建筑力学-李前程第5章习题解答
国家开放大学《建筑力学》章节测试参考答案
国家开放大学《建筑力学》章节测试参考答案第1章绪论一、单项选择题（本题共10小题，每小题10分，共100分。
下列每小题给出的选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
）01.建筑力学在研究变形固体时，对变形固体做了什么假设？A.各向异性假设B.连续性假设C.大变形假设D.非均匀性假设02.杆件的基本变形包括（）A.剪切B.弯曲C.轴向拉压D.轴向拉压、剪切、扭转、弯曲03.杆件轴向伸长或缩短的变形称为（）A.剪切B.扭转C.弯曲D.轴向拉压04. 杆件轴线变为曲线的变形（）A.扭转B.剪切C.轴向拉压D.弯曲05.建筑力学的研究对象是（）A.混合结构B.板壳结构C.杆件结构D.实体结构06.工程结构必需满足以下哪种条件？（）A.强度条件、刚度条件、稳定性条件B.刚度条件C.强度条件D.稳定性条件07.一般认为以下哪种材料是不符合各向同性假设的？（）A.玻璃B.木材C.金属D.陶瓷08.基于（）假设，可假设构成变形固体的物质没有空隙地充满整个固体空间。
A.连续性假设B.各向同性假设C.小变形假设D.均匀性假设09.基于（）假设，可假设变形固体中各处的力学性能是相同的。
A.小变形假设B.连续性假设C.各向同性假设D.均匀性假设10.基于（）假设，可假设材料沿任意方向具有相同的力学性能。
A.均匀性假设B.连续性假设C.小变形假设D.各向同性假设第2章建筑力学基础一、单项选择题（本题共5小题，每小题10分，共50分。
下列每小题给出的选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
）1.根据荷载的作用范围不同，荷载可分为（）。
A.静荷载和动荷载B.恒荷载和活荷载C.集中荷载和分布荷载D.永久荷载和可变荷载2.关于柔索约束，以下说法正确的是（）。
A.只能承受拉力，不能承受压力和弯曲B.只能承受压力，不能承受拉力和弯曲C.只能承受压力，不能承受拉力D.既能承受拉力，又能承受压力和弯曲3.关于光滑圆柱铰链约束，以下说法不正确的是（）。
建筑力学(5章)
M eB 0.95kN m
M eC 1.27kN m
M eD 1.59kN m
第5章 扭转杆的强度计算
（2）计算扭矩 1 1 2 2
截面1-1：
Mx 0
T2 WP2 14 106 MPa 71.3MPa π 1003 16
比较上述结果，该轴最大切应力位于BC段内任一截面的 边缘各点处，即该轴最大切应力为τmax=71.3MPa。
第5章 扭转杆的强度计算
圆轴扭转的强度计算
一、圆轴的扭转破坏试验与极限应力 圆轴的扭转试件可分别用Q235钢、铸铁等材料做成， 扭转破坏试验是在扭转试验机上进行。试件在两端外力偶
T1 M eB 0
T1 M eB 0.95kN m
截面2-2：
Mx 0
T1
T2 M eB M eA 0
T2 M eA M eB 2.87kN m
T2
第5章 扭转杆的强度计算
3
截面3-3：
Mx 0
T3 M eD 0
3
T3 M eD 1.59kN m
式中：[σC]为材料的许用挤压应力，可查有关设计手册。
注意：若两个相互挤压构件的材料不同，应对挤压强度 小的构件进行计算。
第5章 扭转杆的强度计算
挤压强度条件在工程中同样可以解决三类问题。 但工程中构件产生单纯挤压变形的情况较少，挤压强
度的计算问题往往是和剪切强度计算同时进行。
第5章 扭转杆的强度计算
第5章 扭转杆的强度计算
当挤压面为平面时，挤压计算面积与挤压面面积相等。
建筑力学(习题答案)
建筑力学复习题一、判断题（每题1分，共150分，将相应的空格内，对的打“√”，错的打’“×”）第一章静力学基本概念及结构受力分析1、结构是建筑物中起支承和传递荷载而起骨架作用的部分。
（√）2、静止状态就是平衡状态。
（√）3、平衡是指物体处于静止状态。
（×）4、刚体就是在任何外力作用下，其大小和形状绝对不改变的物体。
（√）5、力是一个物体对另一个物体的作用。
（×）6、力对物体的作用效果是使物体移动。
（×）7、力对物体的作用效果是使物体的运动状态发生改变。
（×）8、力对物体的作用效果取决于力的人小。
（×）9、力的三要素中任何一个因素发生了改变，力的作用效果都会随之改变。
（√）10、既有大小，又有方向的物理量称为矢量。
（√）11、刚体平衡的必要与充分条件是作用于刚体上两个力大小相等，方向相反。
（×）12、平衡力系就是合力等于零的力系。
（√）13、力可以沿其作用线任意移动而不改变对物体的作用效果。
（√）14、力可以在物体上任意移动而作用效果不变。
（×）15、合力一定大于分力。
（×）16、合力是分力的等效力系。
（√）17、当两分力的夹角为钝角时，其合力一定小于分力。
（√）18、力的合成只有唯一的结果。
（√）19、力的分解有无穷多种结果。
（√）20、作用力与反作用力是一对平衡力。
（×）21、作用在同一物体上的三个汇交力必然使物体处于平衡。
（×）22、在刚体上作用的三个相互平衡力必然汇交于一点。
（√）23、力在坐标轴上的投影也是矢量。
（×）24、当力平行于坐标轴时其投影等于零。
（×）25、当力的作用线垂直于投影轴时，则力在该轴上的投影等于零。
（√）26、两个力在同一轴的投影相等，则这两个力相等。
（×）27、合力在任意轴上的投影，等于各分力在该轴上投影的代数和。
（√）28、力可使刚体绕某点转动，对其转动效果的度量称弯矩。
建筑力学与结构(5章)
适筋梁工作的三个阶段
第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段） 第Ⅲ阶段（破坏阶段）
适筋梁 延性破坏
5.3.1 钢筋混凝土受弯构件的破坏特征
1．受弯构件沿正截面的破坏特征
根据纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型， 不同类型的梁具有不同的破坏特征。配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。纵向受力钢筋 配筋率大于最大配筋率的梁称为超筋梁。配筋率小于最小配筋率的梁称为少筋梁。
5.2.1 梁的正应力及其强度条件
图（a）
图（b）
5.2.1 梁的正应力及其强度条件
由此可知：梁弯曲时，各横截面绕中性轴做微小的转动，使梁发生了纵向伸长或缩短，而中性 轴上各点的变形为零，距中性轴最远的上、下边缘变形最大，其余各点的变形与该点到中性轴的 距离成正比。
在材料的弹性受力范围内，正应力与纵向应变成正比。可见，横截面上正应力的分布规律与各 点的变形规律一样：上、下边缘点的应力最大，中性轴上为零，其余各点的应力大小与到中性轴 的距离成正比，如图所示。
1．切应力的计算公式
如图所示，矩形截面梁横截面上的切应力 沿截面高度按二次抛物线规律分布，截面上、下边
缘处的切应力为零，中性轴处的切应力最大，最大切应力τmax是截面平均切应力的倍，即
max
1.5 V A
1.5 V bh
对其他形状（如工字形、T形）的等截面直梁某一截面的
最大切应力τmax可表示为
4．提高梁强度的措施
1）合理布置梁的载荷和支座
增设辅助梁 2）合理选择梁截面
合理布置支座 合理选择梁截面
5.2.1 梁的正应力及其强度条件
4．提高梁强度的措施
3）采用变截面梁
变截面梁
《建筑力学(上下册)》电子教案 第五章
1. 均匀连续性假设
假设物体在整个体积内都毫无空隙地充满着物质，是密实、连续的， 且任何部分都具有相同的力学性质。
有了这一假设，就可以从被研究物体中取出任一部分来进行研究，它 具有与材料整体相同的性质。还因为假定了材料是密实、连续的，材 料内部在变形前和变形后都不存在任何空隙，也不允许产生重叠，故 在材料发生破坏之前，其变形必须满足几何协调（相容）条件。
若上述理想的变形体的变形局限在弹性范围内，称其为理想弹性体。
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5.3 变形固体的几何分类
按照几何特征，变形固体构件可分为杆、板、壳和实体四大类。 杆的几何特征为长条形，长度尺寸远大于其他两个方向的尺寸（横截
面两个方向的尺寸）。杆横截面中心的连线称为轴线，轴线为直线的 杆称为直杆；轴线为曲线的杆称为曲杆。所有横截面的形状、大小均 相同者称为等截面杆。 板壳的厚度尺寸远小于其他两个方向的尺寸（长度和宽度），板的几 何特征为平面形，壳的几何特征为曲面形。 实体的几何特征为块体，其长、宽、高三个方向的尺寸大体相近，内 部大多为实体。 在本课程中，取等截面弹性直杆为主要研究对象。
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5.1变形固体的概念及变形固体静力学研 究的内容
5.1.2 变形固体静力学研究的内容
变形固体静力学研究的内容为，用变形固体制造成的结构构件或机械 零件（弹性杆件）的静力学响应——内力、应力、变形、变形能；以 及变形固体材料的宏观力学行为——变形、失效等。
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5.2 变形固体的基本假设
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5.4 变形固体的外力、内力及应力的概 念
要研究内力，要确定是变形体内部那部分对相邻部分的内力，最好的 办法是用一个面将这两部分分开，留下一部分研究，将内力暴露出来， 这种方法叫截面法。假想用一截面将如图5-1所示四个力作用下处于 平衡状态的变形固体体从指定截面出截开，分成两部分，若制造变形 固体的材料是均匀连续的，则在截开处的截面上，存在一分布内力系 （若制造变形固体的材料不是均匀连续的，如钢筋混凝土构件，则在 截开处的截面上，仍然存在一内力系，但此内力系就有可能不是分布 内力系）。这一分布内力系可看成上半部分施加给下半部分截面的力。
建筑力学05(学习版)
9.3.3 绘制剪力图和弯矩图的步骤 5.2 内力方程 ﹒内力图
例1：简支梁受均布荷载q作用，作此梁的内力图。
解： （1）计算支座反力 RA=RB=ql/2（↑） （2） 列内力方程 列出剪力方程和弯矩方程分别为 Q(x)=RA-qx=ql/2-qx （0＜x＜l） M(x)=RAx-qx2/2=qlx/2-qx2/2 （0≤x≤l） （3） 画剪力图和弯矩图
1. 杆件的内力
（2） 杆端内力的表示
MAB FNAB A FSAB B FSBA MBA FNBA
5.1 杆件的内力﹒截面法
2. 截面法 截面法：将杆件假想地切开以显示内力，并由平衡条件 建立内力与外力或由外力确定内力的方法。 截断 隔离 平衡
① 所取隔离体（结构整体、局部）周围的所有约束必须 全部切断并代以约束力、内力。 ② 对未知外力可先假定其方向，由计算后所得结果的正 负判断所求力的实际方向，并要求在计算结果后的圆括号 内用箭头表示实际方向。 ③ 计算截面的内力时，截面两侧的隔离体可任取其一， 一般按其上外力最简原则选择。截面内力均按规定的正方 向画出。
?
M A B l M A B l l M A l M B l 2M M M A B l l C C M C l M M C
M
第五章
静定结构的内力计算
5.4 静定平面刚架
5.4 静定平面刚架
刚架：一般是由直杆（如梁、柱）组成的具有 刚性结点的结构。
q FP FP q q
5.4 静定平面刚架
1.刚架的特点 （1） 内力：弯矩、剪力、轴力 （2） 变形
5.1 杆件的内力﹒截面法
1. 杆件的内力
F1
m
F3
Fn
F2 F1
工程力学第五章习题答案
工程力学第五章习题答案工程力学第五章习题答案工程力学是一门研究物体受力和变形的学科，它在工程实践中起着重要的作用。
第五章是工程力学课程中的重要章节，主要讲述了刚体平衡和平面力系的平衡。
在这一章中，有许多习题需要我们进行解答和分析。
下面我将为大家提供一些工程力学第五章习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 习题：一个悬臂梁的长度为L，梁的质量为m，质心距离支点的距离为a。
求悬臂梁在支点处的支反力和力矩。
答案：根据平衡条件，悬臂梁在支点处的支反力应该等于悬臂梁的重力，即F= mg。
而力矩可以通过计算重力的力矩和质心的力矩来求解。
重力的力矩为0，因为支点处的支反力通过支点，所以力臂为0。
质心的力矩为Ma，即力矩M = mga。
2. 习题：一个平面力系由三个力组成，分别是F1 = 10N，F2 = 5N，F3 = 8N。
已知F1与F2夹角为60度，F2与F3夹角为120度，求力系合力的大小和方向。
答案：首先，我们需要将力系中的三个力进行分解。
根据三角函数的知识，可以得到F1在x轴和y轴上的分量分别为F1x = 10N * cos60°，F1y = 10N *sin60°；F2在x轴和y轴上的分量分别为F2x = 5N * cos120°，F2y = 5N *sin120°；F3在x轴和y轴上的分量分别为F3x = 8N * cos0°，F3y = 8N * sin0°。
然后，将各个力在x轴和y轴上的分量相加得到合力的分量Fx和Fy。
最后，利用勾股定理可以求得合力的大小F和方向θ。
3. 习题：一个物体质量为m，放在一个斜面上，斜面的倾角为θ。
已知斜面的摩擦系数为μ，求物体在斜面上的静摩擦力的大小和方向。
答案：物体在斜面上的重力可以分解为垂直于斜面的分力mgcosθ和平行于斜面的分力mgsinθ。
根据静摩擦力的定义，静摩擦力的大小不超过μmgcosθ。
建筑力学第五章
该截面的弯矩为极
• (４)在梁上集中力作用处,剪力图有突变,突变值等于集中力值,此处弯 矩图则形成一个尖角.
• (５)在梁上受集中力偶作用处, 弯矩图有突变, 突变值等于集中力偶值.
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第一节 单跨梁
• ２. 微分关系法 • 结合上面总结的内力图的基本规律,可以根据作用在梁上的已知荷载
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第一节 单跨梁
• 根据上述正负号规定,图５-５(c)、(d)两种情况中,横截面m －m 上的 剪力和弯矩均为正.
• 用截面法计算梁指定截面上的内力,是计算梁内力的基本方法.其规律 如下:
• (１)梁上任一横截面上的剪力在数值上等于此截面左侧(或右侧)梁上 所有外力的代数和. 横向外力与该截面上负号剪力的方向相反时为正; 梁
• 工程中梁的横截面通常采用对称形状,如矩形、“工”字形、T 形以 及圆形等.横截面一般有一竖向对称轴,该轴与梁轴线构成梁的纵向对 称面.当梁上所有外力均作用在纵向对称面内时,变形后的梁轴线也仍 在纵向对称平面内,如图５-３所示.这种变形后梁的轴线所在平面与外 力作用面重合的弯曲称为平面弯曲.平面弯曲是弯曲变形中最简单和 最基本的情况,也是工程中最常见的.本课程主要讨论平面弯曲问题.
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第一节 单跨梁
• 左、右半段梁要保持平衡,在其右端横截面m—m 上必定有一个与FA 大小相等、方向相反的内力存在,这个内力用FS 表示,称为剪力, 如图 ５-５(b)所示.而此时的内力FS 与FA 不共线,构成一个力偶,根据力偶只 能与力偶平衡的性质可知,在梁的截面m—m 上,除了剪力FS 以外,必 定还存在一个内力组成的力偶与力偶(FS,FA )平衡,这个内力偶的力偶 矩用M 表示,称为弯矩, 如图５-５(b)所示.
第5章 力系的简化—习题
第5章 力系的简化——习题5-1 (6.1) 在图示直角三角形直棱柱体上沿着棱边作用有五个力，已知F 1 = F 2 = F 3 = F 4 = F ，F F 25=，各力方向如图所示，OD = OE = a ，OB = 2a ，试求该力系简化的最简结果。
（题5-1答案：0R =F ，k Fa j Fa i Fa M O33---=，最简结果合力偶）5-2 (6.2) 在图示边长为a 的立方体上作用五个力，已知F 1 = F 2 = F ，F F F 243==，F F 35=，方向如图所示，试求该力系简化的最简结果。
（题5-2答案：)(R k j i F F++=，0=O M ，最简结果合力，作用于点O ，方向、大小与F 5相同）5-3 (6.3) 在图示边长为b 的立方体的表面上作用有五个力，已知它们的大小为F 1 = F 2 = F ，F F F 243==，F 5 = 2F ，方向如图所示，试求该力系简化的最简结果。
（题5-3答案：j F F 2R =，k Fb i Fb M O+=2，最简结果为合力j F 2，其作用线方程为⎩⎨⎧-==b z b x 2）题5-1图13F题5-2图1F5-4 (6.4) 在图示边长为c 的正方体的表面上作用有四个力，已知它们的大小为F 1 = F 2 = F ，F F F 243==，方向如图所示，试求该力系简化的最简结果。
（题5-4答案：)(R j i F F +-=，)(j i Fc M O+=，最简结果为左手力螺旋，其中心轴方程为 x = y ，z = 0）5-5 (6.5) 图示正方体边长为d ，其上作用有五个力，已知F 1 = F 2 = F 3 = F ，F F F 254==，方向如图所示，试求该力系简化的最简结果。
（题5-5答案：k F F =R ，)(k j i Fd M O++=，最简结果为右手力螺旋，其力螺旋参数为 p = d ，其中心轴方程为 x = - d ，y = d ）题5-5图F 3题5-6图题5-3图1题5-4图125-6 在图示长方体的五个顶点A 、B 、C 、D 、E 上分别作用图示方向的五个力，且F 1 = F ，F 2 = 2F ，F F 23=，F F 34=，F F 65=，在右表面作用一图示转向的力偶，其力偶矩的大小为M = Fa ，试求该力系简化的最简结果。
建筑力学 第五章(最终)
dA 2 y dz 2 R2 Z 2dz
于是求得
Sy
z dA
A
R
z
O
2
R2 z2 dz 2 R3 3
2R3
zc
Sy A
3 πR2
4R 3π
2
图5-6
5. 2. 3 组合图形的面积矩计算
当图形是由若干个简单图形（如矩形、圆形和三角形等）组合而成时， 这类图形称为组合图形。由于简单图形的面积及其形心位置均为已知，而且 由面积矩的定义可知，组合图形对某一轴的面积矩等于其各简单图形对该轴 面积矩的代数和，即
5.1.2 物体重心的坐标公式
1. 重心坐标的一般公式
设有一物体，如图5-1所示。重心 c 坐 标为(xc，yc，zc)，物体的容重为 γ，总体积 为V。将物体分割成许多微小体积 ΔVi，每 个微小体积所受的重力 PGi Vi ， 其作 用点坐标(xi，yi，zi)。整个物体所受的重力
为 PG PGi 。
n
xc
A1x1c A2x2c An xnc A1 A2 An
Ai xic
i 1 n
Ai
i 1
n
yc
A1 y1c A2 y2c An ync A1 A2 An
Ai yic
i 1 n
Ai
i 1
(5-6)
【例5-1】试求图5-2 所示 Z 形平面图形的形心。
解：将Z 形图形视为由三个矩形图形组合而成，以 c1 、c2 、c3 分别表示 这些矩形的形心。取坐标系如图5-2 所示，各矩形的面积和形心坐标为
5. 2. 2 面积矩与形心的关系
由平面图形的形心坐标公式 (5-4) 和面积矩的定义可得
yc
A
建筑力学第五章
从静力学方面探讨：
一、几何可变体系 对于几何可变体系，在任意荷载作用下一般不能
维持平衡而发生运动，因此无静力学解答。
11kN
A
B
二、几何不变体系 A、有多余约束的几何不变体系
q
X1
X2
X3
X4
结论： 有多余约束的几何不变体系 ——超静定结构的几何组成特征。
几何不变体系： 不考虑材料应变条件下，体系受到任意荷载作用 其位置、几何形状保持不变。
二、 瞬变体系
瞬变体系：某一瞬时可以产生微小运动，然后就不能继续运 动的体系。
瞬变体系
5.2 平面体系的自由度、联系的概念
一、自由度 自由度: 确定体系空间位置所需的独立坐标数，
或体系运动时可以独立改变的几何参数的数目。
A
B
(a)
附属部分
基本部分
(b)
附属部分
基本部分
(c)
例题：分析体系的几何组成
加二元体 减二元体
(a)
(b)
(c)
例题：分析体系的几何组成
EF
C
D
C
C
D
A
B
A
BA
B
EF
C
D
A
B
例题：分析体系的几何组成
C
B
D
I
II
A
III
利用规则进行几何组成分析的注意事项：
（1）体系只用三根不全交于一点也不全平行的支座链杆与基础 相连，只需对体系本身作几何组成分析。
其中：m---刚片数; h ---单铰数; r ---支座链杆数 如遇复铰：相当于（n-1）个单铰。
建筑力学 第五章答案
624435-2e 解：先后取4、5、3、6、2结点为研究对象，受力如图所示。
4结点：⎩⎨⎧=-=→⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--=+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--→⎩⎨⎧=⨯--=⨯--→⎪⎩⎪⎨⎧==∑∑kN kN 316.30232202323210cos 0sin 10045432243452243434543N N N N N N N N X Y αα 5结点：⎩⎨⎧-===→⎩⎨⎧=--=-→⎪⎩⎪⎨⎧==∑∑kN kN130100455456535654NN N N N N Y X3结点：3432353432363432363635343236320cos cos cos 0sin sin sin 00222 1.580 4.74X N N N N N N Y N N N N N N N N N αααααα⎧=--=⎧⎪→→⎨⎨+-+==⎩⎪⎩--=⎧⎪⎪=⎧⎪→⎨⎨+-+==-⎩⎪⎪⎪⎩∑∑kN kN 6结点：656367676263620cos 0 4.501sin 0 1.500X N N N N N N N Y αα⎧=+-==⎧⎧⎪→→⎨⎨⎨---==-=⎩⎩⎪⎩∑∑kN kN2结点：23212723212726232127232127260cos cos cos 0sin sin sin 0002240X N N N N N N N Y N N N N N N N ααβααβ⎧=--=⎧⎪→→⎨⎨-++==⎩⎪⎩⎧-=⎪⎪⎪⎪⎨⎪++=⎪⎪⎪⎩∑∑2127 6.321.803N N =-⎧→⎨=⎩kN kN(a)方法二：内力分量法，先后研究4、5、3、6、2结点（1）4结点：43434345434543450101 3.1603Y Y Y NN X N X NX⎧=--==-=-⎧⎧⎧⎪→→→⎨⎨⎨⎨--==-==⎩⎩⎩⎪⎩∑∑kNkN由比例：434322/3X Y==，知：434545453.1633N X N X=-=-=-=，。
建筑力学课后习题答案,建筑力学课后习题答案李前程
建筑力学课后习题答案,建筑力学课后习题答案李前程《建筑力学》习题集一、单项选择题在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。
1.三力平衡定理是指()A.共面不平行的三个力若平衡必汇交于一点B.共面三力若平衡，必汇交于一点C.三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡D.三力若平衡，必汇交于一点2.光滑面对物体的约束反力，作用点在接触面上，其方向沿接触面的公法线，并且有()A.指向受力物体，为拉力B.指向受力物体，为压力C.背离物体，为压力D.背离物体，为拉力3.两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。
试比较它们的轴力、横截面上的正应力、轴向正应变和轴向变形。
正确的是()A.两杆的轴力、正应力、正应变和轴向变形都相同B.两杆的轴力、正应力相同，而长杆的正应变和轴向变形较短杆的大C.两杆的轴力、正应力和正应变都相同，而长杆的轴向变形较短杆的大D.两杆的轴力相同，而长杆的正应力、正应变和轴向变形都较短杆的大4.圆轴扭转时，若已知轴的直径为d，所受扭矩为T，试问轴内的最大剪应力τma x和最大正应力σmax各为()A.τmax=16T/(πd)，σmax=0B.τmax=32T/(πd)，σmax=0C.τmax=16T/(πd)，σmax=32T/(πd)D.τmax=16T/(πd)，σmax=16T/(πd)5.梁受力如图示，则其最大弯曲正应力公式:σmax=Mymax/Iz中，ymax为()333333A.dB.(D-d)/2C.DD.D/26.工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的()A.弹性模量B.强度极限C.比例极限D.延伸率7.一悬臂梁及其所在坐标系如图所示。
其自由端的()A.挠度为正，转角为负C.挠度和转角都为正B.挠度为负，转角为正D.挠度和转角都为负8.梁的横截面是由一个圆形中央去除一个正方形而形成的，梁承受竖直方向上的载荷而产生平面弯曲。
建筑力学第5章习题
FB=7q l/8
(e)
A
ql q ql
2
A
B l A FQ 图 B
B
q l /2
2
ql M图
2
【解】悬臂梁可以不必求支座反力，可从右向左计算。 (1)定控制点B、C、A (2)计算控制点剪力，按规律连线，得FQ图 FQB左=0，FQA右=ql , AB段上有均布荷载，FQ图为向下斜直线。 (3)计算控制点弯矩，按规律连线，得M图 MB=ql2 , MA=ql2 - ql×l/2=ql2/2, AB段上有均布荷载，M图为 向下凹的抛物线。
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(g)
C
F=qa q A a 2a FA=3qa/2
qa
q
C A
qa/2 B qa/2 qa FQ 图 E
0.5qa D C A 0.5qa M图
D
0.5qa
D 2a
B a FB=3qa/2
E
B
E
【解】结构对称，荷载对称，则反力和M图对称，FQ图反对称。 (1)求支座反力 FA=3qa/2, FB=3qa/2 (2)定控制点A、C、D (3)计算控制点剪力，按规律连线，得FQ图 FQC右=0， FQA左=-qa ; 从A左到A右跨过集中力FA,FQ图向上突变， FQA右= FQA左+FA=qa/2, FQD左= FQA右=qa/2,AD段无荷载，FQ图水平 线；从D左到D右跨过集中力F, FQ图向下突变，FQD右=-qa/2。 (4)计算控制点弯矩，按规律连线，得M图 MC=0，MA=-qa2/2,CA段均布荷载，M图向下凹抛物线； MD=-qa ×5a/2+FA×2a=-5qa2/2+6qa2/2=qa/2, AD段无荷载， FQ为正值，M图为向下斜直线。
建筑力学习题第五章
1.已知一剪支梁如图所示，荷载P1=24KN，P2=80KN，求梁跨中截面E处的剪力Q E和弯矩M E。
解（1）求支反力，梁上无水平力，故只有垂直方向支反力V A和V B。
假设支应力的方向如图所示。
由平衡条件∑M A=0 V B•4－P1•1－P2•2.5=0V B=1/4(24•1＋80•2.5)=56KN∑M B=0 V A•4－P1•3－P2•1.5=0V A=1/4(24•3+80•1.5)=48KN用∑My=0校核V A＋V B－P1－P2=48＋56-24-80=0校核结果表明支反力计算无误。
（2）用截面法求剪力Q E和弯矩M E用截面法在截面E处切开，考察左段梁的平衡，并假设Q E和M E均为正值，如图b所示。
由∑y=0V A－P1－Q E=0Q E= V A－P1=48－24=24KN∑M E =0M E－V A•2＋P1•1=0M E= V A•2－P1•1=48•2－24•1=72KN•M得到的QE和ME 均为正值，说明假设方向对,E截面上的剪力QE和弯矩ME 均为正值。
2.简支梁受均布力q和集中力偶ME=ql2/4的作用，如图a所示。
求C截面的剪力和弯矩。
解（1）支反力此题求支反力时可用叠加法求较为方便，即分别求出在q和M E单独作用时梁的支反力，然后求其代数和：V A=ql/2+M E/L= ql/2+ ql2/4=3ql/4V B= ql/2-M E/L= ql/4再由∑y=0校核V A＋V B－ql=3ql/4+ ql/4－ql=0上式表明支反力计算无误。
在求C截面的内力时，因为C截面作用有集中力偶M E，故C截面稍左面和稍右面的内力可能不同，现分别计算如下：（2）求C截面稍左截面处的剪力Q C左和弯矩M C左，如图b由∑y=0Q C左－V A+ qL/2=0故Q C左= V A－qL/2= 3ql/4－ql/2= ql/4由∑M C=0M C左－V A L/2+ qL/2·L/4=0故M C左= V A L/2－qL/2·L/4= 3qL/4·L/2－qL/2·L/4= ql2/4（3）求C截面稍右截面处的剪力Q C右和弯矩M C右由∑y=0Q C右－V A+ qL/2=0故Q C左= V A－qL/2= 3ql/4－ql/2= ql/4由∑M C=0M C右－V A L/2+ qL/2·L/4+=0故M C左= V A L/2－qL/2·L/4= 3qL/4·L/2－qL/2·L/4= ql2/43.简支梁作用均布荷载q，如图所示。