数学北师大版七年级下册陈东：《图形的全等》ppt

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初中数学北师大版七年级下册图形的全等课件

又∵∠DOF=∠BOA ∴∠DFB=∠BAO=20°
课堂总结
全等形：能够完全重合的两个图形叫作全等形. 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形. 全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等
作业布置
课本P95 习题4.5
新课教学全等图形的判断
判定两个图形是否全等的基本方法是把他们重叠起来,看看他们是否能够互相重合,但在不少情况下, 无须把两个图形重叠在一起, 就知他们是否全等. 图中共有多少对全等图形，他们分别是
（1）
（2）
（3）

（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
图中共有3对全等图形，他们分别是（2）与（8）、（4）与（7）、（5）与（9）
随堂检测
4.如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC，DE相交于点F，求∠DFB的度数。
解：∵△ABC≌ △ADE ∴∠B=∠D，∠BAC=∠DAE ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC 即∠BAD=∠CAE ∵∠BAD+∠CAE=∠BAE-∠DAC=100°-60°=40° ∴∠BAD=20° ∵∠D+∠DFB+∠DOF=∠B＋∠BAD＋∠BOA=180°
第四章三角形 4.2 图形的全等
情境引入视察下列几组图形，你发现什么
情境引入视察下列几组图形，你发现什么
把它们叠在一起，能够完全重合能够完全重合的两个图形称为全等图形
新课教学这些图形中,有些是完全一样的,如果把它们叠在一起,它们就能重合，你能分别从图中找出这样的图形吗?
全等图形的定义：能够完全重合的两个图形称为全等图形

义务教育阶段北师大版初中七年级数学下册PPT：图形的全等20页PPT

谢谢！Biblioteka 义务教育阶段北师大版初中七年级数学下册PPT：图形的全等
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属，阡陌交通，鸡犬相闻。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。 ——刘向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。 ——海贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦。——杰纳勒尔·乔治·S·巴顿

北师大版七年级数学下册图形的全等课件

（五）作业布置，拓展思维
必做题:
课本第150页做一做第151页的第1题
选做题:
1.课本第152页的“问题解决”.
2.用全等图形设计一幅美丽的图案.
五、板书设计
全等图形
图形的全等
两个能够重合的图形称为全等图形
全等图形的形状和大小都相同
北师大版实验教材七年级下册第五章第二节
《图形的全等》
（一）创设情境、引入新课
这些是我们熟悉的图形，它们有什么特点？
（二）探索新知、动手实践
自主探究, 验证寻知
演示操作，构造全等图形的
概念
做一做
议一议
探究全等Байду номын сангаас形的特征
１、演示操作，构造全等图形的概念
找叠这出在些这一图样起形的，中图它有形们些吗就是？能完
形状相同
大小相同
全等图形的形状和大小都相同
（三）应用探究
1、我们学校有一块平行四边形的花园，要求修建一条小路将花园分成形状、大小相同的四块，以便种植不同的花草，请你设计至少两种不同的方案；修建两条小路呢？
三、应用探究：
如图，把四个全等的小“L”型纸片，拼成一个与大“L”型全等的图案。
大家齐动手：
（三）应用探究
2、如图,做四个全等的小“L”型纸片,将它们拼成一个与大“L”型全等的图案.
（四）总结反思，理性归纳
因为学生的主体作用体现在自我获得知识、运用知识，所以课堂小结我让学生做以下总结:
（1）内容总结：全等图形的概念与性质
（2）方法归纳：在本课，我们从大量的图形中视察、分析出了全等图形的概念与性质，你对此有何感想？
重全合一。样你的能，分如别果从把图它中们

新北师大版数学七年级下册《图形的全等》课件.ppt

△ABC ≌ △DEF
注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。
A
D
B
CE
F
若已知△ABC≌△DEF，则对应边有：
_A_B_与__D_E_,B_C_与__E_F_,_A_C_与_D__F___;
对应角有_∠_A__与_∠__D_，__∠_B_与__∠_E_，__∠__C_与_∠_;F
相等的边是：A_B_=_D_E_,_B_C_=_E_F_,_A_C_=_D_F___; 相等的角是：∠_A__=_∠_D_,_∠__B_=_∠_E_,_∠__C_=∠__F_;
图中共有多少对全等图形，他们分别是
（4）
（1）
（2）
（3）
（5）（12）
6
（7）
（8）
（13）
（14）
（15）
（9）
（16） (17)
(1) 你能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？
形状
(1)
相同
大小相同
(2) (3) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗
通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗？
A
D
1、若△AOC≌△BOD，对应
O
边是
，对应角是
； CA B
2、若△ABD≌△ACD，对应边是，对应角是； B
A
3、若△ABC≌△CDA,对应
边是，对应角是
；
B
DC D
C
A
E
BD
C
4、如图，已知△ABC≌△ADE, ∠C=∠E,BC=DE, 找出其它的相等的边有：_________________; 相等的角有：________________;

北师大版七年级数学下册《图形的全等》三角形PPT优质课件

5：如图,已知ΔAEF是ΔABC绕A点顺时针旋转55° 得到的,求∠BAE,∠CAF和∠BME的度数.
6：如图,已知ΔABE≌ΔACD,且∠1=∠2, ∠B=∠C,请指出其余的对应边和对应角.
课堂小结
两个能够重合的图形称为全等图形；如果两个图形全等，那么它们的__形___状___大___小____ 一定都相同；把一个图形可以划分为两个全等图形；几个全等的图形拼成一个大的图案。
课后作业
习题4.5 第2、3题
∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=
.
3：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,
④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（
）
A.1个个
Bபைடு நூலகம்2个
C.3个
D.4
4：如图，已知ΔABD≌ΔAEC, ∠B和∠E是对应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE.
形状相同，大小不同
面积相同，形状不同
全等图形的特征是：能够完全重合，即形状和大小完全相同。
课堂练习
1 若ΔDEF≌ΔABC, ∠A=70°,∠B=50°,点A的对应点是点D,AB=DE,那么∠F的度数等于（） A.50° B.60° C.50° D.以上都不对
2 如图,若ΔOAD≌ΔOBC, 且
说一说：
说说你生活中见过的全等图形的例子。
你能找出图中有几对全等图形？
（2）与（4 ）（3）与（6 ）
观察下列各组图形是不是全等图形?为什么?
交流 1. 讨论 2.
不全等，大小不等
全等，大小、形状均相同
全等，大小、形状

北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》课件(共36张PPT)

（4）一个图形通过平移、旋转、翻折得到的图形与原图形全等 -------------（）（5）边数相同的图形一定能互相重合---（）
（6）所有的圆都是全等图形---------------（
）
全等的表示方法
如果两个图形全等，则得到（1）形状相同（2）大小相等
“∽” “=”
图形全等符号： “≌”
(11)
(12)
想一想
观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？
上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做，相互重合的边叫做，相互重合的角叫做 .
新知探索
两个完全重合的三角形叫全等三角形。
A D
B
C
E
F
请找出对应顶点、对应边、对应角。
新知探索
全等三角形的性质
A B D
C
E
F
全等三角形的对应边相等,对应角相等
巩固训练：
1.如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角，相等的边。
D
C
O A B
学以致用
（1）两个正方形一定是全等图形--------（（2）面积相等的两个三角形是全等图形-（（3）面积相等的两个正方形是全等形----（）））
例题讲解
例如图,若△ABC≌△EFC,且FC=3cm,∠EFC=64°
求BC和∠B。
解：∵ △ABC≌△EFC ∴BC=FC （） ∵ FC=3 ∴BC=3 ∵ △ABC≌△EFC ∴∠B= ∠EFC （） ∵ ∠EFC=64° ∴ ∠B= 64°
A
F B
C
E
延伸拓广

北师大版七年级数学下册图形的全等课件(共20页)

全等三角形的定义
D
A
B
C
E
F
能够完全重合的两个图形叫做全等图形
全等三角形：
全等图形的定义
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
全等图形的性质
全等三角形的定义
全等三角形的元素
如图：△ABC与△DEF是全等三角形
A
对应顶点：重合的顶点
D
点A的对应顶点是___
C
点F的对应顶点是____
B
C
(D)
对应边：重合的边
读作:△ABC全等于△DEF
全等图形的定义
全等图形的性质
全等三角形的定义
全等三角
全等三角
形的对应
例题：
如图：△≌△′ ′ ′，∠C=25°，BC=6cm，AC=4cm,
你能得出△′ ′ ′中哪些角的大小、哪些边的长度？
解：∵ △≌△′ ′ ′（已知）
∴ ∠ ′ = ∠ =25°
∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E
A
B
C
D
E
F
全等图形的定义
全等图形的性质
全等三角形的定义
全等三角形的性质
全等三角
全等三角形的表示
A
D
你能否直接从记作∆ABC≌ ∆DEF
中判断出所有的对应顶点、对应边
F
B
C E
和对应角？
“全等”用符号“≌ ”表示
图中的△ABC和△DEF全等，
记作:△ABC≌ △DEF
4.2图形的全等
下列各组图形能够完全重合吗？
（2）
（1）
（3）
平移：
A
C
旋转：
O
B
D
M

北师大版七年级下册图形的全等课件

2 图形的全等
北师大版七年级下册
新课导入
请同学们视察这些图片有何特征?
进入新课
这些图形中，有些是完全一样的.如果把它们叠在一起，它们就能完全重合在一起.你能找出完全一样的图形吗？
【归纳结论】能够完全重合的两个图形称为全等图形.
议一议：
（1）你能说诞生活中全等图形的例子吗？（2）视察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
【归纳结论】全等图形的形状和大小都相同.
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
比如，在图中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等的.其中顶点A，D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；∠A与∠D重合，它们是对应角.△ABC与 △DEF全等，我们把它记作 “△ABC≌△DEF”.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
2.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③ 两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，面积也相同.其中能获得这两个图形全等的结论共有（）
A.1A个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列图形：①两个正方形；②每边长都是 1cm的两个四边形；③每边都是2cm的两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆.其中是一对全等图形的有（）
（3）在△A′B′C′中找出E点的对应点E′,找出线段DE的对应线段D′E′，对应线段DE与D′E′ 有什么大小关系？
【归纳结论】全等三角形中对应线段相等.
随堂练习
1.下列说法正确的是（）C ①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等形； ②我国国旗上的4颗角星是全等形； ③所有的正方形是全等形； ④全等图形的面积一定相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

数学北师大版七年级下册图形的全等2图形的全等精品PPT课件

看看下列图案是怎样构成的?
想一想：

1. ΔABC与 ΔEFG是两个全等的三角形吗? 是
2. ΔABC的三条边分别与 ΔEFG的三条边有何关系? 它们的角呢?说明理由?你从中得到什么结论?
解:因为ΔABC与 ΔEFG是两个全等的三角形,根据全等图形的
形状和大小都相等 , 所以有对应边.对应角也分别相等:
AB = EF
A = E
AC = EG
B = F
CB = GF
C = G
结论:全等三角形对应边相等，对应角相等。
练习册P56. 综合提高
如右图,把网格分成两个全等图形,请再用四种不同的分法把网格再分成两个全等图形.
画法1
画法2
画法3
画法4
你能在方格纸上利用全等图形的有关知识设计一幅精美的图案吗?
相似
形状相同但大小不相等叫相似
（一）
全等
（二）
(三) 形状和大小都相等即全等
（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？
全等图形的性质:
全等图形的形状和大小都相等
注意:
判定两个图形是否全等最基本的方法: 把他们重叠起来, 看他们是否能够完全重合; 但观察比较两个图形之间的形状与大小也是方法之一。
1. 如图，把一平行四边形分成全等的两部分有哪些方法？分成全等的四部分呢？
??
2.沿着图1 图2的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法），并与同伴交流。
图1
图2
如图，做四个全等的小“L”型纸片，将它们拼成一个与大“L”全等的图案。
3.
请找出图中的全等图形,与你的同伴交流.
请欣赏图片两个能够完全重合的图形称为全等图形

北师大版数学七年级下册图形的全等课件共40张

∠ACB=∠ECF= 90°
∠A= ∠E=26°
你还能求出哪些边的长度,哪些角的度数?
已知：⊿MNP≌⊿ABC，MN=AB，MP=AC， ∠MPN=35º，∠CAB=40º,则∠ABC=____，∠M=____.
分析：本题没有图，可以从两个角度出发，一个是根据题意作图，另一个就是找到对应顶点.
沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形.
沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形.
与图1所示图形全等的图形是
图1
A
B
C
D
将图2绕A点顺时针转90°所得到的图形是
B
A
图2
C A
B
C
D
我们把能完全重合的三角形叫做全等三角形.
你能找到图中的对应边和对应角吗？
A
D
B
C
E
F
对应边角：A∠B与A D与E∠,ACD,与∠DFB,B与C与∠EF,∠C与∠F
A 解：∵⊿ABE≌⊿DCF ，∠A=∠D
∴BE=CF=3cm
EF
C
∴EF=BF-BE=4cm
B D
如图△ABF≌△DCE ，在三角形对应边
和对应角以外，你还能得到什么结论？
Ｂ
AE=DF
分析：∵⊿ABF≌⊿DCE
Ａ
∴AF=DE
Ｅ
Ｆ
∴AF-EF=DE-EF
Ｄ
即AE=DF Ｃ
如图△ABF≌△DCE ，在三角形对应边
三角形全等的表示方法: △ABC≌△DEF
A
D
B
C
E
F
注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
全等三角形的对应边相等,对应角相等

北师大版数学七年级下册图形的全等课件(17张P)

A
D
B
C
E
F
你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗?
对应点：点 A，点 D；点 B，点 E；点 C，点 F；
对应边：AB 与 DE； AC 与 DF；BC 与 EF；
对应角：∠A 与∠D ； ∠B 与∠E ；∠C 与∠F .
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
全等的表示方法
A
F
B
C
D
E
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
A E
A' E'
B
D
C B'
D'
C'
做一做下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？三个呢？四个呢？
用 3 个等边三角形纸片画一画，再剪下来试试能否重合！
针对训练
1. 如图，△ABC≌△ADE，若∠D =∠B，
∠C =∠AED，则∠DAE = ∠BAC ，
∠DAB = ∠EAC .
D
A
E
B
C
当堂小结
全等图形：能够完全重合的两个图形叫做全等图形
图形的全等
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等
课堂练习
1. (德城区校级期末)如图，点 E 在 AC，△ABC≌△DAE，
BC = 3，DE = 7，则 CE 的长为 ( C )
(2) 视察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流.
大小不同
形状不同
√
(3) 如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？
全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同.

北师大版七年级数学下册《图形的全等》PPT课件(3篇)

四、全等在生活中的应用（欣赏）
2、从图中找出两对全等的图形，与同伴进行交流。
把自己称为一个“图形艺术家”
他专门从事于木板画。在1956年举办的艺次画展得到了许多数学家的称赏，在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化。
图形的全等
自学要求：
1、在数学中，哪些变换不改变图形的大小和形状？ 2、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?
（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最长的边是对应边，最短的边是对应边；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；
任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。
学习永远不晚。 JinTai College
感谢您的阅读！为了便于学习和使用，本文档下载后内容可随意修改调整及打印。
o
c
D
(1) ⑴ CO的对应边是 ⑵ AC的对应边
A B
(2) ＤＯ
BD
E
(3) ∠A的对应角是 ∠B ∠O的对应角 ∠E
⑶ ∠A的对应角是 ∠D
CO的对应边 BO
全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。
两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？
叫做全等三角形。
两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点互相重合的边叫做对应边互相重合的角叫做对应角对应顶点: 点Ａ与点Ａ′．点Ｂ与Ｂ′．点Ｃ与点Ｃ′ 对应边：ＡＢ与Ａ′Ｂ′．ＡＣ与Ａ′Ｃ′．ＣＢ与C′B′ 对应角： ∠Ａ与∠Ａ′．∠Ｂ与∠Ｂ′．∠Ｃ与∠Ｃ′

图形的全等PPT课件(北师大版)

第四章三角形
2 图形的全等
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质;
（重点） 2.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等
三角形对应边和对应角;（难点） 3.学生通过视察、发现生活中的全等形和实际操作
中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣．
解:∵ △ABC≌△AED,(已知)
A
∴∠E= ∠B= 35°,(全等三角形对应角
相等)
BC
D E ∠ADE=∠ACB=180°－25°－35° =120 °, (全等三角形对应角相等)
DE=BC=1cm, AE=AB=3cm. (全等三角形对应边相等)
摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！
（B ）
A.∠DAB B.∠DBA C.∠DBC D.∠CAD
5.如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE 是△AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD是对应角,且 ∠BAC=25°，∠B= 35°,AB=3cm,BC=1cm,求出 ∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度.
拼接的图形展示
课堂小结
全等形：能够完全重合的两个图形叫作全等形.
全等三角形
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
2.如图，△ABC≌ △ADE,若∠D=∠B， ∠C= ∠AED，则∠DAE= ∠BAC ； D ∠DAB= ∠EAC .