四边形性质探索复习测试09.8.6
精品八年级上复习题6第四章四边形性质探索测试题.doc
15、如图，在£Z4BCD中，E, F分别是CD, AB ±的点，且DE=BF.求证：AE=CF16、如图，在6BCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF,请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等.(只需证明一组线段相等即可)(1)连结,⑵猜想=(3)证明：17、(2011四川凉山)如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线上的点，CE=AF.请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明.猜想：证明：C八年级上复习题（6）第四章四边形性质探索测试题一、填空题（每小题3分，共30分）1、在Z5ABCD 中，若AB : BC=2 : 3 且它的周长为30 cm,则CD= ______ cm。
A2、在£74BCD 中，若ZA=120° ,则ZD= __________ 。
「3、在5BCD 中，若ZA+ZC=100° ,则NB=。
/4、在四边形ABCD中，若AB=CD,请你补充一个条件，使四边形ABCD是B平行四边形。
则你补充的条件是。
（只需填一个你认为正确的条件即可）5、一个菱形的两条对角线长分别是6 cm和8 cm,则菱形的边长等于.6、已知四边形的四条边分别为a、b、c、d,且满足/+1?+*+（12=2ac+2bd,则此四边形是形。
7、已知正方形的面积等于80?,则它的边长等于o8、如图，已知菱形ABCD中，AB=AC=6,则BD=。
二、选择题（每小题3分，共24分）9、在5BCD 中，已知ZA-ZB=20° ,则ZC=（）A、60°B、80°C、100°D、120°10、下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A、AB=CD AD/7BCB、AB/7CD AB=CDC、AB=CD AD=BCD、AB//CD AD〃BC11、在ABCD中，ZA ： ZB ： ZC ： ZD的值可能是（）A> 1 ：2 ：3 ：4 B、l：2：2：l C> 2 ：2 ：1 ： 1 D> 2 ：1 ：2 ：112、已知菱形的周长等于40 cm,两对角线的比为3： 4,则对角线的长分别是（）A、12 cm, 16 cm B> 6 cm, 8 cm C> 3 cm, 4 cm D、24 cm, 32 cm13>已知SBCD中，AB=2A/2,AO=g,BO =志,则下列结论不正确的是（）A、AC±BD;B、四边形ABCD是菱形C、AC=BD;D、AABO^ ABCO三、解答下列各题（每小题6分，共36分）14、在6BCD中，已知Z1=Z2, Z3=Z4,你能判断四边形AECF 一定是平行四边形吗？说明你的理由。
第四章 《四边形性质探索》复习测试(含答案)
第四章 四边形性质探索复习测试班级：____________姓名：______________满分100分 得分：___________一、选择题（每小题3分，共24分）1．平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O （如图），则图中全等三角形的对数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5(第1题) (第5题) 2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正三角形 3．在等腰梯形中，下列结论错误的是（ ）A ．两条对角线相等B ．上底中点到下底两端点的距离相等C ．相邻的两个角相等D ．过上、下底中点的直线是它的对称轴 4．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形5．如图，在矩形ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（ ）A ．bc -ab +ac +c 2B ．ab -bc -ac +c 2C ．a 2+ab +bc -acD ．b 2-bc +a 2-ab 6．菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．10 7．如图，周长为68的矩形ABCD 被分成了7个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为（ ）A ．98B ．196C ．280D ．2848．在正方形ABCD 中，点E 是BC 边的中点，若DE =5，则四边形ABED 的面积为（ ）A ．10B ．15C ．20D ．25二、填空题（每小题3分，共24分）9．一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于_______． 10．用同一种正多边形作平面镶嵌应满足的条件是__________________．11．平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一对角线a 的长应为_______．12．在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使EC=AC，连结AE交CD于F，那么∠AFC等于_______；若AB=2，那么△ACE的面积为_______．13．矩形的面积为12cm2，一条边长为3cm，则矩形的对角线长为_______．14．菱形的周长为40cm，两个相邻内角的度数的比为1：2，则菱形的面积为_______．15．如下图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，那么梯形ABCD 的周长为_______，面积为_______．(第15题) (第16题) (第17题)16．如下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，△BCD为正三角形，BC=8cm，则梯形ABCD 的面积等于_______．三、解答题（17～22题每题6分，23、24小题每题8分，共52分）17．在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由．18．M为□ABCD的边AD的中点，且MB=MC，你能说明□ABCD一定为矩形吗？写出你的说明过程．19．在正方形ABCD中，分别过A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l2于M，DN⊥l2于N，直线MB、ND分别交l1于G、P．那么四边形PGMN也是正方形，请你说明理由．20．如图，四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形，AE∥BD，那么△BED与△BCD全等吗？为什么？21．矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，DE、CE交于E，那么四边形DOCE是菱形，请你写出说明过程．22．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一，你能说明这是为什么吗？23．如图，矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于F，若DE=2，矩形ABCD的周长为16，且CE=EF，求AE的长．24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积．参考答案一、1．C 2．D 3．C 4．B 5．B 6．B 7．C 8．B二、9．120°10．正多边形的一个内角度数能整除360°11．10<a<2212．112.5°2213.5cm14． 503cm215．42+2 2+1 16．243cm2三、17．四边形DEBF是平行四边形，连接BD交AC于O，OB=OD，OE=OF．18．△AMB≌△DM C．∠A=∠D，∠A+∠D=180°∠A=∠D=90°．19．Rt△ABM≌Rt△DAN，AM=DN同理AN=DP，AM+AN=DN+DP，MN=PN．四边形PGMN是矩形．20．全等BC=AD=BE，CD=AB=DE．21．四边形DOCE是平行四边形，AC=BD，OD=OC．22．△AOE≌△BOF23．324．（1）4cm （2）8cm2。
四边形性质探索测试题(有答案)
书山有路勤为径；学海无涯苦作舟
今天的努力是为了明天的幸福四边形性质探索测试题(有答案)
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四边形性质探索测试题(有答案)
一、选择题(每题3 分，共30 分)
1.下列各组图形中有可能不相似的是( )
A.各有一个角是45 度的两个等腰三角形
B.各有一个角是60 度的两个等腰三角形
C.各有一个角是105 度的两个等腰三角形
D.两个等腰直角三角形
2. 下列说法①所有等腰三角形都相似;②有一个底角相等的两个等腰三角形相似;③有一个角相等的等腰三角形相似;④有一个角为60 o 的两个直角三角形相似，其中正确的说法是( )
A.①③
B.②④
C.①②④
D.②③④
3. △ABC 和△DEF 满足下列条件，其中使△ABC 和△DEF 不相似的是( )
A.∠A=∠D=45 度，∠C=27 度，∠E=108 度
B.AB=1，AC=1.5，BC=2，DE=12，EF=8，DF=16
C.BC=a，AC=b，AB=c，DE= ，EF= ，DF=
D.AB=AC，DE=DF，∠A=∠D=40 o，
4.如图所示，给出下列条件：
①;②;
③;④.
其中单独能够判定的个数为( )。
第四章四边形的性质探索复习题
A D BCF 第四章《四边形的性质探索》一、填空题：1、①正三角形、②平行四边形、③矩形、④菱形、⑤正方形、⑥等腰梯形中是轴对称图形的有 ，是中心对称的有 ，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 .2、右图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的 一部份，这个图案中等腰梯形最大的内角是 度。
3、10边形的内角和是 ，外角和是 边形的内角和是外角和的3倍.4、 ABCD 周长为40cm ，△ABC 周长为25，则对角线AC=（ ）cm 。
A ．5cm B ．15cm C ．6cm D ．16cm5、平行四边形ABCD 中，∠A 比∠B 大20°，则∠C 的度数为（ ） A ．60° B ．80° C ．100° D ．120°6、如图，B 、C 、E 在同一条直线上，CB ＝AD ，∠D=∠DCE ， 求证：四边形ABCD 是平行四边形。
7、在平行四边形ABCD 中,O 是AC,BD 的交点,点E,F,G ,H 分别是AO,BO,CO,DO 的中点,四边形EFGH 是平行四边形吗?8、在菱形ABCD 中，∠BAD=120°, AB ＝10，AC ＝12， （1）求BC 、CD 、DA 的长 （2）求BD 的长和菱形的面积（3）求∠ABC ，∠BCD 、∠ADB 的度数9、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD,AD=5，BC=7，高DF=3,求腰长。
10. 如图20．4．1，△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 平分∠ACB ，DE ⊥BC ， DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ． 求证： 四边形CFDE 是正方形晚间作业AB CDO ADBCE数学试卷及试题数学试卷及试题- 2 -ODCB A1、 如图：在四边形ABCD 中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD 是平行四边形吗?为什么?2、在等腰梯形ABCD 中AD ＝2，BC ＝4，高DF ＝2，求腰DC 的长3、如图，D 、E 是△ABC 的边AB 和AC 中点，延长DE 到F ，使EF =DE ，连结CF .四边形BCFD 是平行四边形吗？为什么？4．平行四边形ABCD 的两条对角线相交于O ，OA ，OB ， AB 的长度分别为3cm 、4cm 、5cm ，四边形ABCD 是菱形吗？5、如图：在矩形ABCD 中，两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB=4cm ,AD=34cm (1)判定△AOB 的形状 (2)计算△BOC 的面积6、如图，矩形ABCD 的对角线相交于O 点，PD ∥AC ，PC ∥BD ，PD 、PC 相交于P 点．猜想：四边形PCOD 是菱形吗？并说明你的理由．7、如图，已知△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ∥AC ，DF ∥AB 。
四边形性质探索测试题(有答案)
四边形性质探索测试题（有答案）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各组图形中有可能不相似的是（）A.各有一个角是45°的两个等腰三角形B.各有一个角是60°的两个等腰三角形C.各有一个角是105°的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形2.下列说法①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60o 的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（）A．①③B．②④C．①②④D．②③④3.△ABC和△DEF满足下列条件，其中使△ABC和△DEF不相似的是（）A．∠A＝∠D＝45°，∠C＝27°，∠E＝108°B．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，DE＝12，EF＝8，DF＝16C．BC＝a，AC＝b，AB＝c，DE＝，EF＝，DF＝D．AB＝AC，DE＝DF，∠A＝∠D＝40o，4．如图所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中单独能够判定的个数为（）A．1B．2C．3D．45.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（）A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上但有限D．有无数个6.如图，△ABC中，EF∥BC，DG∥AB，EF和DG相交于点H，则图中与△ABC相似的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.△ABC中，D是AB上一固定点。
E是AC上的一个动点，若使△ABC 和△ADE相似，则这样的点E有（）A．1个B．2个C．3个D．很多8.如图所示，中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（）①②③④⑤A．1B．2C．3D．49.如图所示，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（）A．B．C．D．10．一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（）A.0种B.1种C.2种D.3种二、填空题（每题3分，共30分）11.某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为。
四边形性质探索复习试题
第四章四边形性质的探索单元试题座号姓名一、选择题1．两条对角线互相平分，互相垂直且相等的四边形是( )A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形2．在平行四边形中，四个角之比可以成立的是( )A．1:2:3:4 B．2:2:3:3 C．2:3:3:2 D．2:3:2:3 3．正方形具有而矩形不具有的性质是( )A．四个角都是直角 B．对角线相等C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直4．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )A．对角相等 B．对边相等C．对角线互相垂直 D．对角线相等5．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A．AB = CD，AD = BC B．AB∥CD，AB = CDC．AD∥BC，AB = CD D．AB∥CD，AD∥BC6．菱形的周长是40cm，两对角线的比为3∶4，则对角线的长分别是( ) A．12㎝，16㎝ B．6㎝，8㎝ C．3㎝，4㎝ D．24㎝，32㎝7．一个四边形的三个内角的度数依次如下，其中是平行四边形的是( ) A．88°，108°，88°B．88°，104°，108°C．88°，92°，88°D．88°，92°，92°8( )①②③④A．①②B．③④C．①④D．②③9．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于( )A．75°B．45°C．60°D．30°10．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长是( )A．3 B．12 C．15 D．19二、填空题11．在□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠D=______．12．在□ABCD中，∠A = 2∠B，则∠C = ．13．如图1，在□ABCD 中，AC=6,BD=10,AB AC,⊥全等三角形共有_______对，AB=______,______BC = 14．如图2，菱形A B C D 中，∠ADC=120°，AB=10, 则BD=________,AC=__________,菱形A B C D 的面积=15．如图4，矩形ABCD 的面积是16， EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，阴影部分的面积是 ．16．如图5，等腰梯形ABCD 中，AD//BC,AB=AD=DC B=45,1AE ∠︒=，则梯形ABCD 的周长=____________，梯形ABCD 的面积________=．三、解答题 17．如图，四边形ABCD 是平行四边形AD=12、AB=13，BD ⊥AD ，求BC ，CD 及OB 的长．18．如图，在□ABCD 中，AC 交BD 于点O ，点E 、点F 分别是OA 、OC 的中点，请判断线段BE 、DF 的关系，并说明理由．CF E D BAO图1图2图5HOD CB A 18．如图菱形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，且AC=16 cm ，BD=12 cm ，求菱形ABCD 的高DH 和AB 的长．19．如图，在矩形ABCD 中，两条对角线AC ，BD 相交于点O ，AB=4，AD 34 (1) 求BD 的长度，并判定△AOB 的形状．(2)计算△BOC 的面积．20．如图，等腰梯形A B C D 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∠B ＝600， 对角线AC 平分∠BCD ，AE ∥DC ．（1）试说明四边形AECD 的形状，并说明理由；（2）梯形周长为20cm ，求BC 的长．21．如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，点O 是正方形A ′B ′C ′O 的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A ′B ′C ′O 绕点O 无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一，你能说明这是为什么吗？22．如图，已知□ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，且EF 垂直平分对角线AC ，垂足为O ．（1）四边形AECF 是菱形吗？为什么？（2）将□ABCD 改为梯形ABCD,其它条件不变,结论还成立吗？CF E DBAOCFE DBAO。
《第四章 四边形性质探索》单元试卷(含答案)
单元评价检测（四）第四章 四边形性质探索（45分钟 100分）一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列说法中错误的是( )(A)平行四边形的对边相等(B)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(C)矩形的对角线相等(D)对角线相等的四边形是矩形【解析】选D.平行四边形的对边相等，A 选项正确;两组对边分别相等的四边形是平行四边形，B 选项正确；矩形的对角线相等，C 选项正确；对角线互相平分且相等的四边形是矩形，D 选项错误.2. （2010·柳州中考）一个正多边形的一个内角为120度，则这个正多边形的边数为（ ）A ．9 Ｂ．8 Ｃ．7 Ｄ．6【解析】选D.由nn 0180)2(•-=120°，得n=6. 3.已知平行四边形ABCD 的面积为12，AB 边上的高DE ＝3，则CD 的长是( )(A)8(B)6(C)4(D)3【解析】选C.根据题意得AB ·DE ＝12，∴AB ＝12÷3=4,又由平行四边形对边相等得CD ＝AB ＝4.4. 2010·兰州中考）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解析】选B.第一个图案是中心对称图形而不是轴对称图形，第二、三个图案既是轴对称图形又是中心对称图形，第四个图案是轴对称图形而不是中心对称图形5.如图，已知等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=60°， AD=2，BC=8，则此等腰梯形的周长为( )(A)19 (B)20 (C)21 (D)22【解析】选D.过点D 作DE ∥AB 交BC 于E ，则∠DEC=∠B=60°，因为AD ∥BC ，AB ∥DE ，所以四边形ABED 是平行四边形，所以DE=AB ，BE=AD=2，因为BC=8，所以EC=BC-BE=6，因为四边形ABCD 是等腰梯形，所以AB=DC=DE.所以△DCE 是等边三角形，所以DE=DC=EC=6.所以等腰梯形的周长为：AB+BC+CD+AD=6+8+6+2=22.6. (2010·成都中考)已知四边形ABCD ，有以下四个条件：①//AB CD ；②AB CD =；③//BC AD ；④BC AD =．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法共有（ ）（A ）6种 （B ）5种 （C ）4种 (D ）3种7.如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，过对角线交点O 作OE ⊥AC交AD 于E ，则AE 的长是( )(A)1.6(B)2.5(C)3(D)3.4【解析】选D.连接EC ，设AE=x,则DE ＝AD-AE ＝5-x.由OE ⊥AC ，且O 为AC 的中点可知，OE 是线段AC 的垂直平分线，则CE ＝AE ＝x.在Rt △CED 中，CD 2+DE 2＝CE 2，即9+（5-x ）2=x 2，解得x ＝3.4.二、填空题（每小题5分，共25分）8.矩形的边长为10和15，其中一个内角平分线把长边分为两部分，这两部分长分别为______.【解析】如图：在矩形ABCD 中，AE 为∠A 的角平分线.∵∠BAD=90°,∴∠BAE ＝45°，又∵∠B ＝90°,∴∠AEB ＝45°,∴BE ＝BA ＝10,EC=BC-BE=15-10＝5.答案:10和59. （2010•铜仁中考）已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是________．【解析】菱形的面积等于其对角线乘积的一半，所以该菱形的面积为15.答案：1510.如图所示，四边形ABCD 满足∠ACD ＝∠DAC ＝∠ADB ＝∠ABD ＝45°，则四边形ABCD 是_____________形.【解析】△ABC 、△BCD 、△CDA 、△DAB 是全等的等腰直角三角形.答案：正方11. （2010·临沂中考） 正方形ABCD 的边长为a ,点E 、F 分别是对角线BD 上的两点，过点E 、F 分别作AD 、AB 的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于 .A BC DE F M N QP【解析】根据正方形对称性可知，图中阴影部分的面积之和等于正方形ABCD 面积的一半，即为212a 。
第四章 四边形性质探索综合测试题
A B C D E O第9题图A BC D第10题图 13题图S 1S 2第14题图第四章 四边形性质探索综合测试题100分）和B 卷（共50分），满分150分，考试时间：100分钟。
A 卷（共100分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
中，:::A B C D ∠∠∠∠的值可能是（B ）1:2:2:1 （C ）2:1:2:1 （D ）2:2:1:1 BC = （B ）,A B C D ∠=∠∠=∠ CD = （D ）,AB CD AD BC ==40，则两条对角线相交的锐角是 B ）60（C ）45（D ）30（B ）矩形 （C ）正方形 （D ）菱形中，80BAD ∠=，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂CDF ∠等于（A ）80（B ）70（C ）65（D ）608.4cm ，相邻两角之比为5:1，那么菱形的一组对边之间的距离为 B ）2.1cm （C ）1.05cm （D ）0.525cm中，E 为CD 上一点，延长BC 至F ，使CF CE =，连结,DF BEB ）BG DF ⊥（C ）90F CEB ∠+∠= （D ）90FDC ABG ∠+∠=中, BD 是对角线BE 平分DBC ∠交DC 于E ，若1CE =，则AB 等于（A （B ） （C ）2 （D 19、如图，矩形ABCD 中，DE AC ⊥于E ，:3:2ADE EDC ∠∠=，则BDE ∠的度数为 （A ）12（B ）18 （C ）22 （D ）3610、如图，在梯形ABCD 中，//AD BC ，对角线AC BD ⊥，且5,12AC BD ==，则该梯形的中位线的长为（A ）132 （B ）152 （C ）172（D ）7 选择题答题栏二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11、矩形ABCD 中，E 为AB 的中点，若DEC ∠是直角，则:AD AB = . 12、已知一个四边形的边长依次分别是,,,a b c d ，且222222a b c d ac bd +++=+，则此四边形为 .13、如图，点E 是平行四边形ABCD 内任一点，若26ABCD S cm = ，则途中阴影部分的面积为 . 14、如图，大正方形中有两个小正方形，如果它们的面积分别是12,S S ，那么12,S S 的大小关系是 .15、如图，在梯形ABCD 中，//,40,50A D B C B C ∠=∠=，,,,E M F N 分别是,,AB BC ,C D A D 的中点，,EF a MN b ==，则BC = .2小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16、证明下列各题：（每小题7分，共28分）A B C D E F G 第7题图 A BC D E FMN 第15题ACDE 第16题（1）图AB CD EF第16题（3）A B C D EFO 第16题（4）图 AB MO N第17题（1）图 （1）（本小题满分7分）如图，//DB AC ，且12DB AC =，E 是AC 的中点。
八年级上册数学《四边形性质探索》复习试题及答案
八年级上册数学《四边形性质探索》复习试题及答案一、精心选一选!1.如图1，□ 中，，为垂足.如果∠A=125°，则∠BCE=60°( B )A.55°B. 35°C.25°D.30°2.如图2，四边形是菱形，过点作的平行线交的延长线于点，则下列式子不成立的是( B )A. DA=DEB. BD=CEC. ∠EAC=90°D. ∠ABC=2∠E3.(2008年广州市)如图3，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是( C )A. B. 2 C . D .4.在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，则下面条件能判定平行四边形ABCD是矩形的是( B )A.AC⊥BDB.AC=BDC.AC=BD且AC⊥BDD.AB=AD5.如图4，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( D )A、当AB=BC时，它是菱形B、当AC⊥BD时，它是菱形C、当∠ABC=900时，它是矩形D、当AC=BD时，它是正方形6.如图5，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为( B )A. B. C. D.37.如图6，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，则下列说法不正确的是( B )A.梯形ABCD是轴对称图形 ;B.梯形ABCD是中心对称图形;C. BC=2ADD.AC 平分∠DCB8.一个多边形内角和是，则这个多边形是( C )A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形9.下列图形(图5)中，中心对称图形的是( B )10.将矩形纸片ABCD按如图7所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB=3，则BC的长为( D )A.1B.2C.D.二、细心填一填!1.将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形.试写出其中一种四边形的名称 .2.如图8，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若∠AOB=60°AB=4cm，则AC的长为 __ cm.3.如图9所示，根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm•的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，则∠1=_______.4.如图10，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2.5.如图11，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC上一点，DE∥AB，AD的长为1，BC的长为2，则CE的长为___________.6.如图12所示，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是 (只填一个条件即可).7.在如图13所示的四边形中，若去掉一个的角得到一个五边形，则度.8.如图14(1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2)所示的一个菱形.对于图(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论： .9. 如图15所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是________。
八年级上册四边形性质探索期末复习题.doc
期末复习《四边形性质探索》班级姓名—*多边形的内角和、外角和n边形的内角和为.外角和为・二平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质判别:三等腰梯形的性质、判别四练习反馈1.内角和为1440°的多边形是・2一个正多边形的每一个外角都等于72°，这个多边形的边数是.3UABCD»| ,若ZA+ZC=130°,则ND 的度数是.4. DABCD的周长是28cm, 4ABC的周长是22cm,则AC的长为5如图，UABCDZ,对角线AC.砂相交于点0,图中全等三角形共有对。
6.若矩形的对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为60°,则该矩形的面积为 _____7、菱形ABCD \\\,匕BAD-120。
, AB^IO cm,则/1。
cm o8.边长为5cm的菱形，一条对,角线长是6cm,则另一条对,角线的长是cm菱形面积是cm29菱形具有而矩形不具有的性质是（）A.对角线互相平分；B.四条边都相等；C.对角相等；D.邻角互补10.下列条件中不能确定四边形刀砌是平行四边形的是（）A、AB-CD, AD//BCB、AB-CD, AB//CDC、AB// CD, AD// BOD、A*CD, AD^BC11 .工人师傅在做门框或矩形零件时•，常用测量平行四边形两条对角线是否相等来检测直角的精度，请问工人师傅根据的几何道理是12.四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A. AB=BC时，它是菱形B.当AC1BD时，它是菱形C.当匕ABC二90°时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形13.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形14.如图将等腰梯形ABCD的腰AB平行移动到DE的位置，如果匕060° , AE 那么CE的长为o15.如图，梯形物⑦中，AB// CD,AD=B（切DC, / 4=45 ° , DEV AB于ZF, JB 〃伊1,那么梯形刃砌的周长为面积为16、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数A、1个B、2个C、3个17. ______ 如图，四边形ABCD为矩形纸片.把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CQ边的中点、E处,折痕为AF ,若CD = 6,则AF等于18.在口4位刀中，E、F分别在DC、AB ±,且DE=BF,四边形AFCE19.如图，四边形/时为矩形，四边形曲形为等腰梯形，AE//BD, 那么△ BED与△ BCD全等吗？为什么？20.@知9的对角线/1C的垂直平分线与边刀〃、风刀削父丁卜F,是平行四边形吗？说说你的理由。
八年级上册四边形性质探索期末复习题
期末复习《四边形性质探索》班级姓名一多边形的内角和、外角和n边形的内角和为．外角和为．二平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质判别：四练习反馈1. 内角和为1440°的多边形是．2 一个正多边形的每一个外角都等于72°,这个多边形的边数是_________.3□ABCD 中，若∠A ＋∠C ＝130 o ，则∠D 的度数是 .4.□ABCD 的周长是28cm ，△ABC 的周长是22cm ，则AC 的长为 . 5如图,□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ， 图中全等三角形共有_ _对。
6.若矩形的对角线长为8cm ，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为7、菱形ABCD 中，∠BAD =120°，AB =10 cm,则AC =_ _ _ cm 。
8．边长为5cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是 cm 菱形面积是 cm 29菱形具有而矩形不具有的性质是 （ ） A ．对角线互相平分； B.四条边都相等； C. 对角相等； D.邻角互补10.下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A 、AB =CD ，AD ∥BC B 、AB =CD ，AB ∥CD C 、AB ∥CD ，AD ∥BC D 、AB =CD ，AD =BC11．工人师傅在做门框或矩形零件时,常用测量平行四边形两条对角线是否相等来检测直角的精度,请问工人师傅根据的几何道理是________ 12.四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A ．当AB=BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC=900时，它是矩形 D ．当AC=BD 时，它是正方形 13.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ) A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形14.如图将等腰梯形ABCD 的腰AB 平行 移动到DE 的位置，如果∠C=60°，AB=5那么CE 的长为 。
北八上《四边形性质探索》 综合复习检测题
《四边形性质探索》综合复习检测题一、相信你的选择(每小题3分，共30分)1、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）。
2、如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是 ( )。
A、AC⊥BDB、OA=0CC、AC=BDD、A0=OD3、如图，将△ABC沿AA1方向平移到△A1B1C1的位置，连结AA1、BB1、CC1，则图中共有平行四边形（）。
A、1个B、2个C、3个D、4个4、已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则此多边形的边数为（）。
A、12B、10C、8D、65．如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（）。
A、6B、8C、9D、106、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，BD平分∠ABC，如果这个梯形的周长为30，则BC的长是（）。
A、18B、12C、8D、67、如图，等边△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是（）。
A、95°B、80°C、75°D、70°8、如图，将边长为2个单位的等边三角形ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD一定是（）。
A、平行四边形B、等腰梯形C、梯形D、不能确定9、矩形的一个角的平分线分矩形的一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（）cm2。
A、4B、8C、12D、4或 1210、如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长和面积分别为（）。
A、82cm和8cm2B、162cm和32cm2C、8cm和82cm2D、8cm和8cm2二、试试你的身手（每小题3分，共30分）11、如图，四边形A B C D中，A B C D∥，要使四边形A B C D为平行四边形，则应添加的条件是（添加一个条件即可）．12、如图，平行四边形ABCD中，若AC＝16cm，则OA＝cm。
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第四章四边形性质探索复习测试
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（）
A．2 B．3 C．4 D．
5
(第1题) (第2题) (第5题)
2．、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长是（）
A、3
B、12
C、15
D、19
3．在等腰梯形中，下列结论错误的是（）A．两条对角线相等B．上底中点到下底两端点的距离相等
C．相邻的两个角相等D．过上、下底中点的直线是它的对称轴
4．如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，
那么m的取什范围是( )A．1＜m＜11 B．2＜m＜22
C．10＜m＜12 D．5＜m＜6
5．如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边
形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）
A．bc-ab+ac+c2B．ab-bc-ac+c2C．a2+ab+bc-ac D．b2-bc+a2-ab
6．菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为（）A．4 B．6 C．8 D．10 7．如图，周长为68的矩形ABCD被分成了7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A．98 B．196 C．280 D．284
8．在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，若DE=5，则四边形ABED的面积为（
）
A
．10 B
．15 C．20 D．25
9、下列命题中，正确命题是（）
A．两条对角线相等的四边形是平行四边形；
B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；
C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；D．两条对角线平分且相等的四边形是正方形。
10、四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠ DAB=900；③AO=CO，BO=DO；④
矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则在下列推理不成立的是 ( )
A、①④⇒⑥
B、①③⇒⑤
C、①②⇒⑥
D、②③⇒④
二、填空题（每空3分，共30分）
1．矩形的面积为12cm2，一条边长为3cm，则矩形的对角线长为_______．
2．菱形的周长为40cm，两个相邻内角的度数的比为1：2，则菱形的面积为_______．
3．如下图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，那么梯形ABCD的周长为_______，面积为_______．
(第3题) (第4题) (第6题)
4．如下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，△BCD为正三角形，BC=8cm，则梯形ABCD的面积等于_______．
5．对角线的四边形是正方形；对角线的矩形是正方形；
对角线的菱形是正方形；对角线的平行四边形是正方形；6．如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，那么四边形ABCD平行四边形的理由是。
三、解答题（每题10分，共40分）
1．在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由．
2．M为□ABCD的边AD的中点，且MB=MC，你能说明□ABCD一定为矩形吗？写出你的说明过程．
3．矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，DE、CE交于E，那么四边形DOCE是菱形，请你写出说明过程．
4、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对进行证明。