中科大2019创新班真题与答案word

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中科大创新班物理模拟试题与详解 word

得
答案：BD
解：初态
末态
由于磁场力引起的角频率的变化很小，所以初末态的关系
则有
3、将一个电子从静止加速到0.1c，和从0.8c加速到0.9c，分别做功多少？已知电子质量me
答案：D
4、氢原子能级中，从n=4能级向下跃迁到n=1能级发出的电磁波为_____，氢原子的反冲速度为________（已知氢原子质量为m，里德伯常数为RH，普朗克常数为h）
中科大创新班模拟试题（物理）
一、不定项选择（每题6分，多选和少选均不得分）
1、已知两根弹簧，一根劲度系数为k，一根为2k。如图连接后，劲度系数分别为
答案：B
2、已知氢原子中，电子在半径为R的轨道中做角频率为w的匀速圆周运动。若再加上垂直于轨道平面的磁场，磁感应强度为B，那么角频率的改变量为
（已知电子质量为m，带电量为e，设半径不变）
若天体为一颗直径为950km、质量为9.4*1020kg的小行星，则这个距离是多少？已知地球的质量为6.0*1024Kg （14分）
答案：
解1：取天体上有一的质量为m1的物体。m中心O与地心的距离为r时
m受到M的引力 m加速度
在m系中，m上的物体m1受到的力如图
惯性力 M的引力 m的引力
其合力
对微分，得，，则有
如果，则m不会解体。如果，则m会解体。
临界
即
得
解2、m在M作用下的加速度
m1受到M和m的作用而具有的加速度a2
当时，为解体的临界态，设此时
时，，不解体
时，，解体
在m最左侧取m1，结果相同
10、四块金属方板如图放置，边长为L、间距为d（d<<L）。板1带q的净电荷，板2带2q，板3带3q，板4带4q。现将板1和板4接地。

2019年中科大创新班笔试数学真题及答案

4.
设
O
是
ABC
的外心，
4

OA
5

OB
6

OC

0
，则
tan
BAC
_____.
5. 设曲线 x 13 y 13 1 关于直线 y kx b 对称，则 k,b _____.
6. 设 x 3 cost , y 4 cost , t 是参数，则 x2 y2 的最大值为_____.
解析：易知：四面体 ABCD是一个对棱相等的四面体置入到长方体即可.假设其边长为a, b, c. a2 b2 16,b2 c2 25, c2 a2 36.
a 3 6 ,b 2
10 2
,c

3
10 2
. VABCD

15 4
6
10 .
解析：令 fn
本试题由天科教育研究院整理。
2019 年中国科学技术大学创新班笔试数学真题答案【天科教育研究院解答】
本试题由天科教育研究院解答。
1. x 2 y 3x 4 y 5 区域面积
.
1 .答案：25 解析：
画出可行域如图，
S ABCD

4S ABO

4*
25 4

25
。
2. 方程 sin 2x cos 3x 0, x 0,2 的所有根之和
解析：由几何意义注意 z 1与z 1的夹角，z 的轨迹为单位圆上对应复数,所以
z2

z3 min

z
z2

z3 min

z 1 3z min

科大创新班笔试及面试

2014年4月6日今天7：40我来到科大少年院门口，哇！已经排对到食堂门口了。

我正准备接到后面去，一个大哥哥跑过来说；高二的，赶紧进去，不要排队了。

原来这是高三在排队。

创班的都进去了！一进去才知道，要到下午4：15分才能走出这个门。

我们239个创班学生来自全国各地，分成两组，125号以前的在楼下，我在楼上，上午我们是数学课及考试各一小时，下午是物理同样两个小时，另一组相反。

数学上的是矩阵，物理上的是近代物理。

都是我们没有学过的内容。

教授说你们记笔记吧，笔记可以带进去考试的。

我赶紧把老师的话很快地记录下来，生怕少听了什么，也不知道考试是什么形式，所以连老师说波尔15岁的时候在干什么什么的当时爱因斯坦又在干什么等等，以及爱因斯坦和波尔对量子理论的解释存在着很大分歧，我不管什么只要能记下的都记下。

我以为是考知识竞赛类似的内容，后来才知道是做题，虽然有些难，但是上课认真记笔记后，还是能做60—80分吧，数学老师讲课很详细，尽管没有学过矩阵，但是80分以上应该有吧。

4月7号125号以前的是上午面试，我们是下午面试，面试六道题，数学物理化学各两题，不能放弃的。

数学15分钟，物理化学共15分钟。

拿到题目后可以思考半小时。

数学我进去后7分钟就搞定了，老教授又问了三题，我回答很快，没有思考就都做出来了，他很高兴地笑了。

物理一题半很确定对了，还有一半今天去教室问同学发现也是对的，我问了同学，化学基本上都有一题竞赛题不会。

所以我这次应该会拿到A 档的。

面试成绩要一星期以后才能出来。

中国科技大学少年班与创新班备考试题电路部分

2gdgη1012200111220123001101220123012()0,()()0,()()(2)U C C C U C U C U C C U C C C U C U C U C C C U C C C U C C C ++--=⎧⎪++++--=⎨⎪++++++++-⎩代入数据，得12012301230767050,6767050,7676146750.U U U U U U U U U U U --=⎧⎪+--=⎨⎪++-=⎩（12）解（12）式，可得△U 1=0.298U 0，由（10）～（12）式可得△U 4=U 3以上结果表明，各个绝缘子承受的电压不是均匀的；最大，此绝缘子最容易被击穿．当最靠近输电线的绝缘子承受的电压有效值1141⎛⎫()()C C C C C C ''++中BJK）适当放大后，的图形，如果这个分割过程继续下去，直至无穷，谢尔宾斯基镂垫中的黑色数学家对这类几何图形的自相似性进行了研究，创造和发展出了的新学科．近三十多年来，物理学家将分形几何学的研究成果和我们现在就在这个背景下研究按谢尔宾斯基镂垫图形的各边构成的电阻网络的等效电阻问题：设按如图决1所示的三角形尔宾斯基镂垫的方法进行分割，分割的次数越多，ABC中每个小三角形的边长越短，分割后的ABC两顶点间的等效电阻与其中的角度讨论这个问题，我们先介绍二端电的电阻接成的ABC，其任意两顶点间的电状网络，ABC的任意两点间的电阻形网络．接入相同的外电阻，+r r23112经过一次分割，得到三个小三角形，即ADE、DBF、EFC，每个边的所示．将三个小三角形Y变换得图4（15中ABC 任意两顶点间的等效电阻表示为若将三角形做了一次分割操作后得到的三角形网络即图 15132⎤⎛⎫⎛⎫⎛ ⎪⎪ ⎥⎝⎭⎝⎭⎝是将ABC 做了第次分割操作后ABC 间的等效电阻，只要将题目中的图形的边长的电阻值是图2每个小三角形的边长的电阻的右三个三角形每个边的电阻改为次分割，ABC 两顶点22503648r ⎛⎫= ⎪⎝⎭仿照计算第1次分割操作后求ABC 两端点次分割三角形两端点间的等效电阻n）已知未分割时ABC 两顶点间对应的等效电阻可表示为次分割后ABC 两顶点间对应的等效电阻可表示为1223n n r ⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎭⎝⎭⎝⎭得5132⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭1⎤此题是根据对称性分析直流电路的一例，实质上是求出A 、B 两点间的等效电阻。

2019创新班数学真题集答案补充

提示：不动点法。
8、从正 2017 边形的边和对角线中选取 3 条不同线段，它们两两不相交的概率是
。
3C26017
C 答案：
3 C22017
提示：如果三条线不相交，则需要 6 个点，而在一个 6 边形只有 3 组两两不相交的线段。
三、（20 分）设实数 a1, b1, a2 , b2 ，a2017 , b2017 满足 0 ai bi 1, i 1,2,,2017 ，证明：若，则存在实数 x 使得 ai x bi , i 1,2,,2017 。
综上： (a,b, c) (1, 2, 0), (1, 1, 1) 。
a b c a 解 2：由题意令 f (x) (x a)(x b)(x c) x3 ax2 bx c ，则 ab bc ca b ，
abc c
③ x 0, y 0 ， n种 2④x0,
y

0
，
C2 n2
2n 1
4
最终
1
n

2

n

2

4
C2 n2

2n
1
2n2 2n 1
4、【解析】最小值显然如答案
f x
4x 4
2x2 2x 1 2x2 2x 5

4t
2t 2 6t 5 2t 2 2t 5
，令 t x 1考虑 t 0 情况

4
2
6 5 t t2

2

2 t

5 t2
显然 t 时，原式最大 2
6、【解析】
PA PB PC PD 6

中科大2018创新班真题与答案word

2018年中国科学技术大学创新班考试物理试题一、单项选择及填空1. 玻瑞砖折射率2n >，三面均光滑平整。

如图，有一光从AC 面垂直入射，选项正确的是（）A. 有光从BC 射出B. 有光从AB 射出C. 有光能垂直于AC 射出D. 有光能不垂直于AC 射出答案C2. 光滑地面上放置一个质量为M 的容器，截面积为S 。

用一个活塞封闭一定量的气体在其中，活塞和气体的质量可忽略不计，活塞和容器间接触光滑。

外界气压为0p 。

现用一水平力F 推动容器运动，活塞和容器无相对运动。

则容器底部的气体压强为（）答案：0F p S+3. 热交换器：环境温度0t =15°C ，1t =75°C ，3t = 30°C 己知散热功率与温差成正比。

并假设热水和交换器间，交换器和空气间的热传导系数相同。

求2t =（）答案：245t =℃4. 空间内有水平方向的匀强电场，和竖直方向的匀强重力场。

如题所示，摆球质量为m ，带电量为q ，摆线长l 。

初始时刻摆球与悬挂点水平，轻绳绷直，释放后当摆球经过悬挂点竖直下方时，绳上拉力为（）答案：32T mg Eq =-5. 已知三角形玻璃片夹角为α，一束光射过后最小偏角为β，求n =（）答案：sin2sin2n αβα+=二、解答题1．有一个质量为M-m 的物体A 和一个质量为M 的物体B 用轻弹簧连接，放在光滑的地面上。

二者初始静止，弹簧原长为l，劲度系数为k。

现用一质量为m的子弹沿水平方向，v打中物体A，并留在物体A中。

可认为子弹与物体A达到相对静止的时间极短。

以初速度求：（1）弹簧最短时B速度（2）两物体间的最大距离2. 一质量为M = 10kg的斜劈放在粗糙的地面上，斜劈上放一质量为m= 1.0kg的木块，二者之间接触面光滑。

木块下滑1.4m后，速度为V m=1.4m/s，此过程中斜劈不动，求下滑时地面：（1）对M的摩擦力（2）对M的支持力3. 如图所示，空间内有匀强加速电场匀强磁场E，匀强重力场g，小球与地面间摩擦因数是。

中科大创新班面试题

中科大创新班面试题mba面试题的答题情况关系到中科大mba求职者能否成功地得到面试机会乃至工作机会。

以下是为大家收集到的中科大mba面试题，希望对大家有帮助!中科大mba面试题篇 1 1、改革开放30 年来，共产党的全部理论和全部实践创造性地探索和回答了哪些重大理论和实践问题?(1) 什么是马克思主义、怎样对待马克思主义;(2) 什么是社会主义、怎样建设社会主义;(3) 建设什么样的党、怎样建设党;(4) 实现什么样的发展、怎样发展等。

2、什么是中国特色社会主义理论体系?坚持中国特色社会主义理论体系有何意义?(1) 中国特色社会主义理论体系是包括邓小平理论、三个代表重要思想以及科学发展观等重大战略思想在内的科学理论体系。

中国特色社会主义理论体系是不断发展的开放的理论体系。

(2) 中国特色社会主义理论体系坚持和发展了马列主义、毛泽东思想，凝结了几代中国共产党人带领人民不懈探索实践的智慧和心血，是马克思主义中国化最新成果，是党最可宝贵的政治和精神财富，是全国各族人民团结奋斗的共同思想基础。

(3) 在当代中国，坚持中国特色社会主义理论体系，就是真正坚持马克思主义。

3、科学发展观的科学内涵、精神实质和根本要求是什么?科学发展观第一要义是发展，核心是以人为本，基本要求是全面协调可持续，根本方法是统筹兼顾。

(1) 必须坚持把发展作为党执政兴国的第一要务;(2) 必须坚持以人为本。

全心全意为人民服务是党的根本宗旨，党的一切奋斗和工作都是为了造福人民;(3) 必须坚持全面协调可持续发展;(4) 必须坚持统筹兼顾。

4、深入贯彻落实科学发展观的基本要求是什么?深入贯彻落实科学发展观，要求：(1) 始终坚持一个中心、两个基本点的基本路线;(2) 积极构建社会主义和谐社会;(3) 继续深化改革开放;(4) 切实加强和改进党的建设。

中科大mba面试题篇 2 1、党的十七届三中全会提出新形势下推进农村改革发展的指导思想是什么?(1) 把建设社会主义新农村作为战略任务; (2) 把走中国特色农业现代化道路作为基本方向; (3) 把加快形成城乡经济社会发展一体化新格局作为根本要求。

2019年中科大创新班考试数学模拟试题参考答案

2019年中科大创新班考试数学模拟试题参考答案一、填空题1、答案：7．解析：点集B 如图中阴影部分所示，其面积为133227.MRS MNPQ S S -=⨯-⨯⨯=正方形2、答案：480．解析：对0,7两元素的像而言，因为0)()(=j f i f ,所以，0,7这两个元素的像至少有一个为0，共计有1518*2=-种情形。

对1,6两元素的像而言，此时，3*26*16)()(===j f i f ，对1,6两元素的像有四种可能。

同理对2,5有2种，对3,4有4种，共计15*4*2*4=480种3、答案：552．解析：不妨设椭圆E 的方程为22221(0)+=>>x y a b a b，P 经过E 的两个焦点，222=+x cy c222=+a b c ，P 与E 恰有三个交点，所以2=c b ，则E 得离心率等于5==c e a 4、答案：324+.解析：如图所示：324tan 2tan tan sin sin sin 322sin 2122+==+⇔=⇔=⇔∆∆B C A C B A R B R S S AC OG AGC AOC ∥5、答案：.96如图：记MN 与AK 交于点G 并设面ACK 与面CMN 所成的锐角大小为θ。

作⊥CO 面ABD 于点O 。

延长AO 交于BD 于点X ，易知O 是ABD ∆的中心，则XD BX OX AO ==,2，又ND AN MB AM 2,2==，因此，M 、O 、N 三点共线。

O 是MN 的中点。

由MN AO ⊥，CO AO ⊥知⊥AO 面CMN 。

故ACG ∆在面CMN 上的投影为OCG ∆。

由面积射影定理得963129641241cos =⨯⨯⨯===∆∆∆∆ACK CMN ACG COG S S S S θ6、答案：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-215215，.解析：设()()cos sin 0z r i r θθ=+>，由已知得11cos i sin 1r r θθ⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即2212cos 21r r θ++=，所以2132cos 25r r θ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭≤，有1r r +，即210r -+≤．解这个一元二次不等式，注意到z r =，可知1122z ≤≤．7、答案：2475+.解析：显然每个正整数x 皆属于{}n x ，称{}n x 的这种子列为A 型的，记为123,,,a a a ；下面考虑x 不是正整数的情况，称{}n x 的这种子列为B 型的，记为123,,,b b b ；由[]{}x x x =+，其中0{}1x <<，所以20{}1x <<，设2{},x x k k +=为整数，则2[]{}{},x x x k ++=而由22{}{}[],0{}{}2x x k x x x +=-<+<，得[]1k x -=，所以[]1x k =-，1,2,3,k = ，并且2{}{}1x x +=，解得51{}2x -=，于是11,2x k =-+1,2,3,k = ，因此任两个相邻自然数之间恰有一个B 型子列的项，从而11,2k b k -=-+k a k =，1,2,3,k = ，且{}n x 的前100项自小到大排列是：11225050,,,,,,b a b a b a ，所以，5050100112475k k k k S b a===+=+∑∑．8、答案：39.解析：首先存在38个连续的正整数，其中每一个数的数码之和不是11的倍数,如下：999981,999982， (1000018)若39≥m ，至少有3个是10的倍数，这3个数中必有一个数的十位不大于8，且该后至少有19个数在所取的39个连续的正整数中.设这个数为a ，并设它的数码和为)(a S ，现在考虑数a ，a +1,a +2,...,a +9,a +19,这11个数都是所取的39个数中的数，它们的数码之和构成11个连续的正整数，必有一个是11的倍数.二、解答题证明：由b c a 2=+，得CA B sin sin sin 2+=即2cos 2sin 22cos 2sin4C A C A C A C A -+=++因为02sin ,20≠+<+<C A C A π所以2cos 22cos C A C A +=-展开并整理，得2cos 2cos 2sin 2sin3C A C A =所以312tan 2tan =C A 三、解答题证明：令c bx ax x f ++=2)(，则c f =)0(，c b a f ++=)1(，c b a f +-=-)1(，且1)0(≤f ，1)1(≤f ，1)1(≤-f ，则)0(f c =，2)1()1(--=f f b ，2)0(2)1()1(f f f a --+=，所以当[]1,1-∈x 时，2)0(2)1()1(2)1()1()0(22f f f f f x f x a bx cx --++--⋅+⋅=++)0()1()1(21)1(212f x f x f x ⋅-+-⋅-+⋅+=)0(1)1(1)1(12f x f xf x ⋅-+-⋅-+⋅+≤221212122≤-=-+-++≤x x x x 所以命题得证。

2019-2020年高一数学(创新班)期中检测试卷附参考答案

2019-2020年高一数学（创新班）期中检测试卷附参考答案一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

） 1.若集合12{123},{0}3xA x xB xx+=-<=<-,那么A B =( ▲ ) .A ．1(1,)(2,3)2- B ．(2,3) C ． 1(,2)2-D ．1(1,)2--2.将函数sin(2)4y x π=+的图象向右平移38π个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式是( ▲ )A ．3sin(4)8y x π=+B ．sin(4)8y x π=+ C ．cos 4y x =- D ．sin y x =3.已知数列{}n a 中，145a =，112,02121,12n n n n n a a a a a +⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪-<≤⎪⎩，则2015a =( ▲ )A.15B.25 C ．35 D.454.设,,1,1x y R a b ∈>>，若3,2x ya b a b ==+=11x y+的最大值是（ ▲ ）A ．12B ． 1C ．32 D ．25.已知1,3,(3,1)a b a b ==+=，则a b +与a b -的夹角为( ▲ )A ．6π B ．3π C ．23πD ．56π6．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(4)()f x f x -=-，且在区间[0,2]上是增函数，则( ▲ )A ．(25)(11)(80)f f f -<<B ．(80)(11)(25)f f f <<-C.(11)(80)(25)f f f <<-D ．(25)(80)(11)f f f -<<7. 已知数列{}n a 满足134n n a a ++=，且19a =，其前n 项和为n S ，则满足不等式16125n S n --<的最小正整数n 是( ▲ ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．88.已知O 为ABC ∆的外心，3,4,AB AC AO x AB y AC ===+,且21(0)x y xy +=≠，则c o s BAC ∠=（ ▲ ）A ．38B ．34C ．23D ．12二、填空题（本题共有7小题，其中第9题每空2分,第10、11、12题每空3分，第13、14、15题每空4分，共36分）9.已知lg(3)lg lg(1)x y x y +=++，则xy 的最小值是 ▲ ，x y +的最小值是 ▲ ，11x y+的最小值是 ▲ ． 10．已知函数()f x =的定义域为 ▲ ；值域为 ▲ . 11．在锐角ABC ∆中，1,2BC B A ==，则cos ACA= ▲ ；AC 的取值范围是 ▲ .12.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足8890,0a a a >+<，则0n S >的最大n 是▲ ；数列(115)n n S n a ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭中最大的项为第 ▲ 项. 13.设函数22(1)sin ()1x xf x x ++=+在区间[2015,2015]-上的最大值与最小值之和为 ▲ .14．设G 为ABC ∆的重心，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若352115a G A b G B c G C ++=，则sin C = ▲ .15．已知数列{}n a 为等差数列，363,21a S ==，数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ，若对一切n N *∈，恒有216n n mS S ->成立，则m 的取值范围是 ▲ .三、解答题（5小题共74分,前4题每题15分，最后一题14分） 16.点A 、B 是直线0y =与函数2()2coscos()123xf x x ωπω=++-的图象的两个相邻交点，且||2AB π=．其中0ω>．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）在锐角△ABC ∆中， ,,a b c 分别是角A ，B ，C 的对边，若ABC c A f ∆=-=,3,23)(△ABC ∆的面积为33，求a 的值．17.在ABC ∆中，内角,,A B C 对应的三边长分别为,,a b c且满足221(cos )2c a B b a b -=-. （Ⅰ）求角A ；（Ⅱ）若a =b c +的取值范围.18.已知数列}{n a 满足21n a S n n +=+（Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；（Ⅱ）记211++=n n n n a a a b ，数列}{n b 的前n 项和为n T ，若501+<<m T m n对任意正整数n 恒成立，求实数m 的取值范围.19.对于函数()f x 若存在0x 使00()f x x =成立，则称0x 为()f x 的一个不动点．设函数2()1(0)f x ax bx a =++>。

2019-2020年中考试数学试题(创新班) 含答案

2019-2020年中考试数学试题（创新班）含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项） 1.已知集合A={2，0，1，4}，{}2,2,2Bk k R k A k A =∈-∈-∉，则集合B 中所有的元素之和为( )A.2B.－2C.0D.2 2.下列给出的同组函数中，表示同一函数的是（）3230(1)()();1, 0||(2)()();1,0(3)()1().f x xg x x x x f x g x x x f x g x x ==>⎧==⎨-<⎩==和和和 A ．(1)、 (2) B ．(2) C ． (1)、(3) D ．(3) 3.设f ，g 都是由集合A 到A 的映射，其对应法则如下表（从上到下）：则)]1([g f 的值为（）A. 1 B.2C. 3D. 44.函数的定义域为（）A ．（，1）B ．（，∞）C ．（1，+∞）D ．（，1）∪（1，+∞） 5.设⎭⎬⎫⎩⎨⎧--∈3,2,1,21,31,21,1a ，则使幂函数a x y =为奇函数且在),0(+∞上单调递增的a 值的个数为（）A ． 6B ．5C ． 4D ．36.若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（） A ．三棱锥 B ．四棱锥 C ．五棱锥D ．六棱锥7.已知0,0a b >>且1ab =,则函数x a x f =)(与x x g b log )(-=的图象可能是（）A B C D8.设函数1()()lg 1f x f x x=+，则(10)f 的值为（） A ．1 B ．1- C ．10 D ．101 9.一只蚂蚁从正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的顶点A 处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C 1位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图（）A ．①②B ． ①③C ． ②④D ． ③④10.已知0x 是函数1()21xf x x=+－的一个零点．若1020(1,),(,)x x x x ∈∈+∞ ，则（）A ．12()0,()0f x f x <<B ．12()0,()0f x f x <>C ．12()0,()0f x f x ><D ．12()0,()0f x f x >>11.对于实数,m n 定义运算“⊕”：2221m mn m nm n n mnm n ⎧-+-≤⎪⊕=⎨->⎪⎩，设()(21)(1)f x x x =-⊕-，且关于x 的方程()f x a =恰有三个互不相等的实数根123,,x x x ，则123x x x 的取值范围是（）A ．1(,0)32-B ．1(,0)16- C ．1(0,)32 D ．1(0,)1612.奇函数f （x ）、偶函数g （x ）的图象分别如图1、2所示，方程f （g （x ））=0、 g （f （x ））=0的实根个数分别为a 、b ，则a+b=( )A ．14B ．10C ．7D ．3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.函数)(log )(221x x x f -=的单调递增区间是14.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=)2()1()2(31)(x x f x e x f x，则=)3(ln f ．15.已知一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是顶角为120的等腰三角形，则该三棱锥的侧视图面积为 .16.关于x 的一元二次方程01)1(2=+-+x m x 在区间[0,2]上恰有唯一根，则实数m 的取值范围是三、解答题（本大题共6题，共70分，17题10分，其余5题各12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（1）计算：3log +lg25+lg4+277log +4log 3log 32⋅；（2）设集合A={x|≤2﹣x≤4}，B={x|m ﹣1＜x ＜2m+1}．若A∪B=A，求m 的取值范围．18.设函数f （x ）=，则：（1）证明：f （x ）+f （1﹣x ）=1；（2）计算：f （20151）+f （20152）+f （20153）+…+f（20152014）．19.设二次函数f （x ）=ax 2+bx+c 的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x ，不等式f （x ）≥4x 恒成立．（1）求函数f （x ）的表达式；（2）设g （x ）=kx+1，若G （x ）=在区间[1，2]上是增函数，求实数k 的取值范围。

2019-2020年中考试物理试题(创新班) 含答案 (I)

2019-2020年中考试物理试题（创新班）含答案 (I)一、选择题．本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，1～7小题只有一个选项正确，8～10小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分．1．关于物理学史，下列说法中正确的是（）A．法拉第最早发现电磁感应现象B．奥斯特研究并总结出电流对电流的作用规律C．安培研究并总结出计算电热的公式D．库仑在前人工作的基础上，通过实验研究确认了真空中任何两个带电体之间的相互作用力的规律2．如图所示，横截面半径为2R的圆柱形（侧面为理想边界）空间内充满平行中心线的匀强磁场，磁感应强度为B．在磁场外套有一圆形弹性闭合线圈，半径为3R，共N匝，线圈平面与磁场垂直，以下方式一定能使线圈中产生电流的是（）A．平行磁场方向移动线圈B．增加线圈匝数C．逐渐减小磁感应强度D．逐渐增大磁感应强度同时缩小线圈的半径3．如图所示，一定长度的同材料导线做成不同几何形状的单匝线圈，有等边三角形、正方形、圆形，将它们放在直线边界匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直．现以相同的速度v将线圈从磁场中拉出，当线圈的一半在磁场中时，线圈与磁场边界交点间电压最大的是（）4．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则（）A．t =0.005s时线框的磁通量为零B．t =0.01s时线框平面与中性面重合C．线框产生的交变电动势有效值约为31VD．线框产生的交变电动势频率为100HZ5．在如图所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为自感线圈，E为电源，S为开关．关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是（）A．合上开关，a先亮，b后亮；断开开关，a、b同时熄灭B．合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，a先熄灭，b后熄灭C．合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，a、b同时熄灭D．合上开关，a、b同时亮；断开开关，b熄灭，a后熄灭6．如图所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的一条直径．一带电粒子从a点射入磁场，速度大小为2v，方向与ab成30°时恰好从b点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t；若仅将速度大小改为v，则粒子在磁场中运动的时间为（不计带电粒子所受重力）（）A ．3tB ．t 23C ．t 21D ．2t 7．如图所示，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内，直导线中电流i 发生某种变化，而线框中感应电流总是沿逆时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右．设电流i 正方向与图中箭头方向相同，则i 随时间t 变化的图线可能是（）8．如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B ．一根质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v m ，则 ( )A ．如果B 增大，v m 将变大 B ．如果α变大，v m 将变大C ．如果R 变大，v m 将变大D ．如果m 变大，v m 将变大9．在某电场中作一条直线坐标系x 轴，在这条坐标系上各点的电势随位置坐标x 变化的图线如图所示，图线关于x ＝5m 对称．以下说法正确的是（）A ．α粒子（He 42）在x ＝5m 处的电势能为12eVB ．将电子从x ＝3m 处沿＋x 方向移至x ＝8m 处的过程中，电场力先做正功后做负功C ．x ＝3m 处的场强比x ＝8m 处的大D ．该电场的等势面可能是一系列同心球面10．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n 1：n 3=3：1，L 1、L 2为两只相同的灯泡，R 、L 、D 和C 分别为定值电阻、理想线圈（不计直流电阻）、理想二极管（正向电阻为零、反向电阻无穷大）和电容器，其中C =10μF ．当原线圈两端接如图乙所示的正弦交流电稳定后，下列说法中正确的是（）A ．灯泡L 1比L 2暗B ．副线圈两端的电压为12VC ．电容器的带电量为510212-⨯C D ．二极管两端反向电压最大值是212V二、实验题．本题共2小题，共20分．请把答案填在题中的横线上或按题目要求作图． 11．（12分）下图是某实验小组在研究磁通量变化时感应电流方向实验中的部分操作示意图，图甲所示是电流通过灵敏检流计时指针的偏转情况，图乙是磁铁从线圈中抽出时灵敏检流计指针的偏转情况．（1）（单选）图甲电路中串联定值电阻R 主要是为了（）A ．减小电路两端的电压，保护电源B ．增大电路两端的电压，保护电源C ．减小电路中的电流，保护灵敏检流计D ．减小电路中的电流，便于观察灵敏检流计的读数（2）实验操作如图乙所示，当磁铁向上抽出时，检流计G 中指针是____偏（填“左”或“右”）；继续操作如图丙所示，判断此时条形磁铁的运动是________线圈（填“插入”或“抽出”）．（3）通过完整实验，最后归纳总结出关于感应电流方向的结论是：． 12．（8分）现要测量某一电流表的内阻r1．给定器材有：A ．待测电流表A （量程300μA ，内阻r 1约为100Ω）B ．电压表V （量程3V ，内阻r .2=1k Ω）C ．电源E （电动势约4V ，内阻忽略不计）D ．定值电阻R 1=10ΩE ．滑动变阻器R 2（阻值范围0～20Ω，允许通过的最大电流2.0A ）F ．开关S ，导线若干要求测量时两电表指针的偏转均超过其量程的一半．（1）在方框中画出测量电路原理图．（2）电路接通后，测得电压表读数为U ，电流表读数为I ，用已知和测得的物理量表示电流表内阻r 1=______．三、解答题．本大题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式或重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位． 13．（8分）在如图甲所示电路中，D 为理想二极管（正向电阻为零，反向电阻为无穷大），R 1=30Ω，R 2=60Ω，R 3=10Ω，在MN 间加上如图乙所示的交变电压，t ＝0时M 的电势比N 的高．（1）在给定的坐标系丙中画出R 3两端电压瞬时值u ab 随时间t 变化的图象；（无需计算过程）（2）计算电压表的读数．（保留两位有效数字）14．（10分）初速不计的大量电子经U 0＝5000V 的加速电压加速后，从两极板左端平行极板进入板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d =1.0cm ，板长l =5.0cm ，板间电压U 1＝500V ，这些电子在极板左端d 范围内均匀分布，求打在极板上的电子数与进入两极板间的总电子数的比值．15．（10分）如图所示光滑、水平金属导轨的间距为L ＝1m ，处在一个竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B =2T ，其上有一个与之接触良好的金属棒，金属棒的电阻R =1Ω，导轨电阻不计，导轨左侧接有电源，电动势E =10V ，内阻r =1Ω，某时刻起闭合开关，金属棒开始运动，已知金属棒的质量m =1kg ，导轨足够长．问：（1）金属棒速度为2m/s 时金属棒的加速度为多大？（2）金属棒达到稳定状态时的速度为多大？（3）导轨的右端是一个高为0.8m 、宽为1.8m 的壕沟，那么金属棒离开导轨后能否落到对面的平台？16．（12分）如图所示，两根足够长的平行金属导轨水平固定，导轨电阻不计，间距L =1m ．导轨上放有两根金属棒，棒a 的质量m 1=2kg ，电阻R 1=0.2Ω，与导轨间的动摩擦因数μ=0.2；光滑棒b 的质量m 2=1kg ，电阻R 2=0.3Ω．整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B =2T ，棒a 、b 始终与轨道垂直、两端与轨道刚好接触且良好接触，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g =10m/s 2．t =0时，对棒b 施加一垂直棒的水平力F ，使之从静止开始向右做加速度a 0=0.1m/s 2的匀加速运动，直至棒a 开始运动，考查这一过程，完成以下问题．（1）写出力F 与时间t 的关系式；（2）通过棒b 横截面的电量q ；（3）若F 做的功W =2483J ，棒a 上产生的热量Q 是多少．江西省高安中学2015－2016学年度上学期期中考试高二年级物理答题卡（创）一、选择题．本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，1～7小题只有一个选项正确，8～10小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，二、实验题．本题共2小题，共20分．请把答案填在题中的横线上或按题目要求作图． 11．（12分）（1）（），（2），（3）12．（8分）（1）请画在右框中（2）。

中科大创新班模拟题

中科大创新班模拟题英文回答：In the realm of academic excellence, where the pursuit of knowledge and innovation converge, the Chinese University of Science and Technology (USTC) stands as a bastion of intellectual achievement. Its prestigious Innovation Class, a testament to the university's unwavering commitment to nurturing tomorrow's scientific pioneers, attracts the brightest minds from across the nation.As an aspiring applicant to USTC's Innovation Class, you must possess an ardent thirst for knowledge, an unwavering dedication to research, and an exceptional aptitude in science, technology, engineering, and mathematics (STEM). Your academic credentials should serve as a beacon of your intellectual prowess, demonstrating your mastery of fundamental scientific principles and your ability to apply them to novel and challenging problems.Beyond academic excellence, the Innovation Class seeks individuals who are driven by a deep-seated curiosity and a burning desire to push the boundaries of human knowledge. You should be an inquisitive spirit, constantly seeking new challenges and eager to delve into the unknown. Your extracurricular activities should reflect your commitment to scientific exploration and your passion for discovery.Moreover, the Innovation Class values creativity and innovation. You should possess an original mind, capable of generating unconventional ideas and devising novel solutions. Your ability to think outside the box and your willingness to challenge established norms will be highly regarded.The application process for USTC's Innovation Class is highly competitive, and only a select few applicants will be granted admission. To enhance your chances of success,it is imperative that you carefully craft your application materials, highlighting your strengths and demonstrating your unwavering commitment to a life of innovation.Your personal statement should serve as a compelling narrative of your academic journey, showcasing your passion for STEM and your drive to excel. It should provide the admissions committee with a glimpse into your intellectual aspirations and your vision for the future.Your letters of recommendation should provide a comprehensive assessment of your academic and personal qualities, highlighting your strengths as a student, researcher, and innovator. They should attest to your intellectual curiosity, your ability to engage in independent research, and your potential to makesignificant contributions to the advancement of scientific knowledge.In addition to your written application materials, you will be required to participate in an interview with members of the Innovation Class admissions committee. This interview provides you with an opportunity to demonstrate your communication skills, your ability to think on your feet, and your overall suitability for the program.The path to admission to USTC's Innovation Class is arduous, but the rewards are immeasurable. As a member of this elite community of scholars, you will haveunparalleled access to world-class research facilities, mentorship from renowned scientists, and opportunities to collaborate with fellow innovators from around the globe.If you possess the drive, the intellect, and the unyielding determination to make your mark on the world of science, then USTC's Innovation Class awaits you. Embrace the challenge, unleash your potential, and join the ranksof the future pioneers of scientific discovery.中文回答：作为一所学术卓越的学府，中国科技大学（USTC）始终致力于培养未来的科学先驱，而其著名的创新班就是这一承诺的最佳证明。