五年级平均数

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五年级上册-平均数及计算

学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期时间主题平均数及计算教学内容1．认识平均数在生活中的作用，理解平均数的定义；2．掌握平均数的计算方法和计算技巧．（此环节设计时间在10—15分钟）在日常生活中，我们会遇到把一堆物品分给几个人，或者把几个人的物品集中起来再按照一定数量分给他们。

这就是通常所说的“平均数问题”。

求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型统计题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数……”。

问题1、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、98分、94分和98分。

请问如何列式求出小明这四门功课的平均成绩？解析：（90＋98＋94＋98）÷4＝95问题2、平均数应该如何计算？解析：将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。

求平均数问题的数量关系式是：平均数＝总和÷个数问题3、先用○摆一摆，再写算式。

（1）10个○，每5个一份，分成了（）份？（10）÷（ 5 ）＝（2）（2）把10个○，平均分成2份，每份是（）个？（ 10）÷（2）＝（ 5 ）解析基本数量关系：平均数＝总数量÷总份数几个不相等的数的和称为“总数量”，这几个数的个数就是“总份数”温馨提示：解答平均数这类问题的关键是“移多补少”，或者用总人数和总份数之间的关系来解答。

主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。

（）（）＝平均数（）（）＝总数量（）（）＝总份数（此环节设计时间在40—50分钟）建议例题算法由老师讲解，练习由学生轮流回答例题1：求下列各组数量的平均数（1）15，23，54，136，93，111（2）2052千克，3698千克，969千克，4021千克，987千克（用计算器计算）（3）0.71m，0.63m，0.18m，1.62m答案：（1）72 （2）2435.4 千克（3）0.785m重点强调平均数的算法，要注意有几个数最后就除以几试一试：计算下列各组数的平均数(1) 15，14，0，11，16；(2) 3.7，5.8，10.6，5.7。

五年级数学技巧如何快速计算平均数与中位数

五年级数学技巧如何快速计算平均数与中位数数学是我们学习生活中不可或缺的一部分，而数学中的平均数与中位数是我们经常会遇到的概念。

在五年级学习数学的过程中，掌握快速计算平均数与中位数的技巧不仅能提高计算效率，还能够增强我们的数学思维能力。

本文将介绍一些五年级数学技巧，帮助同学们快速计算平均数与中位数。

1. 平均数的快速计算技巧平均数是一组数的总和除以这组数的个数。

在计算平均数时，我们可以采用以下技巧来简化计算过程。

1.1 简化加法运算：当计算一组数的平均数时，我们可以将这组数中各个数的个位数相加，然后再除以这组数的个数。

例如，对于一组数28、32、36、24、26，我们可以计算个位数的和为8+2+6+4+6=26，然后再除以这组数的个数5，得到平均数为26÷5=5.2。

这种方法可以快速计算一组数的平均数。

1.2 适当估算：当一组数较多时，我们可以通过适当的估算来快速计算平均数。

例如，对于一组数87、92、85、79、91、88、90，我们可以将这组数的个位数进行相加，得到个位数的和为7+2+5+9+1+8+0=32，然后再除以这组数的个数7，得到平均数的个位数为4。

我们可以大致估算平均数的值为90左右。

2. 中位数的快速计算技巧中位数是一组数按照大小排序后的中间数。

在计算中位数时，我们可以采用以下技巧来简化计算过程。

2.1 奇数个数的情况：当一组数的个数为奇数时，中位数就是这组数排序后的中间数。

例如，对于一组数21、17、25、19、23，我们可以将这组数进行排序后得到17、19、21、23、25，中间数为21，因此中位数为21。

2.2 偶数个数的情况：当一组数的个数为偶数时，中位数是这组数排序后中间两个数的平均数。

例如，对于一组数12、16、10、14、18、20，我们可以将这组数进行排序后得到10、12、14、16、18、20，中间两个数为14和16，因此中位数为（14+16）÷2=15。

五年级平均数的意义和性质练习题

五年级平均数的意义和性质练习题
问题1：
小明考试成绩如下：80, 90, 95, 85, 88。

请问他的平均成绩是多少？
问题2：
小玲一周每天早上跑步的速度如下：10, 12, 13, 14, 15, 16, 11。

请问她一周跑步的平均速度是多少？
问题3：
班级里有10个学生，他们的身高分别是：120cm, 125cm,
128cm, 130cm, 135cm, 140cm, 142cm, 138cm, 129cm, 133cm。

请问这个班级学生的平均身高是多少？
问题4：
一辆汽车连续5天每天行驶的距离如下：50km, 60km, 55km, 58km, 61km。

请问这辆汽车连续5天的平均行驶距离是多少？
问题5：
小明家有4个孩子，他们的年龄分别是：8岁, 10岁, 6岁, 9岁。

请问这4个孩子的平均年龄是多少？
问题6：
甲、乙、丙三个人一起合作研究，他们一共完成了10个实验，完成实验数目如下：2, 4, 3。

请问他们平均每个人完成的实验数目
是多少？
问题7：
一个数的五倍减去2等于12。

请问这个数是多少？
问题8：
一个数的三倍加上5等于20。

请问这个数是多少？
问题9：
一个数的5倍减去7的结果等于18。

请问这个数是多少？
问题10：
一个数的平方减去10等于30。

请问这个数是多少？
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以上是关于五年级平均数的意义和性质的练习题，请仔细思考后回答。

五年级上册数学统计(平均数)沪教版 (19)

❖将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数的平均数。55
5
5个
第一次
第二次
第三次
4
5
6
5个
第一次
第二次
第三次
4
5
6
5个
第一次
第二次
第三次
2
3
4
7
4个
第一次第二次第三次第四次
平均数
小巧成绩：
序号(次) 一二三四五六
成绩(环) 7 10 6
7
6
9
小胖成绩：
10
9
平均 8
7
6
5
4
3
2
1
0
4
5 6 (序号)
1
小胖的打靶成绩 23 45
平均
(序号)
最大值最小值
最大值平均
最小值
平均
1
2
3
12 3 4
最大值 (环)
10
9
最小值
8 7
6
5
4
3
2
1
0
1
小巧的打靶成绩 (环)
23
10
平均
9 8
●
7
6
5
4
3
2
1
4 5 6 (序号) 0 1
小胖的打靶成绩
●
●
●
●
最大值平均
序号(次) 一二
三
四
五
成绩(环) 9
9
5
8
9
(环)
10
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1
小巧的打靶成绩
23
4

平均数(小学数学奥数五年级)

平均数问题1、平均数的意义：用一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商就是这组数据的平均数。

2、平均数问题的基本特点就是把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少。

3、平均数问题的基本数量关系：总数量÷总份数=平均数4、求平均数的方法：①总数量÷总份数=平均数；②“移多补少”的方法例1：有五个数的平均数是138，把它们从小到大排列起来，前三个数的平均数是127，后三个数的平均数是148，中间的那个数是多少？练习：1、有6个数按从小到大的顺序排列，他们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数是34，求第4个数是多少？例2：小明期末考试语文、英语、科学的平均分是80分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。

小明的数学考了多少分？练习：甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10，甲、乙两数的平均数是8，丙丁两数的平均数是多少？例3：每分钟跳绳测试，小红前四次的成绩分别是：180下，175下，180下，185下，第五次比五次跳的平均成绩还多32下。

求五次的平均成绩是多少？练习：在期末模拟考试中，小明前3次的数学成绩分别是：94分，96分，98分，第四次的成绩比四次的平均成绩还多3分，求小明第四次的数学成绩是多少分？例4:四（六）班的女生人数是男生人数的一半，男同学的平均体重是43千克，女同学的平均体重是37千克，全班学生的平均体重是多少千克？练习：小明从甲地到乙地每小时行40千米，返回时从乙地到甲地每小时行60千米，小明往返平均每小时行多少千米？例5：如果5个人的平均年龄是20岁，5个人中没有小于18岁的。

那么五个人中年龄最大的人可能是多少岁？练习：1、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么三个人中年龄最大的可能是多少岁？例6：有三个数，甲数和乙数的平均数是82，甲数和丙数的平均数是84，乙数和丙数的平均数是86，丙数是多少？练习：甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵，三个小组各植树多少棵？练习1、5个数的平均数是30，如果把这5个数按从小到大的顺序排列，前3个数的平均数是25，后3个数的平均数是35，求中间一个数是多少？2、小明同学参加体育达标测试，五项的平均成绩是90分，如果跳远成绩不算在内，平均成绩是88分，小明的跳远成绩是多少？3、如果六个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的。

五年级举一反三-第1、2讲-平均数

第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。

如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。

一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。

1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。

问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。

求四人的平均体重是多少千克？3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。

三个小组各植树多少棵？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。

求这个班男生有多少人？【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。

5年级平均数应用题

5年级平均数应用题一、基础篇（1 - 10题）1. 五年级一班有5个小组，每组有8人。

他们在植树节共植树160棵，平均每人植树多少棵？- 解析：- 首先计算出五年级一班的总人数：5×8 = 40（人）。

- 然后用植树的总棵数除以总人数，得到平均每人植树的棵数：160÷40 = 4（棵）。

2. 小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。

小明这五次考试的平均分是多少？- 解析：- 先算出前两次考试的总分数：85×2 = 170（分）。

- 再计算五次考试的总分数：170 + 270=440（分）。

- 最后求五次考试的平均分：440÷5 = 88（分）。

3. 有5个数，它们的平均数是12。

如果把其中一个数改成18后，平均数就变成了10。

这个被改动的数原来是多少？- 解析：- 原来5个数的总和为：12×5 = 60。

- 改动后5个数的总和为：10×5 = 50。

- 总数减少了：60 - 50 = 10。

- 那么被改动的数原来是：18+10 = 28。

4. 某工厂第一车间有工人150人，第二车间有工人90人。

要使第一车间的人数是第二车间人数的2倍，需要从第二车间调多少人到第一车间？- 解析：- 两个车间的总人数为：150 + 90=240（人）。

- 当第一车间人数是第二车间人数的2倍时，把第二车间人数看作1份，第一车间人数就是2份，总共是3份。

- 此时第二车间的人数为：240÷(2 + 1)=80（人）。

- 所以需要从第二车间调到第一车间的人数为：90 - 80 = 10（人）。

5. 小华期末考试语文、数学、英语的平均成绩是88分，其中语文85分，英语89分，数学考了多少分？- 解析：- 三门成绩的总分为：88×3 = 264（分）。

- 数学成绩 = 总分 - 语文成绩 - 英语成绩，即264 - 85 - 89 = 90（分）。

五年级上册(秋季班)-7-平均数 --学生版-南翔

序号：小学数学备课组教师：年级：五年级日期: 上课时间学生：学生情况：主课题：平均数教学目的：1、让学生在具体的情境中经历探索、思考、交流等数学过程理解平均数的实际意义，掌握平均数的特征，并且会运用平均数解决一些实际问题。

2、让学生探索平均数的求得方法的多样性，能根据具体情况灵活选用方法进行解答，感受计算方法与策略的巧妙，培养学生的数学兴趣，发展学生的数学思维。

3、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯，让学生体验数学与生活的联系。

教学重点：理解平均数的意义和求平均数的方法。

教学难点：理解平均数的意义。

一、知识精要1、概念：将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。

2、基本公式：①平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数3、基本算法：①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算。

②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②二、精解名题★【例1】将一组资料中数值的（）除以这组数值的（），所得到的数叫做这组数值的平均数。

★【例2】（1）小丁丁有5袋糖，分别重134克、97克、108克、200克和71克，平均每袋糖重（）。

（2）小巧有5袋糖，分别重92克、127克、300克、63克和53克，平均每袋糖重（）。

★【例3】求下列各组数的平均数。

（1）15,24,57,132,96,108；★（2）2072千克，3869千克，959千克，5011千克，799千克。

★【例4】下列是小胖他们4人投篮个数的统计表：（1）平均每人投篮多少个？姓名小胖小巧小亚小丁丁个数26 30 27 29 （2）投篮个数超过平均数的是。

数学思维五年级第一节平均数

第一周平均数知识要点：1、平均数：把几个不相等的数，在总和不变的情况下，通过移多补少，使它们完全相等，得到的数就是平均数。

2、数量关系：平均数＝总数量÷总份数总数量＝平均数×总份数总份数＝总数量÷平均数例1、有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。

苹果和桃平均每箱37个。

求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？练习1、一次考试，甲、乙、丙三人平均91分，乙、丙、丁三人平均89分，甲、丁二人平均95分，问甲、丁各得多少分？练习2、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。

求四人的平均体重是多少千克？练习3、甲、乙、丙三人小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。

三个小组各植树多少棵？例2、一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？练习1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。

甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？练习2、有两块棉田，平均每100平方米产量是92.5千克。

已知一块田是500平方米，平均每100平方米产量是101.5千克；另一块田平均每100平方米产量是85千克，这块田是多少平方米？练习3、把甲级糖和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。

已知甲级糖有4千克，每千克8元，乙级糖有2千克。

乙级糖每千克多少元？例3、小莉读一本小说，第一天读74页，第二天读82页，第三天读71页，第四天读63页，第5天读的页数比这5天中平均每天读的少6页，小莉第五天读多少页？练习1、一个技术员带4个普通工人完成了一项工作，每个普通工人各得200元，这位技术员的收入比他们5人的平均收入还多80元。

问这位技术员得多少元？练习2、小宇与五名同学一起参加数学竞赛，那五名同学的成绩分别为79分、82分、90分、85分、84分，小宇的成绩比6人的平均成绩高5分。

[整理版]五年级平均数

平均数问题1：有三位小朋友，他们的体重分别是30千克，34千克，29千克，他们平均体重是多少千克？2：有四位同学，他们的身高分别是145厘米，138厘米，141厘米，和140厘米，他们平均身高是多少厘米？3：气象小组在一天的2、8、12、14、20时测量的温度分别是15、17、26、24、18度，算出这一天的平均温度？4：某学校语文数学两科平均成绩是93分，后来英语考了91分，科学考了89分，该学生这4门功课的平均成绩是多少？5：敬老院有7位老爷爷，平均年龄为76岁，有8位老奶奶，平均年龄为79岁，敬老院老人的平均年龄为多少岁？6：某毛织厂两个生产小组，第一组有20人，品均每人织毛衣245件，第二组有30人，平均每人织毛衣265件，求两个组平均每人织毛衣多少件？7：小燕子用9天读完一本书，她前5天读26页，后4天读35页，小燕子品均每天读多少页？8：一个班有48个学生，期末考试语文时，有两名同学因病缺考，平均成绩为95分，后来这两位同学补考，成绩分别为98分和92分，现在全班的平均成绩是多少？9：在一次数学考试中，小慧和小刚的成绩之和是198分，小刚和小英的成绩之和是196分，求三人的平均成绩？10：甲乙丙三个数中，甲乙的平均数是30，乙丙的平均数是33，甲丙的平均数是36，问这三个数各是多少？11：有5个数的平均数是20，如果把其中的一个数改成5，这时候5个数的平均数是18，问改动的数原来是多少？12：每次考试满分是100分，小薇4次考试的平均成绩是90分，为了使平均成绩尽快达到95分，他至少要再考试几次？13：刘浩去年考试数学语文和英语，的平均分是92分，综合成绩公布之后，他的平均成绩提高了2分，刘浩综合成绩考了多少分？14：甲地到乙地全程是60千米，刘强骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千米，求刘强的平均速度？15：振华爬山，上山的速度是每小时2千米，下山的速度是每小时6千米，到达山顶后立即下山，求振华上山下上的平均速度？16：有七个数字的平均数是30，把他们从小到大排列起来，前四个数的平均数是28，后四个数的平均数是32，中间那个数是多少？17：学校文艺队有唱歌队，跳舞队，小品队，和相声队，前三个队的平均人数是20人，后三个队的平均人数是24人，已知唱歌队的人数是22人，相声队有多少人？18、AB两数的和是41，BC两数的和是56，BC两数的和是56，AC两数的和是47，求ABC三个数的平均数？19、小明、小亮、小刚。

五年级平均数问题

平均数问题平均数问题要衡量"若干个数"的大小，常用的办法就是求它们的平均值.求平均值有两种方法，我们通过一个例子来说明. 总数÷份数=平均数平均数×份数=总数总数÷平均数=份数例1 一学期中进行了五次数学测验，小明的得分是95，87，94，100，98. 那么他的平均成绩是多少？解：方法1 把所有分数加起来，除以次数，即（95＋87＋94＋100＋98）÷5＝94.8.方法2 先设一个基数，通常设其中最小的数，例如本题设87为基数，求其他数与87的差，再求这些差的平均值，最后加上基数，即[（95-87）+（87-87）+（94-87）+（100-87）+（98-87）]÷5+87=（8+0+7+13+11）÷5+87=7.8+87=94.8.对若干个数求平均数，概括成以下两种方法.方法1：各个数的总和÷数的个数方法2：基数+每一数与基数的差求和÷数的个数.例2 小明4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了97分，5次测验的平均成绩是多少？解：按照例1中的两种思路，有两种计算方法：先算出5次成绩的总和，再求平均成绩，就有（89×4+97）÷5=90.6（分）.从算每一次"差"的平均入手，就有89+（97-89）÷5=90.6（分）.很明显，第二种方法计算简易.例3 小强4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88.4分，问第5次测验他得了多少分？解：两种思路，两种计算方法：从总分数（总成绩）来考虑.第5次成绩=5次总成绩-4次总成绩=88.4×5-87×4=94（分）.从"差的平均"来考虑，平均成绩要提高88.4-87.因此，第5次得分应是87+（88.4-87）×5=94（分）.请大家想一想，例2与例3这两个问题之间的关系.例4 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这一次是第几次测验？解：平均每次要提高（86-84）分，这一次比原来的平均成绩多了（100-84）分，平均分摊在每一次上，可以分摊多少次呢？（100-84）÷（86-84）=8（次）.因此这一次测验是第8次.例5 寒假中，小明兴致勃勃地读《西游记》，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数，比五天中平均读的页数还多3.2页，问小明在第五天读了多少页？解：前四天，每天平均读的页数是（83+7 4+71+64）÷4=73（页）.很明显，第五天读的页数比73页多，由此平均数就增加了.为了便于思考，画出下面的示意图：图上"73"后面的虚线，表示第五天后增加的平均数，现在要用3.2去补足这些增加的平均数值，3.2共要补足四份，每份是3.2÷4=0.8.由此就知道，第五天读的页数是73+0.8+3.2=77（页）.例6 小强在前五天平均每天做了3.6道数学题，第四、五两天共做了5题.第六天，为了使后三天的平均数超过六天的平均数，第六天他至少要做多少题？解：（前三天题数÷3+后三天题数÷3）÷2=六天题数÷6. 因此，只要后三天平均数超过前三天平均数，也就是后三天做的题数，比前三天做的题数多，后三天的平均数就超过六天平均数了. 前三天做的题数是3.6×5-5=13（题）.第四、五天已做了5题，13-5=8，小强第六天至少要做9题.二、部分平均与全体平均例7 某次考试，21位男同学的平均成绩是82分，19位女同学的平均成绩是87分，全体同学的平均成绩是多少？解：有两种求法：方法1男同学的总分数 82×21=1722，女同学的总分数 87×19=1653，全体同学的总分数 1722+1653=3375，全体同学的人数 21+19=40，全体同学的平均成绩3375÷40=84.375.方法2 以男同学的平均成绩82分作为计算的基数，女同学每人平均多（87-82）=5（分），19人多了5×19=95（分），现在平均分摊给全体40人.因此，全体同学的平均成绩是82+（87-82）×19÷40=84.375（分）.注意从部分的平均数，来求全体的平均数，不能简单地把部分平均数再进行求平均，如例9，（82+87）÷2=83.5，它不是全体的平均成绩.这一基本概念，大家必须弄清楚.例8 甲班52人，乙班48人.语文考试中，两个班全体同学的平均成绩是78分，乙班的平均成绩要比甲班的平均成绩高5分.两个班的平均成绩各是多少？解：两个班的全体人数是52+48=100（人）.他们的分数总和是78×100=7800（分）.以甲班同学的平均成绩为基数，乙班每人平均多了5分，如果乙班的分数总和少了5×48=240（分），乙班的平均成绩就与甲班的一样，因此甲班的平均成绩是（7800-240）÷100=75.6（分）.乙班的平均成绩是75.6+5=80.6（分）.例9女同学的人数是男同学人数的一半，男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重是35千克，全体同学的平均体重是多少千克？解：设全体女同学是1组人，那么男同学就是2组人.女同学的体重总和： 35×1组人数.男同学的体重总和： 41×2组人数.全体总人数：（1+2）组人数.全体同学平均体重是（35×1+41×2）÷（1+2）=39（千克）.还有一种计算方法，以女同学体重为基数，2组人每人都多（41-35）千克，平摊给（2+1）组人，因此全体同学的平均体重是35+（41-35）×2÷（2+1）=39（千克）. 三、从平均数求个别数例10 A，B，C，D四个数的平均数是38，A与B的平均数是42；B，C，D三个数的平均数是3 6，那么B是多少？解：A.B.C.D四个数的平均数是38则四个数和是38×4=152由A.B平均数是42可知俩数和为42×2=84 B.C.D平均数是36 可知三个数和为36×3=108则B是108+84-152=40例11 某次考试，A，B，C，D，E五人的成绩统计如下：A，B，C，D的平均分 75分.A，C，D，E的平均分 70分.A，D，E的平均分 60分.B，D的平均分 65分.求A得了多少分.解：由A，C，D，E四人平均分和A，D，E三人平均分，就可求出C的得分：60+（70-60）×4=100（分）.由A，B，C，D四人平均分和B，D两人平均分，可以求出A与C平均分：75×2-65=85（分）.上面已算出C得100分，因此A得85×2-100=70（分）.例12 A，B，C，D四个数，两两配对可以配成六对，先请你想一想，是怎样配对的.这六对数的平均数分别是12，13，15，17，19，20.原四个数的平均数是多少？解：每一个数与其他三个数可以配成三对，因此在上面六个平均数中，每个数都要被计算3次，每次计算中都用一个数的一半.因此，这六个平均数之和是A+B+C+D的3倍的一半.那么A，B，C，D的平均数是（12+13+5+17+19+20）×2÷3÷4＝96×2÷3÷4＝16.还有另一种解法：原四个数中，最小的两个数之和应是12×2，最大的两个数之和应是20×2.因此四数的平均数是（12×2+20×2）÷4=16.例13 A，B，C，D四个数，每次去掉一个数，将其余三个数求平均数，这样计算了四次，得到下面四个数23，26，30，33.A，B，C，D四个数的平均数是多少？解23，26，30，33这四个数相加，恰好是A，B，C，D这四个数之和，它们的平均数是（23+26+30+33）÷4=28.。

五年级暑假专题一之平均数问题

平均数问题把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。

如果灵活的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数例1、有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨、桔子、桃平均每箱36个。

苹果和桃平均每箱37个。

求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？思路导航：①1箱苹果+1箱梨+1箱桔子=42×3=126个②1箱桃+1箱梨+1箱桔子=36×3=108个③1箱苹果+1箱桃=37×2=74个。

方法一：由①-②可知：1箱苹果比一箱桃多126-108=18个，再根据等式③就可以算出，一箱桃有（74-18）÷2=28个，1箱苹果有28+18=46个。

方法二：将①+②+③就有了2箱苹果、2箱梨、2箱桔子、2箱桃。

（126+108+74）÷2=308÷2=154个，就是苹果、梨、桔子、桃各一箱的重量。

减去①便得到桃的重量：154-126=28个，由③可得苹果：74-28=46个--------------------------------------------------------------------- 【举一反三】1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，问甲、丁各得多少分？2 、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两个组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。

三个小组各植树多少棵？3、甲乙丙丁四人称体重，乙丙丁三人共重120千克，甲丙丁三人共重126千克，丙丁二人的平均体重是40千克，求四人的平均体重是多少千克?例2、一次数学测试，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？思路导航：女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8分，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7分。

五年级数学技巧之平均数计算

五年级数学技巧之平均数计算平均数计算是五年级数学中的一个重要技巧，通过求解一组数据的平均值，我们可以更好地理解数据的整体特征。

本文将介绍平均数的概念、计算方法以及应用技巧。

一、平均数的概念平均数是一组数据中所有数值的总和除以数据个数的结果。

它可以被认为是这组数据的代表值，能够反映其中值的中心趋势。

计算平均数的前提是数据必须是数字。

二、平均数的计算方法平均数的计算方法相对简单，只需要将一组数据的所有数值相加，再除以数据的个数即可。

以下是具体的计算步骤：步骤一：将一组数据的数值相加，得到它们的总和。

步骤二：统计一组数据中数值的个数。

步骤三：用总和除以数值个数，计算平均数。

三、平均数的应用技巧除了计算平均数，我们还可以运用平均数的概念和计算方法进行其他问题的解决。

以下是几个常见的应用技巧：1. 找出缺失数值如果我们已知一组数据的平均数以及其中一部分数值，可以利用平均数的计算方法找出缺失的数值。

假设已知一组数的平均数为15，其中有4个数，已知其中3个数分别为12、13和16，我们可以通过求解缺失的数值x，使得(12+13+16+x)/4=15，从而得到缺失的数值。

2. 判断异常值在一组数据中，如果某个数值与其他数值相比偏离较大，可能是一个异常值。

通过计算平均数，我们可以与其他数值进行对比，判断是否存在异常值。

若差值较大的数值与其他数值的差异超过一定阈值，可以怀疑该数值为异常值。

3. 比较数据集比较不同数据集的平均数可以帮助我们了解它们的特征。

例如，我们可以比较不同班级数学成绩的平均数，来判断各个班级的整体学习水平。

通过比较平均数的大小，可以得出不同数据集之间的相对关系。

4. 解决实际问题平均数的概念和计算方法广泛应用于解决实际问题。

例如，我们可以通过计算一组商品价格的平均数，来评估市场价格水平；或者通过计算学生考试成绩的平均数，来评判教学水平。

在日常生活中，平均数的技巧可以帮助我们更好地分析和理解各种数据。

平均数在日常生活中的应用——五年级数学教案

平均数是数学中一个非常重要的概念，它用于计算一组数的平均值。

在日常生活中，我们经常会使用平均数，例如计算班级的平均成绩、家庭的平均收入等等。

在本篇文章中，我们将探讨平均数在日常生活中的应用，以及如何在五年级的数学教学中进行相关例教学。

一、平均数在生活中的应用1.计算班级的均成绩在学校中，老师们常常会计算一次考试的班级平均成绩。

这是为了了解班级整体的学习情况，发现学生中存在的问题，及时采取措施加以解决。

在这个过程中，平均数的应用非常明显。

老师们将所有学生的分数加起来，除以班级总人数，就能算出班级的平均分数。

通过计算平均数，老师们能更全面地了解班级整体的学习情况。

2.计算家庭的平均收入在调查家庭经济状况时，政府或者市民团体通常会计算一家家庭的平均收入。

这能够让他们更加了解家庭收入的分布情况，以便制定相应的政策。

计算家庭的平均收入同样是一个平均数的应用。

工作人员们将所有家庭的收入加起来，除以总家庭数，就能够得到平均每家的收入。

3.计算体育比赛选手的平均成绩在体育比赛中，选手的成绩往往需要进行排名。

但是，有时候数字与实际表现不完全相符。

例如，一个选手的成绩较高，但是他的表现并不出色，这时候计算平均成绩就非常有用了。

通过计算所有选手的成绩的平均值，可以更全面地了解选手整体的表现水平。

二、平均数在五年级数学教学中的应用对于五年级的学生来说，他们已经学过了简单的数学概念，如加减乘除等基本运算。

为了在平均数的学习中更好地帮助学生理解相关概念，教师们可以结合实际情况进行案例教学。

以下是一些案例：1.随堂练习教师可以在教学过程中设置一些随堂练习，如点名依次报出学生家中的人数，计算班级的平均家庭人数。

这样的练习可以让学生更好地理解“平均数”的概念，为后续教学做好铺垫。

2.实际测量教师可以给学生们发一些尺子或者量杯，让他们测量一些物品的长度或者容量，并记录下测量结果。

老师们可以让学生们计算这些测量结果的平均数。

通过这样的实际操作，学生们可以更好地理解“平均数”的应用场景。

五年级数学教案：认识平均数和倍数

五年级数学教案：认识平均数和倍数认识平均数和倍数一、教学目标1.学生能够理解并正确使用平均数和倍数的概念。

2.学生能够运用平均数和倍数解决实际问题。

3.学生能够基于平均数和倍数进行数学思维和推理。

二、教学重点学生应重点理解平均数和倍数的概念以及其在实际问题中的应用。

三、教学难点学生应超越对于平均数和倍数的浅层理解，掌握其深层次的思维和推理。

四、教学方法针对学生的认知模式和趣味性进行教学，如启发式教学、案例法、故事法、游戏法等等。

五、教学内容1.平均数平均数是一组数的总和除以数的个数。

它通常代表了这组数的中心趋势，也就是这组数的集中程度，可以用于反映数据的总体特征。

例如：一组数据为 3、5、7、9、11，那么它们的平均数为：平均数 = （3 + 5 + 7 + 9 + 11）÷ 5 = 72.倍数倍数指一个数可以被另一个数整数倍数整除。

当一个数是另一个数的倍数时，那么被除数能够整除的次数就是倍数。

例如：3的倍数有 3、6、9、12、15、18、21、24……4. 平均数和倍数的应用平均数和倍数在解决实际问题中有广泛的应用，例如：1）在计算一段时间内的平均温度或平均降雨量时，可以使用平均数。

2）在计算多组数据的总和时，可以使用平均数。

3）在计算一组数的平均分时，可以使用平均数。

4）在寻找一个数的倍数时，可以使用倍数。

5）在寻找一组数的公共倍数时，可以使用倍数。

六、教学实例1.型号小学一年级学生数一年比一年多了100人，而平均年龄没变，那么这个学校的小学一年级一共多少学生？解题思路：假设一年前小学一年级有x个学生，现在有x + 100个学生，记所有学生的年龄总和为s，平均年龄为m，则：s / x = ms / (x + 100) = m两式相减，得：s = mxs = m(x + 100)mx = m(x + 100)可得：x = 100因此，小学一年级目前有x + 100 = 100 + 100 = 200个学生。

小学数学5年级培优奥数讲义第01讲-平均数(含解析)

第一讲平均数一、学习目标进一步理解和掌握平均数应用题的意义和数量关系进一步学会以多补少的方法解决平均数问题，并进一步学习解答稍为复杂的求平均数应用题二、知识梳理（一）基本公式平均数×总份数=总数量总数量÷总份数=平均数总数量÷平均数=总份数（二）平均数问题日常生活中我们会遇到这样的问题：几个杯子中的水有多有少，为了使每个杯子中的水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。

这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。

求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数。

解答平均数问题的关键是要求出总数量和总份数的，然后根据基本总量关系式来解答。

也可采用假设平均数的方法，即找一个基数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”公式求平均数。

三、典例分析考点一：用基本关系式求平均数例1、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。

这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？例2、数学测试中，一组学生中的最高分为98分，最低分为86分，其余5名学生的平均分为92分。

这一组学生的平均分是多少分？例3、明明期中考试语文、数学、科学的平均分数是91分，英语成绩公布后，他的平均分提高了2分。

明明英语考了多少分?考点二：利用基数法求平均数例1、求下列20个数的平均数：401，398，400，403，399，396，402，402，404，403，399，396，398，398，405，401，400，402，403，400。

例2、王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。

其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。

求四年级羽毛球队同学的平均身高。

考点三：航行中的平均数问题例1、两地相距360千米，一艘汽艇顺水行驶完全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。

小学五年级奥数第1讲平均数(一)(含答案分析)

第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。

如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。

一箱苹果多少个？练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。

问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。

三个小组各植树多少棵？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。

求这个班男生有多少人？练习2：1.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。

甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。

乙组有多少人？2.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。

这块田是多少亩？3.把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？【例题3】某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。

被改的数原来是多少？练习3：1.已知九个数的平均数是72.去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。

去掉的数是多少？2.有五个数，平均数是9。

如果把其中的一个数改为1.那么这五个数的平均数为8。

五年级上册数学说课稿-平均数北京版 (2)

五年级上册数学说课稿-平均数北京版 (2)一、教学目标1.了解平均数的概念。

2.掌握计算平均数的方法。

3.学会对生活中的数据进行平均数计算。

二、教学内容分析本节课主要内容为平均数的概念及计算方法，学生需要理解平均数的概念和计算方法，并能够应用到生活实际中。

课堂教学将采用小组合作学习的方式，引导学生在小组中进行数据的收集和平均数的计算。

三、教学重点难点1.理解平均数的概念。

2.掌握平均数的计算方法。

3.学生们在进行数据收集时需要注意数据的正确性和完整性，确保平均数的计算准确。

四、教学设计1. 导入（5分钟）为激发学生的兴趣，老师可以提出一些有趣的问题，比如让学生推断班级的平均身高、平均年龄等。

引导学生思考和讨论，从而引出本节课的主题：平均数。

2. 模块一：平均数的概念（10分钟）通过教师的讲解，让学生学习平均数的概念，如：平均数是指一组数据中，各项数据之和除以数据个数所得的值。

教师还可以通过示例数据和图片等方式，帮助学生更好地理解平均数的概念。

3. 模块二：平均数的计算（20分钟）为了帮助学生更好地掌握平均数的计算方法，可以分成以下几个步骤进行：•让学生自主收集数据，例如身高、体重、成绩等，收集后将数据添加到PPT 上；•让学生计算数据之和；•让学生计算数据的个数；•让学生用总和除以个数计算平均数，并记录在PPT中。

该模块教学可以引导学生在小组内合作进行，既培养了学生的合作能力，也可以让学生更好地理解平均数的计算方法。

4. 模块三：应用（15分钟）让学生运用平均数到生活实际中，例如根据班级平均分数，判断班级的学习成绩好坏，或者通过计算家庭每个成员月支出的平均数，判断家庭经济状况等。

5. 总结（5分钟）通过本节课的学习，学生已经掌握了平均数的概念和计算方法，教师可以再次强调学生应用平均数的重要性，并鼓励学生平时多加练习。

五、教学反思在教学过程中，本课采用了小组合作学习的方式，增加了学生参与和互动的机会。