2019-2020年高中数学第一章第9课时基本算法语句复习教学案苏教版必修3

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高中数学基本算法语句教案苏教版必修3

基本算法语句教学目标：通过伪代码学习基本的算法语句，更好地了解算法思想. 教学重点：如何进行算法分析. 教学难点：如何进行算法分析. 教学过程： Ⅰ.课题导入算法基本语句包括赋值语句、输入输出语句、条件语句、循环语句. 伪代码问题：已知某学生一次考试中语文、数学和英语学科的得分分别为85，90，95，试设计适当的算法求出这名学生三科的总分和平均分.解：sum ←0 C ←85 M ←90 E ←95sum ←C ＋M ＋EA ←sum /3 Print sum ，A endⅡ.讲授新课例1：设计一个解二元一次方程组的通同算法. 设二元一次方程组为⎩⎨⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1a 2x ＋b 2y ＝c 2（a 1b 2－a 2b 1≠0）用消元法解得⎩⎨⎧x ＝b 2c 1－b 1c 2a 1b 2－a 2b 1y ＝a 1c 2－a 2c 1a 1b 2－a 2b 1用伪代码表示为用伪代码表示为 Read a 1，b 1，c 1，a 2，b 2，c 2x ← b 2c 1－b 1c 2a 1b 2－a 2b 1y ← a 1c 2－a 2c 1a 1b 2－a 2b 1Print x ，y例2：已知三角形的三边，试用流程图和伪代码表示求这个三角形的周长的算法. 解：流程图伪代码Read a ，b ，c M ← a ＋b ＋c Print M例3：已知一匀变速运动的物体的初速度、末速度和加速度分别为V 1，V 2，a ，求物体运动的距离s .试编写求解这个问题的一个算法的流程图，并用伪代码表示这个算法.解：由题意可知，V 2＝V 1＋a t ，故运动时间t ＝V 2－V 1a所以，物体运动的距离s ＝V 1 t ＋12 a t 2＝V 22－V 122a.据此，可设计算法如下：将此算法程序用伪代码表示为：Read V 1，V 2，as ← V 22－V 122aPrint s End例4：写出下列用伪代码描述的算法执行后的结果. （1）算法开始 a ←2； a ←4； a ←a +a ；输出a 的值；算法结束执行结果：（）答案：8（2）算法开始 n ←10； i ←2； sum ←0；while （i ≤n ） sum ←sum+i ； i ←i +2；输出sum 的值；算法结束执行结果：（）答案：30点评：本题主要考查学生对基本算法语句的灵活准确应用和自然语言与符号语言的转化，让学生理解用伪代码表示的算法. Ⅲ.课堂练习课本P 17 1，2，3. Ⅳ.课时小结Read 是输入语句的一种，输入数据还有其它方式；输入语句与赋值语句不同，赋值语句可以将一个代数表达式的赋于一个变量，而输入语句只能读入具体的数据.Ⅴ.课后作业课本P 24 1，2.基本算法语句（二）教学目标：使学生能结合选择结构的流程图学习条件语句，能用条件语句编写程序. 教学重点：如何在伪代码中运用条件语句. 教学难点：如何在伪代码中运用条件语句. 教学过程： Ⅰ.课题导入某百货公司为了促销，采用购物打折的优惠办法：每位顾客一次购物（1）在1000元以上者，按九五折优惠. （2）在2000元以上者，按九折优惠. （3）在3000元以上者，按八五折优惠. （4）在5000元以上者，按八折优惠. 编写程序求优惠价.解析：设购物款数为x 元，优惠价为y 元，则优惠付款公式为y =⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥<≤<≤<≤<. 5000)( 8.0)5000(3000 85.0)3000(2000 9.0)2000(1000 95.0)1000( x x x x x x x x x x 用条件语句表示为： Read xIf x <1000 then y =x ElseIf x <2000 then y =0.95x ElseIf x <3000 then y =0.9x ElseIf x <5000 then y =0.85x Else y =0.8x End if Print y点评：在准确理解算法的基础上，学会条件语句的使用.Ⅱ.讲授新课例1：写出下面流程图所表述的算法的功能并用伪代码表示.答案：解：输出两个不同的数中小的一个数.用伪代码表示为 Begin Read a ，b If a >b then Print b Else Print a End if End例2：某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算；每月用电超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过部分每度按0.50元计算.问：如何设计一个计算应交电费的算法？答案：解：设月用电x 度时，应交电费y 元，当x ≤100和x ＞100时，写出y 关于x 的函数关系式为y =⎩⎨⎧>-+≤<.100 )100(5.057,100057.0x x x x所以，计算应交电费的算法可以用伪代码表示为 Begin Read xIf x ≤100 then y ←0.57x Elsey ←57+0.5（x －100） End if Print y End例3：试用条件语句描述计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下： S1 输入工资x （x ≤5000）； S2 如果x ≤800，那么y =0；如果800＜x ≤1300，那么y =0.05（x －800）；如果1300＜x ≤2800，那么y =25＋0.1（x －1300），否则y =175＋0.15（x －2800）；S3 输出税收y ，结束.答案：解：这个算法用条件语句描述为 Begin Read xIf x ≤800 then y ←0Else if 800<x ≤1300 then y ←0.05（x －800）Else if 1300<x ≤2800 then y ←25＋0.1（x －1300） Elsey ←175＋0.15（x －2800） End if Print y End例4：在水果产地批发水果，100 kg 为批发起点，每100 kg 40元；100 kg 至1000 kg 8折优惠；1000 kg 至5000 kg ，超过1000 kg 部分7折优惠；5000 kg 至10000 kg ，超过5000 kg 的部分6折优惠；超过10000 kg ，超过部分5折优惠.请写出销售金额y 与销售量x 之间的函数关系，并用伪代码表示计算销售金额的算法.答案：y =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+≤<+≤<+≤<.10000 6402.0,100005000 24024.0,50001000 4028.0,1000100 32.0x x x x x x x x这个算法用条件语句描述为Begin Read xIf 100<x ≤1000 then y ←0.32xElse if 1000<x ≤5000 then y ←0.28x +40Else if 5000<x ≤10000 then y ←0.24x +240 Elsey ←0.2x +640 End if Print y End Ⅲ.课堂练习课本P 20 1，2，3. Ⅳ.课时小结算法中的选择结构可以用条件语句实现. if 选择结构：if/else 选择结构：Ⅴ.课后作业课本P24 3，4.基本算法语句（三）教学目标：使学生能结合选择结构的流程图学习条件语句，能用条件语句编写程序.教学重点：如何在伪代码中运用条件语句.教学难点：如何在伪代码中运用条件语句.教学过程：Ⅰ.课题导入写出计算1+2+3+4+…+100之和的伪代码.答案：解：此问题可以用循环语句表示为S←1For I from 2 to 100S←S+IEnd ForPrint SⅡ.讲授新课例1：依次将十个数输入，要求将其中最大的数打印出来.试用流程图和伪代码表示问题的算法.用伪代码设计算法如下：BeginRead Xmax←XFor I from 2 to 10Read XIf X>max thenmax←XEnd ifEnd forPrint maxEnd流程图：例2：已知S＝5+10+15+…+1500，请用流程图描述求S的算法并用伪代码表示.解析：流程图如下图所示：从流程图可以看出这是一个循环结构，我们可以运用循环语句来实现.BeginS←5For I from 10 to 1500 step 5S←S+IEnd ForPrint SEnd点评：在准确理解算法的基础上，学会循环语句的使用.循环语句包括for循环、While 循环和Until循环.解题时要根据需要灵活运用.循环语句包括if…then，if…then…else，并且if…then…else可以嵌套，解题时要根据需要灵活运用.例3：伪代码算法填空.有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，….这列数有个特点，前两个数都是1，从第3个数开始，每个数都是前两个数的和，例如：3是1和2的和；13是5和8的和等等，这样的一列数一般称为斐波那契数.下列伪代码所描述的算法功能是输出前10个斐波那契数，请把这个算法填写完整. a ←1； b ←1；输出a ，b ； n ←2；while n <10； n ←n +1； c ←a +b ；输出c ；编号①；编号②； end while答案：①a ←b ②b ←c例4：求1－21+31－41+…+91－101的值. 算法分析：第一步是选择一个变量S 表示和，并赋给初值0，再选一个变量H ，并赋给初值0；第二步开始进入for 循环语句，首先设i 为循环变量，并设初值、步长、终值；第三步为循环表达式（循环体）；第四步用“end for ”控制一次循环，开始一次新的循环. 伪代码如下： S ←0 H ←0For i from 1 to 10 H ←（－1）i +1/i S ←S +H End for Print S 例5：小明第一天背一个单词，第二天背两个单词，以后每一天比前一天多背一个单词，问他前十天共背了多少个单词？解：第一步是选择一个变量S 表示和，并赋给初值0，第二步开始进入for 循环语句，首先设i 为循环变量，并设初值、步长、终值；第三步为循环表达式（循环体）；第四步用“end for ”控制一次循环，开始一次新的循环. 伪代码如下： S ←0For i from 1 to 10 S ←S +i End for Print S例6：求平方值小于2000的最大整数. 解：伪代码： j ←1While j2<2000j←j+1End whilej←j－1Print j例7：用伪代码描述求解S＝1×2×3×…×（n－1）×n的算法.解：此问题可以用循环语句表示为BeginRead nS←1For I from 1 to nS←S×IEnd forPrint SEnd例8：输入一个正整数n，并计算S＝11×22×33×…×n n的值.解：第一步是选择一个变量n，并要求输入初值；第二步是选择一个变量S表示和，并赋给初值0；第三步开始进入for循环语句，首先设i为循环变量，并设初值、步长、终值；第四步为循环表达式（循环体）；第五步用“end”控制一次循环，开始一次新的循环.伪代码如下：Read nS←0For i from 1 to nS←S×i iEnd forPrint SEnd例9：某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：（1）写出该城市人口数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；（2）用伪代码写出计算10年以后该城市人口总数的算法；（3）用伪代码写出计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人.答案：（1）y=100×（1+0.012）x.（2）10年后该城市人口总数为y=100×（1+0.012）10.算法如下：Beginy←100t←1.012For I from 1 to 10y←y×tEnd forPrint yEnd（3）设x年后该城市人口将达到120万人，即100×（1+0.012）x=120.算法如下：BeginS←100I←1.012T←0While S<120S←S×IT←T+1End whilePrint TEndⅢ.课堂练习课本P23 1，2，3，4.Ⅳ.课时小结算法中的循环结构可以用循环语句实现.正确理解两种循环语句：for循环、当型循环和直到型循环.当型循环：while（条件表达式）循环体语句；直到型循环：do循环体语句while（条件表达式）；for循环：for（表达式1；表达式2；表达式3）循环体语句；Ⅴ.课后作业课本P24 5，6.。

苏教版高中数学必修3《算法初步》复习教学案

必修3《算法初步》复习教学案扬州市邗江区甘泉中学蒋庆富一、复习的目标、重点：1、理解算法的含义及特点；2、掌握算法的三种基本结构；3、会用算法语句解决数学问题和简单的实际问题。

二、知识结构：见同步导学P22。

注意：1、掌握用自然语言中的三种结构描述的步骤； 2、掌握用流程图中的三种算法结构描述的结构形式； 3、掌握用伪代码中的四种算法语句描述的一般形式。

三、基础训练：1、下列语句中：①② ③④ ⑤⑥ 其中是赋值语句的个数为（）A 、6B 、5C 、4D 、32、程序（1）输出结果与程序（2）中当时的运行结果分别为（）A 、13，64B 、15，105C 、35 ，64D 、45，293、下面程序输出的n 的值是_____________________.23x x m -←I T T ⨯←A ←3222)1(2+*=+*←B B A 2+←A A 1)5)37((+-+←x x xp 21=x sfor End i s s step to from i For s ）程序（ int Pr 313101+←←Pif End x P Else x P then x If xad int Pr 7.01510 5 10 Re 2⨯-⨯←←≤）＋（　）程序（ 4、有一个算法如下，试写出上述算法的流程图及相应的伪代码。

5、用循环语句描述求的算法.四、典例选讲：例1：试写出解决求函数y=的函数值这一问题的流程图及伪代码。

例2：设计一个算法，求平方后所有小于10000的正整数。

2)(x 2)(x ≥<⎪⎩⎪⎨⎧+--1x 1x 22100199********-+⋯+-+-例3：某纺织厂1997年的生产总值为300万元，如果年生产增产率为5﹪，用流程图或算法语句计算最早在哪一年生产总值超过400万元。

例4：已知算法（1）（2）试根据要求分别完成下列两道题：根据算法（1）的伪代码，指出相应算法功能并画出相应的流程图。

高中数学 1.3 基本算法语句教案苏教版必修3

基本算法语句一、知识结构重点难点重点：1、学习和理解几种语句的作用和形式，既要有形式上的把握也要理解本质的内涵2、能进行最简单的语句的书写，通过训练能编写出一些简单的程序语言难点：几种语句形式上的把握，理解其本质;语句的书写，编写一些简单的程序语言【学习导航】学习要求1．理解赋值语句的含义2．理解赋值语句、输入输出语句中的变量与表达式的含义【课堂互动】自学评价1．赋值语句：赋值：顾名思义就是赋予某一个变化量一个具体的数值。

例如：变速运动某一时刻的速度大小是5m/s ，就是将5赋予速度v ，在算法的描述中可以写成如下形式：v ←5注意：变化量只能写在“←”左边，值写在“←”的右边。

对于匀变速直线运动，v=v 0+at ，在算法的描述中可以写成如下形式：v ←v 0+at“←”右边可以是一个具体的值，也可以是一个表达式，程序会将该表达式进行计算后再将结果赋给v 。

【经典范例】例1：写出求x=23时多项式1153723+-+x x x 的值的算法。

【解】算法一 x ←23p ←1153723+-+x x x算法二 x ←23p ←11)5)37((+-+x x x【说明】11)5)37((+-+x x x 在计算时只要进行3次乘法，而在算法一中则要进行6次算法。

显然这种算法更好一些，算法的好坏会直接影响运算速度。

这就是著名的秦九韶算法，其特点是：通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，对于一个n 次多项式，只要做n 次乘法和n 次加法。

【拓展】A ←23A ←A+10你能说出第二行的意义吗？2．输入、输出语句在用伪代码描述算法的过程中，用read 表示输入，用print 表示输出，如：“read a ，b ”表示输入的数依次赋给a 和b 。

例1 的算法可以描述为：S1 read xS2 p ←1153723+-+x x xS3 print p【经典范例】例2 “鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣且有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”【分析】设有x 只鸡，y 只兔，则 ⎩⎨⎧=+=+944235y x y x 下面我们设计一个解二元一次方程组的通用算法，设二元一次方程组为⎩⎨⎧≠-=+=+)0(1221222111b a b a c y b x a c y b x a 用消元法解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=--=1221122112212112b a b a c a c a y b a b a c b c b x 因此，只要输入相应的未知数的系数和常数项，就能计算出方程组的解。

(教师用书)高中数学第一章算法初步教案苏教版必修3

第一章算法初步§1.1算法的含义(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能：了解算法的含义，体会算法的思想；能够设计解决具体问题的算法；理解算法应满足的要求．2．过程与方法：让学生感悟人们认识事物的一般规律：由具体到抽象，再由抽象到具体，培养学生的观察能力，表达能力和逻辑思维能力．3．情感态度与价值观：对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力．●重点难点重点：初步理解算法的含义，体会算法思想，能够用自然语言描述算法．难点：用自然语言描述算法．引导学生一起回顾如何解二元一次方程组，并引导他们归纳二元一次方程组的求解步骤，从而让学生经历算法分析的基本过程，培养思维的条理性，引导学生关注更具一般性解法，形成解法向算法过渡的准备，为建立算法概念打下基础而化解难点．引导学生回顾解一般的二元一次方程组的步骤，分析解题过程的结构，写出求一般的二元一次方程组的解的算法，并把它编成程序，让学生输入数据，体验计算机直接给出方程组的解．目的是让学生明白算法是用来解决某一类问题的，从而提高学生对算法的普遍适用性的认识，从而强化重点．(教师用书独具)●教学建议算法这部分的应用性很强，与日常生活联系紧密，虽然是新引入的章节，但很容易激发学生的学习兴趣．建议教师通过多媒体辅助教学，采用“问题探究式”教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力．●教学流程创设问题情境，引出问题：宋丹丹的小品中要把大象关冰箱总共分几步？⇒引导学生结合所提出的问题归纳，分析，总结算法的含义．⇒通过引导学生回答所提问题理解算法的特点及能够解决的问题．⇒通过例1及其变式训练，使学生理解算法的含义及特征．⇒通过例2及其变式训练，使学生能设计算法(直接应用数学公式的算法)．⇒通过例3及其变式训练，使学生明确解方程或方程组的算法并掌握其设计的方法和策略．⇒归纳整理，进行课堂小结，整体认识本节课所学知识并分层布置作业．⇒完成当堂双基达标，巩固所学知识并进行反馈矫正.宋丹丹的小品中有一个问题，把大象关进冰箱里需要几步．【提示】总共分三步：第一步：把冰箱门打开；第二步：把大象装进去；第三步：把冰箱门关上．对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法．(1)有限性：一个算法的步骤是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的．(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行，可以得到确定的结果，而不是模棱两可．(3)不惟一性：求解某一个问题的算法不一定是惟一的，可以有不同的算法，当然这些算法有繁简之分、优劣之别．(4)普遍性：很多具体的问题，都可以设计出合理的算法去解决.下列叙述能称为算法的个数是________．①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②顺序进行下列运算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100； ③3x >x ＋1；④求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12…. 【思路探究】根据算法的特征逐一作出判断．【自主解答】 ①②都是算法；③中没有给出一个确定的逻辑步骤来确定下一步做什么，不符合算法的确定性；④中的步骤是无限的，与算法的有限性矛盾．故应填2.【答案】 21．算法的定义是一个描述性定义，而算法的特征：明确性、有限性、可行性等揭示了算法的内涵，因此对于算法的了解，应从其特征入手．2．算法与普通数学问题的求解步骤是共性与个性的统一，但不能认为算法就是数学问题的求解步骤，它是解决一类问题的求解方法．下列语句中是算法的有________个．①从济南到巴黎，可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达； ②利用公式S ＝12ah ，计算底为1、高为2的三角形的面积；③方程2x 2－x ＋1＝0无实数根；④求M (1,2)与N (－3，－5)两点连线所在直线的方程，可先求直线MN 的斜率，再利用点斜式求得方程．【解析】算法是解决某类问题而设计的一系列可操作或可计算的步骤，通过这些可有效地解决问题，显然四个语句中，①②④都是算法，③不是算法．【答案】 3设计一个算法，求底面边长为42，侧棱长为5的正四棱锥的体积．【思路探究】由底边长可求底面积．由底面边长及侧棱长可求出正四棱锥的高，然后代入体积公式即可．【自主解答】S1 取a ＝42，l ＝5； S2 计算R ＝2·a2；S3 计算h ＝l 2－R 2； S4 计算S ＝a 2； S5 计算V ＝13Sh ；S6 输出运算结果．1．设计算法的步骤为：(1)认真分析问题，找出解决此问题的一般数学方法； (2)借助有关的变量或参数对算法加以表述； (3)将解决问题的过程划分为若干步骤；(4)用简练的语言将各个步骤表示出来，即为该具体问题的算法．2．设计算法要做到以下几点：(1)写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用；(2)要使算法尽量简单，步骤尽量少；(3)要保证算法正确，且计算机能够执行．(2013·潍坊高一检测)求两底面半径分别为2和4，高为4的圆台的表面积及体积，写出解决该问题的一个算法．【解】S1 取r 1＝2，r 2＝4，h ＝4； S2 计算l ＝r 2－r 12＋h 2；S3 计算S ＝πr 21＋πr 22＋π(r 1＋r 2)·l ； S4 计算V ＝13π(r 21＋r 22＋r 1r 2)·h ；S5 输出S 、V .写出解方程x 2－2x －3＝0的一个算法．【思路探究】解一元二次方程可用因式分解法和分式法，根据这两种方法写出算法．【自主解答】法一 S1 移项，得x 2－2x ＝3①； S2 将①两边同时加上1，并配方，得(x －1)2＝4②； S3 将②两边开平方得x －1＝±2③； S4 解③得x 1＝3，x 2＝－1.法二 S1 计算判别式Δ＝(－2)2－4×1×(－3)；S2 将a ＝1，b ＝－2，c ＝－3代入求根公式x ＝－b ±b 2－4ac 2a ，得x 1＝3，x 2＝－1.1．对于这类解方程(或方程组)的问题，设计其算法时，一般按照数学上解方程(或方程组)的方法进行设计．2．设计时要注意全面考虑方程(或方程组)的解的情况，即先确定方程(或方程组)是否有解，有解时，还需确定几个解，然后按照求解的步骤设计．写出求方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝14， ①x ＋y ＝－2， ②的解的算法．【解】法一 S1 ②×2＋①，得5x ＝14－4③； S2 解方程③，得x ＝2④； S3 将④代入②，得2＋y ＝－2⑤； S4 解⑤得y ＝－4； S5 得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－4.法二 S1 由②式移项可得x ＝－2－y ③； S2 把③代入①，得y ＝－4④； S3 把④代入③，得x ＝2；S4 得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－4.忽视算法的确定性致错给出将1 573分解成奇因数的乘积的形式的一个算法．【错解】算法步骤如下： S1 判断1 573是否为素数：否；S2 寻找1 573的最小奇因数；不是2，不是3…….【错因分析】第二步的结果是不确定的，“不是2，不是3……，到底有多少不确定”．【防范措施】算法的每一步都要有明确具体的结果，设计算法时要明确每一个步骤，只能有一个确定的后续步骤并且得到确定的结果，不能模棱两可．【正解】算法步骤如下： S1 判断1 573是否为素数：否；S2 确定1 573的最小奇因数：11，即1 573＝11×143； S3 判断143是否为素数：否；S4 确定143的最小奇因数：11，即143＝11×13； S5 判断13是否为素数：是； S6 1 573＝11×11×13.算法的含义要明确以下两点：1．算法是建立在解法基础上的操作过程，算法不一定有结果，答案可以由计算机解决．2．算法没有固定的模式，但有以下几个要求．(1)符合运算规则，计算机能操作．(2)每一个步骤都有一个明确的计算任务．(3)对重复操作步骤返回处理．(4)步骤个数尽可能少．(5)每个步骤的语言描述要准确，简明.1．给出以下叙述：①过河要走桥或乘船；②老师提出的问题能回答正确；③做米饭需刷锅、淘米、添水、加热等几个步骤；④学习通常需要预习、听讲、质疑、练习、复习巩固等步骤．其中能称为算法的是________．【解析】①②具有不确定性，③④与实际相符，每一步都具有确定性和可执行性，都可称为一个算法．【答案】③④2．在教材中的“猜数”游戏中，主持人告诉竞猜者某商品的价格低于4 000元，而该商品的实际价格为1 500元，则竞猜者用二分搜索法猜数时第一次的报数为________，按照教材中的规则，此人需要________次即可猜中．【解析】每次报数都是取中间值，所以第一次报数应该取0与4 000的中间值2 000，第二次报数0与2 000的中间值1 000，第三次报1 000与2 000的中间值1 500.【答案】 2 000 33．下面给出了一个计算圆的面积的算法：S1 取R＝5；S2 计算S＝πR2；S3 输出S.则S＝________.【解析】S＝π×52＝25π.【答案】25π4．已知直角三角形两直角边长a，b，设计求斜边长c的一个算法．【解】S1 输入直角三角形的两直角边长a、b的值；S2 计算c＝a2＋b2；S3 输出斜边长c的值.一、填空题1．看下面的三段话，其中不是解决问题的算法的是________．①解一元二次方程的步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.②方程x2＝4有两个实根．③求1＋2＋3＋4的值，先计算1＋2＝3，再计算3＋3＝6，最后计算6＋4＝10，最终结果为10.【解析】结合算法的含义知②不是解决问题的算法．【答案】②2．下列关于算法的描述正确的是________．①算法与求解一个问题的方法相同②算法只能解决一个问题，不能重复使用③算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切④设计算法要本着简单可行的原则【解析】根据算法的含义及特点，只有③④正确．【答案】③④3．下列所给问题中，其中不能设计一个算法求解的是________．①二分法解方程x 2－3＝0(精确到0.01)； ②解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋5＝0，x －y ＋3＝0；③求半径为2的球的体积； ④证明y ＝x 2为偶函数．【解析】根据算法特征知①②③都可以设计算法求解，而④不可以．【答案】 ④4．用电水壶烧开水的一个算法过程如下： S1 打开电水壶的盖子，加水后盖上盖子； S2 接通电源；S3 在水开后，断开电源．对于上述算法，有以下几种说法： ①顺序不能改变；②第一步与第二步可以互换； ③第二步是必须具有的步骤；④第三步可以变为“在水开后，倒出开水”．其中说法正确的是________．【解析】 ①③正确，②④的说法不符合安全用电常识．【答案】 ①③5．(2013·广州高一检测)完成不等式－2x －5>x ＋1的算法过程． S1 移项并合并同类项，得________．S2 在不等式的两边同时除以x 的系数，得________．【解析】依据解一元一次不等式的步骤进行．【答案】－3x >6 x <－26．已知一个学生的语文成绩是89，数学成绩是96，外语成绩是99，求他的总分和平均分的一个算法如下，请补充完整：S1 取A ＝89，B ＝96，C ＝99； S2 计算总分S ＝________； S3 计算平均分M ＝________； S4 输出S ，M .【解析】总分S ＝89＋96＋99；平均分M ＝89＋96＋993＝S3.【答案】 89＋96＋99 S37．(2013·西宁高一检测)对于一般的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2，设计解此方程组的算法时，第一步为________．【解析】由于未知数的系数不确定，故该方程组不一定有解，当a 1b 2＝a 2b 1时，该方程组无解，故第一步应为验证a 1b 2与a 2b 1是否相等．【答案】验证a 1b 2＝a 2b 1是否成立8．有一堆形状大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其他的轻，某同学利用科学的算法，最多两次利用天平找出了这颗最轻的珠子，则这堆珠子最多的粒数是________．【解析】最多是9粒，第一次是天平每边3粒，若平衡，则所求在剩余的3粒中，在这3粒中选出两粒，再放在天平的两边，若平衡，余下的一颗即为最轻的珠子，若不平衡，则天平高的一边即为最轻的珠子；若第一次天平不平衡，则在轻的一边选出两粒，再放在天平的两边，同样可以得到最轻的珠子．【答案】 9 二、解答题9．写出求一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根的一个算法．【解】算法如下：S1 计算Δ＝b 2－4ac ； S2 若Δ<0，则方程无实根；S3 若Δ≥0，则x (1,2)＝－b ±b 2－4ac2a.10．已知平面直角坐标系中点A (－2,0)，B (3,1)，写出求直线AB 的方程的一个算法．【解】法一算法步骤如下． S1 求出直线AB 的斜率k ＝1－03－－＝15； S2 选定A (－2,0)，用点斜式写出直线AB 的方程y －0＝15[x －(－2)]；S3 将第二步的运算结果化简，得到方程x －5y ＋2＝0. 法二算法步骤如下．S1 设直线AB 的方程为y ＝kx ＋b ；S2 将A (－2,0)，B (3,1)代入第一步设出的方程，得到⎩⎪⎨⎪⎧－2k ＋b ＝0，3k ＋b ＝1；S3 解第二步所得的方程组，得到k ＝15，b ＝25；S4 把第三步得到的结果代入第一步所设的方程，得到y ＝15x ＋25；S5 将第四步所得的结果整理，得到方程x －5y ＋2＝0.11．试写出一个判断圆(x －a )2＋(y －b )2＝r 2和直线Ax ＋By ＋C ＝0位置关系的算法．【解】 S1 输入圆心的坐标(a ，b )，直线方程的系数A 、B 、C ； S2 计算Z 1＝Ax 0＋By 0＋C ； S3 计算Z 2＝A 2＋B 2； S4 计算d ＝|Z 1|Z 2；S5 若d >r ，则相离；若d ＝r ，则相切，若d <r ，则相交.(教师用书独具)实际问题的算法设计有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题．【思路探究】本题实质上是考查交换两个变量值的算法．要交换两个变量的值，要先寻找第三个变量作为中间变量，再进行交换．【规范解答】 S1 找一个大小与蓝和黑两个墨水瓶相同的空瓶子A ； S2 将蓝墨水倒入空瓶子A 中；S3 将黑墨水倒入原来装蓝墨水的瓶子中； S4 将蓝墨水倒入原来装黑墨水的瓶子中．两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡一个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳，他们如何渡河？请写出你设计的渡河的算法．【解】 S1 两个小孩同船渡过河去； S2 一个小孩划船回来；S3 一个大人独自划船渡过河去；S4 对岸的小孩划船回来；S5 两个小孩再同船渡过河去；S6 一个小孩划船回来；S7 余下的另一个大人独自划船渡过河去；S8 对岸的小孩划船回来；S9 两个小孩再同船渡过河去．§1.2流程图1．2.1 顺序结构(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能：掌握顺序结构的特点，设计方法．2．过程与方法：学会用算法分析问题；能够使用顺序结构编写简单的程序解决具体问题．3．情感态度与价值观：体会用结构化方法解决数学问题的便捷性；明确结构化在程序设计中的重要作用；激励尝试使用多种方法解决问题；培养良好的编程习惯和态度．●重点难点重点：各种图框的功能，会用算法图框表示顺序结构．难点：对顺序结构的概念的理解；利用图框表示流程线顺序结构．(教师用书独具)●教学建议从知识结构上来说，学生在本章第一节已经了解了一些算法的基本思想，这是本节课的重要知识基础，从能力上来说，这个阶段的学生已经具有一定的分析问题、解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，思维比较活跃但缺乏严谨性．因此，在设计教学中不仅要充分调动学生的学习积极性，更要注意培养学生严谨的数学思维和语言组织能力．由于学生首次接触算法图框，根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，本节课主要采取问题导入式教学，即“创设情境，提出问题——讨论问题，提出方案——交流方案，解决问题——模拟练习，运用问题——归纳总结，完善认识”，通过对问题的探究过程让学生掌握新知识，同时在解决问题的过程中掌握新知识的应用和解题过程，提高学生独立解题的能力．在老师的引导下，充分发挥学生的主观能动性，从问题入手，通过分析问题、交流方案、解决问题、运用问题的探索过程，让学生全程参与到问题的探索中而突破难点．通过学生对常见的图框及功能的理解和认识，结合典型例题及变式训练，使学生初步掌握顺序结构的流程图的设计而强化了重点．●教学流程创设问题情境，引出问题：如何形象直观的表示算法？⇒引导学生结合前面学习过的算法的含义理解常见的图框及功能，把握流程图的概念．⇒通过引导学生回答所提问题理解顺序结构的特点及能够解决的问题．⇒通过例1及其变式训练，使学生对流程图能够正确的认识和理解．⇒通过例2及其变式训练，使学生掌握较顺序结构流程图的画法．⇒通过例3及其变式训练，使学生明确顺序结构在实际生活中的应用并掌握求解策略．⇒归纳整理，进行课堂小结，整体认识本节课所学知识．⇒完成当堂双基达标，巩固所学知识并进行反馈矫正.1．如何形象直观的表示算法？【提示】图形方法．2．用图形方法表示算法有何优点？【提示】简洁、直观．1．流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．2．常见的图框、流程线及功能顺序结构有何特点？【提示】任何一个算法都离不开顺序结构，顺序结构是最简单、最基本的结构．依次进行多个处理的结构称为顺序结构．如图1－2－1，虚线框内是一个顺序结构，其中A 和B 两个框是依次执行的．顺序结构是一种最简单、最基本的结构．图1－2－1关于流程图的图形符号的理解正确的是______．(填序号)①流程图是描述算法的图形语言．②输入框可以在起始框后，也可以在判断框后．③判断框是唯一一个具有超过一个出口的图形符号．【思路探究】根据流程图的规则和每个框图所表示的功能逐一判断．【自主解答】①正确，由流程图的定义知．②正确，输入框可以在任何需要输入、输出的地方出现．③正确，判断框是具有多个出口的唯一符号．【答案】①②③正确理解流程图的概念，对构成流程图的各种图形符号的功能要准确把握，具体应用时注意其特点．掌握流程图的画法规则，画流程图的规则如下：(1)使用标准的图形符号；(2)一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框外，大多数流程图的符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；(4)判断框分两大类：一类判断框是“Y”与“N”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果；(5)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚．下列说法正确的是________．①任何一个流程图都必须有起止框；②流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连结图框；③一个自然语言描述的算法只能对应一个流程图；④流程图中的流程线可以箭头不朝下．【解析】一个自然语言描述的算法，可能有多个流程图与之对应．【答案】①②④(2013·连云港高一检测)利用梯形的面积公式计算上底长为2、下底长为4、高为5的梯形的面积，设计解决该问题的一个算法，并画出流程图．【思路探究】根据梯形的面积公式S ＝12(a ＋b )·h ，其中a 为上底长，b 为下底长，h为高，只要令a ←2，b ←4，h ←5，代入公式即可．【自主解答】算法如下： S1 a ←2，b ←4，h ←5； S2 S ←12(a ＋b )·h ；S3 输出S . 流程图如下：1．画流程图时，应先根据题意设计算法，再画流程图，一般不直接画流程图． 2．应用顺序结构表示算法的步骤：(1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法； (2)梳理解题步骤；(3)用数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量； (4)用流程图表示算法过程．已知一个三角形的三边长分别为2,3,4.利用海伦公式设计一个算法，求出该三角形的面积，并画出流程图．(海伦公式：已知三角形的三边长分别为a ，b ，c ，则三角形的面积S ＝pp －a p －bp －c ，其中p ＝a ＋b ＋c2)【解】先将三角形的各边长赋值，求出三角形周长的一半，然后利用公式求解．算法如下：S1 a ←2，b ←3，c ←4；S2 p ←a ＋b ＋c2；S3 S ←p p －a p －b p －c ；S4 输出S .流程图如图所示．如图1－2－2所示是为解决某个问题而绘制的流程图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：图1－2－2(1)该流程图解决的是怎样的一个问题？(2)若最终输出的结果y 1＝3，y 2＝－2，当x 取5时输出的结果5a ＋b 的值应该是多少？ (3)在(2)的前提下，输入的x 值越大，输出的ax ＋b 是不是越大？为什么？ (4)在(2)的前提下，当输入的x 值为多大时，输出结果ax ＋b 等于0?【思路探究】先分析流程图的功能，然后根据函数关系式中变量间的关系依次解答，同时还要注意流程图中不同形式的图框的功能．【自主解答】 (1)该流程图解决的是求函数f (x )＝ax ＋b 的函数值的问题． (2)y 1＝3，即2a ＋b ＝3，y 2＝－2，即－3a ＋b ＝－2.由⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b ＝3，－3a ＋b ＝－2，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝1.∴f (x )＝x ＋1.∴当x 取5时，5a ＋b ＝f (5)＝5＋1＝6.(3)输入x 值越大，输出的函数值ax ＋b 越大．因为函数为增函数．(4)令f (x )＝x ＋1＝0，得x ＝－1，因此，当输入x 的值为－1时，输出的函数值为0.1．已知流程图，回答问题，首先应理清流程图的结构，本例中的流程图为——顺序结构．2．已知流程图的函数问题，将框图所表示的算法翻译成自然语言，是由用自然语言表达的算法画出流程图的逆向过程．对这两种语言的互译有助于熟练掌握算法的设计，而将流程图翻译成自然语言相对而言比较陌生，是一个难点．阅读如图1－2－3所示的流程图，回答下面的问题．图1－2－3(1)图框①中x ←4的含义是什么？(2)图框②中y 1←x 3＋2x ＋3的含义是什么？计算y 1(3)图框④中y2←x2－2x的含义是什么？计算y2【解】(1)图框①的功能是初始化变量，令x＝4.(2)图框②中y1←x3＋2x＋3的含义：该图框是在执行①的前提下，即当x＝4时，计算x3＋2x＋3的值，并令y1等于这个值，y1＝43＋2×4＋3＝75.(3)图框④中y2←x2－2x的含义：该图框是在执行③的前提下，即当x＝－1时，计算x2－2x的值，并令y2等于这个值，y2＝(－1)2－2×(－1)＝3.混淆构成流程图的符号及作用致误已知x＝4，y＝2，画出计算W＝3x＋4y的值的流程图．【错解】流程图如图(1)所示．(1) (2)【错因分析】输出框用平行四边形，而此题的错解中用了矩形框．【防范措施】 1.流程图中特定的符号表示特定的含义，不能乱用．2．熟练掌握流程图中的常见符号的含义及功能，掌握画流程图的技巧和方法．【正解】如图(2)画流程图时所遵循的规则如下：(1)使用标准的图形符号；(2)一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框外，大多数流程图的符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；(4)判断框分两大类，一类判断框是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果，另一类是多分支判断，有几种不同的结果；(5)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.1．下列是流程图的一部分，表示合理的是________．【解析】③是输入、输出框，不合要求，①②均可．【答案】①②2．流程图的图框“”可完成下列中的________．①输入a←10②判断a>10③输出a←10④赋值a←10【解析】图框为矩形框，其功能为计算或赋值，故④正确．【答案】④3．下列流程图1－2－4中输出S的值为________．图1－2－4【解析】该流程图的功能是求半径为r的圆的面积又r＝5，∴S＝25π.【答案】25π4．已知一个圆柱的底面半径为R，高为h，求出圆柱体积．设计解决该问题的一个算法，并画出相应的流程图．【解】算法如下：S1 输入R、h；S2 V←πR2h；S3 输出V.流程图如图．一、填空题1．下列关于流程线的说法．①流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连结图框；②流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头；③流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行；④流程线是带有箭头的线，它可以画成折线．其中正确的有________．【答案】①③④2．流程图中表示判断的图框是________．【解析】由各种图框的符号及含义表示可知一般用菱形框表示判断框．【答案】3.图1－2－5(2013·苏州高一检测)如图1－2－5所示，A杯原来装酒，B杯原来装油，C杯原来空杯，则流程图运行结果为(每次操作都全部倒完)A杯为______，B杯为________，C杯为________．【解析】运行结果为先把酒放到空杯C中，此时A杯空着，然后把B中的油放到A杯中，此时B杯空着，最后将C杯中的酒放到B杯中，此时C杯空着，此时A杯中为油，B 杯中为酒，C杯为空杯．【答案】油酒空杯4．如图1－2－6所示的流程图的输出结果P＝________.图1－2－6【解析】P＝m＋5＝2＋5＝7.【答案】75.图1－2－7(2013·宿迁高一检测)给出如图1－2－7所示流程图，若输出结果为12，则①处的图框中应填的是________．【解析】由b＝a－3＝12知a＝15，∴3x－3＝15即x＝6，∴①中应填x←6.【答案】x←66．下列图1－2－8中的算法功能为________．(a>0，b>0)图1－2－8【解析】 d ＝a 2＋b 2，c ＝d ＝a 2＋b 2故可根据几何意义填，答案不唯一．【答案】求以a ，b 为直角的直角三角形斜边的长度7．图1－2－9(2)是计算图1－2－9(1)的阴影部分面积的一个流程图，则①中应该填________．图(1) 图(2)图1－2－9【解析】设阴影部分面积为M ，则M ＝x 2－π·(x 2)2＝(1－π4)x 2.【答案】 M ←(1－π4)x 28.图1－2－10如图1－2－10是一个算法的流程图，已知a 1＝3，输出的结果为7，则a 2的值为________．【解析】由输出的结果为7易知a 1＋a 2＝14，又a 1＝3，∴a 2＝11. 【答案】 11。

高中数学第一章《算法复习(2)》教学案苏教版必修3

算法初步复习课（二）一、知识应用：1．试用伪代码表示计算2)6++的算法．1(+++52432．某超市为里促销，规定：一次性购物50元以下（含50元）的，按原价付款；超过50元但在100元以下（含100元）的，超过部分按九折付款；超过100元的，超过部分按八折付款．设计一个算法程序框图，完成超市的自动计费的工作，要求输入消费金额，输出应付款．并编写程序．3．设计算法的程序框图，输出2005以内除以3余1的正整数，并写出程序．4．编写一个程序，任意输入两个正整数m，n，输出它们所有的公因数．5．有10个互不相等的数，写出找出其中一个最大数的算法和程序0←s For I From 1 to 11 Step 2 32+←s s If S>20 then S←S -20 End IfEnd For Print S6．已知*∈N b a ,，且10=+b a ，设计一个算法，求使ab 取最大值时的b a ,的值．7．设计算法的程序框图，求方程01043=-+x x 在区间]2,0[内的解．（精确到0．0005）二、课外作业：1．右边程序运行后的输出结果为（） )(A 17 )(B 19 )(C 21 )(D 23 2．右面的伪代码输出的结果是（） )(A 3 )(B 5 )(C)(D 13 （第1题）（第2题）3．下面算法中，输出结果是（）S 0 For t form 1 to 13 step 3S S+tEnd forPrint S)(A 13 )(B 15 )(C 35 )(D 454．根据下面的伪代码For t for 7 to 1 step -2Print tEnd for执行后的结果．5．下面算法的作用是．Read a,b,cIf (a>0) and (b>0) and (c>0) thenIf (a+b>c) and (a+c>b) and (b+c>a) thenPrint 真End ifElsePrint 假End if6．已知圆o ，写出求作圆o 的圆心的一个算法．7．已知函数,1)(xx f =设计一个算法，当x 分别取1．1, 1．01, 1．001, , 1．00001时，计算1)1()(--=x f x f A 的值．8．判断摩尔年份是否为闰年，要看次年份数能否被4整除．若不能被4整除，则是平年，2月是28天；若能被4整除，但不能被100整除，则该年为闰年，2月是29天；若能被4整除，又能被100整除，还要看能否被400整除，若能则为闰年，否则也为平年．画出上述算法的流程图，并写出伪代码．ax>的一个算法，并画出流程图，写出伪代码．9．写出解关于x的不等式b10．请用伪代码给出一个输出9⨯9乘法的算法．。

2019-2020学年高中数学苏教版必修3教学案：复习课(一) 算法初步 Word版含解析

复习课(一) 算法初步本部分考查题型以填空题为主，主要考查由流程图确定输入、输出的内容及流程图中程序框中文字和符号操作的内容，属于低档题．[考点精要]1．流程图中的程序框图2．算法的三种基本逻辑结构 (1)顺序结构：(2)选择结构：(3)循环结构：[典例] (1)执行如图(1)的流程图，若输入t ＝0.01，则输出的n ＝________.(2)执行如图(2)的流程图，若输出的函数值在区间[1,3]上，则输入的实数x 的取值范围是________．流程图的识读图(1) 图(2)[解析] (1)运行第一次s ＝1－12＝0.5，m ＝0.25，n ＝1，s ＞0.01；运行第二次s ＝0.5－0.25＝0.25，m ＝0.125，n ＝2， s ＞0.01；运行第三次s ＝0.25－0.125＝0.125，m ＝0.062 5， n ＝3，s ＞0.01；运行第四次s ＝0.125－0.0625＝0.062 5，m ＝0.031 25，n ＝4，s ＞0.01；运行第五次s ＝0.031 25，m ＝0.015 625，n ＝5， s ＞0.01；运行第六次s ＝0.015 625，m ＝0.007 812 5，n ＝6， s ＞0.01；运行第七次s ＝0.007 812 5，m ＝0.003 906 25，n ＝7，s <0.01；输出n ＝7.(2)依题意及框图可得， ⎩⎨⎧ －2＜x ＜2，1≤2x≤3或⎩⎨⎧|x|≥2，1≤x ＋1≤3，解得0≤x ≤log 23或x ＝2.[答案] (1)7 (2){x |0≤x ≤log 23或x ＝2} [类题通法]理解程序框图表示的算法含义，逐次运行程序是解决此类问题常用的方法．[题组训练]1．(北京高考)执行如图所示的流程图，输出的结果为________．解析：x ＝1，y ＝1，k ＝0, s ＝x －y ＝0, t ＝x ＋y ＝2, x ＝s ＝0，y ＝t ＝2, k ＝1 不满足k ≥3，s ＝x －y ＝－2, t ＝x ＋y ＝2, x ＝－2, y ＝2, k ＝2 不满足k ≥3，s ＝x －y ＝－4, t ＝x ＋y ＝0, x ＝－4, y ＝0, k ＝3 满足k ≥3，输出结果为(－4,0)．答案：(－4,0)2．(安徽高考)执行如图所示的算法流程图，输出的n 为________．解析：执行第一次判断|a －1.414|＝0.414＞0.005，a ＝32，n ＝2；执行第二次判断|a －1.414|＝0.086＞0.005，a ＝75，n ＝3；执行第三次判断|a －1.414|＝0.014＞0.005，a ＝1712，n ＝4；执行第四次判断|a －1.414|＜0.005，输出n ＝4. 答案：43．执行如图所示的流程图．如果输出i ＝4，那么空白判断框中应填入的条件是______．解析：根据流程图 i ＝2时，s ＝5； i ＝3时，s ＝8；i ＝4时，s ＝9，此时输出i ＝4，故应填s <9. 答案：s ＜9本部分考查题型以填空题为主，主要考查由伪代码确定相应的算法，进而确定输入输出的内容，解决此类问题常常把伪代码转化成流程图来解决．[考点精要]识读伪代码1．赋值语句的一般格式：变量←表达式．2．输入、输出语句：用Read a ，b 表示输入的数据依次赋值给a ，b . 用Print x 表示输出运算结果x . 3．条件语句的一般形式： If A Then B ElseCEndIf4．条件语句的嵌套的一般形式：其相应的流程图如下图所示：5．循环语句当型语句：直到型语句： While P循环体End WhileDo循环体Until P End Do当循环的次数已经确定，可用“For ”语句表示．“For ”语句的一般形式为： For I From “初值”To“终值”Step“步长” 循环体EndFor[典例] (1)(江苏高考)根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________． S←1I←1While I ＜8S←S ＋2I←I ＋3End While Print S(2)某算法的伪代码如图所示，若输出结果为12，则输入的实数x 的值为________．Read xIf x ＞1 Then y←log2x Else y←x －1End If Print y(3)如图所示的伪代码是求1＋12＋…＋11 000的值的伪代码，在横线上应填入的语句是________．s←0For i From 1 To 1 000s← End For Print s[解析] (1)由程序可知S ＝1，I ＝1，I ＜8； S ＝3, I ＝4，I ＜8； S ＝5, I ＝7，I ＜8； S ＝7, I ＝10，I ＞8；此时结束循环，输出S ＝7.(2)本题的伪代码是条件语句，算法的功能是计算并输出分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧log2x ，x ＞1，x －1，x≤1的函数值，已知输出结果为12，即函数值为12，若x ＞1，则有log 2x ＝12，解得x ＝2，符合x ＞1；若x ≤1, 则有x －1＝12，∴x ＝32，不符合x ≤1；∴输入实数x 的值为 2.(3)由算法语句可知，要填的应该是被执行的循环体，故填s ＋1/i . [答案] (1)7 (2) 2 (3)s ＋1/i [类题通法]解决此类问题关键要深刻理解伪代码表示的算法语句，注意算法流程图和算法伪代码的相互转化．[题组训练]1．根据如图所示的伪代码，当输入a ，b 分别为2和3时，最后输出的m 值为______． Read a ，bIf a ＞b Then m←a Else m←b End If Print m解析：∵a ＝2，b ＝3，∴a ＜b ，应把b 赋值给m, ∴m 的值为3.答案：32．某算法的伪代码如下：．解析：由算法的伪代码知其功能为 S ＝0＋11×3＋13×5＋…＋199×101＝12⎝⎛⎭⎫1－13＋13－15＋…＋199－1101 ＝12⎝⎛⎭⎫1－1101＝50101. 答案：501013．如图是求20个数的平均数的程序，在横线上应填入的语句是______． S←0I←1DoRead x S ＝S ＋xI ＝I ＋1Until End Do a ＝S/20Print a解析：由语句直到型循环可知I ＞20. 答案：I ＞201．下面这段伪代码的功能是______． n←0Read x1，x2，…，x10For i From 1 To 10 If xi ＜0 Thenn←n ＋1End If End For Print n答案：统计x1到x10这十个数据中负数的个数2．如图所示，算法的结果为________．解析：∵b＝5＋10×5＝55，∴2b＝110.答案：1103．(天津高考)执行如图所示的流程图，则输出的s值为________．解析：s＝20，i＝1，i＝2i＝2，s＝s－i＝20－2＝18，不满足i＞5；i＝2i＝4，s＝s－i＝18－4＝14，不满足i＞5；i＝2i＝8, s＝s－i＝14－8＝6，满足i＞5.故输出s＝6.答案：64．(山东高考)执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y值为______．解析：当x＝1时，1<2，则x＝1＋1＝2，当x＝2时，不满足x＜2，则y＝3×22＋1＝13.答案：135．如图是一个算法流程图，则输出的n的值是________．解析：n＝1,21<20；n＝2,22<20；n＝3,23<20；n＝4,24<20；n＝5,25>20，故输出n＝5.答案：56．如图是计算某年级500名学生期末考试(满分100分)及格率q的流程图，则图中空白框内应填入______．解析：由判断框可知M表示及格人数，N表示不及格人数，∴及格率q＝M500.答案：q←M 5007．执行如图所示的流程图，如果输入的t∈[－2,2]，则输出的s属于________．解析：当0≤t≤2时，s＝t－3，此时s∈[－3，－1]，当－2≤t<0时，执行t←2t2＋1后，1＜t≤9，执行1＜t≤9时，输出s＝t－3，此时s∈(－2,6]，故s∈[－3,6]．答案：[－3,6]8．(全国卷Ⅱ)执行如图所示流程图，若输入的a，b分别是14,18，则输出的a值为________．解析：a＝14，b＝18，第一次循环14≠18且14＜18，b＝18－14＝4；第二次循环14≠4且14＞4，a＝14－4＝10；第三次循环10≠4且10＞4，a＝10－4＝6；第四次循环6≠4且6＞4，a＝6－4＝2；第五次循环2≠4且2＜4，b＝4－2＝2；第六次循环a＝b＝2，跳出循环，输出a＝2.答案：29．执行如图所示的流程图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是________．解析：第一步，s＝s·log k(k＋1)＝log23，k＝2＋1＝3；第二步，s＝s·log k(k＋1)＝log23·log34＝log24，k＝3＋1＝4；第三步，s＝s·log k(k＋1)＝log24·log45＝log25，k＝5；…；第n步，s＝log2(n＋1)·log(n＋1)(n＋2)＝log2(n＋2)，k＝n＋2，若输出s＝3，则log2(n＋2)＝3，n＋2＝8，n＝6，k＝n＋2＝8，说明k＝8时结束，故应填k≤7.答案：k≤710．执行如图所示流程图，若输入x ＝－2，h ＝0.5，则输出的各个数的和为______．解析：输入x ＝－2时，y ＝0，执行x ←x ＋0.5后，x ＝－1.5；当x ＝－1.5时，y ＝0，执行x ←x ＋0.5后，x ＝－1；当x ＝－1时，y ＝0，执行x ←x ＋0.5后，x ＝－0.5；当x ＝－0.5时，y ＝0，执行x ←x ＋0.5后，x ＝0；当x ＝0时，y ＝0，执行x ←x ＋0.5后，x ＝0.5；当x ＝0.5时，y ＝0.5，执行x ←x ＋0.5后，x ＝1；当x ＝1时，y ＝1，执行x ←x ＋0.5后，x ＝1.5；当x ＝1.5时，y ＝1，执行x ←x ＋0.5后，x ＝2；当x ＝2时，y ＝1，此时2≥2，结束循环．故输出各数之和为0.5＋1＋1＋1＝3.5. 答案：3.511．将下列问题的算法改为“Do …End Do ”语句形示，并画出其流程图． i←1S←0While i≤10 S←S ＋i i←i ＋1End While Print S解：伪代码：流程图如图： i←1S←0DoS←S ＋ii←i ＋1Until i ＞10End Do Print S12．民乐乐团筹备了一场新年音乐会.12月31日晚在中山音乐礼堂演出，并对外售票，成人票5元，学生票3元．假设有n 个成人和m 个学生参加了新年音乐会．请设计算法(用伪代码表示)，完成售票计费工作，要求输出最后的票房收入，并画出流程图．解：流程图：伪代码：13．某商场为了促销，采用购物打折的优惠办法，每位顾客一次购物：①在1 000 元以上者按九五折优惠； ②在2 000元以上者按九折优惠；③在5 000元以上者按八折优惠．(1)写出实际付款y (元)与购物原价款 x (元)的函数关系式；(2)用伪代码表示(1)中的算法．解：(1)设购物原价款数为x 元，实际付款为y 元，则实际付款方式可用分段函数表示为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ x ，x≤1 000，0.95x ，1 000<x≤2 000，0.9x ，2 000<x≤5 000，0.8x ，x>5 000.(2)用条件语句表示为14．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋3，x ＞0，1，x ＝0，－x2＋2，x ＜0，画出相应的流程图并写出程序语句．解：由于函数分为三段，故用三个判断框或两个判断框来画流程图．法一：三个判断框法二：两个判断框Read x , If x ≤1 000 Then y ←x Else If x ≤2 000 Theny ←0.95xElse If x ≤5 000Then y ←0.9x Else y ←0.8x End IfEnd IfPrint y程序语句如下：法一：三个判断框法二：两个判断框Read xIf x＞0Then y←2x＋3 End IfIf x＝0Then y←1End IfIf x＜0Then y←－x2＋2 End IfPrint y Read xIf x＞0Theny←2x＋3ElseIf x＝0Then y←1Elsey←－x2＋2End IfEnd IfPrint y。

高中数学基本算法语句——赋值、输入、输出语句苏教版必修三教案

基本算法语句——赋值、输入、输出语句教学目标（1）正确理解赋值语句、输入语句、输出语句的结构；（2）让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法；（3）通过实例，使学生理解3种基本的算法语句（输入语句、输出语句和赋值语句）的表示方法、结构和用法，能用这三种基本的算法语句表示算法，进一步体会算法的基本思想．教学重点正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用．教学难点准确写出输入语句、输出语句、赋值语句．教学过程一、问题情境1．问题1：已知我班某学生上学期期末考试语文、数学和英语学科成绩分别为80、100、89，试设计适当的算法求出这名学生三科的平均分．二、学生活动12．怎样将以上算法转换成计算机能理解的语言呢？下面我们将通过伪代码学习基本的算法语句．三、建构数学1．伪代码：伪代码是介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法．为了今后能学好计算机语言，我们在伪代码中将使用一种计算机语言“BASIC语言”的关键词．2．赋值语句：赋值语句是将表达式所代表的值赋给变量的语句．例如：“x y←”表示将y的值赋给x，其中x是一个变量，y是一个与x同类型的变量或表达式．说明：①赋值语句中的赋值号“←”的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；②赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或表达式；③对于一个变量可以多次赋值．例1．写出求23x=时多项式3273511x x x+-+的值的算法．算法1322373511xp x x←←+-+算法223((73)5)11xp x x x←←+-+说明：①以上两种算法，算法1要做6次乘法，算法2只要做3次乘法，由此可见，算法的好坏会影响运算速度；②算法2称为“秦九韶算法”，其算法特点是：通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值；对于一个n次多项式，只要做n次乘法和n次加法．附：秦九韶（1202—1261年），字道古，普州安岳（今四川安岳）人．他是我国古代最有成就的数学家之一．著有数学名著《数书九章》（又名数学九章》）．该书共十八卷，分为大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易等九大类，每类用九个例题全书共八十一题）来阐明各种算法．这部中世纪的数学杰作，许多方面都有创造，而书中最突出的成就是“大衍求一术”和高次方程的数值解法“正负开方术”，是具有世界意义的成就．3．输入、输出语句：输入、输出语句分别用“Input”（或者“Read”）和“Print”来描述数据的输入和输出．（1）输入语句与赋值语句的区别在于：赋值语句可以将一个代数表达式的值赋于一个变量，而输入语句由于要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式，因此输入语句只能将读入的具体数据赋给变量．（2）输出语句的主要作用是：①输出常量、变量的值和系统信息；②输出数值计算的结果．例如：可以将问题1中的算法改进为求任意三门功课的平均值的算法．算法：S1 a←80S2 b←100S3 c←89流程图：流程图：说明：输入语句“Read a ，b ”表示输入的数据依次送给a ，b ；“Print A ”表示输出运算结果A ．四、数学运用 1．例题：例2．“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”请你先列出解决这个问题的方程组，并设计一个解二元一次方程组的通用算法，并画出流程图，写出伪代码．解：设有x 只鸡，y 只兔子，则352494x y x y +=⎧⎨+=⎩．设二元一次方程组为1111221222,(0),a x b y c a b a b a x b y c +=⎧-≠⎨+=⎩用消元法解得2112122112211221b c b c x a b a b a c a c y a b a b -⎧=⎪-⎪⎨-⎪=⎪-⎩，因此，只要输入相应的未知数的系数和常数项，就能计算出方程组的解，即可输出,x y 的值．五、回顾小结：1．赋值语句、输入语句、输出语句的结构和作用．六、课外作业：补充：1．将五进制数化为十进制数的方法是“按权展开”，如将(5)1403化为十进制数为321015450535228⨯+⨯+⨯+⨯=．试用输入输出语句、赋值语句表示将五进制数(5)abcd 化为十进制数的算法．2．请用伪代码编写程序，实现三个变量1,2,3A B C ===的值按顺序互换，即A B C A →→→之间的交换．伪代码：Read a ，b ，cA ←(a+b+c)/3 Print AA ←(a+b+c)/3 结束开始输出A 输入a,b,c 开始结束。

高中数学第1章《算法初步》复习精品导学案苏教版必修三

江苏省响水中学高中数学第1章《算法初步》复习导学案苏教版必修3一、学习目标：1.了解算法含义，能用自然语言描述算法。

2.会用流程图表示简单的常见问题的算法。

3.能用伪代码表示算法。

二、课前预习：1.写出求100321++++ 的一个算法，可运用公式2)1(321+=++++n n n 直接计算，第一步；第二步；第三步输出计算结果。

2．对于一元n 次多项式，0111)(a x a x a x a x f n n n n ++++=-- 可以通过一次式的反复计算，逐步得到高次多项式值的方法，称为秦九韶算法。

使用秦九朝算法求0111)(a x a x a x a x f n n n n ++++=-- ，当0x x =时的值可减少运算次数，做加法和乘法的次数分别为 .3．下面的程序执行后的结果是 .4.下面是一个算法的伪代码．如果输出的y 的值是20，则输入的x 的值是 . 5．已知流程图,运行后输出的b 值是________．三、课堂探究：ba prb a b b a a b a ,int 31-←+←←←第3题Read x If x≤5 Then y←10x Elsey←2.5x+5 End If Print y 第4题第5题1．写出求函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+<≤<-=1,710,50,1)(2x x x x x x x f 的函数值的伪代码．并画出相应的流程图．3．下列语句是求S ＝2＋3＋4＋…＋99的一个伪代码，请回答问题：(1)语句中是否有错误？请加以改正； (2)把伪代码改成另一种类型的循环语句．四、课堂检测1.下图的流程图最后输出的n 的值是 .1←i 0←SDoi S S +← 1+←i i Until 99<i End Do Print S 第3题2.运行下图的程序，输出的I 值为 .3.当3=x 时，下面程序段输出的结果是（）4．如果执行右面的程序框图(即流程图)，输入n ＝6，m ＝4，那么输出的p 等于________． 5．如图，若流程图运行的结果为S ＝90，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是________．6．如图所示的流程图的功能是计算表达式12＋122＋…＋1210的值，则在①、②两处应填入______．教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

高中数学基本算法语句(1)教案苏教版必修3

课题：基本算法语句（一）教学目标：⑴了解输入语句、输出语句、赋值语句的结构。

⑵通过实例使学生了解输入语句、输出语句、赋值语句的表示方法、结构和用法，进一步体会算法的基本思想。

教学难点、重点：了解输入语句、输出语句、赋值语句的作用。

教学过程一、问题情境为了实现算法中的三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构，各种程序设计语言中都包含下列基本的算法语句：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句.伪代码——介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号.二、建构数学（一）赋值语句（1）赋值语句的一般格式是：变量←表达式或变量．（2）赋值语句的作用是将一个表达式或变量的值赋给一个变量．它实质上是先将赋值号“←”右边表达式或变量的值计算出来，然后把该值赋给“←”左边的变量，使该变量的值等于表达式或变量的值．注意：①赋值号左边只能是变量，而不能是表达式或常数；②赋值号左、右两边不能对换，A←B和B←A的含义及运行结果一般来说是不同的；③赋值号“←”与数学中的“=”意义是不同的，如数学中式子N=N+1应说是错误的，但在赋值语句中它的作用是将当前N的值加上1再赋给变量N，这样原来的值将被新的值取代．如算法：x←2;x←x3.则运行结果为8．④符号“←”两边的量应是同类型的．（二）输入、输出语句输入语句：用“Read a，b”表示输入的数据依次送给a，b．输出语句：用“Print x”表示输出运算结果x．注意：①输入语句也是赋值语句，只不过是输入语句可处理批量数据的赋值问题．例如，“Read a，b，c，d，e”，便一下了读入了5个数据．②输出语句是程序中不可缺少的语句，因为没有输出的程序是无意义的程序．三、数学应用例1 下面的表述： ① 6←p ；② t ←3×5+2；③ b +3←5；④ p ←((3x +2)-4)x +3；⑤ a ←a 3；⑥ x ，y ，z ←5； ⑦ ab ←3； ⑧ x ←y +2+x ．其中正确表述的赋值语句有．例2 写出x =23时多项式7x 3+3x 2-5x +11的值的算法.（阅读课本第16页）例3 根据程序框图，写出伪代码．四、课堂练习 1．下列赋值语句正确的是（）A ．4←yB ．p +q 3←8C ．m =n ←2D ．s ←s 2+12．写出下列程序的运行结果：输出结果为 . 输出结果为 . 3．如图该伪代码表示的作用是．4．已知A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)是平面上的两点，试设计一个程序，输入 A 、B 两点的坐标，输出线段中点的坐标．现已给出程序的一部分，试在横线上填上适当的语句，把程序补充完整．5．请设计一个问题，使得该问题的算法如已知的伪代码所示．a ←5b ←7c ←(a+b)/2 Print cEnd a ←5 b ←7 c ←b -a b ←a+b+c Print c/2 End Read a ，b ，cm ←Max(a ，b ，c )Print mEndRead a ，b m ←a a ←b b ←m Print a ，b 若输入3，4，则输出结果为 Read a ，b ，c a ←b b ←c c ←a Print a ，b ，c 若输入2, 3，4，则输出结果为。

2019-2020年高中数学第一章第9课时基本算法语句复习教学案苏教版必修3

高中数学 基本算法语句教案 苏教版必修3

苏教版高中数学必修3《算法初步》复习教学案

高中数学 1.3 基本算法语句教案 苏教版必修3

(教师用书)高中数学 第一章 算法初步教案 苏教版必修3

高中数学 第一章《算法复习(2)》教学案 苏教版必修3