2018届高考物理一轮复习 专题 天体运动中常考易错的“两个命题点”专项练习
2018高考物理总复习专题天体运动的三大难点破解1深度剖析卫星的变轨讲义
深度剖析卫星的变轨一、考点突破：知识点 考纲要求题型说明卫星的变轨的动力学本质 1. 掌握卫星变轨原理； 2. 会分析不同轨道上速度和加速度的大小关系；3. 理解变轨前后的能量变化。
选择题、计算题 属于高频考点，重点考查卫星变轨中的供需关系、速度关系、能量关系及轨道的变化，是最近几年的高考热点。
二、重难点提示：重点：1. 卫星变轨原理；2. 不同轨道上速度和加速度的大小关系。
难点：理解变轨前后的能量变化。
一、变轨原理卫星在运动过程中，受到的合外力为万有引力，F 引＝2R MmG 。
卫星在运动过程中所需要的向心力为：F 向＝Rmv 2。
当：（1）F 引＝ F 向时，卫星做圆周运动； （2）F 引> F 向时，卫星做近心运动； （3）F 引<F 向时，卫星做离心运动。
二、变轨过程 1. 反射变轨在1轨道上A 点向前喷气（瞬间），速度增大，所需向心力增大，万有引力不足，离心运动进入轨道2沿椭圆轨道运动，此过程为离心运动；到达B点，万有引力过剩，供大于求做近心运动，故在轨道2上供需不平衡，轨迹为椭圆，若在B点向后喷气，增大速度可使飞船沿轨道3运动，此轨道供需平衡。
2. 回收变轨在B点向前喷气减速，供大于需，近心运动由3轨道进入椭圆轨道，在A点再次向前喷气减速，进入圆轨道1，实现变轨，在1轨道再次减速返回地球。
三、卫星变轨中的能量问题1. 由低轨道到高轨道向后喷气，卫星加速，但在上升过程中，动能减小，势能增加，增加的势能大于减小的动能，故机械能增加。
2. 由高轨道到低轨道向前喷气，卫星减速，但在下降过程中，动能增加，势能减小，增加的动能小于减小的势能，故机械能减小。
注意：变轨时喷气只是一瞬间，目的是破坏供需关系，使卫星变轨。
变轨后稳定运行的过程中机械能是守恒的，其速度大小仅取决于卫星所在轨道高度。
3. 卫星变轨中的切点问题【误区点拨】近地点加速只能提高远地点高度，不能抬高近地点，切点在近地点；远地点加速可提高近地点高度，切点在远地点。
高三物理一轮复习热点题型练习：天体运动问题热点题型
天体问题热点题型练一、选择题1.我国探月的“嫦娥工程”已启动,在不久的将来,我国宇航员将登上月球。
假如宇航员在月球上测得摆长为L的单摆做小振幅振动的周期为T,将月球视为密度均匀、半径为r的球体,则月球的密度为( )A.πL3GrTB.3πLGrTC.16πL3GrT2 D.3πL16GrT22.2016年8月16日凌晨,被命名为“墨子号”的中国首颗量子科学实验卫星开启星际之旅,这是我国在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信,构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。
“墨子号”卫星的工作高度约为500km,在轨道上绕地球做匀速圆周运动,经过时间t(t小于其运动周期),运动的弧长为s,与地球中心连线扫过的角度为β(弧度),引力常量为G,则下列关于“墨子号”的说法正确的是( )A.向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度B.周期为2πtβC.质量为s 3Gt2βD.线速度大于第一宇宙速度3.(2018·全国卷Ⅲ)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。
P与Q的周期之比约为( )A.2∶1B.4∶1C.8∶1D.16∶14.某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星(即卫星相对于地面静止)。
则此卫星的( )A.线速度大于第一宇宙速度B.周期小于同步卫星的周期C.角速度大于月球绕地球运行的角速度D.向心加速度大于地面的重力加速度5.在行星表面，测得以初速度10 m/s竖直上抛一个小球可到达的最大高度只有 1 m，而行星的半径只有地球的一半，则其平均密度和地球的平均密度之比为(地球表面重力加速度g取10 m/s2)( ) A.5∶2 B.2∶5C.1∶10D.10∶16.如图所示,人造卫星A、B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动,已知A、B连线与A、O连线间的夹角最大为θ,则卫星A、B的线速度之比为( )A.sinθB.1sinθC.√sinθD.√1sinθ7.近年来，人类发射了多枚火星探测器，对火星进行科学探究，为将来人类登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。
版高考物理一轮复习 分层规范快练 天体运动中常考易错的“三个难点” 新人教版
分层规范快练(十四) 天体运动中常考易错的“三个难点” [双基过关练]1．[2016·北京卷，18]以下列图，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E 运行，在P 点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．以下说法正确的选项是( )A ．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P 点的速度都相同B ．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P 点的加速度都相同C ．卫星在轨道1的任何地址都拥有相同加速度D ．卫星在轨道2的任何地址都拥有相同动量剖析：卫星在轨道1上运行到P 点，经加速后才能在轨道2上运行，故A错误．由G Mm r 2＝ma 得：a ＝GM r 2，由此式可知B 正确、C 错．卫星在轨道2上的任何地址拥有动量大小相等，但方向不相同，故D 错．答案：B2．(多项选择)以下列图，同步卫星与地心的距离为r ，运行速率为v 1，向心加速度为a 1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球半径为R ，则以下比值正确的选项是( )A.a 1a 2＝r RB.a 1a 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫R r 2 C.v 1v 2＝r R D.v 1v 2＝R r剖析：对于卫星，其共同特点是由万有引力供应向心力，有G Mm r 2＝m v 2r ，故v 1v 2＝R r .对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，有a ＝ω2r ，故a 1a 2＝r R .答案：AD3．2016年10月17日，“神舟十一号”载人飞船发射升空，运送两名宇航员前往在2016年9月15日发射的“天宫二号”空间实验室，宇航员计划在“天宫二号”驻留30天进行科学实验．“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程以下列图，AC 是椭圆轨道Ⅱ的长轴．“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ，与在圆轨道Ⅲ运行的“天宫二号”推行对接．以下描述正确的选项是( )A ．“神舟十一号”在变轨过程中机械能不变B ．可让“神舟十一号”先进入圆轨道Ⅲ，尔后加速追赶“天宫二号”实现对接C ．“神舟十一号”从A 到C 的平均速率比“天宫二号”从B 到C 的平均速率大D ．“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期与“天宫二号”运行周期相等 剖析：“神舟十一号”飞船变轨过程中轨道高升，机械能增加，A 选项错误；若飞船在进入圆轨道Ⅲ后再加速，则将进入更高的轨道翱翔，不能够实现对接，选项B 错误；飞船轨道越低，速率越大，轨道Ⅱ比轨道Ⅲ的平均高度低，因此平均速率要大，选项C 正确；由开普勒第三定律可知，椭圆轨道Ⅱ上的运行周期比圆轨道Ⅲ上的运行周期要小，D 项错误．答案：C4．(多项选择)宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只碰到互相之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．在浩荡的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统A 、B 绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，以下列图．若AO >OB ，则( )A ．星球A 的质量必然大于B 的质量B ．星球A 的线速度必然大于B 的线速度C ．双星间距离必然，双星的质量越大，其转动周期越大D ．双星的质量必然，双星之间的距离越大，其转动周期越大剖析：设双星质量分别为m A 、m B ，轨道半径为R A 、R B ，两者间距为L ，周期为T ，角速度为ω，由万有引力定律可知：Gm A m B L 2＝m A ω2R A ①，Gm A m B L 2＝m B ω2R B ②，R A ＋R B ＝L ③，由①②式可得m A m B ＝R B R A，而AO >OB ，故m A <m B ，A 错误．v A ＝ωR A ，v B ＝ωR B ，R A >R B ，则v A >v B ，B 正确．联立①②③得G (m A＋m B )＝ω2L 3，又由于T ＝2πω，可知D 正确，C 错误．答案：BD5．[2016·全国卷Ⅰ，17]利用三颗地址合适的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )A ．1 hB ．4 hC ．8 hD ．16 h剖析：地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律r 3T 2＝k 可知卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出它们间的地址关系以下列图．卫星的轨道半径为r ＝R sin30°＝2R由r 31T 21＝r 32T 22得 6.6R 3242＝2R3T 22.解得T2≈4 h，选项B正确．答案：B6.[2018·河北唐山期末](多项选择)荷兰某研究所推出了2023年让志愿者登陆火星、成立人类聚居地的计划．登陆火星需经历以下列图的变轨过程，已知引力常量为G ，则以下说法正确的选项是( )A ．飞船在轨道上运动时，运行的周期T Ⅲ>T Ⅱ>T ⅠB ．飞船在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能C ．飞船在P 点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P 点朝速度方向喷气D ．若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知飞船在轨道Ⅰ上运动的角速度，能够推知火星的密度剖析：依照开普勒第三定律可知，飞船在轨道上运动时，运行的周期T Ⅲ>T Ⅱ>T Ⅰ，选项A 正确；飞船在P 点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P 点朝速度方向喷气，从而使飞船减速到达轨道Ⅰ，则飞船在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅱ上的机械能，选项B 错误，C 正确；依照G Mm R 2＝mω2R 以及M ＝43πR 3ρ，解得ρ＝3ω24πG ，已知飞船在轨道Ⅰ上运动的角速度，能够推知火星的密度，选项D 正确；应选A 、C 、D.答案：ACD7．2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波．双星的运动是产生引力波的本源之一，假设宇宙中有一双星系统由a 、b 两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a 星的周期为T ，a 、b 两颗星的距离为l ，a 、b 两颗星的轨道半径之差为Δr (a 星的轨道半径大于b 星的)，则( )A ．b 星的周期为l －Δr l ＋ΔrT B ．a 星的线速度大小为πl ＋Δr TC．a、b两颗星的半径之比为l l－ΔrD．a、b两颗星的质量之比为l＋Δr l－Δr剖析：由双星系统的运动规律可知，两星的周期相等，均为T，则A错．由r a＋r b＝l，r a－r b＝Δr，得r a＝12(l＋Δr)，r b＝12(l－Δr)，则a星的线速度大小v a＝2πr a T＝πl＋ΔrT，则B正确.r ar b＝l＋Δrl－Δr，则C错．双星运动中满足m am b＝r br a＝l－Δrl＋Δr，则D错．答案：B[技术提升练]8．[2019·福建厦门质检]科学界经过论证认定：肉眼无法从太空看到长城，但遥感卫星能够“看”到长城．已知某遥感卫星在离地高度约为300 km的圆轨道上运行，地球半径约为6 400 km，地球表面重力加速度g＝9.8 m/s2，地球同步卫星离地高度约为地球半径的5.6倍．则以下说法正确的选项是() A．遥感卫星的发射速度不高出7.9 km/sB．遥感卫星运行速度约为7.7 km/sC．地球同步卫星运行速度约为第一宇宙速度的1 5.6D．遥感卫星只需加速，即可追上同轨道运行的其他卫星剖析：遥感卫星的发射速度是飞离地面的初速度，必然大于第一宇宙速度，故A错误；由G Mmr2＝mv2r，可得v＝GMr，而GM＝R2g，r＝6 700 km，解得卫星的线速度v≈7.7 km/s，则B正确；同步卫星轨道半径约为地球半径的1＋5.6倍，因此同步卫星运行速度约为第一宇宙速度的16.6，故C错误；遥感卫星加速后将走开原轨道，D错误．答案：B9．[2019·吉林长春一模]以下列图，某双星系统的两星A 和B 各自绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，已知A 星和B 星的质量分别为m 1和m 2，相距为d .以下说法正确的选项是( )A ．A 星的轨道半径为m 1m 1＋m 2d B ．A 星和B 星的线速度之比为m 1：m 2C ．若在O 点放一个质点，它碰到的合力必然为零D ．若A 星所受B 星的引力可等效为位于O 点处质量为m ′的星体对它的引力，则m ′＝m 32m 1＋m 22剖析：双星的角速度相等，是靠它们之间的万有引力来供应向心力，G m 1m 2d 2＝m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2，且r 1＋r 2＝d ，联立解得r 1＝m 2d m 1＋m 2，r 2＝m 1d m 1＋m 2，故A 错误；依照v ＝ωr ，可得v 1v 2＝r 1r 2＝m 2m 1，故B 错误；若在O 点放一个质点，此质点碰到的两颗星对它的作用力大小不等，则碰到的合力不为零，故C 错误；若A 星所受B 星的引力可等效为位于O 点处质量为m ′的星体对它的引力，则G m 1m 2d 2＝G m ′m 1r 21，得m ′＝m 32m 1＋m 22，故D 正确．答案：D10．[2019·江西鹰潭一模]我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射．量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通讯，成立天地一体化的量子保密通讯与科学实验系统．假设量子卫星轨道在赤道平面，以下列图．已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m 倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，图中P 点是地球赤道上一点，由此可知( )A ．同步卫星与量子卫星的运行周期之比为n 3m 3B ．同步卫星与P 点的速度之比为 1nC ．量子卫星与同步卫星的速度之比为n mD ．量子卫星与P 点的速度之比为n 3m 剖析：依照G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得T ＝4π2r 3GM ，由题意知r 量＝mR ，r 同＝nR ，因此T 同T 量＝r 3同r 3量＝nR 3mR 3＝n 3m 3，故A 错误；P 为地球赤道上一点，P 点角速度等于同步卫星的角速度，依照v ＝ωr ，因此有v 同v P ＝r 同r P＝nR R ＝n 1，故B 错误；依照G Mm r 2＝m v 2r ，得v ＝GM r ，因此v 量v 同＝r 同r 量＝nR mR ＝n m ，故C 错误；v 同＝nv P ，v 量v 同＝v 量nv P＝n m ，得v 量v P ＝n 3m ，故D 正确．答案：D11．如图为三颗卫星a 、b 、c 绕地球做匀速圆周运动的表示图，其中卫星b 和c 都在半径为r 的轨道上，a 是地球同步卫星，此时卫星a 和b 恰好相距近来．已知地球的质量为M ，地球自转的角速度为ω，引力常量为G ，则( )A ．卫星b 的周期小于24 hB ．卫星b 和c 的机械能相等。
(通用版)2018高考物理一轮复习 第3章 牛顿运动定律易错排查练
第3章 牛顿运动定律(限时：40分钟)易错点1 超重、失重、完全失重的理解1力，运动过程中容器B 的底面始终保持水平，下列说法正确的是( )图1A ．在上升和下降过程中A 对B 的压力都一定为0 B ．上升过程中A 对B 的压力大于物体A 受到的重力C ．下降过程中A 对B 的压力大于物体A 受到的重力D ．在上升和下降过程中A 对B 的压力都等于物体A 受到的重力A [以A 、B 整体为研究对象，在上升和下降过程中，A 、B 的加速度都为重力加速度，处于完全失重状态，A 对B 的压力为0.故A 正确．]2．在电梯内的地板上，竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为m 的物体．当电梯静止时，弹簧被压缩了x ；当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了x10.则电梯运动的情况可能是( )【导学号：92492156】A ．以大小为1110g 的加速度加速上升B ．以大小为110g 的加速度减速上升C ．以大小为110g 的加速度加速下降D ．以大小为110g 的加速度减速下降D [设弹簧的劲度系数为k ，电梯静止时，对物体由平衡条件得：kx －mg ＝0，电梯运动时，对物体，由牛顿第二定律得：1110kx －mg ＝ma ，二式联立解得a ＝110g ，方向向上，故电梯以大小为110g 的加速度加速上升或减速下降，D 正确．]3．如图2所示，质量为M 的木楔ABC 静置于粗糙水平面上，在斜面顶端将一质量为m 的物体，以一定的初速度从A 点沿平行斜面的方向推出，物体m 沿斜面向下做减速运动，在减速运动过程中，下列有关说法中正确的是()图2A ．地面对木楔的支持力大于(M ＋m )gB ．地面对木楔的支持力小于(M ＋m )gC ．地面对木楔的支持力等于(M ＋m )gD ．地面对木楔的摩擦力为0A [由于物体m 沿斜面向下做减速运动，则物体的加速度方向与运动方向相反，即沿斜面向上，则其沿竖直向上的方向有分量，故系统处于超重状态，所以可确定A 正确，B 、C 错误；同理可知，加速度沿水平方向的分量向右，说明地面对木楔的摩擦力方向水平向右，故D 错误．]易错点2 “滑块、滑板”模型问题0数为μ1＝0.15.将质量m ＝10 kg 的小木块(可视为质点)，以v0＝4 m/s 的速度从木板的左端水平抛射到木板上(如图3所示)，小木块与木板面间的动摩擦因数为μ2＝0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2)．则以下判断中正确的是( )图3A ．木板一定静止不动，小木块不能滑出木板B ．木板一定静止不动，小木块能滑出木板C ．木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板D ．木板一定向右滑动，小木块能滑出木板A [因μ2mg <μ1(m 0＋m )g ，故小木块滑动过程中，木板不动，由v 20＝2μ2g ·x 可得，x ＝2 m<L ，故小木块不能滑出木板，A 正确．]5．(2017·天水模拟)如图4甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B (长木板足够长)的左端静止放着小物块A .某时刻，A 受到水平向右的外力F 作用，F 随时间t 的变化规律如图乙所示，即F ＝kt ，其中k 为已知常数．设物体A 、B 之间的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力F f ，且A 、B 的质量相等，则下列可以定性描述长木板B 运动的v t 图象是( )【导学号：92492157】甲 乙图4B [当A 、B 相对静止时，对整体分析，由牛顿第二定律得F ＝kt ＝2ma ，a ＝kt2m，长木板B 做加速度逐渐增大的加速运动，A 相对B 刚要滑动时，对B 由牛顿第二定律得F f ＝ma ，解得t ＝2F fk，此后A 、B 相对滑动，物体B 所受滑动摩擦力保持不变，加速度不变，B 做匀加速直线运动，故选项B 正确．]6．(多选)如图5甲所示，在水平地面上有一长木板B ，其上叠放木块A .假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等．用一水平力F 作用于B ，A 、B 的加速度与F 的关系如图乙所示，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列说法中正确的是( )甲 乙图5A ．A 的质量为0.5 kgB ．B 的质量为1.5 kgC ．B 与地面间的动摩擦因数为0.2D ．A 、B 间的动摩擦因数为0.2AC [当F ≤3 N 时，A 、B 均静止，表明B 与地面间最大静摩擦力为3 N ；当3 N<F ≤9 N 时，A 、B 一起以相同加速度运动，a ＝F －μ2m A ＋m B g m A ＋m B ＝1m A ＋m BF －μ2g ，由图象斜率知m A＋m B ＝1.5 kg ，又F ＝3 N 时，a ＝0，代入关系式得μ2＝0.2；当F >9 N 时，A 的加速度为a A ＝μ1g ，根据图象可知μ1＝0.4，B 的加速度为a B ＝F －μ1m A g －μ2m A ＋m B g m B ，由图象斜率知m B ＝1 kg ，m A ＝0.5 kg ，A 、C 对．]易错点3 传送带模型的分析7．(0在传送带的上端轻轻放置一个质量为m 的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，则图中能客观地反映小木块的运动情况的是( )图6BD [小木块刚放上之后的一段时间内所受摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律可得：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，因传送带足够长，且μ<tan θ，故当小木块与传送带同速以后，小物块受沿斜面向上的摩擦力，由牛顿第二定律得：mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2，有a 1>a 2，故B 、D 正确，A 、C 错误．]8．如图7所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是( )【导学号：92492158】图7A.L v ＋v2μg B ．L vC.2L μgD ．2L vB [因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，若一直匀加速至右端，则L ＝12μgt 2，得：t ＝2Lμg，C 可能；若一直加速到右端时的速度恰好与传送带速度v 相等，则L ＝0＋v 2t ，有：t ＝2L v ，D 可能；若先匀加速到传送带速度v ，再匀速运动到右端，则v 22μg＋v ⎝⎛⎭⎪⎫t －v μg ＝L ，有：t ＝L v ＋v 2μg，A 可能；木块不可能一直匀速运动至右端．]。
全国2018届高考物理复习选择题题型4天体运动万有引力问题练习(优选.)
选择题题型4 天体运动、万有引力问题1.(2017·湖南岳阳一模)地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位,叫做天文单位,用来量度太阳系内天体与太阳的距离.已知木星公转的轨道半径约5.0天文单位,请估算木星公转的周期约为多少地球年( )A.3年B.5年C.11年D.25年2.(2017·四川凉山一模)有研究表明300年后人类将产生的垃圾会覆盖地球1米厚.有人提出了“将人类产生的垃圾分批转移到无人居住的月球上”的设想,假如不考虑其他星体的影响,且月球仍沿着原来的轨道绕地球做匀速圆周运动,运用你所学物理知识分析下列说法中正确的是( )A.地球与月球间的万有引力会逐渐减小,直到两者质量相等B.月球的运行速度将会逐渐变慢C.地球与月球间的万有引力不会改变D.月球绕地球运行的周期将变小3.(2017·湖北宜昌一调)美国宇航局曾经宣布,他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星“开普勒-22b”,其直径约为地球的2.4倍.至今其确切质量和表面成分仍不清楚,假设该行星的密度和地球相当,根据以上信息,估算该行星的第一宇宙速度为( ) A.3.3×103 m/s B.7.9×103 m/sC.1.2×104 m/sD.1.9×104 m/s4.(2017·四川资阳二诊)如图所示,是我国首个空间实验室“天宫一号”的发射及运行示意图.长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上,B点距离地面高度为h,地球的中心位于椭圆的一个焦点上,“天宫一号”飞行几周后变轨进入预定圆轨道.已知“天宫一号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,引力常量为G,地球半径为R,则下列说法正确的是( )A.“天宫一号”在椭圆轨道的B点的加速度大于在预定圆轨道的B点的加速度B.“天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中,动能先减小后增大C.“天宫一号”沿椭圆轨道运行的周期大于沿预定圆轨道运行的周期D.由题中给出的信息可以计算出地球的质量M=5.(2017·江西景德镇一模)有a,b,c,d四颗地球卫星,a还未发射,在地球赤道上随地球表面一起转动,b处于地面附近近地轨道上正常运动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,设地球自转周期为24 h,所有卫星均视为匀速圆周运动,各卫星排列位置如图所示,则有( )A.a的向心加速度等于重力加速度gB.c在4 h内转过的圆心角是C.b在相同时间内转过的弧长最长D.d的运动周期有可能是23 h6.(2017·河南六市一模)(多选)随着地球资源的枯竭和空气污染如雾霾的加重,星球移民也许是最好的方案之一.美国NASA于2016年发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星,与地球的相似度为0.98,并且可能拥有大气层和流动的水,这颗行星距离地球约1 400光年,公转周期约为37年,这颗名叫Kepler452b的行星,它的半径大约是地球的1.6倍,重力加速度与地球的相近.已知地球表面第一宇宙速度为7.9 km/s,则下列说法正确的是( )A.飞船在Kepler452b表面附近运行时的速度小于7.9 km/sB.该行星的质量约为地球质量的1.6倍C.该行星的平均密度约是地球平均密度的D.在地球上发射航天器到达该星球,航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度7.(2017·四川成都一诊)(多选)如图所示,同步卫星与地心的距离为r,运行速率为v1,向心加速度为a1;地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则下列比值正确的是( )A.=B.=()2C.=D.=8.(2017·辽宁沈阳示范协作校一模)(多选)设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯,电梯顶端可超过地球的同步卫星高度R延伸到太空深处.这种所谓的太空电梯可用于低成本发射绕地人造卫星.其发射方法是将卫星通过太空电梯匀速提升到某高度,然后启动推进装置将卫星从太空电梯发射出去.设在某次发射时,卫星A在太空电梯中极其缓慢地匀速上升,该卫星在上升到0.80R处意外和太空电梯脱离(脱离时卫星相对于太空电梯上脱离处的速度可视为零)而进入太空,卫星C的轨道高度恰为0.8R.设地球半径为r,地球表面重力加速度为g,则有( )A.卫星A在太空电梯上运动到B处时,其角速度与卫星C相同B.卫星A在太空电梯上运动到B处时,其周期比同步卫星小C.此卫星脱离太空电梯的最初一段时间内将做逐渐靠近地心的曲线运动D.欲使卫星脱离太空电梯后做匀速圆周运动,需要在释放的时候沿原速度方向让它加速到最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本--------------------- 方便更改赠人玫瑰，手留余香。
2018版高考物理大一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 能力课 天体运动中常考易错的两个
能力课 天体运动中常考易错的“两个命题点”选择题(1～9题为单项选择题，10～14题为多项选择题)1．如图1所示，a 是地球赤道上的一点，t ＝0时刻在a 的正上空有b 、c 、d 三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针方向)相同，其中c 是地球同步卫星。
设卫星b 绕地球运行的周期为T ，则在t ＝14T 时刻这些卫星相对a 的位置最接近实际的是( )图1解析 a 是地球赤道上的一点，c 是地球同步卫星，则c 始终在a 的正上方；由G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得T ＝4π2r 3GM ，故r 越大，T 越大，则b 比d 超前。
答案 C2．某卫星在半径为r 的轨道1上做圆周运动，动能为E k ，变轨到轨道2上后，动能比在轨道1上减小了ΔE ，在轨道2上也做圆周运动，则轨道2的半径为( )A.E k E k －ΔE rB.E k ΔE rC.ΔE E k －ΔE rD.E k －ΔE ΔEr 解析 卫星在轨道1上时，G Mm r 2＝m v 2r ＝2E k r ，因此E k ＝GMm 2r，同样，在轨道2上，E k －ΔE ＝GMm 2r 2，因此r 2＝E k E k －ΔEr ，A 项正确。
答案 A3．中国航天局秘书长田玉龙2015年3月6日证实，将在2015年年底发射高分四号卫星，这是中国首颗地球同步轨道高时间分辨率对地观测卫星。
如图2所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体；B、C是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。
下列关系正确的是( )图2A．物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度B．卫星B的线速度大于卫星C的线速度C．物体A随地球自转的加速度大于卫星C的加速度D．物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期解析由于A是静止在赤道上随地球自转的物体，C是地球同步轨道卫星，所以两者角速度大小相等，周期相同，即T A＝T C，ωA＝ωC，由T＝2πr3GM得T C＞T B，根据T＝2πω，可得ωC＜ωB，所以ωA＜ωB，选项A、D错误；由a＝ω2r得a A＜a C，选项C错误；根据v＝GMr，可知卫星B的线速度大于卫星C的线速度，即v B＞v C，选项B正确。
高考物理一轮复习 天体运动题型归纳
天体运动题型归纳李仕才题型一：天体的自转【例题1】一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。
已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力怡好为零，则天体自转周期为（ ） A ．124π3G ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1234πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．12πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．123πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭解析：在赤道上22R m mg RMm Gω+=① 根据题目天体表面压力怡好为零而重力等于压力则①式变为22R m RMmGω=②又 T πω2= ③ 334R M ρπ= ④②③④得：23GTπρ= ④即21)3(ρπG T =选D练习1、已知一质量为m 的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R 。
则地球的自转周期为（ ）A. 2T =2T =R N m T ∆=π2 D.N m RT ∆=π22、假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常数为G ，则地球的密度为： A.0203g g g GT π- B. 0203g g gGT π- C. 23GT π D.23g g GTπρ=题型二：近地问题+绕行问题【例题1】若宇航员在月球表面附近高h 处以初速度0v 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L 。
已知月球半径为R ，引力常量为G 。
则下列说法正确的是A ．月球表面的重力加速度g 月＝hv 2L2B ．月球的质量m 月＝hR 2v 20GL2C ．月球的第一宇宙速度v ＝v 0L2h D ．月球的平均密度ρ＝3hv 22πGL 2R解析 根据平抛运动规律，L ＝v 0t ，h ＝12g 月t 2，联立解得g 月＝2hv 20L 2；由mg 月＝G mm 月R 2，解得m 月＝2hR 2v 20GT 2；由mg 月＝m v 2R ，解得v ＝v 0L 2hR ；月球的平均密度ρ＝m 月43πR 3＝3hv 22πGL 2R。
[配套K12]2018版高考物理大一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 能力课 天体运动中常考易错的“两个命
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能力课 天体运动中常考易错的“两个命题点”选择题(1～8题为单项选择题，9～14题为多项选择题)1.如图1所示，a 是地球赤道上的一点，t ＝0时刻在a 的正上空有b 、c 、d 三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针方向)相同，其中c 是地球同步卫星。
设卫星b 绕地球运行的周期为T ，则在t ＝14T 时刻这些卫星相对a 的位置最接近实际的是( )图1解析 a 是地球赤道上的一点，c 是地球同步卫星，则c 始终在a 的正上方；由G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得T ＝4π2r 3GM ，故r 越大，T 越大，则b 比d 超前。
答案 C2．某卫星在半径为r 的轨道1上做圆周运动，动能为E k ，变轨到轨道2上后，动能比在轨道1上减小了ΔE ，在轨道2上也做圆周运动，则轨道2的半径为( )A.E k E k －ΔE rB.E k ΔE rC.ΔE E k －ΔE rD.E k －ΔE ΔEr 解析 卫星在轨道1上时，G Mm r 2＝m v 2r ＝2E k r ，因此E k ＝GMm 2r，同样，在轨道2上，E k －ΔE ＝GMm 2r 2，因此r 2＝E k E k －ΔEr ，A 项正确。
答案 A3．(2016·广东龙川一中测试)在厄瓜多尔境内有一建筑叫做“赤道纪念碑”。
设某人造地球卫星在赤道上空飞行，卫星的轨道平面与地球赤道重合，飞行高度低于地球同步卫星。
已知卫星轨道半径为r ，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，某时刻卫星通过这一赤道纪念碑的正上方，该卫星再次经过这个位置所需要的时间为( )A.2πgR2r 3 B.2πω0＋gR 2r 3 C.2πω0－gR 2r 3 D.2πgR 2r 3－ω0解析 设该卫星的角速度为ω，再次经过这个位置所需要的时间为t ，由题意可得，ωt －ω0t ＝2π，由万有引力提供向心力的得，G Mm r 2＝m ω2r ，又有GM ＝gR 2，联立解得，t ＝2πgR 2r 3－ω0，D 正确。
高考物理力学知识点之万有引力与航天易错题汇编附答案(1)
高考物理力学知识点之万有引力与航天易错题汇编附答案(1)一、选择题1．2018年2月，我国500 m 口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T =5.19 ms ，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为11226.6710N m /kg -⨯⋅．以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为（ ）A ．93510kg /m ⨯B ．123510kg /m ⨯C ．153510kg /m ⨯D ．183510kg /m ⨯2．观看科幻电影《流浪地球》后，某同学设想地球仅在木星引力作用下沿椭圆轨道通过木星的情景，如图所示，轨道上P 点距木星最近（距木星表面的高度可忽略）。
则A ．地球靠近木星的过程中运行速度减小B ．地球远离木星的过程中加速度增大C ．地球远离木星的过程中角速度增大D ．地球在P 点的运行速度大于木星第一宇宙速度3．设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为R ．宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为F 1＝F 0；第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为F 2＝02F ．假设第三次在赤道平面内深度为2R的隧道底部，示数为F 3；第四次在距行星表面高度为R 处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中，示数为F 4．已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，则以下判断正确的是( )A ．F 3＝04F ，F 4＝04FB ．F 3＝04F，F 4＝0C ．F 3＝154F ，F 4＝0 D ．F 3＝04F ，F 4＝4F 4．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能增大为原来的4倍，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（ ） A ．向心加速度大小之比为1∶4B ．轨道半径之比为4∶1C．周期之比为4∶1D．角速度大小之比为1∶25．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星（）A．线速度越大B．角速度越小C．加速度越小D．周期越大6．图甲为“中星9A”在定位过程中所进行的10次调整轨道的示意图，其中的三条轨道如图乙所示，曲线Ⅰ是最初发射的椭圆轨道，曲线Ⅱ是第5次调整后的椭圆轨道，曲线Ⅲ是第10次调整后的最终预定圆轨道；轨道Ⅰ与Ⅱ在近地点A相切，轨道Ⅱ与Ⅲ在远地点B 相切。
最新-2018高考物理总复习 易错题与高考综合问题解读
曲线运动和万有引力定律探究开放题解答综合问题1用万有引力定律分析天体的运动l.有一种卫星叫做极地卫星，其轨道平面与地球的赤道平面成90o角，它常应用于遥感、探测．假设有一个极地卫星绕地球做匀速圆周运动．已知：该卫星的运动周期为丁T0/4(T0为地球的自转周期)，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R．求：(1)该卫星一昼夜有几次经过赤道上空?试说明理由．(2)该卫星离地的高度H为多少?极地卫星的向心力由万有引力提供，结合极地卫星的周期进行求解．[解答](1)由于卫星每绕地球转一圈，两次经过赤道上空，故一昼夜即四个周期，经过赤道上空8次．(2)设极地卫星的质量为m，它绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，则 H)，设在地球表面有质量为MO的物体，则由2,；tl两式得规律总结万有引力提供向心力是这类问题的高考资源网解题依据，同时注意由题意来合理选择向心力表达式．综合问题2平抛运动的综合应用1.如图4 10所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l的不可伸长的轻绳连接。
现把A、B两球置于距地面高H处(H足够大)，间距为l，当 A球自由下落的同时，B球以速度v o指向A球水平抛出。
求：(1)两球从开始运动到相碰，A球下落的高度；(2)A、B两球碰撞(碰撞时无机械能损失)后，各自速度的水平分量；(3)轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小．A、B相碰时其竖直位移相同，B的水平位移为l．利用B球的平抛运动规律，结合相碰时的水平方向的动量守恒、机械能守恒可求碰后A、B速度的水平分量，并判断出碰后A、B水平方向的运动特点，绳拉直后A、 B水平方向共同运动，结合动量守恒、动量定理即可求出 B 球受到绳子拉力的冲量大小．[解答](1)设A球下落的高度为h则：①，②，联立①②得③，(2)相碰前后，由水平方向动量守恒得④，由机械能守恒得⑤，式中联立④⑤得(3)由水平方向动量守恒得可得对B由动量定理得：绳子拉力的冲量大小为：规律总结解决较为复杂的平抛运动问题，首先要明确物体运动过程，在不同的过程中合理选择规律进行高考资源网解题．对平抛过程的处理一般是进行运动分解，在水平和竖直两个方向分别列出相应表达式，进行联立求解．综合问题3万有引力定律的综合应用1.一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为gti，行星的质量M与卫星的质量m之比，行星的半径R行与卫星半径R卫之比，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R之比王刚同学想利用上述数据计算出卫星表面的重力加速度为行星表面重力加速度的多少分之一．他的解法如下：设卫星表面的重力加速度为g卫，则在卫星表面有经过计算得出卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一．上述结果是否正确?若正确，列式说明；若错误，求出正确的结果．在行星与卫星表面均满足任一物体的重力等于万有引力．[解答]所得的结果是错误的，正确的解法是：卫星表面：，行星表面：，故：g卫=0.16g行．2.宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设每个星体的质量均为m．(1)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期；(2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少?正确画出卫星的分布示意图及其做圆周运动的轨迹图，分别求出它们所受的合外力，即为做圆周运动的向心力，结合向心力公式求解．[解答] (1)第一种情况下，三颗星(A、B、c)的位置及运动轨迹如图4一11所示．A、C 均绕B做半径为R的圆周运动．对A星：F向=F BA+F CA=①，由牛顿第二定律：②，又③，由①②③可得：(2)第二种情况下，三颗星(A、B、C)的位置及运动轨迹如图4—12所示．设相邻星体之间的距离为L，由几何关系得圆周半径对星体A：F合=F向=将代入上式可得：规律总结解决此类问题重在对“天体运动中万有引力提供向心力”的理解和应用，一是要明确其条件；二是要根据问题情景合理选择向心力的表达式．。
天体运动典型易错问题分析
天体运动典型易错问题分析摘要：在高三物理复习《万有引力定律及其应用》时，学生常常因为一些概念混淆不清造成错解，经过多年的教学笔者认为很有必要对学生进行专题训练。
关键词：万有引力天体圆周运动概念混淆易错我们在学习《圆周运动》时得出了如下结论：v=ω·r，α=，α=ω2·r；在学习万有引力定律在天文学上应用时，知道由万有引力提供天体作圆周运动所需的向心力，即F万=F向，则可得可很多学生由于不能熟练掌握这些推导公式，没有注意它们成立的条件而导致错解，现将几个典型问题归纳如下：1、不能明辨地球表面的物体与绕地球运行的物体例1 地球同步卫星离地心距离为r，环绕速度大小为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的心加速度大小为a2，第一宙宇速度为v2，地球半径为R，则下列关系式正确的是错解对地球同步卫星与地球赤道上物体，由万有引力提供向心力产生向心加速度，有所以故B正确。
同理对同步卫星又第一宇宙速度所以故D正确。
正确分析上述对v1、v2的分析是正确的，而对a1、a2的分析是错误的，随地球自转的物体不是地球的卫星，不满足关系式，它与地球的同步卫星有相同的角速度、周期。
设地球自转角速度为ω，则A正确，故正确选项为A、D。
例2 已知同步卫星距地面的高度H，地球半径为R，同步卫星的运动速度为v1，同步卫星的加速度为a1，静止于地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，地球的第一宇宙速度为v2，则：错解由公式可得加速度与运行半径的平方成反比，故选A，由v=ω·r可得线速度与运行半径成正比，故选D。
正确分析由于式是万有引力全部用来提供向心力时得到的，而赤道上的物体所受万有引力只有部分来提供向心力，不可用该式来计算加速度之比，由于同步卫星与地球自转角速度相同，应由式a=ω2·r来比较，可得答案B正确，错选D答案是认为绕地球表面运动的角速度就是地球自转角速度，而此情况时万有引力与同步卫星一样也是全部用来提供向心力，应式来计算即可得应选答案C。
高考物理一轮二轮复习天体运动典型题目含答案(高三必看)
第五章 天体运动第1课时 万有引力定律与天体运动一、开普勒三定律1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在椭圆的一个________ 上． 2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相同的时间内扫过相等的________． 3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的________________的比值都相等，即a 3T 2＝k . 二、万有引力定律 1．内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与___________________________成正比，与它们之间____________________成反比． 2．公式____________，通常取G ＝____________ N ·m 2/k g 2，G 是比例系数，叫引力常量． 3．适用条件公式适用于________间的相互作用．当两物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点；均匀的球体可视为质点，r 是__________间的距离；对一个均匀球体与球外一个质点的万有引力的求解也适用，其中r 为球心到________间的距离．考点一 开普勒三定律的理解和应用 1.行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理. 2.开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动.3.开普勒第三定律a 3T2＝k 中，k 值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k 值不同.但该定律只能用在同一中心天体的两星体之间. 【典例剖析】例1.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( ) A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积例2.(多选)如图所示，近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为圆.设卫星、月球绕地球运行周期分别为T 卫、T 月，地球自转周期为T 地，则( )A.T 卫<T 月B.T 卫>T 月C.T 卫<T 地D.T 卫＝T 地例3.(多选)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M 、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T 0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P 经过M 、Q 到N 的运动过程中( )A.从P 到M 所用的时间等于T 04B.从Q 到N 阶段，机械能逐渐变大C.从P 到Q 阶段，速率逐渐变小D.从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功 1.（多选）关于行星的运动，以下说法正确的是( ) A ．行星轨道的半长轴越长，自转周期越大 B ．行星轨道的半长轴越长，公转周期越大 C ．水星的半长轴最短，公转周期最长 D ．海王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长2.为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P ，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q 的轨道半径约为地球半径的4倍．P 与Q 的周期之比约为 ( )A ．2∶1B ．4∶1C ．8∶1D ．16∶1 3.17世纪，英国天文学家哈雷跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定的时间飞临地球，后来哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。
(全国通用)2018年高考物理考点一遍过专题22天体运动及人造卫星(含解析)
专题22 天体运动及人造卫星一、同步卫星同步卫星是指相对地球“静止不动”的卫星。
同步卫星的六个“一定”： 轨道平面一定 轨道平面与赤道平面重合高度一定 距离地心的距离一定，h =4.225×104 km ；距离地面的高度为3.6×104 km环绕速度一定 v =3.08 km/s ，环绕方向与地球自转方向相同角速度一定 57.310rad/s ω-=⨯周期一定 与地球自转周期相同，常取T =24 h向心加速度一定a =0.23 m/s 2二、赤道上的物体与同步卫星以及近地卫星的运动规律1．地球赤道上的物体，静止在地面上与地球相对静止，随地球的自转绕地轴做匀速圆周运动。
地球赤道上的物体受到地球的万有引力，其中的一个分力提供物体随地球自转做圆周运动的向心力，产生向心加速度a ，另一个分力为重力，有G 2MmR –mg =ma （其中R 为地球半径）。
2．近地卫星的轨道高度约等于地球的半径，其所受万有引力完全提供卫星做圆周运动的向心力，即G2MmR =ma 。
3．同步卫星与赤道上的物体具有与地球自转相同的运转周期和运转角速度，始终与地球保持相对静止状态，共同绕地轴做匀速圆周运动。
4．区别：（1）同步卫星与地球赤道上的物体的周期都等于地球自转的周期，而不等于近地卫星的周期。
（2）近地卫星与地球赤道上的物体的运动半径都等于地球的半径，而不等于同步卫星运动的半径。
（3）三者的线速度各不相同。
三、宇宙速度和卫星变轨问题的分析1．第一宇宙速度v 1＝7.9 km/s ，既是发射卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运行的最大环绕速度。
2．第一宇宙速度的两种求法：（1）r mv rMm G 212=，所以r GM v =1（2）rmv mg 21=，所以gR v =1。
3．第二、第三宇宙速度也都是指发射速度。
4．当卫星由于某种原因速度突然改变时（开启或关闭发动机或空气阻力作用），万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行：（1）当卫星的速度突然增加时，r mv rMm G 22<，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时，由rGMv =可知其运行速度比原轨道时减小。
2018高考物理易错题集
第一章质点的运动错题集一、主要内容本章内容包括位移、路程、时间、时刻、平均速度、即时速度、线速度、角速度、加速度等基本概念，以及匀变速直线运动的规律、平抛运动的规律及圆周运动的规律。
在学习中要注意准确理解位移、速度、加速度等基本概念，特别应该理解位移与距离（路程）、速度与速率、时间与时刻、加速度与速度及速度变化量的不同。
二、基本方法本章中所涉及到的基本方法有：利用运动合成与分解的方法研究平抛运动的问题，这是将复杂的问题利用分解的方法将其划分为若干个简单问题的基本方法；利用物理量间的函数关系图像研究物体的运动规律的方法，这也是形象、直观的研究物理问题的一种基本方法。
这些具体方法中所包含的思想，在整个物理学研究问题中都是经常用到的。
因此，在学习过程中要特别加以体会。
三、错解分析在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对要领理解不深刻，如加速度的大小与速度大小、速度变化量的大小，加速度的方向与速度的方向之间常混淆不清；对位移、速度、加速度这些矢量运算过程中正、负号的使用出现混乱：在未对物体运动（特别是物体做减速运动）过程进行准确分析的情况下，盲目地套公式进行运算等。
例1汽车以10 m/s的速度行使5分钟后突然刹车。
如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为5m/s2，则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少？【错解】因为汽车刹车过程做匀减速直线运动，初速v0=10 m/s加速度【错解原因】出现以上错误有两个原因。
一是对刹车的物理过程不清楚。
当速度减为零时，车与地面无相对运动，滑动摩擦力变为零。
二是对位移公式的物理意义理解不深刻。
位移S对应时间t，这段时间内a必须存在，而当a不存在时，求出的位移则无意义。
由于第一点的不理解以致认为a永远地存在；由于第二点的不理解以致有思考a什么时候不存在。
【分析解答】依题意画出运动草图1-1。
设经时间t1速度减为零。
据匀减速直线运动速度公式v1=v0-at则有0=10-5t解得t=2S由于汽车在2S时【评析】物理问题不是简单的计算问题，当得出结果后，应思考是否与s=-30m的结果，这个结果是与实际不相符的。
2018版高考物理一轮复习 热点专题突破系列4 天体运动中的四种问题强化训练 新人教版必修2
热点专题突破系列4 天体运动中的四种问题〔专题强化训练〕1．(多选)(2015·广东理综)在星球表面发射探测器，当发射速度为v 时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到 2v 时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球。
已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有导学号 51342483( BD ) A ．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大B ．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C ．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D ．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大[解析] A 、C 项，探测器的发射速度v 满足12mv 2－GMm r ＝0，r 为星球半径，M 为星球质量；则v ＝2GMr ，与星球的质量和半径有关，与探测器的质量无关，本题中星球条件不同，脱离所需的发射速度不相等，故A 、C 项错误。
B 项，探测器在星球表面受到的引力由F ＝GMmr 2计算，r 为星球半径，M 为星球质量；计算可知探测器在地球表面受到的引力大于在火星表面受到的引力，故B 项正确。
D 项，探测器的势能E p ＝GMm r，r 为距星球质心的距离，在脱离星球的过程中，r 增大，则探测器的势能逐渐增大，故D 项正确。
2．(2016·江苏泰州中学期中)中国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，将法国制造的“亚太7号”通信卫星成功送入近地点209km 、远地点50419km 的预定转移轨道，卫星在此轨道上运行一段时间后再经变轨成为一颗地球同步卫星，同步卫星轨道离地高度为35860km ，下列说法正确的是导学号 51342484( B )A ．卫星在转移轨道运动的周期大于在同步轨道上运行的周期B ．卫星在转移轨道运动时，经过近地点时的速率大于经过远地点的速率C ．卫星在同步轨道运动时，卫星内的物体处于超重状态D ．卫星在同步轨道运动时的向心加速度小于静止于赤道上物体的向心加速度[解析] 根据开普勒第三定律R 3T2＝k 可知半长轴越大，周期越大，所以卫星在转移轨道运动的周期小于在同步轨道上运行的周期，A 错误；根据开普勒第二定律，卫星经过近地点时的速率大于经过远地点的速率，B 正确；卫星在同步轨道运动时，万有引力完全充当向心力，所以卫星内的物体处于完全失重状态，C 错误；同步卫星和赤道上的物体运动周期相同，所以角速度相同，根据公式a ＝ω2r 可得卫星在同步轨道运动时的向心加速度大于静止于赤道上物体的向心加速度。
高考物理一轮复习讲义天体运动专题(三)卫星的变轨问题天体追及相遇问题
卫星的变轨问题、天体追及相遇问题一、卫星的变轨、对接问题1．卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如右图所示。
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道 Ⅰ上。
(2)在A 点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅰ。
(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅰ。
2．卫星的对接问题(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接.(2)同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度.二、变轨前、后各物理量的比较1．航天器变轨问题的三点注意事项(1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新圆轨道上的运行速度由v ＝GM r判断。
(2)航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。
(3)航天器经过不同轨道的相交点时，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。
2．卫星变轨的实质 两类变轨离心运动 近心运动 变轨起因卫星速度突然增大 卫星速度突然减小 受力分析 G Mm r 2<m v 2rG Mm r 2>m v 2r 变轨结果变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动 3.变轨过程各物理量分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅰ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅰ上过A 点和B 点时速率分别为v A、v B.在A点加速，则v A>v1，在B点加速，则v3>v B，又因v1>v3，故有v A>v1>v3>v B.(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅰ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律r3T2＝k可知T1<T2<T3.(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1<E2<E3.三、卫星的追及与相遇问题1．相距最近两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1，2，3，…)。
2018届高考物理一轮复习 专题 天体运动中常考易错的“两个命题点”导学案
角速度
由错误!＝mω2r 得 ω＝错误!，故 ω1＞ ω2
同步卫星的角速度与地 球自转角速度相同,故 ω2＝ω3
ω1＞ω2＝ω3
线速度
由错误!＝错误!得 v＝错误!,故 v1＞v2
由 v＝rω 得 v2＞v3
向心加 速度
v1＞v2＞v3 由错误!＝ma 得 a＝错误!，故 a1＞a2
a1＞a2＞a3
“神舟六号”宇宙飞船(周期约 90 分钟）、丙是地球的同步卫星,它们运行的轨道示意图如图
所示,它们都绕地心做匀速圆周运动.下列有关说法中正确的是( ）
图2 A．它们运动的向心加速度大小关系是 a 乙＞a 丙＞a 甲 B．它们运动的线速度大小关系是 v 乙＜v 丙＜v 甲 C．已知甲运动的周期 T 甲＝24 h,可计算出地球的密度 ρ＝错误! D．已知乙运动的周期 T 乙及轨道半径 r 乙，可计算出地球质量 M＝错误! 解析 ω 甲＝ω 丙、r 甲＜r 丙，由 a＝rω2、v＝ωr 知,线速度 v 甲＜v 丙，向心加速度 a 甲＜ a 丙；乙和丙都在地球的引力作用下绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，a＝G错误!，v ＝错误!，r 乙＜r 丙，有 a 乙＞a 丙,v 乙＞v 丙
心运动,而使轨道半径增大，此时飞船在新轨道上运行的速度比空间站的速度小，不可能实现
对接。若飞船先减速，此时 G错误!＞m错误!,飞船将做向心运动使轨道半径减小，但速度增大
了，故在低轨道上飞船可接近或超过空间站,如图所示.当飞船运动到合适的位置后再加速，
则其轨道半径增大，同时速度减小，当刚好运动到空间站所在轨道时停止加速,则飞船的速度
错误!错误!错误!错误!错误!
错误! (2016·北京海淀区期中测试)（多选)某载人飞船运行的轨道示意图如图 3 所示，飞 船先沿椭圆轨道 1 运行，近地点为 Q，远地点为 P。当飞船经过点 P 时点火加速，使飞船由椭 圆轨道 1 转移到圆轨道 2 上运行，在圆轨道 2 上飞船运行周期约为 90 min。关于飞船的运行 过程，下列说法中正确的是（ ）
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天体运动中常考易错的“两个命题点”选择题(1～9题为单项选择题，10～14题为多项选择题)1.如图1所示，a 是地球赤道上的一点，t ＝0时刻在a 的正上空有b 、c 、d 三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针方向)相同，其中c 是地球同步卫星。
设卫星b 绕地球运行的周期为T ，则在t ＝14T 时刻这些卫星相对a 的位置最接近实际的是( )图12．某卫星在半径为r 的轨道1上做圆周运动，动能为E k ，变轨到轨道2上后，动能比在轨道1上减小了ΔE ，在轨道2上也做圆周运动，则轨道2的半径为( )A.E k E k －ΔE rB.E k ΔE rC.ΔE E k －ΔE rD.E k －ΔE ΔEr 3．中国航天局秘书长田玉龙2015年3月6日证实，将在2015年年底发射高分四号卫星，这是中国首颗地球同步轨道高时间分辨率对地观测卫星。
如图2所示，A 是静止在赤道上随地球自转的物体；B 、C 是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B 位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C 是地球同步卫星。
下列关系正确的是( )图2A ．物体A 随地球自转的角速度大于卫星B 的角速度B ．卫星B 的线速度大于卫星C 的线速度C ．物体A 随地球自转的加速度大于卫星C 的加速度D．物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期4．(2016·贵州贵阳监测)“天宫二号”目标飞行器与“神舟十一号”飞船自动交会对接前的示意图如图3所示，圆形轨道Ⅰ为“天宫二号”运行轨道，圆形轨道Ⅱ为“神舟十一号”运行轨道。
此后“神舟十一号”要进行多次变轨，才能实现与“天宫二号”的交会对接，则( )图3A．“天宫二号”的运行速率大于“神舟十一号”在轨道Ⅱ上的运行速率B．“神舟十一号”变轨后比变轨前高度增加，机械能减少C．“神舟十一号”可以通过减速而使轨道半径变大D．“天宫二号”和“神舟十一号”对接瞬间的向心加速度大小相等5．(2016·木渎中学模拟)如图4所示是嫦娥三号奔月过程中某阶段的运动示意图，嫦娥三号沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P处变轨进入圆轨道Ⅱ，嫦娥三号在圆轨道Ⅱ做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，已知引力常量为G，下列说法中正确的是( )图4A．由题中(含图中)信息可求得月球的质量B．由题中(含图中)信息可求得月球第一宇宙速度C．嫦娥三号在P处变轨时必须点火加速D．嫦娥三号沿椭圆轨道Ⅰ运动到P处时的加速度大于沿圆轨道Ⅱ运动到P处时的加速度6．(2016·甘肃武威月考)嫦娥三号的飞行轨道示意图如图5所示。
假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则( )图5A ．若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的密度B ．嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速C ．嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P 点的速度大于Q 点的速度D ．嫦娥三号在动力下降段，其引力势能减小7．“嫦娥五号”探路兵发射升空，为计划于2017年左右发射的“嫦娥五号”探路，并在8天后以“跳跃式返回技术”成功返回地面。
“跳跃式返回技术”指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层。
如图6所示，虚线为大气层的边界。
已知地球半径为R ，地心到d 点距离为r ，地球表面重力加速度为g 。
下列说法正确的是( )图6A ．“嫦娥五号”在b 点处于完全失重状态B ．“嫦娥五号”在d 点的加速度小于gR 2r 2 C ．“嫦娥五号”在a 点速率大于在c 点的速率D ．“嫦娥五号”在c 点速率大于在e 点的速率8．“高分一号”卫星是一种高分辨率对地观测卫星，突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的关键技术。
如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图。
“北斗”系统中两颗卫星“G 1”和“G 3”以及“高分一号”均可认为绕地心O 做匀速圆周运动。
卫星“G 1”和“G 3”的轨道半径为r ，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A 、B 两位置，“高分一号”在C 位置。
若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力。
则下列说法正确的是( )图7A ．卫星“G 1”和“G 3”的加速度大小相等且为R r gB ．如果调动“高分一号”卫星快速到达B 位置的下方，必须对其加速C ．卫星“G 1”由位置A 运动到位置B 所需的时间为πr 3R r gD ．若“高分一号”所在高度处有稀薄气体，则运行一段时间后，机械能会增大9．设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道半径为r ，且r ＜5R ，飞行方向与地球的自转方向相同，在某时刻，该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则到它下一次通过该建筑物正上方所需要的时间为(地球同步卫星轨道半径约为6R )( )A ．2π⎝⎛⎭⎪⎫gR 2r 3－ω0 B.2πgR 2r 3＋ω0 C ．2πr 3gR 2 D.2πgR 2r 3－ω010．(2017·西安八校联考)据报道，北斗卫星导航系统利用其定位、导航、短报文通信功能加入到马航MH370失联客机搜救工作，为指挥中心调度部署人力、物力提供决策依据，保证了搜救船只准确抵达相关海域。
帮助搜救船只规划搜救航线，避免搜救出现遗漏海域，目前北斗卫星导航定位系统由高度均约为36 000 km 的5颗静止轨道卫星和5颗倾斜地球同步轨道卫星以及高度约为21 500 km 的4颗中轨道卫星组网运行，则下列说法正确的是( )A ．中轨道卫星的周期比同步卫星周期大B ．所有卫星均位于以地心为中心的圆形轨道上C ．同步卫星和中轨道卫星的线速度均小于地球的第一宇宙速度D ．赤道上随地球自转的物体向心加速度比同步卫星向心加速度大11．如图8所示，一颗地球同步卫星先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点P 处点火加速，由椭圆轨道1变轨到地球同步圆轨道2。
下列说法正确的是( )图8A．卫星在轨道2运行时的速度大于7.9 km/sB．卫星沿轨道2运动的过程中，卫星中的仪器处于失重状态C．卫星沿轨道2运动的过程中，有可能经过北京的正上空D．卫星经过轨道1上的P点和轨道2上的P点的加速度大小相等12．目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。
若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( )A．卫星的动能逐渐减小B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小13．(2016·江西上饶一模)在早期的反卫星试验中，攻击拦截方式之一是快速上升式攻击，即“拦截器”被送入与“目标卫星”轨道平面相同而高度较低的追赶轨道，然后通过机动飞行快速上升接近目标将“目标卫星”摧毁。
图9为追赶过程轨道示意图。
下列叙述正确的是( )图9A．图中A是“目标卫星”，B是“拦截器”B．“拦截器”和“目标卫星”的绕行方向为图中的顺时针方向C．“拦截器”在上升的过程中重力势能会增大D．“拦截器”的加速度比“目标卫星”的加速度小14．(2016·扬州一模)据NASA中文消息，2014年9月24日，印度首个火星探测器“曼加里安”号成功进入火星轨道。
下列关于“曼加里安”号探测器的说法中，正确的是( )A．从地球发射的速度应该大于第三宇宙速度B．进入火星轨道过程应该减速C．绕火星运行周期与其质量无关D．仅根据轨道高度与运行周期就可估算火星的平均密度参考答案1.解析 a 是地球赤道上的一点，c 是地球同步卫星，则c 始终在a 的正上方；由G Mmr 2＝m 4π2T 2r ，得T ＝4π2r 3GM ，故r 越大，T 越大，则b 比d 超前。
答案 C 2.解析 卫星在轨道1上时，G Mm r 2＝m v 2r ＝2E k r ，因此E k ＝GMm 2r，同样，在轨道2上，E k －ΔE ＝GMm 2r 2，因此r 2＝E k E k －ΔEr ，A 项正确。
答案 A3.解析 由于A 是静止在赤道上随地球自转的物体，C 是地球同步轨道卫星，所以两者角速度大小相等，周期相同，即T A ＝T C ，ωA ＝ωC ，由T ＝2πr 3GM得T C ＞T B ，根据T ＝2πω，可得ωC ＜ωB ，所以ωA ＜ωB ，选项A 、D 错误；由a ＝ω2r 得a A ＜a C ，选项C 错误；根据v ＝GM r，可知卫星B 的线速度大于卫星C 的线速度，即v B ＞v C ，选项B 正确。
答案 B4.解析 做圆周运动的天体，线速度大小v ＝GM r，因此轨道半径较大的“天宫二号”速率较小，A 项错误；“神舟十一号”由低轨道到高轨道运动需要消耗火箭燃料加速，由功能关系可知在高轨道上飞船机械能更大，B 项错误；飞船在圆周轨道上减速时，万有引力大于所需要的向心力，飞船做近心运动，轨道半径减小，C 项错误；在对接瞬间，“神舟十一号”与“天宫二号”所受的万有引力提供向心力，向心加速度大小相等，D 项正确。
答案 D5.解析 由万有引力提供向心力得G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得：M ＝4π2r 3GT 2，即根据轨道半径为r ，周期为T ，万有引力常量为G ，可以计算出月球的质量，故A 项正确；万有引力提供向心力G Mm r 2＝m v 2r ，得：v ＝GM r，由于不知道月球半径，所以不能计算月球第一宇宙速度，故B 项错误；椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道，航天飞机不可能自主改变轨道，只有在减速后，做近心运动，才能进入圆轨道，故C 项错误；嫦娥三号沿椭圆轨道Ⅰ运动到P 处时和沿圆轨道Ⅱ运动到P 处时，所受万有引力大小相等，所以加速度大小也相等，故D 项错误。
答案 A6.解析 利用环月圆轨道半径、运动周期和引力常量，可以计算出月球的质量，月球半径未知，不能计算出月球的密度，A 错误；由环月圆轨道进入椭圆轨道时，在P 点让发动机点火使其减速，B 错误；嫦娥三号在椭圆轨道上P 点速度小于在Q 点速度，C 错误；嫦娥三号在动力下降段，高度减小，引力势能减小，D 正确。
答案 D7.解析 根据曲线运动的规律，运动轨迹在合力和速度的交角之间(合力指向运动轨迹的凹侧)，由题图可知航天器在b 点处于超重状态，故A 错误；在d 点G Mmr 2＝ma ，且在地面附近万有引力近似等于重力：G Mm R 2＝mg ，可得加速度a ＝gR 2r 2，故B 错误；航天器在a 、c 、e 三点到地心距离相等，航天器从a 到c 克服大气阻力，动能减少；从c 到e 无大气阻力，v a ＞v c ，v c ＝v e ，故C 正确，D 错误。