垂直与平行练习题教学内容
平行与垂直教学设计(精选9篇)
平行与垂直教学设计（精选9篇）《平行与垂直》教学设计篇一教学目标：1、引导学生通过观察，了解垂直与平行的特点。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解一、导入师：同学门，你们看，老师这里有两小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两小棒，用手势表示小棒形成的图形。
（学生用两只手在台下摆出一种图形，老师环视）师：刚才大家示范了很多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。
（用直尺在黑板上画×的图形）师：请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。
（学生画，教师巡视）把学生画好的作品展示在黑板上：1、×2、∥3、∟4、∥5、＋6、＜7、∥二、新授师：同学们在下面画的很认真，现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。
（引导学生说出有相交和不相交）板书：相交与不相交师：我们知道直线的两端是可以无限延伸的，下面老师就将图形中的直线延伸，请大家分分类，同样请你们说说分类的标准。
相交：1、3、4、5、6、7、不相交：2、师：不管我们把直线延伸多长，第2幅图中的两条直线都不会相交（出示图形2、）我们现在把这幅图转动一下，然后再延伸，大家看看会出现什么结果。
（转动到任何角度都不相交）这种图形在数学王国里我们说这是一组平行线（粘贴平行线的定义）在同一平面内不管我们怎样去延伸这两条直线都不会相交（在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行）（出示1组平行线）平行线有两条直线，我们把平行线其中的一条直线叫做直线a，另一条直线叫做直线b，我们可以说直线a与直线b互相平行，也可以说直线b平行与直线a互相平行。
《垂直与平行》教案
《垂直与平行》教案一、教学目标1. 让学生理解垂直与平行的概念，能够识别和判断垂直与平行线。
2. 培养学生运用垂直与平行知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 垂直与平行的概念及其特征2. 垂直与平行线的判定方法3. 垂直与平行在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直与平行的概念及其特征，垂直与平行线的判定方法。
2. 教学难点：垂直与平行在实际生活中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究垂直与平行的概念及特征。
2. 利用直观教具，如直线、垂线、平行线等，帮助学生形象地理解垂直与平行的概念。
3. 运用案例分析法，让学生通过实际例子体会垂直与平行在生活中的应用。
4. 组织小组讨论，培养学生的团队协作能力。
五、教学步骤1. 导入新课：通过生活实例，如公交站牌上的线路图，引导学生观察并思考垂直与平行线的特征。
2. 讲解垂直与平行的概念：讲解垂直与平行的定义，让学生了解垂直与平行的基本特征。
3. 演示与实践：利用教具，如直线、垂线、平行线等，让学生直观地感受垂直与平行的特征。
4. 判定方法讲解：讲解如何判断两条线是否垂直或平行，引导学生学会自主判断。
5. 应用拓展：分析实际生活中的例子，如建筑设计、道路规划等，让学生了解垂直与平行在现实生活中的应用。
6. 小组讨论：布置小组讨论题目，让学生围绕垂直与平行的应用展开讨论，培养团队协作能力。
六、教学评价1. 课堂讲解评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及对垂直与平行概念的理解程度。
2. 实践操作评价：评估学生在实践操作中对垂直与平行线的判定方法的掌握情况。
3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括团队协作、问题分析及解决能力。
4. 作业与测试：布置相关的作业和测试，检验学生对垂直与平行知识的掌握。
七、教学拓展1. 利用互联网资源，让学生进一步了解垂直与平行的应用领域，如建筑设计、交通规划等。
关于平行与垂直教案(精选范文4篇)
关于平行与垂直教案(精选范文4篇)垂直，是指一条线与另一条线相交并成直角，这两条直线相互垂直。
通常用符号“⊥”表示。
设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的，以下是为大家整理的关于平行与垂直教案4篇, 供大家参考选择。
平行与垂直教案4篇【篇一】平行与垂直教案第四单元平行四边形和梯形第____课时总序第____个教案编写时间:____年____月____日执行时间:____年____月____日【篇二】平行与垂直教案垂直与平行教学内容：人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。
教学目标：1．引导学生通过视察、探讨感知生活中的垂直与平行的现象。
2．协助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步相识垂线和平行线。
3．造就学生的空间观念及空间想象实力，引导学生树立合作探究的学习意识。
4、在分析、比拟、综合的视察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，开展学生的空间想象实力。
教学难点：相交现象的正确理解〔尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的理解〕教学过程：一、画图感知，探究两条直线的位置关系同学们，前面我们相识的直线，知道了直线的特点是可以向两端无限延长，这节课咱们接着探究和直线有关的学问！首先教师向学生出示一个魔方，说怎么玩？生：把一样颜色的方块转到同一个平面上。
然后教师又拿出一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，闭上眼睛想象在这个平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是什么样儿呢？睁开眼睛!把他们用直尺和彩色笔画在纸上！〔生画直线，师巡察〕二、视察分类，了解平行的特征师：好多同学都已经画完坐端正了，你们都画完了吗？好！刚刚教师收集了几幅作品，我们贴黑板上吧！师：你们看，同学们的想象真丰富，我们在同一个平面内想象两条直线，竟然出现了这么多不同的样子，真不简洁！师：细致看看，能不能给他们分分类呢？好！为了大家表达起来便利，咱们给他们编上号，一起来吧！师：下面请你把分类的状况写在练习本上，用序号表示〔小组合作完成〕〔起先吧！〕师：都分好了吗?谁情愿到前面来分给大家看看！给大家说说你分的理由！1、教学相交师：这个同学把黑板上的分成了两类！对于这样的分发你有没有不同的想法？这个同学的观点认为4号是穿插的，你们认为呢？为什么？谁能再说说理由？大家说能再画长一些吗？〔能〕师小结：也就是说这幅作品把穿插的局部没画出来，它穿插了吗？〔穿插了〕嗯！它看似不穿插实际却是穿插了的！此时此刻我们可以把它放到哪一类？〔穿插的一类〕师总结：好！大家看，我们把黑板上的作品分成了两类，这一类是两条直线相互穿插了，这一类就是相交〔板书：相交〕2、教学相互平行师:那这一类相交了吗？是不是因为这两条直线画的太短了呢？那是为什么？你从哪儿看出来再画也不会相交呢？师：也就是说这边的宽窄和这边儿的宽窄一样，对吗？那你用什么方法证明这两边的宽窄一样呢？〔用尺子量〕谁情愿上来量？这一幅谁来量？师：这两个同学量了这边儿是3厘米，这边儿也是3厘米，这幅这边是2厘米，这边儿也是2厘米，把它们画的再长些，这两条直线会相交吗？为什么？谁能再说说理由！师小结：也就是说这两条直线之间必需一样宽窄！那么像这样在同一平面内的两条直线画的再长、再长也不会相交。
《垂直与平行》教案
《垂直与平行》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解垂直与平行的概念，并能运用到实际问题中。
2. 学生能够掌握垂直与平行的性质和判定方法。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作、思考等活动，培养直观思维和逻辑思维能力。
2. 学生能够运用画图工具或手工绘制垂直与平行的线段和图形。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和好奇心，积极主动参与学习活动。
二、教学内容：1. 垂直与平行的概念：介绍垂直与平行的定义，通过实例让学生感受垂直与平行的特征。
2. 垂直与平行的性质：讲解垂直与平行的性质，引导学生通过观察和操作来验证性质的正确性。
3. 垂直与平行的判定方法：教授如何判断两条线段是否垂直或平行，并通过实际例题进行讲解和练习。
三、教学重点与难点：重点：1. 学生能够理解垂直与平行的概念和性质。
2. 学生能够运用垂直与平行的知识解决实际问题。
难点：1. 学生能够灵活运用垂直与平行的性质进行判定。
2. 学生能够解决复杂的实际问题，运用垂直与平行的知识进行分析和解答。
四、教学资源：1. 教学PPT或黑板，用于展示和讲解垂直与平行的概念和性质。
2. 画图工具，如直尺、三角板等，用于学生绘制垂直与平行的线段和图形。
3. 实际问题案例，用于学生练习和应用垂直与平行的知识。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例引入垂直与平行的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 新课导入：讲解垂直与平行的定义和性质，引导学生通过观察和操作来理解垂直与平行的特征。
3. 实例讲解：通过实际问题案例，讲解如何运用垂直与平行的知识进行分析和解答。
4. 练习与讨论：学生进行练习题，巩固垂直与平行的知识，并引导学生进行讨论和交流，分享解题心得和方法。
六、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂中的参与程度，是否积极回答问题、参与讨论和实践活动。
2. 练习题完成情况：检查学生完成练习题的情况，评估学生对垂直与平行概念和性质的理解程度。
空间中的平行与垂直教案
空间中的平行与垂直教案第一章：认识平行与垂直1.1 学习目标：让学生理解平行与垂直的概念，并能识别和判断空间中的平行与垂直关系。
1.2 教学内容：平行：两条直线在同一平面内，永不相交的现象称为平行。
垂直：两条直线相交成直角的关系称为垂直。
1.3 教学活动：教师通过PPT展示图片，引导学生观察并识别平行与垂直的关系。
学生分组讨论，分享各自对平行与垂直的理解。
教师进行讲解，明确平行与垂直的定义和特点。
1.4 练习与巩固：教师设计一些练习题，让学生判断给定的直线关系是平行还是垂直。
学生独立完成练习题，教师进行解答和反馈。
第二章：平行与垂直的性质与判定2.1 学习目标：让学生掌握平行与垂直的性质与判定方法，并能够运用到实际问题中。
2.2 教学内容：平行性质：同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
垂直性质：如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。
2.3 教学活动：教师通过PPT展示图片和实例，引导学生理解和掌握平行与垂直的性质。
学生进行小组讨论，通过实际操作验证平行与垂直的性质。
2.4 练习与巩固：教师设计一些练习题，让学生运用平行与垂直的性质进行解答。
学生独立完成练习题，教师进行解答和反馈。
第三章：平行与垂直的应用3.1 学习目标：让学生能够运用平行与垂直的知识解决实际问题，提高空间想象力。
3.2 教学内容：应用场景：在日常生活中，平行与垂直关系广泛应用于建筑设计、绘画、交通规划等领域。
3.3 教学活动：教师展示一些实际问题，如建筑设计中的平行与垂直应用，引导学生思考和解答。
学生分组讨论，分享各自的应用实例和解决方案。
教师进行讲解，强调平行与垂直在实际问题中的重要性。
3.4 练习与巩固：教师设计一些应用题，让学生运用平行与垂直的知识进行解答。
学生独立完成练习题，教师进行解答和反馈。
第四章：平行与垂直的综合练习4.1 学习目标：让学生综合运用平行与垂直的知识，提高解决问题的能力。
四年级上册第5单元第1课时《平行与垂直识》精选习题+详细解析
四年级上册第5单元第1课时《平行与垂直识》精选习题+详细解析平行与垂直识【题目一】1. 在下图中，哪两条线段是平行线段？- 将图画在纸上，用直尺测量【解析一】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪两条线段是平行线段。
【题目二】2. 在下图中，哪两条线段是垂直线段？- 将图画在纸上，用直尺测量【解析二】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪两条线段是垂直线段。
【题目三】3. 在下图中，哪个点与点A垂直？- 将图画在纸上，用直尺测量【解析三】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪个点与点A垂直。
【题目四】4. 在下图中，哪个点与点B平行？- 将图画在纸上，用直尺测量【解析四】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪个点与点B平行。
【题目五】5. 在下图中，哪个点与点C既不垂直也不平行？- 将图画在纸上，用直尺测量【解析五】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪个点与点C既不垂直也不平行。
【题目六】6. 用合适的线段补全下面的图形，使得线段EF与AB平行。
【解析六】为了使线段EF与AB平行，我们需要在下面的图形中添加合适长度的线段。
【题目七】7. 用合适的线段补全下面的图形，使得线段GH与CD垂直。
【解析七】为了使线段GH与CD垂直，我们需要在下面的图形中添加合适长度的线段。
【题目八】8. 在下图中，找到两条平行线段。
- 将图画在纸上，用直尺测量【解析八】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪两条线段是平行线段。
【题目九】9. 在下图中，找到两条垂直线段。
- 将图画在纸上，用直尺测量【解析九】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪两条线段是垂直线段。
【题目十】10. 总结你在本课学到的关于平行与垂直的知识。
【解析十】通过本课的学习，我们了解了平行线段与垂直线段的概念，并学会了使用直尺来测量线段的长度以及判断平行与垂直的关系。
沪教版数学四年级下册垂直与平行例题精讲
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目录
CONTENTS
01 添加目录标题 02 垂直与平行的基本概念 03 垂直与平行的应用 04 垂直与平行的例题解析 05 垂直与平行的练习题
06 垂直与平行的解题技巧
单击添加章节标题
第一章
建筑结构：建筑物中的梁、柱、板等都存在垂直与平行的关系，保证结构的稳定性和安 全性。
电子设备：手机、电视、电脑等电子设备的屏幕都利用了垂直与平行的原理，提高了显 示效果和用户体验。
机械制造：机械零件中的轴、齿轮等都存在垂直与平行的关系，保证了机器的正常运转 和精度。
几何图形中的垂直与平行
矩形中的垂直与平行：在矩形中，对边平行，对角线垂直且相等。
垂直与平行的练习题
第五章
基础练习题
题目：判断下 列哪些线段是 平行的，哪些
是垂直的。
题目：找出下 列图形中的垂 直和平行线段， 并说明理由。
题目：根据给 定的条件，画 出垂直或平行 的线段，并解
释原因。
题目：请说明 垂直和平行线 段的性质和应
用。
提升练习题
题目：判断下 列哪些线段是 平行的，哪些
解题思路：在解题时，需要利用垂 直与平行的性质和判定条件，通过 逻辑推理和计算，得出相应的结论 或解决问题。
添加标题
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应用场景：垂直与平行在几何证明、 空间几何、解析几何等领域都有广 泛的应用，是解决各种几何问题的 关键。
注意事项：在解题过程中，需要注 意垂直与平行的性质和判定条件的 正确使用，避免出现逻辑错误或计 算错误。
正方形中的垂直与平行：在正方形中，四边相等且平行，对角线垂直且 相等。 菱形中的垂直与平行：在菱形中，对边平行且相等，对角线垂直且互相 平分。
《平行与垂直》教案(平行与垂直优质课教案)
《平行与垂直》教案(平行与垂直优质课教案)•课程介绍与目标•平行线性质及判定方法•垂直线性质及判定方法目录•平行与垂直在生活中的应用•典型例题分析与解答技巧•学生自主练习与互动环节•总结回顾与拓展延伸课程介绍与目标平行与垂直概念引入0102教学目标与要求知识目标掌握平行与垂直的定义、性质及判定方法。
能力目标能够运用平行与垂直的知识解决实际问题，如证明线段相等、角相等等。
情感态度与价值观培养学生观察、思考、归纳、总结的能力，以及严谨、认真的学习态度。
课程安排与时间课程安排时间安排平行线性质及判定方法平行线定义及性质平行线定义平行线的性质判定两直线平行方法内错角相等法同位角相等法两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
同旁内角互补法平行线间距离公式垂直线性质及判定方法垂直线定义及性质定义性质垂直是相交的一种特殊情况，两条直线垂直时，它们之间的夹角为90度，且垂足是唯一的。
判定两直线垂直方法方法一01方法二02方法三03垂线段最短原理原理内容应用场景平行与垂直在生活中的应用建筑设计中应用垂直线在建筑设计中用于创造立体感和层次感。
例如，在建筑立面设计中，垂直线条可以突出建筑的高度和挺拔感，增强视觉效果。
道路交通标志识别其他生活场景应用平行与垂直在美术设计中也有广泛应用。
例如，在绘画、摄影等艺术作品中，艺术家可以利用平行与垂直的构图原则来创造和谐、平衡的美感。
在工程制图中，平行与垂直是基本的绘图原则。
例如，在机械制图、建筑制图等领域中，工程师需要使用平行线和垂直线来绘制精确的图纸，以确保工程的准确性和可行性。
在地理学和地质学中，平行与垂直也有重要应用。
例如，地质学家可以使用地层中的平行线和垂直线来判断地层的走向、倾斜角度等地质特征。
典型例题分析与解答技巧理解定义和性质图形分析排除法030201判断题和选择题答题技巧计算题和证明题解题思路明确已知和未知画图辅助逐步推导易错难点和注意事项避免将平行线和垂线混淆，特别是在复杂的图形中。
《平行与垂直》教案
《平行与垂直》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解平行和垂直的概念，并能够识别生活中的平行和垂直现象。
2. 学生能够运用平行和垂直的知识解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作、交流等活动，培养观察能力和动手能力。
2. 学生通过合作探究，培养团队协作能力和问题解决能力。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和好奇心。
2. 学生培养积极主动参与学习的习惯。
二、教学内容：1. 平行和垂直的概念及特征。
2. 生活中的平行和垂直现象。
3. 运用平行和垂直的知识解决实际问题。
三、教学重点与难点：重点：1. 平行和垂直的概念及特征。
2. 生活中的平行和垂直现象。
难点：1. 运用平行和垂直的知识解决实际问题。
四、教学方法：观察法、操作法、交流法、合作探究法。
五、教学准备：1. 教学PPT。
2. 教学素材（图片、实物等）。
3. 学生活动材料。
六、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入平行和垂直的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：介绍平行和垂直的定义及特征。
3. 实例分析：分析生活中的平行和垂直现象，让学生感受数学与生活的联系。
4. 实践操作：学生动手操作，体验平行和垂直的性质。
5. 合作探究：学生分组讨论，探究平行和垂直在生活中的应用。
6. 总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容。
7. 练习巩固：布置课后练习，巩固所学知识。
七、课后反思：教师在课后对自己的教学进行反思，了解学生的学习情况，针对存在的问题进行调整教学策略。
八、作业设计：1. 观察生活中的平行和垂直现象，并进行记录。
2. 运用所学知识解决实际问题。
九、评价方式：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况等。
2. 课后练习：检查学生的作业完成情况，了解学生的掌握程度。
3. 实践应用：评估学生在实际生活中的应用能力。
十、教学拓展：1. 邀请相关领域的专家进行讲座，加深学生对平行和垂直知识的理解。
2. 组织实践活动，让学生亲身体验平行和垂直在生活中的应用。
小学数学《平行与垂直》说课稿
小学数学《平行与垂直》说课稿各位老师好！针对今天这堂课《垂直与平行》,我来实行说课。
我们知道数学来源于生活，扎根于生活，应用于生活。
在《垂直与平行》的教学中，我将始终把握联系生活，提炼生活，并给学生自主探索的空间和机会，让学生在探究中感悟，在探究中发展。
我将从以下几个方面实行说课：一、教材概述《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。
它是在学生学习了直线与角的理解的基础上安排的教学内容，是理解平行四边形和梯形以及以后学习几何学的基础，更是培养学生空间观点的基础载体。
二、学情分析学生通过对直线与角的理解的学习，有了一定的空间想像水平，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有很多表象理解。
但是，因为学生生活的局限性和空间观点及空间想象水平不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解"同一平面"与"永不相交"的本质。
为此，需要教师协助他们解决。
1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步理解平行线、垂线。
2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观点及空间想象水平。
3、通过讨论交流，使学生独立思考水平与合作精神得到和谐发展。
四、说重、难点教学重点是准确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象水平。
难点则是准确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的准确理解。
五、说策略。
1、设计理念：解决“抽象”这个难点的最佳方法莫过于动手操作，我想只有贴近学生生活的才是最易被学生接受的，只有学生亲自动手得来的才是真正理解不易遗忘的。
结合我校校本教研提出的“在合作中体验学习的快乐”的先进理念，我在本课的设计中主要体现的是“摆一摆——画一画——想一想——练—练——折一折”的五段式三维教学理念，意图放缓坡度，让学生在潜移默化的学习之中对本知识点做到既能意会又可言传。
平行线与垂直线教案
平行线与垂直线教案一、教学目标1. 知识目标：了解平行线和垂直线的定义，能够判断给定的两条线是否平行或垂直。
2. 能力目标：通过课堂活动，让学生能够通过观察、推理和实践活动来发现判断平行线和垂直线的规律。
3. 情感目标：培养学生的观察力和分析能力，激发学生对几何学的兴趣。
二、教学重点与难点1. 教学重点：平行线和垂直线的定义及判断方法。
2. 教学难点：引导学生通过观察和实践来发现判断平行线和垂直线的规律。
三、教学准备1. 教学工具：黑板、白板、投影仪、PPT等。
2. 教学材料：练习册、学生作业本等。
四、教学过程（一）引入1. 练习：用黑板练习题，让学生判断给定的线是否平行或垂直，并解释答案的依据。
2. 引导：通过练习引导学生思考，从而引导他们发现判断平行线和垂直线的规律。
（二）学习1. 学习平行线的定义及判断方法。
2. 学习垂直线的定义及判断方法。
3. 在黑板上练习判断平行线和垂直线的题目，让学生积极参与解答，并及时纠正错误的答案。
4. 给学生发放练习册，进行课堂练习，教师巡回指导，答疑解惑。
（三）拓展1. 利用投影仪或PPT展示一些实际生活中平行线和垂直线的例子，让学生通过观察发现规律。
2. 设置小组活动，让学生在小组内观察、讨论、总结平行线和垂直线的特点，并展示给全班。
（四）巩固1. 布置作业：在作业本上完成相关练习题。
2. 教师检查作业，给予学生及时的反馈和指导。
五、教学反思通过本堂课的教学，学生能够基本了解平行线和垂直线的定义，能够判断给定的线是否平行或垂直。
通过观察、实践和小组讨论等形式，学生积极参与了课堂活动，并能够主动发现规律。
同时，在布置作业的过程中，教师及时检查作业，给予学生反馈，提高了学生对平行线和垂直线判断的准确性。
整个教学过程中，学生兴趣高涨，课堂氛围积极，达到了预期的教学目标。
《垂直和平行》教学设计3篇 平行与垂直教学内容
《垂直和平行》教学设计3篇平行与垂直教学内容下面是分享的《垂直和平行》教学设计3篇平行与垂直教学内容，供大家参阅。
《垂直和平行》教学设计1教学目标：1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。
2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。
3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
教学重点、难点：掌握平行线的特征和垂线的特征。
使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系学具准备：直尺、三角尺、量角器、长方形和正方形各一张、小棒。
教学过程：一、导入新课。
前面我们学过直线，谁能给大家介绍一下它的特征。
(学生回答) 现在请大家用直尺在纸上任意画两条直线。
(学生画直线)二、探究新知。
(一)研究两条直线的位置关系1、选择一些有代表性的作品，画到黑板上。
2、引导学生观察分类。
引导学生概括出：在纸上任意画两条直线可能会相交，也可能不相交。
(二)认识平行线。
1、归纳：像这样永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
(板书)(引导学生说出关键词。
)2、理解“在同一平面内”的含义。
(课件展示)强调：判断两条直线是否平行，必须在“同一个平面内”。
3、这两条线也可以说互相平行，通过举例引导学生理解什么是“互相”。
4、说一说，在我们的教室里有没有互相平行的直线?(学生观察举例)在我们周围，你还见过那些物体的边是互相平行的?(三)认识垂线。
1、将相交的两条直线中一条沿着交点转动，学生观察发生了什么变化?2、你怎么知道他们是直角?(引导学生用量角器和三角尺去验证)3、归纳：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直(板书)这两条直线的交点叫做垂足。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
(板书)(引导学生说出关键词)4、说一说，在我们的教室里有没有互相垂直的直线?(学生观察举例)在我们周围，你还见过那些物体的边是互相垂直的?三、巩固延伸。
(幻灯片出示)1、判断题。
《垂直与平行》教学设计(优秀4篇)
2、培养学生的空间观念，空间想象能力。
下面是白话文的小编为您带来的《垂直与平行》教学设计（优秀4篇），如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
《垂直与平行》教学设计篇一教学内容：教材64——65页内容，练习十一1——3教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
4、使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系教学重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。
）教学准备：课件、直尺、三角尺、小棒教学流程：一、创设情境，导入新课1、同学们，前面我们学习了直线和角的知识，谁还记的？2、这节课我们将继续学习有关直线和角的知识。
3、老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。
这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？4、睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上。
（老师巡视）（1）学生回忆口答直线和角的知识。
（2）学生闭上眼睛想像平面无限变大，出现两条直线。
（3）学生动手画两条直线抓住学生已有知识经验，找准知识起点，展开精彩的课堂。
直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。
培养学生对数学研究的兴趣。
二、探究新知。
1、请把你的作品举起来，互相看看，画的一样么？谁想把自己的作品贴在黑板上？2、同学们的想象力真丰富，在同一个平面内想象的两条直线竟出现了这么多样子，能不能给它们分分类？（为了分类方便，我们给它们编上序号）3、学生分成小组进行分类，老师巡视指导，听取学生的想法。
关于平行与垂直教案【六篇】
关于平行与垂直教案【六篇】第1篇: 平行与垂直教案师:这两种非常的位置关系，讨论的前提是在同一平面内，在同一平面内不交叉的两条直线被称为平行线的两条直线交叉成直角，这两条直线相互垂直。
老师:这是今日讲课的全部内容，同学们课后完成课后练习题的第一题，学习有馀力的同学完成第二题。
这堂课先去这里，同学们下课。
以上是我所说的内容，感谢评委的倾听。
我可以擦掉我的板书吗？第2篇: 平行与垂直教案一、三维目标。
1、知识和技能目标:掌控平行线和垂直线的概念，正确判断，可以画出平行线和垂直线。
2、过程和方法目标:通过独立思索、集团沟通合作、动手操作，提高同学总结、集团合作、解决实际问题的技能。
3、感情立场和价值观目标:感受数学魅力，激发同学学习数学的爱好，解决实际问题感受到胜利的喜悦。
二、教育的重要难点。
教育要点:理解平行和垂直等概念，判断教育难点:理解平行和垂直的本质特征。
三、教育过程。
1、创建状况，引进新知识。
老师带领同学回忆直线内容，问同学:我们生活中常见的直线是什么？同学认真思索，回答老师的问题的同时，老师在多媒体上展示了扶手、电线、筷子等生活中常见的直线问题同学:他们在位置上有什么关系？同学平行的回答朝着同一个方向，交往的回答朝着不同的方向。
引进本课程学习内容:平行与垂直。
2、师生协作，探究新的知识。
首先，老师让同学用尺子在纸上画两条直线，问同学:认真观测两条直线在位置上有什么关系？一共有什么状况？接下来的老师讲授，我们发觉两条直线有交往和不交往的状况。
我知道直线可以无限延长。
没有交往的直线再延长的话会交往吗？不交往的话会交往吗？我们生活中有这样的不相交的例子吗？请同学回答并总结书籍。
之后，老师在同一平面上说明不相交的两条直线叫平行线，这两条直线可以说是平行的。
例如，直线a和直线b平行，记录a//b，读a 和b平行。
结合平行直线的概念，问同学:直线交往有什么状况？引导同学用三角尺测量直角，我们的生活有这样的例子吗？同学用三角板测量4个角度，发觉60和120，4个角度相等，即4个角度为90度。
直线与平面的平行垂直判定经典例题
一、教学目标1. 巩固直线与平面的平行、垂直判定二、上课内容1、回顾上节课内容2、直线与平面的平行、垂直判定知识点回顾3、经典例题讲解4、课堂练习三、课后作业见课后练习一、上节课知识点回顾1． 平面的基本性质公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内.那么这条直线在此平面内． 2． 直线与直线的位置关系(1)位置关系的分类⎩⎪⎨⎪⎧共面直线⎩⎪⎨⎪⎧平行相交异面直线：不同在任何一个平面内3． 直线与平面平行的判定与性质4.二、直线与平面平行、垂直的判定知识点回顾1．直线与平面垂直(1)判定直线和平面垂直的方法①定义法．②利用判定定理：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直.则该直线和此平面垂直．③推论：如果在两条平行直线中.有一条垂直于一个平面.那么另一条直线也垂直这个平面．(2)直线和平面垂直的性质①直线垂直于平面.则垂直于平面内任意直线．②垂直于同一个平面的两条直线平行．③垂直于同一条直线的两平面平行．2．斜线和平面所成的角斜线和它在平面内的射影所成的锐角.叫斜线和平面所成的角．3．平面与平面垂直(1)平面与平面垂直的判定方法①定义法．②利用判定定理：一个平面过另一个平面的垂线.则这两个平面垂直．(2)平面与平面垂直的性质两平面垂直.则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面．4．二面角的有关概念(1)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角．(2)二面角的平面角：二面角棱上的一点.在两个半平面内分别作与棱垂直的射线.则两射线所成的角叫做二面角的平面角．[难点正本疑点清源]1．两个平面垂直的性质定理两个平面垂直的性质定理.即如果两个平面垂直.那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面是作点到平面距离的依据.要过平面外一点P作平面的垂线.通常是先作(找)一个过点P并且和α垂直的平面β.设β∩α＝l.在β内作直线a⊥l.则a⊥α.2．两平面垂直的判定(1)两个平面所成的二面角是直角；(2)一个平面经过另一平面的垂线．方法与技巧1． 证明线面垂直的方法(1)线面垂直的定义：a 与α内任何直线都垂直⇒a ⊥α； (2)判定定理1：⎭⎪⎬⎪⎫m 、n ⊂α，m ∩n ＝A l ⊥m ，l ⊥n⇒l ⊥α；(3)判定定理2：a ∥b .a ⊥α⇒b ⊥α； (4)面面平行的性质：α∥β.a ⊥α⇒a ⊥β；(5)面面垂直的性质：α⊥β.α∩β＝l .a ⊂α.a ⊥l ⇒a ⊥β. 2． 证明线线垂直的方法(1)定义：两条直线所成的角为90°； (2)平面几何中证明线线垂直的方法； (3)线面垂直的性质：a ⊥α.b ⊂α⇒a ⊥b ； (4)线面垂直的性质：a ⊥α.b ∥α⇒a ⊥b . 3． 证明面面垂直的方法(1)利用定义：两个平面相交.所成的二面角是直二面角； (2)判定定理：a ⊂α.a ⊥β⇒α⊥β. 4． 转化思想：垂直关系的转化在证明两平面垂直时一般先从现有的直线中寻找平面的垂线.若这样的直线图中不存在.则可通过作辅助线来解决． 失误与防范1．在解决直线与平面垂直的问题过程中.要注意直线与平面垂直定义、判定定理和性质定理的联合交替使用.即注意线线垂直和线面垂直的互相转化．2．面面垂直的性质定理是作辅助线的一个重要依据．我们要作一个平面的一条垂线.通常是先找这个平面的一个垂面.在这个垂面中.作交线的垂线即可．三、经典例题讲解（一）直线与平面垂直的判定与性质例1：如图所示.在四棱锥P—ABCD中.PA⊥底面ABCD.AB⊥AD.AC⊥CD.∠ABC＝60°.PA＝AB＝BC.E是PC的中点．证明：(1)CD⊥AE；(2)PD⊥平面ABE.（二）平面与平面垂直的判定与性质例2：如图.在直三棱柱ABC－A1B1C1中.A1B1＝A1C1.D.E分别是棱1上的点(点D不同于点C).且AD⊥DE.F为B1C1的中点．求证：(1)平面ADE⊥平面BCC1B1；(2)直线A1F∥平面ADE.（三）线面、面面垂直的综合应用例3：如图所示.在四棱锥P—ABCD中.平面PAD⊥平面ABCD.AB∥DC.△PAD是等边三角形.已知BD＝2AD＝8.AB＝2DC＝4 5.(1)设M是PC上的一点.求证：平面MBD⊥平面PAD；(2)求四棱锥P—ABCD的体积．（四）线面角、二面角的求法例4：如图.在四棱锥P—ABCD中.PA⊥底面ABCD.AB⊥AD.AC⊥CD.∠ABC＝60°.PA＝AB＝BC.E是PC的中点．(1)求PB和平面PAD所成的角的大小；(2)证明AE⊥平面PCD；(3)求二面角A—PD—C的正弦值．四、课堂练习 选择题：1、如图.四棱锥S －ABCD 的底面为正方形.SD ⊥底面ABCD .则下列结论中不正．．确的是 ( )A ．AC ⊥SB B ．AB ∥平面SCDC ．SA 与平面SBD 所成的角等于SC 与平面SBD 所成的角 D ．AB 与SC 所成的角等于DC 与SA 所成的角2、正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中.BB 1与平面ACD 1所成角的余弦值为 ( )A.23B.33C.23D.633、 已知l .m 是不同的两条直线.α.β是不重合的两个平面.则下列命题中为真命题的是( )A ．若l ⊥α.α⊥β.则l ∥βB ．若l ∥α.α⊥β.则l ∥βC ．若l ⊥m .α∥β.m ⊂β.则l ⊥αD ．若l ⊥α.α∥β.m ⊂β.则l ⊥m4、已知矩形ABCD .AB ＝1.BC ＝ 2.将△ABD 沿矩形的对角线BD 所在的直线进行翻折.在翻折过程中 ( )A ．存在某个位置.使得直线AC 与直线BD 垂直B ．存在某个位置.使得直线AB 与直线CD 垂直C ．存在某个位置.使得直线AD 与直线BC 垂直D．对任意位置.三对直线“AC与BD”.“AB与CD”.“AD与BC”均不垂直填空题：1．在正四棱锥P—ABCD中.PA＝32AB.M是BC的中点.G是△PAD的重心.则在平面PAD中经过G点且与直线PM垂直的直线有________条．2．已知a、b、l表示三条不同的直线.α、β、γ表示三个不同的平面.有下列四个命题：①若α∩β＝a.β∩γ＝b.且a∥b.则α∥γ；②若a、b相交.且都在α、β外.a∥α.a∥β.b∥α.b∥β.则α∥β；③若α⊥β.α∩β＝a.b⊂β.a⊥b.则b⊥α；④若a⊂α.b⊂α.l⊥a.l⊥b.l⊄α.则l⊥α.其中正确命题的序号是________．解答题：1、(1)如图所示.证明命题“a是平面π内的一条直线.b是π外的一条直线(b不垂直于π).c是直线b在π上的投影.若a⊥b.则a⊥c”为真；(2)写出上述命题的逆命题.并判断其真假(不需证明)．2、如图所示.已知长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的底面ABCD 为正方形.E 为线段AD 1的中点.F 为线段BD 1的中点. (1)求证：EF ∥平面ABCD ；(2)设M 为线段C 1C 的中点.当D 1DAD 的比值为多少时.DF ⊥平面D 1MB ？并说明理由．3、如图.在三棱柱ABC —A 1B 1C 1中.AA 1⊥BC .∠A 1AC ＝60°.A 1A ＝AC ＝BC ＝1.A 1B ＝ 2.(1)求证：平面A 1BC ⊥平面ACC 1A 1； (2)如果D 为AB 中点.求证：BC 1∥平面A 1CD .五、课后练习1、已知三棱锥S－ABC中.底面ABC为边长等于2的等边三角形.SA垂直于底面ABC.SA＝3.那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为( )A.34B.54C.74D.342、已知P为△ABC所在平面外一点.且PA、PB、PC两两垂直.则下列命题：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC.其中正确的个数是________．3、如图.在四棱锥P－ABCD中.平面PAD⊥平面ABCD.AB＝AD.∠BAD ＝60°.E.F分别是AP.AD的中点．求证：(1)直线EF∥平面PCD；(2)平面BEF⊥平面PAD. . .。
垂直与平行教学设计(10篇)
垂直与平行教学设计（10篇）垂直与平行教学设计篇一［教学目标］知识与技能目标：1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步熟悉垂线和平行线。
培养学生的空间观念及空间想象能力，。
2、培养学生用数学语言往表达数学中的概念，并会举出恰当的例子。
过程与方法目标：通过观察、分类、比较、举例等环节，感知生活中垂直于平行的现象，情感态度和价值观目标：引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识，体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的热情。
［教学重点］正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
［教学难点］正确判定同一平面内两条直线之间的位置关系并进行分类。
［教具、学具预备］每人：尺子、三角板、量角器、小棒、点子图。
每组：长方形白纸4张、小正方体。
［教学过程］一、画图感知，研究两条直线的位置关系导进：老师在黑板上画了什么（直线）？谁来说说它的性质是什么？（没有端点，无穷延长）（一）学生想象在无穷大的平面上两条直线的位置关系师：假如让你画两条直线，你会怎么画？（学生短暂思考并猜想）师：听清老师的要求，把你的想法画在白纸上，每张纸只画一种，用马克笔画。
（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系学生试画，教师巡视，并把学生所画的选出具有代表性的贴到黑板上。
二、观察分类，初步明确同一平面内两条直线的位置关系（一）展示各种情况师：老师把大家画的几种情况贴在黑板上，看看它们有什么不同？1、平行2、交叉3、交叉且垂直4、不平行但还没有交叉（二）进行分类师：你能根据它们的特点来分分类吗？把你的想法和小组成员交流一下。
（小组讨论、交流）1.小组汇报分类情况：①和④是一类，②和③是一类。
师：请说说你的想法。
（学生根据表面现象相交与没有相交分类，当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条直线碰一块儿了，形成了一个交点，就叫两条直线相交，相交就是相互交叉。
并在适当时机板书：相交）2.引导学生正确分类。
垂直与平行教学设计（精选4篇）
垂直与平行教学设计（精选4篇）垂直与平行篇1垂直与平行》教学设计教学内容：垂直与平行（教科书第64-65页的内容）教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学习意识。
教学重难点：1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
情感、态度与价值观：1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。
2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
教具、学具准备：、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶教学过程：一、设置情景，想象感知导入：前面我们已经学习了直线，谁知道直线有什么特点？今天咱们继续学习直线的有关知识。
师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。
（学生活动）师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象。
（声音缓慢）这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。
你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上。
学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。
二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，建立表象1、画图，独立思考，把可能出现的图形画在白纸上。
2、展示典型图形，强化图形表征。
（1）展示学生的画法（用水彩笔画在白纸上）（2）除了刚才同学们展示的这几种情况，其他同学还有补充吗？（先归纳，去掉重复的）（二）小组合作，感知特征1、归纳展示，把刚才几个同学所展示的画法进行归纳。
（课件出示）2、尝试分类，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号，这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？根据什么来分？3、小组合作交流讨论分类方法展示各种可能分类方法：a、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。
《垂直和平行》教学设计(优秀8篇)
《垂直和平行》教学设计（优秀8篇）《垂直和平行》教学设计篇一您现在正在阅读的人教版数学《认识垂直和平行》教学设计及反思文章内容由收集！本站将为您提供更多的精品教学资源！人教版数学《认识垂直和平行》教学设计及反思教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第7册P64-65例一、做一做及相应练习。
教学设想本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。
如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。
感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对面的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。
围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点。
1．创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。
本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。
之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
2．以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。
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八、我跟爸爸学设计
——垂直与平行
一、填空题。
1．
如左图，这两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直，
这两条直线的交点O 叫做（）。
2．如左图，线段a 和线段b 互相（
），线段b 和线段c 互相（）。
3．从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫作（
）。
4．平行线间的距离（
）。
5．过一点可以画（
）条直线，可以画（）条射线；过两点能画（）条直线。
6．从直线外一点能画（
）条这条直线的平行线，能画（）条这条直线的垂线，能画（
）条与这条直线相交的直线。
7．过A 、B 两点作已知直线的垂线，这两条直线是互相（）的。
8．下图中共有（）条直线。
O a b
c A B 告诉你
这一单元我们学习了垂直与平行，垂直与平行都是指的两条
直线的位置关系：在同一平面内，两条直线不相交时，叫做互相
平行；两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直；
9．
至少用（）个钉子才能把木条固定在墙上。
二、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”）
1．直线是无限长的没有端点。
（）2．不相交的两条直线叫平行线。
（）3．两条平行线之间只能作一条垂线。
（）4．平面内两条直线不垂直就一定平行。
（）5．长方形的长和宽互相垂直。
（）6．两条直线相交成的四个角中，只要有一个角是直角，其它三个角也都是直角（）三、选择，把正确答案的序号填在括号里。
1．下图中，从A点出发的线段中最短的是（）。
A
①AB②AC③AD④AE
B C D E
2．在同一平面内，如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线（）
①互相垂直②互相平行③互相交叉
3．在同一平面内不重合的两条直线（）
①相交②平行③不相交就平行
4．在长方形中，相邻的两条边（），相对的两条边（）
①互相垂直②互相平行③互相交叉
5．下图中，（）是直线，（）是射线，（）是线段。
6．下面各组直线，第（）组是互相平行的，第（）组是互相垂直的。
7．在下图中，最长的是（），最短的是（），（）和（）相等。
三、画一画。
1．过A 点画已知直线的垂线。
2. 过B 点画已知直线的平行线。
3．作一个长4厘米、宽3厘米的长方形。
4．画一个边长为 2.5厘米的正方形。
A ?
B
?
四、解决问题
1．从凤凰山到青山溶洞有240千米，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行80千米。
两辆车同时从凤凰山开往青山溶洞，小轿车比大客车提前几小时到达？
2．两辆火车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇，甲车每小时行110千米，乙车每小时行100千米。
求甲、乙两地间的路程是多少千米？
五、要从龙湾村修一条通往公路的水泥路，怎样修最近？请你画出来。
凤凰村和龙湾村分别在公路的两侧，两村之间要安装一条自来水管道，怎样安装才能使管道最短？请在图中画出来。
每过两点能画一条直线，画一画，数一数：过三点最多画（
）条直线；过四点最多画
（）条直线；过五点最多画（）条直线。
你有没有发现什么规律？根据你发现的规律，填一填：
过七点最多画（）条直线；过八点最多画（）条直线。
公
路
龙湾村?
凤凰村
?
智慧冲浪。