(完整版)光杠杆的使用与杨氏模量的测定(精)

光杠杆装置测定杨氏模量

光杠杆装置测定杨氏模量光杠杆装置是一种常用于测量杨氏模量的实验仪器。

杨氏模量是固体材料在拉伸等应力作用下变形程度的比率，是固体材料的一项基本力学参数。

光杠杆装置通过测量固体材料在不同拉伸力下的变形量，来计算杨氏模量。

光杠杆装置的基本原理是利用激光束在反射镜和半反射镜之间来回反射，构成一条光路。

通过将这条光路紧密地安装在试样上方，即可观察到试样的微小变形。

1. 实验步骤①将试样安装在光杠杆下方，调节光杠杆位置，使其与试样表面平行。

②将激光束穿过半透镜后，通过反射镜照射在试样上。

③试样发生微小变形时，反射镜位置随之发生微小变化，激光束的反射方向也会随之发生微小变化。

④反射光线经过半透镜后汇聚在光电探测器上，通过读取光电探测器输出的电信号，即可得到试样的微小位移值。

⑤在不同拉伸力下，重复以上实验过程，得到不同拉伸力下的试样位移值。

2. 计算杨氏模量根据杨氏模量的定义式可知：E=FL/AS其中，E为杨氏模量，F为试样的拉伸力，L为试样的长度，A为试样的横截面积，S 为试样的拉伸应变。

在光杠杆实验中，可通过测量试样受到的拉伸力计算出试样的拉伸应力；通过实验中测量得到的试样微小位移与试样初始长度的比值，可计算出试样的拉伸应变。

通过实验测量的数据和上述公式，即可得到杨氏模量的数值。

3. 注意事项①要确保光路的光程稳定，应将光路的光程调到最短状态。

②试样应尽可能地保持稳定，避免产生外力干扰，影响实验结果。

③在实验时应尽可能减小试样的弹性变形，以免影响试样的初始长度。

④实验过程中，应选择黏度适中、稳定性好的工作液体。

如果光杠杆前端被污染，可用先以盐水清洗再喷雪碳分子清洗。

光杠杆装置是一种常用的杨氏模量测量实验仪器。

通过光路中的微小反射光线对试样的微小变形进行观察和计算，可得到精确的杨氏模量数值。

使用该装置测量时应将光路光程调到最短状态，保持试样稳定，选择适宜的工作液体等，以得到准确可靠的实验结果。

用光杠杆法测钢丝的杨氏模量报告(共8篇)

用光杠杆法测钢丝的杨氏模量报告(共8篇)1. 实验目的使用光杠杆法测量钢丝的杨氏模量，并了解光杠杆法的基本原理和应用。

2. 实验原理光杠杆法是通过将钢丝放在水平方向和竖直方向的两种受力状态下测量其拉伸变形的方法。

在光杠杆法中，将悬挂钢丝的弹性形变传递给光杠杆，再通过光纤传感器测量光杠杆的折射量，从而得到钢丝的受力和变形量。

根据胡克定律，杨氏模量可用以下公式计算：E=(FL)/(AΔL)其中，E为杨氏模量，F为钢丝所受拉力，L为钢丝长度，A为钢丝横截面积，ΔL为钢丝的伸长量。

3. 实验步骤1) 将光杠杆立在光电传感器上，并通过电缆将传感器与计算机相连。

2) 调整光线和光杠杆，使其光斑在水平方向上能够落在钢丝的一端。

3) 用夹子固定被测钢丝的另一端，并用量程为1g的秤直接挂载在钢丝上，记录其重量。

4) 逐渐拉伸钢丝，每次增加适量的载荷，直到钢丝断裂为止。

5) 在每次加载后，记录光杠杆折射量。

6) 重复以上步骤测量竖直方向的受力和变形，计算得到钢丝的杨氏模量。

4. 实验结果与分析通过实验测量，得到钢丝承受压力和变形的数据，如下：加载量（g）光杠杆折射量（mm）竖直方向折射量（mm）0 0 05 0.102 0.18610 0.202 0.37815 0.296 0.58220 0.392 0.79825 0.498 1.026根据以上数据，利用胡克定律计算钢丝的杨氏模量如下：FL/AΔL= EF=mg (其中m为钢丝的质量，g为重力加速度)钢丝的直径d= 0.5mm，面积A= πd²/4= 0.1963mm²水平方向下：F= 0.030g，ΔL=0.498mm，L=11.59cmE= (0.030g×9.8m/s²×11.59cm)/(0.1963mm²×0.498mm)= 113.86GPa通过实验得到的杨氏模量值十分接近，说明实验严密，数据准确可靠。

用光杠杆放大法测定金属丝的杨氏模量

②求 F F 5.000 9.8011 49.01N
U F B g 0.010 9.8011 0.10 N F U F 49.01 0.10 N
③求 N
A (N ) N
(N
i 1
5
i
N )2 0.019cm
5 1
B ( N ) 2 INS 2 0.05 0.07cm
调节反射镜
光杠杆反射镜 A
B 2
标尺
标尺

P 1
4
D
光杠杆反射镜 A
望远镜
ΔL
P0
2
1
望远镜
调节反射镜图 3（ b）
图 3（ a）
图 3(a)为 NKY-2 型光杠杆放大原理示意图；标尺和观察者在两侧，如见图 3（b）所示。开始时光杠杆反射镜与标尺在同一平面,在望远镜上读到的标尺读数为 p0 ,当光杠杆反射镜的后足尖下降△L 时，产生一个微小偏转角，在望远镜上读到的标尺读数 p1 , P 常称作视伸长。 1P 0 即为放大后的钢丝伸长量 N，由图可知
液压调节阀
接口
图1 1
液压调节
1. 测量杨氏弹性模量的原理公式设金属丝的直径 d，将 S
d2
4
带入式（1）：
Y
2. 光杠杆放大原理：
4 FL d 2 L
（2）
3 2 C
反射镜
1
A
图 2(a)BB源自图 2(b)C图 2（a）为新型光杠杆的结构示意图。在等腰三角形铁板 1 的三个角上，各有一个尖头螺钉，底边连线上的两个螺钉 B 和 C 称为前足尖，顶点上的螺钉 A 称为后足尖，2 为光杠杆倾角调节架，3 为光杠杆反射镜。调节架可使反射镜作水平转动和俯仰角调节。测量标尺在反射镜的侧面并与反射镜在同一平面上,如图 2（b）所示。测量时两个前足尖放在杨氏模量测定仪的固定平台上，后足尖则放在待测金属丝的测量端面上，该测量端面就是与金属丝下端夹头相固定连接的水平托板。当金属丝受力后，产生微小伸长，后足尖便随测量端面一起作微小移动，并使光杠杆绕前足尖转动一微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位移。这就是光杠杆产生光放大的基本原理。下面我们来导出本实验的测量原理公式。

工学光杠杆法测量杨氏模量实验报告参考朱星

工学光杠杆法测量杨氏模量实验报告参考朱星摘要：本实验采用工学光杠杆法，结合一台微机控制的光学显微镜系统，测量了铜的杨氏模量。

实验中详细介绍了光杠杆法的原理，并分析了实验过程中可能的误差来源。

实验结果表明，铜的杨氏模量为117 GPa。

1.引言杨氏模量是材料力学特性的重要指标之一，其定义为固体材料在拉伸或压缩过程中，在弹性极限内单位应力下单位应变的比值。

杨氏模量不同的材料在弹性变形方面具有不同的性质，能够影响其在机械和工程中的应用。

2.实验原理2.1 光杠杆法光杠杆法是一种使用光学显微镜测量材料的应力应变关系的方法。

该方法的基本原理是弹性体的应变会产生形变，从而改变了其摆动周期和方向，这种变化可以用光学导线的运动显示出来。

通过测量导线的变形，可以确定弹性体的应变，从而计算其杨氏模量。

2.2 杨氏模量的计算杨氏模量可以通过材料的拉伸或压缩试验进行测量，但在实验中测量杨氏模量的直接方法往往会带来很多不确定性和难以避免的误差。

工学光杠杆法则通过计算位移和应力之间的比例关系，从而得到杨氏模量。

根据胡克定律，材料的弹性势能与应变成正比，即E = (mplL^2)/2×π^2bI其中，E为杨氏模量，m为质量，g为加速度，pl为材料长度，L为光杠杆悬臂长度，b为光杠杆宽度，I为光杠杆惯性矩。

通过实验测量材料的长度、光杠杆的悬臂长度和惯性矩，并据此计算出E的值。

3.实验过程3.1 实验器材和材料实验中需要使用以下材料和器材：铜试样、光学显微镜系统、微调平台、千分尺、金属辊、平行度仪。

3.2 实验步骤1）将铜试样放置在金属辊上，利用平行度仪调整其位置。

2）通过微调平台将光杠杆固定在显微镜的视野范围内。

3）用千分尺测量铜试样的长度、宽度和厚度，并计算出其体积。

4）用微调平台调整光杠杆位置，使其与铜试样相接触。

5）用光学显微镜观察光杠杆的弯曲，测量其悬臂长度，并记录下其滑动长度。

6）移动金属辊，对铜试样施加拉伸或压缩力，并记录其变形量。

仪器杨氏弹性模量测量仪光杠杆

4
光杠杆是根据几何光学原理，设计而成的一种灵敏度较高的测量微小长度或角度变化的仪器。
右图是光杠杆放大原理图
假设开始时，镜面M的法线正好是水平的，则从光源发出的光线与镜面法线重合，并通过反射镜M反射到标尺n0处。当金属丝伸长ΔL，光杠杆镜架后夹脚随金属丝下落
ΔL，带动M转一θ角，镜面至 M，法线也转过同一角度，根
(b). 移动支架，并调节横杆高低，使上述视线正好位于望远镜与标尺之间，同时稍稍转动支架，使望远镜筒轴线对准平面镜 (即在平面镜中能看到与望远镜筒轴线对应处的尺子的像）。这时，顺着望远镜筒的上沿看出去，可见到标尺的像，则在望远镜内就可见到标尺上刻线像了。
(c). 调节望远镜的叉丝与焦距，要求十字准线叉丝像与米尺刻线像位于同一平面，即无视差。确定叉丝横线对准的标尺数。
最简单的形变是柱状物体受外力作用时的伸长或缩短形变。设柱状物体的长度为L，截面积为S，沿长度方向受外力F作用后伸长（或缩短）量为ΔL，单位横截面积上垂直作用力F／S称为正应力，物体的相对伸长ΔL／L称为线应变。实验结果证明，在弹性范围内，正应变与线应变成正比，即
（1）
这个规律称为虎克定律。式中比例系数Y称为杨氏弹性模量。
据光的反射定律，光线On0和光线On的夹角为2θ。
如果反射镜面到标尺的距离为D，后尖脚到前两脚间连线的距离为b，则有
tg L
b
tg2 n n0
D
由于θ很小，所以
L 2 n n0
b
D
L n n0 b b n
（2）
2D 2D
（n-n0=Δn）
由于伸长量ΔL是难测的微小长度，但当取D远大于b后，经光杠杆转换后的量Δn却是较大的量，2D/b决定了光杠杆的放大倍数。这就是光放大原理。

光杠杆法测杨氏模量

4
d 对直径(zhíjìng) 的不确定度为
u(d)
u
2 A
(d
)
uB2
(d )
0.0022 0.0032 0.004mm
第八页，共十三页。
对于n (duìyú) 的A类不确定度为
uA(n)
2
( ni3 ni n )2
i0
31
0.012 0.012 0.012 0.01mm 3
u(b) b
2
0.0003 0.3920
2
0.0006 2 1.5700
0.000004 0.000208
2
0.00001 2 0.00254
0.00001 2 0.07100
0.0387m
第十页，共十三页。
则杨氏模量的不确定(quèdìng)度为
u(E) E •Ur (E) 0.0731 1011 N • m2
6 n5 2.71 2.75 2.70 2.71 2.75 2.70 2,72
d/x10-3m
0.210
0.205
0.21 0
0.20 4
0.210
L=（0.3920+0.0003）m
D=（1.5700+0.0006）m
b=（0.07100+0.00001）m
d=（0.000208+0.000004）m
第十一页，共十三页。
谢谢核查！欢迎指教！ (huānyíng)
第十二页，共十三页。
内容总结 (nèiróng)
光杠杆法测杨氏模量。学号 XXX。班级 XXX。杨氏模量测量仪、钢卷尺、螺旋测微器、水准仪、游标卡尺、光杠杆、望远镜标尺架砝码。对测量值L、D 、b、d、Δn,B类不确定度分别用各测量仪器(yíqì)的最大误差除以√3表示：。对直径的不确定度为。对于的A类不确定度为。则的不确定度为。对于间接测量杨氏模量的想对不确定度的传递公式。欢迎指教

光杠杆法测量杨氏模量,实验报告参考（朱星...

光杠杆法测量杨氏模量,实验报告参考（朱星...佛山科学技术学院实验报告课程名称大学物理实验实验项目光杠杆法测量杨氏模量专业班级姓名学号指导教师成绩日期 200 年月日一、实验目的二、实验器材三、实验原理1．定义“应力与应变的比值，这个比值称为材料的杨氏模量（或称弹性模量），以E 表示。

即LL E S F ?= （4-1）在国际单位制中，杨氏模量E 的单位为N/m 2。

它与外力F 、物体的长度L 和截面积S 无关，而取决于固体材料本身的性质。

图4-2 光杠杆原理示意图R2.若金属丝直径为d ，则其截面积42d S π=,代入（4-1）可得L d FLE ?=24π (4-2)本次实验的目的就是利用式（4-2）测量金属丝的杨氏模量。

3. 关键：准确测定微小伸长量ΔL 。

本实验采用的是光杠杆法。

四、实验步骤1.杨氏模量测量仪的调节2．测量钢丝的杨氏模量五、实验数据和数据处理（按“补充材料”要求做）六.实验结果七.分析讨论（实验结果的误差来源和减小误差的方法、实验现象的分析、问题的讨论等）八.思考题（P.51：思考题第1，2题）1．材料相同，粗细不同的两根钢丝，它们的杨氏模量是否相同？长度不同，其杨氏模量是否相同？2．采用什么操作方法和数据处理方法，才可以消除钢丝伸长滞后效应带来的系统误差？参考答案：1.答：相同。

它与外力F 、物体的长度L 和截面积S 无关，而取决于固体材料本身的性质。

2. 答：由于钢丝在加外力F作用后，要经过一段时间才能达到稳定伸长量，这种现象称为钢丝伸长滞后效应，这段时间叫做驰豫时间。

因此,①每次加砝码后，需经较长的时间才能得到F与δr的对应值，否则将带来误差;②采用加、减载测量再取平均值的测量方法（消除系统误差的抵消测量法）：加载测量，由于滞后效应会使测量值小于准确值（因为还未到驰豫时间就读数），而减载测量，则会使测量值大于准确值，故取两者的平均值，可有效地消减滞后效应带来的误差。

光杠杆法测金属丝的杨氏模量实验原理

光杠杆法测金属丝的杨氏模量实验原理嘿，朋友们！今天咱来聊聊光杠杆法测金属丝的杨氏模量这个实验原理呀。

你看啊，这金属丝就好比是一根有脾气的小皮筋儿。

咱要知道它有多倔强，也就是它的杨氏模量是多少。

那怎么知道呢？这就得靠光杠杆这个神奇的小玩意儿啦！光杠杆就像是一个超级放大镜，能把金属丝那一点点细微的变化给放大得清清楚楚。

想象一下，金属丝稍微被拉伸了那么一丁点儿，光杠杆就能捕捉到这个微小的动作，然后像个小喇叭一样把它喊出来。

咱把金属丝挂起来，就像晾衣服一样。

然后在它下面放上光杠杆，这光杠杆就稳稳地站在那里，时刻准备着发现金属丝的小动作。

当我们给金属丝施加一个力，它就会不情愿地被拉长一点。

这时候光杠杆可不会放过这个变化，它会通过镜子啊之类的巧妙装置，把这个小小的变化变成一个大大的光斑移动。

这光斑移动起来，不就像是在给我们跳舞嘛！我们就能根据这个光斑的舞蹈来算出金属丝的杨氏模量啦。

这多有意思呀！就好像我们是侦探，通过观察光斑这个线索来破解金属丝的秘密。

你说这光杠杆是不是很神奇？它就像一个小小的魔术道具，能把看不见摸不着的东西变得清晰可见。

而且这个实验做起来也特别好玩，就像是在和这些仪器玩游戏一样。

咱再想想，如果没有光杠杆，那要怎么去测量金属丝的这点小变化呀？那可真是难如登天咯！所以说呀，科学家们可真聪明，想出了这么个好办法。

总之呢，光杠杆法测金属丝的杨氏模量这个实验原理，就是利用了光杠杆这个小助手，把金属丝的微小变化放大给我们看。

让我们能轻松地了解金属丝的倔强程度。

是不是很有趣呀？大家都快去试试吧，感受一下这个神奇的实验！。

光杠杆测杨氏模量

基础物理实验研究性报告光杠杆法测钢丝弹性模量第一作者姓名：学号：院系：第二作者姓名：学号：院系：2012.11.目录摘要 (1)1 实验原理 (1)1.1测量杨氏模量原理 (1)1.2光杠杆的放大原理 (1)2 实验步骤 (3)2.1调整测量系统 (3)2.1.1目测粗调 (3)2.1.2调焦找尺 (3)2.1.3细调光路水平 (3)2.2测量数据 (3)2.3数据处理 (4)3不确定度的计算 (5)4误差来源分析 (6)5利用传感器来测杨氏模量测量杨氏模量 (6)6实验感想 (7)摘要本文以“光杠杆法测钢丝弹性模量”为主要内容，先介绍了实验的基本原理与过程，而后进行了数据处理与不确定度计算。

并以实验数据对误差的来源进行了定量分析。

同时还给出了测量杨氏模量的另外一种方法。

关键词：弹性模量，光杠杆，误差分析，不确定度分析1 实验原理1.1测量杨氏模量原理一条各向同性的金属棒（丝）受到拉伸外力F的作用时，出现伸长δL的情况，在平衡状态时，如忽略金属棒本身重力、则棒中任一截面上，内部的恢复力都等于F。

在比例极限内，按胡克定律应有应力与应变成正比的关系，即有下式：E=应力应变=σε（1）其中E称为该金属的弹性模量。

弹性模量E与外力F，物体的长度以及截面积的大小均无关，只取决于材料的性质，是表征材料力学性能的一个重要物理量。

若金属棒为圆柱形，直径为D，截面积为A，外力为F，则有下列等式：σ=F Aε=δL LA=πd 24代入（1）式，故有E=4FLπd2δL（2）只要测出等式右边各项，即可算出金属的弹性模量。

本实验中F，采用电子加力装置，直接读数即可，非常稳定且准确。

L采用卷尺测量，D使用千分尺测量。

但是，在外力F作用下的长度变化量δL是很小的，使用光杠杆法进行测量。

1.2光杠杆的放大原理光杠杆的结构如图1所示，一个直立的平面镜装在倾斜调节架上，它与望远镜、标尺、调节反射镜组成光杠杆测量系统。

图 1光杠杆及其测量系统实验时，将光杠杆两个前足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，后足尖放在待测金属丝的测量端面上。

光杠杆镜尺法测定丝的杨氏弹性模量

实验目的
●学习利用光杠杆测定长度量微小变化的方法。 ●学习用逐差法处理实验数据。
原理和方法
成正比，可以写成
F L 一根钢丝所受的应力和应变 S L
F L Y S L
（1）
比例系数E 称为钢丝的杨氏弹性模量，量纲是N•m-2(Pa)。
在实验中，F 等于砝码所受的重力；钢丝长度很容易用直尺测量；钢丝的截面积S 也很容易测量，只要测得钢丝的直径d，就能很容易地计算得到钢丝的截面积S。
2 2 2 2 2
最后结果
Y Y Y
参考实验结果 Y=2.00×1011N/m2
谢谢！
钢丝的截面积也很容易测量只要测得钢丝的直径就能很容易地计算得到钢丝的截面积为一个不易测量的小量在实验中我们是采用光杠杆来测直尺望远镜目镜物镜钢丝砝码盘物镜调节旋纽光杠杆y可以得到l
光杠杆镜绍
杨氏模量(Young‘s modulus)是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理量，它是沿纵向的弹性模量。 1807年因英国医生兼物理学家托马斯杨(Thomas Young, 1773-1829) 所得到的结果而命名。根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理,杨氏模量的大小标志了材料的刚性。杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义，还可用于机械零部件设计、生物力学、地质等领域。
逐差法
( x4 x0 ) ( x5 x1 ) ( x6 x2 ) ( x7 x3 ) 4x 4
可以求得 x
误差分析：误差传递
直接测量的物理量Δx；d；B；b；L 的误差必然会引起杨氏模量Y 的误差。实验中要求计算直接测量量的标准偏差，再运用误差传递公式计算杨氏模量的标准偏差，写出最后结Y±σy。

光杠杆镜尺法测定钢丝的杨氏弹性模量

参考实验结果 Y=2.00×1011N/m2
2020/12/11
谢谢！
2020/12/11
光杠杆镜尺法测定钢丝的杨氏弹性模量
背景介绍
杨氏模量(Young‘s modulus)是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理量，它是沿纵向的弹性模量。1807年因英国医生兼物理学家托马斯杨(Thomas Young, 1773-1829) 所得到的结果而命名。
根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理,杨氏模量的大小标志了材料的刚性。
钢丝长度很容易用直尺测量；钢丝的截
面积S 也很容易测量，只要测得钢丝的
直径d，就能很容易地计算得到钢丝的截
面积S。
S （2）d 2
4
只有钢丝的伸长量ΔL为一个不易测量的小量，在实验中我们是采用光杠杆来测量ΔL的。
2020/12/11
杨氏模量的测量原理图
直尺
钢丝
L
θ
光杠杆
b
ΔL
物镜调节旋纽 2θ
可以求得 x
2020/12/11
误差分析：误差传递
直接测量的物理量Δx；d；B；b；L 的误差
必然会引起杨氏模量Y 的误差。实验中要求计算
直接测量量的标准偏差，再运用误差传递公式计
算杨氏模量的标准偏差，写出最后结Y±σy。
d： d1、d2······d10 Δx：Δx1、Δx2······Δx4
d
2.测量
两个支点 b
“力” 点
•加上初始负载（两块砝码），拉直钢丝， •逐次加上一定质量的砝码，再逐次减去砝
码，记录 xi、xi’
•多次测量钢丝直径d (6~10次)，单次测量

光杠杆法测量杨氏模量实验报告

光杠杆法测量杨氏模量实验报告实验名称：光杠杆法测量杨氏模量实验目的：通过光杠杆法测量棒状试样的杨氏模量，掌握光杠杆法测量杨氏模量的原理和方法，并了解杨氏模量的概念。

实验原理：光杠杆法是利用对光线的反射和折射现象，间接测量材料的机械性质的一种方法。

在能够发生光弹性和弹性折射现象的材料中，棒状样品在光杠杆上悬挂，试样一端受到恒定的拉力，另一端受到反作用力，一般通过光学仪器观测两端偏转角度来计算试验数据。

杨氏模量是衡量材料刚性和弹性的一个重要的物理量。

它定义为材料的纵向应力与纵向应变的比值，在弹性极限内常数不变，纵向应力和纵向应变呈线性关系。

杨氏模量可以通过拉伸实验或弯曲实验来测量，也可以通过光杠杆法来测量。

实验器材：光杠杆、光源、目镜、光学平台、薄膜压力传感器、电子天平、数显千分尺、计算机。

实验步骤及计算：1. 将试样的长度、直径测量好，并计算出试样的平均直径，然后根据密度、长度、直径计算出试样质量。

2. 将试样安装在光杠杆的中间位置，并调整光源、目镜和光学平台的位置，使其对准光杠杆。

3. 通过调整光源的位置，确定光线的入射角等，保证取得清晰的干涉横纹。

4. 在试样两端各安装一个薄膜压力传感器，以测量施加在试样两端的拉力大小。

5. 先在试样两端施加比较小的拉力，待至稳定后，再逐步增大拉力，每隔1N测量一次拉力值。

6. 同时记录下光杠杆上各角度的读数，注意测量时不要让试样过度弯曲。

7. 对测量到的数据进行处理，计算出试样的杨氏模量E。

实验数据：试样密度：7900 kg/m³试样长度：0.7608 m试样直径：0.0118 m试样质量：0.2533 kg拉力（N）$θ_1$（度）$θ_2$（度）平均偏转角度（度） 1 3.21 3.20 3.205 2 6.15 6.14 6.145 3 9.10 9.09 9.095 4 12.07 12.06 12.065 5 15.03 15.01 15.02 6 17.99 17.97 17.98 7 20.96 20.94 20.95 8 23.91 23.90 23.905 9 26.87 26.86 26.865 10 29.83 29.82 29.825根据实验数据，利用公式：$E = \frac{FL}{4d^2θ}$其中，F为试样两端的拉力，L为试样长度，d为试样平均直径，θ为平均偏转角度。

光杠杆法测杨氏模量实验报告

竭诚为您提供优质文档/双击可除光杠杆法测杨氏模量实验报告篇一：杨氏模量实验报告南昌大学物理实验报告实验名称：学院：机电工程学院专业班级：能源与动力工程152学生姓名：王启威学号：5902615035实验地点：106座位号：实验时间：第九周星期一下午4点开始篇二：金属材料杨氏模量的测定实验报告浙江中医药大学学生物理实验报告实验名称金属材料杨氏模量的测定学院信息技术学院专业医学信息工程班级一班报告人学号同组人学号同组人学号同组人学号理论课任课教师实验课指导教师实验日期20XX年3月2日报告日期20XX年3月3日实验成绩批改日期浙江中医药大学信息技术学院物理教研室篇三：大学物理实验-拉伸法测钢丝的杨氏模量(已批阅) 系学号姓名日期实验题目：用拉伸法测钢丝的杨氏模量13+39+33=85实验目的：采用拉伸法测定杨氏模量，掌握利用光杠杆测定微小形变地方法。

在数据处理中，掌握逐差法和作图法两种数据处理的方法实验仪器:杨氏模量测量仪（包括光杠杆，砝码，望远镜，标尺），米尺，螺旋测微计。

实验原理：在胡克定律成立的范围内，应力F/s和应变ΔL/L之比满足e=（F/s）/（ΔL/L）=FL/（sΔL）其中e为一常量，称为杨氏模量，其大小标志了材料的刚性。

根据上式，只要测量出F、ΔL/L、s就可以得到物体的杨氏模量，又因为ΔL很小，直接测量困难，故采用光杠杆将其放大，从而得到ΔL。

实验原理图如右图：当θ很小时，其中l是光杠杆的臂??tanL/l，长。

由光的反射定律可以知道，镜面转过θ，反射光线转过2θ，而且有：tan2??2??故：?Ll?b(2D)bD，即是?L?bl(2D)那么e?2DLFslb，最终也就可以用这个表达式来确定杨氏模量e。

实验内容：1．调节仪器（1）调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。

（2）调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。

光杠杆法测杨氏模量实验报告

竭诚为您提供优质文档/双击可除光杠杆法测杨氏模量实验报告篇一：杨氏模量实验报告南昌大学物理实验报告实验名称：学院：机电工程学院专业班级：能源与动力工程152学生姓名：王启威学号：5902615035实验地点：106座位号：实验时间：第九周星期一下午4点开始篇二：金属材料杨氏模量的测定实验报告浙江中医药大学学生物理实验报告实验名称金属材料杨氏模量的测定学院信息技术学院专业医学信息工程班级一班报告人学号同组人学号同组人学号同组人学号理论课任课教师实验课指导教师实验日期20XX年3月2日报告日期20XX年3月3日实验成绩批改日期浙江中医药大学信息技术学院物理教研室篇三：大学物理实验-拉伸法测钢丝的杨氏模量(已批阅) 系学号姓名日期实验题目：用拉伸法测钢丝的杨氏模量13+39+33=85实验目的：采用拉伸法测定杨氏模量，掌握利用光杠杆测定微小形变地方法。

在数据处理中，掌握逐差法和作图法两种数据处理的方法实验仪器:杨氏模量测量仪（包括光杠杆，砝码，望远镜，标尺），米尺，螺旋测微计。

实验原理：在胡克定律成立的范围内，应力F/s和应变ΔL/L之比满足e=（F/s）/（ΔL/L）=FL/（sΔL）其中e为一常量，称为杨氏模量，其大小标志了材料的刚性。

根据上式，只要测量出F、ΔL/L、s就可以得到物体的杨氏模量，又因为ΔL很小，直接测量困难，故采用光杠杆将其放大，从而得到ΔL。

实验原理图如右图：当θ很小时，其中l是光杠杆的臂??tanL/l，长。

由光的反射定律可以知道，镜面转过θ，反射光线转过2θ，而且有：tan2??2??故：?Ll?b(2D)bD，即是?L?bl(2D)那么e?2DLFslb，最终也就可以用这个表达式来确定杨氏模量e。

实验内容：1．调节仪器（1）调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。

（2）调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。

(整理)用光杠杆镜尺法测定钢丝的杨氏弹性模量

用光杠杆镜尺法测定钢丝的杨氏弹性模量贾肖婵实验内容测定钢丝的杨氏弹性模量教学要求1．掌握用光杠杆测量微小长度变化的方法，了解其应用。

2．学习用逐差法处理实验数据。

实验器材杨氏模量测定仪，望远镜标尺架，光杠杆，标准砝码（1kg ），钢卷尺，游标卡尺，螺旋测微计，重垂等。

力作用于物体所引起的效果之一是使受力物体发生形变，物体的形变可分为弹性形变和塑性形变。

固体材料的弹性形变又可分为纵向、切变、扭转、弯曲，对于纵向弹性形变可以引入杨氏模量来描述材料抵抗形变的能力。

杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要的物理量，是工程设计上选用材料时常需涉及的重要参数之一，一般只与材料的性质和温度有关，与其几何形状无关。

实验测定杨氏模量的方法很多，如拉伸法、弯曲法和振动法（前两种方法可称为静态法，后一种可称为动态法）。

本实验是用静态拉伸法测定金属丝的杨氏模量。

在研究的纵向弹性形变时，根据杨氏弹性模量的特点，为了计算材料内部各点应力和应变的方便，可将材料做成柱状。

因此，本实验中的样品为一根粗细均匀的细钢丝。

为了测量细钢丝的微小长度变化，实验中使用了光杠杆放大法，利用光杠杆不仅可以测量微小长度变化，也可测量微小角度变化和形状变化。

由于光杠杆放大法具有稳定性好、简单便宜、受环境干扰小等特点，在许多生产和科研领域得到广泛应用。

本实验可以在实验方法，数据处理，长度测量等方面使学员得到基本的训练。

实验原理一、杨氏弹性模量设细钢丝的原长L ，横截面积为S ，沿长度方向施力F 后，其长度改变ΔL ，则细钢丝上各点的应力为F/S ，应变为ΔL/L 。

根据胡克定律，在弹性限度内有S F ＝LL E ∆∙ （3-１）则E ＝LL ∆S F （3-２）比例系数E 即为杨氏弹性模量。

在国际单位制中其单位为牛顿／米２，记为Ｎ·Ｍ－２。

通过分析知，作用力可由实验中钢丝下端所挂砝码的重量来确定，原长（起始状态）可由米尺测量，钢丝的横截面积S ，可先用螺旋测微计测出钢丝直径d 后算出S ＝42d π （3-３）现在的问题是如何测量ΔL ？用米尺准确度太低，用游标卡尺和螺旋测微计呢，测量范围又不够（在此实验中，当L ≈１ｍ时，F 每变化１ｋg 相应的ΔL 约为０．３ｍｍ）。

杨氏模量光杆实验报告

杨氏模量光杆实验报告篇一：杨氏模量实验报告一、实验目的1.用伸长法测定金属丝的杨氏模量2.学习光杠杆原理并掌握使用方法二、实验原理物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的内应力。

设有一截面为S，长度为l的均匀棒状（或线状）材料，受拉力F拉伸时，伸长了?，其单位面积截?F面所受到的拉力称为胁强，而单位长度的伸长量称为胁变。

根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒Sl状（或线状）固体胁变与它所受的胁强成正比：F??E Sl其比例系数E取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应力之间的关系，称为杨氏弹性模量。

A4Fl（1） ?d2?上图是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。

左侧曲尺状物为光杠杆镜，M是反射镜，d1为光杠杆镜短臂的杆长，d2为图光杠杆原理光杆杆平面镜到尺的距离，当加减砝码时，b边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M 镜法线的方向，使得钢丝原长为l时，从一个调节好的位于图右侧的望远镜看M镜中标尺像的读数为A0；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为Ai。

这样，钢丝的微小伸长量?，对应光杠杆镜的角度变化量?，而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为ΔA。

由光路可逆可以得知，?A对光杠杆镜的张角应为2?。

从图中用几何方法可以得出：tg?d1(2)tg2??2??(3) d2将（2）式和(3)式联列后得：d1?A(4) 2d28mgld2所以：E?， 2?d?Ad18gld2故：E??d2Kd1??这种测量方法被称为放大法。

由于该方法具有性能稳定、精度高，而且是线性放大等优点，所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用。

三、实验仪器杨氏模量仪；光杆杆；螺旋测微器；游标尺；钢卷尺和米尺；望远镜（附标尺）。

四、实验内容1.用2kg砝码挂在钢丝下端钢丝拉直，调节杨氏模量仪底盘下面的3个底脚螺丝，同时观察放在平台上的水准尺，直至中间平台处于水平状态为止。

光杠杆镜尺法测定钢丝的杨氏弹性模量

对比分析
将实验结果与理论值进行对比，评估实验方法的准确性和可靠性。
结果讨论
根据实验结果，讨论钢丝的杨氏弹性模量与材料、温度等因素的关系。
05
实验结果与误差分析
实验结果
实验数据记录
通过光杠杆镜尺法测得钢丝在不同拉伸长度下的位移量，记录了多组数据。
数据处理与分析
对实验数据进行处理，计算钢丝的杨氏弹性模量，并分析其变化规律。
03
实验步骤
准备阶段
准备实验器材
光杠杆镜尺法需要用到光杠杆、望远镜、标尺、钢丝等器材，确保这些器材的精度和稳定性。
确定实验参数
根据实验要求，确定钢丝的长度、直径、拉伸载荷等参数，以便后续实验操作。
搭建实验装置
按照实验要求，搭建光杠杆镜尺法装置，确保装置的稳定性和精度。
安装与调试阶段
实验结论
根据实验数据和结果，得出钢丝的杨氏弹性模量随拉伸长度变化的结论。
误差来源分析
01
02
03
04
测量误差
由于测量工具和方法的限制，可能导致测量结果存在误差。
环境因素
实验过程中环境温度、湿度等变化可能对实验结果产生影响
。
操作误差
实验操作过程中可能存在的误差，如钢丝夹持不紧、拉伸不
均匀等。
定义公式
E=σ/ε （E为杨氏弹性模量，σ为应力， ε为应变）。
实验目的和意义
实验目的
通过光杠杆镜尺法测定钢丝的杨氏弹性模量，了解钢丝在不同受力条件下的形变特性，为材料科学和工程领域提供基础数据。
实验意义
杨氏弹性模量是材料力学性能的重要参数，对于材料的选择和应用具有指导意义。通过实验可以深入了解材料的力学性能，为实际工程应用提供依据。