【精编】2016-2017年广东省韶关市仁化一中高一(上)数学期中试卷带解析答案

合集下载

韶关市普通高中2016-2017学年高一上学期数学综合测试卷05 含答案

综合测试卷五本试卷满分150分，时间120分钟第Ⅰ卷(共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分,共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

１．图中的阴影表示的集合是（）A 、BC A u ⋂ B 、A CB u ⋂C 、)(B A Cu⋂D 、)(B A C u ⋃2．已知集合{}2|A x R x a =∈=，使集合A 的子集个数为2个的a 的值为（）A 、—2B 、4C 、0D 、以上答案都不是3．函数()log 411ay x =--,（a 〉0且a ≠1）图象必过的定点是（）A 、（4，-1）B 、（1，0）C 、（0， -1）D 、1,12-（） 4．已知函数()x f y =，[]b a x ,∈，那么集合()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x 中元素的个数为（）A 、 1B 、0C 、1或0D 、 1或25．如果函数2()3(,4]f x xax =---∞在区间上单调递减，则实数a 满足的条件是（）A 、8a ≥B 、8a ≤C 、4a ≥D 、4≤a 6．已知定义在R 的奇函数)(x f ，在),0[+∞上单调递减，且0)1()2(<-+-a f a f ，则a的取值范围是（ )A.]2,23( B 。

),23(+∞ C. )23,1[ D 。

)23,(-∞7．已知函数11221()x f x +-+=，则下列坐标表示的点一定在函数()f x 图像上的是（ )A 、(,())a f a --B 、(,())a f a -C 、(,())a f a -D 、(,())a f a --- 8．设对任意实数]1,1[-∈x ，不等式032<-+a ax x 恒成立，则实数a 的取值范围是( )A 、0>aB 、21>aC 、0>a 或12-<aD 、41>a9．函数221,0()(1),0axax x f x a e x ⎧+≥⎪=⎨-<⎪⎩在(,)-∞+∞上单调，则a 的取值范围是( ）A．(,(1,2]-∞ B．[1)[2,)-+∞C ．D ．)+∞.10．已知函数()2log ,0839,84x x f x x x ⎧<≤⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==,则abc的取值范围是( ）A ．1,8B ．4,6C ．8,12D ．16,24二．填空题:本大题共7小题，每小题4分,共28分。

广东省韶关市普通高中16—17学年上学期高一数学综合测试卷08(附答案)

广东省韶关市普通高中16—17学年上学期高一数学综合测试卷08一:选择题 (在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．已知{}4,3,2,1=A ，{}6,5,4,3=B ，那么B A ⋃=（）A ． {}4,3B ．{}6,5,2,1C ．{}6,5,4,3,2,1D ．φ2．下列图象中表示函数图象的是（）AB C D3.下列各组函数中，表示同一函数的是…（）A.||2x y x y ==与 B.2lg lg 2x y x y ==与 C.23)3)(2(+=--+=x y x x x y 与 D.10==y x y 与 4. 函数322-+=x x y 在区间[-3，0]上的值域为……………（）A.[ -4，-3]B.[ -4，0]C.[-3，0]D.[0，4]5.函数f(x)=23x x +的零点所在的一个区间是( )(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）6.方程)10(2||<<=a x a x 的解的个数为……………（）A. 0个B. 1个C. 0个或1个D. 2个7.已知0.312a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，20.3b -=，12log 2c =，则,,a b c 的大小关系是（） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c b a >> D ．b a c >>8.已知函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象如下:则函数y=f(x)g(x)的图象可能是（）二:填空题9. 已知37222--<x x , 则x 的取值范围为10.使得函数2()23f x x x =-++的值大于零的自变量x 的取值范围是11. 函数)4)(3()(2+-=x x x x f 的零点为 .12．函数)2(log 22+=x y 的值域是13．若函数1(),10,4()4,01,x x x f x x ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤≤⎩则4(log 3)f =14．下列四个命题：(1) 函数1)(=x f 是偶函数；(2)若函数2()2f x ax bx =++与x 轴没有交点，则280b a -<且0a >；(3) 函数f x ()在(0,)+∞上是增函数，在(,0)-∞上也是增函数，所以函数)(x f 在定义域上是增函数；(4) 若x ∈R 且0x ≠，则222log 2log x x =．其中正确命题的序号是三、解答题（解答应写出文字说明，演算步骤请注意格式和步骤的书写）15．计算：（1）110428116)π--+ （2）2(lg 2)lg 20lg5+⨯16．已知集合{}36A x x =≤<，}32,2{<≤==x y y B x ．（1）分别求,B A ()R C B A ；（2）已知{}1+≤≤=a x a x C ，若B C ⊆，求实数a 的取值范围．17．已知函数2()m f x x x =-，且7(4)2f =-. (1)求m 的值；(2)判断()f x 在(0，＋∞)上的单调性，并用单调性定义给予证明．18、已知函数2()21f x x x =-- (-3≤x ≤3)（1）判断函数)(x f 的奇偶性,并作出函数()y f x =的图像；（2）写出()f x 的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？（不必证明）（3）求函数的值域.19．已知函数2()2526x x f x =-- ，其中[0,3]x ∈，（Ⅰ）求()f x 的最大值和最小值；（Ⅱ）若实数a 满足：()0f x a -≥ 恒成立，求a 的取值范围。

广东省韶关市普通高中2016-2017学年高一上学期数学综合测数学试卷08

广东省韶关市普通高中2016-2017学年高一上学期数学综合测试卷08一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{ A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.集合{|=A x y B ==2{|2}y y x =+，则A B I 等于（）A. (0,)+∞B.(1,)+∞C. [1,)+∞D. [2,)+∞3. 设1{1,1,,3}2α∈-，则使幂函数αx y = 的定义域为R 且为奇函数的所有α的值（） A ．-1，1，3 B ．-1，1 C ．1，3 D ．-1，34. 设()833-+=x x f x,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x在内近似解的过程中得()()()10 , 1.50 , 1.250 ,f f f <><则方程的根落在区间（）A ．（1 , 1．25）B ．（1．25 , 1．5）C ．（1．5 , 2）D ．不能确定5. 若函数是函数（，且）的反函数，其图象经过点，则（）A. B. C.D.6. 已知函数()x f 是R 上的增函数， ()1,0-A ，()1,3B 是其图像上的两点，那么()1f x <的解集是（）A ． (][),13,-∞-⋃+∞B ． (][),01,-∞⋃+∞C ．()3,0-D ． ()0,37. ⎩⎨⎧<-≥=.0,1,0,1)(x x x f 已知则不等式5)2()2(≤+⋅++x f x x 的解集是（）A ．}232|{≤≤-x xB ．}2|{-<x xC ．}23|{≤x x D ．Φ)(x f y =xa y =0>a 1≠a ),(a a =)(x f x 21log x 2log x212x8. 某同学骑车上学，离开家不久，发现作业本忘家里了，于是返回家找到作业本再上学，为了赶时间快速行驶.下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示离学校的距离．．．．．．.则较符合该同学走法的图是（）A ．B ．C ．D ．9.设函数()()f x x R ∈为奇函数，1(1),(2)()(2)2ff x f x f =+=+,则(5)f =（） A.5 B.52C.1D. 0 10.在自然数集N 中，被3除所得余数为r 的自然数组成一个“堆”，记为[]r ，即，其中，给出如下四个结论：① ； ②若；③；④若属于同一“堆”，则不属于这一“堆”；其中正确结论的个数（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11. 已知2()3f x ax bx a b =+++是偶函数，定义域为[1,2]a a -，则a b +=_________．12. 如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则。

韶关市仁化一中2016-2017学年高一上学期期中考试数学试卷含解析

2016—2017学年广东省韶关市仁化一中高一(上)期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每个小题目只有一个正确选择项，每小题5分，满分60分．1．(5分）已知全集U={1，2，3，4,5}，集合M=｛4,5｝,则C U M=(）A．｛5｝ B．{4，5}C．｛1，2,3｝D．{1，2，3，4,5｝2．(5分)函数y=的定义域为（）A．（﹣B．C．D．3．（5分）函数f（x)=3﹣3x的值域为（)A．（﹣∞，3］B．（0，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，3）4．（5分）下列函数中哪个与函数y=x相等（)A．y=B．y=C．y=D．y=5．（5分）对任意的a∈(0，1）∪（1，+∞），则函数f(x）=log a x+2必过定点为(）A．(0，2）B．（1,0）C．(1,2）D．(0，3）6．（5分）下列函数中，既是偶函数，又在（﹣∞，0）上单调递减的是（）A．B．y=e﹣x C．y=1﹣x2D．y=x27．(5分)若函数f（x）=x2﹣ax+2（a为常数)在[1，+∞）上单调递增，则a∈(）A．［1，+∞）B．（﹣∞,1]C．（﹣∞，2]D．［2，+∞）8．（5分）已知a=log20。

3，b=20.1,c=0.21。

3，则a，b,c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜c＜a9．（5分)幂函数y=f（x）的图象经过点（﹣2,﹣)，则满足f(x)=27的x的值是(）A．B．﹣ C．3 D．﹣310．（5分)“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚，乌龟还是先到了终点．用S1和S2分别表示乌龟和兔子经过时间t所行的路程,则下列图象中与故事情节相吻合的是（）11．（5分)函数f（x）=2x﹣1+log2x的零点所在区间是（）A．（）B．(）C．(） D．（1,2）12．（5分）已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B 地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时)的函数表达式是（）A．x=60tB．x=60t+50tC．D．x=二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共30分。

韶关市普通高中2016-2017学年高一上学期数学综合测试卷08 含答案

综合测试卷八一:选择题（在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1．已知{}4,3,2,1=A ，{}6,5,4,3=B ，那么B A ⋃=（ )A ． {}4,3B ．{}6,5,2,1C ．{}6,5,4,3,2,1D ．φ2．下列图象中表示函数图象的是（ )AB C D3。

下列各组函数中，表示同一函数的是…( ） A 。

||2x y x y ==与B 。

2lg lg 2x y x y ==与C.23)3)(2(+=--+=x y x x x y 与 D 。

10==y x y 与 4。

函数322-+=x xy 在区间[-3，0]上的值域为……………（）A.[ -4，-3]B.[ -4，0］C.[-3,0] D 。

［0,4］ 5。

函数f(x)=23xx +的零点所在的一个区间是（ ) （A)（—2，-1)(B)（—1,0）(C ）（0，1）(D ）（1，2）6。

方程)10(2||<<=a x a x 的解的个数为……………（）A. 0个 B 。

1个 C 。

0个或1个 D 。

2个7.已知0.312a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，20.3b -=，12log 2c =，则,,a b c 的大小关系是（）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c b a >>D ．b a c >>8。

已知函数y=f(x ）和函数y=g(x)的图象如下:则函数y=f （x)g(x)的图象可能是（ )二：填空题9。

已知37222--<x x ，则x 的取值范围为 10。

使得函数2()23f x x x =-++的值大于零的自变量x 的取值范围是11. 函数)4)(3()(2+-=x x xx f 的零点为.12．函数)2(log 22+=x y 的值域是13．若函数1(),10,4()4,01,xx x f x x ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤≤⎩则4(log3)f =14．下列四个命题:(1) 函数1)(=x f 是偶函数;（2)若函数2()2f x ax bx =++与x 轴没有交点，则280ba -<且0a >;(3）函数f x ()在(0,)+∞上是增函数,在(,0)-∞上也是增函数,所以函数)(x f 在定义域上是增函数;(4) 若x ∈R 且0x ≠，则222log 2log x x =．其中正确命题的序号是三、解答题（解答应写出文字说明，演算步骤请注意格式和步骤的书写） 15．计算: (1)110428116)π--+(2）2(lg 2)lg 20lg5+⨯16．已知集合{}36A x x =≤<，}32,2{<≤==x y y B x．（1)分别求,B A ()RC B A ;（2）已知{}1+≤≤=a x a x C ，若B C ⊆，求实数a 的取值范围．17．已知函数2()mf x x x =-，且7(4)2f =-.(1)求m 的值；（2）判断()f x 在（0，＋∞）上的单调性，并用单调性定义给予证明．18、已知函数2()21f x xx =-- (-3≤x ≤3）（1）判断函数)(x f 的奇偶性，并作出函数()y f x =的图像;（2)写出()f x 的单调区间,并指出在各个区间上是增函数还是减函数？（不必证明） (3）求函数的值域.19．已知函数2()2526x x f x =--，其中[0,3]x ∈,（Ⅰ）求()f x 的最大值和最小值；(Ⅱ)若实数a 满足：()0f x a -≥ 恒成立，求a 的取值范围。

韶关市普通高中2016-2017学年高一上学期数学综合测试卷10 含答案

综合测试卷十1．已知点P （tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边落在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知函数()sin(2)f x x ϕ=+的图象关于直线8x π=对称，则ϕ可能是A 。

2π B.4π-C 。

4π D.34π3. 以下各组向量中，不能作为基底的是A ．（－2,1）和(0,1）B ．(1，2）和(2，1）C ．（2,4）和(－1,2）D ．（1， 3）和（2，6）4．tan 300°＋sin 450°的值为A 。

1＋错误! B. 1－错误! C. －1－错误! D. －1＋错误!5．化简AC -BD +CD -AB 得A ．AB B ．DAC ．BCD ．06．在函数tan(2)3y x π=+、cos y x =、2sin()3y x π=+、cos(2)3y x π=-中，最小正周期为π的函数的个数为A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．已知平面向量(3,1)a =-，(,3)b x =-，且//a b ，则x =A ．3-B ．3C ．9-D ．98．若函数)sin()(ϕω+=x x f 的图象（部分) 如右图所示,则ϕω和的取值是A ．3,1πϕω==B ．3,1πϕω-==C ．6,21πϕω==D ．6,21πϕω-==9．如图，ABCD 中，E 分别是BC 的中点，若AB =a ，AD =b ，则DE ＝．A.12a b - B. 12a b + C 。

12a b +D. 12a b -10．已知cos ,1()(1)1,1,x x f x f x x π<⎧=⎨-->⎩则)34()31(f f +的值为A. 1B 。

22C. 0D.22-11．函数2cos 2cos x y x+=-的最大值为A ． 1B ．2 C. 3 D ．不存在12．在ABC ∆所在平面上有一点，满足PA PB PC AB ++=，则PAB ∆与ABC ∆的面积之比是A ． 31 B ．12C.23D ．34第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在答题卷相应题目的答题区域内作答13．若OA =)8,2(，OB =)2,7(-，则31AB =___*＊______14．函数21log (sin )2y x =-的定义域＊* 15．已知函数31f (x )ax bsin x (a,b=++为常数），且57f ()=,则5f ()-=_＊＊_____16．下列有六个命题： ⑴tan y x =在定义域上单调递增⑵ 若向量//,//a b b c ，则可知//a c⑶ 函数4cos(2)6y x π=+的一个对称点为(,0)6π⑷ 非零向量a 、b 满足a b a b +=-，则可知a b ＝0⑸tan(2)3x π+≥11[,)()223k k k z πππ+∈其中真命题的序号为＊＊三、解答题:本大题共6小题,共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答题区域内作答 17．（本小题满分12分)已知(1,1),(1,3),(2,5)A B C -- （1）证明,,A B C 三点共线； (2）若2AB CD =,求点D 的坐标；18．(本小题满分12分）已知函数()2sin(2)4f x x π=+（1）“五点法”作出()y f x =的图象；（2）直接看图填空① 将()y f x =向左平移ϕ个单位，得到一偶函数，则ϕ的最小正值为 *＊；② 写出()y f x =的一个对称点坐标 ** ；（3）说明如何由sin y x =的图象经过变换得到()2sin(2)4f x x π=+的图象；19.(本小题满分12分)已知a 与b 的夹角为3π,且10,8a b ==，求(1)a b +；（2）a b +与a 的夹角θ的余弦值;20。

广东省韶关市高一上学期期中数学试卷

广东省韶关市高一上学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分）已知全集，集合，集合，则集合A.B.C.D.2. （2 分）对于集合 A，如果定义了一种运算“⊕”，使得集合 A 中的元素间满足下列 4 个条件：（Ⅰ）∀ a，b∈A，都有 a⊕b∈A （Ⅱ）∃ e∈A，使得对∀ a∈A，都有 e⊕a=a⊕e=a；（Ⅲ）∀ a∈A，∃ a′∈A，使得 a⊕a′=a′⊕a=e；（Ⅳ）∀ a，b，c∈A，都有（a⊕b）⊕c=a⊕（b⊕c），则称集合 A 对于运算“⊕”构成“对称集”．下面给出三个集合及相应的运算“⊕”：①A={整数}，运算“⊕”为普通加法；②A={复数}，运算“⊕”为普通减法；③A={正实数}，运算“⊕”为普通乘法．其中可以构成“对称集”的有（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③第 1 页共 13 页3. （2 分） (2016 高三上·杭州期中) 已知实数对（x，y），设映射 f：（x，y）→（，），并定义|（x，y）|=，若|f[f（f（x，y））]|=4，则|（x，y）|的值为（）A.4B.8C . 16D . 324. （2 分） (2017 高二上·莆田月考) 命题 p：A . p 是假命题；:，B . p 是假命题；:，C . p 是真命题；:，D . p 是真命题；:，，，则（）5. （2 分） (2016 高一上·杭州期中) 已知函数 f（x）= A . ﹣3 B.3则 f[f（） ]的值是（）C.D.﹣6. （2 分） (2018 高一上·衢州期中) 设，，，则（）A.B.第 2 页共 13 页C.D.7. （2 分） (2018 高三上·三明模拟) 已知函数是（），则不等式的解集A.B. C.D. 8. （2 分）函数 y=f（x）的图象为 C，C 关于直线 x=1 对称图象为 C1 ，将 C1 向左平移 2 个单位后得到图象 C2 ，则 C2 对应的函数为（） A . y=f﹣（x） B . y=f（1﹣x） C . y=f（2﹣x） D . y=f（3﹣x）9. （2 分） (2016 高一上·大名期中) 设 a=log 3，b=log A . a＜b＜c B . a＜c＜b C . b＜c＜a D . b＜a＜c，c=（） 0.3 ，则（）10. （2 分） (2016 高一上·荆门期末) 已知函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x＜0，f（x）=，f﹣1（x）是 f（x）的反函数，那么 f﹣1（﹣9）（）第 3 页共 13 页A.3 B . ﹣3 C.2 D . ﹣211. （2 分）设 A={x|x≥2 }，a=3，下列各式正确的是（） A . 0∈A B . a∉A C . a∈A D . {a}∈A 12. （2 分）如图，点 P 从点 O 出发，分别按逆时针方向沿周长均为 24 的正三角形、正方形运动一周，O,P两点连线的距离 y 与点 P 走过的路程 x 的函数关系分别记为 y=f(x),y=g(x)，定义函数对于函数 y=h(x)，下列结论正确的个数是（）①；②函数 h(x)的图像关于直线 x=12 对称；③函数 h(x)值域为；④函数 h(x)在区间(0,10)上单调递增.A.1B.2C.3第 4 页共 13 页D.4二、填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2018 高二下·定远期末) 如图，定义在的一部分组成，则的解析式为________.上的函数的图象由一条线段及抛物线14. （1 分） (2017 高一上·高州月考) 若，则________．15. （1 分） (2016 高二上·岳阳期中) 已知函数 f（x）=2lnx﹣x2 ，若方程 f（x）+m=0 在个不等的实根，则实数 m 的取值范围是________．16. （1 分）下列命题中： ①若集合 A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素，则 k=1； ②已知函数 y=f（3x）的定义域为[﹣1，1]，则函数 y=f（x）的定义域为（﹣∞，0）；内有两③函数 y= 在（﹣∞，0）上是增函数；④方程 2|x|=log2（x+2）+1 的实根的个数是 2．所有正确命题的序号是________ （请将所有正确命题的序号都填上）三、解答题 (共 6 题；共 65 分)17. 算（ 10分）(2016 高一上 · 湖北期中 ) 计（1）（）﹣（） 0.5+（0.2）﹣2× ﹣（0.081）0（2）lg ﹣lg+lg．18. （5 分）设 A 是由有限个正整数组成的集合，若存在两个集合 B，C 满足：第 5 页共 13 页①B∩C=∅； ②B∪C=A； ③B 的元素之和等于 C 的元素之和．则称集合 A“可均分”，否则称 A“不可均分”．（Ⅰ）判断集合 M={1，3，9，27，…，3n}（n∈N*）是否“可均分”，并说明理由；（Ⅱ）求证：集合 A={2015+1，2015+2，…，2015+93}“可均分”；（Ⅲ）求出所有的正整整 k，使得 A={2015+1，2015+2，…，2015+k}“可均分”19. （15 分） (2017 高一上·孝感期中) 已知函数．（1）判断 f（x）的奇偶性；（2）用单调性的定义证明 f（x）为 R 上的增函数；（3）若对任意的 t∈R，不等式 f（mt2+1）+f（1﹣mt）＞0 恒成立，求实数 m 的取值范围．20. （15 分） (2019 高三上·上海月考) 已知函数，其中是常数.是定义域为的奇函数，且当（1）求的解析式；时，（2）求实数的值，使得函数，的最小值为；（3）已知函数满足：对任何不小于的实数，都有中为不小于的正整数常数，求证：21. （10 分） (2016 高一上·石嘴山期中) 解答题，其 .（1）（2）已知 14a=6，14b=7，用 a，b 表示 log4256．第 6 页共 13 页22. （10 分） (2017·长宁模拟) 已知函数 f（x）=x2﹣4x+a+3：（1）若函数 y=f（x）在[﹣1，1]上存在零点，求实数 a 的取值范围；（2）设函数 g（x）=x+b，当 a=3 时，若对任意的 x1∈[1，4]，总存在 x2∈[5，8]，使得 g（x1）=f（x2），求实数 b 的取值范围．第 7 页共 13 页一、选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、填空题 (共 4 题；共 4 分)参考答案13-1、 14-1、 15-1、第 8 页共 13 页16-1、三、解答题 (共 6 题；共 65 分)17-1、 17-2、第 9 页共 13 页18-1、第 10 页共 13 页19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、。

韶关市普通高中2016-2017学年高一上学期数学综合测试卷01 含答案

综合测试卷一一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共计60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．设集合{}1->∈=x Q x A ，则( )A 。

2A ∉B 。

A ∅∉C 。

2A ∈D ．{}2⊆A 2。

函数x a a ax f ⋅+-=)33()(2是指数函数，则a 的值是（ )A 。

1=a 或2=aB 。

1=a C.2=a D 。

0>a 或1≠a 3。

已知集合}1,log|{3>==x x y y A ，}0,3|{>==x y y B x，则=⋂B A （）A.}310|{<<y y B.}1|{>y y C 。

}131|{<<y y D.}0|{>y y4.函数12log (32)y x =-的定义域是（）A 。

[1,)+∞ B.2(,)3+∞ C.2[,1]3D.2(,1]35.函数|)1lg(|-=x y 的图象是（）6。

已知11)1(+=x x f ，则)(x f 的解析式为( ）A.x x f +=11)( B 。

x x x f +=1)( C 。

x x f +=1)( D 。

xx x f +=1)(7．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，a x x f x++=2)((a 为常数），则=-)1(fA ．23- B ．2 C ．2- D ．1-8．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于．．6．时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数][x y =（][x 表示不大于x 的最大整数）可以表示为A ．]10[x y = B ．]102[+=x y C ．]103[+=x y D ．]104[+=x y9．若y x y x ---≥-)3(log )3(log )3(log )3(log 5522,则（）．A ．x y -≥ B ．x y +≥ C ．0x y -≤D ．0x y +≤10．用min ｛a,b ，c ｝表示a,b,c 三个数中的最小值，设()f x =min{2x，2x +，10x -｝ (0x ≥),则()f x 的最大值为A ．4B ．C ．6D ．10-2log11。

广东省第一中学高一上学期期中数学试题(解析版)

一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1. 已知集合，，，则（） {}1,2,3,4,5,6,7U ={}1,2,4,5A ={}1,3,5,7B =()U A B = ðA.B. C. D.{}3,6{}2,4{}1,2,4,5,6{}3,5,7【答案】C【解析】【分析】由题意和补集、交集的运算依次求出和． U B ð()U A B ð【详解】解：因为全集，2，3，4，5，6，，，3，5，，{1U =7}{1B =7}所以，4，，{2U B =ð6}又，2，4，，则，2，4，5，， {1A =5}(){1U A B = ð6}故选：C ．2. 命题：“，”的否定是（）0x ∀>e 1x >A. ，B. ，C. ，D. ， 0x ∀>e 1x ≤0x ∀≤e 1x ≤0x ∃>e 1x ≤0x ∃≤e 1x ≤【答案】C【解析】.【详解】命题“”的否定为0e 1x x ∀>>，“”.0e 1x x ∃>≤，故选：C3. 设，则“”是“”的（） x ∈R 1x >11x <A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】解不等式得到或，根据范围的大小关系得到答案.1x >0x <【详解】，即，故或，故“”是“”的充分不必要条件. 11x <10x x -<1x >0x <1x >11x<故选：A4. 已知，则的定义域为（）()f x =()f x A . B.()(),11,3-∞⋃()(),22,4-∞⋃C. D.()(),00,2-∞ (),2-∞【答案】A【解析】【分析】根据题意建立不等式解出即可.【详解】函数要有意义则：或， 1011303x x x x x -≠≠⎧⎧⇒⇒<⎨⎨-><⎩⎩13x <<所以函数的定义域为：.()(),11,3-∞⋃故选：A.5. 若，则下列不等式不能成立的是（）0a b <<A. B. C. D. 22a b >11a b >a b >11a b a >-【答案】D【解析】A ，B ，C 正确，再举例说明D 错误..【详解】因为，所以，，，，0a b <<0a b +<0a b -<0ab >0b a ->又，所以，所以成立，22()()a b a b a b -=-+220a b ->22a b >，所以，110b a a b ab --=>11a b >，所以，0a b a b -=-+>a b >取可得，，，所以不成立，2,1a b =-=-11=121a b =---+112a =-11a b a <-11a b a >-故选：D.6. 若两个正实数x ，y 满足，且恒成立，则实数m 的取值范围是（）211x y +=222x y m m +>+A. B.()[),24,-∞-+∞ (][),42,-∞-+∞ C. D. ()4,2-()2,4-【答案】C【解析】【分析】结合基本不等式，求得最小值，转化为，结合一元二次不等式的解法，即可2x y +228m m +≤求解.【详解】由题意，两个正实数x ，y 满足， 211x y+=则，2142(2)()448y x x y x y x y x y +=++=++≥+=当且仅当，即时，等号成立， 4y x x y=4,2x y ==又由恒成立，可得，即，222x y m m +>+228m m +≤(4)(2)0m x +-≤解得，即实数m 的取值范围是.42m -<<()4,2-故选：C.【点睛】本题主要考查了恒成立问题的求解，以及基本不等式的应用，其中解答中利用基本不等式求得最小值，转化为，结合一元二次不等式的解法求解是解答的关键，着重考查推理与运2x y +228m m +≤算能力.7. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）()()2,12225,1a x ax x f x a x x ⎧-+≥⎪=⎨⎪+-<⎩R A.B. C. D.81,5⎛⎫- ⎪⎝⎭81,5⎛⎤- ⎥⎝⎦(]1,2-()1,2-【答案】B【解析】【分析】根据分段函数、二次函数、一次函数的单调性可建立不等式求解. 【详解】由题意，解得， 122201232a a a a ⎧≤⎪⎪+>⎨⎪⎪-≥-⎩815a -<≤故选：B8. 若函数，则的值域为（）()2,2312x x x f x x ⎧+<≤⎪=-≤≤()f x A. B. C. D.72⎤⎥⎦11(3,37(3,]2113⎤⎥⎦【答案】D【解析】【分析】分别求和时值域,即可求得的值域.23x <≤12x -≤≤()f x 【详解】① 在上单调递增， ()2f x x x=+(23]，当时,的值域为: ∴23x <≤()2f x x x =+()f x ()()()23f f x f <≤即: 的值域为: ()f x 113,3⎛⎤ ⎥⎝⎦②()f x 令是开口向上的二次函数,对称轴是: 2103t x x =+-32x =当时, 12x -≤≤ , min 103(1)16t =+--=2max 3349103224t ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 故值域是: ∴4964t ≤≤()f x 72⎤⎥⎦的值域为: ()fx 117113,=323⎛⎤⎤⎤⋃ ⎥⎥⎥⎝⎦⎦⎦故选:D.【点睛】本题考查了分段函数求值域问题.求分段函数值域时,要先求出每段函数的值域,在求其并集.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 已知集合A ，B 均为R 的子集，若，则（）A B ⋂=∅A.B. R A B ⊆ðR A B ⊆ðC.D.A B ⋃=R ()()R R A B R ⋃=ðð【答案】AD【解析】【分析】根据集合图逐一判断即可得到答案【详解】如图所示根据图像可得,故A 正确；由于，故B 错误； ,故C 错误R A B ⊆ðR B A ⊆ðA B R ⊆()()()R R RA B A B R ⋃=⋂=ððð故选：AD10. 若不等式的解集为，则下列说法正确的是（）20ax bx c ++>()1,2-A. B. a<00a b c ++>C. 关于的不等式解集为 D. 关于的不等式解集为x 230bx cx a ++>()3,1-x 230bx cx a ++>()(),31,-∞-⋃+∞【答案】ABD【解析】【分析】先由题意及根与系数的关系得到，，即可判断A 、B ；对于C 、D ：把不0,a <,2b a c a =-=-等式转化为，即可求解.230bx cx a ++>2230x x +->【详解】因为不等式的解集为，20ax bx c ++>()1,2-所以，故，此时，所以A 正确, B 正确； 0,1,2b c a a a<-==-,2b a c a =-=-20a b c a ++=->，解得：或.所以D 正确；C 错22230230230bx cx a ax ax a x x ++>⇔--+>⇔+->3x <-1x >误.故选：ABD11. 下列命题中正确的是（）A. 当时，B. 当时， 1x >12x x +≥0x <12x x +≤-C. 当D. 当 01x <<2≥2x ≥+≥【答案】ABCD【解析】【分析】直接使用基本不等式可判断ACD ；根据，使用基本不等式可判断B.0x ->【详解】A 中，因为，由基本不等式可知成立； 1x >12x x +≥B 中，因为，所以，所以，所以成立； 0x <0x ->12x x-+≥-12x x +≤-C 中，因为成立； 01x <<2≥D 中，因为. 2x ≥+≥故选：ABCD 12. 已知函数是定义在R 上的偶函数，当时，则（） ()f x 0x ≥()22f x x x =-A. 的最小值为-1()f x B. 在上单调递减()f x ()2,0-C. 的解集为()0f x >()(),22,∞∞--⋃+D. 存在实数x 满足())20f x f x ++-=【答案】ACD【解析】【分析】根据题意当时，作出其图象，然后再由偶函数的性质作出的图象，0x ≥()22f x x x =-0x <通过观察函数图象即可判断.【详解】依题意，作出函数的图象，如图所示：()f x观察图象可得：的最小值为-1，A 正确；()f x在和上单调递减，B 错误；()f x (),1-∞-()0,1的解集为，C 正确；()0f x >()(),22,∞∞--⋃+令，则有，D 正确；2x =()()()()020200f f f f ++=+=故选：ACD.三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知集合，若，则非零实数的数值是______．{}{}1,2,31,A B m ==，3m A -∈m 【答案】2【解析】【详解】由题，若则此时B 集合不符合元素互异性，故32,m -=1,m =1;m ≠若则符合题意；若则不符合题意.31,m -=2,m =33,m -=0,m =故答案为214. 已知或，，若是的充分不必要条件，则的取值范围是_______．:1p x >3x <-:q x a >q p a 【答案】[)1,+∞【解析】【分析】依题意可得推得出推不出，即可求出参数的取值范围；q p p q 【详解】解：因为是的充分不必要条件，所以推得出，推不出，q p q p p q 又或，，:1p x >3x <-:q x a >所以，即；1a ≥[)1,a ∈+∞故答案为：[)1,+∞15. 若幂函数为偶函数，则 ________ .()21m y m m x =--m =【答案】2【解析】【分析】利用幂函数和偶函数的定义即可求解.【详解】∵函数为幂函数，()21my m m x =--∴，解得或，21=1m m --2m =1m =-又∵为偶函数， m y x =∴，2m =故答案为：.216. 对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数[](),a b a b <()y f x =()f x [],a b 的值域是，则称区间为函数的“保值”区间.若函数()[],,y f x x a b =∈[],a b [],a b ()f x 存在“保值”区间，则实数的取值范围为___________.()()20f x x m m =+≠m 【答案】31[1,)(0,)44--⋃【解析】【分析】由二次函数的性质可得的单调递增区间为，递减区间为，()()20f x x m m =+≠(0,)+∞(,0)-∞分、分别求解，再取并集即得答案.[],(0,)⊆+∞a b [],(,0)a b ⊆-∞【详解】因为函数的单调递增区间为，递减区间为， ()()20f x x m m =+≠(0,)+∞(,0)-∞所以当时，[],(0,)⊆+∞a b 则有，即方程有两个不相等的正根，22a m a b m b⎧+=⎨+=⎩20x x m -+=所以，解得； 1400m m ->⎧⎨>⎩104m <<当时，[],(,0)a b ⊆-∞则有，22a m b b m a⎧+=⎨+=⎩则，，1a b +=-2211a m a b m b⎧+=--⎨+=--⎩即方程有两个不相等的负根，210x x m +++=所以，解得； 14(1)010m m -+>⎧⎨+>⎩314m -<<-当时，此时，则，与题设矛盾；0a =(0)0f =0m =当时，则， 0b =2()0(0)f a a m f m a ⎧=+=⎨==⎩即，解得或(舍去)；20m m +=1m =-0m =综上所述：实数的取值范围为：. m 31[1,)(0,44--⋃故答案为：31[1,)(0,44--⋃【点睛】关键点晴：对于新概念题，理解概念的定义是关键，本题的关键是从题意中得出[],(0,)⊆+∞a b 或. [],(,0)a b ⊆-∞四，解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，，.{}|114A x x =≤-<{}|23B x x =-<≤{}|2121C x a x a =-<<+（1）若，求实数的取值范围；C A ⊆a （2）若，求实数的取值范围.()A B C Í a 【答案】（1） 3,22a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦（2） 31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）根据子集之间的关系列出不等式即可求解.（2）将转化成子集关系即可求解.()A B C ⊆ 【小问1详解】因为，所以.{}|114A x x =≤-<{}|25A x x =≤<因为，且所以 C A ⊆C ≠∅2,215,3212,2a a a a ≤⎧+≤⎧⎪⇒⎨⎨-≥≥⎩⎪⎩解得. ； 322a ≤≤3,22a ⎡⎤∴∈⎢⎥⎣⎦【小问2详解】因为，，所以 {}|23A B x x =≤≤ ()A B C ⊆ 212,213,a a -<⎧⎨+>⎩解得.故的取值范围为. 312a <<a 31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭18. 已知幂函数，且满足：①在区间上是增函数；②对()223(22m m y f x x m --+==-<<)m Z ∈()0,∞+任意的，都有.x ∈R ()()0f x f x -+=（1）求同时满足①②的幂函数的解析式，()f x （2）在（1）条件下，求时的值域.[]0,3x ∈()f x 【答案】（1）()3f x x =（2）[]0,27【解析】【分析】（1）由②得函数为奇函数，对m 分类讨论判断即可；（2）利用函数单调性求值域.【小问1详解】对任意的，都有，∴是奇函数.x ∈R ()()0f x f x -+=()f x 且，则当时，，满足①不满足②； 22m -<<m ∈Z 1m =-()2f x x =当时，，满足①②； 0m =()3f x x =当时，，不满足①②.1m =()1f x =故幂函数的解析式为； ()f x ()3f x x =【小问2详解】，，故的值域为.[]0,3x ∈()[]30,27f x x =∈()f x []0,2719. 已知命题，命题.2: 12,0p x x a ∀≤≤-≥22:, 220q x x ax a a ∃∈+++=R （1）若命题为真命题，求实数的取值范围；p ⌝a （2）若命题和均为真命题，求实数的取值范围.p q ⌝a 【答案】（1）；（2）.{}|1a a >{}|01a a <≤【解析】【分析】（1）写出命题的否定，由它为真命题求解；p （2）由（1）易得命题为真时的范围，再由为真命题时的范围得出非为真时的范围，两者求交p a q a q a 集可得．【详解】解：(1)根据题意，知当时，.，为真命题，. 12x ≤≤214x ≤≤2: 12,0p x x a ⌝∃≤≤-<1a ∴>实数的取值范围是.∴a {}|1a a >(2)由(1)知命题为真命题时，. p 1a ≤命题为真命题时，，解得为真命题时，.q ()224420a a a ∆=-+≥0,a q ≤∴⌝0a >，解得，即实数的取值范围为. 10a a ≤⎧∴⎨>⎩01a <≤a {}|01a a <≤20. 已知函数是定义在上的奇函数，且 ()221x b f x ax +=+R ()11f =（1）求的值 ,a b （2）用定义法证明在上的单调性，并求出在上的最大值和最小值． ()f x []26，[]26，【答案】（1）1,0a b ==（2）证明见解析； max min 412(),()537f x f x ==【解析】【分析】（1）由求解；(0)0,(1)1f f ==（2）利用单调性定义求解.【小问1详解】解：由，(0)0,(1)1f f ==可得，1,0a b ==此时，符合题意；()()2222,()11x x f x f x f x x x =-==-=-++【小问2详解】设，1212,[2,6],x x x x ∀∈<， 221212211222221212222(1)2(1)()()11(1)(1)x x x x x x f x f x x x x x +-+-=-=++++， 22121212122112211222222212121222222()2()2()(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x +---+---===++++++由，1226x x £<£，21210,10x x x x ->->故，12())0(f x f x ->所以在上单调递减， ()f x []26，此时. max min 412()(2),()(6)537f x f f x f ====21. 已知函数，且的解集为．2()3(,)f x ax bx a b R =++∈()0f x ≤[1,3]（1）求的解析式；()f x （2）设，在定义域范围内若对于任意的，使得恒成立，()()41x h x f x x =+-12x x ，()()12h x h x M -≤求M 的最小值．【答案】（1）；（2． 2()43f x x x =-+【解析】【分析】（1）代入方程的根，求得参数值.（2）使不等式恒成立，根据函数单调性求得函数的最值，从而求得参数的值.【详解】解：（1）由题意 (1)30(3)9330f a b f a b =++=⎧⎨=++=⎩解得 14a b =⎧⎨=-⎩2()43f x x x ∴=-+（2）由题意max ()()min M h x h x -… 2(),2x h x x R x =∈+当0()0x h x ==当10()2x h x x x≠=+，令，当，当取等号， 2()g x x x=+0,()xg x >…x =当当取等号，0,()x g x <≤-x =()(,)g x ∴∈-∞-⋃+∞ ()(0)h x x ⎡⎫⎛∈⋃≠⎪ ⎢⎪ ⎣⎭⎝综上， ()h x ⎡∈⎢⎣M ⎛∴-= ⎝…min M ∴=【点睛】关键点点睛：利用函数单调性研究函数带参最值问题.22. 如图，建立平面直角坐标系xOy ，x 轴在地平面上，y 轴垂直于地平面，单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在函数的图像（弹道曲线）上，其中k 与发射221(1)(0)20y kx k x k =-+>方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.（1）确定k 的值使炮弹恰好击中坐标为的目标P ；(2,3)（2）时，求关于k 的函数解析式，并求炮的最大射程；0y =()x f k =（3）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a 不超过多少【答案】（1）或；2k =8k =（2）；10千米； ()220(),01k f k k k =>+（3）当不超过6千米时，炮弹可以击中目标，理由见解析.a 【解析】【分析】（1）根据题意点在在函数的图像上，即可解出k ； ()2,3P 221(1)(0)20y kx k x k =-+>（2）令，将x 表示为k 的函数，即可求出x 的最大值； 0y =（3）炮弹可以击中目标等价于存在，使成立，即可求出a 的范围. 0k >221(1)=3.220ka k a -+【小问1详解】由题意，点在在函数的图像上， ()2,3P 221(1)(0)20y kx k x k =-+>故， 2212(1)2320k k -+⋅=解得或；2k =8k =【小问2详解】在中，令，得， 221(1)(0)20y kx k x k =-+>0y =221(1)=020kx k x -+由实际意义和题设条件知， 00x >k >，故， 220(),01k x f k k k ==>+ ∴， 2202020===10112k x k k k≤++当且仅当时取等号，1k =∴炮的最大射程是10千米；【小问3详解】当不超过6千米时，炮弹可以击中目标.∵,所以炮弹可以击中目标等价于存在，使成立， 0a >0k >221(1)=3.220ka k a -+ 即关于的方程有正根，k 22220640a k ak a -++= 由，得， ()()222204640a a a ∆=--+≥6a ≤ 此时，，0k ==> ∴当不超过6千米时，炮弹可以击中目标.a。

广东省韶关市高一上学期期中数学试题

广东省韶关市高一上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合U={﹣5，﹣3，1，2，3，4，5，6}，集合A={x|x2﹣7x+12=0}，集合B={a2 ， 2a﹣1，6}．若A∩B={4}，且B⊆U，则a等于（）A . 2或B . ±2C . 2D . ﹣22. （2分）设函数y=f(x)在区间（a,b）的导函数f'(x)，f'(x)在区间（a,b）的导函数f''(x)，若在区间（a,b）上f''(x)<0恒成立，则称函数f(x)在区间（a,b）为凸函数，已知若当实数m满足时，函数f(x)在(a,b)上为凸函数，则b-a最大值（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）(2018·荆州模拟) 函数的图象大致是（）A .B .C .D .4. （2分）已知偶函数满足当x>0时，，则等于（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·翁牛特旗月考) 给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②是函数；③函数的图象是一条直线；④ 与是同一个函数．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2016高一上·吉林期中) 方程2x2+2x﹣3=0的实数根的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 无数7. （2分） (2016高一上·和平期中) 已知f（x）=2x ，且（x≠1），则g（x）的值域是（）A . （﹣∞，﹣1）B . （﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）C . （﹣1，+∞）D . （﹣1，0）∪（0，+∞）8. （2分） (2019高一上·盘山期中) 已知函数在区间上的最大值为（）A . 0B . 3C .D . 49. （2分） (2016高二下·黑龙江开学考) 若函数y=e（a﹣1）x+4x（x∈R）有大于零的极值点，则实数a 范围是（）A . a＞﹣3B . a＜﹣3C .D .10. （2分）已知m=loga+loga2，n=logb9﹣logb3，若m＜n，则下列结论中，不可能成立的是（）A . 0＜b＜a＜1B . 0＜a＜b＜1C . a＞b＞1D . 0＜a＜1＜b11. （2分）(2020·湖南模拟) 已知正数满足，给出下列不等式：① ；②；③ ，其中正确的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 312. （2分） (2018高二下·黑龙江期中) 已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则的大小关系正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上·高邮期中) 已知集合A={1，2}，则集合A的子集个数________个．14. （1分） (2019高一上·杭州期中) 定义在上的偶函数满足：当，，则________，当时， ________．15. （1分） (2018高一上·玉溪期末) 已知是幂函数，且在定义域上单调递增，则 ________.16. （1分） (2019高一上·柳州月考) 已知函数 (a>0，且a≠1)，若在区间[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高二上·上海期中) 设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0，x∈R}，（1）若A∩B=A∪B，求实数a的值；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．18. （10分）已知 + =3，求．19. （10分）已知函数 .（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）若函数在区间上是单调函数，求的取值范围.20. （10分）(2019高一上·纳雍期中) 函数的定义域为 ,且对任意 ,有,且当时 .（1）证明:是奇函数;（2）证明:在上是减函数;（3）求在区间上的最大值和最小值.21. （10分） (2016高二上·福州期中) 连江一中第49届田径运动会提出了“我运动、我阳光、我健康、我快乐”的口号，某同学要设计一张如图所示的竖向张贴的长方形海报进行宣传，要求版心面积为162dm2（版心是指图中的长方形阴影部分，dm为长度单位分米），上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm．（1）若设版心的高为xdm，求海报四周空白面积关于x的函数S（x）的解析式；（2）要使海报四周空白面积最小，版心的高和宽该如何设计？22. （15分） (2016高一上·武城期中) 已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＜0时，f（x）＞0．（1）求证：f（x）是奇函数；（2）判断f（x）在R上的单调性，并加以证明；（3）解关于x的不等式f（x2）+3f（a）＞3f（x）+f（ax），其中常数a∈R．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

广东省韶关市高一上学期数学期中考试试卷

广东省韶关市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上·绵阳期中) 已知集合A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，则A∩B等于（）A . {5}B . {5，8}C . {3，7，8}D . {3，4，5，6，7，8}2. （2分） (2016高二下·茂名期末) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A .B .C .D .3. （2分）已知函数y＝4x－3×2x＋3，当其值域为[1,7]时，则变量x的取值范围是A . [2,4]B . (－∞，0]C . (0,1]∪[2,4]D . (－∞，0]∪[1,2]4. （2分） (2016高一上·抚州期中) 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）A . y=|x|+1B . y=x3C . y=﹣x2+1D . y=2x5. （2分） (2019高一上·沈阳月考) 已知函数，当时是增函数，当时是减函数，则等于（）A . -3B . 13C . 7D .6. （2分） (2019高一上·兰州期中) 已知函数（是常数，且）在区间上有最大值3，最小值，则的值是（）A .B .C .D .7. （2分）若x1满足2x+2x=5,x2满足2x+2log2(x－1)=5,x1+x2＝（）A .B . 3C .D . 48. （2分） (2016高一上·桓台期中) 函数f（x）=3x﹣log2（﹣x）的零点所在区间是（）A .B . （﹣2，﹣1）C . （1，2）D .9. （2分） (2019高一上·杭州期中) 函数的定义域为，其图像上任意两点满足，若不等式恒成立，则的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）已知则（）A . a>b>cB . a>c>bC . c>a>bD . c>b>a11. （2分） (2019高三上·长春期末) 已知函数，函数有4个零点，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上递增，若f（）=0，f（x）＜0，那么x 的取值范围是（）A . ＜x＜2B . x＞2C . ＜x＜1D . x＞2或＜x＜1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·浦东期中) 满足条件M⊊{1，2}的集合M有________个．14. （1分）一般地，对于函数f（x）________ 都有________ 那么函数f（x）就叫做偶函数．15. （1分） (2016高一上·迁西期中) 已知函数的定义域是R，则实数m的取值范围是________16. （1分） (2017高三上·会宁期末) 已知函数f（x）= 若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为________．三、解答题 (共6题；共40分)17. （5分） (2017高三上·涪城开学考) 已知集合A={x|3≤x＜7}，B={2＜x＜10}，C={x|5﹣a＜x＜a}．（1）求A∪B，（∁RA）∩B；（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．18. （5分） (2017高一上·定远期中) 计算下列各式的值：（1）（ln 5）0+（）0.5+ ﹣2log42；（2） log21﹣lg 3•log32﹣lg 5．19. （5分） (2018高一上·张掖期末) 已知函数（）在区间上有最大值和最小值 .设 .（1）求，的值；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.20. （10分） (2019高一上·隆化期中) 已知幂函数在(0,+∞)上单调递增，函数g(x)=2x-k.(Ⅰ)求实数m的值；(Ⅱ)当x∈(1，2]时，记ƒ(x)，g(x)的值域分别为集合A．B,若A∪B=A，求实数k的值范围.21. （5分） (2016高一上·银川期中) 已知函数y=x2﹣ax﹣3（﹣5≤x≤5）（1）若a=2，求函数的最值；（2）若函数在定义域内是单调函数，求a取值的范围．22. （10分） (2015高一下·松原开学考) 已知函数f（x）=ax+ （其中a，b为常数）的图象经过（1，2），（2，）两点．（1）求函数f（x）的解析式；（2）判断f（x）的奇偶性．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共40分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

广东省20162017学年高一上学期期中考试数学试卷Word版含答案

已知，，若，求的取值范围．
18．（本题满分12分）
已知函数
（1）求的值；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）判断函数上的单调性并用定义证明你的结论.
19．（本题满分8分）
已知奇函数是定义域上的减函数，若，求实数的取值范围.
20．（本题满分12分）
某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图)
1．设全集为R，集合 , ，则下列关系正确的是（）
A．M=P B．P M C．M P D． =
2．关于函数叙述正确的是（）
A．在上单调递减B．在上单调递减
C．在上单调递增D．在上单调递减
3．函数的图象是（）
4．下列函数中，与表示同一函数的是（）
A． B．
C． D．
5．，则等于（）
A． B． C． D．
13、-4 14、2 15、 16、
17、解：解得 ……1分
， ……3分
（1）若A= 则成立，此时，即 ……4分
（2）若A 要，则需 ……6分
即，解得 ……7分
综上所述： . ……8分
18、解:(1)由，得:
……3分(2)
且
. ……6分
(3)任取：
……9分
上为增函数 ……12分
19、解：由
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

韶关市普通高中2016-2017学年高一上学期数学综合测试卷02 含答案

综合测试卷二一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1。

若集合{1234}A =，，，，{2478}{0,1,3,4,5}B C ==，，，，,则集合()A B C 等于( ）A. {2,4} B 。

{1,3,4} C 。

{2,4,7,8} D. {0,1,2,3,4,5} 2. 3.0222,3.0log ,3.0这三个数的大小顺序是( ）A. 3.0log 23.023.02<< B. 3.02223.0log 3.0<<C. 3.02223.03.0log << D 。

23.023.023.0log <<3。

已知函数⎩⎨⎧>≤=),0(log )0(2)(3x x x x f x 那么⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛91f f 的值为（）A 。

41 B 。

4 C 。

—4 D 。

41- 4。

若a >1,b >0，且a b ＋a －b ＝2错误!，则a b －a －b 的值等于（）A 。

6B ．2或－2C ．－2D ．25. 已知不等式x 2+px +q <0的解集为｛x | 1〈x 〈3｝，则不等式2256x px qx x ++-->0的解集为（ )A. (1, 3） B 。

(－∞, －1)∪(1， 3）∪(6， +∞）C. （－1, 1）∪（3， 6) D 。

（－∞，－1)∪(6， +∞) 6。

给定函数①2x y =，②1)21(+=x y ,③|2|2x x y -=,④xx y 1+=,其中在区间)1,0(上单调递减的函数序号是（ )A ．①③B ．②③C ．②④D ．①④ 7。

已知函数))(()(b x a x x f --=（其中b a >)的图象如下面右图所示，则函数b ax g x+=)(的图象是（）A ．B ．C ．D ． 8。

广东省韶关市仁化一中高一数学上学期11月月考试卷(含解析)

2015-2016学年广东省韶关市仁化一中高一（上）11月月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．下列关系式中，正确的是( )A．∈Q B．0∉N C．2∈{1，2} D．∅={0}2．如果集合P={x|x＞﹣1}，那么( )A．0⊆P B．0∈P C．∅∈P D．∅⊈P3．图中阴影部分表示的集合是( )A．A∩（∁U B）B．（∁U A）∩B C．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）4．设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}则C U A=( )A．{1，3，5，6} B．{1，3，5} C．{2，3，4} D．{1，2，3，5}5．下列从集合A到集合B的对应f是映射的是( )A．B．C．D．6．下列各组函数中是同一函数的是( )A．与y=x B．与y=x C．y=x0与y=1 D．与y=x7．设函数f（x）=，则f（f（3））=( )A．B．3 C．D．8．函数f（x）=x2﹣2mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，则m的取值范围是( ) A．（﹣∞，﹣2] B．[﹣2，+∞）C．（﹣∞，﹣1] D．[﹣1，+∞）9．二次函数y=x2﹣4x+3在区间（1，4]上的值域是( )A．[﹣1，+∞）B．（0，3] C．[﹣1， 3] D．（﹣1，3]10．下列四个图象中，不能作为函数图象的是( )A．B．C．D．11．已知函数y=f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣2x+3，则当x＜0时，f（x）的解析式( )A．f（x）=﹣x2+2x﹣3 B．f（x）=﹣x2﹣2x﹣3 C．f（x）=x2﹣2x+3 D．f（x）=﹣x2﹣2x+312．定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）内单调递减，则下列判断正确的是( ) A．f（2a）＜f（﹣a）B．f（π）＞f（﹣3）C．D．f （a2+1）＜f（1）二、填空题（每小题4分，共16分）13．设集合A={x|﹣1≤x≤4}，集合B={x|1≤x≤5}则A∩B=__________．14．已知奇函数f （﹣2）=5，则f （ 2 ）=__________．15．函数的定义域为__________．16．集合用列举法可表示为__________．三、解答题17．解下列不等式（1）（2）x2﹣2x﹣15＜0．18．先化简，再求值：，其中x=﹣1．19．（16分）已知二次函数f（x）满足f（﹣2）=f（4）=0，且f（x）在R上有最小值﹣9 （1）求f（x）的解析式（2）求不等式f（x）≤0的解集．20．（16分）已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣1|．（Ⅰ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（Ⅱ）作出函数f（x）的图象，并求其单调减区间．2015-2016学年广东省韶关市仁化一中高一（上）11月月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．下列关系式中，正确的是( )A．∈Q B．0∉N C．2∈{1，2} D．∅={0}【考点】元素与集合关系的判断．【专题】计算题；集合．【分析】由题意，∉Q，0∈N，2∈{1，2}，∅⊊{0}．【解答】解：由题意，∉Q，0∈N，2∈{1，2}，∅⊊{0}；故选C．【点评】本题考查了集合与元素的关系的判断与表示，属于基础题．2．如果集合P={x|x＞﹣1}，那么( )A．0⊆P B．0∈P C．∅∈P D．∅⊈P【考点】元素与集合关系的判断．【专题】阅读型．【分析】通过元素是否满足集合的公共属性，判断出元素是否属于集合．【解答】解：∵P={x|x＞﹣1}，∵0＞﹣1∴0∈p故选B【点评】本题考查如何判断元素与集合的关系、考查“∈”表示元素与集合的关系、“⊆”表示集合与集合的关系．3．图中阴影部分表示的集合是( )A．A∩（∁U B）B．（∁U A）∩B C．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【专题】计算题；集合．【分析】由题意知，图中阴影部分表示的集合在集合B中不在集合A中，从而得到．【解答】解：图中阴影部分表示的集合在集合B中不在集合A中，故是（∁U A）∩B；故选B．【点评】本题考查了集合的运算，属于基础题．4．设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}则C U A=( )A．{1，3，5，6} B．{1，3，5} C．{2，3，4} D．{1，2，3，5}【考点】补集及其运算．【专题】计算题；定义法；集合．【分析】由A与全集U，求出A的补集即可．【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}，∴∁U A={1，3，5}，故选：B．【点评】此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．5．下列从集合A到集合B的对应f是映射的是( )A．B．C．D．【考点】映射．【专题】规律型．【分析】根据映射的定义分别判断即可．【解答】解：A．元素2的象有两个3和4，不满足唯一性．B．元素2和3没有象，不满足任意性．C..元素1的象有两个3和5，不满足唯一性．D．满足映射的定义．故选：D．【点评】本题主要考查映射的定义，对应A中任意元素都有元素和之对应，而且对应是唯一的．6．下列各组函数中是同一函数的是( )A．与y=x B．与y=x C．y=x0与y=1 D．与y=x【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．【解答】解：A.=x，函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），两个函数的定义域不相同，不是同一函数．B.=|x|，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数．C．y=x0=1，函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），两个函数的定义域不相同，不是同一函数．D.=x，两个函数的定义域和对应法则相同是同一函数，故选：D【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．7．设函数f（x）=，则f（f（3））=( )A．B．3 C．D．【考点】函数的值．【专题】计算题．【分析】由条件求出f（3）=，结合函数解析式求出 f（f（3））=f（）=+1，计算求得结果．【解答】解：函数f（x）=，则f（3）=，∴f（f（3））=f（）=+1=，故选D．【点评】本题主要考查利用分段函数求函数的值的方法，体现了分类讨论的数学思想，求出f（3）=，是解题的关键，属于基础题．8．函数f（x）=x2﹣2mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，则m的取值范围是( ) A．（﹣∞，﹣2] B．[﹣2，+∞）C．（﹣∞，﹣1] D．[﹣1，+∞）【考点】二次函数的性质．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】先求出对称轴，再根据二次函数的图象性质和单调性得m≤﹣2即可．【解答】解：由y=f（x）的对称轴是x=m，可知f（x）在[m，+∞）上递增，由题设只需m≤﹣2，所以m的取值范围（﹣∞，﹣2]．故选：A．【点评】本题主要考查了二次函数的对称轴，根据单调性判对称轴满足的条件，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．9．二次函数y=x2﹣4x+3在区间（1，4]上的值域是( )A．[﹣1，+∞）B．（0，3] C．[﹣1，3] D．（﹣1，3]【考点】二次函数在闭区间上的最值．【专题】探究型．【分析】先将二次函数配方，确定函数在指定区间上的单调性，进而可确定函数的值域．【解答】解：函数y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1∴函数的对称轴为直线x=2，函数的图象开口向上，∴函数在（1，2]上单调减，在[2，4]上单调增∴x=2时，函数取得最小值﹣1；x=4时，函数取得最大值3；∴二次函数y=x2﹣4x+3在区间（1，4]上的值域是[﹣1，3]故选C．【点评】本题重点考查函数在指定区间上的值域，解题时，将二次函数配方，确定函数在指定区间上的单调性是关键．10．下列四个图象中，不能作为函数图象的是( )A．B．C．D．【考点】函数的概念及其构成要素．【专题】作图题；转化思想；函数的性质及应用．【分析】根据函数的定义可知函数须满足“自变量x的任意性”，“函数值y的唯一性”，据此可得函数图象的特征，由此可得答案．【解答】解：由函数的定义可知，对定义域内的任意一个自变量x的值，都有唯一的函数值y与其对应，故函数的图象与直线x=a至多有一个交点，图C中，当﹣2＜a＜2时，x=a与函数的图象有两个交点，不满足函数的“唯一性”，故C 不是函数的图象，故选：C【点评】本题考查函数的定义及其图象特征，准确理解函数的“任意性”和“唯一性”是解决该题的关键．11．已知函数y=f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣2x+3，则当x＜0时，f（x）的解析式( )A．f（x）=﹣x2+2x﹣3 B．f（x）=﹣x2﹣2x﹣3 C．f（x）=x2﹣2x+3 D．f（x）=﹣x2﹣2x+3【考点】函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性的性质，将x＜0转化为x＞0即可求出函数的解析式．【解答】解：若x＜0，则﹣x＞0，∵当x＞0时，f（x）=x2﹣2x+3，∴f（﹣x）=x2+2x+3，∵函数f（x）是奇函数，∴f（﹣x）=x2+2x+3=﹣f（x），∴f（x）=﹣x2﹣2x﹣3，x＜0．故选：B．【点评】本题主要考查函数解析式的求法，利用函数奇偶性的性质将条件进行转化是解决本题的关键，比较基础．12．定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）内单调递减，则下列判断正确的是( )A．f（2a）＜f（﹣a）B．f（π）＞f（﹣3）C．D．f（a2+1）＜f（1）【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】偶函数f（x）在[0，+∞）内单调递减可得f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，结合偶函数的性质可逐项分析找到答案．【解答】解：∵偶函数f（x）在[0，+∞）内单调递减，∴f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，对于A，当a=0时，f（2a）=f（﹣a）=f（0），故A错误．对于B，f（π）＜f（3）=f（﹣3），故B错误．对于C，f（﹣）=f（）＜f（），故C正确．对于D，当a=0时，f（a2+1）=f（1），故D错误．故选C．【点评】本题考查了函数的单调性与奇偶性的应用，利用奇偶性转化为同一单调区间上比较大小是解题关键．二、填空题（每小题4分，共16分）13．设集合A={x|﹣1≤x≤4}，集合B={x|1≤x≤5}则A∩B={x|1≤x≤4}．【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】观察两个集合，形式已得到化简，依据交集定义求出两个集合的公共部分．【解答】解：∵集合A={x|﹣1≤x≤4}，集合B={x|1≤x≤5}，∴A∩B={x|1≤x≤4}故答案为：{x|1≤x≤4}．【点评】本题考查交集及其运算，解题的关键是掌握理解好交集的定义，并能根据定义求出两个集合的交集．14．已知奇函数f （﹣2）=5，则f （ 2 ）=﹣5．【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性的定义和性质即可得到结论．【解答】解：∵函数f（x）为奇函数，且f （﹣2）=5，∴f（2）=﹣f（﹣2）=﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，比较基础．15．函数的定义域为{x|x≥﹣2且x≠0}．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据函数解析式，列出是解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【解答】解：∵函数，∴，解得x≥﹣2且x≠0；∴函数f（x）的定义域为{x|x≥﹣2且x≠0}．故答案为：{x|x≥﹣2且x≠0}．【点评】本题考查了根据函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目．16．集合用列举法可表示为{3，4，5}．【考点】集合的表示法．【专题】计算题．【分析】根据集合的公共属性知，元素x满足6﹣x是6的正约数且x∈N*，求出x，即集合A中的元素．【解答】解：∵∴6﹣x是6的正约数且x∈N*，∴6﹣x=6得x=0∉N*（舍去），6﹣x=3得x=36﹣x=2得x=46﹣x=1得x=5故答案为{3，4，5}．【点评】本题考查集合的表示法、通过集合的公共属性，求出集合的元素，即求出集合，属于基础题．三、解答题17．解下列不等式（1）（2）x2﹣2x﹣15＜0．【考点】其他不等式的解法．【专题】计算题；转化思想；定义法；不等式的解法及应用．【分析】（1）原不等式转化为x+2＞0，解得即可，（2）利用因式分解法即可求出．【解答】解：（1），∴﹣3≤0，∴≥0，∴x+2＞0，解得x＞﹣2，∴原不等式的解集为（﹣2，+∞），（2）x2﹣2x﹣15＜0，∴（x﹣5）（x+3）＜0，解得﹣3＜x＜5，∴原不等式的解集为（﹣3，5）．【点评】本题考查了不等式的解法，关键是转化和因式分解，属于基础题．18．先化简，再求值：，其中x=﹣1．【考点】有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】直接利用有理指数幂化简，然后代入x值，求解即可．【解答】解：==x+1，x=﹣1，∴=x+1==．【点评】本题考查有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．19．（16分）已知二次函数f（x）满足f（﹣2）=f（4）=0，且f（x）在R上有最小值﹣9 （1）求f（x）的解析式（2）求不等式f（x）≤0的解集．【考点】二次函数的性质．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）由题意，设f（x）=a（x﹣1）2﹣9，利用f（﹣2）=0，求出a，即可求f（x）的解析式（2）由（1），结合f（﹣2）=f（4）=0，可得不等式f（x）≤0的解集．【解答】解：（1）由题意，设f（x）=a（x﹣1）2﹣9，∵f（﹣2）=0，∴9a﹣9=0，∴a=1，∴f（x）=（x﹣1）2﹣9；（2）由（1），结合f（﹣2）=f（4）=0，可得不等式f（x）≤0的解集为[﹣2，4]．【点评】本题考查二次函数的性质，考查解不等式，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．20．（16分）已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣1|．（Ⅰ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（Ⅱ）作出函数f（x）的图象，并求其单调减区间．【考点】函数奇偶性的性质；函数的图象．【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）显然f（x）定义域为R，并可求出f（﹣x）=f（x），从而得出f（x）为偶函数；（Ⅱ）去绝对值号得到，从而可画出f（x）的图象，根据图象便可得出f（x）的单调递减区间．【解答】解：（Ⅰ）f（x）的定义域为R；∵f（﹣x）=|﹣x+1|+|﹣x﹣1|=|x﹣1|+|x+1|=f（x）；∴f（x）为偶函数；（Ⅱ）；图象如下所示：由图象可看出f（x）的单调减区间为：（﹣∞，﹣1]．【点评】考查函数奇偶性的定义及其判断方法和过程，含绝对值函数的处理方法：去绝对值号，根据函数图象求函数单调减区间的方法．11。

广东省韶关市普通高中16—17学年上学期高一数学综合测试卷07(附答案)

广东省韶关市普通高中16—17学年上学期高一数学综合测试卷07满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合要求的，请把所选出的答案之前的标号填在括号内.1．已知集合{}1A x x =≤，那么下列表示正确的是（）（A ）A φ∉（B ）0A ∈（C ）{}0A ∈（D ）0A ⊆ 2．已知幂函数()y f x =的图象经过点12,2⎛⎫--⎪⎝⎭，那么该幂函数的解析式是（）（A ）12y x =（B ）14y x =（C ）12y x-=（D ）1y x -=3．计算23338log 2log 6+-的结果是（）（A）1（B ）4（C ）3（D ）14．下列函数中，对于任意的()x x R ∈，都有()()f x f x -=，且在区间()0,1上单调递增的是（）（A ）()22f x x =-+（B ）()12f x x=（C ）()21f x x =-（D ）()3f x x =5．已知0.32a -=，0.22b -=，121log 3c =，那么a ，b ，c 的大小关系是（）（A ）c b a >>（B ）c a b >>（C ）a b c >>（D ）b a c >>6．已知函数()2f x x b =-的零点为0x ，且()01,1x ∈-，那么b 的取值范围是（）（A ）()2,2-（B ）()1,1-（C ）11,22⎛⎫-⎪⎝⎭（D ）()1,0- 7．一种放射性元素，每年的衰减率是8﹪，那么a 千克的这种物质的半衰期（剩余量为原来的一半所需的时间）t 等于（）（A ）0.5lg 0.92（B ）0.92lg 0.5（C ）lg 0.5lg 0.92（D ）lg 0.92lg 0.58．已知函数()f x 是定义在(),0(0,)-∞+∞ 上的奇函数，且当0x >时，2()log f x x =，2()3g x x =-，那么函数()()y f x g x =⋅的大致图象为（）第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分)把正确答案填在题中横线上.9．已知函数()f x =21,0,,0,x x x x +≥⎧⎨<⎩ 那么()2f f -=⎡⎤⎣⎦_______________. 10．已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}220A x x x =-=，{}3,B x x x N =<∈，那么()U A B = ð__________________.11．函数()f x =的定义域是________________. 12．已知函数()2x f x x+=，若()2f a a -=，则a =_________________. 13．已知关于x 方程()2log 110x k -+-=在区间[]2,5上有实数根，那么k 的取值范围是________________.14．已知函数()22,f x x mx n x R =-+∈，下列结论：①函数()f x 是偶函数；②若()()02f f =时，则函数()f x 的图象必关于直线1x =对称；③若20m n -≤，则函数()f x 在区间(],m -∞上是减函数；④函数()f x 有最小值2n m -. 其中正确的序号是__________ .三、解答题：（本大题共6小题，共80分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本题13分）已知全集U R =，集合{}22A x x =-<≤，{}1B x x =>，{}C x x c =≤. （Ⅰ）求A B ；（Ⅱ）求()U A B ð；（Ⅲ）若A C φ≠ ，求c 的取值范围.16．（本题13分）已知函数()22 2.f x x x =--（Ⅰ）用定义法证明：函数()f x 在区间(],1-∞上是减函数；（Ⅱ）若函数()()g x f x mx =-是偶函数，求m 的值.17．（本题13分）已知函数()1.4x xf x -=+（Ⅰ）用分段函数的形式表示函数()f x ；（Ⅱ）在坐标系中画出函数()f x 的图象；（Ⅲ）在同一坐标系中，再画出函数()()10g x x x=>的图象（不用列表），观察图象直接写出当0x >时，不等式()1f x x>的解集.18．（本题13分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为2万元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：()P x =21400,0400,280000,400,x x x x ⎧-+≤≤⎪⎨⎪>⎩ 其中x 是仪器的月产量（单位：台）．（总收益=总成本+利润）（Ⅰ）将利润表示为月产量的函数()f x ；（Ⅱ）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？19．（本题14分）已知函数()241f x ax x =--.（Ⅰ）若2a =时，求当[]0,3x ∈时，函数()f x 的值域；（Ⅱ）若2a =，当()0,1x ∈时，()()1210f m f m ---<恒成立，求m 的取值范围；（Ⅲ）若a 为非负数，且函数()f x 是区间[]0,3上的单调函数，求a 的取值范围.20．（本题14分）若函数()x f 满足下列条件：在定义域内存在0x ，使得()()()1100f x f x f +=+成立，则称函数()x f 具有性质M ；反之，若0x 不存在，则称函数()x f 不具有性质M .（Ⅰ）证明：函数()xx f 2=具有性质M ，并求出对应的0x 的值；（Ⅱ）已知函数()1lg2+=x ax h 具有性质M ，求a 的取值范围；（Ⅲ）试探究形如①(0)k y k x=≠；②()1xy a a =>的函数，指出哪个函数一定具有性质M ？并加以证明.参考答案一．选择题：二．填空题：9. 5 10. {}1,3,4 11. {}02x x <≤（必须写成集合或区间形式） 12. 0或3（只写一个正确答案给3分） 13. []1,1- 14.③（其它答案都不给分）三．解答题：15．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为集合{}22A x x =-<< ，{}1B x x =>，所以{}2.A B x x =>- （直接写结果扣1分） …………………… 4分（Ⅱ）因为集合{}1B x x =>，所以{}1U B x x =≤ð．所以(){}21.U A B x x =-<≤ ð …………………… 9分（Ⅲ）因为集合A C φ≠ ，所以2c ≥-．所以c 的取值范围是2c ≥-. （只写2c >-，扣2分） …………………… 13分16．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）设(]12,,1x x ∈-∞，且121x x <<， …………………… 2分所以()()()()221211222222f x f x x x x x -=-----()()12122.x x x x =-+- …………………… 4分因为121x x <<，所以120x x -<，1220.x x +-<所以()()120.f x f x -> …………………… 6分所以()()12.f x f x >所以函数()f x 在区间(],1-∞上是减函数. …………………… 7分（Ⅱ）因为函数()()g x f x mx =-，所以()()22222 2.g x x x mx x m x =---=-+-又因为()g x 是偶函数，所以()().g x g x -= …………………… 8分所以()()()()22222 2.x m x x m x --+--=-+- …………………… 10分所以()220.m x += …………………… 11分因为x 是任意实数，所以20.m += …………………… 12分所以 2.m =- …………………… 13分（直接写 2.m =-，只给1分. 其它解法酌情给分. ）17．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为当0x ≥时，()1f x =； …………………… 2分当0x <时，()11.2f x x =+ …………………… 4分所以()f x =1,0,11,0.2x x x ≥⎧⎪⎨+<⎪⎩ …………………… 6分（Ⅱ）略. （每段2分） …………………… 10分（Ⅲ）{}1.x x > …………………… 13分18．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为固定成本为2万元，每生产一台仪器需增加投入100元，所以总成本为()10020000x +元. …………………… 2分当0400x ≤≤时，利润为21300200002x x -+-⎛⎫⎪⎝⎭元；当400x >时，利润为()10060000x -+元.所以2130020000,0400,()210060000,400.x x x f x x x -+-≤≤=-+>⎧⎪⎨⎪⎩ …………………… 7分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，当0400x ≤≤时，21()(300)250002f x x =--+.所以当300x =时，()f x 有最大值是25000. …………………… 9分当400x >时，()10060000f x x =-+是减函数，又()6000010040025000.f x <-⨯<所以当300x =时，()f x 有最大值是25000. …………………… 12分所以每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25000元.…………………… 13分19．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）当2a =时，()()2224121 3.f x x x x =--=--所以()f x 在[]0,1上单调递减；在(]1,3上单调递增. …………………… 2分所以()f x 的最小值是()1 3.f =- …………………… 3分又因为()01f =-，()35f =，所以()f x 的值域是[]3,5.- …………………… 4分（Ⅱ）因为2a =，所以由（Ⅰ）可知：()f x 在[]0,1上单调递减. 因为当()0,1x ∈时，()()1210f m f m ---<恒成立，可得121,011,0211,m m m m ->-⎧⎪<-<⎨⎪<-<⎩…………………… 7分解得12.23m << 所以m 的取值范围是12.23m << …………………… 8分（Ⅲ）因为()241f x ax x =--，①当0a =时，()4 1.f x x =--所以()f x 在[]0,3上单调递减. …………………… 10分②当0a >时，()224 1.f x a x a a ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭因为()f x 在[]0,3上的单调函数，可得220,3,0,a a a ⎧≤≥⎪⎨⎪>⎩或解得20.3a <≤ …………………… 13分由①、②可知，a 的取值范围是20,.3⎡⎤⎢⎥⎣⎦…………………… 14分20．（本小题满分14分）解：(Ⅰ) 证明：由()()()1100f x f x f +=+，得001122 2.x x +=+所以022x =，解得0 1.x = …………………… 2分所以在定义域内存在01x =，使得()()()1100f x f x f +=+成立，…………………… 3分所以函数xx f 2)(=具有性质M ，且0x 的值是1. …………………… 4分(Ⅱ)因为函数()1lg2+=x ax h ，可得定义域为R ，且0a >， ……………… 5分因为()h x 具有性质M ，所以存在0x ，使得)1()()1(00h x h x h +=+, 所以()11lg 1lg11lg2020+++=++ax a x a. 所以=+)1(220x a x a ++20)1(. …………………… 6分所以0222)2(020=-++-a ax x a 有实根.①若2=a ,得210-=x ，满足题意； …………………… 7分 ②若2≠a ,则要使0222)2(020=-++-a ax x a 有实根，只需满足0≥∆,即2640a a -+≤，解得[3a ∈.所以[3(2,3a ∈ .由①、②可得]53,53[+-∈a . …………………… 9分（Ⅲ）因为函数()y f x =具有性质M ，即关于x 的方程(1)()(1)f x f x f +=+恒有解. ①若()(0)kf x k x=≠，由()()()0011f x f x f +=+可化为20010x x ++=，因为20010x x ++=无解，所以()(0)kf x k x=≠不具备性质M . …………………… 11分 ②若()x f x a =()1a >，由()()()0011f x f x f +=+得 001.x x a a a +=+所以()01.x a aa -=所以0log .1aa x a =- 因为1a >，所以log 1a aa -有意义. 所以0log .1a a x a =- 所以()(0)kf x k x=≠具备性质M . …………………… 14分。