北师大版七年级数学上第三、四章汇编课件
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北师大版七年级数学上第三章全部课件
例1 列代数式，并求值.
门票： 成人10元/人； 学生5元/人.
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请 你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生， 那么门票费是多少呢？ 解：（1）该旅游团应付的门票费是
（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得
积为 a
搭一搭，填一填：
` （1）我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭
的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表
正方形个数 1 火柴根数 4
23 4 7 10 13
X… …
探讨 按这样的方法搭建10个正方形
要多少根火柴呢？
• 要求 • 一：列出算式。 • 二：尽量找出多种计算方法。
……
方法一
2、在求代数式的值时，可先合并同 类项将代数式化简，然后再代入数值计算， 这样往往会简化运算过程。
整式的加减（二）
复习回顾：
1、什么叫同类项？合并同类项的法 则是什么？
2、下面各题中的两项是不是同类项
(1) a 2b3与 1 b3a 2
(2)
1
2
ya4与
1
a4 y
5
5
(3)3a 2b与3ab3
(5)一条高为４的三角形的面积为２L，其中的L表示
＿三＿角＿形＿的＿ 底＿． (6)底面积是50的长方体的体积为100x，其中的x表示 ＿高＿的＿一＿半．
创设情景
你能结合生活中的实例表示下列式字吗?
1. 3a
2. m-3
探究 用牙签按下图方式搭三角形
三角形个数 牙签根数
123
357
45
9 11
照这样的规律搭下去，搭n个这样 的三角形需要多少根牙签？
3.3 探索与表达规律 课件 (共26张PPT) 北师大版数学七年级上册
27 28 29 30 31
探究2：日历图的套色方框中的 9 个数之和与该方框 正中间的数有什么关系？
套色方框 9 个数之和是 90，是正中间的数 10 的 9 倍。
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19 “X”形
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
归纳总结
探索规律的一般步骤：
具
观
体
察
问
、 比
题
较
猜
表
想
示
规
规
律
律
回头 重新
得 出 结 论 验 证 成立 规 律 不成立
27 28 29 30 31
探究2：这个关系对任何一个月的日历都成立吗？ 为什么？ 成立
猜想： 绿色方框中九个数之和 = 9×正中间的数
用代数式表示： a-8 a-7 a-6
a-1 a a+1
a+6 a+7 a+8 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)
我的结果是27。
你心里想的数 是78。
新北师大版七年级数学上册课件第四章5 多边形和圆的初步认识 (共37张PPT)
注意 判断一个多边形能分割为几个三角形，必须明确: (1)多边形的边数； (2)分割的方法.
多边形的分割方式
(1)在多边形内任意取一点，将这点与多边形的各顶点
相连，这样可以将这个多边形分割成若干个三角形. (2)从n边形任意一边上任取一点与各顶点相连，可以 得到(n-1)个三角形.
巧记乐背 多边形，边线段，
B.23°
D.36°
思路导图 根据扇形圆心角 的度数=360°×
计算出阴影
部分所占的 百分比
代入公 式求解
形外，还有由相邻2个扇形组成的扇形有4个，由相邻3 个扇形组成的扇形也有4个，因此共有12个扇形.
本题易只看到4个小扇形，而 把其余的扇形漏掉，从而得到答 案为4个扇形.
题型一
多边形和三角形的关系
例6 如图4-5-3，在六边 形ABCDEF中，从顶点A出 发，可以画几条对角线？它
们将六边形ABCDEF分成了
角、对角线 边形的内角(可简称为多边形的角)；AC， AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像 这样的线段叫作多边形的对角线
内容 对角线分 一个n(n>3)边形从一个顶点可以引(n-3)条对角 割多边形 线，把n边形分成(n-2)个三角形
(1)在同一平面内的图形都是平面图形. (2)几何图形包括立体图形和平面图形，多边形 是平面图形. (3)从一个顶点出发的对角线把n边形分成(n-2) 知识解读 个三角形，实现了由多边形问题向三角形问题 的转化. (4)多边形有几条边就叫几边形
不同线，首尾连.
边数n，可分割， 三角形数(n-2)个或(n-1)个.
例1 以下平面图形，不是多边形的是( D ) A.三角形 B.正方形
C.八边形 D.圆
解析:多边形是由若干条不在同一条直线上的线段首尾 顺次相连组成的封闭平面图形，所以圆不是多边形.故选D.
第四章第3课时 角-北师大版七年级数学上册课件(共18张PPT)
(2)1平角=__1_8_0__°,1周角=__3_6_0___°.
知识点二:角的表示方法
中间
2.如图,用适当的方法表示图中的每个角.
(1)①用三个大写字母表示,表示顶点的字母写在中间: __∠__A__B_C___; ②用一个大写字母表示:__∠__B___; ③用一个希腊字母表示:__∠__α____; ④用一个阿拉伯数字表示:__∠__1___;
第四章 基本平面图形
第3课时 角
学习目标
1.通过丰富的实例,进一步理解角的有关概念和角的表示方法, 能在具体情境中进行角的表示. 2.认识角的常用度量单位:度、分、秒,并会进行简单的换算. 3.进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系.
知识要点
知识点一:角的定义 (1)静态定义:有一个公共__端__点____的两条__射__线____组成的图 形叫做角,这个公共__端__点____是角的顶点,这两条___射__线___是 角的两边,如图1.
(2)动态定义:由一条射线绕着它的端点__旋__转____而成的图形 叫做角.当角的终边与始边成一条直线时,所形成的角是__平___ 角;当终边旋转一周与始边重合时,所形成的角是__周____角,如
图2.
对点训练
(1)①用三个大写字母表示,表示顶点的字母写在中间: (2)不能只用一个大写字母表示,可用__________,__________,
C.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 (5)75°18'=_______°.
__________分别表示图中的角. ②用一个大写字母表示:_______;
D.由两条射线组成的图形叫做角 认识角的常用度量单位:度、分、秒,并会进行简单的换算.
5'=_______″; __________; ③用一个希腊字母表示:________; 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
知识点二:角的表示方法
中间
2.如图,用适当的方法表示图中的每个角.
(1)①用三个大写字母表示,表示顶点的字母写在中间: __∠__A__B_C___; ②用一个大写字母表示:__∠__B___; ③用一个希腊字母表示:__∠__α____; ④用一个阿拉伯数字表示:__∠__1___;
第四章 基本平面图形
第3课时 角
学习目标
1.通过丰富的实例,进一步理解角的有关概念和角的表示方法, 能在具体情境中进行角的表示. 2.认识角的常用度量单位:度、分、秒,并会进行简单的换算. 3.进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系.
知识要点
知识点一:角的定义 (1)静态定义:有一个公共__端__点____的两条__射__线____组成的图 形叫做角,这个公共__端__点____是角的顶点,这两条___射__线___是 角的两边,如图1.
(2)动态定义:由一条射线绕着它的端点__旋__转____而成的图形 叫做角.当角的终边与始边成一条直线时,所形成的角是__平___ 角;当终边旋转一周与始边重合时,所形成的角是__周____角,如
图2.
对点训练
(1)①用三个大写字母表示,表示顶点的字母写在中间: (2)不能只用一个大写字母表示,可用__________,__________,
C.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 (5)75°18'=_______°.
__________分别表示图中的角. ②用一个大写字母表示:_______;
D.由两条射线组成的图形叫做角 认识角的常用度量单位:度、分、秒,并会进行简单的换算.
5'=_______″; __________; ③用一个希腊字母表示:________; 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
北师大版七年级数学上册全套教学课件
A
BCD
E
F
同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感 想与收获说出来与大家分享一下吗？
第一章 丰富的图形世界
2.展开与折叠(2)
目录
Contents
01 课前热身
02 动手操作
03 得出结论
04 巩固提升
05 课堂小结
06 拓展应用
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平 面展开图共有以下11种：
了！ 太棒 你们
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里？ 坚
持就是 胜 利
练一练 1、如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？
图1
图2
图3
是
是
是
图4
图5
图6
是
不是
不是
2、下面是一个正方体的展开图，图中已标出 三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右 面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在 正方体中的位置吗？
（1）找出图中的点、线、面.
（2）图中的哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的， 哪些面是曲的？
议一议
(1)六棱柱是由几个面围成？圆柱是由几个面围成？它们 都是平的吗？
(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲 的？
(3)六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
六棱柱
圆柱
想一想
（1）观察下图，你发现了什么？
A B CDE
F
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
一线不过四
×
×
田凹应弃之
× ×××
相间、“Z”端是对面
北师大版数学七年级上册全册课件【全套】
体;③圆柱;④圆锥;⑤长方体.
答案:①球 ②正方体 ③圆柱 ④圆锥 ⑤长方体
2021/2/28
布 【必做题】 置 教材第4页随堂练习的1,2题. 作 业 【选做题】
教材第4页习题1.1的1,2,3题.
2021/2/28
七年级数学·上 新课标 [北师] 第一章 丰富的图形世界
学习新知
2021/2/28
检测反馈
思考
这个“包装盒”可以抽象成一个什么几 何体?
名称 三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱
图形
顶点数
a
6
棱数b
面数c 9
5
8 10 12
12 15 18
6
78
2021/2/28
(2)观察上表,你能发现a,b,c 之间有什么 关系吗?请写出关系式.
解: (2)三棱柱的顶点数为:3×2=6, 棱数为:3×3=9,面数为:2+3=5; 四棱柱的顶点数为:4×2=8, 棱数为:4×3=12,面数为:2+4=6; 五棱柱的顶点数为:5×2=10, 棱数为:5×3=15,面数为:2+5=7; 六棱柱的顶点数为:6×2=12, 棱数为:6×3=18,面数为:2+6=8.
阅读思考
自学教材第2~3页,思考以下问题.
(1）以六棱柱为例认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、
底面.
(2棱)棱柱柱的的所侧有棱侧、棱底长面都、相侧等面,棱有柱何的特上点、? 下底面的 形状相同,侧面的形状都是平行四边形.
(3)长方体和正方体是棱柱吗? （是棱柱）
(4)棱柱的分类有哪些?
①根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五 棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、 四边形、五边形、六边形…… ②棱柱又分为直棱柱和斜棱柱.
答案:①球 ②正方体 ③圆柱 ④圆锥 ⑤长方体
2021/2/28
布 【必做题】 置 教材第4页随堂练习的1,2题. 作 业 【选做题】
教材第4页习题1.1的1,2,3题.
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七年级数学·上 新课标 [北师] 第一章 丰富的图形世界
学习新知
2021/2/28
检测反馈
思考
这个“包装盒”可以抽象成一个什么几 何体?
名称 三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱
图形
顶点数
a
6
棱数b
面数c 9
5
8 10 12
12 15 18
6
78
2021/2/28
(2)观察上表,你能发现a,b,c 之间有什么 关系吗?请写出关系式.
解: (2)三棱柱的顶点数为:3×2=6, 棱数为:3×3=9,面数为:2+3=5; 四棱柱的顶点数为:4×2=8, 棱数为:4×3=12,面数为:2+4=6; 五棱柱的顶点数为:5×2=10, 棱数为:5×3=15,面数为:2+5=7; 六棱柱的顶点数为:6×2=12, 棱数为:6×3=18,面数为:2+6=8.
阅读思考
自学教材第2~3页,思考以下问题.
(1）以六棱柱为例认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、
底面.
(2棱)棱柱柱的的所侧有棱侧、棱底长面都、相侧等面,棱有柱何的特上点、? 下底面的 形状相同,侧面的形状都是平行四边形.
(3)长方体和正方体是棱柱吗? （是棱柱）
(4)棱柱的分类有哪些?
①根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五 棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、 四边形、五边形、六边形…… ②棱柱又分为直棱柱和斜棱柱.
多项式北师大版七年级数学上册优秀课件
第三章 整式及其加减
第4课 多项式
新课学习
知识点1 多项式的相关概念 1.（1）定义：几个单项式的和叫做多项式. 其中，每个
单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数 项. （2）多项式的次数：在多项式中，次数最高的项的次 数，叫做这个多项式的次数. 2. 整式：单项式和多项式统称整式.
3.（例1）把下列各代数式填在相应的大括号里. （只需 填序号）
第 多3项章式第北4课师大版七多年项级式数-2学02上0秋册北精师品大p p版t优七秀年级pp数 t课学件上册课 件
第 多3项章式第北4课师大版七多年项级式数-2学02上0秋册北精师品大p p版t优七秀年级pp数 t课学件上册课 件
三级检测练
一级基础巩固练
11.对于式子：
， ，3x2+5x-2，abc，m，下
观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个
多项式为
a10-b20 .
第3章第4课 多项式-2020秋北师大版七年级数学 上册课 件
第3章第4课 多项式-2020秋北师大版七年级数学 上册课 件
16. 已知关于x的整式（｜k｜-3）x3+（k-3）x2-k. （1）若此整式是单项式，求k的值； 解：（1）因为关于x的整式是单项式，所以｜k｜3=0且k-3=0，解得k=3. 所以k的值是3.
3
2
0
4
1
0
3
4
多项式北师大版七年级数学上册精品p pt优秀 ppt课 件
多项式北师大版七年级数学上册精品p pt优秀 ppt课 件
6. 若关于x，y的多项式3x2-nxm+1y-x是一个三次三项式， 且最高次项的系数是2，求m-n的值. 解：因为关于x，y的多项式3x2-nxm+1y-x是一个三次三 项式，且最高次项的系数是2，所以m+1=2， -n=2. 解得m=1，n=-2，所以m-n=1-（-2）=3.
第4课 多项式
新课学习
知识点1 多项式的相关概念 1.（1）定义：几个单项式的和叫做多项式. 其中，每个
单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数 项. （2）多项式的次数：在多项式中，次数最高的项的次 数，叫做这个多项式的次数. 2. 整式：单项式和多项式统称整式.
3.（例1）把下列各代数式填在相应的大括号里. （只需 填序号）
第 多3项章式第北4课师大版七多年项级式数-2学02上0秋册北精师品大p p版t优七秀年级pp数 t课学件上册课 件
第 多3项章式第北4课师大版七多年项级式数-2学02上0秋册北精师品大p p版t优七秀年级pp数 t课学件上册课 件
三级检测练
一级基础巩固练
11.对于式子：
， ，3x2+5x-2，abc，m，下
观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个
多项式为
a10-b20 .
第3章第4课 多项式-2020秋北师大版七年级数学 上册课 件
第3章第4课 多项式-2020秋北师大版七年级数学 上册课 件
16. 已知关于x的整式（｜k｜-3）x3+（k-3）x2-k. （1）若此整式是单项式，求k的值； 解：（1）因为关于x的整式是单项式，所以｜k｜3=0且k-3=0，解得k=3. 所以k的值是3.
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多项式北师大版七年级数学上册精品p pt优秀 ppt课 件
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6. 若关于x，y的多项式3x2-nxm+1y-x是一个三次三项式， 且最高次项的系数是2，求m-n的值. 解：因为关于x，y的多项式3x2-nxm+1y-x是一个三次三 项式，且最高次项的系数是2，所以m+1=2， -n=2. 解得m=1，n=-2，所以m-n=1-（-2）=3.
北师大版七年级数学上册课件：第四章3
第四章 基本平面图形
3 角
学习指南 知识管理
归类探究
当堂测评
分层作业
学习指南
教学目标 1．使学生了解角的形成，理解角的概念，掌握角的各种表示方法． 2．通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力． 3．能熟练进行角的度量单位之间的换算． 情景问题引入 见教材P114中的几个实物图中的角，生活中还有什么地方有角？
第3题图
4．如图所示，所有以O为顶点的角有____ 6 个，以B为顶点的角为 ________________________________ ． ∠ABO，∠DBO，∠ABD
第4题图
5．计算． 27 3 22 30 ； (1) 8 ＝____°____′____″ ° (2)18.21° ＝18 ___°____′____″ 12 36 ； (3)12°15′36″＝_______° 12.26 ；
解：(1)图1中有2条射线，1个角； (2)图2中有3条射线，2＋1＝3(个)角； (3)图3中有4条射线，3＋2＋1＝6(个)角； (4)由前三问类推，角内有n条射线时，图中共有(n＋2)条射线，则角的个数 （n＋1）（n＋2） 为1＋2＋„＋(n＋1)＝ (个)． 2
解：时钟从3时到3时20分，时针转过的角度为20×0.5° ＝10° ，分针转过的 角度为20×6° ＝120° .
9．观察下图，回答下列问题：
(1)图1中有多少条射线？有几个角？ (2)图2中有多少条射线？有几个角？ (3)图3中有多少条射线？有几个角？ (4)以此类推，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？
答图
7．2时46分时，求时针与分针的夹角．
解：分针每分转360÷ 60＝6° .时针每时转360÷ 12＝30° ，每分转30° ÷ 60＝0.5° . 2时46分时针与分针的夹角为360° －(46×6° －2×30° －46×0.5° )＝167° .
3 角
学习指南 知识管理
归类探究
当堂测评
分层作业
学习指南
教学目标 1．使学生了解角的形成，理解角的概念，掌握角的各种表示方法． 2．通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力． 3．能熟练进行角的度量单位之间的换算． 情景问题引入 见教材P114中的几个实物图中的角，生活中还有什么地方有角？
第3题图
4．如图所示，所有以O为顶点的角有____ 6 个，以B为顶点的角为 ________________________________ ． ∠ABO，∠DBO，∠ABD
第4题图
5．计算． 27 3 22 30 ； (1) 8 ＝____°____′____″ ° (2)18.21° ＝18 ___°____′____″ 12 36 ； (3)12°15′36″＝_______° 12.26 ；
解：(1)图1中有2条射线，1个角； (2)图2中有3条射线，2＋1＝3(个)角； (3)图3中有4条射线，3＋2＋1＝6(个)角； (4)由前三问类推，角内有n条射线时，图中共有(n＋2)条射线，则角的个数 （n＋1）（n＋2） 为1＋2＋„＋(n＋1)＝ (个)． 2
解：时钟从3时到3时20分，时针转过的角度为20×0.5° ＝10° ，分针转过的 角度为20×6° ＝120° .
9．观察下图，回答下列问题：
(1)图1中有多少条射线？有几个角？ (2)图2中有多少条射线？有几个角？ (3)图3中有多少条射线？有几个角？ (4)以此类推，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？
答图
7．2时46分时，求时针与分针的夹角．
解：分针每分转360÷ 60＝6° .时针每时转360÷ 12＝30° ，每分转30° ÷ 60＝0.5° . 2时46分时针与分针的夹角为360° －(46×6° －2×30° －46×0.5° )＝167° .
北师大版七年级上册第四章全部课件 - 副本
◆用一个小写字母表示。
如：线段 a
a
●
●
A
B
(2) 射线：
★ 用两个大写字母（端点和射线上另 外一点，端点必须写在前面）表示。 如：射线 OA ，但不能记为射线AO.
●
●
O
A
说明1.端点相同的两条射线不一定是同一条射线
2.端点不同的两条射线一定不是同一条射线
3.两条射线是同一条射线的条件：端点相同，延伸 方向相同
示4.当; 角的定点处只有一个角时用顶点
字母及符号“∠”来表示.(在不引起 α1
混淆的情况下).
B∠ABC C
∠1 或∠α 或∠B
练习2：
用适当方法分别表示下图中的每个角
B
B
AC
⑴
∠BAC 或 ∠A
C AD
⑵
∠BAC 、 ∠CAD 、∠BAD
在不引起混淆的情况下,用角的顶 点来表示这个角.
练习3：将图中的角用不同方法表示出来并 填写下表
∠1 ∠2
∠3 ∠4 ∠5
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC
B 5
43 DA
21
E
C
D O
A
C
B
(3) 请用量角器量出上述夹角的度数
平角 平角
角的两大要素： 边和顶点
周角
1、指出以O为顶点的平角的两边
AOB 2、判断对错： 一条直线就是一个平角。（ ）
角的度量单位
1个周角的360分之一是1度的角，记作:1° 1°的60分之一为1分，记作:1′，即1°=60′ 1′的60分之一为1秒，记作:1″，即1′＝60″
点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中 点（midpoint)，
北师大版七年级上册数学第四章《4.3角》课件(共27张PPT)
解析：表盘被平均分成12个大格，每个大格对应的角的度数为360°÷12=30°.
3．进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系．
3小时= 小时 分，
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1°.
一块手表，早上8时的时针.
③正确，④错误，因为平角是角，它具有角的顶点.
2小时30分=
小时.
北师大版数学七年级上册 第4章 基本平面图形
4.3 角
学习目标
【学习目标】 1．通过实际情境，理解角的有关概念，掌握 角的表示方法． 2．会进行角的度量，以及度、分、秒的互 化． 3．进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周 角及其大小关系． 【学习重点】 理解角的概念与表示方法，学会角度的测量， 以及度、分、秒的互化． 【学习难点】 度、分、秒的互化．
5.如图,已知∠AOB，用量角器量出它的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
课堂练习
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
A
A
A
B
CB
CB
C
∠ACB
∠CAB
∠ABCΒιβλιοθήκη （ ×）解析：表盘被平均分成12个大格，每个大格对 应的角的度数为360°÷12=30°.8时时针指向 8，分针指向12，时针与分针之间共有4个大格 ，所以早上8时的时针与分针所成的角（小于 平角）的度数是120°.故选C.
5.下图中大于0°且小于180°的角的个数为 （D） A.4 B.5 C.6 D.7
3.填一填：
1.1小时= 60 分， 1分= 60 秒. 2.3.3小时= 3 小时 18 分，
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