2019-2020学年高中物理课时分层作业2库仑定律含解析教科版选修3-1

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高中物理课时分层作业2库仑定律(含解析)教科版选修3-1

课时分层作业(二) 库仑定律（时间:15分钟分值：50分）一、选择题（本题共6小题,每小题6分，共36分）1．由库仑定律可知,真空中两个静止的点电荷,带电量分别为q1和q2，其间距为r时，它们之间相互作用力的大小为F＝k错误!,式中k为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为（）A．kg·A2·m3B．kg·A－2·m3·s－4C．kg·m2·C－2D．N·m2·A－2B[由公式F＝k错误!得,k＝错误!，故k的单位为错误!，又由公式q＝It得1 C＝1 A·s，由F＝ma可知1 N＝1 kg·m·s－2，故1错误!＝1 kg·A－2·m3·s－4，选项B正确．］2．两个半径为r的相同金属球带上异种电荷,已知q1＝3q2，两球心相距10r，其相互作用力为F1，现将两球接触后分开,再放回原处，这时两球间的相互作用力为F2，则（) A．F2＝F1B．F2＝错误!C．F2＞错误!D．F2＜错误!D［根据题意，两球接触后分开,每个球的带电荷量应是q2。

由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引,当两球带异种电荷时，由于电荷间的吸引,电荷在金属球表面不再均匀分布，两球表面所带电荷的“等效中心”位置之间的距离必定小于10r，如图甲所示．甲应用库仑定律，则F1＞k错误!＝k错误!。

同理，当两球带同种电荷时,两球表面所带电荷的“等效中心”位置之间的距离必定大于10r，如图乙所示．乙则F2<错误!＝错误!.因此F2必小于错误!F1，故应选D.］3．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q（q〉0）的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时,每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k,若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（)A．l＋错误!B．l－错误!C．l－错误!D．l－错误!C［取左侧电荷为研究对象，由平衡状态得k0x＝错误!＋错误!,解得x＝错误!，故弹簧原长为l0＝l－x＝l－错误!，C正确．]4．如图所示，固定一带负电小球a的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为F,现将带等量负电的另一小球b移至距离小球a正上方L处时,电子秤示数为F1,若只将小球b的电性改为正电荷，电子秤示数为F2，则（）A．F1＝F2B．F1＋F2＝FC．若小球b带负电，L增大，则F1也增大D．若小球b带正电,L减小，则F2也减小D[将带负电的另一小球b移至距离小球a正上方L时，b对a有向下的库仑力,设为F′，则示数为F1＝F＋F′，若只将小球b的电性改为正电荷，b对a有向上的库仑力，则示数为F2＝F－F′，所以F1＞F2，F1＋F2＝2F，故A、B错误;若小球b带负电，L增大，根据库仑定律可知，F′减小,则F1减小，故C错误;若小球b带正电，L减小,根据库仑定律可知，F′增大，则F2＝F－F′减小，故D正确．故选D。

【2019-2020】高中物理课时跟踪检测二库仑定律教科版选修3_1

教学资料参考范本【2019-2020】高中物理课时跟踪检测二库仑定律教科版选修3_1撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________1．(多选)关于点电荷和元电荷的说法中，正确的是( )A．只有很小的球形带电体才叫做点电荷B．带电体间的距离比它们本身的大小大得多，以至带电体的形状和大小对它们之间的作用力影响可以忽略不计时，带电体就可以视为点电荷C．元电荷就是电子D．任何带电体的电量都是元电荷的整数倍解析：选BD 点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，是一种理想化的物理模型，带电物体能不能看成点电荷，不是看物体的体积大小和电量大小，而是看物体的大小对于两个电荷的间距能不能忽略不计，A错误，B正确；元电荷是带电量的最小值，任何带电体的电量都是元电荷的整数倍，它不是电荷，C错误，D正确。

2．(多选)关于库仑定律的理解，下面说法正确的是( )A．对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式B．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式C．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的D．用皮毛摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑带正电或不带电解析：选CD 库仑定律适用于真空中的点电荷，故A、B错。

库仑力也符合牛顿第三定律，C对。

带负电的橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，D对。

3．(多选)真空中有两个相同的金属小球A和B，相距为r，带电荷量分别是q和2q，但带何种电荷未知，它们之间的相互作用力大小为F，有一个跟A、B相同的不带电的金属球C，当C跟A、B依次各接触一次后移开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力大小可能是( )A. B.5F32C. D.3F16解析：选AC 若为异种电荷，由于各小球相同，故接触时电荷量平分，则q1＝，q2＝q，由F＝k计算，则C正确。

选修3-1第一章第二节库仑定律 (含答案)

高二物理第二节库仑定律应用1,点电荷a 和b 的带电量分别为q 和2q ，b 对a 的静电力为F ，则a 对b 的静电力等于[ B ]A FB FC FD F．．．．12242, 相距为r 的a 、b 两相同的金属球，它们的带电量分别为q 和-3q ，相互作用力(静电力)为F.现将两球接触后又分开，两球的距离为多少时，它们的相互作用力(静电力)仍为F?[ ]A ．0.41rB ．0.52rC ．0.58rD ．0.62r3, 真空中两点电荷，相互作用力为F.若将每个电荷电量都加倍，同时使它们之间的距离减半，则它们之间的相互作用力变为[ B ]A FB FC 4FD 16F．．．．1164, 真空中两个异性点电荷q 1、q 2，它们相距较远，保持静止状态，今释放q 2，且q 2只在q 1的库仑力作用下运动，则q 2在开始运动后不久受到的库仑力[ ]A ．不断减小B ．不断增大C ．始终保持不变D ．先增大后减小5, 关于库仑定律，下列说法正确的是[ ]A ．库仑定律只适用于两点电荷之间的相互作用B ．库仑定律适用于任意两带电体之间的相互作用C ．置于带电空心球心处的点电荷所受电场力为∞D ．把电荷的正负号代入库仑定律进行计算时，F 为正值表示引力，F 为负值表示斥力6、.三个相同的金属小球a 、b 和c ，原来c 不带电，而a 和b 带等量异种电荷，相隔一定距离放置，a 、b 之间的静电力为F 。

现将c 球分别与a 、b 接触后拿开，则a 、b 之间的静电力将变为（）。

A ．F/2B ．F/4C ．F/8D ．3F/87、.两个半径为0.3m 的金属球，球心相距1.0m 放置，当他们都带1.5×10−5C 的正电时，相互作用力为F 1 ，当它们分别带+1.5×10−5C 和−1.5×10−5C 的电量时，相互作用力为F 2 , 则（）A ．F 1 = F 2B ．F 1 ＜F 2C ．F 1 ＞ F 2D ．无法判断8、在真空中有三个点电荷a 、b 和c ，依次放在同一条直线上，都处于平衡状态。

人教版高中物理选修3-1第一章第2节库仑定律(含解析).docx

高中物理学习材料唐玲收集整理库仑定律一课一练一、单项选择题1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F ＝kq 1q 2r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律解析：选 D.点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A 错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F ＝kq 1q 2r 2不能用于计算此时的静电力，故选项B 错误；q 1和q 2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C 错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D 正确．2．(2014·江苏淮安调研)A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( )A ．－F /2B ．F /2C ．－FD ．F解析：选B.如图所示，设B 处的点电荷带电荷量为正，AB ＝r ，则BC ＝2r ，根据库仑定律F ＝kQq r 2，F ′＝kQ ×2q (2r )2，可得F ′＝F 2，故选项B 正确．3.如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2解析：选D.由于a 、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l ＝3r ，不满足l ≫r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F 库≠k Q 2l2.虽然不满足l ≫r ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F 引＝G m 2l2.故选D.4．设星球带负电，一带电粉尘悬浮在距星球表面1 000 km 的地方，又若将同样的带电粉尘带到距星球表面2 000 km 的地方相对于该星球无初速释放，则此带电粉尘( )A ．向星球下落B ．仍在原处悬浮C ．推向太空D ．无法判断解析：选B.设粉尘距球心为r ，粉尘质量为m ，星球质量为M ，粉尘电荷量为q ，星球电荷量为Q ，则有k Qq r 2＝G Mm r2.由等式可看出r 再大，等式仍成立，故选B.5．两个完全相同的金属球，带电荷量之比为1∶7，两球相距为r ，两者接触后再放回原位置，则它们之间的库仑力可能是原来的( )A.47或97B.37或167C.97或167D.47或167解析：选C.设原来所带电荷量分别为Q 和7Q ，则两球间的库仑力为F ＝7kQ2r2，若两球带同种电荷，则分开后带电荷量分别为4Q ，则F ′＝16kQ2r2，若两球带异种电荷，则分开后带电荷量分别为3Q ，则F ″＝9kQ2r 2.故选C.6.如图所示，完全相同的两个金属小球A 和B 带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x 0.现将与A 、B 完全相同的不带电的金属球C 先与A 球接触一下，再与B 球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为( )A.14x 0B.18x 0 C ．大于18x 0 D ．小于18x 0解析：选D.因为原来弹簧处于压缩状态，A 、B 两球带的肯定是等量的异种电荷．将与A 、B 完全相同的不带电的金属球C 先与A 接触后，A 的电荷量将分一半给C ，当C 再与B 接触时，C 、B 的异种电荷先中和，然后B 、C 平分，这样B 带的电荷量将为原来的14.此时如果仅根据库仑定律F ＝k q A q B r 2得出库仑力变为原来的18，弹簧弹力也要减小为原来的18才能平衡，因而弹簧的压缩量将变为原来的18，将错选B.实际上，当弹簧压缩量减小后，长度变长；由于静电感应，库仑力将变大，综合考虑这些因素，弹簧弹力应小于原来的18才能平衡，故选D.7.中子内有一个电荷量为＋23e 的上夸克和两个电荷量为－13e 的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r 的同一圆周上，如图所示．在下面给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是( )解析：选B.电荷量为＋23e 的上夸克受另两个下夸克的吸引力，合力的方向一定竖直向下．对其中一个下夸克，受力情况如图所示，由于F 1的水平分力与F 2大小相等，方向相反，故F 1与F 2的合力竖直向上．故选B.8．(2014·浏阳一中高二检测)如图所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L ，在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球q (视为点电荷)，在P 点平衡，若不计小球的重力，那么PA 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系满足( )A ．tan 2α＝Q 1Q 2B ．tan 2α＝Q 2Q 1C ．tan 3α＝Q 1Q 2D ．tan 3α＝Q 2Q 1解析：选D.带电小球q 在P 点平衡时，沿切线方向受力平衡，即F AP sin α＝F BP cos α根据库仑定律：F AP ＝k Q 1q (L cos α)2，F BP ＝k Q 2q(L sin α)2由以上两式可得D 项正确．故选D.☆9.(2014·无锡高二测试)如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C 均围绕B 以相同的角速度做匀速圆周运动，三个带电质点始终在同一直线上，B 恰能保持静止．其中A 、C 和B 的距离分别是L 1和L 2.不计三质点间的万有引力，则A 和C 的比荷(电荷量与质量之比)之比应是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 22B.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 2L 12C.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 23D.⎝ ⎛⎭⎪⎫L 2L 13 解析：选 C.根据B 恰能保持静止可得：k q A q B L 21＝k qCqB L 22.A 做匀速圆周运动，k qAqBL 21－k qCq A (L 1＋L 2)2＝mA ω2L 1，C 做匀速圆周运动，k q C q B L 22－k q C q A (L 1＋L 2)2＝m C ω2L 2，联立解得A 和C 的比荷(电荷量与质量之比)之比等于⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 23，选项C 正确． ☆10.如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q 1∶q 2∶q 3为( )A ．－9∶4∶－36B ．9∶4∶36C ．－3∶2∶－6D ．3∶2∶6解析：选A.每个电荷都受到另外两个电荷对它的静电力的作用，其合力为零，这两个力必须满足的条件为：大小相等，方向相反．由分析可知：三者电性不可能相同，只能是如图所示两种情况．考虑q 2的平衡：由r 12∶r 23＝1∶2 据库仑定律得q 3＝4q 1考虑q 1的平衡：由r 12∶r 13＝1∶3同理得：q 1∶q 2∶q 3＝1∶49∶4＝9∶4∶36考虑电性后应为－9∶4∶－36或9∶－4∶36.故选A. 二、非选择题11．如图甲所示，一条长为3L 的绝缘细线穿过两个质量都是m 的小金属环A 和B ，将丝线的两端共同系于天花板上的O 点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电荷量是多少？某同学解答这道题的过程如下：设小环的电荷量为q ，则小环受到三个力的作用，拉力F T 、重力mg 和库仑力F ，受力分析如图乙所示．由受力平衡得，k q 2L 2＝mg tan 30°，q ＝3mgL23k.你认为他的解答是否正确？如果不正确，请给出你的解答．解析：不正确；受力分析时漏掉了AB 段细线上的拉力．正确解答：小环A 的受力分析如图所示，受四个力作用，重力mg 、库仑力F 、细线上两个拉力F T ，则F T sin 60°＝mgF T cos 60°＋F T＝k q 2L2解得q ＝3mgL2k＝L3mg k.答案：不正确正确解答见解析 ☆12.(2014·三明高二检测)如图所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B的质量为30 3 g ，则B 带电荷量是多少？(取g ＝10 m/s 2)解析：因为B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L .依据题意可得tan 30°＝h LL ＝htan 30°＝1033cm ＝10 3 cm对B 进行受力分析，如图所示依据物体平衡条件解得库仑力：F ＝mg tan 30°＝30 3×10－3×10×33N ＝0.3 N.依据F ＝k q 1q 2r 2得：F ＝k Q 2L 2.解得Q ＝FL 2k ＝0.39×109×10 3×10－2 C ＝1.0×10－6C.答案：1.0×10－6C。

学案：高中物理课时分层作业2静电力库仑定律含解析鲁科版选修3-1

课时分层作业(二) 静电力库仑定律(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分) 1．(多选)库仑定律的适用范围是 ( ) A ．真空中两个带电球体间 B ．真空中任意带电体间 C ．真空中两个静止点电荷间D ．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离时CD [库仑定律适用范围：真空中的静止点电荷间，C 、D 正确。

] 2．下列说法正确的是 ( ) A ．点电荷就是体积很小的带电体 B ．点电荷就是带电荷量很小的点C.根据F ＝k Q 1Q 2r2可知，当r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．静电力常量的数值是由实验得出的D [不论带电体体积的大小如何，只要带电体的体积、形状等对所研究问题的影响可以忽略，该带电体就可以看成点电荷，A 、B 错误；当r →∞时，它们间的静电力F →0，库仑定律仍然适用，C 错误；静电力常量的数值是由实验得出的，D 正确。

]3．有两个点电荷，带电荷量分别是Q 和q ，相距为d ，相互作用力为F ，为使作用力加倍，下列可行的是( )A ．使Q 加倍B ．使q 减为原来的一半C ．使Q 和q 都加倍D ．使d 减为原来的一半A [根据库仑定律，要使得F ′＝2F ，可以：①使Q 加倍，②使q 加倍，③让d 减为原来的22，正确选项为A 。

]4．关于静电力常量k ＝F ·r 2Q 1Q 2，下列说法正确的是( )A ．k 是一个无单位的常数B ．k 随两点电荷间的距离r 增大而增大C ．k 随两个点电荷电荷量的乘积Q 1Q 2的减小而增大D ．k 在数值上等于两个1 C 的点电荷相距1 m 时的相互作用力的大小D [静电力常量k 是根据库仑扭秤实验装置测得的一个有单位的常量，与两电荷间的作用力、电荷量的乘积、电荷间的距离无关，其数值上等于两个1 C 的点电荷相距1 m 时的相互作用力的大小，故D 正确，A 、B 、C 错误。

2020-2021学年高中人教版物理选修3-1课时分层作业-1.2-库仑定律含解析

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课时分层作业二库仑定律(20分钟50分)一、选择题(本题共7小题,每小题5分,共35分)1.下列关于点电荷的说法,正确的是( )A.只有体积很大的带电体才能看成点电荷B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷C.一切带电体都能看成点电荷D.当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时,这两个带电体才可以看成点电荷【解析】选D。

带电体能否被看成点电荷,与体积大小无关。

当带电体的大小及形状对相互作用力的影响可以忽略时,这样的带电体就可以看成点电荷。

例如,两带电球体半径均为a,若将它们放在球心相距3a 的位置时,它们不能看成点电荷;若将它们放在相距100a的位置时,因为它们的大小和形状对相互作用力的影响非常小,小到可以忽略的程度,故此时两带电球体可以看成点电荷。

2.两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上,两球面最近距离为r,带等量异种电荷,电荷量为Q。

两球之间的静电力为下列选项中的哪一个( )A.等于kB.大于kC.小于kD.等于k【解析】选B。

两球间的距离和球本身的大小差不多,不符合简化为点电荷的条件,因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷,所以不能用公式去计算,我们可以根据电荷间的相互作用的规律来作一个定性分析。

由于两带电体带等量异种电荷,电荷间相互吸引,因此电荷在导体球上的分布不均匀,会向正对的一面集中,电荷间的距离就要比3r小。

根据库仑定律,静电力一定大于k。

电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上,所以说静电力也不等于k。

正确选项为B。

3.关于库仑定律,以下说法中正确的是( )A.库仑定律是实验定律B.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的带电体C.库仑定律表示对静止的点电荷间的相互作用D.根据库仑定律,当两个点电荷间的距离趋近于零时,则库仑力趋近于无穷大【解析】选A。

2019-2020年教科版物理选修3-1讲义：第1章+2 库仑定律及答案

2 库仑定律[学习目标] 1.通过演示实验，定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系． 2.知道点电荷是个理想模型，知道带电体简化为点电荷的条件．(重点) 3.理解库仑定律的文字表述及其公式表述，会用库仑定律进行有关计算．(重点、难点) 4.了解库仑扭秤实验.一、探究影响点电荷之间相互作用的因素1．点电荷(1)定义：在研究带电体与其他带电体的相互作用时，该带电体的形状及电荷在其上的分布状况均无关紧要，该带电体可以看作一个带电的点，即为点电荷．(2)点电荷是一个理想化的物理模型．(3)带电体看成点电荷的条件如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，带电体就能看成点电荷．2．实验探究1．内容真空中两个静止点电荷之间的作用力(斥力或引力)与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线．2．公式：F ＝k Q 1Q 2r2． 3．静电力常量：k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2．4．适用条件：真空中的点电荷，对空气中的点电荷近似适用．1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷. ( )(2)当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷． ( )(3)小球所带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越大.( ) (4)根据F ＝kQ 1Q 2r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大． ( )(5)若点电荷Q 1的电荷量大于Q 2的电荷量，则Q 1对Q 2的静电力大于Q 2对Q 1的静电力．( )[答案] (1)× (2)√ (3)× (4)× (5)×2．(多选)下列说法中正确的是 ( )A ．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C ．根据F ＝k Q 1Q 2r2可知，当r →0时，F →∞D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计AD [点电荷是一个理想化模型，实际并不存在，一个带电体能否看作点电荷与物体本身大小、电荷量多少无关，要看物体本身的大小与物体相互之间的距离相比能否忽略，故A 、D 正确，B 错误；当r →0时，带电体不能看作点电荷，公式F ＝k Q 1Q 2r 2不再成立，故C 错误．] 3．(多选)已经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸克两种夸克组成的，上夸克带电荷量为23e ，下夸克带电荷量为－13e ，e 为电子所带电荷量的大小．如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为L ＝1.5×10－15 m ，则质子内相邻两个夸克之间的静电力(库仑力)约为( )A ．斥力46 NB ．引力23 NC ．引力46 ND ．斥力23 NAB [质子带电荷量为＋e ，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的；按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处，这时上夸克与上夸克之间的静电力应为：F 上上＝k 23e ×23e L 2＝49k e 2L 2 代入数据得F上上≈46 N ，为斥力，上夸克与下夸克之间的静电力为F 上下＝k 23e ×13e L 2＝29k e 2L 2 代入数据得F 上下≈23 N ，为引力．]1．适用条件库仑定律成立的条件是真空中两个点电荷间的相互作用力．但空气中两点电荷间的相互作用力也可以近似用库仑定律计算．2．库仑力的合成空间中有多个电荷时，某电荷所受的静电力是其他所有电荷单独对其作用的库仑力的矢量和(力的合成)．3．库仑力的性质两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律，即两带电体间的库仑力是一对作用力与反作用力．不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大．4．库仑力的计算用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷Q 1、Q 2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入即可；力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别．【例1】如图所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，带等量异种电荷，电荷量为Q ，关于两球之间的静电力，下列选项中正确的是( )A ．等于k Q 29r 2B ．大于k Q 29r 2C ．小于k Q 29r 2D ．等于k Q 2r2 思路点拨：①当电荷之间的距离不够大的时候，金属球就不能看成是点电荷． ②两球靠的比较近时考虑电荷间的作用，电荷重新分布．B [“半径均为r 、球面最近距离为r ”两带电球“不可看作点电荷”，库仑定律公式不再适用，即F ≠k Q 29r 2，故A 项错误；异种电荷相互吸引，如图：电荷重新分布．使两带电小球等效距离r′＜3r，故F＞k Q29r2，故答案为B.]两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看作点电荷，若带同种电荷时，如图(a)，由于排斥而距离变大，此时F<k Q1Q2r2；若带异种电荷时，如图(b)，由于吸引而距离变小，此时F＞k Q1Q2r2.训练角度1点电荷的理解1．下列关于点电荷的说法正确的是()A．任何带电球体都可以看成电荷全部集中于球心的点电荷B．球状带电体一定可以看成点电荷C．点电荷就是元电荷D．一个带电体能否看成点电荷应以具体情况而定D[一个带电球体能否看成点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此选项D正确，A、B错误；元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的内涵不同，所以选项C错误．] 训练角度2库仑定律的理解与应用2.如图所示，两个完全相同的可视为点电荷的金属小球A、B带有电荷量相等的电荷，相隔一定的距离，两球间相互吸引力的大小是F，今让与A、B大小相等、相同材料制成的不带电的第三个小球C先后与A、B两球接触后移开，这时A、B 两球之间的相互作用力的大小为()A ．18FB ．14FC ．38FD ．34F A [两球间相互吸引，故带异种电荷．设A 、B 两球心之间的距离为r ，A 球带电荷量为q ，B 球带电荷量为－q ，依库仑定律知A 、B 两球间的吸引力F ＝k q 2r 2.当C 球先后与A 、B 两球接触后移开，A 球带电荷量为q 2，B 球带电荷量为－q 4，A 、B 两球之间相互吸引力大小为F ′＝k q 2·q 4r 2＝18F ，故A 正确．]1余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和．2．电荷间的单独作用符合库仑定律，求各库仑力的矢量和时应用平行四边形定则．【例2】中国的FY －3A 卫星上可观测到高能质子和高能电子．如图所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14 C 和Q 2＝－2×10－14 C ．在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2 m ．如果有一高能电子在C 点处，它所受的库仑力的大小和方向如何？[解析] 电子在C 点同时受A 、B 处点电荷的作用力F A 、F B ，如图所示．由库仑定律得F A ＝F B ＝k Q 1e r 2 ＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－19（6×10－2）2 N ＝8.0×10－21 N由平行四边形定则得：静止在C 点的电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21 N ，方向平行于AB 向左．[答案] 8.0×10－21 N 方向平行于AB 向左1．如果高能电子在AB 连线的中点处，它所受的库仑力的大小和方向如何？[解析] 如图所示电子受F A 、F B .由库仑定律得F A ＝F B ＝k Q 1e r ′2＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－19（3×10－2）2N ＝3.2×10－20 N 由力的合成法则知F ＝2F A ＝6.4×10－20 N ，方向沿AB 连线指向A .[答案] 6.4×10－20 N 方向沿AB 连线指向A2．高能电子仍处在AB 连线中点处，若把Q 2换成等量的正电荷，则高能电子所受的库仑力又如何？[解析]电子受力如图所示，F A ＝F B ＝3.2×10－20 N由平行四边形定则知F＝0.[答案]0如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中F A所示，则下列说法正确的是()A．C带正电，且Q C＜Q BB．C带正电，且Q C＞Q BC．C带负电，且Q C＜Q BD．C带负电，且Q C＞Q BC[对A电荷受力分析，B对A的是库仑斥力，沿AB连线向上，C如果是正电荷，则C对A的库仑斥力沿CA连线向上，这两个斥力的合力是向上的，不可能偏向右，只有C带负电，C对A的库仑力沿AC连线向下，与B对A的作用力的合力才偏向右侧，故C一定带负电，由平行四边形定则及库仑定律知Q C＜Q B，故C项正确．]方法一样，具体步骤是：1．确定研究对象，进行受力分析；2．根据平衡条件建立平衡方程，常用方法：(1)合成法或分解法；(2)正交分解法：F x合＝0，F y合＝0.【例3】在真空中有两个相距r的点电荷A和B，带电荷量分别为q1＝－q，q2＝4q.(1)若A、B固定，在什么位置放入第三个点电荷q3，可使之处于平衡状态？平衡条件中对q3的电荷量及正负有无要求？(2)若以上三个点电荷皆可自由移动，要使它们都处于平衡状态，对q3的电荷量及电性有何要求？思路点拨：①“q1＝－q，q2＝4q”说明A、B带异种电荷．②“第(1)问中，A、B固定”说明只要满足q3二力平衡即可．③“第(2)问三个电荷都不固定”说明三个点电荷均要二力平衡．[解析](1)q3受力平衡，必须和q1、q2在同一条直线上，因为q1、q2带异号电荷，所以q3不可能在它们中间．再根据库仑定律，库仑力和距离的平方成反比，可推知q3应该在q1、q2的连线上，在q1的外侧(离带电荷量少的电荷近一点的地方)，如图所示．设q3离q1的距离是x，根据库仑定律和平衡条件列式：k q3q1x2－kq3q2（x＋r）2＝0将q1、q2的已知量代入得x＝r，对q3的电性和电荷量均没有要求．(2)要使三个电荷都处于平衡状态，就对q3的电性和电荷量都有要求，首先q3不能是一个负电荷，若是负电荷，q1、q2都不能平衡，也不能处在它们中间或q2的外侧，设q3离q1的距离是x.根据库仑定律和平衡条件列式如下：对q3：k q3q1x2－kq3q2（x＋r）2＝0对q1：k q1q3x2－k q1q2r2＝0解上述两方程得：q3＝4q，x＝r.[答案](1)在q1的外侧距离为r处，对q3的电性和电荷量均没有要求(2)电荷量为4q，且带正电三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．(2)规律“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；“两同夹异”——正负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷；三个点电荷的电荷量满足q外1q外2＝q内q外1＋q内q外2.(多选)两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线与竖直方向的夹角为θ1、θ2，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是()A．若m1>m2，则θ1>θ2B．若m1＝m2，则θ1＝θ2C．若m1<m2，则θ1>θ2D．若q1＝q2，则θ1＝θ2BC[以m1为研究对象，对m1受力分析如图所示，由共点力平衡得T sin θ1＝F库①T cos θ1＝m1g ②由①②得tan θ1＝F 库m 1g ，同理tan θ2＝F 库m 2g ，因为不论q 1、q 2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，永远相等，故从tan θ＝F 库mg 知，m 大，则tan θ小，θ也小⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＜π2，m 相等，θ也相等，故选项B 、C 正确．]1．(多选)关于点电荷和元电荷的说法中，正确的是( ) A ．只有很小的球形带电体才叫作点电荷B ．带电体间的距离比它们本身的大小大得多，以至带电体的形状和大小对它们之间的作用力影响可以忽略不计时，带电体就可以视为点电荷C ．元电荷就是电子D．任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍BD[点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，是一种理想化的物理模型，带电物体能不能看成点电荷，不是看物体的体积大小和电荷量大小，而是看物体的大小对于两个电荷的间距能不能忽略不计，A错误，B正确；元电荷是带电荷量的最小值，任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，它不是电荷，C错误，D 正确．]2．(多选)关于库仑定律的理解，下面说法正确的是()A．对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式B．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式C．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的D．用毛皮摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑带正电或不带电CD[库仑定律适用于真空中的点电荷，故A、B错．库仑力也符合牛顿第三定律，C对．带负电的橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，D对．] 3．真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r，它们间的静电力为F.若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的13，距离变为2r，则它们之间的静电力变为()A．3F8B．F6C．8F3D．2F3B[设甲、乙两点电荷原带电荷量分别为Q甲、Q乙，距离为r，由库仑定律得F＝k Q甲Q乙r2，当Q′甲＝2Q甲，Q′乙＝13Q乙，r′＝2r时，F′＝k2Q甲·13Q乙4r2＝16kQ甲·Q乙r2＝16F，故答案应选B.]4．如图所示三个点电荷Q1、Q2、Q3在一条直线上，Q2和Q3的距离为Q1和Q2距离的两倍，每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比Q1∶Q2∶Q3为()A ．(－9)∶4∶(－36)B ．9∶4∶36C ．(－3)∶2∶(－6)D ．3∶2∶6A [由三点电荷平衡模型的特点“两同夹异”可知，Q 1和Q 3为同种电荷，它们与Q 2互为异种电荷．设Q 1和Q 2距离为r ，则Q 2和Q 3的距离为2r ，电荷量均取绝对值，对Q 1有：k Q 1Q 2r 2＝k Q 1Q 3（3r ）2 ①对Q 2有：kQ 1Q 2r 2＝kQ 2Q 3（2r ）2 ②对Q 3有：kQ 2Q 3（2r ）2＝k Q 1Q 3（3r ）2③联立①②③可解得Q 1∶Q 2∶Q 3＝9∶4∶36. 所以每个点电荷的电荷量之比Q 1∶Q 2∶Q 3为(－9)∶4∶(－36)或9∶(－4)∶36，只有A 项正确．]5.如图所示，把质量为m 的带负电小球A ，用绝缘细绳悬挂．若将带电荷量为Q 的带正电球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度相距r 时，绳与竖直方向成α角．试求：(1)A 球受到的绳子拉力多大？ (2)A 球带电荷量是多少？[解析] (1)带负电的小球A 处于平衡状态，A 受到库仑力F 、重力mg 以及绳子的拉力T 的作用，受力如图所示．竖直方向：mg －T cos α＝0 ① 水平方向：F －T sin α＝0 ② 解得T ＝mgcos α③ F ＝mg tan α.④ (2)设A 球带电荷量为q ，根据库仑定律F ＝k qQr 2⑤联立④⑤解得q ＝mgr 2tan αkQ . [答案] (1)mg cos α(2)mgr 2tan αkQ。

2019-2020学年物理人教版选修3-1课后检测：1.2 库仑定律 Word版含解析

2库仑定律记一记库仑定律知识体系1个方法——探究实验中的控制变量法1个定律——库仑定律1个模型——点电荷理想模型1个常量——静电力常量辨一辨1.很小的带电体就是点电荷．(×)2．实际中不存在真正的点电荷．(√)3．库仑力是一种性质力．(√)4．根据库仑定律表达式F＝k q1q2r2，当两电荷之间的距离r→0时，两电荷之间的库仑力F→∞.(×)5．点电荷就是元电荷．(×)6．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷．(√)7．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力．(√)想一想1.点电荷和元电荷的区别是什么？提示：点电荷是一种理想化模型，实际上并不存．只有当带电体自身的线段远远小于考察范围线段时，才可以把实际的电荷体视为点电荷．而元电荷是电荷量的一个单位，它是最小的电荷量单位．任何带电体所带电荷量只能是元电荷的整数倍．2．为什么当两带电体间距离r→0时，某间库仑力不会→∞？提示：按照库仑定律F＝k q1q2r2，当r→0时，F→∞.但应当清楚，库仑定律只适用于真空中的静止点电荷间库仑力的计算，当两带电体间距r→0时，两带电体已不能视为正电荷，此时库仑定律已不再适用，故由库仑定律导出的结果不符合实际情况．3．为什么电荷量不同的两带电体间库仑力的大小是相等的？提示：因两带电体之间的库仑力，互为作用力和反作用力，任何情况下大小都是相等的，与其电荷量多少无关．思考感悟：练一练1.[2019·广东省普通高中学业水平考试]真空中两点电荷之间的库仑力大小为F.仅将它们的电荷量都减半，则库仑力大小变为()A.12F B.13FC.14F D.18F答案：C2．[2019·陕西省普通高中学业水平考试]将两个分别带有电荷量－2Q和＋5Q的相同金属小球A、B分别固定在相距为r的两处(均可视为点电荷)，它们间库仑力的大小为F.现将第三个与A、B 两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B相互接触后拿走，A、B间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为()A．F B.15FC.910F D.14F答案：B3．[2019·福建省普通高中学业水平考试]真空中有两个静止的点电荷，它们之间相互作用的库仑力大小为F.若保持它们各自的带电量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，则它们之间相互作用的库仑力大小变为()A.14F B.12FC．2F D．4F答案：A4．[2019·山东省普通高中学业水平考试]如图所示，两靠近的金属球的电荷量分别为q1和q2，球心之间的距离为l，若两球大小不能忽略，关于两球间库仑力大小F的说法在确的是()A．带同种电荷时，F>k q1q2 l2B．带异种电荷时，F>k q1q2 l2C．带同种电荷时，F＝k q1q2 l2D．带异种电荷时，F＝k q1q2 l2答案：B要点一对点电荷的理解1.下列关于点电荷的说法正确的是()A．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷解析：点电荷是一种理想化模型，实际上并不存在．只有当带电体自身线段远小于考察范围线段时，才可视为点电荷，与带电体自身大小无确定关系．另外，对于一个均匀带电球体，其对外作用相当于一个将全部电荷集中于球心的点电荷．综上所述知只有C项正确．答案：C2．(多选)关于点电荷，下列说法中正确的是( )A ．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体B ．点电荷是一种理想模型C ．点电荷的最小带电量等于元电荷D ．球形带电体都可以看作点电荷答案：BC要点二库仑定理的理解与应用3.A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( )A ．－F 2 B.F 2C ．－FD ．F解析：在A 处放电荷量为＋q 的点电荷时，Q 所受电场力大小为F ＝kQq r 2AB；在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷时，Q 所受电场力大小为F ′＝kQ ·2q r 2BC ＝2kQq (2r AB )2＝kQq 2r 2AB ＝F 2.且不管电荷Q 是正还是负，两种情况下，Q 受力方向相同，故B 项正确，A 、C 、D 三项错误．答案：B4．甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16 C 的正电荷，乙球带有3.2×10－16 C 的负电荷，放在真空中相距为10 cm 的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm.(结果保留三位有效数字)(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？解析：(1)因为两球的半径都远小10 cm ，因此可以作为两个点电荷考虑．由库仑定律可求F ＝k q 1q 2r 2＝9.0×109×4.8×10－16×3.2×10－160.12 N ≈1.38×10－19 N ．两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力．(2)将两个导体球相互接触，首先正、负电荷相互中和，还剩余(4.8－3.2)×10－16 C的正电荷，这些正电荷将重新在两导体球间分配．由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样，因此我们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力．答案：(1)1.38×10－19 N引力(2)不能斥力要点三库仑力的叠加5.在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示．现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D 带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为()A.13 B.33C．3 D. 3解析：设三角形边长为L，故AB、AC距离为L，AD距离为3 3L.以小球A为研究对象，由库仑定律知，B、C对A球的库仑力大小均为F＝k Q2L2，两力的合力F合＝2F cos30°＝3k Q2L2.球A、D间的库仑力F ′＝k Qq (33L )2＝3k Qq L 2.根据平衡知识得：F 合＝F ′，即3k Q 2L 2，所以Q ＝3q ，Q 与q 的比值为3，D 项正确．答案：D6.如图所示，在A 、B 两点分别放置点电荷Q 1＝＋2×10－14 C和Q 2＝－2×10－14 C ，在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2 m ．如果有一个电子在C 点，它所受到的库仑力的大小和方向如何？解析：电子在C 点同时受A 、B 点电荷对其的作用F A 、F B ，如图所示，由库仑定律F ＝k q 1q 2r 2得F A ＝F B ＝k Q 1e r 2＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－19(6×10－2)2 N ＝8.0×10－21 N ．由于平行四边形定则和几何知识得：静止在C 点的电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21 N ，方向平行于AB 向左．答案：8.0×10－21 N 方向平行于AB 向左要点四静电力作用下的平衡问题7.如图所示，质量为m 、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，带有电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上．其中O 点与小球A 的间距为l ，O 点与小球B 的间距为3l ，当小球A 平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°.带电小球A 、B 均可视为点电荷，静电力常量为k .则( )A ．A 、B 间库仑力大小F ＝kq 22l 2B ．A 、B 间库仑力大小F ＝3mg 3C ．细线拉力大小F T ＝kq 23l 2D ．细线拉力大小F T ＝3mg解析：带电小球A 受力如图所示，OC ＝32l ，即C 点为OB 中点，根据对称性AB ＝l .由库仑定律知A 、B 间库仑力大小F ＝kq 2l 2，细线拉力F T ＝T ＝kq 2l 2，A 、C 两项错误；根据平衡条件得F cos30°＝12mg ，得F ＝3mg 3，绳子拉力F T ＝3mg 3，B 项正确，D 项错误．答案：B8. 如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L 的点电荷A 、B ，带电荷量分别为－4Q 和＋Q ，今引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，则C 的电荷量和放置的位置是( )A ．－Q 在A 左侧距A 为L 处B ．－2Q 在A 左侧距A 为L 2处C ．－4Q 在B 右侧距B 为L 处D ．＋2Q 在A 右侧距A 为3L 2处解析：要使三点电荷处于平衡，可知C 应放在B 的右侧，且与A 电性相同带负电，由F AB ＝F CB 得k 4Q 2L 2＝k Q C Q r 2BC；由F AC ＝F BC 得k 4QQ C(r BC ＋L )2＝k QQ Cr 2BC ；解得r BC ＝L ，Q C ＝4Q ，故C 项正确．答案：C基础达标1.关于点电荷，下列说法正确的是()A．只有体积很小的带电体才可以看做点电荷B．当带电体的大小在研究的问题中可以忽略不计时，带电体可以看做点电荷C．只有球形带电体才可以看做点电荷D．一切带电体都能看做点电荷解析：带电体的形状、体积和电荷量分布对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成点电荷，所以体积很小的带电体或球形带电体并不是在任何情况下都可以看成点电荷，所以A、C、D 三项错误，B项正确．答案：B2．下列对库仑定律的理解正确的是()A．库仑定律的公式和万有引力定律的公式在形式上很相似，所以库仑力和万有引力是相同性质的力B．库仑定律反映的是两个点电荷间的静电力，因此一定不能用于计算两个非点电荷带电体间的静电力C．由库仑定律知，在两个带电体之间的距离接近0时，它们之间的静电力无穷大D．微观带电粒子间的库仑力比万有引力要强得多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，可以把万有引力忽略解析：库仑力和万有引力的公式在形式上很相似，但库仑力和万有引力本质不同，是两种不同的相互作用，库仑力是电磁相互作用，万有引力是引力相互作用，故A项错误；如果知道不能视为点电荷的带电体上的电荷分布，运用微元法也可以根据库仑定律求出带电体间的静电力，故B项错误；两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷，库仑定律不适用，故C 项错误；微观带电粒子间的库仑力比万有引力要强得多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，可以把万有引力忽略，故D 项正确．答案：D3．[2019·山西高平一中期末考试]如图所示，两个点电荷的电荷量分别为q1＝4×10－9C和q2＝－9×10－9C，分别固定于相距20 cm的a、b两点，有一个点电荷c(不计重力)放在a、b所在直线上且静止不动，则该点电荷所处的位置是()A．在a点左侧40 cm处B．在a点右侧8 cm处C．在b点右侧20 cm处D．无法确定解析：点电荷c电性不确定，根据平衡条件，它应在a点的左侧，设它的所带电荷量为q，距a点的距离为x，由k q1qx2＝k |q2|q(x＋20 cm)2，将数据代入，解得x＝40 cm，故A项正确．答案：A4．(多选)[2019·河南周口市期末考试]如图所示，三个点电荷a 、b 、c 的电荷量的绝对值分别为q 1、q 2、q 3，三个点电荷在同一条直线上，在静电力作用下均处于平衡状态，除静电力之外不考虑其他力的作用，并且a 、b 之间的距离r 1小于b 、c 之间的距离r 2，则( )A ．a 与c 带同种电荷，且b 带异种电荷B ．q 2<q 1<q 3C ．q 1q 3＝q 1q 2＋q 2q 3 D.q 1q 3＝q 1q 2＋q 2q 3 解析：根据三个共线点电荷平衡的规律“两大夹一小，两同夹一异，远大近小”知A 、B 两项正确；又三个电荷在库仑力作用下处于平衡状态，故有F ＝k q 1q 2r 21＝k q 3q 2r 22＝k q 1q 3(r 1＋r 2)2，解得q 1q 3＝q 1q 2＋q 2q 3，故C 项错误，D 项正确．答案：ABD5.[2019·河南安阳一中期中考试]水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量均为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，OABC恰构成一棱长为￡的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为()A.mgL23kQ B.23mgL2qkQC.6mgL26kQ D.2mgL26kQ解析：设AO、BO、CO三条棱与水平面的夹角为θ，由几何关系可知sinθ＝63，对带正电的小球根据平衡条件可得3k qQL2sinθ＝mg，联立解得q＝6mgL26kQ，所以只有C项正确．答案：C6.[2019·黑龙江鹤岗市第一中学月考]如图所示，电荷量分别为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距l ，在以AB 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量为q 的小球(视为点电荷)，小球在P 点平衡，若不计小球的重力，那么P A 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系满足( )A ．tan 2α＝Q 1Q 2B ．tan 2α＝Q 2Q 1C ．tan 3α＝Q 1Q 2D ．tan 3α＝Q 2Q 1解析：对小球进行受力分析，如图所示，设A 、B 两点与P 点的距离分为r 1、r 2，根据库仑定律有F 1＝k Q 1q r 21，F 2＝k Q 2q r 22，由几何关系知r 1＝L cos α，r 2＝L sin α，根据平衡条件，过P 点沿圆环切向方向有F 1sin α＝F 2cos α，解得tan 3α＝Q 2Q 1，故A 、B 、C 三项错误，D 项正确．答案：D7.[2019·浙江省温州中学期中考试]如图所示，在真空中的绝缘水平面上，两相距为2L 的固定的同种点电荷A 、B 带电荷量均为＋Q ，O 点为两电荷连线的中点，OP 为两电荷连线的中垂线，在中垂线上的a 点放有一带电荷量也为＋Q 的可看成点电荷的小物块，小物块在大小为F ＝2kQ 22L 2(k 为静电力常量)的水平恒力作用下处于静止状态，已知力F 和OP 间夹角θ＝60°，O 、a 间距离为L ，则小物块所受的摩擦力大小是( )A ．O B.KQ 22L 2C.2kQ 22L 2D.6KQ 22L 2解析：由叠加原理可知带电小物块在a 处所受电场力大小为F 电＝2kQ 22L 2，方向由a 指向P ，由平衡条件可知小物块所受的摩擦力大小应等于小物块所受电场力与F 的合力大小，由矢量运算法则知D 项正确．答案：D8.用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若分别用Q、q、d、F表示物体O的电荷量、小球的电荷量、物体与小球间距离、物体和小球之间的作用力大小．则以下对该实验现象和结论的判断正确的是() A．保持Q、d不变，减小q，则θ变大，说明F与q有关B．保持Q、q不变，增大d，则θ变小，说明F与d有关C．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比解析：保持Q、d不变，减小q，则F变小，θ变小，A项错误；保持Q、q不变，增大d，则F变小，θ变小，说明F与d有关，B项正确；保持Q、q不变，减小d，则F变大，θ变大，但不能说明F与d成反比关系，C项错误；保持q、d不变，减小Q，则F变小，θ变小，但不能说明F与Q成正比，D项错误．答案：B9．两个点电荷相距r时相互作用为F，则()A．电荷量不变距离加倍时，作用力变为F/2B．其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FC．每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FD．每个电荷的电荷量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变解析：由F＝kq1q2r2知，若q1、q2不变，而r变为原来的两倍时，则F要变为原来的14，故A项错误；若其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离减半时，则作用力变为原来的两倍，故B项错误；若每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作用力保持不变，故C项错误，D项正确．答案：D10．如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F 引和库仑力F库的表达式正确的是()A．F引＝G m2l2，F库＝kQ2l2B．F引≠Gm2l2，F库≠kQ2l2C．F引≠G m2l2，F库＝kQ2l2D．F引＝Gm2l2，F库≠kQ2l2解析：由于a、b两球所带异带电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满足l ≫r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F 库≠k Q 2l 2.虽然不满足l ≫r ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F 引＝G m 2l 2.答案：D11.如图所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A 和B ，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷，弹簧伸长x 0时小球平衡，如果A 、B 带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x ，则x 和x 0的关系为( )A ．x ＝2x 0B ．x ＝4x 0C ．x <4x 0D ．x >4x 0解析：设弹簧原长为l ，劲度系数为K ，根据库仑定律和平衡条件列式得k q 1q 2(l ＋x 0)2＝Kx 0，k 4q 1q 2(l ＋x )2＝Kx 两式相除：(l ＋x )24(l ＋x 0)2＝x 0x ，得：x ＝(1＋x 0)2(l ＋x )2·4x 0，因l ＋x >l ＋x 0，由此推断C 项正确．答案：C12．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2可能为()A．5∶2 B．5∶4C．5∶6 D．5∶9解析：由库仑定律，它们接触前的库仑力为F1＝k 5q2 r2若带同种电荷，接触后的带电荷量相等，均为3q，此时库仑力为F2＝k9q2r2若带异种电荷，接触后的带电荷量相等，均为2q，此时库仑力为F′2＝k4q2r2由以上计算可知B、D两项正确．答案：BD能力达标13.如图所示，电荷q1固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电电荷量为q2、质量为m的小球，从轨道的A处无初速度释放，求：(1)小球运动到B点时的速度大小；(2)小球在B点对轨道的压力．解析：(1)带电小球在光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则mgR ＝12m v 2B ，解得v B ＝2gR .(2)小球到达B 点，受重力mg 、库仑力F 、支持力F N ，由圆周运动和牛顿第二定律得F N －mg －k q 1q 2R 2＝m v 2B R解得F N ＝3mg ＋k q 1q 2R 2根据牛顿第三定律，小球在B 点对轨道的压力F ′N ＝F N ＝3mg ＋k q 1q 2R 2答案：(1)2gR (2)3mg ＋k q 1q 2R 214．质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C 放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L ，A 球带电量q A ＝＋10q ；B 球带电量q B ＝＋q .若在C 球上加一个水平向右的恒力F ，如图所示，要使三球能始终保持L 的间距向右运动，问外力F 为多大？C 球带电性质是什么？解析：由于A 、B 两球都带正电，它们互相排斥，C 球必须对A 、B 都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C 球带负电荷，以三球为整体，设系统加速度为a ，则F ＝3ma ①隔离A 、B ，由牛顿第二定律可知：对A ：kq A q C 4L 2－kq A q B L 2＝ma ② 对B ：kq A q B L 2＋kq B q C L 2＝ma ③联立①、②、③得F ＝70k q 2L 2.答案：(1)70k q 2L 2 负电荷。

专题1.2 库仑定律- 课时同步练2019-2020学年高二物理人教版(选修3-1)(解析版)

第一章静电场第2节库仑定律1．关于库仑定律，下列说法正确的是A ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律21F r∝ B ．根据122q q F kr =，当两电荷的距离r 趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体D ．若点电荷1q 的电荷量大于2q 的电荷量，则1q 对2q 的静电力大于2q 对1q 的静电力【答案】A【解析】库仑定律的表达式为F =k122Q Q r ，万有引力定律的表达为F =G 122m m r ，故两表达式相似，都是平方反比定律，故A 正确。

当两个点电荷距离趋于0时，两带电体已不能看出点电荷了，该公式F =k 122Q Qr不适用了，故电场力并不是趋于无穷大，故B 错误。

库仑定律适用于点电荷，点电荷并不一定是体积很小的球体，故C 错误。

两点电荷之间的作用力是相互的，根据牛顿第三定律，无论点电荷q 1的电荷量与q 2的电荷量大小如何，q 1对q 2的电场力大小上总等于q 2对q 1电场力，故D 错误。

2．（2019·西安莲湖承远中高考培训中心期末）下述说法正确的是 A ．元电荷就是质子B ．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍C ．体积大的带电体肯定不能看成点电荷D ．由库仑定律221r q q k F =可知，当两电荷间距离r →0时，F →∞ 【答案】B【解析】A 、元电荷是电子所带的电量的值，并非是质子也不是电子，A 错误。

B 、元电荷是最小的电量，所有的带电体所带电量只能是元电荷的整数倍，B 正确。

C 、当带电体的大小对所研究的问题没有影响时，可以将带电体看成点电荷，与所研究问题有关，不能只看自身大小，C 错误。

D 、库仑定理适用真空中的点电荷，当r →0时，已经无法看成点电荷，公式不再适用，D 错误。

3．（2019·四川期中）两个放在绝缘支架上的相同金属球相距为L ，球的半径比L 小得多，分别带q 和3q的电荷量，相互斥力为3F 。

2019-2020年教科版物理选修3-1课时分层作业1 电荷电荷守恒定律+Word版含解析

课时分层作业(一)电荷电荷守恒定律(时间：15分钟分值：50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．电视机的玻璃光屏表面经常有许多灰尘，这主要是因为()A．这是灰尘的自然堆积B．玻璃有极强的吸附灰尘的能力C．电视机工作时，屏表面温度较高而吸附灰尘D．电视机工作时，屏表面有静电而吸附灰尘D[该现象是一种静电现象，即电视机在工作的时候，屏幕表面由于有静电而吸附轻小物体灰尘，即D选项正确．]2．保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务．盗版书籍影响我们的学习效率甚至会给我们的学习带来隐患．小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列几个数字中的哪一个()A．6.2×10－19 C B．6.4×10－19 CC．6.6×10－19 C D．6.8×10－19 CB[因任何带电体所带电荷量都是元电荷1.6×10－19 C的整数倍，因6.4×10－19 C＝4×1.6×10－19 C，故选项B正确．]3．关于摩擦起电与感应起电，以下说法正确的是()A．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷B．摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移C．不论摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移D．以上说法均不正确C[无论哪种起电方式，其本质都是电子在物体内部或物体间发生转移，其过程中不会有电荷产生或消失，故C对，A、B、D错．]4．(多选)如图所示，A、B是被绝缘支架分别架起的两金属球，并相隔一定距离，其中A带正电，B不带电，则以下说法中正确的是()A．导体B将带负电B．导体B左端出现负电荷，右端出现正电荷，并且电荷量大小相等C．若A不动，将B沿图中虚线分开，则两边的电荷量大小可能不等D．只要A与B不接触，B的总电荷量总是为零BD[由于静电感应，导体B左端带负电，右端带正电，导体总电荷量为零，故A错误，D正确．B的左端感应出负电荷，右端出现正电荷，电荷量的大小相等，故B正确．若A不动，将B沿图中虚线分开，则两边的电荷量大小相等，与划分的位置无关，故C错误．]5．如图是伏打起电盘示意图，其起电原理是()A．摩擦起电B．感应起电C．接触起电D．以上三种方式都不是B[导电平板靠近带电绝缘板并接地时，导体与大地相连，使导电平板带上负电荷，故选项B正确．]6．(多选)如图所示，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以()A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球有一个带电BC[甲图中两球相吸，则有两种情况：一种是两球带异种电荷，根据异性相吸可如题图中所示；另一种是有一球带电，另一球不带电，则由于静电感应，两球相吸．所以C对，A错．乙图中两球相斥，则二球一定带有同种电荷，B对，D 错．]二、非选择题(14分)7.如图所示，大球A原来的电荷量为Q，小球B原来不带电，现在让小球与大球接触，达到静电平衡时，小球获得的电荷量为q；现给A球补充电荷，使其电荷量为Q，再次让小球接触大球，每次都给大球补充到电荷量为Q，问：经过反复多次接触后，小球的带电荷量为多少？[解析]由于两个球的形状和大小不等，所以在接触过程中，两球的电荷量分配比例不是1∶1，但应该是一个确定的值．根据第一次接触达到静电平衡时两者的电荷关系可知，此比例为(Q－q)∶q，经过多次接触后，从大球上迁移到小球上的电荷量越来越少，最终将为零，设最终B球带电荷量为q′，则有Q－qq＝Qq′解得q′＝QqQ－q.[答案]Qq Q－q。

2019-2020学年高二物理人教版选修3-1课时练：(2)库仑定律 Word版含答案

库仑定律1、关于库仑定律,下列说法正确的是( )A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体B.根据122F=kq q r ,当两电荷的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大 C.若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量,则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力 D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都遵循平方反比规律2、两个固定的点电荷分别放在A 、B 两处，如图所示.A 处电荷带负电荷量1Q ,B 处电荷带负电荷量2Q ，且216Q Q ，另取一个可以自由移动的点电荷3Q ，放在直线上，欲使3Q 平衡.则( )A.3Q 为负电荷，且放于A 左方B.3Q 为负电荷，且放于B 右方C.3Q 为正电荷，且放于A 、B 之间D.3Q 为正电荷，且放于B 右方3、在真空中有两个静止的点电荷，若保持它们之间的距离不变，仅将各自的电荷量均减小为原来的12，则它们之间的库仑力将（） A ．增大为原来的2倍 B ．增大为原来的4倍 C ．减小为原来的12 D ．减小为原来的144、如图甲、乙所示,两个带电荷量均为q 的点电荷分别位于带电荷量线密度相同、半径相同的半圆环和34圆环的圆心,环的粗细可忽略不计。

若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为F ,则图乙中环对圆心点电荷的库仑力大小为( )A. 32FB. 12FC.2FF 5、如图，两个带电金属小球中心距离为r ，带电荷量相等为Q ，则它们之间电荷的相互作用力大小F 的说法正确的是( )A. 若是异种电荷22Q F k r <B. 若是同种电荷22Q F k r >C. 若是异种电荷22Q F k r >D. 不论是何种电荷22Q F k r=6、如图所示,质量分别是1m 和2m 、带电荷量分别为1q 和2q 的小球,用长度不等的轻丝线悬挂起来,两丝线与竖直方向的夹角分别是α和()βαβ>,两小球恰在同一水平线上,那么( )A.两球一定带同种电荷B.1q 一定大于2qC.1m 一定等于2mD.两球所受库仑力一定大小相等7、如图所示,完全相同的金属小球A 和B 带有等量异种电荷,中间连有一轻质绝缘弹簧,放在光滑的水平面上,平衡时弹簧的压缩量为0x ,现将不带电的与A B 、完全相同的另一个小球C 与A 接触一下,然后拿走C ,待A B 、重新平衡后弹簧的压缩量为x ,则( )A.02x x =B.02x x >C.02x x <D.0x x =8、两个半径相同的金属小球(可视为点电荷),带电荷量之比为1:7,相距为r ,两者相互接触后,再放回原来的位置上,则相互作用力可能是原来的( )A.47 B. 37C. 97D. 1679、如图所示,用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球(均可视为点电荷)连接后悬挂在空中。

物理教科版选修3-1课后训练：1-2-库仑定律含解析精

2.库仑定律练习1．真空中两个带同种电荷的点电荷q1、q2，现在固定q1，使q2由静止开始释放，且q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2将做()．A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．加速度不断减小的加速运动D．加速度不断减小的减速运动2．孤立的A、B两点电荷相距R，A的电荷量是B的a倍，A的质量是B的b倍，已知A受到的静电力大小为F，则B受到的静电力大小为()．A．F B．(a＋b)FC．(a－b)F D．abF3．两个相同的带电金属球，它们之间的距离为球半径的4倍，当它们带同种电荷时，它们之间的作用力的大小为F1；当它们带异种电荷时，电荷量与之前相同，距离也与之前相同，它们之间的作用力大小为F2，则()．A．F1＝F2B．F1＜F2C．F1＞F2D．不能确定4．带电荷量分别为4q和－6q的两个相同的金属小球保持一定的距离(比小球的直径大得多)，相互作用的静电力为F；若将它们接触后分开，并再放回原处，它们的相互作用力为()．A．24F B．25FC．F/24 D．25F/245．在光滑绝缘的水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球．现由静止同时释放这两个小球，则这两个小球的加速度和速度大小随时间的变化情况是()．A．速度变大，加速度变大B．速度变小，加速度变小C．速度变大，加速度变小D．速度变小，加速度变大6．如图所示，两根丝线挂着两个质量相同的小球A、B，开始时两球都不带电，此时上、下丝线的张力分别为T A和T B；如果使A带正电，使B带负电，此时上下丝线的张力分别为T A′和T B′，则()．A．T A′＝T A B．T A′＜T AC．T A′＞T A D．T B′＜T B7．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B 都带正电荷，A受B、C两个电荷的静电力的合力如图中F A所示，那么可以判定点电荷C 所带电荷的电性为()．A．一定带正电B．一定带负电C．可能带正电，可能带负电D．无法判断8．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q1和q2，用长为L的两根绝缘细线悬挂在同一地点，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为______．9．如图所示，一个半径为R的绝缘球壳上带有电荷量为Q的正电荷，正电荷均匀地分布在球壳的外表面，另有一个电荷量为q的正点电荷固定在球心O处，由于对称性，点电荷所受静电力为零．现在球壳上挖去一个半径为r(r≪R)的小圆孔(球壳上的电荷量仍为Q)，则此时球心处的点电荷所受的静电力的大小为__________，方向为__________．参考答案1. 答案：C2. 答案：A3. 答案：B 解析：本题中两个金属球不能视为点电荷．当它们带同种电荷时，同种电荷相互排斥，电荷尽量分布在相对较远的表面；当它们带异种电荷时，电荷之间相互吸引，电荷分布在相对较近的表面上，所以前者电荷间平均距离大于后者，前者间的库仑力小于后者，故选B.4. 答案：C 解析：两球接触后，正负电荷发生中和，其净电荷量为－2q .两球分别分配得到的电荷量为－q .根据库仑定律可得：两球接触前：F ＝24(6)q q k r- 两球接触后：F ′＝22()q k r -可知接触后再放回原位置时，它们间静电力为原来的1/24. 5. 答案：C 解析：因电荷间的库仑力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，速度变大，但由于两电荷间距离增大，它们之间的库仑力越来越小，故加速度越来越小．C 正确．6. 答案：AD 解析：以A 、B 两球组成的整体为对象，无论小球带电还是不带电，分析其受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力总是等于下面两球的重力大小，但是以B 球为对象分析其受力情况可知，当A 、B 球不带电时：T B ＝m B g ，当A 、B 球带异种电荷时：T B ′＝m B g －F .7. 答案：B 解析：A 、B 带正电，B 对A 静电力方向沿B →A ，依据平行四边形或三角形定则可以判定C 对A 的力沿A →C ，故C 带负电．8. 解析：以其中的任一球为研究对象，进行受力分析，静电力和重力的合力与细线在同一直线上，由几何关系得：tan θ＝F mg，还可以得到静止时两球间的距离为L ，θ＝30°.由库仑定律得F ＝122q q k L ，解得m ＝122tan q q k gL θ，m 9. 答案：244qQr k R指向缺口处解析：根据对称性，和小圆孔对称处的另一侧等大面积上电荷q ′与点电荷q 的静电力就是所求的题目答案，q ′＝222244Q Qr r R R ππ=，根据库仑定律F ＝2244q q qQr k k R R '=，方向指向缺口处．。

人教版高二物理2019-2020学年第一学期选修3-1 库仑定律与力学问题的综合应用专题(含解析)

专题：库仑定律与力学问题的综合应用学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共6小题，共24.0分）1.真空中有两个静止点电荷，它们之间的静电引力为F.如果它们之间的距离增大为原来的2倍，两点电荷的电荷量都减少为原来的12，则它们之间的作用力的大小变为()A. F2B. F4C. F8D. F162.如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上，a、b带正电，电荷量均为q，整个系统置于方向水平的匀强电场中。

若三个小球均处于静止状态，则c球的带电量为A. +qB. −qC. +2qD. −2q3.下列说法中正确的是()A. 点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是可以在自然界找到的B. 点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体C. 根据F=k q1q2r2可知，当r→0时，F→∞D. 一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计4.如图所示，边长为a的正方形的四角上，依次放置电荷量分别为q，2q，−4q，2q的点电荷，在它的正中放一个电荷量为q的正电荷。

已知静电力常量为k，则这个电荷受到的静电力大小为A. 3k q2a2B. 4k q2a2C. 6k q2a2D. 10k q2a25.两个可自由移动的点电荷，分别放在A、B两处，如图所示，A处电荷带正电Q1，B处电荷带负电Q2，且Q2=4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3放在A、B直线上，欲使Q1、Q2、Q3三者均处于平衡状态，则()A. Q3为正电荷，且放于A、B之间B. Q3为正电荷，且放于B右方C. Q3为负电荷，且放于A左方D. Q3为负电荷，且放于B右方6.有两个半径为r的金属球如图放置，两球表面间距离为r.今使两球带上等量的异种电荷Q，两球间库仑力的大小为F，那么()A. F=k Q2(3r)2B. F>k Q2(3r)2C. F<k Q2(3r)2D. 无法判定二、计算题（本大题共1小题，共10.0分）7.如图所示，把一带电荷量为Q=−5×10−8C的小球A用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为q=+4×10−6C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成45°角，取g=10m/s2，k=9.0×109N·m2/C2，且A，B两小球均可视为点电荷，求：(1)A，B两球间的库仑力大小；(2)A球的质量。

2019-2020学年高二物理鲁科版选修3-1同步课堂：(2)静电力库仑定律 Word版含答案

静电力库仑定律1、关于真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，下列描述合理的是( )A.该作用力一定是斥力B.库仑通过实验总结出该作用力的规律C.该作用力与两电荷之间的距离无关D.电荷量较大的受到的力较大2、下列关于点电荷的说法正确的是( )A.只有体积很小的带电体才可以看成点电荷B.只要带电体的电荷量足够小,就可以看成点电荷C.当两个带电体的形状和体积对它们的相互作用力影响可忽略时,可当作点电荷处理D.点电荷一定是正电荷3、两个完全相同的金属小球（视为点电荷）带异种电荷，带电荷量绝对值之比为1:7,相距r 。

将它们接触后再放回原来的位置，则它们之间的相互作用力大小变为原来的( )A. B. C. D.4737971674、同一直线上有三个点电荷所带电荷量分別为，恰好都处在平衡状态，除彼此123q q q 、、间相互作用的静电力外不受其他外力作用。

已知A 、B 间的距离是B 、C 间的距离的2倍。

下列说法不可能的是( )A.A 、C 为正电荷，B 为负电荷B.A 、C 为负电荷，B 为正电荷C. D.123::36:4:9q q q =123::9:4:36q q q =5、如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同号电荷的小球,从静止同时释放,则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )A.速度变大,加速度变大B.速度变小,加速度变小C.速度变大,加速度变小D.速度变小,加速度变大6、如图所示，带电小球A 、B 的电荷量分别为Q A 、Q B ，都用长为L 的绝缘丝线悬挂在O 点，OA =OB 。

静止时相距d ,为使平衡时间距离减为，可采用以下哪些方法( )2dA.将A 、B 的质量都增加到原来的2倍B.将B 的质量增加到原来的8倍C.将A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D.将A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将B 的质量增加到原来的2倍7、两金属球球心相距r ，r 略大于两球半径之和，现让其分別带上异种电荷+Q 和-q ,则两带电球之间的相互作用力F 的大小应满足(k 为静电常量)（）A. 2QqF kr =B. 2Qq F k r>C. 2Qq F k r <D.r 越小，F 越接近于2Qqk r 8、如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P 和Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（）A ．P 和Q 都带正电荷B ．P 和Q 都带负电荷C ．P 带正电荷，Q 带负电荷D ．P 带负电荷，Q 带正电荷9、一带电荷量为+Q 、半径为R 的球,电荷在其内部能均匀分布且保持不变,现在其内部挖去一半径为R/2的小球后,如图所示,求剩余部分对放在两球心连线上一点P 处电荷量为+q 的电荷的静电力.已知P 距大球球心距离为4R.10、如图所示,完全相同的金属小球A 和B 带有等量异种电荷,中间连有一轻质绝缘弹簧,放在光滑的水平面上,平衡时弹簧的压缩量为,现将不带电的与完全相同的另一个小0x A B 、球C 与A 接触一下,然后拿走C ,待重新平衡后弹簧的压缩量为x ,则( )A B 、A. B.02x x =02x x >C. D.02x x <0x x =11、三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径。

高中物理选修3-1假期作业(二)库仑定律

假期作业（二）库仑定律［温故知新］一、点电荷只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略，带电体就可以看作点电荷. 严格地说点电荷是一个_________ ，实际上是____________ 的.二、库仑定律1 •内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Q、Q的乘积成______ ，跟它们的距离r的________ 成反比，作用力的方向沿着______________2. _____________________________________________ 公式：F= kQ^Q，其中静电力常量k = _______________________________________________________3. ________________ 适用范围： __________ 、、［典型例题］【例题1】有三个完全相同的金属小球A、B、C,A带电荷量为7Q,B带电荷量为一Q , C不带电.将A、B固定起来，然后让C球反复与A、B接触，最后移去C球，试问A、B 间的库仑力变为原来的多少？【解析】题中所说“C与A、B反复接触”隐含一个解题条件，即A、B原先所带电荷量的总和最后被三小球平分., , 7Q- QA、B两球最后带的电荷量为q A = q B = —3 —= 2Q.2A、B两球原先的库仑力为F = k q A q B= k7QQ= 7^右.2q A q B 2Q 2Q kQ 一 4A、B两球最后的库仑力为 F ' = k r2 = k r2 = 4 r2，解得F ' = "F，即A、B间的库仑力变为原来的4.【答案】4「名师方法总结 --------------------------------1(1) 一类题型是两定律的结合，需对电荷进行电性的分析.(2)另一类题型需对电荷在不同带电体间接触后电荷量的分配进行定量分析.【例题2】水平面上A ，B , C 三点固定着三个电荷量为 Q 的正点电荷，将另一质量为 m 的带正电的小球(可视为点电荷)放置在0点，OABC 恰构成一棱长为 L 的正四面体，如图所示•已知静电力常量为 k ,重力加速度为g ，为使小球能静止在 0点，小球所带的电荷量【解析】对小球进行受力分析，受到重力和A 、B 、C 处正点电荷施加的库仑力作用. 三个库仑力是对称的，设 A 、B 、C 处正点电荷施加的库仑力方向与竖直方向的夹角为 0,竖直方向上根据平衡条件得 3Fcos 0= mg ,其中F =学织，根据几何关系得cos A 弋6，联立解得q = 6mg L , C 选项正确.3 6kQ 【答案】 CmgL 2 A 3kQ C 爲 mgL 2 C.6kQB. 2 j 3mgL 2 9kQ2、；2mgL 2 D. 6kQ名师方法总结------------------------------- '库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向, 库仑力毕竟也是一种力，同样遵循力的合成与分解法则，遵循共点力平衡条件、牛顿定律等力学基本规律. 因此，处理库仑力问题实际就是力学规律方法的合理迁移.［提升训练］一、选择题1 •物理学中引入了“质点”“点电荷”等概念，从科学方法上来说属于（）A .控制变量B .类比C.理想模型 D .等效替代2. 下列对于库仑定律的理解错误的是（）A .库仑定律适用于真空中的点电荷B. 当半径为r的两带电小球相距为r时，可用库仑定律计算它们间的静电力C. 在干燥空气中的两个点电荷间的静电力可用库仑定律计算D .相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们各自所受的库仑力大小一定相等3. 如图1两个带电物体，甲固定在绝缘水平面上，乙从甲右侧某处静止释放后的v-t 图象如图2所示，则（）甲乙n nl?llA .两个物体带同种电荷B .两个物体带异种电荷C.两个物体带电量一定相等D .两个物体带电量一定不等4•如图所示，在光滑绝缘的水平面上放置两带正电的小物块甲和乙，所带电荷量分别为q i和q2®>q i）.由静止释放后，甲、乙两物块向相反方向运动.在物块运动过程中，下列表述正确的是（）甲EZ阳用円田用用用HE审打阴耳用川用汀讯FA .甲物块受到库仑力小于乙物块受到的库仑力B •两个物块受到的库仑力任何时刻都大小相等C.库仑力对两物块都不做功D •在相同时间内库仑力对两物块所做的功一定相等5•如图所示，带正电小球A固定在绝缘竖直墙上，另一个带正电、质量为m的小球B 用绝缘细绳拴住，小球B在重力、细绳拉力和小球A库仑力的作用下静止，且A、B两球处于离地面高度为h的同一水平面上.现将细绳剪断，下列说法正确的是（）A .小球B从细绳剪断瞬间起开始做平抛运动B •小球B在细绳剪断瞬间加速度等于g6. 在光滑绝缘的水平面的A点放一个带电量为+ 2Q的小球，在B点放一个带电量为-Q的小球，现若引入第三个带电小球C,带电量是q，刚好使这三个小球都处于平衡状态，则（）放在A、B连线上,且在A、B间的某一适当处放在A、B连线上,且在B的右侧适当处，且q<Q放在A、B连线上,且在B的右侧适当处，且q>Q放在A、B连线上B外侧某一适当位置A . C应带负电,B. C应带正电,C. C应带正电,D . C应带负电,C.小球B在空中运动的时间大于7•如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同号电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是A .速度变大，加速度变小B .速度变小，加速度变小C.速度变大，加速度变大 D .速度变小，加速度变大8.侈选）如图所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为Q A、Q B, OA= OB,都用长L 的绝缘丝线悬挂在绝缘墙角0点处.静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离变为2d, 可采用以下哪些方法（）1A .将小球B的质量变为原来的8B .将小球B的质量增加到原来的8倍1C.将小球A、B的电荷量都增为原来的2倍，同时将小球B的质量变为原来的21D .将小球A、B的电荷量都减小到原来的刁同时将小球B的质量增加到原来的2倍二、非选择题9.如图所示，电荷量Q= 2X 10 7 C的正点电荷A固定在空间中0点，将质量m = 2X 10 「4 kg、电荷量q = 1X 10 = C的另一正点电荷B从0点正上方高于0.5 m的某处由静止释放，B运动过程中速度最大位置在P.若静电力常量k= 9 x 109N・m2/C2,重力加速度g = 10 m/s2求：（1）B运动到距O点I = 0.5 m处的加速度大小;(2)P、O 间的距离L.假期作业(二) 库仑定律参考答案[ 温故知新] 参考答案一、点电荷理想模型、不存在．二、库仑定律1．点电荷、正比，、平方、它们的连线上．9 2 22. k = 9.0 X 10_N・ m/C .3．真空、静止、点电荷．[ 提升训练] 参考答案1解析：“质点”“点电荷”均属于理想化模型，C选项正确.答案：C2 解析：库仑定律的使用条件是真空中的点电荷，干燥空气中的两个点电荷间的静电力也可用库仑定律计算，A、C选项正确；当半径为r的两带电小球相距为r时，不能再看作点电荷，库仑定律不再适用， B 选项错误；库仑力是相互作用力，相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们各自所受的库仑力大小一定相等， D 选项正确.答案：B3、解析：分析图2 可知，乙物体的速度越来越大，加速度越来越大，则甲、乙两物体的库仑力越来越大，间距减小，两物体带异种电荷，A 选项错误，B 选项正确；库仑力是相互作用力，无法判断两物体带电量的多少，C、 D 选项错误.答案：B4、解析：库仑力是相互作用力，任何时刻，甲物块受到的库仑力等于乙物块受到的库仑力，A 选项错误，B 选项正确；库仑力对两物块做正功，C 选项错误；两个物块的质量不一定相等，加速度不一定相等，位移大小不一定相等，相同时间内库仑力对两物块所做的功不一定相等，D 选项错误.答案：BD.小球B 落地的速度大于・.2gh5解析：将细绳剪断瞬间，小球受到重力和库仑力作用，合力斜向右下方，小球做初速度为零的匀加速直线运动， A 选项错误；加速度大于 g , B 选项错误；小球在落地过程中,D 选项正确.答案：D6、解析：根据自由电荷的平衡知识可知，三个电荷必须满足两同夹异、两大夹小、近小远大、三点共线等条件，故 C 应带正电，放在 A 、B 连线上，且在 B 的右侧适当处，且q>Q , C 选项正确.答案：C7、解析：两小球间存在相互作用的库仑力，故小球将一直做加速运动，速度变大，两球间距离逐渐增大，根据库仑定律可知，它们之间的库仑力越来越小，故加速度越来越小， A 选项正确.答案：A8解析：对小球B 进行受力分析，如图所示:小球受到重力m 旳、库仑力F 、绳子拉力F T 作用，处于平衡状态，根据相似三角形得，畀爭=d ，其中库仑力F =kqd 尹，联立解得, B 的质量变为原来的1丄，则d 变为2d , A 选项正确；小球 A 、B 的电荷量都增为原来的 2倍，同时将小球 B 8竖直方.2gh , C 选项错误, g ，落地的时间小于落地的速度大于1的质量变为原来的2则d变为2d，C选项正确.答案：AC9、解析：⑴分析电荷B的受力，得mg—谓=ma,代入数据，a ⑵速度最大时，加速度为零，mg=岸？，代入数据得，L = 0.3 m.答案：(1)6.4 m/s2(2)0.3 m2 =6.4 m/s .11。

高中物理课时达标训练(选修3-1)：第一章静电场第2课时库仑定律 Word版含解析

1. 库仑定律①内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

电荷间的这种相互作用力叫做静电力或库仑力。

②适用范围：真空中静止的点电荷③点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做点电荷。

特点：a.点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。

b. 一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定。

2. 库伦实验①用库仑扭秤做实验时，改变两个球之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可以找到力F 与距r 的关系：力F 与距离r 的二次方成反比，即21F r ∝。

②电荷间的作用力与电荷量的关系：力F 与电荷量q1和q2的乘积成正比，即12F q q ∝ ，库伦定律的表达式122q q F kr= 。

式中k 叫做静电力常量，k=9.0×109N·m 2/C 2。

注意：使用库伦定律表达式计算大小时只需将电荷量的绝对值代入。

静电力与万有引力的比较：① 相同点：公式形式相同，应用时都有条件，都是不接触力，且与距离的二次方成反比。

② 不同点：万有引力只是相互吸引，而静电力可以是引力，也可以是斥力。

③ 在求静电力时，万有引力可以忽略。

两个半径为r的金属球如图所示放置。

若两球带有等量异种电荷Q时，两球间相互作用力大小为F，则（）A.2216QF krB.2216QF kr＞ C.2216QF kr＜ D.无法判断如图，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量(可视为点电荷)，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F。

今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开.这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是( )A.8FB.4FC. 3 8 FD. 3 4 F解题本题首先要应用接触起电的规律得出C 分别于A 、B 接触后，A 、B 所带的电量，再根据库伦定律求解。