安徽省宣城市2015年初中毕业学业模拟考试数学试题(含答案)
2015年安徽省中考数学模拟试卷(1)
2015年安徽省初中毕业学业考试数学模拟试卷（一）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.)1. －2014的相反数是（ ） A . －2014 B .20141 C .－ 20141D . 20142. 如图是一个水管的三叉接头，它的左视图是（ ）3. 下列运算正确的是（ ） A . x 2+ x 2=2x 4 B .x 4·x 2 =x 6 C .3x 2÷x=2x D .(x 2)3=x 54. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ）A .75︒B .60︒C .65︒D .55︒(第4题图) 5. 若点M （x ，y ）满足2)(222-+=+y x y x ，则点M 所在象限是（ ） A .第一、三象限 B .第二、四象限 C .第一、二象限 D .不能确定 （ ）A .1-B .1C .5-D .56. 下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）A B C DA BCED MN7. 如图，ABC △中，A ，B 两个顶点在x 轴上方，点C 的坐标是()10-，．以点C 为位似中心，在x 轴的下方作ABC △的位似图形A B C '''△，并把ABC △的边长放大到原来的2 倍．设点B 的对应点B '的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（ ）(第7题图) (第8题图) A .12a -B .()112a -+C .()112a --D .()132a -+ 8. 如图，在正五边形ABCDE 中，对角线AD ，AC 与EB 分别相交于点M ，N ．下列结论错误．．的是（ ） A .四边形EDCN 是菱形 B .四边形MNCD 是等腰梯形 C .AEM △与CBN △相似 D .AEN △与EDM △全等 9. 如图为抛物线2y a x b x c =++的图像，A ，B ，C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA =OC =1， 则下列关系中正确的是（ ）(第9题图) (第10题图) A . 1a b +=- B . 1a b -=- C .2b a < D .0ac <10. 如图，已知△ABC△ABC ∽△ADE ，AB =2AD ，∠BAD =45°，AC 与DE 相交于点F ，则△AEF 的面积等于（ ）111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排A .B .C .D .5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）11. 方程组3322x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解为 ．12. 从2-、1-、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程20x x k -+=的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 ． 13. 如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC ，反比例函ky x=经过正方形数对角线的交点，半径为AOBC（4-△ABC ，则k 的值为 ． 14. 将1、按右侧方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 ．(第13题图) 三、（本大题共2小题,每题8分,满分16分）15. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．3(2)412 1.3-x x xx -≤-⎧⎪+⎨>-⎪⎩，16. 化简：)]4(2)[2(m m +---，若m 是任意实数，对化简结果，你发现原式表示的数有什么特点？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图1、图2分别是10×6的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB 的端点A 、B 均在小正方形的顶点上.（1）在图1中以AB 为边作锐角三角形ABC ，使其为轴对称图形（点C 在小正方形的顶点上）（画一个即可）;（2）在图2中以AB 为边作四边形ABDE （非正方形，点D 、E 均在小正方形的顶点上），使其为轴对称图形且面积为20（画一个即可）.(第17题图)18. 某校初三（1）班的同学踊跃为遭受台风袭击的菲律宾灾民捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚。
2015年安徽省初中毕业学业考试模拟卷二
2015年安徽省初中毕业学业考试模拟卷二数学时间120分钟满分150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.1.a的倒数是2，则a的相反数是()A. 12B.－12C.2D.－22.PM2.5为可入肺颗粒物，主要来自汽车尾气、燃煤和扬尘，对人体的健康十分有害，它在大气中的直径小于或等于0.000 002 5米.0.000 002 5用科学记数法表示为()A.0.25×105B.2.5×106C.2.5×10－6D.25×10－73.如图，AB∥CD，CE是∠ACD的平分线.若∠A＝50°，那么∠ACE＝()A.130°B.60°C.65°D.70°4. 如果x＝3是关于x的方程3=2+ax x-11-的根，则a的值是()A.－3B.1C.3D.－15.若a是整数，且点M(3a＋9,2a－3)在第四象限内，则a2＋1的最大值是()A.2B.5C.10D.16.如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体中主视图和左视图，则满足上述条件的几何体中小正方体的个数不可能是()A.4B.5C.6D.77.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点A在半圆圆心上，点B在半圆上.若AB AC的长度为()A. B.2 C. D.8.如图，已知⊙O的半径为10，PF过点O且平分∠BPD，OC∥PB.若CD＝16，则线段PO的长是()9.如图，已知双曲线y1＝1x(x>0)，y2＝4x(x>0)，点P为双曲线y2＝4x上的一点，且P A⊥x轴于点A，P A，PO分别交双曲线y1＝1x于B，C两点，则△P AC的面积为()A.1B.1.5C.2D.310.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(2,2)……按这样的运动规律，经过第2 012次运动后，动点P的坐标是()A. (1 610, 2)B. (1 610,0)C.(1 611,1)D.(1 612,2)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.计算：sin260°－12-2⎛⎫- ⎪⎝⎭－(3.14－π)0＝.12.设双曲线y＝3x与直线y＝x－2的图象交于点P(a，b)，则11a b-的值为.13.用圆心角为60°且半径为6 cm的扇形，围成圆锥模型的侧面(重叠部分忽略不计)，则相对应的圆锥底面圆的半径是cm.14.某种电器的内部有一长、宽、高分别为4 cm,2 cm,3 cm的长方体元件，如图，A，M为长方体的顶点，现要将A，M两点沿长方体表面用金属丝连接，则金属丝最短是cm.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.先化简：21+2+2a a a a a a -1⎛⎫÷- ⎪⎝⎭，然后从－2≤a ≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值.16.如图，已知□ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，过点O 任作一条直线l ，分别交边AD ，BC 于点E ，F .(1)求证：四边形AECF 是平行四边形；(2)当直线l 必须满足条件 时，AECF 是菱形.(不需要证明)四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图，已知O 是坐标原点，B ，C 两点的坐标分别为(3，－1)，(2,1). (1)将△OBC 绕O 点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形△OB 1C 1，并且分别写出点B ，C 的对应点B 1，C 1的坐标；(2)在图中所给的网格中，以点O 为位似中心，将△OBC 放大两倍，画出放大后的图形 △OB 2C 2.18.安徽国际金融大厦(IFC)是安徽第一高楼，某学习小组为了测量它的高度，在大厦底部B的正对面C处，测得仰角∠ACB＝30°，从点C出发，沿马路CD的方向(点B，C，D在同一平面内，且CD⊥BC)走300米，到达D处，测得∠BDC＝60°，请你利用上面的数据估算出大厦AB的高，并求出计算的结果与实际大厦高280米之间的误差.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.某公园计划购买白玉兰、红枫两种树苗共6 000棵，白玉兰树苗每棵50元，红枫树苗每棵80元.相关资料表明白玉兰、红枫两种树苗的成活率分别为90%和95%.(1)若购买这批树苗共用了360 000元，求白玉兰、红枫两种树苗各购买了多少棵？(2)若要使这批树苗的成活率不低于93%，应如何选购树苗？20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC边上一点，AD⊥DE，且DE交AB于点E，CF⊥AB交AD于点G，F为垂足.(1)求证：△ACG∽△DBE；(2)若CD＝BD，BC＝2AC时，求DEAD的值.21.某公司给员工配盒饭，有四个品种，分别为A种“青椒土豆丝”、B种“西红柿炒鸡蛋”、C种“木耳肉片”、D种“红烧排骨”.每名员工仅配一盒盒饭，每种盒饭的形状大小相同.下图是盒饭种类和数量的不完全条形统计图，根据统计图回答下列问题：(1)若D种盒饭占全部盒饭的10%，请求出D种盒饭的数量，并补全条形统计图；(2)若公司采用随机抽取的方式分发盒饭，小明喜欢吃肉，那么他从中任取一盒，选中含肉的盒饭的概率是多少？(3)假设有一天，由于某种原因，只剩一盒盒饭，小王、小李都想要，决定采取以下方法决定这盒盒饭的归属：他们分别准备四张同样的纸片，在上面分别写上1,2,3,4，折叠后每人从对方的纸片中抽取一张，若小王抽得纸片上的数字比小李抽得的数字小，盒饭给小王，否则给小李.用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？七、(本题满分12分)22.经市场调查，某商品的市场需求量y1(万件)与价格x(元/件)近似满足函数关系：y1＝－2x＋170，这种商品的市场供给量y2(万件)与价格x(元/件)近似满足如图所示函数关系.当y1＝y2时，该商品的价格称为均衡价格，需求量称为均衡需求量.(1)求该商品的均衡价格与均衡需求量.(2)商品的价格在什么范围内，该商品的需求量大于供应量？(3)由于生产该种商品的某些企业，缺乏对市场情况的了解，盲目地扩大生产，导致市场供给量有较大的增加.为了使所生产出的商品都能及时销售出去，要适当降低该商品的价格，相应地增加市场需求量.目前该商品的市场销售价格为均衡价格，当市场供给量达到120万件时，该商品要降价多少元？23.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，已知AC＝m，BD＝n.若对角线AC，BD相交的锐角∠AOB记为∠α，四边形ABCD的面积记为S.(1)求证：S＝1mn·sin α；2(2)若m＋n＝40，∠α＝30°，请求出四边形ABCD的面积S的最大值；(3)某种机械零件的形状是一个四边形ABCD，设计这种零件时，要求：S△AOB＝S△COD，S△AOD＝2S△BOC.请写出满足上述条件的四边形ABCD的一组对边AD与BC有何数量及位置关系，并说明理由.2013年安徽省初中毕业学业考试模拟卷二1.B2.C3.C4.B5.B6.A7.B8.B9.A 10.B 11.－174 12.－23 13.1 14.4115.解：原式＝a －1a ÷⎣⎡⎦⎤aa ＋2－1a (a ＋2)＝a －1a ÷a 2－1a (a ＋2)＝a －1a ·a (a ＋2)(a ＋1)(a －1)＝a ＋2a ＋1. ∵a ≠－2，－1,0,1，∴a 只能取2. 故当a ＝2时，原式＝2＋22＋1＝43.16.解：(1) 在□ABCD 中，∵O 为AC ，BD 的交点，∴AO ＝CO .∵AD ∥BC ，∴∠EAO ＝∠FCO ，∠AEO ＝∠CFO .在△AEO 与△CFO 中，,,,EAO FCO AO CO AEO CFO ∠=∠=∠=∠⎧⎨⎩∴△AEO ≌△CFO ， ∴EO ＝FO ， 又AO ＝CO ，∴四边形AECF 是平行四边形.(2)当直线l ⊥AC 时，□ AECF 是菱形. 17.解：(1)所画图形如图. B 1(1,3)，C 1(－1,2). (2)如图.18.解：在Rt △BDC 中， ∵∠BDC ＝60°，CD ＝300米， ∴BC ＝CD ·tan60°＝300×3＝3003米. 在Rt △ABC 中， ∵∠ACB ＝30°， ∴AB ＝BC ·tan30°＝3003×33＝300米. ∴误差是300－280＝20米.19.解：(1)设购买白玉兰树苗x 棵，则购买红枫树苗(6 000－x )棵，由题意得 50x ＋80×(6 000－x )＝360 000， 解得x ＝4 000，∴6 000－x ＝2 000.(2)设购买白玉兰树苗y 棵，则购买红枫树苗(6 000－y )棵，由题意得90100y ＋95100(6 000－y )≥93100×6 000，解得y ≤2 400.∴要使这批树苗的成活率不低于93%，至多购买白玉兰树苗2 400棵.答：(1)白玉兰树苗应购买4 000棵，红枫树苗买2 000棵；(2)要使这批树苗的成活率不低于93%，至多购买白玉兰树苗2 400棵.20.解：(1)∵CF ⊥AB ， ∴∠FCB ＋∠B ＝90°. ∵∠ACB ＝90°，∴∠FCB ＋∠ACG ＝90°， ∴∠ACG ＝∠B . ∵AD ⊥DE ，∴∠ADC ＋∠BDE ＝90°. 又∵∠CAG ＋∠ADC ＝90°， ∴∠CAG ＝∠BDE . ∴△ACG ∽△DBE .(2)过点D 作DH ⊥AB ，点H 为垂足.∵CF ⊥AB ， ∴DH ∥CF . 又∵CD ＝DB ，∴DH 是Rt △BCF 的中位线.设DH 的长是a (a >0)，则CF ＝2a . 在Rt △ABC 中，∵BC ＝2AC ，∴tan B ＝AC BC ＝12.在Rt △BCF 中， ∵CF BF ＝tan B ＝12，∴BF ＝4a ， 由勾股定理得BC ＝CF 2＋BF 2＝25a . ∴CD ＝AC ＝5a .在Rt △ACD 中，AD ＝AC 2＋CD 2＝10a . 在Rt △AHD 中，AH ＝AD 2－DH 2＝3a . 在Rt △ADE 和Rt △AHD 中，∵∠DAH ＝∠HAD ，∴Rt △ADE ∽Rt △AHD ， 则DE AD ＝DH AH ＝a 3a ＝13. 21.解：(1)设D 种盒饭有x 盒，则x ＝(x ＋20＋40＋30)×10%， 解得x ＝10.即D 种盒饭有10盒.补全的条形统计图如下：(2)C ，D 两种盒饭含肉，故小明抽到含肉的盒饭的概率为30＋1020＋40＋30＋10＝25.(3)解法一(树状图法)： 画树状图如图所示：抽取的结果有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4).由此可知，共有16种等可能结果.其中小王抽得数字比小李抽得数字小的有6种：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4).所以小王抽得数字比小李抽得数字小的概率为616＝38，则小王抽得数字不小于小李抽得数字的概率为1－38＝58，所以这个规则对双方不公平.解法二(列表法)：以下同解法一.22.解：(1)观察图象知商品的市场供给量y 2与价格x 的近似函数关系为一次函数. 设解析式是y 2＝kx ＋b ， 则{30+=40,50+=140,k b k b解得k ＝5，b ＝－110， 即y 2＝5x －110.当y 1＝y 2时，即－2x ＋170＝5x －110，解得x ＝40， 此时y 1＝－2×40＋170＝90.故该商品的均衡价格为40元/件，均衡需求量为90万件. (2)由题意得{2+170>5110,5110>0,x x x ---解得22<x <40.即商品的价格在大于22元/件且小于40元/件的范围内时，该商品的需求量大于供应量. (3)当供给量y 2＝120万件时，若想产品及时销售出去，则必然降价使得需求量y 1＝120，即－2x ＋170＝120，解得x ＝25，又40－25＝15，因此，该商品每件要降价15元.23.解：(1)作BE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AC 于点F ， ∵∠AOB ＝∠COD ＝∠α， ∴BE ＝BO ·sin α，DF ＝DO ·sin α， ∴S ＝S △ABC ＋S △ADC ＝12AC ·BE ＋12AC ·DF＝12AC (BO ＋DO ) ·sin α ＝12AC ·BD ·sin α ＝12mn ·sin α. (2)依题意，得 S ＝12mn ·sin α＝12m (40－m ) ·sin α ＝－14(m －20)2＋100.当m ＝20时，S 最大＝100.即四边形ABCD 的面积S 的最大值为100.(3)满足条件的四边形ABCD 的一组对边AD 与BC 之间的关系： AD ∥BC 且AD ＝2BC .理由如下：设OA ＝a ，OB ＝b ，OC ＝c ，OD ＝d . 由S △AOB ＝S △COD ，S △AOD ＝2S △BOC ， 可得12a b ·sin α＝12 c ·sin α，12ad ·sin α＝2×12bc ·sin α， 从而a c ＝db＝2，故△BOC ∽△DOA ，∴∠OAD ＝∠OCB ， ∴AD ∥BC 且AD ＝2BC .。
2015中考模拟试卷数学卷和答案
2015年中考模拟试卷数学卷和答案
2015年中考模拟试卷数学卷
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。
2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4.考试结束后，上交试题卷和答题卷
试题卷
一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1.如果，那么，两个实数一定是()
A.一正一负
B.相等的数
C.互为相反数
D.互为倒数
2.下列调查适合普查的是()
A.调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量
B.了解萧山电视台188热线的收视率情况
C.网上调查萧山人民的生活幸福指数
D.了解全班同学身体健康状况
3.函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是()
4.已知下列命题：①同位角相等;②若a0，则;③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形;④抛物线y=x2-2x与坐标轴有3个不同交点;⑤边长相等的多边形内角都相等。
从中任选一个命题是真命题的概率为()
A.B.C.D.
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2015年中考真题精品解析 数学(安徽卷)精编word版(解析版)
2015年安徽省初中毕业学业考试数学试题注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请你“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的）．1.在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是（）A．－4 B．2 C．－1 D．3【答案】A.考点：有理数的大小比较.2．计算8×2的结果是（）A．10 B．4 C． 6 D．2【答案】B.【解析】==，故答案选B.4考点：二次根式的乘法运算法则.3．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×109【答案】C.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．162 000 000用科学记数法表示时，其中a=1.62，n为所有的整数数位减1，即n=8．所以1.62亿用科学计数法表示为1.62×108，故答案选C.考点：科学记数法.4．下列几何体中，俯视图是矩形的是（）【答案】B.考点：几何体的俯视图.5．与1＋5最接近的整数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 【答案】B. 【解析】 试题分析：由459可得3154+，又因4比9更接近5，所以15+更接近整数3.故答案选B.考点：二次根式的估算.6．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是（ ） A ．1.4(1＋x )＝4.5 B ．1.4(1＋2x )＝4.5C ．1.4(1＋x )2＝4.5D ．1.4(1＋x )＋1.4(1＋x )2＝4.5 【答案】C.考点：一元二次方程的应用.7．某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50 人数(人)2566876．．A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 【答案】D.【解析】试题分析：由统计表可知总共有（2+5+6+6+8+7+6=40）名同学；45在这组数据中一个出现了8次，次数最多是众数；这组数据的中位数是第20、21两个数的平均数为45；这组数据的平均数为（35×2+39×5+42×6+44×6+45×8+48×7+50×6）÷40=44.425.所以本题选项中错误的结论只有选项D,故答案选D. 考点：中位数；众数；平均数.8．在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ，点E 在边AB 上，∠AED ＝60°，则一定有（ ） A ．∠ADE ＝20° B ．∠ADE ＝30° C ．∠ADE ＝ 1 2∠ADC D ．∠ADE ＝ 13∠ADC 【答案】D.考点：三角形的内角和定理；四边形内角和定理.9．如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是A ．2 5B ．3 5C ．5D ．6【答案】C. 【解析】试题分析：连接EF 交AC 于点M,由四边形EGFH 为菱形可得FM=EM,EF ⊥AC ；利用”AAS 或ASA ”易证△FMC≌△EMA,根据全等三角形的性质可得AM=MC ；在Rt △ABC 中，由勾股定理求得AC=tan ∠BAC=12BC AB =；在Rt △AME 中,AM=12AC=∠BAC=12EM AM =可得在Rt △AME 中，由勾股定理求得AE=5.故答案选C.考点：菱形的性质；矩形的性质；勾股定理；锐角三角函数.10．如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋(b －1)x＋c的图象可能是（）【答案】A.【解析】试题分析：点P在抛物线上，设点P(x，ax2+bx+c)，又因点P在直线y=x上，所以x= ax2+bx+c，即ax2+（b-1）x+c=0；由图象可知一次函数y=x与二次函数y= ax2+bx+c交于第一象限的P、Q两点，方程ax2+（b-1）x+c=0有两个正实数根，所以函数y=ax2+（b-1）x+c的图象与x轴有两个交点，并且这两个交点都在x轴的正半轴上，符合条件的只有选项A,故答案选A.考点：二次函数与一元二次方程的关系.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．－64的立方根是．【答案】-4.【解析】试题分析：∵(-4)3=-64,∴-64的立方根为-4.考点:立方根的定义.12．如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，AB⌒的长为π2，则∠ACB的大小是．【答案】20°.【解析】试题分析：连接OA、OB，由弧长公式的92180nππ⨯⨯=可求得∠AOB=40°,再根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得∠ACB=20°.考点：弧长公式；圆周角定理.13．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，猜想x 、y 、z 满足的关系式是 ． 【答案】xy=z. 【解析】试题分析：观察数列可发现123235358222,222,222......⨯=⨯=⨯=所以这一列数据所揭示的规律是前两个数的积等于第三个数.根据规律x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，则x 、y 、z 满足的关系式是xy=z. 考点：规律探究题.14．已知实数a 、b 、c 满足a ＋b ＝ab ＝c ，有下列结论：①若c ≠0，则 1 a ＋ 1b＝1；②若a ＝3，则b ＋c ＝9；③若a ＝b ＝c ，则abc ＝0；④若a 、b 、c 中只有两个数相等，则a ＋b ＋c ＝8． 其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上)． 【答案】①③④. 【解析】试题分析：在a+b=ab 的两边同时除以ab （ab=c ≠0）即可得111a b+=，所以①正确；把a=3代入得3+b=3b=c ，可得b=32，c=92，所以b+c=6，故②错误；把 a=b=c 代入得22c c c ==，所以可得c=0，故③正确；当a=b 时，由a+b=ab 可得a=b=2，再代入可得c=4，所以a+b+c=8；当a=c 时，由c=a+b 可得b=0，再代入可得a=b=c=0，这与a 、b 、c 中只有两个数相等相矛盾，故a=c 这种情况不存在；当b=c 时，情况同a=c ，故b=c 这种情况也不存在，所以④正确.所以本题正确的是①③④. 考点：分式的基本性质；分类讨论.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫a 2a ―1 ＋1 1―a · 1 a ，其中a ＝－ 12．【答案】+11=,=-12a a a =-原式把代入得，原式.考点：分式的混合运算.16．解不等式： x3＞1－ x －3 6．【答案】x ＞3. 【解析】试题分析：根据解不等式的基本方法解出即可. 试题解析：31626(3)263393x x x x x x x x -----+3解： 考点：一元一次不等式的解法.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC (顶点是网格线的交点)．(1)请画出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；(2)将线段AC 向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A 2C 2，并以它为一边作一个格点△A 2B 2C 2，使A 2B 2＝C 3B 2．【答案】(1)见解析；（2）见解析.ABCl 第17题图考点：轴对称作图；平移的性质.18．如图，平台AB 高为12m ，在B 处测得楼房CD 顶部点D 的仰角为45°，底部点C 的俯角为30°，求楼房CD 的高度(3＝1.7)．【答案】32.4米. 【解析】试题分析：过点B 作BE ⊥DC 于E,在Rt △BEC 中，求BE 的长；在Rt △BED 中，求DE 的长；根据CD=CE+DE 可求得CD 的长.试题解析：解：过点B 作BE ⊥DC 于E,则CE=AB=12,第18题图在Rt △BEC 中，012tan 30==∠CE BE=tan CBE在Rt △BED 中,DE=BE ·tan ∠DBE=0tan 45=.∴CD=CE+DE=12+≈32.4. 所以，楼房CD 的高度为32.4米. 考点：解直角三角形.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．A 、B 、C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A 将球随机地传给B 、C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人． (1)求两次传球后，球恰在B 手中的概率； (2)求三次传球后，球恰在A 手中的概率． 【答案】(1) 14；(2)14.【解析】试题分析：(1)直接列举出两次传球的所有结果，球球恰在B 手中的结果只有一种即可求概率；（2）画出树状图，表示出三次传球的所有结果，三次传球后，球恰在A 手中的结果有2种，即可求出三次传球后，球恰在A 手中的概率. 试题解析:解：（1）两次传球的所有结果有4种，分别是A →B →C,A →B →A,A →C →B,A →C →A.每种结果发生的可能性相等，球球恰在B 手中的结果只有一种，所以两次传球后，球恰在B 手中的概率是14；考点：用列举法求概率.20．在⊙O 中，直径AB ＝6，BC 是弦，∠ABC ＝30°，点P 在BC 上，点Q 在⊙O 上，且OP ⊥PQ ．(1)如图1，当PQ ∥AB 时，求PQ 的长度；(2)如图2，当点P 在BC 上移动时，求PQ 长的最大值． 【答案】(1)PQ =（2）2PQ =. 【解析】试题分析：（1）在Rt △OPB 中,由OP=OB ·tan ∠ABC 可求得，连接OQ,在Rt △OPQ 中，根据勾股定理可得PQ 的长；（2）由勾股定理可知222,PQ OQ OP =-OQ 为定值，所以当当OP 最小时，PQ 最大.根据垂线段最短可知，当OP ⊥BC 时OP 最小，所以在Rt △OPB 中,由OP=OB ·sin ∠ABC 求得OP 的长；在Rt △OPQ 中，根据勾股定理求得PQ 的长.试题解析：解：（1）∵OP ⊥PQ,PQ ∥AB,∴OP ⊥AB. 在Rt △OPB 中,OP=OB ·tan ∠ABC=3·tan30°.连接OQ,在Rt △OPQ 中,PQ ===(2) ∵22229,PQ OQ OP OP =-=- ∴当OP 最小时，PQ 最大，此时OP ⊥BC. OP=OB ·sin ∠ABC=3·sin30°=32. ∴PQ2=. 考点：解直角三角形；勾股定理. 六、（本题满分12分）21．如图，已知反比例函数y ＝ k 1 x 与一次函数y ＝k 2x ＋b 的图象交于点A (1，8)、B (－4，m )．(1)求k 1、k 2、b 的值； (2)求△AOB 的面积；AABBC CP P Q QOO第20题图1 第20题图2(3)若M (x 1，y 1)、N (x 2，y 2)是比例函数y ＝ k 1x 图象上的两点，且x 1＜x 2，y 1＜y 2，指出点M 、N 各位于哪个象限，并简要说明理由．【答案】（1）1k =8，22,6k b ==；（2）S △ABC =15；（3）点M 在第三象限，点N 在第一象限，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）把A(1,8)代入1k y x =求得1k =8，把B(-4,m)代入1ky x=求得m=-2，把A(1,8)、B （-4，-2）代入2y k x b =+求得2k 、b 的值；（2）设直线y=2x+6与x 轴的交点为C,可求得OC 的长，根据S △ABC =S△AOC+S △BOC 即可求得△AOB 的面积；（3）由1x ＜2x 可知有三种情况，①点M 、N 在第三象限的分支上，②点M 、N 在第一象限的分支上，③ M 在第三象限，点N 在第一象限，分类讨论把不合题意的舍去即可. 试题解析：解：（1）把A(1,8)， B(-4,m)分别代入1k y x=，得1k =8，m=-2. ∵A(1,8)、B （-4，-2）在2y k x b =+图象上， ∴22842k b k b +=⎧⎨-+=-⎩，解得，226k b =⎧⎨=⎩.考点：反比例函数与一次函数的交点坐标；用待定系数法求函数表达式；反比例函数的性质. 七、（本题满分12分）22．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m 的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC 的长度为x m ，矩形区域ABCD 的面积为y m 2．(1)求y 与x 之间的函数关系式，并注明自变量x 的取值范围；(2)x 为何值时，y 有最大值？最大值是多少？【答案】（1）23304y x x =-+（0＜x ＜40）；（2）当x=20时，y 有最大值，最大值是300平方米. 【解析】 试题分析：（1）设AE=a ，由A E ·AD=2BE ·BC ，AD=BC 可得BE=12a ，AB=32a ；根据周长为80米得方程2x+3a+2·12a=80，解得a=20—12x.由y=AB ·BC 代入即可求y 与x 之间的函数关系式；根据题意0＜BC+EF ＜ 80，所以x 的取值范围为0＜x ＜40；（2）把y 与x 之间的函数关系式化为顶点式，利用二次函数的性质即可求解.试题解析：解：（1）设AE=a ，由题意可得，A E ·AD=2BE ·BC ，AD=BC ，∴BE=12a ，AB=32a. 由题意，得2x+3a+2·12a=80，∴a=20—12x. ∴y=AB ·BC=32ax=32 (20—12x)x ，即23304y x x =-+（0＜x ＜40）. （2）∵223330(20)300,44y x x x =-+=--+ ∴当x=20时，y 有最大值，最大值是300平方米.考点：二次函数的应用及性质.八、（本题满分14分）23．如图1，在四边形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，过点E 作AB 的垂线，过点F 作CD 的垂线，两垂线交于点G ，连接AG 、BG 、CG 、DG ，且∠AGD ＝∠BGC ．(1)求证：AD ＝BC ；(2)求证：△AGD ∽△EGF ；(3)如图2，若AD 、BC 所在直线互相垂直，求 AD EF的值．第22题图【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）AD EF = 【解析】试题分析：（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等可得GA=GB ，GD=GC.由“SAS ”可判定△AGD ≌△BGC 根据全等三角形的对应边相等即可得AD=BC.（2）根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似可判定△AGB ∽△DGC ，再由相似三角形对应高的比等于相似比可得GA EG GD FG=，再证得∠AGD=∠EGF ，根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似即可判定△AGD ∽△EGF.（3）如图1，延长AD 交GB 于点M ，交BC 的延长线于点H ，则AH ⊥BH. 由△AGD ≌△BGC 可知∠GAD=∠GBC.在△GAM 和△HBM 中，由∠GAD=∠GBC ，∠GMA=∠HMB 可证得∠AGB=∠AHB=90°，根据等腰三角形三线合一的性质可得∠AGE =45°，即可得出GA GE =根据相似三角形对应边的比相等即可得AD AG EF EG == 试题解析：(1)证明：∵GE 是AB 的垂直平分线，∴GA=GB.同理GD=GC.在△AGD 和△BGC 中，∵GA=GB,∠AGD=∠BGC,GD=GC, ∴△AGD ≌△BGC. ∴AD=BC.(2) 证明：∵∠AGD=∠BGC, ∴∠AGB=∠DGC.在△AGB 和△DGC 中，GA GB GD GC=,∠AGB=∠DGC, ∴△AGB ∽△DGC. ∴GA EG GD FG=，又∠AGE=∠DGF ，∴∠AGD=∠EGF ，∴△AGD ∽△EGF.考点：线段垂直平分线的性质；全等三角形的判定及性质；相似三角形的判定及性质；等腰直角三角形的性质.。
2015年中考数学模拟试题参考答案
2015年中考数学模拟试题参考答案1-10:DADBBDAABB（11）2（12）1.49×810（13 ）83（14）1425 （15）8（16）75° 17（1）y=-2x+4 （2）x ≤118（1）略 （2）105°19（1）P P 略P 略略略略PPPP略略P 略PPPPPp 凭PPPPPPp（2）树形图略P=81520（1）（2）略.（3）P(0，1), y=-12x+7421（1）连接BD ，OD ，作OG ⊥CD 于G ，DE ⊥AB 于E.则OG=DE=125,22221127-=2510DG OD OG =-=（）（）725DC DG ∴==（2）连接BD，由tan ∠BAC=12。
设BC=a,则AC=2a,222=A ２＋（＝５２ａ）Ｂａａ=２５ ａ＝５ 作DH ⊥BC 于H ，则3cos DCH cos 5BAD ∠=∠=设DC=x,则CH=35x ，45DH x =.由勾股定理得:222435554x x ⎛⎫⎛⎫++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解得5x =,负值舍去。
5DC ∴=.22.（1）设调整价格后的标价是y.元.80757520100100100100160160y -⨯=⨯⨯180y ∴=（2）(x 120)(2x 400)3000--+=12150,170x x ∴==（3）6a ≤＜1023.解：⑴当k=2时AB=BC=2CD ，又E 是BC 的中点.∴BC=2BE ，∴BE=CD.又∠ABC=∠BCD.∴△ABE ≌△BCD.∴∠CBD=∠BAE ，∴∠AFB=∠CBD ＋∠AEB=∠BAE ＋∠AEB=180°－∠ABC=60°.⑵作BH ⊥AC 于H ，则CH=21AC ，又AG=3GC ，∴AC=4GC. ∴CH=2GC.∴GH=GC ，∵AB=BC ，∠ABC=120°，∴∠ACB=30°.∴∠ACD=120°－30°=90°， ∴BH ∥CD.∴1==GCGHCD BH ，∴BH=CD 设CD=BH=1，则AB=k ， 又Rt △ABH 中∠BAH=30°，∴AB=2BH=2，即k=2.⑶由∠ABC=∠BCD=∠APD=120°可证△ABP ∽△PCD ∴CD BP PC AB =设CD=1，PB=x 则AB=BC=k ，PC=k －x.∴1xx k k =- ∴x 2－kx ＋k ＝0由点P 的唯一性可知方程有两个相等的实根，∴△＝k 2－4k ＝0，∴k ＝4.24.解：⑴将A （－t ，0），B （3t ，0），C （0，－3）代入可求321)3)((1222--=-+=x tx t t x t x t y ⑵作DG ⊥x 轴于G ，EH ⊥x 轴于H.由y D ＝y C ＝－3得332122-=--x tx t ，∴x=0或x=2t.∴x D =2t.∴AG=3t.设E （x E ，y E ），则y E =21t (x E ＋t)(x E －3t)，易证△AGD ∽△AHE ，∴EHDGAH AG =∴)3)((1332t x t x t t x t E E E -+=+∴x E =4t ，∴AH=5t ，∴5353===t t AH AG AE AD . ⑶t=1时y=x 2―2x ―3，设PM 的解析式为：y=kx ＋m ，由⎩⎨⎧--=+=322x x y m kx y 得x 2－（k ＋2）x －m －3=0，△＝(k ＋2)2＋4(m ＋3)＝0，∴k ＋2＝±23--m ，设x M ＞0，x N ＜0则x m ＝322--=+m k ， y M ＝―m ―3―233---m ，x N ＝－3-m ，y N ＝－m －3＋233---m .由x M ＋x N ＝0知Q为MN的中点.可得y Q ＝6)122(21)(21--=--=+m m y y N M ，∴QC=y Q －y C ＝―m ―6―(―3)＝―m ―3.CP ＝―3―m ，∴CP ＝CQ.。
2015安徽中考数学试题及答案
2015年安徽省初中毕业学业考试数 学本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。
每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1、在―4,2,―1, 3这四个数中，比是―2小的数是…………………………【 】 A 、―4 B 、2 C 、―1 D 、32、计算8×2的结果是…………………………………【 】 A 、10 B 、4 C 、6 D 、43、移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为【 】A 、1.62×104B ．1.62×106C ．1.62×108D ．0.162×109 4、下列几何体中，俯视图是矩形的是……………………………………………【 】5、与1＋5最接近的整数是……【 】A 、4B 、3C 、2D 、16、我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是………………………【 】A ．1.4(1＋x )＝4.5B ．1.4(1＋2x )＝4.5C ．1.4(1＋x )2＝4.5D ．1.4(1＋x )＋1.4(1＋x )2＝4.57、某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是………………………【 】 A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分8、在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ，点E 在边AB 上，∠AED ＝60°，则一定有【 】A ．∠ADE ＝20°B ．∠ADE ＝30°C ．∠ADE ＝12∠ADC D ．∠ADE ＝13∠ADC9、如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形， 则AE 的长是【 】 A ．25 B ．35 C ．5 D ．6 10、如图，一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2＋bx ＋c 图象相交于P 、Q 两点，则函数y ＝ax 2＋(b －1)x ＋c 的图象可能是【 】二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、－64的立方根是12. 如图，点A 、B 、C 在半径为9的⊙O 上，AB ⌒的长为 2， 则∠ACB 的大小是13．按一定规律排列的一列数： 21，22，23，25，28，213，…，若x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，猜想x 、y 、z 满足的关系式是 .14. 已知实数a 、b 、c 满足a＋b ＝ab ＝c ，有下列结论：①若c ≠0，则1a＋1b＝1；②若a ＝3，则b ＋c ＝9；③若a ＝b ＝c ，则abc ＝0；④若a 、b 、c 中只有两个数相等，则a ＋b ＋c ＝8． 其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上)．AEBCFD G H 第9题图A OCB第12题图三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫a2a ―1 ＋1 1―a · 1 a ，其中a ＝－ 1 2． 【解】16、解不等式： x 3＞1－ x －36．【解】四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC (顶点是网格线的交点)．(1)请画出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；(2)将线段AC 向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A 2C 2，并以它为一边作一个格点△A 2B 2C 2，使A 2B 2＝C 2B 2．18. 如图，平台AB 高为12m ，在B 处测得楼房CD 顶部点D 的仰角为45°，底部点C 的俯角为30°，求楼房CD 的高度(3＝1.7)．AB Cl第17题图五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. A 、B 、C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A 将球随机地传给B 、C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人． (1)求两次传球后，球恰在B 手中的概率；(2)求三次传球后，球恰在A 手中的概率．20. 在⊙O 中，直径AB ＝6，BC 是弦，∠ABC ＝30°，点P 在BC 上，点Q 在⊙O 上，且OP⊥PQ ．(1)如图1，当PQ ∥AB 时，求PQ 的长度；(2)如图2，当点P 在BC 上移动时，求PQ 长的最大值．六、（本题满分12分）21. 如图，已知反比例函数y ＝ k 1x 与一次函数y ＝k 2x ＋b 的图象交于点A (1，8)、B (－4，m )．(1)求k 1、k 2、b 的值；(2)求△AOB 的面积；(3)若M(x1，y1)、N(x2，y2)是比例函数y＝ EQ \F( k1 ,x)图象上的且x1＜x2y1y2MN．七、（本题满分12分）22. 为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m 的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC 的长度为x m ，矩形区域ABCD 的面积为y m 2．(1)求y 与x 之间的函数关系式，并注明自变量x 的取值范围；(2)x 为何值时，y 有最大值？最大值是多少？第22题图八、（本题满分14分）23.如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．(1)求证：AD＝BC；(2)求证：△AGD∽△EGF；(3)如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求ADEF的值．。
2015年安徽省中考数学试卷-答案
FCH EAG, FHG EGH ,所以 AGE GHF ,所以 △AGE △GHF(AAS) ,所以 AE CF ,又因
为 AE//CF ,所以四边形 AECF 为平行四边形，连接 EF 交直线 AC 于点 O ，因为四边形 EGFH 是菱形，所
以 AE CE ,设 AE CE=x ,则在 RtBCE 中，由勾股定理得 EB2 +BC2 EC2 ，即 8 x2 42 x2 ，解得
8/8
由 △AGD △BDC ,知 GAD GBC
在 △GAM 和△HBM 中，
GAD GBC , GMA HMB
AGB AHB 90
AGE 1 AGB 45 , AG 2
2
EG
又 △AGD∽△EGF
7/8
AD AG 2 EF EG
【考点】三角形的相似全等的判定和性质，考查考生的综合分析能力.
PQ OQ2OP2 32 ( 3)2 6 (2) PQ2 OQ2 OP2 9 OP2
5/8
当 OP 最小时， PQ 最大,此时 OP BC ． OP OB sin ABC 3 sin 30 3
2
PQ 长的最大值为 9 ( 3)2 3 3
2
2
【考点】圆的性质、勾股定理 21.【答案】(1) k2 2 , b 6
y ax2 (b 1)x c y2 y1 0 ,观察各选项得，只有 A 选项符合，故选 A．
【考点】一次函数与二次函数的图象与性质
第Ⅱ卷
二、填空题 11.【答案】-4 【解析】因为 (4)3 64 ，所以 64 的立方根为 4 .
2/8
【考点】立方根的概念
12.【答案】20°
【解析】连接 AO ， BO ，则由弧长公式得 AOB 2 ，则 ACB 1 AOB 20. .
2015中考模拟考试试题数学科参考答案
2014—2015学年度第二学期综合测试九年级数学参考答案一、选择题（本题共10小题,每小题3分，共30分）：1B 、 2B 、 3C 、 4C 、 5D 、 6A ； 7B 、 8D 、 9D 、 10B二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）：11； 12、26(1)x +； 13、120； 14、12y x =- ； 15、42°； 16、4123π-三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）：17、解：原式=2(1)12(1)(1)2x x x x x x x +-⨯-++-+……………………………………………………2分 =122x x x x +-++ ……………………………………………………3分 =12x + ……………………………………………………4分……………………………………………………5分…………………………………6分（解答到此给6分）1……………………(试卷讲评时要求分母有理化至最简结果)19、解：（1）作图（略）给分说明：作对一条线段得1分，作对∠C 得1分，作对△ABC 得1分，本问满分4分。
（2）过点A 作AD ⊥BC 于点D在△ACD 中，sin sin AD AC C b β=∠=∠ ………………………………………………5分∴△ABC的面积：111sin 642222S BC AD a b β===⨯⨯⨯= ……………………6分21、（1）样本平均数是__2.6___万元； ……………………………………………………2分（2）根据样本平均数估计这个商场四月份的月营业额约为___78__万元； ………………3分(3)解：设每月营业额增长率为x ，依题意，得方程：………………………………………4分 278(1)78(1)18.72x x +-+= ……………………………………………………5分 化简，得：2-0.24=0x x + 配方，得：2+0.5)0.49x =（ 解得：120.2, 1.2x x ==-（舍去） ……………………………………………………6分 答：每月营业额增长率是20%。
2015年中考数学科模拟考试试卷及答案
2015年中考数学科模拟考试试卷(有答案)一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．12的倒数是（ ） A ．12- B ．2- C ．2 D ．122．下列的几何图形中，一定是中心对称图形的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3．2014年内地赴台湾旅游人数达到393万人次，其中自由行增长明显，同比增幅达到125%．将393万用科学记数法表示为（ ）A. 393×104B. 39.3×105C. 3.93×106D. 3.93×105 4．估计31的值在（ ）A. 4到5之间B. 5到6之间C. 6到7之间D. 30到32之间 5．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）6.一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中4个红球，1个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（ ） A.14B.15C.25D.457．为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类 电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调 查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ）A. 1200名B. 450名C. 400名D. 300名 8．用配方法解一元二次方程x 2 + 4x – 5 = 0，此方程可变形为（ ） A. （x + 2）2 = 9 B. （x －2）2 = 9 C. （x + 2）2 = 1 D. （x －2）2 =19．如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S □ABDE =（ ）A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶3 10．二次函数()20y ax bx c a =++≠的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法正确的是（ ）A. 函数有最大值B. 对称轴是直线x =21C. 当x <21，y 随x 的增大而增大 D. 当 －1 < x < 2时，y < 0圆弧 角 扇形 菱形 （第9题图）（第7题图） A. B. C. D. （第10题图）（第19题图） 二、填空题（本大题满分24分，每小题4分） 11．计算：3m m -÷= ．12．若关于x 的一元二次方程230x x m +-=有两个相等的实数根， 则实数m 的值是 ．13．不等式组39415x x x ì<ïí->+ïî的解集是 ．14．如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4，∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为 ． 15．如图，A （4，0），B （3，3），以AO ，AB 为边作平行四边形OABC ， 则经过C 点的反比例函数的解析式为 ．16. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移 2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形ABC 的顶点B ，C 的坐标分 别是（-1，-1），（-3，-1），把△ABC 经过连续9次这样的变换得到 △A′B′C′，则点A 的对应点A′ 的坐标是 . 解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. 计算：4 cos45°－8+(π－3)0 +(－1)3；18. 化简：（1－n m n+）÷22nm m -，其中2m =，1n =.19 . 如图，AB 为⊙O 的直径，点C 是⊙O 上的一点. （1）过点C 作弦CD ⊥AB ，垂足为点E.（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）若BE=2，CD=8，求⊙O 的直径长度.四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20. 在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50（第14题图）（第16题图）（第15题图）名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.21. 某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，再一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.（1）求这款空调机每台的进价；-==⎛⎫ ⎪⎝⎭利润售价进价利润率进价进价（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？22. 如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为63米，山坡的坡角为30°. 小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF = 1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树AB的高度.（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23.如图，AC 为⊙O 的直径且PA ⊥AC ，BC 是⊙O 的一条弦，直线PB 交AC 的延长线于点D ，23DB DC DP DO ==，连接OP. （1）求证：BC ∥OP. （2）求证：直线PB 是⊙O 的切线 （3）求cos ∠BCA 的值.24. 在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为（－1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y =21x 2 +21x －2图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为－3.（1）求证：△BDC ≌ △COA ；（2）求BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出 所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.25.已知：把Rt △ABC 和Rt △DEF 按如图（1）摆放（点C 与点E 重合），点B 、C （E ）、F 在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm ，BC=6cm ，EF=9cm ． 如图（2），△DEF 从图（1）的位置出发，以1cm/s 的速度沿CB 向△ABC 匀速移动，在△DEF 移动的同时，点P 从△ABC 的顶点B 出发，以2cm/s 的速度沿BA 向点A 匀速移动．当△DEF 的顶点D 移动到AC 边上时，△DEF 停止移动，点P 也随之停止移动、DE 与AC 相交于点Q ，连接PQ ，设移动时间为t （s ）（0＜t ＜4.5）解答下列问题：（1）当t 为何值时，点A 在线段PQ 的垂直平分线上？ （2）连接PE ，设四边形APEC 的面积为y （cm2），求y 与t 之间的函数关系式；是否存在某一时刻t ，使面积y 最小？若存在，求出y 的最小值；若不存在，说明理由；（3）是否存在某一时刻t ，使P 、Q 、F 三点在同一条直线上？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由．（第24题图）18.解：原式 =（n m n m ++-n m n +）·mn m 22- （2分）= n m m +·mn m n m ))((-+（3分）= m – n （4分） 当2,1m n =-=时，原式=m – n=213--=- （6分） 2015年中考肇庆市颂德学校摸底考试数学科模拟考试试卷答案一、选择题 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CACBBBDACB二、填空题11. －m 2 12. 94m =- 13. 23x << 14.3 15. 3y x=- 16.(16,13)+三、解答题17.解：原式 = 4×22-22+1-1（4分）= 0 （6分）19.解（1）如图所示，CD 为所求（2分） （2）连接OC ，∵CD ⊥直径AB ，CD=8， ∴CE=CD÷2=4 （3分） ∵OB=OC ，OE=OB-BE=OC-2 （4分） ∴在Rt △OCE 中，OC²=OE²+CE²即OC²=(OC-2)²+4² （5分） 解得OC=5，∴⊙O 直径长度为2×5=10（6分）四、解答题20.（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 _x =50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =3.3， （1分）∴这组样本数据的平均数是3.3. （2分） ∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. （3分）∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233+= 3. ∴这组数据的中位数是3. （4分） （2）∵这组数据的平均数是3.3， ∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900.（6分） ∴该校学生共参加活动约3960次. （7分）21.解（1）设这款空调每台进价为x 元，列方程可得（1分） 16350.8(19%)x ?+ （3分）解得1200x = （4分）答：这款空调机每台进价1200元（5分）（2）12009%10010800创=（元）（6分）答：可盈利10800元（7分）22.解：在Rt △BDC 中，∠BDC = 90°，BC = 63米，1 2 34∠BCD = 30°∴DC = BC·cos30° （1分） = 63×23= 9 （2分） ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10（3分） ∴GE = DF = 10. （4分） 在Rt △BGE 中，∠BEG = 20° ∴BG = CG·tan20° =10×0.36=3.6， （5分） 在Rt △AGE 中，∠AEG = 45° ∴AG = GE = 10， （6分） ∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4. 答：树AB 的高度约为6.4米. （7分）五、解答题23.（1）证明：∵23DB DC DP DO ==，∠D=∠D ∴△DBC ∽△DPO （1分） ∴∠DBC=∠DPO （2分） ∴BC ∥OP （3分）（2）连接OB ∵BC ∥OP ∴∠1=∠2，∠3=∠4 ∵OB=OC ， ∴∠2=∠4 ∴∠1=∠3（4分） ∵OB=OA ，PO=PO ∴△POB ≌△POA （5分） ∴∠OBP=∠OAP ∵PA ⊥AC ∴∠OAP=90°=∠OBP ，（1分） 即OB ⊥BP ∴直线PB 是圆O 的切线（6分）（3）∵23DB DC DP DO == 设DO=3k ，则DC=2k ，OC=DO-DC=k ∵OB=OC=k∴在Rt △DOB 中，DB=22k （7分） ∴BP=2k在Rt △OBP 中，OP=3k ∴3cos 133OB k OP k?==（8分） ∵∠1=∠4 ∴3cos cos 43BCA??（9分）24.（1）证明：∵∠BCD+∠ACO=90°,∠ACO+∠OAC=90° ∴∠BCD=∠OAC∵△ABC 为等腰三角形， ∴BC=AC ∵∠BDC=∠AOC=90° ∴△BDC ≌△COA （AAS ）（3分） （2）∵点C 坐标为（-1,0），∴BD=CO=1 ∵B 点的横坐标为-3， ∴点B 的坐标为（-3,1）（4分）设BC 所在直线的函数关系式为y=kx+b则031k b k b ì-+=ïí-+=ïî解得1212k b ì=-ïïíï=-ïî（5分） ∴BC 所在直线的函数关系式是1122y x =--（6分） （3）存在（7分） ∵二次函数解析式为221111172()22228y x x x =-+-=+-若以AC 为直角边，点C 为直角顶点，对称轴上有一点P 1，使AP 1⊥AC ∵BC ⊥AC ，∴点P 1为直线BC 与对称轴直线12x =-的交点 可得112212y x x ì=--ïïíï=-ïî解得1214x y ì=-ïïíï=-ïî∴点P 1的坐标为11,24骣琪--琪桫（8分） 若以AC 为直角边，点A 为直角顶点，对称轴上有一点P 2，使AP 2⊥AC 则过点A 作AP 2∥BC ，交对称轴直线12x =-一点P 2， ∵CD=OA ， ∴点A 坐标为（0,2）由题意得直线AP 2解析式为1122y x =-+ 12212y x x ì=-+ïïíï=-ïî解得1294x y ì=-ïïíï=-ïî，∴点P 2的坐标为19,24骣琪--琪桫 ∴P 的坐标分别为11,24骣琪--琪桫，19,24骣琪--琪桫（9分） 25.解：（1）∵点A 在线段PQ 的垂直平分线上，∴AP=AQ；∵△QCE中，∠DEF=45°，∠ACB=90°，∴∠EQC=45°；∴∠DEF=∠EQC；∴CE=CQ；（1分）由题意知：CE=t，BP=2t，∴CQ=t，则AQ=8﹣t；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=10cm；则AP=10﹣2t；（2分）∴由AP=AQ得10﹣2t=8﹣t；解得：t=2；答：当t=2s时，点A在线段PQ的垂直平分线上；（3分）（2）过P作PM⊥BE，交BE于M∴∠BMP=90°；在Rt△ABC和Rt△BPM中，，∴；∴PM=；（4分）∵BC=6cm，CE=t，∴BE=6﹣t；∴y=S△ABC﹣S△BPE=﹣=﹣==；（5分）∵，∴抛物线开口向上；∴当t=3时，y最小=；答：当t=3s时，四边形APEC的面积最小，最小面积为cm2．（6分）（3）假设存在某一时刻t，使点P、Q、F三点在同一条直线上；过P作PN⊥AC，交AC于N∴∠ANP=∠ACB=∠PNQ=90°；∵∠PAN=∠BAC，∴△PAN∽△BAC；∴；∴；∴，；（7分）∵NQ=AQ﹣AN，∴NQ=8﹣t﹣（）=∵∠ACB=90°，B、C、E、F在同一条直线上，∴∠QCF=90°，∠QCF=∠PNQ；∵∠FQC=∠PQN，∴△QCF∽△QNP；（8分）∴，∴；∵0＜t＜4.5，∴；解得：t=1；答：当t=1s，点P、Q、F三点在同一条直线上（9分）。
安徽省2015年初中毕业学业考试数学试题(附答案)
安徽省2015年初中毕业学业考试数学（本试卷满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是（）A．－4 B．2 C．－1 D．3答案：A 【解析】本题考查实数的大小比较，难度较小．正数＞0＞负数，两负数比较大小，绝对值大的反而小，因为|－4|＝4＞2＝|－2|，所以－4＜－2，故选A．2．计算的结果是（）A．B．4 C．D．2答案：B 【解析】本题考查二次根式的运算，难度较小．，故选B．3．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104B．162×106C．1.62×108D．0.162×109答案：C 【解析】本题考查科学记数法，难度较小．1.62亿＝162000000＝1.62×108，故选C．【易错提醒】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．4．下列几何体中，俯视图是矩形的是（）A B C D答案：B 【解析】本题考查几何体的俯视图，难度较小．选项A中的圆锥体的俯视图为圆及圆心，A错误；选项B中的圆柱体的俯视图为矩形，B正确；选项C中的三棱柱的俯视图为三角形，C错误；选项D中的球体的俯视图为圆，D错误．综上所述，故选B．5．与最接近的整数是（）A．4 B．3 C．2 D．1答案：B 【解析】本题考查实数的估算，难度较小．因为，所以，与整数3最接近，故选B．6．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1.4(1＋x)＝4.5 B．1.4(1＋2x)＝4.5C．1.4(1＋x)2＝4.5 D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5答案：C 【解析】本题考查一元二次方程的实际应用，难度中等．由题意得2014年的快递业务量为1.4(1＋x)亿元，则2015年的快递业务量为1.4(1＋x)2＝4.5亿元，故选C．7．某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分答案：D 【解析】本题考查统计表中众数、中位数、平均数的概念，难度中等．由表格中的数据得该班一共有2＋5＋6＋6＋8＋7＋6＝40名同学，A正确；成绩为45分的人数最多，所以众数为45，B正确；将成绩按从小到大的顺序重新排列，位于最中间的两个数据为45，45，所以中位数为45，C正确；该班学生这次考试成绩的平均数为，D错误，故选D．8．在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有（）A．∠ADE＝20°B．∠ADE＝30°C．D．答案：D 【解析】本题考查三角形与四边形的内角和定理，难度中等．设∠A＝∠B ＝∠C＝x，则在四边形ABCD中，∠ADC＝360°－∠A－∠B－∠C＝360°－3x，在三角形AED中，∠ADE＝180°－∠AED－∠A＝120°－x，所以，故选D．9．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，点E在AB上，点F在CD上，点G，H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．B．C．5 D．6答案：C 【解析】本题考查菱形的性质、勾股定理，难度中等．连接AF，CE，因为四边形EGFH是菱形，所以FH∥GE且FH＝GE，又因为CD∥AB，所以∠FCH＝∠EAG，∠FHG＝∠EGH，所以∠AGE＝∠CHF，所以△AGE≌△CHF(AAS)，所以AE＝CF，又因为AE∥CF，所以四边形AECF为平行四边形．连接EF交直线AC于点O，因为四边形EGFH 是菱形，所以线段EF⊥AC，且EO＝FO，则在△EFC中，CF＝CE，所以平行四边形AECF 为菱形，所以AE＝CE．设AE＝CE＝x，则在Rt△BCE中，由勾股定理得EB2＋BC2＝EC2，即(8－x)2＋42＝x2，解得x＝5，即AE＝5，故选C．10．如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交于P，Q两点，则函数y ＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能为（）A B C D答案：A 【解析】本题考查一次函数与二次函数的图象与性质，难度较大．设P(x P，y P)，Q(x Q，y Q)，则由图易得当x＜x P或x＞x Q时，y1＜y2；当x P＜x＜x Q时，y1＞y2，所以当x＜x P或x＞x Q时，y＝ax2＋(b－1)x＋c＝y2－y1＞0；当x P＜x＜x Q时，y＝ax2＋(b－1)x＋c＝y2－y1＜0，观察各选项得，只有A选项符合，故选A．第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中的横线上）11．－64的立方根是_________．答案：－4 【解析】本题考查立方根的概念，难度较小．因为(－4)3＝－64，所以－64的立方根为－4．12．如图，点A，B，C在⊙O上，⊙O的半径为9，的长为2π，则∠ACB的大小是_________．答案：20°【解析】本题考查弧长的计算公式、同弧所对的圆周角与圆心角的关系，难度较小．连接AO，BO，则由弧长公式得，则．13．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，……，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜测x，y，z满足的关系式是_________．答案：xy＝z（只要关系式对前六项是成立的即可）【解析】本题考查同底数幂的运算、推理能力，难度中等．因为21×22＝23；22×23＝25；23×25＝28；……；所以x，y，z 满足的关系式可以为xy＝z．14．已知实数a，b，c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：①若c≠0，则；②若a＝3，则b＋c＝9；③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a，b，c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8．其中正确的是_________（把所有正确结论的序号都选上）．答案：①③④【解析】本题考查推理能力，难度较大．对于①，当c＝ab≠0时，a≠0且b≠0，则由a＋b＝ab得，即，①正确；对于②，当a＝3时，由a＋b＝ab，即3＋b＝3b得，则，所以b＋c＝6，②错误；对于③，当a＝b＝c时，由a＋b＝c得2a＝a，所以a＝b＝c＝0，abc＝0，③正确；对于④，当a＝c≠b时，由a＋b＝c得b＝0，则由ab＝c得c＝0＝a，与题意不符；当b＝c≠a时，由a＋b＝c得a ＝0，则由ab＝c得c＝0＝b，与题意不符；当a＝b≠c时，由a＋b＝ab得2a＝a2，解得a ＝0或a＝2，当a＝0时，由ab＝c得c＝0＝a＝b，与题意不符，当a＝2时，c＝ab＝4，所以a＋b＋c＝8，④正确．综上所述，正确结论的序号为①③④．三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中．答案：本题考查分式的化简与求值，难度较小．解：．（6分）当时，．（8分）16．（本小题满分8分）解不等式：．答案：本题考查一元一次不等式的解法，难度较小．解：2x＞6－(x－3)，2x＞6－x＋3，（4分）3x＞9，x＞3．所以不等式的解集为x＞3．（8分）17．（本小题满分8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2．答案：本题考查轴对称图形与图形的平移，难度中等．解：（1）△A1B1C1如图所示．（4分）（2）线段A2C2和△A2B2C2如图所示．（符合条件的△A2B2C2不唯一）（8分）18．（本小题满分8分）如图，平台AB高为12米，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度．答案：本题考查三角函数的应用，考查考生的分析能力与计算能力，难度中等．解：作BE⊥CD于点E，则CE＝AB＝12．在Rt△BCE中，．（3分）在Rt△BDE中，．（6分）∴．所以楼房CD的高度约为32.4米．（8分）19．（本小题满分10分）A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B，C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中的某一人．（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率．答案：本题考查利用树状图求概率，难度中等．解：（1）两次传球的所有结果有4种，分别是A→B→C，A→B→A，A→C→B，A→C →A，每种结果发生的可能性相等，球恰在B手中的结果只有一种，所以两次传球后，球恰在B手中的概率是．（4分）（2）由树状图可知三次传球的所有结果有8种，每种结果发生的可能性相等．（8分）其中，三次传球后，球恰在A手中的结果有A→B→C→A，A→C→B→A这2种，所以三次传球后，球恰在A手中的概率是．（10分）20．（本小题满分10分）在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP ⊥PQ．（1）如图1，当PQ∥AB时，求PQ长；（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．答案：本题考查圆的性质、勾股定理，难度中等．解：（1）∵OP⊥PQ，PQ∥AB，∴OP⊥AB．在Rt△OPB中，．（3分）如图，连接OQ，在Rt△OPQ中，．（5分）（2）∵PQ2＝OQ2－OP2＝9－OP2，∴当OP最小时，PQ最大．此时，OP⊥BC．（7分）．∴PQ长的最大值为．（10分）21．（本小题满分12分）如图，已知反比例函数与一次函数y＝k2x＋b的图象交于A(1，8)，B(－4，m)．（1）求k1，k2，b的值；（2）求△AOB的面积；（3）若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函数图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M，N各位于哪个象限，并简要说明理由．答案：本题考查用待定系数法求函数的解析式、分割法求面积、数形结合思想的应用，综合性较强，难度较大．解：（1）把A(1，8)，B(－4，m)分别代入得k1＝8，m＝－2．∵A(1，8)，B(－4，－2)在y＝k2x＋b的图象上，∴，解得k2＝2，b＝6．（5分）（2）设直线y＝2x＋6与x轴交于点C，当y＝0时，x＝－3，∴OC＝3，∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC．（8分）（3）点M在第三象限，点N在第一象限．（9分）①若x1＜x2＜0，点M，N在第三象限分支上，则y1＞y2，不合题意；②若0＜x1＜x2，点M，N在第一象限分支上，则y1＞y2，不合题意；③若x1＜0＜x2，点M在第三象限，点N在第一象限，则y1＜0＜y2，符合题意．（12分）22．（本小题满分12分）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度是x米，矩形区域ABCD的面积为y平方米．（1）求y与x之间的函数关系式，并注明变量x的取值范围；（2）x取何值时，y有最大值？最大值是多少？答案：本题考查列函数关系式解应用题、利用二次函数的性质求最值，考查考生的阅读理解能力，难度较大．解：（1）设AE＝a，由题意得AE·AD＝2BE·BC，AD＝BC，∴，．由题意得，∴，（4分）∴，即．（8分）（2）∵，∴当x＝20时，y有最大值，最大值是300平方米．（12分）23．（本小题满分14分）如图1，在四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点．过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接GA，GB，GC，GD，EF，若∠AGD＝∠BGC．（1）求证：AD＝BC；（2）求证：△AGD∽△EGF；（3）如图2，若AD，BC所在直线互相垂直，求的值．答案：本题考查三角形的相似全等的判定和性质，考查考生的综合分析能力，难度较大．解：（1）证明：∵GE是AB的垂直平分线，∴GA＝GB．同理GD＝GC．在△AGD和△BGC中，∵GA＝GB，∠AGD＝∠BGC，GD＝GC，∴△AGD≌△BGC，∴AD＝BC．（5分）（2）证明：∵∠AGD＝∠BGC，∴∠AGB＝∠DG C．在△AGB和△DGC中，，∠AGB＝∠DGC，∴△AGB∽△DGC，（8分）∴．又∠AGE＝∠DGF，∴∠AGD＝∠EGF，∴△AGD∽△EGF．（10分）（3）如图1，延长AD交GB于点M，交BC的延长线于点H，则AH⊥BH．由△AGD≌△BGC，知∠GAD＝∠GBC．在△GAM和△HBM中，∠GAD＝∠GBC，∠GMA＝∠HMB．∴∠AGB＝∠AHB＝90°（12分）∴，∴．又△AGD∽△EGF，∴．（14分）（本小题解法有多种，如可按图2和图3作辅助线求解，过程略）综评：本套试卷命题符合《课程标准》的要求，试卷内容、形式及试卷结构与考纲吻合，试题难度稍有增加，考查综合性问题力度增大，实际应用题型增多，全卷考查考生数学实际应用的有第6，7，18，22题，这些问题都要求考生能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法．第23题（压轴题）要求考生能将多边形问题转化为三角形问题进行研究，体现了“化归”的数学思想；同时要求考生能够合理运用图形变换，正确添加辅助线，体现出创新思维．。
2015年安徽省初中毕业学业考试模拟卷一
2015年安徽省初中毕业学业考试模拟卷一数学时间120分钟满分150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.1.|－2|的倒数是()A.12B.－12C.2D.－22.下列运算正确的是()A.6a－5a＝1B.a2·a3＝a5C. (a2)3＝a5D.a6÷a3＝a23.从2011年秋季起，国务院启动实施农村义务教育学生营养改善计划，切实改善农村义务教育学生营养膳食状况，惠及这些地区约2 600万名在校学生.用科学记数法表示2 600万，正确的是()A.2 600×104B.26×106C.2.6×107D.2.6×1084.一个几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是长为3、宽为2的矩形，俯视图是直径为2的圆，则这个几何体的侧面展开图的面积为()A.2πB.4πC.6πD.8π5.A市中考理科实验加试有物理、化学、生物三个科目，B市中考理科实验加试只有物理、化学两个科目，每位考生都是随机任意抽取一科参加考试.在A市考试的表哥小明和在B市考试的表弟小亮所抽取的科目相同的概率是()A. 12B.13C.25D.166.定义运算a⊗b＝a(a－b).当x⊗5＝6时，x的值为()A.－1或6B. 1或－6C.－3或2D. 3或－27.如图，A，B是公路l两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC＝1 km，B村到公路l的距离BD＝2 km，且C，D之间的距离为4 km.则A，B两村之间的距离为()A.4 kmB.5 kmC.6 kmD.7 km8.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两个点，BC＝BD.若∠BDC＝35°则∠OCD＝()A.20°B.25°C.30°D.35°9.如图，将菱形ABCD的对角线BD向上平移至AE，连接AC和DE立的是()A.DA＝DEB.BD＝CEC.∠EAC＝90°D.∠ABC＝2∠E10.如图，直线y＝－x＋4与两坐标轴分别相交于A，B点，点M是线段AB上任意一点(A，B两点除外)，过点M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于点D.当四边形OCMD为正方形时，将正方形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a(0＜a＜4)，正方形OCMD 与△AOB重叠部分的面积为S.则S关于a的函数关系图象的大致形状是()二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.计算：23x x --1－1x1-＝.12.4，…，当n≥1时，猜想并写出第n个等式：.13.如图，锐角△ABC内接于半径为2的⊙O，BD⊥AC于D点.若CD＝1，BC＝3，则圆心O到弦AB的距离为.14.如图，在四边形ABCD中，有以下五个条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；⑤∠B＝∠D.从这五个条件中任选两个，能推出四边形ABCD为平行四边形的是. (请把所有正确选法的序号以组合的形式都填写在横线上)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：2 0120tan45°＋112-⎛⎫⎪⎝⎭.16.如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯.若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，此时两杯口的边缘重合于点A，甲杯与水平面的倾斜角为30°，求乙杯中的液面与图中点P的距离. (，计算结果保留整数)四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图，直线y1＝kx(k>0)与双曲线y2＝4x交于A (m1，n1)，B(m2，n2)两点，(1)观察图象，比较当x<0时，y1与y2的大小；(2)求m1n2＋m2n1的值.18.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的三个顶点均在格点上.(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)画出将△ABC绕原点O逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；(3)△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，写出对称轴的解析式；若不成轴对称图形，请简要分析原因.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.创新初级中学2011年招收七年级新生500人，计划在今后的连续两年里逐年增加七年级新生的招生数，到2013年计划七年级新生招生数达到800人.(1)求2012年、2013年计划招收七年级新生的平均增长率(26)；(2)照此计划，2013年创新初级中学在校学生数能否超过2 000人？请说明理由.20.如图，△ABC中，D为AC上一点，CD＝2DA，∠BAC＝45°，∠BDC＝60°，CE⊥BD，E为垂足，连接AE.(1)求证：EC＝EA＝EB；(2)写出图中两对相似三角形，并证明其中的一对.六、(本题满分12分)21.今年三月份，育人中学开展了学雷锋知识竞赛.九(1)班对本班成绩(成绩取整十数，满分为100分)作了统计分析，绘制成如图频数、频率分布表和频数分布直方图.请你根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)求出频数、频率分布表中a，b的值并补全频数分布直方图；(2)求出这次知识竞赛成绩的众数、中位数和平均数；(3)学校准备从100分的学生中抽选1人介绍雷锋事迹，那么取得了100分的小锋被选上的概率是多少？七、(本题满分12分)22.某公司生产并销售A，B两种品牌新型节能设备，第一季度共生产两种品牌设备20台，每台的成本和售价如下表：设销售A种品牌设备x台，20台A，B两种品牌设备全部售完后获得利润y万元.(利润＝销售价－成本)(1)求y关于x的函数关系式；(2)若生产两种品牌设备的总成本不超过80万元，那么公司如何安排生产A，B两种品牌设备，售完后获利最多？并求出最大利润；(3)公司为营销人员制定奖励促销政策：第一季度奖金＝公司总利润×销售A种品牌设备台数×1%，那么营销人员销售多少台A种品牌设备，获得奖励最多？最大奖金数是多少？八、(本题满分14分)23.(1)在四边形ABCD中，AB＝2BC，E为AB的中点，分别连接DE，CE.①如图1，当四边形ABCD是矩形时，求证：∠DEC＝90°；②如图2，当四边形ABCD是平行四边形时，∠DEC＝90°还成立吗？为什么？(2)如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠A＝90°，∠ADC的平分线DE交AB边于点E，连接CE.当∠DEC＝90°时，求证：AE＝EB.2013年安徽省初中毕业学业考试模拟卷一1.A2.B3.C4.C5.B6.A7.B8.A9.B 10.D 11.2x ＋112.n ＋1n ＋2＝(n ＋1)n ＋2n ＋213.23 14.①与②，①与③，①与⑤，②与④，③与④，③与⑤15.解：原式＝1－6＋1＋2＝－2.16.解：过点P 作PH ⊥AB 于点H . 在Rt △APD 中，AP ＝AD ·sin30°＝12×12＝6 cm.在Rt △APH 中，AH ＝AP ·cos30°＝6×32＝3 3 cm.设乙杯中液面的高度为h ，则π·62·h ＝π·32·16， 解得h ＝4 cm.所以乙杯中的液面与图中点P 的距离为AB －AH －h ＝16－33－4＝12－33≈7 cm. 17.解：(1)观察图象，得当x ≤m 2时，y 1≤y 2；当m 2＜x ＜0时，y 1＞y 2. (2)∵直线y 1＝kx (k >0)与双曲线y 2＝4x 都关于原点O 对称，∴A (m 1，n 1)，B (m 2，n 2)两点也关于原点O 对称， ∴m 2＝－m 1，n 2＝－n 1， ∴m 1n 2＋m 2n 1＝－2m 1n 1， 又4m 1＝n 1，则m 1n 1＝4， ∴m 1n 2＋m 2n 1＝－8. 18.解：(1)如图. (2)如图.(3)△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形，对称轴的解析式为y ＝－x .19.解：(1)设创新初级中学2012年、2013年计划招收七年级新生的平均增长率为x . 由题意得500(1＋x )2＝800，解得x 1＝－1＋ 1.6≈－1＋1.26＝0.26，x 2＝－1－ 1.6(不合题意，舍去).故创新初级中学2012年、2013年计划招收七年级新生的平均增长率约为26%.(2)2011年招收新生500人，2012年招收新生500(1＋x )人，2013年招收新生800人， 则500＋500(1＋x )＋800≈1 930<2 000.所以2013年创新初级中学在校学生数不会超过2 000人. 20.解：(1)∵EC ⊥BD ，∠BDC ＝60°， ∴∠ECD ＝30°，DE ＝12CD .∵CD ＝2DA ，∴DE ＝DA ，∴∠DAE ＝∠DEA ＝12∠EDC ＝∠ECA ＝30°，∴EC ＝EA .又∠EBA ＝∠BDC －∠BAC ＝15°， ∠EAB ＝∠DAB －∠DAE ＝45°－30°＝15°， ∴∠EAB ＝∠EBA ， ∴EA ＝EB ， 即EC ＝EA ＝EB .(2)△ADE ∽△AEC ，△BCD ∽△ACB . 证明△ADE ∽△AEC ：由(1)可知∠DAE ＝∠EAD ＝30°，∠DEA ＝∠ECD ＝30°， ∴△ADE ∽△AEC .21.解：(1)由频数、频率分布表知九(1)班共有学生50人，故80分的频数为50×0.10＝5，即a ＝5.又100分的人数为25人，故频率为25÷50＝0.50，即b ＝0.50. 补图如下：(2)100分的人数为25，人数最多，故知识竞赛成绩的众数是100分；将50人的成绩由低到高排列，最中间的两人的成绩分别是90分和100分，故这次知识竞赛成绩的中位数是90＋1002＝95分；平均数为60×2＋70×4＋80×5＋90×14＋100×2550＝91.2分. (3)因为获100分的学生共有25人，所以小锋被选上的概率是125.22.解：(1)y ＝(4－3)x ＋(8－5)×(20－x )， 即y ＝－2x ＋60(0≤x ≤20). (2)3x ＋5×(20－x )≤80， 解得x ≥10.结合(1)可知，当x ＝10时，y 最大＝40万元. (3)设营销人员第一季度奖金为ω，则ω＝xy ×1%， 即ω＝x (－2x ＋60)×1%＝－150(x －15)2＋4.5，故当x＝15时，ω取最大值，为4.5.故营销人员销售15台A种品牌设备，获得第一季度奖金最多，最大奖金数为4.5万元.23.解：(1)①由题易知△ADE和△BEC是两个全等的等腰直角三角形，∴∠AED＝∠BEC＝45°，∴∠DEC＝90°.②还成立.易得△ADE和△BEC是两个等腰三角形，由AD∥BC，得∠A＋∠B＝180°.又∠A＋∠B＋2(∠AED＋∠BEC)＝360°，∴∠AED＋∠BEC＝90°，∴∠DEC＝90°.(2)如图，过点E作EF⊥CD，垂足为F.∴AE＝EF.∵∠AED＋∠ADE＝90°，∠DCE＋∠CDE＝90°，∠ADE＝∠CDE，∴∠AED＝∠DCE.∵AD∥BC，∠A＝90°，∴∠B＝∠BCE＋∠BEC＝90°，又∠AED＋∠BEC＝90°，∴∠AED＝∠DCE＝∠BCE，∴CE是∠DCB的平分线，∴EB＝EF，∴AE＝EB.。
2015年中学学业水平模拟(二)数学试题附答案
2015年中学学业水平模拟（二）数学试题（本试卷满分120分，考试时间l20分钟）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共l0小题。
每小题3分。
共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学计数法表示为A ．6.3× 102千米B ．63 ×102千米C ．6.3×103千米D ．6.3×104 千米 2．下列运算中，正确的是A ．325=-m mB ．222)(n m n m +=+C ．n mnm =22D ．222)(mn n m =⋅3．如图，AB ∥CD ，BC ∥DE ，若∠B=40°，则∠D 的度数是A ．40°B ．140°C ．160°D ．60°4．有一副扑克牌，共52张（不包括大、小王），其中梅花、方块、红心、黑桃四种花色各有13张，把扑克牌充分洗匀后，随意抽取一张，抽得红心的概率是 A ．131 B ．41 C ．521 D ．134 5．不等式组⎩⎨⎧->-<-32512x x 的解集是A ．61<<xB ．31<<-xC ．31<<xD ．61<<-x6．某单位3月上旬中的1至6日每天用水量的变化如图所示，那么这6天用水量的中位数是A ．31．5B ．32C ．32．5D ．337．分式方程111=-x 的解为 A ．2=xB ．1=xC ．1-=xD ．2-=x8．如图，以O 为位似中心将四边形ABCD 放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA=4， OA′=8，则四边形ABCD 和四边形A′B′C′D′的周长的比为A ．1：2B ．1：4C ．2：1D ．4：19．若0)3()2(22=++-b a ，则2015()a b +的值是 A ．0B ．1C ．-lD ．201210．函数m mx y -=与)0(≠=m xmy 在同一坐标系内的图象可能是ABCD第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5小题。
2015年中考数学模拟考试试题和答案
2015年中考数学模拟数学试卷总分：120分 时间：120分钟一、选择题：（每小题3分，共36分）1、若分式52-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．5≠x B ．5-≠x C ．5>x D ．5->x2、关于x 的一元二次方程0222=+-k x x 有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．21<k B.21≤k C.21>k . D.21≥k 3、下面与3是同类二次根式的是（ ）A.2B.12C.13-D.18 4、下列运算正确的是（ ）A.624a a a =⋅ B 23522=-b a b a C.523)(a a =- D.63329)3(b a ab =5、甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同， 但乙的成绩比甲的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（ ）。
A.22乙甲S S <B.22乙甲S S >C.22乙甲S S = D.不能确定6、如图，已知直线a ∥b,直线c 与a 、b 分别交于A 、B ，且1201=∠，则=∠2( ) A ．60B ．150C ． 30D ．1207、在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=54，则cosB 的值等于（ ） A ．53 B. 54 C. 43 D. 55 8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． 等边三角形 B ． 平行四边形 C ． 正方形 D ． 等腰梯形9、已知关于x 的一元二次方程02=+-c bx x 的两根分别为,2,121-==x x 则b 与c 的值分别为( )A ．2,1=-=c bB ．2,1-==c bC ．2,1==c bD ．2,1-=-=c b10、如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是( )。
11、如图，直线)0(>=t t x 与反比例函数xy x y 1,2-==的图象分别交于B 、C 两点，A 为y 轴上的任意一点，则∆ABC 的面积为( ) A ．3 B ．t 23 C ．23D ．不能确定12、如图，四边形ABCD 、CEFG 都是正方形，点G 在线段CD 上，连接BG 、DE ，DE 和FG 相交于点O ，设AB=a ，CG=b （a ＞b ）．下列结论：①△BCG ≌△DCE ；②BG ⊥DE ；③CEGOGC DG =；④a b S S BCG EOF =∆∆．其中结论正确的个数是（ ）A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个二、选择题：（每小题3分，共18分）13、因式分解：=-a a 43.14、某市棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________吨. 15、已知点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，则m+n= ． 16、如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于C ，若cm AB 52=，cm OC 1=，则⊙O 的半径长为 。
2015年安徽初中毕业学业数学模拟考试
2015年初中毕业学业模拟考试数 学本卷共8大题，23小题，满分150分,考试时间120分钟.一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）.每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分. 1.21-的倒数是………………………………………………………………………【 】 A .-2 B .21- C .2 D . 212．9月20日《情系玉树 大爱无疆──抗洪抢险大型募捐活动》在中央电视台现场直播，截至当晚11时30分特别节目结束，共募集善款21.75亿元。
将21.75亿元用科学记数法表示（保留两位有效数字）为 【 】A ．21×108元B ．22×108元C ．2．2×109元D ．2．1×109元3. 视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是 …………………………………………………………………………【 】 A ．平移 B ．旋转 C ．对称 D ．相似4. 下列调查方式合适的是【 】标准对数视力0.1 4.0 0.1 4.1 0.14.2第3题图第5题图α第7题图得分评卷人A ．了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B ．了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C ．了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式D ．对载人航天器“嫦娥二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 5．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是【 】 A 、 75° B 、60° C 、65° D 、55°6. 在直角坐标系xOy 中, 点),4(y P 在第四象限内, 且OP 与x 轴正半轴的夹角的正切值是2, 则y 的值是……………………………………………………………【 】 A ． 2 B ．8 C ．－2 D ．－87. 如右图，某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是【 】 Ａ．7、7 Ｂ．8、7.5 Ｃ．7、7.5 Ｄ． 8、6.58. 如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长…………………………………………………………………………………【 】 A.3 B.C.D.3-9. 由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是…………………………………………………………………………………【 】 A ．主视图的面积最大 B ．俯视图的面积最大C ．左视图的面积最大D ．三个视图的面积一样大10．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，3BC =，4AC =，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为 ………………………【 】 A ．32 B ． 2 C ．256 D ．76AD BE第8题图第9题图第10题图得分评卷人二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．计算：cos 60°+tan 230°= .12．不等式组()31122225x x x -⎧+⎪⎨⎪--<⎩， ≤②的解集是．13. 在我们刚刚学过的九年级数学下册课本第11页，用“描点法”画某个二次函数图象时，列了如下表格：根据表格上的信息回答问题：该二次函数在x =9时，y = .14．在数学中，为了简便，记1nk k =∑＝1+2+3+…+(n －1)+ n ．1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，…，n ！＝n ×(n －1)×(n －2)×…×3×2×1．则k k ∑=20091－∑=20101k k +!2009!2010=三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算：()()︒+--+30sin 41212.【解】16. 如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B 点的坐标为：B （－1，－1）。
安徽初中中考数学试卷试题包括答案.docx
2015 年安徽省初中毕业学业考试数学本卷共 8 大， 23 小，分 150 分，考 120 分题号一二三四五六七八总分得分得分卷人一、（本大共 10 小，每小 4 分，分 40 分）每小题都给出代号为 A 、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。
每一小题，选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0 分。
1、在― 4, 2,― 1, 3 四个数中，比是― 2 小的数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【】A、― 4B、2C、― 1D、32、算8×2的果是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【】A、10B、4C、6D、43、移互网已全面入人的日常生活．截止2015 年 3 月，全国 4G 用数达到 1.62，其中 1.62 用科学数法表示【】A、 1.62 × 104B．1.62 ×106C．1.62 ×108D．0.162 × 1094、下列几何体中，俯是矩形的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【】5、与1＋最接近的整数是⋯⋯【】5A、 4B、3C、 2D、16、我省 2013 年的快量 1.4 件，受益于子商展和法治境改善等多重因素，快迅猛展， 2014 年增速位居全国第一．若 2015 年的快量达到 4.5 件， 2014年与 2013 年两年的平均增率x，下列方程正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【】A． 1.4(1＋ x)＝4.5B． 1.4(1＋ 2x)＝ 4.5C ． 1.4(1＋ x)2＝4.5D ．1.4(1＋x)＋ 1.4(1＋ x)2＝ 4.5 7、某校九年 ( 1) 班全体学生 2015 年初中 体育考 的成 如下表：成 ( 分 )35 39 42 44 45 48 50人数 ( 人 )25 6 6876根据上表中的信息判断，下列 中的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【 】A ． 班一共有 40 名同学 ．．B ． 班学生 次考 成 的众数是 45 分C ． 班学生 次考 成 的中位数是 45 分D ． 班学生 次考 成 的平均数是45 分8、在四 形 ABCD 中，∠A ＝∠ B ＝∠ C ，点 E 在 AB 上，∠ AED ＝ 60°， 一定有 【】A ．∠ ADE ＝ 20°B ．∠ ADE ＝ 30°1∠ ADCD ．∠ ADE ＝ 1∠ ADCC ． ∠ADE ＝ 239、如 ，矩形 ABCD 中， AB ＝ 8， BC ＝ 4．点 E 在 AB 上，点 F DFC在 CD 上，点 G 、H 在 角 AC 上．若四 形 EGFH 是菱形， AE 的 是【 】GHA ． 2 5B ． 3 5C ．5D ．6AEB2＋ bx ＋ c 象相交于 、如 ，一次函数1与二次函数2第 9 题图10y ＝ xy ＝ axP 、 Q 两点，函数 y ＝ ax 2 ＋ ( b － 1) x ＋ c 的 象可能是【】得分卷人 二、填空 （本大 共 4 小 ，每小 5 分， 分 20 分）11、－ 64 的立方根是BC12. 如 ，点 A 、 B 、 C 在半径 ⌒，A9 的⊙ O 上， AB 的 2O∠ ACB 的大小是2 1， 22 ，23，25， 28，213，⋯，若 x 、 y 、 z第 1213．按一定 律排列的一列数：题图表示 列数中的 三个数，猜想x 、y 、z 足的关系式是 .14. 已知 数 a 、 b 、c 足 a ＋b ＝ab ＝c ，有下列 ：11①若 c ≠ 0， a ＋ b ＝1；②若 a ＝3， b ＋c ＝9；③若 a ＝ b ＝ c ，则 abc ＝0；④若 a 、b 、c 中只有两个数相等，则 a ＋ b ＋ c ＝ 8． 其中正确的是 ( 把所有正确结论的序号都选上 ) ．得分 评卷人三．（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）、先化简，再求值： a2＋1 · 1 ，其中 a ＝－ 1．15a ―11―aa2【解】16、解不等式： x＞1－ x－3．36【解】得分评卷人四、（本大题共 2 小题，每小题8 分，满分 16 分）17.如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，给出了△ ABC( 顶点是网格线的交点 ) ． ( 1)请画出△ ABC 关于直线 l 对称的△ A1B1C1；( 2) 将线段 AC 向左平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使 A2B2＝ C2B2．lCBA第17 题图18.如图，平台 AB 高为 12m，在 B 处测得楼房 CD 顶部点 D 的仰角为 45°，底部点 C 的俯角为30°，求楼房 CD 的高度 ( 3＝1.7) ．得分评卷人五、（本大题共 2 小题，每小题10 分，满分 20 分）19. A、 B、 C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A 将球随机地传给 B、 C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．( 1) 求两次传球后，球恰在 B 手中的概率；( 2) 求三次传球后，球恰在 A 手中的概率．20.在⊙ O 中，直径 AB＝6，BC 是弦，∠ ABC＝ 30°，点 P 在 BC 上，点 Q 在⊙ O 上，且 OP⊥PQ．( 1) 如图 1，当 PQ∥AB 时，求 PQ 的长度；( 2) 如图 2，当点 P 在 BC 上移动时，求 PQ 长的最大值．得分评卷人六、（本题满分 12 分）如图，已知反比例函数k1与一次函数 y＝k2＋的图象交于点21.( 1) 求 k1、2、的值；y＝x x b A( 1，8)、B( －4，m) ．b ykAO xB第 21 题图( 2) 求△ AOB 的面积；k1( 3) 若 M( x1，y1) 、N( x2，y2) 是比例函数 y＝x图象上的两点，且 x1＜ x2，y1＜y2，指出点 M、N 各位于哪个象限，并简要说明理由．得分评卷人七、（本题满分 12 分）22.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤 ( 岸堤足够长 ) 为一边，用总长为 80m 的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC 的长度为 xm，矩形区域 ABCD 的面积为 ym2．( 1) 求 y 与 x 之间的函数关系式，并注明自变量x 的取值范围；D FC区域①区岸H域G堤③区域②A E B第 22 题图( 2) x 为何值时， y 有最大值？最大值是多少？得分评卷人八、（本题满分 14 分）23.如图 1，在四边形 ABCD 中，点 E、F 分别是 AB、 CD 的中点，过点 E 作 AB 的垂线，过点F 作 CD 的垂线，两垂线交于点 G，连接 AG、BG、CG、DG，且∠ AGD＝∠BGC． ( 1) 求证： AD＝ BC；( 2) 求证：△ AGD∽△ EGF；( 3) 如图 2，若 AD、BC 所在直线互相垂直，求AD的值．EF。
2015年安徽省统一命题初中毕业学业考试最新模拟数学试卷
2015年安徽省统一命题初中毕业学业考试最新模拟数学试卷本卷共八道大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。
每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1．在2，0，﹣2，﹣1这四个数中，最大的数是（ ） A ．2 B ．0 C ．—2 D ．—12．图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）DC B A 第3题图3．下面运算正确的是（）A ．2x+3y=5xyB ．5m 2·m 3=5m 5C ．(a-b)2=a 2-b 2D ．m 2·m 3=m 64．不等式3x ﹣6≥0的解集为（ ） A ．x ＞2 B ．x≥2 C ．x ＜2 D ．x≤25．如图是2012年伦敦奥运会吉祥物，某校在五个班级中对认识它的人数进行了调查，结果为（单位：人）：30，31，27，26，31．这组数据的中位数是（ ）A ．27B ．29C ．30D ．31C7．如图，点C 在∠AOB 的OB 边上，用尺规作出了CN ∥OA ，作图痕迹中，FG 是 A ．以点C 为圆心，OD 为半径的弧 B ．以点C 为圆心，DM 为半径的弧AOG NFC ．以点E 为圆心，OD 为半径的弧 D ．以点E 为圆心，DM 为半径的弧8．用配方法解方程x 2+4x +1=0，配方后的方程是 A ．(x +2)2=3 B ．(x -2)2=3 C ．(x -2)2=5 D ．(x +2)2=5 9．如图，在□ABCD 中，∠A =70°，将□ABCD 折叠，使点D ，C 分别落在点F ，E 处（点F ，E 都在AB 所在的直线上），折痕为MN 则∠AMF 等于（ ）A ．70°B ．40°C ．30°D ．20°10．如图，抛物线y 1=a (x +2)2与y 2=12(x -3)2+1交于点A （1,3），过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B ，C ．则以下结论：① 无论x 取何值，y 2的值总是正数；②a =1；③当=0时，y 2-y 1=4； ④2AB =3AC ．其中正确结论是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分2011．计算：=_________．12.如图，▱ABCD 的顶点B 在矩形AEFC 的边EF 上，点B 与点E 、F 不重合，若△ACD 的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_________．12题图 13题图 14题图13.在平面直角坐标系中，点A 是抛物线y=a （x ﹣3）2+k 与y 轴的交点，点B 是这条抛物线上的另一点，且AB∥x 轴，则以AB 为边的等边三角形ABC 的周长为_________． 14．如图，矩形ABCD 的面积为________（用含x 的代数式表示）. 三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：|-5|-( 2 -3)0+6×(13 - 12)+(-1)2．16．已知二次函数图象的顶点坐标为(1，-1)，且经过原点(0，0)，求该函数的解析式．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：C D M NAF EB/件第21题图（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数； （2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训。