多任务数据结构与算法学习笔记

合集下载

数据结构与算法知识点必备

数据结构与算法知识点必备标题：数据结构与算法知识点必备引言概述：数据结构与算法是计算机科学中最基础、最重要的知识点之一。

掌握数据结构与算法的基本原理和常用技巧，对于提高编程能力、解决实际问题具有重要意义。

本文将介绍数据结构与算法的一些必备知识点，帮助读者更好地理解和应用这些知识。

一、数据结构的基本概念与分类：1.1 数据结构的定义：数据结构是指数据元素之间的关系，以及对这些关系进行操作的方法。

1.2 数据结构的分类：数据结构可以分为线性结构和非线性结构两大类。

1.3 常见的数据结构：数组、链表、栈、队列、树、图等。

二、算法的基本概念与分类：2.1 算法的定义：算法是解决问题的一系列有序步骤。

2.2 算法的分类：算法可以分为递归算法、贪心算法、动态规划算法、分治算法等。

2.3 常见的算法：排序算法（如冒泡排序、快速排序）、查找算法（如二分查找）、图算法（如最短路径算法）等。

三、数据结构与算法的应用场景：3.1 数据结构在数据库中的应用：数据库中的索引结构、B树等都是基于数据结构的设计。

3.2 算法在人工智能领域的应用：人工智能领域的深度学习算法、神经网络算法等都是基于算法的设计。

3.3 数据结构与算法在游戏开发中的应用：游戏中的碰撞检测、路径规划等都需要数据结构与算法的支持。

四、数据结构与算法的学习方法与技巧：4.1 多练习：通过大量的练习，掌握数据结构与算法的基本原理和应用技巧。

4.2 查阅资料：阅读相关的书籍、文章，了解数据结构与算法的最新发展和应用。

4.3 参加训练营：参加数据结构与算法的培训课程或训练营，加强实践能力和交流经验。

五、数据结构与算法的重要性与未来发展趋势：5.1 重要性：数据结构与算法是计算机科学的基石，掌握这些知识点对于提高编程能力、解决实际问题至关重要。

5.2 未来发展趋势：随着人工智能、大数据等领域的快速发展，数据结构与算法的应用范围将会越来越广泛，对于从业者来说，不断学习和掌握新的数据结构与算法知识至关重要。

计算机二级Office知识点：数据结构与算法整理

计算机二级Office知识点：数据结构与算法整理1.1算法1.算法的基本概念〔1〕概念：算法是指一系列解决问题的清楚指令。

〔2〕4个基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。

〔3〕两种基本要素：对数据对象的运算和操作、算法的掌握结构〔运算和操作时问的挨次〕。

〔4〕设计的基本方法：列举法、归纳法、递推法、递归法、减半递推技术和回溯法。

2.算法的冗杂度〔1〕算法的时间冗杂度：执行算法所需要的计算工作量。

〔2〕算法的空间冗杂度：执行算法所需的内存空间。

1.2数据结构的基本概念数据结构指互相有关联的数据元素的集合，即数据的组织形式。

其中规律结构反映数据元素之间规律关系；存储结构为数据的规律结构在计算机存储空间中的存放形式，有挨次存储、链式存储、索引存储和散列存储4种方式。

数据结构按各元素之间前后件关系的冗杂度可划分为：〔1〕线性结构：有且只有一个根节点，且每个节点最多有一个直接前驱和一个直接后继的非空数据结构。

〔2〕非线性结构：不满意线性结构的数据结构。

1.3线性表及其挨次存储结构1.线性表的基本概念线性结构又称线性表，线性表是最简洁也是最常用的一种数据结构。

2.线性表的挨次存储结构元素所占的存储空间必需连续。

元素在存储空间的位置是按规律挨次存放的。

3.线性表的`插入运算在第i个元素之前插入一个新元素的步骤如下：步骤一：把原来第n个节点至第i个节点依次往后移一个元素位置。

步骤二：把新节点放在第i个位置上。

步骤三：修正线性表的节点个数。

在最坏状况下，即插入元素在第一个位置，线性表中全部元素均需要移动。

4.线性表的删除运算删除第i个位置的元素的步骤如下：步骤一：把第i个元素之后不包括第i个元素的n—i个元素依次前移一个位置；步骤二：修正线性表的结点个数。

1.4栈和队列1.栈及其基本运算〔1〕基本概念：栈是一种特别的线性表，其插入运算与删除运算都只在线性表的一端进行，也被称为“先进后出”表或“后进先出”表。

数据结构与算法知识点

数据结构与算法知识点数据结构与算法是计算机科学的一个核心分支。

它是计算机程序的精华，是解决复杂问题的关键，也是计算机科学中创新最为密集的领域之一。

为了使用计算机来处理越来越复杂的问题，数据结构与算法学科不断发展壮大，成果也越来越丰硕。

理解数据结构和算法的知识是程序设计人员必不可少的基本知识，并且现在已成为计算机专业人士必备知识。

数据结构是指用特定的方法组织数据的一种结构，它使用不同的数据结构使得程序可以运行的更快、更有效。

常见的数据结构有数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、图等，在操作数据时应当选用适合的数据结构，以便提高程序运行时间和内存占用率。

算法是以特定的操作步骤来解决特定问题的方法。

算法是数据处理的核心，它可以使程序在处理数据时有条不紊的运行，从而提高程序的性能。

常见的算法有排序算法、查找算法、图算法、动态规划等，有时也需要利用多种算法来实现复杂的任务，比如深度学习算法就需要结合数据结构和神经网络来实现。

要正确使用数据结构和算法，必须具备一定的知识和技能。

首先，了解数据结构和算法的基本概念，掌握其各自的特点，以及他们之间的联系，比如联合数据结构和复杂算法之间的关系，这样才能正确使用数据结构和算法，从而更好地解决问题。

其次，要掌握常见的数据结构和算法，要能深入理解每一种数据结构和算法的原理，熟悉每一种数据结构和算法的实现细节，比如哪些细节决定了这种数据结构和算法的时空复杂度，这样才能比较准确地选择最佳的数据结构和算法，从而更加高效地处理问题。

最后，应当熟练掌握常用的实现工具，比如语言中所提供的数据结构和算法库以及类库，使用这些工具可以更轻松地实现数据结构和算法，从而改进程序的性能。

数据结构与算法的知识为计算机相关专业人员提供了一个学习的机会，他们要不断更新自己的知识，以适应计算机技术的发展。

学习数据结构与算法不仅是一种技能，更是一种能力，只有具备基本的数据结构和算法知识，才能使计算机程序能够更快更有效地处理复杂问题。

算法与数据基本结构的笔记整理

算法与基本数据结构的笔记整理知识点1算法的复杂度〈一〉算法的定义：算法是对具体问题求解过程和步骤的一种描述，简单地说，就是解决问题的操作步骤。

〈二〉算法四个基本特征：①有穷性：算法在特定的执行环境中执行应当能够得出满意的结果，即必须有一个或多个输出。

②确定性：对算法中的每一步的描述是明确的，无歧义③可行性：算法中的操作步骤为有限个，且每个步骤都能在有限时间内完成。

④拥有足够的情报：算法在拥有足够的输入信息和初始化信息时，才是有效的；当提供的情报不够时，算法可能无效。

〈三〉算法通常由两个基本要素组成：①对数据对象的运算和操作②算法的控制结构〈四〉算法复杂度包括：1、时间复杂度：指执行算法时所需要的计算工作量，通常是用算法所执行的基本运算次数来度量。

注：算法程序执行的具体时间和算法的时间复杂度并不是一致的。

2、空间复杂度：指执行这个算法所需要的内存空间。

〈五〉算法的描述①用自然语言表示算法②用流程图表示算法③用程序设计语言表示算法〈六〉算法的设计要求①正确性②可读性③健壮性④效率高与低存储需求知识点2逻辑结构和存储结构〈一〉一些基本概念①数据：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指能输入到计算机中并被计算机存储、加工的符号总称。

②数据元素：是数据的基本单位，由若干个数据项组成，在程序中作为一个整体而加以考虑和处理。

数据元素具有完整确定的实际意义，有时也称为元素、结点、顶点或记录③结构：是数据元素之间的关联关系④数据结构：数据结构带有结构的同性质数据元素的集合〈二〉数据结构包括以下三方面内容：逻辑结构、存储结构和对数据结构的操作(Ⅰ)逻辑结构：数据元素之间逻辑上的关系，它是数据的组织形式。

通常将数据的逻辑结构简称为数据结构，数据的逻辑结构分两大类：线性结构和非线性结构。

具体可分为四类：①集合②线性结构③树型结构④图状结构(Ⅱ)存储结构：数据元素以及数据元素之间的逻辑关系在计算机内存中的表示。

一般地，一个存储结构包括以下两个主要部分：①存储结点(简称结点),每个结点存放一个数据元素②数据元素之间关系的表示，也就是逻辑结构的计算机内部表示常用的数据存储结构：顺序存储方法链式存储方法索引存储方法散列存储方法数据的运算如查找、排序、增加、修改、删除注意：各数据元素在计算机存储空间中的位置关系与它们的逻辑关系不一定是相同的。

数据结构高分笔记

数据结构高分笔记
数据结构是计算机科学中非常重要的一个领域，其目的是使计算机能够高效地处理数据。

数据结构包括数据的存储结构和数据之间的关系，其中数据的存储结构是指数据在计算机中的表现形式，而数据之间的关系则是指数据之间的关联和相互作用。

在数据结构中，常见的数据结构包括线性表、栈、队列、树、图等等。

其中，线性表是一种常见的数据结构，它的特点是支持常见的操作，如插入、删除、查找等等。

栈和队列是线性表的特殊形式，它们支持一些特殊的操作，如入栈、出栈、前驱、后继等等。

树和图则是更加复杂的数据结构，它们可以用来表示各种类型的数据，如层次结构、图形等等。

数据结构的学习需要扎实的数学基础和敏锐的逻辑思考能力。

在学习数据结构的过程中，不仅要掌握数据结构和算法的基本概念和原理，还需要熟练掌握一些经典的算法和数据结构，如二叉树、排序算法、哈希表等等。

同时，还需要不断地实践和探索，通过不断地练习和实践，加深对数据结构和算法的理解。

数据结构是计算机科学中非常重要的一个领域，对于从事计算机科学和软件开发等领域的学生和从业者来说，掌握数据结构和算法是非常重要的。

通过不断地学习和实践，才能够更好地理解和应用数据结构和算法，提高编程效率和代码质量。

计算机学习笔记

计算机学习笔记计算机学习是当今社会中至关重要的一项技能，无论是在职场还是日常生活中，计算机的应用已经无处不在。

因此，为了提升自己的竞争力和适应快速发展的科技环境，学习计算机知识是迫在眉睫的任务。

在这篇文章中，我将分享我个人的计算机学习笔记，希望能够对读者有所帮助。

1. 计算机基础知识首先，我们需要了解一些计算机的基础知识。

计算机由硬件和软件两部分组成。

硬件包括中央处理器（CPU）、内存、硬盘、显示器等，而软件则包括操作系统、应用程序等。

了解这些基础知识有助于我们更好地理解计算机的工作原理。

2. 编程语言学习一门编程语言是必不可少的。

编程语言是计算机与人之间沟通的桥梁，它是指令的集合，告诉计算机应该如何执行某个任务。

常见的编程语言有Python、Java、C++等。

我选择从Python入手，因为它是一门简单易学且功能强大的语言。

3. 数据结构与算法学习数据结构与算法是提高编程能力的关键。

数据结构是组织和存储数据的方式，而算法则是解决问题的步骤和策略。

了解不同的数据结构和算法可以帮助我们优化程序性能，并提高编程效率。

例如，链表、堆栈、队列等是常见的数据结构，而二分查找、排序算法等是常见的算法。

4. 操作系统操作系统是计算机的核心软件之一，它负责管理计算机的资源并为其他软件提供服务。

学习操作系统可以帮助我们理解计算机的运行机制，并学会如何管理和优化计算机资源。

常见的操作系统有Windows、Linux等，我选择了学习Linux，因为它在服务器领域应用广泛，并且开放源代码，有利于自学和深入研究。

5. 数据库数据库是用于存储和管理数据的软件系统。

学习数据库可以帮助我们理解数据的组织和管理，以及如何使用数据库进行数据操作和查询。

常见的数据库管理系统有MySQL、Oracle等，在学习过程中我选择了MySQL进行实践操作。

6. 网络和互联网网络和互联网已经成为现代社会中不可或缺的一部分。

了解网络的基本原理、网络协议和互联网的运作方式对于计算机学习者来说是非常重要的。

韩顺平数据结构和算法笔记

韩顺平数据结构和算法笔记韩顺平的数据结构和算法笔记包括以下内容：1. 线性结构：线性结构是最常用的数据结构，其特点是数据元素之间存在一对一的线性关系。

线性结构有两种不同的存储结构，即顺序存储结构（数组）和链式存储结构（链表）。

2. 稀疏数组：稀疏数组是一种只存储非零元素的数据结构，可以节省存储空间并加快计算速度。

3. 队列：队列是一种特殊的线性结构，其操作遵循先进先出（FIFO）的原则。

队列的实现包括循环队列（环形队列）等。

4. 链表：链表是一种由节点组成的数据结构，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。

单向链表和双向链表是链表的两种常见形式。

5. 单向环形链表约瑟夫问题：约瑟夫问题是一个著名的数学和计算机科学问题，可以通过使用单向环形链表来解决。

6. 栈：栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，可以用于实现各种算法，如深度优先搜索、括号匹配等。

7. 递归：递归是一种算法的实现方式，通过将大问题分解为小问题来解决。

递归可以用于解决各种实际问题，如迷宫问题、八皇后问题等。

8. 排序：排序是将一组数据按照某种顺序排列的过程。

常用的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、快速排序、归并排序、基数排序等。

9. 查找算法：查找算法是在数据结构中查找某个元素的过程。

常用的查找算法包括二分查找、插值查找、斐波那契查找等。

10. 哈希表：哈希表是一种通过散列技术实现的数据结构，可以用于快速查找和插入数据。

11. 树：树是一种非线性的数据结构，由节点和边组成。

二叉树是树的一种特殊形式，可以用于实现各种算法，如堆排序、哈夫曼树和哈夫曼编码等。

平衡二叉树和多路查找树也是树的一种形式，可以用于解决各种实际问题。

12. 图：图是一种由节点和边组成的数据结构，可以用于表示各种实际问题，如社交网络、交通网络等。

图的深度优先遍历和广度优先遍历是常用的遍历算法。

以上是韩顺平数据结构和算法笔记的主要内容，这些知识是计算机科学和软件开发的基础，对于学习和从事计算机相关工作的人来说非常重要。

数据结构与算法笔记

数据结构与算法笔记数据结构与算法笔记一、数据结构数据结构是计算机程序设计中非常重要的一个概念，它是指一组数据的组织方式。

常见的数据结构有链表、栈、队列、树、图等。

1.链表链表是一种动态数据结构，它由节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的引用。

链表可以分为单向链表、双向链表和循环链表。

2.栈栈是一种先进后出的数据结构，它只支持在栈顶进行插入、删除和读取操作。

栈可以用数组或链表实现。

3.队列队列是一种先进先出的数据结构，它支持在队尾插入元素，在队头删除元素和对头元素进行读取操作。

队列可以用数组或链表实现。

4.树树是一种非线性数据结构，它由节点和边组成。

树的节点包含数据和指向它的子节点或父节点的引用。

常见的树有二叉树、二叉搜索树和AVL树等。

5.图图是一种非线性数据结构，它由节点和边组成，节点之间的边可以有多个。

图可以分为有向图和无向图，如果图中的边有权重，则称为带权图。

二、算法算法是一组解决问题的规则和步骤，它们可以用于开发计算机程序，用于数据处理、数学计算、自然语言处理、图形处理和人工智能等领域。

常见的算法有排序、搜索、动态规划、回溯和贪心等。

1.排序排序是将一组数据按照一定规则进行排列的过程。

常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序和堆排序等。

2.搜索搜索是一种算法，它在一个数据集合中查找一个特定的值。

常见的搜索算法有线性搜索、二分搜索、哈希搜索和广度优先搜索等。

3.动态规划动态规划是一种算法，它通过将问题分解成子问题来解决复杂问题。

常见的动态规划算法有背包问题、最长公共子序列、最短路径和编辑距离等。

4.回溯回溯是一种算法，它通过扩展现有解来解决问题。

回溯法通常用于解决组合、排列和子集等问题。

5.贪心贪心是一种算法，它在每个阶段选择最佳的解决方案。

贪心算法通常用于求解最优解问题。

三、总结数据结构和算法是计算机科学中最重要的两个基础学科。

掌握好数据结构和算法是每个程序员必须的基本功。

数据结构与算法分析读书笔记系列04-栈和队列

数据结构与算法分析读书笔记系列04-栈和队列Table of Contents•1. 前言•2. 栈ADT▪2.1. 栈模型▪2.2. 栈的实现▪2.3. 应用•3. 队列ADT▪3.1. 队列模型▪3.2. 队列的数组实现▪3.3. 队列的应用1 前言每一个有意义的程序都将明晰地至少使用一种这样的数据结构，而栈则在程序中总是要间接地用到，不管你在程序中是否做了申明。

2 栈ADT2.1 栈模型栈（stack）是限制插入和删除只能在一个位置上进行的表，该位置是表的末端，叫做栈的顶（top）。

对栈的基本操作有Push（进栈）和Pop（出栈），前者相当于插入，后者则是删除最后插入的元素。

栈有时又叫做LIFO（后进先出表）。

上图中描述的模型只象征着Push是输入操作而Pop和Top是输出操作。

普通的清空栈的操作和判断空栈的测试都是栈的操作指令系统中的一部分，但对栈能做的，基本上也就是Push 和Pop操作。

下图表示在进行若干操作后的一个抽象的栈。

2.2 栈的实现由于栈是一个表，因此任何实现表的方法都能实现栈。

两个流行的实现方法，一种方法使用指针，而另一种方法则使用数组。

2.2.1 栈的链表实现栈的第一种实现方法是使用单链表。

我们通过在表顶端插入来实现Push，通过删除表顶端元素来实现Pop。

Top操作只是考查表顶端元素并返回它的值。

有时Pop操作和Top操作合二为一。

很清楚，所有的操作均花费常数时间，因为没有任何地方涉及到栈的大小（空栈除外），更不用说依赖于栈大小的循环了。

这种实现方法的缺点在于对malloc和free的调用的开销是昂贵的。

有时候可以通过使用第二个栈避免。

2.2.2 栈的数组实现另一种实现方法避免了指针并且可能是更流行的解决方案。

这种策略的唯一潜在危害是我们需要提前声明一个数组的大小。

一般来说，这并不是问题，因为在典型的应用程序中，即使有很多的栈操作，在任一时刻栈元素的实际个数不会太大。

数据结构与算法知识点总结

数据结构与算法知识点总结
数据结构与算法是计算机科学的基础，它是研究如何有效地存储和处理数据的核心概念。

它们被广泛应用于计算机科学和工程领域，甚至非计算机领域，是深入研究计算机和其他信息处理系统之前必须具备的知识。

本文旨在阐述数据结构与算法的基本概念，并归纳整理出典型的基本算法结构的知识点。

首先，数据结构是一种抽象的概念，指的是组织数据的方法和技巧。

它涉及到如何以有效的方式存储、组织、表达和处理信息。

常见的数据结构包括数组、链表、树、图和哈希表等。

其次，算法是一套用于处理特定问题的指令，是对数据结构操作的具体步骤的描述。

常见的算法类型包括搜索算法、排序算法、图算法、字符串匹配算法以及动态规划算法等。

从算法的角度来看，它们可以通过比较、转换、迭代、重复等方式解决问题，以及解决问题所需的最小步数。

这些算法可以被抽象为诸如分支和界(branchandbound)、动态规划、回溯、随机化、分治法和多项式时间算法等等几大通用结构。

此外，无论是数据结构还是算法，其基本思想就是实现准确、高效、稳定的数据处理，帮助解决复杂的问题。

数据结构的基本原则就是使用最有效的数据存储结构，算法的基本原则就是使用最有效的指令组合，以实现所求解决方案。

最后，为了更好地理解数据结构与算法，基本算法思想要求熟悉并理解几大算法结构，如搜索、排序、图、动态规划、分治等。

总之，数据结构与算法是计算机科学必不可少的知识点，要想掌握它们，就必须了解基本概念，熟悉最常见的算法结构，深入理解其中的思想。

Java数据结构和算法笔记

Java数据结构和算法笔记篇一：Java数据结构和算法笔记Java数据结构和算法第0讲综述参考教材：Java数据结构和算法（第二版），[美]Robertlafore 1.数据结构的特性数据结构数组有序数组栈队列链表二叉树红-黑树2-3-4树哈希表堆图优点比无序的数组查找快提供后进先出方式的存取提供先进先出方式的存取插入快，删除快查找、插入、删除都快；树总是平衡的查找、插入、删除都快；树总是平衡的；类似的树对磁盘存储有用如果关键字已知，则存储极快；插入快插入、删除快；对大数据项的存取很快对现实世界建模缺点删除和插入慢，大小固定存取其他项很慢存取其他项很慢查找慢算法复杂算法复杂删除慢，如果不知道关键字则存储很慢，对存储空间使用不充分对其他数据项存取慢有些算法慢且复杂插入快；如果知道下标，可以非常快地存取查找慢，删除慢，大小固定查找、插入、删除都快（如果树保持平衡）删除算法复杂2.经典算法总结查找算法：线性查找和二分查找排序算法：用表展示第一讲数组1.Java中数组的基础知识1）创建数组在Java中把数组当作对象来对待，因此在创建数组时必须使用new操作符：一旦创建数组，数组大小便不可改变。

2）访问数组数据项数组数据项通过方括号中的下标来访问，其中第一个数据项的下标是0：3）数组的初始化当创建数组之后，除非将特定的值赋给数组的数据项，否则它们一直是特殊的null对象。

2.面向对象编程方式1）使用自定义的类封装数组2）添加类方法实现数据操作测试MyArray类方法：3.有序数组1）有序数组简介以及其优点有序数组是一种数组元素按一定的顺序排列的数组，从而方便使用二分查找来查找数组中特定的元素。

有序数组提高了查询的效率，但并没有提高删除和插入元素的效率。

2）构建有序数组将2.1中自定义的类封装数组MyArray的方法改为如下：4.查找算法1）线性查找在查找过程中，将要查找的数一个一个地与数组中的数据项比较，直到找到要找的数。

数据结构学习笔记三：算符优先算法

数据结构学习笔记三：算符优先算法给出⼀个表达式 2*(3-1),迅雷不及掩⽿，⽴马知道答案为4，但是计算机可没有这样的能耐，它只知道直接计算，却不知道优先级。

如此，我们需要⾃⼰⽤代码来告诉它算符的优先级1. 从左⾄右2. 先乘除后加减3. 先括号内后括号外先来研究简单的算术表达式，只有+-*/（）运算符算符优先表如上图，其中#为结束标识符。

现在来纠结具体的实现。

/// <summary>/// 返回两运算符的优先级/// </summary>/// <param name="first"></param>/// <param name="last"></param>/// <returns>">, < , ="</returns>private char Precede(char first, char last){string operate = "+-*/()#";char[,] level = new char[7, 7]{{'>','>','<','<','<','>','>'},{'>','>','<','<','<','>','>'},{'>','>','>','>','<','>','>'},{'>','>','<','<','<','>','>'},{'<','<','<','<','<','=',' '},{'>','>','>','>',' ','>','='},{'<','<','<','<','<',' ','='}};int rows = operate.IndexOf(first);int cols = operate.IndexOf(last);return level[rows, cols];}主要是来展⽰表中的内容，返回>,<,=.算术表达式的计算算法，参数假设为标准的中缀表达式，否则会出现异常/// <summary>/// 算符优先算法/// </summary>/// <param name="infixExpression">中缀表达式</param>/// <returns></returns>public int ComputeExpression(string infixExpression){Stack<int> stackOperand = new Stack<int>(); //操作数栈Stack<char> stackOperator = new Stack<char>(); //操作符栈stackOperator.Push('#'); //作为栈空的结束符infixExpression = infixExpression + "#"; //中缀表达式的结束符int temp = 0;int result = 0;int count = 0;char cur = infixExpression[count];while (cur != '#' || stackOperator.Peek() != '#') //扫描完算术表达式，并且操作符栈为空{if (cur == ' ') continue;if (IsOperand(cur)) //操作数直接⼊栈{stackOperand.Push(Int32.Parse(cur.ToString()));cur = infixExpression[++count]; //扫描算术表达式下⼀位}else{switch (Precede(stackOperator.Peek(), cur)) //⽐较操作符栈顶元素和扫描的当前算符的优先级{//当前运算符优先级较⼤，则直接⼊栈，置于栈顶(优先级⾼需先计算)case '<':stackOperator.Push(cur);cur = infixExpression[++count];break;//等于则表⽰栈顶元素为左括号，当前字符为右括号case '=':stackOperator.Pop();//弹出左括号cur = infixExpression[++count];break;//当前运算符优先级⼩，则弹出栈顶运算符并从操作数栈弹出两个操作数case '>':temp = stackOperand.Pop();result = stackOperand.Pop();//注意计算的顺序，计算结果⼊操作数栈，并且继续⽐较新的栈顶操作符和当前操作符的优先级stackOperand.Push(Operate(result, temp, stackOperator.Pop()));break;}}}return stackOperand.Peek();}以上⽅法是直接接受中缀表达式来计算结果，在应⽤⽅⾯有计算器(更多的操作符，⽽且不⼀定都是⼆⽬运算符)，相信也不难扩展过滤⽅法(⼀般论坛的过滤算法都是framework中的contains⽅法),contains⽅法只能为(s1and s2 and s3…),算符优先算法则可以 ( s1and s2) or (s3) ) and s4等⼀系列的负责表达式算符优先算法还有⼀种是先将标准的中缀表达式转换为后缀表达式（逆波兰式），然后⽤⼀个⽤来存储计算结果的栈来实现逆波兰式计算。

自己归纳第七章所学的知识

自己归纳第七章所学的知识
以下是对第七章所学知识的归纳总结:
标题: 自己归纳第七章所学的知识
第七章主要介绍了几个重要概念:
1. 数据结构与算法
- 数据结构是组织和存储数据的方式,常见的有数组、链表、树、图等。

- 算法是解决特定问题的一系列操作步骤,其性能取决于时间复杂度和空间复杂度。

2. 递归
- 递归是一种解决问题的方法,通过将原问题分解为更小的子问题来求解。

- 需要设置递归出口条件,否则会导致无限循环。

3. 搜索算法
- 深度优先搜索和广度优先搜索是两种常见的图遍历算法。

- 在不同场景下,两者的效率有所不同。

4. 动态规划
- 将原问题拆分成多个重叠的子问题,通过存储子问题的解来减少重复计算。

- 常用于解决一些最优化问题。

5. 贪心算法
- 根据当前最优条件做出选择,不考虑整体最优,但在某些情况下能得到整体最优解。

以上是我对本章知识点的总结,如有遗漏或错误,还请指正。

我尽量避免抄袭版权内容,如果存在类似情况,纯属无心。

数据结构与算法的哪些知识点最容易考察

数据结构与算法的哪些知识点最容易考察在计算机科学领域，数据结构与算法是至关重要的基础知识。

无论是在学术研究还是实际的软件开发中，对于数据结构和算法的理解与掌握程度都有着很高的要求。

当我们面临各种考试或者技术面试时，了解哪些知识点最容易被考察，能够帮助我们更有针对性地进行学习和准备。

首先，链表（Linked List）是经常被考察的一个重要知识点。

链表是一种常见的数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。

对于链表的操作，如链表的创建、遍历、插入、删除节点等，都是常见的考察点。

特别是在处理链表的循环、链表的反转等问题时，需要我们对指针的操作有清晰的理解和熟练的运用能力。

栈（Stack）和队列（Queue）也是容易考察的内容。

栈遵循后进先出（Last In First Out，LIFO）的原则，而队列遵循先进先出（First In First Out，FIFO）的原则。

理解这两种数据结构的特点以及它们的基本操作，如入栈、出栈、入队、出队等，是很关键的。

此外，利用栈来解决表达式求值、括号匹配等问题，以及使用队列来实现广度优先搜索（BreadthFirst Search，BFS）等算法，也是常见的考察形式。

树（Tree）结构在数据结构与算法中占据着重要地位。

二叉树（Binary Tree）是其中的基础，包括二叉树的遍历（前序、中序、后序遍历）、二叉搜索树（Binary Search Tree）的特性和操作，以及平衡二叉树（如 AVL 树、红黑树）的概念和调整算法等，都是容易被考察的知识点。

此外，树的层次遍历、构建二叉树等问题也经常出现在考题中。

图（Graph）的相关知识也是考察的重点之一。

图的表示方法（邻接矩阵、邻接表）、图的遍历算法（深度优先搜索（DepthFirst Search，DFS）和广度优先搜索（BreadthFirst Search，BFS））、最短路径算法（如迪杰斯特拉算法（Dijkstra's Algorithm）和弗洛伊德算法（FloydWarshall Algorithm））以及最小生成树算法（如普里姆算法（Prim's Algorithm）和克鲁斯卡尔算法（Kruskal's Algorithm））等，都是需要我们熟练掌握的内容。

计算机专业学习笔记

计算机专业学习笔记计算机专业是当今社会中备受瞩目的领域之一。

随着科技的不断发展和普及，计算机专业的学习变得越来越重要。

本文将探讨计算机专业学习的一些重要知识点和技能，并提供一些实用的学习笔记。

一、编程语言编程语言是计算机专业学习中的核心要素之一。

不同的编程语言适用于不同的应用场景，因此学习和掌握多种编程语言是非常有益的。

以下是一些常见的编程语言：1. C语言：C语言是一种广泛使用的编程语言，它具有高效、灵活、可移植等特点。

学习C语言可以培养良好的编程思维和基本的编程能力。

2. Java：Java是一种面向对象的编程语言，被广泛应用于企业级应用开发。

学习Java可以掌握面向对象编程的思想和技巧。

3. Python：Python是一种简洁、易读、易学的编程语言，适用于各种应用场景。

学习Python可以提高编程效率和开发速度。

4. JavaScript：JavaScript是一种用于网页开发的脚本语言，可以为网页添加动态效果和交互功能。

学习JavaScript可以扩展前端开发的能力。

二、数据结构与算法数据结构与算法是计算机专业学习中的重要内容。

它们是解决问题和优化程序性能的基础。

以下是一些常见的数据结构和算法：1. 数组：数组是一种线性数据结构，用于存储一组相同类型的数据。

了解数组的基本操作和特性对于处理数据非常重要。

2. 链表：链表是一种动态数据结构，可以在运行时动态分配内存。

学习链表可以提高对内存管理的理解和运用。

3. 栈和队列：栈和队列是两种常见的数据结构，用于解决特定的问题。

学习栈和队列可以提高问题解决的效率。

4. 排序和搜索算法：排序和搜索算法是常用的算法，用于对数据进行排序和查找。

了解各种排序和搜索算法的原理和应用场景对于优化程序性能非常有帮助。

三、数据库数据库是计算机专业学习中的重要组成部分。

它用于存储和管理大量的数据。

以下是一些常见的数据库相关知识：1. SQL语言：SQL是结构化查询语言，用于对数据库进行操作和查询。

数据结构和算法学习笔记八：带权连通图的最小生成树

数据结构和算法学习笔记⼋：带权连通图的最⼩⽣成树⼀.简介: 对于⼀个n个顶点的连通图,其最⼩⽣成树是指将所有顶点连接起来的权值之和的最⼩树,树中包含n个顶点和n-1条边.最⼩⽣成树常见的⽣成算法有普⾥姆算法和克鲁斯卡尔算法,它们分别基于顶点的⾓度和边的⾓度⽣成最⼩⽣成树. 声明:对于本⽂中实现图结构的各种类,详见:⼆.两种算法简介 1.普⾥姆算法:普⾥姆算法基于顶点实现,基本思路是将所有已经纳⼊到最⼩⽣成树中的顶点存储起来,然后遍历当前的最⼩⽣成树的端点,找出权值最⼩且不会闭环的边并延伸最⼩⽣成树,然后将新的顶点纳⼊到最⼩⽣成树中(和其他已经纳⼊到树中的顶点⼀起存储起来) 2.克鲁斯卡尔算法:克鲁斯卡尔算法基于边实现,⾸先将所有边按照权值由⼩到⼤排序,然后再从⼩到达依次遍历所有边,⼀⼀判断当前边加⼊最⼩⽣成树中后是否会形成环路,在不形成环路的情况下将此边加⼊最⼩⽣成树,并将顶点存储起来.顶点的存储结构类似于倒置的树,根节点在最下⽅.在最⼩⽣成树的⽣成过程中可能会同时存在多颗顶点树,但是最终所有顶点树会汇聚成⼀颗.三.代码实现(c#)/************************************* 创建⼈：movin* 创建时间：2021/7/4 19:55:02* 版权所有：个⼈***********************************/using System;using System.Collections.Generic;using System.Text;namespace GraphCore{///<summary>///最⼩⽣成树算法///</summary>public class MinimumCostSpanningTreeUtil{///<summary>///计算最⼩⽣成树-普⾥姆算法///要求参数必须是⼀个连通图,此处没有校验参数graph是否是连通图的过程,可⾃⾏添加///</summary>///<param name="graph"></param>///<param name="findAEdgeCallBack">找到⼀条边后的回调函数,参数为边的两个关联点下标和权值</param>public static void MiniSpanTree_Prim(AdjacencyMatrixGraph graph,Action<int,int,int> findAEdgeCallBack = null){//数组lowcast,数组的长度和顶点的个数⼀致,数组中每个下标的值和顶点⼀⼀对应//lowcast的作⽤有两个,以lowcast[1] = 5为例,意思是当前已经找过的顶点中到1顶点的最短路径权值为5//所以作⽤⼀是某下标对应值不为0时代表当前已经⽣成的部分最⼩⽣成树到某下标对应顶点的权值最⼩的边的权值//作⽤⼆是某下标对应值为0时代表此下标对应顶点已经在最⼩⽣成树中,不再参与继续⽣成最⼩⽣成树int[] lowcast = new int[graph.Count];//数组adjvex,这个数组作⽤是对应记录lowcast中最⼩权值边的另⼀个依附顶点下标(⼀个依附顶点下标就是lowcast下标)int[] adjvex = new int[graph.Count];lowcast[0] = 0;//从0号顶点开始⽣成最⼩⽣成树,⾸先将0号顶点对应位置置为0//adjvex[0] = 0;//这句代码加不加都ok,0号位已经加⼊最⼩⽣成树,这个值也就⽤不上了//初始化lowcast数组的其他下标值for(int i = 1;i < lowcast.Length; i++){//当前最⼩⽣成树中只有0号顶点,所以以0号顶点到i号顶点的边的权值就是当前的最⼩边权值lowcast[i] = graph.adjacencyMatrix[0, i];//这些边的另⼀个依附顶点当然是0号顶点adjvex[i] = 0;}//开始计算最⼩⽣成树,结果存储到result中int min = int.MaxValue;//⽤来存储找到的最⼩权值边的权值的临时变量int tempIndex = 0;//⽤来存储即将加⼊最⼩⽣成树的边的顶点(也就是即将加⼊最⼩⽣成树的顶点)的临时变量,另⼀个顶点存储在adjvex数组中//循环length-1次,每次将⼀个顶点和⼀条边加⼊最⼩⽣成树中for(int i = 1;i < graph.Count; i++){//循环在当前的lowcast中找到⾮0的最⼩值(到没有找过的顶点中的最⼩边)min = int.MaxValue;tempIndex = 0;for(int j = 1;j < lowcast.Length; j++){if(lowcast[j] != 0 && lowcast[j] < min){min = lowcast[j];tempIndex = j;}}//找到边后调⽤回调函数if(findAEdgeCallBack != null){findAEdgeCallBack(tempIndex, adjvex[tempIndex], lowcast[tempIndex]);}//更新lowcast数组lowcast[tempIndex] = 0;//每次延申了最⼩⽣成树后需要将lowcast中的值更新,⽅便下次继续延申最⼩⽣成树//刚才将下标为tempIndex的顶点和⼀条边加⼊了最⼩⽣成树,接下来只需要更新这个顶点相关的边即可for(int j = 1;j < lowcast.Length;j++){//判断顶点tempIndex和顶点j之间的边//j顶点不在最⼩⽣成树中且这条边的权值⽐lowcast中记录的最⼩权值要⼩时//更新到顶点j的最⼩权值边的权值,并且记录到顶点j的最⼩权值边的另⼀个顶点为tempIndexif(lowcast[j] != 0 && lowcast[j] > graph.adjacencyMatrix[tempIndex, j]){lowcast[j] = graph.adjacencyMatrix[tempIndex, j];adjvex[j] = tempIndex;}}}}///<summary>///计算最⼩⽣成树-克鲁斯卡尔算法///要求参数必须是连通图///</summary>///<param name="graph"></param>///<param name="findAEdgeCallBack">找到⼀条边后的回调函数,参数为边的两个关联点下标和权值</param>public static void MinSpanTree_Kruskal(EdgesetArrayGraph graph, Action<int, int, int> findAEdgeCallBack = null){//将边集数组排序SortEdgeNode(graph.edgeNodes);//声明⼀个数组,数组下标对应顶点下标//数组中值为-1时代表对应顶点还没有加⼊最⼩⽣成树//当某个顶点被加⼊最⼩⽣成树后,将数组中对应的下标的值修改,修改后的值指向下⼀个加⼊最⼩⽣成树的顶点下标//如vertices[5] = 7代表5号顶点和7号顶点都在最⼩⽣成树中,其中5号顶点的下⼀个顶点是7号顶点//在构建最⼩⽣成树的过程中会通过这个数组检验当前边添加进数组是否会构成环//分析后⾯的代码可以知道,最终数组中length-1个值会被修改,刚好对应添加到最⼩⽣成树中的length-1条边int[] vertices = new int[graph.edgeNodes.Length];//数组初始值都为-1for (int i = 0; i < vertices.Length; i++){vertices[i] = -1;}//下⾯构建最⼩⽣成树//循环遍历所有边,⼀⼀校验是否可以加⼊最⼩⽣成树for (int i = 0; i < graph.edgeNodes.Length; i++){EdgesetArrayEdgeNode node = graph.edgeNodes[i];int startIndex = GetNextVertex(vertices, node.headIndex);int endIndex = GetNextVertex(vertices, node.tailIndex);//检验是否成环,不成环则这条边可以加⼊最⼩⽣成树if (startIndex != endIndex){vertices[startIndex] = endIndex;if(findAEdgeCallBack != null){findAEdgeCallBack(node.headIndex, node.tailIndex, node.weight);}}}}///<summary>///在vertices中,顶点之间的先后次序最终的存储⽅式类似于⼀颗倒过来的树,根顶点在最下⽅,存储时会⼀直向下找,直到找到根顶点,存储时会将下⼀个存储到最⼩⽣成树中的顶点挂到根顶点下⽅成为新///查找时看此顶点是否有后继顶点,如果有那么继续查找后继顶点的后继顶点...以此类推,直到某个顶点对应下标值为-1,即没有后继顶点,返回这个顶点下标///如果两个顶点之间会构成环路,那么它们所在的顶点的后继中⼀定会有相同的顶点,最终查找下去得到的值为顶点相同///</summary>///<param name="vertices"></param>///<param name="index"></param>///<returns></returns>private static int GetNextVertex(int[] vertices,int index){while(vertices[index] != -1){index = vertices[index];}return index;}///<summary>///将给定边集数组按照从⼩到达排序///采⽤选择排序///</summary>///<param name="graph"></param>private static void SortEdgeNode(EdgesetArrayEdgeNode[] edgeNodes){for (int i = 0; i < edgeNodes.Length; i++){int minIndex = i;for (int j = i + 1; j < edgeNodes.Length; j++){if(edgeNodes[minIndex].weight > edgeNodes[j].weight){minIndex = j;}}if(minIndex != i){EdgesetArrayEdgeNode temp = edgeNodes[i];edgeNodes[i] = edgeNodes[minIndex];edgeNodes[minIndex] = temp;}}}}}。

算法与数据结构知识点

算法与数据结构知识点
嘿呀，咱今天就来唠唠算法与数据结构的那些知识点！
你想想看啊，算法就像是我们生活中的解题妙招一样！比如说你要去一
个地方，你得找个最快的路线吧，这就是一种算法呀！就像你去超市买东西，怎么最快找到自己想买的东西并且最快结账出来，这也是一种算法在起作用呢。

再比如说冒泡排序，嘿，那可太有意思啦！就好像一群小朋友排队，个矮的慢慢就被换到前面去了，不就排好序啦！
还有数据结构呢，就像是不同的容器一样。

比如说数组，那就是一排整
齐的格子，你放东西进去，一个个都排好啦。

栈呢，嘿，那就是个只能后进先出的地方，就跟你往一个箱子里放东西，只能最后放进去的先拿出来一样。

链表呢，就像一串串珠子，每个珠子都知道下一个珠子在哪，多神奇！
诶，你说要是没有这些算法和数据结构，那我们的电脑程序得多乱套呀！那岂不是跟没头苍蝇似的到处乱撞。

你想想，如果程序运行得慢吞吞的，你不得急死呀！有了这些知识点，我们就能让程序高效运行，就跟给机器注入了魔力一样。

咱再说说树这种数据结构，它就像一棵大树一样有根有枝有叶。

在程序里能快速查找呀什么的。

比如在一个大的文件里找个特定的信息，有了树结构，那可就容易多啦！这就好比在一个大森林里找一颗特定的树，有了标记和路径，一下子就找到啦。

总之啊，算法和数据结构这些知识点真的太重要啦！它们是让我们的程序能够又快又好地运行的秘密武器呀！它们就像我们生活中的各种工具一样，没有它们还真不行呢，你说是不是！。

数据结构与算法知识点必备

数据结构与算法知识点必备在计算机科学的广袤领域中，数据结构与算法宛如基石，支撑着各种复杂程序和系统的构建。

无论你是初涉编程的新手，还是经验丰富的开发者，深入理解和掌握数据结构与算法的知识点都是至关重要的。

首先，我们来谈谈数据结构。

数据结构是指数据在计算机中的组织和存储方式，它决定了数据的访问、插入、删除和搜索等操作的效率。

常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树和图等。

数组是一种最简单也是最常用的数据结构。

它是一组连续存储的相同类型元素的集合。

通过索引可以快速访问数组中的元素，但插入和删除操作可能会比较耗时，因为需要移动大量的元素。

链表则与数组不同，它的元素在内存中不是连续存储的。

每个链表元素包含数据和指向下一个元素的指针。

链表的插入和删除操作相对简单，只需要修改指针即可，但访问特定位置的元素需要从头开始遍历。

栈和队列是两种特殊的线性数据结构。

栈遵循“后进先出”的原则，就像一个堆叠的盘子，最后放上去的盘子最先被拿走。

队列则遵循“先进先出”的原则，类似于排队买票，先来的先得到服务。

树是一种分层的数据结构，常见的有二叉树、二叉搜索树、AVL 树等。

二叉搜索树的特点是左子树的所有节点值小于根节点，右子树的所有节点值大于根节点。

这使得搜索、插入和删除操作的平均时间复杂度为 O(log n)。

图是一种更加复杂的数据结构，用于表示对象之间的关系。

图可以分为有向图和无向图。

在图的算法中，常见的有深度优先搜索和广度优先搜索，用于遍历图中的节点。

接下来，让我们走进算法的世界。

算法是解决特定问题的一系列明确步骤。

常见的算法包括排序算法、搜索算法和动态规划等。

排序算法是将一组无序的数据按照特定的顺序排列。

冒泡排序、插入排序、选择排序是简单但效率较低的排序算法。

快速排序、归并排序和堆排序则是效率较高的排序算法。

快速排序通过选择一个基准元素，将数据分为两部分，然后对这两部分分别排序。

归并排序则是将数据分成两半，分别排序后再合并。

《数据结构与算法》知识点

《数据结构与算法》知识点整理中山大学吕双全一，Introduction1，基(mei)本(shen)概(me)念(yong)数据结构研究数据的组织方式和相应的抽象操作。

2，结合其他数据结构的时间空间复杂度分析——如09级第9题二，栈1，栈的实现：顺序存储，注意push/pop/top等操作实现2，栈的应用：括号匹配、后缀表达式计算等三，队列1，队列的实现：循环队列的数组实现，注意队头队尾的移动、下标的处理【i = (i + 1) % max】2，应用：广搜、树的层次遍历、机场调度等四，链式（Linked）栈和队列1，链式实现下的创建、插入、删除、查找。

做题时要画出每个node的图，帮助理解。

比如这样：2，顺序和链式实现适用的场合五，递归1，s tack frame: 调用记录用栈保存2，T ree of subprogram call或recusive tree：就是画执行过程中函数调用的顺序，类似下图：3，设计递归算法（写代码）4，递归的消除（如尾部递归）；（1）尾递归：（可能考概念，不会考实现）如果一个函数中所有递归形式的调用都出现在函数的末尾，我们称这个递归函数是尾递归的。

比如：，函数末尾调用了自己，所以是尾递归。

使用尾递归好处：节省栈的空间。

递归到非递归有两种方法：（i）迭代，根据递归算法画出流程图，然后建立循环结构。

（ii）设置栈。

5，理解回溯法，分治法。

六，线性表（List）和串（String）1，list的操作的分析和实现（写代码）：Insert插入，Remove删除，retrieve提取（数组中就是“a[3]”的形式提取），traverse遍历（对每个元素采取某种操作）注：注意特殊情况，如头和尾的处理2，对这些操作的时间复杂度分析：(i) 顺序表实现（利用数组）：Insert和Remove操作，平均移动一半元素，所以是O(n)。

retrieve则为O(1)。

(ii) 链式实现（写代码）不同实现方式的比较：3，广义表(General List)：每个元素类型可以不同，也可以为子表。

数据结构与算法读书笔记

数据结构与算法读书笔记数据结构和算法是计算机科学中非常重要的领域，它们对于解决问题和优化代码性能至关重要。

以下是一些关于数据结构和算法的读书笔记：1.掌握基本数据结构：了解常见的数据结构，如数组、链表、栈、队列、散列表、树和图等。

理解它们的特点、操作和适用场景。

2.理解时间复杂度和空间复杂度：学习如何分析算法的时间和空间复杂度。

了解最坏情况、平均情况和最好情况下的复杂度分析方法。

3.掌握常见算法：学习基本的排序算法（如冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序），搜索算法（如线性搜索、二分搜索），以及常见的图算法（如深度优先搜索、广度优先搜索）等。

4.解决实际问题：将学到的数据结构和算法应用到解决实际问题中。

通过练习编写代码来加深对数据结构和算法的理解和应用能力。

5.阅读经典教材：阅读经典的数据结构和算法教材，如《算法导论》（Introduction to Algorithms）、《数据结构与算法分析》（Data Structures and Algorithm Analysis in C++）等。

这些教材系统地介绍了各种数据结构和算法的原理和实现。

6.刷题实践：参加在线编程竞赛，刷LeetCode、HackerRank等网站上的算法题目。

这样可以锻炼自己的解题思路和编码能力，同时熟悉常见算法的应用场景。

7.学习高级数据结构和算法：在掌握基本的数据结构和算法后，可以进一步学习高级的数据结构和算法，如红黑树、A VL树、动态规划、贪心算法等。

8.追踪最新发展：关注数据结构和算法领域的最新研究和发展，了解新的数据结构和算法模型，如布隆过滤器、哈希图等。

以上是一些关于数据结构和算法的读书笔记。

通过系统学习和实践，不断提升自己的数据结构和算法能力，可以在编程领域中取得更好的成果。