江苏省扬州市仙城联合体2018-2019学年七年级10月联考数学试题及答案

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新人教版2018-2019年度10月份八校联考七年级数学试卷附答案

2018-2019年度10月份八校联考七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列代数式中a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3，单项式共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个2．（3分）太阳的直径约为1 390 000千米，这个数用科学记数法表示为（）A．0.139×107千米B．1.39×106千米C．13.9×105千米D．139×104千米3．（3分）室内温度是15℃，室外温度是﹣3℃，要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为（）A．15+（﹣3） B．15﹣（﹣3）C．﹣3+15 D．﹣3﹣154．（3分）在下列各数：﹣（+2），﹣32，中，负数的个数是（）个．A．2 B．3 C．4 D．55．（3分）连续8个1相乘的相反数是（）A．﹣（1×8）B．﹣1×8 C．﹣18D．（﹣1）86．（3分）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A．B．0.5a2b与0.5a2cC．3abc与3ab D．7．（3分）对于单项式﹣，下列结论正确的是（）A．它的系数是，次数是5 B．它的系数是，次数是5C．它的系数是，次数是6 D．它的系数是，次数是58．（3分）下面化简正确的是（）A．x+y=2xy B．ax2﹣5x2=1C．4ab+3ab=7a2b2D．2m2n﹣m2n=m2n9．（3分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣1310．（3分）如图，数轴上A、B两点分别对应的数为a、b，则下列结论错误的是（）A．a+b＜0 B．ab＜0 C．|b|=b D．|a|＜|b|二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是．12．（3分）若3a2bc m为七次单项式，则m的值为．13．（3分）在百度中搜索“洛阳”，可以知道洛阳有着5000多年的文明史、4000多年的建城史和1500多年的建都史，有“十三朝古都”之称．它的行政区域面积有15230平方公里，该数字用科学记数法表示为平方公里．14．（3分）若|a﹣2|+（﹣b）2=0，则b a=．15．（3分）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要根火柴棍．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（9分）计算下列各题：（1）﹣16﹣（﹣5）+23﹣|﹣|（2）﹣22﹣（﹣）2×+6÷|﹣2|+（﹣1）5×（﹣）2．17．（12分）先化简，再求值：（1）2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．18．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连起来．﹣22，|﹣2.5|，﹣（﹣），0，﹣（﹣1）100，|﹣4|19．（9分）已知（x+）2+|y+3|=0，先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]．20．（9分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表：（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．21．（10分）今年的“十•一”黄金周是8天的长假，某风景区在8天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，符号表示比前一天少）（1）若9月30日的游客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为万人；（2）八天中旅客人数最多的一天比最少的一天多万人？（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周八天的旅游总收入约为多少万元？22．（7分）出租车司机小周某天下午运营全是在南北走向的光明路上行进的，如果规定向南为正，向北为负，这天下午他的行车里程如下（单位：里）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）最后一名乘客送到目的地后，小周距下午出车时的出发点多远？（2）汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午小周耗油多少升？23．（11分）小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售．（1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含m，n的式子表示）？（2）由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．①她的总销售额是多少元？②相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含m、n的式子表示）？③若m=2n，小丽实际销售完这批充电宝的利润率为38%（利润率=利润÷进价×100%）参考答案1．C．2．B．3．B．4．C．5．C．6．D解：A、中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；B、∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；C、∵3abc与3ab中，所含字母不相同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D、∵中所含字母相同，相同字母的指数相等，∴这两个单项式是同类项，故本选项正确．7．A．8．D．9．C．10．D．11．圆柱．12．4．13． 1.523×104．14．．15．2n+116．解：（1）﹣16﹣（﹣5）+23﹣|﹣|=﹣16+5+23﹣=11；（2）﹣22﹣（﹣）2×+6÷|﹣2|+（﹣1）5×（﹣）2=﹣4﹣×+6÷﹣=﹣4﹣+9﹣=﹣1．17．解：（1）原式=2x2y﹣3xy2﹣2xy2﹣4x2y=﹣2x2y﹣5xy2，当x=，y=﹣2时，原式=1﹣10=﹣9；（2）原式=4a﹣3b﹣2ab﹣a+6b+ab=3a+3b﹣ab=3（a+b）﹣ab，当a+b=4，ab=﹣2时，原式=12+2=14．18．解：﹣22=﹣4，|﹣2.5|=2.5，﹣（﹣）=，0，﹣（﹣1）100=﹣1，|﹣4|=4，则如图所示：，故：﹣22＜﹣（﹣1）100＜0＜﹣（﹣）＜|﹣2.5|＜|﹣4|．19．解：由题意可知：x=﹣，y=﹣3∴原式=3x2﹣6xy﹣（3x2﹣2y+2xy+2y）=3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy=﹣8xy=4×（﹣3）=﹣1220．解：（1）由题意得：2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5；（2）由三视图可知共有12个碟子，∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm），答：叠成一摞后的高度为18.5cm．21．（1） 4.9；（2）4.3解：（1）根据题意列得：4.2+（1.8﹣0.6+0.2﹣0.7）=4.2+0.7=4.9（万人）；（2）根据表格得：七天中旅客最多的是1日为6万人，最少的是7日为1.7万人，则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多6﹣1.7=4.3（万人）；（3）根据表格得：每天旅客人数分别为6万人、5.4万人、5.6万人、4.9万人、3.6万人、4.1万人、1.7万人，则黄金周七天的旅游总收入约为（6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7）×100=3130（万元）．答案为：（1）4.9；（2）4.322．解：（1）+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6=39（里），答：小周距下午出车时的出发点39里；（2）15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65（里），∵1千米=2里，∴65÷2×0.08=2.6（升）．答：这天下午小周耗油2.6升．23．解：（1）∵每个充电宝的售价为：m+n元，∴售出100个手机充电宝的总售价为：100（m+n）元．（2）①实际总销售额为：60（m+n）+40×0.8（m+n）=92（m+n）元，②实际盈利为92（m+n）﹣100m=92n﹣8m元，∵100n﹣（92n﹣8m）=8（m+n），∴相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利8（m+n）元．③当m=2n时，小丽实际销售完这批充电宝的利润为92n﹣8m=38m元，利润率为×100%=38%．故答案为：38%．。

江苏省扬州市2018-2019学年七年级数学(下)期末试卷(含解析)

2018-2019学年江苏省扬州市七年级（下）期末数学试卷一、填空题（每题3分，共24分）1．x2•x3的计算结果是（）A．x5B．x6C．x8D．x92．下列各组数据中，能构成三角形的是（）A．1、2、3 B．2、3、4 C．4、9、4 D．2、1、43．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2﹣3与23B．（﹣2）﹣2与2﹣2C．33与（﹣）3D．（﹣3）﹣3与（）34．已知2x b+5y3a与﹣4x2a y2﹣4b是同类项，则b a的值为（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣15．下列变形是因式分解的是（）A．xy（x+y）=x2y+xy2B．x2+2x+1=x（x+1）+1C．（a﹣b）（m﹣n）=（b﹣a）（n﹣m）;D．ab﹣a﹣b+1=（a﹣1）（b﹣1）6．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加180°B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加360°7．下列命题中，是真命题的是（）A．相等的两个角是对顶角B．有公共顶点的两个角是对顶角C．一条直线只有一条垂线D．过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线8．将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1=58°，那么∠2等于（）A．58°B．64°C．61°D．66°二、填空题（每题3分，共30分）9．已知是方程x+2my+7=0的解，则m=．10．“x的与5的差不小于﹣4的相反数”，用不等式表示为．11．已知等式y=kx+b，当x=2时，y=﹣2；当x=﹣时，y=3，则kb=．12．（2a﹣b）（）=b2﹣4a2．13．当m=时，方程x+2y=2，mx﹣y=0，2x+y=7有公共解．14．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=．15．如图，直线AB∥CD∥EF，那么∠α+∠β﹣∠γ=度．16．如果∠A与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的3倍小20°，则∠B=°．17．若2x+3•3x+3=36x﹣2，则x=．18．已知x=2是不等式ax﹣3a+2≥0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是．三、解答题（共96分）19．用简便方法计算：（1）982；（2）99×101．20．因式分解（1）4m3﹣m（2）﹣3x2+6x﹣3 （3）（x+2）（x﹣4）+9．21．如图，AD∥EF，∠1=∠2，求证：AB∥DG．22．已知a+b=5，ab=7，求a2+b2，a2﹣ab+b2的值．23．列方程组解应用题王大伯承包了25 亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000 元．其中种茄子每亩用了1700 元，获纯利2400 元；种西红柿每亩用了1800 元，获纯利2600 元．问（1）茄子和西红柿各种了多少亩？（2）王大伯一共获纯利多少元？24．李叔叔刚分到一套新房，其结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则（1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格75元/米2，那么李叔叔至少需要花多少元钱？25．已知方程组，由于甲看错了方程（1）中的a得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的b得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方程组的解．26．如图，已知在△ABC中，∠1=∠2．（1）请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；（2）请你添加一个与∠1有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；（3）如果“已知在△ABC中，∠1=∠2不变”，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否是真命题，理由是什么？27．[学习探究]：观察下列不等式及其解集：①|x|＞1 的解集为：x＞1 或x＜﹣1；②|x|＞的解集为：x＞1/2或x＜﹣1/2③|x|＞15 的解集为：x＞15 或x＜﹣15；④|x|＞100 的解集为：x＞100 或x＜﹣100；回答下列问题：（1）|x|＞的解集是（2）归纳：当a＞0 时，不等式|x|＞a的解集是（3）运用（2）中的结论解不等式|2x+1|＞．28．如图（1），由线段AB、AM、CM、CD组成的图形像英文字母M，称为“M形BAMCD”．（1）如图（1），M形BAMCD中，若AB∥CD，∠A+∠C=50°，则∠M=；（2）如图（2），连接M形BAMCD中B、D两点，若∠B+∠D=150°，∠AMC=α，试探求∠A与∠C的数量关系，并说明理由；（3）如图（3），在（2）的条件下，且AC的延长线与BD的延长线有交点，当点M在线段BD的延长线上从左向右移动的过程中，直接写出∠A与∠C所有可能的数量关系．参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共24分）1．x2•x3的计算结果是（）A．x5B．x6C．x8D．x9【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案．【解答】解：x2•x3=x2+3=x5．故选A．2．下列各组数据中，能构成三角形的是（）A．1、2、3 B．2、3、4 C．4、9、4 D．2、1、4【考点】三角形三边关系．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+3＞4，能组成三角形，故此选项正确；C、4+4＜9，不能够组成三角形，故此选项错误；D、1+2＜4，不能组成三角形，故此选项错误．故选：B．3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2﹣3与23B．（﹣2）﹣2与2﹣2C．33与（﹣）3D．（﹣3）﹣3与（）3【考点】有理数的乘方；相反数；负整数指数幂．【分析】逐项分别计算判断即可；【解答】解：A、∵2﹣3=，23=8，∴它们两数互为倒数，B、∵（﹣2）﹣2=，2﹣2=，∴它们两数相等，C、33=27，（﹣）3=﹣，∴它们两数互为负倒数，D、（﹣3）﹣3=﹣，（）3=，∴它们两数互为相反数，故选D4．已知2x b+5y3a与﹣4x2a y2﹣4b是同类项，则b a的值为（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【考点】同类项；解二元一次方程组．【分析】根据同类项的定义，即相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．【解答】解：由同类项的定义，得，解得．∴b a=（﹣1）2=1．故选C．5．下列变形是因式分解的是（）A．xy（x+y）=x2y+xy2B．x2+2x+1=x（x+1）+1C．（a﹣b）（m﹣n）=（b﹣a）（n﹣m）D．ab﹣a﹣b+1=（a﹣1）（b﹣1）【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解的概念逐项判断即可．【解答】解：A、等式从左到右是把积化为和差的形式，故不正确；B、等式的右边仍然是和的形式，故B不正确；C、等式从左到右属于乘法的交换律，故C不正确；D、等式从左到右把多项式化为了几个因式积的形式，属于因式分解，故D正确；故选D．6．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加180°B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加360°【考点】多边形内角与外角．【分析】利用n边形的内角和公式即可解决问题．【解答】解：根据n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，可以得到增加一条边时，边数变为n+1，则内角和是（n﹣1）•180°，因而内角和增加：（n﹣1）•180°﹣（n﹣2）•180°=180°．故选：A．7．下列命题中，是真命题的是（）A．相等的两个角是对顶角B．有公共顶点的两个角是对顶角C．一条直线只有一条垂线D．过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线【考点】命题与定理．【分析】分别利用对顶角的定义、垂线的性质进行判断后即可确定答案．【解答】解：A、相等的两个角不一定是对顶角，故错误；B、有公共顶点，且一个角的两边的反向延长线是另一角的两边的两角是对顶角；C、一条直线有无数条垂线；D、正确，故选D．8．将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1=58°，那么∠2等于（）A．58°B．64°C．61°D．66°【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据图形折叠不变性的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=58°，∴∠3=∠1=58°，∵长方形的两边互相平行，∴∠2=∠4=180°﹣（∠1+∠3）=180°﹣（58°+58°）=64°．故选B．二、填空题（每题3分，共30分）9．已知是方程x+2my+7=0的解，则m=﹣．【考点】二元一次方程的解．【分析】根据二元一次方程解的定义直接把代入方程x+2my+7=0，得到﹣1+10m+7=0，然后解此方程即可．【解答】解：把代入方程x+2my+7=0，得﹣1+10m+7=0，解得m=．10．“x的与5的差不小于﹣4的相反数”，用不等式表示为x﹣5≥4．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】理解：x的与5的差即x﹣5，不小于﹣4的相反数意思即为大于或等于4．【解答】解：由题意得，x﹣5≥4．故答案为：x﹣5≥4．11．已知等式y=kx+b，当x=2时，y=﹣2；当x=﹣时，y=3，则kb=﹣4．【考点】解二元一次方程．【分析】把x与y的值代入y=kx+b计算求出k与b的值，进而求出kb的值．【解答】解：把x=2，y=﹣2；x=﹣，y=3代入得：，解得：k=﹣2，b=2，则kb=﹣4，故答案为：﹣412．（2a﹣b）（﹣b﹣2a）=b2﹣4a2．【考点】平方差公式．【分析】两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．根据平方差公式进行判断即可．【解答】解：∵b2﹣4a2=（﹣b+2a）（﹣b﹣2a），∴（2a﹣b）（﹣b﹣2a）=b2﹣4a2．故答案为：﹣b﹣2a13．当m=﹣时，方程x+2y=2，mx﹣y=0，2x+y=7有公共解．【考点】解二元一次方程．【分析】联立不含m的方程组成方程组求出x与y的值，代入第三个方程即可求出m的值．【解答】解：联立得：，①×2﹣②得：3y=﹣3，即y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x=4，把x=4，y=﹣1代入mx﹣y=0中得：4m+1=0，解得：m=﹣，故答案为：﹣14．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】连接AD，由三角形内角和外角的关系可知∠E+∠F=∠FAD+∠EDA，由四边形内角和是360°，即可求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．【解答】解：如图，连接A D．∵∠1=∠E+∠F，∠1=∠FAD+∠EDA，∴∠E+∠F=∠FAD+∠EDA，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠BAD+∠ADC+∠B+∠C．又∵∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故答案为：360°．15．如图，直线AB∥CD∥EF，那么∠α+∠β﹣∠γ=180度．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线性质得出∠α=∠ADC，∠CDF=180°﹣∠γ，根据∠β+∠ADC+∠CDF=360°推出∠β+∠α+180°﹣∠γ=360°即可得出答案．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠α=∠ADC，∠CDF=180°﹣∠γ，∵∠β+∠ADC+∠CDF=360°，∴∠β+∠α+180°﹣∠γ=360°∴∠α+∠β﹣∠γ=180°故答案为：180．16．如果∠A与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的3倍小20°，则∠B=10或50°．【考点】平行线的性质．【分析】如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补．所以由∠A比∠B的3倍小20°和∠A与∠B相等或互补可列方程组求解．【解答】解：根据题意，得或解方程组得∠A=∠B=10°或∠A=130°，∠B=50°．故填：10或50．17．若2x+3•3x+3=36x﹣2，则x=7．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】由积的乘方的逆运算得，2x+3•3x+3=6x+3，再由幂的乘方的逆运算得，36x﹣2=62x﹣4，列式计算即可．【解答】解：∵2x+3•3x+3=36x﹣2，∴6x+3=62x﹣4，∴x+3=2x﹣4，解得x=7，故答案为7．18．已知x=2是不等式ax﹣3a+2≥0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是1＜a≤2．【考点】不等式的解集．【分析】根据x=2是不等式ax﹣3a+2≥0的解，且x=1不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【解答】解：∵x=2是不等式ax﹣3a+2≥0的解，∴2a﹣3a+2≥0，解得：a≤2，∵x=1不是这个不等式的解，∴a﹣3a+2＜0，解得：a＞1，∴1＜a≤2，故答案为：1＜a≤2．三、解答题（共96分）19．用简便方法计算：（1）982；（2）99×101．【考点】完全平方公式；平方差公式．【分析】（1）根据完全平方公式进行求解即可；（2）根据平方差公式进行解答即可．【解答】解：（1）原式=2=1002+22﹣400=9604．（2）原式==1002+100﹣100﹣1=9999．20．因式分解（1）4m3﹣m（2）﹣3x2+6x﹣3（3）（x+2）（x﹣4）+9．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）先提取公因式m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解因式即可；（2）先提取公因式﹣3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解因式；（3）先利用多项式的乘法运算法则展开，整理后利用完全平方公式分解因式．【解答】解：（1）4m3﹣m，=m（4m2﹣1），=m（2m+1）（2m﹣1）；（2）﹣3x2+6x﹣3，=﹣3（x2﹣2x+1），=﹣3（x﹣1）2；（3）（x+2）（x﹣4）+9，=x2﹣4x+2x﹣8+9，=x2﹣2x+1，=（x﹣1）2．21．如图，AD∥EF，∠1=∠2，求证：AB∥DG．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质、等量代换推知内错角（∠BAD=∠2）相等，然后由平行线的判定证得结论．【解答】证明：∵AD∥EF，∴∠1=∠BA D．∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠2，∴AB∥DG．22．已知a+b=5，ab=7，求a2+b2，a2﹣ab+b2的值．【考点】完全平方公式．【分析】利用完全平方公式将a2+b2和a2﹣ab+b2的变形为只含a+b、ab的代数式，再代入a+b、ab的值即可得出结论．【解答】解：a2+b2=（a2+b2）=（a+b）2﹣ab，当a+b=5，ab=7时，a2+b2=×52﹣7=；a2﹣ab+b2=（a+b）2﹣3ab，当a+b=5，ab=7时，a2﹣ab+b2=52﹣3×7=4．23．列方程组解应用题王大伯承包了25 亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000 元．其中种茄子每亩用了1700 元，获纯利2400 元；种西红柿每亩用了1800 元，获纯利2600 元．问（1）茄子和西红柿各种了多少亩？（2）王大伯一共获纯利多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）首先设茄子种植了x亩，西红柿种植了y亩，利用王大伯承包了25亩土地种茄子和西红柿，共用去44000元，分别得出等式求出答案；（2）利用（1）所求，分别得出种植茄子与西红柿的获利进而得出答案．【解答】解：（1）设茄子种植了x亩，西红柿种植了y亩，根据题意可得：，解得：，答：茄子种植了10亩，西红柿种植了15亩；（2）由（1）得：10×2400+2600×15=63000（元），答：王大伯一共获利63000元．24．李叔叔刚分到一套新房，其结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则（1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格75元/米2，那么李叔叔至少需要花多少元钱？【考点】整式的混合运算．【分析】（1）分别计算出厨房，卫生间，客厅的面积，然后相加就是所需要的地砖的面积；（2）所需要的钱=75×地砖的面积．【解答】解：（1）如图，厨房面积=b（4a﹣2a﹣a）=ab，卫生间面积=a（4b﹣2b）=2ab，客厅面积=4b•2a=8ab，∴需要地砖面积=ab+2ab+8ab=11ab；（2）钱数=75×11ab=825ab元．25．已知方程组，由于甲看错了方程（1）中的a得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的b得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方程组的解．【考点】二元一次方程组的解．【分析】把代入（2）得出﹣12﹣b=﹣2，求出b，把代入（1）得出a+10=15，求出a，最后解方程组即可．【解答】解：把代入（2）得：﹣12﹣b=﹣2，解得：b=﹣10，把代入（1）得：a+10=15，解得：a=5，即方程组为：，（1）×2﹣（2）得：6x=32，解得：x=，把x=代入（1）得：+5y=15，解得：y=﹣，即原方程组的解为：．26．如图，已知在△ABC中，∠1=∠2．（1）请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；（2）请你添加一个与∠1有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；（3）如果“已知在△ABC中，∠1=∠2不变”，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否是真命题，理由是什么？【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义；平行线的性质．【分析】（1）﹣（2）要使BE是△ABC的外角平分线，结合三角形的外角的性质∠ABD=∠1+∠2，∠ABE=∠DBE，∠1=∠2，即可证明∠ABE=∠1=∠DBE=∠2，进一步可得BE∥AC；（3）根据平行线的性质和三角形的外角的性质即可证明．【解答】解：（1）AC∥BE；（2）∠1=∠ABE或∠1=∠DBE；（3）是真命题，理由如下：因为BE是△ABC的外角平分线，所以∠ABE=∠DBE，又∵∠ABD是三角形ABC的外角，所以∠ABD=∠1+∠2，即∠ABE+∠DBE=∠1+∠2，又∵∠ABE=∠DBE，∠1=∠2，所以∠ABE=∠1所以AC∥BE27．[学习探究]：观察下列不等式及其解集：①|x|＞1 的解集为：x＞1 或x＜﹣1；②|x|＞的解集为：x＞1/2或x＜﹣1/2③|x|＞15 的解集为：x＞15 或x＜﹣15；④|x|＞100 的解集为：x＞100 或x＜﹣100；回答下列问题：（1）|x|＞的解集是x＞或x＜﹣（2）归纳：当a＞0 时，不等式|x|＞a的解集是x＞a或x＜﹣a（3）运用（2）中的结论解不等式|2x+1|＞．【考点】解一元一次不等式．【分析】（1）直接根据题中给出的例子即可得出结论；（2）根据（1）中的结论可找出规律；（3）运用（2）中的结论去绝对值符号，求出x的取值范围即可．【解答】解：（1）由题意可知，|x|＞的解集是x＞或x＜﹣．故答案为：x＞或x＜﹣；（2）由（1）的结论可知，当a＞0时，不等式|x|＞a的解集是x＞a或x＜﹣a．故答案为：x＞a或x＜﹣a；（3）由（2）可知，不等式|2x+1|＞可化为2x+1＞①或2x+1＜﹣②，解①得，x＞，解②得，x＜，故不等式的解集为：x＞或x＜．28．如图（1），由线段AB、AM、CM、CD组成的图形像英文字母M，称为“M形BAMCD”．（1）如图（1），M形BAMCD中，若AB∥CD，∠A+∠C=50°，则∠M=50°；（2）如图（2），连接M形BAMCD中B、D两点，若∠B+∠D=150°，∠AMC=α，试探求∠A与∠C的数量关系，并说明理由；（3）如图（3），在（2）的条件下，且AC的延长线与BD的延长线有交点，当点M在线段BD的延长线上从左向右移动的过程中，直接写出∠A与∠C所有可能的数量关系．【考点】平行线的性质；多边形内角与外角．【分析】（1）过M作MN∥AB，由平行线的性质即可求得∠M的值．（2）延长BA，DC交于E，应用四边形的内角和定理与平角的定义即可解决问题．（3）延长BA、DC使之相交于点E，延长MC与BA的延长线相交于点F，利用三角形的内外角之间的关系即可求解．【解答】解：（1）过M作MN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥MN∥CD，∴∠1=∠A，∠2=∠C，∴∠AMC=∠1+∠2=∠A+∠C=50°；故答案为：50°；（2）∠A+∠C=30°+α，延长BA，DC交于E，∵∠B+∠D=150°，∴∠E=30°，∵∠BAM+∠DCM=360°﹣（∠EAM+∠ECM）=360°﹣=30°+α；即∠A+∠C=30°+α；（3）如下图所示：延长BA、DC使之相交于点E，延长MC与BA的延长线相交于点F，∵∠B+∠D=150°，∠AMC=α，∴∠E=30°由三角形的内外角之间的关系得：∠1=30°+∠2∠2=∠3+α∴∠1=30°+∠3+α∴∠1﹣∠3=30°+α即：∠A﹣∠C=30°+α- 21 -。

2018-2019学年江苏省扬州市2018-2019学年七年级下册第一次月考数学试卷含答案解析

2018-2019学年七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1．（﹣2a3）2的计算结果是（）A．4a9B．2a6C．﹣4a6D．4a62．一定能将一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（）A．角平分线B．高C．中线D．一边的垂直平分线3．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a4．在以下现象中，属于平移的是（）①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动．A．①②B．①③C．②③D．②④5．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270°D．315°6．下列条件中能得到互相平行的直线的是（）A．互为邻补角的角平分线所在的直线B．对顶角的平分线所在的直线C．两条平行线的一对内错角的平分线所在的直线D．两条平行线的一对同旁内角的平分线所在的直线7．小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°．则n等于（）A．11 B．12 C．13 D．148．如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数（）A．104°B．106°C．108°D．110°二、填空题9．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为．10．如果等式（x﹣2）2x=1，则x= ．11．如图，直线a∥b，AC⊥BC，∠C=90°，则∠α= ．12．若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是．13．若x n=5，y n=﹣2，则（﹣xy）2n= ．14．如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m．15．已知三角形的两边长是3和4，周长是偶数，则这样的三角形的第三边是．16．在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，若∠A=40°，则∠BOC= 度．17．如图所示，∠1=60°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．18．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为3cm2，则△BEF的面积= ．三、解答题（共96分）19．计算：（1）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a3（2）（﹣）﹣1+（+8）0﹣22012×（﹣）2011．20． a3•（﹣b3）2+（﹣ab2）3，其中a=，b=4．21．若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．22．若a=﹣3，b=5．则a2007+b2007的末位数是多少？23．填写证明的理由．已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEC=∠DCE（）又∵EF平分∠AEC（已知）∴∠1=∠（）同理∠2=∠∴∠1=∠2∴EF∥CG （）24．（1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1；（3）根据“图形平移”的性质，得BB1= cm，AC与A1C1的位置关系是：．25．如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．26．如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．27．如图所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．（1）若∠B=30°，∠C=70°，求∠DAE的度数；（2）△ABC中，若∠B=α，∠C=β（α＜β），请你根据（1）问的结果大胆猜想∠DAE 与α，β间的等量关系，并说明理由．28．（1）如图，∠MON=80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数．若发生变化，求出变化范围．（2）画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY=60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数．若发生变化，求出变化范围．参考答案与试题解析一、选择题1．（﹣2a3）2的计算结果是（）A．4a9B．2a6C．﹣4a6D．4a6【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，计算后选取答案．【解答】解：（﹣2a3）2=（﹣2）2•（a3）2=4a6．故选D．【点评】此题比较简单，直接利用积的乘方的性质即可解决问题．但要注意符号的处理．2．一定能将一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（）A．角平分线B．高C．中线D．一边的垂直平分线【考点】三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据等底等高的三角形面积相等可知，中线能把一个三角形分成两个面积相等部分．【解答】解：根据等底等高的三角形面积相等可知，能把一个三角形分成两个面积相等部分是中线．故选：C．【点评】此题主要考查了三角形面积求法以及三角形的中线的性质，根据等底同高的两个三角形的面积一定相等得出是解题关键．3．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a【考点】负整数指数幂；零指数幂．【专题】计算题．【分析】分别计算出a、b、c的值，然后比较有理数的大小即可．【解答】解：a=（﹣99）0=1，b=（﹣0.1）﹣1=﹣10，c==，故可得b＜c＜a．故选C．【点评】此题考查了负整数指数幂及零指数幂的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则，难度一般．4．在以下现象中，属于平移的是（）①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动．A．①②B．①③C．②③D．②④【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：①中是旋转运动，不是平移；②是平移；③中是旋转运动，不是平移；④是平移．故选D．【点评】本题考查图形的平移变换．图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．5．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270°D．315°【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】先根据直角三角形的性质求得两个锐角和是90度，再根据四边形的内角和是360度，即可求得∠1+∠2的值．【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°﹣90°=270°．故选：C．【点评】本题考查了直角三角形的性质和四边形的内角和定理．知道剪去直角三角形的这个直角后得到一个四边形，根据四边形的内角和定理求解是解题的关键．6．下列条件中能得到互相平行的直线的是（）A．互为邻补角的角平分线所在的直线B．对顶角的平分线所在的直线C．两条平行线的一对内错角的平分线所在的直线D．两条平行线的一对同旁内角的平分线所在的直线【考点】平行线的判定．【分析】根据题意画出草图，根据内错角相等，两直线平行可分析出C答案正确．【解答】解：A、互为邻补角的角平分线所在的直线不是平行线，故此选项错误；B、对顶角的平分线所在的直线是同一直线，故此选项错误；C、两条平行线的一对内错角的平分线所在的直线，互相平行，故此选项正确；D、两条平行线的一对同旁内角的平分线所在的直线互相垂直，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．7．小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°．则n等于（）A．11 B．12 C．13 D．14【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和定理及多边形的每一个内角都小于180°解答即可．【解答】解：n边形内角和为：（n﹣2）•180°，并且每个内角度数都小于180°，∵少算一个角时度数为2005°，根据公式，13边形内角和为1980°，14边形内角和为2160°，∴n=14．故选D．【点评】此题考查的是多边形的内角和定理，即多边形的内角和=（n﹣2）•180°．8．如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数（）A．104°B．106°C．108°D．110°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据长方形纸条的特征﹣﹣﹣对边平行，利用平行线的性质和翻折不变性求出∠2=∠EFG，继而求出∠GFC的度数，再减掉∠GFE即可得∠CFE的度数．【解答】解：延长AE到H，由于纸条是长方形，∴EH∥GF，∴∠1=∠EFG，根据翻折不变性得∠1=∠2，∴∠2=∠EFG，又∵∠DEF=24°，∴∠2=∠EFG=24°，∠FGD=24°+24°=48°．在梯形FCDG中，∠GFC=180°﹣48°=132°，根据翻折不变性，∠CFE=∠GFC﹣∠GFE=132°﹣24°=108°．故选：C．【点评】此题考查了翻折变换，要充分利用长方形纸条的性质和翻折不变性解题．从变化中找到不变量是解题的关键．二、填空题9．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为9.1×10﹣8．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 091m=9.1×10﹣8，故答案为：9.1×10﹣8．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．如果等式（x﹣2）2x=1，则x= 3或1或0 ．【考点】零指数幂；有理数的乘方．【分析】非0数的0指数幂为1和1的任何次幂都为1，﹣1的偶次幂为1，分析求解．【解答】解：由题意得：当x=0时，原等式成立；或x﹣2=1，即x=3时，等式（x﹣2）2x=1成立．x﹣2=﹣1，解得x=1．故答案为：3或1或0．【点评】此题主要考查了零次幂，关键是掌握0指数幂和1的任何次幂都为1，以及﹣1的偶次幂为1．11．如图，直线a∥b，AC⊥BC，∠C=90°，则∠α= 25°．【考点】平行线的性质；垂线．【专题】计算题．【分析】过点C作CE∥a，运用平行线的性质，证明∠AC E=65°，∠α=∠BCE，再运用垂直求∠α的度数．【解答】解：过点C作CE∥a，∵a∥b，∴CE∥a∥b，∴∠ACE=65°，∠α=∠BCE．∵AC⊥BC，∴∠C=90°，∴∠α=∠BCE=90°﹣∠ACE=25°．【点评】本题考查的是平行线的性质以及垂直的定义．12．若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是 6 ．【考点】多边形的对角线；多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】根据凸n边形的内角和为1260°，求出凸n边形的边数，即可得出，从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线．【解答】解：∵凸n边形的内角和为1260°，∴（n﹣2）×180°=1260°，得，n=9；∴9﹣3=6．故答案为：6．【点评】本题考查了多边形的内角和定理及多边形的对角线，熟记多边形的内角和计算公式是正确解答本题的基础．13．若x n=5，y n=﹣2，则（﹣xy）2n= 100 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】首先利用积的乘方以及幂的乘方公式把所求的式子变形成（x n）2（y n）2，代入数值即可求解．【解答】解：（﹣xy）2n=x2n y2n=（x n）2（y n）2=52×（﹣2）2=25×4=100．故答案是：100．【点评】本题考查了幂的乘方，理清指数的变化，对所求的式子进行正确变形是解题的关键．14．如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了240 m．【考点】多边形内角与外角．【专题】应用题．【分析】由题意可知小亮所走的路线为正多边形，根据多边形的外角和定理即可求出答案．【解答】解：∵小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，∴根据外角和定理可知正多边形的边数为n=360°÷15°=24，则一共走了24×10=240米．故答案为：240．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°，用外角和求正多边形的边数可直接让360°除以一个外角度数即可．15．已知三角形的两边长是3和4，周长是偶数，则这样的三角形的第三边是3或5 ．【考点】三角形三边关系．【专题】计算题．【分析】设三角形的第三边为x，根据三角形三边关系定理，得4﹣3＜x＜4+3，即1＜x ＜7，而三角形周长为偶数，故第三边为奇数．【解答】解：设三角形的第三边为x，依题意，得4﹣3＜x＜4+3，即1＜x＜7，∵三角形周长为偶数，其中两边为3和4，∴第三边x为奇数，∴x=3或5．故答案为：3或5．【点评】本题考查了三角形三边关系定理的运用．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．16．在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，若∠A=40°，则∠BOC= 110 度．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】根据题意画出图形，根据角平分线的定义和三角形内角和定理解答．【解答】解：如图：在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°﹣∠A=180°﹣40°=140°．又∵BD，CE，是∠B、∠C的角平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠3+∠2===70°．在△BOC中，∠2+∠3=70°，∠BOC=180°﹣70°=110°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形三个内角的和等于180°．同时考查了角平分线的定义和整体思想．17．如图所示，∠1=60°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为240°．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】根据三角形内角和定理得到∠B与∠C的和，然后在五星中求得∠1与另外四个角的和，加在一起即可．【解答】解：由三角形外角的性质得：∠3=∠A+∠E，∠2=∠F+∠D，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=60°，∴∠2+∠3=120°，即：∠A+∠E+∠F+∠D=120°，∵∠B+∠C=120°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°．故答案为：240°．【点评】本题考查了三角形的外角和三角形的内角和的相关知识，解决本题的关键是将题目中的六个角分成两部分来分别求出来，然后在加在一起．18．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为3cm2，则△BEF的面积= cm2．【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【解答】解：∵点E 是AD 的中点，∴S △ABE =S △ABD ，S △ACE =S △ADC ，∴S △ABE +S △ACE =S △ABC =×3=，∴S △BCE =S △ABC =×3=，∵点F 是CE 的中点，∴S △BEF =S △BCE =×=．故答案为： cm 2．【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．三、解答题（共96分）19．计算：（1）（﹣a 2）3+（﹣a 3）2﹣a 2•a 3（2）（﹣）﹣1+（+8）0﹣22012×（﹣）2011．【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法，可得答案；（2）根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，积的乘方等于乘方的积，零次幂，可得答案．【解答】解：（1）原式=﹣a 6+a 6﹣a 5=﹣a 5；（2）原式=﹣3+1﹣2×[（﹣2）×（﹣）]2011=﹣2﹣2=﹣4．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．20．a 3•（﹣b 3）2+（﹣ab 2）3，其中a=，b=4．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算，合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a3b6﹣a3b6=a3b6，当a=，b=4时，原式=56．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】由方程可得2x+5y=3，再把所求的代数式化为同为2的底数的代数式，运用同底数幂的乘法的性质计算，最后运用整体代入法求解即可．【解答】解：4x•32y=22x•25y=22x+5y∵2x+5y﹣3=0，即2x+5y=3，∴原式=23=8．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．22．若a=﹣3，b=5．则a2007+b2007的末位数是多少？【考点】尾数特征．【专题】规律型．【分析】由a1=﹣3，a2=9，a3=﹣27，a4=81，a5=﹣243...可知尾数为3、9、7、1依次循环，b1=5，b2=25，b3=125，可知b的尾数为5，分别求出两式的尾数，相加即可解答．【解答】解：∵a1=﹣3，a2=9，a3=﹣27，a4=81，a5=﹣243...，2007÷4=501 (3)∴a2007的末位数是7，又∵b1=5，b2=25，b3=125，…∴b2007的末位数是5，∴a2007+b2007的末位数是：15﹣7=8．故答案为8．【点评】本题主要考查了乘方的尾数的特征，找出规律是解答本题的关键．23．填写证明的理由．已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEC=∠DCE（两直线平行，内错角相等）又∵EF平分∠AEC（已知）∴∠1=∠AEC （角平分线定义）同理∠2=∠ECD ∴∠1=∠2∴EF∥CG （内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质得出∠AEC=∠DCE，根据角平分线定义得出∠1=∠AEC，∠2=∠ECD，求出∠1=∠2，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∵AB∥CD（已知），∴∠AEC=∠DCE（两直线平行，内错角相等），又∵EF平分∠AEC（已知），∴∠1=∠AEC（角平分线定义），同理∠2=∠ECD，∴∠1=∠2，∴EF∥CG （内错角相等，两直线平行），故答案为：两直线平行，内错角相等，AEC，角平分线定义，ECD，内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查了角平分线定义和平行线的性质和判定的应用，能求出∠1=∠2是解此题的关键．24．（1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1；（3）根据“图形平移”的性质，得BB1= 2 cm，AC与A1C1的位置关系是：平行．【考点】作图-平移变换．【专题】探究型．【分析】（1）过点A作AD⊥BC，交BC的延长线与点D，则线段AD即为△ABC的高；（2）过B、C分别做AD的平行线，并且在平行线上截取AA1=BB1=CC1=2cm，连接各点即可得到平移后的新图形．（3）根据平移的性质：对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，可求BB1=2cm，AC与A1C1的位置关系是平行，数量关系是相等．【解答】解：（1）如图：（2）如图：（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=2cm，AC与A1C1的位置关系是平行，数量关系是相等．故答案为：2；平行．【点评】本题考查的是平移变换作图和平移的性质，作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．25．如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行可知DE∥FC，故∠1=∠ECF=∠2．根据内错角相等两直线平行可知，FG∥BC．【解答】证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，∴DE∥FC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等）；又∵∠2=∠1（已知），∴∠BCF=∠2（等量代换），∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）．【点评】本题考查平行线的判定和性质，比较简单．26．如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．【考点】三角形三边关系；平行线的性质．【分析】（1）利用三角形三边关系得出DC的取值范围即可；（2）利用平行线的性质得出∠AEC的度数，再利用三角形内角和定理得出答案．【解答】解：（1）∵在△BCD中，BC=4，BD=5，∴1＜DC＜9；（2）∵AE∥BD，∠BDE=125°，∴∠AEC=55°，又∵∠A=55°，∴∠C=70°．【点评】此题主要考查了三角形三边关系以及平行线的性质，得出∠AEC的度数是解题关键．27．如图所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．（1）若∠B=30°，∠C=70°，求∠DAE的度数；（2）△ABC中，若∠B=α，∠C=β（α＜β），请你根据（1）问的结果大胆猜想∠DAE 与α，β间的等量关系，并说明理由．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）首先根据三角形的内角和定理，求出∠BAC的度数；然后根据角平分线的性质，求出∠BAE、∠CAE的度数是多少；最后根据三角形的外角的性质，求出∠AED的度数，进而求出∠DAE的度数是多少即可．（2）根据（1）问的结果，猜想∠DAE与α，β间的等量关系为：∠DAE=，然后根据（1）中求解的方法，证明猜想的正确性即可．【解答】解：（1）∵∠B=30°，∠C=70°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣70°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=80°÷2=40°，∵∠AED=∠B+∠BAE=30°+40°=70°，∴∠DAE=90°﹣70°=20°．（2）根据（1）问的结果，猜想∠DAE与α，β间的等量关系为：∠DAE=，证明∵∠B=α，∠C=β，∴∠BAC=180°﹣α﹣β，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=（180°﹣α﹣β）÷2=90°﹣，∵∠AED=∠B+∠BAE=α+（90°﹣）=90°+，∴∠DAE=90°﹣（90°+）=．【点评】（1）此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°．（2）此题还考查了三角形的外角的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和．（3）此题还考查了角平分线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个角的角平分线把这个角分成两个大小相同的角．28．（1）如图，∠MON=80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数．若发生变化，求出变化范围．（2）画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY=60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数．若发生变化，求出变化范围．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【专题】探究型．【分析】（1）先根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出∠APB的度数，再根据三角形内角和是180°即可求解；（2）根据CBO=∠DBY=∠ABD，∠XOY=60°可得出∠OAC、∠CAB及∠OAB的关系，再根据三角形的内角和定理即可求解．【解答】解：（1）不变；∵△AOB的角平分线AC与BD交于点P，∴∠PAB=∠BAO，∠PBA=∠ABO，∴∠APB=180°﹣（+）（三角形内角和定理），∵∠ABO+∠BAO+80°=180°，∴∠APB=130°；（2）保持不变；∵∠ABD是△ABC的外角，∴∠ABD=∠C+∠BAC①，又∵∠YBA是△AOB的外角，∴∠ABY=∠AOB+∠OAB②，由BD平分∠YBA，AC平分∠BAO，∴∠YBD=∠ABD=∠YBA，∠BAC=∠OAC=∠OAB，又∠AOB=60°，②÷2得：∠ABY=∠AOB+∠OAB，即∠ABD=30°+∠BAC③，由①和③得：∠C=30°．答：∠APB=130°；∠C=30°．【点评】本题考查的是三角形的内角和定理及三角形外角的性质，解答此题的关键是熟知以下知识：①三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和；②三角形的内角和是180°．。

苏科版2018-2019年七年级上10月月考数学试卷及答案

江阴市顾山中学2018-2019学年度第一学期10月月考七年级数学试卷一、选择题（每题2分，共计24分）※1.在下列各数中，无理数是（）A ．31-B.-0.1C.2π D.36※2.下列各组数中，互为相反数的是（）A.-2与-21 B.2-与2C.-2.5与2- D.-21与21-※3.如图，根据有理数a,b,c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A .b>c>0>aB.a>0>c>bC.b>a>c>0D.c<0<a<b※4.绝对值小于5的所有整数的和为（）A.0B.－8C.、10D.20※5．下列说法正确的是（）A．同号两数相乘，取原来的符号B．两个数相乘，积大于任何一个乘数C．一个数与0相乘仍得这个数D．一个数与－1相乘，积为该数的相反数※6.若三个有理数的积为0，则（）A.三个数都为0B.两个数为0C.一个数为0D.至少一个数为0※7．马虎同学做了以下4道计算题：①0(1)1--=；②11(122÷-=-；③111236-+=-；④2005(1)2005-=-请你帮他检查一下，他一共做对了（）A、1题B、2题C、3题D、4题※8．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式mba cd m ++-||的值为（）A、1B、3C、3-D、3或5-※9、若a a -=,则a 是（）A.0 B.正数 C.负数D.负数或010、下列计算结果相等的为（）A ．2332和B ．3322－和－C ．()2233－和－D ．()()22211-n －和－※11、若两个有理数的和为负数，则这两个数（）A.均为负数B.均不为零C 至少有一个是负数 D.至多有一个是负数12.下列比较大小正确的是（）A．5465-<-B．(21)(21)--<+-C．1210823-->D．227(7)33--=--二、填空题：（每空2分，共54分）※1.如下图所示的方式搭正方形：搭n 个正方形需要小棒____________根.※2.如果运进粮食3t 记作＋3t，那么－4t 表示c 0c ab。

2018-2019年七年级下第一次大联考数学试卷含答案解析

2018-2019年七年级下第一次大联考数学试卷含答案解析七年级（下）第一次大联考数学试卷一、选择题（每小题3分，共6题，共18分）1.（3分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A．∠1和∠3 B．∠2和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠42.（3分）如图，点C到直线AB的距离是指（）A．线段AC的长度 B．线段CD的长度 C．线段BC的长度 D．线段BD的长度3.（3分）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34° B．56° C．66° D．54°4.（3分）如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠5=∠CD．∠1+∠3+∠A=180°5.（3分）下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直，其中正确的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．16.（3分）下列语句写成数学式子正确的是（）A．9是81的算术平方根：√81=9B．5是（﹣5）2的算术平方根：√（﹣5）2=5iC．±6是36的平方根：√36=±6D．﹣2是4的负的平方根：√4=±2二、填空题（每小题3分，共6题，共18分）7.（3分）√64=8 的平方根是8.8.（3分）命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是同位角相等，结论是两直线平行。

9.CD于点M，N，（3分）如图线AB分别交直线EF，只需添一个条件，就可得到EF∥CD．CD垂直于AB。

10.（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是70°。

江苏省扬州市江都区仙城联合体七年级数学10月联考试题

江苏省扬州市江都区仙城联合体2021-2021学年七年级数学10月联考试题（全卷总分值150分，考试时刻120分钟 2021.10）一、选择题（本大题共8个小题，每题3分，共24分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1．3-的相反数是（）A ．13 B ．3- C ．13- D ．3 2．以下各数：(3)--，0，5+，132-， 3.1+，42-，2014，2π-，其中是负数的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3．以下各组数中，两个数相等的是（） A ．23与32 B ．32-与3(2)-C ．23-与2(3)- D ．[]22(3)-⨯-与22(3)⨯-4．规定向北为正，某人走了5km +，又继续走了10km -，那么他事实上（） A ．向北走了15km B ．向南走了15km C ．向北走了5km D ．向南走了5km5．若是0a b +>，0ab <，那么以下各式中必然正确的选项是（） A ．0a b -> B ．0a b > C ．0b a -> D ．0ab< 6．计算：1110(2)(2)-+-的值是（） A ．2- B ．21(2)- C ．0 D ．102-7．以下说法中，正确的选项是（） A ．a -必然是负数B ．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C ．假设a b =，那么a 与b 互为相反数D ．假设一个数小于它的绝对值，那么那个数是负数8．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算89⨯时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，那么891072⨯=⨯+．那么在计算67⨯时，左、右手伸出的手指数应该别离为（）A ．1，2B ．1，3C ．4，2D ．4，3 二、填空题（本大题共10个小题，每题3分，共30分．）9．已知(3)30-=□，那么“□”中应该填的运算符号是．10．今年我省计划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为． 11．用“>”或“<”连接：34-56-． 12．大伙儿明白220=-，它在数轴上的意义是表示2的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子63-，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子45+在数轴上的意义是．13．绝对值不大于6的整数的积是． 14．若是22(1)0a b ++-=，那么2014()a b += ．15．超市出售的某种品牌的面粉袋中，标有质量为(250.2)kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ．16．某公交车原先有22人，通过4个站点时，乘客上下车的情形如下（上车记为正，下车记为负）：（4+，8-），（5-，6+），（3-，2+），（1+，7-），那么车上此刻又人．17．已知数轴上有A 、B 两点，点A 与原点的距离为2，A 、B 两点之间的距离为1，那么知足条件的点B 表示的数是．18．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如下图的顺时针方向转动，每转动90算一次，那么转动第2014次后，骰子朝下一面的点数是．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．） 19．把以下各数别离填在相应的集合里（此题8分）．3-，4，0.15-，3π-，0.98，6.7，4.5353353335…（每两个5之间依次增加1个3），0，314-，17-．整数集合：{ }…；无理数集合：{ }…；正数集合：{ }…；分数集合：{ }…．20．把以下各数表示的点画在数轴上，并用“<”把这些数连接起来（此题8分）．5-， 1.5-，52-，0，132，2(2)-．21．计算：（每题3分，共12分）（1）(16)(2013)(6)2013++-+-+；（2）3116(2)(3)6÷--⨯-；（3）1345(415)620512⎛⎫--+-⨯-⨯ ⎪⎝⎭；（4）20121111632⎡⎤⎛⎫--+⨯-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．22．（此题8分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，1x =，求1x a b cd cd ⎛⎫⨯+-- ⎪⎝⎭的值． 23．（此题8分）我国年人均用纸量约为28kg ，每名初中毕业生离校时大约有10kg 废纸；用1t 废纸造出的再生好纸，所能节约的造纸木材相当于18棵大树，而平均每亩丛林只有50至80棵如此的大树．若是某市2014年初中毕业生中环保意识较强的有5万人，他们能把自己离校时的全数废纸送到回收站使之制造为再生好纸，那么至少可使多少亩丛林免遭砍伐？24．（此题10分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A 地动身，晚上抵达B 地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）18.3-，9.5-，7.1+，14-， 6.2-，13+， 6.8-，8.5-．（1）问B 地在A 地何处，相距多少千米？（2）假设汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？25．（此题8分）规定一种新的运算：21a b a b a b =⨯--+★．例如：23(4)3(4)3(4)-=⨯----★1+．请用上述规定计算下面各式：（1）25★；（2）(2)(5)--★．26．（此题10分）阅读下题解答：计算：123724348⎛⎫⎛⎫-÷-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：2371237(24)1618211934824348⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+÷-=-+⨯-=-+-=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．因此原式119=-．依照阅读材料提供的方式，完成下面的计算：211152(6)422373⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷-++-⨯-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦． 27．（此题12分）某自行车打算一周生产自行车1400辆，平均天天生产200辆，但由于各类缘故，实际天天产量与打算量相较有出入．下表是某周的生产情形（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减5+ 2- 4- 13+ 10- 16+ 9-（1）依照记录的数据可知该厂礼拜四生产自行车辆；（2）依照记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得60元，假设逾额完成任务，那么超过部份每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 28．（此题12分）数学问题：计算231111n m m m m++++…（其中m ，n 都是正整数，且2m ≥，1n ≥）．探讨问题：为解决上面的数学问题，咱们运用数形结合的思想方式，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一样问题特殊化的策略来进行探讨．探讨一：计算2311112222n ++++…．第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部份的面积为12；第2次分割，把上次分割图中空白部份的面积继续二等分，阴影部份的面积之和为21122+；第3次分割，把上次分割图中空白部份的面积继续二等分，…； …第n 次分割，把上次分割图中空白部份的面积最后二等分，所有阴影部份的面积之和为2311112222n ++++…，最后空白部份的面积是112n -．依照第n 次分割图可得等式：2311111=122222n n ++++-…．探讨二：计算2311113333n ++++…．第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部份的面积为23；第2次分割，把上次分割图中空白部份的面积继续三等分，阴影部份的面积之和为22233+；第3次分割，把上次分割图中空白部份的面积继续三等分，…； …第n 次分割，把上次分割图中空白部份的面积最后三等分，所有阴影部份的面积之和为2322223333n ++++…，最后空白部份的面积是113n-．依照第n 次分割图可得等式：2322221133333n n ++++=-…．两边同除以2，得23111111=3233323n n++++-⨯…．探讨三：计算2311114444n ++++…．（仿照上述方式，只画出第n 次分割图，在图上标注阴影部份面积，并写出探讨进程）解决问题：计算231111n m m m m++++…．（只需画出第n 次分割图，在图上标注阴影部份面积，并完成以下填空）依照第n 次分割图可得等式：，因此，231111n m m m m++++=… ．拓广应用：计算2323515151515555n n ----++++…．命题人：花荡中学徐灯书七年级数学试题（参考答案）一、选择题（本大题共8个小题，每题3分，共24分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求二、填空题（本大题共10个小题，每题3分，共30分．）20．(-2)2312|-1.5|0-2.5-57654321-1-3-2-4-5-6…4分25150 1.53(2)22-<-<<-<<-………………………8分 21．（1）10；（2）112-；（3）4-；（4）1．22．由题意，得0a b +=，1cd =，1x =±．……………4分当0a b +=，1cd =，1x =时，原式2=-；……………6分当0a b +=，1cd =，1x =-时，原式2=．……………8分23．废纸回收的数量为4551010510⨯⨯=⨯（kg ）500=（t ），……………2分因为废纸回收而免遭砍伐的大树的数量为500189000⨯=（棵），……………4分 9000棵大树至少占地900080112.5÷=（亩）．……………7分因此至少可使112.5亩丛林免遭砍伐．……………8分24．（1）18.39.57.114 6.213 6.88.543.2--+--+--=-，因此B 地在A 地正南方向，相距43.2千米．……………5分（2）18.39.57.114 6.213 6.88.583.4+++++++=（千米）， 83.40.216.68⨯=（升）．答：一共耗油16.68升．……………10分25．（1）16-；……………4分（2）12-．……………8分26．211521(6)237342⎡⎤⎛⎫⎛⎫-++-⨯-÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦1581158(42)7301127567342673⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-÷-=+-⨯-=--+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．……………8分因此原式175=．……………10分 27．（1）213；（2）1409；（3）26；（4）84675元．（每题3分，共12分） 28．探讨三：……………1分第1次分割，把正方形的面积四等分，其中阴影部份的面积为34；第2次分割，把上次分割图中空白部份的面积继续四等分，阴影部份的面积之和为23344+；第3次分割，把上次分割图中空白部份的面积继续四等分，…； …第n 次分割，把上次分割图中空白部份的面积最后四等分，所有阴影部份的面积之和为2333334444n ++++…，最后空白部份的面积是114n-．依照第n 次分割图可得等式：2333331144444n n ++++=-…．11445nn =-+⨯．……………12分。

江苏省扬州市2018-2019学年七年级数学上册期末试题2

D.C.B.A.七年级数学（满分：150分测试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸中表格相应的空格内）1. 3-的倒数是( )A．31 B.31- C.3 D. 3-2. 下列各数中，属于无理数的是（）A.2π- B.722 C. 0.1010010001 D. 03. 下面计算正确的是（）A. 156=-aa B. 3232aaa=+C.baba+-=--)( D. baba+=+2)(24. 如右图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是( )A．两点之间，直线最短 B．垂线段最短C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短5．下列展开图中，不能围成几何体的是（）6.下列各组数2016.0中，结果相等的是 ( )A ．21-与()21- B ．323 与332⎪⎭⎫ ⎝⎛ C ．2-- 与()2-- D ．()33-与33-7. 下列语句：①两条不相交的直线叫做平行线；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若,BC AB =则点B 是AC 的中点；④若两角的两边互相平行，则这两个角一定相等；其中说法正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 已知整数1234,,,,a a a a …满足下列条件：21=a ，2a =11+-a ,3a =22+-a ,4a =33+-a ,…依次类推，则2016a 的值为( )A.-1007B.-1008C.-1009D.-1010 二、填空题（每题3分，计30分，请把你的正确答案填入答题纸中相应的横线上）9.南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为3600000平方公里，3600000用科学记数法可表示为．10.单项式33xy -的系数是．11.若A ∠的余角是6354'︒，则A ∠=________°．12.若4212y x m -与n y x 32-是同类项，则=-n m ． 13.如果0332=--x x ，那么代数式6932--x x 的值是 . 14.下列图案是某大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为 .（用含有n 的代数式表示）15. 如图所示，化简：b a -＋a b 2-= ．16. 一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的五折出售将亏本30元，而按标价的八折出售将赚60元．则每件服装的标价是__________元．17. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为 .18.一个正方体的六个面上写有六个连续的整数.如图，是此正方体的展开图，相对面上两个数之和相等，且6个整数之和为45，则n =______.三、解答题（本大题共10题，满分96分）（1（2（3…………2+n 1-n n （题15图）（题17图）（题18图）19.(本题满分8分)计算：（1) 53134--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- （2）)]3(2[215.0132016--⨯⎪⎭⎫⎝⎛-÷+-20. (本题满分8分)解方程：（1）)1(233+-=x x （2）3153126x x +--=-21.(本题满分8分) 先化简，再求值： )52(5)3(22xy x xy x +--其中y x 、满足().0322=-++y x22. (本题满分8分)如图，由边长相同的小正方形组成的网格图形，A 、B 、C 都在格点上．（1）只利用直尺画图：①标出格点D ,连接CD ,使得AB CD AB CD =且,//；②过点A 画直线BC 的垂线,垂足为H ；过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点E ．（2）根据图形，回答问题：①线段AB 的长度是点到直线的距离.② 线段AB 、BE 的大小关系为：（用“<”表示），理由是__________.23. (本题满分10分)（1）若一个锐角的补角比它的余角的3倍多30º，求这个锐角的度数．（2）关于x的方程9x和关于y的方程4y．若两个方程-m2=)-m2(3=的解互为相反数，求m的值．24. (本题满分10分)如图，是由一些棱长为单位．．．．．1．的相同的小正方体组合成的简单几何体.（1）图中有块小正方体；（2. （3）如果在其表面涂漆，则要涂平方单位（几何体放在地上，底面无法涂上漆）25. (本题满分10分) 为打造引江枢纽风光带，一段长为1.2千米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成．．．．，共用时60天. 已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米.（1）根据题意，小明、小丽分别列出如下的一元一次方程（尚不完整）：小明：______)60(1624=-+x x . 小丽：()16_________24+x=60. 请分别指出上述方程中x 的意义，并补全方程：小明：x 表示；小丽：x 表示 .（2）请选择其中一种方法，求甲、乙两队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程．．．．．．．．．）26.（本题满分10分）在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用表示数据输入、输出框；用表示数据处理和运算框；用表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（1）如图1，当输入数x ＝－2时，输出数y ＝_________；（2）如图2，第一个运算框内，应填____；第二个运算框内，应填______；（3）如图3，当输入数x ＝2时，输出数y ＝_______________；（4）如图4，当输出．．的值y ＝37，则输入．．的值x ＝_________________；27.（本题满分12分）已知, 如图1，.80︒=∠=∠BOD AOC 设BOD AOC ∠∠和的公共角BOC ∠度数是)800(<<︒m m .（1）用含m 的代数式表示:COD ∠的度数是_________.AOD ∠的度数是__________.（2）若BOC AOD ∠=∠4,求m 的值.图3图4图1图2（3）如图2，当OM 、ON 分别是COD AOD ∠∠、的角平分线时，MON ∠的度数是否变化?若不变，求出MON ∠的度数；若变化，请说明理由. （4）若射线OP 以每秒︒10的速度从OA 位置绕点O 逆时针运动，同时，射线OQ 以每秒︒5的速度从OC 位置绕点O 顺时针运动，当OP 在AOB ∠内，OQ 在BOC ∠内时，如图3，在任何某一时刻，总有QOB POB ∠=∠2,求m 的值.28.(本题满分12分）在同一直线上的三点A 、B 、C ，若满足点C 到另两个点A 、B 的距离之比是2，则我们就称点C 是其余两点的亮点（或暗点）．具体地，(1) 当点C 在线段AB 上时，若2=CBCA，则称点C 是【A ，B 】的亮点；若2=CA CB ，则称点C 是【B ，A 】的亮点；（2）当点C 在线段AB 的延长线上时，若2=CBCA，称点C 是【A ，B 】的暗点．例如：如图1，数轴上，点D C B A 、、、分别表示数0121、、、-，则点C 是【A ，B 】的亮点，又是【A ，D 】的暗点；点D 是【B ，A 】的亮点，又是【B ，C 】的暗点．（１）如图2，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为﹣2，点N 所表示的数为4．【M ，N 】的亮点表示的数是_____；【N ，M 】的亮点表示的数是______；【M，N】的暗点表示的数是_____；【N，M】的暗点表示的数是______．（２）如图3，数轴上，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．一只电子蚂蚁P 从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒.①求当t为何值时，P是【B，A】的暗点．②求当t为何值时，P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的亮点．（友情提醒：注意P是【A，B】的亮点与P是【B，A】的亮点不一样哦!）24分）3 4 5 6 7 8二、填空题：30分）9 ._________ 10. ________ 11. _________ 12. _________13. _________14. ________ 15. ________ 16. _________17. _________ 18. _________三、解答题：（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本题满分8分)计算：（1) 53134--⎪⎭⎫⎝⎛-⨯- （2）)]3(2[215.0132016--⨯⎪⎭⎫⎝⎛-÷+-20. (本题满分8分)解方程：（1）)1(233+-=x x （2）3153126x x +--=-21.(本题满分8分) 先化简，再求值： )52(5)3(22xy x xy x +--其中y x 、满足().0322=-++y x22. (本题满分8分)（1）（2）根据图形，回答问题：①线段AB的长度是点到直线的距离.②线段AB、BE的大小关系为：（用“<”表示），理由是___________________________.23. (本题满分10分)(1)(2)24. (本题满分10分)（1）图中有块小正方体；（2（3）如果在其表面涂漆，则要涂平方单位（几何体放在地上，底面无法涂上漆）25. (本题满分10分)（1）根据题意，小明、小丽分别列出如下的一元一次方程（尚不完整）：小明：____________)60(1624=-+x x . 小丽：()16_________24+x=60. 请分别指出上述方程中x 的意义，并补全方程：小明：x 表示；小丽：x 表示 .（2）请选择其中一种方法，求甲、乙两队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程．．．．．．．．．）26.（本题满分10分）（1）如图1，当输入数x ＝－2时，输出数y ＝_________；（2）如图2，第一个运算框内，应填____；第二个运算框内，应填______；（3）如图3，当输入数x＝2时，输出数y＝_______________；（4）如图4，当输出．．的值x＝．．的值y＝37，则输入_________________；27.（本题满分12分）（1）用含m的代数式表示:COD∠的度数是_________.AOD∠的度数是__________.（2）（3）（4）28.(本题满分12分）（1）【M，N】的亮点表示的数是_____；【N，M】的亮点表示的数是______；【M，N】的暗点表示的数是_____；【N，M】的暗点表示的数是______．（2）①②七年级数学参考答案（说明：其他解法参照给分）一、选择题（本大题共8题，每小题3分，24分）二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9．63.610⨯ 10． 31- 11．4.35 12. 5- 13.314. 23+n 15. a b 32- 16. 300 17．45 18.6三、解答题（本大题共10题，满分96分）分））原式（分）（）原式（4.........(212015)8(5.01-24.........05141.19-=--=⨯-⨯+==-+=分），得系数化为分）合并同类项，得分）移项，得分）去括号，得解4.........(. (5)113......(..........152......(..........23231...(2233)1(:.20==-=+--=x x x x x x分），系数化移项，合并分）去括号得，分）去分母得，4...( (3112)4 3.....(..........635392...(6)35()13(3)2(-=-=-=+-+-=--+x x x x x x21.分）（原式分）（分）（原式8...........40........6........3,23)2(3.....652 322 22=∴=-=∴=-++-=---=yxyx xyxxyxxyx22.（1）.....(6分）(2)①B, AE,....... (2分）②垂线段最短,BEAB<.......(2分）分）分）分））解得：（分答：这个锐角为分）解得：分）设这个锐角为5 ......( 24......(2432 02....(24,322)5......(..........604.....(....................602......(30)90(3180, )1.(23-=∴=+++∴= ++=+=︒=+-= -mmmyxmymxxxxx24.（1）10....2分（2）......8分(3)32…………….10分25..480720,4807201200,72010--------.4807204803016,7202430,30)2(8----.4-----.1200,1200)1(米米，乙整治答：甲整治或选小丽，解得：分米米，乙整治答：甲整治选小明，解得：分度表示甲队整治河道的长表示甲队工作的时间；分解：=-==⨯=⨯=-x x x x x26.（1） 9-（2分） (2) 3- ， 5⨯（4分） (3) 11 （6分） (4) 42， 6-（10分） 27. 28.分）（（秒，则设运动时间为分）（的度数是定值，为的平分线、分别是、分）（是定值分）解得分）12 (3)80)5m 210)80(2,5m ,10)80()4(9 (40402)1)(2121,217.....)3(6......(32m ,4)160)(2(4.........()160(,)80)(1(=∴-=--∴=-=∠--=∠︒∠∴︒=∠=∠-∠=∠∴∠=∠=∠∴∠∠==-︒-︒-m t t m BQ PB t QOB t m POB t MON AOC COD AOD MON CODNOD AOD MOD COD AOD ON OM m m m m（1）2 ， 0 （2分）10 ， -8 （4分）（2）①设运动时间为t 秒，则PB=2t , 易得方程2t =2(2t -60).所以t =60. (7分) ②[]1,260222,10P A B PB PAt t t =∴-=⨯∴=当是的亮点时，[]20)260(222A B P 2=∴-=∴=︒t t t PA PB 的亮点时，、是当 []45)602(2602P B A 3=∴-=∴=︒t t AP AB 的亮点时，、是当[]906026022B P A 4=∴⨯=-∴=︒t t AB AP 的亮点时，、是当综上所述：当t 为10，20，45，90时，P 、A 、B 中恰有一个点为其余两点的亮点（12分）(注：第②问，解对一种得．．．．．1．分，四种全对得．．．．．．．5．分．）。

扬州市2018-2019-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

扬州市2018-2019-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析2018-2019-2016学年江苏省扬州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A． B．C．D．2．下列各计算中，正确的是（）A．（a3）2=a6B．a3•a2=a6C．a8÷a2=a4 D．a+2a2=3a23．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cm B．2cm、6cm、3cm C．8cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm 4．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A．B．C．D．5．已知一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形是（）A．八边形B．六边形C．五边形D．四边形6．计算（3m﹣2n）（﹣3m﹣2n）的结果是（）A．9m2﹣4n2 B．9m2+4n2C．﹣9m2﹣4n2D．﹣9m2+4n27．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x﹣2）（x+2）8．已知a m=5，a n=2，则a m+n的值等于（）A．25 B．10 C．8 D．79．要使（4x﹣a）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（）A．﹣4 B．2 C．3 D．410．若M=3a2﹣a﹣1，N=﹣a2+3a﹣2，则M、N的大小关系为（）A．M=N B．M≤N C．M≥N D．无法确定11．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．105°B．110°C．115°D．120°12．用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x、y）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（）A．x+y=6 B．x﹣y=2 C．x•y=8D．x2+y2=36二、填空题（每题3分）13．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科学记数法表示为______．14．若a+b=8，a﹣b=5，则a2﹣b2=______．15．已知2m=3，则4m+1=______．16．如图，B处在A处的南偏西40°方向，C处在A处的南偏东12°方向，C处在B处得北偏东80°方向，则∠ACB的度数为______的．17．如果二次三项式x2﹣2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是______．18．如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是______．三、解答题19．计算：（﹣）﹣1+（﹣2）3×（π﹣2）0．20．计算：（2a2）2﹣a7÷（﹣a）3．21．计算：（x+2）（x﹣1）﹣3x（x+3）22．先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．23．因式分解：﹣2x3+18x．24．x4﹣8x2y2+16y4．25．如图，∠1+∠2=180°，∠1=∠BAD，AD与EF平行吗？为什么？26．如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，利用网格点画图：（1）补全△A′B′C′；（2）画出△ABC的中线CD与高线AE；（3）△A′B′C′的面积为______．27．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×______2=______；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．28．如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”．例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”，再加22，545，3883，345543，…，都是“和谐数”．（1）请你直接写出3个四位“和谐数”；请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由；（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．2018-2019-2016学年江苏省扬州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A． B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移与旋转的性质得出．【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选D．2．下列各计算中，正确的是（）A．（a3）2=a6B．a3•a2=a6C．a8÷a2=a4 D．a+2a2=3a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、（a3）2=a6，正确；B、a3•a2=a5，错误；C、a8÷a2=a6，错误；D、a与2a2不是同类项，不能合并，错误；故选A．3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cm B．2cm、6cm、3cm C．8cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm 【考点】三角形三边关系．【分析】利用三角形三边关系判断即可，两边之和＞第三边＞两边之差．【解答】解：A、2+2=4，故不选；B、2+3=5＜6，故不选；C、3+6=9＞8＞6﹣3=3，符合条件．D、4+6=10＜11，故不选．综上，故选；C．4．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A．B．C．D．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°，故A错误；B、∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵∠2=∠3，∴∠1=∠2，故B正确；C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，若AC∥BD，可得∠1=∠2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，故D错误．故选：B．5．已知一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形是（）A．八边形B．六边形C．五边形D．四边形【考点】多边形内角与外角．【分析】n边形的内角和公式为（n﹣2）180°，由此列方程求边数n．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则（n﹣2）180°=540°，解得n=5．故选C．6．计算（3m﹣2n）（﹣3m﹣2n）的结果是（）A．9m2﹣4n2 B．9m2+4n2C．﹣9m2﹣4n2D．﹣9m2+4n2【考点】平方差公式．【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：原式=4n2﹣9m2．故选D7．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x﹣2）（x+2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=a（x2﹣4x+4）=a（x﹣2）2．故选A．8．已知a m=5，a n=2，则a m+n的值等于（）A．25 B．10 C．8 D．7【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案．【解答】解：a m+n=a m•a n=10，故选：B．9．要使（4x﹣a）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（）A．﹣4 B．2 C．3 D．4【考点】多项式乘多项式．【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a的等式，再求解．【解答】解：（4x﹣a）（x+1），=4x2+4x﹣ax﹣a，=4x2+（4﹣a）x﹣a，∵积中不含x的一次项，∴4﹣a=0，解得a=4．故选：D．10．若M=3a2﹣a﹣1，N=﹣a2+3a﹣2，则M、N的大小关系为（）A．M=N B．M≤N C．M≥N D．无法确定【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】利用求差法比较大小：先计算M﹣N=4a2﹣4a+1，再利用配方法得到M﹣N=（2a ﹣1）2，然后根据非负数的性质得到m﹣n≥0．【解答】解：M﹣N=（3a2﹣a﹣1）﹣（﹣a2+3a﹣2）=4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2，∵（2a﹣1）2≥0，∴M﹣N≥0，∴M≥N．故选C．11．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．105°B．110°C．115°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】如图，首先证明∠AMO=∠2；然后运用对顶角的性质求出∠ANM=55°，借助三角形外角的性质求出∠AMO即可解决问题．【解答】解：如图，∵直线a∥b，∴∠AMO=∠2；∵∠ANM=∠1，而∠1=55°，∴∠ANM=55°，∴∠AMO=∠A+∠ANM=60°+55°=115°，∴∠2=∠AMO=115°．故选C．12．用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x、y）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（）A．x+y=6 B．x﹣y=2 C．x•y=8D．x2+y2=36【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据正方形的面积分别求出小正方形和大正方形的边长，然后结合图形列出关于x、y的方程，求出x、y的值，分别计算即可得解．【解答】解：∵大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，∴大正方形的边长是6，中间空缺的小正方形的边长为2，∴x+y=6①，x﹣y=2②，①+②得，2x=8，解得x=4，①﹣②得，2y=4，解得y=2，∴x•y=2×4=8，x2+y2=22+42=20，∴关系式中不正确的是x2+y2=36．故选D．二、填空题（每题3分）13．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0025=2.5×10﹣6；故答案为2.5×10﹣6．14．若a+b=8，a﹣b=5，则a2﹣b2=40．【考点】平方差公式．【分析】直接利用平方差公式进行计算即可．【解答】解：原式=（a+b）（a﹣b）=8×5=40，故答案为：40．15．已知2m=3，则4m+1=36．【考点】同底数幂的乘法．【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2m=3，∴原式=4×（2m）2=36，故答案为：3616．如图，B处在A处的南偏西40°方向，C处在A处的南偏东12°方向，C处在B处得北偏东80°方向，则∠ACB的度数为88°的．【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义，即可求得∠BAC，∠ABC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解．【解答】解：如图，∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=40°，∴∠BAE=∠DBA=40°，∵∠EAC=12°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=40°+12°=52°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°﹣40°=40°，∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣52°﹣40°=88°，故答案为：88°．17．如果二次三项式x2﹣2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是3或﹣5．【考点】完全平方式．【分析】这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故﹣2（m+1）=±8，求解即可．【解答】解：中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故﹣2（m+1）=±8，解得m=3或﹣5，故答案为：3或﹣5．18．如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是108°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据长方形纸条的特征﹣﹣﹣对边平行，利用平行线的性质和翻折不变性求出∠2=∠EFG，继而求出∠GFC的度数，再减掉∠GFE即可得∠CFE的度数．【解答】解：延长AE到H，由于纸条是长方形，∴EH∥GF，∴∠1=∠EFG，根据翻折不变性得∠1=∠2，∴∠2=∠EFG，又∵∠DEF=24°，∴∠2=∠EFG=24°，∠FGD=24°+24°=48°．在梯形FCDG中，∠GFC=180°﹣48°=132°，根据翻折不变性，∠CFE=∠GFC﹣∠GFE=132°﹣24°=108°．三、解答题19．计算：（﹣）﹣1+（﹣2）3×（π﹣2）0．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】此题涉及负整数指数幂、零指数幂、有理数的乘方的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可．【解答】解：（﹣）﹣1+（﹣2）3×（π﹣2）0=﹣3+（﹣8）×1=﹣3﹣8=﹣1120．计算：（2a2）2﹣a7÷（﹣a）3．【考点】整式的混合运算．【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并看见得到结果．【解答】解：原式=4a4+a4=5a4．21．计算：（x+2）（x﹣1）﹣3x（x+3）【考点】多项式乘多项式；单项式乘多项式．【分析】原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=x2﹣x+2x﹣2﹣3x2﹣9x=﹣2x2﹣8x﹣2．22．先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=﹣3，b=代入进行计算即可．【解答】解：原式=2b2+a2﹣b2﹣（a2+b2﹣2ab）=2b2+a2﹣b2﹣a2﹣b2+2ab=2ab，当a=﹣3，b=时，原式=2×（﹣3）×=﹣3．23．因式分解：﹣2x3+18x．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提公因式﹣2x，再利用平方差进行二次分解即可．【解答】解：原式=﹣2x（x2﹣9）=﹣2x（x+3）（x﹣3）．24．x4﹣8x2y2+16y4．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】首先利用完全平方公式分解可得（x2﹣4y2）2，再利用平方差公式进行二次分解即可．【解答】解：原式=（x2﹣4y2）2=（x﹣2y）2（x+2y）2．25．如图，∠1+∠2=180°，∠1=∠BAD，AD与EF平行吗？为什么？【考点】平行线的判定．【分析】根据∠1+∠2=180°，∠1=∠BAD可得出∠2+∠BAD=180°，进而可得出结论．【解答】解：AD∥EF．理由：∵∠1+∠2=180°，∠1=∠BAD，∴∠2+∠BAD=180°，∴AD∥EF．26．如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′，利用网格点画图：（1）补全△A′B′C′；（2）画出△ABC 的中线CD 与高线AE ；（3）△A′B′C′的面积为 8 ．【考点】作图-平移变换；作图—复杂作图．【分析】（1）根据平移条件画出图象即可．（2）根据时间最中线，高的定义画出中线CD ，高AE 即可．（3）根据S △A′B′C′=S △ABC =×AE ×BC 计算即可．【解答】解：（1）平移后的△A 1B 1C 1如图所示．（2）△ABC 的中线CD 与高线AE 如图所示．（3）S △A′B′C′=S △ABC =×AE ×BC=×4×4=8．故单位8．27．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4× 4 2= 17 ；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性．【考点】规律型：数字的变化类；完全平方公式．【分析】由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可．【解答】解：（1）32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…所以第四个等式：92﹣4×42=17；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1，左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，右边=4n+1．左边=右边∴（2n+1）2﹣4n2=4n+1．28．如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”．例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”，再加22，545，3883，345543，…，都是“和谐数”．（1）请你直接写出3个四位“和谐数”；请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由；（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．【考点】因式分解的应用；规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据“和谐数”的定义（把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同）写出四个“和谐数”，设任意四位“和谐数”形式为：，根据和谐数的定义得到a=d，b=c，则===91a+10b为正整数，易证得任意四位“和谐数”都可以被11整除；（2）设能被11整除的三位“和谐数”为：，则===9x+y+为正整数．故y=2x（1≤x≤4，x为自然数）．【解答】解：（1）四位“和谐数”：1221，1331，1111，6666…（答案不唯一）任意一个四位“和谐数”都能被11整除，理由如下：设任意四位“和谐数”形式为：，则满足：最高位到个位排列：a，b，c，d．个位到最高位排列：d，c，b，a．由题意，可得两组数据相同，则：a=d，b=c，则===91a+10b为正整数．∴四位“和谐数”能被11整数，又∵a，b，c，d为任意自然数，∴任意四位“和谐数”都可以被11整除；（2）设能被11整除的三位“和谐数”为：，则满足：个位到最高位排列：x，y，z．最高位到个位排列：z，y，x．由题意，两组数据相同，则：x=z，故==101x +10y ，故===9x +y +为正整数．故y=2x （1≤x ≤4，x 为自然数）．2016年9月30日。

江苏省扬州市2018-2019学年七年级下册第一次月考数学试卷含答案

解：设S=l+2+22+23+24+…+22012+22013①
则2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014②
②-①，得2S﹣S=22014一l
即S=22014一l
∴1+2+22+23+24+…+22013=22014一l
仿照此法计算：
（1）（2）
27.(12分)如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°,PM交AB于点E，PN交CD于点F．
（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为▲；
（2）当△PMN所放位置如图②所示时，试说明：∠PFD-∠AEM=90°；
（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度数．
28.(12分)（1）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部点A′的位置时，∠A、
3.下列运算正确的是(▲)
A．a2•a3=a6B．（﹣a2）3=﹣a6C．2a2+a2=3a4D．a6÷a3=a2
4.已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长不可能是(▲)
A．1B．3C．5D．7
5.若（x-1）0=1则 ( ▲ )
A．x≥1B．x≤1C．x≠1D．x≠0
6.如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于(▲)
24.(8分)如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．试说明：AB∥CD．
25.(8分)如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．试说明直线AE、CF的位置关系，并说明理由．

2018-2019学年七年级上数学10月联考试题含答案

2018-2019学年七年级数学10月联考试题（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.）1．﹣2017的相反数是（）A．﹣2017 B．2017 C．12017D．120172．计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣13．如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．﹣3℃B．7℃C．3℃D．﹣7℃第3题图第5题图4．下列说法中错误的是（）A．零的相反数是零B．任何有理数都有相反数C．a的相反数是﹣a D．表示相反意义的量的两个数互为相反数5．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A．传B．统C．文D．化6．已知M是线段AB的中点，那么，①AB=2AM；②BM=12AB；③AM=BM；④AM+BM=AB．上面四个式子中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣aC．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b8．若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（）A．6 B．﹣10 C．﹣6 D．109．绝对值大于1且小于4的所有整数和是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．410．点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，且CD=13CB，若AD=12，则DB=（）A．5 B．6 C．7 D．811．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣1212．如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且满足2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为13BC的点N，则原点为（）A．点E B．点F C．点M D．点N二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分.只要求填写最后结果）13．在227-，2，0，0.3，﹣9这五个数中，是负有理数；是整数．14．化简：（1）+（+6）=；（2）﹣（﹣11）=；（3）﹣[+（﹣7）]=．15．比较两数的大小：57-78-（填“＜““＞““或”=“）16．﹣（﹣512）+1627+（﹣15.5）﹣（﹣357）=．17．图1和图2中所有的正方形都全等．将图1的正方形放在图2中的（从①②③④中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体．18．两根木条，一根长60cm，另一根长80cm，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是cm．三、解答题（共7小题66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或步骤）19．(本小题满分8分)把下列各数填在相应的大括号内：﹣3，﹣|﹣37|，﹣11，0，﹣3，14，+2.97，﹣（﹣5），13（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）分数集合：{…}．20．(本小题满分8分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来．﹣212，0，|﹣4|，0.5，﹣5，﹣（﹣3）．21．(本小题8分)如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．22．(本小题满分10分)计算下列各式：（1）（﹣1.25）+（+5.25）；（2）（﹣645）﹣（﹣1.8）；（3）（﹣1.7）﹣2.5；（4）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）；（5）135+（-0.5）+（-3.2）+152；23．(本小题满分9分)有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，﹣6，﹣4，+2，﹣1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？24．(本小题满分12分)右下图为某一矿井的示意图：以地面为基准，A点的高度是+4.2米，B、C 两点的高度分别是﹣15.6米与﹣24.5米．A点比B点高多少？B点比C点高多少？（要写出运算过程）25．(本小题满分12分)如图，已知线段AB，请按要求完成下列问题．（1）用直尺和圆规作图，延长线段AB到点C，使BC=AB；反向延长线段AB到点D，使AD=AC；（2）如果AB=2cm；①求CD的长度；②设点P是线段BD的中点，求线段CP的长度．26．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．（2017•黔西南州）﹣2017的相反数是（）A．﹣2017 B．2017 C．﹣D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2017的相反数是2017，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（2017•滨州）计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题．【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣1|=1+1=2，故选B．【点评】本题考查有理数的加法和绝对值，解答本题的关键是明确有理数加法的计算方法．3．（2017•金安区校级模拟）如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．﹣3℃B．7℃C．3℃D．﹣7℃【分析】根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，继而作差求解即可．【解答】解：根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，故该天最高气温比最低气温高5﹣（﹣2）=7（℃），故选B．【点评】本题考查有理数的减法，解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解．4．下列说法中错误的是（）A．零的相反数是零B．任何有理数都有相反数C．a的相反数是﹣aD．表示相反意义的量的两个数互为相反数【分析】根据相反数的意义，可得答案．【解答】解：A、0的相反数是0，故A不符合题意；B、任何有理数都有相反数，故B不符合题意；C、a的相反数是﹣a，故C不符合题意；D、相反意义的量用正数和负数表示，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了相反数，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．5．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A．传B．统C．文D．化【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．故选：C．【点评】本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．（2016秋•龙海市期末）已知M是线段AB的中点，那么，①AB=2AM；②BM=AB；③AM=BM；④AM+BM=AB．上面四个式子中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】线段的中点分线段为相等的两部分，又因为点M在AB上，所以AM+BM=AB，进而可得出结论．【解答】解：∵M是线段AB的中点，∴AM=BM=AB，AM+BM=AB，∴题中①②③④的结论都正确，故选D．【点评】掌握线段中点的性质．7．（2017•红桥区一模）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b【分析】观察数轴，则a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，再进一步分析判断．【解答】解：∵a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，∴|b|＞a＞﹣a＞b．故选A．【点评】此题考查了有理数的大小比较，能够根据数轴确定数的大小，同时特别注意：两个负数，绝对值大的反而小．8．（2016秋•青龙县期末）若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（）A．6 B．﹣10 C．﹣6 D．10【分析】直接利用绝对值的性质得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵|n+2|+|m+8|=0，∴n=﹣2，m=﹣8，则n﹣m=﹣2﹣（﹣8）=6．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确得出m，n的值是解题关键．9．（2017•丹江口市模拟）绝对值大于1且小于4的所有整数和是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．4【分析】在数轴上绝对值大于1而小于4的所有整数，就是到原点的距离大于1个单位长度而小于4个单位长度的整数点所表示的数．【解答】解：绝对值大于1而小于4的所有整数是：﹣2，﹣3，2，3共有4个，这4个数的和是0．故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法及绝对值的意义，解决本题的关键是理解绝对值的几何意义，能够正确找出所有绝对值大于1而小于4的整数．10．（2017春•乳山市期末）点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，且CD=CB，若AD=12，则DB=（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】根据线段中点的性质，可得AC根据线段的和差，可得关于x的方程，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：如图，设CD=x，CB=3x，DB=2xC是线段AB的中点，得AC=CB=3x，由线段的和差，得AC+CD=AD，3x+x=12，解得x=3，DB=2x=6，故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于x的方程是解题关键．11．（2017•鱼峰区校级模拟）若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【分析】题中给出了x，y的绝对值，可求出x，y的值；再根据x+y＞0，分类讨论，求x ﹣y的值．【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5．又x+y＞0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，∴x=7，y=5或x=7，y=﹣5．∴x﹣y=2或12．故本题选A．【点评】理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则．12．（2017•路南区三模）如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为BC的点N，则该数轴的原点为（）A．点E B．点F C．点M D．点N【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BC，CD的长度，从而找到E，M，N所表示的数．【解答】解：如图所示：∵2AB=BC=3CD，∴设CD=x，则BC=3x，AB=1.5x，∵A、D两点表示的数分别为﹣5和6，∴x+3x+1.5x=11，解得：x=2，故CD=2，BC=6，AB=3，∵AC的中点为E，BD的中点为M，∴AE=EC=4.5，BM=MD=4，则E点对应的数字是﹣0.5，M对应的数字为：2，∵BC之间距点B的距离为BC的点N，∴BN=BC=2，故AN=5，则N正好是原点．故选：D．【点评】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．二．填空题（共6小题）13．（2016秋•珙县校级期中）在﹣，2，0，0.3，﹣9这五个数中，﹣，﹣9是负有理数；2，0，﹣9是整数．（提示：要填完整哈）【分析】根据有理数的分类：有理数填写即可．【解答】解：在﹣，2，0，0.3，﹣9这五个数中，﹣，﹣9是负有理数；2，0，﹣9是整数．故答案为：﹣，﹣9；2，0，﹣9．【点评】本题考查了有理数的分类，正确掌握有理数的分类标准是解题的关键．14．（2016秋•兰陵县月考）化简（1）+（+6）=6；（1）﹣（﹣11）=11；（1）﹣[+（﹣7）]=7．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：（1）+（+6）=6，故答案为6；（1）﹣（﹣11）=11，故答案为11；（1）﹣[+（﹣7）]=7，故答案为7．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．15．（2017春•鸡西期中）比较两数的大小：﹣＞﹣（填“＜““＞““或”=“）【分析】先比较两个数的绝对值大小，再根据绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴﹣＞﹣，故答案为＞．【点评】本题考查了有理数大小比较，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．16．（2016秋•昌江区校级期末）﹣（﹣5）+16+（﹣15.5）﹣（﹣3）=10．【分析】先算同分母分数，再相加即可求解．【解答】解：﹣（﹣5）+16+（﹣15.5）﹣（﹣3）=（5﹣15.5）+（16+3）=﹣10+20=10．故答案为：10．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．17．（2016秋•市北区期中）图1和图2中所有的正方形都全等．将图1的正方形放在图2中的②③④（从①②③④中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，故答案为：②③④．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．18．（2017春•莱城区期末）两根木条，一根长60cm，另一根长80cm，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是70或10cm．【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC不在AB上时，MN=BM+BN，②BC在AB上时，MN=BM﹣BN，分别代入数据进行计算即可得解．【解答】解：如图，设较长的木条为AB=80cm，较短的木条为BC=60cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM=AB=×80=40cm，BN=BC=×60=30cm，①如图1，BC不在AB上时，MN=BM+BN=40+30=70cm，②如图2，BC在AB上时，MN=BM﹣BN=40﹣30=10cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是70cm或10cm，故答案为：70或10．【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．三．解答题（共10小题）19．（2016秋•寿光市期中）把下列各数填在相应的大括号内：﹣3，|﹣|，﹣11，0，﹣3，14，+2.97，﹣（﹣5），（1）正数集合：{|﹣|，+2.97，﹣（﹣5），…}（2）负数集合：{﹣3，﹣11，﹣3.14…}（3）整数集合：{﹣3，﹣11，0，﹣（﹣5）…}（4）分数集合：{|﹣|，﹣3.14，+2.97，…}．【分析】根据有理数的分类即可填写，有理数．【解答】解：（1）正数集合：{|﹣|，+2.97，﹣（﹣5），…}（2）负数集合：{﹣3，﹣11，﹣3.14…}（3）整数集合：{﹣3，﹣11，0，﹣（﹣5）…}（4）分数集合：{|﹣|，﹣3.14，+2.97，…}．故答案为：（1）{|﹣|，+2.97，﹣（﹣5），…}；（2）{﹣3，﹣11，﹣3.14…}；（3）{﹣3，﹣11，0，﹣（﹣5）…}；（4）{|﹣|，﹣3.14，+2.97，…}．【点评】此题考查了有理数，弄清有理数的分类是解本题的关键．20．（2016秋•昌江区期中）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来．﹣2，0，|﹣4|，0.5，﹣5，﹣（﹣3）．【分析】根据正数都大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，比较出其大小并在数轴上表示出来即可；【解答】解：|﹣4|=4，﹣（﹣3）=3∴﹣5＜﹣2＜0＜0.5＜﹣（﹣3）＜|﹣4|在数轴上表示为：【点评】本题考查了有理数大小的比较及在数轴上表示数，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．21．（2016秋•江门期末）如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．【分析】（1）根据要求画出射线及直线即可；（2）射线AP上截取线段AD=AB即可；（3）延长线部分画虚线；（4）连接两点D、E．【解答】解：如图所示：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是利用直线，射线及线段的定义画图．22．（2015秋•克什克腾旗校级月考）计算下列各式：（1）（﹣1.25）+（+5.25）（2）（﹣7）+（﹣2）（3）﹣8（5）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）（6）．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（2）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（3）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（4）利用加法的结合律和交换律，即可解答；（5）利用加法的结合律和交换律，即可解答．【解答】解；（1）（﹣1.25）+（+5.25）=5.25﹣1.25=4；（2）（﹣7）+（﹣2）=﹣（7+2）=﹣9；（3）﹣8=﹣3+7﹣8=﹣；（5）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）=1.1+（﹣8）=﹣6.9；（6）=8.7﹣3.7=5．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．23．计算：（1）（﹣5）﹣（﹣6）；（2）（﹣4）﹣（+5）；（3）0﹣8；（4）（﹣4.9）﹣（﹣6）．【分析】原式各项利用减法法则变形，计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣5+6=1；（2）原式=﹣4﹣5=﹣9；（3）原式=﹣8；（4）原式=﹣4.9+6=1.35．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．24．（1）（﹣1.7）﹣2.5（2）﹣（3）﹣﹣（﹣）（4）（﹣6）﹣（﹣1.8）．【分析】原式各项利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1.7﹣2.5=﹣4.2；（2）原式=﹣；（3）原式=﹣+=；（4）原式=﹣6+1.8=﹣5．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（2016秋•宁河县校级月考）有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，﹣6，﹣4，+2，﹣1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？【分析】由题意可知每筐菜的标准重量为50千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，然后相加即可知5筐菜总计不足6千克，然后用5×50+（﹣6）千克即可．【解答】解：与标准重量比较，5筐菜总计超过3+（﹣6）+（﹣4）+2+（﹣1）=﹣6（千克）；5筐蔬菜的总重量=50×5+（﹣6）=244（千克）．故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法．本题是把50千克看做基数，超过的记为正，不足的记为负，把正负数相加时，运用加法的运算律可简便运算．26．（2014秋•资中县期中）右下图为某一矿井的示意图：以地面为基准，A点的高度是+4.2米，B、C 两点的高度分别是﹣15.6米与﹣24.5米．A点比B点高多少？B点比C点高多少？（要写出运算过程）【分析】本题是列代数式求值的问题，解决此类问题首先要根据题意列出代数式，然后利用法则求解．【解答】解：A点比B点高：+4.2﹣（﹣15.6）=4.2+15.6=19.8（米）；B点比C点高：﹣15.6﹣（﹣24.5）=﹣15.6+24.5=8.9（米）．答：A点比B点高19.8米，B点比C点高8.9米．【点评】本题主要考查怎样把实际生活中的问题转化为正、负数的和差来解决．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．27．（2017春•烟台期中）如图，已知线段AB，请按要求完成下列问题．（1）用直尺和圆规作图，延长线段AB到点C，使BC=AB；反向延长线段AB到点D，使AD=AC；（2）如果AB=2cm；①求CD的长度；②设点P是线段BD的中点，求线段CP的长度．【分析】（1）延长线段AB到点C，使BC=AB；反向延长线段AB到点D，使AD=AC，据此作图即可；（2）①根据AB=2cm，B是AC的中点，可得AC=2AB=4cm，再根据A是CD的中点，即可得到CD=2AC=8cm；②根据BD=AD+AB=4+2=6cm，P是线段BD的中点，即可得出BP=3cm，再根据CP=CB+BP 进行计算即可．【解答】解：（1）如图所示，点C和点D即为所求；（2）①∵AB=2cm，B是AC的中点，∴AC=2AB=4cm，又∵A是CD的中点，∴CD=2AC=8cm；②∵BD=AD+AB=4+2=6cm，P是线段BD的中点，∴BP=3cm，∴CP=CB+BP=2+3=5cm．【点评】本题主要考查了两点间的距离，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．解决问题的关键是依据线段的和差关系进行计算．28．（2016秋•梁园区期末）已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M 为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．【分析】由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长．【解答】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6 cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20 cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．。

2018年江苏省扬州市中考数学试卷含答案

扬州市2018年初中毕业、升学统一考试数学试卷说明：1．本试卷共6页，包含选择题<第1题一第8题，共8题）、非选择题<第9题一第28题，共20题）两部分。

本卷满分150分，考试时间为120分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

b5E2RGbCAP2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号。

p1EanqFDPw3．所有的试卷都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫M的黑色笔作答。

在试卷或草稿纸上答题无效。

DXDiTa9E3d4．如有作图需要，请用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

一、选择题<本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）RTCrpUDGiT １．－2的倒数是A．－B． C．－2 D．2 2．下列运算中，结果是a的是A．a·a B．a÷a C．(a>D．<一a>3．下列说法正确的是A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间都在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C．“彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖D．“抛一枚均匀的正方体般子，朝上的点数是2的概率”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在附近5PCzVD7HxA4．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A．三棱柱B．圆柱C．正方体D．三棱锥5．下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是6．一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80º，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于jLBHrnAILgA．50º B．60º C．70º D．80ºxHAQX74J0X8．方程x＋3x－1＝0的根可视为函数y＝x＋3的图象与函数y＝的图象交点的横坐标，则方程x＋2x－1＝0的实根x所在的范围是LDAYtRyKfEA．0＜x＜B．＜x＜C．＜x＜D．＜x＜1二、填空题<本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）Zzz6ZB2Ltk9．据了解，截止2018年5月8日，扬泰机场开通一年，客流量累计达到450000人次．数据450000用科学记数法可表示为▲．dvzfvkwMI110．因式分解：a一4ab＝▲．11．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V 成反比例．当V=200时，p=50，则当p=25时，V=▲．rqyn14ZNXI12．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有▲条鱼．EmxvxOtOco13．在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC＝0.8，则BC＝▲．14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD= CD, BC =12，∠ABC=60º，则梯形ABCD的周长为▲．SixE2yXPq515．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝110º，半径OA＝18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在错误!上的点D处，折痕交OA于点C，则错误!的长为▲．6ewMyirQFL16．已知关子x的方程＝2的解是负数，则n的取值范围为▲．17．矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为▲．18．如图，已知⊙O的直径AB＝6，E、F为AB的三等分点，从M、N为错误!上两点，且∠MEB＝∠NFB= 60º，则EM＋FN＝▲．kavU42VRUs三、解答题<本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）y6v3ALoS8919.<本题满分8分）(1）计算：(>一2sin60º＋；(2）先化简，再求值：(x＋l>(2x－1>一(x－3>，其中x＝一2. 20．<本题满分8分）已知关于x、y的方程组的解满足x＞0, y＞0,求实数a的取值范围．21.<本题满分8分）端午节期间，扬州一某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”和“40元”的字样<如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元，就可以转转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券．某顾客当天消费240元，转了两次转盘．M2ub6vSTnP(1）该顾客最少可得▲元购物券，最多可得▲元购物券；<2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．22．<本题满分86分以上<包括6分以上<包括9分）为优示．0YujCfmUCw(1）补充完成下面的成绩统计分析表：(2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是▲组的学生；<填“甲”或“乙”）eUts8ZQVRd (3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．sQsAEJkW5T 23.<本题满分10分）如图，在△ABC 中，∠ACB= 90º，AC ＝BC ，点D 在边AB 上，连接CD ，将线段CD 绕点C 顺时针旋转90ºCE 至“位置，连接AE ．GMsIasNXkA (1> 求证：AB ⊥AE ；(2）若BC =AD·A B ，求证：四边形ADCE 为正方形．24.<本题满分10<Ⅰ）九<1>1200元，我们班人数比你们班多8<Ⅱ）九<2>班班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．25．<本题满分10分）如图，△ABC 内接于⊙O ，弦AD ⊥AB 交BC 于点E ，过点B 作⊙O 的切线交DA 的延长线于点F ，且∠ABF ＝∠ABC ．TIrRGchYzg (1）求证：AB ＝AC ；(2>若AD ＝4, cos ∠ABF ＝，求DE 的长．26.<本题满分10分）如图，抛物线y ＝x －2x －8交y 轴于点A ，交x轴正半轴于点B ．(1>求直线AB 对应的函数关系式； C(2>有一宽度为1的直尺平行于y轴，在点A、B之间平行移动，直尺两长边所在直线被直线AB和抛物线截得两线段MN、PQ．设M点的横坐标为m，且0＜m＜3．试比较线段ＭＮ与PQ的大小．7EqZcWLZNX27.<本题满分12分）如图1，在梯形ABCD 中，AB∥CD，∠B＝90º，AB＝2，CD＝1，BC＝m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD 所在直线于E．设BP＝x，CE＝y．lzq7IGf02E(1>求y与x的函数关系式；(2>若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围．(3>如图2，若m＝4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG= 90º，求BP长．28.<本题满分12分）如果10＝n，那么称b为n的劳格数，记为b＝d (n>，由定义可知：10＝n与b＝d (n>所表示的是b、n 两个量之间的同一关系．zvpgeqJ1hk(1>根据劳格数的定义，填空：d(10>＝▲，d(10>＝▲；(2）劳格数有如下运算性质：若m、,n为正数，则d(mn> ＝d(m>＋d(n>，d(n>＝d(m）一d(n>．根据运算性质，填空：＝▲(a为正数），若d(2> ＝0.3010，则d(4> ＝▲，d(5）＝▲，d(0.08> ＝▲；(3）下表中与数x对应的劳格数d (x>有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．NrpoJac3v1一、选择题<本大题共有8小题，每小题3分，共24分）二、填空题<本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．4.5×10 10．a (a 十2b> (a 一2b> 11．400 12．120013．61nowfTG4KI 14．30 15．5π 16．n ＜2且n ≠ 17．6 18．fjnFLDa5Zo 三、解答题<本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．解：(1>原式＝4一＋2，……………………………………………… 3分＝4＋． …………………………………………………………4分<2）原式＝x ＋7ｘ一10 …………………………………………… 3分∴当x ＝一2时，原式＝一20． …………………………………4分20．解：解方程组得<每个解２分）…………………………………4分＞由题意得…………………………………………5分解不等式组得一＜a ＜2<解一个不等式1分）…………………………7分∴a 的取值范围为一＜a ＜2 …………………………………………8分21．解：(1> 20 ， 80 ；………………………………………………………… 2分(2> 解法一：用树状图分析如下：…………………6分∴P(不低于50元）＝＝．………………………………………………… 8分22．<1） 7.1 ， 6 <每空2分）………………………………………………4分<2）甲 ……………………………………………………………………6分<3）乙组的平均分高于甲组；乙组成绩的方差低于甲组，乙组成绩的稳定性好于甲组．<答案不唯一只要合理即可）……………………………………………………8分23. (1>证明：∵∠BCA＝∠DCE＝90º，∴∠BCD＝∠ACE∵CB＝CA，CD＝CE，∴△BCD≌△ACE，∴∠CAE＝∠CBD (3)分∵AC＝BC，∠ACB＝90º，∴∠ABC＝∠BAC=45º，∴∠CAE=45º∴∠BAE＝90º，∴AB⊥AE ……………………………………… 5分(2）证明：∵BC＝AD·A B，BC＝AC，∴ AC＝AD·A B，∴＝∴∠CAD＝∠BAC，∴△CAD≌△BAC，∴∠ADC＝∠ACB=90º......................................................8分∴∠DCE＝∠DAE＝90º，∴四边形ADCE是矩形 (9)分∵CD ＝CE，∴四边形ADCE是正方形…………………………10分24．解法一：设九<1>班有x人，则九<(2）班人数为<(x－8>人，由题意，得(1+20％）＝………………………………………………4分解得x＝48 ………………………………………………………………7分经检验，x=48是原程的解．………………………………………… 8分所以x－8＝40．＝25<元），＝30(元）………………9分答：九<(1）班人均捐款为25元，九<2>班人均捐款为30元．……10分解法二：设九<1>班人均捐款y元，则九<2）班人均捐款<1十20％>y元，由题意，－8＝……………………………………4分解得y＝25 ……………………………………………………………… 7分经检验，y=25是原程的解．……………………………………………8分当y＝25时，<1＋20%>y＝30<元）……………………………………9分答：九<1>班人均捐款为25元，九<2>班人均捐款为30元．…… 10分25． <1）证明：连接BD，由AD⊥AB可知BD必过点O∴BF相切于⊙O，∴∠ABD十∠ABF＝90º∵AD⊥AB，∴∠ABD＋∠ADB＝90º，∴∠ABF＝∠ADB …………3分∵∠ABC＝∠ABF，∴∠ABC＝∠ADB又∠ACB＝∠ADB，∴∠ABC＝＝∠ACB，∴AB＝AC ………………5分<2）在Rt△ABD中，∠BAD＝90ºcos∠ADB＝，∴BD＝＝＝＝5 ……6分∴AB＝3 ……………………………………………………………………7分在Rt△ABE中，∠BAE=90ºCos∠ABE＝，∴BE＝＝＝∴AE＝＝…………………………………………………9分∴DE＝AD－AE＝4－＝…………………………………………… 10分26．解：(1）点A坐标<(0，一8>，点B坐标<4，0>………………………………2分设直线AB函数解读式为y＝kx＋b，将A、B点坐标代人得k =2，b＝一8所以直线AB的解读式为y＝2x－8…………………………………………5分(2）由题意知M点坐标为<m，2m－8> ，N点坐标为<m，m －2m－8>，且0＜m＜3所以MN＝(2m－8>一<m－2m－8> ＝－m＋4m ……………………６分同理可得PQ＝－<m＋1>十4(m＋1> ＝－m十2m＋3 ………………7分①当PQ＞MN时，－m十2m＋3＞－m＋4m，解得m＜∴0＜m＜时，PQ＞MN ………………………………………………8分②当PQ＝MN时，－m十2m＋3＝－m＋4m，解得m＝∴m＝时，PQ＝MN；…………………………………………………9分③当PQ＜MN时，－m十2m＋3＜－m＋4m，解得m＞∴当＜m＜ 3 时PQ＜MN．…………………………………………10分注：写m的取值范围时未考虑0＜m＜3条件的统一扣1分．27．解：(1> ∵AB∥CD，∠B.=90º，∴∠B＝∠C＝90º，∴∠APB＋∠BAP＝90º∵PE⊥PA，∴∠APE＝90º，∴∠APB＋∠CPE＝90º，∴∠BAP＝∠CPE在△ABP和△PCE中，∠B＝∠C＝90º，∠BAP ＝∠CPE，∴△ABP∽△PCE …………………………………………………………2分∴＝，∵BC＝m，BP＝x，∴PC＝m一x∴＝，∴y＝x＋x ……………………………………４分∴y与x的函数关系式为y＝x＋x，x的取值范围为。

江苏省扬州市2019学年七年级10月月考数学试卷【含答案及解析】

江苏省扬州市2019学年七年级10月月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 如果规定运进为正，某仓库运进50千克记作+50千克，那么运出20千克应记作（）A. ﹣50千克B. ﹣20千克C. + 20千克D. —30千克2. 在中．非正整数有（）A. l个B. 2个C. 3个D. 4个3. 下列说法中，正确的是（）A. 绝对值是本身的数为B. 倒数等于本身的数为C. 有理数分为正数和负数D. 相反数的积为负数4. 如果，则是（）A. 零B. 负数C. 正数或零D. 负数或零5. 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A. B. C. D. ＜6. 已知：a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A. ﹣b＜﹣a＜a＜bB. ﹣a＜﹣b＜a＜bC. ﹣b＜b＜﹣a＜aD. ﹣b＜a＜﹣a＜b7. 计算：的结果是（）A. ±2B. 0C. ±2或0D. 28. 古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第50个三角形数与第48个三角形数的差为（）A. 50B. 49C. 99D. 100二、填空题9. 一个数的倒数为—，则这个数是____．10. 比较大小：﹣（﹣3）___﹣|﹣3| （填“＜”、“=”或“＞”）．11. 绝对值不大于4的所有整数的积为______．12. 某地上午气温为—1℃，下午上升3℃，到夜里又下降6℃，则夜里气温为_______℃.13. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（20±0.1）kg ，（20±0.2）kg ，（20±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差________ kg14. 已知m，n互为相反数，则3+m+n=_________ ．15. 如果数轴上的点B对应的有理数为﹣1，那么与B点相距3个单位长度的点所对应的有理数为______．16. 若，则（）2017 =______．17. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=-2，则最后输出的结果是_________ ．18. 观察下列算式：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，…根据上述算式中的规律，你认为32017的个位数字是__________．三、解答题19. 在数轴上表示下列各数，再用“<”连接起来., ﹣22， 0, ,20. 一只电子昆虫从原点出发在一条直线上左右来回爬行，假定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记作负，各次爬行的结果记录如下【单位，cm】:-5 ，＋2 ，-3，＋5，＋4， -5，（1）这只电子昆虫停止爬行时，是否回到了出发点？请说明理由.(2) 这只电子昆虫一共爬行多少cm？21. 计算（1）__________________（2）（3）__________________（4）（5）﹣9÷3+（﹣）×12﹣32（6）22. 对于有理数a，b，定义运算：.（1）计算的值.（2）填空：（填“＞”或“＝”或“＜”），并请写出各自的计算过程.23. 根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：__ B：__；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：__；（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数__表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（点M在点N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：__ N：__．24. 从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）按这个规律，当m=10时，和为__；（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：________________________________________．（3）应用上述公式计算：①2+4+6+…+100_________②108+210+212+…+300参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。