人教版小学四年级数学下册总复习知识点

四年级数学(下)各单元复习知识点第一单元：四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.第二单元：位置与方向：1、确定物体位置的条件：一是确定方向，二是确定距离，三是角度。

例如；商店在学校北偏东45°方向上，距离是1500米。

2、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺 2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相对位置关系。

例如：小明家在学校西偏北30°的方向上，距离是1000米。

那么，学校在小明家东偏南30°的方向上，距离是1000米。

相对位置的特点是：方向相反，角度相同，距离相等（东与西相对，南与北相对）3、简单路线图的绘制。

4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。

5．确定方向时：A、先确定观测点（1）从哪里出发，那里就是观测点。

（2）“在”字后面的为观测点。

B站在观测点来看方向。

例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。

7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

第三单元：运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+ b=b +a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

a +b+c=a +(b +c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１６５ +９３ +３５＝９３ +（１６５ +３５）加法交换律简算例子：加法结合律简算例子：50 +98 +50 488 +40+ 60＝50 +50 +98 ＝488 +（40 +60）＝100 +98 ＝488 +100＝198 ＝588含有加法交换律与结合律的简便计算：65 +28 +35 +72＝（65 +35）+（28 +72）这一步别忘记加括号＝100 +100＝2003、连加的简便计算方法：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（a×b ）× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１２５×７８×８=78×（125×8）或１２５×７８×８=（125×8）×78 乘法交换律简算例子：乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8 此题易出现这样的错误：请注意＝（25×4）×（125×8）这一步别忘记加括号25×125×4×8＝100×1000 ＝（25×4）+（125×8）＝100000 ＝100+1000= 11003、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加（或相减）。

（a +b）×c=a×c +b×c (a－b)×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：（a + b）×c (a - b) ×c= a×c + b×c = a×c - b×c②类型二：a ×c + b ×c a ×c – b ×c=（a + b）×c =(a - b) ×c③类型三：a ×99 + a a ×b - a= a ×（99 + 1） = a ×（b - 1）④类型四：a ×99 a ×102= a ×（100 - 1） = a ×（100 + 2）= a ×100 – a ×1 = a ×100 +a ×2在简便运算中常用的乘法式有125×8=100025×4=100 50× 2=100乘法分配律简算例子：1、分解式2、合并式25×（40 +4）135×12—135×2＝25×40 +25×4 ＝135×（12—2）＝1000 +100 ＝135×10＝1100 ＝13503、特殊14、特殊299×256 +256 45×102＝99×256 +256×1 ＝45×（100 +2）＝256×（99 +1）＝45×100+ 45×2＝256×100 =4500+ 90＝25600 =45905、特殊36、特殊499×26 35×8 +35×6—4×35＝（100—1）×26 ＝35×（8+ 6—4）＝100×26—1×26 ＝35×10＝2600—26 ＝350＝2574这样的题易混淆：请注意看清符号25×（8×4）25×（4+8）= 25×4×8 = 25×4 +25×8= 100×8= 100+200= 800=300应用乘法交换律和乘法结合律此题应用乘法分配律三、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

（或等于交换两个减数的位置）a-b-c=a-(b +c) a-b-c=a-c-b变化形式：减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

a-(b+c) = a-b-c（注意：括号前面是减号，去掉括号后括号里面的符号要改变）如：169-34-66 137-59-37 235-（35+50）=169-（34+66）=137-37-59 = 235-35-50=169-100 =100-59 =200-50=69 =41 =150四、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

（或等于交换两个除数的位置）a÷b÷c = a÷(b×c) a÷b÷c = a÷c÷b变化形式：除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

a÷(b×c) = a÷b÷c例如：2000÷125÷8 8100÷45÷90=2000÷（125×8）=8100÷90÷45=2000÷1000 =90÷45=2 =24900÷28= 4900÷7÷4=700÷4=175五．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123 +38-23146-80 +54=123-23 +38= 146 +54-78=100+38 = 200-80=138 =120六．乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。

（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13=3×39=117七、连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80；25与40等看见25就去找4，看见125就去找8；例如： 25×24（把24变成4×6） 125×88 125×88=25×4×6 =125×8×11 =125×（80+8）=100×6 =1000×11 =125×80+125×8=600 =11000 =10000+1000=11000第四单元：小数的意义和性质：1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……5、每相邻两个计数单位间的进率是10。

（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。

（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。

（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]（5）5.02是由5个（一）和2个（ 0.01 ）组成的。

（6）0.15里面有（ 1 5 ）个0.01，有（150 ）个0.001（这两个题要注意区别）8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。