线性表

已知顺序表的首地址和每个元素所占地址单元的个数， 就可求出第i个数据元素的地址。(随机访问速度快,不受规模影响) 。 随机访问速度快,不受规模影响)
● 2.2.1 顺序表
存储实现 #define MAXSIZE 线性表可能达到的最大长度 typedef struct { Elemtype data[MAXSIZE]; int length; }SeqList; SeqList *pslist; /*定义一个顺序表 定义一个顺序表*/ 定义一个顺序表
● 2.2.2 顺序表的基本运算
⒉ 插入算法 顺序表的插入是指在线性表的第i 个数据元素和第i 顺序表的插入是指在线性表的第i-1个数据元素和第i个数据 元素之间插入一个新的数据元素（ x)，使长度为n 元素之间插入一个新的数据元素（如：x)，使长度为n的线性表 （a1 ,…, ai－1 , ai , … , an ） 变成长度为n+1 的线性表： 变成长度为n+1 的线性表： （a1 ,…, ai－1 , x, ai , … , an ）成功返回1,否则返回0. 成功返回1 否则返回0 算法分析 ⑴将ai～an顺序向后移动，为新元素让出位置； 顺序向后移动，为新元素让出位置； ⑵将x置入空出的第i个位置； 置入空出的第i个位置； ⑶修改length指针（修改表长），使之仍指向最后一个元素。 修改length指针 修改表长） 使之仍指向最后一个元素。 指针（
● 2.1.2 线性表的基本操作
访问线性表的第i个元素 ⑶定位:访问线性表的第 个元素。 定位 访问线性表的第 个元素。 get_node(L,i); 初始条件：线性表 已存在 已存在。 初始条件：线性表L已存在。 操作结果：返回L中第 个元素的值或地址。 中第i个元素的值或地址 操作结果：返回 中第 个元素的值或地址。 在线性表中查找满足某种条件的数据元素。 ⑷查找 : 在线性表中查找满足某种条件的数据元素。 location_list(L,x); 初始条件：线性表 已存在 已存在。 初始条件：线性表L已存在。 操作结果：返回 中值为给定值 的数据元素。 中值为给定值x的数据元素 操作结果：返回L中值为给定值 的数据元素。
● 2.1.1 线性表的类型定义
一个线性表是n 个同类型数据元素a 一个线性表是 (n≥0)个同类型数据元素 1 , a2 , a3 , … ，an 个同类型数据元素 的有限序列。记作： 的有限序列。记作： （a1 , a2 , a3 , … , an ） 从定义可以看出，线性表强调两个特性： 从定义可以看出，线性表强调两个特性： 必须是同类型的数据。 同类型的数据 （1）任何数据元素 i (i=1 , … ，n) 必须是同类型的数据。 ）任何数据元素a 有序性， （2）数据元素的有序性，数据元素在表中的位置决定了它的序 ）数据元素的有序性 号。 表中数据元素的个数n称为 线性表的长度。 表中数据元素的个数 称为 线性表的长度。 长度为0的线性表称为 空表。 长度为 的线性表称为 空表。
● 2.2.2 顺序表的基本运算
⒊ 删除运算 与线性表插入运算相对，将线性表的第i 与线性表插入运算相对，将线性表的第i个元素删除的 操作是使长度为n 操作是使长度为n的线性表 （a1 ,…,ai-1 ,ai , ai+1 , … , an ） i+1 变成长度为n 变成长度为n-1的线性表 （a1 ,…,ai-1 ,ai+1 , … , an-1 ） i+1 成功返回1 否则返回0 成功返回1,否则返回0. 算法分析 ⑴将ai+1～an顺序向前移动。 顺序向前移动。 i+1 ⑵修改length指针(修改表长)，使之仍指向最后一个元素。 修改length指针 修改表长) 使之仍指向最后一个元素。 指针(
● 2.2 线性表的顺序存储
线性表的顺序存储表示称为顺序表。 线性表的顺序存储表示称为顺序表。
2.2.1
顺序表
用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素， 用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素， 这种存储方式称为线性表的顺序存储结构。 逻辑相邻,物理 这种存储方式称为线性表的顺序存储结构。即逻辑相邻 物理 相邻。 相邻。 线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点： 线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点： (1) 线性表中所有数据元素所占的存储空间是连续的； 线性表中所有数据元素所占的存储空间是连续的； (2) 线性表中各数据元素在存储空间上是按逻辑顺序依次存放 的。
说明做插入操作时，需要移动一半的数据元素， 说明做插入操作时，需要移动一半的数据元素，时间复杂 度为O(n)。 度为 。 注意 顺序表中数据区域有MAXSIZE个存储单元，所以在插入 个存储单元， 顺序表中数据区域有 个存储单元 时先检查表是否满，判断是否溢出。 时先检查表是否满，判断是否溢出。 检查插入位置的有效性， 为原表长)。 检查插入位置的有效性，1≤i≤n+1 (n为原表长 。 为原表长 注意数据的移动方向。 注意数据的移动方向。
● 2.2.1 顺序表
pslist是一个指针变量，存放的是顺序表的地址。 是一个指针变量，存放的是顺序表的地址。 是一个指针变量 表长 pslist->length； ； 表空标志 pslist->length=0； ； 表满标志 pslist->length=MAXSIZE； ； 数据元素 pslist->data[0]～pslist->data[pslist->length-1] ～ ai pslist->data[i-1]
● 2.2.2 顺序表的基本运算
● 2.2.2 顺序表的基本运算
for (j=pslist->length-1;j>=i-1;j--) pslist->data[j+1]=pslist->data[j]; /*结点向后移 结点向后移*/ 结点向后移 pslist->data[i-1]=x; pslist->length++; return 1; } /*插入新元素 插入新元素*/ 插入新元素 /*表长增 表长增1*/ 表长增
● 2.2.2 顺序表的基本运算
初始化算法实现： 初始化算法实现： SeqList *init_list() {SeqList *list; list=(SeqList *) malloc (sizeof(SeqList)); list->length=0; return(list); } main() {SeqList *pslist; pslist=init_list(); }
● 2.2.2 顺序表的基本运算
时间复杂度分析： 时间复杂度分析：
1 设在第i个位置插入的概率为 个位置插入的概率为P 设在第 个位置插入的概率为 i＝ n + 1 n +1 1 n +1 平均移动次数 Eis(n)= ∑ Pi (n − i + 1) ＝ n + 1 ∑ (n − i + 1) ＝n/2 i =1 i =1
● 2.1.2 线性表的基本操作
数据结构的运算是定义在逻辑结构层次上的， 数据结构的运算是定义在逻辑结构层次上的，而运算的具 体实现是建立在存储结构上的。 体实现是建立在存储结构上的。 对于线性表，常用的运算有如下几种： 对于线性表，常用的运算有如下几种： (1) )置空表（结构初始化） 置空表（ 置空表 结构初始化） init_seqlist(L)； ； 操作结果：构造一个空的线性表 。 操作结果：构造一个空的线性表L。 ⑵求线性表的长度。 求线性表的长度。 list_length(L); 初始条件：线性表 已存在 已存在。 初始条件：线性表L已存在。 操作结果：返回L中元素个数。 操作结果1
0
pslist->data a1
1 … i-2 a2 … ai-1
i-1 ai
i ai+1
… …
n-1 an
MAXSIZE-1
…
● 2.2.2 顺序表的基本运算
⒈ 顺序表的初始化 初始化即构造一个空表。 初始化即构造一个空表。 算法分析 设为指针参数， 将pslist设为指针参数，动态分配存储空间，将表中 设为指针参数 动态分配存储空间，将表中length 指针设置为0，表示表中没有元素。 指针设置为0，表示表中没有元素。
● 2.2.1 顺序表
数组下标
0
1 … i-2
i-1 ai
i ai+1
… …
n-1 an
MAXSIZE-1
data
a1 a2 … ai-1
…
length-1
线性表的顺序存储
的存储地址为Loc(a1)，每个数据元素占 个存储单元， 个存储单元， 设a1的存储地址为 ，每个数据元素占d个存储单元 则第i个数据元素的地址为 个数据元素的地址为： 则第 个数据元素的地址为： Loc(ai)＝Loc(a1)+(i-1)*d ＝ １≤i ≤n
第2章 线性表
● 本章要点 ● 线性表的逻辑结构 ● 线性表的顺序存储 ● 线性表的链式存储 ● 顺序表和链表的比较 ● 本章难点 顺序存储结构、 ● 顺序存储结构、链式存储结构及基本运算的实现
● 2.1 线性表的逻辑结构
● 2.1.1 线性表的类型定义
线性表是一种线性结构， 线性表是一种线性结构，线性结构的数据元素之间是一种 线性关系，线性关系的特点如下： 线性关系，线性关系的特点如下： ●在一个线性表中的数据元素的类型是相同的，数据元素一 在一个线性表中的数据元素的类型是相同的， 数据元素的类型是相同的 个接一个地排列。 个接一个地排列。 ●存在一个惟一的被称作“第一个”的数据元素。 存在一个惟一的被称作“第一个”的数据元素。 ●存在惟一的一个被称作“最后一个”的数据元素。 存在惟一的一个被称作“最后一个”的数据元素。 前驱 ●除第一个之外，每个数据元素均只有一个前驱；除最后一 除第一个之外，每个数据元素均只有一个前驱； 个之外，每个数据元素均只要一个后继 后继。 个之外，每个数据元素均只要一个后继。