基于ARMA模型的振动信号建模与预测

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利用Matlab进行数据预测和建模

利用Matlab进行数据预测和建模引言：在当今信息时代，数据的达成速度越来越快，数据的确保来自于不同的途径。

但是对于用户来说，如何将这些数据转变为有价值的信息是一个巨大的挑战。

数据预测和建模是一种有效的方式来解决这个问题。

本文将介绍如何利用Matlab进行数据预测和建模的方法和技巧。

一、数据预处理在进行数据预测和建模之前，首先需要进行数据预处理。

数据预处理是一个重要的步骤，它包括数据清洗、缺失值处理、异常值处理等。

在Matlab中，有许多工具可以帮助我们完成这些任务。

例如，Wiener滤波器可以用来降噪，空值可以使用插值法来填充，异常值可以通过统计方法进行识别和修复。

二、数据可视化在进行数据预测和建模之前，我们需要对数据进行可视化分析，以了解数据的特征和趋势。

Matlab提供了丰富的绘图函数，可以方便地绘制各种图表。

例如，绘制折线图可以显示数据的变化趋势，绘制散点图可以显示数据之间的关系。

此外，Matlab还提供了交互式绘图工具，可以通过交互操作来进一步分析数据。

三、数据预测数据预测是根据已有的数据，来预测未来的走势。

利用Matlab进行数据预测主要有两种方法：基于统计模型的预测和基于机器学习的预测。

1. 基于统计模型的预测在Matlab中，我们可以使用统计工具箱中的函数来构建各种统计模型，如线性回归模型、ARMA模型、时间序列模型等。

这些模型可以通过最小二乘法、极大似然估计等方法来求解，从而得到模型的参数。

利用这些参数，我们可以对未来的走势进行预测。

2. 基于机器学习的预测Matlab提供了强大的机器学习工具箱，可以用来构建各种机器学习模型。

例如，我们可以使用神经网络模型来进行预测，也可以使用支持向量机模型来进行分类。

这些模型可以通过训练数据进行学习，然后利用学习得到的模型对未知数据进行预测。

四、数据建模数据建模是根据已有的数据，来构建一个模型，从而描述数据的特征和规律。

利用Matlab进行数据建模主要有两种方法：基于物理模型的建模和基于统计模型的建模。

基于ARMA模型的晶振时钟频率预测方法

基于ARMA模型的晶振时钟频率预测方法
马少林;刘迎澍
【期刊名称】《电气技术》
【年(卷),期】2013(000)003
【摘要】提出了一种基于ARMA(自回归滑动平均)模型预测普通晶振在相邻的GPS脉冲时间间隔内的实际频率的方法.运用试验平台获取普通晶振时钟实际频率的相关数据.深入分析试验数据,使用Eviews建立时间序列预测模型.对原始时序模型进行归零化处理和一次差分处理,建立两种不同的时间序列预测模型,并进行了预测研究,得出最佳预测模型.实验结果表明,能够实现普通晶振时钟和GPS时钟之间微秒级的同步精度.
【总页数】4页(P5-8)
【作者】马少林;刘迎澍
【作者单位】天津大学电气与自动化工程学院,天津 300072
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于ARMA-ARCH模型和BP模型的短期\r风速组合预测方法研究 [J], 赵征;王晓亮;张亚刚
2.一种基于ARMA-BP组合模型的电压偏差预测方法 [J], 李孟特;顾春华;温蜜;徐健;孙蕊
3.基于ARMA-BP组合模型的装备故障率预测方法 [J], 徐达;周诚;关矗;王小闯
4.基于ARMA-SVM组合模型的售电用户用电量预测方法 [J], 曹敏;巨健;白泽洋;
刘骏涛
5.基于改进GM-ARMA组合模型的风电功率中长期预测方法 [J], 郝小会;杨正军;郝延;韩自奋;马辉;张大兴
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基于ARMA模型的磁流变振动系统精确建模与性能研究

பைடு நூலகம்
ｆｅｒｆｕｎｃｔｉｏｎ．ａｎｄｔｈｅｒｅｓｏｎａｎｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄｅｔｅｃｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｏｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｉｓｉｆｌｔｅｒｅｄｂｙＦＦＴ．Ｔｈｅｓｙｓ —
ＡｃｃｕｒａｔｅｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｎＭＲｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＡＲＭＡｍｏｄｅｌ
ＣｈｅｎＱｉｎ￣ａｎｇ，ＳｏｎｇＹｉｒａｎ，ＨｕａｎｇＹｉｊｉａｎ
（．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌ，ＰｕｔｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｐｕｔｉａｎ３５１１００，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｍｅｎ３６１０２１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｙｎａｍｉｃｐｅｆｒｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｌｙｄｅｖｅｌｏｐｅｄｍａｇｎｅｔｏｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌ（ＭＲ）ｄａｍｐｅｒａｎｄｉｔｓｖｉｂｒａｔｉｏｎ

实验二：ARMA模型建模与预测实验报告

实验二：A R M A模型建模与预测实验报告(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--课程论文（2016 / 2017学年第 1 学期）课程名称应用时间序列分析指导单位经济学院指导教师易莹莹学生姓名班级学号学院(系) 经济学院专业经济统计学实验二 ARMA模型建模与预测实验指导一、实验目的：学会通过各种手段检验序列的平稳性；学会根据自相关系数和偏自相关系数来初步判断ARMA 模型的阶数p 和q ，学会利用最小二乘法等方法对ARMA 模型进行估计，学会利用信息准则对估计的ARMA 模型进行诊断，以及掌握利用ARMA 模型进行预测。

掌握在实证研究中如何运用Eviews 软件进行ARMA 模型的识别、诊断、估计和预测和相关具体操作。

二、基本概念：宽平稳：序列的统计性质不随时间发生改变，只与时间间隔有关。

AR 模型：AR 模型也称为自回归模型。

它的预测方式是通过过去的观测值和现在的干扰值的线性组合预测，自回归模型的数学公式为:1122t t t p t p t y y y y φφφε---=++++式中: p 为自回归模型的阶数i φ（i=1，2，，p ）为模型的待定系数，t ε为误差， t y 为一个平稳时间序列。

MA 模型：MA 模型也称为滑动平均模型。

它的预测方式是通过过去的干扰值和现在的干扰值的线性组合预测。

滑动平均模型的数学公式为:1122t t t t q t q y εθεθεθε---=----式中: q 为模型的阶数； j θ（j=1，2，，q ）为模型的待定系数；t ε为误差；t y 为平稳时间序列。

ARMA 模型：自回归模型和滑动平均模型的组合，便构成了用于描述平稳随机过程的自回归滑动平均模型ARMA ，数学公式为:11221122t t t p t p t t t q t q y y y y φφφεθεθεθε------=++++----三、实验任务：1、实验内容：（1）根据时序图判断序列的平稳性；（2）观察相关图，初步确定移动平均阶数q和自回归阶数p；（3）对某企业201个连续生产数据建立合适的(,)ARMA p q模型，并能够利用此模型进行短期预测。

AR模型应用于振动信号趋势预测的研究

ＹＡＮＧｏＨＵＡＮＧｎ－ｈｎＨａ，Ｄｏｇｓｅｇ
（ｅｔｏｔｍｏｉｎｃａｉａＥｇｎｅｉｇＣａｇｈｉｅｓｙｏｃｅｃ＆Ｔｃｎｌｇ，Ｄｐ．ｆＡｕｏｂｌａｄＭｅｈｎｃｌｎｉｅｒ，ｈｎｓａＵｎｖｒｉｆＳｉｎｅｅｎｔｅｈｏｏｙ
要求．
关键词：随机信号；Ｒ模型；ｕｇ算法；测ＡＢｒ预
中图分类号：３９０２文献标识码：Ａ
ＡｕｄｆＡＲｏｌＢａｅｎＢｕｒｉｈｅｉＳｔｙｏＭｄｅｓｄｏｇＡｒｔｍｔｃｆｒＴｒｎｄＦｏｅａｔｏｂａｉｎＳｇｌｏｅｒｃｓｆＶｉｒｔｏｉｎａｓ
Ｃａｇｈ０６ｈｎ）ｈｎｓａ４０７，Ｃｉａ１
ＡｂｓｒｔＴｒｎｄｆｒｃｓｆｖｂｒｔｏｎｓｇｌｓａｍｐｏｔｎｒｆｃｎｉｉｎｍｏｉｏｎｎｄｆｕｌｄｉｇｓｓｏｑｐｍｅｔ．ｔａｃ：ｅｏｅａｔｏｉａｉｉｎａｓｉｎｉｒａｔｐａｔｏｏｄｔｏｎｔｒｇａａｔａｎｏｉｆｅｕｉｉｎｓ
ｒｋｎ．Ｔｅａｔｏｓｉｃｓｅｈｒｂｅｆｈｏｉｇａｂｓａｋｎａｕｒｂａｉｇｖｂａｉｎｓｇａｓｈｉｉｅ－ｎａｉｇｈｕｈｒａｏｄｓｕｓｓｔｅｐｏｌｍｏｏｓｎｅｔｒｎｉｇｖｅｆｅｒｉｒｔｉｌ．Ｔｓｓｖｉｌｃｌｏｎｏｎｌ

时序实验ARMA建立预测

实验二 ARMA 模型建模与预测指导一、实验目的学会通过各种手段检验序列的平稳性；学会根据自相关系数和偏自相关系数来初步判断ARMA 模型的阶数p 和q ，学会利用最小二乘法等方法对ARMA 模型进行估计，学会利用信息准则对估计的ARMA 模型进行诊断，以及掌握利用ARMA 模型进行预测。

掌握在实证研究中如何运用Eviews 软件进行ARMA 模型的识别、诊断、估计和预测和相关具体操作。

二、基本概念宽平稳：序列的统计性质不随时间发生改变，只与时间间隔有关。

AR 模型：AR 模型也称为自回归模型。

MA 模型：MA 模型也称为滑动平均模型。

它的预测方式是通过过去的干扰值和现在的干扰值的线性组合预测。

ARMA 模型：自回归模型和滑动平均模型的组合，便构成了用于描述平稳随机过程的自回归滑动平均模型ARMA ，数学公式为:11221122t t t p t p t t t q t q y y y y φφφεθεθεθε------=++++----三、实验内容及要求1、实验内容：（1）根据时序图判断序列的平稳性；（2）观察相关图，初步确定移动平均阶数q 和自回归阶数p ；（3）运用经典B-J 方法对某企业201个连续生产数据建立合适的ARMA （,p q ）模型，并能够利用此模型进行短期预测。

2、实验要求：（1）深刻理解平稳性的要求以及ARMA 模型的建模思想；（2）如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适的ARMA 模型；如何利用ARMA 模型进行预测；（3）熟练掌握相关Eviews 操作，读懂模型参数估计结果。

调制ARMA模型在地震动仿真中的几个问题探讨_夏洪流

调制ARM A 模型在地震动仿真中的几个问题探讨①夏洪流1,　李英民1,　赖　明2(1.重庆大学　土木工程学院,重庆　400045;2.建设部　科技司,北京　100835)摘要:探讨了调制ARMA 模型在人造地震动仿真应用中的模型定阶、模型定参及初始随机序列的影响问题。

算例表明,引入强度包线函数对ARMA 模型的频率特性有一定影响,但仍不失为一种高效、适用的人造地震动仿真方法。

关键词:调制ARMA 模型;人造地震动;仿真中图分类号:T U312 文献标识码:A 文章编号:1006-7329(2004)05-0054-05Discussion on Several Problems for Application ofModulated ARMA Model in Simulation of Earthquake WavesXIA Hong -liu 1,LI Ying -min 1,LAI Ming 2(1.College of Civil Eng ineering ,CU ,Chong qing 400045,P .R .China ;2.Department of Science and T echnolog y ,M inistry of Construction ,Beijing 100835,P .R .China )A bstract :In this paper ,the application of modulated ARMA model in simulatio n of artificial earthquake w aves is discussed on the several aspects such as determination of the ARMA model orders ,determination of the ARMA model parameters and influence of the initial random series .It is show n from the calculation that the influence of the intensity envelop function o n the frequency characteristic of the modulated ARM A model is acceptable and the modulated ARMA model is still an efficient alternative method to generate artificial earthquake w ave in practice .Keywords :modulated ARMA model ;artificial earthquake wave ;sim ulation人造地震动仿真作为解决结构抗震分析输入问题的一种重要途径,长期受到广大学者的关注,从而也形成了多种多样的地震动仿真方法。

面向振动的基于matlab的数据处理编程实现

面向振动的基于matlab的数据处理编程实现振动是物体在力的作用下发生的周期性的来回运动。

在工程领域中，振动的数据处理是非常重要的。

利用振动数据可以分析物体的结构特性、故障诊断以及设计和优化振动控制系统等。

本文将以基于MATLAB 的数据处理编程实现为主题，分为以下步骤进行讨论。

Step 1: 导入振动数据首先，我们需要将振动数据导入到MATLAB 环境中。

可以使用`load` 函数加载预先保存的数据文件，或使用`importdata` 函数读取文本文件、Excel 文件或其他常见的数据格式。

通过在MATLAB 命令窗口中输入相关命令，可以将数据存储在一个变量中以供后续处理使用。

Step 2: 数据预处理在进行振动数据处理之前，通常需要对数据进行预处理。

这包括去除噪声、滤波、数据对齐和裁剪等步骤。

可以使用MATLAB 中丰富的信号处理工具箱来实现这些操作。

例如，使用`butter` 函数可以设计一个巴特沃斯滤波器以去除高频噪声，或使用`medfilt1` 函数进行中值滤波。

此外，还可以使用`resample` 函数对数据进行采样率调整，以适应后续分析的需要。

Step 3: 频域分析频域分析是振动数据处理的重要步骤之一，可以通过它来确定振动信号的主要频率成分。

使用MATLAB 的信号处理工具箱中的傅里叶变换函数（如`fft`）可以将时域振动信号转换为频域。

通过对频域信号进行幅度谱和相位谱分析，可以确定振动信号的频谱和特征频率。

这些特征频率包括共振频率、自然频率、阻尼比等，对于结构特性和故障诊断非常重要。

Step 4: 时域分析时域分析是振动数据处理的另一个重要步骤，主要用于研究振动信号的时变特性。

其中，包络分析是一种常见的时域分析方法。

可以使用MATLAB 的信号处理工具箱中的函数（如`hilbert` 或`envelope`）对振动信号进行包络提取。

包络分析可以揭示振动信号的幅值变化规律，从而实现故障诊断和机械状态监测。

振动信号处理中的模型与算法

振动信号处理中的模型与算法振动信号处理是一门研究机械运行状态的技术，广泛应用于航空、能源、运输、制造等领域。

振动信号处理旨在通过分析机械振动信号的频谱、波形等特征，检测并预测机械故障，提高机械运行的可靠性和安全性。

本文将对振动信号处理中的模型和算法进行探讨和总结。

一、振动信号模型振动信号可以用不同的方式进行表征，如时域、频域、小波域等。

在时域分析中，通常采用傅里叶变换将振动信号从时域转换到频域，从而获得振动信号的频谱图。

在频谱分析中，通常采用功率谱密度函数（PSD）来描述振动信号的频谱特征。

在振动信号处理中，常用的模型有AR模型、MA模型、ARMA模型和ARIMA模型等。

AR模型指自回归模型，是一种将当前观测值与先前观测值之间的线性关系表示为自回归方程的模型。

MA模型指滑动平均模型，是一种将当前观测值与随机误差之间的线性关系表示为一个滑动平均方程的模型。

ARMA模型指自回归滑动平均模型，是AR模型和MA模型的结合。

ARIMA模型指差分自回归滑动平均模型，是ARMA模型在时间序列非平稳时的扩展。

二、振动信号处理算法1.时域分析法时域分析法常常用于计算振动信号的均方根（RMS）、峰峰值、峰值因数、偏度等特征，并通过对比标准值来进行故障诊断。

时域分析法最大的优势是简单易懂，可以快速确定机器故障的类型和严重程度。

然而，该方法有一个明显的缺点：无法识别机器故障的特征频率。

2.频域分析法频域分析法使用快速傅里叶变换（FFT）将振动信号从时域转换到频域，使用功率谱密度函数（PSD）描述振动信号的频谱特征。

该方法可以明确地给出机器故障的特征频率、幅值和相位。

此外，功率谱分析法还可以检测非线性系统的变化，例如机械故障时系统的弹性扭曲或冲击。

3.小波分析法小波分析法是一种时频分析法，它通过使用母小波对振动信号进行多尺度分解，可将振动信号分解为不同级数的小波系数，然后仅保留其中的一些子带系数，最终得到一个高分辨率的频谱图。

ARMA模型建模与预测

4、模型预测
• 1、扩展样本期，在命令栏输入expand 1 203，样本序列长度就变成203了，且最后面2个变量值为空 • 2、方程估计窗口点击Forecast，预测方法常用有两种： Dynamic forecast和Static forecast，前者是根据所选择的一定的估计区间，进行多步向前预测；后者是只滚动的进行向前一步预测，即每预测一次，用真实值代替预测值，加入到估计区间，再进行向前一步预测。 • 3、选择Dynamic forecast，预测值存放在XF序列中，可以观察原序列x和xf之间的动态关系，同时选中x和xf，击右键，点open/as group，然后点击view/graph/line，动态预测值几乎是一条直线，说明动态预测效果很不好。 • 4、进行静态预测，预测值仍然存放在xf中，做x和xf，可以看出静态预测效果不错。
实验要求
• （1）根据时序图判断序列的平稳性； • （2）观察相关图，初步确定移动平均阶数 q和自回归阶数p； • （3）运用经典B-J方法建立合适的ARMA（）模型）数据录入 • （2）绘制序列时序图 • （3）绘制序列相关图：最后一列白噪声检验的Q统计量和相应的伴随概率表明序列存在相关性，因此序列为平稳非白噪声序列。 • （4）ADF检验序列的平稳性 • （5）模型定阶：View/Descriptive Statistics/Histogram and States对原序列做描述统计分析序列均值非0，通常对0均值平稳序列做建模分析，需要在原序列基础上生成一个新的0均值序列。点击主菜单Quick/Generate Series，在对话框中输入赋值语句Series x=production-84.11940，
2、模型参数估计
• （1）尝试AR模型：主窗口输入ls x ar(1) ar(2) ar(3) • （2）尝试MA模型：系数不显著，故剔除该项 • （3）尝试ARMA模型

基于matlab的arma模型时间序列分析法仿真

基于Matlab 的ARMA 模型时间序列分析法仿真ARMA 模型时间序列分析法简称为时序分析法，是一种利用参数模型对有序随机振动响应数据进行处理，从而进行模态参数识别的方法。

参数模型包括AR 自回归模型、MA 滑动平均模型和ARMA 自回归滑动平均模型。

1969年Akaike H 首次利用自回归滑动平均ARMA 模型进行了白噪声激励下的模态参数识别。

N 个自由度的线性系统激励与响应之间的关系可用高阶微分方程来描述，在离散时间域内，该微分方程变成由一系列不同时刻的时间序列表示的差分方程，即ARMA 时序模型方程：k t k Nk k t k N k f b x a -=-=∑∑=2020 (1) 式(1)表示响应数据序列t x 与历史值k t x -的关系，其中等式的左边称为自回归差分多项式，即AR 模型，右边称为滑动平均差分多项式，即MA 模型。

2N 为自回归模型和滑动均值模型的阶次，k a 、k b 分别表示待识别的自回归系数和滑动均值系数，t f 表示白噪声激励。

当k ＝0时，设100==b a 。

由于ARMA 过程{t x }具有唯一的平稳解为i t i i t f h x -∞=∑=0 (2)式中：i h 为脉冲响应函数。

t x 的相关函数为][][00k t i t k i k i t t f f E h h x x E R -+-∞=∞=+∑∑==τττ (3)t f 是白噪声，故⎩⎨⎧+==-+-otheri k f f E k t i t 0][2τστ (4) 式中：2σ为白噪声方差。

将此结果代人式(3)，即可得ττσ+∞=∑=i i i h h R 02 (5)因为线性系统的脉冲响应函数i h ，是脉冲信号δ，激励该系统时的输出响应，故由ARMA 过程定义的表达式为t k t k N k k t k N k b b h a ==-=-=∑∑δ2020 (6) 利用式(5)和式(6)，可以得出： l i i i k l i k N k i i k l k N k b h a h R a +∞=-+=∞=-=∑∑∑∑==0220020σδ (7)对于一个ARMA 过程，当是大于其阶次2N 时，参数k b ＝0。

基于ARMA的滚动轴承振动数据预测

基于ARMA的滚动轴承振动数据预测周建民;张臣臣;王发令;黎慧【摘要】为实现对滚动轴承的振动数据预测,本文提出一种基于自回归滑动平均(ARMA)模型的预测方法.首先截取滚动轴承全寿命周期的早期无故障数据作为样本,计算截取样本序列的自相关系数和偏相关系数,然后采用最小信息准则(AIC)对ARMA定阶,运用最小二乘法估计参数建立ARMA模型,将轴承同工况与类工况下的数据输入到已建立的ARMA模型中,得到的轴承预测数据与实际故障数据进行对比,计算预测的准确率.结果表明:该方法可以准确预测轴承的实际状态,且同工况相对于类工况下的预测效果更优.【期刊名称】《华东交通大学学报》【年(卷),期】2018(035)005【总页数】5页(P99-103)【关键词】滚动轴承;振动数据;最小信息准则;ARMA模型【作者】周建民;张臣臣;王发令;黎慧【作者单位】华东交通大学机电与车辆工程学院,江西南昌 330013;华东交通大学机电与车辆工程学院,江西南昌 330013;华东交通大学机电与车辆工程学院,江西南昌 330013;华东交通大学机电与车辆工程学院,江西南昌 330013【正文语种】中文【中图分类】TH133轴承是旋转机械中常用的部件并且是其工作失效的主要故障源[1]，由于轴承在运转过程中会经历从正常到失效的状态，如果能够实时监测轴承的运行状态就可以预防轴承故障的发生，从而避免不必要的经济损失。

AR模型可以获取信号时变特性，模型中参数会随样本点而改变，因而能够较好的应用于反映轴承的状态及诊断等方面，并且用AR模型提取特征，能够有效的降低数据的维数[2]。

参数化ARMA模型能准确地描述动态系统的客观规律，其自回归参数对工况的变化规律反映最敏感，在小损伤识别、降噪、可操作性强等方面有明显的优势。

崔建国等[3]提出了基于遗传算法的ARMA模型，对模型的阶数进行优化，提高了精度。

Li Fucai等[4]将高阶统计量（HOS）引入ARMA估计器中，消除了噪声的影响，并证明了其在振动信号处理和故障检测方面具有良好的性能。

ARMA模型的定阶与参数估计的一种方法

ARMA模型的定阶与参数估计的一种方法ARMA（AutoRegressive Moving Average）模型是一种经典的时间序列分析方法，常用于对随时间变化的数据进行建模和预测。

ARMA模型的定阶和参数估计是在建立模型时非常关键的步骤。

下面将介绍一种常用的方法，自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）分析法，来确定ARMA模型的阶数，并通过最大似然估计法来估计模型的参数。

首先，我们需要观察原始时间序列数据的自相关系数函数（ACF）和偏自相关系数函数（PACF）的图形，以找到最适合的AR和MA的阶数。

自相关函数（ACF）是观察时间序列与其滞后版本之间的线性相关性，而偏自相关函数（PACF）是在控制了其他滞后版本的影响后，独立测量时间序列与其滞后版本之间的相关性。

这些函数的图形能够提供一些信息，帮助我们确定ARMA模型的阶数。

首先，我们可以绘制时间序列的自相关函数（ACF）图。

在这个图上，我们将研究滞后版本的自相关系数是否显著不为零。

如果滞后版本的自相关系数在几个滞后版本中都显著不为零，那么这可以指示AR部分的阶数。

接下来，我们可以绘制时间序列的偏自相关函数（PACF）图。

在这个图上，我们将研究滞后版本的偏自相关系数是否显著不为零。

如果滞后版本的偏自相关系数在几个滞后版本中都显著不为零，那么这可以指示MA部分的阶数。

通过观察ACF和PACF图，我们可以通过比较自相关系数和偏自相关系数的大小以及其显著性，找出最适合的AR和MA的阶数。

例如，如果自相关函数（ACF）在滞后版本1处有显著不为零的值，而其余滞后版本的自相关系数均接近于0，那么我们可以选择AR（1）模型。

如果偏自相关函数（PACF）在滞后版本1处有显著不为零的值，而其余滞后版本的偏自相关系数均接近于0，那么我们可以选择MA（1）模型。

一旦我们确定了AR和MA的阶数，我们可以使用参数估计方法估计ARMA模型的参数。

一个常用的参数估计方法是最大似然估计法（MLE）。

基于全矢谱-ARMA模型的机械振动强度预测研究

ｔｉｍｅ — ・ｓｅｒｉｅｓｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄＡＲＭＡｍｏｄｅｌｗｉｔｈｆｕｌｌｖｅｃｔｏｒｓｐｅｃｔｒｕｍｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｈｏｍｏｌｏｇｏｕｓｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｆｕｓｉｏｎｔｅｃｈ — ｎｉｑｕｅ，ｆｕｌｌｖｅｃｔｏｒｓｐｅｃｔｒｕｍ— ＡＲＭＡｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｕｌｌｖｅｃｔｏｒｓｐｅｃｔｕｍｒｗａｓｍａｄｅｕｐｏｆｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｆｕｓｉｏｎｏｆ
基于全矢谱一ＡＲＭＡ模型的机械振动强度预测研究
吴彦召，韩捷，陈磊，郝旺身，张钱龙
（郑州大学振动工程研究所，河南郑州４５０００１）
摘要：单通道预测方法由于获取振动信息不完善的缺陷，导致预测结果一致性差，从而不能实现故障的预测。针对单通道信息不完善的缺陷，将时序预测重要方法ＡＲＭＡ模型结合基于同源信息融合技术的全矢谱技术，提出了全矢谱－ＡＲ —
２０１７年２月
机床与液压
ＭＡＣＨＩＮＥＴＯＯＬ＆ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳ
Ｆｅｂ．２０１７Ｖｏ１．４５Ｎｏ．３

基于时间序列ARMA模型的振动故障预测

关ＭＡ模型时间序列聚类分析Ｒ文献标识码Ａ文章编号１０ —９２２１）７０４－３００３３（０１０－８１０
Ｘｉ＝】Ｘｉ
—
Ｔ３６３Ｐ０．
时间序列分析是一种根据动态数据揭示系统
第７期
刘
颖等．于时间序列ＡＭＡ模型的振动故障预测基Ｒ
基于时间序列ＡＭＡ模型的振动故障预测Ｒ
刘颖严军
（西北师范大学化学化工学院，州７０７）兰３００
摘
要
运用自回归滑动平均（ＲＡＭＡ）型和聚类分析方法确定参考样本和故障样本的特征向量，模通
ｊ＋￣ｘ一ｏｉ２＋… ＋一２ｐＰ＋Ｏｉ（Ｌｐ＜Ⅳ）
（２）
动态结构和规律的统计方法，基本思想是根据其
系统有限长度的运行记录（观察数据）建立能较，精确地反映序列中所包含的动态依存关系的数学模型，借以对系统的未来进行预报。自回归滑并
表示，ｐ＝一０Ｏ一 —０Ｏ一一… 一ＯＯ一，０最；１１２２ｌｔｑ。贝Ｌ
汽轮机转子振动信号包含有随时间缓慢变化
的趋势项、期项和随机项，周严格地说属非平稳随
机信号。应用ＡＭＡ模型分析汽轮机振动信号Ｒ时首先要将信号进行预处理（去均值、趋势、如去

arma预测实验报告

arma预测实验报告ARMA预测实验报告引言：时间序列分析是一种重要的统计方法，用于研究数据随时间变化的规律。

ARMA模型（Autoregressive Moving Average model）是时间序列分析中常用的模型之一，它结合了自回归和滑动平均两种方法，能够较好地拟合和预测时间序列数据。

本文将通过实验来探究ARMA模型的预测能力。

实验设计：本次实验选取了某城市过去5年的月度气温数据作为研究对象。

首先，我们将对原始数据进行可视化分析，了解数据的基本特征。

然后，我们将利用ARMA模型对数据进行拟合和预测，并通过比较预测结果与实际观测值来评估模型的准确性。

数据可视化分析：通过绘制原始数据的时间序列图，我们可以观察到气温的季节性变化趋势，即夏季较高，冬季较低。

此外，还存在一些波动，可能与天气变化、气候因素等有关。

接下来，我们将对数据进行平稳性检验，以确定是否需要进行差分处理。

平稳性检验：平稳性是ARMA模型的前提条件之一，平稳的时间序列具有固定的均值和方差，并且自相关函数与时间间隔无关。

我们采用ADF检验（Augmented Dickey-Fuller test）来检验数据的平稳性。

实验结果显示，原始数据序列的ADF统计量的p值小于0.05，拒绝了原假设，即数据序列是非平稳的。

因此，我们需要对数据进行差分处理，以消除其非平稳性。

差分处理：差分是通过计算序列中相邻观测值之间的差异来消除非平稳性。

在本实验中，我们选择一阶差分，即将每个观测值与其前一个观测值相减，得到新的差分序列。

通过绘制差分序列的时间序列图和进行平稳性检验，我们发现差分序列已经具备平稳性。

模型拟合和预测：在进行模型拟合之前，我们需要确定ARMA模型的阶数。

为了选择最优的阶数，我们采用了AIC准则（Akaike Information Criterion）。

通过对不同阶数的ARMA 模型进行拟合，并计算其AIC值，我们选取了具有最小AIC值的模型作为最优模型。