中考圆的常见题型最新

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(完整word版)中考复习-圆专题(所有知识点和题型汇总,全),推荐文档

《圆》题型分类资料

一．圆的有关概念：

1.下列说法：①直径是弦②弦是直径③半圆是弧，但弧不一定是半圆④长度相等的两条弧是等弧，正确的命题有（）

A. 1个

B.2个

C.3个

D.4个

2．下列命题是假命题的是（）

A．直径是圆最长的弦B．长度相等的弧是等弧

C．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧也相等

D．如果三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

3.下列命题正确的是（）

A．三点确定一个圆B．长度相等的两条弧是等弧

C．一个三角形有且只有一个外接圆D.一个圆只有一个外接三角形

4.下列说法正确的是( )

A．相等的圆周角所对的弧相等B．圆周角等于圆心角的一半

C．长度相等的弧所对的圆周角相等D．直径所对的圆周角等于90°

5.下面四个图中的角，为圆心角的是( )

A．B．C．D．

二．和圆有关的角：

1. 如图1，点O是△ABC的内心，∠A=50 ，则∠BOC=_________

图1 图2

2.如图2，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数为( )

A.116°

B.64°

C. 58°

D.32°

3. 如图3，点O为优弧AB所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线上，BD=BC，则∠D的度数为

图3 图4

4. 如图4，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧BC上的一点，已知∠BAC＝80°，

那么∠BDC＝_________度．

5. 如图5，在⊙O中，BC是直径，弦BA，CD的延长线相交于点P，若∠P＝50°，则∠AOD＝．

图5 图6

6. 如图6，A，B，C，是⊙O上的三个点，若∠AOC＝110°，则∠ABC＝°．

2024中考压轴题05 圆的综合(5题型+解题模板+技巧精讲)(原卷版)

压轴题05

圆的综合目录

题型一切线的判定

题型二圆中求线段长度

题型三圆中的最值问题

题型四圆中的阴影部分面积

题型五圆中的比值（相似）问题

下图为二次函数图象性质与几何问题中各题型的

题型一切线的判定

解题模板：

技巧：有切点，连半径，证垂直（根据题意，可以证角为90°，如已有90°角，可以尝试证平行）没切点，作垂直，证半径（通常为证全等，也可以通过计算得到与半径相等）

【例1】1．（2023-四川攀枝花-中考真题）如图，AB 为O 的直径，如果圆上的点D 恰使ADC B ∠=∠，求证：直线CD 与O 相切．

【变式1-1】（2023-辽宁-中考真题）如图，ABC 内接于O ，AB 是O 的直径，CE 平分ACB ∠交O 于点E ，过点E 作EF AB ∥，交CA 的延长线于点F ．

求证：EF 与O 相切；

【变式1-2】（2023-辽宁-中考真题）如图，AB 是O 的直径，点C E ，在O 上，2CAB EAB ∠=∠，点F 在线段AB 的延长线上，且AFE ABC ∠=∠．

(1)求证：EF与O相切；

(2)若

1sin

BF AFE

=∠=

，，求BC的长．

【变式1-3】（2023-湖北鄂州-中考真题）如图，AB为O的直径，E为O上一点，点C为EB的中点，过点C作CD AE

⊥，交AE的延长线于点D，延长DC交AB的延长线于点F．

(1)求证：CD是O的切线；

题型二圆中求线段长度

解题模板：

【例2】（2023-西藏-中考真题）如图，已知AB为O的直径，点C为圆上一点，AD垂直于过点C的直线，交O于点E，垂足为点D，AC平分BAD

数学中考常见题型选择题汇总

1. 选择题：已知等差数列{an}的通项公式为an=2n-1，求该数列的前n项和Sn。

2. 选择题：一个圆的半径为5cm，求该圆的面积和周长。

3. 选择题：解方程：2x^2-5x+3=0。

4. 选择题：已知a、b、c是三角形ABC的三边，且满足a^2+b^2-c^2=2ab，求三角形ABC的类型。

5. 选择题：计算下列代数式的值：2^3×4^2÷3^2。

6. 选择题：已知函数f(x)=x^2-2x+1，求函数的值域。

7. 选择题：一个正方体的边长为4cm，求该正方体的对角线长度。

8. 选择题：已知函数g(x)=x^3-3x^2+3x，求函数的导数。

9. 选择题：解不等式：3x^2-6x+2>0。

10. 选择题：已知等比数列{bn}的通项公式为bn=2^n，求该数列的前n项和Sn。

11. 选择题：计算下列代数式的值：(-3)^4÷(-2)^2。

12. 选择题：解方程：x^2-4x+3=0。

13. 选择题：已知a、b、c是三角形ABC的三边，且满足a^2+b^2-c^2=2ab，求三角形ABC的类型。

14. 选择题：一个圆的半径为5cm，求该圆的面积和周长。

15. 选择题：已知函数f(x)=x^2-2x+1，求函数的值域。

16. 选择题：一个正方体的边长为4cm，求该正方体的对角线长度。

17. 选择题：已知函数g(x)=x^3-3x^2+3x，求函数的导数。

18. 选择题：解不等式：3x^2-6x+2>0。

19. 选择题：已知等比数列{bn}的通项公式为bn=2^n，求该数列

广东中考数学圆复习

广东中考数学圆复习集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

题型五圆的综合题

针对演练

1. 如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，过圆心O的直线垂直AB于点D，交⊙O于点C和点E，连

接AC、BC、OB，cos∠ACB＝1

，延长OE到点F，使EF＝2OE.

(1)求证：∠BOE＝∠ACB;

(2)求⊙O的半径；

(3)求证：BF是⊙O的切线．

2. 如图，AB为⊙O的直径，点C为圆外一点，连接AC、BC，分别与⊙O相交于点D、点E，且AD DE

，过点D作DF⊥BC于点F，连接BD、DE、AE.

(1)求证：DF是⊙O的切线；

(2)试判断△DEC的形状，并说明理由；

(3)若⊙O的半径为5，AC＝12，求sin∠EAB的值．

3.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC 为⊙O 的直径，过点C 作AC 的垂线交AD 的延长线于点E ，点F 为CE 的中点，连接DB ，DC ，DF .

(1)求∠CDE 的度数；

(2)求证：DF 是⊙O 的切线；

(3)若AC ＝25DE ，求tan ∠ABD 的值．

4.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AE 平分∠BAC 交⊙O 于点E ，交BC 于点D ，过点E 作直线l ∥BC .

(1)判断直线l 与⊙O 的位置关系，并说明理由；

(2)若∠ABC 的平分线BF 交AD 于点F ，求证：BE ＝EF ;

(3)在(2)的条件下，若DE ＝4，DF ＝3，求AF 的长．

5.如图，已知△ABC 内接于⊙O ，且AB ＝AC ，直径AD 交BC 于点E ，F 是OE 上的一点，使CF ∥BD .

中考数学常考的圆的六种题型

中考题中常考的圆的六种解题策略

第一种场景：遇到弦。

轴对称性是圆的基本性质，垂径定理及其推论就是根据圆的轴对称性总结出来的，它们是证明线段相等、角相等、垂直关系、弧相等和一条弦是直径的重要依据．遇弦作弦心距是圆中常用的辅助线．当圆的题目中出现弦的知识点的时候，我们需要迅速联想到弦相关的定理和一些性质，比如垂径定理、弦心距、勾股定理等．

例1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB与CD交于点F

（1）求证：FC＝FB；

（2）若CD＝24，BE＝8，求⊙O的直径．

【分析】（1）根据两平行弦所夹的弧相等，得到弧PC＝弧BD，然后由等弧所对的圆周角相等及等角对等边，可以证明FC＝FB．（2）连接OC，在Rt△OCE中用勾股定理计算出半径，然后求出直径．

【解答】（1）证明：∵PD∥CB，∴弧PC＝弧BD，∴∠FBC＝∠FCB，

∴FC＝FB．

（2）解：如图：连接OC，设圆的半径为r，在Rt△OCE中，OC＝r，OE＝r﹣8，CE＝12，∴r²＝（r﹣8）²+12²，

解方程得：r＝13．所以⊙O的直径为26．

【点评】本题考查的是垂径定理，（1）题根据平行弦所夹的弧相等，等弧所对的圆周角相等，等角对等边，可以证明两条线段相等．（2）

题根据垂径定理得到CE＝12，然后在直角三角形中用勾股定理

求出半径，再确定圆的直径．

当出现直径的条件时，我们也要快速联想圆心角、圆周角等性质，进而构造等腰三角形、直角三角形等图形，从而求解后面的问题。

例2.如图，在⊙O中，将弧BC沿弦BC所在直线折叠，折叠后的弧与直径AB相交于点D，连接CD．

2024数学中考压轴题-圆(九大题型和解题方法)

专题01 中考压轴题-圆（九大题型+解题方法）

1、圆中常见相似三角形

2.在圆中解三角形或四边形的常用思路

画出特殊图形：如圆中的特殊三角形、特殊四边形等，在已知条件下，以结果为导向，在这些特殊图形中求出一些中间量。

题型1：圆与三角形综合

题型2：圆与四边形综合

题型3：圆有关的动态问题题型4：圆与坐标系或函数

题型5：以实际问题为背景，求圆与三角形、四边形综合问题题型6：最值问题

题型7：在解三角形、四边形中作辅助圆题型8：定值问题

题型9：在圆综合中求解三角函数值题型1：圆与三角形综合

1．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）已知，AD 、BC 为O 两条弦，AD BC ⊥于点E ，连接OE ，AE CE =．

(1)如图1，连接OE ，求AEO ∠的度数；

(2)如图2，连接AC ，延长EO 交AC 于点N ，点F 为AC 上一点，连接EF ，在EF 上方作等腰直角三角形EFG ，且90EGF ∠=︒，连接NG ，求证：NG BC ∥；

(3)在（2）的条件下，连接AB ，CD ，当点G 落在线段AB 上时，过点O 做OL OE ⊥，交CD 于点L ，交CE

于点T ，若2OE EG CL ==，求O 半径的长．

2．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）已知：AB 为O 的直径，点C 为 AB 上一点，连接AC ，点D 为 BC

上一点，连接AD ，过点D 作AB 的垂线，垂足为点F ，交O 于点E ，连接CE ，分别交AD 和AB 于点H 和点K ，且90AHE =︒∠．

(1)如图1，求证：CAD BAD ∠=∠；

初中圆题型总结

近几年的中考数学试题中，圆的相关概念和性质通常以填空题和选择题的形式出现，并占有10分至15分左右的分值。综合性问题则以计算证明的形式考查，如垂径定理、圆周角、切线的判定与性质等。此外，将圆的知识与其他知识点如代数函数、方程等相结合作为中考压轴题也很常见。圆的实际应用题、阅读理解题和探索存在性问题仍然是热门考题，需要引起注意。下面将就近年来圆的热点题型举例解析。

一、圆的性质及重要定理的考查

基础知识链接：（1）垂径定理；（2）同圆或等圆中的圆心角、弦、弧之间的关系；（3）圆周角定理及推论；（4）圆内接四边形性质。

例1】（江苏镇江）如图，AB为⊙O直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H。

1）证明：E为弧ADB的中点，其中CE为OC的平分线，OE与⊙O相交于点E。

2）如果⊙O的半径为1，CD=3，求O到弦AC的距离，

并填空：此时圆周上存在一个点到直线AC的距离为____。

解析】（1）根据垂径定理，OE∥CD。又因为CD⊥AB，所以∠AOE=∠BOE=90°。又因为OC=OE，所以∠E=∠OCE。又因为∠OCE=∠DCE，所以∠E=∠DCE。因此，OE∥CD且OE=CD/2，所以E为弧ADB的中点。

2）根据勾股定理，CH=CD=3，所以OH=√（1^2-（3/2）^2）=√（1/4）=1/2.由于∠COB=60°，所以∠BAC=30°。作

OP⊥AC于P，则OP=OA=1/2.因此，O到弦AC的距离为1/2.

又因为∠BAC=30°，所以圆周上存在一个点到直线AC的距离

为3.

点评】此题综合考查了利用垂径定理和勾股定理及锐角三角函数求解问题的能力。在解题过程中，需要添加辅助线构造与定理相关的基本图形，如圆心到弦的距离。在解有关弦心距

中考复习--圆专题所有知识点和题型汇总,全

"圆"题型分类资料

一．圆的有关概念：

1.以下说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧，正确的命题有〔〕

A . 1个

B .2个

C .3个

D .4个

2．以下命题是假命题的是〔〕

A ．直径是圆最长的弦

B ．长度相等的弧是等弧

C ．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧也相等

D ．如果三角形一边的中线等于这条边的一半，则这个三角形是直角三角形。

3.以下命题正确的选项是〔〕 A ．三点确定一个圆 B ．长度相等的两条弧是等弧

C ．一个三角形有且只有一个外接圆

D .一个圆只有一个外接三角形

4.以下说确的是( )

A ．相等的圆周角所对的弧相等

B ．圆周角等于圆心角的一半

C ．长度相等的弧所对的圆周角相等

D ．直径所对的圆周角等于90°

5.下面四个图中的角，为圆心角的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

二．和圆有关的角：

1. 如图1，点O 是△ABC 的心，∠A =50︒，则∠BOC =_________

图1 图2

2.如图2，假设AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°，则∠BCD 的度数为( )

A .116°

B .64°

C . 58°

D .32°

3. 如图3，点O 为优弧AB 所在圆的圆心，∠AOC =108°，点D 在AB 的延长线上，BD =BC ，则∠D 的度数为

图3 图4

4. 如图4，AB 、AC 是⊙O 的两条切线，切点分别为B 、C ，D 是优弧BC 上的一点，∠BAC ＝80°，

则∠BDC ＝_________度．

圆中考常考题型

摘要：

1.圆的概述

2.圆的性质

3.常考题型及解题方法

4.总结与建议

正文：

一、圆的概述

圆是几何学中的一种基本图形，它是由一条闭合的曲线组成，其上所有点到某一固定点的距离相等。这个固定点被称为圆心，距离被称为半径。圆可以根据其半径和圆心的位置进行分类，如以圆心为中心，半径为R 的圆可以表示为(x-a)+(y-b)=R。

二、圆的性质

圆具有许多重要的性质，如：

1.圆的周长：C=2πR，其中R 为半径，π为圆周率。

2.圆的面积：S=πR。

3.圆的切线：与圆相切且与圆只有一个公共点的直线称为圆的切线。

4.圆的割线：过圆上一点且与圆相交的直线称为圆的割线。

5.圆的同心圆：与已知圆有共同圆心的圆称为同心圆。

6.圆的公切线：与两个圆都相切的直线称为公切线。

三、常考题型及解题方法

在中考数学中，圆的题型丰富多样，主要包括以下几种：

1.求圆的周长、面积及半径

解法：根据圆的性质，直接套用公式进行计算。

2.求圆的切线、割线长度

解法：利用切线、割线与半径的关系进行计算。

3.判断两圆的位置关系

解法：根据两圆的半径大小和圆心距进行判断，如外离、外切、相交、内切、内含等。

4.求圆与直线的交点

解法：利用解析几何中的公式，如点到直线距离公式、直线与圆的位置关系等。

5.圆与圆的位置关系及应用

解法：根据两圆的位置关系，利用公式进行计算，如求公共弦、公共切线等。

四、总结与建议

对于圆的题型，我们要熟练掌握圆的性质和公式，并能灵活运用到实际问题中。在做题过程中，要注重分析题目，找到问题的关键点，运用相应的知识点进行解答。

中考数学复习《圆》经典题型及测试题(含答案)

中考数学复习《圆》经典题型及测试题（含答案）

【专题分析】

圆在中考中的常见考点有圆的性质及定理，圆周角定理及其推论，圆心角、圆周角、弧、弦之间的“等推”关系；切线的判定，切线的性质，切线长定理，弧长及扇形面积的计算，求阴影部分的面积等．对圆的考查在中考中以客观题为主，考查题型多样，关于圆的基本性质一般以选择题或填空题的形式进行考查，切线的判定等综合性强的问题一般以解答题的形式进行考查；圆在中考中的比重约为10%～15%.

【解题方法】

解决圆的有关问题常用的数学思想就是转化思想，方程思想和数形结合思想；常用的数学方法有分类讨论法，设参数法等．

【知识结构】

【典例精选】

如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连结OP，若OP ＝4，∠APO＝30°，则弦AB的长为( )

A．2 5 B. 5

C．213 D. 13

【思路点拨】先过点O作OC⊥AP，连结OB，根据OP＝4，∠APO＝30°，求出OC的值，在Rt△BCO中，根据勾股定理求出BC的值，进而得出AB的值．【解析】如图，过点O作OC⊥AP于点C，连结OB，∵OP＝4，∠APO＝30°，∴OC＝4×sin 30°＝2.∵OB＝3，∴BC＝OB2－OC2＝32－22＝5，∴AB＝2 5.故选A.

答案：A

规律方法：

利用垂径定理进行证明或计算，通常是在半径、圆心距和弦的一半所组成的直角三角形中，利用勾股定理构建方程求出未知线段的长.

如图，从一块直径是8 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是( )

圆的8种必考题型

圆的常见考题类型。这些类型包括：

1. 圆的定义与性质：这类题目可能要求证明圆的某些性质，或者要求利用圆的性质解决一些问题。

2. 点与圆的位置关系：这类题目可能要求判断一个点是否在圆内、圆上或圆外，或者根据点与圆的位置关系求解一些问题。

3. 圆心角、弧长与弦长的关系：这类题目可能要求利用圆心角、弧长和弦长之间的关系求解一些问题，例如求圆心角或弦长等。

4. 切线与割线的性质：这类题目可能要求证明切线与割线的某些性质，或者利用这些性质求解一些问题。

5. 两圆的位置关系：这类题目可能要求判断两个圆的位置关系，如相离、相切或相交，或者根据两圆的位置关系求解一些问题。

6. 圆的方程：这类题目通常要求求解圆的方程，可能涉及到圆的标准方程或一般方程。

7. 直线与圆的位置关系：这类题目可能要求判断直线与圆的位置关系，如相离、相切或相交，并求解相关问题。

8. 圆的综合题：这类题目通常涉及圆的多个知识点，需要综合运用所学知识进行求解。

请注意，这些只是一些常见的关于圆的考题类型，并不代表特定的考题。在备考时，建议结合具体的教材和考纲，对这些考点进行深入的学习和练习。

2023年中考数学考点总结+题型专训专题30-圆篇(原卷版)

专题圆

考点一：垂径定理

1．（2022•青海）如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C是⊙O中弦AB的中点，CD经过圆心O交⊙O于点D，并且AB＝4m，CD＝6m，则⊙O 的半径长为m．

2．（2022•牡丹江）⊙O的直径CD＝10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC ＝3：5，则AC的长为．

3．（2022•长沙）如图，A、B、C是⊙O上的点，OC⊥AB，垂足为点D，且D为OC的中点，若OA＝7，则BC的长为．

第3题第4题4．（2022•自贡）一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦AB长20厘米，弓形高CD为2厘米，则镜面半径为厘米．

5．（2022•黑龙江）如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为．

第5题第6题6．（2022•上海）如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC＝11，BC＝21，OC＝13，则这个花坛的面积为.（结果保留π）

7．（2022•遵义）数学小组研究如下问题：遵义市某地的纬度约为北纬28°，求北纬28°纬

线的长度．

小组成员查阅相关资料，得到如下信息：

信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；

信息二：如图2，赤道半径OA约为6400千米，弦BC∥OA，

以BC为直径的圆的周长就是北纬28°纬线的长度；

（参考数据：π≈3，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈

0.53）

根据以上信息，北纬28°纬线的长度约为千米．

8．（2022•黄石）如图，圆中扇子对应的圆心角α（α＜180°）与剩余圆心角β的比值为黄金比时，扇子会显得更加美观，若黄金比取0.6，则β﹣α的度数是．

中考数学重点圆10大必考题型精讲篇(173页word)

专题01切线长定理

1．如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为1，△PCD的周长等于2，则线段AB的长是（）

A．B．3 C．2D．3

解析：∵PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D，

∴AC＝EC，DE＝DB，PA＝PB，

∵△PCD的周长等于2，

∴PA+PB＝2，

∴PA＝PB＝，

连接PA和AO，

∵⊙O的半径为1，

∴tan∠APO＝＝＝，

∴∠APO＝30°，

∴∠APB＝60°，

∴△APB是等边三角形，

∴AB＝PA＝PB＝．

选A．

2．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E且分别交PA、PB于点C，D，若PA＝4，则△PCD的周长为（）

A．5 B．7 C．8 D．10

解析：∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，

∴PB＝PA＝4，

∵CD切⊙O于点E且分别交PA、PB于点C，D，

∴CA＝CE，DE＝DB，

∴△PCD的周长＝PC+PD+CD＝PC+CA+PD+DB＝PA+PB＝8，

选C．

3．如图，PA、PB、CD与⊙O相切于点为A、B、E，若PA＝7，则△PCD的周长为（）

A．7 B．14 C．10.5 D．10

解析：∵PA、PB、CD与⊙O相切于点为A、B、E，

∴PB＝PA＝7，CA＝CE，DE＝DB，

∴△PCD的周长＝PC+CD+PB

＝PC+CE+DE+PD

＝PC+CA+DB+PD

＝PA+PB＝14，

选B．

4．如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E交PA，PB于C，D，若⊙O的半径为r，△PCD 的周长为3r，连接OA，OP，则的值是（）

中考数学圆题型大归纳

中考数学中关于圆的题型涵盖了很多内容，主要涉及圆的性质、圆的面积与周长、相交定理等方面。下面对中考数学中常见的圆题型进行大归纳：

一、圆的性质题型：

1. 圆的基本概念：圆的半径、直径、周长、面积等概念的理解和计算；

2. 圆心角与弧度的关系：圆心角的大小和对应弧的关系，以及圆心角的计算；

3. 圆内接四边形：正方形、矩形、菱形等图形的性质及相关计算；

4. 圆的切线与切点：切线的性质、切线与半径的关系，以及切点的判定方法。

二、圆的面积与周长题型：

1. 圆的面积计算：根据圆的半径或直径计算圆的面积；

2. 圆的周长计算：根据圆的半径或直径计算圆的周长；

3. 圆与多边形的面积比较：圆与正方形、正三角形等图形的面积比较和计算；

4. 圆的面积与周长的关系：圆的面积与周长的计算及应用。

三、圆的相交定理题型：

1. 同弧的圆周角：同弧的圆周角的性质和计算方法；

2. 圆的相交性质：相交弧的关系、相交角的计算等；

3. 圆的切线定理：圆的切线与切点的性质、切线长度的计算方法；

4. 圆的交点的计算：两个圆的交点的计算和判定方法。

以上是中考数学中关于圆的题型的大致分类和内容归纳，希望对你的学习有所帮助。在备考中考数学的过程中，重点理解圆的基本性质和计算方法，灵活运用各种定理和公式，多做相关的练习题目，扎实掌握圆的相关知识，相信你一定能在考试中取得优异的成绩。祝你学业有成，考试顺利！

中考圆的常见题型总结

圆是中考数学中的一个重要概念，掌握圆的性质和相关题型能有效提高数学成绩。下面将对中考圆的常见题型进行总结。

常见题型一：圆的基本性质题

1. 求圆的面积和周长：

圆的面积公式为：S = πr²

圆的周长公式为：C = 2πr

2. 求圆心角的度数：

圆心角所对的弧与圆周所对的角相等，所以可以用圆心角的度数去表示弧的度数。

常见题型二：圆的位置关系题

1. 判断关系：

a. 外切圆和内切圆的位置关系：两个相切的圆，内切圆的圆心在外切圆的圆心的同一直线上。

b. 相交关系：两个相交的圆在两个交点的位置关系，可以根据边长和半径等关系进行求解。

c. 同圆关系：两个同圆的圆是重合的，即它们的半径相等。

d. 不交相离：两个完全不相交的圆，它们的位置关系为不交相离。

2. 判断位置：

判断一个点在圆的内部、外部还是圆上，可以通过求这个点到圆心的距离是否等于圆的半径来判断。

常见题型三：弧和扇形的性质题

1. 弧段公式：

已知圆的半径和弧长，可以用弧长公式计算圆心角的度数。

2. 扇形面积公式：

已知扇形中心角的度数和半径，可以用扇形面积公式计算扇形的面积：S = (θ/360°)πr²

常见题型四：切线和切点的性质题

1. 切线的定义：

切线是与圆只有一个交点的直线。

2. 切点的性质：

切点与切线垂直，切点到圆心的距离等于半径。

常见题型五：菱形和正方形的圆内接问题

1. 菱形的性质：

菱形的四个角都是直角，因此可以通过对角线的性质判断是否为菱形。

2. 正方形的性质：

正方形是一种特殊的菱形，它的四条边相等且四个角都是直角。

中考数学圆考点题型都有哪些？一文全部归纳

中考数学圆考点题型都有哪些？一文全部归纳！

圆是每年中考的必考点，比如以圆为背景的线段长和隐圆面积大计算、圆有关的证明、圆有关的新题型探究等。

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