第八章 平面连杆机构及其设计

第八章 平面连杆机构及其设计
题8-1 试画出图示两种机构的机构运动简图，并说明他们各为何种机构。

在图a 中偏心盘1绕固定轴O 转动，迫使滑块2在圆盘3的槽中来回滑动，而圆盘3又相对于机架4转动；在图b 中偏心盘1绕固定轴O 转动，通过构件2，使滑块3相对于机架4往复移动。

（图a 的机构运动简图可有两种表达方式，绘出其中之一即可）
A B
(a)
O
12
3
4
A
B
O 123导杆机构
或
O
曲柄摇块机构
题8-1
(b)
题8-2如图所示，设已知四杆机构各构件的长度a=240mm ，b=600mm ，c=400mm ，d=500mm ，试回答下列问题：
1）当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？__________若有曲柄，则杆a 为曲柄，此时该机构为__________机构。

2）要使机构成为双曲柄机构，则应取杆_________为机架。

3) 要使此机构成为双摇杆机构，则应取杆_______为机架，且其长度的允许变动范围为_______________.
4) 如将杆４的长度改为ｄ＝４００ｍｍ，而其他各杆的长度不变，则当分别以１、２、３杆为机架时，所获得的机构为___________机构。

解：1）因900500400600240=+=+≤+=+d c b a 且最短杆1为连架杆，故当取杆4为机架时，有曲柄存在。

此时该机构为曲柄摇杆机构。

2）要使此机构成为双曲柄机构，则应取最短杆1为机架。

3）要使此机构成为双摇杆机构，则取最杆3为机架，其长度的允许变动范围为： （1）因最短杆1为连杆，即使满足杆长条件，此机构也不能成为双摇杆机构 （2）不满足杆长条件时，b 为最长杆，c 为最短杆，d a c b +>+ 140>c c 为最长杆，但不可能大于三杆长度之和 d b a c ++< 故1340<c
综合以上条件， 1340140<<c 时，均可为双摇杆机构。

4）如将杆4的长度改为400，其它杆长度不变，则当分别以1、2、3杆为机架时，因不满足杆长条件，故所获机构均为双摇杆机构。

题8-3 在图示的各四杆机构中，已知各构件的尺寸（由图上量取，图中比例尺μ1=2mm/mm ）杆AB 为主动件，转向如图所示。

现要求：1）试给出这三种机构有曲柄的条件和各机构的名称；2）机构有无急回运动？若有，试以作图法确定其极位夹角θ，并计算其行程速比系数K ；3）标出各机构在图示位置时的机构传动角γ和压力角α，求作最小传动角γmin 和最
小压力角α
min ，并说明机构的传动性能如何？4）机构是否存在死点位置？
解：a)图为曲柄摇杆机构。

杆AB 为曲柄的条件：
CD BC AD AB +<+ BC AB < CD AB < AD AB <
由图8-3 (a) 两极限位置AB 1C 1D 和AB 2C 2D 可得 极位夹角︒=0θ ，1=K 所以无急回运动。

机构传动角γ和压力角α如图示位置。

最小传动角γmin 位置为
AB ″C ″D
最小压力角α
min 位置为
AB 0C 0D 。

︒=0min α 曲柄为主动件，不存在死点位置。

b) 图为偏置曲柄滑块机构。

杆AB 为曲柄的条件：
∞∞+≤+CD BC AD AB 当 0≠e BC e AB ≤+∴ 当 0=e BC AB ≤∴
极位夹角C 1AC 2 即︒=2.21θ ，27.1=K 有急回运动。

机构传动角γ和压力角α如图示位置。

最小传动角γmin 位置为曲柄垂直于导路时两位
置中AB ″C ″
︒=8.38min γ 最小压力角α
min 位置为AB 0C 0。

︒=0min α
曲柄为主动件，不存在死点位置。

2
题8-3（a)
题8-3（
c) 图为偏置导杆机构。

杆AB 为曲柄的条件：
∞∞+≤+BD AC CD AB 当 0≠e BC e AB ≤+∴ 当 0=e BC AB ≤∴
极位夹角B 1AE 即︒=81θ ，64.2=K 有急回运动。

机构传动角γ和压力角α如图示位置。

最小传动角γmin 位置为CB 最短，即CB ″
︒=2.48min γ 最小压力角α
min 位置为为
CB 最长，即CB ′。

︒=9min α
曲柄为主动件，不存在死点位置。

题8-6 图a所示为一实验用小电炉的炉门启闭机构，炉门关闭时在位置E1，敞开时在位置
E2，试设计一四杆机构来实现炉门启闭的操作。

（1）已选定炉门上的两个铰链B及C的位置（图b）；
（2）已选定炉壁上的两个固定铰链A及D的位置（图c）。

解：1)已选定炉门上的两个铰链B和C的位置。

用作图法求出A及D的位置，并作出机构在E2位置的运动简图，如图8-6（1）；
由图量得：mm
CD l mm BC l mm
AB l l CD l BC l AB 29033595=⋅==⋅=
=⋅=μμμ
2)已选定炉壁上的两个铰链A 和D 的位置。

用作图法求出B 及C 的位置，并作出机构在E 2位置的运动简图，如图8-6（2）
由图量得：mm
CD l mm BC l mm
AB l l CD l BC l AB 5.2625.1275.92=⋅==⋅=
=⋅=μμμ
D B 2
A
C 1B 1
D
C 2
M 1
N 1
M 2
A
D'
N 2
A'
b 12
c 12
d 12
a 12
习题8-6(2)
习题8-6(1)
B 1
C 1
题8-8图a 所示为一用绳索操作的长杆夹持器，并用一四杆机构ABCD 来实现执握动作。

设已知AB 杆及DE 杆的对应角度关系如图a 所示，且l DE =60mm ，l AD =140mm ，l AB =20mm 。

试以作图法设计此四杆机构。

（保留作图线。

）
解：取AD 杆为机架，并以适当比例尺作AD 、AB 与DE 杆的三对对应位置。

作图步
骤如图题8-8所示（保留作图线）。

由图量得：
mm AB l l AB 20=⋅=μ
mm AD l l AD 140=⋅=μ
mm BC l l BC 137=⋅=μ mm CD l l CD 4.38=⋅=μ
b 12b 13
A
D
B 1
C 1
E 1
B 2
B 3
E 3
E 2
B 3′
B 2′题8-8
题8-9如图所示为一已知的曲柄摇杆CD 和滑块F 连接起来，使摇杆的三个已知位置C 1D 、C 2D 、C 3D 和滑块的三个位置F 1、F 2、F 3相对应（图示尺寸系按比例尺绘出），试以作图法确定此连杆的长度及其摇杆CD 铰接点的位置。

（作图法求解时，应保留
全部作图线。

）
解：由题意知，本题实际是为按两连架杆（摇杆与滑块）的预定事对应位置设计四杆机构的问题。

具体作图过程如图8-9所示,连杆的长度为mm F E l l EF 2.2711==μ
A F 1
F 2
F 3
C 1
C 2
B 3
B 2
B 1
C 3
F 3′
F 2′
E 1题8-9
题8-11如图所示，现欲设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD 的长l CD =75mm ，行程速比系数K=1.5，机架AD 的长度为l AD =100mm ，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为ψ=45°，试求曲柄的长度l AB 和连杆的长l BC 。

（有两个解。

） 解：︒=+-︒=+-︒
=361
5.11
5.118011180K K θ 解法一：如图8-10(a)所设计的四杆机构的两极限位置为AB 1C 1D 和AB 2C 2D 量得各杆长度：m m AC AC l l
AB 3.49212=-=μ m m AC AC l l Bc 1202
1
2=+=μ
C 1
C 2
A
D
B 1
B 2
题8-11(a)　
解法一：如图8-10(a)所设计的四杆机构的两极限位置为AB 1′C 1′D 和AB 2′C 2′D 量得各杆长度：mm AC AC l l
B A 5.22212=-='μ mm A
C AC l l BC 3.482
1
2=+=μ
C 1′
A
D
B 1′
B 2′
题8-11（b)　
题8-13 试设计一偏置曲柄滑块机构（图a ），设已知其滑块的行程速比系数K=1.5，滑块的冲程H=40mm ，偏距e=15mm 。

并求其最大压力角αmax 。

解：计算︒=+-︒=+-︒
=361
5.11
5.118011180K K θ 取l μ作出滑块的冲程H 的两极位C 1及C 2，作θ圆，作偏距线，两者交点即为铰链A 的位置。

量得各杆长度：
mm AC AC l l
B A 17212=-='μ mm A
C AC l l BC 4.362
1
2=+=μ
︒=62max α。