苏教版六年级下册奥数题
苏教版六年级数学下册奥数培优 第12讲 设数法解题
苏教版六年级数学下册第12讲设数法解题知识概述有些比较复杂的应用题中没有具体的数量，通过“虚量”的运算解答，不容易理解。
如果采用“设数法”进行分析、推理、计算，解答时就比较简单。
例1、如果△△＝□□□，□☆＝△△△，那么△☆＝( )个口。
1、如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝( )个△2、如果△△＝○○○○○，△□＝○○○○○○，那么□□□○○＝( )个△。
3、如果x＝2y，3y＝4x，那么x＝( )z。
例2、孙明上山的平均速度是每分钟150米，到达山顶后又沿原路下山，下山的平均速度是每分钟300米，求孙明上、下山的平均速度。
练习：1、在一次登山活动中，小李上山时，平均每分钟走50米，到达山顶后他按原路下山，平均每分钟走75米。
小李上山、下山的平均速度是多少?2、男同学的人数是女同学的一半，男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重比男同学少6千克，全体同学的平均体重是多少千克?3、六(1)班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本;如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本。
那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?例3、一个正方形，如果它的边长增加10％，则它的面积增加百分之几?1、一个正方形，如果它的边长增加20％，则它的面积增加百分之几?2、甲、乙两学生上学，甲比乙多走的路程，而乙比甲走的时间少，甲、乙两人的速度比是多少?3、某商品按定价的80％出售，仍可获利20％，定价时的期望利润百分数是多少?例4、一个圆柱体和一个圆锥体底面积的比是5∶9，体积的比是6∶7。
求圆锥体和圆柱体高的比。
练习：1、一个圆锥与一个圆柱的底面积的比是2∶3，高的比是5∶4，那么它们的体积比是( )。
2、一个平行四边形与ー个三角形的底边长的比是1∶2，高的比也是1∶2，面积的比是（）3、两个长方形，它们的面积比是2∶3，长的比是4∶5，那么宽的比是（）课后练习1、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行20千米。
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小学六年级下册的奥数题及答案一．工程问题：1. 甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20 小时，16 小时 . 丙水管单独开，排一池水要10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要 20 天完成，乙队需要 30 天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划 16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3.一件工作，甲、乙合做需4 小时完成，乙、丙合做需5 小时完成。
现在先请甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需 17 天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5. 师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2 时，徒弟完成了120 个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了 4/5 这批零件共有多少个？6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽 6 棵；如果单份给女生栽，平均每人栽 10 棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7. 一个池上装有 3 根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20 分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30 分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙 , 丙两管用了 18 分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要 2 小时，而点完一根细蜡烛要 1 小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2 倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1. 鸡与兔共 100 只 , 鸡的腿数比兔的腿数少28 条 , 问鸡与兔各有几只 ?三．数字数位问题1.把 1 至 2005 这 2005 个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005, 这个多位数除以 9 余数是多少 ?2. A 和 B 是小于 100 的两个非零的不同自然数。
苏教版六年级下册奥数题
苏教版六年级下册奥数题1.狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步。
现在狗已经跑了30米，马开始追赶狗。
问：狗再跑多远，马才能追上它？2.甲乙两辆车同时从A、B两地相对开出。
几小时后在距中点40千米处相遇？已知甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时。
求AB两地相距多远？3.在一个600米的环形跑道上，两个兄弟同时从同一个起点按顺时针方向跑步。
每隔12分钟相遇一次。
若两人速度不变，重新出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次。
两人跑一圈各要多长时间？4.慢车车长125米，车速每秒行17米。
快车车长140米，车速每秒行22米。
慢车在前面行驶，快车从后面追上来。
那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多长时间？5.在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑。
甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米。
两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？6.一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过64秒火车经过她前面。
已知火车鸣笛时离他1360米（轨道是直的），声音每秒传340米。
火车的速度是多少？7.猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去。
猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步。
但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步。
那么，猎犬要跑多少步才能追上兔子？8.AB两地，甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4：5.如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行驶，40分钟后两人相遇。
相遇后各自继续前行。
那么，乙到达A地比甲早到达B地早多少时间？9.甲乙两车同时从AB两地相对开出。
第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点所用的时间比是5：4.已知甲车的速度是每小时60千米，求乙车的速度。
无选项。
【六年级数学】六年级下册奥数复习训练试题(苏教版附答案)
六年级下册奥数复习训练试题（苏教版附答案）六年级数学期中复习题答案（特强班）1、6条直线与2个圆最多形成多少个交点？解6条直线有交点6×（6-1）÷2=15（个），每条直线与两个圆最多有4个交点，共有6×4=24（个），另外两个圆之间有2个交点，所以共有15+24+2=41（个）交点。
2、n棱柱有多少条棱？如果将不相交的两条棱称为一对，那么n 棱柱共有多少对不相交的棱？解n棱柱的底面是一个n边形，共有n个顶点，上下共有2n个顶点，每个顶点连接3条棱，所以共有3×2n条棱，但是每条棱都连接2个顶点，所以共有3×2n÷2=3n条棱。
（也可这样考虑“上下为n边形，共2n条棱，再加上侧棱n条，共3n条棱”）。
棱柱的每条棱与其它四条棱相交，与它不相交的棱共有3n-4-1=3n-5条，所以n边形不相交的棱有条，即对。
3、10个三角形最多将平面分成几个部分？三角形个数n1234…n增加交点数02×32×63×6…(n-1) ×6增加块数02×32×63×6…(n-1) ×6总块数a22+2×32+6+2×62+6+2×6+3×6…2+3n(n-1)2+3×10×（10-1）=272（个）。
4、1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，……称为帕多瓦数列，请说出这个数列的一个规律，并且写出其中的第14个数和第18个数。
解这个数列有两条明显的规律（1）从第4项开始，每一项均是前面第1项和第2项的和；（2）从第6项开始，每一项均是前面第1项和第5项的和。
数列的第14个数是37，第18个数是114。
5、小华和小伟玩掷骰子游戏，共有两枚骰子，一起掷出。
若两枚骰子的点数和为7，则小华胜；若点数和为8，则小伟胜。
请你判断一下他们两人谁获胜的可能性大？解小华胜两枚骰子的点数和为7，共有1+6，2+5，3+4，4+3，5+2，6+1，6种情况。
苏教版六年级下册奥数几何图形专题
9.42-8＝1.42cm2
答：两个阴影部分的面积相差1.42平方厘米。
练一练
【例题12】（48中）如图，一个三角形的三个顶点分别为三个 半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是多少？
阴影面积=半圆面积 3.14×3²÷2＝14.13cm2
答：两个阴影部分的面积相差14.13平方厘米。
逢3必过
练一练
【例题11】如图A与B是两个圆（只有四分之一）的圆心。那么，
两个阴影部分的面积相差多少平方厘米？（单位：厘米）
1
差不变模型 ②-①=（②+③）-（①+③） 2
3.14×4²÷4＝12.56cm2
③
2A 2 B
3.14×2²÷4＝3.14cm2
2×4＝8cm2
12.56-3.14＝9.42cm2
小学数学 六年级
欢 迎 同 学 们
几何综合
优 翼
1、公式法：基本图形的面积求解公式 2、概念法：根据基本图形的基本概念进行判断并求解 3、加减法： 相加求整，相减求部分。 4、分割法：将整体分割成若干个规则的多边形 5、割补法：将一部分割补到图形中的另一个地方组成较规则 的图形进行求解。
6、等量代换法：如果图中有和所求部分面积相等的图形，可 以通过先求该图形的面积间接求出所要求部分的面积。 7、重组法：将所求部分打乱重新组合。 8、倍比法：通过边长之间的倍数关系求解面积之间的倍数关 系。 9、差不变法：A-B=(A+C)-(B+C) 10、整体法：在求解过程中没必要一定求出某一个具体的量， 只需要知道某一个计算过程的整体也是可以求出面积的。
倍比法 S△BCD=1cm2
S△DBE=1×（2+1）=3cm2
小学六年级下册经典奥数题及答案最全汇总
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如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5.师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7.一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?三．数字数位问题1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
苏教版六年级数学下册奥数培优 第15讲 综合测评卷二
苏教版六年级数学下册 第15讲 综合测评二一、判断。
(18分)1、班级总人数一定，出勤率和缺勤率成正比例。
（ ）2、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
（ ）3、把圆柱的底面平均分成若干等份，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体、则这个长方体的表面积大于圆柱的表面积。
（ ）4、圆锥的底面半径一定，体积与高不成比例。
（ ）5、轮船顺水每小时行24千米，逆水每小时行18千米。
那么轮船往返于A ，B 两地的平均速度是每小时21千米。
（ ）6、在含盐10％的450克盐水中加入50克水，新盐水含盐率是15％。
（ ）二、选择正确答案的序号填在括号里。
(21分)1、圆柱的高是圆锥的13，圆柱底面半径是圆锥底面半径的3倍，那么圆锥体积( )圆柱体积。
A ． 小于 B.等于 C.大于2、用10厘米表示实际距离5千米，这幅图的比例尺是( )A ．1∶500 B.1∶50000 C 1∶5000003、铺地面积一定，每块砖的边长和砖的块数( )A ．成正比例 B.成反比例 C.不成比例4、一项工程，单独做甲队要10天，乙队要8天，甲、乙两队工作效率的比是（ ）A ． 10∶8 B.5∶4 C. 18∶110 D 4∶5 5、已知A ∶B ＝C ∶D ，若将B 扩大10倍，使比例式不成立的条件是( )A.A 扩大10倍B.C 缩小到原来的110C.D 扩大10倍D.D 缩小到原来的1106、如果请你将教室的黑板按一定的比例缩小后画在3分米×3分米的白纸上，你会选择下面第( )号比例尺。
A.10∶1B.1∶10C.1∶10007、小明做一个圆柱和几个圆锥，尺寸如下图。
将圆柱内的水倒入( )圆锥，正好倒满。
三、列出方程，并求出方程的解。
(16分)1、比一个数的35多30的数是120，求这个数。
2、一个数的13比24个34少3，这个数是多少?3、某数的47比它的12多32，这个数数多少？4、7与2.4的积等于0.8与一个数的积，这个数是多少?四、解决问题。
苏教版六年级奥数题100道
第一讲 解方程第一课时例题：例1、180＋6X ＝330 例 2、3.4X ＋1.8＝8.6 例3、1.8X －X=2.4习题：1、0.8X －4＝1.62、2.2X －1＝103、3.5X ＋1.8X ＝12.724、6×3－1.8X=7.25、18.8－5X=2.4+3.2X第二课时例题：例1、4X ＋X ＝3.15 例2、X ＋52X ＝21 例3、53X+2.4X=6习题：1、5X －X ＝2.42、X ＋72X ＝43 3、X －0.25X ＝34、X －41X=83 5、12.6×65－2X=8第三课时例题：例1、5X ÷2＝10 例2、15X ÷2＝60 例3、4.5+8X=2721习题：1、3.6X ÷2＝2.162、21X ＝43 3、X －0.8X ＝104、2X+4.3×3=1421 5、X ×(1－83)＝132第二讲 列方程解决实际问题（1）第一课时例题：例1、一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数。
例2、黄桥小学数学兴趣小组的人数是语文组的2.4倍，比美术组多30人，三个小组共115人。
三个小组各多少人？习题：1、一个数的6倍加上8等于它的8倍减去6，求这个数2、两块地一共100公顷，第一块地相当于第二块地的3倍，第二块地是多少公顷？3、篮球、足球、排球各1个，平均每个36元。
篮球比排球贵10元，足球比排球贵8元。
每个排球多少元？第二课时例题：例1、被除数与除数的和是98，如果被除数和除数都减去9，那么被除数是除数的4倍。
求原来的除数和被除数。
例2、一个两层书架，一共有书245本。
上层每天借出15本，下层每天借出10本，3天后，上、下两层剩下的本数一样多。
上、下两层原来各有图书多少本？习题：1、甲、乙、丙三个数的和是195，已知甲数除以乙数，乙数除以丙的商都是3。
甲、乙、丙三个数各是多少？2、甲厂有煤120吨，乙厂有煤96吨。
小学六年级下册奥数题及答案
小学六年级奥数题工程问题：1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成;如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九;现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成;现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成;乙单独做完这件工作要多少小时4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天;已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成5.师徒俩人加工同样多的零件;当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个;当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个1.如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99一共有20个9分钟之后的时间将是几点几分一．排列组合问题1.有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有A 768种B 32种C 24种D 2的10次方中2.若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有A 119种B 36种C 59种D 48种二．容斥原理问题1.有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是A 43,25B 32,25 C32,15 D 43,112.在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:1某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;2在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:3只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;4只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是A,5 B,6 C,7 D,83.一次考试共有5道试题;做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%;如果做对三道或三道以上为合格,那么这次考试的合格率至少是多少三．抽屉原理、奇偶性问题1.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种,问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的2.有四种颜色的积木若干,每人可任取1-2件,至少有几个人去取,才能保证有3人能取得完全一样3.某盒子内装50只球,其中10只是红色,10只是绿色,10只是黄色,10只是蓝色,其余是白球和黑球,为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球,问：最少必须从袋中取出多少只球4.地上有四堆石子,石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个,然后都放入第四堆中,那么,能否经过若干次操作,使得这四堆石子的个数都相同如果能请说明具体操作,不能则要说明理由四．路程问题1.狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它;问：狗再跑多远,马可以追上它2.甲乙辆车同时从a b两地相对开出,几小时后再距中点40千米处相遇已知,甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时,求a b 两地相距多少千米3.在一个600米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔12分钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟4.慢车车长125米,车速每秒行17米,快车车长140米,车速每秒行22米,慢车在前面行驶,快车从后面追上来,那么,快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间5.在300米长的环形跑道上,甲乙两个人同时同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,乙平均速度是每秒米,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米6.一个人在铁道边,听见远处传来的火车汽笛声后,在经过57秒火车经过她前面,已知火车鸣笛时离他1360米,轨道是直的,声音每秒传340米,求火车的速度得出保留整数7.猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔,马上紧追上去,猎犬的步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的动作快,猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步,问猎犬至少跑多少米才能追上兔子;8.AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样,乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟9.甲乙两车同时从AB两地相对开出;第一次相遇后两车继续行驶,各自到达对方出发点后立即返回;第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5;已知甲车在第一次相遇时行了120千米;AB两地相距多少千米10.一船以同样速度往返于两地之间,它顺流需要6小时;逆流8小时;如果水流速度是每小时2千米,求两地间的距离11.快车和慢车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行33千米,相遇是已行了全程的七分之四,已知慢车行完全程需要8小时,求甲乙两地的路程;12.小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米五．比例问题1.甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分快快快2.一种商品,今年的成本比去年增加了10分之1,但仍保持原售价,因此,每份利润下降了5分之2,那么,今年这种商品的成本占售价的几分之几3.甲乙两车分别从两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么两地相距多少千米4.一个圆柱的底面周长减少25%,要使体积增加1/3,现在的高和原来的高度比是多少5.某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨;橘子正好占总数的13分之2;一共运来水果多少吨小学六年级下册的奥数题答案一．工程问题1.解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷9/80-1/10＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满;2.解：由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/204/5+1/309/10＝7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效; 又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成;只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”;设合作时间为x天,则甲独做时间为16-x天1/2016-x+7/100x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3.解：由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量1/4+1/5×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量;根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1;所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量;1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率;1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时;答：乙单独完成需要20小时;4.解：由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×＝1 1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后结束必须如上所示,否则第二种做法就不比第一种多天1/甲＝1/乙+1/甲×因为前面的工作量都相等得到1/甲＝1/乙×2又因为1/乙＝1/17所以1/甲＝2/17,甲等于17÷2＝天5.答案为300个120÷4/5÷2＝300个可以这样想：师傅第一次完成了1/2,第二次也是1/2,两次一共全部完工,那么徒弟第二次后共完成了4/5,可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5,刚好是120个;6.答案是15棵算式：1÷1/6-1/10＝15棵7.答案45分钟;1÷1/20+1/30＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数;1/1218-12＝1/126＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后,还多放了6分钟的水,也就是甲18分钟进的水;1/2÷18＝1/36 表示甲每分钟进水最后就是1÷1/20-1/36＝45分钟;8.答案为6天解：由“若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,”可知：乙做3天的工作量＝甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3÷3-2×2＝6天,就是甲的时间,也就是规定日期方程方法：1/x+1/x+2×2+1/x+2×x-2＝1 解得x＝69.答案为40分钟;解：设停电了x分钟根据题意列方程 1-1/120x＝1-1/60x2解得x＝40二．鸡兔同笼问题：1.解： 4100＝400,400-0＝400 假设都是兔子,一共有400只兔子的脚,那么鸡的脚为0只,鸡的脚比兔子的脚少400只;400-28＝372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只,相差372只,这是为什么4+2＝6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡,兔子的总脚数就会减少4只从400只变为396只,鸡的总脚数就会增加2只从0只到2只,它们的相差数就会少4+2＝6只也就是原来的相差数是400-0＝400,现在的相差数为396-2＝394,相差数少了400-394＝6372÷6＝62 表示鸡的只数,也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡,所以脚的相差数从400改为28,一共改了372只100-62＝38表示兔的只数三．抽屉原理、奇偶性问题1.解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉,把手套看成是元素,要保证有一副同色的,就是1个抽屉里至少有2只手套,根据抽屉原理,最少要摸出5只手套;这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套;再根据抽屉原理,只要再摸出2只手套,又能保证有一副手套是同色的,以此类推;把四种颜色看做4个抽屉,要保证有3副同色的,先考虑保证有1副就要摸出5只手套;这时拿出1副同色的后,4个抽屉中还剩下3只手套;根据抽屉原理,只要再摸出2只手套,又能保证有1副是同色的;以此类推,要保证有3副同色的,共摸出的手套有：5+2+2=9只答：最少要摸出9只手套,才能保证有3副同色的;2.答案为21解：每人取1件时有4种不同的取法,每人取2件时,有6种不同的取法.当有11人时,能保证至少有2人取得完全一样:当有21人时,才能保证到少有3人取得完全一样.3.解：需要分情况讨论,因为无法确定其中黑球与白球的个数;当黑球或白球其中没有大于或等于7个的,那么就是： 64+10+1=35个如果黑球或白球其中有等于7个的,那么就是： 65+3+1＝34个如果黑球或白球其中有等于8个的,那么就是： 65+2+1＝33如果黑球或白球其中有等于9个的,那么就是：65+1+1＝324.不可能;因为总数为1+9+15+31＝5656/4＝14 14是一个偶数而原来1、9、15、31都是奇数,取出1个和放入3个也都是奇数,奇数加减若干次奇数后,结果一定还是奇数,不可能得到偶数14个;四．路程问题1.解：根据“马跑4步的距离狗跑7步”,可以设马每步长为7x米,则狗每步长为4x米;根据“狗跑5步的时间马跑3步”,可知同一时间马跑37x米＝21x米,则狗跑54x＝20米;可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20根据“现在狗已跑出30米”,可以知道狗与马相差的路程是30米,他们相差的份数是21-20＝1,现在求马的21份是多少路程,就是30÷21-20×21＝630米2.答案720千米;由“甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时”可知,相遇时甲行了10份,乙行了8份总路程为18份,两车相差2份;又因为两车在中点40千米处相遇,说明两车的路程差是40+40千米;所以算式是40+40÷10-8×10+8＝720千米;3.答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟;解：600÷12=50,表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150,表示哥哥、弟弟的速度和50+150÷2=100,表示较快的速度,方法是求和差问题中的较大数150-50/2=50,表示较慢的速度,方法是求和差问题中的较小数600÷100=6分钟,表示跑的快者用的时间600/50=12分钟,表示跑得慢者用的时间4.答案为53秒算式是140+125÷22-17=53秒可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点,因此追及的路程应该为两个车长的和;5.答案为100米300÷＝500秒,表示追及时间5×500＝2500米,表示甲追到乙时所行的路程2500÷300＝8圈……100米,表示甲追及总路程为8圈还多100米,就是在原来起跑线的前方100米处相遇;6.答案为22米/秒算式：1360÷1360÷340+57≈22米/秒关键理解：人在听到声音后57秒才车到,说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340＝4秒的路程;也就是1360米一共用了4+57＝61秒;7.正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上;解：由“猎犬跑5步的路程,兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米,则兔子每步5/9米;由“猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步”可知同一时间,猎犬跑2a米,兔子可跑5/9a3＝5/3a米;从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a ＝6：5,也就是说当猎犬跑60米时候,兔子跑50米,本来相差的10米刚好追完8.答案：18分钟解：设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y列式40x+40y=1 x:y=5:4得x=1/72 y=1/90走完全程甲需72分钟,乙需90分钟故得解 189.答案是300千米;解：通过画线段图可知,两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程,从开始到第二次相遇,一共又行了3个AB的路程,可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍;即甲共走的路程是1203＝360千米,从线段图可以看出,甲一共走了全程的1+1/5;因此360÷1+1/5＝300千米10.解：1/6-1/8÷2＝1/48表示水速的分率2÷1/48＝96千米表示总路程11.解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3时间比为3：4所以快车行全程的时间为8/43＝6小时633＝198千米12.解：把路程看成1,得到时间系数去时时间系数：1/3÷12+2/3÷30 返回时间系数：3/5÷12+2/5÷30 两者之差：3/5÷12+2/5÷30-1/3÷12+2/3÷30=1/75相当于1/2小时去时时间：1/2×1/3÷12÷1/75和1/2×2/3÷301/75路程：12×〔1/2×1/3÷12÷1/75〕+30×〔1/2×2/3÷301/75〕=千米五．比例问题1.答案：甲收8元,乙收2元;解：“三人将五条鱼平分,客人拿出10元”,可以理解为五条鱼总价值为30元,那么每条鱼价值6元;又因为“甲钓了三条”,相当于甲吃之前已经出资36＝18元,“乙钓了两条”,相当于乙吃之前已经出资26＝12元;而甲乙两人吃了的价值都是10元,所以甲还可以收回18-10＝8元乙还可以收回12-10＝2元刚好就是客人出的钱;2.答案22/25最好画线段图思考：把去年原来成本看成20份,利润看成5份,则今年的成本提高1/10,就是22份,利润下降了2/5,今年的利润只有3份;增加的成本2份刚好是下降利润的2份;售价都是25份; 所以,今年的成本占售价的22/25;3.解：原来甲.乙的速度比是5:4现在的甲：5×1-20％＝4现在的乙：4×1+20％甲到B后,乙离A还有：＝总路程：10÷×4+5＝450千米4.答案为64：27解：根据“周长减少25％”,可知周长是原来的3/4,那么半径也是原来的3/4,则面积是原来的9/16;根据“体积增加1/3”,可知体积是原来的4/3;体积÷底面积＝高现在的高是4/3÷9/16＝64/27,也就是说现在的高是原来的高的64/27或者现在的高：原来的高＝64/27：1＝64：275.第二题：答案为65吨橘子+苹果＝30吨香蕉+橘子+梨＝45吨所以橘子+苹果+香蕉+橘子+梨＝75吨橘子÷香蕉+苹果+橘子+梨＝2/13说明：橘子是2份,香蕉+苹果+橘子+梨是13份橘子+香蕉+苹果+橘子+梨一共是2+13＝15。
苏教版小学六年级数学奥数测试题及答案
苏教版小学六年级数学奥数测试题及答案一、拓展提优试题1．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝cm2（圆周率π取3）．2．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．3．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是．4．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是．5．图中的三角形的个数是．6．某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需天．7．王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师在黑板上共写了39个数，擦去的两个质数的和最大是．8．小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少，那么，小强原有227张邮票，小林原有张邮票．9．如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图1和图2的变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米．10．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是平方厘米．11．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有个点．12．已知A是B的，B是C的，若A+C＝55，则A＝．13．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．14．如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米．15．张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110°，则张强外出锻炼身体用了分钟．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：3×（16÷2）2﹣122＝192﹣144，＝48（平方厘米）；答：S1﹣S2＝48cm2．故答案为：48．2．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．3．解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n÷2﹣x＝×（n﹣1）；显然，n﹣1是7的倍数；n＝8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．n＝43时，和为946，42×＝912，946﹣912＝34．n＝50时，和为1225，49×＝1064，1225﹣1064＝161＞50，不符合题意．答：去掉的数是34．故答案为：34．4．解：商是10，除数最大是9，余数最大是8，9×10+8＝98；被除数最大是98．故答案为：98．5．解：根据题干分析可得：10+10+10+5＝35（个），答：一共有35个三角形．故答案为：35．6．解：设计划用x天完成任务，那么原计划每天的工作效率是，提高后每天的工作效率是×（1+20%）＝×＝，前面完成工程的所用时间是天，提高工作效率后所用的实际是（185﹣）×天，所以，+（185﹣）××＝1，+（185﹣）××﹣＝1﹣，（185﹣）××＝，（185﹣）×÷＝÷，185﹣+＝x+，x÷＝185÷，x＝180，答：工程队原计划180天完成任务．故答案为：180．7．解：由剩下的数的平均数是19，即得最大的数约为20×2＝40个，又知分母是9，所以剩下的数的个数必含因数9，则推得剩余36个数．原写下了1到39这39个数；剩余36个数的和：19×36＝716，39个数的总和：（1+39）×39÷2＝780，擦去的三个数总和：780﹣716＝64，根据题意，推得擦去的三个数中最小是1，那么两个质数和63＝61+2能够成立，61＞39不合题意；如果擦去的另一个数是最小的合数4，64﹣4＝6060＝29+31＝23+37，成立；综上，擦去的两个质数的和最大是60．故答案为：39，60．8．解：（1﹣）：1＝13：19，13+19＝32；1：（1﹣）＝17：11，17+11＝28，32与28的最小公倍数是224，小强和小林共有邮票400多张，所以共有224×2＝448张，448÷32×13＝182，448÷28×17＝272．小强：（182+272）÷2＝227张小林：448﹣227＝221．故答案为：227，221．9．解：25.7÷（1+1+3）＝25.7÷5＝5.14（立方分米）5.14×3＝15.42（立方分米）答：圆柱形铁块的体积是15.42立方分米．故答案为：15.42．10．解：先求出一份的长：（5+3）÷（5﹣3）＝8÷2＝4（厘米）长是：4×5＝20（厘米）宽是：4×3＝12（厘米）原来的面积是：20×12＝240（平方厘米）；答：原来长方形的面积是240平方厘米．故答案为：240．11．解：根据分析得出的规律我们可以得到：图⑩中有3+（4+6+8+10+12+14+16+18+20）＝3+（4+20）×9÷2＝111；故答案为：111．12．解：A是C的×＝，即A＝C，A+C＝55，则：C+C＝55C＝55C＝55÷C＝40A＝40×＝15故答案为：15．13．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009．故答案是：1009．14．解：依题意可知：将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，变面积增加了10个面，那么每一个面的面积为100÷10＝10平方分米．10米＝100分米．体积为：10×100＝1000（立方分米）．故答案为：100015．解：依题意可知：分针开始落后时针共格；后来分针领先格，路程差为格．锻炼身体的时间为：＝40（分）；故答案为：40．。
六年级下册数学试卷挑战奥数 苏教版(含答案)
挑战奥数【例1】把如图阴影部分做一个圆柱体，这个圆柱的容积是多少毫升？【解析】要求圆柱的容积，只要知道圆柱的底面半径和高就可以了。
从图中可以看出大长方形的长28.84厘米是圆柱的底面直径与底面周长之和，高的长度等于圆柱的4条半径。
我们可以设圆柱的底面半径为r cm，这样就可以推算出圆柱的底面半径，再推算出圆柱的高，进而算出这个圆柱的容积。
【解答】变式练习1一张长方形的铁皮(如下图)，剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个油桶(接头处不算)。
这个油桶的容积是多少升？【例2】如图，一个圆柱形容器，从里面量，底面直径20厘米，高25厘米，容器中的水深15厘米。
现有一根底面直径10厘米，高30厘米的圆柱形的铁柱竖直插入水中，使其底面紧贴容器底面，水面将升高到多少厘米？【解析】从图中我们可以看出，当把圆柱形铁柱竖直插入水中，水面升高了但并没有溢出；也就是说水的体积不会增加，也不会减少。
当把铁柱插入水中时，铁柱会占据一定的空间，这部分水都跑到了铁柱的四周。
水的体积÷水占据的底面积＝水的深度。
【解答】变式练习2如右图，一个盛有水的圆柱形容器，底面内直径20厘米，深60厘米，里面竖直插着一根底面直径5厘米的圆柱形实心玻璃棒，这时水深40厘米。
现在将这根玻璃棒轻轻向正上方提起30厘米，问玻璃棒露出水面且被水润湿的部分是多少厘米？口算6.28×3＝0.91÷0.7＝35－415＝ 1.25×17×0.8＝0．52－0.42＝9798×4997＝0.3÷3%＝0.5÷54×4＝挑战奥数例1 设圆柱底面半径为r cm 。
2πr ＋2r ＝24.84 r ＝3 圆柱的高：3×4＝12(cm)圆柱的容积：π×32×12＝339.12(cm 3)＝339.12(mL) 答：这个圆柱体的容积是339.12mL 。
2019-2020年六年级下册奥数复习题及答案(特强班)试题试卷小学六年级苏教版
2019-2020年六年级下册奥数复习题及答案（特强班）试题试卷小学六年级苏教版1、6条直线与2个圆最多形成多少个交点？解：6条直线有交点6×（6-1）÷2=15（个），每条直线与两个圆最多有4个交点，共有6×4=24（个），另外两个圆之间有2个交点，所以共有15+24+2=41（个）交点。
2、n 棱柱有多少条棱？如果将不相交的两条棱称为一对，那么n 棱柱共有多少对不相交的棱？ 解：n 棱柱的底面是一个n 边形，共有n 个顶点，上下共有2n 个顶点，每个顶点连接3条棱，所以共有3×2n 条棱，但是每条棱都连接2个顶点，所以共有3×2n ÷2=3n 条棱。
（也可这样考虑“上下为n 边形，共2n 条棱，再加上侧棱n 条，共3n 条棱”）。
棱柱的每条棱与其它四条棱相交，与它不相交的棱共有3n-4-1=3n-5条，所以n 边形不相交的棱有3n 3n 5-（）条，即3n 3n 5-÷（）2对。
2+3×10×（10-1）=272（个）。
4、1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，……称为帕多瓦数列，请说出这个数列的一个规律，并且写出其中的第14个数和第18个数。
解：这个数列有两条明显的规律：（1）从第4项开始，每一项均是前面第1项和第2项的和；（2）从第6项开始，每一项均是前面第1项和第5项的和。
数列的第14个数是37，第18个数是114。
5、小华和小伟玩掷骰子游戏，共有两枚骰子，一起掷出。
若两枚骰子的点数和为7，则小华胜；若点数和为8，则小伟胜。
请你判断一下他们两人谁获胜的可能性大？解：小华胜两枚骰子的点数和为7，共有1+6，2+5，3+4，4+3，5+2，6+1，6种情况。
小伟胜两枚骰子的点数和为8，共有2+6，3+5，4+4，5+3，6+2，5种情况。
所以，小华获胜的可能性大。
6、某公交车从起点开往终点站，中途要停靠11个站点。
六年级下册奥数试题 竞赛题 苏教版 有答案
（15分）如图，在水平地面上有一质量为M 、长度为L 的小车。
车内两端靠近底部处分别固定两个轻弹簧，两弹簧位于同一直线上，其原长分别为1l 和2l ，劲度系数分别为1k 和2k ；两弹簧的另一端前分别放着一个质量为1m 、2m 的小球，弹簧与小球都不相连。
开始时，小球1压缩弹簧1并保持整个系统处于静止状态，小球2被锁定在车底板上，小球2与小车右端的距离等于弹簧2的原长。
现无初速释放小球1，当弹簧1的长度等于其原长时，立即解除对小球2的锁定；小球1与小球2碰撞后合为一体，碰撞时间极短。
已知所有解除都是光滑的；从释放小球1至弹簧2达到最大压缩量时，小车移动了距离3l 。
试求开始时弹簧1的长度l 和后来弹簧2所达到最大压缩量2l ∆。
（20分）某空间A 绕地球作圆周运动，轨道半径为66.7310A r m =⨯。
一人造地球卫星B 在同一轨道平面内作圆周运动，轨道半径为32B A r r =，A 和B 均沿逆时针方向运行，现从空间站上发射一飞船（对空间站无反冲）前去回收卫星。
为零节省燃料，除了短暂的加速或减速变轨过程外，飞船在往返过程中均采用同样形式的逆时针椭圆转移轨道，作无动力飞行，往返两过程的椭圆轨道均位于空间站和卫星的圆轨道平面内，且其近地点和远地点都分别位于空间站和卫星的圆轨道上，如图所示。
已知地球半径66.3810e R m =⨯，地球表面重力加速度29.80/g m s =。
试求：1．飞船离开空间站A 进入椭圆转移轨道所必须的速率增量A v ∆，若飞船在远地点恰与卫星B 相遇，为了实现无相对运动的捕获，飞船所需的速率增量B v ∆。
2.按上述方式回收卫星，飞船从发射到返回空间站至少需要时间，空间站A至少需绕地球转过的角度。
忽略飞船在变轨过程中所用的短暂时间及在此相应时间内绕地球转过的角度。
六年级下数学-奥数 举一反三 苏教版( 488 张)
【例题2】 设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。 求3△(4△6)。 【思路导航】根据定义先算4△6。在这里“△”是新的运算 符号。3△(4△6) ＝3△【4×6－（4+6）÷2】 ＝3△19 ＝4×19－（3+19）÷2 ＝76－11 ＝65
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而 解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义， 然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规 的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是 一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中 的“＋、－、×、÷”不同的。
那么81=1/2，3*2=1/33， 4*3=1/444，那么（6*3）÷ （2*6）=________。多少分？
【例题4】规定②=1×2×3，③=2×3×4 ，④=3×4×5， ⑤=4×5×6，……如果1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，那么，A是几？
【思路导航】这题的新运算被定义为：@ = （a－1）×a×
所需时间：176÷[30+（30—16）]=4（小时）
=（6×7×8）/（5×6×7）－1
= 1 又 3/5－1
= 3/5
【 练 习 4 】 1 ． 规 定 ： ②=1×2×3 ， ③ ＝ 2×3×4 ， ④ ＝ 3×4×5 ， ⑤ ＝ 4×5×6 ， …… 如 果 1/⑧ － 1/⑨ ＝ 1/⑨×A ， 那么A=________。
【例题5】设a⊙b=4a－2b+1/2ab,求z⊙（4⊙1）＝34中的 未知数x。
【思路导航】先求出小括号中的4⊙1=4×4-2×1+1/2×4×1 ＝16，再根据x⊙16＝4x－2×16+1/2×x×16 = 12x－32， 然后解方程4⊙1＝4×4-2×1+1/2×4×1＝16
苏教版六年级数学下册奥数培优 第3讲 圆柱和圆锥 (圆柱和圆锥的体积)
苏教版六年级数学下册第3讲圆柱和圆锥（圆柱、圆锥的体积）知识概述这一讲，我们研究圆柱、圆锥的体积的计算问题。
圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高再乘三分之一;圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，反过来，圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的三倍。
通过研究，进一步提高空间想象能力和解决实际问题的能力。
例1、圆柱的底面周长为18.84分米，高为5分米，体积是多少立方分米?练习：1、一个圆柱体底面半径是2分米，侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米?2、一个圆锥形石子堆，底面周长为25.12米，高为3米，每立方米石子重2吨，如果用一辆载重为4吨的汽车运，要运多少次才能运完?3、一个圆锥形沙堆高7.2米，底面周长是31.4米，每立方米沙重1.5吨，现如果用去这堆沙的60％，还剩多少吨沙?例2、一个圆柱体的体积是502.4立方厘米，底面直径是8厘米，圆柱的高是多少?练习：1、挖一个底面直径是4米的圆柱形蓄水池，要使其能装下56.52立方米的水，应该挖几米深?2、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是7.5平方分米，里面装了25％的水，水面高多少分米?3、一个圆锥体积是5.024立方米，底面周长是12.56米，这个圆锥的高是多少米?例3、一个圆柱和一个圆锥等底等高。
已知它们的体积差是30立方分米，求圆柱和圆锥的体积。
练习：1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱和圆锥的体积相差6立方厘米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米?2、有两个底面积相等的圆柱，一个高6分米，体积是48立方分米。
另一个圆柱的高为8分米，体积是多少?3、一个圆锥的高是另一个圆锥的高的2倍，底面圆的半径也是另一个圆锥底面半径的2倍，它的体积是另一个圆锥的体积的几倍?例4、李华要造一个直径是4厘米，长2分米的圆柱形零件毛坏，应截取直径为8厘米的圆倒多长?练习；1、锻造厂要锻造一个直径为60毫米，高20毫米的圆柱体零件毛坯，要截取直径为40毫米的圆倒多长?2、一个圆锥形麦堆，底面周长25.12米，高3米，把这些小麦装入一个底面直径是4米的圆柱形粮囤正好装满，这个圆柱形粮囤的高是多少米?3、将一块底面积为5平方分米、高6分米的长方体铁块熔铸成底面积为8平方分米的圆锥，圆锥的高是多少分米?课后练习1、圆柱形煤油桶底面直径6分米，高12分米，内装煤油的体积占桶的容积的34，桶内有煤油( )升2、圆锥的底面周长为18.84分米，高为5分米，它的底面积是（ ）平方分米，体积是( )立方分米。
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一、拓展提优试题1．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．2．（15分）如图，半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C 为某传动机械的一部分，A匀速转动后带动B匀速转动，而后带动C匀速转动，请问：（1）当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动还是逆时针转动？（2）当A转动一圈时，C转动了几圈？3．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．4．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．5．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝．6．根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？7．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有组．8．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．9．对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是．10．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高厘米．11．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是．12．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有个．13．如图，已知AB＝2，BG＝3，GE＝4，DE＝5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51．那么，△ABC和△DEF的面积和是．14．将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a＝．15．张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110°，则张强外出锻炼身体用了分钟．16．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米．17．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的，最后得到的数是．18．已知两位数与的比是5：6，则＝．19．如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于．20．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面积是．（π取3）21．（15分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了票，每位评委只投一票．如果欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？22．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．23．A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是．24．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．25．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．26．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚．27．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有个．28．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要秒．29．李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7”错看成了“1”，准备付款189元，实际应付147元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是元，李华共买了件．30．（15分）快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离．31．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝cm2（圆周率π取3）．32．如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是．（填序号）33．一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米．34．若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则□中应填入的自然数是．35．如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是．36．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．37．从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资种．38．王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师在黑板上共写了39个数，擦去的两个质数的和最大是．39．小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少，那么，小强原有227张邮票，小林原有张邮票．40．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．2．解：（1）如图，答：当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动．（2）A：B：C＝15：10：5＝3：2：1答：当A转动一圈时，C转动了3圈．3．解：A：B＝1：4＝：＝（×6）：（×6）＝10：29C：A＝2：3＝：＝（×15）：（×15）＝33：55＝3：5＝6：10这样A的份数都是10，所以A：B：C＝10：29：6．故答案为：10：29：6．4．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．5．解：根据99的整除特性可知：20+16++20+17＝99．．a+b＝8．故答案为：8．6．解：依题意可知：玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：10：15：3；购买一份比例的价格为：3×20+15×6+15×10＝300；正好是1倍关系．答：购买玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝．7．解：53以内的质数有：2、3、5、7、11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，51，53；若三个不同的质数的和是53，可以有以下几组：（1）3，7，43；（2）3，31，19；（3）3，37，13；（4）5，11，37；（5）5，7，41；（6）5，17，31；（7）5，19，29；（8）7，17，29；（9）11，13，29；（10）11，23，19；（11）13，17，23；所以这样的三个质数有11组．故答案为：11．8．解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]＝77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194＝351．故答案为：351．9．解：边长是9的等边三角形的周长是9×3＝27第一次“生长”，得到的图形的周长是：27×＝36第二次“生长”，得到的图形的周长是：36×＝48第三次“生长”，得到的图形的周长是：48×＝64第四次“生长”，得到的图形的周长是：64×＝＝85答：经过两次“生长”操作，得到的图形的周长是48，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．故答案为：48，85．10．解：圆锥形铁块的体积是：3.14×（10÷2）2×3.2＝3.14×25×3.2＝251.2（cm3）铁块的高是：251.2×3÷[3.14×（）2]＝251.2×3÷50.24＝15（cm）答：铁块的高是15cm．11．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：（1+n）n÷2＝；经代入数值试算可知：当n＝62时，数列和＝1953，当n＝63时，数列和＝2016，可得：1953＜2012＜2016，所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．故答案为：4．12．解：因为1024＝210＝8×8×16（8﹣2）×（8﹣2）×（16﹣2）＝6×6×14＝504答：六个面都没有涂色的小正方体最多有504个．故答案为：504．13．解：作CM⊥AD，垂足为M，作FN⊥AD，垂足为N，设CM＝x，FN＝y．由题意得方程组，解方程组得，所以△ABC与△DEF的面积和是：AB•CM+DE•FN＝×2×8+×5×6＝8+15＝23．故答案为：23．14．解：依题意可知：根据浓度是十字交叉法可知：浓度差的比等于溶液质量比即1：3＝100：a，所以a＝300克故答案为：30015．解：依题意可知：分针开始落后时针共格；后来分针领先格，路程差为格．锻炼身体的时间为：＝40（分）；故答案为：40．16．解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米．即10÷＝40千米/小时．故答案为：4017．解：2015×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2015××××…×＝1故答案为：1．18．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，所以（10a+b）×6＝（10b+a）×560a+6b＝50b+5a所以55a＝44b则a＝b，所以b只能为5，则a＝4．所以＝45．故答案为：45．19．解：如图，设D的面积为x，9：12＝15：x9x＝12×15x＝x＝20答：第4个角上的小长方形的面积等于20．故答案为：20．20．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2＝3×100÷2﹣3×25＝150﹣75＝75答：阴影部分的面积是75．故答案为：75．21．解：根据欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，可以求出欢欢、乐乐、洋洋所得票数的比9：6：5，200×＝90（票）200×＝60（票）200×＝50（票）答：欢欢所得票数是90票，乐乐所得票数是60票，洋洋所得票数是50票．22．解：据分析可知，沙子的高度为：5+20÷3＝11（厘米）；答：沙子的高度为11厘米．故答案为：11．23．解：设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，由题意得：（8a+30b）：（7a+31b）＝27：26，27×（7a+31b）＝26×（8a+30b），189a+837b＝208a+780b，837b﹣780b＝208a﹣189a，57b＝19a，所以a＝3b，所以A、B两校合并前人数的比是：（8a+7a）：（30b+31b），＝15a：61b，＝45b：61b，＝（45b÷b）：（61b÷b）＝45：61；答：A，B两校合并前人数比是45：61．故答案为：45：61．24．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．25．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．26．解：因为0.60元＝60分，设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有x+y+z＝25，x+2y+5z＝60，把上面的两个式子相减得出y+4z＝35，要使5分的硬币最大，即Z最大，y最小，因为35是奇数，所以y必须是奇数，当y＝1时，z的值不是整数，当y＝3时，z＝8，所以z＝8；答：5分的硬币最多有8枚；故答案为：8．27．解：4＝2×2，2+2＝4，所以4是史密斯数；32＝2×2×2×2×2；2+2+2+2+2＝10，而3+2＝5；10≠5，32不是史密斯数；58＝2×29，2+2+9＝13＝13；所以58是史密斯数；65＝5×13；5+1+3＝9；6+5＝11；9≠11，65不是史密斯数；94＝2×472+4+7＝13＝9+4；所以94是史密斯数．史密斯数有4，58，94一共是3个．故答案为：3．28．解：（125+115）÷（22+18）＝240÷40＝6（秒）；答：从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟．故答案为：6．29．解：189＝3×3×3×7＝27×7147＝3×7×7＝21×7正好是27×7＝189中把27看成21×7＝147所以这种商品的实际单价是21元，卖了7件．故答案为：21，7．30．解：设B、C间的距离为x千米，由题意，得+＝10，解得x＝180．答：B、C间的距离为180千米．31．解：3×（16÷2）2﹣122＝192﹣144，＝48（平方厘米）；答：S1﹣S2＝48cm2．故答案为：48．32．解：如图．图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是图2①；故答案为：①33．解：慢车行完全程需要：5×（1+），＝5×，＝6（小时）；全程为：40÷[1﹣（+）×2]，＝40÷[1﹣]，＝40÷，＝40×，＝150（千米）；答：甲乙两地相距150千米．故答案为：150．34．解：令□＝x，那么：（x+121×3.125）÷121，＝（x+121×3.125）×，＝x+121×3.125×，＝x+3.125；x+3.125≈3.38，x≈0.255，0.255×121＝30.855；x＝30时，x＝×30≈0.248；x＝31时，x＝×31≈0.255；当x＝31时，运算的结果是3.38．故答案为：31．35．解：小正方形的面积之和为30时，两正方形的面积差最小，则大正方形的面积越大，即EFGH的面积较大；故答案为：EFGH．36．解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分．故答案为：4，50．37．解：根据分析可得：6×5﹣1＝29（种）；答：可组成不同的邮资29种．故答案为：29．38．解：由剩下的数的平均数是19，即得最大的数约为20×2＝40个，又知分母是9，所以剩下的数的个数必含因数9，则推得剩余36个数．原写下了1到39这39个数；剩余36个数的和：19×36＝716，39个数的总和：（1+39）×39÷2＝780，擦去的三个数总和：780﹣716＝64，根据题意，推得擦去的三个数中最小是1，那么两个质数和63＝61+2能够成立，61＞39不合题意；如果擦去的另一个数是最小的合数4，64﹣4＝6060＝29+31＝23+37，成立；综上，擦去的两个质数的和最大是60．故答案为：39，60．39．解：（1﹣）：1＝13：19，13+19＝32；1：（1﹣）＝17：11，17+11＝28，32与28的最小公倍数是224，小强和小林共有邮票400多张，所以共有224×2＝448张，448÷32×13＝182，448÷28×17＝272．小强：（182+272）÷2＝227张小林：448﹣227＝221．故答案为：227，221．40．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．。
小学六年级奥数题附答案-江苏省六年级奥数题
小学六年级奥数题1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？4倍还多2人，及格的人数比不2.电影票原价每X假设干元,现在每X降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一X电影票原价多少元？3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款4. 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？5 . 小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！〞小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。
〞小明原有玻璃球多少个？6 . 搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开场搬运货物，丙开场帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？7.一件工作,假设由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙参加一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,假设余下的工作由丙单独完成, 还需要几天?8.股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金〔通常所说的手续费〕。
老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86 元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？9.某书店老板去图书批发市场购置某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。
第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。
小学六年级下册奥数题及答案
小学六年级奥数题及答案一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
(学霸思维拓展)鸡兔同笼(提高)六年级数学小升初奥数培优必刷卷(苏教版)
鸡兔同笼1．王阿姨把96颗完全一样的巧克力装进两种不同规格的盒子，刚好装满20个盒子。
每个大盒子能装6颗巧克力，每个小盒子能装4颗巧克力。
大、小盒子各有多少个？（可以用列表或画图等方法解答）2．盒子里有大、小两种钢珠共32颗，共重284克。
已知大钢珠每颗11克，小钢珠每颗7克。
盒中大、小钢珠各有多少颗？3．明明的存钱罐里有1角和5角的硬币共19枚，一共是55角。
1角和5角的硬币各有多少枚？（用你喜欢的方法解答）4．实验小学“环保卫士”小分队11人参加捡废旧塑料瓶活动，男生每人捡了5个，女生每人捡了3个，一共捡了49个废旧塑料瓶，“环保卫士”小分队中男、女生各有多少人？5．彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套13元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。
问：两种文化用品各买了多少套？6．刘明参加猜谜语比赛，共15道题，规定猜对一道得5分，错一道倒扣3分（不猜按猜错算），刘明一共得35分，他猜对几题？7．暑假马上到了，强强准备用攒在储諧罐里的零花钱去新华书店买书。
强强一共攒了31.2元，其中一元硬币18枚，伍角和壹角硬币共52枚。
伍角和壹角硬币各有多少枚？8．小林爱好集邮，他用17.6元买了8角和2元的两种邮票共16枚。
他买了8角的邮票多少枚？9．根据疫情防控要求，学校购进两种包装的“84消毒液”共60瓶，合计120升。
（1）大瓶的净含量是5升，小瓶的净含量是0.5升。
两种包装的“84消毒液”各多少瓶？（2）课桌椅需要用有效氯含量为250mg/L的消毒剂进行消毒（具体数值见下表），30分钟后再用清水擦拭干净。
现在要用“84消毒液”加水配制出10升消毒剂，用于消毒课桌椅，需要“84消毒液”多少毫升？有效氯含量（mg/L）84消毒液（mL）水（mL）100299825059955001099010002098010．邮票（Postagestamp），供寄递邮件贴用的邮资凭证，一般由主权国家发行。
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一、路程问题
1、狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
问：狗再跑多远，马可以追上它。
（）
A 360米
B 600米
C 630米D不能确定
2、甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求ab两地相距（）。
A 720千米
B 360千米
C 560千米
D 700千米
3、在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要（）。
A跑的快的12分钟，跑的慢的6分钟
B跑的快的6分钟，跑的慢的12分钟
C跑的快的5分钟，跑的慢的10分钟。
D跑的快的10分钟，跑的慢的20分钟。
4、慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要（）时间。
A一分钟B63秒C53秒D30秒
5、在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前（）。
A 300米
B 200米
C 1千米
D 100米
6、一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过64秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，火车的速度是（）。
A 20米/秒
B 22米/秒
C 25米/秒
D 18米/秒
7、猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步。
则（）。
A至少跑60米B猎犬追不上兔子
C猎犬要跑60步才能追上兔子
D猎犬跑50米能追上兔子
8、ab两地，甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4：5，如果甲乙二人分别同时从ab两地相对行使，40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行，那么，（）。
A乙到达a地比甲早到达b地早B乙到达a地比甲到达b地要晚18分钟
C乙到达a地比甲到达b地要早18分钟D乙到达a地比甲到达b地要晚20分钟
9、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。
第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。
已知甲车在第一次相遇时行了120千米。
AB两地相距（）。
A30千米B6000米C300千米D600千米
10、一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时，逆流8小时。
如果水流速度是每小时2千米，两地间的距离（）。
A 48千米
B 96千米
C 72千米
11、快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。
12、小华从甲地到乙地，三分之一骑车，三分之二乘车；从乙地返回甲地，五分之三骑车，五分之二乘车，结果慢了半小时。
已知,骑车每小时12千米，乘车每小时30千米，甲乙两地相距多少千米？
二、比例问题。
1、甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条,乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃，于是三人将五条鱼平分了，为了表示感谢，过路人留下10元，甲、乙怎么分？
2、一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？
3、甲乙两车分别从AB两地出发,相向而行,出发时，甲、乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%，乙的速度增加20%,这样，当甲到达B地时,乙离A地还有10千米，那么
A、B两地相距多少千米?
4、一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加三分之一，现在的高和原来的高度比是多少？
5、某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。
橘子正好占总数的是三分之二。
一共运来水果多少吨？。