江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册三角形全等的条件导学案(无答案) 苏科版

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江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册导学案(无答案)2.4圆周角(2)

2.4 圆周角（2）学习目标：1.经历探索圆周角的有关性质的过程2.掌握圆周角定理的推论，会用定理进行推证和计算学习重点：圆周角定理的推论的证明及其应用学习难点：圆周角定理推论的证明和运用教学过程：一、问题情境：我们学过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？二、探究学习：1.尝试、交流（1）BC是☉O的直径，它所对的圆周角是锐角、还是钝角、还是直角？为什么？（2）圆周角∠BAC=900，弦BC过圆心吗？为什么？2．圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是，900的圆周角所对的弦是。

三、例题：例2．如图，AB是⊙O直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=600，∠ADC=500，求∠CEB的度数.例3．如图，BC 是⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，AD ⊥BC ，垂足为D ，AE AB ，BE 分别交AD 、AC 于点F 、G ，判断△FAG 的形状，并说明理由。

拓展与延伸：在例3中，若点E 与点A 在直径BC 的两侧，BE 、AC 的延长线交于点G ，AD 的延长线交BE 于点F ，其余条件不变，例3中的结论还成立吗？课堂小结：1.探索了圆周角的有关性质2.圆周角定理的推论，会用定理进行推证和计算课堂练习：1.如图，AB 、CD 是⊙O 的直径，弦CE ∥AB. 弧BD 与弧BE 相等吗？为什么？2．如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，求AC的长。

3．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，P是CD上的任意一点(不与点C、D重合)，∠APC与∠APD相等吗？为什么？4．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB=6, ∠DCB=30°，求弦BD的长。

5.如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，△ABE与△ACD相似吗？为什么？课后练习:1．如图，AB是⊙O的直径，∠A=10°,则∠ABC=________.2．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______.3．如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判断△ABC的形状：__________。

江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册导学案(无答案)4.2等可能条件下的概率(一)(2、3)

4.2等可能条件下的概率（一）（2、3）教学目标：1.能用画树状图和列表格的方法求一些简单随机事件的概率2.能处理随机试验对象较多的事件的概率问题思考与探索2：抛掷一枚均匀的硬币2次，记录2次的结果作为一次试验，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大？列举法：表格法：第一次第二次正面朝上正面朝上，记作（正，反）;正面朝上反面朝上，记作（正，反）;反面朝上正面朝上，记作（正，反）;反面朝上反面朝上，记作（正，反）.树状图：像这样的图,我们称之为树状图,它可以帮助我们不重复,不遗漏地列出所有可能出现的结果. 例6、小明有红色、黄色、蓝色上衣各1件，有蓝色、棕色裤子各1条，小明任意取出1件上衣和一条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少?拓展与延伸：抛掷一枚质地均匀的硬币3次，3次抛掷的结果都是正面朝上的概率是多少?开始第一次第二次正反正反反正所有可能出现的结果（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）例7、一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任意摸出1个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸出1个球．求两次摸到红球颜色的概率．例8、北京2008年奥运会吉祥物“福娃”是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”：将5张分别印有5个“福娃”图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中取出1张卡片．求下列事件的发生的概率：（1）取出的2张卡片相同；（2）取出的2张卡片中，1张为“欢欢”，1张为“贝贝”；（3）取出的2张卡片中，至少有1张为“欢欢”．课后作业：1.抛掷两枚骰子出现的数字之积为奇数的概率是，出现数字之积为偶数的概率为。

2.小明与父母乘火车去旅游，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是。

3.甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是．4.在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=﹣x+5上的概率是．5.掷一个骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为P1，抛两枚硬币，正面均朝上的概率为P2，则：（）A．P1＜P2B．P1＞P2C．P1＝P2D．不能确定6.某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为扬州国际马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是．7.袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？8．2013年“五·一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（）A. 13B.16C.19D.149．在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（）A．B．C．D．10．有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）A．16B.13C.12D.2311．从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛，请用列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率．12．把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅均，再从中各随机抽取一张．（１）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率．（２）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．13.一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？14.一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，篮球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”，求两次摸出都是红球的概率；（3）现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分,摸到蓝球得2分（每次摸后放回），乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随机，再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率．15．同时掷两个质地均匀的骰子，运用列表法计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同；（2）两个骰子点数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2．16.某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A、B、C三个队和县区学校的D，E，F，G，H五个队，如果从A，B，D，E四个队与C，F，G，H四个队中个抽取一个队进行首场比赛，运用列表法计算首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率．17.甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：i)每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；ii)两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，（1）求甲伸出小拇指取胜的概率；（2）求乙取胜的概率.。

江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册导学案(无答案)3.4方差和极差

3.4 方差与极差学习目标：1.经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性．2.知道方差和标准差的意义，会计算一组数据的方差和标准差．3.渗透数学知识抽象美及图像上的形象美，提高数学美的鉴赏力．学习过程：在实际生产、生活中，我们不仅需要描述一组数据的集中趋势，而且还需要描述一组数据的离散程度。

一、情境创设乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从甲、乙两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。

结果如下（单位：mm）：甲厂：40.0，40.1，39.9，40.0，39.8，40.2，40.0，40.1，40.0，39.9；乙厂：40.1，39.8，39.9，40.3，39.8，40.2，40. 1，40.2，39.7，39.9.思考：什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？上述数据中“甲厂中”最大值为，最小值为。

最大值与最小值的差为我们把这样的差叫做极差。

公式：极差＝极差反映了一组数据的变化范围，在一定程度上描述了这组数据的离散程度则：上面乙厂的极差是多少？通过计算发现，上述两组数据的极差是。

怎样比较这两组数据的离散程度呢？观察根据上面数据绘制成的下图，你能发现哪组数据较稳定吗？直径/mm 直径/mm甲厂乙厂这两图直观的反映了两组数据的离散程度。

二、思考与探索怎样用数量来描述上述两组数据的离散程度呢？先分别计算这两组数的平均数；再计算各组数据中每个数据与其平均数的差。

计算这些“差”的平方的平均数。

描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差.设一组数据为：x1、x2、x3、…、x n，方差: S2 =1n[(x1－)2＋(x2－)2＋(x3－)2…＋(x n－)2]一组数据方差越大，说明这组数据的离散程度越大；一组数据的方差越小，说明这组数据的离散程度越小。

江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册导学案(无答案)2.4圆周角(1)

2.4 圆周角（1）学习目标：1.了解圆周角概念，理解圆周角定理的证明2.经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化的方式来解决一般性问题的方法，并渗透分类的思想3.在学生经历观察、想象、验证推理等活动基础上，培养学生的探究数学问题的一些能力和方法学习重点：圆周角定理学习难点：会运用圆周角定理进行简单的计算与证明教学过程：活动一操作与思考如图，1BAC ∠、2BA C ∠、3BA C ∠有什么共同的特征？归纳得出结论：顶点在_______，并且两边___________的角叫做圆周角。

强调条件：①_______________________，②_______________________。

练习：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由．活动二观察与思考如图，OB ⊥OC ，画 BC 所对的圆周角∠BAC ，弧BC 所对的圆周角可以画多少个？你所画的圆周角为多少度？试说明理由。

如图，∠BOC=60°，画弧BC 所对的圆周角∠BAC ，你所画的圆周角为多少度？为什么？你还有什么发现？通过计算发现：∠BAC ＝＿＿∠BOC ．怎样试证明这个结论呢？活动三思考与探索证明上面活动所得的同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系通过上述讨论发现：___________________________________________________。

例1．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，点D 在圆外，CD 、BD 分别交⊙O于点E 、F ，比较∠BAC 与∠BDC 的大小，并说明理由。

例 2.如图，⊙O 的弦AB 、DC 的延长线相交于点E ，∠AOD=150°，弧BC 为70°，求∠ABD 、∠AED 的度数。

课堂练习：1．如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，点A 与点D 在点B 、C 所在直线的同侧，∠BAC=35(1)∠BDC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．(2)∠BOC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．2．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，(1) 若∠BAC=60°，求∠BOC=______°； (2) 若∠AOB=90°，求∠ACB=______°。

2019-2020学年九年级数学上册-三角形全等的条件导学案-苏科版

图（1）NO M图（3）2019-2020学年九年级数学上册三角形全等的条件导学案苏科版教学重点：会“作已知角的角平分线”和“过一点作已知直线的垂线教学过程：（一）情境创设工人师傅常常利用角尺平分一个角．如图（1），在∠AOB 的两边OA 、OB 上分别任取OC ＝OD ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C 、D 重合，这时过角尺顶点M 的射线OM 就是∠AOB 的平分线．请同学们说明这样画角平分线的道理．（二）探索活动一1．说请按序．．说出木工师傅的“操作”过程． 2．作与写用直尺和圆规在图（2）中按序．．将木工师傅的“操作”过程作出来，并写出作法．3．证请证明你的作法是正确的． 4．用用直尺和圆规完成以下作图：（1）在图（3）中把∠MON 四等分．（2）在图（4）中作出平角∠AOB 的平分线．说明：过直线上一点作这条直线的垂线就是作以这点为顶点的平角的角平分线．图（2）图（4）BA P图（6）（图7）QDCBAPMD CBOA图（5）l（三）探索活动二1．观察思考．在图（2）作图的基础上，作过C 、D 的直线l （如图（5）），观察图中射线OM 与直线l 的位置关系，并说明理由．2．问题变式．你能用圆规和直尺过已知直线外一点作这条直线的垂线吗？（如图（6），经过直线AB 外一点P 作AB 的垂线PQ ）．3．比较分析．引导学生比较新旧两个问题之间的联系，寻求解决新问题的策略． 4．作图与证明．（1）作法步骤1 以点P 为圆心，适当的长为半径作弧，使它与AB 交于C 、D ．步骤2 分别以点C 、D 为圆心，大于12CD 的长为半径作弧，两弧交于点Q ．步骤3 作直线PQ ．b a 图（8）图（9）lPA B∴直线PQ 就是经过直线AB 外一点P 的AB 的垂线（如图（7））．（2）证明略． 5．归纳总结．根据活动一中的4（2）与活动二可知：经过一点可用直尺和与圆规作一条直线与已知直线垂直．（四）知识运用用直尺和圆规作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于a 、b （如图（8））．（五）拓展延伸如图（9），已知A 、B 是l 上的两点，P 是l 外的一点．（1）按照下面画法作图（保留作图痕迹）：①以A 为圆心，AP 为半径画弧； ②以B 为圆心，BP 为半径画弧；③设两弧交于点Q （Q 与P 分别在l 的两旁）； ④连结PQ ．（2）求证：PQ ⊥l ．图（10）AO B（六）课后作业1．已知∠AOB （如图（10）），求作：（1）∠AOB 的平分线OC ．（2）作射线OD ⊥OC （两种作法）．（3）在OC 上取一点P ，作出点P 到∠AOB 两边的垂线段，并比较这两条垂线段的大小关系（要求保留作图痕迹，不写作法和证明过程）．2．查询资料：能利用直尺和圆规将一个角三等分吗（七)课堂小结知识联系网络图（教师逐一展示，引导学生回顾总结）：作已知角的角平分线过直线上的一点作已知直线的垂线过直线外的一点作已知直线的垂线特例变式作法方法1：活动二方法2：拓展延过平面上一点作已知直线的垂线作图依据：SSS活动一活动二知识应用：一题多解。

江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册等腰三角

等腰三角形学习重难点：等腰三角形的轴对称性及其相关性质，如何探索等腰三角形的轴对称性及其相关性质与应用。

教学流程：对于等腰三角形大家一定都不陌生。

在前面三角形的学习中我们已经有所认识。

操作：准备好一个等腰三角形，安如图所示把等腰三角形沿顶角的平分线对折。

思考：同学们有什么发现吗？________________________________________________________一、概念探究：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴；等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”)1．在△ABC 中，如果AB=AC,那么∠______=∠_______.2．在△ABC 中，AB=AC ，点D 在BC 上如果∠BAD=∠CAD,那么AD ⊥BC,BD=CD如果BD=CD,那么∠______=∠_______，_______⊥_________;如果AD ⊥BC,那么_________________,__________________.二、例题分析：例1. 如图，在△ABC 中,AB=AC,点D 在BC 上,且AD=BD,（1）∠ADC=70°，求∠BAC 的度数.（2）找出图中相等的角并说明理由.例2：如右图，在△ABC 中,AB=AC,点D 为BC 中点， DE ⊥AB ，垂足为E ，DF ⊥AC ，垂足为F ，试说明DE=DF 的道理 B B D C B A分析：本题可用角平分线的性质说明还可以利用△ABD 和△ACD 的面积相等来说明DE=DF 。

三、展示交流：1．⑴等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_________.⑵等腰三角形的两边长分别为3cm 和6cm,则它的周长为______.⑶等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm 和21cm 两部分,则其底边长为_______cm.⑷等腰三角形底边上的高是底边的一半,则它的顶角为_______.2．如图，在△ABC 中，AC=BC ，AC ⊥BC ，D 为BC 的中点，CF ⊥AD 于E ，BF ∥AC ，求证：AB 垂直平分DF ．四、提炼总结：1．探索并发现了等腰三角形的轴对称性，及相关性质：等边对等角，三线合一。

江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册全等三角

全等三角形【课前准备】 1. 定义：能够的两个三角形叫全等三角形。

2．全等三角形的性质,全等三角形的判定方法见下表。

【例题讲解】一．挖掘“隐含条件”判全等如图，△ABE ≌△ACD ，由此你能得到什么结论？（越多越好）1．如图AD =BC ，AC =BD ，则△ABC ≌△BAD 吗?说说理由．变式训练：AC ＝BD ，∠CAB ＝∠DBA ，试说明：BC ＝AD2．如图点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 与BE 相交于点O ，且AD =AE ，AB =AC ．若∠B =20°,CD =5cm ，则∠C 的度数与BE 的长。

3．如图若OB =OD ，∠A =∠C ，若AB =3cm ，求CD 的长。

二.添条件判全等1.如图，已知AD 平分∠BAC ，要使△ABD ≌△ACD ，全等图全等三角形对应边相等对应角相等周长、面积分别相等对应中线、高、角平分线相等图形全三角形全等 SASASA SSSAASHL （直角三角形）A根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件 .2.已知AB//DE，且AB=DE，（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是 .三．熟练转化“间接条件”判全等1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？为什么？2.如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？3．“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB＝AD，CB＝CD，不用度量，他就知道∠ABC＝∠ADC，请你用学过的知识给予说明．4.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C. 说明：∠A=∠D拓展延伸：如图，在ABC∆中,ο90=∠C，沿过点B的一条直线BE折叠ABC∆，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A的度数.【课堂作业】姓名学号1. 如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为全等三角形 ECBADCAB是△ ≌△2．如图，要用“SAS”说明ΔABC≌ΔADC，若AB ＝AD ，则需要添加的条件是．要用“ASA”说明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB＝∠ACD，则需要添加的条件是． 3.．如图，在ΔABC 中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分别为D.E ，AD.CE 交于点H ，请你添加一个适当的条件：，使ΔAEH≌ΔCEB.（第2题）（第3题）（第4题）（第5题）4．如图，已知AD 平分∠BAC，AB ＝AC ，则此图中全等三角形有（） A.．2对 B ．3 对 C ．4对 D ．5对5．如图，ΔABC 中，AB ＝AC ，BE ＝EC ，则由“SSS”可判定（）A ．ΔABD≌ΔACDB ．ΔABE≌ΔACE C． ΔBED≌ΔCED D ．以上答案都不对 6．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°, ∠CAB=30°, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）.6．如图，一个六边形钢架ABCDEF ，由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，请你用37.如图，已知AB =AD ， ∠B =∠D ，∠1=∠2，说明：BC =DE8．如图，已知AB ＝DE ，∠D ＝∠B ，∠EFD ＝∠BCA ，说明：AF ＝DCD CAB HE DAB CFED AB C ED AB CA B C D E F A B C C B A A BCD E F10.如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．9．如图在△ABC中．⑴分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG．试说明：①CE＝BG；②CE⊥BG；⑵如图分别以AB、AC为边向形外作正三角形△ABD、△ACE．试说明：①CD＝BE；②求CD和BE所成的锐角的度数．A B C GDEFAB CE D。

《三角形全等的条件(三)》导学案

《三角形全等的条件（三）》导学案《三角形全等的条件(三)》导学案一、学习目标1．知道三角形全等“角边角”的内容．2．会运用“ＡSＡ”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件二、重点、难点重、难点：掌握三角形全等“角边角”的内容，会运用“ＡSＡ”判定三角形全等三、获取新知课前预习：探索三角形全等的条件1.画一画：如图，△ABC是任意一个三角形，画△A1B1C1 , 使A1B1=AB,∠A1=∠A,∠B1=∠B，把画的△A1B1C1剪下来放在△ABC进行比较，它们是否重合？由此你能得出什么结论？课堂学习对应相等的两个三角形全等（简称“角边角”或“ASA”）强调：“边”必须是“两角的夹边”．几何语言：已知：如图∴四、目标知识检测 A组能力提高1．如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（） A、选①去，B、选② C、选③去2．如图2，O是AB的中点，要使通过角边角（ASA）来判定△OAC≌△OBD，需要添加一个条件,下列条件正确的是( ） A、∠A=∠B B、AC=BD C、∠C=∠DABDC3．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由. A.DB组拓展提升1．如图，已知AB∥CD，CE∥BF. 若AE=DF, 求证：BF=CEB1324C2.如图,已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC,∠B=∠C.求证：BE=CD五、本课自我评价评价项目自我评价等级六，收获总结1. 基本知识：2.数学解题思路：基本知识达标能力提高拓展提升感谢您的阅读，祝您生活愉快。

江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册导学案(无答案)1.2一元二次方程的解法(5)

一元二次方程的解法（5）班级姓名学习目标：1.会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程．2.能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性．3.通过学生探讨一元二次方程的解法，使他们知道分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度．再之，体会“降次”化归的思想. 教学过程：一、情境引入：1.解一元二次方程我们已经学习了哪几种方法？，，2.你能用几种方法解方程x2－x = 0？你还有其他方法可以解吗？二、探究学习：式子ab=0说明了什么？x2－x=x (x-1)=0说明了什么？x2－4x=0如何解？结论：当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法.能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么样的条件？（1）方程的一边为0（2）另一边能分解成两个一次因式的积概念巩固：一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为和，方程的根是 .例1.解下列方程：（1）24x x =- （2)x+3—x （x+3）=0三、课堂小结：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）通过移项把一元二次方程右边化为0（2）将方程左边分解为两个一次因式的积（3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解四、课堂练习：用因式分解法解下列方程：()()(1)210x x +-= ()()(2)2130y y +-=2(3)30x x -=2(4)3x x =()()(5)2110x x x -+-=（6）22(21)0x x --=例2.解方程：2（x-3）=3x（x-3）课堂练习：2(x-1)+x(x-1)=0 4x(2x-1)=3(2x-1)五、课后练习：1.用因式分解法解下列方程：（1）x2+16x=0 （2）（1-x）2+2x（x-1）=0 （3）（2x+3）（x+1）=（x+1）（x+3）（4）（x+1）2-9=0（5）9（x-1）2-（x+2）2=0 ()()(6)421321x x x -=-（7）x 2-2x-8=0（8））5（x+3）-2x （x+3）=02．用适当的方法解下列方程：（1）（x+4）2=5（x+4）（2） x 2-6x+5=0（3）142-=+t t（4）3（x-2）2=-2（2-x ）（5）（x+3）2=（1-2x ）2（6）0922=-+x x3.已知一个数的平方等于这个数的5倍．求这个数。

江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册导学案(无答案)1.4用一元二次方程解决问题(2)

1.4 用一元二次方程解决问题（2）班级姓名教学目标：1.列出一元二次方程解应用题，能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；2.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。

教学重点：根据题意列出方程，并解方程。

教学难点：分析问题中的各类等量关系，寻找表示问题全部意义的相等关系。

教学过程：一、情境创设问题3：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。

为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。

经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件。

如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1250元，衬衫的单价应降多少元？课堂练习：某商店经销一批小家电，每个小家电成本为40元，经市场调研，售价为50元时，可销售200个；售价每增加1元，销售量将减少10个，如果商店的进货全部销售完，盈利2000元，那么该商店进了多少个这种小家电？售价是多少？问题4：某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费有入降低10元，但人均旅游费用不得低于500元…现某单位分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？课堂练习：在问题4中，该公司又组织第二批员工到龙湾风景区旅游，并支付给旅行社29250元，求该公司第二批参加旅游的员工人数。

课堂小结：用一元二次方程解决问题3、4的方法课后练习：1.将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为（）A．60元B．80元C．60元或80元D．70元2.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A．（3+x）（4-0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15C．（x+4）（3-0.5x）=15 D．（x+1）（4-0.5x）=153.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元，商场日盈利可达到2100元．则可列方程4.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有家公司参加商品交易会．5.现有一块长70cm、宽50cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1300cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可6.某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“十•一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要使平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？请先填空后再列方程求解：7.某超市销售一种品牌童装，平均每天可售出30件，每件盈利40元．面对2008年下半年全球的金融危机，超市采用降价措施，每件童装每降价2元，平均每天就多售出6件．要使平均每天销售童装利润为1000元，那么每件童装应降价多少元？8.电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？10.某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？11.商场某种电器商品，平均每天可销售30件，每件盈利200元．为了刺激消费，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价20元，商场平均每天可多售出4件．问每件商品降价多少元时，商场日盈利5880元？12.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低x元。

江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册导学案(无答案)1.3一元二次方程根与系数的关系

1.3 一元二次方程根与系数的关系班级姓名教学目标：1.了解一元二次方程根与系数的关系2.经历一元二次方程根与系数的关系的探究过程，加深对一元二次方程及其根的认识教学重点：一元二次方程根与系数的关系及运用教学难点：一元二次方程根与系数的关系的探究教学过程：一、情境创设生活中许多事物存在着一定的规律，那么一元二次方程中是否也存在什么规律呢？今天共同来探究，感受一次当科学家的味道。

解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？二、探究规律1.思考：观察表中12x x +与x 1·x 2的值，它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系？2.小组讨论（1）若x 1、x 2为方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的两个根，结合上表，说明x 1+x 2与x 1·x 2与a 、b 、c 有何关系？请你写出关系式。

（2）请用文字语言概括一元二次方程的两个解的和、积与原来的方程有什么联系？3.展示提升: 我们如何验证？若一元二次方程20ax bx c ++=（a ≠0）的两根为1x 、2x ，则1x +2x = 1x .2x =三、课堂练习例1.求下列方程两根的和与两根的积：（1）2250x x +-= （2）221x x +=（3）26150x x --= （4）2514x x -=(5) 2(1)210x k x k -++-= (x 是未知数，k 是常数)例2.若一元二次方程2x -4 x+2=0的两根是1x 、2x ，求下列各式的值：（1）1211x x + （2）2212x x +例3.若一元二次方程2x +ax+2=0的两根满足：2212x x + =12，求a 的值。

四、课堂小结1.说说你本节课对一元二次方程根与系数的关系的收获2.一元二次方程根与系数的关系五、课后练习1.求下列方程两根的和与两根的积：（1）2x =4 （2）223x x =（3）2410x x -+= （4）2310x -+=（5）21x x += （6）（2x+1）(x-3)=-62.若关于x 的一元二次方程的两个根为，则这个方程是（）A. B. C.D.3．若关于x 的一元二次方程x 2-mx-2=0的一个根为-1，则另一个根为（） A ．-2 B. 2 C.1 D.-1 4.若方程20xpx q ++=的两根是2和-3，则p ，q 分别为（）A. 2,-3B. -1,-6C. 1,-6D. 1,6 5.若关于x 的方程x 2+（k ﹣2）x+k 2=0的两根互为倒数，则k= ．7.一元二次方程230x x --=的两根为12,x x ，则1211x x +=______。

《三角形全等的条件(一)》导学案

《三角形全等的条件(一)》导学案一、学习目标1．知道“边边边”的内容，会运用“SSS”证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；2．知道三角形的稳定性．二、重点、难点重、难点：掌握“边边边”的内容，会运用“SSS”证明三角形全等。

三、获取新知课前预习：探索三角形全等的条件1．只给一个条件：（1）画出一条边为6cm三角形（2）画出一个角为30度的三角形.小组交流所画的三角形全等吗？2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和小组的同学比较一下，所画的图形全等吗?①三角形的一个内角为60°，一条边为3 cm；②三角形的两个内角分别为30°和70°；③三角形的两条边分别为3 cm和5 cm从1、2画图归纳：如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形 .3．若给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？课堂学习已知一个三角形的三条边长分别为4cm、5cm、6cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？全等三角形的一个判定方法:对应相等的两个三角形全等（简称为“边边边”或“SSS”）F DCBE A几何语言：已知：如图，∴四、目标知识检测 A 组能力提高1．如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△A CD ．2.如图，已知AC=FE, BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ．求证:△ABC ≌△FDE .3．生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状就固定不变了，为什么？•而用四根木条钉成的框架，它的形状却是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．在日常生活中常利用三角形做支架，就是利用．请举出生活中类似的例子 . B 组拓展提升1.如图，四边形ABCD 中，AD ＝BC ，A B ＝DC . 求证:△ABC ≌△CDA .ABD2.如图，AB DC=，AC DB=，△ABC≌△DCB全等吗？为什么？3．如图，AB=AC，AD = AE，CD=BE．求证：∠DAB=∠EAC．五、本课自我评价六，收获总结1.基本知识：2.数学解题思路：DCBADCE BA（第3题）。

江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册求函数关

求函数关系式班级______________姓名___________学习目标：1.会根据不同的已知条件求二次函数的关系式，并掌握一般规律； 2.渗透数形结合的数学思想.学习重点：会根据不同的已知条件求二次函数的关系式学习难点：识别题目中的条件一、复习：1.二次函数的关系式可表示为三种形式、、 . 具体如下表：二次函数关系式顶点坐标对称轴与坐标轴交点坐标一般式：与轴交点坐标为顶点式：交点式：与轴交点坐标为注意：交点式存在的前提条件是：2.已知一条抛物线的开口大小与2x y =相同但方向相反，且顶点坐标是（2,3），则该抛物线的关系式是 .3.已知一条抛物线是由22x y =平移得到，并且与x 轴的交点坐标是（-1,0）、（2,0），则该抛物线的关系式是 .4.已知一条抛物线与x x y +-=22的形状相同，开口方向相同，对称轴相同，且与y 轴的交点坐标是（0,-3），则该抛物线的关系式是 . 二、新授：例1.二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，请将A 、B 、C 、D 点的坐标填在图中. 请用不同方法求出该函数的关系式.⑴选择点的坐标，用顶点式求关系式如下：⑵选择点的坐标，用式求关系式如下：⑶选择点的坐标，用式求关系式如下：思考：如何验证这些不同的关系式表示同一个函数？归纳：求二次函数关系式的一般步骤：⑴根据已知条件确定的形式①已知用一般式； ②已知用顶点式； ③已知用交点式； ⑵代入其他条件得到； ⑶解 .例2、如图所示，设二次函数c bx ax y ++=2的图象与x 轴交与A 、B 两点，与y 轴交与 C 点，若AC=8，BC=6,∠ACB=90°,求这个二次函数的解析式.课堂练习：1.抛物线的顶点坐标为（-2,3），且经过点（-1,7），求此抛物线的解析式.2.已知二次函数的图象经过点（0,0）、（1，-3）、（2，-8），求这个二次函数的关系式.3.已知抛物线c bx ax y ++=2的图象过点（0,0）、（12,0），最低点的纵坐标为-3，求该抛物线的解析式.课堂小结：回忆求二次函数关系式的一般步骤课后练习：1.二次函数的顶点是（2，-1），该抛物线可设为 .2.二次函数c bx ax y ++=2与y 轴交与点（0，-10），则 = .3.抛物线与x 轴交与点（1,0）、（-3,0），则该抛物线可设为： .4.二次函数的图象经过点（0，2）、（1,1）、（3,5），求此抛物线的关系式。

江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册导学案(无答案)1.4用一元二次方程解决问题(3)

1.4 用一元二次方程解决问题（3）教学目标：1.能根据动态问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效模型2.能根据动态问题的实际意义，检验结果是否合理。

教学重点：根据动态问题中的数量关系，列出一元二次方程。

教学难点：根据动态问题中的数量关系，列出一元二次方程，能根据动态问题中的实际意义，检验结果是否合理。

教学过程：问题5：某海关缉在点O处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里/时的速度向正东方向航行，海关缉私艇随即调整方向，以75海里/时的速度准备在B处迎头拦截，问经过多长时间能赶上可疑船只？课堂练习：如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度追赶。

在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上（点B为追上时的位置）？问题6：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，几秒钟后△DPQ的面积等于28cm2？课堂练习：1. 如图，把长AD=10cm，宽AB=8cm的矩形沿着AE对折，使D点落在BC边的F点上，求DE的长。

2.如图，△ABC中AB=6cm，BC=4cm，∠B=60°．动点P，Q分别从A，B两点同时出发，分别沿AB，BC方向匀速移动．它们的速度分别为2cm/s和1cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s）,当t为时，△PBQ是直角三角形？3.如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动。

江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册导学案(无答案)2.4圆周角(3)doc

2.3 圆周角（3）一、教学目标：1.使学生掌握圆内接四边形的概念，掌握圆内接四边形的性质定理；2.使学生初步会运用圆的内接四边形的性质定理证明和计算一些问题；教学重点：圆内接四边形的性质定理．它是圆中探求角相等或互补关系的常用定理，同时也是转移角的常用方法．教学难点：定理的灵活运用．使用性质定理时应注意观察图形、分析图形二、教学过程：1、情境创设：我们学习了“三角形的外接圆”、“圆的内接三角形”，先回忆它们的定义。

2、探索活动：1.对照这两个定义，我们应该如何定义“四边形的外接圆”、“圆的内接四边形”呢？如果一个四边形的顶点都在圆上，这个四边形叫做，这个圆叫做．如图中的四边形ABCD叫做⊙O的而⊙O叫做四边形ABCD的2.经过任意四个点是否一定可以作圆？如果一个四边形的四个顶点都在圆上，那么这个四边形有什么特殊的性质呢？思考：（1）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，BD是⊙O的直径，∠A与∠C、∠ABC与∠ADC有怎样的数量关系？（2）如图，若圆心O不在⊙O的内接四边形ABCD的对角线上，∠A与∠C、∠ABC与∠ADC的数量关系是否仍然成立？圆内接四边形性质定理：。

3、典型例题.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=110°，若点E在弧AD上，求∠E的度数。

4、课堂练习：（1）圆的内接平行四边形是矩形吗？为什么？（2）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠CBE是它的一个外角，若∠D=100°，求∠CBE的度数。

（3）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠C=130°，求∠BOD的度数。

5、课堂小结：1.圆内接四边形有怎样的性质？2.回顾本节课的探索、证明过程，谈谈你的收获、体会。

6、课后练习：1.如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠C=80°，则∠A等于。

2.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD= 。

江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册导学案(无答案)4.3等可能条件下的概率(二) 8.4抽

4.3等可能条件下的概率（二） 8.4抽签方法合理吗教学目标：1.感受试验结果有无限个的等可能事件中的概率意义，在具体情境中感受一类事件发生的概率的大小与面积大小有关。

2.能把一些等可能条件下的概率（二）转化为等可能条件下的概率（一），能进行简单的计算，并体会转化思想。

教学过程：观察与思考：如图，2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成8个相等的扇形。

任意转动每个转盘，当转盘停止转动时，哪一个转盘的指针指向红色区域的概率大？分析：(1)两个转盘都被分成8个等积的扇形,这些扇形除颜色外完全相同，指针指向任何一个扇形的可能性都相等。

(2)转动每个转盘的实验所有等可能出现的结果数？(3)事件指针指向红色区域可能发生几次？(4)怎样求各自的概率?左面的转盘，P（指针指向红色区域）＝________.右面的转盘，P（指针指向红色区域）＝________.合作与探究：例1、某商场制作了一个可以自由转动的转盘（如图），转盘分为24个相同的扇形，其中红色扇形1个、蓝色扇形3个、黄色扇形5个、白色扇形15个．商场规定：顾客每购满1000元的商品，可获得一次转动转盘的机会．当转盘停止转动时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得500元、100元、50元的礼品．某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？获得500元、100元、50元礼品的概率各是多少？解：该顾客购物1400元，可以获得一次转动转盘的机会.由于转盘被分成16个相同的扇形，当转盘停止转动时，指针落在16个扇形中的任何1个的可能性都相等，因此P(获得礼品)=_______________；P(获得1000元礼品)=_______________；P(获得200礼品)=_______________；P(获得100礼品)=_______________.即该顾客获得礼品的概率是______，获得1000元、200元、100元礼品的概率各是______、________、__________.巩固练习1.如果小明将飞镖任意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率是_________.2.在4m远处向地毯扔沙包（如图地毯中每一块小正方形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一块小正方形是等可能的. 扔沙包１次，击中红色区域的概率多大？活动三：问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。

江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册导学案(无答案)1.2一元二次方程的解法(2)

1.2 一元二次方程的解法（2）学习目标：1.掌握用配方法解数字系数的一元二次方程；2.掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程；3.在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想，掌握一些转化的技能。

教学重点：掌握配方法解一元二次方程。

教学难点：通过配方法把一元二次方程转化为)0,()(2≥=+k k h k h x 为常数，教学过程：一、复习提问1、解下列方程，并说明解法的依据：（1）1232=-x （2）()0612=-+x （3） ()0122=--x这三个方程都可以转化为以下两个类型：、。

2、请写出完全平方公式（1） __________________________（2）__________________________二、探索新知：如何解方程0462=++x x ？点拨：如果能化成()k h x =+2的形式就可以求解了解：步骤：（1）移项（2）配方．．（方法：方程两边同时加上______________）（3）将方程写成()k h x =+2的形式（4）用直接开平方法解方程小结：由此可见，只要把一个一元二次方程变形为()k h x =+2的形式（其中h 、k 都是常数 ,k ≥0）如果k ______0，可通过直接开平方法求方程的解；如果k ______0，则原方程无实数根这种解一元二次方程的方法叫配方法．．．。

三、例题巩固例1．解下列方程：（1）0342=+-x x （2）132=+x x （3）031612=--x x【知识梳理】用配方法解一元二次方程的一般步骤：1．把________项移到方程________；2．在方程的两边各加上____________，使左边成为完全平方；3．利用___________________法解之。

口答：（1）22___)(_____2-=+-x x x （2）22___)(_____8+=++x x x（3）22___)(_____5-=+-x x x （4）22___)(_____23+=++x x x 巩固练习：（1）0322=-+x x （2）030102=++x x （3）12=-x x （4）04222=-+x x练习：1.请说明无论x 为何值，代数式1062+-x x 的值都是正数。

江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册导学案(无答案)1.2一元二次方程的解法(3)

1.2 一元二次方程的解法（3）教学目标：1.会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程； 2.经历探究将一般一元二次方程化成（x ＋m ）2= n （n ≥0）形式的过程，进一步理解配方法的意义教学重点：掌握用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程教学难点：把一元二次方程转化为（x ＋m ）2= n （n ≥0）的形式教学过程：一、复习旧知，提出问题(1)x 2-6x -16=0； (2)x 2+3x -2=0；2、方程x 2-25x +1=0与方程2x 2-5x +2=0有什么关系？3、如何解方程2x 2-5x +2=0？二、例题巩固：例1、解下列方程：（1）01832=++x x （2）-01432=++x xDCB A归纳：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤：1、；2、；3、；4、。

三、巩固练习：（1）01822=+-x x （2）012212=-+x x（3）0322=+x x （4）x x 6132=-（5）02-322=-x x （6）0472-2=++x x例2、用配方法证明:无论x 为何值时，代数式5632-+x x 的值不小于—8.例3、如图，在△ABC 中，AB=AC=4，∠A=36°，BD 平分∠ABC ，求BC 的长。

四、小结收获五、课后作业1、 _________)(____)(7422222+-++=+-++b a b a b a2、用配方法解方程1522=-y y 时，化1后方程两边都应加上___________。

3、填空：（1）x 2－31x+ =(x － )2, （2）2x 2－3x+ =2(x － )2. （3）2x 2－6x+3=2（x －）2－；（4）x 2+mx+n=（x+ ）2+ . 4、用配方法解方程2x 2－4x+3=0，配方正确的是（）A.2x 2－4x+4=3+4B. 2x 2－4x+4=－3+4C.x 2－2x+1=23+1 D. x 2－2x+1=－23+1 5、用配方法解下列方程，配方错误的是（）A.x 2+2x －99=0化为(x+1)2=100B.t 2－7t －4=0化为(t －27)2=465 C.x 2+8x+9=0化为(x+4)2=25 D.3x 2－4x －2=0化为(x －32)2=910 6、当=a _________时，代数式22)2(a x a x +++是一个完全平方式。

江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册导学案(无答案)2.5直线与圆的位置关系3

2.5 直线与圆的位置关系（3）学习目标：1.了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用；2.体会内切圆作图，从而提炼相关的数学知识，滲透数形结合、一题多解的思想。

学习重点：作已知三角形的内切圆；学习难点：作已知三角形的内切圆；教学过程：一、回顾旧知：回忆：判定切线有什么方法？切线有什么性质？判定一：判定二：性质：二、情境创设：活动研究：如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下来的圆的面积尽可能大？1.探究并发现：要使得圆的面积最大，这个圆应该与三角形各边都有怎么样的位置关系呢？2．如果已知一个三角形，如何作一个圆，使它与三角形各边都相切呢？【思考】（1）如何确定圆心呢？（2）圆心的位置确定后，怎么样确定圆的半径？尺规作图的作法：3．总结：三角形的内切圆的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。

一个三角形有个内切圆，一个圆有个外切三角形。

4．小组交流：对三角形的内心与外心从定义，位置，性质几个方面进行比较。

三、典型例题：例1．已知：如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，且∠B=60°，∠C=70°，求∠EDF 的度数．变式训练：若上题中点P为圆O上一动点（不与E、F重合）则∠EPF=例2．圆I内切与△ABC，切点分别为D、E、F试说明：（1）∠BIC=90°+12∠BAC(2)△ABC三边长分别为ａ、b、ｃ，圆I的半径为r,则有S△ABC=12r(a+b+c)（3）△ABC中，若∠ACB=90°，AC= b,BC=a,AB=c,求内切圆半径r的长。

例3：如图，在△ABC中内切圆⊙I和边BC、CA、AB分别且于点D、E、F．（1）若AB=6，AC=8，BC=10，试求内切圆的面积；（2）若∠A=88°，试求∠EDF的度数，并探究∠A与∠EDF有何关系？（3）△DEF一定是锐角三角形吗？为什么？三、课堂小结：1．三角形的内切圆、三角形的外心、圆的外切三角形的概念；2．三角形的内心与外心的比较。

江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册三角形全等的条件导学案1(无答案) 苏科版

三角形全等的条件教学目标：1．利用尺规作图，掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法；2．经历操作、实验、观察、归纳，证明斜边、直角边（HL）定理；3．运用HL定理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算，发展演绎推理的能力。

一、课前热身1．判定两个三角形全等的方法：、、、___ _．2.直角三角形可以用符号“”表示3．如图，在Rt△ABC中，直角边是、，斜边是___ _．4．如图，在Rt△ABC、Rt△DEF中，∠B＝∠E＝90°，（1）若∠A＝∠D，AB＝DE，则△ABC≌△DEF（）．（2）若∠A＝∠D，BC＝EF，则△ABC≌△DEF（）．（3）若AB＝DE，BC＝EF，则△ABC≌△DEF（）．上面的每一小题，都只添加了两个条件，就使两个直角三角形全等，你还能添加哪两个不同的条件使这两个直角三角形全等？二、展示•探究1．讨论、展示．直角三角形是特殊的三角形，判定两个三角形全等，有没有特殊的方法？你有怎样的猜想？2．探索活动一．（1）交流、操作．用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C＝90°，CB＝a，AB＝c．（2）思考、交流．①△ABC就是所求作的三角形吗？②你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？③交流之后，你发现了什么？C A BD （3）讨论、证明．在△ABC 和△DEF ′中，∠B ＝∠E ＝90°， AB ＝DE ，AC ＝DF如何证明△ABC ≌△DEF 你有何经验？用前面的判定两个三角形全等的基本事实，还缺少什么条件？怎样构造？（4）归纳、整理．1、请你用文字语言归纳你证明的结论？斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等． 2、用几何语言表述你的结论．例题1：已知：如图，AC 与BD 相交于点O,AD=BC, ∠C=∠D=90°求证：AO=BO CO=DO.变式：把AD=BC,改为AC=BD 结论还成立吗？练习：如图，AB ＝AE ，BC ＝ED ，∠B ＝∠E ，AF ⊥CD ，F 为垂足，求证：CF ＝DF ．练习警示：掌握判定直角三角形全等的一种特殊方法一“斜边、直角边” （即“HL ”），能熟练地用判定一般三角形全等的方法及判定直角三角形全等的特殊方法判定两个直角三角形全等．B E C课堂学习检测姓名一、填空题1．判定两直角三角形全等的“HL”这种特殊方法指的是_____．2．直角三角形全等的判定方法有_____ （用简写）．3．如图5－1，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF．则ΔABC≌_____，全等的根据是_____．4．判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画“×”，全等的注明理由：（1）一个锐角和这个角的对边对应相等；（）（2）一个锐角和这个角的邻边对应相等；（）（3）一个锐角和斜边对应相等；（）（4）两直角边对应相等；（）（5）一条直角边和斜边对应相等（）图5－1 二、选择题5．下列说法正确的是（）A．一直角边对应相等的两个直角三角形全等B．斜边相等的两个直角三角形全等C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等D．一边长相等的两等腰直角三角形全等6．如图AB＝AC，AD⊥BC于D，E、F为AD上的点，则图中共有（）对全等三角形．A．3 B．4 C．5 D．6三、解答题7．已知：如图5－3，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC．求证：（1）AB＝DC：（2）AD∥BC．8．已知：如图5－4，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD＝BC；9．已知：如图5－5，AE⊥AB，BC⊥AB，AE＝AB，ED＝AC．求证：ED⊥AC．10．已知：如图5－6，DE⊥AC，BF⊥AC，AD＝BC，DE＝BF.求证：AB∥DC.。