2016-2017学年浙江省杭州市萧山区七年级(上)期末数学试卷
(完整)2016浙教版七年级数学上册期末测试题及答案,推荐文档
浙教版教材2016 年秋季七年级数学期末复习测试卷姓名：等级：一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分．将正确答案的字母填入方框中）1． - 2 等于（ ）A ．－2B ． - 12 C ．2 D ． 122. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( )A ．1 枚B ．2 枚C ．3 枚D ．任意枚3. 下列方程为一元一次方程的是()A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ． 1+ y = 2y4. 下列各组数中，互为相反数的是()A ． - (-1) 与 1B ．（－1）2 与 1C ． - 1 与 1D ．－12 与 15. 下列各组单项式中，为同类项的是()A ．a 3 与 a 2B ． 1a 2 与 2a 2 2C ．2xy 与 2xD ．－3 与 a6. 如图，数轴 A 、B 上两点分别对应实数 a 、b ，则下列结论正确的是1 - 1< 0 A. a ＋b>0B ．ab >0C ．a b 1 + 1> 0 D ． a b北A7. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是()ABCD8. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( )AA ．70°B ．90°C ．105°D ．120°C第 8 题图B第 9 题图9. 在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54°的方向，同时轮船 B 在南偏东 15°的方向，那么∠AOB的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°OB10.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8 折（标价的80%）出售，结果获利28 元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋2811.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3 小时，若船速为26 千米/时，水速为2 千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（）x + 2 x - 2 x - 2 x + 2A. x=x- 3 B.x=x+ 3C．=+ 3 D．=- 3 28 24 28 24 26 26 26 2612.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（）0 4 2 6 4 8 102 8 4 22 6 44……mA．110 B．158 C．168 D．178二、填空题（本大题共8 个小题；每小题3 分，共24 分．把答案写在题中横线上）13.－3 的倒数是．14.单项式-1xy2 的系数是．215.若x=2 是方程8－2x=ax 的解，则a= ．16．计算：15°37′+42°51′=．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000 平方千米．将2 500 000 用科学记数法表示应为平方千米．18．已知，a－b=2，那么2a－2b+5= ．19．已知y1=x＋3，y2=2－x，当x= 时，y1比y2大5．20.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是元．共43共94 元三、解答题（本大题共8 个小题；共60 分）21．（本小题满分6 分）计算：(－1)3－1×[2－(－3) 2] ．422．（本小题满分 6 分）一个角的余角比这个角的 1少 30°，请你计算出这个角的大小．223．（本小题满分 7 分）先化简，再求值： 1 （－4x 2+2x －8）－（ 1 x －1），其中 x = 1．4 2 224．（本小题满分 7 分）解方程： 5x +1 － 2x -1=1．3 625．（本小题满分 7 分）一点 A 从数轴上表示+2 的点开始移动，第一次先向左移动 1 个单位，再向右移动 2 个单位；第二次先向左移动 3 个单位，再向右移动 4 个单位；第三次先向左移动 5 个单位，再向右移动 6 个单位……（1） 写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2） 写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3） 写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4） 写出第 n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5） 如果第 m 次移动后这个点在数轴上表示的数为 56，求 m 的值．26．（本小题满分 8 分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数．BD = AB = CD 27．（本小题满分 8 分）如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 1 1，线段 AB 、CD 的中点 E 、F 之间距离是3 4 10cm ，求 AB 、CD 的长．A E DB F C28．（本小题满分 11 分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔 30 支，毛笔 45 支，共用了 1755 元， 其中每支毛笔比钢笔贵 4 元．（1） 求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2） ①学校仍需要购买上面的两种笔共 105 支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领 2447 元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于 10 元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B . 二、填空题（每题 3 分，共 24 分）13． - 1 ；14． - 1；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.3 2三、解答题（共 60 分）21．解： = 3422．解：这个角的度数是 80°23．解：原式 = - x 2 + 1 x - 2 - 1x + 1 = - x 2 - 12 2把 x = 1 2代入原式： 原式= - x 2 - 1= - ( 1 )22 - 1 = - 54 24. 解 ： x = 3.825. 解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是 3；（2） 第二次移动后这个点在数轴上表示的数是 4； （3） 第五次移动后这个点在数轴上表示的数是 7； （4） 第 n 次移动后这个点在数轴上表示的数是 n +2； ............................................. 5 分 （5）54 .............................................................................................................................7 分 26.解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB∴∠BOC = 1∠AOB =45°， ......................................................................................... 2 分2 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ....................................................... 4 分∠BOD =3∠DOE∴∠DOE =15， ................................................................................................................ 7 分∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° .............................. 8 分27. 解：设 BD =x cm ，则 AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． ................................................. 1 分∵点 E 、点 F 分别为 AB 、CD 的中点， 1 1AE = ...................................................................................... AB =1.5x cm ，CF = CD =2x cm ． .................................................................... 3 分2 2∴EF =AC －AE －CF =2.5x cm ． ....................................................................................... 4 分 ∵EF =10cm ，∴2.5x =10，解得：x =4． ................................................................................................. 6 分 ∴AB =12cm ，CD =16cm ． ...............................................................................................8 分28. 解：（1）设钢笔的单价为 x 元，则毛笔的单价为（x +4）元 ........................................... 1 分由题意得：30x +45（x +4）=1755 ............................................................................... 3 分解得：x =21∴则x+4=25 ................................................................................................................. 4分答：钢笔的单价为21 元，毛笔的单价为25 元................................................................. 5 分（2）设单价为21 元的钢笔为y 支，所以单价为25 元的毛笔则为(105－y)支. …6 分根据题意，得21y+25(105－y)=2447 ......................................................................... 7 分解之得：y=44.5 (不符合题意) ...................................................................................... 8 分所以王老师肯定搞错了................................................................................................. 9 分（3）2 或6 ....................................................................... 11 分〖答对 1 个给 1 分，答错 1 个倒扣 1 分，扣到0 分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21 元的钢笔为z 支，签字笔的单价为a 元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z 都是整数，且178+a 应被 4 整除，所以 a 为偶数，又因为 a 为小于10 元的整数，所以 a 可能为2、4、6、8.当a=2 时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4 时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6 时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8 时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能 2 元或 6 元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
[已校验]2016-2017学年浙江省杭州市西湖区七年级(上)期末数学试卷
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2016学年第一学期七年级期末教学质量调研数学试题卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、下列四个数中，结果为负数的是：A. ﹣1B. 1-C. 2)1(-D. )1(--2、实数33，2π，722，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”）其中是分数的为（ ）A. 33B. 2πC. 722D. 0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”）3、下列四个数中，在﹣2和﹣1之间的是（ ） A. 101- B. 109- C. 1011- D. 1023-4、计算77107.3108.3⨯-⨯，结果用科学计数法表示为（ ）A. 7101.0⨯B. 6101.0⨯C. 7101⨯D. 6101⨯5、如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a 、﹣a 、1的大小关系表示正确的是（ ）A. a<1<﹣aB. a<﹣a <1C. 1<﹣a <aD. 1< a <﹣a6、若2（a+3）的值与4互为相反数，则a 的值为（ ）A. ﹣1B. ﹣3.5C.﹣5D. 0.57、小明同学用手中衣服三角尺想摆成∠α与∠β互余，下面摆放方式中符合要求的是（ ）A B C D8、如图，B 、C 两点把线段AD 分成2:3:4三部分，E 是AD 的中点，CD=8，则线段EC 的长为（ ）A. 21B. 1C. 23D. 29、数轴上A 、B 两点，A 表示的数是13-，B 表示的数是3的平方根，则A 、B 两点之间的距离为（）A. 132-B. 1或32-C. 132-或32-D. 1或132-10、如图，将长方形ABCD 分割成1个灰色长方形和148个面积相等的小正方形，若灰色长方形的长与宽比是5：3，则AD ：AB=（ ）A. 45:26B. 27:16C. 23：14D. 47:29二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）11、8的立方根是： ，4的平方根是： 。
杭州市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
杭州市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．若34(0)x y y =≠，则（ ）A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 2．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．a ＞bB ．﹣ab ＜0C ．|a |＜|b |D ．a ＜﹣b3．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3b D ．若23a b =，则2a ＝3b 4．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ）A ．49B ．59C ．77D ．1395．9327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ）A 9B 327-C ．3-D ．(3)-- 6．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3 B ．-3 C ．±3D ．+6 7．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28B ．30C ．32D ．34 8．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．9 D ．79．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A ．①④B ．②③C ．③D ．④ 10．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 11．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）A ．221x x -+B ．321x +C ．22x x -D ．3221x x -+ 12．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )A ．不赔不赚B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元13．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）A ．45人B ．120人C ．135人D ．165人14．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32b B ．a ＝2b C ．a ＝52b D ．a ＝3b15．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1二、填空题16．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．17．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 18．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________ 19．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．20．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____．21．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__．22．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．23．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____．24．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ；25．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 26．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．27．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____．28．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；29．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．30．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．三、压轴题31．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：[)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠． 例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480⨯-+=元，实际付款420元． (购买商品得到的优惠率100%)=⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价， 请问： ()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．32．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数______；点P表示的数______（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．33．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有1CD AB2=，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．34．已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．35．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°，将一直角三角尺（∠M =30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方． (1)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t 秒，当OM 恰好平分∠BOC 时，如图2．①求t 值；②试说明此时ON 平分∠AOC ；(2)将图1中的三角尺绕点O 顺时针旋转，设∠AON =α，∠COM =β，当ON 在∠AOC 内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC 也绕点O 以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC 第一次平分∠MON ?请说明理由．36．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是0,3,10，且2CD AB =.(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时.①求t 的值;②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.37．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB ＝ ，BC ＝ ；（2）现有动点M 、N 都从A 点出发，点M 以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B 点时，点N 才从A 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N 移动多少时间，点N 追上点M ？（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC －AB 的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．38．如图，A 、B 、P 是数轴上的三个点，P 是AB 的中点，A 、B 所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P 点对应的数值；若点A 、B 对应的数值分别是a 和b ，试用a 、b 的代数式表示P 点在数轴上所对应的数值；（2）若A 、B 、P 三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A 、B 两点相向而行，P 点在动点A 和B 之间做触点折返运动（即P 点在运动过程中触碰到A 、B 任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A 、B 两点相遇，停止运动．如果A 、B 、P 运动的速度分别是1个单位长度/s ，2个单位长度/s ，3个单位长度/s ，设运动时间为t ．①求整个运动过程中，P 点所运动的路程．②若P 点用最短的时间首次碰到A 点，且与B 点未碰到，试写出该过程中，P 点经过t 秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t 的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t ，使P 点刚好在A 、B 两点间距离的中点上，如果存在，请求出t 值，如果不存在，请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案.【详解】解：A 中、34y 0x +=，可得34y x =-，故A 错；B 中、8-6y=0x ，可得出43x y =，故B 错；C 中、3+4x y y x =+，可得出23x y =，故C 错；D 中、43x y =，交叉相乘得到34x y =，故D 对. 故答案为：D.【点睛】 本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.2．D解析：D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a 、b 两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【详解】解：∵由图可知a ＜0＜b ，∴ab ＜0，即-ab ＞0又∵|a |＞|b |，∴a ＜﹣b ．故选：D ．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．3．C解析：C【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝32b ，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a ＝2﹣3b ，原变形正确，故此选项符合题意；D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ．【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式． 4．B解析：B【解析】【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b ）与ab 表示的形式，然后把已知代入即可求解．【详解】解：∵（5ab+4a+7b ）+（3a-4ab ）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b ）∴当a+b=7，ab=10时原式=10+7×7=59．故选B ．5．B解析：B【解析】【分析】由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案．【详解】解：，故排除A;=3-，选项B 正确； C. 3-=3，故排除C;D. (3)--=3，故排除D.故选B.【点睛】本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．C解析：C【解析】【分析】利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值．【详解】解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式，∴2m ＝±6，解得：m ＝±3，故选：C ．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则，进行计算即可．【详解】解：（1.8−0.8）×220＝220（KB），32×211＝25×211＝216（KB），（220−216）÷215＝25−2＝30（首），故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】将x与y的值代入原式即可求出答案．【详解】当x=﹣13，y=4，∴原式=﹣1+4+4=7故选D．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型．9．A解析：A【解析】【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．【详解】①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确．故选A．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键．10．C解析：C【解析】①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确．②由(1)可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确．③在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°−∠ABD，故③正确；④∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，∴12∠BAC+12∠ABC=12∠ACF，∵∠BDC+∠DBC=12∠ACF，∴12∠BAC+12∠ABC=∠BDC+∠DBC，∵∠DBC=12∠ABC，∴12∠BAC=∠BDC，即∠BDC=12∠BAC.故④错误．故选C.点睛：本题主要考查了三角形的内角和，平行线的判定和性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是正确找各角的关系.11．B解析：B【解析】A. 2x2x1-+是二次三项式，故此选项错误；B. 3+是三次二项式，故此选项正确；2x1C. 2x2x-是二次二项式，故此选项错误；D. 32-+是三次三项式，故此选项错误；x2x1故选B.12．D解析：D【解析】试题分析：设盈利的这件成本为x元，则135－x=25%x，解得：x=108元；亏本的这件成本为y元，则y－135=25%y，解得：y=180元，则135×2－(108+180)=－18元，即赔了18元．考点：一元一次方程的应用.13．D解析：D【解析】试题解析：由题意可得：视力不良所占的比例为：40%+15%=55%，视力不良的学生数：300×55%=165（人）.故选D.14．B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为（a﹣b）的正方形面积与上下两个直角边为（a+b）和b的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S2＝2S1，便可得解．【详解】由图形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，∵S2＝2S1，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），∴a2﹣4ab+4b2＝0，即（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b，故选B．【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．解析：A【解析】【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．【详解】解：如图：∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=12BD=4，∴|6-E|=4，∴点E所表示的数是：6-4=2．∴离线段BD的中点最近的整数是2．故选：A．【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．二、填空题16．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．17．【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是解析：67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=1 3 x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质.18．7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解析：7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a 的一元一次方程，从而可求出a 的值．解：把x=5代入方程ax ﹣8=20+a得：5a ﹣8=20+a ，解得：a=7．故答案为7．考点：方程的解．19．-1；【解析】解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴=－1． 故答案为－1． 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0． 解析：-1；【解析】解：由题意得：a -3=0，b +1=0，解得：a =3，b =－1，∴3(1)a b =-=－1． 故答案为－1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．20．-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、解析：-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，所以最小的整数是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．21．2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类解析：2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．22．5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3解析：5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3＝8；∵点D是AC的中点，∴AD＝8÷2＝4；∵点E是AB的中点，∴AE＝5÷2＝2.5，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣2.5＝1.5．故答案为：1.5．【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．23．-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m ﹣2n ＝2时，原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）＝2×（﹣2）3解析：-22【解析】【分析】将m ﹣2n ＝2代入原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）计算可得．【详解】解：当m ﹣2n ＝2时，原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）＝2×（﹣2）3﹣3×2＝﹣16﹣6＝﹣22，故答案为：﹣22．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．24．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解析：62.0510-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00000205=62.0510-⨯故答案为62.0510-⨯【点睛】此题考查科学记数法，难度不大25．【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式===故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键. 解析：1a b- 【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b=1a b - 故答案为：1a b-. 【点睛】 本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.26．-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a 、b 是互为倒数，∴ab ＝1，∴2ab ﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒解析：-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a 、b 是互为倒数，∴ab ＝1，∴2ab ﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.27．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．解析：5()-a b【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：3()4()2()(342)()5()-+---=+--=-a b a b a b a b a b ，故答案为：5()-a b ．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．28．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.29．（5a+10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a +10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．30．2【解析】【分析】从n 边形的一个顶点出发有（n −3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从n 边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n 边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．三、压轴题31．(1)230元;(2) 790元或者810元;(3) 400，55%.【解析】【分析】()1可对照表格计算，500元的商品打折后为250元，再享受20元抵扣金额，即可得出实际付款；()2实际付款375元时，应考虑到20037520400≤+<与40037530600≤+<这两种情况的存在，所以分这两种情况讨论；()3根据优惠率的定义表示出四个范围的数据，进行比较即可得结果．【详解】解：()1由题意可得：顾客的实际付款()500500150%20230⎡⎤=-⨯-+=⎣⎦ 故购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是230元．()2设商品标价为x 元．20037520400≤+<与40037530600≤+<两种情况都成立，于是分类讨论①抵扣金额为20元时，1x 203752-=，则x 790= ②抵扣金额为30元时，1x 303752-=，则x 810= 故当实际付款375元，那么它的标价为790元或者810元．()3设商品标价为x 元，抵扣金额为b 元，则 优惠率1x b 1b 2100%x 2x+=⨯=+ 为了得到最高优惠率，则在每一范围内x 均取最小值，可以得到2030405040080012001600>>> ∴当商品标价为400元时，享受到最高的优惠率1155%220=+= 故答案为400，55%【点睛】本题考查的是日常生活中的打折销售问题，运用一元一次方程解决问题时要抓住未知量，明确等量关系列出方程是关键．32．（1）-12,8-5t；（2）94或114；（3）10；（4）MN的长度不变，值为10.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8﹣20；点P表示的数为8﹣5t；(2)运动时间为t秒，分点P、Q相遇前相距2，相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可；(3)设点P运动x秒时追上Q，根据P、Q之间相距20，列方程求解即可；(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】(1)∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=20，∴点B表示的数是8﹣20=﹣12，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒，∴点P表示的数是8﹣5t，故答案为﹣12，8﹣5t；(2)若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2；分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=20，解得t=94；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=20，解得t=11 4，答：若点P、Q同时出发，94或114秒时P、Q之间的距离恰好等于2；(3)如图，设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=20，解得：x=10，∴点P运动10秒时追上点Q；(4)线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=10，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12(AP﹣BP)=12AB=10，∴线段MN的长度不发生变化，其值为10．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．33．（1）点P在线段AB上的13处；（2）13；（3）②MNAB的值不变.【解析】【分析】（1）根据C、D的运动速度知BD=2PC，再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP，所以点P在线段AB上的13处；（2）由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，从而求得PQ 与AB的关系；（3）当点C停止运动时，有CD＝12AB，从而求得CM与AB的数量关系；然后求得以AB表示的PM与PN的值，所以MN＝PN−PM＝112AB．【详解】解：（1）由题意：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP.∴点P在线段AB上的13处；（2）如图：∵AQ-BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ，∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=13 AB，∴13 PQ AB=（3）②MNAB的值不变.理由：如图，当点C停止运动时，有CD=12 AB，∴CM=14 AB，∴PM=CM-CP=14AB-5，∵PD=23AB-10，∴PN=1223（AB-10）=13AB-5，∴MN=PN-PM=112AB，当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，所以111212ABMNAB AB==.【点睛】本题考查了比较线段的长短．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．34．（1）13-；（2）P出发23秒或43秒；(3)见解析.【解析】【分析】(1)由题意可知运动t秒时P点表示的数为-3+2t，Q点表示的数为1-t，若P、Q相遇，则P、Q两点表示的数相等，由此可得关于t的方程，解方程即可求得答案；(2)由点P比点Q迟1秒钟出发，则点Q运动了(t+1)秒，分相遇前相距1个单位长度与相遇后相距1个单位长度两种情况分别求解即可得；(3)设点C表示的数为a，根据两点间的距离进行求解即可得.【详解】(1)由题意可知运动t秒时P点表示的数为-5+t，Q点表示的数为10-2t；。
杭州市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
杭州市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14-B ．116C ．14D ．122．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ） A ．10-B ．10C ．5-D ．53．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．5924．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ） A ．2B ．2C 2D 325．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ） A ．a ＞ab ＞ab 2 B ．ab ＞ab 2＞a C ．ab ＞a ＞ab 2 D ．ab ＜a ＜ab 26．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A ．6cmB ．3cmC ．3cm 或6cmD ．4cm7．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查8．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（ ） A ．0m B ．0.8m C ．0.8m - D ．0.5m - 9．下列计算正确的是（ ）A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝110．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ） A ．B ．C ．D ．11．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯12．把 1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（ ）A ．1685B ．1795C ．2265D ．2125二、填空题13．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．14．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________． 15．计算：()222a-=____；()2323x x ⋅-=_____.16．15030'的补角是______．17．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.18．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________． 19．请先阅读，再计算：因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．20．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.21．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．22．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．23．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．24．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.三、解答题25．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表： 站次二三四五六人数 下车（人） 3610719上车（人）12 10 9 4 0（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？ 26．定义新运算“@”与“⊕”：@2a b a b +=,2a ba b -⊕= (1)计算()()()3@221---⊕-的值；(2)若()()()()()3@23,@329A b a a b B a b a b =-+⊕-=-+-⊕--，比较A 和B 的大小 27．解方程(组)：(1)2512432x y x y -=⎧⎨+=-⎩(2)12233xx x --=--. 28．计算：（1）（﹣0.5）+（﹣32）﹣（+1） （2）2+（﹣3）2×（﹣112） （33825﹣2|﹣（﹣1）201829．某快车的计费规则如表1，小明几次乘坐快车的情况如表2，请仔细观察分析表格解答以下问题：（1）填空：a ＝ ，b ＝ ； （2）列方程求解表1中的x ；（3）小明的爸爸23：10打快车从机场回家，快车行驶的平均速度是100公里/小时，到家后小明爸爸支付车费603元，请问机场到小明家的路程是多少公里？（用方程解决此问题）表1：某快车的计费规则里程费（元/公里）时长费（元/分钟）远途费（元/公里）5：00﹣23：00a9：00﹣18：00x12公里及以下23：00﹣次日5：00 3.218：00﹣次日9：000.5超出12公里的部分1.6（说明：总费用＝里程费+时长费+远途费）表2：小明几次乘坐快车信息上车时间里程（公里）时长（分钟）远途费（元）总费用（元）7：3055013.510：052018b66.730．如图，O为直线AB上一点，OD平分AOC∠，90DOE∠=︒.(1)若50AOC∠=︒，求COE∠和∠BOE的度数；(2)猜想：OE是否平分BOC∠？请直接写出你猜想的结论；(3)与COD∠互余的角有：______.四、压轴题31．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．6a b x-1-2...（1）可求得x =______，第 2021 个格子中的数为______；（2）若前k 个格子中所填数之和为 2019，求k 的值；（3）如果m ，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m-n | 的和可以通过计算|6-a|+|6-b|+|a-b|+|a-6| +|b-6|+|b-a| 得到．若m ，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.32．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t（t＞0）秒，数轴上点B 表示的数是 ，点P 表示的数是 （用含t 的代数式表示）；（2）若点P 、Q 同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度？33．如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B 表示的数是________，点P 表示的数是________(用含的代数式表示)； (2)若M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度； (3)动点Q 从点B 处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时与点Q 相距4个单位长度?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】 利用max{}2,,x x x 的定义分情况讨论即可求解．【详解】 解：当max {}21,,2x x x =时，x ≥0 x 12，解得：x ＝14x ＞x ＞x 2，符合题意； ②x 2＝12，解得：x ＝22x x ＞x 2，不合题意； ③x ＝12x x ＞x 2，不合题意； 故只有x ＝14时，max {}21,,2x x x =． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．2．D解析：D 【解析】 【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k 的值． 【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同， ∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5． 故选：D ． 【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．3．C解析：C 【解析】 【分析】由题意设第一列第一行的数为x ，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项. 【详解】解：设第一列第一行的数为x ，第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++， 第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++， 第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++， 第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++，16个数相加得到16192x +，当相加数为208时x 为1，当相加数为480时x 为18，相加数为496时x 为19，相加数为592时x 为25，由数字卡片可知，x 为19时，不满足条件. 故选C. 【点睛】本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.4．C解析：C 【解析】 【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可. 【详解】，是有理数， ∴继续转换，，是有理数， ∴继续转换，∵2，是无理数，∴输出，故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.5．B解析：B【解析】先根据同号得正的原则判断出ab的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab2及a的符号及大小即可．解：∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，又∵-1＜b＜0，ab＞0，∴ab2＜0．∵-1＜b＜0，∴0＜b2＜1，∴ab2＞a，∴a＜ab2＜ab．故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目．6．D解析：D【解析】【分析】根据线段的和与差，可得MB的长，根据线段中点的定义，即可得出答案．【详解】当点C在AB的延长线上时，如图1，则MB=MC-BC，∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=8cm，∴MC=11()22AC AB BC=+，BN=12BC，∴MN=MB+BN，=MC-BC+BN，=1()2AB BC+-BC+12BC，=12 AB，=4，同理，当点C在线段AB上时，如图2，则MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=4，，故选：D．【点睛】本题考查了线段的和与差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.【详解】A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.8．C解析：C【解析】【分析】首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．【详解】解∵水位升高0.6m时水位变化记作0.6m+,∴水位下降0.8m时水位变化记作0.8m-，故选：C．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．9．A解析：A 【解析】解：A ，异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A ； B ，同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，－1－1＝－2； C ，底数为－1，一个负数的偶次方应为正数(－1)2＝1；D ，底数为1，1的平方的相反数应为－1；即－12＝－1，故选A ．10．D解析：D 【解析】 【分析】根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题. 【详解】解:A 、能围成正方体的4个侧面,但.上、下底面不能围成，故不是正方体的展开图; B 、C 、四个面连在了起不能折成正方体，故不是正方体的展开图;D 、是“141"型,所以D 是正方体的表面展开图. 故答案是D. 【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键.11．B解析：B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数. 【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案. 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.12．B解析：B 【解析】 【分析】寻找这五个数和的规律，设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，这五个数的和为5a ，用每个数字除以5，可得中间数字，结果的末位只能是3或5或7，不能是1或9.【详解】解：设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，1010225a a a a a a +-+++-++=，A 选项51685,357a a ==，可以作为中间数；B 选项51795,359a a ==，不能作为中间数；C 选项52265,453a a ==，可以作为中间数；D 选项52125,425a a ==，可以作为中间数.故选：B【点睛】本题考查了数的表示及规律探究，找准这五个数与中间数的规律是解题的关键.二、填空题13．09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09． 故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和解析：09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14．【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分到A 前和到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P,Q 的数为-8+2t （）和10-3t （），-8+3（t-6）（） 解析：125【解析】【分析】根据题意分别表示P ,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分Q 到A 前和Q 到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P ,Q 的数为-8+2t （09t <≤）和10-3t （06t <≤），-8+3（t-6）（69t <≤）Q 到A 前：103826t t -+-=，求得125t =，且满足06t <≤， Q 到A 后：82836t t -++--（）=6，求得12t =，但不满足69t <≤，故舍去， 综上125t =. 故填125. 【点睛】本题考查数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.15．【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键 解析：44a 56x -【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】()222a -=44a ()2323x x ⋅-=56x -【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键16．【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：．故答案为．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒解析：2930'【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】-=．解：18015030'2930'故答案为2930'．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．17．100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100. 故答案解析：100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．6×【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 0解析：6×910【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 000=4.6×109．故答案为4.6×109．19．【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的 解析：242525【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】 解：111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-=9610100242525==故答案为24 2525【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算.20．(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P的横坐标为2019，纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，∵2019÷4=504…3，∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2，∴点P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．21．140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：140解析：140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：14022．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm ，AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，∴PQ=AQ-AP=6cm；故答案为：6cm．【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．23．2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n解析：2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4y n是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n=-1+3=2.故答案为：2.【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项．24．46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】解析：46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB是平角且它等于∠1、∠2和∠COE三个角之和是解题关键.三、解答题25．（1）本趟公交车在起点站上车的人数是10人;（2）此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．【解析】【分析】（1）根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；（2）从起点开始，把所有上车的人数相加，计算出和以后再乘以2即可求解.【详解】（1）(3+6+10+7+19)-（12+10+9+4+0）=45﹣35=10（人）答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．（2）由（1）知起点上车10人（10+12+10+9+4）×2=45×2=90（元）答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．【点睛】本题考查了有理数加减运算的应用，读懂题意，正确列出算式是解决问题的关键.26．（1）1；（2）A B <.【解析】【分析】(1)根据题意新运算的符号进行求解；(2)根据新运算符号分别求出A 、B 的值在进行比较大小即可.【详解】解：(1)根据题意得：()()()3@221---⊕-322122--+=- =1； (2) ()()3323@233122b a b a A b a a b b -+-=-+⊕-=+=-, ()()()392@329=3122a b b a B a b a b b --+=-+-⊕--+=+, 3131b b +>-,A B ∴<.【点睛】本题考查新运算，解题关键在于对题意得理解.27．(1)12x y =⎧⎨=-⎩；(2)原方程无解. 【解析】【分析】（1）利用加减消元法即可解答（2）先去分母，再移项合并同类项即可【详解】(1)2512432x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②由2①×，得41024x y -=③由-③②，并化简，得2y =-把2y =-代入①，并化简，得1x =∴12x y =⎧⎨=-⎩(2)解：原式两边同时乘以3x -，得12(3)2x x --=-∴3x =经检验：3x =是增根，舍去∴原方程无解.【点睛】此题考查解二元一次方程组和解分式方程，解题关键在于掌握运算法则28．（1）﹣3；（2）54；（3）﹣6． 【解析】【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用立方根以及绝对值的性质化简各数进而得出答案.【详解】解：（1）原式=﹣0.5﹣1.5﹣1=﹣3；（2）原式=2+9×（﹣112） =2﹣34 =54； （3）原式=﹣2﹣5+2﹣1=﹣6．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.29．（1）2.2，12.8；（2）x ＝0.55；（3）机场到小明家的路程是122公里．【解析】【分析】（1）根据表中数据列方程，可求得a 的值，b 的值按照题中计费方式列式计算即可； （2）根据里程费+时长费+远途费＝总费用，列方程求解即可；（3）设机场到小明家的路程是y 公里，则按照夜间乘车的计费方式，列方程求解即可．【详解】解：（1）由题意得：5a +5×0.5＝13.5解得：a ＝2.2b ＝（20﹣12）×1.6＝12.8故答案为：2.2，12.8；（2）由题意得：20×2.2+12.8+18x ＝66.718x ＝9.9x ＝0.55（3）设机场到小明家的路程是y 公里，则3.2y +0.5×100y ×60+（y ﹣12）×1.6＝603 解得y ＝122 答：机场到小明家的路程是122公里．【点睛】本题考查了一元一次方程在乘车问题中的应用，理清题中的数量关系，正确列方程，是解题的关键．30．(1)65COE ∠=︒，65BOE ∠=︒；(2)平分；(3)COE ∠、∠BOE .【解析】【分析】（1）根据角平分线和直角的性质，即可得出∠COE ，然后根据平角的性质即可得出∠BOE ；（2）根据角平分线的性质得出12COD AOD AOC ∠=∠=∠，然后根据余角的性质得出∠COE=∠BOE ，即可得出OE 平分BOC ∠；（3）根据余角的性质，即可判定.【详解】(1)∵OD 平分AOC ∠，50AOC ∠=︒， ∴11502522COD AOD AOC ∠=∠=∠=⨯︒=︒， ∵90DOE ∠=︒.∴902565COE DOE COD ∠=∠-∠=︒-︒=︒，180180259065BOE AOD DOE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒；(2)平分∵OD 平分AOC ∠， ∴12COD AOD AOC ∠=∠=∠ ∵90DOE ∠=︒∴∠DOC+∠COE=∠AOD+∠BOE=90°∴∠COE=∠BOE∴OE 平分BOC ∠；(3)由题意，得∠DOE=∠DOC+∠COE=90°∠AOD+∠BOE=90°，∠AOD=∠DOC∴与COD ∠互余的角有：COE ∠、∠BOE【点睛】此题主要考查角平分线以及余角、平角的性质，熟练掌握，即可解题.四、压轴题31．（1）6，-1；（2）2019或2014；（3）234【解析】【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a 、x 的值，再根据第9个数是-2可得b =-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．【详解】（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴6+a +b =a +b +x ，解得x =6，a +b +x =b +x -1，∴a =-1，所以数据从左到右依次为6、-1、b 、6、-1、b ，第9个数与第三个数相同，即b =-2，所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环．∵2021÷3=673…2，∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-1． 故答案为：6，-1．（2）∵6+（-1）+（-2）=3，∴2019÷3=673．∵前k 个格子中所填数之和可能为2019，2019=673×3或2019=671×3+6，∴k 的值为：673×3=2019或671×3+1=2014．故答案为：2019或2014．（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，6和-1都出现了3次，-2出现了2次．故代入式子可得：（|6+2|×2+|6+1|×3）×3+（|-1-6|×3+|-1+2|×2）×3+（|-2-6|×3+|-2+1|×3）×2=234．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．32．（1）﹣4，6﹣5t；（2）①当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．【解析】【分析】（1）根据题意可先标出点A，然后根据B在A的左侧和它们之间的距离确定点B，由点P 从点A出发向左以每秒5个单位长度匀速运动，表示出点P即可；（2）①由于点P和Q都是向左运动，故当P追上Q时相遇，根据P比Q多走了10个单位长度列出等式，根据等式求出t的值即可得出答案；②要分两种情况计算：第一种是点P追上点Q之前，第二种是点P追上点Q之后.【详解】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，∴OA＝6，则OB＝AB﹣OA＝4，点B在原点左边，∴数轴上点B所表示的数为﹣4；点P运动t秒的长度为5t，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P所表示的数为：6﹣5t，故答案为﹣4，6﹣5t；（2）①点P运动t秒时追上点Q，根据题意得5t＝10+3t，解得t＝5，答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则10+3a﹣5a＝8，解得a＝1；当P超过Q，则10+3a+8＝5a，解得a＝9；答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．【点睛】在数轴上找出点的位置并标出，结合数轴求追赶和相遇问题是本题的考点，正确运用数形结合解决问题是解题的关键，注意不要漏解.33．（1）-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．（3）13秒或17秒【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为10-30；点P表示的数为10-5t；(2)分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．(3) 分①点P、Q相遇之前，②点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；【详解】解：（1））∵点A表示的数为10，B在A点左边，AB=30，∴数轴上点B表示的数为10-30=-20；∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数为10-5t；故答案为-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时，∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=15；②当点P运动到点B的左侧时：∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=15，∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为15．（3）若点P、Q同时出发，设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度．①点P、Q相遇之前，由题意得4+5t=30+3t，解得t=13；②点P、Q相遇之后，由题意得5t-4=30+3t，解得t=17．答：若点P、Q同时出发，13或17秒时P、Q之间的距离恰好等于4；【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．。
浙江省杭州市萧山区七年级数学上学期期末考试试题(无答案) 浙教版
浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学2012-2013学年七年级上学期期末考试数学试题（无答案）浙教版一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列各组中运算结果相等的是（ ▲ ）A 、32与23B 、4(2)-与42-C 、3(2)-与32-D 、23()2与22()3 2、下列用四舍五入法得到的近似数中，精确到0.001且有三个有效数字的是（ ▲ ）A 、0.0207B 、0.207C 、2.070 C 、20.7003、如果a 表示有理数, 那么下列说法中正确的是（ ▲ ）A 、a +和a -一定不相等B 、a -一定是负数C 、21a --一定是负数 D 、|100|a +一定是正数4、设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 、d 分别是单项式2xy -的系数和次数，则,,a b c ，d 四个数的和是 （ ▲ ）A 、1-B 、0C 、1D 、3 5、在代数式21215,5,,,,,233x y z x y a x y xyz y π+---+-中（ ▲ ） A 、只有5个整式 B 、有4个单项式，3个多项式C 、有6个整式，4个单项式D 、有6个整式，并且单项式与多项式的个数相同6、下列各组中的两项不是同类项的是（ ▲ ）A 、25mn -和3mnB 、27.2a b 和214a c C 、22x y 与223y x - D 、125-和39 7、商场七月份售出一种新款书包a 只，每只b 元，营业额c 元。
八月份采取促销活动，优惠广大学子，售出该款书包3a 只，每只打八折。
那么八月份该款书包的营业额比七月份增加（ ▲ ）A 、1.4c 元B 、2.4c 元C 、3.4c 元D 、4.4c 元 8、已知线段AB 和点P ，如果PA+PB=AB ，那么（ ▲ ）A 、点P 为AB 中点 B 、点P 在线段AB 外C 、点P 在线段AB 上D 、点P 在线段AB 的延长线上9、线段AB=3cm ，BC=4cm ，则A 、C 两点之间的距离是（ ▲ ）A 、7c mB 、1cmC 、7cm 或1cmD 、不能确定10、以下说法中： ① 在同一直线上的4点,,,A B C D 只可以表示5条不同的线段； ② 大于90o 的角叫做钝角； ③ 同一个角的补角一定大于它的余角；④ 经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直。
七年级上册数学期末试卷及答案2016浙教版
七年级上册数学期末试卷及答案2016（浙教版）Starter Module 1 Unit 1一、 e ， F ，y ，T ，M ，N ，l ，i ，P ，Q ，j ，g二、Ee/Gg ，Aa/Cc ，Hh/Jj ，Ji/Ll ，Uu/Ww ，Pp/Rr ，Ww/Yy ，Rr/Tt三、（A）1 - 7 C G Q A h P M（B）1 、M ，N ，S ，s ，A ，o 等2、O ，o ，e ，a ，K ，c ，L 等四、J j , Kk , Cc , Gg , Tt , Yy , Ww , Ll , Nn ,七年级上英语课时特训答案参考五、1 - 5 f i d a g6 - 10 c b e h 略六、1、Goodbye2、name ，Good morning3、class/everyone ，afternoon ，Mrs/Ms/Miss 分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．）1．计算等于A．2 B．C．－13 D．2．下列四个数中，在－2到之间的数是A．－1 B．C．D．0 3．一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是A. B. C. D.4．解方程，去分母正确的是A．B ．C．D ．5．如果一个角的度数为20°16 ' ，那么它的余角的度数为A．B．C．D．国家卫生县城6．在创建“国家卫生县城”宣传活动中，七（1）班学生李翔特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“国”字所在面的对面上标的字应是A.家B .生C.县D .城7.在15o、65o、75o、135o的角中，能用一副三角尺画出来的有A. 1 个B. 2个C. 3个D. 4个8．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售。
王老师买了一件商品，比标价少付了50 元，那么他购买这件商品花了A. 100 元B . 150 元C . 200 元D . 250 元二、填空题（本大题共 1 0小题，每小题3分，共30分．把答案填在答题卡中对应的横线上）．9 ．的相反数是.10.据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127C，而夜晚温度可降低到零下183C.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有C .11．方程的解是.12．阜建高速公路的建设批复总投资213000万元，用科学计数法表示总投资为万元.13 ．若的值是3，则的值是.14．有一个圆形钟面，在7 点30 分时，时针与分针所成角的大小为. 15．下列四个说法:（1）两点之间线段最短；（2）相等的角是对顶角；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）垂线段最短. 其中正确的有.（填正确说法的序号）.16. 如图，OAL OB / COD为平角，若OC平分/ AOB则/ BOD=o.17. 今年母亲42岁，儿子2岁, 年后,母亲年龄是儿子年龄的6倍.18. 如图，平面内有公共端点的六条射线OA O B、OC OD OE OF从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、& 7…，则数字“2016”在射线上.三、解答题（本大题共9小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）19. （6分）计算：（1）（2）20. （6分）解方程：（1）（2）21 . （6分）先化简，再求值：其中、22. （6分）如图，已知/ AOB=2O.（1）若射线OC L OA射线ODL OB请你在图中画出所有符合要求的图形；（2）请根据⑴所画出的图形，求/ COD勺度数。
萧山区戴村片2016-2017年七年级上期末数学试卷含答案解析
2016-2017学年浙江省杭州市萧山区戴村片七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选（10个小题，每题3分，共30分）；1．在实数﹣，，，0.80108，，0.中无理数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．正确的算式是（）A．（﹣1）2011=﹣2011 B．2（﹣3）2=36 C．﹣3÷×2=﹣3 D．÷（﹣）=﹣13．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣3+a）B．﹣a C．﹣|a+1| D．﹣|a|﹣14．近似数1.50所表示的准确数a的范围是（）A．1.55≤a＜1.65 B．1.55≤a≤1.64C．1.495≤a＜1.505 D．1.495≤a≤1.5055．在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（）A．B．C．D．6．当x=1，px3+qx+1的值为2017，那么当x=﹣1，px3+qx+1的值为（）A．﹣2015 B．﹣2016 C．﹣2017 D．20167．下列说法中正确的是（）A．两点之间线段最短B．若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C．一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D．过直线外一点有两条直线平行于已知直线8．已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC等于40°，OD是∠BOC的平分线，那么∠BOD的度数是（）A．100°B．100°或20°C．50°D．50°或10°9．若m辆客车及n个人，若每辆汽车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：（1）40m+10=43m+1；（2）=；（3）=；（4）40m﹣10=43m﹣1，其中正确的是（）A．（1）（2）B．（2）（4）C．（1）（3）D．（3）（4）10．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n时奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=58，第一次经F 运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n=449，则第449次运算结果是（）A．1 B．2 C．7 D．8二、认真填一填（6个小题，每题4分，共24分）；11．单项式﹣a2b的系数是，次数是．12．的平方根是，（﹣9）2的算术平方根是．13．一个角的余角等于它补角的，则这个角是度．14．6﹣的小数部分为a，7+的小数部分为b，则（a+b）2011=．15．兰芬家住房的平面图如图所示．兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板m．16．如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段条．三、全面答一答（7个小题，共66分）；17．（6分）计算下列各式；（1）871﹣87.21+53﹣12.79+43（2）﹣12+（﹣2）3×﹣×（﹣）18．（8分）解方程：（1）=﹣1（2）﹣=12．19．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）其中a=，b=﹣（2）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，请求出代数式a3﹣2b2﹣a2+3b2的值．20．（10分）如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，（1）求∠DOE的度数；（2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．21．（10分）阅读材料，解答下列问题．例：当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6就是它本身；当a=0时，|a|=0的绝对值是零；当a＜0时，如a=﹣6，则|a|=|﹣6|=6故此时a的绝对值就是它的相反数．∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即|a|=分析方法渗透了数学的分类讨论的思想．（1）请仿照例中分类讨论的方法，分析实数去根号后的各种情况；（2）当x＜﹣3时，=（3）猜想与|a|关系．22．（12分）已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．（1）若线段AB=a，CE=b，|a﹣15|+（b﹣4.5）2=0|a﹣15|+（b﹣4.5）2=0，求a，b的值；（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；（3）如图2，若AB=15，AD=2BE，求线段CE的长．23．（12分）某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）．设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（Ⅰ）用含有t的式子填写下表：（Ⅱ）当t为何值时，两种计费方式的费用相等？（Ⅲ）当330＜t＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）．2016-2017学年浙江省杭州市萧山区戴村片七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（10个小题，每题3分，共30分）；1．在实数﹣，，，0.80108，，0.中无理数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣，是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（2016秋•萧山区校级期末）正确的算式是（）A．（﹣1）2011=﹣2011 B．2（﹣3）2=36 C．﹣3÷×2=﹣3 D．÷（﹣）=﹣1【考点】有理数的乘方；有理数的乘法；有理数的除法．【分析】根据有理数的乘方计算即可．【解答】解：A、（﹣1）2011=﹣1，错误；B、2（﹣3）2=18，错误；C、﹣3÷×2=﹣12，错误；D、，正确；故选D【点评】此题考查有理数的乘方问题，关键是关键有理数的乘方法则计算．3．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣3+a）B．﹣a C．﹣|a+1| D．﹣|a|﹣1【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的减法．【分析】负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．【解答】解：A、﹣（﹣3+a）=3﹣a，a≤3时，原式不是负数，故A错误；B、﹣a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误；C、∵﹣|a+1|≤0，∴当a≠﹣1时，原式才符合负数的要求，故C错误；D、∵﹣|a|≤0，∴﹣|a|﹣1≤﹣1＜0，所以原式一定是负数，故D正确．故选D．【点评】掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．4．近似数1.50所表示的准确数a的范围是（）A．1.55≤a＜1.65 B．1.55≤a≤1.64C．1.495≤a＜1.505 D．1.495≤a≤1.505【考点】近似数和有效数字．【分析】根据题目中的数据可以得到a的取值范围，本题得以解决．【解答】解：近似数1.50所表示的准确数a的范围是1.495≤a＜1.505，故选C．【点评】本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．5．在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（）A．B．C．D．【考点】点到直线的距离．【分析】根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的概念判断．【解答】解：图A、B、D中，线段PQ不与直线L垂直，故线段PQ不能表示点P到直线L的距离；图C中，线段PQ与直线L垂直，垂足为点Q，故线段PQ能表示点P到直线L的距离；故选C．【点评】本题考查了点到直线的距离的概念．6．当x=1，px3+qx+1的值为2017，那么当x=﹣1，px3+qx+1的值为（）A．﹣2015 B．﹣2016 C．﹣2017 D．2016【考点】代数式求值．【分析】把x=1代入px3+qx+1=2017求出p+q=2016，把x=﹣1代入px3+qx+1，变形后代入求出即可．【解答】解：∵当x=1，px3+qx+1的值为2017，∴代入得：p+q+1=2017，∴p+q=2016，∴把x=﹣1代入px3+qx+1得：px3+qx+1=﹣p﹣q+1=﹣2016+1=﹣2015，故选A．【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．7．下列说法中正确的是（）A．两点之间线段最短B．若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C．一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D．过直线外一点有两条直线平行于已知直线【考点】平行公理及推论；线段的性质：两点之间线段最短；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【分析】根据线段的性质，对顶角的定义，角平分线的定义，平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、两点之间线段最短，是线段的性质公理，故本选项正确；B、应为若两个角的顶点重合且两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角，故本选项错误；C、应为一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线，故本选项错误；D、应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故本选项错误．故选A．【点评】本题是对公理，概念等基础知识的考查，熟记概念以及公理，特别是外延与内涵，一定要记清，基础知识是今后学习的基础，非常重要．8．已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC等于40°，OD是∠BOC的平分线，那么∠BOD的度数是（）A．100°B．100°或20°C．50°D．50°或10°【考点】角平分线的定义．【分析】分为两种情况：①当OC在∠AOB外部时，②当OC在∠AOB内部时，求出∠BOC，根据∠BOD=∠BOC求出即可．【解答】解：分为两种情况：①当OC在∠AOB外部时，∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，∴∠BOC=60°+40°=100°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠BOD=∠BOC=50°，②当OC在∠AOB内部时，∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，∴∠BOC=60°﹣40°=20°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠BOD=∠BOC=10°，故选D．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，解此题的关键是求出符合条件的所有情况．9．若m辆客车及n个人，若每辆汽车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：（1）40m+10=43m+1；（2）=；（3）=；（4）40m﹣10=43m﹣1，其中正确的是（）A．（1）（2）B．（2）（4）C．（1）（3）D．（3）（4）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．【解答】解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，（4）错误，（1）正确；根据客车数列方程，应该为）=；（2）错误，（3）正确；所以正确的是（1）（3）．故选C．【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是能够根据不同的等量关系列方程．10．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n时奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=58，第一次经F 运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n=449，则第449次运算结果是（）A．1 B．2 C．7 D．8【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．【分析】设449经过n次运算结果为a n，根据运算规则求出部分a n的值，根据数值的变化找出变化规律“a2n=1，a2n+1=8（n≥2且n为整数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设449经过n次运算结果为a n，观察，发现规律：a1=1352，a2=169，a3=512，a4=1，a5=8，a6=1，…，∴a2n=1，a2n+1=8（n≥2且n为整数）．∵449=2×224+1，∴a449=8．故选D．【点评】本题考查了规律型中数字的变化类以及有理数的混合运算，根据运算规则找出a n的变化规律是解题的关键．二、认真填一填（6个小题，每题4分，共24分）；11．单项式﹣a2b的系数是﹣，次数是3．【考点】单项式．【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数，直接解答即可．【解答】解：单项式﹣a2b的系数是﹣，次数是：2+1=3，故答案为：﹣，3．【点评】本题主要考查单项式的相关概念，熟记单项式的相关概念是解决此类问题的关键，特别要注意的是π．12．的平方根是±3，（﹣9）2的算术平方根是9．【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据平方根的定义和算术平方根的定义计算可得．【解答】解：∵=9，∴的平方根是±3，∵（﹣9）2=81，∴（﹣9）2的算术平方根是9，故答案为：±3，9．【点评】本题主要考查平方根和算术平方根，熟练掌握平方根的定义和算术平方根的定义是解题的关键．13．一个角的余角等于它补角的，则这个角是度45°．【考点】余角和补角．【分析】根据题意，列出方程，解方程即可．【解答】解：设这个角的度数为x度，根据题意，得：90﹣x=（180﹣x），解得：x=45，故答案为：45°．【点评】本题主要考查余角和补角，解决此题时，需要利用方程解决，能找到题目中的关键词“等于”是关键．14．6﹣的小数部分为a，7+的小数部分为b，则（a+b）2011=1．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的范围，求出a、b的值，代入求出即可．【解答】解：∵3＜＜4，∴2＜6﹣＜3，10＜7+＜11，∴a=6﹣﹣2=4﹣，b=7+﹣10=﹣3，∴a+b=1，∴（a+b）2011=1，故答案为：1．【点评】本题考查了估算无理数的大小，能求出a、b的值是解此题的关键．15．兰芬家住房的平面图如图所示．兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板37x m．【考点】整式的加减．【分析】根据长方形面积公式分别计算客厅和两间卧室需木地板的块数，再相加求出共需木地板的块数．【解答】解：观察图形可知共需木地板3×5x+2×2x+6×3x=15x+4x+18x=37x．【点评】长方形面积公式s=ab．16．如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段30条．【考点】直线、射线、线段．【分析】分别求出构成五角星的每条线段上有几条线段，在将其乘以5即可．【解答】解：线段AC，BE，CE，BD，AD上各有另两个点，每条上有6条线段；所以共有6×5=30条线段．【点评】把这个五星分成五条线段，每条上有另两个点来求解．三、全面答一答（7个小题，共66分）；17．计算下列各式；（1）871﹣87.21+53﹣12.79+43（2）﹣12+（﹣2）3×﹣×（﹣）【考点】实数的运算．【分析】（1）首先将各小数组合，进而计算得出答案；（2）分别利用立方根以及算术平方根的定义化简分析得出答案．【解答】解：（1）871﹣87.21+53﹣12.79+43=871+（﹣87.21﹣12.79）+（43+53）=871﹣100+96=771+96=867；（2）﹣12+（﹣2）3×﹣×（﹣）=﹣1﹣8×﹣3×=﹣1﹣1﹣1=﹣3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．解方程：（1）=﹣1（2）﹣=12．【考点】解一元一次方程．【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：8x﹣4=3x+6﹣12，移项合并得：5x=﹣2，解得：x=﹣0.4；（2）方程整理得：﹣2x﹣4=12，去分母得：10x﹣10﹣6x﹣12=36，移项合并得：4x=58，解得：x=14.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．19．（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）其中a=，b=﹣（2）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，请求出代数式a3﹣2b2﹣a2+3b2的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式合并同类项得到最简结果，由结果与x的值无关确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣；（2）原式=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，由结果与x的值无关，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得，a=﹣3，b=1，则原式=﹣9﹣2﹣1+3=﹣9．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）（2016秋•萧山区校级期末）如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，（1）求∠DOE的度数；（2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．【考点】角的计算．【分析】（1）根据∠AOC：∠AOD=3：7，可求出∠AOC的度数，再根据对顶角的性质可求出∠DOB的度数，根据角平分线的性质即可解答．（2）根据垂直的定义可求出∠DOF的度数，再根据平角的定义解答即可．【解答】解：（1）∵两直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠AOD=3：7，∴∠AOC=180°×=54°，∴∠BOD=54°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=54°÷2=27°．（2）∵OF⊥OE，∠DOE=27°，∴∠DOF=63°，∠COF=180°﹣63°=117°．【点评】本题主要考查了角的计算，熟练掌握对顶角的性质，余角补角的定义，角平分线的性质并进行计算是解答本题的关键．21．（10分）（2016秋•萧山区校级期末）阅读材料，解答下列问题．例：当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6就是它本身；当a=0时，|a|=0的绝对值是零；当a＜0时，如a=﹣6，则|a|=|﹣6|=6故此时a的绝对值就是它的相反数．∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即|a|=分析方法渗透了数学的分类讨论的思想．（1）请仿照例中分类讨论的方法，分析实数去根号后的各种情况；（2）当x＜﹣3时，=（3）猜想与|a|关系．【考点】实数的性质；二次根式的性质与化简．【分析】（1）根据二次根式的性质可得=|a|，再根据绝对值的性质进行求解即可；（2）先根据x＜﹣3，得到x+1＜0，再根据绝对值的性质进行求解即可；（3）根据算术平方根的非负性可知，=|a|．【解答】解：（1）∵=|a|，∴=；（2）∵x＜﹣3，∴x+1＜0，∴当x＜﹣3时，=|x+1|=﹣x﹣1；（3）由题可得，=|a|．【点评】本题主要考查了实数的性质以及二次根式的性质，解决问题的关键是掌握算术平方根与绝对值的非负性．22．（12分）（2016秋•萧山区校级期末）已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D 为线段AE的中点．（1）若线段AB=a，CE=b，|a﹣15|+（b﹣4.5）2=0|a﹣15|+（b﹣4.5）2=0，求a，b的值；（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；（3）如图2，若AB=15，AD=2BE，求线段CE的长．【考点】两点间的距离；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）由|a﹣15|+（b﹣4.5）2=0，根据非负数的性质即可推出a、b的值；（2）根据（1）所推出的结论，即可推出AB和CE的长度，根据图形即可推出AC=7.5，然后由AE=AC+CE，即可推出AE的长度，由D为AE的中点，即可推出DE的长度；（3）首先设EB=x，根据线段中点的性质推出AD、DE关于x的表达式，即AD=DE=2x，由图形推出AD+DE+BE=15，即可得方程：x+2x+2x=15，通过解方程推出x=3，即BE=3，最后由BC=7.5，即可求出CE的长度．【解答】解：（1）∵|a﹣15|+（b﹣4.5）2=0，∴|a﹣15|=0，（b﹣4.5）2=0，∵a、b均为非负数，∴a=15，b=4.5，（2）∵点C为线段AB的中点，AB=15，CE=4.5，∴AC=AB=7.5，∴AE=AC+CE=12，∵点D为线段AE的中点，∴DE=AE=6，（3）设EB=x，则AD=2BE=2x，∵点D为线段AE的中点，∴AD=DE=2x，∵AB=15，∴AD+DE+BE=15，∴x+2x+2x=15，解方程得：x=3，即BE=3，∵AB=15，C为AB中点，∴BC=AB=7.5，∴CE=BC﹣BE=7.5﹣3=4.5．【点评】本题主要考查线段中点的性质，关键在于正确的进行计算，熟练运用数形结合的思想推出相关线段之间的数量关系．23．（12分）（2012•天津）某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）．设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（Ⅰ）用含有t的式子填写下表：（Ⅱ）当t为何值时，两种计费方式的费用相等？（Ⅲ）当330＜t＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）．【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（I）根据两种方式的收费标准进行计算即可；（II）先判断出两种方式相等时t的大致范围，继而建立方程即可得出答案．（III）计算出两种方式在此取值范围的收费情况，然后比较即可得出答案．【解答】解：（Ⅰ）①当150＜t＜350时，方式一收费：58+0.25（t﹣150）=0.25t+20.5；②当t＞350时，方式一收费：108+0.25（t﹣350）=0.25t+20.5；③方式二当t＞350时收费：88+0.19（t﹣350）=0.19t+21.5．（Ⅱ）∵当t＞350时，（0.25t+20.5）﹣（0.19t+21.5）=0.06t﹣1＞0，∴当两种计费方式的费用相等时，t的值在150＜t＜350取得．∴列方程0.25t+20.5=88，解得t=270．即当主叫时间为270分时，两种计费方式的费用相等．（Ⅲ）方式二．①当350＜t＜360时，方式一收费﹣方式二收费y=0.25t+20.5﹣0.19t﹣21.5=0.06t﹣1，当350＜t＜360时，y＞0，即可得方式二更划算．②当t=350时，方式一收费108元，大于方式二收费88元，故方式二划算；③当330＜t＜350时，方式一收费=0.25t+20.5，此时收费＞103，故此时选择方式二划算．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，注意根据图表得出解题需要的信息，难度一般，要将实际问题转化为数学问题来求解．。
杭州市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
杭州市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ） A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯2．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π3．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x--= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1 C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2 D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 4．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。
若：||||||a b b c a c -+-=-，则点B （ ）A ．在点 A, C 右边B ．在点 A,C 左边C ．在点 A, C 之间D ．以上都有可能6．当x=3，y=2时，代数式23x y-的值是（ ） A ．43B ．2C ．0D ．37．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）A ．3（a ﹣b ）2B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）2 8．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．﹣2 D ．﹣4 9．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（ ）A ．﹣4B ．﹣2C ．4D ．210．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( ) A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱11．已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 （ ） ①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟二、填空题13．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__．14．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．15．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______. 16．化简：2xy xy +=__________．17．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________． 18．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____．19．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．20．计算：()222a -=____；()2323x x ⋅-=_____.21．请先阅读，再计算： 因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．22．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．23．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．24．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.三、解答题25．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)小龙共抽取______名学生； (2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“其他”部分对应的圆心角的度数是_______； (4)若全校共2100名学生，请你估算“立定跳远”部分的学生人数.26．知图①，在数轴上有一条线段AB ，点,A B 表示的数分别是2-和11-．（1）线段AB =____________；（2）若M 是线段AB 的中点，则点M 在数轴上对应的数为________；（3）若C 为线段AB 上一点．如图②，以点C 为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B 落在点A 的右边点B '处，若15AB B C ''=，求点C 在数轴上对应的数是多少？ 27．在11•11期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示； 商场 优惠方案 甲 全场按标价的六折销售乙单件商品实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购买了标价分别为240元和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元．根据以上信息，解决以下问题（1）两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表并做出选择． 商场 甲商场 乙商场 实际付款/元（2）小明爸爸发现：在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子，在两家商场的实际付款钱数是一样的，请问：这条裤子的标价是多少元？ 28．计算：﹣0.52+14﹣|22﹣4| 29．如图，线段AB 8=，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点．()1求线段AD 的长；()2在线段AC 上有一点E ，1CE BC 3=，求AE 的长．30．先化简，再求值：a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ），其中a =﹣5．四、压轴题31．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______．（3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分． （5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.32．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．（1）设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ，请直接写出a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上确定点A 、点B 的位置；（2）在（1）的条件下，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动，运动时间为t 秒：①若PA ﹣PB ＝6，求t 的值，并写出此时点P 所表示的数；②若点P 从点A 出发，到达点B 后再以相同的速度返回点A ，在返回过程中，求当OP ＝3时，t 为何值？33．已知：A 、O 、B 三点在同一条直线上，过O 点作射线OC ，使∠AOC ：∠BOC ＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON 落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为 度；（2）继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC 的内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O 按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM 所在直线恰好平分∠BOC 时，时间t 的值为 （直接写结果）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048， 所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯， 故选B ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 2．D解析：D 【解析】 【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a 表示出AC 、BD 、AD 的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案. 【详解】∵AB a ，C 、D 分别是AB 、BC 的中点， ∴AC=BC=12AB=12a ，BD=CD=12BC=14a ， ∴AD=AC+BD=34a ， ∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+12aπ+34aπ=94a π， 故选：D. 【点睛】本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.3．C解析：C【解析】【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、方程x1x10.20.5--=化成10x1010x25--=1，错误；B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；C、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，D、方程23t32=，系数化为1，得：t=94，错误；所以答案选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．4．C解析：C【解析】①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确．②由(1)可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确．③在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90° ∴∠ADC=90°−∠ABD ， 故③正确；④∵∠BAC+∠ABC=∠ACF ， ∴12∠BAC+12∠ABC=12∠ACF ， ∵∠BDC+∠DBC=12∠ACF ， ∴12∠BAC+12∠ABC=∠BDC+∠DBC ， ∵∠DBC=12∠ABC ， ∴12∠BAC=∠BDC ，即∠BDC=12∠BAC. 故④错误． 故选C.点睛：本题主要考查了三角形的内角和，平行线的判定和性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是正确找各角的关系.5．C解析：C 【解析】 【分析】根据a b b c -+-表示数b 的点到a 与c 两点的距离的和,a c -表示数a 与c 两点的距离即可求解. 【详解】∵绝对值表示数轴上两点的距离a b -表示a 到b 的距离 b c -表示b 到c 的距离 a c -表示a 到c 的距离∵a b b c a c -+-=-丨丨丨丨丨丨∴B 在A 和C 之间 故选：C 【点睛】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点之间的距离公式是解答此题的关键．6．A解析：A 【解析】【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果． 【详解】23x y -=2323⨯-=43， 故选A 【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．7．B解析：B 【解析】用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2(3)a b -.故选B.8．B解析：B 【解析】 【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x 的值． 【详解】解：根据题意得：3x ﹣9﹣3＝0， 解得：x ＝4， 故选：B ． 【点睛】此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．C解析：C 【解析】 【分析】由题意可知3b-3a-（a-b ）3=3（b-a ）-（a-b ）3，因此可以将a-b=-1整体代入即可． 【详解】3b-3a-（a-b ）3=3（b-a ）-（a-b ）3=-3（a-b ）-（a-b ）3=3-（-1） =4； 故选C ． 【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，利用“整体代入法”求代数式的值．10．A解析：A 【解析】设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴这家商店这次交易亏了10元.故选A．11．A解析：A【解析】①项，因为AP=BP，所以点P是线段AB的中点，故①项正确；②项，点P可能是在线段AB的延长线上且在点B的一侧，此时也满足BP=12AB，故②项错误；③项，点P可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧，此时也满足AB=2AP，故③项错误；④项，因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立，故④项错误．故本题正确答案为①．12．C解析：C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x分，∴6x﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y分，∴6y﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C．二、填空题13．2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类解析：2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．14．80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝解析：80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝160°∴∠BOG＝12×160°＝80°．故答案为80°．【点睛】本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键. 15．【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进5<<【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：50，则62636555=<=<，5<<，5<<.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可. 16．.【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：故填.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键. 解析：3xy .【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：23.xy xy xy +=故填3xy .【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.17．三【解析】【分析】由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x ，两次提价后方案一：；方案二：；方案三：.综上可知三种方案提价最多的是方解析：三【解析】由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x ，两次提价后方案一：(110%)(130%) 1.43x x ++=；方案二：(130%)(110%) 1.43x x ++=；方案三：(120%)(120%) 1.44x x ++=.综上可知三种方案提价最多的是方案三.故填：三.【点睛】本题考查列代数式，根据题意列出代数式并化简代数式比较大小即可.18．-22【解析】【分析】将m ﹣2n ＝2代入原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）计算可得．【详解】解：当m ﹣2n ＝2时，原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）＝2×（﹣2）3解析：-22【解析】【分析】将m ﹣2n ＝2代入原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）计算可得．【详解】解：当m ﹣2n ＝2时，原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）＝2×（﹣2）3﹣3×2＝﹣16﹣6＝﹣22，故答案为：﹣22．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．19．2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x 的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．解析：2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解：∵第1次输出的结果为7+3＝10，第2次输出的结果为12×10＝5，第3次输出结果为5+3＝8，第4次输出结果为12×8＝4，第5次输出结果为12×4＝2，第6次输出结果为12×2＝1，第7次输出结果为1+3＝4，第8次输出结果为12×4＝2，……∴输出结果除去前3个数后，每3个数为一个周期循环，∵（2018﹣3）÷3＝671…2，∴第2018次输出的数是2，如图，若x＝14x，则x＝0；若x＝12x+3，则x＝6；若x＝12（x+3），则x＝3；故答案为：2、0或3或6．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．20．【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键 解析：44a 56x -【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】()222a -=44a ()2323x x ⋅-=56x -【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键21．【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的解析：242525【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】 解：111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-= 9610100242525== 故答案为242525【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算. 22．11cm ．【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．【详解】解：∵，且，，∴，∵点为线段的中点，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了两点解析：11cm ．【解析】根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长．【详解】解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =，∴853DC =-=，∵点D 为线段AC 的中点，∴3AD =，∵AB AD DB =+，∴3811()AB cm =+=．故答案为：11cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．23．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．解析：2a 2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()22227a b 5ba =75a b=2a b ﹣﹣．故答案为：22a b【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型． 24．8cm 或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C 点在AB 之间，②当C 在AB 延长线时，再根据线段的和差关系求解．①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2c解析：8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm．【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．三、解答题25．(1)50；(2)补图见解析；(3)72°；(4)672人.【解析】【分析】(1)画出统计图,根据跳绳的人数除以占的百分比即可得出抽取的学生总数;(2)根据总学生数,求出踢毽子与其他的人数,补全条形统计图即可(3)根据其他占的百分比乘以360°即可得到结果(4)由立定跳远的百分比,乘以2100即可得到结果【详解】(1)根据题意得:15÷30%=50(名)则共抽取50名学生(2)根据题意得:踢毽子人数为50×18%=9(名),其他人数为50×(1-30%-18%-32%)=10名,补全条形统计图,如图所示(3)根据题意得:360°×20%=72°则“其他"部分对应的圆心角的度数是72°;(4)根据题意得'立定跳远"部分的学生有2100×32%=672(名)【点睛】此题考查条形统计图，用样本估计总体和扇形统计图，看懂图中数据是解题关键26．（1）9；（2）－6.5；（3）－6．【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式解决即可;（2）根据中点的性质,计算即可;（3）设AB'为x,根据题AB'与B'C的关系,将B'C用x表示出来,然后根据AC、AB、BC的关系,将AB用x表示出来,计算出x的值,即可求出AC的值,然后根据点A的坐标求出点C在数轴上的对应的数即可.【详解】（1）AB的长度为2(11)9---=．（2）M是线段AB的中点,所以M点在数轴上对应的点为2(11)6.52-+-=-．（3）设AB'=x,∵AB'=15B'C,则B'C=5x．∴由题意BC=B'C=5x,∴AC=B'C-AB'=4x,∴AB=AC+BC=AC+B'C=9x,即99x=,∴1x=,∴AC=4,又∵点A表示的数为-2,∴-2-4=-6,∴点C表示的数为-6.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离,中点的性质,线段折叠问题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握中点的性质,能够根据线段折叠找到线段之间的内在关系.27．（1）336，360；（2）这条裤子的标价是370元．【解析】【分析】（1）按照两个商场的优惠方案进行计算即可；（2）设这条裤子的标价是x 元，根据两种优惠方案建立方程求解即可．【详解】解：（1）甲商场实际付款：(290+270)×60%＝336（元）；乙商场实际付款：290﹣2×50+270﹣2×50＝360（元）；故答案为：336，360；（2）设这条裤子的标价是x 元，由题意得：(380+x )×60%＝380﹣3×50+x ﹣3×50，解得：x ＝370，答：这条裤子的标价是370元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解两种优惠方案的价格计算方式是解题的关键． 28．【解析】【分析】先算乘方，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【详解】2210.5244-+-- 10.25444=-+-- 10.2504=-+- ＝0．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键.29．（1）6，（2）83． 【解析】【分析】 ()1根据AD AC CD =+，只要求出AC 、CD 即可解决问题；()2根据AE AC EC =-，只要求出CE 即可解决问题；【详解】解：()1AB 8=，C 是AB 的中点，AC BC 4∴==， D 是BC 的中点，1CD DB BC 22∴===， AD AC CD 426∴=+=+=．()12CE BC 3=，BC 4=， 4CE 3∴=， 48AE AC CE 433∴=-=-=． 【点睛】本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．30．80．【解析】试题分析：先去括号，再合并同类项,最后把字母的值代入计算即可.试题解析：222(52)2(3),a a a a a +--- 2225226,a a a a a =+--+244,a a =+，∵5a =-，∴原式24(5)4(5),=⨯-+⨯- 42520,=⨯-10020,=-80=．四、压轴题31．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】【分析】（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x 分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）∵2a b a ab ⊗=-，∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)]=(-5)⊗15=(-5)2-(-5)×15=100.（3）∵a 1=2，∴a 2=1112=--， a 3=11(1)--=12， 412112a ==-a 5=-1…… ∴从a 1开始，每3个数一循环，∵2500÷3=833……1，∴a 2500=a 1=2，∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032. （4）∵10个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，∴平均分为中间8个分数的平均分，∵平均分精确到十分位的为9.4，∴平均分在9.35至9.44之间，9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，∴8个裁判所给的总分在74.8至75.52之间，∵打分都是整数，∴总分也是整数，∴总分为75，∴平均分为75÷8=9.375，∴精确到百分位是9.38.故答案为9.38（5）2019÷4=504……3，∵1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，……∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0∴所得结果可能的最小非负数是0，故答案为0（6）设x分钟后甲和乙、丙的距离相等，∵乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，∴120x-400-100x=90x+800-120x解得：x=24.∵当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，∴400÷(100-90)=40(分钟)∴24分钟或40分钟时甲和乙、丙的距离相等.故答案为24或40.【点睛】本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.32．（1）﹣4，6；（2）①4；②1319,22或【解析】【分析】（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a，b的值，然后在数轴上表示即可；（2）①根据PA﹣PB＝6列出关于t的方程，解方程求出t的值，进而得到点P所表示的数；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）P在原点右边；（Ⅱ）P在原点左边．分别求出点P运动的路程，再除以速度即可．【详解】（1）∵多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b，∴a＝﹣4，b＝6．如图所示：故答案为﹣4，6；（2）①∵PA＝2t，AB＝6﹣（﹣4）＝10，∴PB＝AB﹣PA＝10﹣2t．∵PA﹣PB＝6，∴2t﹣（10﹣2t）＝6，解得t＝4，此时点P所表示的数为﹣4+2t＝﹣4+2×4＝4；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）如果P在原点右边，那么AB+BP＝10+（6﹣3）＝13，t＝132；（Ⅱ）如果P在原点左边，那么AB+BP＝10+（6+3）＝19，t＝192．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，数轴以及多项式的有关定义，理解题意利用数形结合是解题的关键．33．（1）90°；（2）30°；（3）12秒或48秒．【解析】【分析】（1）依据图形可知旋转角=∠NOB，从而可得到问题的答案；（2）先求得∠AOC的度数，然后依据角的和差关系可得到∠NOC=60°-∠AON，∠AOM=90°-∠AON，然后求得∠AOM与∠NOC的差即可；（3）可分为当OM为∠BOC的平分线和当OM的反向延长为∠BOC的平分线两种情况，然后再求得旋转的角度，最后，依据旋转的时间=旋转的角度÷旋转的速度求解即可．【详解】（1）由旋转的定义可知：旋转角＝∠NOB＝90°．故答案为：90°（2）∠AOM﹣∠NOC＝30°．理由：∵∠AOC：∠BOC＝1：2，∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝60°．∴∠NOC＝60°﹣∠AON．∵∠NOM＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC＝（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）＝30°．（3）如图1所示：当OM为∠BOC的平分线时，∵OM为∠BOC的平分线，∴∠BOM＝∠BOC＝60°，∴t＝60°÷5°＝12秒．如图2所示：当OM的反向延长为∠BOC的平分线时，∵ON为为∠BOC的平分线，∴∠BON＝60°．∴旋转的角度＝60°+180°＝240°．∴t＝240°÷5°＝48秒．故答案为：12秒或48秒．【点睛】本题主要考查的是三角形的综合应用，解答本题主要应用了旋转的定义、直角三角形的定义以及角的和差计算，求得三角板旋转的角度是解题的关键．。
杭州市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库
杭州市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．若34(0)x y y =≠，则（ ）A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 2．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．123．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ） A ．22B ．70C ．182D ．2064．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．35．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=- D ．()2121826x x ⨯=- 6．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ）A ．30B ．45︒C ．60︒D ．75︒7．下列因式分解正确的是()A ．21(1)(1)xx x +=+-B ．()am an a m n +=-C ．2244(2)mm m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+8．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1 B ．1 C ．20143 D ．20143- 9．下列各数中，绝对值最大的是（ ）A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣3 10．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）A ．221x x -+B ．321x +C ．22x x -D ．3221x x -+ 11．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1)B ．(3，3)C ．(2，3)D ．(3，2)12．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．13．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )． A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米14．下列方程的变形正确的有（ ） A ．360x -=，变形为36x = B ．533x x +=-，变形为42x = C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x =15．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°二、填空题16．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．17．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．18．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．19．单项式22ab -的系数是________.20．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．21．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.22．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.23．小马在解关于x 的一元一次方程3232a xx -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.24．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．25．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____． 26．4是_____的算术平方根．27．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.28．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____. 29．3.6=_____________________′30．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．三、压轴题31．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣．直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____； 灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____； (3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______； 实际应用：已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
杭州市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库
杭州市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．90°2．下列判断正确的是（ ）A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．225m n 的系数是2 C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式3．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ）A ．()121826x x =-B ．()181226x x =-C ．()2181226x x ⨯=-D ．()2121826x x ⨯=-4．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒5．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或56．在实数：3.1415935-π2517，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ）A ．6cmB ．3cmC ．3cm 或6cmD ．4cm 8．解方程121123x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝6 9．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( )A ．－10x －3yB ．－10x ＋3yC ．10x －9yD ．10x ＋9y10．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱 11．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ） A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，2 12．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离13．下列方程的变形正确的有（ ）A ．360x -=，变形为36x =B ．533x x +=-，变形为42x =C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x = 14．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3B ．若-2x=-2y ，则x=yC ．若x y m m=，则x y = D ．若x y =，则x y m m = 15．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ） A ．105︒ B ．75︒ C ．115︒D ．95︒ 二、填空题16．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____．17．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．18．已知关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 19．若212-m y x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____．20．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP，FP对折，使点B落在点B，点C落在点C′．若点P，B′，C′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF＝85°，则∠B′PC′＝_____．21．﹣30×（1223+45）＝_____．22．如图，点B在线段AC上，且AB＝5，BC＝3，点D，E分别是AC，AB的中点，则线段ED的长度为_____．23．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.24．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．25．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．26．将520000用科学记数法表示为_____．27．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x为_____．28．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C等级所在扇形的圆心角是____度.29．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．30．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．三、压轴题31．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．32．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b ．（1）分别求a ，b ，c 的值；（2）若点A 和点B 分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t 秒．i ）是否存在一个常数k ，使得3BC-k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．ii ）若点C 以每秒3个单位长度的速度向右与点A ，B 同时运动，何时点C 为线段AB 的三等分点？请说明理由．33．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线.(1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．34．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数；（3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）35．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．36．在数轴上，图中点A 表示－36，点B 表示44，动点P 、Q 分别从A 、B 两点同时出发，相向而行，动点P 、Q 的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P 到达原点O ，动点Q 到达点C ，设运动的时间为t （t ＞0）秒．（1）求OC 的长；（2）经过t 秒钟，P 、Q 两点之间相距5个单位长度，求t 的值；（3）若动点P 到达B 点后，以原速度立即返回，当P 点运动至原点时，动点Q 是否到达A 点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．37．如图，数轴上有A 、B 两点，且AB=12，点P 从B 点出发沿数轴以3个单位长度/s 的速度向左运动，到达A 点后立即按原速折返，回到B 点后点P 停止运动，点M 始终为线段BP 的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A 表示的数是-5，点P 运动3秒时，在数轴上有一点F 满足FM=2PM ，请求出点F 表示的数；(3)若点P 从B 点出发时，点Q 同时从A 点出发沿数轴以2.5个单位长度/s 的速度一直．．向右运动，当点Q 的运动时间为多少时，满足QM=2PM.38．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；（直接填空）()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．()3若点C 、D 运动时，总有2MD AC =，则AM =________（填空）()4在()3的条件下，N是直线AB上一点，且AN BN MN-=，求MNAB的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．【详解】解：∵一个角的补角是130︒，∴这个角为：50︒，∴这个角的余角的度数是：40︒．故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．2．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．【详解】A．3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B．225m n的系数是25，故本选项错误．C．单项式﹣x3yz的次数是5，故本选项正确．D．3x2﹣y+5xy5是六次三项式，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．3．D解析：D【解析】【分析】设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【详解】解：设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个， ∴可得2×12x=18（26-x ）．故选：D ．【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．4．D解析：D【解析】【分析】由题意分两种情况过点O 作OE AB ⊥,利用垂直定义以及对顶角相等进行分析计算得出选项.【详解】解：过点O 作OE AB ⊥,如图：由40BOD ∠=︒可知40AOC ∠=︒，从而由垂直定义求得COE ∠=90°-40°或90°+40°，即有COE ∠的度数为50︒或130︒. 故选D.【点睛】本题考查了垂直定义以及对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．5．D解析：D【解析】【分析】如图，根据点A 、B 表示的数互为相反数可确定原点，即可得出点B 表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案.【详解】如图，设点C表示的数为m，∵点A、B表示的数互为相反数，∴AB的中点O为原点，∴点B表示的数为3，∵点C到点B的距离为2个单位，∴3m-=2，∴3-m=±2，解得：m=1或m=5，∴m的值为1或5，故选：D.【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键. 6．C解析：C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．【详解】解：在3.1415935-π2517，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）35-π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7．D解析：D【解析】【分析】根据线段的和与差，可得MB的长，根据线段中点的定义，即可得出答案．【详解】当点C在AB的延长线上时，如图1，则MB=MC-BC，∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=8cm，∴MC=11()22AC AB BC=+，BN=12BC，∴MN=MB+BN，=MC-BC+BN，=1()2AB BC +-BC+12BC ， =12AB ， =4，同理，当点C 在线段AB 上时，如图2，则MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=4， ，故选：D ．【点睛】本题考查了线段的和与差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．【详解】解：方程两边同时乘以6，得：3(1)2(21)6x x +--=，故选：C ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．9．B解析：B【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．详解：原式=2x ﹣3y ﹣12x +6y=﹣10x +3y ．故选B ．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．10．A解析：A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.11．D解析：D【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：单项式﹣6ab 的系数与次数分别为﹣6，2．故选：D ．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．12．A解析：A【解析】【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案.【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.13．A解析：A【解析】【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答.【详解】选项A ，由360x -=变形可得36x =，选项A 正确；选项B ，由 533x x +=-变形可得42x =-，选项B 错误；选项C ，由2123x -=变形可得236x -=，选项C 错误； 选项D ，由21x =，变形为x =12，选项D 错误. 故选A.本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键. 14．D解析：D【解析】【分析】等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0的数，等式依然成立，根据此性质判断即可．【详解】A. x=y 两边同时加3，可得到x+3=y+3，故A 选项正确；B. -2x=-2y 两边同时除以-2，可得到x=y ，故B 选项正确；C. 等式x y m m=中，m ≠0，两边同时乘以m 得x y =，故C 选项正确； D. 当m=0时，x y =两边同除以m 无意义，则x y m m=不成立，故D 选项错误； 故选：D ．【点睛】 本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键．15．B解析：B【解析】【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可．【详解】解：∵∠A=105°，∴∠A 的补角=180°-105°=75°．故选：B ．【点睛】本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．二、填空题16．﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x 、y 的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y ＝±2，∴x＝﹣3，y＝±2，当x＝﹣解析：﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y＝±2，∵x＜y，∴x＝﹣3，y＝±2，当x＝﹣3，y＝2时，x+y＝﹣1，当x＝﹣3，y＝﹣2时，x+y＝﹣5，所以，x+y的值是﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、绝对值的性质有理数的加法等知识，，解题的关键是确定x、y的值.17．伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与解析：伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故答案为：伟．【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系，掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.18．y ＝﹣．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程①的解为x ＝2020，∴关于y 的一元一次方程②中﹣（3y ﹣2）＝2020，解解析：y ＝﹣20183． 【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020， 解得：y ＝﹣20183． 故答案为：y ＝﹣20183． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键．19．4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n ＝2，m ＝3，解得：n ＝1，m ＝3，则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则m+n＝4．故答案是：4．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.20．10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE +∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′P解析：10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°计算即可．【详解】解：由对称性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF，∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′＝180°，即2（∠B′PE+∠C′PF）﹣∠B′PC′＝180°，又∵∠EPF＝∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′＝85°，∴∠B′PE+∠C′PF＝∠B′PC′+85°，∴2（∠B′PC′+85°）﹣∠B′PC′＝180°，解得∠B′PC′＝10°．故答案为：10°．【点睛】此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．21．﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（+）＝﹣30×+（﹣30）×（）+（﹣30）×＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛解析：﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（1223-+45）＝﹣30×12+（﹣30）×（23-）+（﹣30）×45＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键. 22．5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3解析：5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3＝8；∵点D是AC的中点，∴AD＝8÷2＝4；∵点E是AB的中点，∴AE＝5÷2＝2.5，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣2.5＝1.5．故答案为：1.5．【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．23．5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-5解析：5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.24．30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30解析：30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30﹣．考点：列代数式 25．130°．【解析】【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：与互为补角，，．故答案为：．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），解析：130°．【解析】【分析】若两个角的和等于180︒，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：α与β互为补角，180αβ∴+=︒，180********βα∴=︒-=︒-︒=︒．故答案为：130︒．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．26．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．27．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．28．72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】解析：72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键. 29．140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：140解析：140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：14030．5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么9 8.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.解析：5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.5．【点睛】本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．三、压轴题31．（1）40º；（2）84º；（3）7.5或15或45【解析】【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可．【详解】解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠160120=︒-︒40=︒（2）3DOE AOE ∠=∠，3COF BOF ∠=∠∴设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒则3COF y ∠=︒，44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠()()3344120120x y x y x y =︒+︒-︒+︒-︒=︒-︒+︒72EOF COD ∠=∠ 7120()(44120)2x y x y ∴-+=+- 36x y ∴+=120()84 EOF x y∴︒+︒︒∠=-=（3）当OI在直线OA的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI=12（∠AOI+∠BOI））=12∠AOB=12×120°=60°，∠PON=12×60°=30°，∵∠MOI=3∠POI，∴3t=3（30-3t）或3t=3（3t-30），解得t=152或15；当OI在直线AO的下方时，∠MON═12（360°-∠AOB）═12×240°=120°，∵∠MOI=3∠POI，∴180°-3t=3（60°-61202t-）或180°-3t=3（61202t--60°），解得t=30或45，综上所述，满足条件的t的值为152s或15s或30s或45s．【点睛】此是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程（组）的应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解．32．（1）1，-3，-5（2）i ）存在常数m ，m=6这个不变化的值为26，ii ）11.5s【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得a 、b 、c 的值即可；（2）i ）根据3BC-k•AB 求得k 的值即可；ii ）当AC=13AB 时，满足条件． 【详解】（1）∵a 、b 满足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a ，b ，c 的值分别为1，-3，-5．（2）i ）假设存在常数k ，使得3BC-k•AB 不随运动时间t 的改变而改变．则依题意得：AB=5+t ，2BC=4+6t ．所以m•AB -2BC=m （5+t ）-（4+6t ）=5m+mt-4-6t 与t 的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m ，m=6这个不变化的值为26．ii ）AC=13AB ， AB=5+t ，AC=-5+3t-（1+2t ）=t-6， t-6=13（5+t ），解得t=11.5s ． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．33．（1）图1中∠AOD=60°；图2中∠AOD=10°；（2）图1中∠AOD=n m 2+；图2中∠AOD=n m 2-. 【解析】【分析】（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°，则∠BOD=10°，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，则∠BOD=60°，根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解；（2）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，则∠BOD=n m 2﹣，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，则∠BOD=n m 2+，故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【详解】 解：（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=60°， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；（2）根据题意可知∠AOB=m 度，∠AOC=n 度，其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，如图1中，∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2﹣， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+； 如图2中，∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2+， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-.【点睛】本题主要考查角平分线，解此题的关键在于根据题意进行分类讨论，所有情况都要考虑，切勿遗漏.34．（1）25-，35（2）运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27 ；（3）5;(4) 一共相遇了7次.【解析】【分析】（1）根据0+0式的定义即可解题；（2）设运动时间为x秒,表示出P,Q的运动路程,利用路程和等于AB长即可解题；（3）根据点Q达到A点时，点P，Q停止运动求出运动时间即可解题；（4）根据第三问点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度即可解题.【详解】解：（1）25-，35（2）设运动时间为x秒13x2x2535+=+解得x4=352427-⨯=答：运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27（3）运动总时间：60÷2=30（秒），13×30÷60=6…30即点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∵25305-+=，∴点P所在的位置表示的数为5 .（4）由（3）得：点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∴点P和点Q一共相遇了6+1=7次.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,数轴的应用,难度较大,熟悉路程,时间,速度之间的关系是解题关键.35．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析. 【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE，进而求出即可；（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系，即可解题．【详解】（1）如图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），∴∠BOD＝12∠AOD﹣12∠COE+12∠COE＝12×108°＝54°；（3）如图3，∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE﹣∠BOD）+6∠BOD＝412°．【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系是解题的关键，36．（1）20；（2）t=15s或17s （3）4 3 s.【解析】【分析】（1）设P、Q速度分别为3m、2m，根据12秒后，动点P到达原点O列方程，求出P、Q 的速度，由此即可得到结论．（2）分两种情况讨论：①当A、B在相遇前且相距5个单位长度时；②当A、B在相遇后且相距5个单位长度时；列方程，求解即可．（3）算出P运动到B再到原点时，所用的时间，再算出Q从B到A所需的时间，比较即可得出结论．【详解】 （1）设P 、Q 速度分别为3m 、2m ，根据题意得：12×3m =36，解得：m =1，∴P 、Q 速度分别为3、2，∴BC =12×2=24，∴OC =OB －BC =44－24=20．（2）当A 、B 在相遇前且相距5个单位长度时：3t ＋2t ＋5=44＋36，5t =75，∴ t =15（s ）；当A 、B 在相遇后且相距5个单位长度时：3t ＋2t －5=44＋36，5t =85，∴ t =17（s ）． 综上所述：t =15s 或17s ．（3）P 运动到原点时，t =3644443++=1243s ，此时QB =2×1243=2483＞44+38=80，∴Q 点已到达A 点，∴Q 点已到达A 点的时间为：3644804022+==（s ），故提前的时间为：1243－40=43（s ）． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用-行程问题以及数轴上的动点问题．解题的关键是找出等量关系，列出方程求解．37．(1)5 ；(2)点F 表示的数是11.5或者-6.5；(3)127t =或6t =. 【解析】【分析】（1）由AP=2可知PB=12-2=10，再由点M 是PB 中点可知PM 长度；（2）点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点，则可求解出点M 表示的数是2.5，再由FM=2PM 可求解出FM=9，此时点F 可能在M 点左侧，也可能在其右侧；（3）设Q 运动的时间为t 秒，由题可知t=4秒时，点P 到达点A ，再经过4秒点P 停止运动；则分04t ≤≤和48t <≤两种情况分别计算，由题可知即可QM=2PM=BP ，据此进行解答即可.【详解】(1)5 ；(2)∵点A 表示的数是5-∴点B 表示的数是7∵点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点 ∴PM=12PB=4.5，即点M 表示的数是2.5 ∵FM=2PM∴FM=9∴点F 表示的数是11.5或者-6.5(3)设Q 运动的时间为t 秒， 当04t ≤≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点P 左侧，。
浙教版七年级数学上册期末测试(一)有答案【精选】
期末测试(一)一、选择题(每题3分，共30分)1．某市2016年的元旦的最高气温为6℃，最低气温为－4℃，那么这天最高气温比最低气温高( ) A ．－10℃ B ．－2℃ C ．2℃ D ．10℃ 2．4的算术平方根是( )A ．2B ．4C ．－2D ．－4 3．下列运算正确的是( )A .9＝±3B ．(－2)3＝8C ．－|－3|＝3D ．－22＝－4 4．如果一个角是36°，那么( )A ．它的余角是64°B ．它的补角是64°C ．它的余角是144°D ．它的补角是144° 5．如图，面积为5的正方形ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为1，若AD ＝AE ，则数轴上点E 所表示的数为( )第5题图A ．－ 5B ．1－ 5C .－1－52D .32－ 5 6．下列叙述中，正确的是( ) A ．有理数分正有理数和负有理数 B ．绝对值等于本身的数是0和1C ．互为相反数的两个数的三次方根仍是互为相反数D .π2是分数 7．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使得利润率为5%，那么销售时应该打( )A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折8．用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形的窗框的横条长度为米，则长方形窗框的面积为( )A ．(18－3x 2)平方米B ．(－9)平方米C ．(18－)平方米D ．(18－2x3)平方米9．根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是( )A .100，011B ．011，100C ．011，101D ．101，110 10．将正整数按如图所示的位置顺序排列：第10题图根据排列规律，则2017应在( )A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．D 处 二、填空题(每题3分，共30分) 11．计算：3－|－5|＝____________.12．用代数式表示比a 的5倍大3的数是____________．13．下列6个实数：0，2，－0.01，－25，π，38中，最大的数是____________；有理数有____________个．14．某市2016年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值是精确到____________．15．如图，直线AD 与BE 相交于点O ，∠COD ＝90°，∠COE ＝70°，则∠AOB ＝____________.第15题图16．若单项式22y m 与－12n y 3是同类项，则m ＋n ＝____________.17．如果一个角比它的余角大20°，则这个角的补角为____________度．18．某企业为贫困山区孩子送温暖，共捐出衣物和棉被共1800件，已知衣物的件数比棉被件数的3倍少200件，则该企业捐的棉被有____________件．19．如图，点C 在线段AB 的延长线上，且BC ＝2AB ，点D 是AC 的中点，若AB ＝2cm ，则BD ＝____________.20．对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min {a ，b ，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝－1＋2＋33＝43，min {－1，2，3}＝－1，如果M{3，2＋1，4－1}＝min {2，－＋3，5}，那么＝____________.三、解答题(共40分) 21．(6分)解答下列各小题：(1)计算：－14－16÷(－12)2＋|－3|3; (2)解方程：y －14－2＝2y －36.22.(8分)作图与回答：(1)已知线段a 和b ，请用直尺和圆规作出线段AB ，使AB ＝2a －b.(不必写作法，只需保留作图痕迹)第22题图(2)已知直线AB 与CD 垂直，垂足为O ，请在图中用量角器画射线OE 表示北偏西30°、画射线OF 表示南偏东30°、画射线OH 表示北偏东45°.(3)找一找，你完成的作图(2)中是锐角的对顶角有几组，把它们写出．23．(8分)如图，数轴的单位长度是1.(1)如果点A ，D 表示的数互为相反数，那么点B 表示的数是多少？(2)如果点B ，D 表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？第23题图(3)当点B 为原点时，若存在一点M 到A 的距离是点M 到D 的距离的2倍，则点M 所表示的数是多少？24．(8分)如图，直线AB 、CD 、EF 都经过点O ，且AB ⊥CD ，OG 平分∠BOE ，如果∠EOG ＝25∠AOE ，求∠EOG ，∠DOF 和∠AOE.第24题图25．(10分)某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表(单位：元)：(1)若400(2)若400元全部用购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？若能，求出篮球、排球和羽毛球拍分别买了多少？若不能，说明理由．参考答案期末测试(一)一、选择题1．D 2.A 3.D 4.D 5.B 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D 二、填空题11．－2 12.5a ＋3 13.π 4 14.百万位 15.20° 16.5 17.125 18.500 19.1cm 20.12或13三、解答题21．(1)10 (2)y ＝－2122．(1)如图，线段AB 就是所求线段．(2)如图：第22题图(3)锐角对顶角有2对，∠EOC 与∠DOF ；∠AOE 与∠BOF.23．(1)∵AD ＝6，又A ，D 表示的数互为相反数，∴A ，D 分别表示－3，3，∴点B 表示的数为－1. (2)∵BD ＝4，又∵B ，D 表示的数互为相反数，∴B ，D 分别表示－2和2，∴点A ，C 分别表示－4和1，∴点A 表示的数绝对值最大．(3)①点M 在AD 之间时，点M 表示的数是2；②点M 在D 点右边时，点M 表示的数为10.故答案为2或10.24．∵OG 平分∠BOE ，∴∠BOE ＝2∠EOG ，又∵∠EOG ＝25∠AOE ，∴∠AOE ＝52∠EOG ，∵∠AOE＋∠BOE ＝180°，∴52∠EOG ＋2∠EOG ＝180°，即92∠EOG ＝180°，∴∠EOG ＝40°，∴∠AOE ＝52∠EOG ＝52×40°＝100°，∠BOE ＝2∠EOG ＝2×40°＝80°，∵AB ⊥CD ，∴∠BOC ＝90°，∴∠EOC ＝∠BOC －∠BOE ＝90°－80°＝10°，∴∠DOF ＝∠EOC ＝10°.25．(1)设篮球购买个，则羽毛球拍购买(10－)副，据题意得：50＋25(10－)＝400，解得＝6，10－＝4副． 答：篮球和羽毛球拍各购买6个，4副．(2)设购买篮球个，排球y 个，则羽毛球拍(10－－y)副，据题意得：50＋40y ＋25(10－－y)＝400，化简得：5＋3y ＝30，＝30－3y5，当y ＝5时，＝3，10－－y ＝2副，故能实现，即分别购买篮球、排球、羽毛球拍各3个、5个、2副．。
萧山七年级数学期末试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001...D. 3/42. 如果a、b是相反数，那么a+b等于（）A. 0B. aC. bD. a+b3. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √-1D. √164. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2x + 1C. 5x - 2 = 0D. 2x + 5 = 2x + 55. 已知一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 梯形6. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点对称的点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）7. 下列函数中，自变量x的取值范围是所有实数的是（）A. y = 2x + 1B. y = √xC. y = 1/xD. y = |x|8. 如果sinα = 1/2，那么α的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°9. 下列图形中，具有轴对称性的是（）A. 长方形B. 正方形C. 等腰三角形D. 以上都是10. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么它的周长是（）A. 10cmB. 12cmC. 18cmD. 20cm二、填空题（每题5分，共20分）11. 若a > 0，b < 0，则a + b的符号是_________。
12. 2的平方根是_________。
13. 在直角三角形中，如果两个锐角的度数分别是30°和60°，则这个三角形的周长是_________。
14. 已知函数y = 3x - 2，当x = 4时，y的值为_________。
15. 一个圆的半径是5cm，那么它的直径是_________。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 解方程：3x - 2 = 11。
浙教版2016-2017七年级上册数学期末测试卷
2016-2017七年级上册数学期末测试卷姓名：_____________ 成绩：_____________一、认真看，仔细选。
（本题共24分，每小题3分） 1. －5的绝对值是（ ）A ．5B ．－5C ．15D ．－152. 十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将1 460 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．146×107B ．1.46×107C ．1.46×109D ．1.46×10103. 下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（ ）A B C D4. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（ ） A ．垂线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短5. 已知代数式165m a b --和212n ab 是同类项，则m n -的值是（ ）A ．1B ．－1C ．－2D ．－36. 如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O 放在直尺的一边CD 上，如果∠AOC ＝28°，那么∠BOD 等于（ ）A ．72°B ．62°C ．52°D ．28°7. 某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）A ．()150%80%8x x +⋅-=B ．50%80%8x x ⋅-=C ．()150%80%8x +⋅=D ．()150%8x x +-= 8. 按下面的程序计算：当输入100x =时，输出结果是299；当输入50x =时，输出结果是466；如果输入x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x 的值最多有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、认真看，仔细填。
2016-2017学年初一上期末数学试题(含答案)(浙教版)
七年级（上）数学 杭州市经济开发区期末统考卷满分120分，考试时间100分钟班级__________ 姓名__________ 学号__________一、选择题（本大题有1 0小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中结果为负数的是（ ）．A ．(3)--B ．2(3)-C ．3--D 【答案】C【解析】(2)3--=，2(3)9-=3=．2．根据《中国青年报》2014午11月13日报道，阿里巴巴网站公布了2014年“双l 一”全天的交易数据：天猫“双十一”全天成交金额为571亿元．571亿元用科学记数法表示为（ ）． A ．25.7110⨯元 B ．65.7110⨯元 C ．85.7110⨯ D ．105.7110⨯【答案】D【解析】1057100000000 5.7110=⨯．3．在实数：4，2，π，，2270.1010010001（每2个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（ ）． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】无理数有π，0.1010010001．4．把方程20.3120.30.7x x +--=的分母化为整数，结果应为（ ）． A ．231237x x +--= B ．1020310237x x +--= C ．10103102037x x +--=D ．2312037x x +--= 【答案】B【解析】分子分母同时乘以10，则可化为1020310237x x +--=．5．下列说法正确的有（ ）． ①23xy -的系数是2-；②1x 不是单项式；③6x y +多项式；④232mn 次数是3次；⑤2x 21--的次数是3次；⑥1x是代数式但不是整式． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个【答案】B【解析】①系数为23-，②1π是单项式，常数项，⑤21x x --的次系是2次．6．实验幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个，则剩1个；若每个小朋友分4个，则少2个，问苹果共有多少个？若设共有x 个苹果，则列出的方程正确的是（ ）． A ．3142x x +=- B ．3142x x +=+ C ．1234x x -+= D ．1234x x +-= 【答案】C 【解析】由解得1234x x -+=．7．下列说法正确的有（ ）．①过两点有且只有一条直线；②连结两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④射线AC 和射线CA 是同一条封线；⑤过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】①③正确，②线段的长度叫距离，⑤若在立体空间内则有无数条．8．如图是一组有规律的图案，第1个图案中由4个基础图形组成，第2个图案是由7个基础图形组成……接此规律，则第10个图形中基础图形的个数是（ ）．123……A ．27B ．30C ．31D ．60【答案】C【解析】由图规律可知第n 个图开中包含了31n +个基础图形，则第10个图形中有31个基础图形．9．如图，在直线上有A ，B ，C ，D 四个点，且23BC AB CD ==，若11AD =，那么CD =（ ）．A ．2B ．3C ．6D ．9【答案】A【解析】设CD x =，则32AB x =，3BC x =，33112AD x x x =++=，2x =．10．已知2(1)20n -，则：1111(1)(1)(2)(2)(2015)(2015)a b a b a b a b ++++++++++值是 （ ）． A ．1B ．2C ．20152016D ．20162017【答案】D【解析】由2(1)0a -+可得10a -=，20b -=，1a =，2b =，则1111()()(2)(1)12a nb n n n n n ==-++++++，则原式11111111201611223342016201720172017=-+-+-++-=-=．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．比较大小：①15-___________0；②12-___________13-． 【答案】<，< 【解析】12已知5245α'=︒∠，则它的余角等___________度． 【答案】37.25【解析】余角为905245371537.25''︒-︒=︒=︒．13．如果1x =-是关于x 的方理231x m -=-的解，则m 的值是___________． 【答案】13-【解析】将1x =-代入得231m --=-，13m =-．14．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为___________． 【答案】12(10)1260x x +-=【解析】计划生产总件数1312(10)60x x =+-．15．甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为甲报1，乙报2，内报3，再甲报4，乙报5，丙报6依次循环反复下去，与报出的数为2015时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分，当报数结束时甲同学的得分是___________． 【答案】336【解析】由题得甲报的数为31n +，当报到2015时，201536712÷=，则甲共报了672次，由上得当n 为奇数时，所报数为偶数，则共有336次奇数次，则共记336分．16．在“元旦”期间，某超市推出如下购物优惠方案： （1）一性购物在100元（不含100元）以内的，不享受优惠．（2）一性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内的，一律享受九折的优惠． （3）一性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠，李明在本超市两次购物分别付款80元、252元如果改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款___________元． 【答案】288或316【解析】由题知80100<元未打折，若252为八折优惠时，小时的购物价为280元，若252为九折优惠时，原价应为315元，则小明购物原价为360元或395元．应付288元或316元．三、解答题（本大题有7小题，共66分） 17．（6分）计算：（1）377(60)4126⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭．（2）201521(3)(4)----【答案】见解析【解析】解：（1）原式45357010=--+=-．（2）原式129215=-+⨯-=．18．（8分）解下列方程： （1）35(1)1x x --=． （2）323136x x +-=-． 【答案】见解析【解析】解：（1）3551x x -+=，24x -=-，∴2x =．（2）2(32)6(3)x x +=--，6463x x +=-+，75x =，∴57x =．19．（8分）（1）先化简，再求值：2112423123a a a ⎛⎫⎛⎫-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2a =-；（2）已知1a b +=，求代数式201522a b --的值． 【答案】见解析【解析】解：（1）原式224397a a a a a β=--++-=--+，当2a =-时，原式418721=-++=．（2）原式20152()2013a b =-+=．20．（10分）某班有学生45人，参加文学社剧的人数比参加书画社团的人数多6人，两个社团都参加的有12人，两个社团都没参加的有15人，问只参加书画社团的有多少人？ 【答案】见解析【解析】解：设参加书画社团的有x 人，由题意得(6)121545x x ++-+=，解得：18x =，则只参加书画社团的人数18126=-=（人）．答：只参加书画社团的人数为6人．21．（10分）如图所示，80AOB =︒∠，ON 是AOC ∠的平分线，OM 是BOC ∠的平分数． （1）当30AOC =︒∠时，求MON ∠的度数．（2）当锐角AOC ∠的大小发生改变时，MON ∠的大小是否发生改变？请说明理由．MNC BA O【答案】见解析【解析】解：（1）∵80AOB =︒∠，30AOC =︒∠，∴8030110AOB AOC +=︒+︒=︒∠∠， ∵OM 是BOC ∠ 的平分线，ON 是AOC ∠的平分线，∴111105522COM BOC ==⨯︒=︒∠∠，11230152CON AOC ==-︒=︒∠∠， ∴1110552BOC =⨯︒=︒∠，551540CON =︒-︒=︒∠(或用MOA NOA +∠∠)．（2）不改变∵80AOB =︒∠，ON 是AOC ∠的平分线，OM 是BOC ∠的平分线， ∴12CON BOC =∠∠，12CON AOC =∠∠∴11()4022MON COM CON BOC AOC AOB =-=-==︒∠∠∠∠∠∠（或用MOA NOA +∠∠或设AOC x =︒∠） ．22．（12分）已知数轴上点A ，B ，C 所表示的数分别是x ， 6.4-．（1）线段BC 的比为__________，线段BC 的中点D 所表示的数是__________． （2）若8AC =．求x 的值．（3）在数轴上有两个功点P ，Q ，P 的速度为1个单位长度/秒，Q 的速度为2个单位/秒，点P ，Q 分别从点B ，C 同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后P ，Q 两点相距4个单位？【答案】见解析【解析】解：（1）10，1-．（2）48x -=，解得12x =或4-．（3）设运动时间为t 秒．①若P ，Q 同向左运动，则相遇前，2104t t +=-，得2(s)t =，相遇后，2104t t +=+，得143t =；②若P ，Q 同向左运动，则追到前，2104t t -=-，得6t =；追到后，2104t t -=+，得14t =．答：当相向运动2秒或143秒，或者同向左运动6秒或14秒时，P ，Q 两点相距4个单位．23．（12分）某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销．医疗费的报销比例标准如下表：1的实际医疗费为12000元，则按标准报销金额为__________元．（2）设某农民一年的实际医疗费为x 元5001000()x <≤，按标准报销的金额为多少元？（3）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则该农民医疗费为多少元？ 【答案】见解析【解析】解：（1）1750，8250.（2）由题意得：某农民一年的实际医疗费为x 元5001000()x <≤，按标准销的金额为(500)70%(0.7350)x x -⨯=-元．（3）当该农民当年实际医疗费为10000元时，该农民自付费用为：10000.7(10000500)3350--=元，因26003350<，所以该农民当年实际医疗费为超过500元且不超过10000元．设该农民当年实际医疗费为y 元，由题意得：即0.7(500)2600y y --=，解得，7500y =元，所以，该农民当年实际医疗费为7500元．。
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2016-2017学年浙江省杭州市萧山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．（3分）据新华网消息，2016年6月20日，使用中国自主芯片制造的超级计算机“神威太湖之光”以浮点运算速度每秒930000000亿次登上全球500强榜首，数字930000000用科学记数法可表示为（）A．9.3×108B．93×107 C．0.93×109D．9.3×1092．（3分）在下列给出的各数中，最小的一个是（）A．﹣2 B．C．0 D．13．（3分）下列给出的x的值，是方程x﹣6=2x+5的解的是（）A．B．x=﹣1 C．x=﹣11 D．4．（3分）如图，下列推理正确的是（）①∵直线AB、CD相交于点E（如图1）∴∠1=2②∵∠ABD=∠EBC=Rt∠（如图2）∴∠1=∠2③∵OB平分∠AOC（如图3）∴∠1=∠2④∵∠1=28.3°，∠2=28°30'（如图4）∴∠1=∠2．A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④5．（3分）下列说法正确的是（）A．4的平方根是﹣2 B．8的立方根是±2C．任何实数都有平方根D．任何实数都有立方根6．（3分）下列计算正确的是（）A．2﹣（﹣1）3=2﹣1=1 B．74﹣4÷70=70÷70=1C．D．23﹣32=8﹣9=﹣17．（3分）化简：5a2﹣3（2a2﹣3a），正确结果是（）A．﹣a2+9a B．9a C．﹣a2﹣9a D．﹣9a38．（3分）已知甲数比乙数的2倍少1，设甲数为x，则乙数可表示为（）A．2x﹣1 B．2x+1 C． D．9．（3分）如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A，B的任意一点，则下列说法或结论正确的是（）A．射线AB和射线BA表示同一条射线B．线段PQ的长度就是点P到直线m的距离C．连接AP，BP，则AP+BP＞ABD．不论点Q在何处，AQ=AB﹣BQ或AQ=AB+BQ10．（3分）一标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个边宽为3米的长方形框（如图所示）．已知铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方向花岗岩（接缝忽略不计）．若设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出下列方程：①4×3（2x+3）=0.5×0.5×504；②2×3（2x+6）+2×3x=0.5×0.5×504；③（x+6）（2x+6）﹣2x•x=0.5×0.5×504，其中正确的是（）A．②B．③C．②③D．①②③二、填空题11．（3分）﹣3的相反数是．12．（3分）当a=时，代数式4a2﹣1的值为．13．（3分）已知2x+4y=0，且x≠0，则的值是．14．（3分）已知a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则ab0，a+b0．（填“＞、＜或=”）15．（3分）一题多解是拓展我们发散思维的重要策略．对于方程“4x﹣3+6（3﹣4x）=7（4x﹣3）”可以有多种不同的解法，观察此方程，假设4x﹣3=y．（1）则原方程可变形为关于y的方程：，通过先求y的值，从而可得x=；（2）上述方法用到的数学思想是．16．（3分）已知数轴上点A，B所表示的数分别是+17，﹣10，点C是线段AB 的三等分点，则点C所表示的数的立方根为．三、解答题17．已知实数：﹣3，2，4．请用学过的运算对其进行计算，使其结果分别是（1）负有理数；（2）无理数．（要求：1．每种结果都只要写出一个；2．每个数和每种运算都只出现一次；3．先写出式子后计算结果）18．如图，已知点A，B．（1）按下列语句用直尺作图：连接AB并延长至点C；（2）用直尺和圆规作一条线段m，使得m=AB+AC﹣BC．（不写作法，保留作图痕迹）19．计算：（1）﹣7﹣（﹣8+5）；（2）（﹣1.5）×÷（﹣）÷．20．计算：（1）（﹣44）×（﹣×）；（2）（﹣2）3+5÷（﹣）21．解方程：（1）2（x﹣1）=4x；（2）=1﹣．22．（1）列式计算：整式（x﹣3y）的2倍与（2y﹣x）的差；（2）求值：（a2b﹣2ab）﹣2（ab2﹣ba），其中a=﹣，b=2．23．中国移动2014年5月14日推出“4G商旅套餐”，其中A，B两种计费方法如下：（说明：①指在国内任何地方拨打任何电话的资费；②指在国内任何地方拨打任何电话的通话时限，如A计费方法中，若主叫时间小于等于150分钟，则只收月租费58元/月；若主叫时间为200分钟，则计费为58+（200﹣150）×0.19=67.5元）（1）在B种计费方法中，若某用户在该月主叫时间为170分钟，则该用户的月缴费为多少元？400分钟呢？（2）若选择A计费方法，设某用户一个月的国内主叫时间为x，试用含x的代数式表示该用户的月话费；若选择B计费方法呢？（3）经过统计，选择计费方法A的某用户一个月所需的平均话费为115元，你觉得该用户的选择合理吗？请说明你的理由．2016-2017学年浙江省杭州市萧山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）据新华网消息，2016年6月20日，使用中国自主芯片制造的超级计算机“神威太湖之光”以浮点运算速度每秒930000000亿次登上全球500强榜首，数字930000000用科学记数法可表示为（）A．9.3×108B．93×107 C．0.93×109D．9.3×109【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：930000000用科学记数法表示为9.3×108，故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．（3分）在下列给出的各数中，最小的一个是（）A．﹣2 B．C．0 D．1【考点】2A：实数大小比较．【分析】根据实数的大小比较法则比较大小，即可得出选项．【解答】解：∵﹣＜﹣2＜0＜1，∴最小的数是﹣．故选B．【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．3．（3分）下列给出的x的值，是方程x﹣6=2x+5的解的是（）A．B．x=﹣1 C．x=﹣11 D．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：移项得，x﹣2x=5+6，合并同类项得，﹣x=11，x的系数化为1得，x=﹣11．故选C．【点评】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．4．（3分）如图，下列推理正确的是（）①∵直线AB、CD相交于点E（如图1）∴∠1=2②∵∠ABD=∠EBC=Rt∠（如图2）∴∠1=∠2③∵OB平分∠AOC（如图3）∴∠1=∠2④∵∠1=28.3°，∠2=28°30'（如图4）∴∠1=∠2．A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④【考点】J2：对顶角、邻补角；II：度分秒的换算；IJ：角平分线的定义；IL：余角和补角．【分析】分别利用角平分线的性质以及邻补角定义、度分秒转换关系判断得出答案．【解答】①∵直线AB、CD相交于点E（如图1）∴∠1=2，正确，符合题意；②∵∠ABD=∠EBC=Rt∠（如图2）∴∠1=∠2，正确，符合题意；③∵OB平分∠AOC（如图3）∴∠1=∠2，正确，符合题意；④∵∠1=28.3°，∠2=28°30'=28.5°（如图4）∴∠1=∠2，故此选项错误，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及邻补角定义、度分秒转换，正确掌握相关性质是解题关键．5．（3分）下列说法正确的是（）A．4的平方根是﹣2 B．8的立方根是±2C．任何实数都有平方根D．任何实数都有立方根【考点】27：实数．【分析】根据平方根的定义判断A、C；根据立方根的定义判断B、D．【解答】解：A、4的平方根是±2，故本选项说法错误；B、8的立方根是2，故本选项说法错误；C、任何非负实数都有平方根，故本选项说法错误；D、任何实数都有立方根，故本选项说法正确；故选D．【点评】本题考查了实数，掌握平方根与立方根的定义是解题的关键．6．（3分）下列计算正确的是（）A．2﹣（﹣1）3=2﹣1=1 B．74﹣4÷70=70÷70=1C．D．23﹣32=8﹣9=﹣1【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=2+1=3，不符合题意；B、原式=74﹣=73，不符合题意；C、原式=6÷（﹣）=6×（﹣6）=﹣36，不符合题意；D、原式=8﹣9=﹣1，符合题意，故选D．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（3分）化简：5a2﹣3（2a2﹣3a），正确结果是（）A．﹣a2+9a B．9a C．﹣a2﹣9a D．﹣9a3【考点】44：整式的加减．【分析】先去括号，再合并同类项即可解答本题．【解答】解：5a2﹣3（2a2﹣3a）=5a2﹣6a2+9a=﹣a2+9a，故选A．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法，注意去括号后是否要变号．8．（3分）已知甲数比乙数的2倍少1，设甲数为x，则乙数可表示为（）A．2x﹣1 B．2x+1 C． D．【考点】32：列代数式．【分析】由甲数比乙数的2倍少1，得出甲数=乙数×2﹣1，代入字母表示出结果即可．【解答】解：设甲数为x，则乙数为（x+1）．故选：D．【点评】此题考查列代数式，理解题意，根据题目蕴含的数量关系列出式子即可．9．（3分）如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A，B的任意一点，则下列说法或结论正确的是（）A．射线AB和射线BA表示同一条射线B．线段PQ的长度就是点P到直线m的距离C．连接AP，BP，则AP+BP＞ABD．不论点Q在何处，AQ=AB﹣BQ或AQ=AB+BQ【考点】J5：点到直线的距离．【分析】根据射线的表示方法，点到直线的距离，三角形三边的性质，线段的和差，可得答案．【解答】解：A、射线AB和射线BA表示不同的射线，故A不符合题意；B、PQ⊥AB时，线段PQ的长度就是点P到直线m的距离，故B不符合题意；C、连接AP，BP，则AP+BP＞AB，故C符合题意；D、Q在A的右边时，AQ=AB﹣BQ或AQ=AB+BQ，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了点到直线的距离，利用射线的表示方法，点到直线的距离，三角形三边的性质，线段的和差是解题关键．10．（3分）一标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个边宽为3米的长方形框（如图所示）．已知铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方向花岗岩（接缝忽略不计）．若设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出下列方程：①4×3（2x+3）=0.5×0.5×504；②2×3（2x+6）+2×3x=0.5×0.5×504；③（x+6）（2x+6）﹣2x•x=0.5×0.5×504，其中正确的是（）A．②B．③C．②③D．①②③【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意表示出长方形框的面积进而分别得出答案．【解答】解：设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出下列方程：①4×3（2x+3）=0.5×0.5×504，错误；②2×3（2x+6）+2×3x=0.5×0.5×504，正确；③（x+6）（2x+6）﹣2x•x=0.5×0.5×504，正确．故选：C．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出长方形边框的面积是解题关键．二、填空题11．（3分）﹣3的相反数是3．【考点】14：相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．（3分）当a=时，代数式4a2﹣1的值为0．【考点】33：代数式求值．【分析】利用平方差公式，4a2﹣1=（2a+1）（2a﹣1），然后代入数值计算即可求解．【解答】解：∵a=，∴2a=2×=1，∴4a2﹣1=（2a+1）（2a﹣1）=（1+1）（1﹣1）=0．故答案为0．【点评】本题考查了代数式求值，利用平方差公式可使计算简便．本题也可以直接代入计算．13．（3分）已知2x+4y=0，且x≠0，则的值是﹣．【考点】S1：比例的性质．【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：两边都减4y，得2x=﹣4y，两边都除以﹣4x，得=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了等式的性质，利用等式的性质是解题关键．14．（3分）已知a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则ab＜0，a+b＜0．（填“＞、＜或=”）【考点】1C：有理数的乘法；19：有理数的加法．【分析】由a＜0，b＞0，根据有理数乘法法则得出ab＜0；由a＜0，b＞0，|a|＞|b|，根据有理数加法法则得出a+b＜0．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴ab＜0；∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0．故答案为＜，＜．【点评】本题考查了有理数的加法与乘法法则．用到的知识点：绝对值不相等的异号加减，取绝对值较大的加数符号；两数相乘，异号得负．15．（3分）一题多解是拓展我们发散思维的重要策略．对于方程“4x﹣3+6（3﹣4x）=7（4x﹣3）”可以有多种不同的解法，观察此方程，假设4x﹣3=y．（1）则原方程可变形为关于y的方程：y﹣6y=7y，通过先求y的值，从而可得x=；（2）上述方法用到的数学思想是换元思想．【考点】86：解一元一次方程．【分析】根据换元法，可得答案．【解答】解：（1）则原方程可变形为关于y的方程：y﹣6y=7y，通过先求y的值，从而可得x=；（2）上述方法用到的数学思想是换元思想，故答案为：y﹣6y=7y，，换元思想．【点评】本题考查了解一元一次方程，利用换元法是解题关键．16．（3分）已知数轴上点A，B所表示的数分别是+17，﹣10，点C是线段AB 的三等分点，则点C所表示的数的立方根为2或﹣1．【考点】29：实数与数轴；24：立方根．【分析】线段AB的三等分点有两个，故应分类讨论，分为AC=AB和AC=AB 两种情况，再根据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵点C是线段AB的三等分点，∴AC=AB，∵点A，B所表示的数分别是+17，﹣10，∴C所表示的数是8，点C所表示的数的立方根为2；或AC=AB，∵点A，B所表示的数分别是+17，﹣10，∴C所表示的数是﹣1，点C所表示的数的立方根为﹣1．故答案为：2或﹣1．【点评】本题考查了立方根，两点间的距离，是一个易错题，首先应根据题意分析出有两种情况满足题意，则应分类进行讨论．三、解答题17．已知实数：﹣3，2，4．请用学过的运算对其进行计算，使其结果分别是（1）负有理数；（2）无理数．（要求：1．每种结果都只要写出一个；2．每个数和每种运算都只出现一次；3．先写出式子后计算结果）【考点】26：无理数．【分析】（1）根据有理数的乘法即可求解；（2）根据算术平方根的定义即可求解．【解答】解：（1）﹣3×4=﹣12；（2）．【点评】此题考查了无理数，关键是熟练掌握有理数的乘法，算术平方根的定义的知识点．18．如图，已知点A，B．（1）按下列语句用直尺作图：连接AB并延长至点C；（2）用直尺和圆规作一条线段m，使得m=AB+AC﹣BC．（不写作法，保留作图痕迹）【考点】N3：作图—复杂作图．【分析】（1）直接利用延长线段的作法得出C点位置；（2）利用圆规截取DE=AB，EF=AC，FM=BC，进而得出m．【解答】解：（1）如图1所示：AC即为所求；（2）如图2所示：DM=m，即为所求．【点评】此题主要考查了复杂作图，正确掌握做一线段等于已知线段的作法是解题关键．19．计算：（1）﹣7﹣（﹣8+5）；（2）（﹣1.5）×÷（﹣）÷．【考点】2C：实数的运算．【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用立方根定义计算，再从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣7+8﹣5=﹣4；（2）原式=﹣×××=﹣1．【点评】此题考查了实数的运算，以及立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．计算：（1）（﹣44）×（﹣×）；（2）（﹣2）3+5÷（﹣）【考点】2C：实数的运算．【专题】11 ：计算题；521：一次方程（组）及应用．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及算术平方根运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣22+5=﹣17；（2）原式=﹣8﹣2=﹣10．【点评】此题考查了实数的运算，以及乘法运算律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解方程：（1）2（x﹣1）=4x；（2）=1﹣．【考点】86：解一元一次方程．【专题】11 ：计算题；521：一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2=4x，移项合并得：﹣2x=2，解得：x=﹣1；（2）去分母得：4x﹣3=6﹣4+10x，移项合并得：﹣6x=5，解得：x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意方程各项都乘以各分母的最小公倍数．22．（1）列式计算：整式（x﹣3y）的2倍与（2y﹣x）的差；（2）求值：（a2b﹣2ab）﹣2（ab2﹣ba），其中a=﹣，b=2．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）根据题目中的语句可以列出相应的算式，从而可以解答本题；（2）先化简题目中的式子，然后将a、b的值代入即可解答本题．【解答】解：（1）2（x﹣3y）﹣（2y﹣x）=2x﹣6y﹣2y+x=3x﹣8y；（2）（a2b﹣2ab）﹣2（ab2﹣ba）=a2b﹣2ab﹣2ab2+2ba=a2b﹣2ab2，当a=﹣，b=2时，原式=﹣2×=+4=．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．23．中国移动2014年5月14日推出“4G 商旅套餐”，其中A ，B 两种计费方法如下：（说明：①指在国内任何地方拨打任何电话的资费；②指在国内任何地方拨打任何电话的通话时限，如A 计费方法中，若主叫时间小于等于150分钟，则只收月租费58元/月；若主叫时间为200分钟，则计费为58+（200﹣150）×0.19=67.5元）（1）在B 种计费方法中，若某用户在该月主叫时间为170分钟，则该用户的月缴费为多少元？400分钟呢？（2）若选择A 计费方法，设某用户一个月的国内主叫时间为x ，试用含x 的代数式表示该用户的月话费；若选择B 计费方法呢？（3）经过统计，选择计费方法A 的某用户一个月所需的平均话费为115元，你觉得该用户的选择合理吗？请说明你的理由．【考点】8A ：一元一次方程的应用．【分析】（1）根据B 种计费方法，求出费用即可．（2）用分段函数表示两种收费方式即可．（3）先求出国内主叫时间，再求出选择B 的费用，比较即可判断．【解答】解：（1）在B 种计费方法中，若某用户在该月主叫时间为170分钟，费用为88元．400分钟的费用为88+0.19×（400﹣350）=97.5元．（2）y A =，y B =．（3）设国内主叫时间为x分钟．由题意58+0.19（x﹣150）=115，解得x=450，如果选择B费用为88+0.19（450﹣350）=107元，107＜115，该用户的选择不合理．【点评】本题考查一元一次方程的应用、分段函数的应用等知识，解题的关键是学会理解题意，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．。