人教版初二上学期数学期末考试试卷及答案上课讲义

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人教版八年级上册数学期末考试试题带答案

人教版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．如果线段a ，b ，c 能组成三角形，那么它们的长度比可能是（）A ．1∶2∶4B ．2∶3∶4C ．3∶4∶7D ．1∶3∶43．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m ，这个数用科学记数法表示正确的是（）A ．3.4×10-9m B ．0.34×10-9mC ．3.4×10-10mD ．3.4×10-11m 4．下列运算中，正确的是（）A ．22a a a ⋅=B ．224()a a =C ．236a a a ⋅=D ．2323()a b a b =⋅5．如图，点P 是∠AOB 的平分线OC 上一点，PD ⊥OA ，垂足为D ，若PD ＝2，则点P 到边OB 的距离是（）A ．4B C ．2D ．16．若分式13x +有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ≠-3D ．x =37．如图，在△ABC 中，∠A =80°，∠C =60°，则外角∠ABD 的度数是（）A ．100°B ．120°C ．140°D ．160°8．下列各式是完全平方式的是（）A ．214x x -+B ．21x +C ．22x xy y -+D ．221a a +-9．已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形10．如图所示，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①△ACD≌△BCE；②AD=BE；③∠AOB=60°；④△CPQ是等边三角形．其中正确的是（）A．①②③④B．②③④C．①③④D．①②③二、填空题11．点()2,1M-关于y轴的对称点的坐标为______．12．如果多边形的每个内角都等于150︒，则它的边数为______.13．如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝6cm，BC＝12cm，AC＝10cm，DO＝3cm，那么OC的长是_____cm．14．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE ＝40°，则∠DBC＝_____．15．已知13aa+=，则221+=aa_____________________；16．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=_____．三、解答题17．解方程：21133xx x-=---．18．先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣10x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x＝﹣1．19．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．20．如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠EAB=110°，∠C=60°，点D在GH上，求∠BDC的度数．21．甲、乙两工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由甲、乙两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成这项工程所需的天数是乙队单独完成工程所需天数的2倍，则甲、乙两工程队单独完成工程各需多少天？22．如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．23．如图：在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．求证：（1）AE＝CD．（2）若AC＝12cm，求BD的长．24．某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套售价至少是多少元？25．如图所示，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．（1）若点Q与点P的运动速度相等，经过3秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；（2）若点Q与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP 全等？参考答案1．C【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，对各项进行判断找出不是轴对称图形即可．【详解】A．不是轴对称图形；B．不是轴对称图形；C．是轴对称图形；D．不是轴对称图形；故选：C ．【点睛】考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．B【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析求解．【详解】A 、1+2<4，不能组成三角形；B 、2+3>4，能组成三角形；C 、3+4＝7，不能够组成三角形；D 、1+3=4，不能组成三角形．故选B ．【点睛】考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3．C【详解】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示10n a ⨯的形式，所以将0．00000000034用科学记数法表示103.410-⨯，故选C ．考点：科学记数法4．B【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A 选项：23a a a ⋅=，故是错误的；B选项：()224a a=，故是正确的；C选项：235a a a⋅=，故是错误的；D选项：()3243=⋅，故是错误的；a b a b故选：B.【点睛】考查了同底数幂乘法和幂的乘方，解题关键是运用了同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘.5．C【分析】根据角平分线的性质解答．【详解】解：如图，作PE⊥OB于E，∵点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE＝PD＝2，故选C．【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．6．C【解析】【分析】考查分式有意义的条件：分母≠0，即x+3≠0，解得x的取值范围．【详解】∵x+3≠0，∴x≠-3．故选：C．考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．7．C【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】由三角形的外角性质得，∠ABD=∠A+∠C=80°+60°=140°．故选C．【点睛】考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．8．A【解析】【分析】根据完全平方式（a2+2ab+b2和a2-2ab+b2）进行判断．【详解】A、是完全平方式，故本选项正确；B、不是完全平方式，故本选项错误；C、不是完全平方式，故本选项错误；D、不是完全平方式，故本选项错误；故选：A．【点睛】考查了对完全平方式的应用，主要考查学生的判断能力．9．D【分析】根据多边形的内角和=（n﹣2）•180°，列方程可求解.【详解】设所求多边形边数为n，∴（n﹣2）•180°＝1080°，解得n＝8.【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.10．A【分析】由已知条件运用等边三角形的性质得到三角形全等，进而得到更多结论，然后运用排除法，对各个结论进行验证从而确定最后的答案．【详解】∵△ABC和△CDE是正三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∵∠ACD=∠ACB+∠BCD，∠BCE=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，∴△ADC≌△BEC（SAS），故①正确，∴AD=BE，故②正确；∵△ADC≌△BEC，∴∠ADC=∠BEC，∴∠AOB=∠DAE+∠AEO=∠DAE+∠ADC=∠DCE=60°，故③正确；∵CD=CE，∠DCP=∠ECQ=60°，∠ADC=∠BEC，∴△CDP≌△CEQ（ASA）．∴CP=CQ，∴∠CPQ=∠CQP=60°，∴△CPQ是等边三角形，故④正确；故选A．【点睛】考查等边三角形的性质及全等三角形的判定等知识点；得到三角形全等是正确解答本题的关键．11．()2,1【分析】关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.【详解】∵关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数∴点()2,1M -关于y 轴的对称点的坐标为()2,1.故答案为：()2,1【点睛】考核知识点：轴对称与点的坐标.理解轴对称和点的坐标关系是关键.12．12【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除以外角的度数即可得到边数．【详解】∵多边形的每一个内角都等于150°，∴多边形的每一个外角都等于180°﹣150°=30°，∴边数n =360°÷30°=12．故答案为12．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是解答本题的关键．13．7【解析】【分析】根据△ABC ≌△DCB 可证明△AOB ≌△DOC ，从而根据已知线段即可求出OC 的长．【详解】∵△ABC ≌△DCB ，∴AB=DC ，∠A=∠D ，又∵∠AOB=∠DOC （对顶角相等），∴△AOB ≌△DOC ，∴OC=BO=BD-DO=AC-DO=7．故答案是：7．【点睛】考查了全等三角形的性质解题的关键是注意掌握全等三角形的对应边相等，注意对应关系．14．15°．【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出DA=DB ，∠AED=∠BED=90︒，即可得出∠A=∠ABD ，∠BDE =∠ADE ，然后根据直角三角形的两锐角互余和等腰三角形的性质分别求出∠ABD ，∠ABC 的度数，即可求出∠DBC 的度数．【详解】∵AB 的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，∴DA=DB ，∠AED=∠BED=90︒，∴∠A=∠ABD ，∠BDE =∠ADE ，∵∠ADE ＝40︒，∴∠A=∠ABD=9040︒-︒＝50︒，∵AB ＝AC ，∴∠ABC=150652︒-︒=︒，∴∠DBC ＝∠ABC-∠ABD=15︒.故答案为15︒.【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质.15．7【分析】把已知条件平方，然后求出所要求式子的值．【详解】∵13a a +=，∴219a a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，∴2212+a a +=9，∴221+=a a =7.故答案为7.【点睛】此题考查分式的加减法，解题关键在于先平方.16．240°【详解】已知等边三角形的顶角为60°，根据三角形的内角和定理可得两底角和=180°-60°=120°；再由四边形的内角和为360°可得∠α+∠β=360°-120°=240°.故答案是：240°．17．无解【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】21133x x x -=---2-x=x-3-1-2x=-3-1-2x=3当x=3时，x-3=0,所以原分式方程无解.【点睛】考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．18．8x －3，－11【解析】【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【详解】原式=9x 2-4-10x 2+10x+x 2+1-2x=8x-3当x=-1时，原式＝-8-3=-11.【点睛】考查了整式的混合运算，平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．见解析【分析】先作CD的垂直平分线和∠AOB的平分线，它们的交点为P点，则根据线段垂直平分线的性质和角平分线的性质得到PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．【详解】解：如图，点P为所作．【点睛】本复考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．20．50°【分析】先利用平行线求出∠CBG，再用邻补角的定义求出∠CBD，最后用三角形的内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵EF∥GH，∴∠CBG=∠EAB，∵∠EAB=110°，∴∠CBG=110°，∴∠CBD=180°﹣∠CBG=70°，在△BCD中，∵∠C=60°，∴∠BDC=180°﹣∠C﹣∠CBD=180°﹣60°﹣70°=50°，即：∠BDC的度数为50°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，邻补角的定义，三角形内角和定理，求出∠CBD=70°是解本题的关键.21．甲需8天，乙需4天【解析】【分析】根据乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程则等量关系为：乙一天的工作量+甲乙合作2天的工作量=1，再设未知数列方程，解方程即可．【详解】设乙队单独完成所需天数x天，则甲队单独完成需2x天，1112(1++=2x x x解得：x=4,当x=4时，分式方程有意义，所以x=4是分式方程的解，所以甲、乙两队单独完成工程各需8天和4天.答：甲、乙两队单独完成工程各需8天和4天.【点睛】考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．22．证明见解析【详解】试题分析：首先根据AB=AC=AD，可得∠C=∠ABC，∠D=∠ABD，∠ABC=∠CBD+∠D；然后根据AD∥BC，可得∠CBD=∠D，据此判断出∠ABC=2∠D，再根据∠C=∠ABC，即可判断出∠C=2∠D．试题解析：∵AB=AC=AD，∴∠C=∠ABC，∠D=∠ABD.∴∠ABC=∠CBD＋∠D.∵AD∥BC，∴∠CBD=∠D.∴∠ABC=2∠D.又∵∠C=∠ABC，∴∠C=2∠D.23．（1）见解析；（2）6【分析】（1）根据DB ⊥BC ，CF ⊥AE ，得出∠D ＝∠AEC ，再结合∠DBC ＝∠ECA ＝90°，且BC ＝CA ，证明△DBC ≌△ECA ，即可得证；（2）由（1）可得△DBC ≌△ECA ，可得CE=BD ，根据BC=AC=12cm AE 是BC 的中线，即可得出12CE BC =，即可得出答案．【详解】证明：（1）证明：∵DB ⊥BC ，CF ⊥AE ，∴∠DCB ＋∠D ＝∠DCB ＋∠AEC ＝90°．∴∠D ＝∠AEC ．又∵∠DBC ＝∠ECA ＝90°，且BC ＝CA ，在△DBC 和△ECA 中90D AEC DBC ECA BC AC ∠∠∠∠⎪⎩︒⎧⎪⎨＝＝＝＝，∴△DBC ≌△ECA （AAS ）．∴AE ＝CD ；（2）由（1）可得△DBC ≌△ECA∴CE=BD ，∵BC=AC=12cm AE 是BC 的中线，∴162CE BC cm ==，∴BD=6cm ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形斜边上的中线，证明△DBC ≌△ECA 解题关键．24．（1）商场两次共购进这种运动服600套；（2）每套运动服的售价至少是200元【分析】（1）设该商场第一次购进这种运动服x 套，第二次购进2x 套，然后根据题意列分式解答即可；（2）设每套售价是y 元，然后根据“售价-两次总进价≥成本×利润率”列不等式并求解即可．【详解】解：（1）设商场第一次购进x 套运动服，由题意得6800032000102x x-=解这个方程，得200x =经检验，200x =是所列方程的根22200200600x x +=⨯+=；答：商场两次共购进这种运动服600套；（2）设每套运动服的售价为y 元，由题意得600320006800020%3200068000y --+ ，解这个不等式，得200y ≥．答：每套运动服的售价至少是200元．【点睛】本题主要考查了分式方程和一元一次不等式的应用，弄清题意、确定量之间的关系、列出分式方程和不等式是解答本题的关键．25．（1）全等；（2）当点Q 的运动速度为54厘米/秒时，能够使△BPD 与△CQP 全等．【分析】（1）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS 判定两个三角形全等;（2）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P 运动的时间，再求得点Q 的运动速度．【详解】（1）因为t =3秒，所以BP =CQ =1×3=3（厘米），因为AB =10厘米，点D 为AB 的中点，所以BD =5厘米．又因为PC =BC BP -，BC =8厘米，所以PC =835-=（厘米），所以PC =BD ．因为AB =AC ，所以∠B＝∠C，所以△BPD≌△CQP（SAS）．（2）因为P v≠Q v，所以BP≠CQ，当△BPD≌△CPQ时，因为∠B＝∠C，AB=10厘米，BC=8厘米，所以BP=PC=4厘米，CQ=BD=5厘米，所以点P，点Q运动的时间为4秒，所以54Qv 厘米/秒，即当点Q的运动速度为54厘米/秒时，能够使△BPD与△CQP全等．【点睛】考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质．解题时，主要是运用了路程=速度×时间的公式．熟练运用全等三角形的判定和性质，能够分析出追及相遇的问题中的路程关系．。

人教版八年级上册数学期末考试试卷含答案

人教版八年级上册数学期末考试试题（本试卷共三大题，23小题，共4页；满分120分，考试时间120分钟）一、.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2x 2﹣2=2．一个多边形的内角和等于它外角和的7倍，则这个多边形的边数为．3．已知3x =5，9y =8，则3x ﹣2y =．4．二次三项式4x 2﹣（k ﹣3）x+9是完全平方式，则k 的值是．5.如图所示，在△ABC 中，BAC ∠=90°，ACB ∠=30°，AD BC⊥于D ，BE 是ABC ∠的平分线，且交AD 于P ，如果2AP =，则AC的长为．6．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，3），在坐标轴上找一点P ，使得△AOP 是等腰三角形，则这样的点P 共有个．二选择题：（本大题满分32分，共8小题，每题4分）7.数字0.0000036用科学记数法表示为（）A ．3.6×10﹣5B ．3.6×10﹣6C ．36×10﹣6D ．0.36×10﹣58．甲骨文是中国的一种古代文字，又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是汉字的早期形式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字，如图为甲骨文对照表中的部分内容，其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（）A ．方B ．雷C ．罗D ．安9.下列运算正确的是（）A ．326x x x =÷B ．x x2121=-C ．6234)2(x x =-D ．63222a a a -=-10.关于x 的分式方程11--x m =2的解为正数，则m 的取值范围是（）A ．m ＞﹣1B ．m≠1C ．m ＞1且m≠﹣1D ．m ＞﹣1且m≠111.已知a+b=﹣5，ab=﹣4，则a 2﹣ab+b 2=（）A ．29B ．37C ．21D ．3312.如图，已知射线OM ，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以点A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，那么∠AOB的度数是（）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°13.如图，MN 是等边三角形ABC 的一条对称轴，D 为AC 的中点，点P 是直线MN 上的一个动点，当PC+PD 最小时，∠PCD 的度数是（）A ．30°B ．15°C ．20°D ．35°14.如图,在△ABC 中,AB =AC ,∠BAC =90∘，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F ，连接EF 交AP 于点G ，给出以下五个结论：①∠B =∠C =45∘；②AE =CF ，③AP =EF ，④△EPF 是等腰直角三角形，⑤四边形AEPF 的面积是△ABC 面积的一半。

人教版八年级上学期期末考试数学试卷(附带答案)精选全文

精选全文完整版（可编辑修改）人教版八年级上学期期末考试数学试卷（附带答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（）A．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）C．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2）D．（x+y）2＝x2+2xy+y24．（4分）（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（）A．3 B．0 C．12 D．245．（4分）下列选项中，能使分式值为0的x的值是（）A．1 B．0 C．1或﹣1 D．﹣16．（4分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，点D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上B′处，则∠ADB′的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．20°7．（4分）若多项式4x2﹣（k﹣1）x+9是一个完全平方式，则k的值是（）A．13 B．13或﹣11 C．﹣11 D．±118．（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣19．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC、BC＝6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，连接DE、EF、DF，△DEF的周长是11，则AB的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．810．（4分）已知两个分式：将这两个分式进行如下操作：第一次操作：将这两个分式作和，结果记为f1；作差，结果记为g1；（即，）第二次操作：将f1，g1作和，结果记为f2；作差，结果记为g2；（即f2＝f1+g1，g2＝f1﹣g1）第三次操作；将f2，g2作和，结果记为f3；作差，结果记为g3；（即f3＝f2+g2，g3＝f2﹣g2）…（依此类推）将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：①g7＝8g1；②当x＝2时；③若f8＝g4，则x＝2；④在第2n（n为正整数）次操作的结果中：．以上结论正确的个数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：+（﹣2013）0+（）﹣2+|2﹣|+（﹣2）2×（﹣3）＝．12．（4分）若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形的边数是．13．（4分）若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣1＝．14．（4分）已知x2+y2＝8，x﹣y＝3，则xy的值为．15．（4分）已知，则代数式的值为．16．（4分）若关于x的不等式组有4个整数解，且关于y的分式方程＝1的解为正数，则满足条件所有整数a的值之和为17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作CD 平行线，交AE的延长线于点F，在延长线上截得FG＝CD，连接CG、DF．若BG＝11，AF＝8，则四边形CGFD的面积等于．18．（4分）对于一个各位数字都不为零的四位正整数N，若千位数字比十位数字大3，百位数字是个位数字的3倍，那么称这个数N为“三生有幸数”，例如：N＝5321，∵5＝2+3，3＝1×3，∴5321是个“三生有幸数”；又如N＝8642，∵8≠4+3，∴8642不是一个“三生有幸数”．则最小的“三生有幸数”是.若将N 的千位数字与个位数字互换，百位数字与十位数字互换，得到一个新的四位数，那么称这个新的数为数N的“反序数”，记作N'，例如：N＝5321，其“反序数”N′＝1235．若一个“三生有幸数”N的十位数字为x，个位数字为y，设P（N）＝，若P（N）除以6余数是1，则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最小值的差是．三．解答题（共9小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）﹣5x（1﹣x）+（2x+1）（x﹣5）（2）．20．（8分）解方程：（1）；（2）．21．（8分）将下列各式因式分解（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）（2）x2+2x﹣1522．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷．其中a是x2﹣2x＝0的根．23．（8分）重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：30≤x＜35，B：35≤x＜40，C：40≤x＜45，D：45≤x≤50），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，m的值是；B对应的扇形圆心角的度数是；（4）若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有多少人？24．（8分）在学习了角平分线的性质后，小明想要去探究直角梯形的两底边与两非直角顶点所连腰的数量关系，于是他对其中一种特殊情况进行了探究：在直角梯形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AE平分∠BAD交BC于点E，连接DE，当DE平分∠ADC时，探究AB、CD与AD之间的数量关系．他的思路是：首先过点E作AD的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F．（只保留作图痕迹）∵∠B＝90°∴EB⊥AB∵AE平分∠BAD，EF⊥AD∴（角平分线的性质）在Rt△ABE和Rt△AFE中∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL）．∴同理可得：DC＝DF∴AB+CD＝即AB+CD＝AD．25．（10分）为落实“双减政策”，某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是14000元和7000元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的 1.4倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多300本．（1）求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元；（2）该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“传统文化”经典读本订购数量不超过400本且总费用不超过12880元，求该学校订购这两种读本的最低总费用．26．（10分）如图1，点A（0，a），B（b，0），且a，b满足|a﹣4|+＝0．（1）求A，B两点的坐标．（2）如图2，点C（﹣3，n）在线段AB上，点D在y轴负半轴上，连接CD交x轴负半轴于点M，且S△MBC ＝S△MOD，求点D的坐标．（3）平移直线AB，交x轴正半轴于点E，交y轴于点F，P为直线EF上的第三象限内的一点，过点P作PG⊥x轴于点G，若S△P AB＝20，且GE＝12，求点P的坐标．27．（10分）△ABC中，点D为AC边上一点，连接BD，在线段BD上取一点E，连接EC．（1）如图1，若∠BAC＝90°，BC＝AB，tan∠ABC＝2，点D，E分别为AC，BD中点，BC＝a，求△CDE的面积（结果用含a的代数式表示）；（2）如图2，若EB＝EC，过点E作EF⊥AC于点F，F在线段AD上（F与A，D不重合），过点E作EG∥AC交BC于点G，∠ABD＝30°，AF＝CF，求证：2CG+EG＝BC；（3）如图3，若△ABC是等边三角形，且AE⊥BD，∠DEC＝60°，AB＝2，直接写出线段DE的长．参考答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C2．（4分）下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．【答案】B3．（4分）下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（）A．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）C．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2）D．（x+y）2＝x2+2xy+y2【答案】B4．（4分）（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（）A．3 B．0 C．12 D．24【答案】C5．（4分）下列选项中，能使分式值为0的x的值是（）A．1 B．0 C．1或﹣1 D．﹣1【答案】D6．（4分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，点D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上B′处，则∠ADB′的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．20°【答案】D7．（4分）若多项式4x2﹣（k﹣1）x+9是一个完全平方式，则k的值是（）A．13 B．13或﹣11 C．﹣11 D．±11【答案】B8．（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣1【答案】D9．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC、BC＝6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，连接DE、EF、DF，△DEF的周长是11，则AB的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】D10．（4分）已知两个分式：将这两个分式进行如下操作：第一次操作：将这两个分式作和，结果记为f1；作差，结果记为g1；（即，）第二次操作：将f1，g1作和，结果记为f2；作差，结果记为g2；（即f2＝f1+g1，g2＝f1﹣g1）第三次操作；将f2，g2作和，结果记为f3；作差，结果记为g3；（即f3＝f2+g2，g3＝f2﹣g2）…（依此类推）将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：①g7＝8g1；②当x＝2时③若f8＝g4，则x＝2；④在第2n（n为正整数）次操作的结果中：以上结论正确的个数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：+（﹣2013）0+（）﹣2+|2﹣|+（﹣2）2×（﹣3）＝．【答案】见试题解答内容12．（4分）若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形的边数是9．【答案】见试题解答内容13．（4分）若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣1＝8．【答案】见试题解答内容14．（4分）已知x2+y2＝8，x﹣y＝3，则xy的值为﹣．【答案】见试题解答内容15．（4分）已知，则代数式的值为﹣2．【答案】﹣2．16．（4分）若关于x的不等式组有4个整数解，且关于y的分式方程＝1的解为正数，则满足条件所有整数a的值之和为2【答案】见试题解答内容17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作CD 平行线，交AE的延长线于点F，在延长线上截得FG＝CD，连接CG、DF．若BG＝11，AF＝8，则四边形CGFD的面积等于20．【答案】见试题解答内容18．（4分）对于一个各位数字都不为零的四位正整数N，若千位数字比十位数字大3，百位数字是个位数字的3倍，那么称这个数N为“三生有幸数”，例如：N＝5321，∵5＝2+3，3＝1×3，∴5321是个“三生有幸数”；又如N＝8642，∵8≠4+3，∴8642不是一个“三生有幸数”．则最小的“三生有幸数”是4311.若将N的千位数字与个位数字互换，百位数字与十位数字互换，得到一个新的四位数，那么称这个新的数为数N的“反序数”，记作N'，例如：N＝5321，其“反序数”N′＝1235．若一个“三生有幸数”N的十位数字为x，个位数字为y，设P（N）＝，若P（N）除以6余数是1，则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最小值的差是2729．【答案】4311；3331．三．解答题（共9小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）﹣5x（1﹣x）+（2x+1）（x﹣5）（2）．【答案】16x2-14x-9；20．（8分）解方程：（1）；（2）．【答案】（1）x＝4；（2）无解．21．（8分）将下列各式因式分解（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）（2）x2+2x﹣15【答案】（m-2）（x+y）（x-y）；（x+5）（x-3）．22．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷．其中a是x2﹣2x＝0的根．【答案】见试题解答内容23．（8分）重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：30≤x＜35，B：35≤x＜40，C：40≤x＜45，D：45≤x≤50），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：（1）本次共调查了50名学生；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，m的值是10；B对应的扇形圆心角的度数是108°；（4）若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有多少人？【答案】（1）50；（3）10，108°；（4）估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有800人．24．（8分）在学习了角平分线的性质后，小明想要去探究直角梯形的两底边与两非直角顶点所连腰的数量关系，于是他对其中一种特殊情况进行了探究：在直角梯形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AE平分∠BAD交BC于点E，连接DE，当DE平分∠ADC时，探究AB、CD与AD之间的数量关系．他的思路是：首先过点E作AD的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F．（只保留作图痕迹）∵∠B＝90°∴EB⊥AB∵AE平分∠BAD，EF⊥AD∴①（角平分线的性质）在Rt△ABE和Rt△AFE中∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL）．∴③同理可得：DC＝DF∴AB+CD＝④即AB+CD＝AD．【答案】①EB＝EF，②AE＝AE③．AB＝AF，④AF+FD．25．（10分）为落实“双减政策”，某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是14000元和7000元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的 1.4倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多300本．（1）求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元；（2）该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“传统文化”经典读本订购数量不超过400本且总费用不超过12880元，求该学校订购这两种读本的最低总费用．【答案】（1）“红色教育”的订购单价是14元，“传统文化”经典读本的单价是10元；（2）12400元26．（10分）如图1，点A（0，a），B（b，0），且a，b满足|a﹣4|+＝0．（1）求A，B两点的坐标．（2）如图2，点C（﹣3，n）在线段AB上，点D在y轴负半轴上，连接CD交x轴负半轴于点M，且S△MBC ＝S△MOD，求点D的坐标．（3）平移直线AB，交x轴正半轴于点E，交y轴于点F，P为直线EF上的第三象限内的一点，过点P作PG⊥x轴于点G，若S△P AB＝20，且GE＝12，求点P的坐标．【答案】（1）A（0，4），B（﹣6，0）；（2）D（0，﹣4）；（3）（﹣8，﹣8）．27．（10分）△ABC中，点D为AC边上一点，连接BD，在线段BD上取一点E，连接EC．（1）如图1，若∠BAC＝90°，BC＝AB，tan∠ABC＝2，点D，E分别为AC，BD中点，BC＝a，求△CDE的面积（结果用含a的代数式表示）；（2）如图2，若EB＝EC，过点E作EF⊥AC于点F，F在线段AD上（F与A，D不重合），过点E作EG∥AC交BC于点G，∠ABD＝30°，AF＝CF，求证：2CG+EG＝BC；（3）如图3，若△ABC是等边三角形，且AE⊥BD，∠DEC＝60°，AB＝2，直接写出线段DE的长．【答案】（1）a2；（3）．。

八年级上册期末考试数学试卷含参考答案(共5套,最新人教版)

初二年级第一学期期末考试数学试卷本试卷包括两道大题，共24道小题。

共6页。

全卷满分120分。

考试时间为120分钟。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共24分）1．-64的立方根是（）A．-4B．8C．-4和4D．-8和82．若3-m为二次根式，则m的取值为（）A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞33．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40︒，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连结BE，则∠CBE 的度数为（）A．70︒B．80︒C．40︒D．30︒第3题图第5题图4．如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a，b，c可能为()A．1，2，4B．1，3，5C．3，4，7D．5，12，13， x15＜x≤20S S5. 如图，要测量河两岸相对的两点 A 、B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C 、D ，使 BC =CD ，再作出 BF的垂线 DE ，使点 A 、C 、E 在同一条直线上（如图所示）可以说明△ ABC ≌△EDC ，得 AB =DE ，因此测得DE 的长就是 AB 的长，判定△ ABC ≌△EDC ，最恰当的理由是（） A ．边角边 B ．角边角 C ．边边边D ．边边角AS 3S 2B S1 C第 6 题图第 8 题图6．如图，在□ABCD 中，AD =2AB ，CE 平分∠BCD 交 AD 边于点 E ，且 AE =3，则 AB 的长为()．5 A ．4B ．3C ．2D ．27．小明统计了他家今年 11 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间 x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 频数(通话次数)1916510则通话时间不超过 15min 的频率为（）A ．0.1B ．0.4C ．0.5D ．0.88．如图所示，以 △RtABC 的三边向外作正方形，其面积分别为 S 1，2，3 且 S 1 = 4, S 2 = 8, 则S 3 =（）A ．4B ．8C ．12D ．32二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9．因式分解： am + an + ap = ．10．计算： a 3 ⋅ a 5 =．11．25 的平方根是．12．若代数式 x - 2 - 2 - x 有意义，则 x 的值为．13．如图，△ABC 中，∠C = 90︒ ，AB =10，AD 是△ABC 的一条角平分线，若 CD =3，则△ABD 的面积为．16 - 9 ⎪• 4 18．因式分解 x 3 - 4 x2314．如图， ∠C = ∠ABD = 90︒, AC = 4, BC = 3, BD = 12 ，则 AD=．ACB D第 13 题图第 14 题图三、计算题（每小题 6 分，共 24 分）15． 3a •(a - 4)16．(x3y + 2 x 2 y 2 )÷ xy⎛ 1⎫17．⎝ 2 ⎭四、解答题：（每小题 8 分，共 32 分）19.．先化简，再求值 (x + y )2 - 2 x (x + y )，其中 x=3，y=2．320．已知：a+b=5，a2-b2=10，求a-b的值．21．如图，BD、CE△是ABC的高，且AE=AD，求证：AB=AC.第21题图22．如图，延长□A BCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结点A、E和C、F．求证：AE=CF．第22题图五、解答题（23题10分，24题12分，共22分）23．某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人.第23题图请根据所给信息解答下列问题：(1)求本次抽取的学生人数；(2)补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值；(3)该校有3000名学生，求该校喜爱娱乐节目的学生大约有多少人.24．如图，在△Rt ABC中，∠B=90，AB=7cm，AC=25cm．点P从点A沿AB方向以1cm/s的速度运动至点B，点Q从点B沿BC方向以6cm/s的速度运动至点C，P、Q两点同时出发．（1）求BC的长．（2）若运动2s时，求P、Q两点之间的距离．xk|b|1（3）P、Q两点运动几秒，AP=CQ．第24题图答案：一、1.A 2.A 3.D 4.D 5.A 6.B7.D8.C二、9.a(m+n+p)10.a811.±512.x=213.1514.13三、15.3a2-12a16.x2+2xy17.018.x(x+2)(x-2)四、19.-x2+y2,-520.221.略22.略五、23.（1）50（2）30%（3）108024.（1）24（2）13（3）24 72C．6D．9B B B八年级上册数学期末试题一．选择题45分1．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB△≌OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS1题图2题图3题图4题图2．某市准备在一块三条公路围成的平地△ABC上设立一个大型超市，要求超市到三条公路的距离相等，则超市应建立在△ABC的（）A．两个内角的平分线的交点处C．两边中线的交点处B．两边高线的交点处D．两边的垂直平分线的交点处3．如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，PM⊥AC，PN⊥AB，垂足分别为M、N，AB＝3，AC＝7，则CM的长度为（）A．4B．3C．2D．324．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，D为AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合）且保持∠EDF＝90°，连接EF，在此运动变化过程中，△SCEF的最大值为（）A．3B．95．已知A、B两点的坐标分别为(－2，3)和(2，3)，则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、关于y轴对称；③A、关于原点对称；④A、之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是（）边形A．八B．十C．十二D．十四7．六边形的对角线共有（）A．9条B．15条C．12条D．6条8．妈妈问小欣现在几点了，小欣瞧见了镜子里的挂钟如图所示（分针正好指向整点位置）她就立刻告诉了妈妈正确的时间，请问正确的时间是（）A．6点20分B．5点20分C．6点40分D．5点40分9．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数为（）A．90°B．180°C．270°D．360°10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（）①△ABE的面积△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CHA．①②③④B．①②③C．②④D．①③11、下列正多边形中，不能铺满地面的是（）A、正三角形C、正六边形B、正方形D、正七边形12、若一个三角形三个角度数的比为2：3：4，则这个三角形的（）A、直角三角形C、钝角三角形B、锐角三角形D、正三角形13．如图，直线l1、l2、l3表示三条互相交叉的公路，现在建一个货物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）处A．一处B．两处C．三处D．四处14、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．30°或150°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°15．下列因式分解结果正确的是（）A．x2＋2x－3＝x（x＋2）－3B．6p（p＋q）－4q（p＋q）＝（p＋q）（6p－4q）C．a2－2a＋1＝（a－1）2D．4x2－9＝（4x＋3）（4x－3）二、解答题16．如图，△ABC△和BDE中，AB＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠EDB＝90°，G、H分别为AD、CE 中点，试判断△BGH形状并证明17．如图，等边△ABC的边长为12cm，D为AC边上一动点，E为AB延长线上一动点，DE交CB于点P，点P为DE中点(1)求证：CD＝BE(2)若DE⊥AC，求BP的长18.（7分）已知AB∥CD，点E为BC上一点，且AB＝CD＝BE，AE、DC的延长线交于点F，连BD(1)如图1，求证：CE＝CF(2)如图2，若∠ABC＝90°，G是EF的中点，求∠BDG的度数已知ABC△和DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上19.△(1)如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合，求证：AF＝AE＋AD(2)如图2，若AD＝AB，求证：AF＝AE＋BC20．如图，AD△为ABC的高，点H为AC的垂直平分线与BC的交点，HC＝AB(1)如图1，求证：∠B＝2∠C(2)如图2，若2∠DAF＝∠B－∠C①求证：AC＝BF＋BA②直接写出AC FC的值DF21．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F(1)说明BE＝CF的理由(2)如果AB＝a，AC＝b，求AE、BE的长( , a + x a + 1nna (C. = , a ≠ 0)D. =B.=xx 2m ma八年级第一学期期末质量检测试卷数学（总分 150 分，答题时间 120 分钟）A 卷（100 分）一．选择题(每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5x67 8 9 10答案1．1 纳米等于 0.0000000001 米，则 35 纳米用科学记数法表示为（）A ．35×10－9 米B ．3.5×10－9 米C ．3.5×10－10 米D ．3.5×10－8 米2.下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A ．B. C. D.3.下列各式： 1 1- x ) 4 x , x 2 - y 2 , 1 + x, 5x2 其中分式共有（）个 5 π -3 2 x xA.2B.3C.4D.54.下列各式正确的是（）A.5.若把分式 x + y中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（）2 x yA.扩大 3 倍B.不变C.缩小 3 倍D.缩小 6 倍6.若分式 x - 1x 2 - 3x + 2A.－1的值为 0，则 x 等于（）B.1C.－1 或 1D.1 或 27.A 、B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则可列方程（）A.48+=9 B.+=9 C.+4=9 D.+=9CD12.①3a5xy10axy a2-4()y-z x+z x-y,,⎪5122132中得到巴尔末公式，从而打开484848489696x+4x-44+x4-x x x+4x-48.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A.11cmB.7.5cmC.11cm或7.5cmD.以上都不对9.如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）EA.90°B.75°C.70°D.60°A B F10.若平面直角坐标系中，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），则点B的坐标为（）A．（-1，2）B．（-1，-2）C．（1，2）D．（-2，1）二、填空题(每小题3分，共30分)11．如图1，AB，CD相交于点O，AD＝△C B，请你补充一个条件，使得AOD≌△COB．你补充的条件是______．A C()a+21=,(a≠0)②=13.分式的最简公分母是。

人教版初二上册数学期末试卷及答案解析

.人教版初二上册数学期末试卷及答案分析一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1.若点 A（－ 3，2）对于原点对称的点是点 B，点 B 对于轴对称的点是点 C，则点 C 的坐标是（）A.（3，2）B．（－ 3，2）C．（ 3，－ 2）D．（－ 2，3）2.以下标记中，可以看作是轴对称图形的是（）3.以下说法中错误的选项是（）A.两个对称的图形对应点连线的垂直均分线就是它们的对称轴B.对于某直线对称的两个图形全等C.面积相等的两个四边形对称D.轴对称指的是图形沿着某一条直线对折后能完整重合4.以下对于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和此中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．期中正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5.如图，在△中，，均分∠，⊥，⊥，为垂足，则以下四个结论：（ 1）∠ =∠；（2）；（ 3）均分∠；（ 4）垂直均分．此中正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6.若=2，=1，则 2+2 的值是（）A．9B．10C．2D．17.已知等腰三角形的两边长， b 知足 +(2+3-13)2=0，则此等腰三角形的周长为()A.7 或 8B.6 或 10C.6或 7D.7 或 108.以下图，直线是的中垂线且交于，此中．甲、乙两人想在上取两点，使得，其作法以下：（甲）作∠、∠的均分线，分别交于则即为所求；（乙）作的中垂线，分别交于，则即为所求．对于甲、乙两人的作法，以下判断正确的是（）A.两人都正确B.两人都错误C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确9.化简的结果是（）A．0B．1C．－ 1D．（ +2）210.以下计算正确的是（）A．（ -）（ 22+）=-82-4B．（）（ 2+2）=3+3C．D．11.以下图，在△ABC中， AQ=PQ ，PR=PS， PR⊥ AB 于 R，PS⊥ AC于 S，则三个结论：①AS=AR；② QP∥ AR；③△ BPR≌△ QPS 中（）A.所有正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确12.以下图是一个风筝的图案，它是以直线 AF 为对称轴的轴对称图形，以下结论中不必定建立的是（）A. △ ABD≌△ ACDB.AF 垂直均分 EGC.直线 BG，CE 的交点在 AF 上D. △ DEG 是等边三角形二、填空题（每题 3 分，共 24 分）13.多项式分解因式后的一个因式是，则另一个因式是.14.若分式方程的解为正数，则的取值范围是.15.以下图，∠E=∠ F=90 °，∠ B=∠ CAE=AF，．给出以下结论：①∠1=∠ 2；② BE=CF；③△ ACN≌△ ABM；④ CD=DN．此中正确的是（将你以为正确的结论的序号都填上）．16.以下图， AD 是△ ABC的角均分线，DE⊥ AB于点 E，DF⊥ AC 于点 F，连结 EF 交 AD 于点 G，则 AD 与 EF 的地点关系是 .17.以下图，已知△ ABC和△ BDE 均为等边三角形，连结 AD 、CE，若∠ BAD=39°，则∠BCE=度 .18.以下图，在边长为 2 的正三角形 ABC 中， E、 F、G 分别为AB、AC、BC 的中点，点 P 为线段 EF 上一个动点，连结 BP、GP，则△BPG 的周长的最小值是 .19.方程的解是 x= ．20.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶ 4，则这个等腰三角形顶角的度数为．三、解答题（共60 分）21.（6 分）利用乘法公式计算：(1)1.02 ×(2)0.9892；.22.（6 分）以下图，已知 BD=CD ， BF⊥ AC， CE⊥ AB，求证：点 D 在∠ BAC的均分线上．23.（8 分）以下图，△ ABC是等腰三角形， D ，E 分别是腰 AB 及腰 AC 延伸线上的一点，且 BD=CE ，连结 DE 交底 BC 于 G．求证：GD=GE ．24.（8 分）先将代数式化简，再从－ 1，1 两数中选择一个适合的数作为的值代入求值 .25.（8 分）在△ ABC中， AB=AC ，点 E,F 分别在 AB,AC 上，AE=AF ，BF 与 CE 订交于点 P，求证： PB=PC，并直接写出图中其余相等的线段 .26.（8 分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发 3 小时 20 分钟后，骑摩托车也从甲地去乙地．已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时抵达乙地．求两人的速度．27.（8 分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以本来速度的 1.5倍匀速行驶，并比原计划提早40 分钟抵达目的地 .求前一小时的行驶速度．28.（8 分）以下图，在四边形ABCD 中， AD∥ BC， E 为 CD的中点，连结 AE、BE， BE⊥ AE，延伸 AE 交 BC 的延伸线于点 F．求证：（ 1）FC=AD ；（2）AB=BC+AD ．期末检测题参照答案1.A 分析：点 A（－ 3，2）对于原点对称的点 B 的坐标是（ 3，－2），点 B 对于轴对称的点 C 的坐标是（ 3，2），应选 A．2.D 分析：假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分可以相互重合，这个图形叫做轴对称图形，只有图形Ｄ切合题意．3.C 分析： A、B、D 都正确； C.面积相等的两个四边形不必定全等，故不必定对称，错误 .应选 C．4.B 分析：①不正确，由于判断三角形全等一定有边的参加；②正确，切合判断方法SSS；③正确，切合判断方法AAS；④不正确，此角应当为两边的夹角才能切合判断方法SAS．因此正确的说法有 2 个．应选 B．5.C 分析：∵，均分∠，⊥，⊥，∴△是等腰三角形，⊥，，∠=∠ =90 °，∴，∴垂直均分，∴（ 4）错误 .又∵所在直线是△的对称轴，∴（ 1）∠ =∠；（2）；（ 3）均分∠都正确．应选 C．6.B 分析：（） 2+2=2+2= （2+1）2+12=10．应选 B．7.A 分析：由绝对值和平方的非负性可知，解得分两种状况议论：①2为底边长时，等腰三角形的三边长分别为 2，3，3，2+3＞3，知足三角形三边关系，此时三角形的周长为 2+3+3=8 ；②当 3 为底边长时，等腰三角形的三边长分别为 3，2，2，2+2＞3，知足三角形三边关系，此时，三角形的周长为 3+2+2=7.∴这个等腰三角形的周长为7 或 8.应选 A.8.D 分析：甲错误，乙正确．证明：∵是线段的中垂线，∴△是等腰三角形，即，∠=∠.作的中垂线分别交于，连结CD 、CE，∴∠ =∠，∠ =∠.∵∠ =∠，∴∠=∠.∵，∴△≌△，∴.∵，∴．应选 D．9.B 分析：原式=÷（+2） =× =1．应选 B．10.C分析： A.应为，故本选项错误；B.应为，故本选项错误；C.，正确；D.应为，故本选项错误．应选 C．11.B分析：∵PR=PS， PR⊥A B 于 R， PS⊥ AC于 S，AP=AP，∴△ ARP≌△ ASP（HL ），∴ AS=AR，∠ RAP=∠ SAP.∵AQ=PQ，∴∠ QPA=∠ QAP，∴∠ RAP=∠ QPA，∴ QP∥ AR.而在△ BPR和△ QPS中，只知足∠ BRP=∠ QSP=90°和PR=PS，找不到第 3 个条件，因此没法得出△BPR≌△ QPS.故本题仅①和②正确．应选B．12.D 分析： A.由于此图形是轴对称图形，正确；B.对称轴垂直均分对应点连线，正确；C.由三角形全等可知， BG=CE ，且直线 BG，CE 的交点在 AF 上，正确；D.题目中没有 60°条件，不可以判断△DEG是等边三角形，错误．应选 D．13.分析：∵对于的多项式分解因式后的一个因式是，∴当时多项式的值为0，即 22+8 × 2+=0 ，∴20+=0 ，∴=-20．∴，即另一个因式是 +10．14.＜8 且≠4分析：解分式方程，得，整理得=8-.∵＞ 0，∴8-＞0 且-4≠ 0，∴＜8 且 8--4≠ 0，∴＜8 且≠ 4．15.①②③分析：∵∠ E=∠ F=90 °，∠ B=∠AE=AFC，，∴△ ABE≌△ ACF.∴AC=AB，∠ BAE=∠ CAF， BE=CF ，∴②正确 .∵∠ B=∠ C，∠ BAM=∠ CAN， AB=AC ，∴△ ACN≌△ ABM，∴③正确 .∵∠ 1=∠ BAE-∠ BAC，∠ 2=∠ CAF-∠ BAC，又∵∠ BAE=∠ CAF，∴∠ 1=∠ 2，∴①正确，∴题中正确的结论应当是①②③.16.AD 垂直均分 EF分析：∵ AD是△ ABC的角均分线， DE⊥ AB于点 E， DF⊥ AC 于点 F，∴DE=DF.在 Rt △ AED 和 Rt △ AFD 中，∴△ AED≌△ AFD（HL ），∴AE=AF.又 AD 是△ ABC的角均分线，∴ AD 垂直均分 EF（三线合一） .17.39分析：∵△ ABC和△ BDE 均为等边三角形，∴AB=BC，∠ ABC=∠ EBD=60°， BE=BD.∵∠ ABD=∠ ABC+∠ DBC，∠ EBC=∠ EBD+∠ DBC，∴∠ ABD=∠ EBC，∴△ ABD≌△ CBE，∴∠ BCE=∠ BAD=39°．18.3分析：要使△ PBG的周长最小，而 BG=1 必定，只需使BP+PG 最短即可．连结AG 交EF于M．∵△ ABC是等边三角形， E、F、G 分别为 AB、AC、BC 的中点，∴ AG⊥ BC.又 EF∥ BC，∴ AG⊥ EF， AM=MG ，∴ A、G 对于 EF 对称，∴当 P 点与 E 点重合时， BP+PG 最小，即△ PBG的周长最小，最小值是 PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3 ．19.6分析：方程两边同时乘（ x-2）得 4x-12=3（x-2），解得x=6，经查验得 x=6 是原方程的根 .20.20 °或120 °分析：设两内角的度数为、 4.当等腰三角形的顶角为时，+4+4=180 °， =20 °；当等腰三角形的顶角为 4 时， 4++=180 °， =30 °， 4=120 °.因此等腰三角形的顶角度数为20°或 120 °．21.解： (1)原式 =(1+0.02)(1-0.02)=1-0.0004=0.9996.(2)原式 =(100-1)2=10000-200+1=9801.22.剖析：本题依据条件简单证明△BED≌△ CFD，而后利用全等三角形的性质和角均分线的性质就可以证明结论．证明：∵BF⊥ AC， CE⊥ AB，∴∠ BED=∠ CFD=90°.在△ BED和△ CFD中，∴△ BED≌△ CFD，∴ DE=DF.又∵ DE⊥ AB， DF⊥ AC，∴点 D 在∠ BAC的均分线上．23.剖析：从图形看， GE，GD 分别属于两个明显不全等的三角形：△GEC和△GBD．此时就要利用这两个三角形中已有的等量条件，联合已知增添协助线，结构全等三角形．方法不只一种，下边证法是此中之一．证明：如图，过 E 作 EF∥ AB 且交 BC 的延伸线于 F．在△ GBD及△ GEF 中，∠BGD=∠ EGF(对顶角相等 )，①∠B=∠ F( 两直线平行，内错角相等 )，②又∠ B=∠ ACB=∠ ECF=∠ F，因此△ ECF是等腰三角形，进而 EC=EF ．又由于 EC=BD ，因此 BD=EF ．③由①②③知△GBD≌△ GFE(AAS) ，因此 GD=GE ．24.解：原式 = （+1）× =，当=-1 时，分母为 0，分式无心义，故不知足；当=1 时，建立，代数式的值为1．可编写范本25.剖析：先由已知条件依据SAS可证明△ABF≌△ ACE，进而可得∠ ABF＝∠ ACE,再由∠ ABC＝∠ ACB可得∠ PBC＝∠ PCB，依照等边平等角可得 PB＝PC.证明：由于 AB＝AC，因此∠ ABC＝∠ ACB.又由于 AE＝AF，∠ A＝∠ A，因此△ ABF≌△ ACE(SAS) ，因此∠ ABF＝∠ ACE，因此∠ PBC＝∠ PCB，因此 PB＝PC.相等的线段还有BF＝CE，PF＝PE，BE＝CF.26.解：设的速度为千米 / 时，则的速度为千米 / 时．依据题意，得方程解这个方程，得．经查验是原方程的根．因此．答：两人的速度分别为千米/ 时千米 / 时．27.解：设前一小时的速度为千米/ 时，则一小时后的速度为 1.5 千米/ 时，由题意得，可编写范本解这个方程得 .经查验， =60 是所列方程的根，即前一小时的速度为 60千米/ 时．28.剖析：（ 1）依据 AD∥ BC 可知∠ ADC=∠ ECF，再依据 E 是CD 的中点可证出△ ADE≌△ FCE，依据全等三角形的性质即可解答．（2）依据线段垂直均分线的性质判断出AB=BF 即可．证明：（ 1）∵ AD∥ BC（已知），∴∠ ADC=∠ ECF（两直线平行，内错角相等）.∵E是 CD 的中点（已知），∴ DE=EC（中点的定义）．在△ ADE 与△ FCE中，∠ ADC=∠ ECF， DE=EC ，∠AED=∠ CEF，∴△ ADE≌△ FCE（ASA），∴FC=AD（全等三角形的性质）．（ 2）∵△ ADE≌△ FCE，∴AE=EF， AD=CF （全等三角形的对应边相等） .又 BE⊥ AE，∴BE 是线段 AF 的垂直均分线，∴AB=BF=BC+CF.∵AD=CF（已证），∴AB=BC+AD（等量代换）．可编写范本。

人教版八年级上册数学《期末》考试卷(及参考答案)

作OE丄AC，交AD于点E，48"T 则OE+EF的值12T人教版八年级上册数学《期末》考试卷（及参考答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1.已知a,b,c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-C2的值（）A.大于零B.等于零C.小于零D.不能确定2.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x—3）（x+1），则b,c的值为（）.A.b=3，c=—1B.b=—6，c=2C.b=—6，c=—4D.b=—4，c=—63.下列计算正确的是（）A.逅+再=45C+2=D.\；（—4）…（—2）=2\:24.把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（）A.（2,2）B.（2,3）C.（2,4）D.（2,5）5.已知248，1可以被在0〜10之间的两个整数整除，则这两个数是（）A.1、3B.3、5C.6、8D.7、96.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB=6，BC=8，过点ODA8•小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中€E二90。

,A.150B.180C.210°D.270°9.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）A.0.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米10.若b>0,则一次函数y=-x+b的图象大致是（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1•已知a、b为两个连续的整数，且a vJ T!<b，则a,b=2._________________________________________ 若式子丘!有意义，则x 的取值范围是.x3•若m=〔WH，则m3-m2-2017m+2015=•Z BCD交AD于F点，则EF的长为m.4.如图，口ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，BE平分Z ABC交AD于E点，CF平分5.___________________________________________________________ 如图，四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO，请添加一个条件(只添一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形. ABCD的周长1•解分式方程：兀2x "1=3x€36.如图，在平行四边形ABCD中，DE平分ZADC,AD=6,BE=2,则平行四边形三、解答题(本大题共6小题，共72分)2•先化简，再求值：(a-2b)(a+2b)-(a_2b)2+8b2，其中a二-2,b=1•213x+y，m+13•若方程组…的解满足x为非负数，y为负数.…x+3y，3—m(1)______________________ 请写出x+y=；(2)求m的取值范围；(3)已知m+n，4，且n>-2，求2m-3n的取值范围.4.如图，在四边形ABCD中，ZABC=90°,AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN.(1)求证：BM二MN；(2)ZBAD=60°，AC平分ZBAD，AC=2，求BN的长.5.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF,（2）若AB丄AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.6•某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲、乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x，y台，其中每台的价格、销售获利如下表：（1）购买丙型设备台（用含x，y的代数式表示）；（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品（每种型号至少有一台），恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案？（3）在第（2）题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案？此时获利为多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、D4、D5、D6、C7、D8、C9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分1、72、x€-1且x , 03、40304、15、BO=DO．6、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、分式方程的解为x=1.5.2、4ab,-4.3、（1）1；（2）m>2；（3）-2V2m-3n V184、（1）略；（2）^25、(1)略(2)略6、(1)60-x-y；(2)购进方案有三种，分别为:方案一:甲型49台，乙型5台，丙型6台；方案二:甲型46台，乙型10台，丙型4台；方案三:甲型43台，乙型15台，丙型2台；(3)购进甲型49台，乙型5台，丙型6台，获利最多，为14410元。

八年级上册期末考试数学试卷含参考答案(共3套,最新人教版)

D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是八年级第一学期期末考试数学试题班级姓名成绩一、选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号12345678910答案1．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是A2．下列计算正确的是A．a3+a2=a5B C DB．a3⋅a2=a5C．(2a2)3=6a6D．a6÷a2=a33．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为A．0.5⨯10-4B．5⨯10-4C．5⨯10-5D．50⨯10-34．若分式a+1a的值等于0，则a的值为A．-1B．1C．-2D．25．如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，．A．AC=CD B．BE=CDC．∠ADE=∠AED D．∠BAE=∠CAD6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为AB D E CA．70°B．40°C．70°或40°D．70°或55°7．已知x2-8x+a可以写成一个完全平方式，则a可为A．4B．8C．16D．-168．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点．分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点．若点P的坐标为（a，b），则A．a=2b B．2a=bC．a=b D．a=-b9．若a+b=3，则a2-b2+6b的值为A．3B．6C．9D．12SD ． 3-10．某小区有一块边长为 a 的正方形场地，规划修建两条宽为 b 的绿化带．方案一如图甲所示，绿化带面积为 S ；方案二如图乙所示，绿化带面积为 S ．设 k =S甲甲乙乙 (a > b > 0) ，下列选项中正确的是b bba bbb ba ab bb aa ab b甲乙A ． 0 < k <121 3 B ． < k < 1 C ．1 < k <2 22 < k < 2二、填空题（本大题共 24 分，每小题 3 分）11．如图，在四边形 ABCD 中，∠A =90°，∠D =40°，则∠B +∠C 为．ABD12．点 M (3， 1) 关于 y 轴的对称点的坐标为．C13．已知分式满足条件“只含有字母 x ，且当 x =1 时无意义”，请写出一个这样的分式：．14．已知△ABC 中，AB =2，∠C =40°，请你添加一个适当的条件，使△ABC 的形状和大小都是确定的．你添加的条件是．15．某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点 O 处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的（即挂铅锤的线绳与房梁垂直）．用到的数学原理是．16．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△DEF 可以看作是△ABC 经过若干次的图形变化（轴对称、平移）y3EF2 D 1–3 –2 –1 O –1–2A 1 2 3 xBC得到的，写出一种由△ABC 得到△DEF 的过程：．–321．解方程： x17．如图，在△ABC 中，AB =4，AC =6，∠ A BC 和∠ACB 的平分线交于 O 点，过点O 作 BC 的平行线交 AB 于 M 点，交 AC 于 N 点，则△AMN 的周长为．M A O NBC18．已知一张三角形纸片 ABC （如图甲），其中 AB =AC ．将纸片沿过点 B 的直线折叠，使点 C 落到 AB 边上的 E 点处，折痕为 BD （如图乙）．再将纸片沿过点 E 的直线折叠，点 A 恰好与点 D 重合，折痕为 EF （如图丙）．原三角形纸片 ABC 中，∠ABC 的大小为 °．AAAEEF DDBC B CBC甲乙丙三、解答题（本大题共 17 分，第 19 题 8 分，第 20 题 4 分，第 21 题 5 分）19．计算：（1） -4 - 9 + 3 -2 - (-2018)0；（2） (15x 2 y - 10 x y 2 ) ÷ 5 x y ．20．如图，A ，B ，C ，D 是同一条直线上的点，AC =BD ，AE ∥DF ，∠1=∠2．求证：BE = CF ．EA1CB2DF3- 1 = x - 2 x ( x - 2)．22．先化简，再求值： (m + 4m + 4 ， .四、解答题（本大题共 15 分，每小题 5 分）m + 2) ÷m m 2，其中 m = 3 ．23．如图，A ，B 分别为 CD ，CE 的中点，AE ⊥CD 于点 A ，BD ⊥CE 于点 B ．求∠AEC 的度数．CBAED24．列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂” 是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵 60 元，用 4800 元购买《水浒传》连环画的套数是用 3600 元购买《三国演义》连环画套数的 2 倍，求每套《水浒传》连环画的价格．五、解答题（本大题共 14 分，第 25、26 题各 7 分） 25．阅读材料小明遇到这样一个问题：求计算 ( x + 2)(2 x + 3)(3 x + 4) 所得多项式的一次项系数．小明想通过计算 ( x + 2)(2 x + 3)(3 x + 4) 所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．他决定从简单情况开始，先找 ( x + 2)(2 x + 3) 所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：( x + 2)(2 x + 3) = 2 x 2 + 3x + 4 x + 6也就是说，只需用 x + 2 中的一次项系数 1 乘以 2 x + 3 中的常数项 3，再用 x + 2 中的常数项 2 乘以 2 x + 3 中的一次项系数 2，两个积相加1⨯ 3 + 2 ⨯ 2 = 7 ，即可得到一次项系数．延续上面的方法，求计算(x+2)(2x+3)(3x+4)所得多项式的一次项系数．可以先用x+2的一次项系数1，2x+3的常数项3，3x+4的常数项4，相乘得到12；再用2x+3的一次项系数2，x+2的常数项2，3x+4的常数项4，相乘得到16；然后用3x+4的一次项系数3，x+2的常数项2，2x+3的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．参考小明思考问题的方法，解决下列问题：（1）计算(2x+1)(3x+2)所得多项式的一次项系数为．（2）计算(x+1)(3x+2)(4x-3)所得多项式的一次项系数为．（3）若计算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多项式的一次项系数为0，则a=_________．（4）若x2-3x+1是x4+ax2+bx+2的一个因式，则2a+b的值为．26．如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．（1）依题意补全图形；（2）若∠ACN=α，求∠BDC的大小（用含α的式子表示）；（3）用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明．A NB C M附加题：（本题最高10分，可计入总分，但全卷总分不超过100分）对于0，1以及真分数p，q，r，若p<q<r，我们称q为p和r的中间分数．为了帮助我们找中间分数，制作了下表：3 3 和（a 、b 、c 、d 均为正整数， < ， c < d ）的一个中间分数（用含 a 、b 、c 、 b d b dt 两个不等的正分数有无数多个中间分数．例如：上表中第③行中的 3 个分数 1 1 2、、，有3 2 31 12 1 1 2 1 2 234 3< < ，所以为和的一个中间分数，在表中还可以找到和的中间分数，，，．把3 2 3 2 3 3 5 7 7 51 2这个表一直写下去，可以找到和更多的中间分数．33（1）按上表的排列规律，完成下面的填空：①上表中括号内应填的数为；3 2②如果把上面的表一直写下去，那么表中第一个出现的和 5 3的中间分数是；（2）写出分数 a c a c．．d 的式子表示），并证明；（3）若 s 9 8与（m 、n 、s 、 t 均为正整数）都是和的中间分数，则 mn 的最小值为．m n 17 15-“⎩数学参考答案一、选择题（本大题共30分，每小题3分）题号答案1A2B3C4A5A6D7C8D9C10B二、填空题（本大题共24分，每小题3分）11．230°12．(-3，1)13．1 x-114．答案不唯一，如：∠A=60°（注意：如果给一边长，需小于或等于2）或AC=BC15．等腰三角形三线合一”或“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上和两点确定一条直线”16．答案不唯一，如：将△ABC关于y轴对称，再将三角形向上平移3个单位长度17．1018．72三、解答题（本大题共17分，第19题8分，第20题4分，第21题5分）19．（1）解：原式=4-3+19-1-------------------------------------------------------------------3分=19．-----------------------------------------------------------------------------4分（2）解：原式=(15x2y-10x y2)⋅15x y-------------------------------------------------------1分=5x y(x-2y)⋅15x y--------------------------------------------------------2分=3x-2y．---------------------------------------------------------------------- 4分20．证明：∵AC=AB+BC，BD=BC+CD，AC=BD，E A∴AB=DC．---------------------------------------------1分∵AE∥DF，C 1 B∴∠A=∠D．-------------------------------------------2分2D F在△ABE和△DCF中，⎧∠A=∠D,⎪⎨AB=DC,⎪∠1=∠2,∴△ABE≌△DCF．---------------------------------------------------------------------3分∴BE=CF．------------------------------------------------------------------------------4分2 时， x (x - 2) ≠ 0 ．2 ．------------------------------------------------------------5 分m + 2 --------------------------------------------------------------------2 分21．解：方程两边乘 x (x - 2)，得x 2 - x (x - 2 ) = 3 ．-------------------------------------------------------------------------2 分解得 x = 32 ．------------------------------------------------------------------------4 分检验：当 x = 3∴原分式方程的解为 x = 3四、解答题（本大题共 15 分，每小题 5 分）22．解：原式=m 2 +4m + 4m÷ m + 2 m 2----------------------------------------------------------------1 分m 2 + 4m + 4 =⋅ mm 2m + 2=(m +2)2m⋅m 2= m 2 + 2m ．--------------------------------------------------------------------------3 分当 m = 3 时，原式=15．------------------------------------------------------------------5 分注：直接代入求值正确给 2 分.23．解：连接 DE ．----------------------------------------------1 分∵A ，B 分别为 CD ，CE 的中点，C AE ⊥CD 于点 A ，BD ⊥CE 于点 B ，B∴CD =CE =DE ，A∴△CDE 为等边三角形．----------------------------3 分∴∠C =60°． E1∴∠AEC =90° - ∠C =30°．----------------------5 分2D24 ．解：设每套《水浒传》连环画的价格为 x 元，则每套《三国演义》连环画的价格为 (x + 60)元．--------------------------------------------------------------------------------------------1 分由题意，得4800x = 23600x + 60 ．-----------------------------------------------------------3 分解得x = 120 ．-----------------------------------------------------------------4 分经检验， x = 120 是原方程的解，且符合题意．答：每套《水浒传》连环画的价格为 120 元．--------------------------------------------5 分⎩五、解答题（本大题共 14 分，第 25、26 题各 7 分）25．（1）7．--------------------------------------------------------------------------------------------1 分（2） -7 ．----------------------------------------------------------------------------------------3 分（3） -3 ．----------------------------------------------------------------------------------------5 分（4） -15 ．--------------------------------------------------------------------------------------7 分26．（1）ANE DPBC M-------------------------------------------------1 分（2）解：∵点 A 与点 D 关于 CN 对称， ∴CN 是 AD 的垂直平分线， ∴CA =CD ．∵ ∠ACN = α ，∴∠ACD =2 ∠ACN = 2α ．-------------------------------------------------------2 分 ∵等边△ABC ，∴CA =CB =CD ，∠ACB =60°．------------------------------------------------3 分 ∴∠BCD =∠ACB +∠ACD =60°+ 2α ．1∴∠BDC =∠DBC = （180° - ∠BCD ）=60° - α ．-------------------4 分2（3）结论：PB =PC +2PE ．------------------------------------------------------------------5 分本题证法不唯一，如：证明：在 PB 上截取 PF 使 PF =PC ，连接 CF ． ∵CA =CD ，∠ACD = 2α∴∠CDA =∠CAD =90° - α ． ∵∠BDC =60° - α ，∴∠PDE =∠CDA - ∠BDC =30°．------------------------------------------6 分 ∴PD =2PE ．∵∠CPF =∠DPE =90° - ∠PDE =60°． ∴△CPF 是等边三角形． ∴∠CPF =∠CFP =60°． ∴∠BFC =∠DPC =120°． ∴在△BFC 和△DPC 中，⎧∠CFB = ∠CPD , ⎪⎨∠CBF =∠CDP , ⎪CB = CD ,∴△BFC ≌△DPC ． ∴BF =PD =2PE ．∴PB = PF +BF =PC +2PE ．----------------------------------------------------7 分证明：∵a、b、c、d均为正整数，ab+d b b(b+d)b2+bda+c c d(a+c)-c(b+d)ad-bc -===b d<0．b+d d d(b+d)bd+d2d∴a附加题：（本题最高10分，可计入总分，但全卷总分不超过100分）（1）①27；------------------------------------------------------------------------------------1分②58．------------------------------------------------------------------------------------3分（2）本题结论不唯一，证法不唯一，如：结论：a+cb+d．--------------------------------------------------------------------------5分c<，c<d，b da+c a b(a+c)-a(b+d)bc-ad ∴-==c a-=d b>0，b+1da c-1+ba+c c<<．-----------------------------------------------------------8分b b+d d（3）1504．------------------------------------------------------------------------------------10分八年级数学上册期末试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

2024年最新人教版初二数学(上册)期末考卷及答案(各版本)

2024年最新人教版初二数学(上册)期末考卷及答案(各版本)一、选择题：每题1分，共5分1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. 3/4C. πD. √12. 下列哪个图形是平行四边形？A. 矩形B. 梯形C. 正方形D. 圆形3. 下列哪个数是整数？A. 3.5B. 2/3C. 1/2D. 54. 下列哪个数是无理数？A. 1/3B. 4C. √9D. √35. 下列哪个图形是菱形？A. 矩形B. 梯形C. 正方形D. 圆形二、判断题：每题1分，共5分1. 0是有理数。

（）2. 平行四边形的对边相等。

（）3. 2/3是整数。

（）4. √9是无理数。

（）5. 矩形是菱形。

（）三、填空题：每题1分，共5分1. 1/2 + 1/3 = _______。

2. 3x 5 = 7，求解x = _______。

3. 平行四边形的对边相等，那么四边形ABCD中，AB = _______。

4. 矩形的对边相等且内角为直角，那么四边形EFGH中，EF =_______且∠EFG = _______。

5. 菱形的对角线互相垂直平分，那么四边形IJKL中，IJ =_______且IJ ⊥ _______。

四、简答题：每题2分，共10分1. 解释有理数和无理数的区别。

2. 解释整数的定义。

3. 解释平行四边形的性质。

4. 解释矩形的性质。

5. 解释菱形的性质。

五、应用题：每题2分，共10分1. 计算下列各式的值：a) 1/4 + 3/8b) 2/3 1/6c) 5/8 4/7d) 9/10 ÷ 2/52. 解下列方程：a) 2x + 3 = 9b) 3x 4 = 7c) 4x + 5 = 2x 3d) 5x 8 = 3x + 4六、分析题：每题5分，共10分1. 下列哪个图形是矩形？为什么？A. 矩形B. 梯形C. 正方形D. 圆形2. 下列哪个图形是菱形？为什么？A. 矩形B. 梯形C. 正方形D. 圆形七、实践操作题：每题5分，共10分1. 请画出一个平行四边形，并标出其性质。

人教版八年级上册数学期末考试试卷及答案

人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各式中，计算结果是x 8的是（）A ．x 4+x 4B ．x 16÷x 2C ．x 4•x 4D ．（﹣2x 4）22．一个长方形的面积是22xy x y -，且长为xy ，则这个长方形的宽为（）A ．y x-B ．x y-C ．x y+D ．x y--3．下列关于幂的运算正确的是（）A ．22()a a -=-B ．00(0)a a =≠C ．11(0)aa a-=≠D ．329()aa -=4．将0.00000095用科学记数法表示为（）A ．79.510-⨯B ．89.510-⨯C ．70.9510-⨯D ．80.9510-⨯5．下列各式中，不论字母取何值时分式都有意义的是（）A ．121x +B ．121x -C ．213x x -D ．25321x x ++6．解方程11322xx x-=---去分母得（）A ．()1132x x =---B ．()1132x x =---C ．()1132x x =---D ．()1132x x -=---7．如图，点E 是等腰三角形△ABD 底边上的中点，点C 是AE 延长线上任一点，连接BC 、DC ，则下列结论中：①BC=AD ；②AC 平分∠BCD ；③AC=AB ；④∠ABC=∠ADC ．一定成立的是（）A ．②④B ．②③C ．①③D ．①②8．如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F ，当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A ，B 重合），以下五个结论正确的个数是（）①AE ＝CF ；②∠APE ＝∠CPF ；③△EPF 是等腰直角三角形；④EF ＝AP ；⑤12ABC AEPFS S ∆=四边形．A ．2B ．3C ．4D ．59．如图，在ABC 和ABD △中，已知=AC AD ，则添加以下条件，仍不能判定ABC ABD ≌ 的是（）A ．=BC BDB ．ABC ABD ∠=∠C ．90C D ∠=∠=︒D ．CAB DAB∠=∠10．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）A ．a （x+y ）＝ax+ayB ．10x 2﹣5x ＝5x （2x ﹣1）C ．x 2﹣4x+4＝（x ﹣4）2D ．x 2﹣16+3x ＝（x+4）（x ﹣4）+3x二、填空题11．分解因式：322x x x -+=_________．12．当x ＝_____时，分式293x x -+的值为零．13．计算1()(2x m x ++的结果中不含字母x 的一次项，则m =_____.14．对于非零的两个实数a 、b ，规定a ⊕b=11b a-，若2⊕（2x ﹣1）=1，则x 的值为____．15．如图，等腰三角形ABC 底边BC 的长为4cm ，面积是12cm 2，腰AB 的垂直平分线EF 交AC 于点F ，若D 为BC 边上的中点，M 为线段EF 上一动点，则△BDM 的周长最短为_____cm ．16．如图：点C 在AB 上，DAC ∆、EBC ∆均是等边三角形，AE 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N ，则下列结论①AE DB =②CM CN =③CMN ∆为等边三角形④//BC MN 正确的是______（填出所有正确的序号）17．如图，在ABC 中，90A ∠=︒，AB AC =，CD 平分ACB ∠，DE BC ⊥于E ，若15cm BC =，则DEB 的周长为___________．18．如图，90ADB ABC ∠=∠=︒，DAB BAC ∠=∠，4BD =，P 为AC 上一动点，则BP 的最小值为______．三、解答题19．化简或计算：（1）22412836a aba b a -⋅-（2）222299(6)31x x x x x x x x +--+÷---20．解方程：311(1)(2)x x x x =+--+21．先化简，再求值：2222211()(b a ab b a a ab a a b-+÷+⋅+-，其中a 、b 互为负倒数．22．ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．()1在图中画出ABC 与关于y 轴对称的图形111A B C ，并写出顶点1A 、1B 、1C 的坐标；()2若将线段11A C 平移后得到线段22A C ，且()()2222A a C b ，，，-，求a b +的值．23．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？24．如图所示，点O 是等边三角形ABC 内一点，∠AOB=110°，BOC α∠=，以OC 为边作等边三角形OCD ，连接AD（1）当α=150°时，试判断AOD △的形状，并说明理由；（2）探究：当α为多少度时，AOD △是以AD 为底的等腰三角形？25．已知：如图，OP 是∠AOC 和∠BOD 的平分线，OA=OC ，OB=OD ．求证：AB=CD ．26．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A=30°，CD=2．（1）求∠BDC的度数；（2）求BD的长．27．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，中间是边长为（a+b）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）（2）求出当a＝20，b＝12时的绿化面积．参考答案1．C 2．A 3．C 4．A 5．D 6．C 7．A 8．C 9．B 10．B 11．()21x x -【详解】解：()()2322221=1xx x x x x x x -+=-+-故答案为:()21x x -．【点睛】本题主要考查了因式分解．能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍．12．3【分析】分式的值为零的条件：分子为0，分母不为0，据此即可求出x 的值．【详解】∵分式293x x -+的值为零，∴x 2-9=0，且x+3≠0，解得：x=3，故答案为：3【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．13．12-【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算原式，再根据结果中不含字母x 的一次项可得关于m 的方程，解方程即得答案．【详解】解：()2111222x m x x m x m ⎛⎫⎛⎫++=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因为计算结果中不含字母x 的一次项，所以102m +=，解得：12m =-．故答案为：12-．【点睛】本题考查了多项式的乘法，属于基本题型，正确理解题意、熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题关键．14．56【分析】先根据规定运算把方程转化为一般形式，然后把分式方程转化为整式方程求解，再进行检验即可得解．【详解】解：2⊕（2x ﹣1）=1可化为121x -﹣12=1，方程两边都乘以2（2x ﹣1）得，2﹣（2x ﹣1）=2（2x ﹣1），解得x=56，检验：当x=56时，2（2x ﹣1）=2（2×56﹣1）=43≠0，所以，x=56是原分式方程的解，即x 的值为56．故答案为：56．【点睛】本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．15．8【分析】连接AM ，AD ，根据线段垂直平分线得到AM=BM ，由点D 是BC 的中点，AB=AC 推出AD ⊥BC ，BD=CD=2，由△BDM 的周长=BD+BM+DM=BD+AM+DM ，得到当点A ，M ，D 共线时，△BDM 的周长最短为AD+BD ，利用面积公式求出AD ，即可得到答案．【详解】解：连接AM ，AD ，∵EF 垂直平分AB ，∴AM=BM ，∴点D 是BC 的中点，AB=AC ，∴AD ⊥BC ，BD=CD=2，∴△BDM 的周长=BD+BM+DM=BD+AM+DM ，∴当点A ，M ，D 共线时，△BDM 的周长最短为AD+BD ，∵等腰三角形ABC 的面积=12×BC×AD=12×4AD=12，∴AD=6，∴△BDM 的周长最短为AD+BD=6+2=8（cm ），故答案为：8．16．①②③④【分析】利用等边三角形的性质得CA ＝CD ，∠ACD ＝60°，CE ＝CB ，∠BCE ＝60°，所以∠DCE ＝60°，∠ACE ＝∠BCD ＝120°，则利用“SAS”可判定△ACE ≌△DCB ，所以AE ＝DB ，∠CAE ＝∠CDB ，则可对①进行判定；再证明△ACM ≌△DCN 得到CM ＝CN ，则可对②进行判定；然后证明△CMN 为等边三角形得到∠CMN ＝60°，则可对③④进行判定．【详解】解：∵△DAC 、△EBC 均是等边三角形，∴CA ＝CD ，∠ACD ＝60°，CE ＝CB ，∠BCE ＝60°，∴∠DCE ＝60°，∠ACE ＝∠BCD ＝120°，在△ACE 和△DCB 中AC CDACE DCB EC BC ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝，∴△ACE ≌△DCB （SAS ），∴AE ＝DB ，所以①正确；∵△ACE ≌△DCB ，∴∠MAC=∠NDC ，∵∠ACD=∠BCE=60°，∴∠MCA=∠DCN=60°，在△ACM和△DCN中MAC NDC CA CDACM DCN ∠∠∠⎧⎪⎪⎩∠⎨＝＝＝，∴△ACM≌△DCN（ASA），∴CM＝CN，所以②正确；∵CM＝CN，∠MCN＝60°，∴△CMN为等边三角形，故③正确，∴∠CMN＝60°，∴∠CMN＝∠MCA，∴MN∥BC，所以④正确，故答案为：①②③④．17．15cm【分析】先根据AAS判定△ACD≌△ECD得出AC＝EC，AD＝ED，再将其代入△DEB的周长中，通过边长之间的转换得到：周长＝BD+DE+EB＝BD+AD+EB＝AB+BE＝AC+EB＝CE+EB＝BC，所以为15cm．【详解】解：∵CD平分∠ACB∴∠ACD＝∠ECD∵DE⊥BC于E∴∠DEC＝∠A＝90°∵CD＝CD∴△ACD≌△ECD∴AC＝EC，AD＝ED∵AB＝AC∴△DEB的周长为：DE+BE+BD＝AD+BD+BE＝AB+BE＝AC+BE＝EC+BE＝BC＝15cm．18．4【分析】根据垂线段最短得出BP⊥AC时，BP的值最小，根据角平分线的性质得出BP=BD，再求出答案即可．【详解】解：当BP⊥AC时，BP有最小值，∵∠DAB=∠BAC，∠ADB=90°，BD=6，BP⊥AC，∴BP=BD=4，即BP 的最小值是4，故答案为：4．19．（1）22a a+；（2）23x +【分析】（1）将分式约分，化简即可求解．（2）按照式子的运算顺序，通分约分，化简即可．【详解】（1）22412836a ab a b a -⋅-(2)(2)1283(2)a a a a -+=-(2)1283a a +=⨯(2)48a a +=⨯22a a+=．（2）222299(6)31x x x x x x x x +--+÷---()()()2(3319631x x x x x x xx x x x -+--⎛⎫+=+÷-⎪--⎝⎭）()2396x x x x x x+++=÷+()()233x xx xx +⨯++23x =+．20．原方程无解【分析】根据解分式方程的步骤：去分母化为整式方程、求出整式方程的解、经检验即可得出结论．【详解】解：去分母得：(2)3(1)(2)x x x x +=+-+去括号得：22232x x x x +=++-合并同类项得：1x =检验：当1x =时(1)(2)0x x -+=∴1x =是方程的增根，即原方程无解．21．1ab-，1【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简分式，再代入a 、b 计算即可．【详解】原式=22)()2()b a b a a ab b a b a a b a ab+-+++÷⋅-（=2()()a b a a b a a b ab-++⋅⋅+=1ab-，当a 、b 互为负倒数时1ab =-，∴原式=1．22．（1）作图见解析，A 1（2，3）、B 1（3，2）、C 1（1，1）；（2）a+b=-1．【分析】（1）根据轴对称的性质确定出点A 1、B 1、C 1的坐标，然后画出图形即可；（2）由点A 1、C 1的坐标，根据平移与坐标变化的规律可规定出a 、b 的值，从而可求得a+b 的值．【详解】解：（1）如图所示：A 1（2，3）、B 1（3，2）、C 1（1，1）．（2）∵A 1（2，3）、C 1（1，1），A 2（a ，2），C 2（-2，b ）．∴将线段A 1C 1向下平移了1个单位，向左平移了3个单位．∴a=-1，b=0．∴a+b=-1+0=-1．【点睛】本题主要考查的轴对称变化、坐标变化与平移，根据根据平移与坐标变化的规律确定出a 、b 的值是解题的关键．23．（1）篮球和足球的单价各是100元，60元；（2）详见解析【分析】（1）首先设足球单价为x 元，则篮球单价为（x+40）元，根据题意可得等量关系：1500元购进的篮球个数=900元购进的足球个数，由等量关系可得方程150090040x x=+，再解方程可得答案；（2）设恰好用完1000元，可购买篮球m 个和购买足球n 个，根据题意可得篮球的单价×篮球的个数m+足球的单价×足球的个数n=1000，再求出整数解即可．【详解】（1）设足球单价为x 元，则篮球单价为（x+40）元，由题意得：150090040x x =+，解得：x=60，经检验：x=60是原分式方程的解，则x+40=100，答：篮球和足球的单价各是100元，60元；（2）设恰好用完1000元，可购买篮球m 个和购买足球n 个，由题意得：100m+60n=1000，整理得：m=10-35n ，∵m 、n 都是正整数，∴①n=5时，m=7，②n=10时，m=4，③n=15，m=1；∴有三种方案：①购买篮球7个，购买足球5个；②购买篮球4个，购买足球10个；③购买篮球1个，购买足球15个．24．（1）见解析；（2）当α为110 时，AOD △是以AD 为底的等腰三角形．【分析】（1）证BOC ADC ≅ ，求出90ADO ∠= 即可判断；（2）根据等腰三角形的性质，设CBO CAD a ∠=∠=，ABO b ∠=，BAO c ∠=，CAO d ∠=，列方程即可．【详解】解：()1∵OCD 是等边三角形，∴OC CD =.而ABC 是等边三角形，∴BC AC =.∵60ACB OCD ∠=∠=o ，∴BCO ACD ∠=∠.在BOC 与ADC △中，∵OC CD BCO ACD BC AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，∴()BOC ADC SAS ≅ ，∴BOC ADC ∠=∠.而150BOC α∠==o ，60ODC ∠= ，∴1506090ADO ∠=-=o o o ，∴AOD △是直角三角形；()2∵设CBO CAD a ∠=∠=，ABO b ∠=，BAO c ∠=，CAO d ∠=，则60a b += ，18011070b c +=-= ，60c d += ，∴10b d -= ，∴()6010a d --= ，∴50a d += ，即50OAD ∠= .要使AD 为底，即OA OD =，需OAD ADO ∠=∠，∴6050α-= ，∴110α= .故当α为110 时，AOD △是以AD 为底的等腰三角形．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质，解题关键是准确的找到全等三角形，恰当的设未知数，根据角的关系计算或列方程．25．见解析【分析】根据角平分线的定义得出∠AOP=∠COP ，∠BOP=∠DOP ，从而推出∠AOB=∠COD ，再利用SAS 判定其全等从而得到AB=CD ．【详解】证明：∵OP 是∠AOC 和∠BOD 的平分线，∴∠AOP=∠COP ，∠BOP=∠DOP ．∴∠AOB=∠COD ．在△AOB和△COD中，OA OCAOB COD OB OD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOB≌△COD．∴AB=CD．26．（1）60°；（2）4【分析】（1）由于AB的垂直平分线交AC于点D，根据线段的垂直平方的性质得到DA=DB，然后根据等腰三角形的性质推出∠DBE=∠A，然后利用已知条件即可求出∠BDC的度数；（2）利用已知条件和30°的角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BD的长．【详解】解：（1）∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DBE=∠A=30°，∴∠BDC=30°+30°=60°；（2）在Rt△BDC中，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=30°，∴BD=2CD=4．27．（1）（5a2+3ab）平方米；（2）2720平方米【分析】(1)根据割补法,用含有a,b的式子表示出整个长方形的面积,然后用含有a,b的式子表示出中间空白处正方形的面积,然后两者相减,即可求出绿化部分的面积.(2)将a＝20，b＝12分别代入(1)问中求出的关系式即可解决.【详解】解：（1）（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣（a2+2ab+b2）＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，答：绿化的面积是（5a2+3ab）平方米；（2）当a＝20，b＝12时5a2+3ab＝5×202+3×20×12＝2000+720＝2720，答：当a＝20，b＝12时的绿化面积是2720平方米．。

人教版数学八年级上学期《期末检测试卷》含答案解析

6.如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3,Q为对角线AC上的动点,则△BEQ周长的最小值为()
A.5B.6C. D.8
[答案]B
[解析]
[分析]
连接BD,DE,根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称,故DE的长即为BQ+QE的最小值,进而可得出结论．
[详解]解：连接BD,DE,
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分)
9.若代数式的值为零,则x的取值应为_____．
10.某校规定学生期末学科成绩由三部分组成,将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分,作业95分,考试85分,那么小明的数学期末成绩是_____分．
②延长EF和CD交于M,根据平行四边形的性质得出AB∥CD,根据平行线的性质得出∠A=∠FDM,证△EAF≌△MDF,推出EF=MF,求出CF=MF,求出∠M=∠FCD=∠CFD,根据三角形的外角性质求出即可；
③④求出∠ECD=90°,根据平行线性质得出∠BEC=∠ECD,即可得出答案．
[详解]解：∵四边形ABCD是平行四边形,
24.在正方形ABCD中,BD是一条对角线,点P在CD上(与点C,D不重合),连接AP,平移△ADP,使点D移动到点C,得到△BCQ,过点Q作QM⊥BD于M,连接AM,PM(如图1)．
(1)判断AM与PM的数量关系与位置关系并加以证明；
(2)若点P在线段CD的延长线上,其它条件不变(如图2),(1)中的结论是否仍成立．请说明理由．
B.若BD＝CD,则四边形AEDF是菱形
C.若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形

人教版数学八年级上册期末考试试卷附答案

人教版数学八年级上册期末考试试题一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分：每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．在下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（）A．2，3，4 B．2，3，5 C．3，5，9 D．8，4，43．如果一个多边形的内角和等于720°，则它的边数为（）A．3 B．4 C．5 D．64．下列运算中正确的是（）A．2a3﹣a3＝2 B．2a3•a4＝2a7C．（2a3）2＝4a5D．a8÷a2＝a45．在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝2．则AB的长为（）A．1 B．2 C．3 D．46．分式的值为0，则y的值是（）A．5 B．C．﹣5 D．07．若x2+kx+16能写成一个多项式的平方形式，则k的值为（）A．±8 B．8 C．±4 D．48．如图，AE∥DF，AE＝DF．添加下列的一个选项后．仍然不能证明△ACE≌△DBF的是（）A．AB＝CD B．EC＝BF C．∠E＝∠F D．EC∥BF9．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．40°10．如图，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于点F，连接AF．则下列结论不正确的是（）A．BD＝CE B．BD⊥CE C．AF平分∠CAD D．∠AFE＝45°二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分.）11．已知点P的坐标为（﹣2，3）．则它关于y轴对称的点P'的坐标是．12．已知x+y＝6，xy＝7，则x2y+xy2的值是．13．如图，已知△ABC≌△DEF，∠B＝57°，∠D＝77°，则∠F＝．14．（a2）﹣1（a﹣1b）3＝．15．等腰三角形中有一个内角是70°，则另外两个内角的度数分别为．16．若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝．三、解答题（共7小题，共48分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤.）17．（4分）计算：a÷b×．18．（4分）计算：（x+1）（x﹣1）﹣（x+2）2．19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为（﹣2，3）．点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（1，﹣2）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'．其中A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点，不要求写作法；（2）在x轴上找一点P，使得PB+PA的值最小．（要求写作法）20．（6分）先化简，再求值：已知（+）÷，其中x满足x2+2x﹣5＝0．21．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D，点E在边BC上，且满足AD＝BD，AE 平分∠BAD，若∠CAE＝42°．求∠AEC和∠B的度数．22．（10分）某校组织八年级学生外出去博物馆参观，一部分学生步行，一部分学生骑车．已知骑车的路程是12km．而步行路程是骑车路程的．若骑车的速度是步行学生速度的2倍，且骑车时间比步行所需时间少用20分钟，求骑车的平均速度．23．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AB＞CD，AD＝AB+CD．（1）利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：AE⊥DE．四、解答题（共2小题，共24分，解答要求马出文字说明。

人教版八年级上学期期末考试数学试卷及答案解析(共6套)

人教版八年级上学期期末考试数学试卷（一）一、单选题1、在式子、x、、中，属于分式的个数是（）A、0B、1C、2D、32、下列运算中，正确的是（）A、a2+a3=a5B、（2a3）3=6a9C、a2+a2=（a+b）2D、（b+a）（a﹣b）=a2﹣b23、分式与下列分式相等的是（）A、B、C、D、-4、△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）B、80°C、50°或80°D、40°或65°6、如图所示，△ABC中，AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（）A、55°B、60°C、65°D、70°7、如果多项式x+1与x2﹣bx+c的乘积中既不含x2项，也不含x项，则b、c的值是（）A、b=c=1B、b=c=﹣1C、b=c=0D、b=0，c=18、化简-的结果为（）A、-1B、1C、D、9、关于x的分式方程的解为正数，则字母a的取值范围为（）A、a≥1且a≠2B、a＞1且a≠2C、a≥110、如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC 延长线上一点，且CQ=PA，连接PQ交AC于点D，则DE的长为（）A、1B、C、2D、二、填空题11、计算：a3b÷a2=________12、若分式有意义，则x的取值范围是________13、如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=3，则EF的长为________14、如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE=∠ACB，则∠B的度数是________15、若x﹣y=3，xy=1，则x2+y2=________．16、关于x的方程=无解，则m的值是________．三、计算题17、计算：（1）；（2）（﹣4ab3）（﹣）﹣（）2．18、分解因式：（1）m2（a﹣3）﹣4（a﹣3）；（2）（x﹣1）（x﹣4）+x．19、解方程：（1）；（2）．20、先化简，再求值：-，其中a=2．四、解答题21、如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．22、如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，且AC=BC，AB=2AD．（1）求∠ADC的度数；（2）若AB=10cm，CD=12cm，求四边形ABCD的面积．23、有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？24、阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0，∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，又∵（m﹣n）2≥0，（n﹣4）2≥0，∴，∴n=4，m=4．请解答下面的问题：（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy﹣x2的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是互不相等的正整数，且满足a2+b2﹣4a﹣18b+85=0，求△ABC的最大边c的值；（3）已知a2+b2=12，ab+c2﹣16c+70=0，求a+b+c的值．答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】分式的定义【解析】【解答】解：式子、x、、中，属于分式的有，只有1个．故选B．【分析】根据分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，可得答案．2、【答案】D【考点】同类项、合并同类项，幂的乘方与积的乘方，平方差公式【解析】【解答】解：A、a2和a3不能合并，故本选项错误；B、（2a3）3=8a9，故本选项错误；C、a2+a2=2a2，（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；D、（b+a）（a﹣b）=a2﹣b2，故本选项正确；故选D．【分析】根据a2和a3不能合并，即a2+a3是结果，即可判断A；求出（2a3）3=8a9，即可判断B；分别求出a2+a2=2a2，（a+b）2=a2+2ab+b2，即可判断；根据平方差公式求出（b+a）（a﹣b）=a2﹣b2，即可判断D．3、【答案】B【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：原分式=故选B．【分析】分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变．据此作答．4、【答案】D【考点】全等三角形的判定【解析】【解答】解：分三种情况找点，①公共边是AC，符合条件的是△ACE；②公共边是BC，符合条件的是△BCF、△CBG、△CBH；③公共边是AB，符合条件的三角形有，但是顶点不在网格上．故选D．【分析】和△ABC全等，那么必然有一边等于3，有一边等于，又一角等于45°．据此找点即可，注意还需要有一条公共边．5、【答案】C【考点】等腰三角形的性质【解析】【解答】解：如图所示，△ABC中，AB=AC．有两种情况：①顶角∠A=50°；②当底角是50°时，∵AB=AC，∴∠B=∠C=50°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=180°﹣50°﹣50°=80°，∴这个等腰三角形的顶角为50°和80°．故选：C．【分析】先知有两种情况（顶角是50°和底角是50°时），由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数．6、【答案】C【考点】三角形的外角性质【解析】【解答】解：∵DE⊥AC，∠BDE=140°，∴∠A=50°，又∵AB=AC，∴∠C==65°，∵EF⊥BC，∴∠DEF=∠C=65°．所以A错，B错，C对，D错．故选C．【分析】由DE⊥AC，∠BDE=140°，可计算出∠A，再利用等腰三角形的性质求出∠C，最后利用EF⊥BC及同角的余角相等得到∠DEF的度数．7、【答案】A【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】解：根据题意得：（x+1）（x2﹣bx+c）=x3﹣bx2+cx+x2﹣bx+c=x3+（1﹣b）x2+（c﹣b）x+c，由结果不含x2项，也不含x项，得到1﹣b=0，c﹣b=0，解得：b=1，c=1，故选A．【分析】根据题意列出算式，利用多项式乘以多项式法则计算，由乘积中既不含x2项，也不含x项，求出b与c的值即可．8、【答案】C【考点】分式的加减法【解析】【解答】解：原式=，故选C．【分析】原式变形后，利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．9、【答案】B【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母得：2x﹣a=x﹣1，解得：x=a﹣1，由分式方程解为正数，得到a﹣1＞0，且a﹣1≠1，解得：a＞1且a≠2，故选B．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据分式方程的解为正数求出a的范围即可．10、【答案】B【考点】等边三角形的性质【解析】【解答】解：过P作PF∥BC交AC于F，如图所示：∵PF∥BC，△ABC是等边三角形，∴∠PFD=∠QCD，∠APF=∠B=60°，∠AFP=∠ACB=60°，∠A=60°，∴△APF是等边三角形，∴AP=PF=AF，∵PE⊥AC，∴AE=EF，∵AP=PF，AP=CQ，∴PF=CQ，在△PFD和△QCD中，，∴△PFD≌△QCD（AAS），∴FD=CD，∵AE=EF，∴EF+FD=AE+CD，∴AE+CD=DE=AC，∵AC=3，∴DE=，故选B．【分析】过P作PF∥BC交AC于F，得出等边三角形APF，推出AP=PF=QC，根据等腰三角形性质求出EF=AE，证△PFD≌△QCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可．二、填空题11、【答案】ab【考点】有理数的除法【解析】【解答】解：原式=ab，故答案为：ab．【分析】原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．12、【答案】x≠2【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：依题意得：x﹣2≠0，解得x≠2．故答案是：x≠2．【分析】分式有意义时，分母不等于零．13、【答案】6【考点】角平分线的性质，含30度角的直角三角形【解析】【解答】解：作EG⊥OA于G，∵∠AOE=∠BOE，EC⊥OB，EG⊥OA，∴EG=EC=3，∵EF∥OB，∴∠OEF=∠BOE=15°，∴∠EFG=30°，∴EF=2EC=6，故答案为：6．【分析】作EG⊥OA于G，根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等求出EG=EC=3，根据平行线的性质和直角三角形的性质求出EF的长．14、【答案】20°【考点】等腰三角形的性质【解析】【解答】解：设∠B=x．∵DB=DE，∴∠DEB=∠B=x，∴∠ADE=∠DEB+∠B=2x，∴∠ACB=2∠ADE=4x．∵AB=BC，∴∠ACB=∠A=4x．在△ABC中，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴4x+x+4x=180°，∴x=20°．即∠B的度数是20°．故答案为20°．【分析】设∠B=x．先由DB=DE，根据等边对等角得出∠DEB=∠B=x，根据三角形外角的性质得出∠ADE=∠DEB+∠B=2x，由∠ADE=∠ACB得出∠ACB=4x．再由AB=BC，得出∠ACB=∠A=4x，然后在△ABC中，根据三角形内角和定理列出方程4x+x+4x=180°，解方程即可求出∠B的度数．15、【答案】11【考点】完全平方公式【解析】【解答】解：因为x﹣y=3，xy=1，则x2+y2=（x﹣y）2+2xy=9+2=11，故答案为：11【分析】根据x2+y2=（x﹣y）2+2xy，分别代入解答即可．16、【答案】1或0【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母得mx=3，∵x=3时，最简公分母x﹣3=0，此时整式方程的解是原方程的增根，∴当x=3时，原方程无解，此时3m=3，解得m=1，当m=0时，整式方程无解∴m的值为1或0时，方程无解．故答案为：1或0．【分析】先把分式方程化为整式方程得到mx=3，由于关于x的分式方程=无解，当x=3时，最简公分母x﹣3=0，将x=3代入方程mx=3，解得m=1，当m=0时，方程也无解．三、计算题17、【答案】解：（1）==x=x=；（2）（﹣4ab3）（﹣）﹣（）2=（﹣4ab3）（﹣）﹣（）=a2b4﹣=．【考点】分式的混合运算【解析】【分析】（1）先对括号内的式子通分，然后再把除法转化为乘法化简即可解答本题；（2）根据积的乘方和同底数幂的乘法、合并同类项可以解答本题．18、【答案】解：（1）m2（a﹣3）﹣4（a﹣3）=（a﹣3）（m2﹣4）=（a﹣3）（m+2）（m﹣2）；（2）（x﹣1）（x﹣4）+x．=x2﹣5x+4+x=x2﹣4x+4=（x﹣2）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【分析】（1）先提取公因式（a﹣3），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；直接提取公因式x即可；（2）先展开，再合并同类项，最后利用完全平方公式分解因式．19、【答案】解：（1）去分母得：x+3=5x，解得：x=，经检验x=是分式方程的解；（2）去分母得：2x﹣4x+4=3，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．【考点】解分式方程【解析】【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．20、【答案】解：-=×﹣=﹣=，当a=2时，原式==4．【考点】分式的化简求值【解析】【分析】首先根据分式的混合运算法则化简此分式，然后将a=2代入求值即可求得答案．四、解答题21、【答案】证明：∵AE∥BD，∴∠EAC=∠ACB，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠B=∠EAC，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE，∴AD=CE．【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠EAC=∠ACB，再利用ASA证出△ABD ≌△CAE，从而得出AD=CE．22、【答案】解：（1）作CE⊥AB交AB于点E，则∠AEC=90°，∵AC=BC，∴CE是AB的垂直平分线，∴AE=BE=AB，∵AB=2AD，∴AE=AD=AB，∵∠AC平分∠BAD，∴∠EAC=∠DAC，在△ADC和△AEC中，，∴△ADC≌△AEC，∴∠ADC=∠AEC=90°；（2）∵CE是AB的垂直平分线，∴S△ACD =S△AEC，∵AB=2AD，CD=CE，∴S△ACB =2S△ADC，∴四边形ABCD的面积=3S△ADC=3××5×12=90cm2．【考点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）作CE⊥AB交AB于点E，则∠AEC=90°，利用已知条件和全等三角形的判定方法可证明△ADC≌△AEC，利用全等三角形的性质即可得到∠ADC=∠AEC=90°；（2）由（1）可知S△ACD =S△AEC，再根据高相等的两个三角形面积比等于底之比可得S△ACB =2S△ADC，进而四边形ABCD的面积=3S△ADC，问题得解．23、【答案】解：设工作总量为1，规定日期为x天，则若单独做，甲队需x天，乙队需x+3天，根据题意列方程得2（+）+=1，解方程可得x=6，经检验x=6是分式方程的解．答：规定日期是6天．【考点】分式方程的应用【解析】【分析】首先设工作总量为1，未知的规定日期为x．则甲单独做需x 天，乙队需x+3天．由工作总量=工作时间×工作效率这个公式列方程易求解．24、【答案】解：（1）∵x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，∴（x﹣y）2+（y+3）2=0，解得：y=﹣3，故x=y=﹣3，xy﹣x2=﹣3×（﹣3）﹣（﹣3）2=9﹣9=0；（2）∵a2+b2﹣4a﹣18b+85=0，∴（a﹣2）2+（b﹣9）2=0，解得：a=2，b=9，∴7＜c＜11，∵△ABC的三边长a、b、c都是互不相等的正整数，∴△ABC的最大边c的值为：10；（3）∵a2+b2=12，∴（a+b）2﹣2ab=12，∴ab=（a+b）2﹣6，∴ab+c2﹣16c+70=0，（a+b）2﹣6+（c﹣8）2+6=0，则（a+b）2+（c﹣8）2=0，则c=8，a+b=0，∴a+b+c=8．【考点】配方法的应用【解析】【分析】（1）直接利用配方法得出关于x，y的值即可求出答案；（2）直接利用配方法得出关于a，b的值即可求出答案；（3）利用已知将原式变形，进而配方得出答案．人教版八年级上学期期末考试数学试卷（二）一、单选题1、若分式的值为0，则x的值为（）A、1B、-1C、±1D、22、下列计算正确的是（）A、a3•a=a3B、a6÷a3=a2C、a5+a5=a10D、（﹣a5）2=a103、已知一个三角形的两边长分别是4和10，那么它的第三边长可能是下列值中的（）A、5B、6C、11D、164、一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为（）A、7B、8C、9D、105、如图，在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF的度数为（）A、30°B、45°C、60°D、75°6、如图，至少要将正方形ABCD中多少个空白的小正方形涂黑后，才可以使着色后的图形关于对角线BD对称（）A、2B、3C、4D、57、下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（）A、x2+xyB、x2+2xy+y2C、﹣x2+y2D、x2﹣xy+y28、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）A、顶角、一腰对应相等B、底边、一腰对应相等C、两腰对应相等D、一底角、底边对应相等9、若x+y=2，xy=﹣2，则+的值是（）A、2B、-2C、4D、-410、如图，∠ABC=50°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，则∠DFB的度数为（）A、25°B、130°C、50°或130°D、25°或130°二、填空题11、计算：（﹣3）0÷（﹣2）﹣2=________12、在平面直角坐标系中，P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（________，________）13、病毒H7N9的长度约为0.000065mm，用科学记数法表示为________．14、如图，△ACE≌△DBF，点A、B、C、D共线，若AC=5，BC=2，则CD的长度等于________．15、如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是________．16、若4x2+2kx+9是完全平方式，则常数k=________．17、若关于x的方程=﹣1无解，则a=________．18、如图，在△ABC中，AB=BC，在BC上分别取点M、N，使MN=NA，若∠BAM=∠NAC，则∠MAC=________°．三、计算题19、（1）计算：（2a+b）（a﹣b）﹣（8a3b﹣4a2b2）÷4ab（2）分解因式：x3﹣9xy2．20、（1）先化简，再求值：（）÷，其中x=2（2）已知x m=6，x n=3，试求x2m﹣3n的值．四、解答题21、如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．22、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣2，0），C（﹣4，3）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A'B′C′（其中A'、B′、C′分别是A、B、C的对称点，不写画法）；（2）写出C′的坐标，并求△ABC的面积；（3）在y轴上找出点P的位置，使线段PA+PB的最小．23、仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴．解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．24、某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个书包的进价是多少元？（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？25、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于D，AE平分∠BAD，交BC 于E，在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使得BM=2DE，连接ME①求证：ME⊥BC；②求∠EMC的度数．答案解析部分一、单选题1、【答案】D【考点】分式的值为零的条件【解析】【解答】解：由题意可得：x﹣2=0且x2﹣1≠0，解得x=2．故选：D．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．2、【答案】D【考点】同类项、合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法【解析】【解答】解：A、∵a3•a=a4故本选项错误；B、∵a6÷a3=a3故本选项错误；C、∵a5+a5=2a5故本选项错误；D、∵（﹣a5）2=a10故本选项正确；故选D．【分析】本题需先根据同底数幂的乘除法运算法则，分别进行计算，即可求出正确答案．3、【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．故选：C．【分析】设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．4、【答案】B【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：∵一个正多边形的每个内角都为135°，∴这个正多边形的每个外角都为：180°﹣135°=45°，∴这个多边形的边数为：360°÷45°=8．故选：B．【分析】由一个正多边形的每个内角都为135°，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案．5、【答案】C【考点】线段垂直平分线的性质【解析】【解答】解：∵DE、FG分别垂直平分AB、BC，∴AE=BE，BF=CF，∴∠A=∠ABE，∠C=∠CBF，∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠ABC=120°，∴∠A+∠C=60°，∴∠ABE+∠CBF=60°，∴∠EBF=120°﹣60°=60°，故选C．【分析】根据线段垂直平分线性质求出AE=BE，BF=CF，推出∠A=∠ABE，∠C=∠CBF，根据三角形内角和定理求出∠A+∠C的度数，即可求出∠ABE+∠CBF的度数，就能求出答案．6、【答案】C【考点】轴对称图形【解析】【解答】解：如图所示：故选C．【分析】根据轴对称图形的性质先确定对称轴对角线BD所在直线，再找出阴影部分的图形的关键点的对称点，画出图形即可解答．7、【答案】A【考点】因式分解-运用公式法【解析】【解答】解：A、x2+xy=x（x+y），故此选项符合题意；B、x2+2xy+y2=（x+y）2，故此选项不符合题意；C、﹣x2+y2=（y+x）（y﹣x），故此选项不符合题意；D、x2﹣xy+y2=（x﹣y）2，故此选项不符合题意；故选A．【分析】分别利用公式法分解因式，进而判断得出即可．8、【答案】C【考点】全等三角形的判定，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：A中顶角与一腰，对应相等，另一腰也相等，两边加一角，可证全等；B底边一腰对应相等，即三边对应相等，也可以判断其全等；C中两腰相等，但角的关系不确定，故不能确定其是否全等；D中底边，底角固定，可证明其全等，故C不正确，答案选C．【分析】此题考查等腰三角形的判定问题，A中两边及夹角相等，可判断全等，B中三边相等，也全等，C中角不确定，不能判断其是否全等，D中角边固定，亦全等．9、【答案】D【考点】分式的化简求值【解析】【解答】解：∵x+y=2，xy=﹣2，∴原式=故选D【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用完全平方公式变形，把已知等式代入计算即可求出值．10、【答案】D【考点】等腰三角形的判定与性质【解析】【解答】解：如图，DF=DF′=DE；∵BD平分∠ABC，由图形的对称性可知：△BDE≌△BDF，∴∠DFB=∠DEB；∵DE∥AB，∠ABC=50°，∴∠DEB=180°﹣50°=130°；∴∠DFB=130°；当点F位于点F′处时，∵DF=DF′，∴∠DF′B=∠DFF′=50°，故选C．【分析】如图，证明∠DFB=∠DEB，此为解决问题的关键性结论；求出∠DEB=130°，即可解决问题．二、填空题11、【答案】4【考点】零指数幂，负整数指数幂【解析】【解答】解：原式=1÷=1÷=4．故答案为：4．【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．12、【答案】2①3【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【解答】解：点P（2，﹣3）关于x轴的对称点的坐标是（2，3），故答案为：2，3．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），即关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数，这样就可以求出对称点的坐标．13、【答案】6.5×10﹣5【考点】科学记数法—表示绝对值较小的数【解析】【解答】解：0.000065=6.5×10﹣5．故答案为：6.5×10﹣5．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14、【答案】3【考点】全等三角形的性质【解析】【解答】解：∵△ACE≌△DBF，∴AC=BD=5，∴CD=BD﹣BC=5﹣2=3．故答案为：3．【分析】根据全等三角形对应边相等可得AC=BD，然后根据CD=BD﹣BC计算即可得解．15、【答案】5【考点】角平分线的性质，勾股定理【解析】【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD=2，∴△ABD的面积=AB•DE=×5×2=5．故答案为：5．【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．16、【答案】±6【考点】完全平方公式【解析】【解答】解：∵4x2+2kx+9是完全平方式，∴k=±6，故答案为：±6【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．17、【答案】-2【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：=﹣1，去分母化成整式方程得：2x+a﹣2=0，所以a=2﹣2x，因为关于x的方程=﹣1无解，所以x=2，所以a=2﹣2×2=﹣2．故答案为：﹣2．【分析】先将分式方程化为整式方程，用含x的式子表示a的值，然后根据分式方程无实数根，得出x的值，继而求出a的值．18、【答案】60【考点】等腰三角形的性质【解析】【解答】解；∵AB=BC，∠BAM=∠NAC，∴∠BAC=∠BCA=∠BAM+∠NAC+∠MAN=2∠BAM+∠MAN．∵MN=NA，∴∠MAN=∠AMN=∠B+∠BAM，∴∠BAC=∠BCA=2∠BAM+∠B+∠BAM=∠B+3∠BAM∴∠B+2（∠B+3∠BAM）=180°，即∠B+2∠BAM=60°又∵∠B+2（∠MAN+2∠BAM）=180°，即∠B+2∠BAM+2∠BAM+2∠MAN=180°，即2（∠BAM+∠MAN）=180°﹣60°=120°∴∠MAC=∠NAC+∠MAN=∠BAM+∠MAN=60°．故答案为：60．【分析】先根据AB=BC，∠BAM=∠NAC可知∠BAC=∠BCA=∠BAM+∠NAC+∠MAN=2∠BAM+∠MAN．再由MN=NA可得∠MAN=∠AMN=∠B+∠BAM，故∠BAC=∠BCA=2∠BAM+∠B+∠BAM=∠B+3∠BAM，由三角形内角和定理可知∠B+2（∠B+3∠BAM）=180°，即∠B+2∠BAM=60°，再根据∠B+2（∠MAN+2∠BAM）=180°可知∠MAC=∠NAC+∠MAN=∠BAM+∠MAN，由此可得出结论．三、计算题19、【答案】解：（1）原式=2a2﹣2ab+ab﹣b2﹣2a2+ab=﹣b2；（2）原式=x（x2﹣9y2）=x（x+3y）（x﹣3y）．【考点】整式的混合运算，提公因式法与公式法的综合运用【解析】【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式，以及多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（2）原式提公因式后，利用平方差公式分解即可．20、【答案】解：（1）原式=[+]÷=[+]•=•=x﹣1，当x=2时，原式=1；（2）∵x m=6，x n=3，∴x2m﹣3n=====．【考点】幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，分式的化简求值【解析】【分析】（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可；（2）根据同底数幂的除法法则进行计算即可．四、解答题21、【答案】证明：（1）∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．又∵∠A=∠D，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE（AAS），∴AB=DC．（2）解：△OEF为等腰三角形理由如下：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB=∠DEC，∴OE=OF，∴△OEF为等腰三角形．【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定【解析】【分析】（1）根据BE=CF得到BF=CE，又∠A=∠D，∠B=∠C，所以△ABF ≌△DCE，根据全等三角形对应边相等即可得证；（2）根据三角形全等得∠AFB=∠DEC，所以是等腰三角形．22、【答案】解：（1）如图所示：（2）C′的坐标（4，3），△ABC的面积：3×5﹣×2×3﹣×2×3﹣×1×5=15﹣3﹣3﹣2.5=6.5；（3）连接A′B，与y轴的交点就是P的位置．【考点】作图-轴对称变换，轴对称-最短路线问题【解析】【分析】（1）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的对称点位置，然后再连接即可；（2）根据平面直角坐标系可得C′的坐标，利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积可得△ABC的面积；（3）A与A′关于y轴对称，连接AB，与y轴交点就是P的位置．23、【答案】解：设另一个因式为（x+a），得2x2+3x﹣k=（2x﹣5）（x+a）则2x2+3x﹣k=2x2+（2a﹣5）x﹣5a∴解得：a=4，k=20故另一个因式为（x+4），k的值为20【考点】因式分解的意义【解析】【分析】根据例题中的已知的两个式子的关系，两个中二次三项式x2﹣4x+m的二次项系数是1，因式是（x+3）的一次项系数也是1，利用待定系数法求出另一个因式．所求的式子2x2+3x﹣k的二次项系数是2，因式是（2x﹣5）的一次项系数是2，则另一个因式的一次项系数一定是1，利用待定系数法，就可以求出另一个因式．24、【答案】解：（1）设第一次每个书包的进价是x元，﹣20=x=50．经检验得出x=50是原方程的解，且符合题意，答：第一次书包的进价是50元．（2）设最低可以打y折．2400÷（50×1.2）=4080×20+80×0.1y•20﹣2400≥480y≥8故最低打8折．【考点】分式方程的应用，一元一次不等式的应用【解析】【分析】（1）设第一次每个书包的进价是x元，根据某商店第一次用300元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个可列方程求解．（2）设最低可以打x折，根据若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，可列出不等式求解．25、【答案】证明：（1）∵△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵FC⊥BC，∴∠ACF+∠ACB=90°，∴∠ACF=45°=∠ABE．∵∠BAC=90°，FA⊥AE，∴∠BAE+∠EAC=90°=∠CAF+∠EAC，∴∠BAE=∠CAF．在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴BE=CF．（2）①证明：过点E作EQ⊥AB于点Q，如图所示．∵AE平分∠BAD，∴∠QAE=∠DAE，在△AEQ和△AED中，∴△AEQ≌△AED（AAS），∴QE=DE．∵∠BQE=90°，∠QBE=45°，∴∠BEQ=45°，∴BQ=QE，又∵BM=2DE=QE，∴QM=QE，∴∠QEM=∠QME==45°，∴∠BEM=∠BEQ+∠QEM=90°，∴ME⊥BC．②解：设DE=a，则BM=2a．∵△BEM为等腰直角三角形，∴BE=EM=BM=a，∴BD=BE+DE=（+1）a．∵△ABC为等腰直角三角形，AD⊥BC，∴AB=BD=×（+1）a=（2+）a，∵BM=2a，∴AM=（2+）a﹣2a=a，∴AM=EM．在Rt△MAC和Rt△MEC中，，∴Rt△MAC≌Rt△MEC（HL），∴∠EMC=∠AMC，又∵∠BME=45°，∴∠EMC=（180°﹣45°）=67.5°．【考点】全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形【解析】【分析】（1）由等腰直角三角形的性质可知∠ABC=∠ACB=45°，由FC ⊥BC可知∠ACF=45°，从而得出∠ABE=∠ACF；由∠BAE、∠CAF均为∠EAC的余角可得出∠BAE=∠CAF，结合AB=AC即可得出△ABE≌△ACF，根据全等三角形的性质即可得出结论；（2）①过点E作EQ⊥AB于点Q，由△AEQ≌△AED可得出QE=DE；根据∠BQE=90°和∠QBE=45°可得出∠BEQ=45°、BQ=QE，再由BE=2DE=2QE即可得出∠QEC=45°，由此可得出∠BEM=90°，即ME⊥BC；②设DE=a，则BM=2a，根据等腰直角三角形的性质可用含a的代数式表示AB和BD，由边与边的关系可得出AM=ME，结合MC=MC可证得Rt△MAC≌Rt△MEC，即∠EMC=∠AMC，再根据角与角的关系即可得出结论．人教版八年级上学期期末考试数学试卷（三）一、单选题1、2的相反数是（）B、-2C、-D、2、下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A、三内角之比为1：2：3B、三边长的平方之比为1：2：3C、三边长之比为3：4：5D、三内角之比为3：4：53、如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A、（﹣2，0）B、（0，﹣2）C、（1，0）D、（0，1）4、已知直线y=kx﹣4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为（）A、y=﹣x﹣4B、y=﹣2x﹣4C、y=﹣3x+4D、y=﹣3x﹣45、4的算术平方根是（）A、2B、-2C、±2D、166、方程组的解与x与y的值相等，则k等于（）A、1B、2C、37、一组数据6、8、7、8、10、9的中位数和众数分别是（）A、7和8B、8和7C、8和8D、8和98、如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（）A、65°B、125°C、115°D、25°二、填空题9、某校六个绿化带小组一天植树的棵树如下：10，11，12，13，8，x．若这组数据的平均数是11，则这组数据的众数是________．10、在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为________cm2．11、已知a、b为两个连续的整数，且a＞＞b，则a+b=________．12、设实数x、y满足方程组，则x+y=________13、函数y=2x与y=x+1的图象的交点坐标为________14、某段时间，小明连续7天测得日最高温度如下表所示，那么这7天的最高温度的平均气温是________ ℃．D、E分别在BC、AC的延长线上，则∠1=________ °．三、计算题16、计算：（1）[（）2﹣|﹣2|]×（﹣3）（2）（﹣1）2014﹣|﹣6|+（π﹣50）0．17、解方程组：（1）；（2）．四、解答题18、如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：（1）FC的长；（2）EF的长．19、在图中建立适当的直角坐标系表示图中各景点位置．A 狮虎山B 猴山C 珍禽馆D 熊猫馆E 大山F 游乐场G 长廊．20、已知y与x成一次函数，当x=0时，y=3，当x=2时，y=7．（1）写出y与x之间的函数关系式．（2）计算x=4时，y的值．（3）计算y=4时，x的值．21、已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，求∠AEB的度数．22、王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？23、为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】相反数【解析】【解答】解：根据相反数的定义可知：2的相反数是﹣2．故选：B．【分析】根据相反数的概念作答即可．2、【答案】D【考点】三角形内角和定理，勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：A、因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为30度，60度，90度，所以是直角三角形，故正确；B、因为其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；C、因为其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；D、因为根据三角形内角和公式得三个角中没有90°角，所以不是直角三角形，故不正确．故选D．【分析】根据三角形的内角和定理及勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案．3、【答案】B【考点】点的坐标【解析】【解答】解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3=0，。

人教版八年级上册数学期末考试试题带答案

人教版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种2．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000403mm ，数0.00000403用科学记数法表示为A ．4.03×10﹣7B ．4.03×10﹣6C ．40.3×10﹣8D ．430×10﹣93．如图所示，有一条线段是ABC ∆（AB AC >）的中线，该线段是（）.A ．线段GHB ．线段ADC ．线段AED ．线段AF4．在1，22，﹣3xy+y 2，K 4，K5+，分式的个数为()A ．2B ．3C ．4D ．55．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为()A ．70°B ．20°C ．70°或20°D ．40°或140°6．下列结论正确的是()A ．两直线被第三条直线所截，同位角相等B ．三角形的一个外角等于两个内角的和C ．多边形最多有三个外角是钝角D ．连接平面上三点构成的图形是三角形7．计算(x ﹣y+z)(x+y ﹣z)的正确结果为()A ．x 2﹣y 2+2xy ﹣z 2B ．x 2﹣2xy+y 2﹣z 2C ．x 2+2xy+y 2﹣z 2D ．x 2+y 2﹣2xy+z 28．若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（）A ．扩大3倍；B ．缩小3倍；C ．缩小6倍；D ．不变；9．“五一”节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x 人，则所列方程为（）A ．18018032x x -=+B ．18018032x x -=+C ．18018032x x -=-D ．18018032x x-=-10．用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示，说明∠AOC ＝∠BOC 的依据是()．A ．SSSB ．ASAC ．AASD ．角平分线上的点到角两边距离相等二、填空题11．分解因式：4x 2﹣16y 2＝_____．12．化简2924a a --÷32a a+-的结果为______．13．如图，AB=AC ，点D ，E 分别在AB ，AC 上，CD ，BE 交于点F ，只添加一个条件使△ABE ≌△ACD ，添加的条件是：_____．14．若216x kx ++是一个完全平方式，则k=___________．15．计算：(-0.25)2017×(-4)2018=________________．16．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，且EC ＝5，则AE 的长为_______．17．已知正方形的面积为25x 2+40xy+16y 2(x ＞0，y ＞0)，则表示该正方形的边长的代数式为______．18．我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1，3，6，10，…，记11a =，23a =，36a =，410a =，…，那么41110210a a a +-+的值是__________．19．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，①直接写出△ABC 的各顶点坐标：A(____，___)，B(______，_______)，C(______，_______)；②画出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1；③直接写出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2的顶点A 2(_____，____)B 2(____，____)(其中A 2与A 对应，B 2与B 对应，不必画图．)三、解答题20．计算﹣(π﹣3)0+(13)﹣1|121．计算：(1)(3a ﹣b)2+(a ﹣2b)(a+2b)(2)6x 2y(﹣2xy+y 3)÷xy 222．(1)因式分解：x 3﹣2x 2+x ；(2)解方程：11x x +-﹣1＝241x -．23．（1）如图（1）在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD+CE；（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m 上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE 是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．24．先化简代数式1﹣1xx-÷2212xx x-+，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．25．某中学组织学生到离学校15千米的兴化生态园进行春季社会实践活动，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到30分钟，求先遣队的速度和大队速度．26．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．(1)试说明AE＝CD；(2)若AC＝10cm，求BD的长．参考答案1．C【分析】根据轴对称图形的定义：沿某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形是轴对称图形进行解答．【详解】如图所示：，共5种，故选C．【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的定义．2．B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】数0.00000403用科学记数法表示为4.03×10-6．故选B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．B【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得．【详解】根据三角形中线的定义知：线段AD是△ABC的中线．故选B．【点睛】本题考查了三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．4．A【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】分式有：1，K5+，共2个．故选A．【点睛】本题主要考查分式的定义，注意判断分式的条件是：含有分母，且分母中含有未知数．5．C【详解】解：①当该等腰三角形为钝角三角形时，∵一腰上的高与另一腰的夹角是50°，∴底角=12（90°-50°）=20°，②当该等腰三角形为锐角三角形时，∵一腰上的高与另一腰的夹角是50°，∴底角=12[180°-（90°-50°）]=70°．故选C．6．C【解析】【分析】根据平行线的性质定理，以及三角形的外角的性质定理，三角形的定义即可判断．【详解】A 、两平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故选项错误；B 、三角形的一个外角等于两个不相邻内角的和，故选项错误；C 、多边形的外角和是360°，若外角的钝角个数超过3个，则外角的和就超过360°，因而最多有3个外角是钝角，正确；D 、连接平面上不在一条直线上的三点构成的图形是三角形，故选项错误．故选C ．【点睛】本题考查了平行线的性质定理，以及三角形的外角的性质定理．7．A 【解析】【分析】直接利用平方差公式将原式变形进而计算得出答案．【详解】（x-y+z ）（x+y-z ）=[x-（y-z ）][x+（y-z ）]=x 2-（y-z ）2=x 2-y 2-z 2+2yz ．故选A ．【点睛】主要考查了平方差公式以及完全平方公式，正确应用公式是解题关键．8．B 【分析】x ，y 都扩大3倍就是分别变成原来的3倍，变成3x 和3y ．用3x 和3y 代替式子中的x 和y ，看得到的式子与原来的式子的关系．【详解】解：用3x 和3y 代替式子中的x 和y 得：()()33233x y x y +＝()3x 18y xy+＝13×x 2yxy +，则分式的值缩小成原来的13，即缩小3倍．故选B ．【点睛】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．9．D【分析】设实际参加游览的同学共x人，则原有的几名同学每人分担的车费为：1802x-元，出发前每名同学分担的车费为：180x，根据每个同学比原来少摊了3元钱车费即可得到等量关系．【详解】解：设实际参加游览的同学共x人，根据题意得：18018032x x-=-，故选：D．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是首先弄清题意，根据关键描述语，找到合适的等量关系；易错点是得到出发前后的人数．10．A【详解】试题分析：连接NC，MC，根据SSS证△ONC≌△OMC，即可推出答案．连接NC，MC，在△ONC和△OMC中，∴△ONC≌△OMC（SSS），∴∠AOC=∠BOC考点：(1)、全等三角形的判定与性质；(2)、作图—基本作图．11．4（x+2y）（x﹣2y）．【分析】首先提取公因式4，进而利用平方差公式分解因式得出即可．【详解】解：4x2﹣16y2＝4（x2﹣4y2）＝4（x+2y）（x﹣2y）．故答案为：4（x+2y）（x﹣2y）．【点睛】本题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，掌握提公因式法与公式法的综合运用是解题的关键.12．﹣32a -【解析】【分析】分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．【详解】293242a a a a-+÷--(3)(3)(2)2(2)3a a a a a +---=-+32a -=-故答案是：32a --.【点睛】本题主要考查了分式的乘除法，分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．13．∠B=∠C 【详解】分析：添加条件是∠B=∠C ，根据全等三角形的判定定理ASA 推出即可，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．详解：添加的条件：∠B=∠C ，理由是：∵在△ABE 和△ACD 中A A AB AC B C ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝，∴△ABE ≌△ACD （ASA ），故答案为∠B=∠C ．点睛：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能理解全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ．14．±8【分析】根据平方项可知是x和4的完全平方式，再根据完全平方公式的乘积二倍项列式求解即可．【详解】解：∵x2+kx+16是一个完全平方式，∴kx＝±2×4•x，解得k＝±8．故答案为：±8．【点睛】本题考查了完全平方公式，根据平方项确定出这两个数是求解的关键．15．-4；【解析】()20172018-⨯=（-0.25）2017×42017×4=（-0.25×4）2017×4=（-1）2017×4=-1×4=-4，0.254故答案为-4.16．10．【详解】试题分析：连接BE，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∴∠A＝∠ABE＝30°，∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，∴BE是∠ABC的角平线，∴DE＝CE＝5，在△ADE中，∠ADE＝90°，∠A＝30°，∴AE＝2DE＝10．故答案为10．点睛：此题主要考查线段的垂直平分线的性质和直角三角形的性质．熟练应用线段垂直平分线的性质是解题的关键．17．5x+4y【解析】【分析】正方形的面积变形后，开方即可表示出边长．【详解】根据题意得：正方形的面积为25x2+40xy+16y2=（5x+4y）2，边长为5x+4y．故答案是：5x+4y．【点睛】考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18．11【详解】分析：由已知数列得出a n=1+2+3+…+n=(1)2n n+，再求出a10、a11的值，代入计算可得．详解：由a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…，知a n=1+2+3+…+n=(1) 2n n+，∴a10=10112⨯=55、a11=11122⨯=66，则a4+a11-2a10+10=10+66-2×55+10=-24，故答案为-24．点睛：本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知数列得出a n=1+2+3+…+n=(1) 2n n+．19．①﹣3、2；﹣4、﹣3；﹣1、﹣1②见解析③A2坐标为（﹣3，﹣2）、B2坐标为（﹣4，3）【解析】【分析】①根据三角形在坐标中的位置可得；②分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再顺次连接可得；③分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再首尾顺次连接可得．【详解】①△ABC的各顶点坐标：A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1）；故答案为﹣3、2；﹣4、﹣3；﹣1、﹣1；②如图，△A1B1C1即为所求，③如图，△A2B2C2即为所求，A2坐标为（﹣3，﹣2）、B2坐标为（﹣4，3）．故答案为﹣3、﹣2；﹣4、3．【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键．20．(1)4；(2)8.【解析】【分析】（1）按运算顺序依次计算即可;（2）按运算顺序依次计算即可.【详解】解：(π﹣3)0+(13 )﹣1＝2﹣1+3＝4；(2)|1-＝3+4﹣1)＝3+4＝8【点睛】考查二次根式的混合运算，先化简，再合并同类二次根式，注意选择合适的方法简算．21．（1）221063a ab b --；（2）22126x xy -+【解析】【分析】()1先利用完全平方公式和平方差公式计算，再合并同类项即可得；()2先计算乘法，再计算除法即可得．【详解】()1原式22229a 6ab b a 4b =-++-2210a 6ab 3b =--；()2原式()3224212x y 6x y xy =-+÷2212x 6xy =-+．【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式、平方差公式．22．(1)x(x ﹣1)2；(2)原分式方程无解．【解析】【分析】(1)原式提取x ，再利用完全平方差公式分解即可；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：(1)原式＝x(x 2﹣2x+1)＝x(x ﹣1)2；(2)两边都乘以(x+1)(x ﹣1)，得：(x+1)2﹣(x+1)(x ﹣1)＝4，解得：x ＝1，经检验：x ＝1是原分式方程的增根，所以原分式方程无解．【点睛】考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．23．（1）见解析；（2）成立，理由见解析【分析】（1）根据AAS 证明△ADB ≌△CEA ，得到AE ＝BD ，AD ＝CE ，即可证明；（2）同理证明△ADB ≌△CEA ，得到AE ＝BD ，AD ＝CE ，即可证明；【详解】证明：（1）∵BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，∴∠BDA ＝∠CEA ＝90°，∵∠BAC ＝90°，∴∠BAD +∠CAE ＝90°，∵∠BAD +∠ABD ＝90°，∴∠CAE ＝∠ABD ，∵在△ADB 和△CEA 中，ABD CAEBDA CEA AB AC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADB ≌△CEA （AAS ），∴AE ＝BD ，AD ＝CE ，∴DE ＝AE +AD ＝BD +CE ；（2）∵∠BDA ＝∠BAC ＝α，∴∠DBA +∠BAD ＝∠BAD +∠CAE ＝180°﹣α，∴∠CAE ＝∠ABD ，∵在△ADB 和△CEA 中，ABD CAEBDA CEA AB AC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADB ≌△CEA （AAS ），∴AE ＝BD ，AD ＝CE ，∴DE＝AE+AD＝BD+CE．【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理.24．-11x+，-1 4．【详解】试题分析：根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后在﹣1，0，1，3中选取一个使得原分式有意义的x的值代入即可解答本题．试题解析：原式=1﹣()()()21·11x xxx x x+-+-=1﹣21xx++=121x xx+--+=-11x+，当x=3时，原式=﹣131+=-14．25．先遣队和大队的速度分别是6千米/时，5千米/时．【解析】【分析】首先设大队的速度为x千米/时，则先遣队的速度是1.2x千米/时，由题意可知大队用的时间-先遣队用的时间=0.5小时．【详解】解：设大队的速度为x千米/时，则先遣队的速度是1.2x千米/时，根据题意有15x-151.2x=3060，解得：x=5．经检验：x=5是原方程的解．1.2x=1.2×5=6．答：先遣队和大队的速度分别是6千米/时，5千米/时．【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄懂题意，表示出大队和先遣队各走15千米所用的时间，根据时间关系列出方程．26．（1）见解析；（2）5cm【详解】（1）证明：∵DB⊥BC，CF⊥AE，∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°．∴∠D=∠AEC．又∵∠DBC=∠ECA=90°，且BC=CA，∴△DBC≌△ECA（AAS）．∴AE=CD．（2）解：由（1）得AE=CD，AC=BC，∴Rt△CDB≌Rt△AEC（HL）∴BD=EC=12BC=12AC，且AC=10cm．∴BD=5cm．【点睛】熟悉证明三角形全等的条件，并且能够灵活运用，具有多方面看问题的数学思维.。

人教版八年级数学上册期末试卷及答案【含答案】

人教版八年级数学上册期末试卷及答案【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 下列哪个数是质数？（）A. 21B. 29C. 35D. 39（）1分2. 如果 a > b，那么下列哪个式子一定成立？（）A. a c > b cB. a + c > b + cC. a c > b cD. a / c > b / c（）1分3. 下列哪个图形是平行四边形？（）A. 矩形B. 梯形C. 正方形D. 圆形（）1分4. 下列哪个数是无理数？（）A. √9B. √16C. √25D. √26（）1分5. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 等腰梯形D. 长方形（）1分二、判断题1. 两个质数的和一定是偶数。

（）（）1分2. 任何两个奇数的和都是偶数。

（）（）1分3. 任何两个偶数的和都是偶数。

（）（）1分4. 任何两个奇数的积都是奇数。

（）（）1分5. 任何两个偶数的积都是偶数。

（）（）1分三、填空题1. 如果 a = 3，那么 a 的平方是______。

（）1分2. 如果 a = 5，那么 a 的立方是______。

（）1分3. 如果 a = 2，那么 a 的平方根是______。

（）1分4. 如果 a = 9，那么 a 的立方根是______。

（）1分5. 如果 a = 4，那么 a 的平方根是______。

（）1分四、简答题1. 请简述质数的定义。

（）2分2. 请简述偶数的定义。

（）2分3. 请简述奇数的定义。

（）2分4. 请简述无理数的定义。

（）2分5. 请简述有理数的定义。

（）2分五、应用题1. 如果 a = 6，那么 a 的平方是多少？（）2分2. 如果 a = 7，那么 a 的立方是多少？（）2分3. 如果 a = 8，那么 a 的平方根是多少？（）2分4. 如果 a = 27，那么 a 的立方根是多少？（）2分5. 如果 a = 16，那么 a 的平方根是多少？（）2分六、分析题1. 请分析两个质数的和是否一定是偶数，并给出理由。

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八年级（上）数学期末综合测试（1）班级姓名得分一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．下列各式成立的是（）A ．a-b+c=a-（b+c ）B ．a+b-c=a-（b-c ）C ．a-b-c=a-（b+c ）D ．a-b+c-d=（a+c ）-（b-d ）2．直线 y=kx+2 过点（-1，0），则 k 的值是（） A ．2 B ．-2 C ．-1 D ．1 3. 和三角形三个顶点的距离相等的点是（）A ．三条角平分线的交点B ．三边中线的交点C ．三边上高所在直线的交点D ．三边的垂直平分线的交点 4. 一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．正三角形 D ．等腰直角三角形 5．下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A 表示只知道父亲生日，B 表示只知道母亲生日，C 表示知道父母两人的生日，D 表示都不知道．若该班有 40 名学生，则知道母亲生日的人数有（） A ．25% B ．10% C ．22% D ．12% 6．下列式子一定成立的是（）A ．x 2+x 3=x 5;B ．（-a ）2·（-a 3）虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（）8．已知 x 2+kxy+64y 2 是一个完全式，则 k 的值是（） A ．8 B ．±8 C ．16 D ．±169．下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，……，则第 2005 个数是（）A ．22005B ．22004C ．22006D ．2200310. 已知（x+a ）（x+b ）=x 2-13x+36，则 a+b 的值分别是（） A ．13 B ．-13 C ．36 D ．-3611. 如图，△ABC 中，AD⊥BC 于 D ，BE⊥AC 于 E ，AD 交 EF 于 F ，若BF=AC ，则∠ABC 等于（）A ．45°B ．48°C ．50°D ．60°(11 题) （12 题）=-a 5C ．a 0=1D ．（-m 3）2=m 57．黄瑶拿一张正方形的纸按右图所示沿(19 题)12. 如图，△ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC 、AB 于点 D 、E ，AE=3cm ，△ADC 的周长为 9cm ，则△ABC 的周长是（） A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm 二、你能填得又对又快吗？（每小题 3 分，共 24 分） 13．计算：1232-124×122= ． 14．在实数范围内分解因式：3a 3-4ab 2= ．15．已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm ，则AC= ． 16．点 P 关于 x 轴对称的点是（3，-4），则点 P 关于 y 轴对称的点的坐标是． 17．已知 a 2+b 2=13，ab=6，则 a+b 的值是．18. 直线 y=ax+2 和直线 y=bx-3 交于 x 轴同一点，则 a 与b 的比值是．19. 如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b ）n （其中 n 为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b ）4 的展开式中所缺的系数．（a+b ）1=a+b ；（a+b ）2=a 2+2ab+b 2；（a+b ）3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3；（a+b ）4=a 4+ a 3b+ a 2b 2+ ab 3+b 420. 如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长 a 与宽 b 的比是 3：2，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是 0.5b ，那么当 b=4 时，这个窗户未被遮挡的部分的面积是．2三、认真解答，一定要细心哟！（共 60 分） 21．（5 分）先化简再求值：[（x+2y ）（x-2y ）-（x+4y ）2]÷（4y ），其中 x=5，y=2．22．（7 分）求证：等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等．23．（8 分）已知图 7 中A 、B 分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为 S 1、S 2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题．（1）填空：S 1：S 2 的值是．（2）请你在图 C 中的网格上画一个面积为 8 个平方单位的轴对称图形．24．（9 分）每年 6 月 5 日是“世界环境日”，保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务．下表是我国近几年来废气污染排放量统计表，请认真阅读该表后，解答题后的问题．（1）请你在图 8 中用虚线、实线、粗线分别画出二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线走势图；（2）2003 年相对于 1999 年，全国二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的增长率分别为、、（精确到1 个百分点）．（3）简要评价这三种废气污染物排放量的走势（要求简要说明：总趋势，增减的相对快慢）．25．（9 分）某批发商欲将一批海产品由 A 地运往 B 地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为 120 千米，汽车和火车的速度分别为 60 千米/时和 100 千米/时．两货物公司的运输工具运输费单价（元/吨·千米）冷藏费单价（元/吨·小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600 注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/ 吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．（1）设该批发商待运的海产品有 x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为 y1（元）和y2（元），试求出 y1和y2和与 x 的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于 30 吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？26．（10 分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点 E，AD=AC，AF 平分∠CAB交 CE 于点F，DF 的延长线交 AC 于点G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE.27．（12 分）如图，直线 OC、BC 的函数关系式分别是y1=x 和y2=-2x+6，动点 P（x，0）在OB 上运动（0<x<3），过点 P 作直线 m 与x 轴垂直．（1）求点 C 的坐标，并回答当 x 取何值时y1>y2？（2）设△COB中位于直线 m 左侧部分的面积为 s，求出 s 与x 之间函数关系式．（3）当x 为何值时，直线 m 平分△COB的面积？3 3 3 4∴DF∥BC；②∵DF∥BC，BC⊥AC， ∴FG⊥AC， ∵FE⊥AB，又 AF 平分∠CAB， ∴FG=FE⎧ y = x 27．（1）解方程组 ⎨ y = -2x + 6⎧x = 2 得 ⎨y = 2八年级（上）数学期末综合测试（1）答案:1．C 2．A 3．D 4．C 5．C 6．B 7．C 8．D 9．B 10．B 11．A 12．C13． 1 14．a （ a+2b ）（ a-2b ） 15．3m 16．（-3，4） 17．±52 18．-3⎩⎩ ∴C 点坐标为（2，2）；（2）作 CD⊥x 轴于点 D ，则 D （2，0）．1①s= x 2（0<x≤2）；2②s=-x 2+6x-6（2<x<3）；（3）直线 m 平分△AOB 的面积，则点 P 只能在线段 OD ，即0<x<2．又△COB 的面积等于 3，19．4；6；4 20．24- 21．-20 22．略 23．①9：11；②略 1 124．①略；②-8%，-30%，-29%；故 x 2=3× ，解之得 x= . ③评价：总体均成下降趋势；二氧化硫排放量下降趋势最小；烟尘排 2 2放量下降趋势最大．25．①y 1=2×120x+5×（120÷60）x+200=250x+200y 2=1.8×120x+5×（120 ÷100）x+1600=222x+1600； ②若 y 1=y 2，则 x=50．∴当海产品不少于 30 吨但不足 50 吨时，选择汽车货运公司合算；当海产品恰好是 50 吨时选择两家公司都一样，没有区别；当海产品超过 50 吨时选择铁路货运公司费用节省一些． 26．①证△ACF≌△ADF 得∠ACF=∠ADF，∵∠ACF=∠B，∴∠ADF=∠B，八年级（上）数学期末综合测试（2）班级姓名得分一、选择题（每小题3 分，共24 分）22 . . 5.下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD∥BC B．AB=CD，AB∥CD C．AB∥CD，AD∥BC D．AB=CD，AD=BC 6.将△ABC 的三个点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（）A．关于x 轴对称B．关于y 轴对称1.在实数-）、0、-7、506、π、0.101中，无理数的个数是（C．关于原点对称D．将原图的x 轴的负方向平移了了1 个单位A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个2.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5D．4、5、63.某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计资料中的（）A．众数B．中位数C．加权平均数D．平均数4.下面哪个点不在函数y = -2x+3 的图象上（）A．（-5，13）B．（0．5，2）C．（3，0）D．（1，1）7.点M（-3,4）离原点的距离是（）A．3 B．4 C．5D．78.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形二、填一填．（本大题共7 个小题，每小题 3 分，共21 分）9.佳佳做作业时不小心洒落了一些墨水，把一道二元一次方程涂黑了一部分：■x - 3y =12 ，但她知道这个方程有一个解为x = 3 、y =-2 ．请你帮她把这个涂黑方程补充完整：．332 1 223 3⎩⎩⎩⎩⎩⎧x = y + 5 2x - 3y + a = 5 6a米，两铁塔的高相等，即 CD=AE 。

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