七年级数学生活中的立体图形测试题

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北师大版数学七年级上册《生活中的立体图形》同步精品练习题

1.1 生活中的立体图形填空题1.立体图形的各个面都是__________的面,这样的立体图形称为多面体.2.图形是由________,__________,____________构成的.3.物体的形状似于圆柱的有________________;类似于圆锥的有______________;类似于球的有_________________.4.围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是______________.5.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________.6.圆柱,圆锥,球的共同点是_____________________________.7.假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________.8.圆可以分割成_____个扇形,每个扇形都是由___________.9.从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可以把七边形分割成__________个三角形.二、选择题10. 从一个十边形的某个点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成( )个三角形A. 10B. 9C. 8D. 711. 图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的13.图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是( )14.图1-3这个美丽的图案是由我们所熟悉的( )图形组成A.三角形和扇形B圆和四边形C.圆和三角形D圆和扇形15.下面全由圆形组成的图案是( )三、解答题16.请观察丰富多彩的生活世界,有哪些物体的形状与下列几何体类似?(1)六面体(2)圆柱(3)圆锥(4)棱锥17.请写出下列几何体的名称( ) ( ) ( )( ) ( )18.请说出生活中至少4个规则的物体,并说出和它们类似的立体图形?19.动手做一做.将一个长方体切去一部分,看一看剩余的部分是几面体呢?四.开放创新提高题20.如图1-4,一长方体土地,用两条直线把它分成形状相同,大小相等的四块,你能做到吗,能用不同的方法完成这个任务吗?21.一个圆绕着它的直径的直线旋转一周就形成球体,那么现有一个长方形(如图1-5)你有几种方法使它类似于圆柱的几何体?请你画出这些立体圆形励志名言：1、学习从来无捷径，循序渐进登高峰。

华师版七年级数学生活中的立体图形测试

华师七年级上册 4.1生活中的立体图形【知识技能天地】一、判断题1．柱体的上、下两个面一样大．………………………………………………..（）2．圆柱的侧面展开图是长方形．……………………………………………… （）3．球体不是多面体．…………………………………………………………… （）4．圆锥是多面体．………………………………………………………………..（）5．长方体是多面体．……………………………………………………………..（）6．柱体都是多面体．……………………………………………………………..（）二、选择题：1、如图，下列图形（）柱体.2、下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）3、如下图，下列图形中有十四棱的是（）二、填空题。

1、一个多面体有12条棱，6个顶点，则这个多面体是体。

2、把下列图形的名称填在括号内：3、长方体有个顶点，经过每个顶点有条棱，共有条棱。

4、一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点，形状和面积完全相同的只有个面．5、如图4-5是一些具体的图形—三棱镜、方砖、帆布帐篷、笔筒、铅锤、粮囤、天文台，图4-6中是一些立体图形，找出与图4-6立体图形。

三、连线题：把图形与对应的图形名称用线连接起来。

四、解答题：1、将图4-8中的几何体进行分类，并说明理由。

2、图中的的几何体由几个面围成，面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？【探究创新乐园】3、三棱柱有9条棱，6个顶点，5个面；三棱锥有6条棱，4个顶点，4个面；四棱柱有12个棱，8个顶点，6个面；四棱锥有8条棱，5个顶点，5个面，等等，问能否组成一个有24条棱，10个面，15个顶点的多面体?请简要说明理由？4、若一个简单的多面体的每个面都是三角形，其顶点数为V，棱数为E，面数为F，则F=2V－4成立吗，若成立，说明理由；若不成立，请举出反例。

【数学生活实践】将一个圆柱体的面包切3刀，能将面包切成6块吗？能将面包切成7块吗？能将面包切成8块吗？如果能，请画图说明如何切法。

数学北师大版七年级上册1.1《生活中的立体图形》同步训练(含解析)

数学北师大版七年级上册1一、选择题1.下面几何体中，全是由曲面围成的是〔〕A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体2.以下说法错误的选项是〔〕A. 长方体、正方体都是棱柱B. 三棱柱的正面是三角形C. 直六棱柱有六个正面、正面为矩形D. 球体的三种视图均为异样大小的图形3.以下平面图形中，有五个面的是〔〕A. 四棱锥B. 五棱锥C. 四棱柱D. 五棱柱4.将一个直角三角形绕它的最长边〔斜边〕旋转一周失掉的几何体为〔〕A. B. C. D.5.将四个棱长为1的正方体如图摆放，那么这个几何体的外表积是〔〕A. 3B. 9C. 12D. 18二、填空题6.一个直棱柱有12条棱，那么它是________棱柱．7.一个几何体的面数为12，棱数为30，它的顶点数为________．8.如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有________条．9.两个完全相反的长方体的长．宽．高区分为5cm．4cm．3cm，把它们叠放在一同组成个新长方体，在这个新长方体中，体积是________cm3，最大外表积是________cm2．10.一只小蚂蚁从如下图的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有________种匍匐路途．三、解答题11.从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，失掉一个如图的零件，求：〔1〕这个零件的外表积〔包括底面〕；〔2〕这个零件的体积．12.有3个棱长区分是3cm，4cm，5cm的正方体组分解如下图的图形．其露在外面的外表积是多少？〔整个平面图形摆放在地上〕13.现有一个长为5cm，宽为4cm的长方形，绕它的一边旋转一周，失掉的几何体的体积是多少？14.长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，失掉一个几何体，〔1〕求此几何体的体积；〔2〕求此几何体的外表积．〔结果保管π〕15.观察图形，回答以下效果：〔1〕图是由几个面组成的，这些面有什么特征？〔2〕图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？〔3〕图①中共构成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？〔4〕图①和图②中各有几个顶点？答案解析局部一、选择题1.【答案】C【考点】几何体的外表积【解析】【解答】解：A、圆柱由上下两个平面和正面一个曲面组成，不契合题意；B、圆锥由正面一个曲面和底面一个平面组成，不契合题意；C、球只要一个曲面组成，契合题意；D、正方体是由六个平面组成，不契合题意．故答案为：C．【剖析】圆锥两个面围成，一个曲面，一个平面；圆柱三个面围成，一个曲面，两个平面；正方体由6个面围成，六个面都是平面；球球只要一个曲面组成。

北师大版七年级数学上册生活中的立体图形同步测试题

1.1 生活中的立体图形同步练习1：1，长方体共有（）个面.A.8B.6C.5D.42，六棱柱共有（）条棱.A.16B.17C.18D.203，下列说法，不正确的是（）A. 圆锥和圆柱的底面都是圆.B. 棱锥底面边数与侧棱数相等.C. 棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D. 长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.4，判断题：（1）棱柱侧面的形状可能是一个三角形（）（2）棱柱的每条棱长都相等. （）（3）正方体和长方体是特殊的四棱柱，有是特殊的六面体.（） 5，正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度（填相同或不同）.棱长为acm 的正方体的表面积为 cm 2.6，长方体有个顶点，条棱，个面.7，五棱柱是由个面围成的，它有个顶点，有条棱.8，一个六棱柱共有条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm ，侧棱长都是4cm ，那么它所有棱长的和是 cm.9，如图所示的几何体是由一个正方体截去41后而形成的，这个几何体是由个面围成的，其中正方形有个，长方形有个.10，已知一圆柱内恰好能容纳一个球体，请画出示意图并尽可能多地写出一些你发现的关系式.11，在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？12，如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.答案：1，B 2，C 3，D 4，（1）×（2）×（3）√5， 6 8 3 相同 6a2 6， 8 12 67， 7 10 15 8， 18 48 9，8 2 410，图略，该圆柱的高与底面直径相等 11，绿蓝黑12，111掌握的三个数学答题方法树枝答题法关注数学题的解题过程2014年上海市中考状元徐瑜卿认为,数学是一门思维学科,并不是平时做题多就一定会拿高分。

北师大版七年级数学上册 1.1 生活中的立体图形测试题(附答案)

北师大版七年级数学上册第一章第1节生活中的立体图形测试题一、选择题1.按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是A. 长方体B. 正方体C. 棱柱D. 圆锥2.下列现象能说明“面动成体”的是A. 旋转一扇门，门运动的轨迹B. 抛一颗小石子，小石子在空中飞行的路线C. 天空划过一颗流星D. 汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹3.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是A. B. C. D.4下面的几何体中，属于棱柱的有．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，那么下列四个图中绕着虚线旋转一周可以得到如图所示的立体图形的是．A. B. C. D.6.将如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是A. B. C. D.7.下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类的是A. B. C. D.8.下列几何体中，是圆柱的为A. B. C. D.9.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是．A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上答案都不对10.如图，下列几何体中，属于柱体的有A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个11.如图所示的几何体的面数是A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个12.三棱柱的顶点个数是A. 3B. 4C. 5D. 613.下列四个几何体中，是三棱柱的为A. B. C. D.14.如图，几何体的名称是A. 长方体B. 三角形C. 棱锥D. 棱柱15.下列几何体中，含有曲面的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题16.将图中的几何体分类，柱体有________，锥体有________填序号．17.如图所示的棱柱：这个棱柱的底面的形状是________；这个棱柱有________个侧面，侧面的形状是________形；侧面的个数与底面图形的边数________；填“相等”或“不相等”如果，那么________cm．18.如图，将第一行的平面图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，按要求填空．图旋转形成________，图旋转形成________，图旋转形成________，图旋转形成________，图旋转形成________，图旋转形成________．三、计算题19.如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？四、解答题20.观察如图所示的直四棱柱．它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？若底面的周长为，侧棱长为，则它的侧面积为多少？答案1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】C12.【答案】D13.【答案】D14.【答案】C15.【答案】B16.【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：；锥体包括棱锥与圆锥，所以锥体有；球属于单独的一类．故柱体有；锥体有．故答案为；．17.【解答】解：如图它有两个三角形的底面，3个四边形的侧面围成，其中侧面的个数与底面的边数相等．有3条侧棱共有9条棱且3条侧棱相等．故答案为三角形；；长方相等；．18.【答案】d；a；c；f；b；e解：图1旋转形成d，图2旋转形成a，图3旋转形成c，图4旋转形成f，图5旋转形成b，图6旋转形成e．故答案为d；a；c；f；b；e．19.【答案】解：这个五棱柱有7个面，它的所有侧面的面积之和是：，答：这个五棱柱有7个面，它的所有侧面的面积之和是．20.【答案】解：它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；它的侧面积为，答：它的侧面积是．。

1.1生活中的立体图形北师大版初中数学七年级上册同步练习(含详细答案解析)

1.1生活中的立体图形北师大版初中数学七年级上册同步练习一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高是2厘米的长方体，可以摆成()种不同的形状．A. 1B. 2C. 3D. 42.把一个棱长是4分米的正方体钢坯削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )A. 18.84dm3B. 28.26dm3C. 50.24dm3D. 100.48dm23.如图，将大正方体一个顶点处的一个小正方体去掉后表面积与原表面积比较，( )A. 现在表面积大B. 原来表面积大C. 一样大4.由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为( )A. 18B. 15C. 12D. 65.下面现象能说明“面动成体”的是( )A. 流星从空中划过留下的痕迹B. 扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线C. 时钟秒针旋转时扫过的痕迹D. 将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”6.一根长方体木料，长2米，宽和厚都是5米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了()平方米．A. 50B. 40C. 45D. 257.下列几何体中，棱锥是( )A. B. C. D.8.如图，如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积最大是______立方厘米.( )A. 37.68B. 50.24C. 78.5D. 6289.下列几何体都是由平面围成的是( )A. 圆锥B. 五棱锥C. 圆柱D. 球10.下面的几何体中，全是由曲的面围成的是( )A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 正方体11.2023年长沙国际马拉松在芙蓉中路(贺龙体育中心东广场旁)起跑，来自国内外的26000名跑友汇成一片红色的海洋驰骋在长马赛道上，他们用脚步丈量星城，感受一江两岸、山水洲城的魅力．图①是此次全程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台从正面看到的平面图形是( )A. B.C. D.12.如图，大正方体木块的体积是64cm3，把它切成大小相等的8个小正方体，则所有小正方体的表面积之和为 ( )A. 192cm2B. 194cm2C. 196cm2D. 212cm2二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

初中数学最新-七年级数学生活中的立体图形测试题精品

4.1生活中的立体图形◆随堂检测1、下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱。

其中属于立体图形的是（）A、③⑤⑥B、①②③C、③⑥D、④⑤2、在下列物体的几何图形中，是四棱锥是（）3、下列四个立体图形中，多面体是（）A、B、C、D、4、下列图形中不是棱柱的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、5、下列图形中，是柱体的有___ _ ____。

(填序号)①②③④⑤⑥◆典例分析例：（1）写出下列立体图形的名称。

（）（）（）（）（）（2）把一个正方体用刀切去一部分，能否得到正方体、长方体、三棱锥、三棱柱、四棱柱、五棱柱？解：（1）球体，四棱锥，六棱柱，三棱柱，圆柱。

（2）能得到长方体、三棱锥、三棱柱、四棱柱、五棱柱；得不到正方体。

评析：（1）判别立体图形只需根据其相应的定义来确定。

（2）判断一个正方体用刀去切割后得到的图形，其关键是找准切割的不同角度。

◆课下作业●拓展提高1、下列图形中，( )不是多面体A、(1)(2)(4)B、(2)(4)(5)C、(2)(5)(6)D、(1)(3)(6)2、如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是（）A、五棱锥B、五棱柱C、六棱锥D、七棱锥3、如右图，是一块圆柱体形状的木头，用锯子把这个圆柱体锯成两部分，锯开的这个面不可能是（）4、如果一个物体的顶点数与面数相同，并且有八条棱，那么这个物体是_____________。

5、在日常生活中，我们看到的物体：如①易拉罐；②饮水机；③金字塔；④自来水管；⑤八角亭；⑥西红柿；⑦小喇叭；⑧气球；⑨课本等。

你能指出这些物体和什么几何体类似吗？6、将图中的几何体进行分类，并说明理由。

7、如图，图(1)是正方体木块，把它切去一块，可能得到(2)、(3)、(4)、 (5)所示的图形，问(2)、(3)、(4)、(5)图中切掉的部分可能是其他几块中的哪一块?(1)(2)(3)(4)(5)●体验中考1、（2018年湖北宜昌中考题）下列物体的形状类似于球的是（）A、茶杯B、羽毛球C、乒乓球D、白炽灯泡2、（2018年广东肇庆中考题）一个正方体的面共有（）A、1个B、2个C、4个D、6个3、（2018年浙江杭州中考题）直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（）。

北师大七年级数学习题-生活中的立体图形

豐富的圖形世界1.1、生活中的立體圖形填空題1.立體圖形的各個面都是__________的面,這樣的立體圖形稱為多面體.2.圖形是由________,__________,____________構成的.3.物體的形狀似於圓柱的有________________;類似於圓錐的有______________;類似於球的有_________________.4.圍成幾何體的側面中,至少有一個是曲面的是______________.5.正方體有_____個頂點,經過每個頂點有_________條棱,這些棱都____________.6.圓柱,圓錐,球的共同點是_____________________________.7.假如我們把筆尖看作一個點,當筆尖在紙上移動時,就能畫出線,說明了______________,時鐘秒針旋轉時,形成一個圓面,這說明了_______________,三角板繞它的一條直角邊旋轉一周,形成一個圓錐體,這說明了___________________.8.圓可以分割成_____個扇形,每個扇形都是由___________.9.從一個七邊形的某個頂點出發,分別連結這個點與其餘各頂點,可以把七邊形分割成__________個三角形.二、選擇題10. 從一個十邊形的某個點出發,分別連接這個頂點與其餘各頂點,可以把這個多邊形分割成( )個三角形A. 10B. 9C. 8D. 711. 圖1-1是由( )圖形饒虛線旋轉一周形成的13.圖1-2繞虛線旋轉一周形成的圖形是( )14.圖1-3這個美麗的圖案是由我們所熟悉的( )圖形組成A.三角形和扇形B圓和四邊形C.圓和三角形D圓和扇形15.下面全由圓形組成的圖案是( )三、解答題16.請觀察豐富多彩的生活世界,有哪些物體的形狀與下列幾何體類似?(1)六面體(2)圓柱(3)圓錐(4)棱錐17.請寫出下列幾何體的名稱( ) ( ) ( )( ) ( )18.請說出生活中至少4個規則的物體,並說出和它們類似的立體圖形?19.動手做一做.將一個長方體切去一部分,看一看剩餘的部分是幾面體呢?四.開放創新提高題20.如圖1-4,一長方體土地,用兩條直線把它分成形狀相同,大小相等的四塊,你能做到嗎,能用不同的方法完成這個任務嗎?21.一個圓繞著它的直徑的直線旋轉一周就形成球體,那麼現有一個長方形(如圖1-5)你有幾種方法使它類似於圓柱的幾何體?請你畫出這些立體圓形。

七年级数学上册《生活中的立体图形》-典型例题六

典型例题六
例6 下列图形中，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物．
分析只有观察出能反映物体形状主要的轮廓特征．才能够抽象出具体的立体几何图形，像大小、颜色、装饰品等属性．可忽略不予考虑，同时像北京天坛的顶部、房屋顶部都是次要结构，也可排除不看．那么，读物体是什么几何形体，就个难抽象出来了．答案埃及金字塔——三棱锥；西瓜——球：北京天坛——圆柱；房屋——长方体．说明：判断一个几何体的形状，主要通过观察它的各个面和面所在的线（棱）的形状特征来抽象归纳．。

北师大版七年级数学上册 1.1 生活中的立体图形测试题(附答案)

带答案3北师大版数学七年级上册1.1生活中的立体图形同步测试

第一章丰富的图形世界1。

1 生活中的立体图形专题一立体图形的识别与分类1．下面几何体中,全是由曲面围成的是（)A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体2．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形D．球体的三种视图均为同样大小的图形3．如图，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个4．如图，左排的平面图形绕轴旋转一周,可以得到右排的立体图形，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（）A．③④①②B．①②③④C．③②④①D．④③②①5．在下列几何体中，由三个面围成的有，由四个面围成的有．（填序号）6．如图,在直六棱柱中，棱AB与棱CD的位置关系为,大小关系是．7．用五个面围成的几何体可能是．8．若一个直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形,侧棱长为2cm，则这个直棱柱的所有棱长的和是cm．9．由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体,叫做旋转体．如果有一个几何体，围成它的各个面都是多边形，那么这个几何体叫做多面体．在你所熟悉的立体图形中，旋转体有，多面体有．（要求各举两个例子）10．一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱,请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线．11．探究:将一个正方体表面全部涂上颜色，试回答：(1）把正方体的棱三等分,然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为x i，那么x3=,x2=,x1=，x0=；（2）如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，与(1）同样的记法，则x3=，x2=,x l=，x0=；（3）如果把正方体的棱n等分(n≥3），然后沿等分线把正方体切开，得到n3个小正方体，与(1）同样的记法,则x3=，x2=,x1=，x0=．状元笔记：【知识要点】1．认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类．2．认识点、线、面，了解有关点、线及某些基本图形的一些简单性质．3．认识棱柱的某些特征，开始学习较为规范的几何语言．【温馨提示】经历从现实世界抽象出几何图形的过程，能以实物简图形式直观地给圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体的命名．通过丰富的实例,认识图形是由点、线、面构成的;另外，通过观察，认识“点动成线、线动成面、面动成体”的几何事实．【方法技巧】围成几何体的面有曲面和平面两种．参考答案：1．C 解析：A．圆柱由上下两个平面和侧面一个曲面组成；B．圆锥由侧面一个曲面和底面一个平面组成；C．球只有一个曲面组成；D．正方体是由四个平面组成．2．B 解析：棱柱由上下两个底面以及侧面组成，上下两个底面可以是全等的多边形，所以表面可能出现三角形，侧面是四边形；长方体、正方体都是棱柱；三棱柱的侧面是应是四边形，故B错．3．D 解析：因为上面正方体的棱长不确定，所以根据正方体体积公式可知,上面正方体体积的可能值有无数个．4．A 解析：甲旋转后得到③，乙旋转后得到④，丙旋转后得到①，丁旋转后得到②，故与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为③④①②．5．（2）（6）解析：(1）和（3）有6个面，（2）有两个底面和一个侧面,共3个面, (4）只有一个面，(5)有两个面，（6）有4个面．6．平行相等7．四棱锥或三棱柱解析：如果有一个底面则是四棱锥，如果有两个底面则是三棱柱．8．16 解析：∵直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形，∴两个底面的8条棱长之和是8cm．∵侧棱长为2cm,∴4条侧棱长之和是2×4=8(cm）．∴这个直棱柱的所有棱长和是8+8=16（cm）．9．圆柱、圆锥六棱柱、三棱锥10．6 解析：根据正方体的特点，依次找到由顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱的路线即可,如图所示，走法有：①A﹣C﹣D﹣B；②A﹣C﹣H﹣B;③A﹣E﹣F﹣B；④A﹣E﹣D ﹣B；⑤A﹣G﹣F﹣B；⑥A﹣G﹣H﹣B．共有6种走法．11．解:（1)根据长方体的分割规律可得x3=8,x2=12，x1=6，x0=1．（2）把正方体的棱四等分时，顶点处的小正方体三面涂色共8个;有一条边在棱上的正方体有24个，两面涂色；每个面的正中间的4个只有一面涂色，共有24个；正方体正中心处的8个小正方体各面都没有涂色．故x3=8,x2=24，x1=24，x0=8．（3）由以上可发现规律：三面涂色8个,两面涂色12（n﹣2）个,一面涂色6(n﹣2）2个,各面均不涂色（n﹣2）3个．。

七年级数学上册《生活中的立体图形》-典型例题九

例9下列图形绕虚线一周，能形成圆柱的是_________．
分析能否围成圆柱，必须结合圆柱的面的形状特征进行分析推断：由于圆柱有上下两个平行的底面，那么旋转后可形成圆柱的平面图形的两条对边也要平行，由此可确定只有长方形或正方形才符合这个条件．尽管梯形的对边也平行，然而旋转后形成的多面体是个圆台．答案 B
说明：根据运动的观点，立体圆形可由平面图形旋转而成；解决立体图形的形成问题，要从它的面和棱这两个结构来分析．
直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到圆锥；半圆绕它的直径旋转一周得到球；等腰梯形绕着它的上下底的最中间的垂线旋转一周得到圆台．。

北师大版七年级数学上册同步测试《1.1生活中的立体图形》

C．3 个
D．4 个
7．下面关于五棱柱的说法错误的是（）
A．有 15 条棱 B．有 10 个顶点
C．有 15 个顶点
D．有 7 个面
8．下列图形中，棱锥是（）
A．
B．
C．
D． 9．如图，矩形绕它的一条边 MN 所在的直线旋转一周形成的几何体是（）
A．
B．
10．六棱柱中，棱的条数有（）
D．用一个平面从上面顶点垂直去截一个圆锥，其截面是三角形，故该选项不符合题意．
故选 B．
【点睛】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方
向有关．
4．D
【详解】根据几何体的概念，可知棱锥的侧面都是三角形，棱柱的上下底面一样大，正方体、
长方体都是棱柱，四棱锥的棱有 8 条，而四棱柱的棱数是 12 条，不一样多.
答案第 2 页，共 4 页
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【详解】解：矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱．故选 C 10．D 【详解】六棱柱有六条侧棱，12 条底棱，故选 D． 11．A 【详解】根据棱柱的特点，可知三棱柱有 9 条棱，正方体是四棱柱，五棱柱有 7 个面，六棱柱有 12 个顶点. 故选 A. 点睛：此题主要考查了棱柱的特点，解题时，熟悉概念：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面．两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱．侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高． 12．圆锥五棱柱三棱锥【详解】根据几何体的形状，可知①是圆锥，②是五棱柱，③是三棱锥，由此填空即可. 故答案为圆锥，五棱柱，三棱锥. 13．15 【分析】首先根据直棱柱有 10 个顶点得到它是五棱柱，上下两个底面共有 10 条棱，侧面有 5 条棱，可以得出结果．【详解】若这个直棱柱有 10 个顶点，10÷2=5，则它是五棱柱，上下两个底面共有 10 条棱，侧面有 5 条棱，所以共有 15 条棱．故答案为 15．【点睛】本题考查直棱柱的棱和顶点数：直 n 棱柱有 2n 个顶点，3n 条棱，（n+2）个面． 14．9 【详解】由几何体有 9 个面，16 条棱得该几何体是八棱锥，因此有 9 个顶点. 故答案为 9. 点睛：此题主要考查了棱锥的特征，注意 n 棱锥的底面是 n 边形，侧面是 n 个三角形，有 n+1 个面，n+1 个顶点，2n 条棱.

初一数学《生活中的立体图形》测试题(北师大版)

初一数学《生活中的立体图形》测试题（北师大版）初一数学《生活中的立体图形》测试题（北师大版）北师大版七上数学生活中的立体图形例题分析（含解析）1．生活中常见的立体图形(1)常见的立体图形和对应的几何体图(1)是生活中几种常见的实物图形，其对应的几何体如图(2)所示．图(1)图(2)生活中蕴含着大量的几何图形，这些几何图形可以抽象为几何体．常见的几何体有长方体、正方体、圆柱、圆锥、球和棱柱等．注意：棱锥也是一种常见的几何体．如上面的最后一图．(2)几何体的组成几何体是由平面或曲面围成的立体图形．如果围成的面都是平的，叫做多面体．【例1】下列图形中，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些几何体，试用线连接几何体和类似的实物图形．分析：对照实物图与几何体，从实物图形中抽象出数学几何体即可．一个是曲面．两个底面与曲侧面相交成两条曲线，两个底面与平侧面相交成两条直线，两个侧面相交成两条直线．答案：43162点技巧线与面的数法对于几何体，面与面相交得到线，线与线相交得到点．在数面时可先数底面，再数侧面；数线时，可先数底面与侧面相交成的线，再数侧面与侧面相交成的线．3．立体图形的识别几何图形的特征：(1)圆柱：两个底面是等圆，侧面是曲面．如八宝粥盒、茶杯等．(2)圆锥：底面是圆，侧面是曲面．像锥子．如烟囱帽、铅锤、漏斗等．(3)长方体：有6个面，底面是长方形，相对的两个面平行且完全相同．如砖、文具盒等．(4)正方体：6个面是大小完全相同的正方形．如魔方等．(5)棱柱：所有侧棱长都相等，底面是多边形，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．(6)球：由一个曲面组成，圆圆的．如足球、乒乓球等．(7)棱锥：一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的三角形．多边形的面称为棱锥的底面，其余各面称为棱锥的侧面．根据底面的边数可将棱锥分为三棱锥、四棱锥……谈重点从哪几个方面认识几何体的特征①有几个面围成，是平面还是曲面；②有无顶点，有几个顶点；③侧面是平面还是曲面；④底面是什么形状，是多边形还是圆，有几个底面等．【例3－1】请在每个几何体下面写出它们的名称．解析：根据立体图形的定义特征就可得出图形的名称．答案：三棱柱圆柱长方体圆锥四棱柱正方体球【例3－2】如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是()．解析：圆柱是“直”的，与弯管B有明显区别；D中的饮料瓶的盖确实可以看成是圆柱，但它在该物中只占很小的一部分，该物体从整体上讲更接近于棱柱；A中烟囱上下粗细不同，不是圆柱，故应排除A，B，D；作为柱体的本质特征之一是“粗细”处处相同，而与高、矮(长、短)无关，C中玩具硬币尽管扁一些，但是最接近圆柱，所以应选C.答案：C4.几何体的分类(1)几何体按柱、锥、球的特征分为：(2)按围成的面分为：分类是数学中的基本方法，在分类时要统一标准，做到不重不漏．___________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ ____【例4－1】在粉笔盒、三棱镜、乒乓球、易拉罐瓶、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有()．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：粉笔盒、三棱镜、书本可以看成棱柱，乒乓球是球体，易拉罐瓶是圆柱，热水瓶胆既不是棱柱，也不是圆柱和球体．故答案选C.答案：C【例4－2】将下列几何体分类，并说明理由．分析：分类时，先确定分类标准．分类标准不同，所属类别也不同，同时应注意分类要不重不漏．解：(1)按柱、锥、球划分：①②④⑤为一类，它们都是柱体；③⑦为一类，它们都是锥体；⑥为一类，它是球体．(2)按围成几何体的面是平面或曲面分：①④⑤⑦为一类，它们是多面体；②③⑥为一类，它们是旋转体．(3)按几何体有无顶点分：①③④⑤⑦为一类，它们都有顶点；②⑥为一类，它们都无顶点．5．几何体的形成(1)长方形绕其一边所在直线旋转一周得到圆柱；(2)直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转一周得到圆锥；(3)半圆绕其直径所在直线旋转一周得到球体．释疑点旋转体的形成①平面图形旋转会形成几何体；②平面图形绕某一直线旋转一周才可以形成几何体；③由平面图形旋转而得到的几何体有：圆柱、圆锥、球以及它们的组合体．___________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ ____【例5】我们曾学过圆柱的体积计算公式：V＝Sh＝πR2h(R是圆柱底面半径，h为圆柱的高)，现有一个长方形，长为2cm，宽为1cm，以它的一边所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少？分析：问题中的几何体可由两种方式旋转得到．一种是绕这个长方形的长所在的直线旋转，另一种是绕这个长方形的宽所在的直线旋转，其结果不同，注意不要漏解．解：(1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，如图(1)所示，得到的圆柱的底面半径为2cm，高为1cm.所以，其体积是V1＝π×22×1＝4π(cm3)．(2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时，如图(2)所示，得到的圆柱的底面半径为1cm，高为2cm.所以，其体积是V2＝π×12×2＝2π(cm3)．所以，得到的几何体的体积是4πcm3或2πcm3.。

华师版七年级数学生活中的立体图形测试

华师版七年级数学生活中的立体图
形测试
一、判定题：
1．柱体的上、下两个面一样大．………………………………………………..（）2．圆柱的侧面展开图是长方形．………………………………………………（）3．球体不是多面体．……………………………………………………………（）4．圆锥是多面体．………………………………………………………………..（）5．长方体是多面体．……………………………………………………………..（）6．柱体差不多上多面体．……………………………………………………………..（）
二、选择题：
1、如图，下列图形（）是柱体.
2、下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）
3、如下图，下列图形中有十四条棱的是（）
三、填空题：
1、一个多面体有12条棱，6个顶点，则那个多面体是体。

2、把下列图形的名称填在括号内：
3、长方体有个顶点，通过每个顶点有条棱，共有条棱。

4、一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点，形状和面积
完全相同的只有个面．
5、如图4-5是一些具体的图形—三棱镜、方砖、帆布帐篷、笔筒、铅锤、粮囤、天文台，图4-6中是一些立体图形，找出与图4-6立体图形类似的图形。

四．连线题：
把图形与对应的图形名称用线连接起来。

五．解答题：
1、将图4-8中的几何体进行分类，并说明理由。

北师大课标版七年级数学上册《生活中的立体图形2》习题1(精品习题)

《生活中的立体图形》习题
1、观察几何体，例如一个长方体，在长方体这个图形中，构成它的最基本的元素有点、线、面，你能找出图中的点、线、面吗？
2、是不是所有的图形都是由点、线、面构成的呢？你能举一个实例吗？
结论：图形是由______、_______、_______构成的.
3、给出一张地图大家能找出图中的点和线吗？
发现点和线的一种关系：线和线相交可以得到__________.
4、如果给出一个几何体，大家能找出它的点、线和面吗？从而有面和面相交可以得到_______.
5、点动成_____，线动成_____，_____动成体．
6、如图所示的几何体是由一个正方体截去41后而形成的，这个几何体是由个面围成的，其中正方形有个，长方形有个.
7、已知一圆柱内恰好能容纳一个球体，请画出示意图并尽可能多地写出一些你发现的关系式.。

华师大版初中数学七年级上册《4.1 生活中的立体图形》同步练习卷(含答案解析

华师大新版七年级上学期《4.1 生活中的立体图形》同步练习卷一．选择题（共7小题）1．下列说法错误的是（）A．长方体和正方体都是四棱柱B．五棱柱的底面是五边形C．n棱柱有n条侧棱，n个面D．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等2．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（）A．B．C．D．3．n棱柱的棱数与面数之和等于（）A．3n B．4n+2C．3n+2D．2n+24．如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（6）个图形由（）个正方体叠成．A．36B．37C．56D．845．如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．6．一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（）A．V甲＜V乙，S甲=S乙B．V甲＞V乙，S甲=S乙C．V甲=V乙，S甲=S乙D．V甲＞V乙，S甲＜S乙7．如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（7）个图形由（）个正方形叠成．A．86B．87C．85D．84二．填空题（共22小题）8．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了．9．一个棱柱共有18个顶点，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是厘米．10．一位画家用棱长为2的正方体，在地面上摆成如图所示的图形，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为．11．“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝﹣﹣金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明．12．“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为．13．如图，5个边长为1cm的正方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为cm2．14．一个棱柱体共有18条棱，则它的底面边数为．15．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为．16．将如图所示的图形沿虚线旋转一周，所成的几何体是．17．如图所示的图形绕虚线旋转一周，便能形成某个几何体，这个几何体的名称叫做．18．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是cm．19．“舒肤佳”香皂盒的长、宽、高分别是10cm、4cm、6cm，将这样的四个盒子拼成一个大的长方体，那么在这个大长方体的各种拼法中，表面积的最小值为cm2．20．如图所示的三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是．21．如图是一个三棱柱的图形，它共有五个面，其中三个面是长方形，两个面是三角形，请写出符合下列条件的棱（说明：每个空只需写出一条即可）．（1）与棱BB1平行的棱：；（2）与棱BB1相交的棱：；（3）与棱BB1不在同一平面内的棱：．22．棱长为1.3cm的立方体的体积为cm3；表面积为cm2．（结果都保留2个有效数字）23．如果一个棱柱由八个面围成，那么这个棱柱是棱柱．24．如图，图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是．25．已知一个n棱柱共有12条棱，那么这个n棱柱共有个顶点．26．三棱柱是由个面围成，五棱柱有个顶点．27．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）．28．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）29．如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2，3，4，则该长方体的表面积为，体积为．三．解答题（共15小题）30．一块长、宽、高分别为4cm、3Cm、2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？（精确到0.1cm，π取3.14）．31．如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．（1）这个几何体由个小正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色．（3）这个几何体喷漆的面积为cm2．32．如图，棱长为a的小正方体，按照如图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层…第n层，第n层的小正方体的个数记为S．解答下列问题：（1）按要求填写下表：（2）研究上表可以发现，S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，可用式子S=来表示．当n=10时，S=．33．一个长方体长、宽、高分别为4厘米、2厘米和1厘米．（1）小明用斜二测画法画这个长方体的直观图时，长画4厘米，宽画厘米，高画1厘米；（2）如果用一根细铁丝做成这个长方体架子，不计材料损耗，至少需要多少厘米的铁丝？（3）如果用8个这样相同的小长方体拼成一个正方体，那么此正方体的表面积是多少平方厘米？34．观察如图所示的直四棱柱．（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？35．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？36．将下列几何体分类，并说明理由．37．用第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．38．做大小两个长方体纸盒，尺寸如图（单位：cm）（1）用a、b、c的代数式表示做这两个纸盒共需用料多少cm2．（2）试计算做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2．39．一个长方体如图所示．（1）求它的体积和表面积；（用含a、b的代数式表示）（2）当a=10，b=8时，该长方体的表面积是．40．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．（1）四棱柱有个面，条棱，个顶点；（2）六棱柱有个面，条棱，个顶点；（3）由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点．41．已知正方体的边长为a．（1）一个正方体的表面积是多少？体积是多少？（2）2个正方体（如图②）叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？（3）n个正方体按照图②的方式叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？42．如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，判断下面说法的正误（正确的在括号内划△，错误的在括号内划▲）（1）这是一个棱锥．（2）这个几何体有4个面．（3）这个几何体有5个顶点．（4）这个几何体有8条棱．（5）请你再说出一个正确的结论．43．如图，是按规律摆放在墙角的一些小正方体，从上往下分别记为第一层，第二层，第三层…第n层…（1）第三层有个小正方体．（2）从第四层至第六层（含第四层和第六层）共有个小正方体．（3）第n层有个小正方体．（4）若每个小正方体边长为a分米，共摆放了n层，则要将摆放的小正方体能看到的表面部分涂上防锈漆，则防锈漆的总面积为分米2．44．用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．下面所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来．华师大新版七年级上学期《4.1 生活中的立体图形》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．下列说法错误的是（）A．长方体和正方体都是四棱柱B．五棱柱的底面是五边形C．n棱柱有n条侧棱，n个面D．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等【分析】根据立体图形的概念定义和特性即可求解．【解答】解：A、棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．所以长方体和正方体都是四棱柱，故说法正确；B、底面是五边形的棱柱是五棱柱，故说法正确；C、n棱柱有n条侧棱，（n+2）个面，故说法错误；D、若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面是全等的平行四边形，则它们面积相等，故说法正确．故选：C．【点评】本题主要考查棱柱的定义以及它的性质，属于基础题．2．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可．【解答】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，故选：A．【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，是基础题，熟悉常见几何体的形成是解题的关键．3．n棱柱的棱数与面数之和等于（）A．3n B．4n+2C．3n+2D．2n+2【分析】根据欧拉公式，得出正多面体的面数+顶点数﹣棱数的结果．【解答】解：从每个顶点出发的所有棱长相等，所有面形状、大小完全相同的正多边形的几何体称为正多面体，其面数+顶点数﹣棱数=2．所以n棱柱的棱数与面数之和：3n+（n+2）=4n+2故选：B．【点评】本题考查了欧拉公式中多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系，灵活运用公式是解题关键．4．如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（6）个图形由（）个正方体叠成．A．36B．37C．56D．84【分析】根据图形的变换规律，可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，据此可得第（6）个图形中正方体的个数．【解答】解：由图可得：第（1）个图形中正方体的个数为1；第（2）个图形中正方体的个数为4=1+3；第（3）个图形中正方体的个数为10=1+3+6；第（4）个图形中正方体的个数为20=1+3+6+10；故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，∴第（5）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15=35；第（6）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21=56；故选：C．【点评】本题主要考查了图形变化类问题以及正方体，解决问题的关键是依据图形得到变换规律．解题时注意：第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+．5．如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．【分析】根据面对成体的原理及日常生活中的常识解题即可．【解答】解：A是长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体，故错误；B是一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体，故正确；C是一个直角梯形图绕长底边旋转一周，得到的几何体，故错误；D是半圆绕直径旋转一周，得到的几何体，故错误．故选：B．【点评】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．6．一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（）A．V甲＜V乙，S甲=S乙B．V甲＞V乙，S甲=S乙C．V甲=V乙，S甲=S乙D．V甲＞V乙，S甲＜S乙【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，再利用圆柱体侧面积求法得出答案．【解答】解：由题可得，V甲=π•22×3=12π，V乙=π•32×2=18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙；∵S甲=2π×2×3=12π，S乙=2π×3×2=12π，∴S甲=S乙，故选：A．【点评】此题主要考查了面动成体，关键是掌握圆柱体的体积和侧面积计算公式．7．如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（7）个图形由（）个正方形叠成．A．86B．87C．85D．84【分析】根据图形的变换规律，可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，据此可得第（7）个图形中正方体的个数．【解答】解：由图可得：第（1）个图形中正方体的个数为1；第（2）个图形中正方体的个数为4=1+3；第（3）个图形中正方体的个数为10=1+3+6；第（4）个图形中正方体的个数为20=1+3+6+10；故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，第（7）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21+28=84．故选：D．【点评】本题主要考查了图形变化类问题以及正方体，解决问题的关键是依据图形得到变换规律．解题时注意：第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+．二．填空题（共22小题）8．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线．【分析】线是由无数点组成，字是由线组成的，所以点动成线；【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线；故答案为：点动成线【点评】本题考查点，面，线，体的构成，关键是根据点动成线，线动成面，面动成体解答．9．一个棱柱共有18个顶点，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是8厘米．【分析】根据棱柱顶点的个数确定出是9棱柱，然后根据棱柱的每一条侧棱都相等列式求解即可．【解答】解：∵棱柱共有18个顶点，∴该棱柱是9棱柱，∵所有的侧棱长的和是72厘米，∴每条侧棱长为72÷9=8（厘米）．故答案为：8．【点评】本题考查了认识立体图形，主要利用了棱柱顶点的个数与棱数的关系，比较简单．10．一位画家用棱长为2的正方体，在地面上摆成如图所示的图形，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为132．【分析】涂上颜色的总面积为：从上面看到的面积+四个侧面看到的面积．【解答】解：根据分析其表面积=4×（1+2+3）+9=33，即涂上颜色的为33个．33×4=132故答案为132．【点评】本题考查几何体的表面积，本题的难点在于理解露出的表面的算法．11．“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝﹣﹣金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明线动成面．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．【解答】解：“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝﹣﹣金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明线动成面．故答案为：线动成面．【点评】本题考查的是点、线、面、体，从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．12．“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为点动成线，线动成面．【分析】流星是点，光线是线，所以说明点动成线；雨刷可看成线，扇面是面，那么线动成面．【解答】解：“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为点动成线，线动成面．故答案为：点动成线，线动成面．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．13．如图，5个边长为1cm的正方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为16 cm2．【分析】5个边长为1cm的正方体的表面积之和是30cm2，因为被盖住的面有14个小正方形，其面积之和是14．【解答】解：根据以上分析故露在表面的部分的面积为16cm2．故答案为16．【点评】正方体的表面积=6×棱长的平方．14．一个棱柱体共有18条棱，则它的底面边数为6．【分析】根据题意确定出底面边数即可．【解答】解：一个棱柱体共有18条棱，则它的底面边数为6，故答案为：6【点评】此题考查了认识立体图形，要求学生具备空间想象能力．15．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．．【分析】根据点动成线进行回答．【解答】解：流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．故答案为：点动成线．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．16．将如图所示的图形沿虚线旋转一周，所成的几何体是圆锥．【分析】如图，本题是一个直角三角形围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．【解答】解：由题意可知，该图是一个直角三角形，沿直角边旋转一周所成的几何体是圆锥．故答案为圆锥．【点评】本题考查的知识点为：直角三角形，沿直角边旋转一周所成的几何体是圆锥．17．如图所示的图形绕虚线旋转一周，便能形成某个几何体，这个几何体的名称叫做圆锥．【分析】如图，一个直角三角形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故答案为圆锥．【点评】解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征．18．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是8cm．【分析】根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱．【解答】解：根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6=8cm．故答案为8．【点评】在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱．19．“舒肤佳”香皂盒的长、宽、高分别是10cm、4cm、6cm，将这样的四个盒子拼成一个大的长方体，那么在这个大长方体的各种拼法中，表面积的最小值为592cm2．【分析】表面积要最小，一定要用最大的面重叠．先2个香皂盒重叠，用最大的面（10x6）重叠，可以组成了2个较大的长方体，长是10cm，宽是6cm，高是4+4=8（cm）．再把这2个较大的长方体重叠，用最大的面（10x8）重叠，长是10cm，宽是8cm，高是6+6=12（cm），由此计算即可；【解答】解：表面积要最小，一定要用最大的面重叠．先2个香皂盒重叠，用最大的面（10x6）重叠，可以组成了2个较大的长方体，长是10cm，宽是6cm，高是4+4=8（cm）．再把这2个较大的长方体重叠，用最大的面（10x8）重叠，长是10cm，宽是8cm，高是6+6=12（cm）．这个大长体的表面积是：（10x8+10x12+8x12）x2=（80+120+96）x2=296x2=592（平方厘米），故答案为592．【点评】本题考查几何体的表面积，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．20．如图所示的三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是圆锥．【分析】根据旋转的性质、圆锥体的特征即可求解．【解答】解：如图所示的三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是圆锥．故答案为：圆锥．【点评】考查了点、线、面、体，关键是熟悉点动成线，线动成面，面动成体的知识点．21．如图是一个三棱柱的图形，它共有五个面，其中三个面是长方形，两个面是三角形，请写出符合下列条件的棱（说明：每个空只需写出一条即可）．（1）与棱BB1平行的棱：AA1；（2）与棱BB1相交的棱：A1B1；（3）与棱BB1不在同一平面内的棱：AC．【分析】在长方体中，棱与棱之间有平行，相交（垂直）和异面等关系，即可得出结果．【解答】解：（1）与棱BB1平行的棱是AA1；故答案为：AA1；（2）与棱BB1相交的棱A1 B1；故答案为：A1B1；（3）与棱BB1不在同一平面内的棱AC；故答案为：AC．【点评】本题考查了立体图形的有关概念；熟记棱与棱之间有平行，相交（垂直）和异面等关系是解决问题的关键．22．棱长为1.3cm的立方体的体积为 2.2cm3；表面积为 1.7cm2．（结果都保留2个有效数字）【分析】根据立方体的体积V=a3，表面积S=6a2，列式计算即可求解．．【解答】解：1.33≈2.2（cm3），1.32≈1.7（cm2）．故棱长为1.3cm的立方体的体积为2.2cm3；表面积为1.7cm2．故答案为：2.2；1.7．【点评】考查了几何体的体积和表面积，关键是熟悉立方体的体积V=a3，表面积S=6a2的知识点．23．如果一个棱柱由八个面围成，那么这个棱柱是六棱柱．【分析】根据棱柱是由8个面围成的，则有2个底面，6个侧面，可得此立体图形是六棱柱，再根据六棱柱的特点可得答案．【解答】解：一个棱柱是由8个面围成的，则有2个底面，6个侧面，因此此立体图形是六棱柱，故答案为：六．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的特点．24．如图，图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱．【分析】根据面动成体的原理解答即可．【解答】解：该图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱体．故答案为：圆柱．【点评】本题主要考查的是点、线、面、体，根据平面图形的特点判断出几何体的形状是解题的关键．25．已知一个n棱柱共有12条棱，那么这个n棱柱共有8个顶点．【分析】根据n棱柱有n+2面，3n条棱，2n个顶点求解即可．【解答】解：根据题意得：3n=12．解得：n=4．2×4=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查的是认识立体图形，明确n棱柱有有n+2面，3n条棱，2n个顶点是解题的关键．26．三棱柱是由5个面围成，五棱柱有10个顶点．【分析】根据三棱柱、五棱柱的概念和特性即可解．【解答】解：三棱柱有2个底面，3个侧面，共5个面围成；五棱柱有10个顶点．故答案为：5；10．【点评】本题考查的是认识立体图形．柱体中，面与面相交成棱，棱与棱相交成顶点．27．将下列几何体分类，柱体有：1、2、3，锥体有5、6（填序号）．【分析】首先要明确柱体，椎体的概念和定义，然后根据图示进行解答．【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：1、2、3；锥体包括棱锥与圆锥，所以锥体有5、6；球属于单独的一类．故答案为：1、2、3；5、6．【点评】本题考查了几何体的分类，几何体一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．28．将下列几何体分类，柱体有：（1）（2）（3），锥体有（5）（6）（填序号）【分析】解这类题首先要明确柱体，椎体的概念和定义，然后根据图示进行解答．【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：（1）（2）（3）；锥体包括圆柱与圆锥，所以锥体有（5）（6），球属于单独的一类．故答案为柱体有（1）（2）（3）；锥体有（5）（6）．【点评】几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．29．如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2，3，4，则该长方体的表面积为52，体积为24．【分析】根据长方体的概念和表面积及体积的计算公式即解．【解答】解：由题意可知，长方体的长、宽、高分别是2，3，4，所以该长方体的表面积为2×（2×3+2×4+3×4）=52，体积为：2×3×4=24．故答案为52，24．【点评】长方体的表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）；长方体的体积=长×宽×高．三．解答题（共15小题）30．一块长、宽、高分别为4cm、3Cm、2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？（精确到0.1cm，π取3.14）．【分析】直接利用圆柱体体积公式计算得出答案．【解答】解：设圆柱的高是hcm，根据题意得：π×1.52h=4×3×2，∴h≈3.4，答：圆柱的高约是3.4cm．【点评】此题主要考查了认识立体图形，正确掌握圆柱体体积公式是解题关键．31．如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．（1）这个几何体由10个小正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有1个正方体只有一个面是黄色，有2个正方体只有两个面是黄色，有3个正方体只有三个面是黄色．（3）这个几何体喷漆的面积为3200cm2．【分析】（1）根据几何体的形状，可得左列三排，第一排一层，第二排两层，后排三层，中间列两排，每排一层，右列一排，共一层，可得答案；（2）根据几何体的形状，可得小正方体露出表面的个数；（3）根据露出的小正方体的面数，可得几何体的表面积．【解答】解：（1）这个几何体由10个小正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有1个正方体只有一个面是黄色，有2个正方体只有两个面是黄色，有3个正方体只有三个面是黄色．（3）露出表面的面一共有32个，则这个几何体喷漆的面积为3200cm2，故答案为：10；1，2，3；3200．【点评】本题考查了几何体的表面积，小正方体露出面的面积和，露出4个面的有两个正方形，露出5个面的有两个正方形．32．如图，棱长为a的小正方体，按照如图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层…第n层，第n层的小正方体的个数记为S．解答下列问题：（1）按要求填写下表：（2）研究上表可以发现，S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，可用式子S=n（n+1）来表示．当n=10时，S=55．【分析】（1）第1个图有1层，共1个小正方体，第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2，根据相应规律可得第3层，第4层正方体的个数；（2）依据（1）得到的规律可得第n层正方体的个数，进而得到n=10时S的值．【解答】解：（1）∵第1个图有1层，共1个小正方体，第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2=3，第3个图有3层，第3层正方体的个数为1+2+3=6，∴n=4时，即第4层正方体的个数为：1+2+3+4=10，故答案为：6，10；。

北师大版七年级上册数学生活中的立体图形同步练习题

1.1 生活中的立体图形填空题1.立体图形的各个面都是__________的面,这样的立体图形称为多面体.2.图形是由________,__________,____________构成的.3.物体的形状似于圆柱的有________________;类似于圆锥的有______________;类似于球的有_________________.4.围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是______________.5.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________.6.圆柱,圆锥,球的共同点是_____________________________.7.假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________.8.圆可以分割成_____个扇形,每个扇形都是由___________.9.从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可以把七边形分割成__________个三角形.二、选择题10. 从一个十边形的某个点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成( )个三角形A. 10B. 9C. 8D. 711. 图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的13.图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是 ( )14.图1-3这个美丽的图案是由我们所熟悉的( )图形组成A.三角形和扇形 B圆和四边形C.圆和三角形 D圆和扇形15.下面全由圆形组成的图案是( )三、解答题16.请观察丰富多彩的生活世界,有哪些物体的形状与下列几何体类似?(1)六面体 (2)圆柱 (3)圆锥 (4)棱锥17.请写出下列几何体的名称( ) ( ) ( )( ) ( )18.请说出生活中至少4个规则的物体,并说出和它们类似的立体图形?19.动手做一做.将一个长方体切去一部分,看一看剩余的部分是几面体呢?四.开放创新提高题20.如图1-4,一长方体土地,用两条直线把它分成形状相同,大小相等的四块,你能做到吗,能用不同的方法完成这个任务吗?21.一个圆绕着它的直径的直线旋转一周就形成球体,那么现有一个长方形(如图1-5)你有几种方法使它类似于圆柱的几何体?请你画出这些立体圆形构建数学的知识网络学习数学,重要的是要构建一个数学的知识网络,将单一的知识都串联起来,这样有助于对综合型题目的解答。

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