沪教版数学七年级上册分层训练：2.2 整式加减

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(精练)沪科版七年级上册数学第2章整式加减含答案

沪科版七年级上册数学第2章整式加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法错误的是（）A.π是有理数B.两点之间线段最短C.x 2﹣x是二次二项式 D.正数的绝对值是它本身2、如果直线y=ax+2与直线y=bx -3相交于x轴上的同一点，则a:b等于( )A.-B.C.-D.3、某商品进价为每件x元，销售商先以高出进价50%销售，因库存积压又降价20%出售，则现在的售价为（）元.A. B. C.D.4、如图，乐乐将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别标上其中的一个数，则的值为（）a 5 03 1 bc -3 4A.1B.0C.D.5、某校组织若干师生到某地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A.200﹣15 xB.140﹣15 xC.200﹣60 xD.140﹣60 x6、如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S2016的值为（）A. B. C. D.7、图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（）A. B. C. D.8、将一组整数按如图所示的规律排列下去. 若有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示的数为8，则（7，4）表示的数是（）A.32B.24C.25D.-259、已知抛物线y＝﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2﹣m+2019的值为( )A.2018B.2019C.2020D.202110、当m=-1时，代数式2m+3的值是（）A.-1B.0C.1D.211、下列运算正确的是（）A.2a 2+a=3a 3B.（﹣a）2÷a=aC.（﹣a）3•a 2=﹣a 6D.（2a 2）3=6a 612、随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（）A.（n+m）元B.（n+m）元C.（5m+n）元D.（5n+m）元13、下列计算正确的是（）A. B. C. D.14、设、是方程x2＋x﹣2015＝0的两个实数根，则2＋2 ＋的值为（）A.2011B.2012C.2013D.201415、观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（）A.第504个正方形的左下角B.第504个正方形的右下角C.第505个正方形的左上角D.第505个正方形的右下角二、填空题(共10题，共计30分)16、在有理数集合里定义运算“*”，其规则为a *b=a-b，则(x *3) *2=1的解为________．17、计算（直接写出结果）① =________② =________③ =________④ =________⑤ =________⑥ =________⑦ =________⑧ =________⑨ =________⑩ =________18、钢笔每支18元，圆珠笔每只3元，n支钢笔和m支圆珠笔共________元．19、已知多项式中不含项，________.20、一列方程如下：的解是x＝2；的解是x=3；的解是x=4，……，根据观察得到的规律，写出其中解是x=5的方程：________21、如果关于x，y的代数式 - 4x a y a+1与mx5的和是3x5y n，则代数式(m+n)(2a - b)的值是________.22、若与﹣2 是同类项，则n﹣2m＝________．23、如果|y﹣3|+（2x﹣4）2=0，那么3x﹣y的值为________．24、若的值是8，则的值是________ 。

2.2 沪科版七年级上册数学第二章《整式的加减》整式加减——去括号专题训练含答案及解析

简单1、下列运算正确的是（）A．－3（x－1）＝－3x－1 B．－3（x－1）＝－3x＋1C．－3（x－1）＝－3x－3 D．－3（x－1）＝－3x＋3分析：当括号前面是负号时，去掉括号后括号内各项均需变号。

解析：根据去括号法则，－3（x－1）＝－3x＋3.2、化简－16（x－0.5）的结果是（）A．－16x－0.5 B．－16x＋0.5 C．16x－8 D．－16x＋8【分析】根据去括号的法则计算即可．【解答】－16（x－0.5）＝－16x＋8，故选D3、下列各式中与a－b－c的值不相等的是（）A．a－（b＋c）B．a－（b－c）C．（a－b）＋（－c）D．（－c）－（b－a）【分析】根据去括号方法逐一计算即可．【解答】A、a－（b＋c）＝a－b－c；B、a－（b－c）＝a－b＋c；C、（a－b）＋（－c）＝a－b－c；D、（－c）－（b－a）＝－c－b＋a．故选：B．4、下列去括号正确的是（）A．－（a＋b－c）＝－a＋b－c B．－2（a＋b－3c）＝－2a－2b＋6cC．－（－a－b－c）＝－a＋b＋c D．－（a－b－c）＝－a＋b－c【解答】A、－（a＋b－c）＝－a－b＋c，故不对；B、正确；C、－（－a－b－c）＝a＋b＋c，故不对；D、－（a－b－c）＝－a＋b＋c，故不对．故选B．5、－（π－3）去括号后正确的是（）A．π－3 B．－π－3 C．π＋3 D．3－π【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【解答】原式＝－π＋3＝3－π．故选：D．6、下列变形正确的是（）A．a－b－c＝a－（b－c）B．a－b－c＝a＋（b－c）C．a－b－c＝a－（b＋c）D．a－b－c＝－（a－b＋c）【分析】根据括号前是负号去掉括号要变号，括号前是正号去掉括号不变号，可得答案．【解答】Aa－b－c＝a－（b＋c），故A错误；B a－b－c＝a＋（－b－c），故B错误；C a－b－c＝a－（b＋c），故C正确；D a－b－c＝－（－a＋b＋c），故D错误；故选：C．7、对整式－a＋b－2c进行添括号，正确的是（）A．－（a－b＋2c）B．－（a－b－2c）C．－（a＋b－2c）D．－（a＋b＋2c）【分析】本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】根据添括号的法则可知，原式＝－（a－b＋2c）．故选：A．8、在等式a－（）＝a＋b－c中，括号内应填的多项式是（）A．b－c B．b＋c C．－b＋c D．－b－c【分析】根据去括号的法则：括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号全变号，可得答案．【解答】a－（）＝a＋b－c中，括号内应填的多项式是－b＋c，故选：C．9、－[－（m－n）]去括号得（）A．m－n B．－m－n C．－m＋n D．m＋n【分析】根据去括号的顺序与法则依次进行，先去大括号，再去中括号，最后去小括号．【解答】根据去括号的法则可知，－[－（m－n）]＝m－n，故选A．10、三个连续奇数，设中间一个为2n＋1，则这三个数的和是（）A．6n B．6n＋1 C．6n＋2 D．6n＋3 【分析】根据题意可得另外两个奇数分别为（2n－1）与（2n＋3），然后求和即可．【解答】由题意得，另外两个奇数分别为（2n－1）与（2n＋3），则这三个数的和＝2n－1＋（2n＋1）＋（2n＋3）＝6n＋3．故选D．11、一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边的长是a－b，则这个长方形的周长是（）A．6a＋3b B．3a－2b C．3a＋3b D．6a＋4b 【分析】根据长方形的周长＝2（一边＋另一边），代入即可得出答案．【解答】长方形的周长＝2（一边＋另一边），＝2×（2a＋3b＋a－b）＝2×（3a＋2b）＝6a＋4b，故选D．12、化简：3x－[5x－（2x－1）]＝_________．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】原式＝3x－（5x－2x＋1）＝3x－5x＋2x－1＝－1．故答案为：－1．13、若2a－b＝2，则6＋8a－4b＝________．【分析】观察题中的两个代数式2a－b和6＋8a－4b，可以发现，8a－4b＝4（2a－b），因此整体代入即可求出所求的结果．【解答】∵2a－b＝2，代入6＋8a－4b，得6＋4（2a－b）＝6＋4×2＝14．14、去括号并合并同类项：2a－（5a－3）＝__________．【分析】先去括号，然后合并同类项即可．【解答】原式＝2a－5a＋3＝－3a＋3．故答案为：－3a＋3．【分析】求－a＋2b－3c的相反数在整个式子的前面加上负号，再去掉括号即可．【解答】－（－a＋2b－3c）＝a－2b＋3c．故选A.2、若代数式2x2－3x＋1的值是3，则代数式－4x2＋6x＋7的值是（）A．2 B．3 C．5 D．7 【分析】将－4x2＋6x＋7变形为－2（2x2－3x）＋7，再将2x2－3x整体代入可得出结果．【解答】由题意得：2x2－3x＝2，－4x2＋6x＋7＝－2（2x2－3x）＋7＝3．故选B．3、若代数式2x2＋3x＋7的值是12，则代数式6x＋4x2－9的值是________．A．3 B．2 C．1 D．0 【分析】由代数式2x2＋3x＋7的值是12，整理得出代数式2x2＋3x＝5，在整体代入代数式6x＋4x2－9＝2（2x2＋3x）－9求得结论．【解答】∵2x2＋3x＋7＝12∴2x2＋3x＝5，∴6x＋4x2－9＝2（2x2＋3x）－9＝2×5－9＝10－9＝1．故答案为：1．4、已知一个三角形周长为b＋2c－2a，其中有两边分别为a＋2b、3b－2c，求第三边的长．【分析】根据三角形的周长公式列出算式，再进行计算即可．【解答】∵三角形周长为b＋2c－2a，其中有两边分别为a＋2b、3b－2c，∴第三边的长＝（b＋2c－2a）－（a＋2b＋3b－2c）＝b＋2c－2a－a－2b－3b＋2c＝－4b－3a＋4c；则第三边的长是－4b－3a＋4c．5、已知2y－x＝5，那么式子4y－2x＋3的值是（）A．13 B．8 C．－13 D．－7 －b|＝_________．A．－4 B．7 C．10 D．13 【分析】由于x＝1时，代数式ax3＋bx＋7的值为4，把x＝1代入ax3＋bx ＋7＝4，可以解得a＋b的值，然后把x＝－1代入所求代数式，整理得到a ＋b的形式，然后将a＋b的值整体代入．【解答】∵当x＝1时，ax3＋bx＋7＝4，∴a＋b＝－3，当x＝－1时，ax3＋bx＋7＝－a－b＋7＝－（a＋b）＋7＝3＋7＝10．故选C．9、已知x2－x－1＝0，则x3－2x＋1的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】对等式变形得x2－x＝1，可得x3－x2＝x，即x3－x＝x2，代入原式中x3－x－x＋1＝x2－x＋1，又x2－x－1＝0，即x2－x＝1，即可得出原式＝2．【解答】根据题意，x2－x＝1，∴x3－x2＝x，即x3－x＝x2，∴x3－2x＋1＝x2－x＋1＝1＋1＝2，故选B．10、已知a－b＝－3，c＋d＝2，则（a－d）－（b＋c）的值为（）A．－5 B．1 C．5 D．－1【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．【解答】根据题意：（a－d）－（b＋c）＝（a－b）－（c＋d）＝－3－2＝－5，故选A．11、下列去括号正确的是（）A．x－（5y－3x）＝x－5y－3x B．5x－[2y－（x－z）]＝5x－2y＋x－z C．2x＋（－3y＋7）＝2x－3y－7 D．a－3（b－c＋d）＝a－3b－3c－3d 【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】A、x－（5y－3x）＝x－5y＋3x．故本选项错误；B、5x－[2y－（x－z）]＝5x－2y＋x－z．故本选项正确；C、2x＋（－3y＋7）＝2x－3y＋7．故本选项错误；D、a－3（b－c＋d）＝a－3b＋3c－3d．故本选项错误；故选：B．12、－（x2＋2x－5）化简的结果是（）A．x2＋2x－5 B．x2－2x＋5 C．－x2＋2x－5 D．－x2－2x＋5 【分析】根据括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，把括号内的各项都变号，即可得出答案．【解答】－（x2＋2x－5）＝－x2－2x＋5，故选D．13、化简－[0－（a－2b）]的结果是（）A．a－2b B．＋2b C．－a＋2b D．－a－2b【分析】根据去括号法则解答．先去中括号，再去小括号．【解答】根据去括号的方法可知：－[0－（a－2b）]＝a－2b．故选A．14、已知a－b＝5，c＋d＝－3，则（b＋c）－（a－d）的值为（）A．2 B．－2 C．8 D．－8【分析】先把所求代数式去括号，再添括号化成已知的形式，再把已知整体代入即可求解．【解答】解根据题意可得：（b＋c）－（a－d）＝（c＋d）－（a－b）＝－3－5＝－8，故选D．15、将4a2－2（a2－b2）－3（a2＋b2）先去括号，再合并同类项得（）A．－a2－b2B．－a2＋b2C．a2－b2D．－2a2－b2【分析】首先把括号外的数利用分配律乘到括号内，然后利用去括号法则去掉括号，最后合并同类项即可．【解答】4a2－2（a2－b2）－3（a2＋b2）＝4a2－2a2＋2b2－3a2－3b2＝－a2－b2．故选A．16、化简9x－{4x－[5x－（8x－2）]}的结果是（）A．2x－2 B．8x＋2 C．16x＋2 D．2x＋2【分析】根据去括号的顺序与法则依次进行，先去大括号，再去中括号，最后去小括号．【解答】原式＝9x－4x＋5x－8x＋2＝2x＋2，故选D．17、去括号：2（a－b）－（c＋d）＝（）A．2a－b－c－d B．2a＋2b－c＋d C．2a＋b－c－d D．2a－2b－c－d 【分析】括号前面是负号，去括号是要注意符号的变化．【解答】2（a－b）－（c＋d）＝2a－2b－c－d．故选D．18、将方程3（x－1）－2（x－3）＝5（1－x）去括号得（）A．3x－1－2x－3＝5－x B．3x－1－2x＋3＝5－xC．3x－3－2x－6＝5－5x D．3x－3－2x＋6＝5－5x【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】根据去括号的方法可知：3（x－1）－2（x－3）＝（3x－3）－（2x－6）＝3x－3－2x＋6；5（1－x）＝5－5x；∴3（x－1）－2（x－3）＝5（1－x）去括号得3x－3－2x＋6＝5－5x；故选D．19、－[x－（z－y）]去括号后等于（）A．－x－z－y B．－x－z＋y C．－x＋z－y D．－x＋z＋y 【分析】根据去括号法则进行计算，注意先去小括号，再去中括号．【解答】－[x－（z－y）]＝－[x－z＋y]＝－x＋z－y．故选C．20、m－[n－2m－（m－n）]等于（）A．－2m B．2m C．4m－2n D．2m－2n 【分析】先去小括号，再去中括号，去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】原式＝m－[n－2m－m＋n]，＝m－n＋2m＋m－n，＝4m－2n．故选C．。

初中数学沪科版七年级上册第2章整式加减2.2 整式加减-章节测试习题(27)

章节测试题1.【答题】一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1，则这个多项式是（）A. 3a2﹣a﹣6B. 3a2+3a+8C. 3a2+3a﹣6D. ﹣3a2﹣3a+6 【答案】C【分析】本题考查整式的加减.【解答】根据题意得：这个多项式为（3a2+a+1）-（-2a+7）=3a2+a+1+2a-7=3a2+3a-6，选C．2.【答题】如图，两个三角形的面积分别是7和3，对应阴影部分的面积分别是m、n，则m﹣n等于（）A. 4B. 3C. 2D. 不能确定【答案】A【分析】本题考查整式的加减.【解答】设重叠部分的面积为x．由题意得，m=7﹣x，n=3﹣x，∴m﹣n=（7﹣x）﹣（3﹣x）=4，选A．3.【答题】若a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式，则m+n=______．【答案】4【分析】本题考查合并同类项.【解答】∵a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式，∴2m-5=1，2=3-n，解得m=3，n=1．故m+n=4．故答案为4．4.【答题】下图是某月份的日历，用一个方框圈出任意3×3个数，设最中间一个数是x，则用含x的代数式表示这9个数的和是______．【答案】9x【分析】本题考查用字母表示数，整式的加减.【解答】设最中间的一个是x，根据题意得x−8+x−7+x−6+x−1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x．故答案为9x．5.【答题】某班学生在实践基地进行拓展活动，因为器材的原因，教练要求分成固定的a组，若每组5人，则多出9名同学；若每组6人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含a的式子可表示为______．【答案】15–a【分析】本题考查列代数式，整式的加减.【解答】若每组5人，就有9名同学多出来，则总人数为（5a+9），每组6人，最后一组的人数不满，则前（a-1）组的人数为6（a-1），∴最后一组的人数为（5a+9）-6（a-1）=5a+9-6a+6=15-a．故答案为15-a．6.【题文】去括号，合并同类项：（1）（x-2y）-（y-3x）；（2）3a2−[5a−（a−3）+2a2]+4．【答案】（1）4x-3y；（2）a2-a+1．【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.【解答】（1）（x-2y）-（y-3x）=x-2y-y+3x=4x-3y；（2）3a2−[5a−（a−3）+2a2]+4=3a2−（5a−a+3+2a2）+4=3a2−5a+a-3-2a2+4=a2-a+1．7.【题文】已知多项式x4﹣y+3xy﹣2xy2﹣5x3y3﹣1，按要求解答下列问题：（1）指出该多项式的项；（2）该多项式的次数是______，三次项的系数是______；（3）按y的降幂排列为：______；（4）若|x+1|+|y-2|=0，试求该多项式的值．【答案】（1）x4，-y，3xy，-2xy2，-5x3y3，-1；（2）次数是6，系数是-2；（3）-5x3y3-2xy2-y+3xy+x4-1；（4）40.【分析】本题考查多项式以及代数式求值.【解答】（1）该多项式的项为x4，-y，3xy，﹣2xy2，﹣5x3y3，﹣1.（2）该多项式的次数是6，三次项的系数是﹣2．（3）按y的降幂排列为﹣5x3y3﹣2xy2﹣y+3xy+x4﹣1．（4）∵|x+1|+|y﹣2|=0，∴x=﹣1，y=2，∴x4﹣y+3xy﹣2xy2﹣5x3y3﹣1=（﹣1）4﹣2+3×（﹣1）×2﹣2（﹣1）×22﹣5（﹣1）3×23﹣1=1﹣2﹣6+8+40﹣1=40．8.【答题】已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A. ﹣3B. 0C. 6D. 9【答案】A【分析】本题考查代数式求值.将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可．【解答】∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3.9.【答题】多项式8x2﹣3x+5与多项式3x3+2mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是______．【答案】-4【分析】根据题意，二次项合并的结果为0．由合并同类项法则得方程求解．【解答】根据题意得8x2+2mx2=0，∴8+2m=0．解得m=﹣4．10.【答题】下列说法正确的是（）A. 与是同类项B. 和是同类项C. 和是同类项D. 与是同类项【答案】D【分析】本题考查同类项的定义.【解答】A．所含字母不同，不是同类项，选项错误；B．是分式，不是整式，则不是同类项，选项错误；C．相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误；D．正确．选D．11.【答题】在下列单项式中，说法正确的是（）①；②；③；④；⑤．A. 没有同类项B. ②与③是同类项C. ②与⑤是同类项D. ①与④是同类项【答案】B【分析】本题考查同类项的定义.【解答】②③是同类项，则选项A错误，B正确；C.②和⑤所含字母不同，故不是同类项，选项错误；D.①和④字母的次数不同，不是同类项．选B．12.【答题】若a3b y与–2a x b是同类项，则y x=______．【答案】1【分析】本题考查同类项的定义.【解答】由题意可知：x=3，y=1，∴原式=13=1，故答案为1．13.【答题】按下列要求写出两个单项式：______．（1）都只含有字母a，b；（2）单项式的次数是三次；（3）两个单项式是同类项．【答案】a2b，2a2b（答案不唯一）【分析】本题考查单项式和同类项的定义.【解答】根据题意可得：a2b，2a2b（答案不唯一）．故答案为：a2b，2a2b（答案不唯一）．14.【答题】下列合并同类项中，正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】本题考查合并同类项.【解答】∵3x与3y不是同类项，不能合并，∴A错误；∵不是同类项，不能合并，∴B错误；∵，∴C正确；∵7x–5x=2x，∴D错误；选C．15.【答题】下列合并同类项，正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本题考查合并同类项.【解答】A．不是同类项不能合并．故错误．B．故错误．C．D．正确．选D．16.【答题】若单项式x2y n与–2x m y3的和仍为单项式，则–m n的值为______．【答案】–8【分析】本题考查同类项的定义，合并同类项.【解答】由题意可知：x2y n与–2x m y3是同类项，∴m=2，n=3，∴原式=–23=–8，故答案为–8．17.【题文】合并同类项：（1）4x2–7x–3x2+6x；（2）2m3–3mn+m2–2m2–mn；（3）x2−3xy2+4y2+x2+5xy2．【答案】见解答.【分析】本题考查合并同类项.【解答】（1）原式=x2–x；（2）原式=2m3–4mn–m2；（3）原式=x2+2xy2+4y2．18.【答题】去括号且合并含有相同字母的项：（1）3x+2（x-2）=______；（2）8y-6（y-2）=______.【答案】（1）5x-4；（2）2y+12．【分析】本题考查合并同类项.【解答】（1）3x+2（x-2）=3x+2x-4=5x-4；（2）8y-6（y-2）=8y-6y+12=2y+12．19.【题文】某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款______元；若客户按方案二购买，需付款______元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元?【答案】（1）（100x+8000）元，（90x+9000）元；（2）方案一；（3）方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带；10900元．【分析】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，认真分析题目并正确的列出代数式是解题的关键．（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．【解答】（1）方案一购买，需付款：20×500+100（x-20）=100x+8000（元），按方案二购买，需付款：0.9（20×500+100x）=90x+9000（元）；（2）当x=30时，方案一费用：100x+8000=100×30+8000=11000（元）；方案二费用：90x+9000=90×30+9000=11700（元）；∵11000＜11700，∴按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．20×500+100×0.9×10=10900（元）．故此方案需要付款10900元．故答案为：（1）（100x+8000）元，（90x+9000）元；（2）方案一；（3）方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带；10900元．20.【答题】某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中的速度为a 千米/小时，水流速度为y千米/小时，则轮船共航行______千米．【答案】5a+y【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是掌握好顺水速度=静水速度+水的流速，逆水速度=静水速度-水的流速，从而列出代数式进行计算．根据路程=速度×时间，再根据顺水速度=静水速度+水的流速，逆水速度=静水速度-水的流速，列出代数式，即可得出答案．【解答】由题意得，本船共航行3（a+y）+2（a-y）=5a+y千米．故答案为5a+y．。

七年级数学(沪科版)上册分层训练：2.2 整式加减同步练习题(附答案)

2.2整式加减同步训练基础巩固1．下列各组式子中是同类项的有( )．①－2xy 3与5xy 3；②17cba -与5xyz ；③0与1100-；④3ab 2与－3a 2b ；⑤－xy 2与212y x ；⑥－πm 2n 与223m n -；⑦－3x 2与3x . A ．4组 B ．5组 C ．6组 D ．7组2．下列合并同类项正确的是( )．A ．2a ＋3b ＝5abB ．2ab －2ba ＝0C ．2x 2y －3xy 2＝－xyD ．4x 2＋3x 2＝7x 43．下列各题去括号正确的是( )．A ．(a －b )－(c ＋d)＝a －b －c ＋dB ．a －2(b －c )＝a －2b －cC ．(a －b )－(c ＋d)＝a －b －c －dD ．a －2(b －c )＝a －2b －2c4．当a ＝5时，(a 2－a )－(a 2－2a ＋1)等于( )．A ．－14B ．4C ．－4D ．15．多项式ab 3－3a 2b 2－a 3b －3，按a 的升幂排列是____________，按b 的升幂排列是__________．6．已知多项式2x 2＋3xy ＋y 2与多项式－xy ，则这两个多项式的差为________________． 7．312n x y －3x m y ＝－5ax 3y ，则m ＋n －a ＝__________. 8．若多项式a 2＋2kab 与b 2－6ab 的和不含ab 项，则k ＝______.9．求代数式－3x 2＋5x －0.5x 2＋x －1的值，其中x ＝2.能力提升10．当a ＝－1，b ＝－3，c ＝1时，求222213(3)4322a b a b abc a c a c abc ⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦的值．11．某同学在计算一个多项式减去a 2－2a ＋1时，误看成加上a 2－2a ＋1，得到的答案为3a 2－2a ＋4，那么这道题的正确答案是什么？12．现规定一种运算 a b c d ＝a －b ＋c －d ，试计算2223 22 3 5xy x xy x x xy------+.参考答案1答案：A 点拨：是同类项的为①③⑤⑥.2答案：B3答案：C4答案：B 点拨：化简原式得a －1，把a ＝5代入得5－1＝4.5答案：－3＋ab 3－3a 2b 2－a 3b －3－a 3b －3a 2b 2＋ab 36答案：2x 2＋4xy ＋y 2 点拨：根据差＝被减数－减数，得2x 2＋3xy ＋y 2－(－xy )＝2x 2＋3xy ＋y 2＋xy ＝2x 2＋4xy ＋y 2.7答案：72 点拨：根据同类项的概念可求出m ，n ，a 分别为3,1，12，则m ＋n －a ＝3＋1－12＝72. 8答案：3 点拨：多项式合并同类项后，ab 的系数为2k －6，不含ab 项即2k －6＝0，k ＝3.9解：原式＝－3x 2＋5x －0.5x 2＋x －1＝－3.5x 2＋6x －1，当x ＝2时，原式＝－3.5×22＋6×2－1＝－14＋12－1＝－3.点拨：代数式中的项－3x 2与－0.5x 2,5x 与x 是同类项，要先合并同类项，再代入x 的值，从而求代数式的值，先化简再求值可使运算简便．10解：原式＝22221334322a b a b abc a c a c abc ⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭＝221322a b a b -＋3abc －a 2c ＋4a 2c －3abc ＝－a 2b ＋3a 2c ，当a ＝－1，b ＝－3，c ＝1时，原式＝－(－1)2×(－3)＋3×(－1)2×1＝3＋3＝6. 11解：这个多项式＝(3a 2－2a ＋4)－(a 2－2a ＋1)＝3a 2－2a ＋4－a 2＋2a －1＝2a 2＋3.所以这道题的正确答案是(2a 2＋3)－(a 2－2a ＋1)＝2a 2＋3－a 2＋2a －1＝a 2＋2a ＋2.点拨：本题应先根据“三数关系”(指以前学过的被减数、减数、差及加数、加数、和)，计算出这个多项式，然后再按原题要求进行加减运算．12解：2223 22 3 5xy x xy x x xy ------+＝(xy －3x 2)－(－2xy －x 2)＋(－2x 2－3)－(－5＋xy )＝xy －3x 2＋2xy ＋x 2－2x 2－3＋5－xy＝－4x 2＋2xy ＋2.点拨：解决本题的关键是看懂新定义，将新定义运算问题转化为整式的加减运算问题，在转化的过程中，注意括号的运用．。

七年级数学上册第2章整式加减2.2整式加减2.2.3整式加减同步练习新版沪科版

2.2 整式加减3．整式加减知|识|目|标1．通过经历对多项式的某个字母的升幂或降幂排列的学习过程，了解多项式的升幂或降幂排列的概念．2．通过实例分析和习题练习等数学活动，掌握整式加减运算的一般步骤．目标一会对多项式进行升(降)幂排列例1 教材补充例题将代数式3x2y－4x3y2－5xy3－1按x的升幂排列，正确的是( )A．－4x3y2＋3x2y－5xy3－1B．－5xy3＋3x2y－4x3y2－1C．－1＋3x2y－4x3y2－5xy3D．－1－5xy3＋3x2y－4x3y2【归纳总结】多项式的升(降)幂排列注意要点：(1)看清楚是按照哪个字母升(降)幂排列；(2)不含该字母的项和常数项可以看作是次数为0的项．目标二会进行整式的加减与化简求值例2 教材例5针对训练先化简，再求值：(1)(4a2－3a)－(2a2－3a－1)，其中a＝－2；(2)(ab－3a2)－2b2－[5ab－(a2－2ab)]，其中a＝1，b＝－2.例3 教材补充例题已知A＝4a2－6b，B＝2a2＋a－1.(1)求A－2B；(2)若a＝－2，b＝1，求A－2B的值．【归纳总结】整式化简求值的“三步骤”：一化：去括号，合并同类项；二代：将字母的值代入化简后的式子；三计算：按指定的运算顺序进行计算．知识点一多项式升(降)幂排列(1)升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从小到大依次排列，这种排列叫做关于这个字母的升幂排列．(2)降幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从大到小依次排列，这种排列叫做关于这个字母的降幂排列．知识点二整式的加减整式的加减运算可归结为去括号、合并同类项，运算结果仍是整式．[点拨] 当有多重括号时，既可以由里向外逐层去括号，也可以由外向里逐层去括号，但要注意将内层括号看作一个整体处理．已知A ＝2x 2－6x －2，B ＝－x 2－5x ＋7.计算：12A －B. 解：12A －B ＝x 2－6x －2－x 2－5x ＋7＝－11x ＋5. 以上解答正确吗？若不正确，请指出错误的原因，并给出正确答案．详解详析2.2 整式加减3．整式加减【目标突破】例1[答案]D例2解：(1)(4a2－3a)－(2a2－3a－1)＝4a2－3a－2a2＋3a＋1＝2a2＋1.当a＝－2时，2a2＋1＝2×(－2)2＋1＝9.(2)(ab－3a2)－2b2－[5ab－(a2－2ab)]＝ab－3a2－2b2－5ab＋(a2－2ab)＝ab－3a2－2b2－5ab＋a2－2ab＝－2a2－6ab－2b2.当a＝1，b＝－2时，－2a2－6ab－2b2＝－2＋12－8＝2.例3解：(1)A－2B＝(4a2－6b)－2(2a2＋a－1)＝4a2－6b－4a2－2a＋2＝－6b－2a＋2.(2)当a＝－2，b＝1时，A－2B＝－6b－2a＋2＝－6×1－2×(－2)＋2＝0. 【总结反思】[反思] 不正确．错误的原因是代入多项式时，没有加括号导致运算符号错误．正确的解答过程如下：12A－B＝12(2x2－6x－2)－(－x2－5x＋7)＝x2－3x－1＋x2＋5x－7 ＝2x2＋2x－8.。

七年级数学上册第2章整式加减2.2整式加减2.2.3整式加减练习沪科版(2021年整理)

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2。

2.3 整式加减知识点 1 降幂(升幂）排列1．在多项式1－x2＋2x中，x的指数最高的项是________,指数最低的项是________,所以该多项式按字母x的降幂排列是__________，按x的升幂排列是__________．2．2017·芜湖校级期中多项式3x3y－y4＋5xy2－x4按x的升幂排列为____________________．3．将多项式5a2＋b－3a3b3＋8a－6b2＋1按要求排列：（1)按字母a的降幂排列；（2)按字母b的升幂排列．知识点 2 整式加减4．计算－3（x－2y）＋4(x－2y)的结果是( ）A．x－2y B．x＋2yC．－x－2y D．－x＋2y5．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1,则这个多项式是( )A．－5x－1 B．5x＋1C．－13x－1 D．13x＋16．已知长方形的长为(2b－a)，宽比长少b,则这个长方形的周长是( ）A．3b－2a B．3b＋2aC．6b－4a D．6b＋4a7．七年级(1)班有（a－b)名男生和（a＋b)（b＞0）名女生,则男生比女生少________人．8．求3x2－2x＋1与3－2x2－x的差，结果按x的降幂排列．9．给出三个整式：错误!x2＋2x－1,错误!x2＋4x＋1，错误!x2－2x.请选择你最喜欢的两个整式进行加减运算．（只选择其中的两个整式进行一种运算即可)10．已知A＝－2x2＋x－6，B＝4＋3x＋5x2。

沪科版七年级上册2.2整式加减习题分类汇编

整式加减一．知识要点：1．合并同类项：（1）识别同类项：所含字母相同，且相同字母的次数也相同．（2）合并时只将系数相加，字母和字母的次数不变．2．去括号与添括号：（1）若括号前面是“＋”号，括号内各项不变号；括号前面是“－”号，括号内各项均改变符号．（2）所添括号前面是“＋”号，括号内各项不变号；括号前面是“－”号，括号内各项均改变符号．3．整式加减：（1）整式加减应先去括号，再合并同类项．（2）运算结果通常应作降幂排列．二．重难点分析：1．重点：合并同类项和去括号，为加减打基础．2．难点：去括号或添括号时容易发生符号错误．三．精选例题：【同类项】1．下列各组中，不是同类项的是（）A ．52与25B ．ab -与baC ．b a 22.0与b a 251-D ．32b a 与23b a - 2．已知422b a m --与23+n ab 是同类项，则m m n )(-= ．3．若单项式m y x 22与331y x n -的和仍为单项式，则n m +的值是．【去括号与添括号】4．)]([z y x ---去括号后应得（）A ．z y x -+-B ．z y x +--C ．z y x ---D ．z y x ++-5．先去括号、再合并同类项①)(3)(2c b a c b a -+-+- ②)]2(2[232222ab b a ab b a ---6．--=+--b a d c b a （）+=a （）-=a （）．7．已知5322=-b a ，则23210b a +-的值是．已知3-=-b a ，2=+d c ，则)()(c b d a +--的值为（）A ．﹣5B ．1C ．5D ．﹣1a ，b 在数轴上的位置如图，化简a b b a a -++-=（）A ．a b -2B ．a -C ．a b 32-D ．a 3-【升幂降幂排列】8．已知多项式6454322753x y y y x xy y x +-++，解答下列问题：（1）把它按x 的升幂重新排列；（2）把它按y 的降幂重新排列；【整式加减】9．小明同学做一道数学题时，误将求“A ﹣B ”看成求“A+B ”，结果求出的答案是3x 2﹣2x +5．已知 A=4x 2﹣3x ﹣6．请你帮助小明同学求出A ﹣B ．10．已知)153()2(22-+--+-+y x bx b y ax x 的值与字母x 的取值无关，求b a 32+的值．11．若关于a ，b 的多项式)2()2(32222b mab a b ab a ++---中不含有ab 项，求m 的值．【化简求值】12．先化简，再求值：]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----，其中1=m ，2-=n ．13．先化简，再求值：)2(2]2)3231(3[222222y xy x y xy x x +---+--，其中21=x ，1-=y ．。

七年级数学上册第2章整式加减2.2整式加减2.2.3整式加减同步练习(新版)沪科版

2.2.3 整式加减知识点 1 降幂(升幂)排列1．在多项式1－x2＋2x中，x的指数最高的项是________，指数最低的项是________，所以该多项式按字母x的降幂排列是__________，按x的升幂排列是__________．2．2017·芜湖校级期中多项式3x3y－y4＋5xy2－x4按x的升幂排列为____________________．3．将多项式5a2＋b－3a3b3＋8a－6b2＋1按要求排列：(1)按字母a的降幂排列；(2)按字母b的升幂排列．知识点 2 整式加减4．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是( )A．x－2y B．x＋2yC．－x－2y D．－x＋2y5．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( )A．－5x－1 B．5x＋1C．－13x－1 D．13x＋16．已知长方形的长为(2b－a)，宽比长少b，则这个长方形的周长是( )A．3b－2a B．3b＋2aC．6b－4a D．6b＋4a7．七年级(1)班有(a－b)名男生和(a＋b)(b＞0)名女生，则男生比女生少________人．8．求3x2－2x＋1与3－2x2－x的差，结果按x的降幂排列．9．给出三个整式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，12x 2－2x .请选择你最喜欢的两个整式进行加减运算．(只选择其中的两个整式进行一种运算即可)10．已知A ＝－2x 2＋x －6，B ＝4＋3x ＋5x 2.(1)求A ＋B ；(2)若B ＋C ＝3A ，求C .知识点 3 整式的化简求值11．若x＝－1，则－2x－(2x＋1)的值为( )A．3 B．－1 C．1 D．－512．若a－b＝1，则整式a－(b－2)的值是________．13．化简求值：3(x2－2xy)－(2x2－xy)，其中x＝2，y＝3.14．若a－b＝2，b－c＝－3，则a－c等于( )A．1 B．－1 C．5 D．－515．一个五次六项式加上一个六次七项式等于( )A．十一次十三项式 B．六次十三项式C．六次多项式 D．六次整式16．如图2－2－1①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个示，则新长方形的周长可表示为( )图2－2－1A．2a－3b B．4a－8bC．2a－4b D．4a－1017．当k ＝________时，x 2－kxy 与y 2＋3xy －5的和中不含有xy 项．18．若A ＝4x 2－3x －2，B ＝4x 2－3x －4，则A ，B 的大小关系是________．19．某学生计算多项式2x 2－5xy ＋6y 2加上某多项式时，由于粗心，误认为减去这个多项式，得到7y 2，你能帮助他改正错误，求出正确的结果吗？20．有这样一道计算题：“计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)的值，其中x ＝12，y ＝－1.”甲同学把x ＝12错看成x ＝－12，但计算结果仍正确，你说这是怎么一回事？21．有甲、乙两件服装，甲服装的买入价为a元，乙服装的买入价比甲服装高20元，现商家将甲服装按低于买入价的20%卖出，将乙服装按高于买入价的40%卖出，卖出两件服装商家共盈利多少元？22．客车上原有(2a－b)名乘客，中途有一半乘客下车，又上车若干名，此时车上共有乘客(8a－5b)人，则中途上车的乘客是多少人？23．有一长方体形状的物体，它的长、宽、高分别为a，b，c(a＞b＞c)，有三种不同的捆扎方式(如图2－2－2所示的虚线)，哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？请说明理由．图2－2－22．2.3 整式加减1．－x 2 1 －x 2＋2x ＋1 1＋2x －x 22．－y 4＋5xy 2＋3x 3y －x 43．解：(1)5a 2＋b －3a 3b 3＋8a －6b 2＋1按字母a 的降幂排列为－3a 3b 3＋5a 2＋8a －6b 2＋b ＋1.(2)5a 2＋b －3a 3b 3＋8a －6b 2＋1按字母b 的升幂排列为1＋8a ＋5a 2＋b －6b 2－3a 3b 3.4．A 5.A6．C7．2b ．8．解：(3x 2－2x ＋1)－(3－2x 2－x )＝3x 2－2x ＋1－3＋2x 2＋x ＝5x 2－x －2.9．解：答案不唯一，如： ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 2＋2x －1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 2＋4x ＋1＝x 2＋6x ，或⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 2＋2x －1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 2－2x ＝x 2－1，或⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 2＋4x ＋1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 2－2x ＝x 2＋2x ＋1. 10．解：(1)A ＋B ＝(－2x 2＋x －6)＋(4＋3x ＋5x 2)＝－2x 2＋x －6＋4＋3x ＋5x 2＝3x 2＋4x －2.(2)C ＝3A －B ＝3(－2x 2＋x －6)－(4＋3x ＋5x 2)＝－6x 2＋3x －18－4－3x －5x 2＝－11x 2－22.11．A12．313．解：原式＝3x 2－6xy －2x 2＋xy ＝x 2－5xy .当x ＝2，y ＝3时，原式＝4－30＝－26.14．B .15．D.16．B.17．3.18．A ＞B .19．设这个多项式为A ，则有2x 2－5xy ＋6y 2－A ＝7y 2，所以A ＝2x 2－5xy －y 2，所以正确的答案为2x 2－5xy ＋6y 2＋(2x 2－5xy －y 2)＝4x 2－10xy ＋5y 2.20．原式＝2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3＝－2y 3.因为结果中不含x 项，所以结果与x 的取值无关．所以甲同学把x ＝12错看成x ＝－12，但计算结果仍正确． 21．解： [(1－20%)a ＋(1＋40%)(a ＋20)]－[ a ＋(a ＋20)]＝(0.8a ＋1.4a ＋28)－(2a ＋20)＝2.2a ＋28－2a －20＝(0.2a ＋8)元．答：卖出两件服装商家共盈利(0.2a ＋8)元．22．解：(8a －5b )－⎣⎢⎡⎦⎥⎤（2a －b ）－12（2a －b ）＝(7a －92b )人．即中途上车的乘客是⎝⎛⎭⎪⎫7a －92b 人． 23．解：甲所需绳子的长l 1＝4(b ＋c )＋4(a ＋c )＝4a ＋4b ＋8c ；乙所需绳子的长l 2＝4(b ＋c )＋2(a ＋c )＋2(a ＋b )＝4a ＋6b ＋6c ；丙所需绳子的长l 3＝2(b ＋c )＋2(a ＋c )＋4(a ＋b )＝6a ＋6b ＋4c . l 3－l 2＝6a ＋6b ＋4c －(4a ＋6b ＋6c )＝2a －2c ＝2(a －c )．因为a ＞c ，所以2(a －c )＞0，即l 3＞l 2.l 3－l 1＝6a ＋6b ＋4c －(4a ＋4b ＋8c )＝2a ＋2b －4c ＝2(a ＋b )－4c .因为a ＞b ＞c ，所以a ＋b ＞2c ，2(a ＋b )＞4c ，所以l 3－l 1＞0，即l 3＞l 1.l2－l1＝4a＋6b＋6c－(4a＋4b＋8c)＝2b－2c＝2(b－c)．因为b＞c，所以2(b－c)>0，即l2＞l1.所以l3＞l2＞l1.因此丙种情况用绳最多，甲种情况用绳最少．。

数学沪科版七年级(上册)2.2整式加减(共11张PPT)

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讲解例题
例1、合并下式中的同类项
4a2 +3b2 -2ab-3a2 +b2
例2、求a=多- 1项，式b=32a，+acb=c--3。13 c2-3a+
1 3
c2的值，其中
6
达标测评
1、下面各题中的两项是不是同类项？（1）m2n与-2nm2 （2）3×22与2×32
2、判断下面合并同类项是否正确，若有错，请改正。
整式加减
合并同类项
学习目标
（1）会判断什么样的项是同类项；
（2）记住合并同类项的法则，会用法则合并同壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆，请根据图中的尺寸，算出: （1）两面墙上油漆面积一共有多大？
r b
2a
b
r
a
新课学习
思考：项2ab和ab，πr2与πr2，2x2y与-3x2y
（1）5x2+6x2=11x4 （3）5x2-3x2=2
（2）5x+2x=7x2 （4）16xy-16yx=0
3、合并下列各式中的同类项：（1）-8x＋8x= （2）-a-7a＋3a=
4、求值：3x-4x2＋7-3x＋2x2＋1，其中x=2
小结与提高
1、什么叫做同类项？ 2、合并同类项的一般步骤是什么？每步应注意什么？（1）找同类项（2）交换同类项（3）合并同类项
自主探究，总结法则
思考： 1、-2a2b＋6a2b=（-2+6）a2b=4a2b
2、多项式5xy-6x2-3yx+8x2-y2中有没有同类项？如果
有，该怎么合并？
法则: 同类项的系数相加，所得结果作为系数，
字母和字母的指数不变。
解决问题合并同类项：

沪教版七年级数学上册练习题整式加减

相关资料2.2.1合并同类项1、合并同类项：(1）3x+5x=______, (2)12b -20b=______(3)7ab-7ab=________, (4)-4ab 2+3ab 2=___(5)-5x 2y+x 2y=_______, (6)2a 3-0.7a 3=___(3)-3a+3a=_________, (8)7xy 2+2y 2x=_____(9)ab 3－ =________, (10)4a 3bc 2-9a 3bc 2=______2、计算：（1）3x-x-5x (2) -5a+0.3a-2.7a(3) m-n 2+m-n 2(5) -3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2 (6)4a 2+3b 2+2ab-4a 2-4b 2 (7)3x 3-3x 2-y 2+5y+x 2-5y+y 2 (8) 7ab-3a 2b 2+7+8ab 2+3a 2b 2-3-7ab(9)求多项式2x 2-5x+x 2+4x-3x 2-2的值,其中x= 21（10）求多项式3a+abc-c 2-3a+c 2的值，其中a=-,b=2,c=-3 3131613．如果5a 4b 与3a 2x b y 是同类项,那么x=_______, y=_______;4. 已知关于X 的多项式ax 2+bx 2合并后的结果为0,则a 与b 的关系是5. 将多项式x-4x 3+x 2-mx+b 合并同类项后是三次三项式,则m 应满足( )A ．m=0B ．m ≠0C ．m=1D ．m ≠1315b a 11(4).743-+mn mn6.若-a m-2b 9与12ab n 是同类项，则m-n 的值为_________2.2.2去括号、添括号1．下列各式中，与a －b －c 的值不相等的是（ )A ．a －(b ＋c)B ．a －(b －c)C ．(a －b)＋(－c)D ．(－c)＋(－b ＋a)2．化简－[0－(2p －q)]的结果是( )A ．－2p －qB ．－2p ＋qC ．2p －qD ．2p ＋q3．下列去括号中，正确的是 ( )A ．a －(2b －3c)＝a －2b －3cB ．x 3－(3x 2＋2x －1)＝x 3－3x 2－2x －1C ．2y 2＋(－2y ＋1)＝2y 2－2y ＋1D ．－(2x －y)－(－x 2＋y 2)＝－2x ＋y ＋x 2＋y 24．去括号：a ＋(b －c)＝； (a －b)＋(－c －d)＝；－(a －b)－(－c －d)＝； 5x 3－[3x 2－(x －1)]＝．5．判断题．(1)x －(y －z)＝x －y －z ( )(2)－(x －y ＋z)＝－x ＋y －z ( )(3)x －2(y －z)＝x －2y ＋z ( )(4)－(a －b)＋(－c －d)＝－a ＋b ＋c ＋d ( )6．去括号：－(2m －3)； n －3(4－2m)； 16a －8(3b ＋4c)；－(x ＋y)＋(p ＋q)；－8(3a －2ab ＋4)； 4(rn ＋p)－7(n －2q)． 12147．先去括号，再合并同类项：－2n －(3n －1)； a －(5a －3b)＋(2b －a)；－3(2s －5)＋6s ； 1－(2a －1)－(3a ＋3)；3(－ab ＋2a)－(3a －b)； 14(abc －2a)＋3(6a －2abc)8．先去括号，再合并同类项：6a 2－2ab －2(3a 2－ab )； 2(2a －b)－[4b －(－2a ＋b)] 129a 3－[－6a 2＋2(a 3－a 2) ]； 2 t －[t －(t 2－t －3)－2 ]＋(2t 2－3t ＋1)． 239．对a 随意取几个值，并求出代数式25＋3a －｛11a －[a －10－7(1－a)]｝的值，你能从中发现什么?试解释其中的原因．2.2.3.整式加减1.计算：（1）（3a+2b+8c ）+（2a-3b-5c ）（2）2ab+a 2-b 2）-（a 2-b 2-5ab ）2.先化简，再求值：（1）其中： )]21(3)13(2[22222x x x x x x -------21=x（2）其中： )22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+---1,2==b a3.已知：A= ，B=，求（3A-2B ）－（2A+B ）的值。

沪科版数学七年级上册(提高练习)2.2《整式加减》

《2.2 整式加减》提高练习1.下列式子正确的有( ).①2xy2−7y2x=−5x2y；②3x2y−2xy=1；③a2+a2=a4；④3x+2y=5xy；⑤4ab−4ab=ab；⑥−ab2−ab2=−ab2.A. 1个B.2个C.3个D.4个2. 若A=x2−2xy+y2，B=x2+2xy+y2，则4xy＝( ).A．A+B B．B−A C．A−B D．2A−2B3. 已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x−1，则这个多项式是( ).A．－5x－1 B．5x＋1 C．－13x－1 D．13x＋14. 若x是2的相反数，|y|＝3，则3x－5y的值是( ).A．－21 B．9 C．－21或9 D．1或－55. 多项式(xyz2+4xy−1)+(−3xy+2z2yx−3)−(3xyz2+xy)的值( ).A．与x，y，z的大小无关B．与x，y的大小有关，而与z的大小无关C．与x的大小有关，而与y，z的大小无关D．与x，y，z的大小都有关6. 已知3x2−2x+6=8，那么整式3x2−x+1的值是( ).2A．1 B．2 C．3 D．47. 已知x2+x=4，则整式4x2+4x+1的值是( ).A．15 B．17 C．－15 D．－178. 有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若这批货物共有x吨，甲乙合作运输一天后还有________吨没有运完．9. 已知多项式(2mx2−x2+3x+1)−(5x2−4y2+3x)，是否存在m，使此多项式的值与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值．10. 已知A=16a2+a+15，B=4a2+0.5a+7，C=a2+1a+4.试比较大小：(1)A与2B；3(2)2B与3C.答案和解析【答案】1. A2. B3. A4. C5. A6. B7. B8. 1x9. 存在；m＝3. 10. (1) A＞2B；(2) 2B＞3C.2【解析】1. 解：①2xy2与−7y2x为同类项，合并后应为−5xy2，而不是−5x2y，故错误；②和④的式子中等号左边两项都不是同类项，不能合并；③中合并同类项时未把系数相加，且错把字母的指数相加；⑤中合并后应为0；⑥正确．故选A.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．2. 解：B−A=(x2+2xy+y2)−(x2−2xy+y2)=4xy，故选A.此题考查的是整式加减运算，已知A=x2−2xy+y2，B=x2+2xy+y2，通过观察可知，只需B−A即可得到4xy.3. 解：由题意列算式为：(3x2+4x−1)－(3x2+9x)＝－5x－1.故选A.本题考查的是整式加减运算，结合题意，将两个多项式相减即可得到结果.4. 解：∵x是2的相反数，∴x＝－2，又∵|y|＝3，∴y＝3或－3，∴3x－5y＝－2×3－3×5＝－21或3x－5y＝－2×3－5×(－3)＝9，即3x－5y的值是9或－21.故选C.本题考查的是代数式求值，根据相反数和绝对值的定义可知，x＝－2，y＝3或－3，进而可以求出3x－5y的值.5. 解：(xyz2+4xy−1)+(−3xy+2z2yx−3)−(3xyz2+xy)=(1+2−3)xyz2+(4−3−1)xy−1−3=−4故(xyz2+4xy−1)+(−3xy+2z2yx−3)−(3xyz2+xy)与x，y，z的大小无关，故选A.先将整式化简，结果为常数，故该整式与x，y，z的大小无关.6. 解：已知3x2−2x+6=8，则3x2−2x=2，那么整式32x2−x+1=12(3x2−2x)+1=2×12+1=2.故选B.本题考查的是整式化简求值，在解题过程中，观察整式与已知条件的特点，将已知条件进行变形后代入整式，可以更容易求出整式的值.7. 解：已知x 2+x =4，则整式4x 2+4x +1=4(x 2+x )+1=4×4+1=17，故选B.本题考查的是整式化简求值，在解题过程中，观察整式与已知条件的特点，将已知条件进行直接代入变形后的整式，可以更容易求出整式的值.8. 解：甲每天运货物的13，乙每天运货物的16，则两个合作运输一天后剩余的货物为x −13x −16x =12x (吨)，故答案为12x .体现了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．9. 解：存在．原式＝(2m −6)x 2+4y 2+1，若此多项式的值与x 无关，则2m －6＝0，所以m ＝3.将多项式进行合并同类项，若此多项式的值与x 无关，则关于x 的项的系数为0，进而可以求出m 的值.10. 解：(1)A −2B=16a 2+a +15−2(4a 2+0.5a +7)=16a 2+a +15−8a 2−a −14=8a 2+1＞0所以，A −2B ＞0，即A ＞2B .(2) 2B −3C=2(4a 2+0.5a +7)−3(a 2+13a +4) =8a 2+a +14−3a 2−a −12=5a 2+2＞0所以，2B −3C ＞0，即2B ＞3C .若直接比较大小，则必须赋予a 具体的值；若利用作差法来比较两整式的大小，则先求差式，然后判断差式的正负性．。

七级数学上册第2章整式加减2.2整式加减2.2.3整式加减同步练习(新版)沪科版

2.2整式加减3．整式加减知|识|目|标1．经过经历对多项式的某个字母的升幂或降幂摆列的学习过程，认识多项式的升幂或降幂摆列的观点．2．经过实例剖析和习题练习等数学活动，掌握整式加减运算的一般步骤．目标一会对多项式进行升( 降 ) 幂摆列例 1 教材增补例题将代数式3x2y－ 4x3y2－ 5xy3－ 1 按x的升幂摆列，正确的选项是() A．－ 4x3y2＋ 3x2y－ 5xy3－ 1B．－ 5xy3＋ 3x2y－ 4x3y2－ 1C．－ 1＋ 3x2y－ 4x3y2－ 5xy3D．－ 1－ 5xy3＋ 3x2y－ 4x3y2【概括总结】多项式的升 ( 降 ) 幂摆列注意重点：(1)看清楚是依据哪个字母升 ( 降 ) 幂摆列；(2) 不含该字母的项和常数项能够看作是次数为0的项．目标二会进行整式的加减与化简求值例 2 教材例 5 针对训练先化简，再求值：(1)(4 a2－3a) － (2 a2－ 3a－ 1) ，此中a＝－ 2；(2)( ab－ 3a2) － 2b2－[5 ab－ ( a2－ 2ab)] ，此中a＝ 1，b＝－ 2.例 3 教材增补例题已知A＝ 4a2－ 6b，B＝ 2a2＋a－1.(1) 求A－ 2B；(2)若 a＝－2，b＝1，求 A－2B的值．【概括总结】整式化简求值的“三步骤”：一化：去括号，归并同类项；二代：将字母的值代入化简后的式子；三计算：按指定的运算次序进行计算．知识点一多项式升 ( 降 ) 幂摆列(1)升幂摆列：把一个多项式按某个字母的指数从小到大挨次摆列，这类摆列叫做对于这个字母的升幂摆列．(2)降幂摆列：把一个多项式按某个字母的指数从大到小挨次摆列，这类摆列叫做对于这个字母的降幂摆列．知识点二整式的加减整式的加减运算可归纳为去括号、归并同类项，运算结果还是整式．[ 点拨 ]当有多重括号时，既能够由里向外逐层去括号，也能够由外向里逐层去括号，但要注意将内层括号看作一个整体办理．已知 A＝ 2x2－ 6x－2， B＝－ x2－ 5x ＋ 7.1计算：A－ B.2122解：2A－ B＝ x － 6x－ 2－ x － 5x＋ 7＝－ 11x＋ 5.以上解答正确吗？若不正确，请指犯错误的原由，并给出正确答案．详解详析2.2整式加减3．整式加减【目标打破】例1 [答案]D例 2 解： (1)(4a 2－ 3a) － (2a 2－ 3a－ 1)＝4a2－ 3a－ 2a2＋ 3a＋ 1＝2a2＋ 1.当 a＝－ 2 时， 2a2＋ 1＝2×( － 2) 2＋ 1＝9.(2)(ab － 3a2) － 2b2－[5ab － (a 2－ 2ab)]＝ab－3a2－ 2b2－ 5ab＋ (a 2－ 2ab)＝ab－3a2－ 2b2－ 5ab＋ a2－ 2ab＝－ 2a2－6ab－ 2b2 .当 a＝1， b＝－ 2 时，－ 2a2－ 6ab－ 2b2＝－ 2＋ 12－ 8＝ 2.例 3 解： (1)A －2B＝ (4a 2－6b) － 2(2a 2＋ a－ 1)＝4a2－ 6b－ 4a2－ 2a＋ 2＝－ 6b－ 2a＋ 2.(2) 当 a＝－ 2，b＝ 1 时， A－ 2B＝－ 6b－ 2a＋ 2＝－ 6×1－2×( － 2) ＋ 2＝0.【总结反省】[ 反省 ]不正确．错误的原由是代入多项式时，没有加括号致使运算符号错误．正确的解答过程以下：1A－ B2122＝2(2x －6x－ 2)－( － x－ 5x＋ 7)＝ x2－ 3x－ 1＋ x2＋ 5x－ 7＝ 2x2＋ 2x－ 8.。