2020版中考数学复习 11第三章 第三节 随堂演练

2020版中考数学复习 11第三章 第三节 随堂演练

1．公式L ＝L 0＋KP 表示当重力为P 时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L 0代表弹簧的初始长度，用厘米(cm)表示；K 表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米(cm)表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是( )

A ．L ＝10＋0.5P

B ．L ＝10＋5P

C ．L ＝80＋0.5P

D ．L ＝80＋5P

2．(2019·改编)小江和小茜去咖啡店购买同款咖啡豆，咖啡豆每克的价格固定，购买时自备容器则结账金额再减5元．若小江购买咖啡豆250克且自备容器，需支付295元，小茜购买咖啡豆x 克但没有自备容器，需支付y 元，则y 与x 的关系式为( )

A ．y ＝5950x

B ．y ＝65

x C ．y ＝5950x ＋5 D ．y ＝65

x ＋5 3．(2019·郴州)某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：

观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为 瓶．

4．(2019·深圳)有A 、B 两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A 发电厂比B 发电厂多发40度电，A 焚烧20吨垃圾比B 焚烧30吨垃圾少发1 800度电．

(1)求焚烧1吨垃圾，A 和B 各发电多少度？

(2)A 、B 两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A 焚烧的垃圾不多于B 焚烧垃圾的2

倍，求A厂和B厂总发电量的最大值．

5．(2019·乌鲁木齐)某水果店以每千克8元的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价4元销售，全部售完．销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题：

(1)降价前苹果的销售单价是元/千克；

(2)求降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(3)该水果店这次销售苹果盈利多少元？

6．(2019·龙东地区)小明放学后从学校回家，出发5分钟时，同桌小强发现小明的数学作业卷忘记拿了，立即拿着数学作业卷按照同样的路线去追赶小明，小强出发10分钟时，小明才想起没拿数学作业卷，马上以原速原路返回，在途中与小强相遇．两人离学校的路程y(米)与小强所用时间t(分钟)之间的函数图象如图所示．

(1)求函数图象中a的值；

(2)求小强的速度；

(3)求线段AB的函数解析式，并写出自变量的取值范围．

参考答案

1．A 2.B 3.150

4．解：(1)设焚烧1吨垃圾，A 发电厂发电a 度，B 发电厂发电b 度，

根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＝4030b －20a ＝1 800，解得⎩

⎪⎨⎪⎧a ＝300b ＝260. 答：焚烧1吨垃圾，A 发电厂发电300度，B 发电厂发电260度．

(2)设A 发电厂焚烧x 吨垃圾，则B 发电厂焚烧(90－x)吨垃圾，总发电量为y 度，则

y ＝300x ＋260(90－x)＝40x ＋23 400，

∵x≤2(90－x)，∴x≤60，

∵k＝40>0，∴y 随x 的增大而增大，

∴当x ＝60时，y 有最大值为：

40×60＋23 400＝25 800(度)．

答：A 厂和B 厂总发电量的最大值是25 800度．

5．解：(1)降价前苹果的销售单价是640÷40＝16(元/千克)．

(2)降价后销售的苹果的单价为16－4＝12元，

设降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数关系式为y ＝kx ＋b ， 则⎩⎪⎨⎪⎧40k ＋b ＝640k ＝12，解得⎩

⎪⎨⎪⎧k ＝12b ＝160. 即降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数解析式为y ＝12x ＋160，

(3)当y ＝760时，12x ＋160＝760，

解得x ＝50，即该水果店共购进苹果50千克，

∴共盈利760－8×50＝360元．

答：该水果店这次销售苹果盈利了360元．

6．解：(1)a ＝3005

×(10＋5)＝900； (2)小明的速度为：300÷5＝60(米/分)，

小强的速度为：(900－60×2)÷12＝65(米/分)；

(3)由题意得B(12，780)，

设AB 所在直线的解析式为：y ＝kx ＋b(k≠0)， 把A(10，900)、B(12，780)代入得：

⎩⎪⎨⎪⎧10k ＋b ＝90012k ＋b ＝780，解得⎩

⎪⎨⎪⎧k ＝－60b ＝1 500， ∴线段AB 的解析式为y ＝－60x ＋1 500(10≤x≤12)．