2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文
数学建模国家一等奖优秀论文
２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。
我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）:所属学校（请填写完整的全名)：参赛队员(打印并签名) :1.2．3．指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):ﻩ（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
)日期： 20１4 年 9 月15日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号): 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）:创意平板折叠桌摘要目前住宅空间的紧张导致越来越多的折叠家具的出现。
某公司设计制作了一款折叠桌以满足市场需要。
以此折叠桌为背景提出了三个问题,本文运用几何知识、非线性约束优化模型等方法成功解决了这三个问题，得到了折叠桌动态过程的描述方程以及在给定条件下怎样选择最优设计加工参数，并针对任意形状的桌面边缘线等给出了我们的设计。
2013 年高教社杯中国大学生数学建模比赛上海获奖名单(公示版)
队员 3
刘润东 王毕文 王涵 魏菀璐 田凯 朱旭铿 郭启明 尹飞龙 杨明 刘志刚 周泽宇 柳成文 钱岷睿 吉方成 陈旭阳 陈椰韵 邵祺璋 李鑫 蒋遐桢 毕慧毓 戴怡萱 岳君 韦斯翰 夏千惠 张琳 张涧芬 张筱瑜 张洋洋 何裕航 吴长宇 胡筱 姚亚行 王淼妍 傅天韵 吴雅雯 杨丹
教练员
数模指导组 数模指导组 数模指导组 数模指导组 数模指导组 数模指导组 数模指导组 数模指导组 数模指导组 数模指导组 数模指导组 数模指导组 数模指导组 数模指导组 数模指导组 数模指导组
学校编号
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
参赛学校
同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 同济大学 华东师范大学 华东师范大学 华东师范大学 华东师范大学 华东师范大学 华东师范大学 华东师范大学 华东师范大学 华东师范大学 华东师范大学 华东师范大学 华东师范大学 华东师范大学 华东师范大学 华东师范大学 华东师范大学 华东师范大学 华东师范大学 华东师范大学 华东师范大学
奖级 题号
1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 A B B B B B A A A B B A A A A A A A B B B B B B B B B B A A A B B B
队员 1
康小鹏 孙舒妍 王坤睿 谢 天 马南旬 高哲深 陈 晨 周 李 范 玥 张树逸 张鉴塘 孙冠球 杨万成 郭泽卿 崔佳鸣 赵张琛 周群杰 虞嘉禾 许晨琳 迟惠惠 陈俊雅 王怡璐 包一天 方冠华 王朝阳 李睿霖 崔瀚文 刘天浩 印定豪 林泽冰 周欣涛 刘天元 魏煊 曹勇
高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题论文
碎纸片的拼接复原摘要本文利用Manhattan距离，聚类分析，图像处理等方法解决了碎纸片的拼接复原问题。
由于碎纸机产生的碎纸片是边缘规则且等大的矩形，此时碎纸片拼接方法就不能利用碎片边缘的尖角特征等基于边界几何特征的拼接方法，而要利用碎片内的字迹断线或碎片内的文字位置搜索与之匹配的相邻碎纸片。
拼接碎片前利用数学软件MATLAB软件对碎片图像进行数据化处理，得到对应的像素矩阵，后设置阈值对像素矩阵进行二值化处理，得到相应的0-1矩阵。
下面分别对三个问题的解决方法和算法实现做简单的阐述：问题一，分别对附件1和附件2的碎片数据进行处理得到相应的0-1矩阵，依次计算某个0-1矩阵最右边一列组成向量与其他所有0-1矩阵的最左边向量的Manhattan距离，可以得到某个最小距离值、说明最小距离值对应的碎片是可与基准碎片拼接的，最终得到碎片拼接完整的图像。
问题二，同样对于附件3和附件4中的碎片数据进行处理得到相应的数值矩阵，并计算得到每个碎片顶部空白高度和文字高度，即指每行像素点都为255的行数、一行中存在像素点为非255的行数，根据空白高度和文字高度对碎片进行聚类分类，聚类阀值取3像素，得到11组像素矩阵，进而得到11类可能在同一行的碎片类。
其中对附件4中的英文的处理中，我们还采用水平像素投影累积的方法，进一步分类出可能在同一行的碎片类。
用问题一的方法，计算Manhattan 距离可以对每一类碎片按次序排列好，得到11行已经排列好的碎片，再应用曼哈顿距离在竖直方向上进行聚合得到完整的图像。
问题三，首先，对于附件5中的碎片数据我们采用正反相接，本文将b面最左边的一列像素拼接到a面最右边的一列像素的下面，构成360×1的向量，再把其他的碎片采用相同的办法得到360×1的向量，再用问题一的方法，计算出各碎片之间的Manhattan距离。
其次，根据每个碎片顶部的空白高度或者文字高度对碎片进行区间分类，得到22组矩阵，然后应用曼哈顿距离将得到的22组矩阵聚成两类，每类各包含两面的11组矩阵，最后利用Manhattan距离在竖直方向上进行聚合得到完整的图像。
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单(本科组)
浙江
浙江大学
余昉恒
梁梓鹏
张宇轩
数模组
108
浙江
浙江大学
方子君
郭俊宏
任青
数模组
109
浙江
浙江大学
沈剑飞
张仑
李拜
数模组
110
浙江
温州大学
翁雯雯
赵环
赵妙妙
数模组
111
浙江
温州大学
徐晶
石珍妮
陈斯定
连新泽
112
浙江
温州大学瓯江学院
曹晖晖
姜冬丽
孔晓栋
徐徐
113
安徽
安庆师范学院
张启军
万杨
汪严随
郝庆一
114
安徽
湖北
三峡大学
韩雪晨
李欢欢
刘军
指导教师组
163
湖北
三峡大学
李金武
杨志巧
马舒
指导教师组
164
湖北
中南民族大学
刘琴
亓晓同
黄强
教练组
165
湖北
华中农业大学
汪伟平
白婷
刘凌览
牛晓辉
166
湖北
华中农业大学
胡曹园
李扶摇
刘志祥
李治
167
湖北
华中农业大学
鲍晨
郑田蔚宝
韩以超
谭劲英
168
湖北
华中农业大学
王泷
陈攀
唐功宇
李治
169
徐志丹
刘晓峰
35
山西
太原理工大学
钟维坚
冯艳
万建
贺衎
36
山西
中北大学
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）D题储药柜的设计储药柜的结构类似于书橱，通常由若干个横向隔板和竖向隔板将储药柜分割成若干个储药槽(如图1所示)。
为保证药品分拣的准确率，防止发药错误，一个储药槽内只能摆放同一种药品。
药品在储药槽中的排列方式如图2所示。
药品从后端放入，从前端取出。
一个实际储药柜中药品的摆放情况如图3所示。
为保证药品在储药槽内顺利出入，要求药盒与两侧竖向隔板之间、与上下两层横向隔板之间应留2mm的间隙，同时还要求药盒在储药槽内推送过程中不会出现并排重叠、侧翻或水平旋转。
在忽略横向和竖向隔板厚度的情况下，建立数学模型，给出下面几个问题的解决方案。
1.药房内的盒装药品种类繁多，药盒尺寸规格差异较大，附件1中给出了一些药盒的规格。
请利用附件1的数据，给出竖向隔板间距类型最少的储药柜设计方案，包括类型的数量和每种类型所对应的药盒规格。
2. 药盒与两侧竖向隔板之间的间隙超出2mm的部分可视为宽度冗余。
增加竖向隔板的间距类型数量可以有效地减少宽度冗余，但会增加储药柜的加工成本，同时降低了储药槽的适应能力。
设计时希望总宽度冗余尽可能小，同时也希望间距的类型数量尽可能少。
仍利用附件1的数据，给出合理的竖向隔板间距类型的数量以及每种类型对应的药品编号。
3.考虑补药的便利性，储药柜的宽度不超过2.5m、高度不超过2m，传送装置占用的高度为0.5m，即储药柜的最大允许有效高度为1.5m。
药盒与两层横向隔板之间的间隙超出2mm的部分可视为高度冗余，平面冗余＝高度冗余×宽度冗余。
在问题2计算结果的基础上，确定储药柜横向隔板间距的类型数量，使得储药柜的总平面冗余量尽可能地小，且横向隔板间距的类型数量也尽可能地少。
4. 附件2给出了每一种药品编号对应的最大日需求量。
在储药槽的长度为1.5m、每天仅集中补药一次的情况下，请计算每一种药品需要的储药槽个数。
2013全国数学建模竞赛题目A-B
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题车道被占用对城市道路通行能力的影响车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。
由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。
如处理不当，甚至出现区域性拥堵。
车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。
视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。
请研究以下问题：1.根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。
2.根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。
3.构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。
4.假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。
请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。
附件1：视频1附件2：视频2附件3：视频1中交通事故位置示意图附件4：上游路口交通组织方案图附件5：上游路口信号配时方案图注：只考虑四轮及以上机动车、电瓶车的交通流量，且换算成标准车当量数。
附件3视频1中交通事故位置示意图附件4附件5上游路口信号配时方案本题附件1、2的数据量较大，请竞赛开始后从竞赛合作网站“中国大学生在线”网站下载：试题专题页面：/service/jianmo/index.shtml试题下载地址：/service/jianmo/sxjmtmhb/2013/0525/969401.shtml2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题碎纸片的拼接复原破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。
数学建模全国优秀论文范文
数学建模全国优秀论文范文随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，数学建模全国优秀论文1：《浅谈数学建模教育的作用与开展策略》数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文范文，欢迎阅读参考。
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。
数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。
因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和创新思维，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学方法及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。
一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。
如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
2013年“高教杯”全国大学生数学建模大赛【四川赛区】获奖名单
四川省一等奖（94 队） 参赛学校 成都理工大学 电子科技大学 电子科技大学 电子科技大学 电子科技大学 内江师范学院 四川大学 四川理工学院 四川理工学院 四川师范大学文理学院 四川师范大学文理学院 西华大学 西华大学 西南财经大学 西南财经大学 西南财经大学 西南财经大学 西南财经大学 西南交通大学 白林 张勇 李明奇 杜鸿飞 何国良 刘好斌 谭英谊 张先君 李作安 数模组 数模组 蒲俊 张朝伦 吴 萌 马 捷 吴 萌 吴 萌 丁 川 梁涛 第 1 页 指导教师 参赛队员 黄玄羿，陈为龙，邹丽 郭甜甜 张沛栋 徐婷 赖维兵 曾兰 尹鹏华 孙丽华 司珂 李广西 胡翌玮 高云泽 商浩森 罗洋、杨袁、马斌 李珍珍,吴彦冰,刘梓溪 吴鹏飞，李传虎，李周斌 朱晨阳，周敏，包皓东 闫晓露 陈洁 谷媛媛 陈园园，熊薛超慧，马新星 张圣 王维华 蒋青霞 徐美佳 王建奎 许森 杨静月 陈逸飞 邵笑 谷雨 杨泽文 陈晓春 洪艺萌 李昀奥 吴雨舟 吴汶林 李乐怡 李天月 尹力 赵霜雪 吕坤 张婷婷 李俊丽 张汕秀
电子科技大学 电子科技大学 电子科技大学 电子科技大学 电子科技大学 电子科技大学 电子科技大学 电子科技大学 电子科技大学 电子科技大学 电子科技大学 电子科技大学 电子科技大学 电子科技大学 电子科技大学 电子科技大学 电子科技大学 电子科技大学
张勇 李良 杜鸿飞 李良 李明奇 杨宇明 杨宇明 覃思义 王志勇 李明奇 何国良 何国良 覃思义 杜鸿飞 何国良 何国良 王志勇 张勇 张勇 戴 岱 孙疆明 李绍文 孙云龙 丁 川 马 捷 第 3 页
B题 40队
电子科技大学 西南财经大学 西南财经大学 西南财经大学 西南财经大学 西南财经大学 西南财经大学
数学建模国赛国家二等奖优秀论文
承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.刘冲2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)日期： 2013 年 9 月 16 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：车道被占用对城市道路通行能力的研究摘要本文就交通事故对通行能力的影响进行分析研究，主要对实际通行能力的变化、排队长度、事故持续时间、交通流量等问题建立相应的数学模型，并运用、等软件工具对模型求解。
SPSS MATLAB针对问题一，首先对视频一进行数据采集和提取，利用插值法对缺失数据进行补充。
然后以基本通行能力、可能通行能力为基础，综合考虑外界动态因素，构建出“合流难度系数”模型，进而得出实际通行能力的函数式，由此详细地描述出事故横断面处实际通行能力的变化过程。
2013全国大学生数学建模竞赛获国奖名单
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单（初稿）（异议期：2013年11月9日-2013年11月22日）
本科组高教社杯获得者：刘世尧、王钰聪、李文然（厦门大学）
专科组高教社杯获得者：肖渝琳、刘新燕、黄龙（成都工业学院）
本科组MATLAB创新奖获得者：向航、王帆、郭树璇（国防科技大学）
专科组MATLAB创新奖获得者：耿玉艳、陈东肖、张彪（烟台职业学院）
本科组IBM SPSS创新奖获得者：周晨阳、周登岳、孔垂烨（北京理工大学）
专科组IBM SPSS创新奖获得者：赖铖、袁彦、舒敏（赣南师范学院科技学院）
[注]以下每一获奖等级内，按赛区顺序排列（同一赛区内，按学校笔画顺序排列）。
本科组一等奖（共273名）
本科组二等奖（共1291名）
专科组一等奖（共48名）
专科组二等奖（共227名）。
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目—D题
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）D题公共自行车服务系统公共自行车作为一种低碳、环保、节能、健康的出行方式，正在全国许多城市迅速推广与普及。
在公共自行车服务系统中，自行车租赁的站点位置及各站点自行车锁桩和自行车数量的配置，对系统的运行效率与用户的满意度有重要的影响。
附件1为浙江省温州市鹿城区公共自行车管理中心提供的某20天借车和还车的原始数据，所给站点的地理位置参见附件2（详细信息可以参考温州市鹿城区公共自行车管理中心网站）。
请你们在搞清楚公共自行车服务模式和使用规则的基础上，根据附件提供的数据，建立数学模型，讨论以下问题：1. 分别统计各站点20天中每天及累计的借车频次和还车频次,并对所有站点按累计的借车频次和还车频次分别给出它们的排序。
另外，试统计分析每次用车时长的分布情况。
2. 试统计20天中各天使用公共自行车的不同借车卡（即借车人）数量，并统计数据中出现过的每张借车卡累计借车次数的分布情况。
3. 找出所有已给站点合计使用公共自行车次数最大的一天，并讨论以下问题：（1）请定义两站点之间的距离，并找出自行车用车的借还车站点之间（非零）最短距离与最长距离。
对借还车是同一站点且使用时间在1分钟以上的借还车情况进行统计。
（2）选择借车频次最高和还车频次最高的站点，分别统计分析其借、还车时刻的分布及用车时长的分布。
（3）找出各站点的借车高峰时段和还车高峰时段，在地图上标注或列表给出高峰时段各站点的借车频次和还车频次，并对具有共同借车高峰时段和还车高峰时段的站点分别进行归类。
4. 请说明上述统计结果携带了哪些有用的信息，由此对目前公共自行车服务系统站点设置和锁桩数量的配置做出评价。
5. 找出公共自行车服务系统的其他运行规律，提出改进建议。
附件1：公共自行车数据（内含20个Excel文件）附件2：公共自行车站点分布图。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示(C066)
高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示（C066）2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示（C066）全国大学生数学建模竞赛组委会2021-10-251 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_01.jpg2 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_02.jpg3 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_03.jpg4 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_04.jpg5 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_05.jpg6 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_06.jpg7 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_07.jpg8 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_08.jpg9 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_09.jpg10 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_10.jpg11 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_11.jpg12 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_12.jpg13 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_13.jpg14 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_14.jpg15 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_15.jpg16 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_16.jpg17 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_17.jpg18 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_18.jpg19 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_19.jpg20 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_20.jpg21 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_21.jpg22 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_22.jpg23 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_23.jpg24 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_24.jpg25 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_25.jpg26 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_26.jpg27 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_27.jpg28 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_28.jpg29 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_29.jpg30 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_30.jpg31 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_31.jpg32 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_32.jpg33 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_33.jpg34 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_34.jpg35 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_35.jpg36 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_36.jpg37 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_37.jpg38 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_38.jpg39 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_39.jpg40 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_40.jpg41 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_41.jpg42 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_42.jpg43 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_43.jpg44 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_44.jpg45 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_45.jpg46 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_46.jpg47 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_47.jpg48 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_48.jpg49 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_49.jpg50 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_50.jpg51 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_51.jpg52 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_52.jpg53 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_53.jpg54 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_54.jpg55 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_55.jpg56 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_56.jpg57 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_57.jpg58 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_58.jpg59 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_59.jpg60 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_60.jpg未经全国大学生数学建模竞赛组委会书面许可，请勿转载。
2013年全国大学生数学建模竞赛获奖名单-国奖
王俊鑫 易思雄 乔巍 江晨阳 熊一枫 李真伟 栗梦妍 王法 李心同 刘洪光 李路云 李奕 曹晓欢 苏丹 冯卉 李媛媛 温颖 韩凝 龚静怡 张堃
胡志兴 曹春雷 徐厚宝 程杞元 李炳照 李学文 指导小组 指导小组 指导小组 指导小组 指导小组 指导小组 贺祖国 贺祖国 贺祖国 贺祖国 张文博 贺祖国 张文博 指导小组
安徽 澳门 北京 北京 北京 北京 北京
位东辉 夏良永 越光 谢颜聪 李俊良 聂小力 潘蕴文
魏帅 张禹 朱玉婷 吴屹林 刘行 邱安安 王林琳
薛洪敏 常悦 张欣 文昊 付一航 胡晨昊 吴婧雅
邓瑞娟 梁勇 刘刚 刘刚 刘刚 黄光东 石媛昌
专科国二 本科国二 本科国一 本科国一 本科国一 本科国一 本科国一
指导小组 潘志 潘志 谷云东 雍雪林 高欣 王品
本科国二 本科国二 本科国二 本科国二 本科国二 本科国二 本科国二 本科国二
指导教师组
本科国二
127
北京
薛峰
刘佳
彭漪琳
指导教师组
本科国二
128
北京
李旭东
志桐
刘阳子
指导教师组
本科国二
129 130 131
北京 北京 北京
陈斯 李毅 陶龙娇
王仪昕 刘文海 陈益文
118 119 120 121 122 123 124 125 126
北京 北京 北京 北京 北京 北京 北京 北京 北京
刘浩 吕红梅 杨杰栋 金东亚 张驻西 冯乐 李誉 黄逸凌 郑一琦
王岱梦 梁 秋 冯沛飞 吕勃翰 张又中 贾玉改 王泽源 吴晓阳 李媛
刘奥 周宇聪 刘 琪 吴晨曦 张鹏飞 焦宁宁 陈卫东 何笑添 赵云
闫红霞 指导小组 指导小组 王兵团 袁健华 贺祖国 张文博 冯伟 徐厚宝 金海 金海 李炳照 指导小组 赵欣苑 冯伟
高教社杯全国大学生数学建模
参赛队伍需登录高教社杯全国大学生 数学建模竞赛官方网站，按照网站提 示完成报名手续。
报名材料准备与提交
报名材料
参赛队伍需准备的材料包括队员身份 证明、学生证、指导教师证明等。
提交方式
参赛队伍需在规定时间内将报名材料 上传至比赛官方网站或发送至指定邮 箱，具体要求以比赛通知为准。
参赛费用及退款政策
编程实现与结果展示
编程环境与工具选择
选择适合数学建模的编程环境和工具，如MATLAB、Python等。
代码编写与调试
根据所选编程语言和工具进行代码编写和调试，实现模型求解过程。
结果可视化展示
采用图表、曲线图等方式对求解结果进行可视化展示，便于分析和理解。
报告撰写与提交
按照比赛要求撰写完整的建模报告，并按时提交给组委会进行评审。
本届赛事目标与期待
01
吸引更多的大学生参与数学建模竞赛，提高大学生的数学建模 能力和创新意识。
02
推动数学建模技术在更多领域的应用和发展，为解决实际问题
提供更多有效的数学方法和工具。
通过赛事的举办，进一步加强高校之间的交流与合作，促进数
03
学建模教育的普及和提高。
02 参赛队伍与报名流程
参赛队伍资格要求
意识。
03
推动大学数学教学课程体系、教学内容和教学方法的
改革。
历届赛事回顾与成果展示
历届赛事吸引了来自全国各大高校的优秀学生积极参与，提交了大量具有创新性和 实用价值的数学模型。
通过赛事的举办，不仅挖掘了一批在数学建模方面具有潜力的优秀人才，还推动了 数学建模技术在各个领域的应用和发展。
历届获奖作品在解决实际问题、推动科技进步和社会发展等方面发挥了积极作用。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖论文(精品)
高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖论文（精品）2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):关于2010年上海世博会影响力的评估——从历史文化交流方面进行讨论摘要本文从各国人民在历史文化方面的交流评估了2010年上海世博会的影响力。
根据题意以及互联网收集到的数据，建立了数学模型并定量估计了上海世博会的影响力，突出上海世博的主题“城市，让生活更美好”的基本理念。
首先，运用灰色聚类法对互联网收集到的数据进行灰类等级划分，再对数据进行无量纲化处理。
其次，建立各灰类白化函数，再对各组数据进行聚类权F运算，进而得出各因素的相应数据。
最后，通过白化函数得到的矩阵和聚类n权运算得到的函数，应用求聚类公式，求得各聚类对象的,,,fd*,LjjLLj，，,jL,1j各灰色聚类系数及结果。
然后应用层次分析法，推导出一种进行加权分析的方法，利用本方法对影响世博会的各个因素进行加权，得出了各个世博城市关于T，通过比较得到上海世博会影影响力的组合权重数据为(0.3634,0.3620,0.2743)响力均高于爱知、汉诺威世博会。
合适的评估体系是本课题的关键。
我们充分利用互联网收集到的数据进行分析及统计，并考虑到方案的可操作性。
通过组合权重数据，得到了三个世博城市关于影响力的权重。
由于此模型不受指数的影响，有很好的灵活性，使得我们可以根据实际情况灵活选取指数，减少模型的工作量，增加模型精度。
关键字:定量估计、层次分析法、灰色聚类法1一、问题重述2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。
从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。
可以从我们感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
题 机器人避障问题
图是一个×的平面场景图，在原点(, )点处有一个机器人，它只能在该平面场景范围内活动。
图中有个不同形状的区域是机器人不能与之发生碰撞的障碍物，
点与障碍物的距离至少超过个单位）。
规定机器人的行走路径由直线段和圆弧组成，其中圆弧是机器人转弯路径。
机器人不能折线转弯，转弯路径由与直线路径相切的一段圆弧组成，也可以由两个或多个相切的圆弧路径组成，但每个圆弧的半径最小为个单位。
为了不与障碍物发生碰撞，同时要求机器人行走线路与障碍物间的最近距离为个单位，否则将发生碰撞，若碰撞发生，则机器人无法完成行走。
机器人直线行走的最大速度为50=v 个单位秒。
机器人转弯时，最大转弯速度为21.0100e
1)(ρρ-+==v v v ，其中ρ是转弯半径。
如果超过该速度，机器人将发生侧 翻，无法完成行走。
请建立机器人从区域中一点到达另一点的避障最短路径和最短时间路径的数学模型。
对场景图中个点(, )，(, )，(, )，(, )，具体计算：
() 机器人从(, )出发，→、→、→和→→→→的最短路径。
() 机器人从 (, )出发，到达的最短时间路径。
注：要给出路径中每段直线段或圆弧的起点和终点坐标、圆弧的圆心坐标以及机器人行走的总距离和总时间。
图×平面场景图。
2013全国大学生数学建模比赛B题-答案
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：重庆邮电大学参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2013 年 9 月 13 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：碎纸片的拼接复原摘要本文研究的是碎纸片的拼接复原问题。
由于人工做残片复原虽然准确度高，但有着效率低的缺点，仅由计算机处理复原，会由于各类条件的限制造成误差与错误，所以为了解决题目中给定的碎纸片复原问题，我们采用人机结合的方法建立碎纸片的计算机复原模型解决残片复原问题，并把计算机通过算法复原的结果优劣情况作为评价复原模型好坏的标准，通过人工后期的处理得到最佳结果。
面对题目中给出的BMP格式的黑白文字图片，我们使用matlab软件的图像处理功能把图像转化为矩阵形式，矩阵中的元素表示图中该位置像素的灰度值，再对元素进行二值化处理得到新的矩阵。
题目每一个附件中的碎纸片均为来自同一页的文件，所以不需考虑残片中含有未知纸张的残片以及残片中不会含有公共部分。
全国大学生数学建模竞赛论文--范例详解
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：眼科病床的合理安排摘要病床是医院的重要卫生资源，其使用情况是反映医院工作效率的重要指标，合理分配床位、提高病床使用率对于充分利用医疗资源、提高医院的两个效益有着十分重要的意义。
本题针对某医院眼科病床分配中存在的不合理现象，让我们建立一个合理的病床安排模型，以解决病床的最优分配问题，从而提高对医院资源的有效利用。
针对问题一，本文制定的指标评价体系包括门诊相关指标集（病人平均等待时间、门诊等待平均队长、病人平均满意度）和病床相关指标集（出院者平均住院日数、病床平均工作日、病床平均周转率、实际病床利用率）。
为了能够全面地评价出模型的优劣，本文采用目前普遍使用的密切值法、TOPSIS法和RSR法等综合评价方法，并对应建立了三个评价模型，以得出更为科学合理的结论。
针对问题二，本文建立了以病床需求数为状态转移变量、以各类病人的病床安排数为决策变量的动态规划模型。
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承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员 (打印并签名) ：1.2.3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签。
）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：古塔的变形保护模型摘要中国古塔是我国古代建筑的杰出，它融合了外来文化与中华建筑的精华，现存的古塔已成为城市的一道风景，是城市历史文化的重要组成部分。
但是，古塔长时间的承受自重、气温、风力等作用，偶然还会遭受自然灾害、地震、飓风等影响，还存在古塔的材料结构整体性差及其他因素使古塔产生了各种形变，倾斜、弯曲、扭曲等。
本文根据以上提出的问题，完成了以下工作首先，分析了附录提供的四年观测数据，画出了每层的观测数据三维图，确定了以观测数据凸多边形的重心模型为塔层中心的方法，确定古塔各层的中心位置及中心坐标，并列出表格。
其次，根据上文中得到的各年每层中心坐标，利用MATLAB做出古塔每层中心坐标的三维图，并根据建筑工程理论，定义古塔的倾斜度为：塔顶中心投影坐标与塔底层中心的偏移量与塔总高度的比值，求得四年古塔的倾斜度。
最后，根据四年塔倾斜度计算出古塔的的年变化率，在样本较少的情况下选用灰色模型预测出该塔的变形趋势，建立数学模型取得最优的解决方案和最佳的保护方案。
关键字：凸多边形的重心塔顶中心投影灰色预测 MATLAB算法由于管理部门委托测绘公司先后于1986年7月、1996年8月、2009年3月和2011年3月对古塔分别进行了观测，我们根据这4次观测数据，来讨论以下问题：1. 试确定古塔各层中心位置的通用方法，选择最合适，最简洁的最佳方法;并列表给出各次测量的古塔各层中心坐标。
2. 利用数学模型试分析该塔倾斜程度、造成该塔倾斜的主要因素有哪些？由类比法分析弯曲、扭曲等变形情况？3. 结合各因素时间、古塔自重、气温、风力和自然灾害等共同影响，来确定未来时间古塔变形的总趋势？4. 针对古塔的变形的趋势，我们应该采取怎样的措施进行保护？虽然说“古塔十之九斜”，但对于古塔这种文物，这种倾斜让老百姓疑虑、担心，因此而倒塌，为了保护我国古老的文化建筑，我们必须全力以赴的采取相应的措施对此进行解决与保护：首先，针对以上提出的问题，该塔每层图像似一个凸八面体，不是对称物体，不能用此方法计算；又不知该塔的体积，所以我们不能用重心坐标法去计算；凸多边形的面积又不好求，所以该方法也不能用；而悬挂法、称重法也不能用，因此用任意凸多边形的重心求法，是我们解决这类题的的通用方法。
根据附录的数据采用凸多边形的重心模型的建立求解，将八边形分为三角形和四边形组体，作出其重心位置，然而确定古塔各层的中心位置及古塔各层的中心坐标。
其次，根据古塔的变形、倾斜、扭曲的影响趋势，存在的因素有古塔长时间的承受自重、气温、风力等作用，偶然还会遭受自然灾害、地震、飓风等影响，还存在塔的材料结构整体性差。
更重要的因素：人为造成对古塔周围环境的破坏，在周围随意取土打井、甚至挖虚坑和挖地道建设防空洞，引起地面大范围不均匀沉降，这加速了塔的倾斜下沉的速度，从而可以用灰色模型预测出变形的情况，再用相应的数学模型求解。
最后，数学模型的建立就是分析古塔的变形，根据其各种因素的影响。
提出该怎样着手解决古塔的变形问题，受哪方面的影响最大。
与此同时，提出最佳方案。
三、模型假设1.假设古塔不受自身下压力的影响2.假设没有人为造成对古塔周围坏境的破坏3.假设该塔在理想的气温和自然灾害进行的计算4.假设该塔的形状为八面体四、符号说明：各层塔顶到各层之间的高度差：平面投影的中心差：表示1986年的倾斜度：表示1996年的倾斜度：表示2009年的倾斜度：表示2011年的倾斜度五、模型的建立与求解5.1关于问题1的模型建立与求解：对于该塔倾斜、弯曲、扭曲情况，我们根据附件提供的数据用Matlab软件画出1986年塔的形状图如下（算法见附录）图1由图1可知，该塔每层图像似一个凸八面体，不是对称物体，不能用此方法计算；又不知该塔的体积，所以我们不能用重心坐标法去计算；凸多边形的面积又不好求，所以该方法也不能用；而悬挂法、称重法也不能用，因此用任意凸多边形的重心求法，是我们解决这类题的的通用方法。
任意凸多边形的重心求法，用数学归纳法可知道，先连接出一条对角线，将八边形化为一个三角形与七边形，然后分别作出重心并连接成线然后连接另外一条对象线，分别作出两个组合体的重心并连接成线段，两条线的交点就是八边形的重心Ｏ，如图2根据matlab算法可求出中心坐标如下（算法附录）5.2关于问题二的模型建立与求解根据上文中得到的各年层中心坐标，并根据工程理论，从古塔外部进行倾斜观测，采用水平角观测，拟合出的底部八边形的中心，可以得出各层的高差ΔΗ以及在平面投影上的中心差ΔD，如图由此可得倾斜角：用此公式可以算出1986年、1996年、2009年、2011年的倾斜度即 (算法见附录)用折线图更容易看出这四年的倾斜程度如下图：图4古塔的倾斜有会受地震的影响，根据该结构的受力特点可按照《建筑抗震设计规范》的标准，从整体验算塔的抗震性能，根据设防烈度和设计基本地震加速度值得对应关系如表5抗震设防烈度和设计基本地震加速度值的对应关系抗震设防烈度 6 7 8 9设计基本地震加速度值0.05g 0.1(0.15)g 0.20(0.30)g 0.40g注：g为重力加速度表5假设地震对塔址影响烈度为8度，但没有对塔造成裂缝，塔体结构的材料强度仍处于弹性范围之内，于是我们按照8度0.20g的设防标准来验算塔体的抗震性能：基底剪力：其中：由《建筑抗震设计规范》GB50011-2001的7.28-1验算塔底抗剪强度：式中：A为塔底部面积；为毛石抗剪强度；为烟囱底部剪力修正系数。
根据上面所计算出的塔的抗震性能，只要塔底抗剪强度较大，发生地震时，对塔本身不会有什么影响，所以就现在发生自然灾害的情况，我们不详细的去讨论其对塔的倾斜的影响度。
关于塔的扭曲，我们利用附录的数据和如下位移差残差公式:解得1986年、1996年、2009年、2011年的位移残差值图5看图相知弯曲程度不是很明显，如果长时间弯曲很大。
5.3关于问题三的模型的建立与求解：根据四年塔倾斜度的变化率，在样较少的情况下，我们选用灰色模型预测出该塔的变形趋势，并建立数学模型，从而提出最佳保护古塔的方案设四年塔的倾斜度为原始数据序列。
对数据累加:于是得到一个新的数据列:设满足一阶常微分方程:写为矩阵表达式:令用最小二乘估计为:计算出:把估计值与代入响应方程:得5.4对于问题四的解答由以上计算出的数据可提出古塔的保护方案：千余年来自然与人为因素给古塔造成很大程度的破坏，对于塔周围的环境，我们要采用地基表面加固，并要控制地表水的流向和地下水的使用，对于土体的加固的方法进行保护，采取夯土表面保护法先铺满一层5-10cm厚的细沙然后铺40-45cm厚的黄土使表面保护层厚度为50cm，同时提高土体的承载能力，还要采取支护与加固相结合的方法，将原料与原工艺结合进行补强或夯填。
如填空窑洞，加固台壁，密实裂缝等；对于地表水的流向和地下水的控制，要从挡和排方面下手，采取地下连续墙挡住地下水和浅层地表水对塔基的侵蚀，采用防水地坪防止过多大气降水渗入塔基土后造成土体承载力下降。
而排水，采用明暗沟渠和管道等方法提高整个场地的排水能力。
自身结构好了，又有良好的环境，相信塔的抗震能力会提升。
六、模型的评价优点：1、本文在正确、清楚的分析了题意的基础上，建立了合理科学的重心模型，为求中心坐标准备了条件。
2、对附件中的众多表格进行了处理，找出了许多变量之间的潜在关系。
3、运用了正确的数据处理方法，很好的解决了倾斜度问题。
4、模型的计算采用Matlab数学软件，计算到的结果非常直观，易于理解，让问题很明了，思路很清晰。
5、对模型中涉及到的众多影响因素进行量化分析，使得论文更有说服力。
缺点：1、重心法将纵向和横向的距离视为相互独立的量与实际不相等，求出的解比较粗糙。
2、模型在提出的时候将部分影响因素没有考虑进来。
例如塔自身的构架和周围的环境，使得模型在实际应用中会缺少精确性。
3、可能出现量化的结果与定性分析的结果不符并且计算中作量大。
推广：本文构造的模型能更准确算出古塔的变形量及未来变形趋势的预测，比如对降雨量的预测，销售额的预测等。
凸多边形的中心位置的求解方法具有通用性，运用凸多边形的中心位置坐标的求解公式方便，快捷。
中心坐标求法、对未来的预测都可运用本模型，运用此模型应结合相关实际，选取科学性的数据，提高准确性。
七、参考文献[1]摘自《天气学原理和方法》第四版[2]参考资源来源于书《灰色预测》、《MATLAB》、一本数学模型的书、一篇建筑测量的期刊文章[3]中国文物信息网 /[4] 孙维君淄博师专学报第四期 1995年[5] 中国知网 /[6] 摘自《建筑抗震设计规范2010》 2012、9、12八、附录图1的MATLAB算法：x=[565.454562.058561.39563.782567.941571.255571.938569.5565.48562.238561.663564.001567.995571.165571.801569.414565.506562.415561.931564.216568.048571.076571.666569.33565.526562.555562.144564.387568.091571.005571.558569.263565.548562.706562.373564.571568.136570.929571.443569.191565.57562.854562.6564.752问题三：MATLAB算法如下>> B=[0.0783,1;0.1154,1;0.1572,1]; >> B'ans =0.0783 0.1154 0.15721.0000 1.0000 1.0000>> (B'*B)-1ans =-0.9558 -0.6491-0.6491 2.0000>> B=[0.0783,1;0.1154,1;0.1572,1]; >> A=[0.9558,-0.6491;-0.6491,2]; >> A*B'ans =-0.5743 -0.5388 -0.49881.9492 1.9251 1.8980>> Y=[0.0374;0.0416;0.0418];>> Y'ans =0.0374 0.0416 0.0418>> Y=[0.0374;0.0416;0.0418]Y =0.03740.04160.0418>> Y=[0.0347,0.0416,0.0418];>> Y'ans =0.03470.04160.0418>> A*B'*Y'ans =-0.06320.2271>> -0.0632/0.2271 ans =-0.2783>> 0.2738+0.0364 ans =0.3102。