2016年小学数学六年级(下)圆柱和圆锥专题辅导(一)
完整word版六年级数学圆柱圆锥辅导讲义
个性化辅导讲义圆柱和圆锥一：圆柱和圆锥的认识知识点一探索圆柱的特征例题一）圆柱的底面（1 下两个面叫做圆柱的底面。
圆柱的底面是两个完全相同的圆形。
圆柱的上、圆柱的侧面（2）围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。
圆柱的高）（3圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱有无数条高，每条高都相等。
圆柱的透视图4）（如果把圆柱形实物画在平面上，它的透视图如上图。
练习一填空）；）的圆形；周围的面叫做（、圆柱的两个圆面叫做（1 ），它们是（圆柱两个底面之间的距离叫做（）。
一个圆柱有（）条高。
二判断1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。
（）2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。
（）3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。
（）14、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。
（）知识点二探索圆锥的特征例题一（1）圆锥的顶点圆锥有一个顶点（2）圆锥的底面圆锥的底面是一个圆形，圆锥有一个底面。
（3）圆锥的高从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（4）圆锥的侧面圆锥的侧面是一个曲面。
如果把圆锥形实物画在平面上，它的透视图如上图。
练习一填空1、圆锥有（）个顶点，圆锥有（）个底面，它的底面是一个（）形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的（），圆锥的侧面是一个（）图形。
二判断（1）圆锥的底面是一个椭圆（）2）（2）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（）（3）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（））圆锥从正面或侧面看，都是一个等腰三角形。
（ 4（圆柱和圆锥的特征的异同知识点三例题一形体相同点不同点侧面展开高底面个数侧面底面形状无数条2 圆形曲面圆柱长方形1圆形曲面扇形1条圆锥练习，辨别上面六个图形哪些是圆柱？哪些是圆锥？练习1:一填空3、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个1 ）。
（、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是23厘米。
小学数学六年级下册原著与圆锥1 圆柱的认识
A
D
1cm
B 2cm C
(1)
(2)
(1)以长方形的1cm的边为轴旋转而成的，底面半径 是2cm,高是1cm。
(2)以长方形的2cm的边为轴旋转而成的，底面半径 是1cm,高是2cm。
状元成才路
课堂小结
同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？
状元成才路
课堂小结
圆柱的认识
底面 2个 大小一样的圆 侧面 1个 曲面 高 无数条 一样长
状元成才路
状元成才路
新课导入
正方体
长方体
立体图形
圆柱
状元成才路
状元成才路
1
1.圆柱 圆柱的认识（1）
R·六年级下册
这些物体有什么共同特点？
状元成才路
探索新知 生活的周围有哪些圆柱形的物体，
谁能说一说?
状元成才路
阅读教科书 P17 例 1 的内容
观察这个圆柱，看一看它是由哪 几部分组成的？有什么特征？
底面
圆柱的底面都是圆， 并且大小一样。
底面
状元成才路
阅读教科书 P17 例 1 的内容
观察这个圆柱，看一看它是由哪 几部分组成的？有什么特征？
圆柱周围的面（上、下 底面除外）叫作侧面。
侧面
状元成才路
探究圆柱“高”的特征
圆柱的高矮与圆柱两个底面之 间什么有关？
状元成才路
想想 如何测量圆柱的高？
O 底面
高
O 底面
圆柱的两个底 面圆心之间的 距离叫作高。
状元成才路
讨论 圆柱有几条高？
圆柱有无数条高
O 底面
高
O 底面
圆柱的两个底 面圆心之间的 距离叫作高。
状元成才路
(北师大版)六年级数学下册第一单元导学案 圆柱和圆锥-练习一
北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案课题：《圆柱和圆锥》——练习一（1）课型：练习＋展示学习目标：1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积及体积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积及体积的方法，并能运用到实际中解决问题3、学生能够运用公式正确地计算圆锥的体积。
学习重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
学习难点：圆柱表面积、体积和圆锥的体积实际应用。
使用说明和学法指导：先由学生自做基础练习10分钟，技能练习15分钟，20分钟展示点评，5分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
导学流程：一、导入：（板书课题）二、闯关练习：【自我挑战台】闯关随我来，红星等你摘第一关基础知识展示台 2颗红星等你摘★★★★1、回答下列问题。
（1）圆柱、圆锥各有什么特征？圆柱特征：圆锥特征：（2）怎样求圆柱侧面积和表面积？圆柱的侧面积：圆柱的表面积：（3）怎样求圆柱和圆锥的体积？圆柱的体积：圆锥的体积：（4）圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？关系：2、算一算。
（1）一个圆柱的底面直径是8dm,高5dm。
○1圆柱的侧面积：○2圆柱的表面积：○3圆柱的体积：（2）一个圆锥形钢坯，底面半径是20dm，高12dm。
○1这个钢坯的体积是多少？○2将这个钢坯熔铸成与圆锥的底面相等的圆柱，圆柱的高是多少？恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星★★（）颗。
第二关基本技能展示台 4颗红星等你摘★★★★★★完成课本第14页“练习一”1—6题。
1、第一题。
（独立完成后展示）2、第二题。
（独立完成后展示）3、第三题。
（独立完成后展示）4、第四题。
（独立完成后展示）解题思路：解答：5、第五题。
（独立完成后展示）解题思路：解答：6、第六题。
（独立完成后展示）解题思路：解答：恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。
第三关综合能力展示台 6颗红星等你摘★★★★★★★★佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。
通过连闯三关，你共摘取红星( )颗，把你的收获写下来吧。
(完整版)六年级数学圆柱与圆锥复习讲义(教师版).doc
六年级数学圆柱与圆锥复习讲义知教学：一、柱的特征及表面（一）柱的特征．1、柱的．同学出生活中柱形状的物．2、柱各部分的名称．柱的上、下两个面叫做底面，它是面相等的两个．两底面之的距离叫做高．柱的两个底面面相等，柱有无数条高．（二）柱的面和算公式．1、柱的面．柱的面＝底面的周×高字母表示：S＝ Ch2、面公式的用．例1. 一段柱形的材，底面周是 0.28 米，高是 2.4 米．它的面是多少平方米？（得数保留两位小数）：制作个薯片筒的面，需要多大面的？（三）柱的表面．柱的面与两个底面的和，就是柱的表面．但是生活中往往只求面和一个底面的面的和，比如例 2. 一个没有盖的柱形状的皮水桶，高是 45 厘米，底面直径是 34 厘米．做个水桶需要多少皮？（得数保留整数）例3. 一个柱的高增加 4 厘米，表面增加50.24 平方厘米，求柱体的底面．1：一个柱形水池，水池内壁和底面都要上瓷，水池底面直径 6 米，池深 1.2 米。
瓷的面是多少平方米？二、柱、的体（一）的像蛋卷、草帽⋯⋯的形体都是,是由哪几部分成的呢？各有什么特点?顶点侧面高h底面圆柱体有高，而且有无数条；圆锥体有高吗？有多少条？有，只有一条．（二）圆柱的体积圆柱的体积＝底面积×高用字母表示：V圆柱体Sh下面应用公式做一道题．例 4. 有一根圆柱形状的塑料棒，它的横截面的面积是24 平方厘米，长是0.9 米．这根塑料棒的体积是多少立方厘米？例 5. 如图所示，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好做一个油桶（接头处忽略不计）．求这个油桶的容积．例 6. 一只装水的圆柱形玻璃杯，底面积是80 平方厘米，水深 8 厘米．现将一个底面积是16 平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面．现有水深多少厘米?练习 1：把一个长8 厘米、宽 6 厘米、高 4 厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木，这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？练习 2：一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积为250 毫升。
六年级下册数学培优-第一讲-圆柱与圆锥
六年级下册数学培优-第一讲-圆柱与圆锥一、圆柱与圆锥1．看图计算．（1）求圆柱的表面积（单位：dm）（2）求零件的体积（单位：cm）【答案】（1）解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝628+3.14×25×2＝628+157＝785（平方分米）答：圆柱的表面积是785平方分米。
（2）解： ×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4＝ ×3.14×1×3+3.14×1×4＝3.14+12.56＝15.7（立方厘米）答：零件的体积是15.7立方厘米。
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；（2）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。
2．如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？【答案】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3＝3.14×100×（22+3）＝3.14×100×25＝7850（立方厘米）7850立方厘米＝7.85升答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。
【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。
3．我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。
（1）通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢?（至少写出3点）（2）我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为2cm、3cm，高为5cm，请你计算出它的体积。
六年级下学期数学 圆柱与圆锥综合复习 课件
演练三：在一个底面积为324平方厘米的正方体铸铁中，以相对的 两个面为底，挖出一个最大的圆柱，然后在剩下的铸铁表面涂上 油漆，求涂油漆的面积是多少？
圆柱与圆锥复习
例1：用铁皮做一个如图所示的工件(两端不封闭)，需要铁皮多少平方 厘米? （ 3）
解析：要求表面积，本图的正视图如同一个梯形，所以我们可以将 这个图形倒置并和原图拼在一起，也就是算出圆柱的侧面积，然后 除以2 d=15厘米 π×15×（54+46）÷2=2250(平方厘米)
演练一：如图,你能否求出它的体积?( 单位:分米)
演练七：有一个圆柱体的零件，高6厘米，底面直径是8厘米， 零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深 厘米(见下图)。这个零件的体积是多少？
大圆柱半径：8÷2=4（厘米） 小圆柱半径：4÷2=2（厘米） 零件体积=大圆柱体积-小圆柱体积
=3.14×4×4×6-3.14×2×2×5 =3.14×76 =283.64（立方厘米）
105×
15 15＋6
=75(立方厘米)
演练五：如图，有一种瓶深为24Cm的塑料瓶，瓶身呈圆柱 (不包括瓶颈)，现在瓶中装有一些水，正放时水高16cm，倒 放时水高20cm，若水的体积是32c方厘米)
容积是：32÷
16 16＋4
=40（立方厘米）
324×（1-0.785）×2＋324×4=1435.32平方厘米 边长：324=18×18，侧面积：18×π×18=1017.36平方厘米
1435.32＋1017.36=2452.68平方厘米
北师大版小学数学六年级下第1单元 圆柱与圆锥 单元整体备课教案《圆锥的体积》
六年级数学·下新课标[北师]4圆锥的体积圆柱的体积的计算方法是探索圆锥体积的基础。
在探索圆柱体积计算方法的基础上,教材再次引导学生经历“猜想与验证”的探索过程,从而理解、掌握圆锥体积的计算方法。
教材先创设了“一堆圆锥形小麦”的简单情景,引导学生结合情景来体会圆锥体积的实际含义。
然后,根据提供圆柱和圆锥的直观图,引发学生对圆锥和它等底等高的圆柱的体积的关系产生合理猜想。
最后,教材通过“倒沙”试验来验证“猜想”,得出结论,推导出圆锥体积的计算公式,并用计算公式解决小麦堆的体积。
1.通过具体情景观察、实物感知等活动,感受物体体积的大小,发展空间观念。
2.经历“猜想与验证”探索圆锥体积计算方法的过程,掌握圆锥体的计算方法,能正确计算圆锥的体积,能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。
【重点】掌握圆锥体积的计算公式,能运用圆锥体积公式解决实际问题。
【难点】理解圆锥的体积公式的推导过程。
【教师准备】PPT课件;若干同样的圆柱形容器,若干与圆柱等底等高的圆锥容器,若干水槽,若干小杯子、沙子或水。
【学生准备】同样的圆柱形容器,若干与圆柱等底等高的圆锥容器。
1.圆柱体积=。
2.计算下面圆柱的体积。
(1)底面积是6.28平方分米,高是5分米。
(2)底面半径是2分米,高与底面半径相等。
【参考答案】1.底面积×高2.(1)31.4立方分米(2)25.12立方分米方法一师:圆柱的体积公式是什么?预设生:圆柱的体积=底面积×高。
师:同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题。
(板书课题:圆锥的体积)[设计意图]巩固旧知,为新课做铺垫。
引起学生的求知欲望,从而激发学生学习新知的兴趣。
方法二PPT课件呈现出问题情景。
炎热的夏天,小明和小强去“广场超市”的冷饮专柜买冰淇淋,圆锥形的冰淇淋标价是0.8元,圆柱形的标价是2元。
于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。
小学数学六年级下册圆柱和圆锥锥(基础知识点提高)
小学数学六年级下册圆柱和圆锥锥(基础知识点提高)圆柱和圆锥第一部分基础部分一、圆柱和圆锥的认识1、图形的形成圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的，也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的，圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、高的条数：圆柱有无数条高；圆锥只有一条高3、侧面展开图圆柱：沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
圆锥：侧面展开得到一个扇形4、图形的形成：（1）圆柱：卷曲：也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；旋转：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的2）圆锥：卷曲：也可以由扇形卷曲而得到；旋转：以直角三角形的一条直角边为轴旋转得到【例1】：下面（）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）易错题】一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56CM，宽6.28CM的长方形，求这个圆柱的底面半径。
例2】在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）【易错题】1、把长为5cm.宽为3cm的长方形旋转成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是多少平方厘米？2、把两条直角边分别是5cm和3cm的直角三角形旋转成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？练：】一、选择1、圆柱侧面积的大小是由（）决定的。
A圆柱的底面周长B底面直径和高C圆柱的高。
2、下面的材料中，（）能做成圆柱。
12cm6.28cmA.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号2cm2cm4cm4cm1号2号3号4号5号2、解答题一个长为8m,宽为6m的长方形扭转成一个圆柱，它的侧面积是几何平方米？2、圆柱表面积的计较方法①公式：圆柱的表面积＝＋S表=S侧+S底×2=2πrh + 2πr2②圆柱表面积计较公式的应用应用1：圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积；应用2：圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积；运用3：已知圆柱的底面周长和高求圆柱的表面积。
苏教版六年下《圆柱和圆锥》(复习)课件
效率。
04
圆柱和圆锥的解题思路与技巧
解题思路分析
圆柱部分 首先，确定圆柱的底面半径和高，以便计算圆柱的表面积和体积。
其次，根据题目要求，选择合适的公式进行计算。
解题思路分析
最后，注意单位的统一。 圆锥部分
首先，确定圆锥的底面半径和高，以便计算圆锥的表面积和体积。
பைடு நூலகம்题思路分析
其次，根据题目要求，选择合适的公式进行计算。 最后，注意单位的统一。
一个圆柱的侧面积是15.7平方分米， 高是2分米，它的底面积是多少？
易错题2
一个圆锥的体积是18.84立方分米，底 面积是9.42平方分米，它的高是多少 ？
THANKS
感谢观看
圆锥形物品：冰淇淋 蛋筒、帽子、沙漏等 。
圆柱和圆锥在数学中的运用
圆柱的表面积和体积计算
在几何学中，圆柱的表面积和体积是重要的计算内容，涉及到圆 的周长、面积以及长方形的面积等知识点。
圆锥的表面积和体积计算
与圆柱类似，圆锥的表面积和体积也是重要的几何量，需要掌握其 计算方法。
圆柱和圆锥的截面
通过截面可以观察到圆柱和圆锥内部的结构，有助于理解其几何特 性。
圆锥的体积公式
$V = frac{1}{3}pi r^{2}h$
圆锥的性质
具有圆形底面和侧面，且侧面展开后为一 个扇形。
圆锥的表面积公式
$S = pi rl + pi r^{2}$
圆锥的特征
底面与顶面平行且相等，高与底面半径不 直接相等。
圆柱和圆锥的关联与区别
关联
两者都具有圆形底面，且侧面展开后都为曲面。
圆柱的表面积
表面积公式为 S=2πrh+2πr^2，其中 r 是底圆的半径，h 是圆柱 的高。
2016人教版小学六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥教案
2016人教版小学六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥教案D1.圆柱第一课时：圆柱的认识教学内容：教材第17页、第18页例1及“做一做”，第19页例2及“做一做练习二的第1—5题。
教学目标：1、知识目标:认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、能力目标:借助日常生活中的圆柱体，培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、情感目标:激发学生学习的兴趣。
教学重、难点：看懂圆柱的平面图。
教具、学具准备：圆柱体的实物模型、相应电脑课件、用硬纸做的一个圆柱、剪刀、尺。
教学过程：一、导入新课1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）2、求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米二、认识圆柱特征-----出示课题1、整体感知圆柱（例1）（1）谈谈圆柱：你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。
（美观、实用、安全、可滚动……）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
2、圆柱的表面（1）摸摸圆柱。
请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱的曲面叫侧面。
）3、圆柱的高（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。
（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。
）（4）讨论交流：圆柱的高的特点。
（5）做第18页“做一做”习题。
4、圆柱的侧面展开（例2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？┌长方形板书：沿高剪┤斜着剪：平行四边形└正方形强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。
(易错题)小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试(包含答案解析)(1)
此解答。
5．A
解析： A
【解析】【解答】解：（4÷2）2×3.14×4=50.24。
故答案为：A。
【分析】把一个正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的高=正方体的棱长，圆柱的底面半
径=正方体的棱长÷2，圆柱的体积=πr2h。
6．A
解析： A
【解析】【解答】解：水的体积：3.14×（10÷2）2×6=3.14×150=471（cm3）；
2．C
解析： C 【解析】【解答】解：62.8÷3.14÷2÷5＝2（cm），52×3.14×2＝157（立方厘米），所以它的 体积是 157 立方厘米。 故答案为：C。
【分析】圆柱的高=圆柱的侧面积÷圆柱的底面周长，其中圆柱的底面周长=2πr，所以圆柱 的体积=πr2h。
3．B
解析： B 【解析】【解答】底面周长与高的比是 1:1. 故答案为：B。 【分析】圆柱侧面展开是正方形，说明这个圆柱底面周长与高相等，据此解答。
三、解答题
21．把下图中的三角形以 AB 为轴旋转一周，可以形成一个什么图形？它的体积是多少立 方厘米？
22．一个圆锥形沙堆，底面积是 28.26m2 ， 高是 4m。用这堆沙在 10m 宽的公路上铺 4cm 厚的路面，一共能铺多少米？ 23．计算下面图形的体积。（得数保留一位小数。单位：cm）
24．把一个底面周长为 18.84cm，高为 5cm 的圆柱体铁块熔铸成一个底面积为 27 cm2 的圆 锥。圆锥的高是多少 cm？ 25．有一根长 4m，底面半径 20cm 的圆柱形木头，如果把它锯成同样长的 3 段圆柱形木 头。表面积增加了多少平方米？ 26．小明的爷爷把小麦堆成两个相同的近似于圆锥的小麦堆，测得圆锥的底面周长是 12.56 米，高 1.2 米，如果每立方米小麦重 745 千克，请你算一算小明家收小麦多少千克？
六年级下册同步辅导圆柱和圆锥(一)).doc
六年级下册同步辅导圆柱和圆锥（一）培训重点：知道圆柱、圆锥的特征以及圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
知识点：1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。
形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距昌是圆锥的局。
3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
4、圆柱的侧面积=底面周长X高5、圆柱的表面积=侧面积+底面积X 2典型例题例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）夕卜，都有一个曲面。
圆柱圆锥底面都是圆形-个底面，是圆形。
侧面曲面，沿高剪开，展开后是长方形曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。
高两个底面之间的距离，有无数条顶点到底面圆心的距离，只有一条。
例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径3窟术直径10米分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。
圆柱：底面周长3.14 X 3 X 2 = 18.84 （厘米）底面积3.14 X 3 2 = 28.26 （平方厘米）圆锥：底面周长3.14 X 10 = 31.4 （米）底面积3.14 X （10：2） 2 = 78.5 （平方米）点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。
例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。
错误解法：正确分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
正确解答：错误点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
两个底面之间有无数个对应的点, 圆柱有无数条高。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。
六年级下册数学教案 圆柱和圆锥整理与练习 苏教版 (1)
《圆柱与圆锥复习》教学内容：圆柱与圆锥复习教学目标：1、进一步认识圆柱和圆锥的特征，加深对圆柱的底面、侧面、和高，圆锥的底面和高的认识。
2、进一步提高灵活运用圆柱侧面积、底面积、表面积计算方法的能力和圆锥体积计算方法的能力。
3、培养解答问题的正确率，培养学习的信心。
重点：进一步梳理圆柱和圆锥各知识点。
难点：复杂情境中圆柱、圆锥知识的运用。
教学过程：一、复习1、圆柱知识梳理：①从外形上：两个底面、一个侧面（是个曲面）。
②从数据上：底面上的半径、直径，两个底面之间的高（能画无数条）。
③从表面积上：2个底面积+侧面积=表面积底面积要用到圆的面积公式，侧面沿高展开后是一个长方形（正方形）。
侧面积=长（底面周长）×宽（高）。
④从体积上：圆柱体积=底面积×高。
V柱=S底×h（师从这4个角度，组织按顺序梳理圆柱知识。
每个角度先组织学生学生自己谈谈看法和已经知道的知识，师再让别的同学补充看法，再梳理板书，并结合课件展示帮助学生牢固建立圆柱知识体系）2、及时练习：3、圆锥知识梳理：①从外形上：只有一个底面（也是圆形）、一个侧面（曲面、展开后是个扇形）、最上端是一个顶点。
②从数据上：底面半径、高（从顶点到底面圆心之间的距离，只有一条）。
③从体积上：等底等高的圆锥和圆柱，它们体积上的关系用线段图来表示成： 圆柱：圆锥：V 锥=31V 柱 =31Sh （师从这3个角度，组织按顺序梳理圆柱知识。
每个角度先组织学生学生自己谈谈看法和已经知道的知识，师再让别的同学补充看法，再梳理板书，并结合课件展示帮助学生牢固建立圆锥知识体系。
）4、及时练习：（将圆柱与圆锥的体积计算放在一起作对比练习）①②一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少1.2立方分米，那么，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
③把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，要削去30立方分米，未削前圆柱的体积是（）立方分米。
六年级下册数学培优-第一讲-圆柱与圆锥
六年级下册数学培优-第一讲-圆柱与圆锥一、圆柱与圆锥1．如下图，已知圆锥底面周长是18.84dm，求圆锥的体积。
【答案】解：18.84÷3.14÷2=3（dm）3.14×3²×5×=3.14×15=47.1（dm²）【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高再乘求出体积。
2．一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm．做一个这样的铁皮油桶至少需多少平方米铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数）【答案】解：8dm＝0.8m5dm＝0.5m0.8÷2＝0.4（m）3.14×0.8×0.5+3.14×0.42×2＝1.256+3.14×0.16×2＝1.256+1.0048＝2.2608（平方米）≈3（平方米）答：做一个这样的铁皮油桶至少需3平方米铁皮。
【解析】【分析】1dm=0.1m；d=2r；所以做一个这样的铁皮油桶至少需要铁皮的平方米数=πdh+2πr2，据此代入数据作答即可。
3．一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2，高1.2m．用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基，能铺多少米？【答案】解：3厘米＝0.03米×45.9×1.2÷（12×0.03）＝18.36÷0.36＝51（米）答：能铺51米。
【解析】【分析】现根据圆锥的体积=×底面积×高求出圆锥形沙堆的体积，然后根据长方体的体积=长×宽×高，求出铺路的长度即可。
4．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是6dm，做这个水桶大约要用多少铁皮？【答案】解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2＝18.84×10+3.14×9＝188.4+28.26＝216.66（平方分米）答：做这个水桶大约要用铁皮216.66平方分米。
六年级下数学一课一练-圆柱、圆锥(1)-人教新课标(带解析)
40．甲乙两个圆锥，底面积相等，高是比是4：5,它们的体积比是多少？
41．把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。原来这个圆柱体积是多少立方分米？
42．一个圆和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？
（1）d=12cm，r=6cm，h=7cm
V锥=V=sh÷3=π×r×r×h÷3
=3.14×6×6×7÷3
C侧=π×d×h×5=3.14×1.2×2×5=37.68（平方米）
答：每分可以压37.68平方米大的路面。
19．长是42厘米、宽是28厘米、高是12厘米，表面积是4032平方厘米。
【解析】纸箱的长是6个直径组成的，宽是4个直径组成的，高是饮料的高12cm
a=4×7=42(cm)，b=4×7=28(cm)，h=12(cm)
5．一个圆柱的底面直径是2厘米，高是2厘米，侧面展开是一个_____形，它的面积是_________，底面积是。
6．做一个底面直径是20厘米，高是50厘米的圆柱形通风管，至少需要_________平方厘米的铁皮。
7．一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形．这个圆柱的底面直径是多少分米？
8．一个圆柱的展开图如图所示，求该圆柱的表面积。
2．A
【解析】圆柱的展开图，侧面是长方形（或正方形）底面是两个圆，并且底面圆的周长等于长方形的长，高是长方形的宽。三个选项中底面圆的直径是3，底面周长是3.14×3=9.42，三个选项的高都是2，所以选择A。
3．246.49平方分米
【解析】圆柱体的侧面是一个正方形，说明圆柱的底面圆的周长与圆柱的高相等。底面圆的周长等于3.14×5=15.7（分米），即正方形的边长是15.7分米，所以面积是15.7×15.7=146.49（平方分米）。
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2016年小学数学六年级（下）圆柱和圆锥专题辅导（一）
1、一个圆柱体木块，底面半径是6cm，高是10cm，截成两个圆柱体之后，表面积增加多少平方厘米？
2、把一个直径20cm的圆柱形木头锯成3段，表面积要增加多少？
3、一个圆柱，高减少2cm，表面积就减少18.84cm²，求这个圆柱的底面积是多少？
4、一个圆柱体，高减少4cm，表面积就减少75.36cm²，求这个圆柱体的底面积。
5、一个圆柱体，高增加5cm，表面积就增加125.6cm²，求这个圆柱体的底面积。
6、一根长2m的圆柱形木头，截去2分米的一段小圆柱后，表面积减少了12.56平方分米，那么这根木头原来的体积是多少？
7、如图：圆柱的高都是1米，底面半径分别是0.5米、1米和1.5
体的表面积和体积。
8、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。
圆柱和圆锥的体积分别是多少？
9、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少 6.28立方厘米,那么,这个圆柱的体积是多少立方厘米？
10、一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？
11、把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。
这个圆锥形钢材的高是多少？
12、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆柱的底面积比是多少？
13、一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？
14、一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。
当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？
15、用直径为40厘米的圆钢锻造长3米、宽10分米、厚2厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？
16、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？
17、一圆柱形水桶内有一段长4厘米，宽3厘米的长方体铁块浸入水中，水面上升8厘米，如果把长方体竖立，露出水面3厘米，则水面下降1.5厘米，求长方体铁块的体积?
18、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？
19、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。
这样做成的铁桶的容积最大是多少？
20、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。
现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见下图）。
问：瓶内现有饮料多少立方分米？
21、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见下图）。
如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
22、将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高。
23、把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？
24、一个圆柱体的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米．将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？ (π 3.14
=)
25、一根圆柱体钢材,沿底面直径割开成两个相等的半圆柱体,已知一个剖面的面积是960平方厘米,半圆柱的体积是3014.4立方厘米,求原来钢材的体积是_____立方里面,侧面积是______平方厘米。
26、如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．(π 3.14
=)
27、如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π 3.14
=)。