小学四年级数学第8讲：相遇问题(教师版)
数学教案相遇问题
数学教案相遇问题
数学教案相遇问题「篇一」
教学内容：
教科书P14～P15例10、练一练P16第4～7题
教学目标：
1．使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2．能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。
教学重点：
正确地寻找数量之间的相等关系
教学难点：
掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。
教学过程：
一、复习导入
1．在相遇问题中有哪些等量关系？
甲速相遇时间＋乙速相遇时间＝路程（甲速＋乙速）相遇时间＝路程
2．一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时。两地相距多少千米？
第一种解法：用两车的速度和相遇时间：（95+85）3
第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：953+853
师：画出线段图，并板书出两种解法
3．揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度，要求用方程解，又该怎样解答呢？这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。（板书课题）
二、教学新课
1．出示P14例10
一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？
（1）指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。
（2）根据线段图学生找出数量间的相等关系
青岛版小学数学四年级上册《相遇问题》实录与评析
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 青岛版小学数学四年级上册《相遇问题》实录与评析基于核心素养和学科德育的教学设计 ------ 以《相遇问题》一课为例一、知识内容分析解决问题在小学数学中占有非常重要的地位，它不仅考察了学生的计算能力，思维能力，更考察了学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，及知识的综合运用能力。
速度、时间、路程的行程问题，是小学数学青岛版六年制四年级上册的教学内容。
行程问题是解决问题中常见的一种题型，也是比较重要的一种题型。
通常情况下，行程问题有相遇问题、追及问题等近十种，是问题类型较多的题型之一。
它包含多人行程、二次相遇、多次相遇、火车过桥、流水行船、环形跑道、钟面行程、走走停停、接送问题等。
《义务教育阶段数学课程标准（2019 年版）》（简称：
课程标准）对解决问题（第二学段）的表述是：
能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决；了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。
在具体情境中了解速度时间路程等这些常见的量及它们的数量关系。
1 / 18
从教学内容上看，行程问题是在学生已经学习了三位数乘除两位数的计算和对速度、时间、路程有了初步感知的基础上进行教学的。
教材在此基础上，用画线段图的策略分析相遇问题的数量关系，建构速度时间=路程路程时间=速度速度和时间=总路程和路程①+路程②=总路程等数学模型，并应用这个模型引入解决相遇问题。
四年级数学上册第六单元《相遇问题》教案
相遇问题
教学内容：青岛版小学数学四年级上册第81-82页的信息窗第2个红点
教学目标
1．结合具体情境理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相互关系,以及“两个物体”、“两个地方”、“同时出发”、“相对而行”、“最后相遇”等关键词的含义，逐步提炼形成相遇问题，学会分析、解答相遇问题。
2. 根据路程、速度和时间三者之间的数量关系，分析相遇问题的数量之间的联系，构建相遇问题的数学模型，掌握“相遇问题”的解题思路和解答方法。
3．通过模拟表演，观看，画线段图等方法，探索相遇问题的有关知识，提高学生分析问题和解决问题的能力。
4.学习用不同的方法解决相遇问题，在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——研究问题——解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。
教学重难点
教学重点：用线段图分析“相遇问题”的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。
教学难点：利用线段图理解“相遇问题”的数量关系，构建“速度和×时间=总路程”模型，在理解的基础上用不同的方法解答。
教具、学具
教师准备：多媒体课件，直尺。
学生准备：直尺。
教学过程
一、复习旧知促进迁移
1.借助身边实例，复习引入新知。
师：我们班的于润同学家住在学校西面，他每天步行上学，每分钟走70米，5分钟来到学校，你能算出于润家到学校相距多少米吗？
学生口答：70×5=350（米）
提问:为什么这样列式?谁会用一个数量关系式来表示?学生思考回答，教师板书:速度×时间=路程。
苏教版四年级数学下册第六单元第8课《相遇求路程的实际问题》教案
苏教版四年级数学下册第六单元第8课《相遇求路程的实际问题》教案
一. 教材分析
本节课是苏教版四年级数学下册第六单元第8课《相遇求路程的实际问题》。
这部分内容是在学生已经掌握了直线、线段、射线的基础上进行学习的。本节课的主要内容是让学生学会解决相遇问题中的求路程的实际问题。通过本节课的学习，让学生能够理解和掌握相遇问题的解题思路和方法，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析
在开始本节课的学习之前，学生已经初步掌握了直线、线段、射线的概念，但
是对于相遇问题的理解还比较模糊，特别是对于如何求解相遇问题中的路程还不太清楚。因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际问题来理解相遇问题的解题思路和方法。
三. 教学目标
1.让学生理解和掌握相遇问题的解题思路和方法。
2.提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点
1.相遇问题的解题思路和方法。
2.如何求解相遇问题中的路程。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过设置实际问题情境，让学生在解决实际问题的过程
中理解和掌握相遇问题的解题思路和方法。
2.小组合作学习：通过小组合作解决实际问题，培养学生的合作意识和
团队精神。
3.引导发现法：教师引导学生通过实际问题来发现相遇问题的解题思路
和方法。
六. 教学准备
1.教具：直尺、绳子、图片等。
2.学具：练习本、笔、尺子等。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
教师通过设置一个实际问题情境，让学生初步感知相遇问题。例如：“小明和
小华从同一地点出发，沿着直线向相反方向行走，小明每分钟走5米，小华每分
《相遇问题》说课稿
《相遇问题》说课稿
一、说教材
今天我要说课的内容是小学数学四年级上册《相遇问题》这一内容。本课是在学生已经学过“速度、时间、路程”等基本数量关系，掌握了用线段图分析简单实际问题的基本方法的基础上进行教学的。本课内容是在学生对这些基本数量关系和解决问题方法有一定理解的基础上，通过解决相遇问题，进一步加深对数量关系的理解，提高学生运用这些基本数量关系解决实际问题的能力。
二、说教学目标
根据我对教材的理解，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标：
1.使学生理解“相遇问题”的意义和基本数量关系，能根据数量关
系解决“相遇问题”；
2.经历解决相遇问题的过程，提高学生分析问题、解决问题的能
力；
3.联系生活实际，感受数学与生活的密切联系，提高学生学习数
学的兴趣。
三、说教学重难点
根据本课的教学目标，我制定了以下教学重难点：
1.教学重点：掌握相遇问题的基本数量关系，能运用数量关系解
决实际问题；
2.教学难点：正确理解相遇问题的数量关系，能根据相遇问题解
决实际问题。
四、说教法与学法
根据教学内容和教学目标，我采用了以下教学方法：
1.情境导入法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生
从生活实际中发现问题，提出问题；
2.演示法：通过多媒体演示，帮助学生理解相遇问题的过程；
3.讨论法：通过小组讨论，发挥学生的主体性，培养学生的合作
意识和创新能力；
4.练习法：通过多种形式的练习，巩固所学知识，提高解题能
力。
在学习本课内容时，我主要引导学生采用以下学习方法：
1.观察发现法：通过观察演示，发现相遇问题的基本数量关系；
四年级下册数学教案-6.8 乘法分配律的应用(相遇问题)丨苏教版
四年级下册数学教案-6.8 乘法分配律的应用(相遇问题)丨苏教版
一、教学目标
1. 让学生理解乘法分配律的概念，并能运用乘法分配律解决实际问题。
2. 培养学生运用乘法分配律进行简便计算的能力。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。
二、教学内容
1. 乘法分配律的概念
2. 乘法分配律的应用
3. 相遇问题的解决方法
三、教学重点与难点
1. 教学重点：乘法分配律的概念和应用
2. 教学难点：运用乘法分配律解决实际问题
四、教学过程
1. 导入新课
通过生活中的实例，引出乘法分配律的概念。
2. 探究新知
（1）让学生观察实例，发现乘法分配律的规律。
（2）引导学生总结乘法分配律的概念。
（3）通过例题，让学生学会运用乘法分配律进行简便计算。
3. 应用拓展
（1）让学生独立完成教材上的练习题。
（2）小组讨论，解决相遇问题。
（3）教师点评，总结解题方法。
4. 课堂小结
让学生回顾本节课所学内容，加深对乘法分配律的理解。
5. 课后作业
（1）完成教材上的练习题。
（2）预习下一节课内容。
五、教学反思
1. 教师在教学过程中要注意引导学生发现乘法分配律的规律，培养学生的观察能力和思维能力。
2. 在解决相遇问题时，教师要引导学生运用乘法分配律，培养学生的实际操作能力。
3. 课后作业要适量，既能巩固所学知识，又不会增加学生的学习负担。
六、教学评价
1. 课后对学生的作业进行批改，了解学生对乘法分配律的掌握情况。
2. 在下一节课的开始，对学生的学习情况进行检查，了解学生的复习情况。
3. 通过课堂提问、小组讨论等方式，了解学生的合作交流能力和问题解决能力。
小学四年级数学教案-相遇问题
数学教案－相遇问题
四年级数学教案
教学内容：相遇问题
教学目标：
1、在学生理解速度、时间、路程三量之间关系的基础上，初步学习相遇问题中速度和、相遇时间和路程之间的关系，并理解三量的含义。
2、进一步培养学生的分析推理和迁移的能力，提高学生的实践能力。
3、培养学生学习数学兴趣的积极情感。
教学重点：能准确地理解并叙述速度和、相遇时间及路程的含义。
教学过程：
一、复习引入：
1师：同学们，我们每天都在走路，比如今天我们就从我们学校出发共同来试验二小上课。我们走的是同一段路程，你们是坐车来的，用了20分钟就到了，老师是骑车来的，用了25分钟才到。这里面有没有数学问题呢？
师：在走路中涉及的数学问题，主要就是速度、时间和路程这三量之间的关系问题。
这三量之间是什么关系呢？（速度×时间＝路程）
师：你能根据这个关系式编一道题吗？（板书算式）
2、汇报作业：（小组）
边表演边讲解
二、新课：
1、师：同学们遇到这么多情况，今天这节课我们就重点研究两个人从两地同时出发，相对行走最后相遇的这种情况。
板书课题：相遇问题
2、出题
小明和小红是一对要好的朋友，他们每天都约好早上7：30从家出发，4分钟后两人正好在学校门口相遇。小明每分走50米，小红每分走60米，你知道小明家离小红家有多远吗？
（1）学生说已知条件，师在黑板上画图。
50米 4分钟相遇 60米
小明家学校小红家
？米
师：（介绍学具：绿色纸条表示什么？小明的速度粉色纸条表示什么？小红的速度这条线段表示什么？路程）
（1）先用学具演示，两人从同时出发到相遇的过程。
（2）通过演示，看看你能用几种方法解答？
四年级下册数学(数学思维)-第8讲 相遇问题｜全国通用 (共21张PPT)
两个物体在一条直线上运动，行进方向相反时，面对面地 接近，称为“相向而行”.
两个物体在一条直线上运动，行进方向相反时，背对背地 远离，称为“相背而行”.
技巧归纳
题型二：巧求路程
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行60千米， 乙车每小时行80千米.在距AB中点30千米的地方两车相遇，求A、B两地的 距离.
答：联络员每分钟行105米.
巩固练习
一辆小客车与一辆货车同时从相距378千米的A、B两地相 对开出，3小时后相遇，客车每小时行72千米，比货车每小时快 多少千米？
【规范解析】 2.378÷3-72=54（千米/时），72-54=18（千米/时）
答：比货车每小时快18千米.
技巧归纳
题型四：巧找等量
相遇问题
四年级
本节目标
01 渗透两种数学思想：数形结合，公理化思想. 02 学习两种思维方法：线段图解法，公式法.
03 具备画线段图分析解决问题的能力，能更苦运用相遇 问题公式解题.
技巧归纳
题型一：相向而行
相遇路程÷相遇时间=速度和
问两人出发多少分钟后相距2千米?
问甲两、人 乙出两发人多骑甲少车分同、钟时乙后从相相两距距23人千0千米骑米?的车两地同相时向而从行，相甲距每分3钟0行千22米0米，的乙两每分地钟行相18向0米而. 行，甲每分钟行220
苏教版小学四年级数学下册6.8《相遇问题》课件
答：他们两家相 距520米。
探究新知
方法一： 乘法分配律 方法二：
70×4+60×4 =280+240 =520（米）
（70+60）×4 =130×4 =520（米）
两种方法有什么联系？
探究新知
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
试一试
张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东 走，速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。 经过3分钟，两人相距多少米？（先画图整理，再解答）
（6＋4）×2+4 ＝20+4 ＝24（千米） 答：A、B两地相距24千米。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 1．画图的方法可将题意形象地展示出来，
同时也能准确地反映出数量关系，所 求问题易于发现并解答。
Βιβλιοθήκη Baidu2．列表的方法清晰明了地表达了信息及 其相互的联系，便于分析、比较。
我每分钟走70米 小明家
我每分钟走60米 小芳家
学校
你能用画图或列表的方法整理题目的条件和问题吗？
探究新知 小明和小芳同时从家里出发走向学校，经过4分钟 两人在校门口相遇。小明每分钟走70米，小芳每 分钟走60米，他们两家相距多少米？
列表整理
小明从家到学校 每分走70米 走了4分 小芳从家到学校 每分走60米 走了4分
55米/分
(小学四年级数学教案)数学教案-相遇问题-教学教案
数学教案－相遇问题－教学教案
教学内容：相遇问题
教学目标：
1、在同学理解速度、时间、路程三量之间关系的根底上，初步学习相遇问题中速度和、相遇时间和路程之间的关系，并理解三量的含义。
2、进一步培育同学的分析推理和迁移的力量，提高同学的实践力量。
3、培育同学学习数学爱好的乐观情感。
教学重点：能精确地理解并表达速度和、相遇时间及路程的含义。
教学过程：
一、复习引入：
1师：同学们，我们每天都在走路，比方今日我们就从我们动身共同来试验二小上课。我们走的是同一段路程，你们是坐车来的，用了20分钟就到了，老师是骑车来的，用了25分钟才到。这里面有没有数学问题呢
师：在走路中涉及的数学问题，主要就是速度、时间和路程这三量之间的关系问题。
这三量之间是什么关系呢〔速度时间＝路程〕
师：你能依据这个关系式编一道题吗〔板书算式〕
2、汇报作业：〔小组〕
边表演边讲解
二、新课：
1、师：同学们遇到这么多状况，今日这节课我们就重点争辩两个人从两地同时动身，相对行走最终相遇的这种状况。
板书课题：相遇问题
2、出题
小明和小红是一对要好的伴侣，他们每天都约好早上7：30从家动身，4分钟后两人正好在门口相遇。小明每分走50米，小红每分走60米，你知道小明家离小红家有多远吗
〔1〕同学说条件，师在黑板上画图。
50米4分钟相遇60米
小明家小红家
米
师：〔介绍学具：绿色纸条表示什么小明的速度粉色纸条表示什么小红的速度这条线段表示什么路程〕
〔1〕先用学具演示，两人从同时动身到相遇的过程。
〔2〕通过演示，看看你能用几种方法解答
〔3〕说说每种方法你是怎么想的吗
拓展内容《相遇问题》(教案)四年级下册数学人教版
拓展内容《相遇问题》（教案）四年级下册数学人教版
教学目标：
1.认识相遇问题，学会解决相遇问题
2.培养学生观察能力、计算能力和思维能力
3.加深学生对数学的兴趣和喜爱
教学内容：
相遇问题
教学过程：
一、导入：通过小学生们熟悉的游戏“捉迷藏”引入本节课的“相遇问题”。
二、学习：让学生进行理论学习，介绍相遇问题的概念和解决
方法。
1. 概念：相遇问题是指两个或多个物体从不同的位置出发，在
相同的方向上运动，它们什么时候相遇。
2. 解决方法：用折返线（路径）解决相遇问题。即A、B两者
在一定的时间内相遇，B若想追上A，则只要在相遇点之前远远超过
A即可，这样A就肯定落后于他，随后B掉头往返，而此时A靠前
一些，两者的间距增大，于是A要想再次与B相遇，也要绕行一段
比B多的路程。
四、练习：课堂上提出一些相遇问题，让学生们自己进行解答。例如：A、B两人从同一地点同时开始走，A的速度是每分钟4步，B 的速度是每分钟6步，A、B什么时候相遇？
五、拓展：用更加生动有趣的迷宫等游戏来训练学生思维能力
和观察能力，并加深对数学的认识和兴趣。
六、总结：通过本节课的学习，加深学生对相遇问题的认识，提高了学生的计算能力和思维能力。
教学方法：
1.教师多采用问题解决式、大课堂讨论式等多种教学方式。
2.以生动有趣的故事等方式引入学习内容
3.让学生亲自实践跟思考来掌握知识点
教学评估：
1.教师及时对学生上课情况进行跟踪、记录和评估。
2.课后让学生自主完成一些相遇问题的练习或出一些作业让学生完成
教学资源：
PPT、相遇问题练习题、板书等。
教学提醒：
苏教版四年级数学下册 第 8 课时 相遇问题 教案
第 8 课时相遇问题
教学目标：
1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。
2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。
3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。
教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.回答下面各题并说出数量关系。
（1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？
（2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？
学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程
2.导入新课。
（1）课件出示教材第68页例题7情境图。
（2）理解“相遇问题”的意义。
请两名学生到讲台前演示当时的情境。
组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？
追问：他们的距离有什么变化吗？
（3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）
二、交流共享
1.收集信息。
请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。
已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。
所求问题：他们两家相距多少米？
2.整理信息。
（1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的
策略呢？（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来？
（2）学生自主进行信息整理。
四年级下册数学课件-6.8相遇问题 ｜苏教版(秋) (共18张ppt)
张红 60米 60米 60米 70米 70米 70米 李芳
390米
走的 李芳走 张红走 两人所走 现在两地 时间 的路程 的路程 路程的和 的距离
分米 米 米
米
分米 米 米
米
分米 米 米
米
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张红家距李芳家米。两人同时从家里出发， 向对方走去。李芳每分走米，张红每分钟 走米。
综合算式: ×＋×
综合算式: （＋）×
＝＋
＝×
＝(米)
＝(米)
答:两家相距米。
答:两家相距米。
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
解法一与解法一比较,有什么不同点?
你们认为哪一种比较好?为什么?
×＋×
（＋）×
一、从形式比,第一种是三步计算,第二种是两步 计算。第二种解法比第一种解法少一步，形式上 简单
60 ×22=1320 (千米)
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
两人之间的距离为0米。
两地 两人是从哪里出发的?
同时 相向
是 不 是 同 时 出 发 的 ? 她 们 走 的 方 向 是 怎 样 ?
相遇 问题
相遇 运动最后结果怎样?
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四年级下册数学课件-6.8相遇问题 ｜苏教版(秋) (共16张ppt)
55米 55米 55米 60米 60米 60米 北
小明
出发点
小芳
？米
55×3＋60×3
（55＋60）×3
=165＋180
=115×3
=345（米）
=345（米）
No Image
两个工程队准备同时合修一条路，甲队 每天修米，乙队每天修米，计划天修完。 这条路长多少米？（先设计一种修路方 案，再列式解答）
苏教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册
早晨，小明从家里出发走向学校（如图），分钟走 到学校。小明家与学校相距多少米？
我每分钟走米
×（米）
小明家
速度×时间路程
学校
小明和小芳同时从家出发到学校，经过分钟 两人在校门口相遇，他们两家相距多少米？
我每分钟走米
我每分钟走米
小明家
学校
面对面——相向
每分走米 每分走米
走了分 走了分
小明的路程小芳的路程两家相距的路程
××
（米）
米
小明家
米
米
米
米
米
学校 ？米
小明从家到学校 小芳从家到学校
每分走米 每分走米
速度和 ×时间路程
（）Βιβλιοθήκη Baidu × （米）
米米
小芳家
走了分 走了分
小明和小芳同时从学校出发。小明向西走，速度 是米分，小芳向东走，速度是米分。经过分，两 人相距多少米？（先画图整理，再解答）
部编四年级数学《相遇问题、植树问题》吴冬梅PPT课件 一等奖新名师优质课获奖公开北京
于亮
50米
许芳
40米
?？
名师PPT课件
于走亮1分和钟许，芳于从亮一比条许道芳路多的走两了端（同时）出米发， 相走向2分而钟行，，于3分亮钟比相许遇芳。多已走知了于（亮每）分米钟， 行走530分米钟，，许于芳亮每比分许钟芳行多40走米了，（相遇）时米于。亮 比许芳多行多少米?3分钟相遇
于亮
50米
50-4050-4050-40
行他5们0米走，的许路芳程每和分，钟就行是4这0米条，路这的条长道度路。
有多长?
3分钟相遇
于亮
50米
许芳
40米
(50+40) + (50+40？) + (50+40)
(50+40)×3
名师PPT课件
50×3 + 40×3 =150+120 =270(米）
(50+40)×3 =90×3 =270（米）
相向而行，3分钟相遇。已知于亮每分钟
行50米，许芳每分钟行40米，这条道路
有多长?
3分钟相遇
于亮
50米
许芳
40米
50×3 + 40×3 ？
名师PP走T课件1分钟，两人共走了（）个（ ）米，
于走亮2分和钟许，芳两从人一共条走道了路（的）两个端（同时出）发米，，
相走向3分而钟行，，两3分人钟共相走遇了。（已）知个于（亮每）分米钟。
苏教版小学数学四年级下册 8、相遇问题 优质课比赛一等奖完整PPT课件
想： 她们两家相距(xiāngjù)的米数正好是两人4分
钟所走的路程和。
先求小红(xiǎo hónɡ) 和小丽各走的 路程
先求两人1分共 钟所走的路程
第四页，共七页。
小红和小丽同时从自己家里走向(zǒuxiàng)学校。小红
每分走65米，小丽每分走70米。经过4分，两人在学
校门口相遇。她们两家相距多少米？
综合算式: 65 × 4＋70 ×4
＝260＋280 ＝540(米)
综合算式: 〔65＋70〕×4 ＝135 ×4 ＝540(米)
答:两家相距(xiāngjù)540米 。
答:两家相距540米。
第 二 种 解 法 第 一 种 解
第五页，共七页。
•谢 谢
第六页，共七页。
内容(nèiróng)总结
8、相遇问题(wèntí)。李芳每分走70米，张红每分钟走60米。她们两家相距的米数正好是两人4分钟所走 的路程和。65 × 4＋70 ×4。答:两家相距540米。谢 谢
是同(tó不ngsh时í是) 同时出发的?
相向 她(x们iāngxi走àng) 的方向是怎样?
运相动遇最后结果怎样?
相遇 问题
第三页，共七页。
小红和小丽同时从家里(jiā lǐ)走向学校。小红每分走
65米，小丽每分走70米。经过4分，两人在学校
门口相遇。她们两家相距多少米？
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第八讲相遇问题
1.通过实际演示，理解“相向运动”“相遇”及“速度和”。
2.掌握相向运动中求路程的解题方法：速度和×时间=路程。
3.培养学生认真审题的好习惯。会解决与此有关的含两、三步计算的实际问题。
4.培养学生分析和解答问题的能力。
一：使学生掌握相向运动中秋路程的解题方法。
二：理解“速度和”。
例1.甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇．两地间的水路长多少千米？
解析：要求两地间的水路长多少千米，先求出甲船与乙船的速度和，再用速度和乘相遇时间，问题即可解决．
解：（18+15）×6，
=33×6，
=198（千米）；
答案：两地间的水路长198千米．
例2.一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米．8小时后两车相距多少千米？
解析：此题四种情况：（1）两车相向而行，8小时后两车之间的距离等于甲乙两地距离减去两车行的路程；
（2）背向而行，8小时后两车之间的距离等于甲乙两地距离加上两车行的路程；
（3）摩托车追汽车，两地距离减去8小时摩托车追汽车的距离即两车距离；
（4）汽车追摩托车，两地距离加上8小时汽车追摩托车之间的距离，即两车距离．
解：（1）相向而行．
900﹣（40+50）×8，
=900﹣720，
=180（千米）；
（2）背向而行．
900+（50+40）×8，
=900+720，
=1620（千米）；
答：8小时后两车相距1620千米．
（3）摩托车追汽车．
900﹣（50﹣40）×8，
=900﹣80，
=820（千米）；
答：8小时后两车相距820千米．
（4）骑车追摩托车．
900+（50﹣40）×8，
=900+80，
=980（千米）；
答：8小时后两车相距980千米．
例3.甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B 城需6小时，乙车从B城到A城需12小时．两车出发后多少小时相遇？
答案：两车出发后4小时相遇．
例4.王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米．如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去．这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗
共行了多少米？
解析：根据题意可知：狗与主人是同时行走的，不管狗在两人中间跑多少趟，在两人遇到之前，狗一直在跑，狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，根据题意便可求出王欣和陆亮相遇用了多长时间，再用狗的速度×相遇的时间即可求出狗共行了多少米．
解：根据题意可求出王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间：
2000÷（110+90），
=2000÷200，
=10（分），
狗共行：500×10=5000（米）；
答案：狗共行了5000米．
例5.甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行．一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络．甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米．两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
解析：根据路程÷速度和=相遇时间可知，两人相遇时共行了18÷（4+5）=2小时，在这两小时中，这名骑自行车的学生始终在运动，所以两队相遇时，骑自行车的学生共行：15×2=30千米．
解：18÷（4+5）×15
=18÷9×15，
=30（千米）．
答案：两队相遇时，骑自行车的学生共行30千米．
例6. A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行行42千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，这样一直飞，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？
解析：要求燕子飞了多少千米，就要知道燕子飞行所用的时间和燕子的速度，燕子的速度是每小时50千米，关键的问题是求出燕子飞行所用的时间，燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间，甲乙两车的相遇时间是400÷（38+42）=5（小时），求燕子飞了多少千米，列式为50×5，计算即可．解：燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间，即：
400÷（38+42），
=400÷80，
=5（小时）；
燕子飞行的距离：
50×5=250（千米）；
答案：燕子飞了250千米两车才能相遇．
A档
1．甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米．一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？
解析：
答案：摩托车行驶了240千米．
2．甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于同一地方同时相背而行，一个向东，一个向西，5小时后两人相隔多少千米？
3．一条环形跑道长400米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？
解析：小强第一次追上小星时，小强行驶的路程比小星多环形跑道一圈的长度400米，因为小强比小星每分钟多跑300﹣250=50米，由此即可列式计算．
解：400÷（300﹣250），
=400÷50，
=8（分钟）；
答案：经过8分钟小强第一次追上小星．
4．光明小学有一条长200米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑．亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？
解析：由于是环形跑道，当亮亮第一次追上晶晶时，亮亮正好比晶晶多跑一周，两人的速度差为每秒6﹣4=2米，则亮亮第一次追上晶晶用时200÷2=100秒．则此时亮亮跑了100×6=600米，则晶晶跑了600﹣200=400米．
解：200÷（6﹣4）×6
=200÷2×6，
=600（米）；
600﹣200=400（米）
答案：亮亮第一次追上晶晶时亮亮跑了600米，晶晶跑了400米．
B 档
1．甲每小时行17千米，乙每小时行24千米，两人于同一地方同时相背而行，一个向东，