对我国棉花期货价格预测的方法研究_省略_EWMA模型与ARIMA模型比较_高欣宇

（３） 针对后 ５７ 个交易日数据的预测结果与真实值对 比，如图 ３。
图 ３ Ｅ Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ － Ｅ Ｗ Ｍ Ａ 模型预测值与真实值对比图
列 ＥＧＡＲＣＨ 模型的方差方程拟合结果如表 １ 所示。
表 １ Ｅ Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ 模型拟合结果
根据表 １ 可以得出各系数的估计值和 Ｐ 值，并且各 系数的显著水平皆小于 ５％，即均通过检验。Ｒ２ 表示拟合 程度很高。方差方程可以写为：
值，由此判断此序列具有平稳性，从而可以利用该序列
进行后文的研究。
（二）ＥＧＡＲＣＨ－ＥＷＭＡ 模型预测
（１）
1.衰减因子的估计。
首先，在使用 ＥＧＡＲＣＨ 模型之前应检验棉花期货价
格的时间序列是否存在 ＡＲＣＨ 效应。针对 ｌｎＰ 序列建立
（２）
一个均值方程，对均值方程的残差进行 ＡＲＣＨ 效应检验， 滞后阶数选择为 １，检验结果显示：Ｆ 统计量的概率值是 ０．０６９２，表明在 １０％的置信水平下辅助方程整体显著； 卡方统计量对应的 Ｐ 值在 １０％的置信水平下拒绝原假 设，所以应该进一步应用 ＥＧＡＲＣＨ 模型。棉花期货价格序
本文系国家自然科学基金资助项目（７１４６３０５８）；新疆人文社科重点研究基地干旱区农村发展研究中心课题（ＸＪＥＤＵ０３０１１４Ｙ０５）；新疆人文社会科 85
学重点研究基地干旱区农村发展研究中心资助。本文通讯作者：余国新。
２０１４ 年第 １２ 期·总第 ３６６ 期
·期货市场·
约，３－６ 月份选取 ９ 月份交割的合约，７－１０ 月选取下一 年 １ 月份交割的合约，依次向前推移，形成一个连续的 价格时间序列。本文的数据处理应用软件为 Ｅｖｉｅｗｓ６．０ 和 ＥＸＣＥＬ。
2.棉花期货价格 EWMA 预测。 由上步可知此处 λ 为 ０．６３８，ｎ 为迭代天数，由于 ＥＷ－ ＭＡ 模型的赋值原则为：离当期数据时间越远，赋值越小， 第 ｎ 期数值的权重为 ０．６３８ｎ，此处以 ｎ＝３ 为例，采用单步 向前预测法，获得较长的有效预测区间。把上述衰减因 子、价格波动幅度和价格波动方差带入式（１）、式（２）、式 （３）中，即可得出对棉花期货价格波动的预测值。
关键词：ARIMA 模型 EGARCH-EWMA 模型 棉花期货 价格预测
棉花期货市场是棉花市场的一个重要组成部分，具 有规避现货市场风险的功能，研究棉花期货价格走势对 现货市场和涉农企业都产生直接或者间接的影响。所 以，对期货价格进行科学预测已经成为扶持棉花产业、 促进棉农加入期货市场的重要理论基础。本文将对棉花 期货价格进行短期预测，通过对比不同方法下预测值的 精准度、无偏性及有效性，选出更加准确和可行的模型， 为价格预测研究提供更具应用价值的预测方法，为棉农 和涉棉企业合理规避市场风险、保障棉花产业持续化发 展提供理论依据。
表 ２ Ａ Ｒ ＩＭ Ａ （１，１，０）模型输出结果
综上可得，ｌｎＰｔ＝９．６８７００２＋０．９９８２６６ｌｎＰｔ－１＋εｔ 从输出结果来看，模型拟合较好。进而采用 Ｑ 统计 量对 ＡＲＩＭＡ（１，１，０）模型进行残差的白噪声检验，此处选 取滞后 １０ 阶和 ２０ 阶的 Ｑ 统计量，其 Ｑ 统计量的 Ｐ 值为 ０．５７９ 和 ０．９３１，远大于 ０．０５ 显著水平，说明接受原假 设，认为此模型提取的观察值序列可以包含所有样本相 关信息，模型拟合结果显著。 2.ARIMA 模型的预测。通过残差序列的自相关图可 知，其自相关系数都落入 ２ 倍标准差范围的随机区间 内，表明残差序列的独立性，可以直接用于预测，随后采 用动态预测的方式，对棉花期货价格的后 ５７ 个交易时 点进行预测，结果如图 ４ 显示。
表 ３ Ｅ Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ － Ｅ Ｗ Ｍ Ａ 模型与 Ａ Ｒ ＩＭ Ａ 模型预测评价指标对比
性较大，ＥＧＡＲＣＨ－ＥＷＭＡ 模型的 ＭＦＥ 值为负，表明预测值普 遍比真实值小，ＡＲＩＭＡ 模型的 ＭＦＥ 值为正，表明预测值普 遍比真实值偏大。ＭＡＰＥ 值都较小，达到良好等级，其中 ＥＧＡＲＣＨ－ＥＷＭＡ 模型仅为 ０．２７，表明预测准确性极高。
ＡＲＩＭＡ 应用广泛，不以实际经济理论为依据，主要考 虑单个变量，根据序列本身的变化规律实现预测。近年 来，通过运用 ＡＲＭＡ 模型对非平稳的价格时间序列的研 究逐渐增加。张立杰、朱新杰（２０１２）在分析 ２００８－２０１１ 年间月度棉花价格的基础上建立 ＡＲＩＭＡ（１，１，１）棉花价 格预测模型，预测了 ２０１２ 年 １－４ 月间棉花价格。结果显 示，ＡＲＩＭＡ（１，１，１）模型能够较好地模拟并预测短期国内 棉花价格。虽然在使用范围上，ＡＲＭＡ 模型适用性较强，但 在预测精度上，却取决于模型组合的选取。并且其预测 功能随着预测期的增加，精准度降低。由此可以看出，虽 然 ＡＲＩＭＡ 对短期预测精准度高，但是对时间序列要求较 高，而金融时间序列往往伴有尖峰后尾的特点，这样应用 ＡＲＩＭＡ 模型就会造成一定程度上的误差。
财经篇
高欣宇 余国新
对我国棉花期货价格预测的方法研究
—— —基于 ＥＧＡＲＣＨ－ＥＷＭＡ 模型与 ＡＲＩＭＡ 模型比较
内容提要：本文以 2013 年 1 月 2 日至 2014 年 6 月 31 日期间的棉花期货价格为研究对 象 ，通 过 ARIMA 模 型 与 EGARCH- EWMA 模型进行短期价格预测对比分析。结果显示 EGARCH-EWMA 模型在准确度和可行性方面优于 ARIMA 模型，利用 EGARCH 模型估计的 滞后系数对衰减因子赋值，克服了无法科学地判定衰退因子的弊端，并且预测结果表明棉花市 场具有较为明显的杠杆效应，没有完全实现价格发现功能，基于此提出完善期货市场的建议。
的信息对未来预测值的条件方差具有较大影响；滞后因
子 β 为 ０．６３８４０６，在 ０－１ 之间，表示后一数据的波动率
与前一数据的波动率的关联程度为 ０．６３８４０６，符合滞后
因子和衰减因子的经济意义。
对此回归方程拟合结果的残差序列进行 ＡＲＣＨ－ＬＭ
从图 １ 可以看出，棉花期货价格波动剧烈，幅度较 大。在 ２０１３ 年前三个季度小幅波动，进入第四季度期货 价格迅速下降，之后又快速回涨，并在年末开始出现下跌 趋势，持续至 ２０１４ 年。由图 ２ 可知，期货价格序列均值是 １９１９３．３０，标准差是 １１００．７２７，偏度为 －０．８５０７８４＜０，峰 度为 ２．１４３７５６＜３，因此，此序列与正态分布序列相比呈 现“左偏、矮胖”的分布形态，符合金融时间序列的特点。
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财经篇
（三）ＡＲＩＭＡ 模型预测 1.模型的识别。由数据平稳性检验可知，ＬｎＰ 一阶差 分序列为平稳，所以 ＡＲＩＭＡ（ｐ，ｄ，ｑ）模型中，ｄ＝１。根据给 出序列的自相关图可以看出，自相关函数 １ 步截尾，偏 自相关函数 １ 步截尾，经过对模型 ＡＲＩＭＡ（１，１，０）、ＡＲＩＭＡ （０，１，１）、ＡＲＩＭＡ （１，１，１） 的 显 著 性 和 整 体 的 拟 合 优 度 对 比以及根据 ＡＩＣ 和 ＳＣ 值最小信息准则，ＡＲＩＭＡ（１，１，０） 模型对被解释变量的解释程度更高，所以选择 ＡＲＩＭＡ（１， １，０）。模型结果输出为：
二、基于 ＥＧＡＲＣＨ－ ＥＣＭ 模型的棉花价格 预测与比较
（一）数据选取与预处理 本文选取郑州商品交易所 ２０１３ 年 １ 月 ２ 日至 ２０１４ 年 ８ 月 ２９ 日共 ４００ 个日交易棉花期货价格数据，其中， 前 ３５６ 个价格数据用做预测系数的估计，后 ４４ 个数据 用做预测的对比分析。在数据选取方面，由于期货价格 具有不连续性，因此在 １、２ 月份选取 ５ 月份交割的合
图 ４ Ａ Ｒ ＩＭ Ａ 模型预测结果与真实值对比图
图 ４ 中预测的评价指标显示，Ｔｈｅｉｌ 不 等 系 数 为 ０．００５７，表明模型结果很好。虚线部分表示 ＡＲＩＭＡ 模型 的预测置信区间，可以观察到置信区间随着预测期数的 增加变大，表明预测期数越多，模型的精准度越低。
（四）模型结果对比 对比两类模型对真实值预测的精准度可知，ＥＧＡＲＣＨ－ ＥＷＭＡ 模型拟合效果较好，最精确的预测值的绝对误差仅 为 －０．０２，相对误差超过 １％的有 ２ 组数据，其余均远低 于 １％；ＡＲＩＭＡ 模型的准确度稍低，５７ 个数据中相对误差 高于 １％的有 ２７ 个，最低的绝对误差为 １０．３１。表 ３ 中预 测评价指标可知，ＲＭＳＥ 值、ＭＳＥ 值较大，反映预测的波动
2.平稳性检验。通过 ＡＤＦ 平稳性检验可知，棉花期货 价格原序列 Ｐ 和其对数序列 ＬｎＰ 皆为非平稳序列，进而 对 ＬｎＰ 一阶差分序列进行检验，结果显示：一阶差分序 列的 Ｔ 值绝对值皆大于 １％、５％和 １０％置信水平下的绝对
检验，设定滞后阶数为 １，检验结果显示模型残差序列 Ｏｂｓ＊Ｒ－ｓｑｕａｒｅｄ 的值非常小，对应的概率 Ｐ＝０．９９４２，远大 于 ０．０５ 显著性水平，接受原假设，即模型拟合消除了 ＡＲＣＨ 效应，从而将 β 应用到下一步骤 ＥＷＭＡ 模型的预测中。
ＡＲＣＨ 模型多用于分析金融时间序列模型，也可以将
其运用到农产品价格序列分析当中：朱信凯、韩磊和曾 晨晨（２０１２）运用 ＥＧＡＲＣＨ 模型，探讨了信息对不同竞争 属性的农产品价格波动的影响。ＥＧＡＲＣＨ 模型也可以针对 不同时间段和不同品种的价格序列进行拟合，但对于单 一 ＥＧＡＲＣＨ 模型的预测准确度有待提高。ＥＷＭＡ 模型被用 来估计期货与现货收益率的条件方差。模型中主要对时 间序列中的数据赋予不同的权重，离当前时刻越远的历 史数据对未来一期的预测所起的作用越小。所以通过一 个系数对不同时间的数值赋予指数缩小的权重，这个系 数成为衰减因子，而 ＥＷＭＡ 模型的应用弊端正是没有科 学的方法对其衰减因子定义和赋值。为解决这一问题，研 究学者将 ＧＡＲＣＨ 模型和 ＥＷＭＡ 结合，利用前者估计出来的 滞后系数作为后者的衰减因子。因此，能够较好地规避两 模型的弊端，提供科学合理的预测值。已经有学者将 ＧＡＲＣＨ－ＥＷＭＡ 模型应用到农产品价格预测领域：梁溪静、邰 银平（２０１４）通过对大豆期货价格的衰减因子的计算，预 测大豆期货未来价格，验证了 ＥＧＡＲＣＨ－ＥＷＭＡ 模型对大豆 期货价格预测的有效性。但该模型在棉花价格领域的应 用还较为鲜见。因此，本文尝试用 ＥＧＡＲＣＨ 模型结合 ＥＷＭＡ 模型，通过 ＥＧＡＲＣＨ 模型专门针对棉花期货的历史数据， 估计出针对棉花期货的滞后因子，代入 ＥＷＭＡ 模型中，对 一定期限内的棉花价格进行预测，并与 ＡＲＩＭＡ 模型预测 结果对比，证明模型的精准度和可行性。
在 ＥＧＡＲＣＨ 模型中，α１ 为正，说明棉花期货价格序列 呈现波动集群效应，即大幅度的波动后常常伴随着大幅 度的波动，小幅度的波动后常常伴随着小幅度的波动；
从图 ３ 中可知，真实值与预测值的基本走势吻合， 整体平均误差在 ０．２７％，在接受范围内，表明拟合结果较 好。最低的绝对误差仅为 ０．０２ 元，表明 ＥＷＭＡ 模型在预 测棉花期货上精准度很高。
1.描述性分析。首先根据 Ｅｖｉｅｗｓ６．０ 得出期货价格 序列走势图和直方图，如图 １ 和图 ２ 所示。
图 １ 期货价格数据走势显示图
图 ２ 期货价格数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ直方图
非对称项 α２ 系数 α２ 的值为负，表示当出现利好消息
时波动就会减小，而负面信息会引起棉花期货市场产生 较大的波动，具体表现在当 ｕｔ－１ 为正时，该利好消息对棉 花期货市场有 ０．５２４（０．６６８－０．１４４）的冲击；当 ｕｔ－１ 为负 时，利空消息给期货市场带来 ０．８１２（０．６６８＋０．１４４）的冲 击，即棉花期货市场存在杠杆效应；另外（α１＋β）大于 １， 表明过去的波动对未来的影响具有一定持久性，即当前
一、棉花期货价格预测模型方法梳理
期货市场价格的预测一直都是国内外学者研究的 焦点。随着期货市场的发展，一些预测的方法也逐步发 展和完善。对于棉花期货价格的预测而言，预测方法的 改进完善，也使得棉花期货价格预测更加精准，分析更 加深入。目前对于期货市场价格的预测主要有 ＡＲＩＭＡ 模 型、ＡＲＣＨ 族模型法和 ＥＷＭＡ 模型。