深入研究课程标准培养学生应用意识
培养学生数学应用意识和能力的探究
关系的科 学。高 中数学 的学 习 目的就是培养 学生解 类 比， 以使 学 生产 生 兴趣 ， 可 并能 形成 抽象 的 想象 决实际 问题 的能力 ， 要求学生会提 出、 分析和解 决带 能 力 。
中等职 业教育
２１ ０ ０年 第 １ ７期
培 养学 生数学 应用意识和能 力的探 究
浙 江省 慈 溪 市周巷 职 业 高级 中学 符 渭丰
［ 摘要 ］ 用数 学知 识 解决现 实 中的 实 际 问题是 学 习数 学 的重要 目的 之 一 。随 着新课 程 运 改革 的深入 ， 如何 更好 地培 养 学生运 用数 学知识 去解 决 实际 问题 的 能力显得 越 来越 重要 。本 文根据 数 学教 育本 身 的特点 和规律 ， 结合 职 业高 中的 专业特 色 ， 职 高 学生数 学应 用能 力 的 对 培 养进行 了探 究 。 ’ ［ 关键 词 ］ 学教 学 数 应 用探 究
问题 ， 后升华 为数学概念 、 然 运算法 则或数学 思想 。
同时让学生积极主动地学习富有真情实感 的、能动 因此 ， 数学教学必须加强应 用意识， 能显露数学及 才 的、 有活力 的知识 。 笔者就此根据数学教学 的本质和 数学教育 的本质 。 职 高数 学教学 的实际谈谈个人的看法。
的 能 探索 与实现・ 当代教育之窗 ，０９１） ２０ （０・
装
、
［］ ４ 张文才． 技校在推广行动导 向教学法过程中存 在的
、 向 及 策（． 国 业 术 育，０（） 题 对 Ｊ 中 职 技 教 ２ ６ ８ ） ０ ２．
出 ： 带 不 ｛矫 ！
培养学生的数学应用意识,全面提高学生素质
必须 Байду номын сангаас 一 个 现 实 的 活动 情 景 ， 学 生 在 熟 悉 的情 景 中 ， 系 让 联
识 ． 照 《 学 课 程 标 准 》 出 的 “ 展 学 生 的 数 学 应 用 意 遵 数 提 发 识” 的新 理 念 ， 合 学 生 的 实 际 接 受 能 力 和 发 展 水 平 ， 者 结 笔 在 数 学 新课 程 教 学 中 进行 了有 益 的 尝 试 与探 索 ．
极 的情 感 体 验 ， 受 数 学 的 力量 ． 因 此 ， 数 学 新 知 识 的 引 感 ” 在
入 和展 开 过 程 中 ， 根据 教 材 的 内容 和 学 生 的 生 理 、 理 特 要 心 点 ， 切联 系 社 会 、 产 实 际 ， 量 从 学 生 熟 悉 的 实 际 问题 密 生 尽 出发 ， 行 观 察 、 进 比较 、 合 、 象 、 括 及 其 推 理 ， 纳 出数 综 抽 概 归 学的概念、 定理 和 规 律 ， 炼 出数 学 思 想 和 方 法 ．让 学 生 深 提
应 Ｈ 数 学 识 的 意 识 与 能 力 ． 此 ， 者 要 强 调 的 是 ， 使 ｛ 笔 要
数 学 课程 中应 片 意 识 的 培 养 落 到 实 处 ， 个 重 要 的 举 措 就 ｛ 一
是 数 学 课 程应 对 数 学 建 模 必 须 给 予 极 大 的 关 注 ． 学 模 型 数 是 为 了一 定 的 日的 对 现 实 原 型 简 化 的 本 质 的 捕 述 ． 对 现 而
展 开 ， 学 生 经 历 知 识 的 彤 成 卜应 用 的 过 程 ， 而 更 好 地 理 让 ｊ 从
１ ．在 数 学 慨 念 的 教学 中 渗 透 数学 应 用意 识 数 学 概 念 的抽 象性 ， 学生 仕 仕 难 以理 解 和 接 受 ． 别 是 特 初 中学 牛年 龄 较 小 ， 们 的 思 维 发 展 正 处 在 由 直 观 彤 象 思 他
培养学生空间观念和应用意识的策略-解释说明
培养学生空间观念和应用意识的策略-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述空间观念和应用意识是培养学生综合素质的重要组成部分，对于学生的学习和发展具有重要的指导意义。
空间观念是指学生对于物体或者事物在空间中的位置、方向和关系等方面的认知能力，而应用意识则是学生将所学知识应用于实际问题解决和创新思维的能力。
培养学生的空间观念和应用意识不仅有助于提高学生的学习成绩，更能够培养学生的创造力、创新思维和实践能力。
本文将从以下几个方面进行探讨。
首先，我们将介绍空间观念的定义和重要性，以及应用意识的培养策略。
其次，我们将探讨如何通过设计教学环境、开展空间认知训练活动、利用科技手段和组织实践体验活动等方法来培养学生的空间观念。
然后，我们将介绍培养学生应用意识的策略，包括实际问题解决能力的培养、跨学科综合应用的训练、案例研究和模拟实验以及创新思维和创造力的培养。
最后，我们将讨论教师在培养学生空间观念和应用意识中的角色与指导方法，包括如何激发学生的兴趣和主动性、提供合适的学习资源和工具、实施个性化教学和差异化指导以及评价和反馈的有效性。
通过对这些内容的介绍和探讨，本文旨在指导教师和教育工作者们如何有效地培养学生的空间观念和应用意识，以促进学生的全面发展和提升他们未来的学习和职业竞争力。
对于教育改革和学生发展而言，培养学生空间观念和应用意识的策略具有重要的启示意义，可以为教育实践提供有益的借鉴和指导。
1.2 文章结构本文将从以下几个方面展开讨论如何培养学生的空间观念和应用意识。
首先，我们将概述空间观念的定义以及其在学生发展中的重要性。
然后，我们将提出一些具体的方法来培养学生的空间观念，包括教学环境的设计与布置、空间认知训练活动的开展、利用科技手段培养空间观念以及实践和体验活动的组织。
接下来，我们将重点关注应用意识的培养策略，包括实际问题解决能力的培养、跨学科综合应用的训练、案例研究和模拟实验以及创新思维和创造力的培养。
培养学生数学应用意识的几点思考
生活永远是数学问题不枯竭的源泉 ，关注现实世界中数学 的应用 ， 从现实生活中发现数学问题 ， 实际” 知识” 把“ 与“ 联系起 来， 并运用“ 知识” 解决“ 实际” 才是培 养应用意识 的最终 目的 ， ， 才能有效地培养学生的应用意识和能力 。 数学应用 意识的培养 、 提高和发展 ， 并非一朝 一夕的事 ， 不 要期望讲几节数学应用专题课 、 一两次的解决问题就能奏效 ， 它 需要经历 渗透 、 交叉 、 反复 、 螺旋上升 、 逐级递 进 、 不断深化的过 程， 使学生的应用意识逐步 由不 自觉 、 目的状态 ， 无 进而发展成 为有意识 、 目的的应用 。 有 为更好地让学生体验数学在解决 实际问题 中的作用 ，培养
一
学生的“ 数学应用意识”教师应把握这样 几个原则 ： ，
１、 味 性 ： 趣
要创造情境 ， 因势利导 ， 使学生保持 良好 的兴趣 ， 乐于实践 ， 寓学于乐 ， 容乐于学 ， 使每一个学生都有用“ 之地 。 武”
２、 应 性 ： 适
、
树 立“ 学 素 质 教 育” 观 念 数 的
数学活动课程 已列入《 课程 计划》 这标志着我国课程建设 ， 的质的飞跃 ， 首先 ， 明确 数学活动已作为课程规定下来 ， 应 要重 视它 ； 其次 ， 要注意区分数学活动课与课外活动， 二者虽有联系 ， 但有着本质的区别 ； 同时 ， 要多形式 、 多内容 ， 积极组织 开设并要
搞好活动教学 的研究及评价。
４ 科 学性 ： 、
数学的发展规律是来源 于实践 ， 又最终服务于实践 。 如学 习 黄金分割后 ， 应该让学生知道 Ｏ １ 来源于实践又应用于实践 ； ．８ ６ 当外界环境温度 为人体温度 的 Ｏ １ 倍时， ．８ ６ 人会感到最舒服 ； － ｉ ｆ 希腊的帕提依神庙 由于高和宽的比是 Ｏ １， ． ８成了举世 闻名 的完 ６ 美之作 ； 画人像时腿长与身高的比是 Ｏ １ 的人体最美 ； ．８ ６ 二胡 的 二 、 成“ 形 数学 是 有 用 的 ” 的思 想 数学以实践为源头 ， 以实践 为终结 ， 人认 为 ， 又 有 未来的工 “ 千金” 分弦的 比为 Ｏ １ ． ８时奏 出的音调最和谐 ； ６ 华罗庚的“ 优选 作岗位是 为已做好了数学准备的人提供 的。 这里所说的“ 已做好 法” 也采用了 ０６ ８等等。 ．１ 了数学 准备” 决不仅指懂得 了数学知识理论 ， 更重要 的是要学会 ５、 用性 ： 实 数学思考 ， 会将数学知识灵活运用 于解决现实问题 中 、 学 在我们 教师要根据教学内容不失时机地引导学生把所学 的知识应 发展能力 ， 长才干 ， 增 学以致用 ， 的内容要 数学 的数学教学中 ，要让孩子们认识到现实 生活 中蕴含着大量的数 用于实际生活 中，
初中数学应用意识的培养初探
初中数学应用意识的培养初探“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学。
”这是全日制义务教育《数学课程标准》的基本数学教育理念。
而数学的学习内容则强调：学生的数学活动的目的是发展学生的数学观念、应用意识及其推理能力。
所谓“数学应用意识”，是指学生面对实际问题时，能主动尝试着用所学的知识和方法寻求解决问题的方法和策略；面对新的数学知识时，能主动寻求其实际背景，并探索其应用价值。
那么为什么要在教学中渗透数学应用意识，以及怎样培养数学应用意识，让学生获得的数学知识能学以致用。
作为一名普通的数学教师谈一点个人体会：一、培养学生数学应用意识的意义1.数学来源于生活，应用于生活，服务于生活。
如中国数学的瑰宝《九章算术》就是最典型的例子。
在现实生活中，数学无处不在，诸如物价、利率、测量、估算、设计、种植、加工等都要用到数学知识来解决。
假如离开了数学，社会进步就成为纸上谈兵。
2.数学应用意识是研究其他学科知识的工具。
比如物理、化学、逻辑学、计算机等学科都需要数学知识，精深的数学知识有助于其他学科的深入研究。
历史上就有科学家因数学知识的欠缺而耽误其他学科结论的得出的例子，例如胡克就因高等数学知识的不精通而耽误了一个物理结论的导出。
3.增强数学应用意识是当前课程目标之一。
现行数学课程标准认为：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
通过数学学习，学生会应用数学的思维方式去观察，分析现实社会，提出问题，理解问题，解决日常生活中和其他学科学习中的问题，发展应用意识。
二、培养学生数学应用意识的做法（一）重视课堂教学主阵地，逐步渗透学生数学应用意识1.情景教学是渗透“数学应用意识”的前提条件对于学生来说，数学之所以难学，主要是所学的知识很少以创始人当初所用的形式出现，呈现出的是经整理，浓缩加工过的抽象、精练的数学结论。
因此数学教学工作的一项重要任务就是尽量能让学生来亲自参与“知识再发现”的过程。
如何培养学生的应用意识
如何培养学生的应用意识《数学课程标准》提倡学习数学与生活紧密结合在一起，让数学问题源于生活，从生活中提炼出来，通过把数学与实际生活的联系，为学生提供了丰富的感性认识和生活经验，使学生感到所学知识是有用的，能解决现实生活中的实际问题，从而激起学生热爱数学，乐于学习数学的强烈愿望。
因此，在数学教学中学生应用意识的培养显得尤为重要。
如何在数学教学中培养学生的应用意识呢？笔者谈些粗浅的看法，以俟行家赐教。
一、激发学生自学兴趣，培养学生自学能力我们知道兴趣是激发学生学习最好的老师，培养学生学习兴趣能把学生潜在学习积极性充分调动起来，把“要我学”变成“我要学”就能减少厌学面，提高教学质量。
因此，在教学中我重视这方面的能力培养。
教师再引导学生自己根据生省活中的感悟，利用生活中的实例全会单项式与多项式之间存在什么联系。
教师再结合教材，让学生自己学习例题，通过这样学习，探索运算性质的过程，不仅培养学生观察能力，分析能力，知识衔接能力，而且让学生亲自尝试第一步运算推理过程，加深学生对法则的理解和记忆，训练学生有条理的思考和语言的表达能力，增强学生知识迁移的能力。
二、改变“满堂灌”的传统教学模式，采取新的教学方法对于“满堂灌各类学生的认识各说不一，学习差的学生最反感，他们谈到这个问题总是叫苦，“听不懂”、“跟不上”，“不知道老师在讲什么”、“陪坐”等等。
中等生觉得虽然课堂上能获得一些知识，但更多的时间自已没有得到很好利用。
思维相对活跃的学生则认为“老师讲的我都懂，我不懂的地方老师又没有时间讲”。
这样老师的上课对这部分学生没有给他们提供拓展空间，反而禁固他们思想，使学生变成只是被动接受知识的机器，背离现代教学的宗旨，从而扩大厌学面。
居于“满堂灌”弊大于利，结全b层班的特点我经反复研究、确定“提问、计论、答凝、小结”的课堂教学方法。
教师通过让学生探索、讨论、答凝，小结然后让学生自己应用定理证明题目。
并找出解决这类题目的具体方法，让学生对解决这类题型形成具体的思维模式。
培养初中生数学应用意识和应用能力的研究
培养初中生数学应用意识和应用能力的研究作者：严志勇来源：《成才之路》 2013年第33期江苏泰州严志勇长期以来，数学教育过于强调数学的工具性，忽视了数学与其他学科的联系，忽视了数学的应用价值，忽视了知识的应用，忽视了学生应用意识和应用能力的培养。
《初中数学课程标准》指出：“数学教学要让学生亲历知识自主探索、动手实践的过程，将实际问题抽象成数学模型并加以应用，从而使学生的思维能力、情感态度等方面获得发展。
”因此，教师要培养初中生数学应用意识和应用能力。
一、培养学生应用意识和应用能力的意义（1）课程改革的需求。
部分教师教学思想陈旧、教学方法落后，学生的创新意识淡薄，应用缺乏灵活性，解决问题总是无从下手。
《初中数学课程标准》中要求让学生经历数学知识的形成过程，了解数学的应用价值，从而提高应用意识，发展应用能力。
因此，教师要改变过于强调知识本位的倾向，加强知识与现代科技和生活实际的联系，提高学生的信息处理能力。
（2）时代发展的要求。
随着科技的飞速发展，全球经济一体化进程的加剧，综合国力的竞争日趋激烈，数学知识显得尤为重要。
每个公民面临更多的挑战，必须具备一定的数学知识，如成本与利润、投资与债券、存款与利息等问题。
数学可以帮助人们处理信息，建立数学模型，从而解决生产和生活问题，为社会发展服务。
二、培养学生数学应用意识和应用能力的策略（1）提高数学素养。
数学教师要加强教育教学理论学习，改革教学方法，灵活地处理教材，善于捕捉数学信息，创设有利于学生个性发展的自由空间。
教师要以渊博的知识、深厚的功底、丰富的情感潜移默化地影响着学生，树立为生产建设服务的观念，将枯燥乏味的纯数学问题转化为实际应用问题，提高应用数学的意识，（2）转化教学方式。
①激发兴趣。
受应试教育价值观的影响，部分教师片面地认为数学就是解题，学数学就是为了应试，题海训练成了他们的至胜法宝，以致剥离了数学与生活的联系，久而久之，学生的兴趣逐渐趋淡。
教师要灵活地将教学内容与学生所熟知的现实生活联系起来，创设富有趣味性的问题情境，引领学生通过观察、猜想、发现、类比、归纳等探索活动，将生活中的问题转化为数学问题来解决。
培养学生的应用意识是数学课程的重要目标
Abstract: Due to the very fast speed development of calculator and modern information technique, applied mathematics and application of mathematics had got spectacular development. Mathematics almost infiltrated through every course field. At present, it had important practical significance to emphasize mathematical application. Key words: application of mathematics; mathematical modeling; applied consciousness of mathematics
3 我们还应该在数学教学和课外活动中鼓 励和支持学生 面对实际问题时 能主动尝试着 从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题 的策略
例如 一所农村小学 盖了一座新教学楼 楼盖好了需要装修 学校把任务交给了一位数学 老师和他的学生 5 年级的一个班 这位老师引 导他的学生对这个任务进行了充分的讨论 他们 把任务分解为 2 个部分 一部分是测量这个大楼 的表面积 另一部分是了解市场上各种涂料的价 格 要求设计使用涂料的分配方案 既能保证装 修质量 又能省钱 这 2 个任务对于 5 年级的学 生来说是一项具有挑战性的任务 因为楼房的表 面并不全是在课本上学过的规则图形 并且为了 避免危险 还不能爬到楼顶去测量 这就需要学 生综合运用所学的数学知识和其它知识来解决这 个问题 比如用到投影 估算 材料等知识 另 一方面 进行市场调查 对于学生来说也是一个 挑战 从课堂到实践 需要学生查找大量有关市 场的资料 找出实际背景中的数学知识 灵活地 运用一些数学知识来进行方案设计 这个过程中 学生需要通过自己查阅各种资料 搜集信息 处 理数据 进行小组讨论等方式进行主动学习 不 但开阔了视野 也提高了学习数学的兴趣 培养 了学生在解决问题中的合作意识 全班学生根据 这 2 个任务分成了 2 组 进行实际的测量和市场
设计有效问题培养学生应用意识的实践研究
设计有效问题培养学生应用意识的实践研究自主式教学关键在于科学的问题引导，教师的教是为学生自主的有效学习而服务的。
在这种形势下，课堂问题的设计就引起了广大教师的高度重视。
因此如何设计有效问题才能启发引导学生的思考，培养学生的探究能力就成了当前我们所要思考的问题了。
有效问题探究能力应用意识根据新的课程标准的要求，随着素质教育的不断深入。
学生自主学习的教学越来越受到人们重视。
而自主式教学关键又在于科学的问题引导，教师的教是为学生自主的有效学习而服务的。
在这种形势下，课堂问题的设计就引起了广大教师的高度重视。
因此如何设计有效问题才能启发引导学生的思考，培养学生的探究能力就成了当前我们所要思考的问题了。
一、有效问题设计的不良现象随着我们深入的研究不难发现，在实际教学中，课堂问题设计存在很多无效现象。
这就是有效问题在教学中的不良现象。
第一，问题过于简单，不考虑学生的思维水平，所提问题班上百分之九十的同学都知道。
这样的问题极易导致学生思维松散，长此以往，学生会对课堂失去兴趣。
第二，问题过难，老师所提问题如果班级只有一两名同学经过回答才能回答上来，那么这种问题也是无效的。
经常提出这种问题会大大挫伤学生学习积极性，导致对本学科学习失去信心。
第三，问题针对性不强，过于笼统，使学生把握不准思考、回答的方向，导致学生的答案五花八门，甚至答非所问，难以对教学起到有效的引导。
第四，课堂的问题枯燥乏味，不能联系学生生活实际和思维水平，课堂上所有问题都是纯理论型的，难以调动学生思考的积极性，导致学生对学习失去兴趣。
第五，课堂问题缺乏前瞻性，教师的教学应该是有计划的、有规律的，每个学期、每个选修科目要教授的知识教师在开始授课前，应该有系统的了解，做好统筹的安排。
二、出现不良现象的原因及分析这些问题的产生，有多方面的原因。
首先，对学生的了解太少，很多教师平时不注重研究学生。
每一阶段的学生其思维能力和思维方式各不相同，生活经历和生活体验也不一样，这些都是教师在具体教学中要考虑的问题。
培养学生的数学应用意识和实践能力
培 养 学 生 的数 学 应 用 意识 和 实 践 能 力
＠ 段新念
《 数学课程标准》 指出： “ 数学教 学 ， 应从学生 已有的知识经 验出发 ， 让学生亲身经历参与特定 的教 学活动 ， 获得一些 体验 ， 并且 通过 自主探 索， 合作交 流， 将实际问题抽象成数学模型 ， 并对 此进 行解释和应用 。 ” 基 于此认识 ， 我认为在新教材的教学中， 应体现 以下几点 ： 源于生活 ． 创设轻松愉快的学习情境 苏霍姆林斯基指 出， 教师在教学中如果不想方设法使学生 产生情绪 高昂和智力振奋 的内心状态 ， 而只是不 动情感 的脑力劳 动 ， 就会 带来疲 倦 。因此 ， 我们 的教学应营造一 种轻松 愉快 的情境 ， 使 学生乐此 不疲地 致力于学习内容。 数学离不开生活 ， 生活 中处处有数学。在教学 中， 以教 材为蓝本 ， 注 重密切数学与现实生活 的联系 ， 创设轻松愉快 的数学情境。 现实的学习情境 ， 可 以激 发学生学 习数学 的兴趣 ， 充分调 动学生学 习的积极性和主动性 ， 诱导学生积极思维 ， 使其产生 内在 学习动机 ， 并 主 动参与教学活动。如教学 “ 认 位置” ， 以学生 眼前 的教室 为情境 ， 为学生 提供 了一个观察生活中人与人 、 人与物 、 物与物之 间位置关 系的场景 ， 让 学生在从指定观察到 自由观察 、 换位观察 的过程 中不 断加深对知识 的认 识和理解 ， 使他们不光会表 述物体 间的位置关 系 ， 还能 感受到 物体 间位 置关系的相对性 ， 从 而使学 习变成一种主动探索 的过程 。 心理学研 究表明： 比起 现实情境来 ， 幻想 的情境更 能激发 学生丰 富 的情感 ， 给他们带来 深刻 的 内心 体验。儿童 最富于想 象和幻想 ， 儿童 的 世界最是千奇百怪、 色彩斑澜。儿童感 兴趣的 “ 现实生 活” ， 成人常 常不 可理喻 ， 就像教材中的“ 小兔采蘑菇” 、 “ 青蛙跳伞” 、 “ 小蜜蜂采蜜 ” 等， 我 们认为不合逻辑常理 ， 孩 子们却 兴趣盎 然。因此 ， 我们 需要保 有一颗纯 真的童心 ， 善于从儿童的生活经验 和心理特 点出发 ， 努力避免 成人化 的 说教 ， 这样 ， 才能捕捉到一幅幅令他们心动 的画面， 设计 出一个个可 亲可 近的情境 。
如何培养学生的应用意识
如何培养学生的应用意识《义务教育数学课程标准(2022年版)》中，小学阶段核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。
小学数学教育必须重视数学应用的教学，将应用意识的培养和应用能力的发展放在重要的地位上，使学生具有适应生活和社会的能力。
使他们能亲身应用所学知识和思想方法去思考和处理问题。
那么怎样培养学生的应用意识呢？我们在新课标的指导下，一起探讨培养小学生数学应用意识的实践方法。
在传统的小学数学教学中，教师很少讲知识的来源和实际应用，即使是解决问题，也只是把事先编好的题目出示给学生，学生只是根据几个必需的条件套用解题的方法和步骤,却没有领悟到数学对于这一问题所具有的独特意义。
因此在数学教学中，首先应引导学生感受数学的应用价值。
(1)利用生活素材进行教学，使学生认清数学知识的实用性马克思曾指出：一门学科只有成功地应用了数学时，才真正达到了完善的地步。
生活中充满着数学，作为数学教师，我们更要善于从学生的生活中抽象出数学问题。
使学生感到数学就在自己的身边，认清数学知识的实用性，从而产生兴趣。
（2）引导学生发现生活中的数学问题数学来源于实践，又服务于实践，生活中有很多现象蕴含或简或难的数学问题。
引导学生去发现生活中的数学问题，使他们拥有发现问题、解决问题的意识，提高思维水平。
例如：学生看到1袋大米的质量是10千克，想到家里2袋大米的质量是多少？看到钢琴上有黑键和白键的数量不同，联想到白键比黑键多多少个？（3）引导学生从生活中创设情境、提出数学问题学生除了发现生活中的数学问题，还可以创设情境，自己提出数学问题。
引导学生结合学习的数学内容选择一些生活现象提出数学问题，加以分析、解决。
这对从小培养学生的数学应用意识和数学观念尤为重要，同时也促进学生进一步理解所学的内容。
应用的理解与体会随着科学技术的飞速发展，数学发展涉及的领域越来越广泛。
培养学生数学应用意识 发展学生数学应用能力论文
培养学生数学应用意识发展学生数学应用能力新的数学课程将努力使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，学会运用数学的思维方式去解决问题，形成勇于探索、敢于创新的科学精神。
数学就在我们身边，是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。
它来源于生活，但又高于生活。
数学作为科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，在人类历史上具有不可替代的作用，并将在未来的社会发展中发挥更大的作用。
对数学的学习，仅仅停留在掌握知识的层面上无疑是纸上谈兵，必须学会应用。
并且只有具备对知识应用的自觉性和主动性，知识才可能真正转化成学习者自身的素质和实践能力。
也只有如此，才能使所学数学富有生命力，才能实现数学的真正价值。
这就要求我们必须注意培养学生的数学应用意识，创设贴切的情景，拓宽应用渠道，发展学生的实际数学应用能力。
一、精心构思，设计生活数学的教学方案一堂数学课教学质量的高低，首先取决于教师课前教学设计质量的优劣。
因此教师必须深入研究教材，并结合知识的特点创造性地组织教材，精心地设计教案的整体结构，认真推敲每一个教学环节，充分估计课堂可能发生的突发事件，确定教学的形式和具体的处理方法，变静态教学内容为具有探究性的问题。
诱发学生进行探索，使学生在教师的启发和引导下，在研究探索的过程中，不断地获取、发现新知识、新方法、新手段，提高学生思维的深刻性、灵活性与创造性，发展数学应用意识。
例如在讲几何中“两条直线相交，有且只有一个交点”这一公理时，我结合校内地面水泥小路的情况提出问题：地面上两条笔直的小路有几种位置关系？学生们的兴趣马上被调动起来，通过所熟悉的情境再现，热烈讨论，归纳总结出两个正确结论：平行，不平行（相交）。
然后通过例举两条具体的相交小路提出交点个数问题，自然引出本节公理内容。
然后紧接着递进性地提出：（1）三条小路（直线）相交，最多有几个十字路口（交点）？四条小路（直线）、五条小路（直线）相交，最多各有几个十字路口（交点）？（2）有什么规律吗？找找看!（3）如果每个十字路口（交点）站一名同学，十条路按最多可能相交，我们班的同学（50人）够分配吗？这样一问，大家的情绪更加高涨，个个跃跃欲试，高效率创造性地完成了本节课的学习任务。
浅谈如何培养学生的应用意识
浅谈如何培养学生的应用意识新课程标准非常重视学生应用意识的培养。
学生学习数学不能仅仅停留在掌握知识的层面上，要学会应用。
只有学会应用，才能使学生体会到数学在现实生活中的应用价值，激发学生学习数学的欲望，使其乐学会学，提高学生的数学素养。
要完成新课程标准中的这一重要教学任务，作为教师，就要求我们要善于引导，观察生活，从生活中发现数学信息，感受数学的应用；面对实际问题，鼓励学生从数学角度提出问题；运用数学知识方法解决问题；面对新的数学知识时，促使学生寻找实际背景，探索应用价值，从小培养学生的应用意识。
一开展课前调查，萌发应用意识现代社会在步入信息时代，照搬书本例题的教学时代已经过去，尽管教材一再改革，但是书中例题与日新月异的现实生活仍然存在距离，这就要求教师要善于跳出教材，巧妙地组合创新内容，使学生不再感到学习就是研究书本的知识，做书本上的练习，与实际生活无关。
教师要善于利用生活中的现实和日常生活中遇到的问题，让其观察生活，收集信息，激发他们的已知冲突，促使他们自主地去探索、寻找解决问题的方法，从而在掌握知识、学习知识的同时感受到知识的价值。
教师还要引导学生用数学的眼光观察生活，为数学知识的学习收集材料，让学生在生活的每个角落都感受到数学的存在，切实体会到数学就在我们生活中，促使学生自觉地将数学与生活联系起来，萌发应用意识。
例如：在教学“吨的认识”时，由于吨是较大的重量单位，三年级学生在课堂中受环境限制，无法亲自体会。
所以在课前让学生去商店、建筑工地等社会场所中充分了解重量单位，收集信息，提出问题。
课堂上学生对新授知识不是一片空白，而是满载着获取的资料、质疑的问题和自己初步的了解。
有了这些准备，知识的获取过程也就轻松自如了。
二创设情景，培养应用意识现实生活是孕育数学的沃土，学生周围的现实世界应成为探索的源泉，数学知识的学习应源于学生的现实生活。
教学中，教师要着力于研究学生的生活背景，致力于捕捉生活背景与学习材料之间的内在联系，帮助学生主动寻求新知识的生活原型，提供新知识的生活背景，使学生借助生活中的实际情景来学习数学、理解数学、感受数学，为新知识的应用找到生长点。
高中数学教学中对学生应用意识培养论文
高中数学教学中对学生应用意识的培养摘要：高中生数学应用意识的培养,是素质教育下的主要教学目标之一, 但如今高考应试的状态并无多大改变,依旧的”填鸭式”教学方式和单调枯燥的学习生活等造成了当前高中学生的数学应用意识比较薄弱。
关键词：数学教学应用意识高中学生数学作为一门研究数量关系和空间形式的科学，对于人们日常生活中的生产、学习等日常活动都有着至关重要的作用，可以作为一门解决实际问题的工具。
因而对于学生高中数学的学习，其最终目的是为了让学生在学习之后，可以运用到实际生活当中解决生活中的实际问题，让学生学会在实际生活中去发现问题、分析问题并解决问题，从而提高自身对于数学的应用意识与能力。
培养和提高学生的数学应用意识，是高中数学教学的迫切要求，数学课堂上始终都应注重学生应用意识的培养。
那么，究竟如何培养学生的应用意识和应用能力，是值得每位数学老师都深入研究的课题。
根据实际经验，本文浅谈自己在教学中的一些做法。
一、培养学生数学应用意识的必要性（一）数学应用意识的内涵。
按新课标的提法,应用意识的主要表现在认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值。
（二）数学应用意识的必要性。
长期以来,应试教育使数学教学过于偏重演绎论证的机械训练,而忽视了学生的思维能力、实践能力和应用能力的培养,随着我国教育的改革,教育观念上要实现两个转变,要切实实现从升学谋职价值观向素质教育价值观的转变,实现从传授知识的教育观向培养学生学会学习的教育观的转变。
素质教育的精髓是培养人的创新精神和实践能力,因此,重视对中学生应用意识的培养是非常必要的。
二、把生活中数学知识应用在课堂学习之中，激发学生的学习动机面向全体学生的数学教育应当是适应学生未来发展需要的数学，是具有现实背景的，具有趣味性和富于挑战性的。
在数学教学中如何培养学生的应用意识
在数学教学中如何培养学生的应用意识【摘要】要培养学生数学的应用意识，数学教学应该为学生提供大量的机会，使学生在解决实际问题的过程中逐步形成数学应用意识和初步的应用能力。
教师要在平时的教学中努力为学生创设生活情境，使学生体会到数学的作用，培养学生的应用意识。
在生活中搜集应用事例，加深对数学应用的理解，培养学生的应用意识。
因此，教师在教学中要遵循学生的认知规律，将知识性、应用性、趣味性和谐地结合起来，充分调动学生的学习积极性，努力培养和提高学生的数学应用能力。
【关键词】数学教学应用意识应用能力《数学课程标准》指出“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界上得来的。
”数学来源于实践又反过来为实践服务。
因此，教师在教学中要遵循学生的认知规律，将知识性、应用性、趣味性和谐地结合起来，充分调动学生的学习积极性，努力培养和提高学生的数学应用能力。
1．从实际问题导入新课，激发学生的求知欲以真实、贴近学生生活的实际问题引入课题，能把学生分散的思维一下子聚拢过来，学生情绪，课堂气氛调控到最佳状态，为新课的开展创设良好的教学氛围。
在概念教学中，教师可结合生活实际揭示概念的提出、发现、抽象、概括的过程，让学生更深刻地认识概念，理解它本身的价值。
例如：绝对值概念抽象难以理解，新课导入时，设计在车站两辆出租车载乘客向相反方向行驶同样路程，收取相同的车费，说明在现实生活中有很多只考虑其距离而不考虑其方向的问题，直观形象地引出绝对值的几何定义，可以让学生更好地理解绝对值的定义。
在定理的教学中，可结合生活实际创设问题情境，引起学生新旧认知结构的冲突，打破学生的心理平衡，使他们从内心深处产生学习新知识的需要。
例如：“线段的垂直平分线”的新课导人中，设计“如图1;A、B两村要在公路旁合建一所小学，经费已有着落，但学校选址上有争议，为了交通方便，决定建在公路旁，A村人希望建在C 处，B村人希望建在D处，同学们请你们给予调解一下，应建在何处，到两村距离都是一样的？”同学们听后跃跃欲试，但又拿不出可行的具体方案。
读“数学课程标准十大核心词之一-应用意识”的体会
读“数学课程标准十大核心词之一－应用意识”的体会常言道，“万丈高楼平地始”。
在基础教育的奠基阶段，小学数学起着重要的启蒙作用。
对于学生们来讲，掌握良好的数学能力、培养自觉的应用意识，不应只是为了追求漂亮的分数。
养成理性求真的态度，适应广阔的社会需求，同样是数学教育中的应有之义。
随着社会的发展，数学的地位日益凸显，并在逐渐走向大众化、普及化。
举例来说，每到“双十一”、“双十二”等购物节，各大电商平台纷纷推出满减、打折等活动。
要想买到物美价廉的商品，就不得不好好开动一番计算的头脑了。
数学应用，真可谓是“飞入寻常百姓家。
”生活处处皆数学，数学学科的重要性也不必多说。
作为小学教师，我们应当探索并思考的，就是如何把抽象的知识点与现实生活相联系，从而激发孩子的学习兴趣，助力他们成为现代社会真正需要的人才。
针对“如何培养小学生的数学应用意识”这一话题，曹培英先生在书中进行了严谨的论述，他指出数学应用包括内部应用和外部应用，数学内部应用是运用数学解决本理论体系或自身某一领域的问题；数学的外部应用是应用数学解决生活、生产、科研等方面的实际问题。
通常我们所讨论的“数学应用”是指它的外部应用。
在怎样培养小学生的数学应用意识中，曹老师一共谈到了5点。
我不妨在这里粗略概括一下——即在小学生认识问题较为简单直观的前提下，加强课本知识与实际情景的联系，让孩子们领略和感悟到数学的实用价值。
为了达到这一目标，我们可以寻找一些比较生动的案例来作为课本知识的引子。
比如十分经典的“17年蝉”，就是通过自然界的质数现象引发了学生的思考。
同时，也可以先让学生发现、表达数学规律后，自己寻找生活实例。
反其道而行之，倒也能够加深孩子们对知识点的印象。
随着学生们年龄的增长，对数学应用的要求也会不断提高。
这时，我们应及时转变思路，适当减少老师的直接举例，启发学生自己运用数学知识来解释生活，引导培养他们的推理、探究能力。
并且，课堂引例也应该从小动物、菜市场等简单情境脱离，适时转向真实的社会生活。
小学数学教学中要着力培养学生应用意识和能力
小学数学教学中要着力培养学生的应用意识和能力数学是人们在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上,逐渐抽象概括,形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。
它可以帮助人们更好地探索客观世界的规律,并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的判断和选择。
可见,数学是来自客观生活,又作用于生活的。
它作为一种普遍应用的技术,成为人们生活、劳动和学习必不可少的工具。
数学的这种基本特征决定了义务教育阶段的数学课程应突出基础性、应用性,学生的学习内容应该是现实的、有意义的,努力培养学生应用数学的意识和能力也成为了我国小学数学教学改革的重要课题。
纵观世界各国数学教学改革的发展趋势,强调数学与现实生活的联系,已成为各国课程内容改革的方向。
我国新颁布的《全日制义务教育数学课程标准》中也将“人人学有价值的数学,人人都能获得必须的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”作为基本理念之一,这里的“有价值、必需、发展”等词,正是指出了要密切数学与现实世界的联系,将数学知识应用与生活实践中。
《数学课程标准》中还将“学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识”作为本课程的一个重要的目标。
加强应用数学的意识和能力的培养,这正是“教育要和生产劳动相结合”这一马克思主义基本原理在新时期的反映,同时也反映了知识经济时代对于人的素质的新要求。
因此,在小学数学教学中,教师首先要更新教育观念,在思想上高度重视,要站在数学应用的高度和素质教育的高度来认识;其次在日常教学中要注意把数学知识与实际生活联系起来,为学生提供丰富的感性认识和生活经验,使学生感到所学知识是有用的,能解决实际生活中的问题,从而激发他们爱数学、乐于实践应用的强烈愿望,并提高应用能力。
具体来说,我们可以从以下方面作一些有益的尝试与探索,努力培养学生应用数学的意识和能力。
一、注重教学内容的现实性,提高学生应用数学的意识数学来源于生活实际,现实生活既是学习数学的出发点,又是数学学习的归宿。
数学课堂应注重培养学生应用意识论文
数学课堂应注重培养学生的应用意识摘要：只要我们经常让学生去实践，运用所学知识解决实际问题，学生应用数学的意识就会逐渐形成，就能提高分析问题、解决问题的能力，提高数学素质。
培养学生的数学应用意识，是数学教学的长期任务，我们需要认真组织、处理和开发教材，向学生呈现与生活相联系、具有较为真实的现实背景的教学内容，让数学课堂成为学生主动探索，积极合作，创造性地解决问题的场所，让学生感受数学源于生活，形成正确的数学价值观。
一、培养学生应用数学的兴趣，增强求知欲兴趣是成功的内在动力源泉，数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，生活中离不开数学，逐步培养其应用数学的意识。
例如，在讲直径上的圆周角是直角时，学生并没有感到这一研究的特别意义，于是我就引导他们：（1）用三角板找圆的直径；（2）用三角板找圆心；（3）说一说从这个操作过程中可以看出什么规律。
这时学生活跃起来了。
这些问题使学生对新知识兴趣盎然，增强了求知欲。
二、课堂教学应该联系实际从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。
教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，这引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决，这有助于学生数学应用意识的形成。
比如在讲“行程应用题”时，利用这样一个生活中常遇到的问题：甲乙两地有三条公路相通，通常情况下，由甲地去乙地我们选择最短的一条路（省时，省路）；特殊情况下，如果最短的那条路太拥挤，在一定时间内由甲地赶到乙地我们就选择另外的一条路，宁肯多走路，加快步伐（速度），来保证时间（时间一定，路程与速度成正比）。
从数学角度给学生分析这个问题用于“行程应用题”，是路程、时间、速度三者关系的实际应用。
又比如，在讲“解直角三角形”时，可利用这样一个实际问题。
修建某扬水站时，要沿斜坡辅设水管，从剖面图看到，斜坡与水平面所成的＜a可用测角器测出，水管ab的长度也可直接量得，当水管辅到b处时，设b离水平面的距离为bc，如果你是施工人员，如何测得b处离水平面的高度？有的同学提出从b处向c处钻个洞，测洞深；有的同学反对，因为根据实际情况，这样做费力；有的同学又反对，因为这不是费力问题，c点无法确定。
培养小学生“数学应用意识”的策略研究
培养小学生“数学应用意识”的策略研究发布时间：2021-04-28T11:09:29.093Z 来源：《中小学教育》2021年3期作者：邱瑜[导读] 数学应用意识是培养学生数学应用能力的前提邱瑜河南省鹤壁市山城区第一小学一、课题界定数学应用意识是培养学生数学应用能力的前提，是学生运用数学知识，主动解决现实问题的一种心理倾向。
《数学课程标准》中认为学生的数学应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
小学数学应用意识的培养可以理解为：让学生自觉地用已有的数学知识、技能去解决或探索与日常生活相关的实际问题。
二、国内外研究历史与现状述评美国数学教师协会上世纪末的课程基本特征之一是强调数学的应用；荷兰从90年代初就开始接受现实数学教育思想，注意培养学生的数学应用意识和实践能力；日本设置了综合课题学习，体现了对数学知识综合应用的关注；在英国，培养学生数学应用能力的努力已形成体系——不仅将数学应用能力确定为单独的教学目标，而且要求数学基础知识和基本技能训练中要充分贯彻数学应用的思想，并在国家统考大纲中也体现数学应用能力的要求。
我国的"双基"教学抓得比较扎实、系统，在国际数学奥林匹克竞赛中屡屡获奖，确实让国人值得骄傲，但这骄傲的背后，又充分暴露出一个突出的问题：学生应用数学意识的培养是不够的。
学生在传统的教育模式下，往往以取得高分为导向，常常采用题海战术，以“教材—书本—辅导资料”为主线，围绕考试目标进行学习，思考方法单一。
学生缺乏数学应用意识，无法真正掌握数学知识，碰到与数学相关的生活问题时，往往只能看到问题的表象，不能应用数学知识解决问题，更不能举一反三，碰到类似的问题，无法解决，造成思维独立性缺乏，影响了学生的全面发展。
同时，缺乏数学应用意识导致学生思维处于闭锁的状态，无法对问题进行深入探索和研究，不能主动发现问题，提出问题，这些都不利于学生数学应用意识以及创新意识的培养。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
币
Ｑ
关键 词 ： 数学应用； 应用意识 ； 课程标准
范
．
中图分 类号 ：６３． Ｇ ３３６
文献标 识码 ： Ａ
文章 编号 ：０ １ ３７ ２ １）２ １５ ４ １０ ３ （００ ０－ ２－ ５ Ｏ Ｏ
新课 程 改革 给 中学 教 育带 来 了挑 战 ， 时 也 给 同
数 学直 接进 入科 技 的前 沿 ， 直接 参与 创造 生产 价值 ．
第３ ６卷
第 ２期
大
学
Ｖ０ ． ６ Ｎｏ ２ Ｊ ３ ．
Ａｐｒ ２ ０ ． ０１
２ １ 年 ４月 ００ 准 培 养 学 生 应 用 意 识
李 吉 宝
（ 曲阜师范大学《中学数学杂志》 编辑部 ，７ １５ 山东省 曲阜市 ） ２３６ ，
个 方面 进行 的 ， 三个 方 面 为 我 们 全 面 理解 这 一 概 这
念 提供 了基本 依 据 ：
１ １ 认 识到 现实 生活 中蕴 含 着大量 的数学 信 息 、 ． 数
现 实 世界 中有 许 多现象 和 问题 中都 隐含 着一 定 的数学 规 律 ， 些 规 律 ， 这 只有 从 数 学 的角 度 出 发 ， 运 用 数学 的有 关 知识 才 能 被 很 好 的 挖 掘 出来 ， 而 找 从 到解 决 蕴含 着这 些 规 律 的有 关 问 题 的有 效 策 略． 如
作 者简 介 ： 吉 宝 ， ，９ １ ， 审 ； 究 方 向 ： 学 教 育 ． ， ｉ：ｂ １２ １３ ｃｉ 李 男 １６ 一编 研 数 Ｅｍａ ｌ ６ １ ＠ ６ ．ｏ ｌｊ ｎ
１６ ２
曲阜 师 范大 学学报 （自然科 学版 ）
学在 现 实世 界 中有着 广 泛的应 用
果 缺乏数 学 应用 意识 ， 么 即使直 接 面对 这些 规律 ， 那
也会 熟视 无 睹 ， 而 失 去发现 的机 会 ． 从
早在 １５ ９ ９年 ５月 ， 罗 庚 教 授 在 《 民 日报 》 华 人 上发 表 的《 大哉 数 学之 为用 》中 ， 辟 的叙 述 了数 学 精 在 “ 宙之 大 、 字 粒子 之 微 、 箭 之 速 、 工 之 巧 、 球 火 化 地 之变 、 物之谜 、 生 日用 之 繁 ” 个 方 面 的应 用 ． 各 目前 ， 数学 得到 了空前 的应用 ， 有 了技术 的品质 ． 日的 具 今
数学 教育 让学 生 能 够 运用 所 学 知 识 解 决 实 际 问 题 ，
我 国著 名数 学 家 王 梓 坤 院 士 指 出 ： 由于 计 算 机 的 “
出现 ， 日数学 已不 仅是 一 门科 学 ， 是 一种 普适 性 今 还 的技术 ， 航天 到 家庭 ， 宇 宙 到 原 子 ， 大 型 工 程 从 从 从 到 工商 管理 ， 一不 受 惠于数 学技 术 ． 无 因而今 日的数 学兼 有科 学 与技 术 两 种 品 质 ， 是 其 他 学 科 所 少有 这 的 ． 可 以 说 数 学 几 乎 渗 透 到 了 每一 个 科 学 领 域 ”
培 养师 资 的高师 教 育 提 出 了更 为艰 巨 的任 务 ， 究 研 新 课程标 准 ， 应是 新 形势 下高 师教 育 的义 务 ， 是关 也
系能否 培养 出合 格 教 师 的保 证 ． 学 是 现代 文 化 的 数 重 要组成 部 分 ， 学 思想方 法 正在 向一 切领 域渗 透 ， 数 数学 应用 的范 围越来 越 广泛 ， 且 也越 来 越 被 社 会 而 所 重视 ． 把数 学教 育 转 到 提 高 公 民 素质 教育 的 轨道 上， 要采 取 的措施 很 多 ， 中很 重要 的一条 就是 通过 其
如
曲 ｍ ａ
摘要： 重视数学应用意识的培养是数学课程改革的一个重要理念， 也是国际数学教育的发展趋势． 面对
的教 育 目的之 一 ．
实际问题 ， 学生能够主动尝试从数学 的角度 ， 用数学 的眼光去 寻求 解决 问题 的策略 ， 是创新 能力 的体现 ， 这 也
叫是 我 们
Ｊ ，
及人 们 生活 的方 方 面 面 ． 只有 学 生 意 识 到 数 学确 实
存在 于现 实 生活 之 中 ， 被广 泛应 用 于现 实世 界 ， 并 也 就是 说学 生 只有将 数 学 与 自己 的生 活联 系起 来 ， 才 能够 切实 体会 到数 学 的应 用 价值 ， 生 学 习数 学 的 学 积极 性 才能够 真 正 被 激 发． 这 样 的 氛 围 下学 生 获 在 得 的数学 知识 ， 成 的 数 学 思 想 方 法 以 及靠 它 链 接 形
女收 稿 日期 ：０ ９ １－０ ２０ —２２
例如， 欧拉对 著 名 的“ 尼 斯 堡 七桥 问题 ” 巧 哥 的 妙解 决就 是从 数 学 的 角 度 分析 问题 、 决 问题 的典 解 型 一例 ｝ 可 以说 ， ． 面对 实际 问题 ， 生能 够 主动 尝 学 试着 从数 学 的角 度 出 发 ， 用 所 学 知 识 和 方法 寻求 运
从 而培养 他们 发现 问题 、 出 问题 、 析 问题 和解 决 提 分 问题 的能 力 ． 本文 拟 对 培 养 学生 应用 意识 的有 关 问
题作 一论 述 ， 以期 引起 广大 同行 的深 入讨 论 ．
１ 正 确 全 面 地 理 解 应 用 意 识
“ 应用 意 识 ” 我 国 的 《 学 课 程 标 准 》（ 验 是 数 实 稿 ） 以下简 称《 准 》 关 于学 习 内容 中 的若 干 核 心 （ 标 ）
在一起 的数学 认知 结 构 才 具 有 迁 移 性 和 创 造性 ， 才
能被用 于 解决 现实 生 活 中的有关 问题 ． １２ 面对 实 际 问题 时 ， 主动 尝试 着从 数学 的 角度 ． 能
运用 所学 知识 和 方法 寻求 解决 问题 的 策略
概 念之 一 ，标准 》 于应 用 意识 的 刻 画是 从 以 下 三 《 关