高考物理一轮复习 专题六 机械能及其守恒定律 考点一 功和功率教学案(含解析)
高考物理一轮复习课件功功率

W3+…求合力做的功。 ●方法三:用动能定理求,W合=△EK
例3 如图所示,质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直
位置。在下列三种情况下,分别用水平拉力F将小球拉到细线与
竖直方向成θ角的位置。在此过程中,拉力F做的功各是多少?
2.等效转换法
恒力F把物块从A拉到B,绳子对物块做功 W=F·(sinh α-sinh β)
3.图像法
在F—x图象中,图线与两坐标轴所围的“面积”的代数和 表示力F做的功,“面积”有正负,在x轴上方的“面积”为正 ,在x轴下方的“面积”为负.
F-x图线与横轴所围面积表示拉力所做的功W=
F0+F1 2 x0
例1 (多选)如图所示,人站在自动扶梯上不动,随扶梯向上
匀速运动,下列说法中正确的是( ACD )
A.重力对人做负功 B.摩擦力对人做正功 C.支持力对人做正功 D.合力对人做功为零
突破训练1 如图所示,质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上,物
体与斜面间的动摩擦因数为μ,在外力作用下,斜面以加速度a沿水
现对小球施加一个大小不变的力F=10 N,方向始终与小球在该点的切
线成37°角,F拉着物体从M点运动到N点,已知小球与桌面间的动摩擦
因数μ=,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=,cos 37°=,
则拉力F做的功与克服摩擦力做的功之比为(
)
1
1
A.2
B.2
C.4
D.4
将圆弧分成很多小段 l1、l2、…、ln,拉力 F 在每小段上做的功为 W1、 W2、…、Wn,因拉力 F 大小不变,方向始终与小球在该点的切线成 37°角,所以 W1=Fl1cos 37°,W2=Fl2cos 37°,…,Wn=Flncos 37°, W=W1+W2+…+Wn=Fcos 37°(l1+l2+…+ln)=Fcos 37°·π3R=430π J, 同理可得克服摩擦力做功 Wf=μmg·π3R=230π J, 拉力 F 做的功与克服摩擦力做的功之比为 2,故 选 B.
高考物理一轮复习专题六机械能及其守恒定律考点二动能定理及其应用教学案(含解析)

考点二 动能定理及其应用基础点知识点1 动能1.定义:物体由于运动而具有的能。
2.公式:E k =12mv 2。
3.物理意义:动能是状态量,是标量(选填“矢量”或“标量”),只有正值,动能与速度方向无关。
4.单位:焦耳,1 J =1 N·m=1 kg· m 2/s 2。
5.动能的相对性:由于速度具有相对性,所以动能也具有相对性。
6.动能的变化:物体末动能与初动能之差,即ΔE k =12mv 22-12mv 21。
知识点2 动能定理1.内容:在一个过程中合外力对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。
2.表达式 (1)W =ΔE k 。
(2)W =E k2-E k1。
(3)W =12mv 22-12mv 21。
3.物理意义:合外力的功是物体动能变化的量度。
4.适用条件(1)动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动。
(2)动能定理既适用于恒力做功,也适用于变力做功。
(3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以不同时作用。
重难点一、对动能定理的认识和理解 1.动能定理的三种表述(1)文字表达:所有外力对物体做的总功等于物体动能的增加量; (2)数学表述:W 合=12mv 2-12mv 20或W 合=E k -E k0;(3)图象表述:如图所示,E k l 图象中的斜率表示合外力。
2.功能定理的理解(1)动能定理公式中等号的理解:等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系:数量关系即合力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。
可以通过计算物体动能的变化求合力的功,进而求得某一力的功单位关系等式左右两边国际单位都是焦耳因果关系合力的功是引起物体动能变化的原因动能定理叙述中所说的“外力”,是指物体受到的所有力,既可以是重力、弹力、摩擦力,也可以是电场力、磁场力或其他力。
(3)动能定理中“总功”的理解:动能定理叙述中所说的“总功”,是指合外力对物体所做的总功。
高考物理一轮复习 第5章 机械能及其守恒定律 第1节 功和功率教案

第5章机械能及其守恒定律第1节功和功率一、功1.做功两因素力和物体在力的方向上发生的位移。
2.公式:W=Fl cos α(1)α是力与位移方向之间的夹角,l是物体对地的位移。
(2)该公式只适用于恒力做功。
3.功的正负的判断方法恒力的功依据力与位移方向的夹角来判断曲线运动中的功依据力与速度方向的夹角α来判断,0°≤α<90°时,力对物体做正功;90°<α≤180°时,力对物体做负功;α=90°时,力对物体不做功能量变化时的功功是能量转化的量度,若有能量转化,则必有力对物体做功。
此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功1.定义:功与完成这些功所用时间的比值。
2.物理意义:描述做功的快慢。
3.公式(1)P =W t,P 为时间t 内的平均功率。
(2)P =Fv cos α(α为F 与v 的夹角)。
①v 为平均速度,则P 为平均功率。
②v 为瞬时速度,则P 为瞬时功率。
4.额定功率与实际功率(1)额定功率:动力机械长时间正常工作时输出的最大功率。
(2)实际功率:动力机械实际工作时输出的功率,要求小于或等于额定功率。
1.思考辨析(正确的画“√”,错误的画“×”)(1)只要物体受力的同时又有位移发生,则一定有力对物体做功。
(×)(2)一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动。
(√)(3)滑动摩擦力可能做负功,也可能做正功;静摩擦力对物体一定做负功。
(×)(4)据P =Fv 可知,发动机功率一定时,交通工具的牵引力与运动速度成反比。
(√)(5)汽车上坡的时候,司机必须换挡,其目的是减小速度,得到较大的牵引力。
(√)(6)公式P =Fv 中的F 是物体受到的合外力。
(×)2.(人教版必修2P 59T 1改编)如图所示,力F 大小相等,物体运动的位移s 也相同,哪种情况F 做功最少( )A BC D[答案] D3.(人教版必修2P 63T 3改编)(多选)关于功率公式P =W t和P =Fv 的说法正确的是( )A .由P =Wt知,只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B .由P =Fv 既能求某一时刻的瞬时功率,也可以求平均功率 C .由P =Fv 知,随着汽车速度增大,它的功率也可以无限增大 D .由P =Fv 知,当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比BD [P =W t只适用于求平均功率,P =Fv 虽是由前者推导得出,但可以用于求平均功率和瞬时功率,选项A 错误,B 正确;汽车运行时不能长时间超过额定功率,故随着汽车速度的增大,它的功率并不能无限制的增大,选项C 错误;当功率一定时,速度越大,牵引力越小;速度越小,牵引力越大,故牵引力与速度成反比,选项D 正确。
高考物理总复习 专题六 机械能守恒定律(讲解部分)

(4)重力势能的变化与重力做功的关系 重力对物体做多少正功,物体的重力势能就减少多少;重力对物体做多少负 功,物体的重力势能就增加多少,即WG=-ΔEp。 2.弹性势能:物体因发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。弹簧的弹性 势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大、劲度系数越大, 弹簧的弹性势能越大。 五、机械能守恒定律 1.内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机 械能保持不变。
二、求变力做功的方法 1.根据W=Pt计算一段时间内做的功,此公式适用于功率恒定的情况。 2.根据力(F)-位移(l)图像的物理意义计算力对物体所做的功,如图中阴影 部分的面积在数值上等于力所做功的大小。
3.利用动能定理求功
W合=W1+W2+W3+…+Wn=ΔEk=Ekt-Ek0=
1 2
m
vt2
3.发动机铭牌上所标注的功率为这部机械的额定功率。它是人们对机械 进行选择、配置的一个重要参数,它反映了机械的做功能力或机械所能承 担的“任务”。机械运行过程中的功率是实际功率。机械的实际功率可 以小于其额定功率,可以等于其额定功率,但是机械不能长时间超负荷运 行,否则会损坏机械设备,缩短其使用寿命。由P=Fv可知,在功率一定的条 件下,发动机产生的牵引力F跟运转速度v成反比。
(1)拉力F做的功。 (2)重力mg做的功。 (3)圆弧面对物体的支持力FN做的功。 (4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功。 解题导引 (1)拉力F大小不变,但方向不断改变→变力功→用微元法。 (2)重力做功与路径无关,与始末位置高度差有关。 (3)支持力与速度方向垂直不做功。 (4)摩擦力为变力,可用动能定理求其做功。
解题导引
解析 设斜面的倾角为θ,旅游者和滑沙橇总质量为m,则旅游者和滑沙橇
高考物理一轮复习功和功率教案(含解析)沪科版

届高考物理一轮复习 功和功率教案(含解析)沪科版第1课时 功和功率[知 识 梳 理]知识点一、功 1.做功的两个要素 (1)作用在物体上的力;(2)物体在力的方向上发生的位移。
2.公式:W =Fs cos_α(1)α是力与位移方向之间的夹角,s 为物体对地的位移。
(2)该公式只适用于恒力做功。
3.功的正负1.定义:功与完成这些功所用时间的比值。
2.物理意义:描述力对物体做功的快慢。
3.公式(1)P =Wt,P 为时间t 内的平均功率。
(2)P =Fv cos_α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度,则P 为平均功率。
②v 为瞬时速度,则P 为瞬时功率。
4.额定功率:机械正常工作时输出的最大功率。
5.实际功率:机械实际工作时输出的功率。
要求小于或等于额定功率。
思维深化判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”。
(1)一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动。
( ) (2)滑动摩擦力可能做负功,也可能做正功;静摩擦力对物体一定不做功。
( ) (3)作用力做正功时,反作用力一定做负功。
( )(4)据P =Fv 可知,发动机功率一定时,交通工具的牵引力与运动速度成反比。
( ) (5)汽车上坡的时候,司机必须换挡,其目的是减小速度,得到较小的牵引力。
( ) 答案 (1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)×[题 组 自 测]题组一 关于功的理解和计算1.一个人乘电梯从1楼到18楼,在此过程中经历了先加速,后匀速,再减速的运动过程,则电梯支持力对人做功情况是( ) A .始终做正功B .加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功C .加速时做正功,匀速和减速时做负功D .加速和匀速时做正功,减速时做负功解析 人坐电梯向上加速运动时受到的支持力向上且大于重力,做正功;匀速运动时,支持力等于重力,做正功;减速运动时,支持力竖直向上且小于重力,也做正功,故选项A 正确。
高考物理一轮复习 第6章 第1单元 功和功率课件

3.功的正负判断
夹角 α<90° α>90° α=90°
功的正负 力对物体做_正__功__ 力对物体做 负功,或者说物体 克服 这 个力做了功 力对物体不___做__功__
[试一试]
1.如图 6-1-2 所示,拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种
有效方法。如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了 100 m,
第
2
s
内外力所做的功
W2
=
1 2
mv22
-
1 2
mv12
=
(
1 2
×1×32
-
1 2
×1×22) J=52 J,故 B 错误;第 1 s 末的瞬时功率 P1=F1v1=4 W。
第 2 s 末的瞬时功率 P2=F2v2=3 W,故 C 错误;第 1 s 内动能
的增加量 ΔEk1=12mv12=2 J,第 2 s 内动能的增加量 ΔEk2=W2
1.功的正负的判断方法 (1)恒力做功的判断:若物体做直线运动,依据力与位移的 夹角来判断。 (2)曲线运动中功的判断:若物体做曲线运动,依据 F 与 v 的 方 向 夹 角 来 判 断 。 当 0°≤α<90°, 力 对 物 体 做 正 功 ; 90°<α≤180°,力对物体做负功,α=90°,力对物体不做功。
功率的计算
1.平均功率的计算方法 (1)利用—P=Wt 。 (2)利用—P=F·—vcos θ,其中—v为物体运动的平均速度,F 为恒力。 2.瞬时功率的计算方法 (1)利用公式 P=F·vcos θ,其中 v 为 t 时刻的瞬时速度。 (2)P=F·vF,其中 vF 为物体的速度 v 在力 F 方向上的分速度。 (3)P=Fv·v,其中 Fv 为物体受的外力 F 在速度 v 方向上的分力。
2024年新高考版物理专题六机械能守恒定律习题部分

A.当样品1刚进入MN段时,样品的共同加速度大小为3 g sin θ
4
B.当样品1刚进入MN段时,样品1的轻杆受到的压力大小为3mg sin θ C.从开始到四个样品均位于MN段时,摩擦力做的总功为9dmg sin θ D.当四个样品均位于MN段时,样品的共同速度大小为3 gd sin θ
答案 AD
密度为ρ,风场风速为v,并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是 ( )
A.该风力发电机的输出电功率与风速成正比
B.单位时间流过面积A的流动空气动能为
1 2
ρAv2
C.若每天平均有1.0×108 kW的风能资源,则每天发电量为2.4×109 kW·h
D.若风场每年有5 000 h风速在6~10 m/s范围内,则该发电机年发电量至少
考点二 动能与动能定理 1.(2019课标Ⅲ,17,6分)从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除 受到重力外,还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作 用。距地面高度h在3 m以内时,物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化 如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为 ( )
答案 (1) 3 mg 5gR
4
2
m 23gR
(2)
2
(3) 3 5R
5g
5.(2021福建,14,12分)如图(a),一倾角37°的固定斜面的AB段粗糙,BC段光 滑。斜面上一轻质弹簧的一端固定在底端C处,弹簧的原长与BC长度相 同。一小滑块在沿斜面向下的拉力T作用下,由A处从静止开始下滑,当滑 块第一次到达B点时撤去T。T随滑块沿斜面下滑的位移s的变化关系如 图(b)所示。已知AB段长度为2 m,滑块质量为2 kg,滑块与斜面AB段的动 摩擦因数为0.5,弹簧始终在弹性限度内,重力加速度大小取10 m/s2, sin 37 °=0.6。求: (1)当拉力为10 N时,滑块的加速度大小; (2)滑块第一次到达B点时的动能; (3)滑块第一次在B点与弹簧脱离后,沿斜面上滑的最大距离。
专题六 机械能守恒定律(讲解部分)

W合4
=
1 2
mv42
-0
又v4= 1 ×(2+4)×2 m/s=6 m/s
2
得W合4=36 J
0~6 s内合力对物体做的功由动能定理可知:
W合6=
1 2
mv62
-0
又v6=6 m/s
得W合6=36 J
则W合4=W合6,D正确。
答案 D
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拓展三 动能定理处理多运动过程问题
1.分析思路 (1)受力与运动分析:根据物体的运动过程分析物体的受力情况,以及不同 运动过程中力的变化情况。 (2)做功分析:根据各种力做功的不同特点,分析各种力在不同的运动过程 中的做功情况。 (3)功能关系分析:运用动能定理、功能关系或能量守恒定律进行分析,选 择合适的规律求解。
A.0~6 s内物体先向正方向运动,后向负方向运动 B.0~6 s内物体在4 s时的速度最大 C.物体在2~4 s内速度不变 D.0~4 s内合力对物体做的功等于0~6 s内合力做的功
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解析 由a-t图像可知:图线与时间轴围成的“面积”代表物体在相应时间
内速度的变化情况,在时间轴上方为正,在时间轴下方为负。物体6 s末的
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2.弹性势能:物体因发生弹性形变而具有的能叫做⑩ 弹性势能 。弹簧 的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大、劲度系 数越大,弹簧的弹性势能越大。
五、机械能守恒定律 1.内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机 械能保持不变。
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2.表达式
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高考物理
专题六 机械能守恒定律
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一、功
考点清单
考点一 功和功率
高中物理专题讲解 专题六机械能守恒定律(讲解部分)

三、应用动能定理解题的基本步骤
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例1 某滑沙场示意图如图所示,某旅游者乘滑沙橇从A点由静止开始滑 下,最后停在水平沙面上的C点,设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同, 斜面和水平面连接处可认为是圆滑的,旅游者保持一定姿势坐在滑沙橇上 不动,若测得AC间水平距离为x,A点高为h,求滑沙橇与沙面间的动摩擦因 数μ。
(1)拉力F做的功。 (2)重力mg做的功。 (3)圆弧面对物体的支持力FN做的功。 (4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功。 解题导引 (1)拉力F大小不变,但方向不断改变→变力功→用微元法。 (2)重力做功与路径无关,与始末位置高度差有关。 (3)支持力与速度方向垂直不做功。 (4)摩擦力为变力,可用动能定理求其做功。
解题导引
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解析 设斜面的倾角为θ,旅游者和滑沙橇总质量为m,则旅游者和滑沙橇
从A点到B点,
重力做功WG=mgh
摩擦力做功Wf=-μmg
cos
θ· h
sin
θ
在水平面上运动时,只有滑动摩擦力做功
Wf'=-μmg(x-
h tan
θ
)。
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解法一 “隔离”过程,分段研究,设在B点旅游者和滑沙橇的速度为v,由A
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二、应用动能定理解题时的注意事项 1.W总是所有外力对物体所做功的代数和,即W总=W1+W2+…,或先将物体的 外力进行合成,求出合外力F合后,再利用W总=F合x cos α 进行计算。 2.因为动能定理中功和能均与参考系的选取有关,所以动能定理也与参考 系的选取有关。中学物理中一般取地面为参考系。 3.做功的过程是能量转化的过程,动能定理表达式中的“=”的意义是一 种因果关系在数值上相等的符号,意味着“功引起物体动能的变化”。 4.动能定理表达式两边的每一项都是标量,因此动能定理的表达式是一个 标量式。
高考物理一轮复习 第6章 机械能及其守恒定律教案 新人教版

第15讲 功和功率教学目标理解功和功率的的概念,并会对其进行相关计算. 重点:对功和功率的理解 难点:功和功率的计算知识梳理一、功 1. 功的概念一个物体受到力的作用,如果在力的方向上发生一段位移,这个力就对物体做了功。
2. 功的两个不可缺少的要素一是要有作用在物体上的力的作用,二是物体必须在力的方向上有位移。
两个条件缺一不可,而且必须注意力是在位移方向上的力;位移是力的方向上的位移。
如上图中,物体沿水平地面运动时,弹力N 和重力mg 都存在,经过一段时间后物体也存在位移,但是重力、弹力与物体的位移都垂直,这两个力都不对物体做功。
3. 功的定义公式 θcos FS W=对于此式的理解(1)此式是功的定义式,但是只能用来直接求解恒力对物体做的功,变力对物体做的功不能直接用该式计算。
(2)此式中的S 指的是物体的对地位移,如果给定的位移不是对地的,需要转化为对地位移再来计算。
(3)此式中的θ指的是物体受到的恒力F 与物体的对地位移S 正向间的夹角。
(4)做功与物体的运动形式无关,也就是说当F 、S 、θ确定后,功W 就有确定的值。
(5)功是过程量,是力对空间的积累量。
(6)式中力F 的单位是N ;位移S 的单位是m ,定义的功的单位是焦耳(J )。
4. 功的正负功是标量,但是功有正负之分。
(1)当功的定义式中︒<≤︒900θ时,0cos >θ,W 为正值,即力对物体做正功,力是物体运动的动力,使物体的能量增加。
(2)当功的定义式中︒=90θ,0cos =θ,W=0,表示力对物体不做功,力对物体既不起动力作用,也不起阻力作用,力没有使物体的能量发生变化。
(3)当功的定义式中︒>90θ时,0cos <θ,W为负值,力对物体做负功(或者说物体克服阻力做功),力是物体运动的阻力,使物体的能量减少。
功的正负既不表示大小,也不表示方向,只表示动力做功还是阻力做功。
比较力对物体做功多少时,只看功的大小,不管功的符号。
高考物理一轮复习 功和功率教案(含解析)沪科版

【创新设计】2016届高考物理一轮复习功和功率教案(含解析)沪科版考点内容要求命题规律复习策略功和功率Ⅱ(1)功和功率的计算;(2)对动能定理、机械能守恒定律、功能关系的理解;(3)与牛顿第二定律相结合考查运动情况和功能关系(1)抓住功是能量转化的量度这条主线,深刻理解基本概念、基本规律;(2)熟知几种常见的功能关系并会应用;(3)重视受力分析和过程分析,提高解决综合问题的能力动能和动能定理Ⅱ重力做功与重力势能Ⅱ功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ实验五:探究动能定理实验六:验证机械能守恒定律第1课时功和功率[知识梳理]知识点一、功1.做功的两个要素(1)作用在物体上的力;(2)物体在力的方向上发生的位移。
2.公式:W=Fs cos_α(1)α是力与位移方向之间的夹角,s为物体对地的位移。
(2)该公式只适用于恒力做功。
3.功的正负夹角功的正负α<90°力对物体做正功1.定义:功与完成这些功所用时间的比值。
2.物理意义:描述力对物体做功的快慢。
3.公式(1)P =Wt,P 为时间t 内的平均功率。
(2)P =Fv cos_α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度,则P 为平均功率。
②v 为瞬时速度,则P 为瞬时功率。
4.额定功率:机械正常工作时输出的最大功率。
5.实际功率:机械实际工作时输出的功率。
要求小于或等于额定功率。
思维深化判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”。
(1)一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动。
( ) (2)滑动摩擦力可能做负功,也可能做正功;静摩擦力对物体一定不做功。
( ) (3)作用力做正功时,反作用力一定做负功。
( )(4)据P =Fv 可知,发动机功率一定时,交通工具的牵引力与运动速度成反比。
( ) (5)汽车上坡的时候,司机必须换挡,其目的是减小速度,得到较小的牵引力。
( ) 答案 (1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)×[题 组 自 测]题组一 关于功的理解和计算1.一个人乘电梯从1楼到18楼,在此过程中经历了先加速,后匀速,再减速的运动过程,则电梯支持力对人做功情况是( ) A .始终做正功B .加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功C .加速时做正功,匀速和减速时做负功D .加速和匀速时做正功,减速时做负功解析 人坐电梯向上加速运动时受到的支持力向上且大于重力,做正功;匀速运动时,支持力等于重力,做正功;减速运动时,支持力竖直向上且小于重力,也做正功,故选项A 正确。
高考物理一轮复习 专题六 机械能及其守恒定律 考点1 功和功率教案-人教版高三全册物理教案

考点一功和功率专题六机械能及其守恒定律考纲展示命题探究考点一功和功率基础点知识点1 功1.做功的两个要素(1)作用在物体上的力。
(2)物体在力的方向上发生的位移。
2.功的物理意义:功是能量转化的量度。
3.公式:W=Fl cosα。
(1)α是力与位移方向之间的夹角,l为物体对地的位移。
(2)该公式只适用于恒力做功。
4.功的正负功是标量,但有正负之分。
力与位移的夹角功的正负物理意义0°≤α<90°W>0力对物体做正功α=90°W=0力对物体不做功90°<α≤180°W<0力对物体做负功或说成物体克服这个力做了功1.定义:功与完成这些功所用时间的比值。
2.物理意义:描述力对物体做功的快慢。
3.公式(1)P =Wt,P 为时间t 内的平均功率。
(2)P =Fv①v 为平均速度,则P 为平均功率。
②v 为瞬时速度,则P 为瞬时功率。
4.对公式P =Fv 的几点认识(1)公式P =Fv 适用于力F 的方向与速度v 的方向在同一直线上的情况。
(2)功率是标量,只有大小,没有方向;只有正值没有负值。
(3)当力F 和速度v 不在同一直线上时,可以将力F 分解或者将速度分解。
5.额定功率与实际功率(1)额定功率:机械正常工作时的最大功率。
(2)实际功率:机械实际工作时的功率,要求不能大于额定功率。
(3)发动机铭牌上所标注的功率为它的额定功率。
它是提供人们对机械进行选择、配置的一个重要参数,它反映了机械的做功能力或机械所能承担的“任务”。
机械运行过程中的功率是实际功率。
机械的实际功率可以小于其额定功率,可以等于其额定功率,但是机械不能长时间超负荷运行,这样会损坏机械设备,缩短其使用寿命。
由P =Fv 可知,在功率一定的条件下,发动机产生的牵引力F 跟机车运行速率v 成反比。
重难点一、功的计算 1.恒力做功不论物体做直线运动还是曲线运动,力对物体做的功用W =Fl cos α求解。
高考物理一轮复习 专题六 机械能及其守恒 考点1 功和功率教案-人教版高三全册物理教案

考点1 功和功率考向1 功的概念理解及判断1.[2017全国Ⅱ,14,6分]如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环.小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力()A.一直不做功B.一直做正功必备知识:功的概念、圆周运动向心力的分析等.关键能力:功的概念理解、圆周运动模型的分析能力.解题指导:对小环受力分析,小环做圆周运动.大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直,小环受重力和大圆环对它的作用力,沿圆心方向的合力充当向心力.考向2功和功率的计算2.[2018某某高考,10,16分]我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后,拉开了全面试验试飞的新征程.假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动,当位移x=1.6×103 m时才能达到起飞所要求的速度v=80m/s.已知飞机质量m=7.0×104kg,滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍,重力加速度取g=10 m/s2.求飞机滑跑过程中:(1)加速度a的大小;(2)牵引力的平均功率必备知识:运动学公式,牛顿第二定律,平均功率求解公式等.关键能力:对飞机运动的建模及物理公式的应用能力.解题指导:运用匀变速直线运动规律及牛顿第二定律分别求得加速度a和牵引力F,然后根据功率的公式求解平均功率.考法1 功的正负判断与计算1[2019某某某某4月模拟,多选]用两块材料相同的木板与竖直墙面搭成两个斜面1和2,斜面有相同的高和不同的底边,如图所示.一个小物块先后分别从两个斜面顶端释放,并沿斜面下滑到底端.对这两个过程,下列说法正确的是A.沿着1和2下滑到底端时,物块的速度大小相等B.物块下滑到底端时,速度大小与其质量无关C.物块沿着1下滑到底端的过程中,产生的热量较多D.物块下滑到底端的过程中,产生的热量与其质量无关求出两次下滑过程重力做的功和滑动摩擦力做的功的代数和,即可比较物块到达斜面底端时的速度的大小,需要注意的是滑动摩擦力所做的功的计算;根据功能关系求解产生的热量.物块从斜面顶端由静止滑到底端的过程中,根据动能定理,有mgh+W f =12mv 2①,设斜面长度为L ,斜面底边长为d ,斜面倾角为θ,滑动摩擦力对物块做的功W f =-μmg cos θ·L=-μmgd ②,即物块从斜面顶端下滑到底端的过程中,滑动摩擦力做功的大小与斜面底边长d 成正比,斜面1的底边较长,所以物块沿斜面1滑动到底端时摩擦力做的负功较多,物块的速度较小,选项A 错误;联立①②两式解得物块下滑到斜面底端时速度大小v=√2g (g -gg ),与质量无关,选项B 正确;根据功能关系,产生的热量Q=-W f =μmgd ,可得物块沿斜面1下滑到底端的过程中产生的热量较多,且产生的热量与质量有关,选项C 正确,D 错误.BC1.如图所示,A 、B 物体叠放在水平面上,A 用不可伸长的细绳固定在墙上,用力F拉着B 右移.用F'、F AB 和F BA 分别表示绳对A 的拉力、A 对B 的摩擦力和B 对A 的摩擦力,则() A.F 做正功,F AB 做负功,F BA 做正功,F'不做功 B.F 和F BA 做正功,F AB 和F'做负功 C.F 做正功,其他力都不做功D.F 做正功,F AB 做负功,F BA 和F'不做功 考法2 图象法求解变力做功问题2[多选]如图所示,n 个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列,总长度为l ,总质量为M ,它们一起以速度v 在光滑水平面上滑动,某时刻开始滑上粗糙水平面.小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ,若所有小方块恰能完全进入粗糙水平面,则所有小方块克服摩擦力做的功为 A.12Mv 2B.Mv 2C.12μMgl D.μMgl所有小方块恰能完全进入粗糙水平面,说明最后一个小方块进入粗糙水平面后速度为零,以所有小方块为研究对象,根据动能定理得W f =0-12Mv 2,所以所有小方块克服摩擦力做的功为12Mv 2,故A 正确,B 错误.摩擦力是变力,联立F f =μF N 和F N =ggg·x ,得F f =gggg·x ,其中x 为进入粗糙水平面的所有小方块的长度.画出F f -x 图象如图所示,F f -x 图象与坐标轴围成的面积代表所有小方块克服摩擦力做的功,可得所有小方块克服摩擦力做的功W f =12μMgl ,故C 正确,D 错误.AC2.[2015某某高考,4,3分]如图,一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下,滑到最低点Q 时,对轨道的正压力为2mg ,重力加速度大小为g.质点自P 滑到Q 的过程中,克服摩擦力所做的功为() A.14mgR B.13mgR C.12mgR D.π4mgR 考法3功率问题的分析与求解3[与生活实际相关的功率问题][2015某某高考,18,6分,多选]我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器.舰载机总质量为3.0×104kg,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105N;弹射器有效作用长度为100 m,推力恒定.要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到 80 m/s .弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和,假设所受阻力为总推力的20%,则A .弹射器的推力大小为1.1×106N B.弹射器对舰载机所做的功为1.1×108J C.弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107W D .舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s 2根据v 2=2ax 得,舰载机弹射过程的加速度为a=32 m/s 2,总推力F=gg0.8=1.2×106N,所以弹射器推力为1.1×106N,选项A 、D 正确.由W=Fx 可知弹射器对舰载机所做的功为W=1.1×106×100 J=1.1×108 J,选项B 正确.加速时间t=g g ,又P=gg ,可得平均功率为4.4×107W,选项C 错误.ABD4[图象类功率问题,多选]质量为m 的物体静止在光滑水平面上,从t=0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F 与时间t 的关系如图所示,力的方向保持不变,则A.3t 0时刻水平力的瞬时功率为5g 02g 0gB.3t 0时刻水平力的瞬时功率为15g 02g 0gC.在0~3t 0这段时间内,水平力的平均功率为23g 02g 04gD.在0~3t 0这段时间内,水平力的平均功率为25g 02g 06g0~2t 0时间内的加速度a 1=g0g ,则2t 0时刻物体的速度v 1=a 1t 1=2g 0gt 0,在2t 0~3t 0时间内的加速度a 2=3g 0g,则3t 0时刻的速度v 2=v 1+a 2t 0=5g 0gt 0,3t 0时刻水平力的瞬时功率为P=3F 0v 2=15g 02g 0g,故A错误,B 正确;0~2t 0时间内物体的位移x 1=12a 1(2t 0)2=2g 0g 02g,在2t 0~3t 0时间内的位移x 2=v 1t 0+12a 2g 02=7g 0g 022g,在0~3t 0这段时间内,水平力做功W=F 0x 1+3F 0x 2=25g 02g 022g,则水平力做功的平均功率P 0=25g 02g 06g,故C 错误,D 正确.BD3.[2020某某某某高三第二次调研]如图1所示,物体受到水平推力F 的作用在粗糙水平面上做直线运动,得到推力F 、物体速度v 随时间t 变化的规律如图2所示,g=10 m/s 2,则()A.第1 s 内推力做功为1 JB.第2 s 内物体克服摩擦力做的功为2 JC.第1.5 s 时推力F 的功率为2 WD.第2 s 内推力F 做功的平均功率为1.5 W模型构建 机车启动模型 题型1 启动模型与图象的结合5[2019某某某某第二次适应性考试,多选]某质量m=1 500 kg 的“双引擎”小汽车,行驶速度v ≤54 km/h 时靠电动机输出动力;行驶速度在54 km/h <v ≤90 km/hX 围内时靠汽油机输出动力,同时内部电池充电;当行驶速度v>90 km/h 时汽油机和电动机同时工作,这种汽车更节能环保.该小汽车在一条平直的公路上由静止启动,汽车的牵引力F 随运动时间t 的变化图线如图所示,汽车所受阻力恒为1 250 N .已知汽车在t 0时刻第一次切换动力引擎,以后保持恒定功率行驶至第11 s 末.则在前11 s 内 A.t 0=6 sB.电动机输出的最大功率为60 kWC.汽油机工作期间牵引力做的功为4.5×105J D.汽车的位移为160 m由牵引力随时间t 的变化图象,结合牛顿第二定律以及运动学公式可求解运动时间t 0及t 0时刻的位移和速度;根据P=Fv 可分析不同牵引力下的功率和速度;恒定功率下牵引力所做的功可以由W=Pt 分析,故可利用动能定理分析非匀变速阶段的位移.在0~t 0阶段,由题图可知牵引力恒为F 1=5 000 N,根据牛顿第二定律有F 1-f=ma ,代入数据可得加速度a=2.5 m/s 2,v 1=54 km/h =15 m/s,由t 0=g 1g得t 0=6 s,选项A 正确;t 0时刻,电动机输出的功率最大,且P max =F 1v 1=75 kW,选项B 错误;第一次切换动力,由汽油机牵引时,汽油机输出的功率P=F 2v 1=90 kW,第11 s 末汽车的速度v 2=gg 3=25 m/s,故此期间汽油机牵引力做的功W=P Δt=4.5×105 J,选项C 正确;汽车前6 s 内的位移x 1=12a g 02=45 m,后5 s 内根据动能定理得P Δt-fx 2=12m g 22-12m g 12,解得汽车后5 s 内的位移x 2=120 m,所以前11 s 时间内汽车的位移x=x 1+x 2=165 m,选项D 错误.AC4.[2015新课标全国Ⅱ,17,6分]一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时,发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变.下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中,可能正确的是()AB C D题型2 实际问题的模型构建6[2016某某高考,8,6分,多选]我国高铁技术处于世界领先水平.和谐号动车组是由动车和拖车编组而成的,提供动力的车厢叫动车,不提供动力的车厢叫拖车.假设动车组各车厢质量均相等,动车的额定功率都相同,动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比.某列动车组由8节车厢组成,其中第1、5节车厢为动车,其余为拖车,则该动车组 A .启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B .做匀加速运动时,第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为 3∶2C .进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D .与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2首先要对实际问题通过分析建模,再根据题给条件和要求,选用相关物理规律,解题关键是知识的灵活运用能力.列车启动时,乘客随车厢加速运动,加速度方向与车的运动方向相同,故乘客受到车厢的作用力方向与车运动方向相同,选项A 错误;由题意可知动车组运动的加速度a=2g -8ggg 8g=g4g -kg ,则对第6、7、8节车厢组成的整体有F 56=3ma+3kmg=0.75F ,对第7、8节车厢组成的整体有F 67=2ma+2kmg=0.5F ,故第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3:2,选项B 正确;根据动能定理得12×8mv 2=8kmgs ,解得s=g 22gg ,可知该动车组进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时速度的平方成正比,选项C 错误;8节车厢有2节动车时的最大速度v max1=2g 8ggg ,8节车厢有4节动车时的最大速度v max2=4g 8ggg ,则g max1g max2=12,选项D 正确.BD 名师点评联系生产生活实际,是新高考命题的方向,知识的综合运用,是新高考学科素养的必然要求.分析求解此类问题时,关键是对实际问题进行建模,再根据题给条件和要求,选用相关物理规律进行求解.5.[2018全国Ⅲ,19,6分,多选]地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面.某竖井中矿车提升的速度大小v 随时间t 的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等.不考虑摩擦阻力和空气阻力.对于第①次和第②次提升过程() A .矿车上升所用的时间之比为4∶5 B.电机的最大牵引力之比为2∶1 C.电机输出的最大功率之比为2∶1 D.电机所做的功之比为4∶5考点1功和功率1.A 由于大圆环是光滑的,因此小环下滑的过程中,大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直,因此作用力不做功,A 项正确,B 项错误;小环刚下滑时,大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心,滑到大圆环圆心以下的位置时,大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心,C 、D 项错误.2.(1)2 m/s2(2)8.4×106 W解析:(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动,有v2=2ax ①代入数据解得a=2 m/s2②.(2)设飞机滑跑受到的阻力为F阻,依题意有F阻=0.1mg ③设发动机的牵引力为F,根据牛顿第二定律有F-F阻=ma ④设飞机滑跑过程中的平均速度为。
(全国通用)高考物理一轮复习第六章机械能及其守恒定律第1讲功和功率课件

新课标卷 Ⅰ,T21
新课标卷 Ⅱ,T20、 T24
新课标 卷,T18
新课标 卷,T16
第1讲 功和功率
一、功 1.定义:力和物体在力的方向上位移的 乘积 。 2.物理意义:功是描述力对 空间积累 效果的物理量,是过程量。 3.做功的二要素: 力 和 力的方向上的位移 。 4.计算式:W= Flcos α (只适用于恒力做功),F表示恒力的大小,l表示物体运动的位移,α 为 力和位移 的夹角。 5.特点:功是 标量 ,当0≤α<90°时,W>0,力对物体做 正功 ;当α=90°时,W=0,力对物 体 不做功 ;当90°<α≤180°时,W<0,力对物体做 负功 ,负功表示 阻力 做功,合 力的功等于各分力做功的 代数和 。 【提示】正功表示物体所受力使物体获得能量;负功表示物体所受力使物体失去能量。 正负号只表示物理意义,不表示大小。
解:设绳对物体的拉力为 FT
由定滑轮特点可知,FT=F
由图可知,在绳与水平面的夹角由 α 变到 β 的过程中,拉力 F 的作用点的位移
Δs=siℎn������
−
ℎ sin������
则 W=FΔs=Fh
1 sin������
-
1 sin������
考点一
考点二
考点三
考点三 功率的计算
1.平均功率的计算方法
力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始 经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程,用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所 做的功,Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则 ( )
A.WF2>4WF1,Wf2>2Wf1
B.WF2>4WF1,Wf2=2Wf1
高考物理一轮复习精讲精练 第6章 机械能守恒定律 第一讲 功和功率

第一讲 功和功率➢ 知识梳理一、功的概念1.定义:一个物体受到力的作用,如果在力的方向上发生了一段位移,就说这个力对物体做了功。
2.物理意义:功是能量转化的量度。
3.做功的两个必要因素 (1)作用在物体上的力。
(2)物体在力的方向上发生了位移。
4.公式:W =Fl cos α。
(1)α是力与位移方向之间的夹角,l 为物体对地的位移。
(2)该公式只适用于恒力做功。
(3)功是标量,功的正负表示对物体做功的力是动力还是阻力。
5.功的正负夹角 功的正负 0≤α<π2力对物体做正功π2<α≤π 力对物体做负功,或者说物体克服这个力做了功α=π2力对物体不做功6.一对作用力与反作用力的功做功情形图例备注都做正功 一对相互作用力做的总功可正、可负,也可为零都做负功一正一负 一为零一为正 一为负7.一对平衡力的功一对平衡力作用在同一个物体上,若物体静止,则两个力都不做功;若物体运动,则这一对力所做的功一定是数值相等、一正一负或都为零。
二、功率1.定义:功W 与完成这些功所用时间t 之比叫作功率。
2.物理意义:描述力对物体做功的快慢。
3.公式(1)P =Wt ,P 为时间t 内的平均功率。
(2)P =Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度,则P 为平均功率。
②v 为瞬时速度,则P 为瞬时功率。
4.额定功率机械正常工作时的最大输出功率。
5.实际功率机械实际工作时的功率,要求不大于额定功率。
➢ 知识训练考点一、恒力做功的分析和计算 1.恒力做功的计算方法恒力做功的计算要严格按照公式W =Fl cos α进行,应先对物体进行受力分析和运动分析,确定力、位移及力与位移之间的夹角,用W =Fl cos α直接求解或利用动能定理求解. 2.合力做功的计算方法方法一:先求合力F 合,再用W 合=F 合l cos α求功.方法二:先求各个力做的功W 1、W 2、W 3……再利用W 合=W 1+W 2+W 3+……求合力做的功. 方法三:利用动能定理W 合=E k2-E k1.例1、如图所示,质量分别为m 1和m 2的两个物体,m 1<m 2,在大小相等的两个力F 1和F 2的作用下沿水平方向向右移动了相同的距离。
高考物理一轮复习 专题六 机械能及其守恒定律 考点四 功能关系 能量守恒定律教学案(含解析)

考点四功能关系能量守恒定律基础点知识点1 功能关系1.功是能量转化的量度,即做了多少功就有多少能量发生了转化。
2.做功的过程一定伴随着能量的转化,而且能量的转化必须通过做功来实现。
3.几种常见力的功与能量转化的关系(1)重力做功:重力势能和其他能相互转化。
(2)弹簧弹力做功:弹性势能和其他能相互转化。
(3)滑动摩擦力做功:机械能转化为内能。
(4)电场力做功:电势能与其他能相互转化。
(5)安培力做功:电能和机械能相互转化。
知识点2 能量守恒定律1.内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到另一个物体,在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变。
2.适用范围:能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律,是各种自然现象中普遍适用的一条规律。
3.表达式(1)E初=E末,初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。
(2)ΔE增=ΔE减,增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量。
重难点一、功能关系1.能的概念:一个物体能够对外做功,这个物体就具有能量。
2.功能原理:除重力、系统内弹力以外,其他所有外力对物体所做的功等于物体机械能的变化,即功能原理。
数学表达式W其他=ΔE。
3.对功能关系的进一步理解(1)做功的过程就是能量转化的过程。
不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度,功和能的关系,一是体现到不同的力做功,对应不同形式的能转化,具有一一对应关系,二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
4.几种常见的功能关系及其表达式特别提醒(1)做功的过程就是能量转化的过程,但“功”并不是“能”,它仅仅是实现能量转化的途径。
功是过程量,能是状态量。
不能说“功就是能”,也不能说“功变成能”。
(2)电场能、磁场能、内能、电能都不是机械能,他们是不同形式的能量。
(3)在应用功能关系时应注意是什么力做功及对“谁”做功,对“谁”做功就引起“谁”的“相应”能量变化。
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专题六 机械能及其守恒定律考纲展示 命题探究考点一 功和功率基础点知识点1 功 1.做功的两个要素 (1)作用在物体上的力。
(2)物体在力的方向上发生的位移。
2.功的物理意义:功是能量转化的量度。
3.公式:W =Fl cos α。
(1)α是力与位移方向之间的夹角,l 为物体对地的位移。
(2)该公式只适用于恒力做功。
4.功的正负功是标量,但有正负之分。
力与位移的夹角 功的正负物理意义 0°≤α<90°W >0 力对物体做正功 α=90°W =0 力对物体不做功90°<α≤180°W <0力对物体做负功或说成物体克服这个力做了功1.定义:功与完成这些功所用时间的比值。
2.物理意义:描述力对物体做功的快慢。
3.公式(1)P =W t,P 为时间t 内的平均功率。
(2)P =Fv①v 为平均速度,则P 为平均功率。
②v 为瞬时速度,则P 为瞬时功率。
4.对公式P =Fv 的几点认识(1)公式P =Fv 适用于力F 的方向与速度v 的方向在同一直线上的情况。
(2)功率是标量,只有大小,没有方向;只有正值没有负值。
(3)当力F 和速度v 不在同一直线上时,可以将力F 分解或者将速度分解。
5.额定功率与实际功率(1)额定功率:机械正常工作时的最大功率。
(2)实际功率:机械实际工作时的功率,要求不能大于额定功率。
(3)发动机铭牌上所标注的功率为它的额定功率。
它是提供人们对机械进行选择、配置的一个重要参数,它反映了机械的做功能力或机械所能承担的“任务”。
机械运行过程中的功率是实际功率。
机械的实际功率可以小于其额定功率,可以等于其额定功率,但是机械不能长时间超负荷运行,这样会损坏机械设备,缩短其使用寿命。
由P =Fv 可知,在功率一定的条件下,发动机产生的牵引力F 跟机车运行速率v 成反比。
重难点一、功的计算 1.恒力做功不论物体做直线运动还是曲线运动,力对物体做的功用W =Fl cos α求解。
该公式可写成W =F ·(l ·cos α)=(F ·cos α)·l 。
即功等于力与力方向上位移的乘积或功等于位移与位移方向上力的乘积。
2.变力做功(1)用动能定理W =ΔE k 或功能关系W =ΔE ,即用能量的变化量等效代换变力所做的功。
(也可计算恒力功)(2)当变力的功率P 一定时,可用W =Pt 求功,如机车恒功率启动时。
(3)将变力做功转化为恒力做功: ①平均力法如果变力的大小和位移的关系是线性变化,并且力的方向不变时,可以将变力的平均值先求出后,再用功的公式:W =F l cos α=F 1+F 22l cos α来计算。
例如弹簧的弹力所做的功。
②微元法如果变力的大小不变,但变力的方向总是跟速度的方向在一条直线上,物体通过的位移大小就等于路程,则:W =Fs 路程。
例如滑动摩擦力所做的功或者空气阻力所做的功。
特别是在往复运动或曲线运动中,用这种方法求功确实很简便。
③图象法Fl图线与坐标轴所包围的面积就等于变力F在位移l上所做功的数值,如图所示。
④替代法如果一个恒力所做的功与一个变力做的功相等,那么我们可以通过求恒力所做的功来间接获得变力做的功。
3.总功的求法(1)总功等于合外力的功。
先求出物体所受各力的合力F合,再根据W总=F合·l cosα计算总功,但应注意α应是合力与位移l的夹角。
(2)总功等于各力做功的代数和。
分别求出每一个力做的功:W1,W2,W3,…,再把各个外力的功求代数和,即W总=W1+W2+W3+…4.功的正负(1)判断力是否做功及做正、负功的方法①看力F的方向与位移l的方向间的夹角α——常用于恒力做功的情形。
②看力F的方向与速度v的方向间的夹角α——常用于曲线运动的情形。
③根据动能的变化:动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系,即W合=E k末-E k初,当动能增加时,合外力做正功;当动能减少时,合外力做负功。
(2)对正、负功的理解条件从动力学角度看从能量角度看正功当0≤α<π2时,cosα>0,W>0力对物体做正功,力是物体运动的动力使物体的动能增加不做功当α=π2时,cosα=0,W=0力对物体不做功,力对物体既不起动力作用,也不起阻力作用,力只改变物体的运动方向力没有使物体的动能发生变化续表条件从动力学角度看从能量角度看负功当π2<α≤π时,cosα<0,W<0力对物体做负功(或者说物体克服阻力做功),力是物体运动的阻力使物体的动能减少说明不能把负功的负号理解为力与位移的方向相反,更不能错误地认为功是矢量,负功的方向与位移的方向相反。
一个力对物体做了负功,往往说成物体克服这个力做了功(取绝对值),即力F对物体做功-Fl等效于物体克服力F做功Fl (1)功是力在空间上的积累过程,它是一个过程量。
(2)功是标量,功的正负既不表示大小,也不表示方向,只表示两种相反的做功效果。
(3)公式W =Fl cos α中的“l ”的取值一般以大地为参考系指力的作用点的位移,F 、l 还必须具备同时性,对应同一过程。
(4)力的独立性原理:求某个力做的功仅与该力及物体沿力方向的位移有关,而与其他力是否存在以及物体速度的大小,移动路径是曲还是直等无关。
二、功率1.平均功率:平均功率表示力在一段时间内做功的平均快慢程度。
平均功率与一段时间(或过程)相对应,计算时应明确是哪一个力在哪一段时间(或过程)内做功的平均功率,常用公式P =Wt求平均功率。
如果用P =Fv cos α求平均功率,公式中的v 应为平均速度,F 是恒力。
2.瞬时功率:瞬时功率表示力在某一时刻做功的快慢程度。
瞬时功率与某一时刻(或状态)相对应,计算时应明确是哪一个力在哪一个时刻(或状态)做功的功率。
通常用公式P =Fv cos α计算瞬时功率,公式中的v 为瞬时速度,α为F 与v 之间的夹角。
3.P =Fv 中三个物理量的相互制约及应用 定值各物理量间的关系应用P 一定 F 与v 成反比 汽车上坡时,要增大牵引力,应换挡减小速度 v 一定 F 与P 成正比 汽车上坡时,要使速度不变,应加大油门,增大输出功率,获得较大的牵引力F 一定v 与P 成正比汽车在高速路上,加大油门增大输出功率,可以提高速度特别提醒(1)公式P =W t 是功率的定义式,适用于任何情况下功率的计算;P =Fv 是由P =W t =Fst=Fv 推导得出。
(2)公式P =W t一般用来求平均功率;公式P =Fv cos α一般用于求某个力的瞬时功率,在F 为恒力的情况下,若v 为平均速度,则可以用来计算平均功率。
三、机车的启动对机动车等交通工具,在启动的时候,通常有两种启动方式,即以恒定功率启动和以恒定加速度启动。
现比较如下:两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P t 图和v t 图OA段过程分析v↑⇒F=P不变v↓⇒a=F-F阻m↓a=F-F阻m不变⇒F不变,P=====v↑Fv↑直到P额=Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动,维持时间t0=v1aAB段过程分析F=F阻⇒a=0⇒F阻=Pv mv↑⇒F=P额v↓⇒a=F-F阻m↓运动性质以v m做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC段无F=F阻⇒a=0⇒F阻=P额v m,以v m做匀速直线运动重要方程平衡方程AB段:F阻=F牵=Pv m,全程阻力不变,也等于OA段阻力BC段:F阻=F牵=P额v m,全程阻力不变,也等于OA段、AB段阻力牛顿第二定律加速度:OA段任意速度v1时,a=Pv1-F阻m=Pv1-Pv mm加速度:OA段a=v1t0=P额v1-P额v mmAB段:速度为v2时,a′=P额v2-P额v mm动能定理加速段位移x满足:Pt-F阻x=12mv2m-0加速段位移x满足:12P额t0+P额(t1-t0)-F阻x=12mv2m-0(1) 发动机的功率指发动机的牵引力F的功率,而不是汽车所受合外力的功率,因牵引力与速度同向,故有P=Fv。
(2)对机车等交通工具类问题,应明确P=Fv中P为发动机的实际功率,机车正常行驶中实际功率小于等于其额定功率。
(3)无论哪种运动过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即v m=PF min=PF f(式中F min为最小牵引力,其值等于阻力F f)。
(4)机车以恒定加速度启动的运动过程中,匀加速过程结束时,功率最大,速度不是最大,即v=PF<v m=PF f。
(5)机车以恒定功率运行时,牵引力做的功W=Pt。
由动能定理:Pt-F f x=ΔE k。
此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。
1.思维辨析(1)只要物体受力的同时又发生了位移,则一定有力对物体做功。
( )(2)一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动。
( )(3)作用力做正功时,反作用力一定做负功。
( )(4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的。
( )(5)由P=Fv可知,发动机功率一定时,机车的牵引力与运行速度的大小成反比。
( )(6)汽车上坡时换成低挡位,其目的是减小速度得到较大的牵引力。
( )(7)恒功率启车时汽车的运动可以分为三个阶段。
( )(8)现实生活中,汽车的启动往往用恒力启车的方式。
( )答案(1)×(2)√(3)×(4)√(5)√(6)√(7)×(8)√2.汽车从静止开始先做匀加速直线运动,然后做匀速运动。
汽车所受阻力恒定,下列汽车功率P与时间t的关系图象中,能描述上述过程的是( )答案 C解析根据P=Fv分析知匀加速运动时牵引力大于阻力,F不变,v随时间均匀增大,故P随时间均匀增大,选项A、D错误;当匀速时牵引力等于阻力,说明F突然变小,速度不变,故功率突然变小,以后保持不变,选项B错误,C正确。
3.如图所示,在外力作用下某质点运动的vt图象为正弦曲线。
在0~t4一个周期内,从图中可以判断下列说法正确的是( )A.t2时刻质点所在的位置为质点运动的对称中心B.在0~t1时间内,外力逐渐减小,外力的功率逐渐增大C .t 4时刻,质点回到出发点D .在t 2~t 3时间内,外力做的总功为零 答案 C解析 在v t 图象中图线与时间轴所围面积表示位移,故t 2时刻质点所在的位置为运动的最远端,选项A 错误。
图象斜率表示加速度,加速度对应合外力;由图象可知0时刻速度为零,t 1时刻速度最大但外力为零,由P =F ·v 可知外力的功率在0时刻为零,t 1时刻功率也为零,可知功率先增大后减小,选项B 错误。
在v t 图象中图线与时间轴所围面积为位移,故在t 4时刻质点位移为零,回到出发点,选项C 正确。