第03章_栈和队列B

入队或出队，建空队列，判队空或队满等操作。
3.2 队列 3
队列的基本操作(教材p.59--60)：
InitQueue(&Q) 操作结果：构造一个空队列Q。 DestroyQueue(&Q) 初始条件：队列Q已存在。 操作结果：队列Q被销毁，不再存在。 QueueEmpty(Q) 初始条件：队列Q已存在。 操作结果：若Q为空队列，则返回TRUE，否则返回FALSE。 QueueLength(Q) 初始条件：队列Q已存在。 操作结果：返回Q的元素个数，即队列的长度。 ClearQueue(&Q) 初始条件：队列Q已存在。 操作结果：将Q清为空队列。
S
D
① 空链队的特征？ front==rear
^
② 链队会满吗？ 一般不会，因为删除时有free动作。除非内存不足！
③ 怎样实现链队的入队和出队操作？
入队（尾部插入）：rearnext=S; rear=S; 出队（头部删除）：p=front->next; front->next=p->next; free(p);
顺序队操作示意图：
5 4 3 2 rear=3
5
4 3 rear=3 front=3
5
4 3
2 1 0 J1,J2,J3出队
J3 front=0 J2 J1
2 1 0
front=0 rear=0 队空
1 0
பைடு நூலகம்
J1,J1,J3入队
空队列条件：front==rear 入队列：sq[++rear]=x; 出队列：x=sq[++front];
队空条件 : front = rear (初始化时：front = rear ) 队满条件： front = (rear+1) % N (N=maxsize) 队列长度（即数据元素个数）：L=（N＋rear－front）% N
6 问1：左图中队列maxsize N=？
J2 J1 J3
问2：左图中队列长度L=？
有空位置，这就叫“假溢出”。
解决假溢出的途径——— 采用循环队列
3.2 队列
15
循环队列示意图： 当J6 入队后, 队尾指针Q.rear越界,不可能 再插入新的队尾元素,但是另一方面,队列的 实际可用空间并未占满。一个巧妙的办法是, 将顺序队列设想为首尾相连的环状空间,当 Q.rear 值超出队列空间的最大位置时,令 Q.rear= 0,使队列空间能“循环”使用。这 种循环使用空间的队列称为循环队列。
第三章 栈和队列
3.2 队列（Queue）
1. 基本概念 2. 逻辑结构 3. 存储结构 4. 运算规则 5. 实现方式
第三章：栈和队列
1
队列的基本概念
队列 （Queue）是仅在表尾进行插入操作，在表头进行删除操 作的线性表。它是一种先进先出（ＦＩＦＯ）的线性表。
队首 队尾
a1 , a2 , a3 在队首删除元素称为出队 。
GetHead(Q, &e) 初始条件：Q为非空队列。 操作结果：用e返回Q的队头元素。
a1 a 2
……
an
EnQueue(&Q, e) front 初始条件：队列Q已存在。 操作结果：插入元素e为Q的新的队尾元素。
a1 a2
……
an e
DeQueue(&Q, &e) 初始条件：Q为非空队列。 rear 操作结果：删除Q的队头元素，并用e返回其值。
rear =6 J6 J5 front=3 J4 5 4 3 2 1 0 J4,J5,J6入队
设两个指针front,rear,约定： rear指示队尾元素前一位置； front指示队头元素 初值front=rear=0
问：什么叫“假溢出” ？如何解决？ 答：在顺序队中，当尾指针已经到了数组的
上界，不能再有入队操作，但其实数组中还
rear
M-1 0 1
实现：利用“模”运算 入队：rear=(rear+1)%M; sq[rear]=x; 出队：front=(front+1)%M; x=sq[front]; 队满、队空判定条件
front
循环队列示意图：
假上溢的解决办法 把顺序队列看成首尾相接的环(钟表)-循环队列 基本操作的实现
3.2 队列 7
链队入队出队示意图： Q.front
空队列
∧ 元素X入队列 X ∧ 元素Y入队列 X Y ∧
Q.rear
Q.front
Q.rear
Q.front
Q.rear
Q.front
Q.rear
X
元素X出队列
Y
∧
链队入队的实现 （教材p62）： Status EnQueue ( LinkQueue &Q, QElemType e ) { // 插入元素e为Q的新的队尾元素 p = (QueuePtr) malloc (sizeof (Qnode)); if (!p) exit(ERROR); //存储分配失败 p->data = e; p->next = NULL; Q.rear->next = p; Q.rear = p; return OK; }
J4 J5
5
front
rear
问3： 在具有n个单元的循 环队列中，队满时共有多少 个元素？ N-1个
3.2 队列
20
循环队列：

队列存放数组被当作首尾相接的表处理。
队头、队尾指针加1时从maxSize -1直接进到0，可用语言的取 模(余数)运算实现。

队空： 队满： 入队: 出队: 求队长:
Q.front =Q. rear Q.front =(Q.rear + 1) % maxSize Q.rear = (Q.rear + 1) % maxSize Q.front = (front + 1) % maxSize; (Q.rear-Q.front+maxSize)%maxSize
基本操作的实现
初始化空队：Q.front=Q.rear=0;
入队：判断是否队满；非队满时，Q.rear位置放新插入 的元素, Q.rear++ 出队：判断是否队空，非队空时，Q.front位置为待删除 的元素, Q.front++
队空条件：Q.front == Q.rear
队满条件：Q.rear == MAXQSIZE 问题：假上溢！
, ……….,an-1 ,
an
在队尾插入元素称为入队
问：为什么要设计队列？它有什么用途？
离散事件的模拟（模拟事件发生的先后顺序 ） 操作系统中的作业调度（一个CPU执行多个作业） 简化程序设计。
3.2 队列 2
队列的基本概念
队尾插入，
队列定义 逻辑结构 存储结构 运算规则 实现方式 基本操作
只能在表的一端进行插入运算，在表的另一 端进行删除运算的线性表。 队头删除 与线性表相同，仍为一对一关系。 顺序队或链队，以循环顺序队更常见。 只能在队首和队尾运算，且访问结点时依照 先进先出（FIFO）的原则。 关键是掌握入队和出队操作，具体实现依顺 序队或链队的不同而不同。

问题：队空和队满的判断条件一样
顺序队列 0 front 1 2 3 . rear a1
循环队列（臆造） N-1 0
1
a1 rear a3 a2 front
a2
a3
2
.
N-1
3
新问题：在循环队列中，空队特征是front=rear；队满时也会有 front=rear；判决条件将出现二义性！ 解决方案有三：
循环队列入队的实现 （教材p65）：
Status EnQueue (SqQueue &Q, QElemType e) {// 插入元素e为Q的新的队尾元素 if ((Q.rear+1) % MAXQSIZE = Q.front) return ERROR; //队列满 Q.base[Q.rear] = e; Q.rear = (Q.rear+1) % MAXQSIZE; return OK;
}
循环队列出队的实现 （教材p65）：
Status DeQueue (SqQueue &Q, QElemType &e) {// 若队列不空，则删除Q的队头元素， // 用e返回其值，并返回TRUE; 否则返回FALSE if (Q.front == Q.rear) return ERROR; e = Q.base[Q.front]; Q.front = (Q.front+1) % MAXQSIZE; return OK; }
q . base=(QElemType *)
malloc(sizeof (QElemType)* MAXQSIZE); //分配空间
3.2 队列 11
顺序队示意图：
用base做数组名
讨论：
Q
① 空队列的特征？ 约定：front=rear ② 队列会满吗？ 极易装满！因为数组通 常有长度限制，而其前 端空间无法释放。 ③ 怎样实现入队和出队 操作？核心语句如下：
①使用一个计数器记录队列中元素个数（即队列长度）； ②加设标志位，删除时置1,插入时置0,则可识别当前front=rear属于何种情况 ③ 人为浪费一个单元，则队满特征可改为front=(rear+1)%N；
3.2 队列 19
实际中常选用方案3（人为浪费一个单元）： 即front和rear二者之一指向实元素，另一个指向空闲元素。
Q.rear J6 J5 Q.front J4
5
4 3
2
J6 5 2 Q.rear 0 1 1 0
J5
Q.front