曲面千分尺结构设计及不确定度分析

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坐标测量机进行曲面测量的方法和不确定度分析

坐标测量机进行曲面测量的方法和不确定度分析周洪涛孙树彬于秀丽坐标测量机在使用测头进行测量时，从控制系统传送到坐标测量机软件中的测针球中心点的坐标，这个值距离我们所需要的测针与工件的接触点相差一个测头半径，要想得到这个接触点的坐标就需要用软件来进行处理，也就是“测头半径补偿”。

在测量机软件进行测头半径补偿时，对不同的元素有不同的方法。

在测量圆时，软件首先使用球心点计算出一个圆，然后判断是内圆还是外圆，如果是内圆就在圆直径上加上测针球的直径(校正后的等效直径)，反之就减去球直径。

球、圆柱、椭圆、圆锥等都采用了这种算法。

平面则是首先用球心点计算出平面，然后沿法向矢量相反的方向减一个测球半径。

点元素的补偿方法比较特殊，如果软件单纯沿法向矢量进行半径补偿，当测点的方向没有沿工件表面的法向，就会出现余弦误差，所以在测量软件中将点元素的半径补偿强制为沿坐标轴方向，如果没有零件坐标系，就沿机器坐标系轴向补偿。

在测量前的测头校正时，每一个测头只进行5次校正测量，在沿这5个位置的方向接近测量时，测量软件只能用坐标系进行矢量补偿。

坐标测量机沿不同方向测量的误差由接触式坐标测量机的探头半径补偿造成，当探头和被测表面接触时，实际得到的坐标并不是接触点的坐标，而是探头球心的坐标，对规则表面如平面，接触点和球心点相差一个半径值，在测量方向和平面的法线方向相同时，相应方向的坐标加上半径值即是接触点坐标。

但进行曲面测量时，将出现两种情况，测量截面线是平面或空间曲线。

当探头接触点的压力矢和测量截面在一个平面内时，此时的测量点是2D点，由图1可知测量坐标和实际测量点坐标的关系。

图1 探头接触点的压力矢和测量截面在一个平面内曲面测量图测量点连线是一条平面曲线，测量球头半径的补偿可由公式(1)在测量过程中实现，也可以在测量时不进行补偿，在造型拟合曲线或面时求内偏置一个探头的半径值，得到实际的工件表面。

当测头接触点的压力矢和测量截面不在一个平面内时，此时的测量点是空间点，测量坐标和实际测量点的坐标关系，如图2所示。

千分尺不确定度评定

千分尺校准结果的不确定度评定报告1测量任务和目标不确定度1.1测量任务：规程确认的技术要求，测量原理，测量条件，测量方法和测量程序，测量千分尺示值误差1.2测量任务目标不确定度U T根据《测量仪器特性评定技术规范》中5.3.1.4的规定，评定千分尺示值误差的扩展不确定度U（k=2）与其最大允许误差的绝对值MPEV之比，应小于1：3，即由上式可以得到与规程技术要求相对应的目标不确定度U T目标不确定度U T表测量范围（mm）最大允许误差MPE（mm）目标不确定度U T（μm）0-25 ±0.004 1.3325-50 ±0.004 1.3350-75 ±0.005 1.6775-100 ±0.005 1.67100-125 ±0.006 2.00125-150 ±0.006 2.00150-175 ±0.007 2.33175-200 ±0.007 2.332原理、方法。

程序和条件2.1测量原理接触式测量2.2测量方法千分尺示值误差用五等量块进行校准，应在全部测量范围内均匀分布5点以上进行，每个点检测四个位置，取各受检点最大示值误差为该尺的示值误差2.3测量程序校准时，首先将千分尺的测量下限调至正确位置，对于0-25mm的千分尺，用两测量面直接接触调整零位；对其他测量范围的用校对量杆或相应准确度量块调整零位2.4测量条件2.4.1量块经检定符合JJG146-2011《量块》检定规程中四等量块要求2.4.2校准千分尺室内温度对0-100mm为（20±5）℃，对100-200mm为（20±4）℃，校准校对用量块室内温度为（20±2）℃2.4.3校准前受检千分尺在校准实验室内平衡温度时间不少于4h2.4.4操作人员是经过培训的，并且十分熟悉测量过程3数学模型由测量原理得到数学模型如下e=L i-L s+L i·a i·Δl i-L s·a s·Δl s式中L i------为千分尺的读数值（20℃条件下）L s------为量块的实际尺寸（20℃条件下）a i和a s------为千分尺和量块的线膨胀系数Δl i和Δl s------为千分尺和量块偏离参考温度20℃的值4计算标准不确定度分量4.1标准偏差的不确定度分量u1选取一0-25mm千分尺在25mm处重复测量10次，由贝塞尔公式计算得u1=0.60μm4.2由5等量块给出的不确定度分量u2根据JJG146-2011《量块》检定规程规定，四等量块中心长度的测量不确定度估计为正态分布，对应99%置信概率区间的包含因子k=2.567L=25mm时u2=0.25/2.567μm=0.097μmL=50mm时u2=0.30/2.567μm=0.1168μmL=75mm时u2=0.35/2.567μm=0.136μmL=100mm时u2=0.40/2.567μm=0.156μmL=200mm时u2=0.6/2.567μm=0.234μm4.3千分尺对量块的膨胀系数差给出的不确定度分量u3a i和a s在±1×10-6℃-1范围内按三角分布，u3=2×10-6℃-1/=0.82×10-6℃-1L=25mm时，（L·Δt）·u3=25×103μm×1℃×0.58×10-6℃-1=0.02μmL=50mm时，（L·Δt）·u3=50×103μm×1℃×0.58×10-6℃-1=0.04μmL=75mm时，（L·Δt）·u3=75×103μm×1℃×0.58×10-6℃-1=0.06μmL=100mm时，（L·Δt）·u3=100×103μm×1℃×0.58×10-6℃-1=0.08μmL=200mm时，（L·Δt）·u3=200×103μm×1℃×0.58×10-6℃-1=0.16μm4.4千分尺与量块的温度差给出的不确定度分量u4千分尺与量块有一定温差存在，并以等概率落于区间[-0.3,+0.3]℃内取均匀分布，则：u4=0.3℃/=0.17℃，a=11.5×10-6℃-1L=25mm时（L·a）·u4=25×103μm×11.5×10-6℃-1×0.17℃=0.05μmL=50mm时（L·a）·u4=50×103μm×11.5×10-6℃-1×0.17℃=0.10μmL=75mm时（L·a）·u4=75×103μm×11.5×10-6℃-1×0.17℃=0.15μmL=100mm时（L·a）·u4=100×103μm×11.5×10-6℃-1×0.17℃=0.20μmL=200mm时（L·a）·u4=200×103μm×11.5×10-6℃-1×0.17℃=0.39μm5合成标准不确定度u c由于各不确定度分量之间不具有值得考虑的相关性，合成不确定度u c为L=25mm时，L=50mm时，L=75mm时，L=100mm时，L=200mm时，取包含因子k=2，则扩展不确定度：U= L=25mm时，U=0.61μm×2=1.2μmL=50mm时，U=0.62μm×2=1.2μmL=75mm时，U=0.64μm×2=1.3μmL=100mm时，U=0.64μm×2=1.3μm L=200mm时，U=0.77μm×2=1.5μm。

完整word版千分尺不确定度评定与表示

检定测微量具标准器组JDQS-C013103-2010作业指导书千分尺示值误差测量结果的不确定度评定与表示本作业指导书是对校准结果测量不确定度进行评定和表示的规范化程序。

在实际运用中，应注意人员、标准、环境、方法等引入的标准不确定度分量与本作业指导书采用的评定条件的区别，并按实际情况和本作业指导书规定的程序进行评定。

1测量方法1.1 测量依据JJG21-2008千分尺检定规程1.2 测量方法千分尺示值误差是以五等量块进行校准，千分尺的受检点均匀分布于测量范围5点上。

1.3 环境条件温度：（ 20±4）℃1.4 测量标准检定测微量具标准器组1.5 测量对象分度值为 0.01mm的千分尺。

本文以测量范围（ 0～25） mm的千分尺为例进行分析评定。

1.6 评定结果的使用板厚千分尺、深度千分尺、公法线千分尺、带表千分尺的示值误差不确定度均可参照本文进行评定。

2不确定度评定2.1 数学模型δ=La＋Lo－ Ls式中：δ—千分尺某点示值误差；La—千分尺微分筒25mm 内示值；作业指导书Lo—对零量块的长度；Ls—校准量块的长度；2.2 方差：u2c12u12c22u22c32 u32灵敏系数： c1 1 c2 1 c31L a L o L s2.3 标准不确定度分量的来源2.3.1 示值 La 由测量重复性误差引入的标准不确定度分量u12.3.2 标准器引入的标准不确定度分量u22.3.2.1 被检量具对零时引入的标准不确定度分量u21，由对零量块的不确定度和对零时的估读误差引起；2.3.2.2 校准量块引入的不确定度分量u22。

2.3.4 千分尺和量块间线膨胀系数差给出的不确定度3u2.3.5千分尺和量块间的温度差带来的不确定度 u42.4 标准不确定度分量的评定2.4.1 示值 La 测量重复性引入的标准不确定度分量u1的评定以千分尺微分筒 25 mm 示值为例，在重复性条件下连续测量10 次，实际测量情况，在重复性条件下连续测量10 次的测量算术平均值为测量结果u1=0.48μ m2.4.2.1 被检量具对零时引入的标准不确定分量u2的评定-6，根据 5 等量块不确定度表0.50μm+5× 10 l n，可查扩展不确定度为包含因子为 2.58所以25 mm 的千分尺下限取0 mm，u21=0.00μm100 mm 的千分尺下限取 75 mm，u21=0.875/2.58=0.34μm150 mm 的千分尺下限取 125 mm，u21=1.13/2.58=0.44μm300 mm 的千分尺下限取 275 mm，u21=1.88/2.58=0.73μm500 mm 的千分尺下限取 475 mm，u21=2.88/2.58=1.12μm2.4.2.2 校准量块引入的标准不确定度分量的u22评定其不确定度主要来源于校准量块中心长度的不确定度。

千分尺示值误差测量结果的不确定度评定

的线胀系数差
-1
0.204
u4
千分尺和量块的温度差
0.173℃
L 0.0511.5m / C
0.100
uc 0.63m
第 8 页共 10 页
千分尺不确定度评定报告
L=75mm
标准不确定度
u(i )
不确定度来源
表3
标准不确定度值
u( i) )
ci f /i
ci u(i)/ m
s
xi x 2 0.00048mm 0.48m
n 1
u1 s 0.48 m
4.2 检定用量块的测量不确定度 u2
四等量块的测量不确定度为U 0.20m 2106 L 。 k =2.58。
4.2.1 对零量块的不确定度分量 u21 4.2.1.1 千分尺测量上限 L =25mm 时：
0.48m2
uc 0.69m
第 7 页共 10 页
千分尺不确定度评定报告
6、标准不确定度一览表
L=25mm
表1
标准不确定度
u(i )
不确定度来源
标准不确定度
值 u(i))
ci f /i
ci u(i)/ m
u1
测量重复性
0.6 m
1
0.6
u2
检定用量块
0.1 m
uc2

u12

u
2 2

L

t 2

u32

L

a2
u42
(0.56m)2 (0.16m)2 0.050 106 m 5C 0.816 106C 2
0.050 106 m 11.5106C 1 0.173o C 2

千分尺示值误差测量结果不确定度评定

ｕ＋ ‘ ３
我们相信，现有开设标准化专业的高等院校，在只要调整
招生方向和培养目标，行与行业、实企业集团、科研院所、
普
＝Ｌ ‘△ ｔ
ｕｕｕ
３
４
ｃ普
ｃ＝Ｌ ‘
学会协会相结合的方式，就一定会走出我国独特的培养标准化高级人才的新模式。
的数值
方差和传播系数
令６ａａ一ａｂ６ｔｔ — ｔ＝ｂ
ｍＤＤ
工程技术人员中招收一部分或直接在高校进行双学历教
育。在我国高校开展标准化管理硕士教育的时机和条件现已经成熟，养一大批标准化管理硕士，开创出我国培养培标准化高级人才的新路子，不仅是必要的，而且是可行的。
计算分量标准不确定度
１、测量读数给出的不确定度分量ｕ，（）测量重复性估算的不确定度分量１
实验标准差盯＝４ｍｎ００．８＝１实测为单次测量得：
１
流人才、一流业绩、一流报酬。针对不同层次、不同岗
位，实施不同分配标准，确保引进的人才能够留住并充分使用，做到人尽其才，才尽其用。企业标准化的发展，缘于人才，人才定位决定企业定位。
＝Ｉ１１ —１２０＝９ —
＝
我国企业只有快人一步，能获得无限商机，只有才也

千分尺校对用量杆测量值的不确定度评定

４等标准量块中心长度测量不确定度（ｆ）：
Ｕ＝０．２０＋２ｘ１０ｆ
辛辉敏：ｆ分尺校对硒量籽钡量值的不确定度评定
其中包含因子按＝２．７计算，则：Ｕ９９＝２５Ｏｎｏ／ｔ２，
（Ｚ）＝Ｕ／ｋ１＝２５Ｏｈｍ／２．７＝９２．６ｎｍＵｌ＝Ｃｌ（２）＝
长度差ｄ。
ｌ＿ｌ；
ｃ３ｉ
ｄ
￣ｔ
：。＝
Ｉ＝ｌ
７
ｃ４＝Ｉ
ｄ＝２．（１＋ △ ）一ｆ（１＋ａ）２测量模型
ｃ。５Ｉ＝ｌｓ。ｔＩ一２０ｌ；
ｓ
．
量杆的中心长度表示式：用立式光学计或测长机测量量杆长度时，被ｉ见０量杆长度可表示为：ｆ＝Ｚ＋ｒ —ｌ，ａ￣ｚ３ｔ一 △ ａ（一２０）一（ △ Ｐ）＋８（ＡＰ）
３．２．１标准量块的中心长度
△ ＝口一ａｓ；
ｒ一立式光学计或测长机的读数；（ △ ），３（ｚ￣Ｐ）一测点偏离标准量块和被检量杆中心所产生的误差，该值不能确定，其大小与对中心的偏移量 △ Ｐ有关。
收稿日期：２０１３—０８—０８
ｃ＝ＩａＺ．
。
．
ｈ
；
ｃ７‘ 。
．
ａｆ．
ｈ
式中：ｅ，￡，ａ一被检量杆在２０ ℃时的中心长度、温度和线性热膨胀系数；下标有ｓ者为对应标准量块的值。

千分表类量具示值误差测量值的不确定度分析

ｃ＝
一Ｌ＇＿） △
＝
＝（Ｌｄ－Ｌ
２．３标准不确定度分量的来源２．３．１千分表检定仪示值误差引入的测量不确定度：ｕ
２．３．２被校千分表测量重复性引入的测量不确定度：ｎ２．３．３千分表和千分表检定仪的线膨胀系数误差引入
胡培秋千分袁类量具示值误差测量值的不确定度分析
千分表类量具示值误差测量值的不确定度分析
胡培秋
（常州市计量测试技术研究所，江苏常州２１３０００）
摘要：千分表类量具在机械加工行业中应用较为广泛，其示值的准确性直接关系到机械加工产品的质量，尤其是在大型精密轴类零件的加工过程中使用
２测量模型２．１测量模型ｚａＬ＝Ｌｄ・（１＋ △ ￡）一Ｌ・（１＋ △ ｆ）
３．１千分表检定仪示值误差引人的测量不确定度评估ｕ主要来源于千分表检定仪示值误差，根据检定规程要求，千分表检定仪示值误差不大于 ±１．０１ｘｍ，以均匀分布估计，则
ｃ２：
：一１一ａＡｔ一ｌ（
远小于１）
测量算术平均值：： ∑ ＝１．Ｏ０７９ｍｍ
收稿日期：２０１６—１１— ２１
计量与测试技术》２０１７丰第４４墓第２期
标准偏差：：

示值误差测量结果的不确定度评定

桐乡市计量检定测试所技术文件千分尺示值误差测量结果的不确定度评定千分尺示值误差测量结果的不确定度评定过程1 概述1.1 测量方法：依据JJG21-1995《千分尺》国家计量检定规程。

1.2 环境条件：温度（20±5)℃。

1.3 测量标准：五等量块，其长度尺寸的不确定度不大于（0.5+5L）µm(L—校准长度)，包含因子k 取2.7。

1.4 被测对象：校准范围为(0~25)mm，分度值为0.01mm的千分尺，MPE为±4µm。

1.5 测量过程千分尺示值误差是以五等量块进行校准的，千分尺的校准点均匀分布于校准范围5点上。

被测量千分尺各点示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定。

1.6 评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

2 数学模型e =L a+L o-L s式中：e ——千分尺某点示值误差；L a——千分尺测微头25mm内示值；L o——对零量块的长度；L s——校准量块的长度。

3 输入量的标准不确定度的评定3.1 输入量L a的标准不确定度u(L a)的评定输入量L a的不确定度来源主要是测量重复性引起的标准不确定度u(L a)的评定，可以通过连续测量得到测量列（采用A类方法进行评定）。

以测微头25mm示值为例，在重复性条件下，用量块连续测量10次，得到测量列25.003mm，25.003mm，25.002mm，25.002mm，25.002mm，25.003mm，25.003mm，25.002mm，25.002mm，25.002mm。

a = 25.0023mm单次标准差s== 0.00048mm ≈ 0.48µm则可得到u(L a)= s=0.48µm自由度v(L a)= 10-1=93.2输入量L0的标准不确定度u(L0)的评定输入量L0的不确定度来源主要是对零量块引起的标准不确定度u(L0)（采用B类方法进行评定）。

深度千分尺测量结果不确定度

深度千分尺示值误差测量结果不确定度1测量方法深度千分尺的示值误差是用4等、5等量块配合以直接测量法进行测量的，下面以25mm点示值误差为例进行测量结果不确定度的分析。

2数学模型深度千分尺的示值误差e=L i-L a+L i*a i*Δt i- L s*a s*Δt s其中L i---深度千分尺读数值（20℃条件下）L s---量块的实际尺寸（20℃条件下）a i和a s---分别是深度千分尺和量块的线膨胀系数Δt i和Δt s---分别是深度千分尺的量块偏离参考温度20℃的值3方差和灵敏系数因为Δt i和Δt s来源于同一只温度计而相关，数学处理过程非常复杂，因此采用下述方法将相关转化为不相关，以简化数学处理过程令δa= a i-a s δt=Δt i-Δt sL≈L i≈L s a=a i=a s Δt=Δt i=Δt se= L i- L s+ L*Δt*δa+L* a*δt式中：c1= ∂e/ ∂L i=1c2= ∂e/ ∂L a=-1c3= ∂e/ ∂δa= L*Δt c4= ∂e/ ∂δt =L*a令u1、u2、u3、u4分别表示L i、L s、δa、δt的标准不确定度则u c2=u2(e)=u12+u22=(L∗Δt )2∗u33+(L∗a)2∗u425计算标准不确定度分量5.1测量重复性给出的不确定度分量u1及自由度v1在25mm,150mm,300mm处分别重复测量10次，结果如下u1=0.48μm（25mm）；u1=0.72μm（25mm）；u1=0.88μm（25mm）v1=n-1=95.2由4等、5等量块给出的不确定度分量u2及自由度v225.0 5.2.1 25mm处由4等量块做标准，25mm量块的测量不确定度为0.25μm，(k=2.7)，则u21=7.2 =0.093μm自由度取∞。

5mm+20mm 4等量块组和的测量不确定度分别为0.25μm(k=2.7)，则u22=0.093μm，则u 2=222221）（）（u u + =22093.0093.0）（）（+ =0.13μm ,v 2=∞ 5.2.2 150mm 处一组150mm 五等量块的测量不确定度为1.25μm ，(k =2.7)，则u 21=0.46μm 自由度取∞。

千分尺测量不确定度计算举例

千分尺测量不确定度计算举例千分尺测量不确定度计算举例以测量标称值为45mm 工件,测量温度为(20±1)℃为例来计算。

千分尺的测量不确定度分析：一、千分尺工作原理：应用螺旋副测微原理进行长度尺寸的测量。

利用测丝杆与螺母的配合，将丝杆的旋转运动变为直线运动。

并把测杆所感受的测量信息—测杆的轴向位移，转换为丝杆和微分筒的旋转运动而导出测量结果。

二、A 类标准不确定度uA对L=45mm 的工件在满足测量条件下，用千分尺等精度测量10次，测量结果如下：其方差或标准差为1.34==（μm ）标准不确定度0.43==（μm ）三、B 类不确定度1、千分尺示值误差的标准不确定度分量uB1由规程可知，千分尺的示值误差为±4μm ，误差分布符合正态分布，其复盖因子k=3，千分尺的标准不确定度分量为uB1=4/3=1.33(μm) 2、千分尺测量面平行度误差的标准不确定度分量uB2千分尺两测量面平行度的极限误差为±2.5μm ，两测量面平行度误差的分布符合正态分布，复盖因子k=3，千分尺两测量平行度误差的标准不确定度分量为： uB2=2.5/3=0.83（μm ）3、千分尺测量面平面度误差的标准不确定度分量uB3千分尺测量面平面度误差。

一级千分尺应不大于1μm ，因千分尺的测量面有两个，因此测量面平面度误差：δ=μm ）误差的分布符合正态分布，复盖因子k=3，千分尺测量面平面度误差的标准不确定度分量为：uB3=0.483=（μm ） 4、千分尺校对杆尺寸偏差的标准不确定度分量uB4校对杆尺寸偏差为±2μm 且误差的分布符合正态分布，复盖因子k=3，千分尺校对杆尺寸偏差的标准不确定度分量：uB4=23=0.67（μm ）5、校对杆测量面平行度误差的标准不确定度分量uB5校对杆两测量面平行度误差为±1μm ，误差的分布符合正态分布复盖因子k=3，校对杆两测量面平行度误差的标准不确定度：uB5=13=0.33（μm ）6、估读误差的标准不确定度分量uB6千分尺的分度值为±0.01mm ，满足1/10的估读原则，估读误差为±1μm ，误差分布为正态分布复盖因子k=3，估读误差的标准不确定度分量为：uB6=13=0.33（μm ）7、视差的标准不确定度分量uB7由于微分筒上刻线与固定套管纵刻线之间有高低距差，当测量者眼睛处于不同方面位置即可读出不同数值，其差值为视差，一般为±1μm ，由于视差的分布符合正态分布，复盖因子k=3，视差的标准不确定度为：uB7=13=0.33（μm ）8、温度误差的标准不确定度分量：温度误差为1℃，△L1为由温度引起的被测件相对于标准件的长度变化量。

千分尺测量不确定度评定

千分尺测量不确定度评定1．概述1.1测量方法：依据JJG21-2008《千分尺》，千分尺示值误差是用4等量块校准而得。

1.2环境条件：温度：（20±1）℃，相对湿度≤65%1.3被测对象：以测量上限为25、50、75、100千分尺为对象进行分析。

1.4测量标准：4等量块，中心长度测量不确定度：U=（0.2+2L）um，（L: m）1.5评定结果的使用：在符合上述条件下的测量结果，一般可使用本不确定度的评定结果。

2．数学模型：∆L=La-Ls式中：∆L——千分尺校准点示值误差；La——千分尺示值；Ls——量块长度3．合成方差和灵敏系数式中：c1=1，c2=-14．标准不确定度分量一览表5．计算分量标准不确定度5.1测量读数误差引起的不确定度分量u（La）5.1.1测量重复性引起的不确定度分量u （La 1）对某千分尺25mm 示值，在重复条件下连续测量10次，得测量列： 25.000 25.000 25.000 25.001 25.001 25.000 25.001 25.001 25.000 25.000 单次测量实验标准差：1)(2--=∑n L Ls a ai=0.516μm5.1.2千分尺估读误差引起的不确定度分量u （La 1）对于0.01mm 分度值的千分尺，估读误差为±1μm ，该误差估计为三角分布，故有：u （La 1）=1/＝0.41μm5.2量块示值误差引起的不确定度分量u （Ls ）千分尺用4等量块对零（测量上限大于25mm 千分尺）和校准。

4等量块示值不确定度为：（0.2+2L ）μm ，估计接近正态分布，包含因子k=2.58，故u(Ls)=(0.2+2L)/2.58 (L ： m)5.2.1对零量块示值误差引起的不确定度分量u （Ls 1） u(Ls 1)=(0.2+2Lo)/2.58 (Lo ：对零量块长度（m ）) La=25mm u(Ls 1)=0（无需对零位）La=50mm u(Ls 1)=0.097μm （用25mm 量块对零位） La=75mm u(Ls 1)=0.116μm （用50mm 量块对零位） La=100mm u(Ls 1)=0.136μm （用75mm 量块对零位） 5.2.2校准用量块示值误差引起的不确定度分量u （Ls 2）不同测量上限千分尺因校准量块示值误差引起的不确定度分量列于下面：u(Ls2)=(0.2+2×La×10-3)/2.58(La：mm)La=25mm u(Ls2)=0.097μmLa=50mm u(Ls2)=0.116μmLa=75mm u(Ls2)=0.136μmLa=100mm u(Ls2)=0.155μm5.2.3千分尺与量块线膨胀系数差在温度偏离标准温度20℃时引起的不确定度分量u（Ls3）千分尺与量块两者热膨胀系数差应在±2×10-6/℃范围内，估计三角分布，包含因子，检定室温度与标准温度差以5℃计，故：La=25mm u(Ls3)=0.102μmLa=50mm u(Ls3)=0.204μmLa=75mm u(Ls3)=0.306μmLa=100mm u(Ls3)=0.408μm5.2.4千分尺和量块温度差引起的标准不确定度分量u（Ls4）千分尺和校准量块间温差为±0.3℃，估计均匀分布，k取，故：La=25mm u(Ls3)=0.0498μmLa=50mm u(Ls3)=0.0996μmLa=75mm u(Ls3)=0.149μmLa=100mm u(Ls3)=0.199μm量块示值误差引起的不确定度分量：La=25mm：La=50mm：La=75mm：La=100mm：6．合成标准不确定度La=25mm：La=50mm：La=75mm：La=100mm：7．扩展不确定度8．测量结果不确定度报告与表示La=25mm U=k×u c(∆L)=2×0.537≈1.1μm La=50mm U=k×u c(∆L)=2×0.584≈1.2μm La=75mm U=k×u c(∆L)=2×0.646≈1.3μm La=100mm U=k×u c(∆L)=2×0.711≈1.4μm。

千分尺不确定度

千分尺示值误差测量结果的不确定度评定1 概述1.1 测量方法：依据JJG21-1995《千分尺检定规程》。

1.2 环境条件：温度（20±2）℃，相对湿度≤85%1.3 测量标准：三等量块，示值不确定度（0.1+1L ）um ，包含因子取2.71.4 被测对象：分度值为0.01 mm 的千分尺，其最大允许示值误差为±4 um 。

本文对测量上限为25mm ，50mm ，75mm ，100mm 千分尺进行分析。

1.5 测量过程千分尺示值误差是以三等量块进行校准的，千分尺的受检点应均匀分布于测量范围5点上。

1.6 评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

2 数学模型e= L a －L o －L s式中：e —千分尺某点示值误差；L a —千分尺微分筒25 mm 示值； L o —对零量块的长度；L s —校准量块的长度。

3 输入量的标准不确定度的评定3.1 输入量L a 的标准不确定度u （L a ）的评定输入量L a 的的不确定度来源主要是测量重复性引起的标准不确定度u （L a ）评定，可以通过连续测量得到测量列（采用A 类方法进行评定）以微分筒25 mm 示值为例，在重复性条件下，用量块连续校准10次，得到测量列25 .004mm ，25.004 mm ，25.005 mm ，25.004 mm ，25.004 mm ，25.003 mm ，25 .003mm ，25.003 mm ，25.004 mm ，25.003 mm 。

mm L n L ni ai a 0037.2511==∑=单次标准差()um mm n L Ls a ai67.000067.012≈=--=∑选择3把千分尺，分别对微分筒25 mm 示值用量块进行校准，各在重复性条件下连续测量10次，共得3组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差。

如表32-1所示。

用平晶检定千分尺平面度的分析及其扩展不确定度的计算

用平晶检定千分尺平面度的分析及其扩展不确定度的计算摘要:本文通过分析用平晶检定千分尺平面度的方法、原理和通过干涉带的形状判断千分尺的平面度，并分析了用平晶在检定千分尺平面度过程中的影响因素，从而评定了其平面度的测量不确定度。

关键词: 千分尺;平晶;平面度;不确定度一、用平面平晶检定千分尺的平面度1、检定方法：根据《JJG 21-2008 千分尺检定规程》，千分尺测量面的平面度采用二级平晶以技术光波干涉法检定，将平面平晶的测量面与千分尺测量面研合，调整平晶使测量面上的干涉环或干涉带的数目尽可能少。

2、基本原理：用平面平晶在检定千分尺平面度时，把平晶放在千分尺表面上，使平晶下表面与千分尺表面间形成一个劈尖的形空气层，干涉带的形成，是由发自同一光源的两组或几组白光光束进入平面平晶，一组光束从平晶下表面发射回来，通过平晶到达人眼，另一束光射向千分尺测量面，然后从千分尺测量面反射回来，当从千分尺表面反射的光比从平晶下表面反射的光多传播的路程Δ等于波长λ的整数倍时，相遇后互相加强，形成亮条纹的中心。

当λ等于半波长λ/2的奇数倍时，相遇后互相抵消，形成暗条纹的中心。

在Δ接近半波长奇数倍时，是程度不同的互相抵消，相干结果出现光强不断由极大值逐渐变化为极小值，又从极小值变化为极大值，明暗条纹相间分布。

由于空气层各处厚度有变化，干涉带发生于厚度相等的地方，同一厚度对应同一条纹，这种现象叫做等厚干涉，相邻明暗条纹间对应的空气层厚度变化为λ/2。

在日常检定中常用自然光（白光）做光源，自然光由七种单色光组成，波长各不相同，所以取平均值0.6mm作为白光的波长，则相邻明暗条纹间对应的空气层厚度变化为0.3mm。

3、干涉带的形状：在千分尺测量面上形成的干涉带形状通常有直线形、弧形和圆形三种，如图所示。

（1）直线形干涉带（如图1δ=0）,一般表示测量面非常平。

（2）弧形干涉带（如图2δ=1/2×0.3=0.15mm）,测量面凹凸情况可以这样判断，测量面中间凸的，干涉带的弯曲方向背向平晶与千分尺的接触点，测量面中间凹的，干涉带的弯曲方向朝向平晶与千分尺的接触点。

(25~50)mm千分尺示值误差测量结果的不确定度评定

Ｕ４：口／：０．３￣Ｃ／：０．１７￣Ｃ
１．３测量标准：编号为８７ — ２０４５的四等量块。１．４被测对象：分度值为０．Ｏ１ｍｌｒｌ，测量范围为（２５～５０）ｍｍ的千分尺，其最大允许示值误差为 ±４ｕｍ。１．５测量过程（２５～５０）ｌｎｒｎ千分尺示值误差是以四等量块配合对零量块（２５ｍｍ四等量块）进行检定，受检点应均匀分布于测量范围５点上，
（）
１Ｕｏ２Ｕｌ３Ｕ２对零量块引起的Ｏ．１Ｏ１测量重复性Ｏ．２５１校准量块引起的Ｏ．１０ — １千分尺和校准量块４Ｕ３的热膨胀系数引入８．２ｘ１Ｏ５．Ｏ × １０
５０．００２ｉｌｌｒｎ，５０．００２ｍｍ，５０．００３１Ｔｍｌ，５０．００３ｎｌｌｌｌ，５０．００３ｍｍ，５０．００２ｍｍ，５０．００２ｍｍ，
在，并以等概率落于（．０．３ — ＋Ｏ．３）℃区间内，认为其在半宽ａ为０＿３ ℃范围内服从均匀分布，ｌ（＝，Ｌ＝５０ｍｍ，Ｑ＝ｌ１．５Ｘ１０。６／￣Ｃ，则
Ｃ２＝ａｅ／乩６＝一１ｃ＝＆／ａ融＝Ｌ．Ａｔｃ４＝ａｅ／执＝Ｌ・ａ
４．４千分尺与检定用量块热膨胀系数引入的标准不确定度１．１３由于千分尺热膨胀系数和检定用量块热膨胀系数Ｑ均为（１１．５ ±１）×１０ ’ ６／ ℃，故两者热膨胀系数之差 △ａ在 ±２ ×１０－６／ ℃范围内，服从三角分布，该三角分布半宽ａ为２ ×１０／

211212192_通用量具千分尺校准能力验证结果分析

2023年第3期品牌与标准化Analysis of Calibration Ability Verification Results for Gauge-MicrometerJIN Zhongxi ，LIU Wei ，LIANG Yingqi（Guangdong Institute of Metrology ，Guangzhou 510405，China ）Abstract ：The results of Guangdong Institution of Metrology taking part in ability verification program （SIMTPT2020G001）was introduced.Since the absolute value of the E n value of two calibration points exceeds 0.7，we made a relatively comprehensive analysis from the aspects of the comparison sample ，the measurement value of the laboratory and the uncertain evaluation.We also give our suggestions on how to evaluate the results of verifying the calibration ability.Key words ：micrometer ；calibration ；ability verification通用量具千分尺校准能力验证结果分析金中希，刘薇，梁英奇（广东省计量科学研究院，广东广州510405）【摘要】根据通用量具千分尺能力验证计划（SIMTPT2020G001）的结果，我院有两个校准点的E n 值的绝对值超过了0.7，从比对样品、实验室给出测量值、样品稳定性，以及不确定评估等方面进行了比较全面的分析，并对实验室参加校准能力验证出现E n 值超过预警值情况给出了操作评价建议。

千分尺计量标准技术报告

计量标准名称检定测微量具标准器组计量标准负责人建标单位名称 (公章)填写日期年月日一、建立计量标准的目的-------------------------------------------------- ( 1 )二、计量标准的工作原理及其组成------------------------------------------ ( 1 )三、计量标准器及主要配套设备----------------------------------- ( )2四、计量标准的主要技术指标---------------------------------------------- ( 3 )五、环境条件------------------------------------------------------------ ( 3 )六、计量标准的量值溯源和传递框图------------------------------- ( )4七、计量标准的重复性试验------------------------------------------------ ( 5 )八、计量标准的稳定性考核---------------------------------------- ( )6九、检定或者校准结果的测量不确定度评定-------------------------- ( )7十、检定或者校准结果的验证-------------------------------------- ( )8十一、结论------------------------------------------------------ ( )9十二、附加说明 --------------------------------------------------- ( )9一、建立计量标准的目的根据《中华人民共和国计量法》的规定，计量检定必须按照国家检定系统及检定规程进行，单位制的统一和量值传递的一致性、准确性。