2010学年德望中学第一学期期中阶段性测试八年级数学试卷

合集下载

2009-2010年八年级数学上册期中试卷及答案

八年级数学试卷2009-2010学年上学期期中考试（全卷满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（）．A．10 B．11 C．13 D．11或132、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（）．A．等腰梯形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．直角三角形3、算术平方根等于3的数是（）．A．9 B．C．3 D4）．A．9 B．9±C．3 D．3±5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（）．A．A、D、E B．F、E、C C．P、R、W D．H、K、L6、若M N P M N Q∆≅∆，且8MN=，7NP=，6PM=，则M Q的长为（）．A．8 B．7 C．6 D．57、在0.163π0.010010001…中无理数有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个8、小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A．5cm B．3 cm C．17cm D．12 cm二、填空题（每题2分，共24分）9的相反数是的平方根是10、4-，绝对值是113.604≈≈12、比较大小：，01-13、=；=14、7的平方根是，算术平方根是15、若P(m 、2m-3)在x 轴上，则点P 的坐标为，其关于y 轴对称的点的坐标为16、点P （5、4）关于x 轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是 .17、在Rt ABC ∆中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠A= ，AB=18、等腰三角形是图形，其对称轴是 .19、下列各数中：0.3、3π-3.14、1.51511511…，有理数有个，无理数有个. 20、14的平方根是，算术平方根的相反数是三、解答题（本题共9个小题，满分52分）21、（本小题5分）30y +-=的值．22、（本题5分）如图1，两条公路AB ，AC 相交于点A ，现要建个车站D ，使得D 到A 村和B 村的距离相等，并且到公路AB 、AC 的距离也相等，请在图中画出车站的位置．（图1）23、（本题5分）如图2，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ．求证：D C ∥AB ．24、（本题5分）如图3，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ，求证：AB=DE ，AC=DF ．（图3）25、（本题6分）如图4，∠A=∠B ，CE ∥DA ，CE 交AB 于E ，求证：△CEB 是等腰三角形．26、（本题6分）如图5，△ABC 求证：DB=DE ．（图5）27、（本题6分）如图6，AB=AC ，∠A=40∠DBC 的度数．（图628、（本题4分）观察下列等式： 222211⨯= ，333322⨯= ，444433⨯=555544⨯= ， 666655⨯= ，777766⨯= ，…，你发现了什么规律？用代数式表示．29、（本题10分）如图7，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC ，AB 且BD=AE ，AD 与CE 交于点F ．（1）求证：AD=CE （2）求∠DFC 的度数．（图7）分）二、填空题（每题2分，共24分）9、；2± 10、4；4- 11、36.04 12、＞；＞ 13、25-；10±14、15、3(,0)2；3(,0)2-16、(5,4)-；(5,4)--17、30°；4.618、轴对称；顶角平分线（或底边上的高线；或者底边上的中线） 19、3；3 20、12±；12三、解答题（本题共9个小题，满分52分；要求写出必要的解答过程和步骤） 21、（本题5分）0≥ ，30y -≥30y -= 1分0=，30y -= 2分 ∴20x += ，30y -= 3分 ∴2x =- ，3y = 4分当2x =- ，3y =4== 5分22、（本题5分）解：车站D 在∠BAC 的平分线ＡＥ和ＡＢ的垂直平分线的交点上 1分（要求保留作图痕迹） 5分23、（本题5分）证明：在△ODC 和△OBA 中 OD=OB （已知）∵ ∠DOC=∠BOA （对顶角） OC=OA （已知）∴△ODC ≌△OBA （SAS ）３分 ∴∠C=∠A （或者∠D=∠B ）（全等三角形对应边相等）∴ＤＣ∥ＡＢ（内错角相等，两直线平行）５分（图2）24、（本题5分）证明：∵ＦＢ＝ＣＥ∴FB+FC=FC+CE∴BC=FE 1分又∵AB ∥ED ，AC ∥FD∴∠B=∠E ，∠ACB=∠DFE 2分在△ABC 和△DEF 中∠B=∠E （已证） ∵ BC=FE （已证） ∠ACB=∠DFE ∴△ABC ≌△DEF （ASA ） 4分∴AB=DE ，AC=DF （全等三角形对应边相等） 5分（图3） 25、（本题6分）证明：∵CE ∥DA∴∠CEB=∠A （两直线平行，同位角相等） 2分又∵∠A=∠B∴∠CEB=∠B （等量代换） 4分 ∴ CE=CB （等角对等边） 5分 ∴△CEB 是等腰三角形 6分（图4）26、（本题6分）证明：∵△ABC 是等边三角形，BD 是中线 1∴∠DBC=12∠ABC ，∠ABC=∠ACB=60° 2∴∠DBC=30° 3又∵CE=CD 且∠ACB=∠CDE+∠E ∴∠CDE=∠E ∴∠ACB=2∠E ∴∠E=30° 4∴∠DBC=∠E=30° 5∴DB=DE （等角对等边） 6分 27、（本题6分）解：∵AB=AC ，∠A=40°∴∠ABC=∠C=70° 2分又∵MN 是AB 的垂直平分线∴AD=BD （垂直平分线上的点到线段两端的距离相等） 4分 ∴∠ABD=∠A=40° 5分 ∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30° 6分28、（本题4分）解：11n nn nn n ⨯=-- （2n ≥）或者11(1)(1)n n n n n n+++⨯=+ （1n ≥）29、（本题10分）（1）证明：∵△ABC 是等边三角形∴AB=AC ，∠B=∠EAC 1在△ABD 和△CAE 中 AB=AC （已证） ∵ ∠B=∠EAC （已证） BD=AE （已知）∴△ABD ≌△CAE （SAS ） 4∴AD=CE （全等三角形对应边相等） 5分（2）∵△ABD ≌△CAE ∴∠BAD=∠ACE 1又∵∠DFC=∠DAC+∠ACE∠BAC=∠BAD+∠DAC=60内角等于60°） 3∴∠DFC=∠DAC+∠BAD=60° 4分。

20092010学年度第一学期八年级数学上册期中考试试卷(定稿)

2009—2010学年度第一学期八年级数学期中质量检测试卷组卷人：祖山兰亭中学李春艳学号班级姓名成绩同学们：时间过得真快，转眼间半个学期的学习已经结束了，现在来检测一下吧。

你是最棒的，加油！一定要细心哦！！本卷考试时间90分钟，满分100＋10分！一、认认真真选，沉着应战！：（每小题3分，共30分）1.（大巫岚中学刘素芬）若10a -，那么不等式(1)(1)a a a -+的值一定是（）A ．负数B ．正数C ．非负数D ．正、负数不能唯一确定2、（安子岭吴春喜）若分式23x x - 的值为负数，则x 的取值范围是( ) A.x ＞3 B.x ＜3 C.x ＜3且x ≠0 D.x ＞－3且x ≠03．（安子岭吴春喜）不等式组⎩⎨⎧≥->+424,532x x 的解集为（） A.x ＞1 B.x ＞32C.x ≥1D.x ≥234.（大巫岚中学刘素芬）若分式212x x m-+不论x 取何实数时总有意义，则m 的取值范围是（）A 、1m ≥B 、1mC 、1m ≤D 、m ∠15、（大巫岚中学刘素芬）下列各式从左到右变形正确的是（）（A ）321y x ++=3(x+1)+2y （B ）dc b ad c b a 543205.04.003.02.0+-=+- （C ）b c a b c b b a --=-- （D ）dc b ad c b a +-=+-22 6. （大巫岚中学刘素芬）如果不等式组212x m x m >+⎧⎨>+⎩的解集是1x >-，那么m 的值是（）（A ）3 （B ）1 （C ）-1 （D ）-37．（安子岭吴春喜）下列轴对称图形中，对称轴最少的是（）A.等腰直角三角形B.等边三角形C.正方形D.长方形8．（安子岭吴春喜）下列图案中的两个图不形成轴对称的一项是（）9．（大巫岚中学刘素芬）某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（含2块），商场推出两种优惠销售方法，第一种：“一块按原价，其余按原价的七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，你在购买相同数量的情况下，要使第一种比第二种办法得到的优惠多，最少需要购买肥皂（）A ．5块B ．4块C ．3块D ．2块10．（安子岭吴春喜）在锐角△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 是△ABC （）A ．三条角平分线的交点B ．三条中线的交点C ．三条高的交点D ．三边垂直平分线的交点二、仔仔细细填，记录自信！（每题3分，共24分）11、（祖山李春艳）x 的3倍与8的差是负数可以表示为。

八年级数学第一学期期中考试试卷含答案

,请A．B．bbabba+=+1()222yxyxyxyx--=-+C．D．31932-=--xxx22yxyx+-=+-7.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数()厘米x375350375350方差s212.513.5 2.4 5.4要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8.某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）A．1541020=++xxB．1541020=+-xxC．151020=+xxD．151020=-xx9.若，则多项式的值为（）221=+yx222221yxyx++A. 2B. 4C. 8D. 1610.对于任何整数m，多项式都能（）()9542-+mA.被8整除B.被m整除C.被m－1整除D.被（2m-1）整除第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共8个小题，11-14每题3分，15-18每题4分.共28分．11.8x3y2和12x4y的公因式是．12.当x=_______时，分式的值为零．293xx--13.已知一组数据：3，3，x，5，5的平均数是4，则这组数据的方差是___________．学校_________班级:______ 考号:________ 姓名:________ 座号:________------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------14.某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言，创新，综合知识，并把测试得分按1：4：3比例确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为88，72，50，则这位候选人的招聘得分为__________.15.当m ＝________时，解分式方程会出现增根．xmx x -=--33516.如果是一个二次多项式并且是完全平方式，那么m 的值是_________.162++mx x 17.已知，求_________.21=+x x =+221xx 18.观察下列有规律的数：根据规律可知，第n 个数是_____________ (35)5,244,153,82,31三、解答题：本大题共6个小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.（每题4分，共24分）（1）分解因式（2）分解因式 3222y xyy x +-xx 2873-（3）计算（4）计算 b a a b a b a -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++11112+-+x x x （5）解分式方程（6）解分式方程 13132=-+--xx x 22416222-+=--+-x x x x x 20.（每题4分，共8分）（1）先化简，再求值：，其中x=2.121112-+÷⎪⎭⎫⎝⎛++x x x （2）先化简，再求值：，其中满足.()11112-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-a a a a a 0132=-+a a 21.（7分）为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯多少套？学校_________班级:______ 考号:________ 姓名:________ 座号:________------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------22.（8分）为参加“我爱诗词”中小学生诗词大赛决赛，某校每班选25名同学参加预选赛，成绩分别为A 、B 、C 、D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：根据以上提供的信息解答下列问题班级平均数（分）中位数（分）众数（分）一班a b 9二班8.76cd（1）请补全一班竞赛成绩统计图；（2）请直接写出a 、b 、c 、d 的值；（3）请从平均数和中位数两个方面对这两个班级的成绩进行分析．23.（7分）已知a,b,c 是三角形ABC 的三条边，若,判断三角形ABC bc ac ab c b a ++=++222是什么三角形？并说明理由.24.（8分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式例如：由图1可得到（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2（1）根据以上数学等式，若a +b ＝3，ab ＝1，求a 2+b 2和（a ﹣b ）2值；（2）写出由图2所表示的数学等式：（a +b +c ）2＝；（3）利用上述结论，解决下面问题：已知a +b +c ＝11，bc +ac +ab ＝38，求a 2+b 2+c 2的值．学校_________班级:______ 考号:________ 姓名:________ 座号:________------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------第一学期八年级期中质量监测数学参考答案一、选择题：每题3分，共30分.题号12345678910答案BCADDBCACA二、填空题：本大题共8个小题，11-14每题3分，15-18每题4分.共28分．11、； 12、-3； 13、0.8； 14、65.75；注：11-14每题3分y x 3415、2 ； 16、； 17、2 ； 18、. 注：15-18每题4分8±nn n22+三、解答题：本大题共6个小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19、（每题4分，共24分）（1）（2）()2y x y -()()227-+x x x （3）（4） b a +211+x 注：（1）-（4）每题4分，结果不对不得分. （5）（6）无解2=x 注：每题4分，漏掉“检验”扣1分.20、（每题4分，共8分）（1）.121==-=时，原式；当原式x x （2）.3132322==+++=原式，所以；因为原式a a a a 注：化简结果对得2分，求值结果对得2分.21、（7分）解：设原计划每天加工x 套根据题意，得......................3分55.160006000=-xx 解得：x ＝400......................................5分经检验，x ＝400是原方程的解且符合题意．............6分答：原计划每天加工400套.............................7分22、（8分）（1）............................................2分（2）...............................................6分10;8;9;76.8====d c b a 注：每空1分.（3）一班的平均分和二班的平均分都为8.76分，两班平均成绩都一样；一班的中位数9分大于二班的中位数8分，一班成绩比二班好．综上，一班成绩比二班好．.......................................................8分23、（7分）解：△ABC 是等边三角形................................2分若，bc ac ab c b a ++=++222则......................3分bc ac ab c b a 222222222++=++ 0222222222=---++bc ac ab c b a 0222222222=+-++-++-c ac a c bc b b ab a学校_________班级:______ 考号:________ 姓名:________ 座号:________------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------..........................5分()()()0222=-+-+-c a c b b a ............................6分0,0,0=-=-=-c a c b b a 即，所以△ABC 是等边三角形.....................7分c b a ==24、（8分）解：（1） .....................2分()7292222=-=-+=+ab b a b a .......................4分()()549422=-=-+=-ab b a b a （2）............................6分bc ac ab c b a 222222+++++（3）()()()45761212762382222=-=++-++=++∴=++∴=++ab ac bc c b a c b a ab ac bc ab ac bc ..........................8分。

2010秋八年级(上)数学期中考试卷

A B 2 1 图 C E
三,解答题(共 86 分)
17、(8 分)计算： 3来自27 0 1 4
图 42
二、选择题（每小题 4 分，共 32 分） 9、 3 8 等于( ) A. 2 或 2 B. 2 10、如图，轴对称图形有（ C. 4 或 4 ）个 D. 4 18、(9 分).已知 a , b 是有理数,且 x 6 与 x 2 y 互为相反数,求 2xy 13 的值.
2
A.2 个 B.3 个 C.4 个 11、下列说法正确的是（） A.等腰三角形的高，中线，角平分线互相重合. B.顶角相等的两个等腰三角形全等. C.面积相等的两个三角形全等. D.等腰三角形的两个底角相等. 12、下列各数: 0.3,
D.5 个

5 , 3 8 , , 5 , 15 ,其中无理数的个数为( ) 4 9
班
级
：名：号：
姓
座
2010-2011 年八年级上册数学期中测试题
一填空题（每小题 4 分，共 32 分)
1、9 平方根是 2、点 M (a,5) 和点 N (3, b) 关于 x 轴对称,则 2a b
2 3、已知 ABC 与 DEF 全等, BC EF 4cm , ABC 的面积是 12cm ,则 EF 边上的高是
B. 100 B. 65

C. 50

15、等腰三角形一个角为 50 ,则这个等腰三角形的顶角可能为（） C. 80 D. 50 或 80

B
D
20、(10 分)在平面直角坐标系中, Rt ABC 的三个顶点坐标为 A(3,0), B(3, 4), C(1, 4)
(1)求 Rt ABC 的面积; (2)在图中作出 ABC 关于 x 轴对称的图形 DEF ,并写出 D, E, F 的坐标.

八年级数学第一学期期中试卷

2010－2011学年度第一学期期中阶段检测八年级数学试卷（人教版）2010.11 考生注意：1．本卷共6页，总分100分，考试时间90分钟．一、选择题（每小题2分，共20分）1．27的立方根是…………………………………………………………………………【】A．3 B．3-C．9 D．9-2．化简16的值为……………………………………………………………………【】A．4 B．±4 C．－4 D．16 3．下列说法正确的是……………………………………………………………………【】A．面积相等的两个三角形全等，B．周长相等的两个三角形全等，C．形状相同的两个三角形全等，D．能够完全重合的两个三角形全等.4．点P（2，－3）关于y轴的对称点的坐标是…………………………………………【】A．（2，3 ）B．（－2，－3）C．（－2，3）D．（－3，2）5．下列图案是轴对称图形有……………………………………………………………【】A．1个B．2个C．3个D．4个6．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为………………………………………………【】A．7 B．9 C．12 D．9或127．如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为…………………………………………【】A．50°B．30°C．100°D．90°30︒lC'B'A'BCA50︒第7题图八年级数学第1 页共6 页八年级数学第 2 页共 6 页8．如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则有…………………………………………………【】 A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分AB C ．AB 与CD 互相垂直平分D ．CD 平分∠ACB9．如图，为估计池塘岸边A ，B 的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA =15米，OB =10米，A ，B 间的距离不可能是………………………………【】 A ．20米 B ．15米 C ．10米D ．5米10．如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC 向右平移两个单位长度得到A B C '''△，则与点B '关于x 轴对称的点的坐标是……………………………………………【】 A ．（0，－1） B ．（1，1） C ．（2，－1） D ．（1，－2）二、填空题（每小题3分，共24分） 11．4的算术平方根是．12．若一个三角形有三条对称轴，则这个三角形是三角形．13．如图，若△ABC ≌△A 1B 1C 1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C 1= ．14．如图，∠1=∠2，由AAS 判定△ABD ≌△ACD ，则需添加的条件是____________． 15．已知点(x ，y )与点(－2，－3)关于x 轴对称，那么x ＋y = ． 16．等腰三角形的一个角等于100°，则另两个角为． 17．在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC ，若AB =5，CD =2，则△ABD 的面积为．18．如图，已知ABC 为等腰三角形纸片ABC 底边，将此三角形纸片对折，使腰AB 、AC 重合，折痕为AD ，则折痕AD 与底边BC 的关系是．A BCD12 A BCDABC DOABAB C C 1A 1B 1AB C D第8题图第9题图第10题图第13题图第14题图第17题图第18题图八年级数学第 3 页共 6 页三、解答题（本题共8道小题，共56分） 19．（本题6分）计算：8164642733+-+-．20．（本题6分）计算：233221-+-+-．21．（本题6分）（1）在图1中，将△ABC 先向左平移5个单位，再作关于直线AB 的轴对称图形，经两次变换后得到△A 1B 1 C 1.画出△A 1B 1C 1；（2）在图2中，△ABC 经变换得到△A 2B 2C 2.描述变换过程.第18题图1第18题图2 0 1 4 5 6 7 8 9 1211 12 11 10 9 8 76 5 4 3 2 1B 2C 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1C图122．（本题8分）已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．（1）求证：AE=BE；（2）若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长．23．（本题7分）画一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明）．已知：求作：ahEDCBA八年级数学第4 页共6 页八年级数学第 5 页共 6 页24．（本题7分）如图所示，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于F ，过F 作DE //BC ，交AB 于D ，交AC 于E ，求证：BD +EC =DE ．25．（本题8分）如图，AD ⊥BC ，BD =DC ，点C 在AE 的垂直平分线上，AB +BD 与DE 的长度有什么关系?并加以证明．ABCEDABCDE F八年级数学第 6 页共 6 页26．（本题8分）已知：如图，AF 平分∠BAC ，BC ⊥AF ，垂足为E ，点D 与点A 关于点E 对称，PB 分别与线段CF ，AF 相交于P ，M ．（1）求证：AB =CD ；（2）若∠BAC =2∠MPC ，请你判断∠F 与∠MCD 的数量关系，并说明理由．FMPE DCBA。

2010学年第一学期第一阶段八年级数学试卷

2010学年第一学期第一阶段八年级数学试卷D4、下列判断正确的是（）A、顶角相等的的两个等腰三角形全等B、腰相等的两个等腰三角形全等C、有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等D、顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等5、等腰三角形两边长分别是2和7，则它的周长是（）A、9B、11C、16D、11或166、已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线，∠B=40°,A、 50°B、 40°C、 100°D、D C B AD C B A第3题第6题7. 分别是由若干个完全相同的小立方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小立主俯方体的个数（）A ．2个或3个B ．3个或4个C ．4个或5个D ．5个或6个8、已知a,b,c,d 四条直线如图所示，则∠1的度数为（）A 、76°B 、77°C 、103°D 、104° 176°77°76°dc b a第8题第9题9. 如图，在直角梯形ABCD 中，将△ABD 沿对角线BD翻折，使点A落到CD的中点E处，则△BCD是（）A．等腰三角形．B．等边三角形．C．等腰直角三角形．D．钝角三角形10．分析下列说法中正确的有几种（）①长方体、立方体都是棱柱；②球体的三种视图均为同样大小图形；③三棱柱的侧面是三角形；④直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形（包括正方形）；⑤圆锥的三视图中:主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆.A.2B.3C.4D.5二、细心填一填，相信你一定会填对的（本大题共10小题，每题3分，共30分）11、如果一个等腰三角形的一个角为30º，则这个三角形的顶角为12、边长为2的等边三角形的面积为。

13、已知在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，∠C=∠F=Rt ∠,AB=DE,请添加一个条件：使Rt △ABC ≌Rt△DEF 。

人教版八年级数学试题第一学期期中阶段性诊断测试(含答案)

八年级数学试题第一学期期中阶段性诊断测试一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内.1.若线段a ，b ，c 组成直角三角形，则它们的比可以是（）A ．2:3:4B ．3:4:6C ．5:12:13D ．4:6:72.下列各式中正确的是（）A 3=±B 3=-C 3=D =3.若点(1,1)A m n +-与点(3,2)B -关于y 轴对称，则m n +的值是（）A .5-B .3-C .3D .14.直角三角形中，斜边长为为5cm ，周长为12cm ，则它的面积为（）A .212cmB .26cmC .28cmD .29cm5.若实数,m n 满足|2|0m -=，且,m n 恰好是等腰ABC ∆的两条边的边长，则ABC ∆的周长是（）A .12B .10C .8D .66.如图，在平面直角坐标系中，点,A C 在x 轴上，点C 的坐标为(1,0)-，2AC =，将Rt ABC ∆先绕点C 顺时针旋转90︒，再向右平移3个单位长度，则变换后点A 的对应点坐标是（）A .(2,2)B .(1,2)C .(1,2)-D .(2,1)-7.如图，等边OAB ∆的边长为2，则点B 的坐标为（）A .(1,1)B .C .D .8.如图，在矩形ABCD 中，(2,0)A -，(0,1)B .若正比例函数y kx =的图像经过点C ，则k 的取值为（）A .12-B .12C .2-D .2 9.如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x 表示时间，y 表示小徐离他家的距离.读图可知菜地离小徐家的距离为（）A .1.1千米B .2千米C .15千米D .37千米10.如图所示，圆柱的高3AB =，底面直径3BC =，现在有一只蚂蚁想要从A 处沿圆柱表面爬到对角C 处捕食，则它爬行的最短距离是（）A .B .CD .11.下列计算正确的是（）A .=B =C .=D =12.如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥，垂足为D ，AF 平分CAB ∠，交CD 于点E ，交CB 于点F ，若3AC =，5AB =，则CE 的长为（）A .32B .43C .53D .85二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分.只要求填最后结果.13.已知一个正数的平方根是32x -和56x +，则这个数是．14.计算：的结果是 .15.如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a = .16.如图，在平面直角坐标系中，(4,0)A ，(0,3)B ，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为 .17.,⋯⋯若2的位置记为(1,2)，(2,1)，个数的位置记为 .18.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为 b ．若 8ab =，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为 .三．解答题：解答要写出必要的文字说明或演算步骤.19.计算（每小题5分，共20分）（1；（2+（3）2+；（4）⨯20.（本题满分8分）如图，正方形网格中的ABC ∆，若小方格边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点 A ， C 的坐标分别为(1,1)-，(0,2)-．请你根据所学的知识（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出三角形 ABC 关于y 轴对称的三角形111A B C ；（3）判断ABC ∆的形状．21.（本题满分8分）如图，长方形 ABCD 中，4AB =，5BC =，F 为 C D 上一点，将长方形沿折痕 AF 折叠，点 D 恰好落在 BC 上的点 E 处，求CFE ∆的面积.22.（本题满分8分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y （升）与行驶路程x （千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．（1）求 y 关于x 的函数关系式；（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？23.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y kx b =+的图象经过点 (2,6)A -，且与x 轴相交于点 B ，与正比例函数 3y x =的图象相交于点C ，点 C 的横坐标为1．（1）求 k 、b 的值；（2）若点 D 在 y 轴负半轴上，且满足13COD BOC S S ∆∆=，求点D 的坐标.24.（本题满分8分）阅读下面问题：1==；==2==；试求：（1（2n为正整数）的值.（3+的值.参考答案一、1-5CDDBB 6-12ADAACBA二、13、49414、4√515、2 16、（-1，0）17、（4，4）18、3三、19、（1）原式=√8+√2=2√2+√22=5√22（2）原式=√9−√20+2√5=3−2√5+2√5=3（3）原式=2−3+（8+8√6+27）=−1+35+8√6=34+8√6（4）原式=（−3√3−√6）×2√3+5√2=−6×3−6√2+5√2=−18−√2 20.（1）如图所示：（2）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；（3）∵正方形小方格边长为1，∴AB =√12+12=√2，BC =√22+22=2√2，AC =√12+32=√10， ∴AB 2+BC 2=AC 2，∴网格中的△ABC 是直角三角形．△ABC 的面积为12×√2×2√2=2．21、由折叠可知，AE =AD =5，在Rt △ABE 中，BE =√AE 2−AB 23，∴EC =BC −BE =2，设CF =x ，DF =4−x ，由折叠的性质，EF =DF =4−x在Rt △EFC 中，CF 2+CE 2=EF 2，即x 2+22=（4−x ）2，解得，x =32，∴△CFE 的面积=12×CE ×CF =32．22、（1）设该一次函数解析式为y =kx +b ，将（150，45）、（0，60）代入y =kx +b 中，{150k +b =45b =60，解得：{k =−110b =60， ∴该一次函数解析式为y =−110x +60．（2）当y =−110x +60=8时，解得x =520．即行驶520千米时，油箱中的剩余油量为8升．530−520=10千米，油箱中的剩余油量为8升时，距离加油站10千米．∴在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米． 23、∴点C 的坐标为（1，3）．将A （−2，6）、C （1，3）代入y =kx +b ，得：{−2k +b =6k +b =3，解得：{k =−1b =4．（2）当y =0时，有−x +4=0，解得：x =4，∴点B 的坐标为（4，0）．设点D 的坐标为（0，m ）（m <0），∵S △COD =13S △BOC ，即−12m =13×12×4×3，解得：m =−4，∴点D 的坐标为（0，−4）．24、（1√7+√6=√7−√6（7+6）（7−6）=√7−√6；（2√n+1+√n =√n+1−√n （n+1+n ）（n+1−n ）=√n +1−√n ；（31+22+33+4⋯98+9999+100=√2−1+√3−√2+⋯+√99−√98+√100−√99=−1+10=9．。

八年级第一学期学期中考试数学试卷(附带答案)

八年级第一学期学期中考试数学试卷（附带答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________注意事项：本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．答选择题时，必须使用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm 黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答．答案写在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题共40分）一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.4的算术平方根是（）A.±2B.2C.﹣2D.±16 2.下列各数中，是无理数的是( )A.3.1415926B.√4C.√﹣83D.π 3.下列各点在第二象限的是（）A.(﹣√3，0)B.(﹣2，1)C.(0，﹣1)D.(2，﹣1) 4.下列运算正确的是（）A.√2+√3=√5B.3√3－√3=3C.√3×√5=√15D.√24+√6=45.已知点（-1，y 1），(3，y 2）在一次函数y=2x+1的图象上，则y 1，y 2的大小关系是（） A.y 1＜y 2 B.y 1=y 2 C.y 1＞y 2 D.不能确定6.已知（k ，b ）为第四象限内的点，则一次函数y =kx －b 的图象大致（）A. B. C. D.7.已知{x =1y =﹣1是方程x －my=3的解，那么m 的值（）A.2B.﹣2C.4D.﹣48.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗："我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．"诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住：如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房，设该店有客房x 间、房客y 人，下列方程组中正确的是（） A.{7x +7=y9（x －1）=y B.{7x +7=y 9（x +1）=y C.{7x －7=y 9（x －1）=y D.{7x －7=y9（x +1）=y9.如图，△ABC 是直角三角形，点C 在数轴上对应的数为﹣2，且AC=3，AB=1，若以点C 为圆心，CB 为半径画弧交数轴于点M ，则A 和M 两点间的距离为（）A.0.4B.√10－2C.√10－3D.√5－1（第9题图）（第10题图）10.甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y （千米）与甲车行驶的时间1（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A 、B 两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t ＝54或154．其中正确的结论有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第II 卷（非选择题共110分）二．填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11.电影票上"8排5号"记作（8，5），则"6排7号"记作 . 12.。

2010年上期期中考试八年级数学试卷.doc

2010年上期期中考试八年级数学试卷（时间：120分钟）班次：姓名：学号：一、相信你一定能选对！（每小题3分，共30分）1、下列各数：π,37,167.2,3,16,52中无理数的个数是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、下列说法正确的是（） A 、数轴上的点只表示有理数 B 、所有无限小数都是无理数 C 、两个无理数的和一定是无理数D 、平面直角坐标系里的点与有序实数对是一一对应的关系3、一直线的解析式为：52-=x y ，则下列各点在这条直线上的是（） A 、（0，5） B 、（25-，0） C 、（2，1-） D 、（3，2） 4、方程0252=-x 的解是（） A 、x=5 B 、x=5± C 、5-=x D 、无法确定 5、若函数b kx y +=的图象如图所示，那么其函数关系式是：（） A 、232+=x y B 、322+=x y C 、322+-=x y D 、232+-=x y6、若方程组⎩⎨⎧=+=-15352x y x y 的解是⎩⎨⎧==92y x ，那么直线15352+-=+=x y x y 与直线的交点坐标是（）A 、（9，2）B 、（9,2--）C 、（2，9）D 、（2-，9）7、一次函数34+-=x y 的图象经过的点是（）A 、（1，3）B 、（3，1）C 、（0，3）D 、（3，0） 8、如果25.0=y ，那么y 的值是（） A 、0．0625 B 、5.0- C 、0.5 D 、5.0± 9、函数12-=x y 的图象经过的象限是（） A 、一、二、三象限 B 、一、二、四象限C 、一、三、四象限D 、二、三、四象限10、汽车开始行驶时，油箱内有油80升，如果每小时耗油4升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）二、聪明的你一定填得又快又准！（每题3分，共24分）1、面积为16的正方形的边长是。

2009～2010学年度上学期八年级数学期中测试卷(含答案)

OEDC B AEDC BA OD CB A2009～2010学年度上学期八年级数学期中测试卷题号一二三四总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25得分一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．9的算术平方根是（A ）±3 （B ）3 （C ）－3 （D ）32．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个3．若△ABC 与△DEF 全等，A 和E ；B 和D 分别是对应点，•则下列结论错误的是（）（A ）BC=EF （B ）∠B=∠D （C ）∠C=∠F （D ）AC=EF4．已知AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，则△ABC ≌△A ′B ′C ′的根据是（）（A ）SAS （B ）SSA （C ）ASA （D ）都行 5．如图,E 为BC 的中点，AB=DE,AE=CD,则下列结论中不正确的是( ) （A ） ∠A=∠D （B ） ∠B=∠DEC （C ）∠C=∠AEB （D ）∠B=∠C第5题图第6题图第7题图6．如图，OA=OB ，OC=OD ，∠O=500，∠D=350，则∠AEC 等于 ( )（A ）600（B ）500（C ）450（D ）300ABCDE FQPO E DC BAHG F ED CB A7. 如图所示，AC=BD ，∠DBC=∠ACB ，则图中全等的三角形的对数是（）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 8．已知等腰三角形的两边长分别为11cm 和6cm,则它的周长为( ) （A ）23cm B.28cm （C ）23cm 或28cm （D ）无法确定 9．点（6，3）关于直线x ＝2的对称点为．（A ）（－6，3）（B ）（6，－3）（C ）（－2，3）（D ）（－3，－3） 10. 如图，已知D 为△ABC 边BC 的中点，DE ⊥DF ，则BE ＋CF （）（A ）大于EF （B ）小于EF（C ）等于EF （D ）与EF 的大小关系无法确定 11. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ， AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论：① AD=BE；② PQ ∥AE ；③ AP=BQ；④ DE=DP； ⑤ ∠AOB=60°．其中正确地结论的个数是（）（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个12. 如图，D 为等腰Rt △ABC 的斜边AB 的中点，E 为BC 边上一点，连结ED 并延长交CA 的延长线于点F,过D 作DH ⊥EF 交AC 于G,交 BC 的延长线于H,则以下结论：①DE=DG;②BE=CG;③DF=DH; ④BH=CF.其中正确地是（）（A ）②③ （B ）③④ （C ）①④ （D ）①②③④二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“_______”处)13. 16的平方根是 .60︒EDCBAEDCB A EDCBA ODCBA14. 一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码_________. 15. 一个等腰三角形的一个角为50°,则它的顶角的度数是 .16．如图，在等边△ABC 的边BC 上任取一点D ，作∠ADE ＝60°，DE 交∠C 的外角平分线于E ，则△ADE 是__________三角形.三、解一解, 试试谁更棒(本大题共7小题,共72分) 17. （本题满分10分）已知:如图,OD=OC,OA=OB.求证:AD=CB.18．（本题满分10分）如图，B 、C 、E 三点在同一条直线上，AC ∥DE ，AC ＝CE ，∠ACD ＝∠B.求证：AB=DE.19．（本题满分10分）已知：如图，C 为B E 上一点，点A D ，分别在B E 两侧．A C C D =，A B C E =，B C E D =．求证：．A B E D ∥.EDCBA 在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式： ①AB DC =，②B E C E =，③B C ∠=∠，④B A E CDE ∠=∠．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AED △是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）已知：求证：AED △是等腰三角形．证明：21．（本题10分）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点A 作BC 的中垂线AD ，垂足为D ”；彬彬：“作△ABC 的角平分线AD ”．数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．（3分）（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．（7分）（第21题图）已知：如图，在A B C△中，B C ∠=∠．求证：A B A C =．ABDCC D 经过B C A ∠顶点C 的一条直线，C A C B =．E F ，分别是直线C D 上两点，且B E C C F A α∠=∠=∠．（1）若直线C D 经过B C A ∠的内部，且E F ，在射线C D 上，请解决下面两个问题： ①如图1，若90BCA ∠= ，90α∠= ，则B E C F ； EFBE AF -（填“>”，“<”或“=”）；（2分） ②如图2，若0180B C A <∠<，请添加一个关于α∠与B C A ∠关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（6分）（2）如图3，若直线C D 经过B C A ∠的外部，B C A α∠=∠，请提出EF BE AF ，，三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．（2分）ABCEF DDABCE F ADFCEB（图1）（图2）（图3）DC BA23．（本题满分12分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张全等的三角形胶片A B C △和D EF △．将这两张三角形胶片的顶点B 与顶点E 重合，把D EF △绕点B 顺时针方向旋转，这时A C 与D F 相交于点O ．（1）当D E F △旋转至如图②位置，点()B E ，C D ，在同一直线上时，A F D ∠与D C A ∠的数量关系是．(2分)（2）当D E F △继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．(5分)（3）在图③中，连接B O A D ，，探索B O 与A D 之间有怎样的位置关系，并证明．（5分）四、附加题（共2小题，每小题10分,共20分） 1．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，∠C=2∠B.（1）AD 是△ABC 的角平分线，求证：AB=AC+CD ．C A E FDB C DOAFB (E )AD O F C B (E )图①图②图③CBA（2）若AD 是△ABC 的角平分线交BC 的延长线于D,其它条件不变，线段AB ，AC ，CD 之间有什么确定的数量关系？画图并证明你的结论。

2010—2011学年度第一学期期中八年级数学试卷

2010—2011学年度第一学期期中八年级数学试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列图形是轴对称图形的是( )2．33是相反数是( ) A ．33 B ．33-C ．33-D ．|33|3．点(35)p ，-关于x 轴对称的点的坐标为( ) A ．(3,5)--B ．(5,3)C ．(3,5)-D ．(3,5)4．下列说法中，正确的个数是( ) (1)－64的立方根是4； (2)49的算术平方根是±7； (3)27的立方根是3； (4)16的平方根是4 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D ′、C ′的位置，并利用量角器量得∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于____度． A ．65oB ．45oC ．50oD ．30o6．如图，ABC ∆中，︒=∠36A ，AC AB =，BD 平分ABC ∠，BC DE //，则图中等腰三角形的个数( ) A ．1个 B ．3个 C ．4个 D ．5个7．一辆汽车和一辆摩托车分别从A ，B 两地去同一城市，它们离A 地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误．．的是( ) A ．摩托车比汽车晚到1 h B ．A ，B 两地的路程为20 kM C ．摩托车的速度为45 kM /h D ．汽车的速度为60 kM /h8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为A ．6B ．3C ．200623 D ．10033231003⨯+二、填空题(每题3分，共12分) 9．如图是屋架设计图的一部分，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，若AB ＝8M ，则BC ＝_________M . 10．函数1+-=x y 自变量的取值范围是________. 11．若02212=+-+--x y y x ，则y x +的平方根＝_________.12．在平面直角坐标系中，有A (－1，－1)，B (3，3)两点，现另取一点C (1，N )，当N＝_____时，AC ＋BC 的值最小. 三、解答题(共64分)13．计算(每小题3分，共6分)(1)4)3(64)3(232------(2))13(233--14．(5分)如图，在∆ABC 中，AB ＝AC ，点D 是BC 边上的中点，DE 、DF 分别垂直AB 、AC 于点E 和F . 求证：DE ＝DF15．解方程(每题3分，共6分)(1)022=-x(2)54)2(23=-x16．(5分)如图，ABC ∆中，DE 是AC 的垂直平分线，cm 3=AE ，ABD ∆的周长为cm 13.求ABC ∆的周长17．(5分)把下列各数分别填入相应的集合内－6.5，0，15，3.14，32，－4，327-，2.12112111211112……… 整数集合｛ …………｝有理数集合｛ …………｝无理数集合｛ …………｝正实数集合｛ …………｝负实数集合｛ …………｝ 18．(4分)作图题：校园有两条路OA 和OB ，在交叉口附近有两块宣传牌C 、D ，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P (保留作图痕迹).19．(6分)已知，等腰三角形的周长为8CM ，若底边长为y cm ，腰长为x cm .(1)求y 随x 变化的函数关系式； (2)指出自变量x 的取值范围； (3)画出函数的图象.20．(5分)定义的运算符号“@”的运算法则为X @Y ＝4+XY ，试求(2@6)@8的值.21．(6分)如图，在ABC ∆中，AC AB =，D 为CA 延长线上一点，BC DF ⊥于F ，交AB 于E . 求证：ADE ∆是等腰三角形22．(4分)相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了直角三角形三边的关系：“任意直角三角形，都有两直角边的平方和等于斜边的平方．”这就是著名的“勾股定理”．它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系(如图)．根据“勾股定理”，我们就可以由已知两条直角边的．．．．．．．．．长来求斜边的长．．．．．．．．如：1,1==b a 时，22211c =+，21122=+=c ；2,1==b a 时，52122=+=c ；……请你根据上述材料，完成下列问题： (1)3,1==b a 时，______________==c(2)如果斜边长为13，则直角边为正整数_______，________ (3)请你在数轴上画出表示13的点(保留作图痕迹).23．(6分)已知，如图：点A (1，1)，点B 在坐轴上，试以OA 为边，使三角形OAB 为等腰三角形，试在图中画这个等腰三角形并求点B 有坐标．24．(6分)如图①△ABC 是正三角形，△BDC 是等腰三角形，BD ＝CD ，∠BDC ＝120°，以D 为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB 、AC 边于M 、N ，连接MN ． (1)探究BM 、MN 、NC 之间的关系，并说明理由． (2)若△ABC 的边长为2，求△AMN 的周长． (3)若点M 、N 分别是AB 、CA 延长线上的点，其它条件不变，在图②中画出图形，并说出BM 、MN 、NC 之间的关系2010—2011学年度第一学期期中八年级数学试卷答案一、选择题(每题3分，共24分)题号1 2 3 4 5 6 7 8答案 A B D A C D C B二、填空题(每题3分，共12分) 9．4 10．1x ≥- 11．1±12．1三、解答题(共64分)13．计算(每小题3分，共6分)解：(1)4)3(64)3(232------＝3－(－4)－3－4 …………………………2分(每正确一个给0.5分) ＝3＋4－3－4＝0 …………………………3分 (2))13(233--＝3323+2-…………………………2分＝3+2…………………………3分14．证法一：连结AD…………………………1分 ∵点D 是BC 边上的中点∴AD 平分∠BAC (三线合一性质)……………3分 ∵DE 、DF 分别垂直AB 、AC 于点E 和F .DE ＝DF (角平分线上的点到角两边的距离相等)……5分证法二：在∆ABC 中 ∵AB ＝AC∴∠B ＝∠C (等边对等角)……………1分 ∵点D 是BC 边上的中点 ∴BD ＝DC…………………………2分∵DE 、DF 分别垂直AB 、AC 于点E 和F ∴∠BED ＝∠CFD ＝90o…………………………3分在∆BED 和∆CFD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DC BD CB CFD BED ()AAS CFD BED ∆≅∆∴……………………4分DF DE =∴(全等三角形的对应边相等)………………5分15．解方程(每题3分，共6分)(1)022=-x 解：22=x2±=x (正确计算出x 的两个值得3分，只写出一个给1分)(2)54)2(23=-x 解：3(2)27x -=3227x -=…………………………2分23x -=5x =…………………………3分16．解：∵DE 是AC 的垂直平分线∴AD ＝DC ，AE ＝EC (线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等)…………………………1分∵cm 3=AE ∴3cm EC =∴336cm AC AE EC =+=+=…………………………2分∵ABD ∆的周长为cm 13 ∴AB ＋BD ＋AD ＝13∴AB ＋BD ＋DC ＝AB ＋BC ＝13…………………………4分∴ABC ∆的周长为：AB ＋BC ＋AC ＝13＋6＝19cm…………………………5分答：ABC ∆的周长为19cm整数集合｛0，－4，327-…………｝有理数集合｛－6.5，0，3.14，32，－4，327- …………｝无理数集合｛15，2.12112111211112……… …………｝正实数集合｛15，3.14，32，2.12112111211112…………………｝负实数集合｛－6.5，－4，327- …………｝(每个全对的给1分) 18．(4分)作法：1．作线段CD 的垂直平分线；2．作AOB ∠的角平分线，它与线段CD 的垂直平分线交于一点P ．所以，点P 即为所求．评分标准：作出线段CD 的垂直平分线………………1分作AOB ∠的角平分线…………1分给出垂直平分线与角平分线的交点P ………………1分点P 即为所求………………1分 19．解(1)根据题意，得：8x x y ++=…………………………1分∴y 随x 变化的函数关系式为：82y x =-…………………………2分(2)自变量x 的取值范围是：24x <<…………………………3分(3)第一步：列表：第二步：描点第三步：连线(2@6)@8＝()264⨯+@8………………………2分＝4@8………………………3分＝484⨯+………………………4分＝6………………………5分 21．(6分)证法一：过点A 作AG ⊥BC 于G …………1分∵AB ＝AC ∴∠1＝∠2…………………………2分∵BC DF ⊥ ∴AG //DF…………………………3分∴∠1＝∠AED ，∠2＝∠D………………4分 ∴∠AED ＝∠D ∴AE ＝AD即ADE ∆是等腰三角形…………………………5分证法二：在∆ABC 中 ∵AB ＝AC∴∠B ＝∠C (等边对等角)…………………………1分DF BC F ⊥Q 于∴90C D ∠+∠=o ，90B BEF ∠+∠=o∴D BEF ∠=∠(等角的余角相等)……………3分又∵BEF AED ∠=∠(对顶角相等)∴D AED ∠=∠(等量代换)…………………………5分 ∴AD AE =(等角对等边)∴ADE ∆是等腰三角形…………………………6分 (此题有多种证法，请酌情给分) 22．(1)221+3，10…………………………1分(对一个给0.5分)(2)2，3…………………2分(对一个给1分)(3)画对图象给1分23．(6分)每1个点1分，共4分.()20±，；()02±，(0，1)；(0，2)(1，0)；(2，0)画出图形给2分.24．(6分)解：如图：(1)MN ＝MB ＋NC ．理由如下：……………1分 ∵DB ＝DC ，∠BDC ＝120°∴将DCN ∆绕点D 逆时针旋转120°，使DC与DB 重合，得DBN ∆Rt ………2分 ∵60=∠MON °6060120=︒-︒=∠+∠∴BDM CDN °， MDN MON ∠=︒=∠∴60，DN DC =，DM DM =MDN MDN ∆≅∆∴，MN MN =∴而NB MC =，NC MB MN +=∴………………3分(2)由(1)题得：NC MB MN +=∴，2==AC AB AMN ∆∴的周长AN MN AM ++= AN NC MB AM +++= AC AB +=4=………………4分(3)画出图形……………5分关系：MN＝CN－BN……………6分(提示：将Rt△DBN绕点D顺时针旋转120o使DB与DC重合，则CM/＝BN，可证：△NDM≌△NDM/)11。

2010年八年级第一学期期中考试数学试题

2010年八年级第一学期期中考试数学试卷班级姓名一、填空题（3×10） 1、9的算术平方根是2、一次函数错误！未找到引用源。

的图象不经过第象限3、直线y=x+3与y 轴的交点坐标是 4的结果是5、已知一次函数b kx y +=的图象交y 轴于正半轴，且y 随x 的增大而减小，请写出符上述条件的一个解析式．．．．．： .6、．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简|1|a -的结果为7、某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为本，付款金额为元，请填写下表：8、如图，是由9、在平面直角坐标系xOy 中，直线3y x =-+与两坐标轴围成一个AOB △．现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、12、13的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P 的横坐标，将该数的倒数作为点P 的纵坐标，则点P 落在AOB△内的概率为．10、正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)，则B n 的坐标是_____________ _．二、选择题（3×10） 11、要使式子a ＋2a有意义，a 的取值范围是（） A ．a ≠0 B ．a ＞－2且a ≠0 C ．a ＞－2或a ≠0 D ．a ≥－2且a ≠012、下列说法错误的是（）A2B是无理数C是有理数D．2是分数 13、一次函数错误！未找到引用源。

的图象如图所示，当错误！未找到引用源。

＜0时，x 的取值范围是（）A ．x ＜0B ．x ＞0C ．错误！未找到引用源。

＜2D ．x ＞214、估算231-的值（）A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间 15、在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，3），若将 OA 绕原点O 逆时针旋转180°得到 OA ′，则点A ′在平面直角坐标系中的位置是在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 16、如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A ．先向下平移3格，再向右平移1格B ．先向下平移2格，再向右平移1格C ．先向下平移2格，再向右平移2格D ．先向下平移3格，再向右平移2格 17、在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是()()41A B --，，1，1，将线段AB 平移后得到线段A B ''，若点A '的坐标为()22-，，则点B '的坐标为（） A ．()43，B ．()34，C ．()12--，D ．()21--， 18、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x (kg)与其运费y (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A ．20kgB ．25kgC ．28kgD ．30kg图②图①19、如图，在矩形ABCD 中，2AB =，1BC =，动点P 从点B 出发，沿路线B C D →→作匀速运动，那么ABP △的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（）20、．在Rt ABC △中，903BAC AB M ∠==°，，为边BC 上的点，联结AM ．如果将ABM △沿直线AM 翻折后，点B 恰好落在边AC 的中点处，那么点M 到AC 的距离是（）A ．2B ．3C ．2.25D ．2.5三、解答题（本大题共8个小题，共60分） 21、（6分）计算122、（6分）先化简，再求值(()6a a a a -+--，其中12a =A ．B ．C ．D ． D C P BA 19题图AB M C23、（6分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，错误！未找到引用源。

八年级上学期期中考试数学试题(含答案) (1)

121（上）半期联合考试初年级数学（学科）试题（时间120分钟，总分120分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（请把所选选项填涂在答题卡相应位置.共10小题，每小题3分，满分30分）1.以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（）7.在中，，的角平分线交于点，，，则点到的距离是（）8.若一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为（）BDC（第7题），，，，，，，，9.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是（）2.若中，，则一定是（）DA CA锐角三角形钝角三角形直角三角形任意三角形BB （第9题）（第10题）3.下列图形中，其中不是轴对称图形的是（）4.已知等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长等于（）或或5.下列图形中能够说明的是（）10.如图，在的网格中，每个网格线的交点称为格点.已知，为两个格点，请在图中再寻找另一个格点，使成为等腰三角形，则满足条件的点的个数为（）个个个个第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置.共10小题，每小题3分，满分30分）2122111.在平面直角坐标系中，点，关于轴的对称点的坐标为.12.≌，且的周长为，若，，.6.下列命题：①三角形的三边长确定后，三角形的形状就唯一确定；②三角形的角平分线，中线，高线都在三角形的内部；③全等三角形面积相等，面积相等的三角形BCBC B也全等；④三角形具有稳定性，13. 如图，在中，，，平分，则的度数是 .A AA D而四边形不具有稳定性.其中假命题的个数是（）DE第 1 页，共 10 页130° CD（第 13 题）（第 14 题）（第 16 题）第 2 页，共 10 页B D B⑵若，求的长.D14.如图，已知的面积为，是的三等分点，是的中点，那么的面积是.15.已知，，点在内部，与关于对称，与关于对称，则，，三点构成的是三角形.23.（6分）已知：，，，求证：∥.（第22题）A16.如图，已知是的高线，且，，则.17.如图，∥，则度.E FC18.如图，点在的边上，且A ，则点在的垂直平分线上.A（第23题）EF CD B D C（第17题）（第18题）24.（8分）如图，在等边中，点，分别在边，上，∥，过点作，交的延长线于点.AE⑴求的度数;19.某等腰三角形的顶角是，则一腰上的高与底边所成角的度数.CNB CF20.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，B 交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长.MFE A（第24题）（第20题）三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤，25.（8分）在平面直角坐标系中的位置如图.6y作图要保留作图痕迹.）21.（6分）已知：中，，，是的角平分线，于点.求A的度数.EB D C（第21题）22.（6分）已知：，，求证：.A D ⑴作出关于轴对称的，并写出各顶点坐标;⑵将向右平移个单位，作出平移后的，并写出各顶点的坐标.54A3B2C1–6–5–4–3–2–1O123456x–1–2–3–4–5–6（第25题）第3页，共10页OB C第4页，共10页26.（8分）如图点在线段上，∥，，，是的中点，试探索与的位置关系，并说明理由.DF参考答案第Ⅰ卷（选择题，共30分，每小题3分）A CBE（第26题）题号12345678910答案D B A A B B B C C B第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（共30分，每空3分）27.（8分）如图，在中，，，为延长线上的一点，点在上，且，连接，，.A⑴求证：≌;⑵若，求的度数.B ECD（第27题）11.（，）12.13.14.15.等腰直角16.17.18.19.20.三、（本大题共8小题，共70分。

实验中学2010学年度初二级第一学期期中考数学科试卷答案

实验中学2010学年度初二级第一学期期中考数学科试卷答案一、填空题（每空3分，共30分）1、略2、0000808020140、或、 3、21：05 4、12cm 5、（-1，2） 6、16cm7、 20海里 8、64 9、< 10、1± 二、选择题（每题3分，共24分）11、C 12、C 13、B 14、A15、D16、A17、C 18、D三、计算题（每题5分，共10分） 11942 -⨯、解：原式＝＝-22011 2＝四、解下列方程组中的 x （每题5分，共10分）23621256 5x x ==±、解： 223 0x x +=、解：（）=3 五、作图，保留作图痕迹。

（６分）略六、解答题（24-26题每题6分，27、28每题7分，29题8分，共40分）24// ABE CDF ABE CDF.AB CDB DB D A CAB CD AE CF ∴∠=∠∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴≅∴=、证明：在和中26 ∠∠∠∠∴∠∠∠∠∴∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩∴≅∴、已知：AB=AC,AD=AE,1=2求证：BD=CE.证明：1＝21＋3＝2＋3BAD ＝EAC在ABD 和ACE 中AB=AC BAD ＝EACAD=AE ABD ACEBD=CE2273360040x x x x x x x ⨯===∴=⨯、解：设长方形场地的长为5米，宽为米，依题意可得： 6长度为正数则长为2米±∴⨯∴2设正方形长度y 米，则：y =625y=25y 取正数y=25则周长=425=100米100米米不够用。

答：略。

28 1290 CD=DE=27cmCAB=2BABC 90 90 1AD CABC C CAB B ⊥∠∴∠=∠∠∴∠∠∠=∴∠+∠=∴∠+、解：过点D 作DE AB 于点E ，平分又＝在中， 0290 1230 ,3012 24 BC=54+27=81cm B B DE AB B DE DBDB cm∠+∠=∴∠=∠=∠=⊥∠=∴=∴=∴答：略。

初中八年级数学上学期期中考试试题含答案

八年级数学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一、选择题．（每小题3分，共36分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．在△ABC中，，则∠C等于( )A. 40B. 60C. 80D. 1202．已知三角形的两边长为4和10，则此三角形第三边的长可能是( ) A．5 B．6 C．11 D．163．下列“表情”中属于轴对称图形的是( )A B CD4．若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是( ) A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形5．已知一个等腰三角形内角的度数之比为1：4，则它的顶角的度数为( )A. 20B. 36C.120D.20或1206．下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；⑧作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是( )A．①B．②C．③D．④7.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明∆ABC≌∆DCB的是（）A. ∠A=∠DB. AB=DCC. ∠ACB=∠DBCD. AC=BD8.如图，在∆ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB 的延长线于点E，若∠E=35，则∠BAC的度数为（）A.40B.45C.60D.709.如图，已知钝角∆ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是（）A.AC平分∠BADB.BH垂直平分线段ADC.D.AB=AD10.如图，AD是∆ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，，DE=2，AB=4，则AC的长是（）A.3B.4C.5D.611.如图，∆ABC和∆ADE是等边三角形，AD是∆ABC的角平分线，有下列结论：①；AD⊥BC②EF=FD；③BE=BD；其中正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.312．如图，在△ABC中，么B=300 ,BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分么ACB，若BE=4，则AE的长为( )A． 1 B． 1.5 C． 2 D． 3二、填空题（每小题3分，共1 5分）13．点P(2，-5)关于y轴对称的点的坐标为 .14．如图，△ABC中，AD上BC于D，点E在CD上，则图中以AD为高的三角形有____个．15．将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 .16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，点D在AB边上，将△CBD 沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若么A=29，则∠CDE 的度数为 .17．△ABC中，如果只给出条件么A=60，还不能判定△ABC是等边三角形，给出下面四种说法：①如果再加上条件“∠B=∠C"，那么△ABC是等边三角形；②如果再加上条件“AB=AC"，那么△ABC是等边三角形；⑧如果再加上条件“D是BC的中点，且AD上BC”，那么△ABC是等边三角形；④如果再加上条件“AB、AC的高相等”，那么△ABC是等边三角形．其中正确的说法是 .（把你认为正确的序号全部填上）三、解答题（本大题共7个小题，满分69分）18．（8分）如图，AC和BD相交于点0，OA=OC, OB=OD．求证：DC//AB19．（9分）如图所示，已知CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且AC=BD，AF=BE，求证：∠C=∠D.20．（10分）如图所示，∠BAC=∠ABD, AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点，试判断OE和AB的位置关系，并给出证明.21．(10分)如图所示，已知AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，BE交CD于点O，连接AO．求证：∠BAO=∠CAO．22.（10分）已知，∆ACB和∆DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90，连接AE、BD交于点O. AE与DC交于点M，BD与AC交于点N.（1）如图①，求证：AE=BD；（2）如图②，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中四对全等的直角三角形.23．（10分）如图所示，李师傅开着汽车在公路上行驶到A处时，高塔B在A的北偏东60方向上，李师傅以每分钟125米的速度向东行驶，到达C处时，高塔B在C的北偏东30方向上，到达D处时，高塔B在D 的北偏西30方向上，当汽车到达D处时恰与高塔B相距500米．(1)判断△BCD的形状：(2)求汽车从A处到达D处所需要的时间：(3)若汽车从A处向东行驶6分钟到达E处，请你直接写出此时高塔B在E 的什么方向上？八年级数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共36分) 1-12 BCDA DCDA BADC二、填空题(每小题3分，共15分)13．(-2,-5) 14．6 15．75° 16. 74° 17.①②③④三、解答题（本大题共7个小题，满分69分）18．（8分）证明：在△OAB 和△OCD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=OD OB CODAOB OC OA∴△OAB ≌△OCD （SAS ）…………（5分）∴∠OAB=∠OCD, ∴DC ∥AB …………(8分)19.(9分)证明:∵AF=BE, ∴AF-EF=BE-EF,即AE=DF ………(2分) ∵CE ⊥AB,DF ⊥AB, ∴△ACE 和△BDF 均为直角三角形………(4分)在Rt △ACE 和Rt △BDF 中,⎩⎨⎧==BF AE BD AC , ∴Rt △ACE ≌Rt △BDF(HL)………(7分)∴∠C=∠D ……………………(9分)20.(10分)解: OE ⊥AB ……………………(2分)证明: 在△BAC 和△ABD 中,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BA AB ABDBAC BD AC ∴△BAC ≌△ABD(SAS)……(6分)∴∠OBA=∠OAB, ∴OA=OB ………………(8分)又∵AE=BE, ∴OE ⊥AB ……………………(10分) 21.(10分)证明:在△BOD 和△COE 中,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CE BD CB COE BOD ∴△BOD ≌△COE(AAS)∴OB=OC ……………………(5分)在△ABO 和△ACO 中,⎪⎩⎪⎨⎧===OC OB ADAO AC AB ∴△ABO ≌△ACO(SSS),∴∠BAO=∠CAO ……(10分)22.(10分)(1)证明:∵△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,∴AC=BC, DC=EC.∵∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD, ∴∠BCD=∠ACE∴△ACE ≌△BCD(SAS). ∴AE=BD ……………(6分)（2）解：△ACB ≌△DCE ；△AON ≌△DOM ；△AOB ≌△DOE ；△NCB ≌△MCE …(10分) 23.(10分)解:(1)由题意知∠BCD=∠BDC=60°,∴∠CBD=60°, ∴△BCD 是等边三角形…………(2分)(2)由题意,得∠BAC=30°, ∠BCD=60°,∴∠ABC=∠BAC=30°, ∴AC=BC ……(4分)又△BCD 是等边三角形,∴BC=CD=BD.∴AC=CD=BD=500O 米, ∴AD=AC+CD=100O 米………(6分) ∵1000÷125=8（分钟）∴汽车从A 处到达D 处所需要的时间为8分钟………………(8分)(3)高塔B 在E 的正北方向上………………………(10分)24.(12分) (1)20, 110, 小……………………(3分)(2)当DC=3时,△ABD ≌△DCE ……………………(6分)理由:∵AB=AC, ∠B=50°, ∴∠C=∠B=50°∴∠DEC+∠EDC=130°又∵∠ADE=50°, ∴∠ADB+∠EDC=130°∴∠ADB=∠DEC又∵AB=DC=3, ∠B=∠D ∴△ABD≌△DCE(AAS)…………(10分) (3)存在,∠BDA的度数为100°或115°……………………(12分)。

2010—2011学年度第一学期期中考试八年级数学试卷

2010—2011学年度第一学期期中考试八年级数学试卷(满分：100分)题号一二三总分1～1213～181920212223得分一、选择题．(本题共12小题，每小题3分，共36分)1．下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有( )A．5个B．4个C．3个D．2个2．如图1，△ABC≌△EFD，那么下列说法错误的是( )A．ED＝BD B．FC＝BDC．EF AB D．AC DE3．如图2在△ABC中，AB＝AC，D 为BC的中点，则下列结论不正确的是( )A．△ABD≌△ACD B．∠B＝∠CC．AD平分∠BAC D．AD＝BD4．下列对应相等的条件，不能判定两个三角形全等的是( )A．两角和一边B．两边及其夹角C．三条边D．三个角5．正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图3，点B(2，0)，点A、C关于x轴对称，则点C的坐标为( )A．(1，1) B．(1，－1)C．(－1，1) D．(－1，－1)6．如图4已知AB∥CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OE⊥AC 于点E，且OE＝2，则AB、CD之间的距离为( )A．2 B．4C．6 D．87．下列不是轴对称图形的是( )A．角B．线段C．等腰三角形D．直角三角形8．如图5是小亮在某时从镜子里看到镜子对面电子钟的像，则这个时刻是( )A．10:21 B．10:51C．21:10 D．12:019．如图6，AF是∠BAC的平分线，∠B＝∠C，则图中全等三角形共有( )A．5对B．4对C．3对D．2对10．如图7在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝3，BD＝2CD，则BC＝( )A．7 B．8C．9 D．1011．在△ABC中，AB＝20，BC＝30，AC＝40，点O是三条角平分线的交点．则△AOB、△BOC、△AOC面积的比为( )A．1︰1︰1 B．1︰2︰3C．3︰4︰5D．2︰3︰412．如图8，AB＝BC＝CD，且∠A＝15°，则∠ECD＝( ) A．30°B．45°C．60°D．75°二、填空题．(本题共6小题，每小题3分，共18分)13．如图9已知AB平分∠CAD，AC＝AD，E在AB上，结论：①BC＝BD；②CE＝DE；③AB平分∠CBD；④AB是CD的垂直平分线．其中正确的是__________(填序号)14．已知点A(1，3)和B(1，－3)，则点A、B关于_____轴对称15．已知点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于y轴对称，则m ＝_____，n＝_______16．如图10，∠C＝80°，DE垂直平分AB于点E，交BC于点D，且∠CAD︰∠CAB＝1︰3，则∠B＝_______17．如图11在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，则图中共有______个等腰三角形18．如图12在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F．结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长＝AB＋AC；④BF＝CF．其中正确的是_______________(填序号)三、解答题．(本题共5小题，共46分)19．(7分)如图点E、F在线段BC上，BE＝CF，AB＝CD，∠B ＝∠C．求证：∠A＝∠D20．(7分)如图将一个直角三角尺ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使点A转到CB的延长线上的点E处．(1)三角尺旋转了多少度？(2)判断△CBD的形状；(3)求∠BDC的度数．21．(10分)将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°．(1)求∠1的度数；(2)求证：△EFG是等腰三角形．22．(8分)如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：∠B＝∠C23．(14分)在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．(1)当直线MN绕着点C旋转到如图1所示的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD＋BE(2)当直线MN绕着点C旋转到如图2所示的位置时，①找出图中一对全等三角形；②DE 、AD 、BE 之间有怎样的数量关系，并加以证明．2010—2011学年度第一学期期中考试八年级数学参考答案一、1．C 2．A 3．D 4．D 5．B 6．B 7．D 8．B 9．B 10．C 11．D 12．B 二、13．①②③④ 14．x 15．m ＝－1，n ＝2 16．40° 17．3 18．①②③ 三、19．证明：∵BE ＝CF ∴BF ＝CE (2分) 在△ABF 和△DCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE BF C B DC AB ∴△ABF ≌△DCE (SAS ) (5分)∠A ＝∠D (7分) 20．(1)∠ABE ＝180°－30°＝150°(2分) (2)∵BC ＝BD∴△CBD 是等腰三角形 (5分)(3)∵BC ＝BD∴∠BDC ＝∠BCD ∵∠CBD ＝150°∴∠BDC ＝(180°－150°)÷2＝15°(7分)21．(1)∵∠GEF ＝∠FEC ＝64°∴∠BEG ＝180°－64°×2＝52° (2分) ∵AD ∥BC(3分)∴∠1＝∠BEG ＝52° (5分) (2)∵AD ∥BC∴∠GFE ＝∠FEC(7分) ∴∠GEF ＝∠GFE (8分) ∴GE ＝GF∴△EFG 是等腰三角形(10分)22．∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC∴DE ＝DF ，∠BED ＝∠CFD ＝90° ∵D 是BC 的中点 ∴BD ＝CD(3分)⎪⎩⎪⎨⎧==∆∆DC DB DFDE CDF BDE 中和在Rt Rt ∴Rt △BDE ≌Rt △CDF (HL ) (6分) ∴∠B ＝∠C (8分)23．(1)①∵AD ⊥MN ，BE ⊥MN∴∠ADC ＝∠CEB ＝90° ∴∠DAC ＋∠ACD ＝90° ∵∠ACB ＝90°∴∠ACD ＋∠BCE ＝180°－90°＝90° ∴∠DAC ＝∠ECB 在△ADC 和△CEB 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CB AC ECB DAC CEB ADC ∴△ADC ≌△CEB (AAS ) (7分) ②∴DC ＝EB ，AD ＝CE ∴DE ＝AD ＋BE(9分) (2)①同理可得△ADC ≌△CEB (11分) ②∴AD ＝CE ，CD ＝BE ∴DE ＝AD －BE(14分)。

09--10学年度第一学期期中考试八年级数学试卷

ACB D2009—2010学年度第一学期期中考试八年级数学试卷试卷满分120分，考试时间90分钟一、选择题：（本题满分20分，每小题2分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填在题．．．后的括号内。

．．．．．．1．下列图案是轴对称图形的有（）。

A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（4） D.（2）（3）(1) (2) (3) (4) 2.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。

其中正确的是（）。

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 3．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（）。

A. 2 ㎝B.4 ㎝ C. 6 ㎝ D. 8㎝ 4．点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（）。

A.（—1，2）B.（－1，－2）C. （1，－2）D. （2，－1） 5.等腰三角形的底角与顶角的度数之比为2∶1，则顶角为( )。

A. 72° B. 36° C. 36°或72° D. 18° 6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=40°，则∠2=（）。

A ．40° B. 45° C. 50° D. 60°7. 如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，D 为BC 的中点，以下结论：（1）△ABD ≌△ACD ；（2）AB=AC ；（3）∠B=∠C ；（4）AD 是△ABC 的角平分线。

其中正确的有（）。

A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8. 下列说法错误的是（）。

A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根D. 0是0的平方根第7题图9．在下列实数21- , π , 4 , 31 , 5中，无理数有 ( )。