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预应力钢绞线理论伸长量计算实例

预应力钢绞线理论伸长量计按两端张拉，采用精确计算法和简化计算分别计算：
如LT40-09图菜子大桥边梁N1，预应力筋采用一束8φ15.24的钢绞线束，张拉控制力
F=195.3×8=1562.4KN，Ay=140×8=1120mm2，Ey=1.95×105Mpa，设孔道采用预埋金属波纹管成型，μ=0.225、k=0.0015。

）
N1立面布置图
1、精确计算：
将40mT梁的半个曲线预应力筋分成三段，采用桥梁规范公式分段计算：
当AB、CD为直线预应力筋时，θ=0
ΔL=(PL/AyEy)×(1-e-kL/KL) 公式①
当BC为曲线预应力筋时，θ=0.01745329252(180/πR)
ΔL=(PL/AyEy)×[]1-e-（KL+μθ）/（KL+μθ) ] 公式②
各段终点力N终=Fi×e-（KL+μθ）公式③
各段平均张拉力P平= Fi×[1-e-（KL+μθ）/（KL+μθ) ] 公式④
各段参数表（表1）
将表1中数据代入公式①、公式②：
分段求得ΔL=2×∑ΔL =273.50mm
2、简化计算：
将表1中的数据代入下式：
ΔL=P L/AyEy ( P近似平均张拉力)公式⑤
分段求得ΔL=2×∑ΔL=273.52mm
通过以上计算可以看出，采用精确计算和简化计算所得的结果相比，两者差值非常小，所以采用简化计算法是完全能满足曲线预应力张拉理论伸长值的计算精度要求的。

钢绞线伸长量的计算方法

（一）结构设计形式第五联现浇预应力箱梁采用单箱三室直腹板断面，梁高1.6m，混凝土设计标号为C50。

纵向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15L型连接器，钢绞线N1、N2、N3、N7、N8、N9采用单端张拉，N4、N5、N6采用双端张拉，横向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15P型固定P锚，钢绞线N1、N2采用单端张拉。

（二）后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：ΔL=（1）Pp=（2）式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。

Ep的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。

预应力计算钢绞线伸长量计算一

预应力计算钢绞线伸长量计算一、主要计算公式1.伸长量计算公式：L=△（P平×L）/（E×A）（1）L△：钢绞线伸长量，㎝P平：钢绞线平均张拉力，N L：钢绞线长度，㎝E：钢绞线弹性模量，MPa 一般图纸中有说明，但以试验室实测数据为准；A：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜2 2.平均张拉力P平=P×｛1-e-(kL+µθ）｝/(KL+µθ) (2) P:张拉端张拉力，单根钢绞线张拉力P=1860×0.75×140=195.3KN K：孔道摩擦影响系数，图纸中有说明；µ：钢绞线与孔道的摩擦系数，图纸中有说明，θ：从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和，当有平弯时同样参与计算, Rad(弧度) 二、示例图中L1=5米，L2=8，L3=10；θ1=10.30，θ2=8.10，θ3=5.60 钢绞线为15束，弹性模量E=2.0×105MPa, µ=0.15; k=0.001 计算过程如下：1.θ=(10.3+8.1+5.6)/180×π=0.419(Rad);2.根据P平=P×｛1-e-(kL+µθ）｝/(KL+µθ) =195.3×15×｛1-e-(0.001×23+0.15×0.419）｝/(0.001×23+0.15×0.419) =2807.3KN3.根据L=△（P平×L）/（E×A）=（2807.3×23）/（2.0×105×140×15）=15.3㎝三、其它1.一般估计时每米钢绞线按伸长0.6㎝考虑，2.两端张拉时算出一半×2，3.根据校顶报告计算张拉力时采用内差法；4.有平弯时也要参与计算。

5.因为误差极小，所以，可用钢绞线的切线长可代替钢绞线长预应力施工工艺)6)6)6)波纹管铺设波纹管铺设波纹管铺设波纹管铺设、、、、锚垫板安装工艺锚垫板安装工艺锚垫板安装工艺锚垫板安装工艺①波纹管要逐根进行外观检查，表面不得有砂眼，咬口必须牢固、不得有松动现象。

预应力钢绞线理论伸长量计算实例

预应力钢绞线理论伸长量计
按两端张拉,采用精确计算法和简化计算分别计算：
如LT40-09图菜子大桥边梁N1,预应力筋采用一束8φ的钢绞线束,张拉控制力F=×8=,Ay=140×8=1120mm2,Ey=×105Mpa,设孔道采用预埋金属波纹管成型,μ=、k=;
1立面布置图
1、精确计算：
将40mT梁的半个曲线预应力筋分成三段,采用桥梁规范公式分段计算：
当AB、CD为直线预应力筋时,θ=0
ΔL=PL/AyEy×1-e-kL/KL 公式①当BC为曲线预应力筋时,θ=180/πR
ΔL=PL/AyEy×1-e-KL+μθ/KL+μθ公式②
=Fi×e-KL+μθ公式③各段终点力N
终
各段平均张拉力P
= Fi×1-e-KL+μθ/KL+μθ公式④
平
各段参数表表1
将表1中数据代入公式①、公式②：
分段求得ΔL=2×∑ΔL =
2、简化计算：
将表1中的数据代入下式：
ΔL=P L/AyEy P近似平均张拉力公式⑤分段求得ΔL=2×∑ΔL=
通过以上计算可以看出,采用精确计算和简化计算所得的结果相比,两者差值非常小,所以采用简化计算法是完全能满足曲线预应力张拉理论伸长值的计算精度要求的;。

预应力钢绞线张拉伸长量计算

Pz(KN) 188.1956361
计算结果
总伸长量(mm) ΔL= 两端总伸长量(mm) ΔL=
输入已知数据 (注意单位)
L1(m) 0.65
θ(rad) 0
NK(KN) = Ay(mm2)= Eg(MPa)=
k= μ=
kx 0.000975
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算(边跨)
张拉钢绞线对称布置,故以下所有梁板计算时均考虑半幅计算 195.3
140
198300
0.0015 0.17
分段输入各段参数
N2分段一
e (kx)
0.999025475
Pபைடு நூலகம்(KN)
Pz(KN)
N2分段二
L2(m) 6.623
θ(rad) 0
kx
e (kx )
0.0099345 0.990114684
Pq(KN) 195.3
Pz(KN) 193.3693978
L3(m) 3.927
Pq(KN)
Pz(KN)
0.087266461 0.020725798 0.979487505 192.9073145 188.9503042
L4(m) 2.663
θ(rad) 0
kx
0.0039945
N1分段四
e (kx)
Pq(KN)
Pz(KN)
0.996013467 188.9503042 188.1970476
Pz(KN)
kx 0.014952
N1分段二
e (kx )
0.985159226
Pq(KN) 195.3
Pz(KN) 192.4015969
L3(m) 3.927
N1分段三

预应力钢绞线伸长量计算实例

预应力钢绞线伸长量计算实例预应力钢绞线是一种用于加固混凝土结构的材料，通过施加预先设计的张力，使钢绞线对混凝土施加压力，提高混凝土的承载能力和抗裂性能。

在预应力构件的设计和施工过程中，准确计算钢绞线的伸长量是非常重要的。

我们需要了解一些基本的概念。

预应力钢绞线的伸长量是指在受到预应力张力作用下，钢绞线的长度增加的量。

预应力钢绞线的伸长量可以通过以下公式来计算：伸长量 = 张力 / 弹性模量 * 截面积 * 长度其中，张力是施加在钢绞线上的预应力力值，弹性模量是钢绞线的材料特性，截面积是钢绞线的横截面积，长度是钢绞线的实际长度。

接下来，我们通过一个实例来说明如何计算预应力钢绞线的伸长量。

假设有一根直径为12.7mm的预应力钢绞线，长度为10m，材料的弹性模量为200 GPa，施加在钢绞线上的预应力为200 kN。

我们需要将钢绞线的直径转换为截面积。

钢绞线的截面积可以通过以下公式计算：截面积= π * (直径/2)^2将直径12.7mm代入公式中，我们可以计算出钢绞线的截面积为：截面积 = 3.14 * (12.7/2)^2 = 127.67 mm^2接下来，我们可以使用上述公式计算钢绞线的伸长量：伸长量 = 200 kN / 200 GPa * 127.67 mm^2 * 10 m将单位进行换算，我们可以得到伸长量的结果：伸长量 = 1.27 mm因此，在给定的条件下，这根预应力钢绞线在受到200 kN的预应力作用下，其长度将增加1.27 mm。

需要注意的是，实际的预应力钢绞线在施加预应力后，可能会有一定的弛松现象，即伸长量会有所减少。

这是由于材料的松弛和损失等因素引起的。

因此，在实际工程中，应该根据具体的材料特性和工程要求进行综合考虑和计算。

总结起来，预应力钢绞线的伸长量是通过施加预应力张力，使钢绞线受压变形而产生的。

通过计算预应力钢绞线的伸长量，可以帮助工程师准确设计和施工预应力构件，确保其安全可靠地工作。

预应力钢绞线实际伸长量计算方法

预应力钢绞线实际伸长量计算方法范本一：正式风格1.引言本文档介绍了预应力钢绞线实际伸长量的计算方法。

预应力钢绞线在工程中承载重要作用，知道如何准确计算其实际伸长量对工程实施至关重要。

本文将从计算原理、计算步骤以及实例分析等方面进行详细阐述。

2.计算原理预应力钢绞线实际伸长量的计算基于弹性力学理论和预应力破坏准则。

其计算原理主要包括：（1）钢绞线的负应力-应变关系；（2）钢绞线在预应力状态下的伸长量；（3）钢绞线的变形极限。

3.计算步骤（1）根据钢绞线的力学性能参数和工况条件，确定钢绞线的应力状态；（2）根据预应力状态下的应力-应变关系，计算钢绞线的实际应变；（3）根据钢绞线的几何形态和应力-应变关系，计算钢绞线的实际伸长量；（4）考虑到钢绞线的破坏准则，对计算结果进行验证和修正。

4.实例分析以某预应力混凝土梁为例，假设梁的长度为L，采用了n根预应力钢绞线，每根钢绞线的初始预应力为P0。

根据梁的荷载情况和预应力的策略，可以计算出钢绞线的实际应力状态和实际伸长量。

5.附件本文档涉及的附件包括：预应力钢绞线的力学性能参数、预应力混凝土梁的工程图纸以及计算公式等。

6.法律名词及注释（1）预应力：在施工过程中，通过预先施加一定的拉力或压力在结构构件内部产生预设的应力状态，以提高结构的承载能力和使用性能。

（2）钢绞线：由多股钢丝通过扭绞而成的钢缆，用于预应力混凝土结构中的预应力加固。

（3）应变：在外力作用下，物体发生形变的程度。

7.结束语通过本文档，读者可以了解预应力钢绞线实际伸长量的计算方法，并能在工程实践中正确应用。

预应力钢绞线的实际伸长量计算是预应力混凝土工程设计和施工中的重要环节，对于确保结构的安全性和可靠性具有重要意义。

范本二：简洁风格1.计算方法简介本文档旨在介绍预应力钢绞线实际伸长量的计算方法。

预应力钢绞线在工程实践中具有重要作用，因此确切计算其实际伸长量十分必要。

本文将从计算原理、计算步骤以及实例分析等方面进行详细阐述。

预应力钢绞线理论伸长值精确计算实例

预应力钢绞线理论伸长值精确计算实例预应力钢绞线理论伸长值计算结果连续端△L N1= 142.46㎜(142.46÷2=71.23㎜)△L N2= 142.28㎜(142.28÷2=71.14㎜)△L N3= 142.12㎜(142.12÷2=71.06㎜)非连续端△L N1= 142.64㎜(142.64÷2=71.32㎜)△L N2= 142.28㎜(142.28÷2=71.14㎜)△L N3=142.8㎜(142.8÷2=71.4㎜)预应力钢绞线理论伸长值计算书计算依据：根据设计图纸及《钢绞线试验检测报告》，由《桥规》129页公式计算而得出结果：PpL公式：△L=———————ApEp式中：Pp———钢绞线的平均张拉应力（N）直线筋取张拉端的拉力。

L———钢绞线的长度（mm）。

Ap———钢绞线的截面面积（m㎡）。

Ep———钢绞线的弹性模量（N/ m㎡）, 根据《钢绞线试验检测报告》取197800(N)。

其中：Pp值(直线筋取张拉端的张拉力)，根据《桥规》339页计算而得：Pcon [1—e－(kx+μθ)]公式:Pp=—————————————Kx + μθ式中：Pcon ———钢绞线张拉端的张拉力（N）。

x———从张拉端至计算截面的孔道长度（m）。

θ———从张拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），因为1（rad）=π/ 180°，所以计算弧度角=θ×π/180。

K———孔道每米局部偏差对摩擦系数，由施工规范提供为K=0.0015。

μ———钢绞线与孔道壁的摩擦系数，由施工规范提供为u=0.25。

e———自然对数的底≈2.7182548，常用数学符号。

第一步：先计算正弯矩钢绞线的平均张拉应力和理论伸长值。

一、连续段箱梁的计算A、先计算N1钢绞线。

N1为3束钢绞线，下料长度为20.90m。

1、将N1钢绞线分成三段：AB——直线段，BC——曲线段，CD——直线段2、已知CD段=1.669m（由图纸查得），求AB和BC段长度。

钢绞线理论伸长值计算

钢绞线理论伸长量计算书一、计算依据：1、采用计算公式：△L=(Pp *L)/(Ap*Ep) (1)△L----预应力筋理论伸长值（mm）；Pp----预应力筋的平均张拉力（N）；L----预应力筋的长度（mm）；Ap----预应力筋的截面面积（mm2）；Ep----预应力筋的弹性模量（N/mm2）；Pp=（P(1-e-(kx-μθ))/(kx+μθ) (2)Pp----预应力筋的平均张拉力（N）；P----预应力筋张拉端的张拉力（N）；x----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ----从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；k----孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ----预应力筋与孔道壁的摩擦系数；P Z =Pq×e-(kx+μθ)（3）PZ----张拉段终点张拉力（N）；Pq----张拉段起点张拉力（N）每一段的起点张拉力为前一段终点张拉力2、计算参数：钢绞线直径：φs=15.2mm，钢绞线面积：140mm2，标准强度fpk=1860Mpa,弹性模量Ep=1.95×105Mpa，k=0.0015, μ=0.17，e=2.718281828二、计算过程：1、钢绞线计算段落划分：A B C D E F G每束钢绞线划分为6段，其中BC段和EF段为曲线段，其余段为直线段。

2、张拉端张拉力计算：梁端控制应力为0.75f，梁端单束张拉力为pk0.75*1860*140=195300（N），3、每段孔道长度计算及夹角计算；4、平均张拉力计算；5、伸长量计算。

三、中跨钢绞线伸长量计算（一）N1束钢绞线伸长量1、N1钢绞线梁端张拉力计算：N1钢绞线为4束，梁端张拉力为195300*4=781200（N）2、N1钢绞线夹角计算:（1）N1钢绞线AB段夹角θ=0（2）N1钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3）N1钢绞线CD段夹角θ=0（4）N1钢绞线DE段夹角θ=0（5）N1钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6）N1钢绞线FG段夹角θ=03、N1钢绞线每段长度计算（1） N1钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.25-0.09-0.22）2+(15-0.885-3.927-0.3)2）0.5+0.4=10.343（2） N1钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N1钢绞线CD段长度：k=0.855m（4） N1钢绞线DE段长度：k=0.855m（5） N1钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6） N1钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.25-0.09-0.22）2+(15-0.885-3.927-0.3)2）0.5+0.4=10.3434、钢绞线伸长量计算：(1)AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=781200（N），Kx+μθ=0.0015*10.343+0.25*0=0.01551,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01551=0.01539Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=781200*0.01539/0.01551=775156(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(775156*10343)/(140*4*1.95*105)=73.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=781200*e-0.01551=769177(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=769177（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=769177*0.02052/0.02073=761385(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(761385*3927)/(140*4*1.95*105)=27.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=769177*e-0.02073=753396(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=753396（N）Kx+μθ=0.0015*0.885+0.25*0=0.001331-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00133=0.00133,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=753396*0.00133/0.00133=753396(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(753396*885)/(140*4*1.95*105)=6.1mm(4) DE段伸长量：DE=CD=6.1mm,(5) EF段伸长量：EF=BC=27.4mm,(6) FG段伸长量：FG=AB=73.4mm,N1束钢绞线总伸长量△L=（73.4+27.4+6.1）*2=213.8mm；（二） N2束钢绞线伸长量1、N2钢绞线梁端张拉力计算：N2钢绞线为4束，梁端张拉力为195300*4=781200（N）2、N2钢绞线夹角计算:（1） N2钢绞线AB段夹角θ=0（2） N2钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3） N2钢绞线CD段夹角θ=0（4） N2钢绞线DE段夹角θ=0（5） N2钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6） N2钢绞线FG段夹角θ=03、N2钢绞线每段长度计算（1）N2钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.5-0.09-0.11）2+(15-2.507-3.927-0.3)2）0.5+0.4=8.715mm （2） N2钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N2钢绞线CD段长度：k=2.507m（4） N2钢绞线DE段长度：k=2.507m（5） N2钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6）N2钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.5-0.09-0.11）2+(15-2.507-3.927-0.3)2）0.5+0.4=8.715mm 5、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=781200（N），Kx+μθ=0.0015*8.715-0.17*0=0.01307,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01307=0.01298Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=781200*0.01298/0.01307=775821(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(775821*8715)/(140*4*1.95*105)=61.9mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=781200*e-0.01307=771056(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=771056（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=771056*0.02052/0.02073=763245(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(763245*3927)/(140*4*1.95*105)=27.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=771056*e-0.02073=755237(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=755237（N）Kx+μθ=0.0015*2.507+0.17*0=0.003761-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00376=0.00375,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 755237*0.00375/0.00376=753228(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(753228*2507)/(140*4*1.95*105)=17.3mm(4) DE段伸长量：DE=CD=17.3mm,(5) EF段伸长量：EF=BC=27.4mm,(6) FG段伸长量：FG=AB=61.9mm,N2束钢绞线总伸长量△L=（61.9+27.4+17.3）*2=213.2mm；（三） N3束钢绞线伸长量1、N3钢绞线梁端张拉力计算：N3钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*4=976500（N）2、N3钢绞线夹角计算:（1） N3钢绞线AB段夹角θ=0（2） N3钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3） N3钢绞线CD段夹角θ=0（4） N3钢绞线DE段夹角θ=0（5） N3钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6）N3钢绞线FG段夹角θ=03、N3钢绞线每段长度计算（1）N3钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.75-0.09）2+(15-4.129-3.927-0.3)2）0.5+0.4=7.087mm （2） N3钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N3钢绞线CD段长度：k=4.129m（4） N3钢绞线DE段长度：k=4.129m（5）N3钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6）N3钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.75-0.09）2+(15-4.129-3.927-0.3)2）0.5+0.4=7.087mm6、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*7.087-0.17*0=0.01063,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01063=0.01057Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.01057/0.01063=970988(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(970988*7087)/(140*5*1.95*105)=50.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.01063=966175(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=966175（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=966175*0.02052/0.02073=956387(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(956387*3927)/(140*5*1.95*105)=27.5mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=966175*e-0.02073=946352(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=946352（N）Kx+μθ=0.0015*4.129+0.17*0=0.006191-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00619=0.00617,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 946352*0.00617/0.00619=943294(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(943294*4129)/(140*5*1.95*105)=28.5mm(4) DE段伸长量：DE=CD=28.5mm,(5) EF段伸长量：EF=BC=27.5mm,(6) FG段伸长量：FG=AB=50.4mm,N3束钢绞线总伸长量△L=（50.4+27.5+28.5）*2=212.8mm；（四） N4束钢绞线伸长量1、N4钢绞线梁端张拉力计算：N4钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*4=976500（N）2、N4钢绞线夹角计算:（1） N4钢绞线AB段夹角θ=0（2） N4钢绞线BC段夹角θ=3.14159*1.4/180=0.024435（3） N4钢绞线CD段夹角θ=0（4） N4钢绞线DE段夹角θ=0（5）N4钢绞线EF段夹角θ=3.14159*1.4/180=0.024435（6）N4钢绞线FG段夹角θ=03、N4钢绞线每段长度计算（1）N4钢绞线AB段长度：k=15-12.901-0.733-0.3+0.4=1.466mm（2） N4钢绞线BC段长度：k=Rθ=0.733m（3） N4钢绞线CD段长度：k=12.901m（4）N4钢绞线DE段长度：k=12.901m（5）N4钢绞线EF段长度：k= Rθ=0.733m（6）N4钢绞线FG段长度：k=15-12.901-0.733-0.3+0.4=1.466mm4、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*1.466-0.17*0=0.00220,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.00220=0.00220Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.0022/0.0022=976500(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 976500*1466)/(140*5*1.95*105)=10.5mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.0022=974354(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=974354（N）Kx+μθ=0.0015*0.733+0.17*0.024435=0.005251-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00525=0.00524,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 974354*0.00524/0.00525=972498(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 972498*733)/(140*5*1.95*105)=5.2mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=974354*e-0.00525=969252(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=969252（N）Kx+μθ=0.0015*12.901+0.17*0=0.019351-e-(kx+μθ)= 1-e-0.01935=0.01916,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 969252*0.01916/0.01935=959735(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 959735*12901)/(140*5*1.95*105)=90.7mm(4) DE段伸长量：DE=CD=90.7mm,(5) EF段伸长量：EF=BC=5.2mm,(6) FG段伸长量：FG=AB=10.5mm,N4束钢绞线总伸长量△L=（10.5+5.2+90.7）*2=212.8mm；四、边跨钢绞线伸长量计算（一） N1束钢绞线伸长量1、N1钢绞线梁端张拉力计算：N1钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*5=976500（N）2、N1钢绞线夹角计算:（1） N1钢绞线AB段夹角θ=0（2） N1钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3） N1钢绞线CD段夹角θ=0（4） N1钢绞线DE段夹角θ=0（5） N1钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6） N1钢绞线FG段夹角θ=02、N1钢绞线每段长度计算（1） N1钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.25-0.09-0.22）2+(15-0.885-3.927-0.3)2）0.5+0.4=10.343 （2） N1钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N1钢绞线CD段长度：k=0.885m（4） N1钢绞线DE段长度：k=2.663m（5） N1钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6）N1钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.4-0.09-0.22）2+(15-2.663-3.927-0.08)2）0.5+0.4=8.777 4、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*10.343-0.17*0=0.01551,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01551=0.01539Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.01539/0.01551=968945(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(968945*10343)/(140*5*1.95*105)=73.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.01551=961471(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=961471（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 961471*0.02052/0.02073=951731(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 951731*3927)/(140*5*1.95*105)=27.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=961471*e-0.02073=941745(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=941745（N）Kx+μθ=0.0015*0.885+0.17*0=0.001331-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00133=0.00133,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 941945*0.00133/0.00133=941945(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 941945*885)/(140*5*1.95*105)=6.1mm(4) FG段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*8.777-0.17*0=0.01317,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01317=0.01308Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.01308/0.01317=969827(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 969827*8777)/(140*5*1.95*105)=62.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.01317=963724(N)(5) EF段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=963724（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 963724*0.02052/0.02073=953961(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 953961*3927)/(140*5*1.95*105)=27.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=963724*e-0.02073=943952(N)(6) DE段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=943952（N）Kx+μθ=0.0015*2.663+0.17*0=0.003991-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00399=0.00398,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 943952*0.00398/0.00399=941586(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 941586*2663)/(140*5*1.95*105)=18.4mmN1束钢绞线总伸长量△L=73.4+27.4+6.1+18.4+27.4+62.4=215.1mm；（二）N2束钢绞线伸长量1、N2钢绞线梁端张拉力计算：N2钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*4=976500（N）2、N2钢绞线夹角计算:（1） N2钢绞线AB段夹角θ=0（2） N2钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3） N2钢绞线CD段夹角θ=0（4） N2钢绞线DE段夹角θ=0（5） N2钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6）N2钢绞线FG段夹角θ=03、N2钢绞线每段长度计算（1）N2钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.5-0.09-0.11）2+(15-2.507-3.927-0.3)2）0.5+0.4=8.715mm （2） N2钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N2钢绞线CD段长度：k=2.507m（4） N2钢绞线DE段长度：k=4.263m（5）N2钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6）N2钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.65-0.09-0.11）2+(15-4.263-3.927-0.08)2）0.5+0.4=7.172mm 4、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*8.715-0.17*0=0.01307,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01307=0.01298Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.01298/0.01307=969776(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 969776*8715)/(140*5*1.95*105)=61.9mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.01307=963820(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=963820（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 963820*0.02052/0.02073=954056(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 954056*3927)/(140*5*1.95*105)=27.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=963820*e-0.02073=944046(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=944046（N）Kx+μθ=0.0015*2.507+0.17*0=0.003761-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00376=0.00375,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 944046*0.00375/0.00376=941535(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 941535*2507)/(140*5*1.95*105)=17.3mm(4) FG段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*7.172-0.17*0=0.01076,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01076=0.01070Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.01070/0.01076=971055(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 971055*7172)/(140*5*1.95*105)=51mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.01076=966049(N)(5) EF段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=966049（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 966049*0.02052/0.02073=9556263(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 956263*3927)/(140*5*1.95*105)=27.5mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=966049*e-0.02073=946229(N)(6) DE段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=946229（N）Kx+μθ=0.0015*4.263+0.17*0=0.006391-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00639=0.00637,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 946229*0.00637/0.00639=943267(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 943267*4263)/(140*5*1.95*105)=29.5mmN2束钢绞线总伸长量△L=61.9+27.4+17.3+29.5+27.5+51=214.6mm；（三）N3束钢绞线伸长量1、N3钢绞线梁端张拉力计算：N3钢绞线为4束，梁端张拉力为195300*4=781200（N）3、N3钢绞线夹角计算:（1） N3钢绞线AB段夹角θ=0（2） N3钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3） N3钢绞线CD段夹角θ=0（4） N3钢绞线DE段夹角θ=0（5）N3钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6）N3钢绞线FG段夹角θ=03、N3钢绞线每段长度计算（1）N3钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.75-0.09）2+(15-4.129-3.927-0.3)2）0.5+0.4=7.087mm （2） N3钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N3钢绞线CD段长度：k=4.129m（4）N3钢绞线DE段长度：k=5.863m（5）N3钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6）N3钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.9-0.09）2+(15-5.863-3.927-0.08)2）0.5+0.4=5.566mm 4、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=781200（N），Kx+μθ=0.0015*7.087-0.17*0=0.01063,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01063=0.01057Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=781200*0.01057/0.01063=776791(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 776791*7087)/(140*4*1.95*105)=50.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=781200*e-0.01063=772940(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=772940（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 772940*0.02052/0.02073=765110(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 765110*3927)/(140*4*1.95*105)=27.5mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=772940*e-0.02073=757082(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=757082（N）Kx+μθ=0.0015*4.129+0.17*0=0.006191-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00619=0.00617,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 757082*0.00617/0.00619=754636(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 754636*4129)/(140*4*1.95*105)=28.5mm(4) FG段伸长量：预应力张拉端张拉力P=781200（N），Kx+μθ=0.0015*5.566-0.17*0=0.00835,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.00835=0.00832Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=781200*0.00832/0.00835=778393(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 778393*5566)/(140*4*1.95*105)=39.7mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=781200*e-0.00835=774704(N)(5) EF段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=774704（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 774704*0.02052/0.02073=766856(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 766856*3927)/(140*4*1.95*105)=27.6mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=774704*e-0.02073=758810(N)(6) DE段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=758810（N）Kx+μθ=0.0015*5.863+0.17*0=0.008791-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00879=0.00875,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 758810*0.00875/0.00879=755357(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 755357*5863)/(140*4*1.95*105)=40.6mmN3束钢绞线总伸长量△L=50.4+27.5+28.5+40.6+27.6+39.7=214.3mm；（四）N4束钢绞线伸长量1、N4钢绞线梁端张拉力计算：N4钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*4=976500（N）2、N4钢绞线夹角计算:（1） N4钢绞线AB段夹角θ=0（2） N4钢绞线BC段夹角θ=3.14159*1.4/180=0.024435（3） N4钢绞线CD段夹角θ=0（4）N4钢绞线DE段夹角θ=0（5）N4钢绞线EF段夹角θ=3.14159*1.4/180=0.024435（6）N4钢绞线FG段夹角θ=03、N4钢绞线每段长度计算（1）N4钢绞线AB段长度：k=15-12.901-0.733-0.3+0.4=1.466mm（2） N4钢绞线BC段长度：k=Rθ=0.733m（3）N4钢绞线CD段长度：k=12.901m（4）N4钢绞线DE段长度：k=13.001m（5）N4钢绞线EF段长度：k= Rθ=0.733m（6）N4钢绞线FG段长度：k=15-13.001-0.733-0.08+0.4=1.586mm4、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*1.466-0.17*0=0.00220,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.00220=0.00220Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.0022/0.0022=976500(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 976500*1466)/(140*5*1.95*105)=10.5mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.00220=974354(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=974354（N）Kx+μθ=0.0015*0.733+0.17*0.024435=0.005251-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00525=0.00524,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 974354*0.00524/0.00525=972498(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 972498*733)/(140*5*1.95*105)=5.2mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=974354*e-0.00525=969252(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=969252（N）Kx+μθ=0.0015*12.901+0.17*0=0.019351-e-(kx+μθ)= 1-e-0.01935=0.01916,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 969252*0.01916/0.01935=959735(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 959735*12901)/(140*5*1.95*105)=90.7mm(4) DE段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*1.586-0.17*0=0.00238,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.00238=0.00238Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.00238/0.00238=976500(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 976500*1586)/(140*5*1.95*105)=11.3mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.00238=974179(N)(5) EF段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=974179（N）Kx+μθ=0.0015*0.733+0.17*0.024435=0.005251-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00525=0.00524,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 974179*0.00524/0.00525=972323(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 972323*733)/(140*5*1.95*105)=5.2mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=974179*e-0.00525=969078(N)(6) FG段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=969078（N）Kx+μθ=0.0015*13.001+0.17*0=0.019501-e-(kx+μθ)= 1-e-0.01950=0.01931,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 969078*0.01931/0.01950=959636(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 959636*13001)/(140*5*1.95*105)=91.4mmN4束钢绞线总伸长量△L=10.5+5.2+90.7+91.4+5.2+11.3=214.3mm；五、负弯矩钢绞线伸长量计算(负弯矩为单束张拉)（一） T1束钢绞线伸长量1、T1钢绞线梁端张拉力计算：梁端张拉力为195300（N）2、T1钢绞线夹角计算: θ=03、T1钢绞线每段长度计算k=7+0.6=7.6m4、钢绞线伸长量计算：预应力张拉端张拉力P=195300（N），Kx+μθ=0.0015*7.6-0.17*0=0.0114,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.0114=0.01134Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=195300*0.01134/0.0114=194272(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 194272*7600)/(140*1.95*105)=54.1mm（二） T2束钢绞线伸长量1、T2钢绞线梁端张拉力计算：梁端张拉力为195300（N）4、T2钢绞线夹角计算: θ=05、T2钢绞线每段长度计算k=10+0.6=10.6m4、钢绞线伸长量计算：预应力张拉端张拉力P=195300（N），Kx+μθ=0.0015*10.6-0.25*0=0.0159,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.0159=0.01577Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=195300*0.01577/0.0159=193703(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 193703*10600)/(140*1.95*105)=75.2mm（三） T3束钢绞线伸长量1、T3钢绞线梁端张拉力计算：梁端张拉力为195300（N）6、T3钢绞线夹角计算: θ=07、T3钢绞线每段长度计算k=15+0.6=15.6m4、钢绞线伸长量计算：预应力张拉端张拉力P=195300（N），Kx+μθ=0.0015*15.6-0.25*0=0.0234,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.0234=0.02313Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 195300*0.02313/0.0234=193047(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 193047*15600)/(140*1.95*105)=110.3mm六、理论伸长量汇总：。

伸长量计算实例

0 钢绞线张拉伸长量计算示例汇总2010钢绞线张拉伸长量计算示例汇总[]2010-09-11A钢绞线伸长量计算方法 (4)计算说明: (4)计算中有关数据 (5)钢绞线长度 (5)Po,P的计算(б = 0.1бk) (5)钢绞线理论伸长值计算 (6)应力与伸长值及压力表读数之间的关系 (7)张拉过程及发现问题 (8)采取措施 (11)经验总结和体会 (13)B钢绞线伸长量计算 (15)一、主要计算公式 (15)1.伸长量计算公式： (15)2.平均张拉力 (15)二、示例 (15)三、其它 (16)C预应力钢绞线张拉伸长值的计算与施工操作 (17)1预应力伸长量的计算 (18)2 施工控制 (19)2.1钢绞线编穿束 (19)2.2张拉及实际伸长值测量 (20)结束语: (21)D设计伸长量复核 (22)一、计算公式及参数 (22)1、预应力平均张拉力计算公式及参数： (22)2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： (22)二、伸长量计算： (22)1、N1束一端的伸长量： (22)2、N2束一端的伸长量： (23)E张拉时理论伸长量计算 (24)一、计算参数： (24)二、张拉时理论伸长量计算： (24)1、N1束一端的伸长量： (24)2、N2束一端的伸长量： (25)三、千斤顶张拉力与对应油表读数计算 (25)一、钢绞线的张拉控制应力： (25)二、1523号千斤顶张拉、0050号油表时： (25)三、1524号千斤顶张拉、0054号油表时： (26)四、1525号千斤顶张拉、0077号油表时： (26)五、1526号千斤顶张拉、0064号油表时： (27)F30m后张梁张拉计算书 (28)一、材料及性能 (28)二、张拉力计算 (28)三、施工控制应力与压力表的关系： (28)四、伸长量计算： (29)五、质量控制 (30)六、计算伸长量 (30)七、张拉顺序 (30)钢绞线张拉伸长量计算 (31)钢绞线张拉伸长量的计算 (31)一、直线布置的钢绞线伸长量计算 (31)二、曲线布置的钢绞线伸长量计算 (31)例：某盖梁钢绞线伸长量计算 (32)三、CASIO fx-4800P计算器的钢绞线伸长量计算程序 (33)四、千斤顶标定及计算中注意的问题 (34)高强度低松弛预应力热镀锌钢绞线 (35)前言 (35)1 范围 (35)2 引用标准 (35)3 定义 (36)4 几何尺寸及允许偏差 (36)5 技术要求 (37)6 试验方法 (39)7 检验规则 (39)8 包装、标志和质量证明书 (40)附录 A (41)(标准的附录) (41)屈服负荷试验 (41)附录 B (41)(标准的附录) (41)松弛试验 (41)附录 C (41)附录 D (43)(标准的附录) (43)脉动拉伸疲劳试验 (43)A钢绞线伸长量计算方法关数据的采用与理论伸长值的计算计算说明:预应力筋采用控制应力方法进行张拉时,应以伸长值进行校核.为控制预应力钢绞线张拉实际伸长值与理论伸长值的差值,应先计算出钢绞线的理论伸长值.根据《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-89)条文说明第11.5.7条,由直线与→曲线混合组成的预应力钢材,其伸长值应分段计算,然后叠加.钢绞线理论伸长值直线段采用公式:△L=P0×L/(Ay×Eg)式中:△L:钢绞线直线段理论伸长值(mm);P0:计算截面处钢绞线张拉力(N);L:预应力钢绞线长度(mm);Ay:预应力钢材截面面积(mm2);Eg:预应力钢材弹性模量(N/mm2).钢绞线理论伸长值曲线段采用公式:△L = P×L/(Ay×Eg)式中:△L:钢绞线曲线段理论伸长值(mm);P:预应力钢材平均张拉力(N);其余符号同直线段.关于P0,P的计算:P = P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ):P:张拉端钢绞线张拉力X:从张拉端至计算截面的孔道长度(m);θ:从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的切角之和(rad);K:孔道每m局部偏差对摩擦的影响系数;U:预应力钢材与孔道壁的摩擦系数;计算中有关数据Ay=140×6=840mm2(试验值)Rby=1860Mpaбk= 0.75Rby=1395MpaEg=1.96×105Mpa(试验值)K=0.015(规范取值)U=0.225(规范取值)θ = 0.0436rad钢绞线长度(1)考虑到实际施工中采用穿心式千斤顶,所以钢绞线长度应计入千斤顶长度,YCW150型千斤顶回程后的长度为450mm.(2)曲线段长:1.915m×2直线段长:15.771mPo,P的计算(б = 0.1бk)P =0.1бk×840 = 0.1×1395×840P=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ)=117180×0.0126/0.0127=116439NPo=P[1-(-e-(kx+uθ))]=117180×(1-0.0126)=115704N钢绞线理论伸长值计算①当б = 0.1бk时千斤顶部分:△L = P×L/(Ay×Eg)=117180×450×2/(840×1.96×105) =0.64mm曲线部分:△L = 2×P×L/(Ay×Eg)=116439×1915×2/(840×1.96×105) =2.71mm直线部分:△L = Po×L/(Ay×Eg)=115704×15771/(840×1.96×105) =11.08mm∑△L = 0.64+2.71+11.08=14.43mm△L = 144.3mm③当б = 1.05бk时△L=144.3×1.05=151.51mm应力与伸长值及压力表读数之间的关系首先根据试验,按一元线性回归曲线标定出油表与相应的千斤顶之间的关系曲线方程,1562#压力表配套的千斤顶编号为022#,其关系曲线方程为y=-0.01+0.03601x;1557#压力表配套的千斤顶编号为023#,其关系曲线方程为y = -0.03+0.03606x;拉力单位KN,伸长值单位为mm,压力表单位为Mpa.其对应关系如下表:应力(Mpa)б=0.1бkб=0.2бkб=бkб=1.05бk张拉力(KN)117.18234.361171.801230.39伸长值(mm)28.96144.80152.04压力表读数(Mpa)1562#4.218.4342.1944.301557#4.208.4242.2244.34张拉过程及发现问题当一切准备工作就绪后,按照设计图纸要求的张拉程序进行施工(0→ 0.1бk → 0.2бk→1.05бk 持荷5分钟→бk),根据前面算出的各阶段的控制张拉力所对应的油表读数对张拉力进行控制,首先张拉到0.1бk,量出千斤顶相应的伸长值,再依次张拉到0.2бk,бk,1.05бk,并量出相应的伸长值.具体记录数据见下表:千斤顶编号记录项目0.1бk0.2бk1.0бk1.05бkN1022#油表读数(Mpa)4.218.4342.19 44.30伸长值(mm)19398586023#(Mpa)4.208.4242.2244.34伸长值(mm)14287683通过对记录数据的分析计算,0至0.1бk之间的伸长值,用相邻段伸长值代替(0.1бk到0.2бk),并扣除混凝土的压缩量(取C=4.5mm),其实际伸长值计算如下:△L实=85-19+(39-19)+76-14+(28-14)-C = 157.5mm△L实/△L=157.5/144.3=109%由以上数据可以看出,钢绞线实际伸长值超出理论伸长值达9%,超过规范允许的6%以内规定.为了保证施工质量,我们按照施工程序,下达了停止张拉指令.为了查明原因,我们进行了以下几个方面的检查工作:(1)检查计算过程符合规范要求,并且数据计算无误.(2)对油表与千斤顶等张拉设备进行重新标定,与原标定的结果在规范允许(3)重做钢绞线弹模试验,与上次试验相符.(4)检查张拉设备的安装情况,张拉过程,均符合要求.采取措施通过以上大量,细致的检查分析均未发现问题.为了使问题早点得到解决,指挥部和施工单位请来了许多专家和有经验的工程师来进行论证和探讨,分析了多种情况,也没有找到具体原因.最后本人通过对记录的数据进行分析,发现张拉过程中钢绞线的伸长值从0.1бk到0.2бk比从0到0.1бk的长度还要长,因此,分析可能是张拉时的初应力较小,计算的钢绞线的实际伸长值包括钢绞线松驰长度,从而造成钢绞线实际伸长值比理论值长.经过进一步的分析研究发现,当张拉力同步增长时,钢束的各阶段实测伸长量不相等,其实测伸长量增加值的平均值也不相等,其主要原因是各钢束受力不均匀,引起受力不均匀的主要因素包括钢绞线分布位置变动,锚具夹片滑移和部分钢绞线非弹性变形等,这些因素会使实测伸长量加大,有关文献将这部分加大的伸长量称做附加伸长量,而现行规范只考虑应变引起的伸长量,而未考虑非应变引起的附加伸长量.为了尽可能减少附加伸长量,我们将原张拉程序进行调整为:0→0.25бk →0.5бk→бk(持荷2分钟锚固),并且按照上述工序试张拉一片梁看情况如何.在施工过程中,严格按照《公路桥涵施工技术规范》(JT041-2000)的要求进行操作,张拉完成后,通过数据计算发现其实际伸长值与理论伸长值的差值在6%以内,符合规范要求.接着又按调整后的张拉程序张拉了几片梁,结果均符合要求.具体记录数据如下:千斤顶编号记录项目0.25бk0.5бk1.0бkN1022#油表读数(Mpa) 10.89 21.26 42.00伸长值(mm)274988023#油表读数(Mpa) 11.1942.20伸长值(mm)375393△L实= 88-27+(49-27)+93-37+(53-37)-C=150.5mm△L实/△L = 150.5/144.3=104%经验总结和体会为了准确控制钢绞线的伸长值,尽量减少实测伸长值与理论伸长值之间的差值,在后张法钢绞线张拉施工过程中,要认真做到以下几点:1,预留预应力筋管道的位置应准确,采用钢筋卡子定位,用铁丝绑扎固定,避免管道在浇筑混凝土过程中移位.合理确定钢绞线与管道之间的摩擦系数,及时调整k,u系数.2,钢绞线应符合《预应力混凝土用钢绞线》(GB/T5224-95)的要求,并应按规定抽样检查.每次到货的钢绞线都应重新测定其弹性模量,以确定出厂合格证书上的数值是否准确.3,千斤顶的精度应在使用前校准.使用超过6个月或200次,以及在使用过程中出现不正常现象时,应重新校准.任何时候在工地测出的预应力钢绞线伸长值有差异时,千斤顶应进行再校准.4,用于测力的千斤顶的压力表应同千斤顶视为一个单元同时校准,并在量程.5,应考虑锚具变形量和锚下混凝土的压缩量对实测伸长值的影响.6,施工过程中要根据实测伸长值和理论伸长值差值的大小,随时调整初应力的大小一、主要计算公式1.伸长量计算公式：△L=（P平×L）/（E×A）（1）△L：钢绞线伸长量，㎝P平：钢绞线平均张拉力，NL：钢绞线长度，㎝E：钢绞线弹性模量，MPa 一般图纸中有说明，但以试验室实测数据为准；A：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜22.平均张拉力P平=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)(2)P:张拉端张拉力，单根钢绞线张拉力P=1860×0.75×140=195.3KNK：孔道摩擦影响系数，图纸中有说明；μ：钢绞线与孔道的摩擦系数，图纸中有说明，θ：从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和，当有平弯时同样参与计算, Rad(弧度)二、示例图中L1=5米，L2=8，L3=10；θ1=10.30，θ2=8.10，θ3=5.60计算过程如下：1.θ=(10.3+8.1+5.6)/180×π=0.419(Rad);2.根据P平=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)=195.3×15×｛1-e-(0.001×23+0.15×0.419）｝/(0.001×23+0.15×0.419) =2807.3KN3.根据△L=（P平×L）/（E×A）=（2807.3×23）/（2.0×105×140×15）=15.3㎝三、其它1.一般估计时每米钢绞线按伸长0.6㎝考虑，2.两端张拉时算出一半×2，3.根据校顶报告计算张拉力时采用内差法；4.有平弯时也要参与计算。

预应力钢绞线伸长值计算实例

预应力钢绞线伸长值计算实例预应力钢绞线是一种用于增加混凝土结构强度和稳定性的重要材料。

在预应力混凝土结构中，钢绞线通过施加预先设定的拉力来对混凝土施加压力，从而提高其抗弯和抗剪能力。

然而，在设计和施工过程中，准确计算预应力钢绞线的伸长值是至关重要的。

预应力钢绞线的伸长值是指在施加预应力之后，钢绞线的长度增加的数值。

计算预应力钢绞线的伸长值需要考虑多个因素，包括材料的力学性能和结构设计的要求。

我们需要知道钢绞线的弹性模量和截面面积。

弹性模量是衡量材料在受力时的变形能力的物理量，而截面面积则是钢绞线截面积的大小。

我们需要了解预应力钢绞线的初始长度和施加的预应力大小。

初始长度是指在施加预应力之前钢绞线的长度，而预应力是施加在钢绞线上的拉力大小。

在计算伸长值时，我们需要根据胡克定律来进行计算。

胡克定律是弹性体力学中的一个基本定律，描述了线弹性材料在小应变范围内的应力和应变之间的线性关系。

根据胡克定律，应变等于应力除以弹性模量。

在预应力钢绞线的计算中，应力等于施加的预应力大小除以钢绞线的截面面积，应变等于伸长值除以初始长度。

因此，预应力钢绞线的伸长值可以通过以下公式计算：伸长值 = 施加的预应力 / (弹性模量 * 截面面积) * 初始长度举个实例来说明这个计算过程。

假设有一根直径为12.5mm的预应力钢绞线，其弹性模量为200GPa，初始长度为10m，施加的预应力为100kN。

我们可以按照上述公式进行计算：伸长值= 100kN / (200GPa * π * (12.5mm/2)^2) * 10m通过计算，我们可以得到预应力钢绞线的伸长值。

在这个实例中，伸长值约为0.00625m，即6.25mm。

预应力钢绞线的伸长值计算是预应力混凝土结构设计和施工过程中的重要环节。

准确计算伸长值可以帮助工程师合理设计预应力钢绞线的长度，确保结构的稳定性和安全性。

在实际应用中，还需要考虑预应力钢绞线的松弛和收缩等因素对伸长值的影响。

预应力钢绞线实际伸长量计算方法

预应力钢绞线实际伸长量计算方法1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时：（1）当采用“行程法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺L实——钢绞线实际伸长量；L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值；ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值；ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL工作锚控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。

注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系数即可。

预应力钢绞线伸长量计算方法预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N）L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。

ΔL=ΔL1+ΔL2式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值ΔL2初应力以下的推算值关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。

预应力钢绞线伸长量计算书

预应力框架梁张拉计算书一、张拉计算常量预应力钢材的抗拉强度1860 N/mm2（在施工计算中应以原材实验数据为准）锚下控制应力бk=0.75fptk=0.75*1860=1395 Mpa（设计图纸要求）预应力钢材的截面积Ap=140mm2 (设计图纸)预应力钢材的弹性模量 Ep=195300MPa孔道每米局部偏差对摩擦系数的影响k=0.0015预应力筋与孔道壁的摩擦系数μ=0.25二、计算所用公式1、P的计算P=бk*Ap*n*b (公式1)P ——张拉力（N）бk——锚下控制应力（N/mm2）Ap——预应力刚才的截面积（mm2）n ——每股预应力钢材的跟数b ——超张拉系数，本工程不超张拉取1.02、平均张拉应力Pp的计算P p =μθμθ++x）-1（P）（-ke kx(公式2)其中P——预应力钢筋张拉端的拉力（N）；x——从张拉端至计算截面的孔道长（m）；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（Rad）；k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力钢材与孔道壁的摩擦系数；3、预应力钢材理论伸长量计算△L=Pp∗LAp∗Ep(公式3)其中△L——预应力刚才的理论伸长量（mm）Pp——平均张拉应力（N），直线筋去张拉端的拉力；曲线筋采用公式2进行计算。

Ap——预应力筋的截面积（mm2）Ep——预应力筋的弹性模量（N/mm2）L——预应力筋的长度(mm)三、计算过程1、本工程预应力梁的形式分为27m单跨单端张拉、28m单跨两端张拉、27m+27m 两跨中部单端张拉、27m+24m+27m预应力连续梁、27m+24m+27m+27m预应力连续梁。

每股钢绞线的伸长量即为单根钢绞线的伸长量，伸长量计算采用计算单根钢绞线理论伸长量的方法；计算过程：a、按照图纸对预应力筋进行分段；b、确定计算钢绞线大单元的平衡点位置；c、计算每个分段的长度x及θ值d、计算每个分段的理论伸长量，并相加，2、具体计算过程如下：注：每个分段的起点张拉力P始=P前终*（e-（kx+μθ）），即为前一段终点的张拉力；曲线段平均张拉应力Pp= P始*（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）；直线段平均张拉应力pp=P始；每股钢束编号资左向右分别为N1、N2、N4、N3；27m单跨单端张拉计算：张拉端的张拉力P=0.75fptk*Ap=0.75*1860*140=195300N根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式1、公式2和张拉力的计算原则得出如下计算表：根据（公式3）和表1，得出N1/N3钢束理论伸长量计算表：表2 根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式1、公式2和张拉力的计算原则得出如下计算表：表3 根据（公式3）和表3，得出N2/N4钢束理论伸长量计算表：表4 28m单跨两端张拉计算：由设计图纸得知，预应力钢束为对称曲线；由于两端的张拉控制应力相等，曲线长度，曲线的线形完全相等，所以在中点处的截面S处的应力必定相等，此情况以S(即曲线中点为平衡点)只需计算出一侧的伸长量，便可得知整束钢束的伸长量。

预应力理论伸长量计算实例

∆L=P P LA P E P=σLE P式中：P P ──预应力筋的平均张拉力(N)；L──钢绞线束长度(mm)，分段钢绞线束长度；A P──预应力筋的截面面积(mm 2 )；E P──预应力筋的弹性模量(N/mm 2 )。

∆L=P P L i A P E Pp p值不是定值，而是克服了从张拉端至第i+1段的摩阻力后的有效拉力值的平均值。

p i+1=p i×e−(kx+μθ)p p=p平均=p i+p i+12式中：χ──从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ──从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)；κ──孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ──预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

平弯又有竖弯，因此各分段钢绞线的分段长度按下列公式计算：长度：L i=√L H2+L Y2角度：θ=√θH2+θY21点锚下控制应力为P1=1395MPa2点控制应力为P2=P1×e−(kx+μθ)χ=L i=√1.3992+1.3992=1.978m κ=0.0015μ=0.15θ=0P2= P1×e−(kx+μθ)=1390.866MPa1-2理论伸长量p p=p平均=p1+p22=1392.933MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=13.8mm3点控制应力为P3=P2×e−(kx+μθ)χ=L i=√0.1742+0.1752=0.2468m κ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√02+0.26252=0.2625 P3= P2×e−(kx+μθ)=1336.671MPa2-3理论伸长量p p=p平均=p2+p32=1363.768MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=1.7mm4点控制应力为P4=P3×e−(kx+μθ)χ=L i=√1.4072+1.3972=1.9827mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√0.26162+0.26252=0.3706 P4= P3×e−(kx+μθ)=1260.636MPa3-4理论伸长量p p=p平均=p3+p42=1298.653MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=12.9mm5点控制应力为P5=P4×e−(kx+μθ)χ=L i=√0.6872+0.6872=0.9716mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√0.26162+02=0.2616 P5= P4×e−(kx+μθ)=1210.357MPa4-5理论伸长量p p=p平均=p4+p52=1235.496MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=6.0mm6点控制应力为P6=P5×e−(kx+μθ)χ=L i=16.3574mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√02+02=0 P6= P5×e−(kx+μθ)=1181.021MPa5-6理论伸长量p p=p平均=p5+p62=1195.689MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=97.8mm7点控制应力为P7=P6×e−(kx+μθ)χ=L i=2.793mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√02+0.34912=0.3491 P7= P6×e−(kx+μθ)=1116.088MPa6-7理论伸长量p p=p平均=p6+p72=1148.554MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=16.0mm8点控制应力为P8=P7×e−(kx+μθ)χ=L i=3.501mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√02+02=0 P7= P6×e−(kx+μθ)=1110.242MPa7-8理论伸长量p p=p平均=p7+p82=1113.165MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=19.5mm理论伸长量为各段伸长量之和∆L=167.7mm。

伸长量计算(新)

后张法预应力T梁（25m）钢铰线理论伸长量计算书
根据《路桥施工计算手册》和施工设计图纸，采用简化计算法，公式如下：
理论伸长量：△L=P平均×L/Ay×Ey 式中Ay 为钢绞线的截面积
为139mm2Ey=1.95×105Mpa
平均张拉力：P平均=P 终[1+e—（KL+uθ）]/2,式中K=0.0025；u=0.2 (图纸规定值)；L：从张拉端到计算截面的孔道长度；P终：预应力钢绞线张拉端的张拉力，P终=σCOM Ay =0.75f PK Ay=0.75×1860×139=193.9KN。

1、9根束同时张拉时的最大控制应力为1745.1kN。

根据千斤顶的标定结果，油压表读数控制如下表：
2、8根束同时张拉时的最大控制应力为1551.2kN。

根据千斤顶的标定结果，油压表读数控制如下表：
3、7根束同时张拉时的最大控制应力为1357.3kN。

根据千斤顶的标定结果，油压表读数控制如下表：
4、6根束同时张拉时的最大控制应力为1163.4kN。

根据千斤顶的标定结果，油压表读数控制如下表：。

预应力钢绞线理论伸长值精确计算

预应力钢绞线理论伸长值计算结果中板5孔△L N1=130.32㎜△L N2=130.94㎜边板6孔△L N1=130.32㎜△L N2=130.94㎜详细计算过程附后：预应力钢绞线理论伸长值计算书计算依据：根据设计图纸及《钢绞线试验检测报告》，由《公路桥涵施工技术规》129页公式计算而得出结果：PpL公式：△L= —————ApEp式中：Pp———钢绞线的平均拉应力（N）直线筋取拉端的拉力。

L———钢绞线的长度（mm）。

Ap———钢绞线的截面面积（mm2）。

根据规（GB/T5224-2014）取公称面积140mm2。

Ep———钢绞线的弹性模量（N/ mm2）, 根据《钢绞线试验检测报告》取197800(N)。

其中：Pp值(直线筋取拉端的拉力)，根据《公路桥涵施工技术规》339页计算而得：Pcon [1-e－(kx+μθ)]公式:Pp= ——————————k x + μθ式中：Pcon ———钢绞线拉端的拉力（N）。

x———从拉端至计算截面的孔道长度（m）。

θ———从拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），因为1（rad）=π/ 180°，所以计算弧度角=θ×π/180。

k———孔道每米局部偏差对摩擦系数，由施工规提供为k=0.0015。

μ———钢绞线与孔道壁的摩擦系数，由施工规提供为u=0.25。

一、理论伸长值的计算A、算中板N1钢绞线。

N1为5束钢绞线，下料长度为19.216m(两端各预留80cm)。

1、将N1钢绞线分成6段：1——直线段，2——曲线段，3——直线段，4——直线段，5——曲线段，6——直线段（如图1所示）2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算θ值如下表所示：.. . . ..图1图中单位尺寸为cm. . . .v3、计算拉端的拉应力P（N）：P=设计控制应力×单根钢绞线截面面积×根数=1395×140×5=976500（N）4、分段计算锚下钢绞线的平均拉应力和理论伸长量（见下表）：表中拉段尾端拉力（即控制力Pcon经拉段孔道摩阻后剩余拉力）Pw（N）= Pcon ×e－(kx+μθ)，本拉段尾端拉力=下一段拉段起点拉力。

t梁预应力钢绞线伸长值计算实例

△
L1
195.3103 700 140 1.95 105
ห้องสมุดไป่ตู้
5.01mm
A1B1 段：
△L2
194.32 103 9989 140 1.95 105
71.10mm
B1C1 段；
△L3
191.26 103 3540 140 1.95 105
24.80mm
C1D1 段；
△L4 189.00 103 1063 7.36mm 140 1.95 105
△ L4 184.02 103 1639 11.05mm 140 1.95 105
D2 E2 段：
△L4 178.00 103 3200 20.86mm 140 1.95 105
N3 钢束
O3 A3 段：
3
△L1
195.3103 700 140 1.95 105
5.01mm
A3 B3 段；
（MPa）（MPa）
（MPa）（MPa）
N1 7 136.71 3.00 3.09 21.65 273.42 6.85 6.9 43.31 1367.1 37.65 37.39 216.54
N2 8 156.24 3.55 3.63 21.27 312.48 7.95 7.99 43.31 1562.4 43.15 42.83 212.65
N2 钢束
O2 A2 段；
△L1 195.3103 700 5.01mm 140 1.95 105
A2 B2 段；
△L2
194.77 103 5516 140 1.95 105
39.35mm
B2C2 段：
△L3
192.05 103 4272 140 1.95 105

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