华师大版八年级数学下册第十七章第四节17.4.1反比例函数课时练.docx

华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.1反比例函数课时练习

一、单选题（共15题）

1.若函数y=（m2-3m+2）x|m|-3是反比例函数，则m的值是（）

A．1 B．-2 C．±2 D．2

答案：B

解析：解答：由题意得，|m|-3=-1，

解得m=±2，

当m=2时，m2-3m+2=22-3×2+2=0，

当m=-2时，m2-3m+2=（-2）2-3×（-2）+2=4+6+2=12，

∴m的值是-2

选B

分析: 根据反比例函数的定义列出方程求解

2.若y=（5+m）x2+n是反比例函数，则m、n的取值是（）

A．m=-5，n=-3 B．m≠-5，n=-3 C．m≠-5，n=3 D．m≠-5，n=-4

答案：B

解析：解答:∵y=（5+m）x2+n是反比例函数，

∴由不等式的性质，得2+n＝−1 且5+m≠0

-解得：m≠-5，n=-3．

选：B．

分析:让反比例函数中未知数的次数为-1，系数不为0列式求值

3.在xy+2=0中，y是x的（）

A．一次函数

B．反比例函数

C．正比例函数

D．即不是正比例函数，也不是反比例函数

答案：B

解析：解答: ∵xy+2=0，

∴xy=-2，

∴y=

2

x

，

∴y是x的反比例函数关系选B．

分析:利用已知将原式xy+2=0变形得出y与x的函数关系

4.下列命题错误的是（）

A．如果y是x的反比例函数，那么x也是y的反比例函数．

B．如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数，且x≠0，那么y是x的反比例函数

C．如果y是z的正比例函数，z是x的反比例函数，且x≠0，那么y是x的反比例函数

D．如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y是x的反比例函数

答案:D

解析：解答: A.如果y是x的反比例函数，那么x也是y的反比例函数，说法正确，故本选项正确；

B.如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数，且x≠0，那么y是x的反比例函数，说法正确，故本选项正确；

C.如果y是z的正比例函数，z是x的反比例函数，且x≠0，那么y是x的反比例函数，说法正确，故本选项正确；

D.如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y不一定是x的反比例函数，原说法错误，故本选项错误

选D．

分析: 形如y=k

x

（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，自变

量x的取值范围是不等于0的一切实数

5.函数y＝

(1)

m m

x

+

是反比例函数，则m必须满足（）

A．m≠0 B．m≠-1 C．m≠-1或m≠0 D．m≠-1且m≠0 答案:D

解析：解答: ∵函数y＝

(1)

m m

x

+

是反比例函数∴m（m+1）≠0，

∴m≠0且m≠-1

选D．

分析: 根据反比例函数定义，使得比例系数不为0即可6.下列等式中y是x的反比例函数的是（）

A．y=4x B．y

x

=3 C．y=6x+1 D．xy=2

答案:D

解析：解答: A.是正比例函数，故A错误；

B.是正比例函数，故B 错误；

C.是一次函数，故C 错误；

D.是反比例函数，故D 正确

选D ．

分析: 形如y =k x

（k 为常数，k ≠0）的函数称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是函数，自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数．

7.下列选项中，能写成反比例函数的是（ ）

A ．人的体重和身高

B ．正三角形的边长和面积

C ．速度一定，路程和时间的关系

D ．销售总价不变，销售单价与销售数量的关系

答案:D

解析：解答: A.人的体重和身高，不是反比例函数关系；

B.正三角形面积S ，边长为a ，则S a 2，不是反比例函数关系；

C.路程=速度×时间，速度一定，路程和时间成正比例；

D.销售总价不变，销售单价与销售数量成反比例关系

选：D ．

分析:根据题意先对每一问题列出函数关系式，再根据反比例函数的定义判断变量间是否为反比例函数关系

8.若y =2x m -5为反比例函数，则m =（ ）

A ．-4

B ．-5

C ．4

D ．5

答案:C

解析：解答: ∵y =2x m -5为反比例函数，

∴m -5=-1，

解得m =4．

选C ．

分析:根据反比例函数的定义求出m 的值

9.下列函数不是反比例函数的是（ ）

A ．y =3x -1

B ．y =-

3x C ．xy =5 D ．y =12x

答案:B

解析：解答: A.y =3x -1=

3x 是反比例函数，故本选项错误； B.y =- 3

x 是正比例函数，故本选项正确； C.xy =5是反比例函数，故本选项错误；

D.y =12x

是反比例函数，故本选项错误 选：B ．

分析: 根据反比例函数与一次函数的定义进行解答

10.若y 与x 成反比例，x 与z 成反比例，则y 是z 的（ ）

A ．正比例函数

B ．反比例函数

C ．一次函数

D ．不能确定

答案:A

解析：解答: ∵y 与x 成反比例，

∴y =1k x

∵x 与z 成反比例，∴x =2k z ∴y =12k z k 选：A ． 分析:根据反比例函数的定义分别写出相应的解析式，根据常见函数的一般形式判断y 与z 的关系

11.下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（ ）

A ．正方形的面积S 与边长a 的关系

B ．正方形的周长l 与边长a 的关系

C ．矩形的长为a ，宽为20，其面积S 与a 的关系

D ．矩形的面积为40，长a 与宽b 之间的关系

答案:D

解析：解答: A.根据题意，得S =a 2，所以正方形的面积S 与边长a 的关系是二次函数关系；故本选项错误；

B.根据题意，得l =4a ，所以正方形的周长l 与边长a 的关系是正比例函数关系；故本选项错误；

C.根据题意，得S =20a ，所以正方形的面积S 与边长a 的关系是正比例函数关系；故本选项错误；

D.根据题意，得b =

40a

，所以正方形的面积S 与边长a 的关系是反比例函数关系；故本选项正确 选：D ．

分析: 根据每一个选项的题意，列出方程，然后由反比例函数的定义进行一一验证即可

12.下列关于y 与x 的表达式中，反映y 是x 的反比例函数的是（ ）

A ．y =4x

B ．x y =-2

C ．xy =4

D ．y =4x -3