【推荐】2019秋武汉市武昌区七年级上册期末数学试题(附答案).doc

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2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷(含答案)

2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）四个有理数﹣，﹣1，0，1，其中最小的是（）A．B．﹣1C．0D．12．（3分）一个数的相反数是它本身，则这个数为（）A．0B．1C．﹣1D．±13．（3分）中国设计并制造的“神威•太湖之光”是世界上首台峰值运算速度超过每秒十亿亿次的超级计算机，其核心是完全由中国自主研发的40960块高性能处理器．40960用科学记数法表示为（）A．0.4096×105B．4.096×104C．40.96×103D．4096×104．（3分）如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体，从上面看这个几何体，得到的平面图形是（）A．B．C．D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．2πR的系数是2 B．2xy的次数是1次C．是多项式D．x2+x﹣2的常数项为26．（3分）如果x＝3是方程3x+a＝4+x的解，则a的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣27．（3分）下列运算中正确的是（）A．﹣2a﹣2a＝0 B．3a+4b＝7ab C．2a3+3a2＝5a5D．3a2﹣2a2＝a28．（3分）我国古代有一问题：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可追上慢马，下面所列方程中正确的是（）A．240x＝150（x+12）B．150x＝240（x+12）C．240x＝150（x﹣12）D．150x＝240（x﹣12）9．（3分）有理数m，n在数轴上的位置如图所示，化简|m﹣n|+|m+n|的结果为（）A．2n B．﹣2n C．2m D．﹣2m10．（3分）如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB＝19，BE﹣DE＝7，C为AD的中点，则AE﹣AC的值为（）A．5B．6C．7D．8二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）比﹣3℃低6℃的温度是℃．12．（3分）计算：18°36′＝°．13．（3分）如果a n+1b n与﹣3a2m b3是同类项，则n m的值为．14．（3分）若一个角的补角比它的余角的还多55°，则这个角为°．15．（3分）点A、B、C在直线l上，AB＝2BC，M、N分别为线段AB、BC的三等分点，BM＝AB，BN＝BC，则＝．16．（3分）如图，将一个正方形分割成11个大小不同的正方形，记图中最大正方形的周长是C1，最小正方形的周长是C2，则＝．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣5 （2）﹣（﹣2）2﹣[2+0.4×（﹣）]÷（）218．（8分）解方程：（1）3x+7＝32﹣2x（2）．19．（8分）先化简，再求值：2（a3﹣2b2）﹣（a﹣2b）﹣（a﹣3b2+2a3），其中a＝﹣3，b＝﹣2．20．（8分）某校七年级（1）（2）（3）（4）四个班的学生在植树节这天共植树（x+5）棵．其中（1）班植树x 棵，（2）班植树的棵数比（1）班的2倍少40棵，（3）班植树的棵数比（2）班的一半多30棵．（1）求（1）（2）（3）班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若x＝40，求（4）班植树多少棵？21．（8分）如图，点O在直线AB上，∠BOD与∠COD互补，∠BOC＝3∠EOC．（1）若∠AOD＝24°，则∠DOE的度数为．（2）若∠AOD+∠BOE＝110°，求∠AOD的度数．22．（10分）公园门票价格规定如表：购票张数1～50张50～100张100张以上每张票的价格15元13元11元某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？（2）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？23．（10分）已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧．（1）若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动．①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CE+EF＝3，求AD的长；（2）若AB＝2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式＝，则＝．24．（12分）已知∠AOB＝120°，∠COD＝40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD（图中的角均大于0°且小于180°）．（1）如图1，求∠MON的度数；（2）若OD与OB重合，OC从图2中的位置出发绕点O逆时针以每秒10°的速度旋转，同时OD从OB的位置出发绕点O顺时针以每秒5°的速度旋转，旋转时间为t秒．①当8＜t＜24时，试确定∠BOM与∠AON的数量关系；②当0＜t＜26且t≠时，若|∠MON﹣∠COD|＝∠AOB，则t＝．2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜1，∴四个有理数﹣，﹣1，0，1，其中最小的是﹣1．故选：B．2．【解答】解：一个数的相反数是它本身，则这个数为0．故选：A．3．【解答】解：将40960这个数用科学记数法表示为4.096×104．故选：B．4．【解答】解：从上面看的平面图形是：有3列，从左到右正方形的个数分别为：2、1、1，故选：C．5．【解答】解：A、2πR的系数是2π，故原题说法错误；B、2xy的次数是2次，故原题说法错误；C、是多项式，故原题说法正确；D、x2+x﹣2的常数项为﹣2，故原题说法错误；故选：C．6．【解答】解：将x＝3代入3x+a＝4+x，∴9+a＝7，∴a＝﹣2，故选：D．7．【解答】解：（A）原式＝﹣4a，故A错误，（B）3a与4b不是同类项，故B错误，（C）2a3与3a2不是同类型，故C错误，故选：D．8．【解答】解：设快马x天可追上慢马，则慢马跑了（x+12）天，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：A．9．【解答】解：根据题意得：m＜0＜n，且|m|＞|n|，∴m﹣n＜0，m+n＜0，则原式＝n﹣m﹣m﹣n＝﹣2m，故选：D．10．【解答】解：∵AB＝19，设AE＝m，∴BE＝AB﹣AE＝19﹣m，∵BE﹣DE＝7，∴19﹣m﹣DE＝7，∴DE＝12﹣m，∴AD＝AB﹣BE﹣DE＝19﹣（19﹣m）﹣（12﹣m）＝19﹣19+m﹣12+m＝2m﹣12，∵C为AD中点，∴AC＝AD＝×（2m﹣12）＝m﹣6．∴AE﹣AC＝6，故选：B．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：根据题意列得：﹣3﹣6＝﹣9（℃），则比﹣3℃低6℃的温度是﹣9℃．故答案为：﹣912．【解答】解：18°36′＝18°+（36÷60）°＝18.6°，故答案为：18.6．13．【解答】解：∵a n+1b n与﹣3a2m b3是同类项，∴2m＝n+1，n＝3，解答m＝2，n＝3，∴n m＝32＝9．故答案为：914．【解答】解：设这个角为x，则补角为180°﹣x，余角为90°﹣x，由题意得：180°﹣x＝（90°﹣x）+55°，解得：x＝20°．故答案为：2015．【解答】解：如图1，∵AB＝2BC，∴BC＝AB，∵BM＝AB，BN＝BC＝AB，∴MN＝BM﹣BN＝AB，∴＝＝；如图2，∵AB＝2BC，∴BC＝AB，∵BM＝AB，BN＝BC＝AB，∴MN＝BM+BN＝AB+AB＝AB，∴＝＝1，综上所述，＝或1，故答案为：或1．16．【解答】解：设最小的正方形的边长为a，正方形A的边长为x．则正方形B的边长为x+a，正方形C的边长为2x+3a，正方形E的边长为x﹣a，正方形D的边长为x+（x﹣a）＝2x﹣a，正方形F的边长为x+2a，正方形G的边长为3x﹣2a，正方形H的边长为（3x﹣2a）+（x﹣a）﹣[a+（x+2a）]＝3x﹣6a，正方形K的边长为（3x﹣2a）+（3x﹣6a）＝6x﹣8a，因为最大的正方形的边长相等，所以6x+3a＝6x﹣8a+3x﹣2a+2x﹣a，所以5x＝14a，即x＝a所以C1＝9x﹣14a＝a，C2＝4a，所以＝＝，故答案为．三、解答题（共8小题，共72分）17．【解答】解：（1）原式＝6+2﹣3﹣5＝0；（2）原式＝﹣4﹣（2﹣1）×4＝﹣4﹣4＝﹣8．18．【解答】解：（1）方程移项合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）去分母得：7﹣14y＝9y+3﹣63，移项合并得：23y＝67，解得：y＝．19．【解答】解：原式＝2a3﹣4b2﹣a+2b﹣a+3b2﹣2a3＝﹣b2+2b﹣2a，当a＝﹣3，b＝﹣2时，原式＝﹣4﹣4+6＝﹣2．20．【解答】解：（1）x+2x﹣40+（2x﹣40）+30＝x+2x﹣40+x﹣20+30＝（4x﹣30）棵．故（1）（2）（3）班共植树（4x﹣30）棵；（2）（x+5）﹣（4x﹣30）＝x+5﹣4x+30＝（x+35），当x＝40时，原式＝20+35＝55．故（4）班植树55棵．21．【解答】解：（1）∠BOD与∠COD互补，∠BOD+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝∠COD＝24°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOD﹣∠COD＝180°﹣24°﹣24°＝132°，∵∠BOC＝3∠EOC．∴∠EOC＝132°÷3＝44°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝24°+44°＝68°，故答案为：68°．（2）∵∠AOD+∠BOE＝110°，∠AOD+∠BOE+∠DOE＝180°，∴∠DOE＝180°﹣110°＝70°，∵∠BOC＝3∠EOC，∠AOD＝∠COD，∴∠DOE＝70°＝∠AOE+（110°﹣∠AOE），解得：∠AOE＝30°，22．【解答】解：（1）设（1）班有x人，则15x+13（102﹣x）＝1422解得：x＝48答：（1）班有48人，（2）班有54人．（2）1422﹣102×11＝300（元）答：两个班联合购票比分别购票要少300元．（3）七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×15＝720（元），若购买51张票，需花费：51×13＝663（元），∵663＜720，∴七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱．23．【解答】解：（1）AC＝2BC，AB＝18，DE＝8，∴BC＝6，AC＝12，①如图，∵E为BC中点，∴CE＝3，∴CD＝5，∴AD＝AB﹣DB＝18﹣11＝7；②如图，Ⅰ、当点E在点F的左侧，∵CE+EF＝3，BC＝6，∴点F是BC的中点，∴CF＝BF＝3，∴AF＝AB﹣BF＝18﹣3＝15，∴AD＝AF＝5；Ⅱ、当点E在点F的右侧，∵AC＝12，CE+EF＝CF＝3，∴AF＝AC﹣CF＝9，∴AF＝3AD＝9，∴AD＝3．综上所述：AD的长为3或5；（2）∵AC＝2BC，AB＝2DE，满足关系式＝，Ⅰ、当点E在点C右侧时，如图，设CE＝x，DC＝y，则DE＝x+y，∴AB＝2（x+y）AC＝AB＝（x+y）∴AD＝AC﹣DC＝x+yBC＝AB＝（x+y）∴BE＝BC﹣CE＝y﹣x∴AD+EC＝x+y∵2（AD+EC）＝3BE∴2（x+y）＝3（y﹣x）解得，17x＝4y，∴＝＝＝．Ⅱ、当点E在点A左侧时，如图，设CE＝x，DC＝y，则DE＝y﹣x，∴AB＝2（y﹣x）AC＝AB＝（y﹣x）∴AD＝DC﹣AC＝x﹣yBC＝AB＝（y﹣x）∴BE＝BC+CE＝y+x∴AD+EC＝x﹣y∵2（AD+EC）＝3BE∴2（x﹣y）＝3（y+x）解得，11x＝8y，∴＝＝．故答案为或．24．【解答】解：（1）∵∠AOB＝120°，∠COD＝40°，∴∠AOC＝120°﹣∠BOC，∠BOD＝40°﹣∠BOC，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC＝∠AOC＝（120°﹣∠BOC），∠BON＝∠BOD＝（40°﹣∠BOC）∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON＝60°+20°＝80°；（2）①当8＜t≤20时，如图1，则∠AOM＝∠AOC＝（10t﹣80°）＝5t﹣40°，∠BON＝∠BOD＝5t＝t，∴∠BOM＝∠AOB+∠AOM＝120°+5t﹣40°＝5t+80°，∠AON＝∠AOB+∠BON＝120°+t，∴2∠AON﹣∠BOM＝240°+5t﹣5t﹣80°＝160°；当20＜t＜24时，如图2，则∠BOM＝360°﹣（∠AOM+∠AOB）＝360°﹣（5t﹣40°+120°）＝280°﹣5t，∠AON＝∠AOB+∠BON＝120°+t，∴2∠AON+∠BOM＝2（120°+t）+（280°﹣5t）＝520°，综上，当8＜t≤20时，2∠AON﹣∠BOM＝160°；当20＜t＜24时，2∠AON+∠BOM＝520°，②若∠COD＝180°，则t＝s，若∠MON＝180°，则t＝s，当0＜t＜时，如图3，∠MON＝∠AOM+∠BON+∠AOB＝∠AOC+∠BOD+∠AOB＝（10t﹣80°）+×5t+120°＝t+80°，∠COD＝10t+40°+5t＝15t+40°，∵|∠MON﹣∠COD|＝∠AOB，∴|（t+80°）﹣（15t+40°）|＝，∴t＝，或t＝（舍去），当时，如图4，∠MON＝∠∠AOC+∠BOD+∠AOB＝（10t﹣80°）+×5t+120°＝t+80°，∠C0D＝360°﹣∠AOC﹣∠BOD﹣∠AOB＝360°﹣（10t﹣80°）﹣5t﹣120°＝320°﹣15t，∵|∠MON﹣∠COD|＝∠AOB，∴|（t+80°）﹣（320°﹣15t）|＝，∴t＝12，或t＝（舍去），当时，如图5，∠MON＝360°﹣∠AOC﹣∠BOD﹣∠AOB＝360°﹣（10t﹣80°）﹣5t﹣120°＝280°﹣t，∠C0D＝360°﹣∠AOC﹣∠BOD﹣∠AOB＝360°﹣（10t﹣80°）﹣5t﹣120°＝320°﹣15t，∵|∠MON﹣∠COD|＝∠AOB，∴|（﹣t+280°）﹣（320°﹣15t）|＝，∴t＝（舍去），或t＝（舍去），综上，t＝或12．故答案为或12．。

湖北省武汉市2019届数学七上期末考试试题

湖北省武汉市2019届数学七上期末考试试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．如图，在数轴上有A 、B 、C 、D 四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD ，若A 、D 两点表示的数分别为﹣5和6，且AC 的中点为E ，BD 的中点为M ，BC 之间距点B 的距离为13BC 的点N ，则该数轴的原点为（）A.点EB.点FC.点MD.点N 2．甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1=45°.乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ，则∠MAN=45°.对于两人的做法，下列判断正确的是（）A ．甲乙都对B ．甲对乙错C ．甲错乙对D ．甲乙都错3．下列说法正确的个数是（）.①连接两点的线中，垂线段最短；②两条直线相交，有且只有一个交点；③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；④若AB+BC=AC ，则A 、B 、C 三点共线．A ．1B ．2C ．3D ．44．下列各组中两个单项式为同类项的是 A.23x 2y 与－xy 2 B.20.5a b 与20.5a cC.3b 与3abcD.20.1m n -与215nm 5．化简()()523432x x -+-的结果为（）A.2x-3B.2x+9C.11x-3D.18x-3 6．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( )A.x ＝－4B.x ＝－3C.x ＝－2D.x ＝－1 7．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是( )A ．100元B ．105元C ．110元D ．115元 8．下列方程中，以x ＝－1为解的方程是（） A.13222x x +=- B.7（x －1）＝0C.4x －7＝5x ＋7D.13x ＝－3 9．若x 是不等于1的实数，我们把11x -称为x 的差倒数，如2的差倒数是112-=-1，-1的差倒数为()11112=--．现已知x 1=-21x 3，是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则x 2019的值为（） A.13- B.1- C.34 D.410．小明调查了30名学生“最喜欢的运动项目”，用下面的表说明．（代表5）喜欢游泳的人数与喜欢足球的人数之比是多少？（）A.1：15B.1：2C.3：5D.3：2 11．若a 表示一个有理数，则下列各式成立的是( ) A.()a a --=- B.11a a +=+ C.22()a a -=- D.33()a a -=- 12．计算（﹣6）+（﹣3）的结果等于（）A ．-9B ．9C ．-3D ．3二、填空题13．下列说法：①若a 与b 互为相反数，则a+b=0；②若ab=1，则a 与b 互为倒数；③两点之间，直线最短；④若∠α+∠β=90°，且β与γ互余，则∠α与∠γ互余；⑤若∠α为锐角，且∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ=90°.其中正确的有________.（填序号）14．若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为__________°．15．有甲、乙两桶油，从甲桶到出14到乙桶后，乙桶比甲桶还少6升，乙桶原有油30升，设甲有油x 升，可列方程为_____．16．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.17．若单项式5x 4y 和5x n y m 是同类项，则m+n 的值是_______. 18．225ab π-的系数是________，次数是_______次； 19．比较大小: -2__-3 (用”<， >或=”连接).20．某种零件，标明要求是φ：20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm ，该零件______（填“合格”或“不合格”）．三、解答题21．作图题：(1)如图1，在平面内有不共线的3个点A ，B ，C ．(a)作直线AB ，射线AC ，线段BC ；(b)延长BC 到点D ，使CD=BC ，连接AD ；(c)作线段AB 的中点E ，连接CE ；(d)测量线段CE 和AD 的长度，直接写出二者之间的数量关系．(2)有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．22．如图，已知四点A ，B ，C ，D.(1)画直线AB ；(2)画射线DC ；(3)连接AC ，BD ，线段AC 与BD 相交于点E.23．解下列方程：（1）212132x x +++= （2）0.430.20.5x x ---=1.6 24．（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离AB=|a –b|，线段AB 的中点表示的数为2a b +．（问题情境）如图，数轴上点A 表示的数为–2，点B 表示的数为8，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t 秒（t>0）．（综合运用）（1）填空：①A 、B 两点间的距离AB=__________，线段AB 的中点表示的数为__________；②用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为__________；点Q 表示的数为__________．（2）求当t 为何值时，P 、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t 为何值时，PQ=12AB ；（4）若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长．25．（1）计算：()22019301412(5)3π-⎛⎫-+⨯---+- ⎪⎝⎭ （2）先化简，再求值()222154233a a a a a --+--⎡⎤⎣⎦，其中2a =-.26．已知A 、B 是两个多项式，其中2B 3x x 6=-+-，A B +的和等于22x 3--．()1求多项式A ；()2当x 1=-时，求A 的值．27．15-[3+(-5-4)]28．观察下列等式：第一个等式：122211a 132222121==-+⨯+⨯++ 第二个等式：2222223211a 1322(2)2121==-+⨯+⨯++ 第三个等式：3333234211a 1322(2)2121==-+⨯+⨯++ 第四个等式：4444245211a 1322(2)2121==-+⨯+⨯++ 按上述规律，回答下列问题：()1请写出第六个等式：6a =______=______；()2用含n 的代数式表示第n 个等式：n a =______=______；()1234563a a a a a a +++++=______(得出最简结果)；()4计算：12n a a a ++⋯+．【参考答案】***一、选择题1．D2．A3．C4．D5．A6．B7．A8．A9．D10．D11．D12．A二、填空题13．①②⑤14．15015．（1﹣ SKIPIF 1 < 0）x ﹣（30+ SKIPIF 1 < 0 x ）=6 解析：（1﹣14）x ﹣（30+14x ）=6 16．1017．5；18． SKIPIF 1 < 03 解析：25π-3 19．>20．不合格三、解答题21．答案略22．(1)如图见解析； (2)如图见解析；(3)如图见解析.23．(1) x=﹣2；(2) x=5.2.24．（1）①10，3；②-2+3t ，8-2t ；（2）当t=2时，P 、Q 相遇，相遇点表示的数为4；（3）t=1或3；（4）5.25．（1）-2 （2）21a 2-3a;9026．（1）2x x 3-+（2）527．2128．（1）()6266213222+⨯+⨯，6121+-7121+；（2）()2213222n n n +⨯+⨯，121n +-1121n ++；（3）1443；（4）()1122321n n ++-+.。

湖北省武汉市武昌区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)

湖北省武汉市武昌区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个有理数中最小的是()A. 2B. 0C. −5D. 42.−2011的相反数是()A. −2011B. −12011C. 2011 D. 120113.预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为()A. 4.6×109 B. 46×107 C. 4.6×108 D. 0.46×1094.从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是()A. B. C. D.5.下列说法中：①−2xy3的系数是−2；②32mn2的次数是3次；③3xy2−4x3y+1是七次三项式；④x+y6是多项式，其中正确的是()A. ①③B. ②④C. ②③D. ①②③④6.已知方程2x+a=ax+2的解为x=3，则a的值为()A. 3B. 2C. −2D. ±27.下列运算正确的是()A. a+b=abB. 6a3−2a3=4C. 2b2+3b3=5b5D. 4a2b−3ba2=a2b8.《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是()A. x60=x−100100B. x100=x−10060C. x60=x+100100D. x100=x+100609.a､b在数轴上的位置如图所示，则|a−b|等于()A. −b−aB. a−bC. a+bD. −a+b10.C，D是线段AB上顺次两点，M，N分别是AC，BD中点，若CD=a.MN=b.则AB的长为()A. 2b−aB. b−aC. b+aD. 2a+2b二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.室内温度是15℃，室外温度是−3℃，则室外温度比室内温度低________℃．12.25.14°=______ °______ ′______ ″；38°15′=______ °.13.若−3xy3与xy n+1是同类项，则n=______．14.一个角的补角是118°，则它的余角是．15.如图，M是线段AB的中点，N是线段AB的三等分点，且NM=3cm，则AB的长为______cm．16.在一次剪纸活动中，小聪依次剪出6张正方形纸片拼成如图所示的图形，若小聪所拼得的图形中正方形⑤的面积为8，且正方形⑥与正方形③面积相等，那么正方形①的面积为____．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）17.解方程：(1)2x+3=5x−18；(2)x+12−1=2−3x3．18.三个队植树，第一个队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵？并求当a=100棵时，三队共植树的棵数．四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）19.计算：(1)(−36)×(−5+4−1)(2)−32+(1−47)÷2×[(−4)2−2]20.先化简，再求值：4x3−[3x3+(7x2−6x)]−(x3−3x2+4x)，其中x=−12．21.如图所示，点0在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系．22.某公园门票价格规定如下：购票张数1—50张51—100张100张以上每张票的价格13元11元9元某年级两个班一班和二班共104人去公园玩儿，其中一班人数不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？(3)如果一班单独组织去公园玩儿，如果你是组织者，将如何购票更省钱？AC，23.已知线段AB=12，在线段AB上有C、D、M、N四个点，且AC︰CD︰DB=1︰2︰3，AM=12 BD，求线段MN的长．DN=1424.如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“定分线”．(1)一个角的平分线______这个角的“定分线”；(填“是”或“不是”)(2)如图2，若∠MPN=a，且射线PQ是∠MPN的“定分线”，则∠MPQ=______(用含a的代数式表示出所有可能的结果)；(3)如图2，若∠MPN=45°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成90°时停止旋转，旋转的时间为t秒．同时射线PM绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止．当PQ是∠MPN的“定分线”时，求t的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．据此判断即可．解：根据有理数比较大小的方法，可得4>2>0>−5，∴四个有理数中最小的是−5．故选C．2.答案：C解析：解：−2011的相反数是2011．故选：C．根据相反数的定义即可求解．本题主要考查了相反数的定义，a的相反数是−a．3.答案：C解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将460000000用科学记数法表示为4.6×108．故选：C．4.答案：B解析：解：从上边看是，故选：B．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．5.答案：B解析：[分析]根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．此题主要考查了整式，关键是掌握多项式和单项式相关定义．[详解]解：①−2xy3的系数是−2，说法错误，应为−23；②32mn2的次数是3次，说法正确；③3xy2−4x3y+1是七次三项式，说法错误，应为四次三项式；④x+y6是多项式，说法正确；故正确的说法为②④，故选B．6.答案：B解析：本题主要考查的是一元一次方程的解法和方程的解的有关知识，先将x=3代入2x+a=ax+2中得到关于a的方程，求解即可．解：由题意将x=3代入2x+a=ax+2，得：2×3+a=3a+2，解得：a=2．故选B．7.答案：D解析：解：A.a与b不是同类项，不能合并，A错误；B.6a3−2a3=4a3，B错误；C.2b2与3b3不是同类项，不能合并，C错误；D.4a2b−3ba2=a2b，D正确；故选：D．根据同类项的定义，合并同类项法则判断即可．本题考查的是合并同类项，正确判断同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．8.答案：B解析：设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根据走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步可得走路快的人与走路慢的人速度比为100：60，利用走路快的人追上走路慢的人时，两人所走的步数相等列出方程，然后根据等式的性质变形即可求解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程．解题关键是理解题意找到等量关系．解：设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，而此时走路慢的人走了60x100步，根据题意，得x=60x100+100，整理，得x100=x−10060．故选：B．9.答案：D解析：此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解：根据题意得：a<0<b，且|a|>|b|，∴a−b<0，则原式=b−a．故选D．10.答案：A解析：考查了两点间的距离，首先根据线段的中点概念，写出需要的关系式．再根据题意，结合图形进行线段的和与差的计算．由M是AC的中点，N是BD的中点，则AC=2MC，BD=2DN，故AB=AC+CD+BD可求．解：∵M是AC的中点，N是BD的中点∴AC=2MC，BD=2DN∵MN=b，CD=a∴AB=AC+CD+BD=2MC+CD+2DN=2(MC+CD+DN)−CD=2MN−CD=2b−a．故选A．11.答案：18解析：本题主要考查有理数的减法，正确列出算式是解决此类问题的关键．求解时要用有理数的减法法则．用室内温度减去室外温度，列式计算．解：依题意得15−(−3)=15+3=18．故答案为18．12.答案：25；8；24；38.25解析：本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率．根据度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率，可得答案，小单位化大单位除以进率，可得答案．解：25.14°=25°8′24″，38°15′=38.25°，故答案为：25，8，24；38.25．13.答案：2解析：解：∵−3xy3与xy n+1是同类项，∴n+1=3，解得：n=2．故答案为：2．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．14.答案：28°解析：本题考查补角、余角的定义：如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角，如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角．首先根据这个角的补角求出这个角的大小，再求它的余角即可．解：若一个角的补角是118°，则这个角为180°−118°=62°，则它的余角为90°−62°=28°．故答案为28°．15.答案：18解析：本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义和三等分点的定义，熟记概念是解题的关键．根据线段中点的定义得到AM=12AB，由于N是线段AB的三等分点，得到AN=13AB，列方程即可得到结论．解：∵M是线段AB的中点，∴AM=12AB，∵N是线段AB的三等分点，∴AN=13AB，∵MN=AM−AN=12AB−13AB=3，∴AB=18cm，故答案为：18．16.答案：29解析：本题考查了正方形的性质及一元一次方程的应用.令①的边长为x ，我们由图可发现其它正方形的边长⑤比④多x ，④比③多x ，③比②多x ，根据题目中的等量关系列出方程解出答案即可．解：因为正方形⑤的面积为8，所以正方形⑤的边长为2√2令①的边长为x ，则④的边长为2√2−x ，③的边长为2√2−2x ，②的边长为2√2−3x ，由图形可知，2√2+(2√2−x)=(2√2−2x)+(2√2−2x)+(2√2−3x)，解得：x =√23，所以正方形①的面积=(√23)2=29．故答案为29． 17.答案：解：(1)移项得：2x −5x =−18−3，合并同类项得：−3x =−21，系数化为1得：x =7；(2)去分母得：3(x +1)−6=2(2−3x)，去括号得：3x +3−6=4−6x ，移项合并得：9x =7，系数化为1得：x =79．解析：此题考查了解一元一次方程，属于基础题．(1)方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．18.答案：解：∵第一个队植树a 棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，∴第二队植的树的棵数为2a +8，第三队植的树的棵数为(2a +8)÷2−6=a −2．∴三队共植树的棵数=a +(2a +8)+(a −2)=4a +6，当a =100时，4a +6=406(棵)，答：三队共植树(4a +6)棵，当a =100时，三队共植树的棵数为406棵．解析：考查列代数式及代数式求值问题；分步得到其余2个队植树棵数的代数式是解决本题的关键．第二队植的树的棵数=2×第一个队植树的棵数+8；第三队植的树的棵数=第二队植的树的棵数÷2−6；三队共植树的棵数让表示3个队植树棵数的代数式相加；进而把a =100代入得到的代数式，计算即可．19.答案：解：(1)原式=45−48+3=0；(2)原式=−9+37×12×14=−9+3=−6．解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．20.答案：解：原式=4x 3−[3x 3+7x 2−6x]−x 3+3x 2−4x=4x 3−3x 3−7x 2+6x −x 3+3x 2−4x=−4x 2+2x ，当x =−12时，原式=−4×(−12)2+2×(−12)=−4×14−1 =−1−1=−2．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：解：因为∠EOF =∠COF +∠COE =90°，∠AOC =∠AOE +∠COE =90°，即∠AOE 和∠COF 都与∠COE 互余，根据同角的余角相等得：∠AOE =∠COF ，同理可得出：∠COE =∠BOF ．解析：根据已知得出∠AOE和∠COF都与∠COE互余，进而得出∠AOE=∠COF，即可得出：∠COE=∠BOF．此题主要考查了角的比较大小，根据已知得出∠AOE=∠COF是解题关键．22.答案：解：(1)设一班有x人，则二班为(104−x)人，∴13x+11(104−x)=1240或13x+9(104−x)=1240，解得：x=48或x=76(不合题意，舍去)．即一班48人，二班56人；(2)1240−104×9=304元，∴可省304元钱；(3)要想享受优惠，由(1)可知一班48人，只需多买3张，51×11=561元，48×13=624元>561元∴48人买51人的票可以更省钱．解析：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，设计方案的运用，解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键．(1)设初一班有x人，则二班为(104−x)人，其相等关系为两个班购票款数为1240元，列方程求解；(2)先求出购团体票的费用，再用1240元−团体票的费用就是节约的钱；(3)根据公园门票价格规定，通过计算得出应尽量设计的能够享受优惠的购票方案．23.答案：解：(1)当点N在点D右侧时，如图所示：由题意设AC=x，则CD=2x，DB=3x，∵AB=12，AC+CD+DB=AB，∴x+2x+3x=12，解得：x=2，∴AC=2，CD=4，DB=6，∵AM=12AC，DN=14BD，∴AM=CM=1，DN=14×6=32，∴MN=MC+CD+DN=1+4+32=132．则线段MN 的长为132．(2)当点N 在点D 左侧时，如图所示：由题意设AC =x ，则CD =2x ，DB =3x ，∵AB =12，AC +CD +DB =AB ，∴x +2x +3x =12，解得：x =2，∴AC =2，CD =4，DB =6，∵AM =12AC ，DN =14BD ，∴AM =CM =1，DN =14×6=32，∴MN =AC +CD −AM −DN =2+4−1−32=72．则线段MN 的长为72．综上所述，线段MN 的长为132或72．解析：本题主要考查的是两点间的距离的有关知识.由题意分情况讨论：(1)当点N 在点D 右侧时，设AC =x ，则CD =2x ，DB =3x ，再根据AB =12分别求出AC ，CD ，DB 的长，然后利用AM =12AC ，DN =14BD 可以得到CM ，DN 的长，最后利用MN =MC +CD +DN 进行求解即可．(2)当点N 在点D 左侧时，利用MN =AC +CD −AM −DN 代入求解即可．24.答案：解：(1)是；(2)12a 或23a 或13a ；(3)由题意可知，∠NPQ =(10t)°，∠MPN =45°+(5t)°，∠MPQ =45°+(5t)°−(10t)°=45°−(5t)°，①当∠MPN =2∠NPQ 时，有45°+(5t)°=2×(10t)°，解得，t =3；②当∠MPQ =2∠NPQ 时，有45°−(5t)°=2×(10t)°，解得，t =95；③当∠NPQ =2∠MPQ 时，有(10t)°=2[45°−(5t)°]，解得，t =92．则t =3或95或92，经检验均符合题意．综上，t =3或95或92．解析：本题是一个新定义题，解答这类题关键是要仔细读题，读懂题意根据定义解题便可．涉及角平分线，一元一次方程的应用，角的和差计算，属于较难题．(1)根据新定义与角平分线的定义进行解答便可；(2)根据新定义考虑三个角两两之间的倍数关系便可；(3)根据新定义，结合旋转过程中角的倍数关系列出方程解答便可．解：(1)因角平分线分成两个角与被分原角满足原角是所分出的小角的两倍，根据新定义知，角平分线是这个角的“定分线”，故答案为：是；(2)当∠MPN =2∠MPQ 时，∠MPQ =12a ，当∠MPQ =2∠NPQ 时，∠MPQ =23a ，当∠NPQ =2∠MPQ 时，∠MPQ =13a.故答案为12a 或23a 或13a ；(3)见答案．。

湖北武昌区2018-2019学年度第一学期期末学业水平测试

湖北武昌区2018-2019学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷注意事项：1、本试卷共三个大题，满分100分，考试时间120分钟；2、请用黑色水性笔或钢笔在答题卡上作答，所有试题在试卷上作答均无效；3、选择题在答题卡用2B 铅笔作答。

一、选择题（每题2分，共20分） 1． 5-的相反数是（）A ．15B ．15- C ．5 D ．5-2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应为（）A ．517.410⨯B ．51.7410⨯C ．417.410⨯D ．60.17410⨯3．下列各式中，不相等．．．的是（）A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32- 4．下列是一元一次方程的是（）A ．2230x x --=B ．25x y +=C ．112xx+= D ．10x += 5. 如图，下列结论正确的是（）A. c a b >>B.11b c>C. ||||a b <D. 0abc >6. 下列等式变形正确的是（）A. 若35x -=，则35x =-B. 若1132x x -+=，则23(1)1x x +-= C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+ D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-= 7. 下列结论正确的是（）A. 23ab -和2b a 是同类项B.π2不是单项式 C. a 比a -大D. 2是方程214x +=的解8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（）A. B. C. D.9. 已知点A ,B ,C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是（）A. 点A 在线段BC 上B. 点B 在线段AC 上C. 点C 在线段AB 上D. 点A 在线段CB 的延长线上10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m 能取到的最大值是（） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3二、填空题（每题3分，共30分）11．如果+15表示高出标准水位15米，那么-4表示 .12.我国南海海域面积约为3500000 k ，用科学记数法表示数3500000为 . 13.下列说法：①-a 是负数；②一个数的绝对值一定是正数；③一个有理数不是正数就是负数；④平方等于本身的数是0和1．其中正确的是 .14.已知与是同类项，则 5m+3n 的值是 . 15.若x ，y 互为相反数，a 、b 互为倒数，则代数式的值为 . 16．在直线上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5cm, BC=3cm ．如果O 是线段AC 的中点，那么线段OC 的长度是____．17.若，则 ____．18.如图，我们可以把弯曲的河道改直，这样做的数学依据是 .改直后．A 、B 丙地间的河道长度会 .（填“变短”，“变长”或“不变”），其原因是.从正面看从上面看19．下列式子按一定规律排列，，，……则第2017个式子是 . 20．在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15，则∠EBF的度数为： .三、解答题（共50分）21.（共10分，每小题5分）(1)计算(2)解方程22.（6分）已知x-2y=l，求一的值．23. （6分）一个角的补角比它的余角的3倍少20，求这个角的度数.24. （8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点到原点的距离相等．(1)用“”“”“”填空：b 0，a+b 0，a-c 0，b-c 0；（4分）(2)化简．（4分）25.(10分）如图所示，点0为直线AB上一点，∠AOC=50，OD平分∠AOC，∠DOE=90．(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角：（2分）(2)求出∠BOD的度数；（3分）(3)试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．(5分)26.（10分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：每本按标价的80%卖．(1)小明要买20本时，到哪个商店较省钱？（3分）( 2)买多少本时到两个商店付的钱一样？（3分）(3)小明现有32元钱，最多可买多少本？（4分）2018—2019学年第一学期七年级期末考试数学试卷答案一、选择题（每题2分，共20分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D B D A C C B二、填空题（每题3分，共30分） 11. 低于标准水位4米 12.13. ④ 14. 13 15. -316. 4 cm 17. -8 18. 两点确定一条直线，变短，两点间线段最短 19.40334034a 20.25°三、解答题（共50分） 21. （共10分，每小题5分）(1)解：原式=-27÷9-6+4……………（3分） =-3-6+4……………（4分） =-5……………（5分） (2)解：去分母得：……………（2分）去括号得：……………（4分）移项合并得：系数化为1得：……………（5分）22. （6分）解：5x-3y-(x+y)-2(3x-4y) =5x-3y-x-y-6x+8y ……………（2分） =-2x+4y ……………（3分） =-2(x-2y) ……………（5分）因为x-2y=1所以原式=-2×1=-2……………（6分）23.（6分）解：设这个角为x 度，……………（1分）则180°-x=3（90°-x ）-20°，……………（3分）解得：x=35°．……………（5分）答：这个角的度数是35°．……………（6分）24.（8分）解：(1) ＜,=, ＞, ＜……………（4分）（2）原式=……………（2分）=a-c+b ……………（4分）25.（10分）解：（1）共有9个小于平角的角；……………（2分）（2）因为OD 平分∠AOC ，所以∠AOD ＝12∠AOC ＝25°，所以∠BOD ＝180°－25°＝155°；……………（3分）（3）解OE 平分∠BOC. ……………（1分）理由如下：因为∠DOE ＝90°，∠COD ＝25°，所以∠COE ＝90°－25°＝65°. 因为∠AOC ＝50°，所以∠BOC ＝180°－50°＝130°. ……………（2分）所以∠COE ＝21∠BOC ，所以OE 是否平分∠BOC. ……………（2分）26. （10分）解：（1）甲店需付款10+10×0.7=17元；（1分）乙店需付款20×0.8=16元，……………（2分）所以到乙商店省钱. ……………（3分） (2)设买x 本时到两个商店付的钱一样。

人教版2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级上学期期末考试数学试题(有答案)

第I 卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是 A ．﹣1 B ．2 C ．0 D ．﹣3 2．﹣3的相反数是A ．3B ．13- C ．13D ．﹣33．我国南海探明可燃冰储量约19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为 A ．1.94×1010 B ．0.194×1010 C ．1.94×109 D ．19.4×109 4．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形是A ．B ．C ．D ．5．代数式635a b -与232n a b 是同类项，则常数n 的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 6．若x ＝﹣1是关于x 的方程2x ＋5a ＝3的解，则a 的值为 A ．15B ．4C ．1D ．﹣1 7．下列运算中正确的是A ．3a ＋2b ＝5abB ．22330a b ba -=C ．325235a a a +=D ．22541a a -= 8．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得A ．()31001003x x +-= B ．()31001003x x --= C ．10031003xx -+= D ．10031003xx --=9．在数轴上表示有理数a ，﹣a ，﹣b －1的点如图所示，则A ．﹣b ＜﹣aB ．1b +＜aC ．a ＞bD ．b －1＜a10．一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为 A ．87a B ．87a C ．127a D ．127a第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置．11．某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高 ℃． 12．30°30′＝ °．13．单项式22a b 的次数是．14．若一个角比它的补角大36°，则这个角为 °． 15．已知点A 、B 、C 在直线l 上，若BC ＝53AC ，则BCAB＝．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为．三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本题满分8分）计算：（1）（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）．（2）()()1031224-⨯+-÷．18．（本题满分8分）解方程：（1）3x ＋2＝7－2x ．（2）21324x x x ++-=-．19．（本题满分8分）先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x ＝﹣2，y ＝﹣1．20．（本题满分8分）笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？21．（本题满分8分）如图，∠AOC 与∠BOC 互余，OD 平分∠BOC ，∠EOC ＝2∠AOE ．（1）若∠AOD ＝75°，求∠AOE 的度数．（2）若∠DOE ＝54°，求∠EOC 的度数．22．（本题满分10分）2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种善品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？23．（本题满分10分）如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；（2）若BC＝14AD，求BC－AB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．24．（本题满分12分）如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝13∠AOC，∠BON＝13∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；（3）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝时，∠MON＝2∠BOC．图1 图2参考答案1－5：DAABB 6－10：CBCDC11、8 12、30.5 13、3 14、108 15、52或5816、4 17、（1）3 （2）0 18、（1）x ＝1 （2）x ＝5 19、原式＝23x y -+＝720、（1）共共花费（9x+9y ）元（2）小明：6x+3y 小红：3x+6y （6x+3y ）－（3x+6y ）＝3x －3y 小明比小红多花费：3（x －y ）＝6元 21、。

2019-2020学年武汉市武昌区七年级上期末数学试题(附答案)【推荐】.doc

武昌区2019-2020学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．四个有理数－2、1、0－1，其中最小的是（） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－22．21的相反数是（）A ．2B ．21C ．21D ．－23．全面贯彻“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进煤燃电厂脱硫改造15 000 000千万是《政府工作报告》中确定的中点任务之一，将数据15 000 000用科学记数法表示为（）A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1084．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）5．多项式x 3＋x 2＋x ＋1的次数是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为（） A ．－1 B ．1 C ．3 D ．－3 7．下列各式中运算正确的是（） A ．4m －m ＝3 B ．a 2b －ab 2＝0 C ．2a 3－3a 3＝a 3 D ．xy －2xy ＝－xy8．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元．设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是（） A ．08(1＋0.5)x ＝x ＋28 B ．08(1＋0.5)x ＝x －28 C ．08(1＋0.5x )＝x －28 D ．08(1＋0.5x )＝x ＋289．在数轴上表示有理数a 、b 、c 的点如图所示，若ac ＜0，b ＋a ＜0，则（） A ．b ＋c ＜0 B ．|b |＜|c | C ．|a |＞|b | D ．abc ＜010．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，AC ＋BD ＝a ，且AD ＋BC ＝57AB ，则CD 等于（） A ．a 52B ．a 32C ．a 35D ．a 75二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．某市2016年元旦的最低气温为－2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高__________℃ 12．38°15′＝__________°13．若单项式－x 6y 3与2x 2n y 3是同类项，则常数n 的值是__________ 14．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于__________°15．延长线段AB 到点C ，使BC ＝2AB ，取AC 中点D ，BD ＝1，则AC ＝__________ 16．已知整数a 1、a 2、a 3、a 4、……满足下列条件：a 1＝－1，a 2＝－|a 1＋2|，a 3＝－|a 2＋3|，a 4＝－|a 3＋4|，……，a n ＋1＝－|a n ＋n ＋1|（n 为正整数）依此类推，则a 2017的值为__________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) (－8)＋10＋2＋(－1) (2) (－2)2×3＋(－3)3÷918．（本题8分）解方程：(1) 5x －6＝3x －4(2)46321-+=+x x19．（本题8分）先化简，再求值：2x 2－5x ＋4－(2x 2－6x )，其中x ＝－320．（本题8分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a hm 2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3 hm 2 (1) 该村三种农作物种植面积一共是多少hm 2 (2) 水稻种植面积比玉米种植面积大多少hm 221．（本题8分）如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD ＝20°，∠AOB ＝140°，求∠DOE 的度数22．（本题8分）A 、B 两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A 型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B 型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A 型机器比每台B 型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？23．（本题10分）已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a－b|＝14(1) 若b＝－6，则a的值为__________(2) 若OA＝3OB，求a的值(3) 点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值24．（本题12分）已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC＝120°，∠DOE＝80°(1) 如图1，当OD平分∠AOC时，求∠EOB的度数(2) 点F在射线OB上①若射线OF绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜180且n≠60），∠FOA＝3∠AOD，请判断∠FOE和∠EOC 的数量关系并说明理由②若射线OF绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180），∠FOA＝2∠AOD，OH平分∠EOC．当∠FOH＝∠AOC 时，则n＝___________武昌区2019-2020学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷参考答案一、选择题。

初中数学湖北省武汉市武昌区七年级上学期期末考试数学考试题(有答案)

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣3试题2:﹣3的相反数是A．3 B． C． D．﹣3 试题3:我国南海探明可燃冰储量约19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为A．1.94×1010B．0.194×1010 C．1.94×109 D．19.4×109试题4:将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形是A． B． C． D．试题5:代数式与是同类项，则常数n的值为A．2 B．3 C．4 D．6试题6:若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为A． B．4 C．1 D．﹣1试题7:下列运算中正确的是A．3a＋2b＝5ab B． C． D．试题8:我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得A． B． C． D．试题9:在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b－1的点如图所示，则A．﹣b＜﹣a B．＜ C．＞ D．b－1＜a试题10:一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为A． B． C． D．试题11:某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高℃．试题12:30°30′＝°．试题13:单项式的次数是．试题14:若一个角比它的补角大36°，则这个角为°．试题15:已知点A、B、C在直线l上，若BC＝AC，则＝．试题16:如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为．（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）．试题18:．试题19:3x＋2＝7－2x．试题20:．试题21:先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣1．试题22:笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？试题23:如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数．（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度数．2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种善品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？试题25:如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；（2）若BC＝AD，求BC－AB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．试题26:如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；（3）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝时，∠MON＝2∠BOC．图1 图2试题1答案:D试题2答案: A试题3答案: A试题4答案: B试题5答案: B试题6答案: C试题7答案: B试题8答案: C试题9答案: D试题10答案: C试题11答案: 8试题12答案: 30.5试题13答案:3试题14答案:108试题15答案:或试题16答案:4试题17答案:3试题18答案:试题19答案:x＝1试题20答案:x＝5试题21答案:原式＝＝7试题22答案:（1）共共花费（9x+9y）元（2）小明：6x+3y 小红：3x+6y （6x+3y）－（3x+6y）＝3x－3y 小明比小红多花费：3（x－y）＝6元试题23答案:试题24答案:试题25答案:试题26答案:。

武昌区2019-2020学年度七年级数学上册期末

2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．与﹣3互为倒数的是( )A．﹣B．﹣3 C．D．32．已知∠A=65°，则∠A的补角等于( )A．125°B．105°C．115°D．95°3．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作( )A．+30元B．﹣30元C．+80元D．﹣80元4．据舟山市旅游局统计，2012年舟山市接待境内外游客约2771万人次．数据2771万用科学记数法表示为( )A．2771×107B．2.771×107 C．2.771×104 D．2.771×1055．化简5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一个结果？( )A．18x﹣27 B．8x﹣15 C．12x﹣15 D．2x﹣276．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是( )A．1 B．4 C．5 D．67．已知x=2是方程ax﹣3=x+1的解，则a的值是( )A．2 B．3 C．1 D．48．受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为( )A．B．（1﹣10%）（a+b）元C．D．（1﹣10%）（b﹣a）元9．下列说法正确的有( )①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③∠α+∠β=90°，则∠α和∠β互余；④一条直线把一个角分成两个相等的角，这条直线叫做角的平分线．A．1个B．2个C．3个D．4个10．有一个班去划船，计划租若干条船，这时班长说，若再增加一条船，则每条船坐6人，若减少一条船，则每条船坐9人，这个班共有( )人．A．32 B．36 C．40 D．48二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记__________米．12．34°30′=__________°．13．若单项式3xy m与﹣xy2是同类项，则m的值是__________．14．如图，∠AOB与∠BOC互补，OM平分∠BOC，且∠BOM=35°，则∠AOB=__________°．15．如图，AB=9，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D 始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30cm，且AD=3CD，则CD=__________cm．16．已知x、y、z为有理数，且|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣2，则=__________．三、解答题（共8小题，共72分）17．计算：（1）7﹣（﹢2）+（﹣4）（2）（﹣1）2×5+（﹣2）3÷4．18．解方程：（1）3x﹣2=3+2x（2）．19．先化简，再求值：ab+（a2﹣ab）﹣（a2﹣2ab），其中a=1，b=2．20．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有__________人？（2）调动后，第一车间的人数为__________ 人，第二车间的人数为__________人；（3）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？21．如图，AD=，E是BC的中点，BE=，求线段AC和DE的长．22．下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（G组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．排名球队场次胜平负进球主场进球客场进球积分1 切尔西 6 ？？ 1 13 8 5 132 基辅迪纳摩 63 2 1 8 3 5 113 波尔图 6 3 1 2 9 x 5 104 特拉维夫马卡比 6 0 0 6 1 1 0 0备注积分=胜场积分+平场积分+负场积分（1）表格中波尔图队的主场进球数x的值为__________，本次足球小组赛胜一场积分__________，平一场积分__________，负一场积分__________；（2）欧洲冠军杯奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛6场比赛每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元，以外，小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元，平一场获得50万欧元．请根据表格提供的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金？23．已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为6，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．（1）如图1，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC﹣0B=AB，求此时满足条件的b值；（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|AC﹣OB|=|AB﹣OC|，则此时的b的取值范围是__________．24．已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，请说明理由．（3）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180）时，满足∠AOD+∠EOF=6∠COD，则n=__________．2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．四个有理数2、1、0、﹣1，其中最小的是( )A．1 B．0 C．﹣1 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：﹣1＜0＜1＜2，最小的是﹣1．故选：C．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．2．相反数等于其本身的数是( )A．1 B．0 C．±1 D．0，±1【考点】相反数．【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：根据相反数的定义，则相反数等于其本身的数只有0．故选B．【点评】主要考查了相反数的定义，要求掌握并灵活运用．3．据统计部门预测，到2020年武汉市常住人口将达到约14500000人，数14500000用科学记数法表示为( )A．0.145×108 B．1.45×107C．14.5×106D．145×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将14500000用科学记数法表示为1.45×107．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是( )A．棱锥 B．圆锥 C．圆柱 D．球【考点】点、线、面、体．【分析】本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理即可解．【解答】解：如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱．故选：C．【点评】本题主要考查点、线、面、体，圆柱的定义，根据圆柱体的形成可作出判断．5．多项式y2+y+1是( )A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式【考点】多项式．【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【解答】解：多项式y2+y+1是二次三项式，故选：B．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握与多项式相关的定义．6．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为( )A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=2代入方程计算，即可求出m的值．【解答】解：把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=﹣1，故选A．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．下面计算正确的( )A．3x2﹣x2=3 B．a+b=ab C．3+x=3x D．﹣ab+ba=0【考点】合并同类项．【专题】计算题；整式．【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=2x2，错误；B、原式为最简结果，错误；C、原式为最简结果，错误；D、原式=0，正确，故选D【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．8．甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是( )A．（180﹣2x）﹣（120+x）=30 B．（180+2x）﹣（120﹣x）=30C．（180﹣2x）﹣（120﹣x）=30 D．（180+2x）﹣（120+x）=30【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】由题意可知：甲厂现有某种原料180﹣2x吨，乙厂现有同样的原料120+x吨，根据现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，列出方程解答即可．【解答】解：由题意可知：（180﹣2x）﹣（120+x）=30．故选：A．【点评】此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．9．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，那么点A对应的数是( )A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．正数【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】根据题意可以设点A表示的数为x，从而可以分别表示出点B、C、D，根据d﹣b+c=10，可以求得x的值，从而得到点A对应的数，本题得以解决．【解答】解：设点A对应的数是x，∵数轴上每相邻两点相距一个单位长度，∴点B表示数位：x+3，点C表示的数是：x+6，点D表示的数是：x+10，又∵点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，∴x+10﹣（x+3）+（x+6）=10，解得x=﹣3．故选B．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，根据数轴可以分别表示出各个数．10．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是( )A．3b﹣2a B．C．D．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意求出x﹣y的值，即为长与宽的差．【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：a+y﹣x=b+x﹣y，即2x﹣2y=a﹣b，整理得：x﹣y=，则小长方形的长与宽的差是，故选B【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记﹣2米．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“高”和“低”相对，若水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，则低于标准水位2米时，应记﹣2米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．34°30′=34.5°．【考点】度分秒的换算．【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．【解答】解：34°30′=34°+30÷60=34.5°，故答案为：34.5．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键．13．若单项式3xy m与﹣xy2是同类项，则m的值是2．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求出m的值．【解答】解：∵单项式3xy m与﹣xy2是同类项，∴m=2，故答案为：2．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．如图，∠AOB与∠BOC互补，OM平分∠BOC，且∠BOM=35°，则∠AOB=110°．【考点】余角和补角．【分析】根据补角定义可得∠AOB+∠BOC=180°，再根据角平分线定义可得∠BOC的度数，然后可得∠AOB的度数．【解答】解：∵∠AOB与∠BOC互补，∴∠AOB+∠BOC=180°，∵OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOM=70°，∴∠AOB=110°，故答案为：110．【点评】此题主要考查了补角和角平分线，关键是掌握两个角和为180°，这两个角称为互为补角．15．如图，AB=9，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D 始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30cm，且AD=3CD，则CD=3cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据AB与CD之间的关系计算即可．【解答】解：设CD=x，∵AB=9，AD=3CD，∴AD=3x，BD=9﹣3x，AC=2x，BC=9﹣2x，∵AB+AC+CD+BD+AD+BC=40，∴9+2x+x+9﹣3x+3x+9﹣2x=30，∴x=3故答案为：3．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，正确理解题意、灵活运用数形结合思想是解题的关键．16．已知x、y、z为有理数，且|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣2，则=0．【考点】绝对值．【专题】计算题；推理填空题．【分析】根据绝对值的意义得到|x+y+z+1|=x+y+z+1或|x+y+z+1|=﹣（x+y+z+1），则x+y+z+1=x+y﹣z﹣2或﹣（x+y+z+1）=x+y﹣z﹣2，解得z=﹣或x+y=，然后把z=﹣或x+y=分别代入中计算即可．【解答】解：∵|x+y+z+1|=x+y+z+1或|x+y+z+1|=﹣（x+y+z+1），∴x+y+z+1=x+y﹣z﹣2或﹣（x+y+z+1）=x+y﹣z﹣2，∴z=﹣或x+y=，当z=﹣时，=（x+y﹣）[2×（﹣）+3]=0；当x+y=时，=（﹣）（2z+3）=0，综上所述，的值为0．故答案为0．【点评】本题考查了绝对值：当a是正数时，a的绝对值是它本身a；当a是负数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；当a是零时，a的绝对值是零．三、解答题（共8小题，共72分）17．计算：（1）7﹣（﹢2）+（﹣4）（2）（﹣1）2×5+（﹣2）3÷4．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=7﹣2﹣4=7﹣6=1；（2）原式=1×5﹣8÷4=5﹣2=3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：（1）3x﹣2=3+2x（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：x=5；（2）去分母得：3（3+x）﹣6=2（x+2），去括号得：9+3x﹣6=2x+4，移项合并得：x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．先化简，再求值：ab+（a2﹣ab）﹣（a2﹣2ab），其中a=1，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=ab+a2﹣ab﹣a2+2ab=2ab，当a=1，b=2时，原式=4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有（x﹣30）人？（2）调动后，第一车间的人数为（x+10）人，第二车间的人数为（x﹣40）人；（3）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？【考点】整式的加减；列代数式．【专题】计算题．【分析】（1）表示出第二车间的人数，进而表示出两个车间的总人数；（2）表示出调动后两车间的人数即可；（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：x+x﹣30=（x﹣30）人；（2）根据题意得：调动后，第一车间人数为（x+10）人；第二车间人数为（x﹣40）人；（3）根据题意得：（x+10）﹣（x﹣40）=x+50（人），则调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（x+50）人．故答案为：（1）（x﹣30）；（2）（x+10）；（x﹣40）【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，AD=，E是BC的中点，BE=，求线段AC和DE的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，可得关于DB的方程，根据解方程，可得DB的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由E是BC的中点，BE=，得BC=2BE=2×2=4cm，AB=3×2=6cm，由线段的和差，得AC=AB+BC=4+6=10cm；AB=AD+DB，即DB+DB=6，解得DB=4cm．由线段的和差，得DE=DB+BE=6+4=10cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于DB的方程式解题关键．22．下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（G组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．排名球队场次胜平负进球主场进球客场进球积分1 切尔西 6 ？？ 1 13 8 5 132 基辅迪纳摩 63 2 1 8 3 5 113 波尔图 6 3 1 2 9 x 5 104 特拉维夫马卡比 6 0 0 6 1 1 0 0备注积分=胜场积分+平场积分+负场积分（1）表格中波尔图队的主场进球数x的值为4，本次足球小组赛胜一场积分3分，平一场积分1分，负一场积分0分；（2）欧洲冠军杯奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛6场比赛每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元，以外，小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元，平一场获得50万欧元．请根据表格提供的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据波尔图队总进球数=主场进球数+客场进球数，即可求出x的值；由特拉维夫马卡比队负6场积0分，可知负一场积0分．设胜一场积x分，平一场积y分，根据排名2，3的积分数列出方程组，求解即可；（2）设切尔西队胜a场数，则平（6﹣x﹣1）场，根据积分为13列出方程，解方程进而求解即可．【解答】解：（1）由题意得x=9﹣5=4；设胜一场积x分，平一场积y分，根据题意得，解得．即胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．故答案为4；3分，1分，0分；（2）设切尔西队胜a场数，则平（6﹣a﹣1）场，根据题意得3a+（6﹣a﹣1）=13，解得a=4．切尔西队一共能获奖金：1200+150×4+50×1=1850（万）．答：在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得1850万欧元的奖金．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为6，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．（1）如图1，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC﹣0B=AB，求此时满足条件的b值；（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|AC﹣OB|=|AB﹣OC|，则此时的b的取值范围是b=3.5．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）由题意可知B点表示的数比点C对应的数少2，进一步用b表示出AC、OB 之间的距离，联立方程求得b的数值即可；（2）分别用b表示出AC、OB、AB，进一步利用AC﹣0B=AB建立方程求得答案即可；（3）分别用b表示出AC、OB、AB、OC，进一步利用|AC﹣OB|=|AB﹣OC|建立方程求得答案即可．【解答】解：（1）由题意得：9﹣（b+2）=b，解得：b=3.5．答：线段AC=OB，此时b的值是3.5．（2）由题意得：9﹣（b+2）﹣b=（9﹣b），解得：b=．答：若AC﹣0B=AB，满足条件的b值是．（3）由题意可得：|9﹣（b+2）﹣b|=|9﹣b﹣（b+2）|，整理得|7﹣2b|=|7﹣2b|，由|7﹣2b|=|7﹣2b|可知7﹣2b=0，解得b==3.5．故答案为b=3.5．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，考查了数轴与两点间的距离的计算，根据数轴确定出线段的长度是解题的关键．24．已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，请说明理由．（3）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180）时，满足∠AOD+∠EOF=6∠COD，则n=30．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠EOB和∠COF的度数，然后根据∠EOF=∠EOB+∠COF求解；（2）解法与（1）相同，只是∠AOC=∠AOB+n°，∠BOD=∠COD+n°；（3）利用n表示出∠AOD，求得∠EOF的度数，根据∠AOD+∠EOF=6∠COD列方程求解．【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOB=∠AOB=×100°=50°，∠COF=∠COD=×40°=20°，∴∠EOF=∠EOB+∠COF=50°+20°=70°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由是：∠AOC=∠AOB+n°，∠BOD=∠COD+n°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠AOE=∠AOC=（100°+n°），∠BOF=∠BOD=（40°+n°），∴∠AOE﹣∠BOF=（100°+n°）﹣（40°+n°）=30°；（3）∠AOD=∠AOB+∠COD+n°=100°+40°+n°=140°+n°，∠EOF=∠EOC+∠COF=∠EOC+∠COD﹣∠DOF=（100°+n°）+40°﹣（40°+n°）=70°，∵∠AOD+∠EOF=6∠COD，∴（140+n）+70°=6×40，∴n=30．故答案是：30．【点评】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．。

武汉市2019学年度上学期期末考试七年级数学试卷

A．8
B．6
C．4
7．下面计算正确的是（）
D． m n
） D．无法确定
三、解答题（共 8 小题，共 72 分）
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形,填空的位置不需
要写过程.
17．（本题 8 分）计算：
（1） 3－7－﹙－7﹚＋﹙－6﹚；
（2）－23 ×2 1 ＋﹙－ 3 ﹚ 2 ÷﹙－ 1 ﹚ 3 ；
ba
－1
0
c1
22．（本题 10 分）已知含字母 m，n 的代数式是：3m2 2(n2 mn 3) 3(m2 2n2) 4(mn m 1) . （1）化简这个代数式．（2）小明取 m，n 互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于 0.那么小明所取的字母 n 的值等于多少？（3）聪明的小智从化简的代数式中发现，只要字母 n 取一个固定的数，无论字母 m 取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小智所取的字母 n 的值是多少呢？
24．（本题 12 分）已知点 A ， B 在数轴上表示的数分别为 a，b，且 a 6 (b 18)2 0（规定：数轴上 A ， B 两点之间的距离记为 AB ）．（1）求 b a 的值．（2）数轴上是否存在点 C ，使得 CA 3CB ？若存在，请求出点 C 所表示的数；若不存在，请说
14．已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是__________．
15. 若 a 与 b 互为相反数， c 与 d 互为倒数，则 2019a 2018b bcd ＝
．
16．在长方形 ABCD 内，将两张边长分别为 a 和 b（a＞b）的正方形纸片按图 1、图 2 两种方式放
置（图 1、图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形 ABCD 内未被这两张正方形纸片覆盖的

武汉市武昌区2019年七年级上期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．四个有理数2、1、0、﹣1，其中最小的是( )A．1 B．0 C．﹣1 D．22．相反数等于其本身的数是( )A．1 B．0 C．±1 D．0，±13．据统计部门预测，到2020年武汉市常住人口将达到约14500000人，数14500000用科学记数法表示为( ) A．0.145×108 B．1.45×107C．14.5×106D．145×1054．如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是( )A．棱锥 B．圆锥 C．圆柱 D．球5．多项式y2+y+1是( )A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式6．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为( )A．﹣1 B．0 C．1 D．27．下面计算正确的( )A．3x2﹣x2=3 B．a+b=ab C．3+x=3x D．﹣ab+ba=08．甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是( )A．（180﹣2x）﹣（120+x）=30 B．（180+2x）﹣（120﹣x）=30C．（180﹣2x）﹣（120﹣x）=30 D．（180+2x）﹣（120+x）=309．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，那么点A对应的数是( )A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．正数10．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是( )A．3b﹣2a B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记__________米．12．34°30′=__________°．13．若单项式3xy m与﹣xy2是同类项，则m的值是__________．14．如图，∠AOB与∠BOC互补，OM平分∠BOC，且∠BOM=35°，则∠AOB=__________°．15．如图，AB=9，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30cm，且AD=3CD，则CD=__________cm．16．已知x、y、z为有理数，且|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣2，则=__________．三、解答题（共8小题，共72分）17．计算：（1）7﹣（﹢2）+（﹣4）（2）（﹣1）2×5+（﹣2）3÷4．18．解方程：（1）3x﹣2=3+2x（2）．19．先化简，再求值：ab+（a2﹣ab）﹣（a2﹣2ab），其中a=1，b=2．20．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有__________人？（2）调动后，第一车间的人数为__________ 人，第二车间的人数为__________人；（3）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？21．如图，AD=，E是BC的中点，BE=，求线段AC和DE的长．22．下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（G组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．排名球队场次胜平负进球主场进球客场进球积分1 切尔西 6 ？？ 1 13 8 5 132 基辅迪纳摩 63 2 1 8 3 5 113 波尔图 6 3 1 2 9 x 5 104 特拉维夫马卡比 6 0 0 6 1 1 0 0备注积分=胜场积分+平场积分+负场积分（1）表格中波尔图队的主场进球数x的值为__________，本次足球小组赛胜一场积分__________，平一场积分__________，负一场积分__________；（2）欧洲冠军杯奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛6场比赛每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元，以外，小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元，平一场获得50万欧元．请根据表格提供的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金？23．已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为6，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．（1）如图1，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC﹣0B=AB，求此时满足条件的b值；（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|AC﹣OB|=|AB﹣OC|，则此时的b的取值范围是__________．24．已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，请说明理由．（3）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180）时，满足∠AOD+∠EOF=6∠COD，则n=__________．2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．四个有理数2、1、0、﹣1，其中最小的是( )A．1 B．0 C．﹣1 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：﹣1＜0＜1＜2，最小的是﹣1．故选：C．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．2．相反数等于其本身的数是( )A．1 B．0 C．±1 D．0，±1【考点】相反数．【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：根据相反数的定义，则相反数等于其本身的数只有0．故选B．【点评】主要考查了相反数的定义，要求掌握并灵活运用．3．据统计部门预测，到2020年武汉市常住人口将达到约14500000人，数14500000用科学记数法表示为( ) A．0.145×108 B．1.45×107C．14.5×106D．145×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将14500000用科学记数法表示为1.45×107．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是( )A．棱锥 B．圆锥 C．圆柱 D．球【考点】点、线、面、体．【分析】本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理即可解．【解答】解：如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱．故选：C．【点评】本题主要考查点、线、面、体，圆柱的定义，根据圆柱体的形成可作出判断．5．多项式y2+y+1是( )A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式【考点】多项式．【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【解答】解：多项式y2+y+1是二次三项式，故选：B．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握与多项式相关的定义．6．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为( )A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=2代入方程计算，即可求出m的值．【解答】解：把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=﹣1，故选A．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．下面计算正确的( )A．3x2﹣x2=3 B．a+b=ab C．3+x=3x D．﹣ab+ba=0【考点】合并同类项．【专题】计算题；整式．【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=2x2，错误；B、原式为最简结果，错误；C、原式为最简结果，错误；D、原式=0，正确，故选D【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．8．甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是( )A．（180﹣2x）﹣（120+x）=30 B．（180+2x）﹣（120﹣x）=30C．（180﹣2x）﹣（120﹣x）=30 D．（180+2x）﹣（120+x）=30【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】由题意可知：甲厂现有某种原料180﹣2x吨，乙厂现有同样的原料120+x吨，根据现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，列出方程解答即可．【解答】解：由题意可知：（180﹣2x）﹣（120+x）=30．故选：A．【点评】此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．9．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，那么点A对应的数是( )A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．正数【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】根据题意可以设点A表示的数为x，从而可以分别表示出点B、C、D，根据d﹣b+c=10，可以求得x的值，从而得到点A对应的数，本题得以解决．【解答】解：设点A对应的数是x，∵数轴上每相邻两点相距一个单位长度，∴点B表示数位：x+3，点C表示的数是：x+6，点D表示的数是：x+10，又∵点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，∴x+10﹣（x+3）+（x+6）=10，解得x=﹣3．故选B．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，根据数轴可以分别表示出各个数．10．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是( )A．3b﹣2a B．C．D．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意求出x﹣y的值，即为长与宽的差．【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：a+y﹣x=b+x﹣y，即2x﹣2y=a﹣b，整理得：x﹣y=，则小长方形的长与宽的差是，故选B【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记﹣2米．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“高”和“低”相对，若水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，则低于标准水位2米时，应记﹣2米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．34°30′=34.5°．【考点】度分秒的换算．【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．【解答】解：34°30′=34°+30÷60=34.5°，故答案为：34.5．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键．13．若单项式3xy m与﹣xy2是同类项，则m的值是2．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求出m的值．【解答】解：∵单项式3xy m与﹣xy2是同类项，∴m=2，故答案为：2．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．如图，∠AOB与∠BOC互补，OM平分∠BOC，且∠BOM=35°，则∠AOB=110°．【考点】余角和补角．【分析】根据补角定义可得∠AOB+∠BOC=180°，再根据角平分线定义可得∠BOC的度数，然后可得∠AOB的度数．【解答】解：∵∠AOB与∠BOC互补，∴∠AOB+∠BOC=180°，∵OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOM=70°，∴∠AOB=110°，故答案为：110．【点评】此题主要考查了补角和角平分线，关键是掌握两个角和为180°，这两个角称为互为补角．15．如图，AB=9，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30cm，且AD=3CD，则CD=3cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据AB与CD之间的关系计算即可．【解答】解：设CD=x，∵AB=9，AD=3CD，∴AD=3x，BD=9﹣3x，AC=2x，BC=9﹣2x，∵AB+AC+CD+BD+AD+BC=40，∴9+2x+x+9﹣3x+3x+9﹣2x=30，∴x=3故答案为：3．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，正确理解题意、灵活运用数形结合思想是解题的关键．16．已知x、y、z为有理数，且|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣2，则=0．【考点】绝对值．【专题】计算题；推理填空题．【分析】根据绝对值的意义得到|x+y+z+1|=x+y+z+1或|x+y+z+1|=﹣（x+y+z+1），则x+y+z+1=x+y﹣z﹣2或﹣（x+y+z+1）=x+y﹣z﹣2，解得z=﹣或x+y=，然后把z=﹣或x+y=分别代入中计算即可．【解答】解：∵|x+y+z+1|=x+y+z+1或|x+y+z+1|=﹣（x+y+z+1），∴x+y+z+1=x+y﹣z﹣2或﹣（x+y+z+1）=x+y﹣z﹣2，∴z=﹣或x+y=，当z=﹣时，=（x+y﹣）[2×（﹣）+3]=0；当x+y=时，=（﹣）（2z+3）=0，综上所述，的值为0．故答案为0．【点评】本题考查了绝对值：当a是正数时，a的绝对值是它本身a；当a是负数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；当a是零时，a的绝对值是零．三、解答题（共8小题，共72分）17．计算：（1）7﹣（﹢2）+（﹣4）（2）（﹣1）2×5+（﹣2）3÷4．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=7﹣2﹣4=7﹣6=1；（2）原式=1×5﹣8÷4=5﹣2=3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：（1）3x﹣2=3+2x（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：x=5；（2）去分母得：3（3+x）﹣6=2（x+2），去括号得：9+3x﹣6=2x+4，移项合并得：x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．先化简，再求值：ab+（a2﹣ab）﹣（a2﹣2ab），其中a=1，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=ab+a2﹣ab﹣a2+2ab=2ab，当a=1，b=2时，原式=4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有（x﹣30）人？（2）调动后，第一车间的人数为（x+10）人，第二车间的人数为（x﹣40）人；（3）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？【考点】整式的加减；列代数式．【专题】计算题．【分析】（1）表示出第二车间的人数，进而表示出两个车间的总人数；（2）表示出调动后两车间的人数即可；（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：x+x﹣30=（x﹣30）人；（2）根据题意得：调动后，第一车间人数为（x+10）人；第二车间人数为（x﹣40）人；（3）根据题意得：（x+10）﹣（x﹣40）=x+50（人），则调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（x+50）人．故答案为：（1）（x﹣30）；（2）（x+10）；（x﹣40）【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，AD=，E是BC的中点，BE=，求线段AC和DE的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，可得关于DB的方程，根据解方程，可得DB的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由E是BC的中点，BE=，得BC=2BE=2×2=4cm，AB=3×2=6cm，由线段的和差，得AC=AB+BC=4+6=10cm；AB=AD+DB，即DB+DB=6，解得DB=4cm．由线段的和差，得DE=DB+BE=6+4=10cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于DB的方程式解题关键．22．下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（G组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．排名球队场次胜平负进球主场进球客场进球积分1 切尔西 6 ？？ 1 13 8 5 132 基辅迪纳摩 63 2 1 8 3 5 113 波尔图 6 3 1 2 9 x 5 104 特拉维夫马卡比 6 0 0 6 1 1 0 0备注积分=胜场积分+平场积分+负场积分（1）表格中波尔图队的主场进球数x的值为4，本次足球小组赛胜一场积分3分，平一场积分1分，负一场积分0分；（2）欧洲冠军杯奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛6场比赛每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元，以外，小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元，平一场获得50万欧元．请根据表格提供的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据波尔图队总进球数=主场进球数+客场进球数，即可求出x的值；由特拉维夫马卡比队负6场积0分，可知负一场积0分．设胜一场积x分，平一场积y分，根据排名2，3的积分数列出方程组，求解即可；（2）设切尔西队胜a场数，则平（6﹣x﹣1）场，根据积分为13列出方程，解方程进而求解即可．【解答】解：（1）由题意得x=9﹣5=4；设胜一场积x分，平一场积y分，根据题意得，解得．即胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．故答案为4；3分，1分，0分；（2）设切尔西队胜a场数，则平（6﹣a﹣1）场，根据题意得3a+（6﹣a﹣1）=13，解得a=4．切尔西队一共能获奖金：1200+150×4+50×1=1850（万）．答：在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得1850万欧元的奖金．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为6，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．（1）如图1，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC﹣0B=AB，求此时满足条件的b值；（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|AC﹣OB|=|AB﹣OC|，则此时的b的取值范围是b=3.5．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）由题意可知B点表示的数比点C对应的数少2，进一步用b表示出AC、OB之间的距离，联立方程求得b的数值即可；（2）分别用b表示出AC、OB、AB，进一步利用AC﹣0B=AB建立方程求得答案即可；（3）分别用b表示出AC、OB、AB、OC，进一步利用|AC﹣OB|=|AB﹣OC|建立方程求得答案即可．【解答】解：（1）由题意得：9﹣（b+2）=b，解得：b=3.5．答：线段AC=OB，此时b的值是3.5．（2）由题意得：9﹣（b+2）﹣b=（9﹣b），解得：b=．答：若AC﹣0B=AB，满足条件的b值是．（3）由题意可得：|9﹣（b+2）﹣b|=|9﹣b﹣（b+2）|，整理得|7﹣2b|=|7﹣2b|，由|7﹣2b|=|7﹣2b|可知7﹣2b=0，解得b==3.5．故答案为b=3.5．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，考查了数轴与两点间的距离的计算，根据数轴确定出线段的长度是解题的关键．24．已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，请说明理由．（3）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180）时，满足∠AOD+∠EOF=6∠COD，则n=30．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠EOB和∠COF的度数，然后根据∠EOF=∠EOB+∠COF求解；（2）解法与（1）相同，只是∠AOC=∠AOB+n°，∠BOD=∠COD+n°；（3）利用n表示出∠AOD，求得∠EOF的度数，根据∠AOD+∠EOF=6∠COD列方程求解．【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOB=∠AOB=×100°=50°，∠COF=∠COD=×40°=20°，∴∠EOF=∠EOB+∠COF=50°+20°=70°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由是：∠AOC=∠AOB+n°，∠BOD=∠COD+n°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠AOE=∠AOC=（100°+n°），∠BOF=∠BOD=（40°+n°），∴∠AOE﹣∠BOF=（100°+n°）﹣（40°+n°）=30°；（3）∠AOD=∠AOB+∠COD+n°=100°+40°+n°=140°+n°，∠EOF=∠EOC+∠COF=∠EOC+∠COD﹣∠DOF=（100°+n°）+40°﹣（40°+n°）=70°，∵∠AOD+∠EOF=6∠COD，∴（140+n）+70°=6×40，∴n=30．故答案是：30．【点评】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．。

武昌区2018~2019学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷

武昌区2018~2019学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷（考试时间：90分钟；满分：100分）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；②试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算一、选择题（本大题共10小题，每小3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂）1．3倒数等于（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）=|﹣2|D．﹣|2|=|﹣2| 3．下列各组整式中是同类项的是（）A．a3与b3B．2a2b与﹣a2b C．﹣ab2c与﹣5b2c D．x2与2x4下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣x y+xy=0 D．a4+a2=a65．方程﹣x=9的解是（）A．x=﹣27 B．x=27 C．x=﹣3 D．x=36．下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2 B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2 D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=27．下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D ．两点之间，线段最短8．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．9．下列表达错误的是（） A ．比a 的2倍大1的数是2a +1 B ．a 的相反数与b 的和是﹣a +b C ．比a 的平方小的数是a 2﹣1 D ．a 的2倍与b 的差的3倍是2a ﹣3b10．已知a 、b 、c 在数轴上位置如图，则|a +b |+|a +c |﹣|b ﹣c |=（）A ．0B ．2a +2bC ．2b ﹣2cD ．2a +2c二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置）11．2= ．12．比较大小，4- 3（用“>”，“<”或“=”填空）． 13．写出一个关于x 的一元一次方程，且它的解为3，如． 14．若,67︒=∠A 则A ∠的余角= ．15．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x 人，可列方程．16．如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形需要4个小正方形，拼第2个大正方形需要9个小正方形，拼第3个大正方形需要16个小正方形，……，按照这样的拼法，第9个大正方形比第8个大正方形多个小正方形．三、解答题（本大题共7小题，共52分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 17．（6分）计算：()()395324+⨯---÷．18．（6分）如图，平面内有A 、B 、C 、D 四点．按下列语句画图.（1）画直线AB ，射线BD ，线段BC ；（2）连接AC ，交射线BD 于点E ．19．（6分）先化简，再求值：()y x y x 43)5(+-+，其中,21=x 32=y ．20．（6分）解方程：211132x x -+-=．（第18题图）ABCD21．（8分）如图，已知AOE ∠是平角，,30︒=∠EOD ,4BOA BOD ∠=∠且OC 平分BOD ∠，求AOC ∠的度数．22．（10分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价.每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a 元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a 元，超出的部分收费标准为每吨b 元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况.根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量（吨） 16 18 30 35 水费（元）32366580（1）a=________；b=________；（2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费元；（3）若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？（第21题图）BCDEOA23．（10分）如图1，已知在数轴上有A 、B 两点，点A 表示的数是6-，点B 表示的数是9．点P 在数轴上从点A 出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q 在数轴上从点B 出发，以每秒3个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点Q 到达点A 时，两点同时停止运动.设运动时间为t 秒.（1）AB = ；1t =时，点Q 表示的数是；当t = 时，P 、Q 两点相遇；（2）如图2，若点M 为线段AP 的中点，点N 为线段BP 中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长；（3）如图3，若点M 为线段AP 的中点，点T 为线段BQ 中点，则点M 表示的数为________；点T 表示的数为________ ；MT =_________ .（用含t 的代数式填空）（第23题图1）AB-69QPBANM-69P（第23题图2）BATM-69Q 0P（第23题图3）2018-2019学年第一学期七年级期末质量检测数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分100分．（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．（4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．3倒数等于（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【解答】解：3倒数等于，故选：B．2．下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）=|﹣2|D．﹣|2|=|﹣2|【解答】解：A、|﹣2|=2，正确；B、﹣2=﹣|﹣2|，正确；C、﹣（﹣2）=|﹣2|，正确；D、﹣|2|=﹣2，|﹣2|=2，错误；故选D3．下列各组整式中是同类项的是（）A．a3与b3B．2a2b与﹣a2b C．﹣ab2c与﹣5b2c D．x2与2x【解答】解：a3与b3所含的字母不同，不是同类项；2a2b与﹣a2b是同类项；﹣ab2c与﹣5b2c所含字母不同，不是同类项；x2与2x相同字母的指数不相同，不是同类项．故选B．4．下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣xy+xy=0 D．a4+a2=a6【解答】解：A、3m+3n=6mn，错误；B、4x3﹣3x3=1，错误，4x3﹣3x3=x3；C、﹣xy+xy=0，正确；D、a4+a2=a6，错误；故选C．5．方程﹣x=9的解是（）A．x=﹣27 B．x=27 C．x=﹣3 D．x=3【解答】解：方程两边都乘以﹣3得，x=﹣27．故选A．6．下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2 B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2 C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2 D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=2【解答】解：A、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；B、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；C、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，故本选项错误；D、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，所以，4x﹣3x=2，故本选项正确．故选D．7．下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短【解答】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；故选：C．8．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B． C．D．【解答】解：从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．故选C9．下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是2a+1B．a的相反数与b的和是﹣a+bC．比a的平方小的数是a2﹣1D ．a 的2倍与b 的差的3倍是2a ﹣3b【解答】解：A 、依题意得：2a +1，故本选项不符合题意； B 、依题意得：﹣a +b ，故本选项不符合题意； C 、依题意得：a 2﹣1，故本选项不符合题意； D 、依题意得：3（2a ﹣b ），故本选项符合题意；故选：D ．10．已知a 、b 、c 在数轴上位置如图，则|a +b |+|a +c |﹣|b ﹣c |=（）A ．0B ．2a +2bC ．2b ﹣2cD ．2a +2c【解答】解：由图可知，c ＜a ＜0＜b ，|c |＞|b |＞|a |，则|a +b |+|a +c |﹣|b ﹣c | =a +b ﹣a ﹣c ﹣b +c =0．故选：A ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．2； 12．<； 13．答案不唯一，如：30x -=；14．︒23；15．4635-=+x x ； 16．19．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．解：原式=9(15)(8)4+---÷ ………………………………………………………2分 =9152-+ …………………………………………………………………4分 =4- …………………………………………………………………………6分18．EABCD（1）画直线AB ，射线BD ，线段BC ………………………………………………………3分（2）连接AC ， …………………………………………………………………………………4分找到点E ，并标出点E ． ………………………………………………………………6分19．解：原式=y x y x 435--+ ……………………………………………………………2分=y x 32- …………………………………………………………………4分当21=x ，32=y 时，原式=323212⨯-⨯………………………………………………………………………5分121-=-= ………………………………………………………………………6分20．解： ()()221316x x --+= …………………………………………………………2分42336x x ---= …………………………………………………………………4分 43623x x -=++ …………………………………………………………………5分 11x =………………………………………………………………………………6分21．解：AOE ∠是平角，︒=∠30EOD150AOD ︒∴∠= …………………………………………………………………………2分 BOA BOD ∠=∠4又︒=∠+∠150BOD BOA ︒=∠+∠∴1504BOA BOA︒=∠∴30BOA ,︒=∠120BOD ………………………………………………………4分 OC 平分BOD ∠︒=∠=∠∴6021BOD BOC ……………………………………………………………6分︒=∠+∠=∠∴90BOC AOB AOC ……………………………………………………8分22．解： (1) 2=a ；3=b …………………………………………………………………2分（2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费 71 元；…………………………………3分（3）因为505.102>，所以六月份的用水量超过25吨……………………………………4分设六月份用水量为x 吨，…………………………………………………………………5分 ()5.102253252=-+⨯x ………………………………………………………………7分解得：5.42=x ………………………………………………………………9分答：小明家六月份用水量为42.5吨. ………………………………………………………10分23．解：（1）15 ； 6 ； 3 ；……………………………………………………………3分（2）答：MN 长度不变，理由如下：………………………………………………4分七年级数学试题第11页（共4页） M 为AP 中点，N 为BP 中点AP MP 21=∴，BP NP 21= …………………………………………………5分 NP MP MN +=∴()BP AP +=21 …………………………………………………………6分 AB 21= 1521⨯=5.7= …………………………………………………………7分 (3) 6-t ； t 239-； t 2515-． .……………………………………………………10分。

湖北省武汉市武昌区2018-2019学年七年级上期末调研数学试题及答案

湖北省武汉市武昌区2018-2019学年七年级上期末调研数学试题及答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．－2的倒数是（）A ．－2B ．2C ．－21D ．21 2．电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是－2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A ．3℃B ．7℃C ．－7℃D ．－3℃3．从权威部门获悉，中国海洋面积是2 898 000平方公里，数2 897 000用科学记数法表示为（）A ．2018×104B ．28.97×105C ．2.897×106D ．0.2018×1074．图1是由几个正方体组成的立体图形，则这个立体图形从左看到的平面图形是（）5．单项式－2x 3y 的（）A ．系数为2，次数为3B ．系数为－2，次数为3C ．系数为2，次数为4D ．系数为－2，次数为46．下列各式中运算正确的是（）A ．2(a －1)＝2a －1B ．a 2＋a 2＝2a 2C ．2a 3－3a 3＝a 3D ．a 2b －ab 2＝07．若关于x 的一元一次方程ax ＋3x ＝2的解是x ＝1，则a 的值为（）A ．1B ．－1C ．5D ．－58．下列说法中正确的是（）A ．两点确定一条直线B ．两条射线组成的图形叫做角C ．两点之间直线最短D ．若AB ＝BC ，则点B 为AC 的中点9．如图，C 为线段AB 上一点，D 为线段BC 的中点，AB ＝20，AD ＝14，则AC 的长为（）A ．6B ．7C ．8D ．1010．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠BOE ，OD ⊥OC 于点O ，则与∠DOE 互补的角是（）A ．∠EOCB ．∠AOCC ．∠AOED ．∠BOD11．某商店换季准备打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为（）A ．230元B ．250元C ．270元D ．300元12．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝3∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE 的度数为（）A ．αB ．180°－2αC ．360°－4αD ．2α－60°二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．比较大小：－2_______－714．38°15′＝__________°15．当x ＝_______时，3x ＋1的值与2(3－x)的值互为相反数16．已知有理数a ，b 满足ab ＜0，|a|＞|b|，2(a ＋b)＝|b －a|，则ba 的值为_______ 三、解答题（共9个小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17．计算：(1) 3－7－(－7)＋(－6) (2) 2)32(942-⨯÷-18．先化简再求值：(－x 2＋5x)－(x －3)－4x ，其中x ＝－119．解方程：(1) 3x －2＝4＋x (2) x ＋23-x ＝3＋312-x20．已知，点A 、B 、C 在同一直线上，且AB ＝3，BC ＝1，求AC 的长21．某村小麦种植面积是a 公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？22．如图，已知OB 平分∠AOC ，OD 平分∠COE ，∠AOD ＝110°，∠BOE ＝100°，求∠AOE 的度数23．整理一批图书，如果由一个人单独做要用30小时，现先安排一部分人用1小时整理，随后又增加6人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？24．如图，C 为线段AB 延长线上一点，D 为线段BC 上一点，CD ＝2BD ，E 为线段AC 上一点，CE ＝2AE(1) 若AB ＝18，BC ＝21，求DE 的长(2) 若AB ＝a ，求DE 的长（用含a 的代数式表示）(3) 若图中所有线段的长度之和是线段AD 长度的7倍，则AD/AC 的值为_______25．如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1－∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）(1) 如图1，O 为直线AB 上一点，OC ⊥AB 于点O ，OE ⊥OD 于点O ，直接指出图中所有互为垂角的角(2) 如果一个角的垂角等于这个角的补角的32，求这个角的度数 (3) 如图2，O 为直线AB 上一点，∠AOC ＝75°，将整个图形绕点O 逆时针旋转n （0＜n ＜90），直线AB 旋转到A 1B 1，OC 旋转到OC 1，作射线OP ，使∠BOP ＝∠BOB 1，求：当n 为何值时，∠POA 1与∠AOC 1互为垂角。

【精选】2019-2020学年武汉市武昌区七年级上册期末数学试题(附答案)

武昌区2019-2020学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．四个有理数－2、1、0－1，其中最小的是（）A ．1B ．0C ．－1D ．－22．21的相反数是（） A ．2 B ．21 C ．21 D ．－2 3．全面贯彻“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进煤燃电厂脱硫改造15 000 000千万是《政府工作报告》中确定的中点任务之一，将数据15 000 000用科学记数法表示为（）A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1084．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）5．多项式x 3＋x 2＋x ＋1的次数是（）A ．3B ．4C ．5D ．66．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为（）A ．－1B ．1C ．3D ．－37．下列各式中运算正确的是（）A ．4m －m ＝3B ．a 2b －ab 2＝0C ．2a 3－3a 3＝a 3D ．xy －2xy ＝－xy8．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元．设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A ．08(1＋0.5)x ＝x ＋28B ．08(1＋0.5)x ＝x －28C ．08(1＋0.5x )＝x －28D ．08(1＋0.5x )＝x ＋289．在数轴上表示有理数a 、b 、c 的点如图所示，若ac ＜0，b ＋a ＜0，则（）A ．b ＋c ＜0B ．|b |＜|c |C ．|a |＞|b |D ．abc ＜010．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，AC ＋BD ＝a ，且AD ＋BC ＝57AB ，则CD 等于（） A ．a 52 B ．a 32 C ．a 35 D ．a 75二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．某市2016年元旦的最低气温为－2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高__________℃ 12．38°15′＝__________°13．若单项式－x 6y 3与2x 2n y 3是同类项，则常数n 的值是__________14．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于__________°15．延长线段AB 到点C ，使BC ＝2AB ，取AC 中点D ，BD ＝1，则AC ＝__________16．已知整数a 1、a 2、a 3、a 4、……满足下列条件：a 1＝－1，a 2＝－|a 1＋2|，a 3＝－|a 2＋3|，a 4＝－|a 3＋4|，……，a n ＋1＝－|a n ＋n ＋1|（n 为正整数）依此类推，则a 2017的值为__________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) (－8)＋10＋2＋(－1)(2) (－2)2×3＋(－3)3÷918．（本题8分）解方程：(1) 5x －6＝3x －4 (2) 46321-+=+x x19．（本题8分）先化简，再求值：2x 2－5x ＋4－(2x 2－6x )，其中x ＝－320．（本题8分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a hm 2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3 hm 2(1) 该村三种农作物种植面积一共是多少hm 2？(2) 水稻种植面积比玉米种植面积大多少hm 2？21．（本题8分）如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD ＝20°，∠AOB ＝140°，求∠DOE 的度数22．（本题8分）A 、B 两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A 型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B 型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A 型机器比每台B 型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？23．（本题10分）已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a－b|＝14(1) 若b＝－6，则a的值为__________(2) 若OA＝3OB，求a的值(3) 点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值24．（本题12分）已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC＝120°，∠DOE＝80°(1) 如图1，当OD平分∠AOC时，求∠EOB的度数(2) 点F在射线OB上①若射线OF绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜180且n≠60），∠FOA＝3∠AOD，请判断∠FOE和∠EOC 的数量关系并说明理由②若射线OF绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180），∠FOA＝2∠AOD，OH平分∠EOC．当∠FOH＝∠AOC时，则n＝___________武昌区2019-2020学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷参考答案第10题分析：AD+BC=AB+CD=5AB ，CD=5AB ，AC+BD=5AB=a ，AB=3a 。

初中数学武汉市武昌区七年级上期末数学考试卷含答案解析

xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题 xx 题 xx 题总分得分一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）试题1:四个有理数2、1、0、﹣1，其中最小的是( ) A ．1 B ．0 C ．﹣1 D ．2 试题2:相反数等于其本身的数是( )A ．1B ．0C ．±1D ．0，±1 试题3:据统计部门预测，到2020年武汉市常住人口将达到约14500000人，数14500000用科学记数法表示为( ) A ．0.145×108B ．1.45×107C ．14.5×106D ．145×105试题4:如图，一个长方形绕轴l 旋转一周得到的立体图形是( )A ．棱锥B ．圆锥C ．圆柱D ．球试题5:多项式y 2+y+1是( )评卷人得分A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式试题6:已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为( )A．﹣1 B．0 C．1 D．2试题7:下面计算正确的( )A．3x2﹣x2=3 B．a+b=ab C．3+x=3x D．﹣ab+ba=0试题8:甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是( )A．（180﹣2x）﹣（120+x）=30 B．（180+2x）﹣（120﹣x）=30C．（180﹣2x）﹣（120﹣x）=30 D．（180+2x）﹣（120+x）=30试题9:如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，那么点A对应的数是( )A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．正数试题10:如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是( )A．3b﹣2a B． C． D．试题11:如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记__________米．试题12:34°30′=__________°．试题13:若单项式3xy m与﹣xy2是同类项，则m的值是__________．试题14:如图，∠AOB与∠BOC互补，OM平分∠BOC，且∠BOM=35°，则∠AOB=__________°．试题15:如图，AB=9，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30cm，且AD=3CD，则CD=__________cm．试题16:已知x、y、z为有理数，且|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣2，则=__________．试题17:7﹣（﹢2）+（﹣4）试题18:（﹣1）2×5+（﹣2）3÷4．试题19:试题20:．试题21:先化简，再求值：ab+（a2﹣ab）﹣（a2﹣2ab），其中a=1，b=2．试题22:某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有__________人？（2）调动后，第一车间的人数为__________ 人，第二车间的人数为__________人；（3）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？试题23:如图，AD=，E是BC的中点，BE=，求线段AC和DE的长．试题24:下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（G组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．排名球队场次胜平负进球主场进球客场进球积分1 切尔西 6 ？？ 1 13 8 5 132 基辅迪纳摩 63 2 1 8 3 5 113 波尔图 6 3 1 2 9 x 5 104 特拉维夫马卡比 6 0 0 6 1 1 0 0备注积分=胜场积分+平场积分+负场积分（1）表格中波尔图队的主场进球数x的值为__________，本次足球小组赛胜一场积分__________，平一场积分__________，负一场积分__________；（2）欧洲冠军杯奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛6场比赛每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元，以外，小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元，平一场获得50万欧元．请根据表格提供的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金？已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为6，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．（1）如图1，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC﹣0B=AB，求此时满足条件的b值；（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|AC﹣OB|=|AB﹣OC|，则此时的b的取值范围是__________．试题26:已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，请说明理由．（3）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180）时，满足∠AOD+∠EOF=6∠COD，则n=__________．试题1答案:C【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：﹣1＜0＜1＜2，最小的是﹣1．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．试题2答案:B【考点】相反数．【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：根据相反数的定义，则相反数等于其本身的数只有0．故选B．【点评】主要考查了相反数的定义，要求掌握并灵活运用．试题3答案:B【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将14500000用科学记数法表示为1.45×107．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．试题4答案:C【考点】点、线、面、体．【分析】本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理即可解．【解答】解：如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱．故选：C．【点评】本题主要考查点、线、面、体，圆柱的定义，根据圆柱体的形成可作出判断．试题5答案:B【考点】多项式．【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【解答】解：多项式y2+y+1是二次三项式，故选：B．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握与多项式相关的定义．试题6答案:A【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=2代入方程计算，即可求出m的值．【解答】解：把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=﹣1，故选A．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．试题7答案:D【考点】合并同类项．【专题】计算题；整式．【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=2x2，错误；B、原式为最简结果，错误；C、原式为最简结果，错误；D、原式=0，正确，故选D【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．试题8答案:A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】由题意可知：甲厂现有某种原料180﹣2x吨，乙厂现有同样的原料120+x吨，根据现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，列出方程解答即可．【解答】解：由题意可知：（180﹣2x）﹣（120+x）=30．故选：A．【点评】此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．试题9答案:B【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】根据题意可以设点A表示的数为x，从而可以分别表示出点B、C、D，根据d﹣b+c=10，可以求得x的值，从而得到点A对应的数，本题得以解决．【解答】解：设点A对应的数是x，∵数轴上每相邻两点相距一个单位长度，∴点B表示数位：x+3，点C表示的数是：x+6，点D表示的数是：x+10，又∵点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，∴x+10﹣（x+3）+（x+6）=10，解得x=﹣3．故选B．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，根据数轴可以分别表示出各个数．试题10答案:B【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意求出x﹣y的值，即为长与宽的差．【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：a+y﹣x=b+x﹣y，即2x﹣2y=a﹣b，整理得：x﹣y=，则小长方形的长与宽的差是，故选B【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题11答案:﹣2米．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“高”和“低”相对，若水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，则低于标准水位2米时，应记﹣2米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．试题12答案:34.5°．【考点】度分秒的换算．【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．【解答】解：34°30′=34°+30÷60=34.5°，故答案为：34.5．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键．试题13答案:2．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求出m的值．【解答】解：∵单项式3xy m与﹣xy2是同类项，∴m=2，故答案为：2．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．试题14答案:110°．【考点】余角和补角．【分析】根据补角定义可得∠AOB+∠BOC=180°，再根据角平分线定义可得∠BOC的度数，然后可得∠AOB的度数．【解答】解：∵∠AOB与∠BOC互补，∴∠AOB+∠BOC=180°，∵OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOM=70°，∴∠AOB=110°，故答案为：110．【点评】此题主要考查了补角和角平分线，关键是掌握两个角和为180°，这两个角称为互为补角．试题15答案:3cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据AB与CD之间的关系计算即可．【解答】解：设CD=x，∵AB=9，AD=3CD，∴AD=3x，BD=9﹣3x，AC=2x，BC=9﹣2x，∵AB+AC+CD+BD+AD+BC=40，∴9+2x+x+9﹣3x+3x+9﹣2x=30，∴x=3故答案为：3．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，正确理解题意、灵活运用数形结合思想是解题的关键．试题16答案:0．【考点】绝对值．【专题】计算题；推理填空题．【分析】根据绝对值的意义得到|x+y+z+1|=x+y+z+1或|x+y+z+1|=﹣（x+y+z+1），则x+y+z+1=x+y﹣z﹣2或﹣（x+y+z+1）=x+y﹣z﹣2，解得z=﹣或x+y=，然后把z=﹣或x+y=分别代入中计算即可．【解答】解：∵|x+y+z+1|=x+y+z+1或|x+y+z+1|=﹣（x+y+z+1），∴x+y+z+1=x+y﹣z﹣2或﹣（x+y+z+1）=x+y﹣z﹣2，∴z=﹣或x+y=，当z=﹣时，=（x+y﹣）[2×（﹣）+3]=0；当x+y=时，=（﹣）（2z+3）=0，综上所述，的值为0．故答案为0．【点评】本题考查了绝对值：当a是正数时，a的绝对值是它本身a；当a是负数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；当a是零时，a的绝对值是零．试题17答案:原式=7﹣2﹣4=7﹣6=1；试题18答案:原式=1×5﹣8÷4=5﹣2=3．试题19答案:移项合并得：x=5；试题20答案:去分母得：3（3+x）﹣6=2（x+2），去括号得：9+3x﹣6=2x+4，移项合并得：x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题21答案:【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=ab+a2﹣ab﹣a2+2ab=2ab，当a=1，b=2时，原式=4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题22答案:【考点】整式的加减；列代数式．【专题】计算题．【分析】（1）表示出第二车间的人数，进而表示出两个车间的总人数；（2）表示出调动后两车间的人数即可；（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：x+x﹣30=（x﹣30）人；（2）根据题意得：调动后，第一车间人数为（x+10）人；第二车间人数为（x﹣40）人；（3）根据题意得：（x+10）﹣（x﹣40）=x+50（人），则调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（x+50）人．故答案为：（1）（x﹣30）；（2）（x+10）；（x﹣40）【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题23答案:【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，可得关于DB的方程，根据解方程，可得DB的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由E是BC的中点，BE=，得BC=2BE=2×2=4cm，AB=3×2=6cm，由线段的和差，得AC=AB+BC=4+6=10cm；AB=AD+DB，即DB+DB=6，解得DB=4cm．由线段的和差，得DE=DB+BE=6+4=10cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于DB的方程式解题关键．试题24答案:【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据波尔图队总进球数=主场进球数+客场进球数，即可求出x的值；由特拉维夫马卡比队负6场积0分，可知负一场积0分．设胜一场积x分，平一场积y分，根据排名2，3的积分数列出方程组，求解即可；（2）设切尔西队胜a场数，则平（6﹣x﹣1）场，根据积分为13列出方程，解方程进而求解即可．【解答】解：（1）由题意得x=9﹣5=4；设胜一场积x分，平一场积y分，根据题意得，解得．即胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．故答案为4；3分，1分，0分；（2）设切尔西队胜a场数，则平（6﹣a﹣1）场，根据题意得3a+（6﹣a﹣1）=13，解得a=4．切尔西队一共能获奖金：1200+150×4+50×1=1850（万）．答：在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得1850万欧元的奖金．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．试题25答案:【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）由题意可知B点表示的数比点C对应的数少2，进一步用b表示出AC、OB之间的距离，联立方程求得b的数值即可；（2）分别用b表示出AC、OB、AB，进一步利用AC﹣0B=AB建立方程求得答案即可；（3）分别用b表示出AC、OB、AB、OC，进一步利用|AC﹣OB|=|AB﹣OC|建立方程求得答案即可．【解答】解：（1）由题意得：9﹣（b+2）=b，解得：b=3.5．答：线段AC=OB，此时b的值是3.5．（2）由题意得：9﹣（b+2）﹣b=（9﹣b），解得：b=．答：若AC﹣0B=AB，满足条件的b值是．（3）由题意可得：|9﹣（b+2）﹣b|=|9﹣b﹣（b+2）|，整理得|7﹣2b|=|7﹣2b|，由|7﹣2b|=|7﹣2b|可知7﹣2b=0，解得b==3.5．故答案为b=3.5．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，考查了数轴与两点间的距离的计算，根据数轴确定出线段的长度是解题的关键．试题26答案:【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠EOB和∠COF的度数，然后根据∠EOF=∠EOB+∠COF求解；（2）解法与（1）相同，只是∠AOC=∠AOB+n°，∠BOD=∠COD+n°；（3）利用n表示出∠AOD，求得∠EOF的度数，根据∠AOD+∠EOF=6∠COD列方程求解．【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOB=∠AOB=×100°=50°，∠COF=∠COD=×40°=20°，∴∠EOF=∠EOB+∠COF=50°+20°=70°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由是：∠AOC=∠AOB+n°，∠BOD=∠COD+n°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠AOE=∠AOC=（100°+n°），∠BOF=∠BOD=（40°+n°），∴∠AOE﹣∠BOF=（100°+n°）﹣（40°+n°）=30°；（3）∠AOD=∠AOB+∠COD+n°=100°+40°+n°=140°+n°，∠EOF=∠EOC+∠COF=∠EOC+∠COD﹣∠DOF=（100°+n°）+40°﹣（40°+n°）=70°，∵∠AOD+∠EOF=6∠COD，∴（140+n）+70°=6×40，∴n=30．故答案是：30．【点评】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．。

武汉市初一上学期数学期末试卷带答案

武汉市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题 1．4 =( )A ．1B ．2C ．3D ．42．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（）A ．B ．C ．D ．3．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（） A ．49 B ．59 C ．77 D ．139 4．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯5．下列方程是一元一次方程的是（） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝16．计算32a a ⋅的结果是（） A ．5a ； B ．4a ； C ．6a ； D ．8a ．7．下列因式分解正确的是()A ．21(1)(1)xx x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2244(2)m m m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+8．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( ) A ．9a 9b -B ．9b 9a -C ．9aD ．9a -9．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）A ．B ．C ．D ．10．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（） A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定11．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm12．下列计算正确的是（）A ．3a +2b =5abB ．4m 2 n -2mn 2=2mnC ．-12x +7x =-5xD ．5y 2-3y 2=2二、填空题13．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____． 14．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.15．单项式22ab -的系数是________.16．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．17．因式分解：32x xy -= ▲ ．18．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____. 19．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 20．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.21．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等． 22．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________. 23．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m ] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x }+2[x ]=23，则 x =________________.24．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)三、解答题25．为引导学生“爱读书,多读书,读好书”,某校七(2)班决定购买A 、B 两种书籍.若购买A 种书籍1本和B 种书籍3本，共需要180元；若购买A 种书籍3本和B 种书籍1本，共需要140元.(1)求A 、B 两种书籍每本各需多少元?(2)该班根据实际情况,要求购买A 、B 两种书籍总费用不超过700元，并且购买B 种书籍的数量是A 种书籍的32，求该班本次购买A 、B 两种书籍有哪几种方案?26．数学问题：计算231111nm m mm ++++（其中m ，n 都是正整数，且m ≥2，n ≥1）．探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究．探究一：计算2311112222n++++．第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为12；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为12+212；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…； …第n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为12+212+312+…+12n ，最后空白部分的面积是12n ．根据第n 次分割图可得等式：12 +212+312+…+12n =1﹣12n ．探究二：计算13+213+313+…+13n ．第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为23；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为23+223；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…； …第n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为23+223+323+…+23n ，最后空白部分的面积是13n ．根据第n 次分割图可得等式：23 +223+323+…+23n =1﹣13n ，两边同除以2，得13+213+313+…+13n =12﹣123n⨯．探究三：计算14+214+314+…+14n ．（仿照上述方法，只画出第n 次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）解决问题：计算1m +21m +31m +…+1n m．（只需画出第n 次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）根据第n 次分割图可得等式：_________，所以，1m +21m +31m +…+1n m=________．拓广应用：计算515- +22515-+33515-+…+515n n -． 27．先化简，再求值：22222(4)(322)(121)y xy x xy y x ---+---其中 x =-13，y =-2. 28．在11•11期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示；商场优惠方案甲全场按标价的六折销售乙单件商品实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购买了标价分别为240元和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元．根据以上信息，解决以下问题（1）两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表并做出选择．商场甲商场乙商场实际付款/元（2）小明爸爸发现：在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子，在两家商场的实际付款钱数是一样的，请问：这条裤子的标价是多少元？ 29．一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算.”他误将“”看成“”，求得的结果为.已知，请求出正确答案.30．如图，在数轴上点A 表示的数a 、点B 表示数b ，a 、b 满足|a ﹣30|+（b+6）2=0．点O 是数轴原点．（1）点A 表示的数为，点B 表示的数为，线段AB 的长为．（2）若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，请在数轴上找一点C ，使AC=2BC ，则点C 在数轴上表示的数为．（3）现有动点P 、Q 都从B 点出发，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点A 移动；当点P 移动到O 点时，点Q 才从B 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P 到达A 点时，点Q 就停止移动，设点P 移动的时间为t 秒，问：当t 为多少时，P 、Q 两点相距4个单位长度？四、压轴题31．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t 时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.32．已知数轴上有A 、B 、C 三个点对应的数分别是a 、b 、c ，且满足|a +24|+|b +10|+（c -10）2=0；动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点P 到A 点距离是到B 点距离的2倍，求点P 的对应的数；（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为8？请说明理由．33．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n 的式子表示第n 个图的钢管总数. （分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S 表示钢管总数) （解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：4=2，故答案为：B.【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.2．C解析：C 【解析】【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案. . 【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45o ; B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β； C,由图可得∠α不一定与∠β相等； D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β. 故选C. 【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等.3．B解析：B 【解析】【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b ）与ab 表示的形式，然后把已知代入即可求解．【详解】解：∵（5ab+4a+7b ）+（3a-4ab ） =5ab+4a+7b+3a-4ab =ab+7a+7b =ab+7（a+b ） ∴当a+b=7，ab=10时原式=10+7×7=59．故选B ．4．B解析：B 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 5．A解析：A 【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b ＝0（a ，b 是常数且a≠0）．据此可得出正确答案. 【详解】解：A 、213+x ＝5x 符合一元一次方程的定义； B 、x 2+1＝3x 未知数x 的最高次数为2，不是一元一次方程； C 、32y＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程； D 、2x ﹣3y ＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：A ．【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x 的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．6．A解析：A 【解析】此题考查同底数幂的乘法运算，即(0)mnm na a a a +⋅=>，所以此题结果等于325a a +=，选A ；7．D解析：D 【解析】【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案．【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误； B 、()am an a m n +=+，故此选项错误； C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误； D 、22(2)(1)aa a a --=-+，正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．8．C解析：C【解析】【分析】分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案．【详解】解：由题意可得，原数为：()10a b b ++；新数为：10b a b ++，故原两位数与新两位数之差为：()()10a b b 10b a b 9a ++-++=．故选C ．【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．9．C解析：C【解析】【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：A 选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B 选项为该立体图形的主视图，不合题意；C 选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D 选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．10．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6-或6．故选：C ．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．11．B解析：B【解析】【分析】由CB ＝4cm ，DB ＝7cm 求得CD=3cm ，再根据D 是AC 的中点即可求得AC 的长【详解】∵C ，D 是线段AB 上两点，CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，∴CD ＝DB ﹣BC ＝7﹣4＝3（cm ），∵D 是AC 的中点，∴AC ＝2CD ＝2×3＝6（cm ）．故选：B ．【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.12．C解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误.B. 不是同类项，不能合并.故错误.C.正确.D.222 532.y y y -=故错误.故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.二、填空题13．-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、解析：-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，所以最小的整数是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．14．-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，此时结果1>-需要将结果返回，即：1(3)25⨯--=-，此时结果1<-，直接输出即可,故答案为：5-.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.15．【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．解析：12-【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式22ab-的系数是12-，故答案为：1 2 -.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．16．2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解析：2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解：∵第1次输出的结果为7+3＝10，第2次输出的结果为12×10＝5，第3次输出结果为5+3＝8，第4次输出结果为12×8＝4，第5次输出结果为12×4＝2，第6次输出结果为12×2＝1，第7次输出结果为1+3＝4，第8次输出结果为12×4＝2，……∴输出结果除去前3个数后，每3个数为一个周期循环，∵（2018﹣3）÷3＝671…2，∴第2018次输出的数是2，如图，若x＝14x，则x＝0；若x＝12x+3，则x＝6；若x＝12（x+3），则x＝3；故答案为：2、0或3或6．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．17．x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y），故答案为x（x﹣y）（x+y）.18．56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80解析：56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80=56故答案为:56【点睛】此题考查频率分布表，掌握运算法则是解题关键19．【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式===故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键. 解析：1a b- 【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭ba b a a b a b a b a b=()()+⋅-+b a b a b a b b=1a b - 故答案为：1a b-. 【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.20．81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA 表示北偏东61°方向的一条射线，OB 表示南偏东38°方向的一条射线，解析：81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA 表示北偏东61°方向的一条射线，OB 表示南偏东38°方向的一条射线， ∴∠AOB=180°-61°-38°=81°，故答案为：81．【点睛】本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．21．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x ）=2（3+x ）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x ）=2（3+x ）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．22．2根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析：2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.23．4【解析】【分析】由题意可得，求解即可.【详解】解：解得故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m}和[m]的含义是解题的关键.解析：4【解析】【分析】由题意可得{}[]1,x x x x =+=，求解即可.【详解】解：{}[]323(1)25323x x x x x +=++=+=解得4x =故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m }和[m ]的含义是解题的关键. 24．【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式. 解析：416x +【解析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得()()()1771416x x x x x +++++++=+故答案为416x +.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.三、解答题25．(1)A 种书籍每本30元，B 种书籍每本50元；(2)三种方案，具体见解析.【解析】【分析】(1)设A 种书籍每本x 元，B 种书籍每本y 元，根据条件建立方程组进行求解即可；(2)设购买A 种书籍a 本，则购买B 种书籍32a 本，根据总费用不超过700元可得关于a 的一元一次不等式，进而求解即可.【详解】(1)设A 种书籍每本x 元，B 种书籍每本y 元，由题意得 31803140x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：3050x y =⎧⎨=⎩，答：A 种书籍每本30元，B 种书籍每本50元；(2)设购买A 种书籍a 本，则购买B 种书籍32a 本，由题意得 30a+50×32a ≤700，解得：a ≤203，又a 为正整数，且32a 为整数，所以a=2、4、6，共三种方案，方案一：购买A 种书籍2本，则购买B 种书籍3本，方案二：购买A 种书籍4本，则购买B 种书籍6本，方案三：购买A 种书籍6本，则购买B 种书籍9本.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系或不等式关系是解题的关键. 26．【答题空1】2333331144444n n++++=- 【答题空2】111(1)nm m m ---⨯ 【解析】【分析】探究三：根据探究二的分割方法依次进行分割，然后表示出阴影部分的面积，再除以3即可；解决问题：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出阴影部分的面积及，再除以（m-1）即可得解；拓广应用：先把每一个分数分成1减去一个分数，然后应用公式进行计算即可得解．【详解】探究三：第1次分割，把正方形的面积四等分，其中阴影部分的面积为34；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，阴影部分的面积之和为23344+；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，…，第n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后四等分，所有阴影部分的面积之和为：2333334444n ++++，最后的空白部分的面积是14n，根据第n 次分割图可得等式：2333334444n ++++=1﹣14n ，两边同除以3，得2311114444n ++++=11334n -⨯；解决问题：231111n m m m m m m m m ----++++=1﹣1n m，231111n m m m m ++++=()1111n m m m ---⨯；故答案为2333334444n ++++=1﹣14n ，()1111n m m m ---⨯；拓广应用：2323515151515555n n ----++++， =1﹣15+1﹣215+1﹣315+…+1﹣15n ， =n ﹣（15+215+315+…+15n ）， =n ﹣（14﹣145n⨯）， =n ﹣14+145n ⨯．【点睛】本题考查了应用与设计作图，图形的变化规律，读懂题目信息，理解分割的方法以及求和的方法是解题的关键．27．化简得：原式=22961x y ++；26.【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，然后代入数值．去括号时，注意括号里各项的符号变化，代值时，明确x 、y 所代替的数．【详解】 22222(4)(322)(121)y xy x xy y x ---+---=8y 2-2xy-3x 2+2xy-2y 2+12x 2+1=22961x y ++;当13x =-，2y =-时，原式=1+24+1=26.【点睛】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常28．（1）336，360；（2）这条裤子的标价是370元．【解析】【分析】（1）按照两个商场的优惠方案进行计算即可；（2）设这条裤子的标价是x元，根据两种优惠方案建立方程求解即可．【详解】解：（1）甲商场实际付款：(290+270)×60%＝336（元）；乙商场实际付款：290﹣2×50+270﹣2×50＝360（元）；故答案为：336，360；（2）设这条裤子的标价是x元，由题意得：(380+x)×60%＝380﹣3×50+x﹣3×50，解得：x＝370，答：这条裤子的标价是370元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解两种优惠方案的价格计算方式是解题的关键．29．【解析】【分析】根据题意列出式子，先求出A表示的多项式，然后再求2A＋B．【详解】解：由，，得.所以.【点睛】本题考查整式的加减运算，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．根据题中的关系可先求出A，进一步求得2A＋B．30．（1）30，﹣6， 36；（2）6或﹣42；（3）当t为4秒、7秒和11秒时，P、Q两点相距4个单位长度．【解析】【分析】（1）根据偶次方以及绝对值的非负性即可求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长；（2）分两种情况：点C在线段AB上，点C在射线AB上，进行讨论即可求解；（3）分0＜t≤6、6＜x≤9和9＜t≤30三种情况考虑，根据两点间的距离公式结合PQ=4即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．（1）∵|a﹣30|+（b+6）2=0，∴a﹣30=0，b+6=0，解得a=30，b=﹣6，AB=30﹣（﹣6）=36．故点A 表示的数为30，点B 表示的数为﹣6，线段AB 的长为36．（2）点C 在线段AB 上，∵AC=2BC，∴AC=36×212+=24，点C 在数轴上表示的数为30﹣24=6；点C 在射线AB 上，∵AC=2BC，∴AC=36×2=72，点C 在数轴上表示的数为30﹣72=﹣42．故点C 在数轴上表示的数为6或﹣42；（3）经过t 秒后，点P 表示的数为t ﹣6，点Q 表示的数为6(06){3(6)6(636)t t t -<≤--<≤，（i ）当0＜t≤6时，点Q 还在点A 处，∴PQ=t﹣6﹣（﹣6）=t=4；（ii ）当6＜x≤9时，点P 在点Q 的右侧，∴（t ﹣6）﹣[3（t ﹣6）﹣6]=4，解得：t=7；（iii ）当9＜t≤30时，点P 在点Q 的左侧，∴3（t ﹣6）﹣6﹣（t ﹣6）=4，解得：t=11．综上所述：当t 为4秒、7秒和11秒时，P 、Q 两点相距4个单位长度．故答案为：30，﹣6，36；6或﹣42．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键．四、压轴题31．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21, 解得：1t 2=或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13= 情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.32．(1) a =-24，b =-10，c =10；(2) 点P 的对应的数是-443或4；(3) 当Q 点开始运动后第6、21秒时，P 、Q 两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a 、b 、c 的值；（2）分两种情况讨论可求点P 的对应的数；（3）分类讨论：当P 点在Q 点的右侧，且Q 点还没追上P 点时；当P 在Q 点左侧时，且Q 点追上P 点后；当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点左侧时；当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】。