六年级数学数学广角总结
六年级数学《数学广角-数与形》单元分析
六年级数学《数学广角-数与形》单元分析一、单元概述六年级数学《数学广角-数与形》单元，旨在培养学生数形结合的数学思想方法，提升学生的逻辑推理能力和空间想能力。
本单元内容涵盖了数与形之间的相互转化和应用，通过具体的图形和数字关系，引导学生探索规律、发现结论并运用所学知识解决实际问题。
本单元的学习，不仅能够巩固学生已有的数与形的知识，更重要的是培养学生灵活运用知识、解决问题的能力，为后续学习奠定坚实的基础二、教材分析本单元教材内容主要包括以下几个方面：1.图形的分割与组合:通过对平面图形的分割和组合，引导学生观察图形的构成，发现图形之间联系和区别，培养学生的观察能力和空间想象能力。
例如，将一个长方形分割成若干个小长方形或正方形，或将几个小图形组合成一个新的图形。
2.数阵图的探索:数阵图是本单元的重点内容之一，将数字与图形巧妙地结合起来，通过观察数阵图中的数字排列规律，引导学生发现数字之间的关系，并运用规律解决问题。
例如，魔方阵、幻方等。
教材中会逐步增加难度，从简单的数阵图到复杂的数阵图，逐步提学生的分析能力和解决问题的能力。
3.图形的周长与面积:本单元会复习和巩固图形的周长和面积计算，并结合图形的分割与组合，引导学生探索图形周长和面积之间的关系，以及如何利用周长和面积解决实问题。
这部分内容需要学生熟练掌握各种平面图形的周长和面积计算公式。
4.数与形的应用:本单元的最后部分，会结合实际生活中的例子，引导学生运用所学知识解决实际问题。
例如，设计图案、计算面积、解实际测量问题等。
这部分内容旨在培养学生的应用能力和解决问题的能力，让学生体会到数学知识的实际应用价值。
三、学情分析六年级的学生已经具备一定的数学基础知识，能够进行简单的计算和推理，但空间想象能力和逻辑推理能还有待提高。
部分学生可能对抽象的数学概念理解困难，需要教师进行有效的引导和讲解。
此外，学生的学习习惯和学习方法也存在差异，需要教师因材施教，针对不同学生的学习特点进行教学。
一至六年级数学广角知识整理
一至六年级数学广角知识整理一至六年级数学广角知识整理数学是一门重要的学科，从小学一年级开始就开始学习。
以下是一至六年级数学的广角知识整理，帮助学生们理解和掌握数学的基础知识。
一年级数学广角知识整理：1. 数字和数的概念：学习认识和写出数字，理解数的概念。
2. 简单的加法和减法：通过游戏和实物，学习简单的加法和减法运算。
3. 排序和比较：通过比较大小，学习数字的排序。
4. 顺序和模式：学习观察和延续图案，培养逻辑思维能力。
二年级数学广角知识整理：1. 两位数的认识：学习认识两位数，理解十位和个位的概念。
2. 加法和减法的进一步学习：通过游戏和实际问题，学习多位数的加法和减法。
3. 数据和图表的解读：学习观察数据和图表，培养统计和分析能力。
4. 时钟和日历：学习读时和使用日历，培养时间管理能力。
三年级数学广角知识整理：1. 三位数的认识：学习认识三位数，理解百位、十位和个位的概念。
2. 乘法和除法入门：通过实际问题，学习简单的乘法和除法运算。
3. 分数的初步认识：学习认识分数，理解分数的大小关系。
4. 长度、重量和容量的度量：学习使用标准单位衡量长度、重量和容量。
四年级数学广角知识整理：1. 四位数的认识：学习认识四位数，理解千位、百位、十位和个位的概念。
2. 小数的初步认识：学习认识小数，理解小数点的作用和小数的大小比较。
3. 几何图形的认识：学习认识常见的几何图形，理解它们的性质和特点。
4. 时钟和日历的进一步学习：学习解答更复杂的时间问题，使用日历解决日期问题。
五年级数学广角知识整理：1. 十万以内数的认识：学习认识十万以内的数，理解各位数的概念。
2. 分数的深入学习：学习分数的运算，包括加法、减法、乘法和除法。
3. 百分数的认识：学习认识百分数，理解百分数与分数、小数的关系。
4. 求周长和面积：学习计算简单图形的周长和面积，培养几何思维能力。
六年级数学广角知识整理：1. 百万以内数的认识：学习认识百万以内的数，理解各位数的概念。
六年级下册数学同步复习与测试讲义-第五章 数学广角-鸽巢问题 人教新课标版(含解析)
关键问题：构造物体和抽屉．也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算．
【ห้องสมุดไป่ตู้典例题】
例1：在任意的37个人中，至少有（ ）人属于同一种属相．
A、3 B、4 C、6
分析：把12个属相看做12个抽屉，37人看做37个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答
A．5B．7C．9D．11
4．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出（ ）粒才行．
A．4B．5C．6D．7
5．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有（ ）只鸽子．
A．20B．21C．22D．23
＝49（人）
答：这个班至少有49人．
故答案为：49．
【点评】抽屉原理一：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件．
抽屉原理二：把多于mn（m乘以n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体．
13．【分析】1年有12个月，把这13辆电动清洁能源小客车平均分在12个月里面，每个月分到1辆，还余1辆，余下的1辆无论是分到哪个月，这个月都至少有2辆，由此求解．
【解答】解：25÷4＝6（枚）…1（枚），
6+1＝7（枚）
答：有一个小三角形内至少有7枚棋子．
故选：C．
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．
人教版六年级下册数学第五单元《数学广角》鸽巢问题
人教版六年级下册数学第五单元《数学广角 》
2）如果把158个苹果放进 3个抽屉里，不管怎么放， 总有一个抽屉里至少有几 个苹果？
精品课件
抽屉原理（二）
把 a 个 物 体 放 进 n 个 抽 屉，若a÷n=b……c
(c≠0 ,c<n )
则一定有一个抽屉至少 放了______ 个物体。 精品课件
比一比：两个抽屉原理有 何区别？
“原理1”和“原理2”的区别 是：原理1苹果多，抽屉少，数 量比较接近；原理2虽然也是 苹果多，抽屉少，但是数量相 差较大，苹果个数比抽屉个数 的几倍还多几。
2、从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只 恰为一双手套 ，对吗？
3、从数1，2，。。。，10中任取6个数，其中 至少有2个数为奇偶性相同。
4、体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球， 某班 50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿 １个球，至多拿２个球，问至少有几名同学所 拿的球种类是一致的？
精品课件
例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中 一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少
枝铅笔？至少：只有一个文具盒有 4 枝，
其余都是（4-1）枝
3 +1
3
3
3
3×(4-1)+1=10（枝）
求总数=抽屉×（至少-1）+1
要分的份精数品课件 其中一个多1
鸽巢问题 (二)
数学广角六年级上册知识点
数学广角六年级上册知识点一、整数与小数1. 整数的概念：整数包括正整数、负整数和零。
它们可以用于表示计数、温度、海拔等。
2. 整数的运算：整数之间的运算包括加法、减法、乘法和除法。
在运算过程中需要注意符号的变化和规律。
3. 小数的概念：小数是指整数之间的数，可以表示部分或者更精确的数量。
4. 小数的运算：小数之间的运算与整数类似，需要注意小数点的对齐和进位。
二、分数与比例1. 分数的概念：分数是指整数之间的一种表示方法，由分子和分母组成，分母表示份数，分子表示实际数量。
2. 分数的运算：分数之间的运算包括加法、减法、乘法和除法，需要注意通分、约分和化简。
3. 比例的概念：比例是指两个量之间的比较关系，可以用分数表示。
4. 比例的应用：比例在日常生活中广泛应用于计算、比较和推理等方面。
三、图形与几何1. 二维图形：包括点、线、线段、射线、角、多边形等概念，了解各种图形的性质和命名规则。
2. 三角形：了解三角形的分类和性质，包括等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
3. 四边形：了解四边形的分类和性质，包括矩形、正方形、平行四边形等。
4. 圆和圆的相关概念：了解圆的性质和计算方法，包括直径、半径、周长和面积等。
5. 十字相乘法：掌握十字相乘法在计算面积和周长时的应用。
四、数据与统计1. 数据的收集与整理：了解如何进行数据的收集和整理，包括制表、图表等方法。
2. 数据的分析与解读：通过图表和数据分析，了解数据的分布、趋势、关联等。
五、计算与应用1. 多位数的加减乘除法：学习多位数之间的加减乘除运算，掌握进位、借位等方法。
2. 长度、时间和容量单位的换算：学习长度、时间和容量单位之间的换算，应用于实际生活中的问题。
3. 运算规律和解决问题策略：通过解决实际问题，学习运算时的规律和策略，培养解决问题的能力。
六、逻辑与推理1. 数字的逻辑关系：通过观察数字之间的规律，推理出数字序列中的缺失项或者下一个数。
2. 图形的逻辑关系：观察图形之间的规律，推理出下一个图形。
小学六年级数学广角汇总
数学广角（一）数字编码问题1、王洪君的新身份证号码就是2230617,她(她)的性别就是( ),出生日期就是( )年( )月( )日。
2、某学校为每个学生编号。
设定末尾用1表示男生,用2表示女生。
200313321表示“2003年入学的一(3)班的32号学生,该同学就是男生”。
那么,200132012表示的学生就是( )年入学,( )年级( )班,( )号同学,性别就是( )。
（二）植树问题1、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根,有一条1000米的甬路,每边相隔8米栽一棵白杨,可以栽白杨多少棵？2、一个圆形池塘,它的周长就是150米,每隔3米栽种一棵树、问:共需树苗多少株？3、从1楼走到5楼共要走48级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同那么从1楼到7楼共要走多少级台阶?4、时钟4点钟敲4下,12秒钟敲完,那么6点钟敲6下,几秒钟敲完？5、早晨、小明以均匀的速度在马路一侧跑步,从第1根电线杆跑到第11根电线杆用了5分钟,她准备往返跑步24分钟。
小明跑到第几根电线杆时应返回？（三）鸡兔同笼问题1、今有鸡兔共居一笼,已知鸡头与兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只,问鸡兔各几只？2、某次数学竞赛共20道题,评分标准就是:每做对一题得5分,每做错或不做一题扣1分.小华参加了这次竞赛,得了64分.问:小华做对几道题？3、小红的储钱罐里有面值2元与5元的人民币共65张,总钱数为205元,两种面值的人民币各多少张？4、蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿与2对翅膀,蝉有6条腿与一对翅膀,现有这三种动物共21只,共140条腿与 23对翅膀,问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？（四）推理问题1、有三个学生:小明,小兵,小华。
一个班长,一个就是学习委员,一个就是劳动委员。
已知,小华比班长年龄大,小明与学习委员不同岁,小兵比学习委员年龄大。
谁就是班长、学习委员、劳动委员？2、刘明,张红与李红三位中,一位就是工人,一位就是农民,一位就是战士。
李红比战士年龄大:刘明与农民不同岁:农民比张红小。
一到六年级数学广角整理
一到六年级数学广角整理篇一：数学广角是指数学中与日常生活和实际问题相关的知识点和技能,旨在让学生掌握基本的数学概念和方法,以便能够更好地理解和解决各种问题。
在数学教育中,广角数学是非常重要的一部分。
本文将整理一到六年级的数学广角内容,并提供相应的正文和拓展。
一、一年级数学广角1. 分数分数是数学广角中最基础的知识点之一。
学生需要学习如何将两个或多个数分成相等的两部分。
分数可以分为分子和分母,其中分子表示被分成的部分,分母表示整体的大小。
2. 小数小数是分数的变形,是数学广角中的另一个重要知识点。
学生需要学习小数的基本性质,如小数的点号、循环小数和循环节等。
3. 百分数百分数是小数的一种特殊形式,表示一个数是另一个数的百分之几。
学生需要学习百分数的定义、表示方法和计算技巧。
4. 几何图形几何图形是数学广角中的另一个重要知识点。
学生需要学习平面图形的基本性质,如轴、射线、直线、矩形、正方形、圆等。
此外,学生还需要学习如何绘制图形、判断图形的形状和大小等。
二、二年级数学广角1. 计数原理计数原理是数学广角中的一个重要知识点,涉及到数的大小、数位、进位等问题。
学生需要学习如何进行加、减、乘、除等基本的算术运算,并了解计数原理对于计算的影响。
2. 分数与小数的转换分数与小数的转换是数学广角中的一个重要问题,涉及到将分数转化为小数或将小数转化为分数的问题。
学生需要学习如何将分数转换为小数,如何将小数转换为分数,以及如何将小数和分数进行加减乘除等运算。
3. 图形的面积和周长图形的面积和周长是数学广角中的另一个重要问题。
学生需要学习如何计算图形的面积和周长,并了解如何比较不同图形的面积和周长的大小。
三、三年级数学广角1. 长度、时间和速度长度、时间和速度是数学广角中的重要问题。
学生需要学习如何计算长度、时间、速度,并了解这些概念对于解决实际问题的影响。
2. 比例和比例变化比例和比例变化是数学广角中的另一个重要问题。
六年级下册数学毕业总复习课件-第八章数学广角 人教新课标(共32张PPT)
3. 园林工人沿公路一侧种树，每隔6米种一棵，一共种 了36棵。第一棵与最后一棵之间的距离有( 210 )米。
4.把15只兔子关进4个笼子，无论怎样总有一个笼子里 至少关进了( 4 )只兔子。
答：汽车有14辆，三轮摩托车有10辆。
小考复习训练
一、选择题。
1. 王东掷一枚正六面体骰子，要保证掷出的骰子点
数至少有两次相同，他最少应掷( C )次。
A. 5
B. 6
C. 7
2. 10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天
平称，至少称( A )次一定能找出次品。
A. 3
B. 4
C. 5
3.一根木料锯成3段要8分钟，如果每锯一段所用的
假设全是一等奖。 300×60=18000（元） 与实际相差：18000-10000=8000(元)
300-100=200（元） 二等奖：8000÷200=40（个） 一等奖：60-40=20（个）
答：一等奖有20个，二等奖有40个。
二、百货商店委托搬运站运送500个花瓶，双方商 定每个运费是0.48元，但如果发生损坏，每损坏一 个不仅不给运费，而且要赔偿2.52元，结果搬运站 共得到运费231元。你能算出搬运过程中共损坏了 几个花瓶吗？
5.盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各4个， 要想摸出的球一定有2个不同色，至少要摸出（ ）5个 球。
三、解决问题。 1. 从甲地到乙地原来每隔45米要安装一根电线杆， 加上两端的2根一共65根电线杆。现在改成每隔60 米安装一根电线杆，除两端两根不需移动外，中 途还有多少根不必移动？
45和60的最小公倍数是180 (65－1)×45÷180=16(根) 16-1=15（根） 答：中途还有15根不必移动。
六年级上数学广角——数与形知识梳理
六年级上数学广角——数与形知识梳理在六年级上册的数学学习中，“数学广角——数与形”为我们打开了一扇全新的思维之门。
数与形的结合，不仅让数学变得更加直观、有趣，还帮助我们更深入地理解数学的本质和规律。
接下来，让我们一起对这部分知识进行详细的梳理。
一、数与形的概念数，是用来表示数量和顺序的抽象符号；形，则是通过图形、图像等直观形式来呈现信息。
数与形相互关联、相辅相成，它们之间的巧妙结合能够帮助我们解决许多复杂的数学问题。
二、数与形结合的优势1、直观易懂当我们面对抽象的数学概念和复杂的数量关系时，图形能够将其直观地展示出来，让我们一目了然。
比如，通过画线段图来表示应用题中的数量关系，能够让我们更清晰地看到各个量之间的关系，从而更容易找到解题的思路。
2、发现规律在探索数学规律时，数与形的结合常常能让我们更快地发现规律。
例如，计算 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋＋ 99 的和，如果单纯从数的角度去计算会比较繁琐，但通过将这些数转化为图形，我们可以发现它们构成了一个边长为 50 的正方形，从而轻松得出结果为 2500。
3、验证结论对于一些通过推理得出的数学结论，我们可以用图形来进行验证。
这种验证方式不仅增加了结论的可信度，还能进一步加深我们对数学知识的理解。
三、常见的数与形结合的例子1、等差数列以 1，3，5，7，9 为例，这是一个公差为 2 的等差数列。
我们可以用点阵图来表示：第一行 1 个点，第二行 3 个点，第三行 5 个点通过观察点阵图，我们可以更直观地看出数列的规律。
2、平方数1²＝ 1，2²＝ 4，3²＝ 9，4²＝ 16我们可以用正方形来表示平方数。
边长为 1 的正方形面积是 1，边长为 2 的正方形面积是 4，以此类推。
通过观察正方形的面积变化，我们能更好地理解平方数的概念。
3、分数的计算计算 1/2 ＋ 1/4 ＋ 1/8 ＋ 1/16 ＋，我们可以用一个正方形，每次减去剩下部分的一半来表示。
小学六年级数学广角汇总
数学广角（一）数字编码问题2、“2003年入学的一（3）班的32号学生，该同学是男生”（二）植树问题1、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？2、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？3、从1楼走到5楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同那么从1楼到7楼共要走多少级台阶?4、时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？5、早晨、小明以均匀的速度在马路一侧跑步，从第1根电线杆跑到第11根电线杆用了5分钟，他准备往返跑步24分钟。
小明跑到第几根电线杆时应返回？（三）鸡兔同笼问题1、今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？2、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？3、小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？4、蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？（四）推理问题1、有三个学生：小明，小兵，小华。
一个班长，一个是学习委员，一个是劳动委员。
已知，小华比班长年龄大，小明和学习委员不同岁，小兵比学习委员年龄大。
谁是班长、学习委员、劳动委员？(6）B同美国人下周要到英国去旅行，C同法国人下周要到瑞士去度假。
请判断A、B、C、D、E、F分别是哪国人（五）统筹问题1、5个同学各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满5个人的水桶所需时间分别是5分钟、3分钟、4分钟、8分钟、10分钟。
现在只有这一个水龙头可用，问：怎样安排这5个人的打水次序，可使他们的总的等候时间最短这个最短时间是多少2、某车队的大卡车载重量8吨，耗油量16升，小卡车的载重量是2吨，耗油量6升，现在要运100吨的货物，用几辆大卡车和几辆小卡车运输耗油量最少?3、李厂长要把一个紧急通知传达给全厂的975名员工，如果用电话联系，每通知1人需要1分钟，而见面一次可通知60人，但需要7分钟。
六年级数学下册《数学广角》抽屉原理
3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进多少本书？为什 么？
7÷2=3……1
3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有 一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
9÷2=4……1
抽屉原理
在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不 是很明显, 需要我们制造出“抽屉”和 “苹果”. 制造出“抽屉”和“苹果” 是比较困难的,这一方面需要同学们去分 析题目中的
如果要取出颜色相同的两双筷子，问至 少要取多少根才能保证达到要求？
把5枝笔放 进3个盒子中。
• 把6枝笔放进4个盒子呢？ 把5枝笔放进2个盒子呢？
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是 由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的， 所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解 决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理” 的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的 结果。下面我们应用这一原理解决问题。
3、如果把100个苹果放入99个抽屉中， 至少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）
1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，
至少有几个苹果被放到同一个抽
屉里呢？
（2个）
2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，
至少有几个苹果被放到同一个抽
屉里呢？
（2个）
你发现了什么规律？
只要物体数量是抽屉数 量的1倍多，总有一个抽屉 里 至少放进2个的物体。
枝铅笔？至少：只有一个文具盒有 4 枝，
其余都是（4-1）枝
3+1
3
3
3
3×(4-1)+1=10（枝）
求总数=抽屉×（至少-1）+1
要分的份数 其中一个多1
抽屉原理(二)
六年级上册数学广角。
六年级上册数学广角一、集合思想集合思想是数学中基本的思想方法之一。
它表示具有某种属性的事物的总体。
在数学中，集合是一个确定的、不同元素的总体。
集合论可以应用于实数、复数、代数结构等其他数学对象的基本性质的系统研究。
集合思想的应用在数学中非常广泛，例如：集合的并集、交集、补集等基本概念及其运算。
数集的定义及其性质，如自然数集、整数集、有理数集等。
集合论在解决实际问题中的应用，如分类问题、计数问题等。
二、排列组合排列组合是组合学中的基本概念，也是计数原理的重要组成部分。
排列是从n个不同元素中取出m个元素（0≤m≤n），按照一定的顺序排成一列的所有可能方式。
组合是从n个不同元素中取出m个元素（0≤m≤n），不考虑顺序的所有可能方式。
排列组合的应用非常广泛，例如：解决生活中各种计数问题，如计算概率、排列数、组合数等。
解决几何图形的计数问题，如三角形、四边形、多边形的计数问题等。
解决经典数学问题，如背包问题、楼梯问题等。
三、逻辑推理逻辑推理是数学中的一种基本思维方式，也是解决各种问题的常用方法。
它通过已知的事实或命题，运用逻辑规则推导出新的命题或结论。
逻辑推理可以分为演绎推理和归纳推理两类。
演绎推理是从已知的事实或命题出发，推导出新的命题或结论的推理方式；归纳推理则是从一些特殊情况出发，总结出一般性规律的推理方式。
逻辑推理的应用非常广泛，例如：解决几何证明问题，如平面几何、立体几何等。
解决代数方程的求解问题，如线性方程、不等式等。
解决各种逻辑推理问题，如真假判断、选择题等。
四、数学建模数学建模是运用数学语言和方法，通过建立数学模型来描述和解决实际问题的过程。
它是一种将具体问题抽象化、数学化的方法，能够将复杂的实际问题转化为可以解决的数学问题。
数学建模的应用非常广泛，例如：解决各种实际问题，如工程问题、经济问题、物理问题等。
解决社会科学中的各种问题，如人口统计、金融风险评估等。
解决游戏中各种策略和优化问题，如棋牌游戏、竞技游戏等。
六年级数学广角重点题型讲解
六年级数学广角重点题型讲解
六年级数学广角重点题型讲解包括以下几种题型：
1. 鸽巢原理（抽屉原理）：如果物体数除以抽屉数有余数，那么至少有一个抽屉里至少有商加1个物体。
例如，如果有13个物体和4个抽屉，那么至少有一个抽屉里至少有4个物体。
2. 植树问题：分为两头栽、一头栽和两头不栽三种情况。
两头栽时，棵数=间隔数+1；一头栽时，棵数=间隔数；两头不栽时，棵数=间隔数-1。
3. 棋盘问题：包括棋盘最外层棋子数、棋盘总的棋子数、方阵最外层人数和多边形上摆花盆等问题。
例如，棋盘最外层棋子数可以通过每边棋子数×边数-边数来计算。
以上讲解仅供参考，具体题目还需要根据具体情况进行分析。
人教版六年级数学下《数学广角──鸽巢问题》教学反思
《数学广角──鸽巢问题》教学反思一、教学目标达成情况通过本节课的教学，学生能够理解鸽巢问题的基本原理，掌握鸽巢问题的概念，并能够运用鸽巢问题解决实际问题。
同时，通过小组讨论和案例分析，学生的数学思维和解决问题的能力得到了提高。
二、教学内容和方法本节课的教学内容是鸽巢问题，这是一种与抽屉原理相关的数学问题。
通过实物鸽巢和鸽子模型，学生能够直观地理解鸽巢与鸽子的关系，从而引入鸽巢问题的概念。
在讲解过程中，我采用了讲解、示范、小组讨论和案例分析等多种教学方法，使学生能够深入理解鸽巢问题的基本原理和应用。
三、学生活动和表现在小组讨论环节，学生的参与度较高，能够积极发表自己的观点和看法。
通过案例分析，学生能够运用所学知识解决实际问题，提高了他们的思维能力和解题技巧。
同时，我也鼓励学生提出自己的问题和困惑，进行有针对性的指导和帮助。
四、教学亮点和不足本节课的教学亮点在于通过实物演示和小组讨论等多种教学方法，使学生能够深入理解鸽巢问题的基本原理和应用。
同时，我也注重学生的个体差异和需求，采用更加灵活多样的教学方法和手段，激发学生的学习兴趣和积极性。
然而，在教学过程中也存在一些不足之处。
例如，部分学生在理解鸽巢问题的基本原理时还存在一些困惑，需要进一步加强讲解和练习。
同时，在小组讨论环节，部分学生的参与度不够高，需要加强对学生的引导和激励。
五、改进措施和展望为了改进教学效果，我将进一步加强学生的讲解和练习，特别是对于存在困惑的学生要给予更多的指导和帮助。
同时，我也将注重学生的个体差异和需求，采用更加灵活多样的教学方法和手段，激发学生的学习兴趣和积极性。
展望未来，我希望能够继续探索更多与数学广角相关的数学问题，并将其应用于实际生活中，解决实际问题。
同时，我也希望能够在数学教学中提高学生的思维能力和解决问题的能力，为他们的未来学习和生活打下坚实的基础。
人教版六年级上册数学知识点归纳总结
人教版六年级上册数学知识点归纳总结目录第一单元负数。
2第二单元百分数二。
4第三单元圆柱和圆锥。
6第四单元比例。
12第五单元数学广角-鸽巢问题。
17第一单元负数1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的13.42/5……是远远不够的。
所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负。
2、负数：小于零的数叫负数（不包括零），数轴上左边的数叫做负数。
若一个数小于零，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中包括负整数、负分数和负小数。
负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略。
例如：-2，-5.33，-45，-2/5.正数：大于零的数叫正数（不包括零），数轴上右边的数叫做正数。
若一个数大于零，则称它是一个正数。
正数有无数个，其中包括正整数、正分数和正小数。
正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，5.33，+45，2/5.4、零是正数和负数的分界限。
负数都小于零，正数都大于零。
负数都比正数小，正数都比负数大。
5、数轴：6、比较两数的大小：①利用数轴：负数＜＜正数或左边＜右边。
②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。
负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大。
例如：1/3＞1/6，-1/3＜-1/6.第二单元百分数二一）、折扣和成数折扣是指商品现价与原价的比值，通常以百分数或分数表示。
例如，八折意味着商品现价是原价的80%，六折五则是65%。
解决打折问题的关键在于将折数转化为百分数或分数，并按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的方法进行计算。
成数是指十分之几或百分之几十，例如一成相当于10%，八成五则是85%。
解决成数问题的关键在于将成数转化为百分数或分数，并按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的方法进行计算。
税率是指应纳税额与各种收入的比率，纳税是根据国家税法规定，按照一定比率缴纳一部分收入给国家。
小学数学1～6年级《数学广角》专题复习资料
(人教版）小学数学1～6年级《数学广角》专题复习资料小学数学教科书设置了“数学广角”教学内容版块，旨在系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法。
在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径。
2022年教育部审定的人教版义务教育教科书（小学数学）的“数学广角”与代数”的教学内容版块中也渗透了对应思想方法、等量代换思想方法和数字编码思想方法等等。
下面，我们对相关的内容进行回顾与整理：【考点聚焦】对数学思想方法的考查，常见的有以下几类问题：1.规律性问题：从给出的数或图形中，发现其内在的规律性，并加以总结，然后用其解决实际问题。
解题小窍门：解答这类问题时要经历“从特殊到一般，再从一般到特殊”的过程，即先从简单或特例入手，利用不完全归纳法总结出其内在的规律，然后再利用发现的规律解决问题。
2.排列问题：在实际生活中，常常要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多少种排法。
排列的过程不仅与参加排列事物的数量有关，而且与各事物的排列顺序有关。
解题小窍门：对n个不同的物品（或数字）排成一列，不同排法的总数为：(×-)1(×--nn。
nn)2)32×1×3×......×(×3.组合问题：在日常生活中，有很多有关分组（或搭配）的问题，如衣服搭配、足球比赛分组等，我们研究有多少种分组方法（或搭配方法），这就是组合问题。
解题小窍门：从n 个不同元素中，任取m 个元素组成一组，不同的方法总数为：。
4.逻辑推理问题：逻辑推理问题是根据一些相互关联条件，依据逻辑规律，从一定的前提出发，通过一系列的推理获取某种结论。
解答这类问题的常用方法：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等解题小窍门：要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确答案。
人教版小学数学六年级上册第八单元 数学广角——数与形知识点总结教案
人教小学数学人教小学数学六年级上册教案好的开始，是成功的一半，祝您天天进步！来一起学习数学知识吧数学广角——算术与图形的转化 1.在实践操作中,使学生能够感受到数与形可以互相转化,数与形相结合是数学解题思想方法。
2.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
3.在研究例题的数形结合的过程中,使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
1.介绍有关数学史。
数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。
作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:一是借助于数的精确性来阐明形的某些属性,二是借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系,即数形结合包括两个方面:第一种情形是“以数解形”,而第二种情形是“以形助数”。
“以数解形”就是有些图形太过于简单,直接观察却看不出什么规律来,这时就需要给图形赋值,如边长、角度等。
2.在学生的学习过程中,可以灵活地选择合适的方法,老师不要加以限制。
1课时算术与图形的转换教材第107~111页的内容。
1.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
2.使学生能够感受到数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题思想方法。
3.使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
重点:感受数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题思想方法。
难点:寻找和发现数与形相互转化的途径与方法通过数与形的转化,认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
实物投影。
投影出示。
计算下面的算式1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=?(1)学生读题,理解题意。
(2)尝试独立完成。
(3)介绍解题方法。
如果有的学生能够想出来好的解题方法,就让他们说一说他们的解题思路,老师加以点拨、归纳。
六年级数学广角推理知识点
六年级数学广角推理知识点数学作为一门逻辑性极强的学科，广角推理是其中重要的知识点之一。
它通过运用多维思维，将问题从多个角度进行推理和分析，解决各种数学难题。
在六年级数学学习中，广角推理知识点的掌握对于学生们进一步提升解题能力至关重要。
本文将重点介绍六年级数学广角推理的相关知识点。
一、广角推理的概念及作用广角推理是指从多个角度进行思考、推理和分析问题的能力。
它可以帮助我们更全面、更深入地理解问题，找到解决问题的有效方法。
在解决数学问题时，广角推理可以帮助我们发现问题中的隐藏条件，从而快速找到解题思路，提高解题效率。
二、广角推理的分类1. 形状推理：通过观察图形的形状特征，进行推理和分析。
例如，观察一组图形，找出与其余图形不同的那一个。
2. 数字推理：通过对数字规律的观察，进行推理和分析。
例如，观察一组数字序列，找出其中的规律并进行下一步推理。
3. 排列组合推理：通过对物体排列和组合的规律的观察，进行推理和分析。
例如，给定一组球队进行比赛的安排，需要找到符合条件的排列组合方式。
4. 概率推理：通过对概率事件的观察和分析，进行推理和判断。
例如，已知一组事件的发生概率，需要判断某个事件的可能性大小。
三、广角推理的方法和技巧1. 自上而下：从整体出发，通过观察总体的特点，再逐步推理到具体细节。
例如，给定一个图形序列，可以先观察整体规律，再分析每个图形的特征。
2. 自下而上：从具体出发，通过观察具体细节，再推理到整体的规律。
例如，观察一组数字序列，可以先找出每个数字的规律，再推理出整体的规律。
3. 类比推理：通过将问题与已知的类似问题进行比较和联系，进行推理和分析。
例如，给定一组图形，可以将其与已知的图形进行比较，找到相似之处。
4. 反向推理：通过从已知结果逆向推理出可能的情况和条件，进行推理和判断。
例如，已知某一天是星期二，可以逆向推理出前一天是星期一。
四、广角推理的练习方法1. 多观察、多思考：在日常生活中，多观察身边的事物和现象，培养观察力，并进行多角度思考。
数学广角的知识点六年级
数学广角的知识点六年级在六年级的数学课程中，我们将学习一系列的广角的知识点。
广角是指大于90度小于180度的角，它在我们日常生活中的应用非常广泛。
下面，我将逐一介绍六年级数学广角的知识点。
1. 广角的定义和特征广角是指大于90度小于180度的角。
它可以通过先画一个直角，再顺时针或逆时针旋转一段角度来得到。
与直角相比，广角更加开阔，我们可以用它来描述更大范围的转动或旋转。
2. 广角的度量单位在数学中，我们通常使用度（°）来度量角的大小。
一个完整的圆周是360度，而广角的度数是大于90度小于180度的。
3. 广角的分类根据广角的大小和位置，我们可以将其分为不同的类型。
常见的广角类型包括锐角、钝角和平角。
- 锐角是指大于90度小于180度的角，它的度数介于90度和180度之间。
- 钝角是指大于180度小于360度的角，它的度数介于180度和360度之间。
- 平角是指度数为180度的角，它等于一个半圆。
4. 广角的性质广角有一些独特的性质，我们来看一下：- 广角的两条边可以形成一条直线。
- 广角可以继续旋转，旋转后的角度仍然保持在90度和180度之间。
- 两个广角的和可以等于一个完整的圆周，即360度。
5. 广角的绘制与测量在绘制广角时，我们可以使用直尺和量角器。
直尺用来绘制广角的两条边，而量角器则用来测量广角的度数。
在进行测量时，我们需要将量角器的基点放在广角的顶点，并将度数读数盘对准其中一条边，从而确定广角的度数。
6. 广角在几何形状中的应用广角在几何形状中有很多应用，例如：- 在扇形中，广角用来度量弧对应的角度。
- 在多边形中，如果每个顶点上的角都是广角，那么我们称该多边形为凸多边形。
7. 广角的实际应用广角在我们的日常生活中也有很多实际应用，例如：- 当我们转动方向盘时，所形成的角度就是广角。
- 游泳运动员在比赛中转换泳姿时所形成的角度也是广角。
综上所述，六年级的数学课程中，我们学习了广角的定义和特征、度量单位、分类、性质、绘制与测量、在几何形状中的应用以及实际应用。
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第一部分：应用题分类①求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）例1、一个车间有250个工人，其中男工有150人。
男工人数是全车间人数的几分之几？例2、六（1）班今天到校48人，2人请假，求出勤率。
例3、植一批树苗，成活棵数与未成活棵数的比是24:1，求成活率。
②求一个数比另一个数多或少几分之几（百分之几）的问题例1、一种书包，原价50元，现价20元，降价百分之几?例2、甲有2500元，乙比甲少500元，甲比乙多百分之几？例3、行一段路，客车要6小时，货车要8小时，客车的速度比货车快百分之几③求一个数的几分之几（百分之几）是多少的问题。
例1、六（1）班有男生24人，女生人数是男生的2/3，女生有多少人？例2、一本书有420页，读了25%，还剩多少页？例3、汽车每小时行40千米，鸵鸟的速度比汽车快八分之一，鸵鸟每小时行多少千米?例4、一本书40页，第一天看了五分之二，第二天看了余下的四分之一，还剩多少页？④已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数的问题例1、某校一年级有142人，占全校学生人数的九分之二，全校有多少人？例2、食堂有一批大米，吃了九分之二，还剩280千克，这批大米共多少千克？例3、某校建设校舍共投资121万元，比原计划节约十二分之一，原计划投资多少？例4、修路队修一条公路，第一周修了全长的35﹪，第二周修了3600米，这时两周修的总米数占全长的四分之三多400米，求这条公路多少米？⑤分析“中点1）修一条公路，第一次修了全程的1/4，第二次修了全程的3/20，这时距中点还有6千米，这条公路全长多少千米？（2）修一条公路，第一次修了全长的1/4，第二次修了全长的30%，这时过中点6千米，这条公路全长多少千米？（3）客、货两车的速度比是4:3，两车同时从两地相向而行，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？⑥（1）、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/4，第二小时行60千米，这时行的路程与全程的比是1:3，甲乙两地全程多少千米？（2）、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/4，第二小时行了60千米，这时已行的路程与未行的比是2:3，甲乙两地全程多少千米？(3)、粮店运进一批大米，第一天卖出总数的1/4，第二天比第一天少卖15袋，这时卖出的袋数与剩下袋数比是3：5，这批大米共有多少袋？⑦例1一根铁丝，第一次用去全长的1/4，第二次用去余下的1/3，还剩60米，这根铁丝长多少米？2、一桶油，第一次用去2.1千克，第二次用去余下的1/4，还剩36千克，这桶油有多少千克？⑧工程问题例1一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。
两队合做，多少天完成？例2一块布,可做上衣10件,或裤子15条,这块布可做多少套衣服?例3一块铁皮,可做桶身10个,或桶底15个,这块铁皮可做多少只桶(无盖)?⑨相向而行（包含相遇和相距）例1甲车每小时行80千米，比乙车快三分之一，两车同时从两地相向而行，经过3小时相遇。
两地相距多少千米？（相遇）例2、甲车每小时行80千米，甲、乙两车的速度比时4 ：3，两车同时从两地相对开出，经过3小时，两车还相距15千米，两地相距多少千米？（相距）例3甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲车行至全程的80%时，乙车行了全程的60%，此时两车相距200千米。
A、B两地相距多少千米？（相遇后继续行驶而相距）⑩比的应用例1、光明小学共有学生140人，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2∶3，第二小组和第三小组人数的比是4∶5，第三小组有多少人？例2某班有学生42人，其中女生占七分之二，后来又转来几个女生这时男女生人数的比是6:7，转来几个女生？11、几个开放性问题1、租房、租车船类两大原则:多租便宜的，尽量满载育红小学94位同学在两位老师的带领下去租车春游，车站有54个座位的大客车每辆租费432元，21座的面包车每辆租费189元，请同学们帮助策划一下，如何包车最合算。
2、买几送几、打折希望小学要买120个足球，现有甲、乙、丙、丁四个商店可供选择，四个商店同品牌足球的单价都是25元，但优惠办法不同：甲店：买10送2乙店：每个足球优惠5元丙店：购物每满200元，返还现金30元丁店：八五折出售为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？3、利润问题商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件赚25%，另一件亏25%，总的来说，商店是赚钱还是赔钱？4、水费问题供水公司为鼓励居民节约用水，规定每人每月用水不超过2立方米，按每立方米1.2元收费，超过2立方米的部分按每立方米4元收费，王红家三口人，上月共交水费23.2元，请你算一算王红家上月用水多少立方米？5、列方程解应用题，找准等量关系1、学校有排球20个，比足球的三分之二多2个，求足球有多少个？2、小明读一本故事书，第一天读了五分之二，第二天读了余下的四分之一，还剩下18页，这本书共多少页？3、一堆煤，三天烧完。
第一天烧了总数的五分之一，与第三天烧煤量的比是5：8，已知第三天比第一天多烧38吨，这堆煤共有多少吨？4、两堆沙子共重1780千克，第一堆用去60%，第二堆用去514千克，所剩的沙子一样重，两堆沙子原来各有多少千克？总复习填空1、近年来，我市经济快速发展。
今年第一季度我市的工业生产值是2508000000元，横线上的数读作（），把它改写成用亿作单位的数是（）。
2、李明家有10千克大米，计划20天吃完，平均每天吃这些大米的（），2天吃（）千克。
3、我校数学课外活动小组想了解我市今年电话和电脑普及率情况。
他们随机调查了200户人家，其中173户有电话，25户有电脑。
我市电话普及率是（），有电话的家庭是有电脑家庭的（）倍。
4、边长1平方米的正方形最多可以剪（）个1平方分米的小正方形，把这些小正方形排成一排长是（）米。
5、一项工程，实际投资50万元，比计划节约10万元。
实际节约%。
黎明电器公司前年销售额是1.5亿元，去年销售额比前年增加20%，去年比前年多销售亿元。
6、两个不是0的自然数A 、B 。
已知A=B 1，则A 和B 成（ ）关系，也成（ ）关系。
7、一个分数约分时，约了两次2，一次3，得43。
原来这个分数的分子与分母的最大公约数是（ ），最小倍数是（ ）。
8、一个长方体的底面周长是30分米，底面积是50平方分米，高6分米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。
9、将114化成小数，小数点后第100位上的数字是（ ）。
10、一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的（ ）％。
11、三年期国库券年利率是2.4％，某人购买国库券1500元，到期时连本带息共（ ）元。
12、某班男生和女生人数的比是4:5，则男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ），男生比女生少()()。
14、爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3。
” 小明说：“我今年a 岁。
”用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作（ ）；如果小明今年8岁，那么爸爸今年（ ）岁。
15、一个数除以6或8都余2，这个数最小是（ ）；一个数去除160余4，去除240余6，这个数最大是（ ）。
16、()8÷（ ）＝（ ）÷60＝2:5＝（ ）％＝（ ）成。
17．如果a ＝c b（c≠0），那么（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例；（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。
18． 一辆汽车从甲地到乙地，早晨10时35分出发，下午2时20分到达，路上行驶了（ ）小时（ ）分。
19． 一根圆柱体木料的体积是2.4立方分米，要削成一个最大的圆锥体，要削去（ ）立方分米。
20、 一段电线,长( )米,截去51后,再接上4米,结果比原来电线长。
21、 要反映这次考试你们班各分数段的人数，你认为该用( )统计图；要反映总复习以来你的数学考试成绩变化情况，该用( )统计图。
22、 甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5 : 3 ，甲数是（ ），乙数是（ ）。
23、育才小学六（1）班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行12人或每行16人都正好是整行，这班至少有学生（ ）人。
24、将一个6个面都涂上红色的棱长5厘米的正方体块切成棱长1厘米的小正方体，可以切成（ ）块，其中仅有1面涂红色的有（ ）块。
25、用0、3、4、5四个数字，按要求排列成一个没有重复数字的四位数。
既能被2整除，又能被5整除：（ ）；能被2整除，但不能被5整除：（ ）； 能同时被3和5整除：（ ）。
26、一个分数，把它的分子缩小2倍后是52，如果把这个分数的分母扩大3倍，那么结果是（ ）。
27、两个数的积是144，它们的最小公倍数是36。
这两个数各是（ ）和（ ）。
28、我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作（ ）平方米 ，改写成用“万”作单位的数是（ ）平方米，省略“亿”后面的尾数写作( )平方米。
29、一个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是（ ），△代表的数字是( )。
30、用铁丝焊一个长方体框架，框架长15厘米，宽10厘米，高8厘米，至少要用铁丝( )厘米，如果要在框架的表面包上一层薄皮，薄皮的总面积是( )；包完后，这个长方体占空间的大小是( )。
31、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是50.24厘米，那么圆柱体的表面积是( )平方米。
32、A ＝2×3×n2,B ＝3×n3×5，（为质数），那么A ，B 两数的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。
33、A=2×3×a ，B=3×a×7，已知A 与B 的最大公约数是15， 那么a=( )，A 与B 的最小公倍数是( )。
34、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的高的比是1∶30，底面积的比是( )。
35、圆柱的高一定,它的底面半径和体积( )比例。
36、把一个比的前项增加3倍，要使比值不变，那么后项应该乘上（ ）。
37、甲数是乙数1.5倍，乙数和甲数的比是（ ），甲数占两数和的（ ）。
38、小红51小时行83千米，她每小时行（ ）千米，行1千米用（ ）小时。
39、一个长方体的长、宽、高德比是3：2：1，已知长方体的棱长总和是144厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
40、甲班人数比乙班多41，则乙班人数比甲班少（ ）。
42、水结成冰后，体积比原来增加111，冰化成水后，体积减少（ ）。
42、 3.2时=（ ）分 3小时15分=（ ）小时。