初三数学课本题反馈练习4

合集下载

九年级上学期期中数学反馈卡(四)

九年级上学期期中数学反馈卡（四）一、选择题 1.将一元二次方程－3x ²－2=－4x 化成一般形式ax ²＋bx ＋c ＝0（a ＞0）后，一次项和常数项分别是 A. －4,2 B. －4x,2 C. 4x,－2 D. 3x ²，2 2.方程x （x+1）=4（x+1）的解是A. x=－1B. x=4C. x1=－1，x2=4D.x1=1，x2=－4 3.在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶上等宽的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm ²，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是 A. x ²+130x －1400=0 B. x ²+65x-350=0 C.x ²－130x －1400=0 D. x ²－65x －350=0 4.已知a 是一元二次方程x ²－x －1=0较大的根，则下面对a 的估计正确的是 A. 0＜a ＜1 B. 1＜a ＜1.5 C. 1.5＜a ＜2 D. 2＜a ＜3 5.已知关于x 的方程x ²－kx －6=0的一个根为x=3，则实数k 的值为 A. 1 B.－1 C.2 D. －2 6.关于x 的方程x ²－5x+p ²－2p+5=0的一个根为1，则实数p 的值为 A. 4 B. 0或2 C. 1 D. －1 7.若实数范围内定义一种运算“*”，使a*b=（a+1）²－ab ，则方程（x+2）*5=0的解为 A.－2 B. －2,3 C.231,231-+ D. 251,251-+8.若一元二次方称x+2x+m=0有实数根，则m 的取值范围是（） A. m ≤－1 B. m ≤1 C. m ≤4 D. m ≤21二、填空题 9.若x=－1是关于x 的一元二次方程x ²+3x+m+1=0的一个解，则m 的值为 . 10. 若方程x ²－x=0的两根为x1，x2（x1＜x2），则x2－x1= .11. 一元二次方程2x ²－3x+k=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 . 12. 菱形的两条对角线分别是方程x ²－14x+48=0的两实根，则菱形的面积为 . 13.三个连续偶数的平方和等于116，则这三个数为 .14.现有一块长80cm,宽60cm 的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm 的小正方形，做成一个底面积为1500平方厘米的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，可得 . 三、解答题15. 解方程：0x 4x 2=+（因式分解法）16.解方程：5x ²－4x －12=0（用公式法）17.解方程：（x+2）(x －5)=1(用配方法)；学校：班级：姓名： ————————————装——————————————————订——————————18.已知关于x的方程x²+x+n=0有两个实数根－2，m，求m，n的值。

九年级数学10月反馈练习试题试题

轧东卡州北占业市传业学校前洲2021届九年级数学10月反响练习试题北师大一、选择题：〔每题3分，共24分〕1、以下方程中，关于x 的一元二次方程是……………………………………〔〕2、方程()()1132=-+x x 的解的情况是………………………………………〔〕〔A 〕有两个不相等的实数根〔B 〕没有实数根〔C 〕有两个相等的实数根〔D 〕有一个实数根3、用配方法解方程23610xx -+=，那么方程可变形为………………………〔〕 A ．21(3)3x -= B ． 213(1)3x -=C ．2(31)1x -=D ．22(1)3x -= 4、关于x 的一元二次方程〔m-2〕x 2+〔2m-1〕x+m 2-4=0的一个根是0，那么m 的值是………………………………………………………………………〔〕。

A 、2B 、-2C 、2或-2D 、125、以下说法正确的选项是…………………………………………………………………〔〕A ．弦是直径 B.弧是半圆 C.半圆是弧 D.过圆心的线段是直径6、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，连结AC 、AD ，假设∠CAB=35°，那么∠ADC 的度数为…………………………………………〔〕．A ．35°B ．55°C ．65°D ．70° 7、假设α、β是一元二次方程0132=-+x x 的两个根，那么βαα-+22的值是〔〕 A 、－2 B 、4 C 、41 D 、－21 8、如图，菱形ABCD 中，AB=2，∠A=120°，点P ，Q ，K 分别为线段BC ，CD ，BD 上的任意一点，那么PK+QK 的最小值为〔〕A ． 1B ．C ． 2D ．+1 二、填空题： (每空２分，共20分)9.在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是 .10．假设方程mx 2+3x -4=3x 2是关于x 的一元二次方程，那么m 的取值范围是 . 11.方程x 2=２x 的解是 12.如图，点A 、B 、C 在圆O 上，∠A =60°，那么∠BOC = 度．13.方程0132=+-x x 的两根是21,x x ，那么=+21x x ，14. 小芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为。

2020年北师大版九年级下册数学课后练习(4)

2020年北师大版九年级下册数学课后练习（4）1. 如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m，求此斜坡的倾斜角．2. 有一座建筑物，在地面上A点测得其顶点C的仰角为30∘，向建筑物的方向前进50m 到B点，又测得C的仰角为45∘，求建筑物的高度（结果精确到0.1m）．3. 燕尾槽的横断面是一个等腰梯形，其中燕尾角∠B＝55∘，外口宽AD＝180mm，燕尾槽深度是70mm，求它的里口宽BC（精确到1mm）4. 如图，一艘货轮以36km的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的东北方向有一灯塔B，货轮继续向北航行40min后到达C点，发现灯塔B在塔北偏东75∘方向，求此时货轮与灯塔B的距离（结果精确到0.01海里）．5. 计算：（1）sin45∘−cos60∘+tan60∘；（2）cos230∘+sin230∘−tan45∘；（3）sin30∘−tan30∘+cos45∘．6. 用计算器求下列各式的值：（1）sin23∘5′+cos66∘55′；（2）cos14∘28′−tan42∘57′；（3）sin27.8∘−cos65∘37′+tan49∘56′7. 在Rt△ABC中∠C＝90∘，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边．（1）已知a＝3，b＝3，求∠A；（2）已知b＝4，c＝8，求a及∠A；（3）已知∠A＝45∘，c＝8，求a及b．，求sin A，tan A的值．8. 已知∠A是锐角，cos A=359. 根据条件求锐角：（1）sin A＝0.675，求∠A；（2）cos B＝0.0789，求∠B；（3）tan C＝35.6，求∠C．10. 计算：；（1）cos30−sin45sin60−cos45（2）sin230∘+2sin60∘+tan45∘−tan60∘+cos230∘；（3）260−tan60∘．参考答案与试题解析2020年北师大版九年级下册数学课后练习（4）1.【答案】此斜坡的倾斜角为30∘【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【解析】根据正弦的定义求出∠A的度数，根据倾斜角的概念解答即可．【解答】在Rt△ABC中，sin A=BCAB =12，则∠A＝30∘，2.【答案】建筑物的高度约为68.3米【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形△ADC、△ADB，应利用其公共边CD构造等量关系，借助AB＝AD−BD构造方程关系式，进而可求出答案．【解答】依题意，知∠A＝30∘，∠CBD＝45∘，AB＝50米．在Rt△ADC中，AD＝CD⋅cot30∘=√3CD．在Rt△CDB中，CD＝BD，∵AD+BD＝50米，∴√3CD−CD＝50，解得CD＝25(√3+1)≈68.3（米）．3.【答案】里口宽BC是278mm．【考点】等腰梯形的性质【解析】过A作AE⊥BC与点E，则BC＝AD+2BE，在直角△ABE中，根据三角函数即可求得BE的长，从而求解．【解答】过点A作AE⊥BC于点E，在直角△ABE中，tan∠ABE=AEBE，∴BE=AEtan55=701.428≈49.0mm，∴BC＝AD+2BE＝180+2×49.0＝278mm．4.【答案】过点C作CD⊥AB于点D，∵一艘货轮以36km的速度在海面上航行，向北航行40min后到达C点，∴AC＝36×4060=24(km)，∵∠A＝45∘，∠1＝75∘，∴∠ACD＝45∘，∠DCB＝60∘，则∠B＝30∘，则DC＝AC sin45∘＝24×√22=12√2(km)，故BC＝2CD＝24√2≈33.94(km)．答：此时货轮与灯塔B的距离约为33.94km．【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】根据题意求出AC的长，再利用锐角三角函数关系得出DC的长，即可得出BC的长．【解答】如图所示：过点C作CD⊥AB于点D，∵一艘货轮以36km的速度在海面上航行，向北航行40min后到达C点，∴AC＝36×4060=24(km)，∵∠A＝45∘，∠1＝75∘，∴∠ACD＝45∘，∠DCB＝60∘，则∠B＝30∘，则DC＝AC sin45∘＝24×√22=12√2(km)，故BC ＝2CD ＝24√2≈33.94(km)．答：此时货轮与灯塔B 的距离约为33.94km ．5.【答案】原式=√22−12+√3 =√2−12+√3；原式＝(√32)2+(12)2−1=34+14−1 ＝0；原式=12−√33+√22=1+√22−√33．【考点】特殊角的三角函数值【解析】根据特殊角的三角函数值，代入计算即可．【解答】原式=√22−12+√3 =√2−12+√3；原式＝(√32)2+(12)2−1=34+14−1 ＝0；原式=12−√33+√22 =1+√22−√33． 6.【答案】原式＝sin23∘5′+sin23∘5′＝2sin23∘5′≈2×0.39207≈0.7841；原式≈0.96829−0.93089≈0.0374；原式≈0.135722−0.41284+1.18894＝0.01842−0.41284+1.18894＝0.79452．【考点】计算器—三角函数【解析】（1）先根据任意一锐角的余弦值等于其余角的正弦值将原式变形，再利用科学计算器计算可得；（2）先利用科学计算器求出正弦和正切值，再进一步计算减法即可得；（3）先利用科学计算器求出正弦、余弦和正切值，再计算乘方，最后计算加减可得．【解答】原式＝sin23∘5′+sin23∘5′＝2sin23∘5′≈2×0.39207≈0.7841；原式≈0.96829−0.93089≈0.0374；原式≈0.135722−0.41284+1.18894＝0.01842−0.41284+1.18894＝0.79452．7.【答案】∵∠C＝90∘，a＝3，b＝3，∴∠A＝∠B＝45∘，）∵∠C＝90∘，b＝4，c＝8，∴a=√82−42=4√3，∵cos∠A=48=12，∴∠A＝60∘，∵∠C＝90∘，∠A＝45∘，c＝8，∴a＝b＝4√2．【考点】解直角三角形【解析】（1）利用等腰直角三角形求解即可；（2）利用勾股定理可求出a，再利用余弦即可求出∠A的值；（3）利用等腰直角三角形的性质求解即可．【解答】∵∠C＝90∘，a＝3，b＝3，）∵∠C＝90∘，b＝4，c＝8，∴a=√82−42=4√3，∵cos∠A=48=12，∴∠A＝60∘，∵∠C＝90∘，∠A＝45∘，c＝8，∴a＝b＝4√2．8.【答案】∵sin2A+cos2A＝1，即sin2A+(35)2＝1，∴sin2A=1625，∴sin A=45或−45（舍去），∴sin A=45．∵tan A=sin Acos A，∴tan A=4535=43，故sin A=45，tan A=43．【考点】同角三角函数的关系【解析】根据同一锐角的正弦与余弦的平方和是1和tan A=sin Acos A，即可求解．【解答】∵sin2A+cos2A＝1，即sin2A+(35)2＝1，∴sin2A=1625，∴sin A=45或−45（舍去），∴sin A=45．∵tan A=sin Acos A，∴tan A=4535=43，故sin A=45，tan A=43．9.【答案】∴∠A≈42.45∘；∵cos B＝0.0789，∴∠B≈85.47∘；∵tan C＝35.6，∴∠C≈88.39∘．【考点】计算器—三角函数【解析】（1）先启用计算器上sin−1功能，再按0.675，最后按等于即可得；（2）先启用计算器上cos−1功能，再按0.0789，最后按等于即可得；（3）先启用计算器上tan−1功能，再按35.6，最后按等于即可得．【解答】∵sin A＝0.675，∴∠A≈42.45∘；∵cos B＝0.0789，∴∠B≈85.47∘；∵tan C＝35.6，∴∠C≈88.39∘．10.【答案】原式=√32−√22√32−√22=1；原式＝1+2sin60∘+tan45∘−tan60∘＝1+2×√32+1−√3＝2；原式=√(12−tan60∘=√(1−√3)2−√3=√3−1−√3＝−1．【考点】特殊角的三角函数值【解析】（1）直接把各特殊角的三角函数值代入进行计算即可；（2）根据sin230∘+cos230∘＝1，再把各特殊角的三角函数值代入进行计算即可；（3）把被开方数化为完全平方的性质，再把各特殊角的三角函数值代入进行计算即可．【解答】原式=√32−√22√32−√22=1；原式＝1+2sin60∘+tan45∘−tan60∘＝1+2×√32+1−√3＝2；原式=√(1−tan60)2−tan60∘=√(1−√3)2−√3=√3−1−√3＝−1．。

人教版初三数学上册四、课后作业

四、课后作业
（1）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
（2）2015·嘉兴] 某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x辆时，日收益为y元．(日收益＝日租金收入－平均每日各项支出) (1)公司每日租出x辆时，每辆车的日租金为__________元(用含x 的代数式表示)；
(2)当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？
(3)当每日租出多少辆时，租赁公司日收益不盈也不亏。

九年级数学期中月反馈性练习

九年级数学期中月反馈性练习班级 __ 姓名学号得分一、选择题（每题4分，共48分）1.已知四个函数：①y=－x ②y=x+1 ③y=1/x ④y=-1/2x ，其中y 随x 增大而增大的函数有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 对于函数y=-1/x ，当x<0时，y 的取值及对应的这部分图象是（）A. y<0，图象在第二、四象限B. y<0，图象在第三象限C. y>0，图象在第一象限D. y>0，图象在第二象限 3.当路程s 一定时，速度v 与时间t 之间的关系是( )A 、正比例函数B 、反比例函数C 、一次函数D 、不能确定 4. 受力面积S （m 2），（S 为常数且m ≠0）的物体，所受压强P （pa ）与压力F （N ）的函数关系为P=SF，则这个函数图象为（）5．若函数y=k/x 的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点（）（A ）（3，7）（B ）（-3，-7）（C ）（-3，7）（D ）（2，-7）6. 在同一坐标系中，函数x k y 和y=kx+3的图像大致是（）A B C D7. 点（－1，y 1），（－2，y 2），（),213y 是y=1/3x 图象上三个点，则y 1，y 2，y 2 的关系为（）A 、y 2<y 3<y 1 B 、y 2< y 1 <y 3 C 、y 1<y 2<y 3 D 、y 3<y 2<y 18．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）9．如图，A 、C 是函数y=1/x 的图象上的任意两点，过A 作x 轴的垂线，垂足为B ，过C 作y 轴的垂线，垂足为D ，记Rt ΔAOB 的面积为S 1，Rt ΔCOD 的面积为S 2则（）A 、S 1 ＞S 2B ． S 1 <S 2C 、 S 1=S 2D ． S 1与S 2的大小关系不能确定Oyxo o o opp p pFF F F A B C DABCD10．在⊿ABC 所在的平面内存在一点P ，它到A 、B 、C 三点的距离都相等，那么点P 一定是（） A 、⊿ABC 三边中垂线的交点 B 、⊿ABC 三边上高线的交点C 、⊿ABC 三内角平分线的交点D 、⊿ABC 一条中位线的中点 11．如图，在⊿ABC 中，AB=AC ，∠A=36º，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，那么在下列三角形中，与⊿EBD 相似的三角形是（）A 、⊿ABCB 、⊿ADEC 、⊿DABD 、⊿BDC12．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC=12，BD=9，则该梯形两腰中点的连线EF 长是（） A 、10 B 、221 C 、215 D 、12二、填空题（每题5分，共30分）13．已知m 是方程x 2-x-2=0的一个根，则代数式m 2-m 的值是。

九年级数学反馈练习

九年级数学反馈练习（2）班级: 姓名: 成绩__________一、选择题（每题4分，共20分）1、下列图形中哪个既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）A、等边三角形B、平行四边形C、菱形D、等腰梯形2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、对角线互相平分B、对角线相等C、四个角都相等D、对角线互相垂直3、下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形？（）A、AB∥CD，AD＝BCB、AB＝CD，AD＝BCC、∠A＝∠B，∠C＝∠DD、AB＝AD，CB＝CD4、如图，已知在□ABCD中，∠1＝∠D＝50°，则∠2为（）A、50°B、80°C、60°D、无法确定5、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形二、填空题（每空3分，共39分）6、O是□ABCD的对角线AC、BD的交点，AC＝38mm，BD＝24mm，AD＝14mm，那么△OBC的周长为mm。

7、如图，菱形ABCD中∠ABC＝2∠C，BD＝10cm，则菱形的周长为cm。

8、若平行四边形的一组邻边分别长2和x，一对角线长为9，且x为奇数，则x＝。

9、已知等腰梯形的锐角为60°，两底长分别为5和6，则它的一腰长为。

10、已知，如图矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，BE：ED＝1：3，BD＝8cm，则AB＝，△COD的周长为。

11、△ABC中，∠A的平分线交BC于D，过点D分别作DE∥AC，DF∥AB，交AB、AC于点E、F，若要使四边形AEDF是正方形，则需增加一个条件。

（填写一个你认为正确的条件即可）12、梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠C＝45°，AD＝5，BC＝9，则AB＝，梯形ABCD的面积为。

13、如图为四边形、平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形集14、已知四边形ABCD是平行四边形，当满足条件：时，它成为菱形。

人教版初中数学九年级上册《课本习题参考答案》第四页1-10

人教版数学九年级上册课后答案第21章第4页练习第1题答案解：（1）5x2-4x-1=0，二次相系数为5，一次项系数为-4，常数项为-1（2）4x2-81=0，二次项系数为4，一次项系数为0，常数项为-81（3）4x2+8x-25=0，二次项系数为4，一次项系数为8，常数项为-25（4）3x2-7x+1=0，二次项系数为3，一次项系数为-7，常数项为1【规律方法：化为一般形式即把所有的项都移到方程的左边，右边化为0的行驶，在确定二次项系数，一次项系数和常数项时，要特别注意各项系数及常数项均包含前面的符号。

】第4页练习第2题答案解：（1）4x2=25，4x2-25=0（2）x（x-2）=100，x2-2x-100=0（3）x∙1=（1-x）2-3x+1=0习题21.1第1题答案（1）3x2-6x+1=0，二次项系数为3，一次项系数-6，常数项为1（2）4x2+5x-81=0，二次项系数为4，一次项系数为5，常数项为-81（3）x2+5x=0，二次项系数为1，一次项系数为5，常数项为0（4）x2-2x+1=0，二次项系数为1，一次项系数为-2，常数项为1（5）x2+10=0，二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为10（6）x2+2x-2=0，二次项系数为1，一次项系数为2，常数项为-2习题21.1第2题答案（1）设这个圆的半径为Rm，由圆的面积公式得πR2=6.28，∴πR2-6.28=0（2）设这个直角三角形较长的直角边长为x cm，由直角三角形的面积公式，得1/2x（x-3）=9，∴x2-3x-18=0习题21.1第3题答案方程x2+x-12=0的根是-4,3习题21.1第4题答案设矩形的宽为x cm，则矩形的长为（x+1）cm，由矩形的面积公式，得x∙（x+1）=132，∴x2+x-132=0习题21.1第5题答案解：设矩形的长为x m，则矩形的宽为（0.5-x）m，由矩形的面积公式得：（0.5-x）=0.06∴x2-0.5x+0.06=0习题21.1第6题答案解：设有n人参加聚会，根据题意可知：（n-1）+（n-2）+（n-3）+…+3+2+1=10，即(n(n-1))/2=10，n2-n-20=0习题21.2第1题答案（1）36x2-1=0，移项，得36x2=1，直接开平方，得6x=±1，,6x=1或6x=-1，∴原方程的解是x1=1/6，x2=-1/6（2）4x2=81，直接开平方，得2=±9，,2x=9或2x=-9，∴原方程的解是x1=9/2，x2=-9/2（3）（x+5）2=25，直接开平方，得x+5=±5，∴+5=5或x+5=-5，∴原方程的解是x1=0，x2=-10（4）x2+2x+1=4，原方程化为（x+1）2=4，直接开平方，得x+1=±2，∴x+1=2或x+1=-2，∴原方程的解是x1=1，x2=-3习题21.2第2题答案（1）9；3（2）1/4；1/2（3）1；1（4）1/25；1/5习题21.2第3题答案（1）x2+10x+16=0，移项，得x2+10x=-16，配方，得x2+10x+52=-16+52，即（x+5）2=9，开平方，得x+5=±3，∴+5=3或x+5=-3，∴原方程的解为x1=-2，x2=-8（2）x2-x-3/4=0，移项，得x2-x=3/4，配方，得x2-x=3/4，配方，得x2-x+1/4=3/4+1/4，即（x-1/2）2=1，开平方，得x- 1/2=±1，∴原方程的解为x1=3/2，x2=-1/2（3）3x2+6x-5=0,二次项系数化为1，得x2+2x-5/3=0，移项，得x2+2x=5/3，配方，得x2+2x+1=5/3+1，即（x+1）2=8/3，（4）4x2-x-9=0，二次项系数化为1，得x2-1/4x-9/4=0，移项，得x2-1/4 x= 9/4，配方，得x2-1/4x+1/64=9/4+1/64，即（x-1/8）2=145/64，习题21.2第4题答案（1）因为△=（-3）2-4×2×（-3/2）=21>0，所以原方程有两个不相等的实数根（2）因为△=（-24）2-4×16×9=0，所以与原方程有两个相等的实数根（3）因为△=-4×1×9=-4<0，因为△=（-8）2-4×10=24>0，所以原方程有两个不相等的实数根习题21.2第5题答案（1）x2+x-12=0，∵a=1，b=1，c=-12，∴b2-4ac=1-4×1×（-12）=49>0，∴原方程的根为x1=-4，x2=3.∴b2-4ac=2-4×1×（-1/4）=3>0，（3）x2+4x+8=2x+11，原方程化为x2+2x-3=0，∵a=1，b=2，c=-3，∴b2-4ac=22-4×1×（-3）=16>0，∴原方程的根为x1=-3，x2=1.（4）x（x-4）=2-8x，原方程化为x2+4x-2=0，∵a=1，b=4，c=-2，∴b2-4ac=42-4×1×（-2）=24>0，（5）x2+2x=0，∵a=1，b=2，c=0，∴b2-4ac=22-4×1×0=4>0，∴原方程的根为x1=0，x2=-2.（6）x2+2x+10=0，∵a=1，b=2，c=10，∴b2-4ac=（2）2-4×1×10=-20<0，∴原方程无实数根习题21.2第6题答案（1）3x2-12x=-12，原方程可化为x2-4x+4=0，即（x-2）2=0，∴原方程的根为x1=x2=2（2）4x2-144=0，原方程可化为4（x+6）（x-6），∴x+6=0或x-6=0，∴原方程的根为x1=-6，x2=6.（3）3x（x-1）=2（x-1），原方程可化为（x-1）∙（3x-2）=0∴x-1=0或3x-2=0∴原方程的根为x1=1，x2=2/3（4）（2x-1）2=（3-x）2，原方程可化为[（2x-1）+（3-x）][（2x-1）-（3-x）]=0，即（x+2）（3x-4）=0，∴x+2=0或3x-4=0∴原方程的根为x1=-2，x2=4/3习题21.2第7题答案设原方程的两根分别为x1，x2（1）原方程可化为x2-3x-8=0，所以x1+x2=3，x1∙x2=-8（2）x1+x2=-1/5，x1∙x2=-1（3）原方程可化为x2-4x-6=0，所以x1+x2=4，x1∙x2=-6（4）原方程可化为7x2-x-13=0，所以x1+x2=1/7，x1∙x2=-13/7习题21.2第8题答案解：设这个直角三角形的较短直角边长为x cm，则较长直角边长为（x+5）cm，根据题意得：1/2 x（x+5）=7，所以x2+5x-14=0，解得x1=-7，x2=2，因为直角三角形的边长为：答：这个直角三角形斜边的长为cm习题21.2第9题答案解：设共有x家公司参加商品交易会，由题意可知：（x-1）+（x-2）+（x-3）+…+3+2+1=45，即x（x-1）/2=45，∴x2-x-90=0，即（x-10）（x+9）=0，∴x-10=0或x+9=0，∴x1=10，x2=-9，∵x必须是正整数，∴x=-9不符合题意，舍去∴x=10答：共有10家公司参加商品交易会习题21.2第10题答案解法1：（公式法）原方程可化为3x2-14x+16=0，∵a=3，b=-14，c=16，∴b2-4ac=（-14）2-4×3×16=4>0，∴x=[-（-14）±]/(2×3)=(14±2)/6，∴原方程的根为x1=2，x2=8/3解法2：（因式分解法）原方程可化为[（x-3）+（5-2x）][（x-3）-（5-2x）]=0，即（2-x）（3x-8）=0，∴2-x=0或3x-8=0，∴原方程的根为x1=2，x2=8/3习题21.2第11题答案解：设这个矩形的一边长为x m，则与其相邻的一边长为（20/2-x）m，根据题意得：x（20/2-x）=24，整理，得x2-10x+24=0，解得x1=4，x2=6.当x=4时，20/2-x=10-4=6当x=6时，20/2-x=10-6=4.故这个矩形相邻两边的长分别为4m和6m，即可围城一个面积为24 m2的矩形习题21.2第12题答案解设：这个凸多边形的边数为n，由题意可知：1/2n（n-3）=20解得n=8或n=-5因为凸多边形的变数不能为负数所以n=-5不合题意，舍去所以n=8所以这个凸多边形是八边形假设存在有18条对角线的多边形，设其边数为x，由题意得：1/2 x（x-3）=18 解得x=(3±)/2因为x的值必须是正整数所以这个方程不存在符合题意的解故不存在有18条对角线的凸多边形习题21.2第13题答案解：无论p取何值，方程（x-3）（x-2）-p2=0总有两个不相等的实数根，理由如下：原方程可以化为：x2-5x+6-p2=0△=b2-4ac=（-5）2-4×1×（6-p2）=25-24+4p2=1+4p2∵p2≥0，,1+4p2>0∴△=1+4p2>0∴无论P取何值，原方程总有两个不相等的实数根习题21.3第1题答案（1）x2+10x+21=0，原方程化为（x+3）（x+7）=0，或x+7=0，∴x1=-3，x2=-7.（2）x2-x-1=0∵a=1，b=-1，c=-1，b2-4ac=（-1）2-4×1×（-1）=5>0，（3）3x2+6x-4=0，∵a=3，b=6，c=-4，b2-4ac=62-4×4×3×（-4）=84>0，（4）3x（x+1）=3x+3，原方程化为x2=1，直接开平方，得x=±1，∴x1=1，x2=-1（5）4x2-4x+1=x2+6x+9，原方程化为（2x-1）2=（x+3）2，∴[（2x-1）+（x+3）][（2x-1）-（x+3）]=0，即（3x+2）（x-4）=0，,3x+2=0或x-4=0，∴x1=-2/3，x2=4∴a=7，b=-，c=-5，b2-4ac=（-）2-4×7×（-5）=146>0∴x= [-（-）±]/(2×7)=(±)/14，∴x1=(+)/14，x2=(-)/14习题21.3第2题答案解：设相邻两个偶数中较小的一个是x，则另一个是（x+2）.根据题意，得x（x+2）=168∴x2+2x-168=0∴x1=-14，x2=12.当x=-14时，x+2=-12当x=12时，x+2=14答：这两个偶数是-14，-12或12,14习题21.3第3题答案解：设直角三角形的一条直角边长为xcm，由题意可知1/2x（14-x）=24，∴x2-14x+48=0∴x1=6，x2=8当x=6时，14-x=8当x=8时，14-x=6∴这个直角三角形的两条直角边的长分别为6cm，8cm习题21.3第4题答案解：设每个支干长出x个小分支，则1+x+x2=91整理得x2+x-90=0，（x-9）∙（x+10）=0解得x1=9，x2=-10（舍）答：每个支干长出来9个小分支习题21.3第5题答案解：设菱形的一条对角线长为x cm，则另一条对角线长为（10-x）cm，由菱形的性质可知：1/2 x∙（10-x）=12，整理，的x2-10x+24=0，解得x1=4，x2=6.当x=4时，10-x=6当x=6时，10-x=4所以这个菱形的两条对角线长分别为6cm和4cm.由菱形的性质和勾股定理，得棱长的边长为：所以菱形的周长是4cm习题21.3第6题答案解：设共有x个队参加比赛，由题意可知（x-1）+（x-2）+（x-3）+…+3+2+1=90/2，即1/2x（x-1）=45整理，得x2-x-90=0解得x1=10，x2=-9因为x=-9不符合题意，舍去所以x=10答：共有10个队参加比赛习题21.3第7题答案解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则7200（1+x）2=8450解得x1=1/12，x2=-25/12因为x=- 25/12 不符合题意，舍去所以x= 1/12≈0.083=8.3%答：水稻每公顷产量的年平均增长率约为8.3%习题21.3第8题答案解：设镜框边的宽度应是x cm，根据题意得：（29+2x）（22+2x）-22×29=1/4×29×22整理，得8x2+204x-319=0解得x= [-204±]/16所以x1=[-204+)]/16，x2=[-204-)]/16因为x= [-204-)]/16<0不合题意，舍去所以x= [-204+)]/16≈1.5答：镜框边的宽度约1.5cm习题21.3第9题答案解：设横彩条的宽度为3x cm，则竖彩条的宽为2x cm.根据题意得：30×20×1/4=30×20-（30-4x）（20-6x），整理，得12x2-130x+75=0解得x1=[65+5)]/12，x2=(65-5)/12因为30-4x>0，且20-6x>0所以x<10/3所以x= (65+5)/12不符合题意，舍去所以x=(65-5)/12≈0.6所以3x≈1.8,2x≈1.2答：设计横彩条的宽度约为1.8cm，竖彩条的宽度约为1.2cm习题21.3第10题答案（1）设线段AC的长度为x，则x2=（1-x）×1，解得x1=(-1+)/2，x2=(-1-)/2（舍），∴AC=(-1+)/2（2）设线段AD的长度为x，则x2=（(-1+)/2-x）∙(1+)/2，解得x1=(3-)/2，x2=-1（舍），∴AD=(3-)/2（3）设线段AE的长度为x，则x2=（(3-)/2-x）∙(3-)/2，解得x1=-2+，x2=(1-)/2 （舍）∴AE=-2+【规律方法：若C为线段AB上一点，且满足AC2=BC∙AB,则AC/AB=(-1)/2∙(-1)/2也叫作黄金比，C点为黄金分割点，一条线段上有两个黄金分割点.】第6页练习答案练习题答案复习题21第1题答案（1）196x2-1=0，移项，得196x2=1，直接开平方，得14x=±1，x=±1/14，∴原方程的解为x1=1/14，x2=-1/14（2）4x2+12x+9=81，原方程化为x2+3x-18=0∵a=1，b=3，c=-18，b2-4ac=32-4×1×（-18）=81>0∴x1=-6，x2=3（3）x2-7x-1=0∵a=1，b=-7，c=-1，b2-4ac=（-7）2-4×1×（-1）=53>0，（4）2x2+3x=3，原方程化为2x2+3x-3=0，∵a=2，b=3,b=-3,b2-4ac=32-4×2×（-3）=33>0，∴x= (-3± )/(2×2)=(-3±)/4，∴x1=(-3+)/4，x2=(-3-)/4（5）x2-2x+1=25，原方程化为x2-2x-24=0，因式分解，得（x-6）（x+4）=0，∴x-6=0或x+4=0，∴x1=6，x2=-4（6）x（2x-5）=4x-10，原方程化为（2x-5）（x-2）=0，,2x-5=0或x-2=0，∴x1=5/2，x2=2（7）x2+5x+7=3x+11，原方程化为x2+2x-4=0，∵a=1，b=2，c=-4，b2-4ac=22-4×1×（-4）=20>0∴x= (-2±)/(2×1)=(-2±2)/2=-1±∴x1=-1+，x2=-1-（8）1-8x+16x2=2-8x，原方程化为（1-4x）（-1-4x）=0，1-4x=0或-1-4x=0，∴x1=1/4，x2=-1/4复习题21第2题答案解：设其中一个数为（8-x），根据题意，得x（8-x）=9.75，整理，得x2-8x+9.75=0，解得x1=6.5，x2=1.5当x=6.5时，8-x=1.5当x=1.5时，8-x=6.5答：这两个数是6.5和1.5复习题21第3题答案解：设矩形的宽为x cm，则长为（x+3）cm由矩形面积公式可得x（x+3）=4整理，得x2+3x-4=0解得x1=-4整理，得x2+3x-4=0解得x1=-4，x2=1因为矩形的边长是正数，所以x=-4不符合题意，舍去所以x=1所以x+3=1+3=4答：矩形的长是4cm，宽是1cm复习题21第4题答案解：设方程的两根分别为x1，x2（1）x1+x2=5，x1∙x2=-10（2）x1+x2=-7/2，x1∙x2=1/2（3）原方程化为3x2-2x-6=0，∴x1+x2=2/3，x1∙x2=-2（4）原方程化为x2-4x-7=0，∴x1+x2=4，x1∙x2=-7复习题21第5题答案解：设梯形的伤低长为x cm ，则下底长为（x+2）cm，高为（x-1）cm，根据题意，得1/2 [x+（x+2）]∙（x-1）=8，整理，得x2=9，解得x1=3，x2=-3.因为梯形的低边长不能为负数，所以x=-3不符合题意，舍去，所以x=3，所以x+2=5，x-1=2.画出这个直角梯形如下图所示：复习题21第6题答案解：设这个长方体的长为5x cm，则宽为2 x cm，根据题意，得2x2+7-4=0，解得x1=1/2，x2=-4.因为长方体的棱长不能为负数，所以x=-4不合题意，舍去，所以x= 1/2.所以这个长方体的长为5x=1/2×5=2.5（cm），宽为2x=1（cm）.画这个长方体的一个展开图如下图所示.（注意：长方体的展开图不唯一）复习题21第7题答案解:设应邀请x个球队参加比赛，由题意可知：（x-1）+（x-2）+…+3+2+1=15，即1/2 x（x-1）=15解得x1=6，x2=-5因为球队的个数不能为负数所以x=-5不符合题意，应舍去所以x=6答：应邀请6个球队参加比赛复习题21第8题答案解：设与墙垂直的篱笆长为x m，则与墙平行的篱笆为（20-2x）m根据题意，得x（20-2x）=50整理，得x2-10x+25=0解得x1=x2=5所以20-2x=10（m）答：用20m长的篱笆围城一个长为10m，宽为5m的矩形场地.（其中一边长为10m，另两边均为5m）复习题21第9题答案解：设平均每次降息的百分率变为x，根据题意得：2.25%（1-x）2=1.98%整理，得（1-x）2=0.88解得x1=1 -x2=1+因为降息的百分率不能大于1所以x=1+不合题意，舍去所以x=1-≈0.0619=6.19%答：平均每次降息的百分率约是6.19%复习题21第10题答案解：设人均收入的年平均增长率为x，由题意可知：12000（x+1）2=14520，解这个方程，得x+1=±x=-1或x=--1又∵x=--1不合题意，舍去∴x=（-1）×100%=10%答：人均收入的年平均增长率是10%。

九年级反馈数学试题

注意事项：请把试题的答案写在答卷上，不要写在试题上。

一、选择题(本大题共l0小题．每小题3分．共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的答案填在括号中) 1．下列计算中，正确的是 (▲ )A ．B ．C ．D ．2．无锡梅园是全国著名的赏梅胜地之一．近年来，梅园的植梅规模不断扩大，新的品种不断出现，如今的梅园的梅树约15000株，这个数可用科学记数法表示为( ▲ ) A ． B ． C ． D ．3．若x ＝3是方程x －3mx ＋6m ＝0的一个根，则m 的值为（ ▲） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．4 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ）5．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ▲ ） A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B .从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C .抛一枚硬币，出现正面的概率D .任意写一个整数，它能被2整除的概率6．要得到二次函数的图象，则需将的图象（ ▲ ） A ．向右平移两个单位 B ．向下平移1个单位 C ．关于轴做轴对称变换 D ．关于轴做轴对称变换7．我国股市交易中，每买卖一次需缴千分之七点五的各种费用。

某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际赢利为（ ▲ ） A ．2000元 B. 1925元 C . 1835元 D . 1910元523a a a =+325⋅=a a a 923)(a a =32-=a a a 41015.0⨯51015.0⨯4105.1⨯31015⨯2260x ->122+--=x x y 2)1(2+--=x y xy A ．B ．C ．D ．8.如图是2007年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ▲ ） A ．27B ．36C ．40D ．549．在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字，0，1，2，3，5的小球，它们除数字不同外其余全部相同。

初三数学月反馈练习

一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1.-3的倒数是（）A ．13 B ．13- C ． 3 D ．-3 2．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行．最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是200 000 000人一年的口粮．将200 000 000用科学记数法表示为（） A ．8210⨯ B ．9210⨯ C ．90.210⨯ D ．72010⨯3．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为（） A ．61 B ．31 C ．41 D ．21 4．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）5. 某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（） A. 15, 16B. 13, 15C. 13, 14D. 14, 146. 如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）∙∙ABCDx（第6题）7．如图，AB∥CD，E是AB上一点，EF平分∠BEC交CD于点F，若∠BEF=70°，则∠C的度数是（）A．70°B．55°C．45°D．40°8．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠BOC=120°，AB=3，一动点P以1cm/s的速度延折线OB—BA运动，那么点P的运动时间x（s）与点C、O、P围成的三角形的面积y之间的函数图象为（）A B C D二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．分解因式：231212ab ab a-+= ．10. 上午10点，校园内的旗杆影长15米，与此同时高为1.5米的测杆的影长为2.5米，则旗杆的高为___________米。

11. 写出一个函数(0)ky kx=≠，使它的图象与一次函数2+=xy的图象没有．．公共点，这个函数的表达式为．12. 在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC如图放置，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第5次碰到矩形的边时，点P的为；当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为____________.6三、解答题（本题共45分，每小题5分）13. 已知：如图，E 为BC 上一点，AC ∥BD ，AC=BE ，BC=BD.求证：AB=DE1411(π1)4-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭15．解不等式组312(1)312x x x -<+⎧⎪⎨+⎪⎩，≥，16．已知0342=--x x ，求4)1)(1()1(22--+--x x x 的值．EDCBA17. 已知：关于x 的一元二次方程 03)14(22=+++-m m x m x （1）求证：无论m 取任何实数时，原方程总有两个实数根；（2）若原方程的两个实数根一个大于2，另一个小于7，求m 的取值范围。

2021版九年级数学上学期9月反馈测试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求．1．下列方程中，一元二次方程是（）A 、221xx +＝0 B 、02=+bx ax C 、1)2)(1(=+-x x D 、052322=+-y xy x2．若关于x 的方程032=++a x x 有一个根为—1，则另一个根为（） A ．—2 B ．2 C ．4 D ．—3 3．以3，4为两实数根的一元二次方程为（）A 、01272=++x xB 、01272=+-x xC 、01272=--x xD 、01272=-+x x4．用配方法解一元二次方程01062=--x x 时，下列变形正确的为（） A 、1)32=+x （ B 、1)32=-x （C 、19)32=+x （ D 、19)32=-x （5．用换元法解方程62)2(22=+-+x x x x 时，设y x x =+2，原方程可化为（）A 、y 2＋y －6＝0B 、y 2＋y ＋6＝0C 、y 2－y －6＝0D 、y 2－y ＋6＝0 6．过⊙O 内一点M 的最长弦长为10cm ，最短弦长为8cm ，那么OM 的长为（） A ．41cm B ．3cm C. 6cm D ． 9cm 7．已知21x x 、是方程x 2—2x —1＝0的两个根，则2111x x +的值为（） A 、—2 B 、21-C 、21D 、2 8．关于x 的一元二次方程0122=-+x kx 有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（） A 、1->k B 、1-≥k C 、0≠k D 、1->k 且0≠k9．方程组⎩⎨⎧=--=-+0122m x y y x 有唯一解，则m 的值是（）A 、2B 、2-C 、2±D 、以上答案都不对10．有两个关于x 的一元二次方程：M ：02=++c bx ax N ：02=++a bx cx ，其中0=+c a ，以下列四个结论中，错误的是（）A 、如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根；B 、如果方程M 有两根符号异号，那么方程N 的两根符号也异号；C 、如果5是方程M 的一个根，那么15是方程N 的一个根； D 、如果方程M 和方程N 有一个相同的根，那么这个根必定是1=x 二、填空题：本题共8小题，每题3分，共24分 11．方程x 2＋x ＝0的根是________ ．12．已知关于x 的方程（m ＋2）x ²＋4m x ＋1＝0是一元二次方程，则m 的取范围值是． 13．若实数a 、b 满足(a ＋b) (a ＋b －2)－8＝0，则a ＋b ＝__________.14．如果关于x 的一元二次方程x 2＋4x －m ＝0没有实数根，则m 的取值范围是________． 15．点P 是半径为5的⊙O 内一点，且OP ＝3，在过P 点的所有⊙O 的弦中，弦长为整数的弦的条数为．16．已知方程组⎩⎨⎧+==+--201242kx y y x y 有两组不相等的实数解，则k 的取值范围．17．如果m ，n 是两个不相等的实数，且满足m 2—m ＝3，n 2—n ＝3，则代数式2n 2﹣mn ＋2m ＋xx 的值等于__________.18．正数a 是一元二次方程x 2﹣5x ＋m ＝0的一个根，—a 是一元二次方程x 2＋5x ﹣m ＝0的一个根，则a 的值是．三、解答题：本大题共10题，共76分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19．用适当的方法解下列方程：（每小题4分）(1) ()0422=--x(2)2x 2＋3x —1＝0（用配方法解）(3) ()()2232-=-x x x(4)(x ＋1)(x ＋8)＝－2(5) xx x x +=-+222322(6) ⎩⎨⎧=++=--01032y x y x20．（本题5分）已知：关于x 的方程01222=-++m mx x ．（1）求证：无论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根为3，求m 的值.21．（本题5分）已知关于x 的一元二次方程x 2＋（m －1）x －2m 2＋m ＝0（m 为实常数）有两个实数根x 1，x 2．（1）当m 为何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）若x 12＋x 22＝2，求m 的值．22．（本题5分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是BA 延长线上一点，点D 在⊙O 上，且CD ＝OB ，CD 的延长线交⊙O 于点E ．若∠C ＝19°，求∠BOE 的度数．23．（本题5分）当m 取何值时，方程112)12)(1(124-+=+--+x x x x m x x 的解为正数？24．（本题6分）已知：方程组⎪⎩⎪⎨⎧-==+--)12(0212x k y y x kx 有两组不同的实数解⎩⎨⎧==11y y x x ，⎩⎨⎧==22y y x x ．（1）求实数k 的取值范围．（2）是否存在实数k ，使21121=+x x ？若存在，请求出所有符合条件的k 的值；若不存在，请说明理由．25．（本题6分）如图，点A，D，B，C都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC＝30°．（1）∠BOC的度数；（2）求证：四边形AOBC是菱形．26．（本题6分）地球村有限公司前年盈利1500万元，如果该公司今年与去年的年增长率相同，那么今年可盈利2160万．（1）求平均每年增长的百分率；（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计明年可盈利多少万元？27、（本题6分）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销并尽可能惠及顾客，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的销售价降低多少元？28．（本题8分）已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点E在AC上（E与A、C均不重合）．(1)若点F在AB上，且EF平分Rt△ABC的周长，设AE＝x，用含x的代数式表示△AEF的面积S△AEF；(2)若点F在折线ABC上移动，试问是否存在直线EF将Rt△ABC的周长与面积同时平分？若存在直线EF，则求出AE的长；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题：二、填空题 11、x 1＝0，x 2＝—1 12、m ≠—2 13、—2或4 14、m ＜—4 15、416、1<k 且0≠k 17、202618、5 三、解答题19、（1）x 1＝0，x 2＝4 （2）x 1＝4173+-，x 2＝4173-- （3）x 1＝2，x 2＝3 （4）x 1＝2419+-，x 2＝2419-- （5）x 1＝1，x 2＝—2；要检验！（6）⎩⎨⎧-=-=5211y x ，⎩⎨⎧-==2122y x20、（1）△＝4＞0；（2）m ＝—2或—4； 21、（1）△＝0)13(2>-m ，∴31≠m （2）∵△＝0)13(2≥-m∴121+-=+m x x ，m m x x +-=2212∴145)2(2)1(2222221+-=+--+-=+m m m m m x x ， ∴21452=+-m m ∴01452=--m m ∴511-=m ，12=m 经检验符合题意 22、解：提示∠BOE ＝3∠C ＝57°．23、解之，得81+-=m x ，由题意，得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-≠+-≠+->+-2181181081m m m ，得：1-<m 且9-≠m 24、（1）消去y ，得0)21()12(2=+++-k x k kx ，由题意，得⎪⎩⎪⎨⎧>+-+=∆≠0)21(4)12(02k k k k ，得⎪⎩⎪⎨⎧->≠210k k ∴21->k 且0≠k （2）21122111x x x x x x +=+， ∵kk x x 1221+=+，kk k k x x 2122121+=+= ∴无论k 取何值，总有21121=+x x ，∴存在实数k ，使21121=+x x ．所有符合条件的k 的值为21->k 且0≠k 25、（1）∠BOC ＝60°；（2）证明略． 26、（1）设每年增长率为x ，则15002)1(x +＝2160，解之，得：x 1＝0.2，x 2＝—2.2(舍去) x ＝20%答：每年增长率为20%（2）2160（1＋20%）＝2592（万元）答：预计明年可盈利2592万元． 27、设销售价每千克降低x 元，则20024)400200)(1(=-+-x x ，解之，得：x 1＝0.3，x 2＝0.2（不合题意，舍去）答：每千克降低0.3元28、解：（1）过点F 作FM⊥AC 于M ，Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝3，BC ＝4，得AB ＝5，∴△ABC 周长为12EF 平分△ABC 的周长，AE ＝x ，可得AE ＋AF ＝CE ＋BC ＋BF ，即：x ＋AF ＝3－x ＋4＋5－AF ，解得AF ＝6－x ．由△AMF∽△ACB 可知，AF∶AB＝F M∶BC，即（6—x ）∶5＝FM∶4，解得FM ＝5424x- ∴S △AEF ＝x x x x FM AE 51252542421212+-=⨯-⨯=⋅（0＜x ≤3）（2）若EF 存在，①当F 在AB 上时，如图1，则由（1）可知，S △AEF ＝x x 512522+-，得3512522=+-x x 化简得，0151222=+-x x ，由024*******>=⨯⨯-=∆，解得：2661-=x ，2662+=x （不合题意舍去）． ②当F 在BC 上时，如图2，CF ＋CE ＝AE ＋AB ＋BF ，即CF ＋3－x ＝x ＋5＋4－CF ， CF ＝3＋x ，根据面积平分得出S △CFE ＝)3)(3(21x x -+ ∴)3)(3(21x x -+＝3，得32=x ，31-=x （舍去），32=x 当32=x 时，CF ＝3＋x ＝3＋3＞BC ，故舍去综上所述，即存在直线EF 将Rt△ABC 的周长与面积同时平分，AE 的长是266-．【感谢您的阅览，下载后可自由复制或修改编辑，敬请您的关注】。