2015年秋季新版苏科版七年级数学上学期2.8、有理数的混合运算导学案12

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初中数学七年级上册苏科版2.8有理数的混合运算教学设计

2.教学目的：通过课堂练习，巩固有理数混合运算知识，提高学生的运算速度和准确性。
（五）总结归纳，500字
1.教学活动：教师引导学生总结本节课所学知识，归纳运算规则和技巧。
a.提问：同学们，今天我们学习了有理数的混合运算，你们能总结一下运算规则和技巧吗？
b.学生回答，教师补充讲解，强调重点知识。
c.归纳混合运算的运算顺序、运算律以及常见错误。
初中数学七年级上册苏科版2.8有理数的混合运算教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握有理数的混合运算方法，包括加、减、乘、除以及它们的组合运算。
2.培养学生正确运用运算律，简化有理数混合运算过程，提高运算速度和准确性。
3.使学生能够运用有理数混合运算解决实际问题，增强数学应用能力。
（二）过程与方法
二、学情分析
七年级学生在经过前期的数学学习后，已经掌握了有理数的概念、加减乘除运算等基础知识。在此基础上，他们开始学习有理数的混合运算，这是对之前所学知识的综合运用和提升。然而，由于混合运算涉及多种运算规则和顺序，学生在理解和运用上可能会遇到困难。此外，学生在心理上正处于青春期，他们的思维活跃，但注意力容易分散，需要教师以生动、有趣的方式进行教学，以保持他们的学习兴趣和注意力。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
1.了解学生已有的知识水平，针对学生的个体差异进行分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.注重启发式教学，激发学生的探究欲望，引导他们主动发现问题、解决问题。
3.创设情境，让学生在实际情境中感受数学的魅力，提高数学学习的兴趣。
4.关注学生的心理变化，营造轻松、愉快的学习氛围，帮助学生建立自信心，克服学习中的困难。
6.小组讨论：分组讨论运算中遇到的问题，共同寻找解决方法。

七年级数学上册 2.8 有理数的混合运算(第2课时)导学案(无答案)(新版)苏科版

加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律．）。
检测：1 .计算．
（1）( － )÷(－ )＋(－2)2×(－14)；
（2）4×(－7 )＋(－2)2×5－4÷(－ )；
（3）3 ×(3 －7 )× ÷1 ．
【堂清知识】
谈谈你这一节课有哪些收获．
先乘方，在乘除，最后加减，如果有括号，先进行括号内的运算
加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
【当堂检测】（15）
计算：
计算：
（1）( －＋＋ )÷(－ )2；
（2）( － )×(－6)＋(－ )2÷(－ )3；
（3）－14－[2－(－3)2]；
（4） ÷(－2 )＋ × － ÷4．
第三次备课（反思）
得：和上节课相比，学生掌握的更熟练了，更自信了；
【学习目标】
1．知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；
2．会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算．
【自学指导】
自学指导一
认真看书P56，理解有理数混合运算顺序法则；
自学3，例4，按照例题格式规范书写；
5分钟后比哪个小组说的准确，做的正确。
小组合作交流后，生展示，师生释疑（继续强调：先乘方，在乘除，最后加减，如果有括号，先进行括号内的运算。
课题2Βιβλιοθήκη 8 有理数的混合运算主备
主核
【学习目标】
1．知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；
2．会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算．
第一次集体备课（通案）
第二次备课（个案）
【导入新课】
问题引入
有理数的运算律
有理数混合运算一般按怎样的顺序进行？

七年级数学上册第章有理数有理数的混合运算教案新版苏科版

2.8有理数的混合运算【教学目标】知识与技能：（1）知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；（2）会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算.过程与方法：通过有理数混合运算过程的反思，获得解决问题的经验.情感态度与价值观：通过师生互动，生生互动，积极鼓励学生参与活动，开拓思维，让学生感受到学习数学的快乐，培养学生应用数学运算解决实际的能力.【重难点】重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确，明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则.【教学过程】活动一：复习回顾，导入新课（出示幻灯片）1.说出小学学过的四则混合运算法则.2.在算式8－23÷(－4)×(－7＋5)＝？中，有几种运算？3.小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，是按照怎样的顺序进行的？（学生口答）教师总结：小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，要按“先乘除，后加减”的顺序运算，算式中有括号时，先进行括号内的运算．活动二：实践探究，交流新知教师：观察以下算式，其中有哪几种运算？（1）()()()115551010---⨯÷⨯-；（2）()()3211331232⎧⎫⎡⎤⎛⎫----+⨯-÷-⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭. 教师引导学生分析：（1）题中含有减法、乘法、除法，是混合运算.让学生尝试进行计算，发现计算中出现的问题.教师给出有理数的运算级别，引导学生对计算（1）题时出现的错误进行改正，加深对有理数运算顺序的理解.有理数的运算顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，按照从左到右的顺序进行.学生独立完成（2）题，给出答案，对于得到不同答案的学生，反馈做题过程中出现的问题，鼓励学生找出问题出现的原因，教师进行总结归纳.有理数的运算顺序：（3）如果有括号，首先算小括号内的，然后算中括号里的，最后算大括号里的.教师总结有理数混合运算的口诀：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减.教师：请同学们阅读课本上的用计算器计算有理数的混合运算的内容.活动三：例题讲解例1计算：（1）()225339⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦. （2）()()3234315⨯--⨯-+；（3）()()()()()322234232⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦. 解：（1）（方法一：按顺序计算）原式=1199⎛⎫⨯-⎪⎝⎭ =-11.（方法二：按运算律简化计算）原式=259939⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-6+（-5）=-11.（2）原式=2×（-27）-（-12）+15=-54+12+15=-27. （3）原式=-8+（-3）×（16+2）-9÷（-2）=-8+（-3）×18-（-4.5）=-8-54+4.5=-57.5.处理方式：第（1）小题教师用两种方法进行讲解，并总结，其余2小题找2名学生上台做题，其余学生在练习本上仿照例子做题，教师巡视，适时点拨.例2 计算并用计算器检验：（1）79 {97 [2×(－1)3－7]－18}－3×223 ；（2）(134 －78 －712 )÷(－78 )＋(－58 )×(114 －58 －512)．处理方式：学生自主完成，同桌之间互相检查，教师巡视，适时点拨.【当堂反馈】1．判断下列计算是否正确．（1）3－3×110 ＝0×110 ＝0；（2）－120÷20×12 ＝－120÷10＝－12；（3）9－4×(12 )3＝9－23＝1；（4）(－3)2－4×(－2)＝9＋8＝17．2.计算：（1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4；（2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5；（3）(－13 )×3÷3×(－13)．【课后小结】进行有理数的混合运算时，应按照：先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序计算；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算.除遵守以上原则外，还需注意灵活使用运算律，使运算快捷、准确.【教学反思】。

苏教版七年级数学上册2-8有理数的混合运算1导学案

数学学科第二章第8节2.8《有理数的混合运算1》学讲预案一、自主先学1. 指出下列各题的运算顺序：（1）236⨯÷；本题含有种运算，应先算，再算；（2）)23(6⨯÷；本题含有种运算，还含有，应先算，再算；比较（1）（2）的运算顺序，你能得到什么结论？（3）)3(4)2(817-⨯+-÷-；本题含有种运算，应先算，再算；（4）1)101(250322+⨯÷-；本题含有种运算，应先算，再算；然后再算 .2. 下列计算有无错误？若有错，应怎样改正？（1）74-22÷70=70÷70=1；（2）2×32=（2×3）2=62=36.（3）6÷（2×3）（4）322-（-2）×（41-21）=6÷2×3 =94-（21-1）=3×3 =94+21=9； =1817二、合作助学3. 通过上面的数学活动，你认为有理数的混合运算最关键的是什么？4. 对于有理数的混合运算，正确的运算顺序是：先，再，最后 .如果有括号，先算 .对于同一级运算，应按顺序依次运算.三、拓展导学5. 计算:(1) 4)2()3(592÷---⨯+(2) []5300)6(2)5(3÷---⨯-(3)32)4(82⨯÷--(4)22)3(337-+÷⨯四、检测促学6. 下列各组数中，其值相等的一组是（）A. 2332和B.3)2(-和32-C.3)2(-和2)3(-D.2)32(⨯-和2)32(⨯- 7. )21(2)2(1623-⨯--÷-的值是（） A ．0 B. -4 C.-3 D.48. 改错，把正确的解答写在横线上：（1）169494169432224-=+--=+--；（2）849948)23(94)2(23-=⨯÷-=-⨯÷--.9. 计算：（1）)2()3(618-⨯-÷-(2) )10()2(16224-÷-÷+(3) )36()3(23-÷-(4) 2)3()2()3135(-+-÷÷+ (5) ()()[]23232611-+-⨯-- 五、反思悟学10. 计算：200420031431321211⨯++⨯+⨯+⨯ .考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2－4x ＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A ．5B ．7C ．5或7D ．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x 2－7x ＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A ．12B ．9C ．13D ．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x和关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．12．(甘孜州中考)若函数y＝－kx＋2k＋2与y＝kx(k≠0)的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是．.◆类型三一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m－2)x2－3－mx＋14＝0有两个实数根，则m的取值范围为（）A．m＞52B．m≤52且m≠2C ．m ≥3D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m ＜0，∴m ＜－1，∴m ＋1＜1－1，即m ＋1＜0，m －1＜－1－1，即m －1＜－2，∴一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k ≠013．B 14.k≥1。

苏科版-数学-七年级上册-2.8 有理数的混合运算教案

2.8有理数的混合运算
一、创设情境：
已学过的有理数的运算有哪些？
你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？
观察：
你能说出这个算式里有哪几种运算？
二、探究归纳：
上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算.
那有理数混合运算的顺序是什么？
组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么？这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？
归纳有理数的混合运算顺序：
1．先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2．同级运算，按照从左至右的顺序进行；
3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.
加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算.
试一试：指出下列各题的运算顺序：
三、实践应用
练习计算：
想一想:
2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同？
现在你能完成上面试一试中的习题吗？
练习计算：
习题的设计分层次，由易到难，符合学生的认知规律，注重培养学生的观察分析能力和运算能力.学生做练习时,教师巡回指导,及时获得反馈信息.
四、交流反思
本节课学习了有理数的混合运算，你能说出有理数的混合运算顺序是什么吗？
通过学习你能说出在混合运算过程中要注意些什么？
五、检测反馈
1．计算：
2．计算：。

苏科版数学七年级上册2.8《有理数的混合运算》教学设计1

苏科版数学七年级上册2.8《有理数的混合运算》教学设计1一. 教材分析《有理数的混合运算》是苏科版数学七年级上册第2.8节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行教学的，主要让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则，提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们已经掌握了有理数的加减乘除运算，但对于混合运算，他们可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握混合运算的运算顺序和运算法则。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则。

2.提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的学习兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则。

2.教学难点：混合运算中，不同运算符的优先级判断和运算顺序。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过问题驱动，引导学生思考和探索混合运算的运算顺序和运算法则；通过案例教学，让学生理解和掌握混合运算的实际应用；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和习题。

2.准备教学PPT，进行辅助教学。

3.准备黑板和粉笔，进行板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。

例如：小明买了一本书，价格为25元，后来又买了一支笔，价格为5元，请问小明一共花费了多少钱？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现混合运算的定义和运算顺序，让学生初步了解混合运算的规则。

例如：有理数的混合运算包括加、减、乘、除四种运算，运算顺序为：先乘除，后加减，同级别从左到右。

3.操练（15分钟）让学生通过PPT上的习题进行实战演练，巩固混合运算的运算顺序和运算法则。

教师在这个过程中，要对学生进行实时指导，解答学生的疑问。

苏科新版七年级上学期《2.8+有理数的混合运算》

苏科新版七年级上学期《2.8 有理数的混合运算》一．选择题（共15小题）1．下列计算正确的是（）A．﹣3﹣（﹣3）=﹣6 B．﹣3﹣3=0 C．﹣3÷3×3=﹣3 D．﹣3÷3÷3=﹣3 2．若等式﹣2□（﹣2）=4成立，则“□”内的运算符号是（）A．+B．﹣C．×D．÷3．﹣2的立方与﹣2的平方的和是（）A．0 B．4 C．﹣4 D．0或﹣44．a为有理数，定义运算符号▽：当a＞﹣2时，▽a=﹣a；当a＜﹣2时，▽a=a；当a=﹣2时，▽a=0．根据这种运算，则▽[4+▽（2﹣5）]的值为（）A．﹣7 B．7 C．﹣1 D．15．定义运算a⊕b=a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊕（﹣2）=6；②a⊕b=b⊕a；③若a+b=0，则（a⊕a）+（b⊕b）=2ab；④若a⊕b=0，则a=0其中正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①③6．把与6作和、差、积、商、幂的运算结果中，可以为正数的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．下列各题计算正确的是（）A．﹣8﹣8=0 B．|﹣2﹣（﹣3）|=1 C．﹣3÷3×=﹣3 D．32+（﹣23）=0 8．在计算器上按照下面的程序进行操作：当从计算器上输入的x的值为﹣10时，则计算器输出的y的值为（）下表中的x与分别是输入的6个数及相应的计算结果：x﹣2﹣10123y﹣5﹣214710当从计算器上输入的x的值为﹣10时，则计算器输出的y的值为（）A．﹣26 B．﹣30 C．26 D．﹣299．在科学计算器上按顺序按3，8，×，1，5，+，3，2，=，最后屏幕上显示（）A．686 B．602 C．582 D．50210．用计算器计算263，按键顺序正确的是（）A．B．C．D．11．小华利用计算器计算0.0000001295×0.0000001295时，发现计算器的显示屏上显示如图的结果，对这个结果表示正确的解释应该是（）A．1.677025×10×（﹣14）B．（1.677025×10）﹣14C．1.677025×10﹣14 D．（1.677025×10）﹣1412．在计算器上按如图的程序进行操作：表中的x与y分别输入6个数及相应的计算结果：x﹣2﹣10123y﹣5﹣214710，上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是（）A．“1”和“+”B．“+”和“1”C．“1”和“﹣”D．“+”和“﹣1”13．用计算器计算230，按键顺序正确的是（）A．B．C．D．14．计算（﹣4）3时，下列按键方法正确的是（）A．B． C．D．15．若运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器进行计算，则按键的结果为（）A．16 B．33 C．37 D．36二．填空题（共20小题）16．﹣4﹣5=，（﹣1）2012+（﹣1）2013=．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则．18．小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=3a﹣2b．小明计算出2△5=﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）=．19．如图是一个程序运算，若输入的x为﹣6，则输出的结果为．20．按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为．21．已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，则代数式（x+y）y+xyz的值为．22．如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为．23．如图是一个运算器的示意图，A，B是输入的两个数据，C是输出的结果．右表是输入A、B数据后，运算器输出C的对应值．A2﹣49﹣10B3﹣3﹣79C571196请据此判断，当A=10，B=﹣1时，则C=；当A=﹣12，C=13时，则B=．24．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）放入其中时，会得到一个新的数：a2+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）+1=8．现将数对（﹣2，3）放入其中得到数m=，再将数对（m，1）放入其中后，得到的数是．25．规定符号※的意义为：a※b=ab﹣a+b+1，那么（﹣2）※5=．26．已知|x|=3，y2=，且x+y＜0，则x﹣y的值等于．27．计算器的面板由和组成的，按功能可分为、、．28．当发现刚输入的数据错误，需要立即更正时，应按键．29．是键，是键，按键能完成运算．30．输入﹣9的方法是先按，然后按键．31．计算器上的SHIFT键的功能是．32．用计算器计算：20﹣4×（﹣5）的按键顺序是：显示：．33．用计算器求（﹣5）3的按键顺序是（填键名）．34．用计算机求2.733，按键顺序是；使用计算器计算时，按键顺序为：，则计算结果为．35．计算器上有一个倒数键1/x，能求出输入的不为零的数的倒数（注：有时需先按shift或2nd键，再按1/x键，才能实现此功能，下面不再说明）．例如，输入2，按下键1/x，则得0.5．现在计算器上输入某数，再依下列顺序按键：1/x ﹣1=1/x﹣1=，在显示屏上的结果是﹣0.75，则原来输入的某数是．苏科新版七年级上学期《2.8 有理数的混合运算》参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．下列计算正确的是（）A．﹣3﹣（﹣3）=﹣6 B．﹣3﹣3=0 C．﹣3÷3×3=﹣3 D．﹣3÷3÷3=﹣3【分析】根据有理数的减法运算对A进行判断；根据有理数的加法运算对B进行判断；根据有理数的乘除运算对C、D进行判断．【解答】解：A、原式=0，所以A选项错误；B、原式=﹣6，所以B选项错误；C、原式=﹣1×3=﹣3，所以C选项正确；D、原式=﹣1÷3=﹣，所以D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．2．若等式﹣2□（﹣2）=4成立，则“□”内的运算符号是（）A．+B．﹣C．×D．÷【分析】只需运用有理数的运算法则就可解决问题．【解答】解：﹣2×（﹣2）=4．故选：C．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，应熟练掌握有理数的运算法则．3．﹣2的立方与﹣2的平方的和是（）A．0 B．4 C．﹣4 D．0或﹣4【分析】﹣2的立方是﹣8，﹣2的平方是4，求其和即可．【解答】解：（﹣2）3+（﹣2）2=﹣8+4=﹣4．故选：C．【点评】本题很简单，学生只要根据题意列出算式，根据有理数的混合运算的运算顺序和运算法则计算即可．4．a为有理数，定义运算符号▽：当a＞﹣2时，▽a=﹣a；当a＜﹣2时，▽a=a；当a=﹣2时，▽a=0．根据这种运算，则▽[4+▽（2﹣5）]的值为（）A．﹣7 B．7 C．﹣1 D．1【分析】定义运算符号▽：当a＞﹣2时，▽a=﹣a；当a＜﹣2时，▽a=a；当a=﹣2时，▽a=0，先判断a的大小，然后按照题中的运算法则求解即可．【解答】解：∵2﹣5=﹣3＜﹣2，且当a＜﹣2时，▽a=a∴▽（﹣3）=﹣3，∴4+▽（2﹣5）=4﹣3=1＞﹣2∵当a＞﹣2时，▽a=﹣a∴▽[4+▽（2﹣5）]=▽1=﹣1故选：C．【点评】本题考查了学生读题做题的能力．关键是理解“▽”这种运算符号的含义，以便从已知条件里找寻规律．5．定义运算a⊕b=a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊕（﹣2）=6；②a⊕b=b⊕a；③若a+b=0，则（a⊕a）+（b⊕b）=2ab；④若a⊕b=0，则a=0其中正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①③【分析】本题需先根据a⊕b=a（1﹣b）的运算法则，分别对每一项进行计算得出正确结果，最后判断出所选的结论．【解答】解：∵a⊕b=a（1﹣b），①2⊕（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=2×3=6，故①正确；②a⊕b=a×（1﹣b）=a﹣abb⊕a=b（1﹣a）=b﹣ab，故②错误；③∵（a⊕a）+（b⊕b）=[a（1﹣a）]+[b（1﹣b}]=a﹣a2+b﹣b2，∵a+b=0，∴原式=（a+b）﹣（a2+b2）=0﹣[（a+b）2﹣2ab]=2ab，故③正确；④∵a⊕b=a（1﹣b）=0，∴a=0或1﹣b=0，故④错误．故选：D．【点评】本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要根据所提供的公式是解题的关键．6．把与6作和、差、积、商、幂的运算结果中，可以为正数的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】首先计算这两个数的和、差、积、商，幂的值，即可作出判断．【解答】解：﹣+6=5＞0，是正数；﹣﹣6=﹣6＜0，是负数；﹣×6=﹣3＜0，是负数；﹣÷6=﹣＜0，是负数；（﹣）6=（）6＞0，是正数．故是正数的只有2个．故选：C．【点评】本题考查了有理数的运算，正确计算得到两个数的计算结果是解题的关键．7．下列各题计算正确的是（）A．﹣8﹣8=0 B．|﹣2﹣（﹣3）|=1 C．﹣3÷3×=﹣3 D．32+（﹣23）=0【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：A、﹣8﹣8=﹣16，故此选项错误；B、|﹣2﹣（﹣3）|=1，正确；C、﹣3÷3×=﹣，故此选项错误；D、32+（﹣23）=1，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．8．在计算器上按照下面的程序进行操作：当从计算器上输入的x的值为﹣10时，则计算器输出的y的值为（）下表中的x与分别是输入的6个数及相应的计算结果：x﹣2﹣10123y﹣5﹣214710当从计算器上输入的x的值为﹣10时，则计算器输出的y的值为（）A．﹣26 B．﹣30 C．26 D．﹣29【分析】根据表格中数据求出x、y之间的关系就可以解决这个问题．【解答】解：根据表格中数据分析可得：x与y之间的关系为y=3x+1，当x=﹣10时，y=﹣10×3+1=﹣29．故选：D．【点评】考查学生的分析、归纳能力、观察能力，用函数的思想是解决这个问题的关键．9．在科学计算器上按顺序按3，8，×，1，5，+，3，2，=，最后屏幕上显示（）A．686 B．602 C．582 D．502【分析】根据在科学计算器上按顺序按3，8，1，5，+，3，2，=，可知算式是38×15+32=602．【解答】解：根据题意：可求得算式为：38×15+32=602．故选：B．【点评】本题考查了计算机的使用方法，记住计算器上按键的顺序是解题的关键．10．用计算器计算263，按键顺序正确的是（）A．B．C．D．【分析】按照计算器输入顺序输入各数据，进而得出答案．【解答】解：根据计算器计算乘方的步骤输入得出，只有D选项符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了计算器﹣有理数，正确根据输入顺序得出是解题关键．11．小华利用计算器计算0.0000001295×0.0000001295时，发现计算器的显示屏上显示如图的结果，对这个结果表示正确的解释应该是（）A．1.677025×10×（﹣14）B．（1.677025×10）﹣14C．1.677025×10﹣14 D．（1.677025×10）﹣14【分析】计算出结果后，利用科学记数法将较小数表示出来即可．【解答】解：0.0000001295×0.0000001295，=0.00 000 000 000 001 677 025，=1.677025×10﹣14．故选：C．【点评】本题考查了用科学记数法表示比较小的数，在表示此类数时注意指数的符号，避免出错．12．在计算器上按如图的程序进行操作：表中的x与y分别输入6个数及相应的计算结果：x﹣2﹣10123y﹣5﹣214710，上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是（）A．“1”和“+”B．“+”和“1”C．“1”和“﹣”D．“+”和“﹣1”【分析】根据表格中数据求出x、y之间的关系，即可得出答案．【解答】解：根据表格中数据分析可得：x、y之间的关系为：y=3x+1，则按的第三个键和第四个键应是“+”和“1”．故选：B．【点评】此题考查了计算器，要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．13．用计算器计算230，按键顺序正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据计算器上各个键的功能和基本应用，即可得出答案．【解答】解：按照计算器的基本应用，用计算器求230，按键顺序是2、x y、3、0、=；故选：D．【点评】此题考查了计算器的应用，解题的关键是掌握求一个数的乘方的步骤．14．计算（﹣4）3时，下列按键方法正确的是（）A．B． C．D．【分析】根据计算器使用方法直接得出答案．【解答】解：计算（﹣4）3时，按键方法是：．故选：A．【点评】此题主要考查了计算器使用方法，正确记忆计算器使用方法是解题关键．15．若运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器进行计算，则按键的结果为（）A．16 B．33 C．37 D．36【分析】利用科学记算器按照按键顺序进行计算即可．【解答】解：按照5、x2、+、2、y x、3的按键顺序计算后显示结果为33，故选：B．【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能，会用科学记算器进行计算．二．填空题（共20小题）16．﹣4﹣5=﹣9，（﹣1）2012+（﹣1）2013=0．【分析】根据减去一个数相当于加上这个数的相反数和整数指数幂的特点分别进行解答即可．【解答】解：﹣4﹣5=﹣9；（﹣1）2012+（﹣1）2013=1﹣1=0；故答案为：﹣9，0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则和整数指数幂的特点是解题的关键，是一道基础题．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则5．【分析】首先根据倒数、相反数和绝对值的性质，得到a+b=0，cd=1，m2=4，然后代入代数式计算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，又m的绝对值为2，所以m=±2，m2=4，则原式=0+2×4﹣3×1=5．故答案为5．【点评】主要考查倒数、相反数和绝对值的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．18．小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=3a﹣2b．小明计算出2△5=﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）=16．【分析】首先弄清楚新运算的运算规则，然后将所求的式子转化为有理数的混合运算，再按运算法则计算即可．【解答】解：由题意，得：2△（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=16．【点评】弄清新运算的规则是解答此题的关键．19．如图是一个程序运算，若输入的x为﹣6，则输出的结果为15．【分析】把x=﹣6代入程序运算框图中计算即可得到结果．【解答】解：把x=﹣6代入得：[（﹣6）2+（﹣6）]÷2=（36﹣6）÷2=30÷2=15．故答案为：15【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为4．【分析】根据运算程序算出第一、二次运算结果，由第二次运算结果为4＞0即可得出结论．【解答】解：∵0×（﹣2）﹣4=﹣4，∴第一次运算结果为﹣4；∵（﹣4）×（﹣2）﹣4=4，∴第二次运算结果为4；∵4＞0，∴输出结果为4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，则代数式（x+y）y+xyz的值为1．【分析】利用非负数的性质确定x、y的值，再根据z是绝对值最小的有理数，确定z的值，即可解决问题；【解答】解：∵（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，∴（x+3）2+|y﹣2|=0，∴x=﹣3，y=2，∵z是绝对值最小的有理数，∴z=0，∴（x+y）y+xyz=（﹣3+2）2+0=1，故答案为1．【点评】本题考查有理数的混合运算、非负数的性质、绝对值的性质等知识，解题的关键是熟练掌握非负数的性质，属于中考常考题型．22．如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为．【分析】把x=5代入数值计算程序中计算，以此类推，判断结果为正数，输出即可．【解答】解：把x=5代入得：[5﹣（﹣1）2]÷（﹣2）=（5﹣1）÷（﹣2）=﹣2＜0，把x=﹣2代入得：[﹣2﹣（﹣1）2]÷（﹣2）=（﹣2﹣1）÷（﹣2）=＞0，则输出的结果为．故答案为：．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．如图是一个运算器的示意图，A，B是输入的两个数据，C是输出的结果．右表是输入A、B数据后，运算器输出C的对应值．A2﹣49﹣10B3﹣3﹣79C571619请据此判断，当A=10，B=﹣1时，则C=11；当A=﹣12，C=13时，则B=±1．【分析】观察表格可知，运算规律为|A|+|B|=C，根据发现的规律求解．【解答】解：由表格的运算规律可知|A|+|B|=C，当A=10，B=﹣1时，C=|10|+|﹣1|=11，当A=﹣12，C=13时，|﹣12|+|B|=13，解得|B|=1，即B=±1．故答案为：11，±1．【点评】本题考查了有理数的混合运算，找出运算方法发现运算规律解决问题，在解绝对值方程时，注意取值．24．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）放入其中时，会得到一个新的数：a2+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）+1=8．现将数对（﹣2，3）放入其中得到数m=8，再将数对（m，1）放入其中后，得到的数是66．【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．【解答】解：数对（﹣2，3）放入其中得到（﹣2）2+3+1=4+3+1=8；再将数对（8，1）放入其中得到82+1+1=64+1+1=66．故答案为：8；66．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．25．规定符号※的意义为：a※b=ab﹣a+b+1，那么（﹣2）※5=﹣2．【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（﹣2）※5=﹣2×5﹣（﹣2）+5+1=﹣10+2+5+1=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．26．已知|x|=3，y2=，且x+y＜0，则x﹣y的值等于﹣3或﹣2．【分析】由|x|=3，y2=，得出x=±3，y=±，再由x+y＜0，得出x=﹣3，y=±，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵|x|=3，y2=，∴x=±3，y=±，∵x+y＜0，∴x=﹣3，y=±，∴x﹣y=﹣3或﹣2．故答案为：﹣3或﹣2．【点评】此题考查有理数的混合运算，非负数的性质，利用非负数的性质得出x、y的数值是解决问题的关键．27．计算器的面板由键盘和显示器组成的，按功能可分为简单计算器、科学计算器、图形计算器．【分析】此题主要是能使学生熟练掌握计算器组成情况．掌握计算功能．【解答】解：根据教材说明与计算器实物，可知计算器的面板由键盘和显示器组成的，按功能可分为简单计算器、科学记算器、图形计算器．故填：键盘显示器简单计算器科学计算器图形计算器．【点评】通过此题能使学生熟练运用计算器解答各种问题．28．当发现刚输入的数据错误，需要立即更正时，应按DEL键．【分析】根据计算器上各键的功能得出即可．【解答】解：当发现刚输入的数据错误，需要立即更正时，应按DEL键．故答案为：DEL．【点评】此题主要考查了计算器基础知识，计算器的使用只要明确各键的作用和功能，然后按算式的不同计算方法依次按键即可．29．是开机及清屏键，是清除键，按=键能完成运算．【分析】根据在计算器上ON/C键是开关及清屏键；DEL键是清除键．据此解答即可．【解答】解：是开机及清屏键，是清除键，按=键能完成运算．故答案为：开机及清屏，清除，=．【点评】此题主要考查了计算器基础知识，计算器的使用只要明确各键的作用和功能，然后按算式的不同计算方法依次按键即可．30．输入﹣9的方法是先按﹣，然后按9键．【分析】根据计算器输入的顺序直接得出即可．【解答】解：输入﹣9的方法是先按﹣，然后按9键．故答案为：﹣，9．【点评】此题主要考查了计算器基础知识，计算器的使用只要明确各键的作用和功能，然后按算式的不同计算方法依次按键即可．31．计算器上的SHIFT键的功能是功能转化．【分析】根据计算器的各键的功能直接得出即可．【解答】解：计算器上的SHIFT键的功能是功能转化．故答案为：功能转化．【点评】此题主要考查了计算器有关基础知识，熟练掌握各键之间的功能是解题关键．32．用计算器计算：20﹣4×（﹣5）的按键顺序是：显示：40．【分析】本题要求同学们熟练应用计算器进行计算．【解答】解：用计算器计算：20﹣4×（﹣5）的按键顺序是：显示的是20﹣4×（﹣5）的值为40．【点评】本题考查了熟练应用计算器的能力，熟悉计算器的各个按键的功能．33．用计算器求（﹣5）3的按键顺序是（填键名）﹣5、x y、3、=．【分析】考查计算器的基本运用，熟悉计算器即可．【解答】解：按照计算器的基本应用，用计算机求﹣53，按键顺序是﹣5、x y、3、=；故答案为：﹣5、x y、3、=；【点评】此题考查了计算器﹣基础知识；解题的关键是根据计算器的基本运用进行解答．34．用计算机求2.733，按键顺序是 2.73、x y、3、=；使用计算器计算时，按键顺序为：，则计算结果为﹣2．【分析】考查计算器的基本运用，熟悉计算器即可．【解答】解：（1）按照计算器的基本应用，用计算机求2.733，按键顺序是2.73、x y、3、=；（2）﹣8×5÷20=﹣40÷20=﹣2．【点评】考查计算器的基本运用．35．计算器上有一个倒数键1/x，能求出输入的不为零的数的倒数（注：有时需先按shift或2nd键，再按1/x键，才能实现此功能，下面不再说明）．例如，输入2，按下键1/x，则得0.5．现在计算器上输入某数，再依下列顺序按键：1/x ﹣1=1/x﹣1=，在显示屏上的结果是﹣0.75，则原来输入的某数是0.2．【分析】设出原来输入的某数为x，则根据题意有方程=﹣0.75，继而即可解出答案．【解答】解：设出原来输入的某数为x，则根据题意有方程=﹣0.75，解得：x=0.2．故答案为：0.2．【点评】本题考查了计算器的基础知识，难度不大，要求学生能熟练应用计算器．。

苏科版数学七年级上册2.8《有理数的混合运算》教学设计

苏科版数学七年级上册2.8《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是苏科版数学七年级上册第2章第8节的内容。

本节内容主要介绍有理数的加减乘除混合运算，以及运用运算律简化运算过程。

教材通过实例讲解和练习，使学生掌握有理数混合运算的规则和方法，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算方法，但对混合运算的规则和技巧还不够熟悉。

学生在学习过程中，需要通过实例分析、自主探究和合作交流，进一步理解混合运算的实质，提高运算速度和准确性。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数混合运算的规则和方法，能熟练地进行加减乘除混合运算。

2.过程与方法：培养学生运用运算律简化运算过程的能力，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：有理数混合运算的规则和方法。

2.难点：运用运算律简化运算过程，以及解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入混合运算，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究法：引导学生独立思考，发现混合运算的规律。

3.合作交流法：学生进行小组讨论，共同解决问题。

4.巩固练习法：通过适量练习，提高学生的运算能力和应用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示混合运算的实例和规律。

2.练习题：准备适量练习题，巩固所学内容。

3.教学黑板：准备黑板，用于板书和展示解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引入有理数混合运算的概念。

引导学生思考：如何快速准确地进行加减乘除混合运算？2.呈现（10分钟）展示混合运算的实例，引导学生观察和分析运算过程，发现混合运算的规律。

通过讲解和示范，讲解混合运算的规则和方法。

3.操练（10分钟）学生进行小组讨论，共同解决混合运算问题。

学生独立完成练习题，教师巡回指导，纠正错误，解答疑问。

2.8有理数的混合运算-苏科版七年级数学上册导学案

课题：2.8有理数的混合运算【学习目标】:1. 熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算；2．运用有关运算律简化有理数的运算.【重点难点】：正确运用运算律进行简便计算.一、自主学习1.计算:（1）112÷()－0.52－213×()－33 （2）－1－[1－（1-0.5×43）]2. 试用两种不同的方法计算,并回答问题：⎝⎛⎭⎫74－78－712÷⎝⎛⎭⎫－78＋⎝⎛⎭⎫－83你认为哪一种方法简便？为什么？从中能得到什么启示？二、例题评析：例1. 计算: ⎝⎛⎭⎫－13×3÷3×⎝⎛⎭⎫－13 例2. ⎝⎛⎭⎫12－13÷⎝⎛⎭⎫－16＋()－22×()－14练习. 计算：（1）⎝⎛⎭⎫34+13－56－12÷⎝⎛⎭⎫－122×3；（2）⎝⎛⎭⎫73－3.75＋76×()－36－0.252÷⎝⎛⎭⎫－144；（3）()－60×⎝⎛⎭⎫34＋56－1115－712三、巩固知识[典型问题]1.计算：（1）1734－6.25＋812－0.75； (2) 234－⎝⎛⎭⎫－812＋⎝⎛⎭⎫－214＋0.25－1.5－2.75；（3）()－12×⎝⎛⎭⎫－34＋223 (4) ()21243104⎡⎤-⨯-÷⎣⎦四基训练2.计算：（1）32×⎝⎛⎭⎫－23＋()－11×⎝⎛⎭⎫－23－21×⎝⎛⎭⎫－23；（2）()－81÷214×49×⎝⎛⎭⎫－116；（3）－123×⎝⎛⎭⎫1－23÷19；(4)[11124－⎝⎛⎭⎫38＋16－34×()－24]÷()－5；（5）－250－⎝⎛⎭⎫－492425×()－5；（6）4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ （7）]2)3()32[(6.1232--⨯-÷-拓展提升3.已知：12＋22＞2×1×2， ()－12＋()－22＞2×()－1×()－2，()－12＋22＞2×()－1×2， 22＋22=2×2×2， 12＋()－22＞2×1×()－2，…，由上述式子可以推测：（1）52+92 2×5×9（2）a 2+b 2 2×a ×b （a 、b 为有理数，填≥、＞、＝、＜、≤）答案一、自主学习1.计算:（1）112÷()－0.52－213×()－33 =69 （2）－1－[1－（1-0.5×43）]=-332. 试用两种不同的方法计算,并回答问题：⎝⎛⎭⎫74－78－712÷⎝⎛⎭⎫－78＋⎝⎛⎭⎫－83你认为哪一种方法简便？为什么？从中能得到什么启示？解法一：⎝⎛⎭⎫74－78－712÷⎝⎛⎭⎫－78＋⎝⎛⎭⎫－83=（2442-2421-2414）×（-78）＋⎝⎛⎭⎫－83=（-31）＋⎝⎛⎭⎫－83=-3 解法二：⎝⎛⎭⎫74－78－712÷⎝⎛⎭⎫－78＋⎝⎛⎭⎫－83=47×（-78）+⎝⎛⎭⎫－78×（-78）+（-127）×（-78）＋⎝⎛⎭⎫－83 =-2+1+32＋⎝⎛⎭⎫－83=-2+1-2=-3 启示：用乘法分配律，避免了通分运算，从而简便。

数学苏科版七年级上册学案教案2.8有理数的混合运算(教师版)

课题：2.8有理数的混合运算【教学目标】1、能根据有理数的混合运算顺序，熟练地进行有理数的混合运算2、能正确运用运算律简化运算；3、熟练地进行有理数的混合运算（重点）4、提高学生的运算能力，使学生学会观察，培养其一题多解的能力.（难点）【教学过程】一、课前检测1、计算: （1）－50÷2×51；（2）17－8÷（－2）＋4×（－3）；运算顺序：（1）先________后_________ （2）先__________后___________ 解题过程：（3）112÷()－0.52－213×()－33 （4）8-23÷（－4）×(-7+5) 运算顺序：（3）先________再_______最后________（4）先______再______最后_______ 解题过程：（5）6÷（3×2）（6）6÷3×2。

运算顺序：（5）先________后_________ （6）先________后_________ 解题过程：2、算式3＋50÷（－2）2×（－51）－1里有哪几种运算？含有有理数的加、减、乘、除、乘方这五种运算中的两种或两种以上的运算称为有理数的混合运算。

二、合作探究活动一、通过课前准备 1－6可知有理数混合运算的顺序是：_________________________________活动二、下列计算有无错误？若有错，应该怎样改正？（1） 74－22÷70=70÷70=1；（2） 2×32=（2×3）2=62=36；（3） 6÷（2×3）=6÷2×3=3×3=9；（4） 5÷（32）2×49=5÷94×49=5÷1=5；（5） 322－（－2）×（41－21）=94－（21－1）=94＋21=1817。

苏科版数学七年级上册2.8《有理数的混合运算》教学设计2

苏科版数学七年级上册2.8《有理数的混合运算》教学设计2一. 教材分析《有理数的混合运算》是苏科版数学七年级上册第二章第八节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行学习的，主要让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，但对于混合运算，他们可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解混合运算的运算顺序和运算法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则。

2.教学难点：让学生能够灵活运用混合运算的运算顺序和运算法则解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例教学，让学生理解和掌握混合运算的运算顺序和运算法则；通过小组合作，让学生相互讨论和交流，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个实际问题，如“小明买了一本书，原价是25元，他给了卖家50元，卖家找回了他25元，问小明实际花了多少钱？”引导学生思考和探索混合运算的运算顺序和运算法则。

2.呈现（10分钟）通过多媒体教学设备，展示相关的教学案例，让学生理解和掌握混合运算的运算顺序和运算法则。

同时，教师可以通过讲解和示范，让学生明确混合运算的运算顺序和运算法则。

3.操练（10分钟）让学生通过练习题，运用混合运算的运算顺序和运算法则进行计算。

教师可以通过巡回指导，帮助学生解决问题，并指出学生在计算中常见的问题，让学生及时纠正。

苏科版七年级数学上册《2.8.2有理数的混合运算》说课稿

苏科版七年级数学上册《2.8.2有理数的混合运算》说课稿一. 教材分析《2.8.2有理数的混合运算》这一节主要让学生掌握有理数的加减乘除混合运算的计算法则，以及能够运用这些法则解决实际问题。

内容主要包括有理数的混合运算的定义，运算顺序，以及一些特殊情况的处理方法。

通过这一节的学习，让学生能够熟练地进行有理数的混合运算，为后续的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算，对加减乘除运算有一定的了解。

但是，对于有理数的混合运算，他们可能还不太熟悉，需要通过实例来进一步理解和掌握。

同时，学生在学习过程中可能存在对运算顺序的混淆，以及对特殊情况的处理不够熟练的问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数的混合运算的计算法则，能够正确进行计算。

2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生理解并掌握运算顺序，能够独立进行有理数的混合运算。

3.情感态度与价值观目标：培养学生的逻辑思维能力，提高学生对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的混合运算的计算法则，运算顺序。

2.教学难点：对运算顺序的掌握，以及对特殊情况的处理。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例分析，让学生在实际问题中理解和掌握有理数的混合运算。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示实例，引导学生进行思考和讨论。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生进入有理数的混合运算的学习。

2.新课导入：讲解有理数的混合运算的定义，运算顺序，以及特殊情况的处理方法。

3.实例分析：通过多个实例，让学生理解和掌握有理数的混合运算。

4.练习巩固：让学生进行一些有理数的混合运算的练习，巩固所学知识。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调运算顺序和特殊情况处理的重要性。

6.布置作业：布置一些有关有理数的混合运算的练习，让学生进一步巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：有理数的混合运算1.定义：加减乘除的组合2.运算顺序：先乘除，后加减；同级从左到右3.特殊情况：(1)零的运算(2)负数的运算八. 说教学评价通过课堂表现，作业完成情况，以及练习的正确率来评价学生的学习效果。

苏科版七年级上册 2.8 《有理数的混合运算》复习教案设计

课题
2.8《有理数的混合运算》复习
主备人
梁化洲
课时
学习
目标
能熟练地进行有理数的混合运算。
பைடு நூலகம்重点
有理数的运算顺序和运算律的运用。
难点
灵活运用运算律及符号的确定。
教法
教具
教学过程
教师活动内容
学生活动内容
『知识回顾』
有理数混合运算的顺序是什么？有理数的运算律有哪些？
『例题讲评』
例1、计算:（学生板演，小组讨论，代表发言，学生点评）
A． -3B． -lC．3D．2
3．的倒数与的相反数的商是（）
A．5 B．—5 C． D．—
4．在中，最大的是（）
A． B． C． D．
5．若表示有理数，那么中，一定为正数的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．计算
（1）3×（-5）-（-28）÷7
（2）（-48）÷（-6）-（-12）×（-6）
（3）（-56）÷（-7-1）+6×（-2）
（4）-14÷（2+7）-4÷9
教师活动内容
学生活动内容
（5）
（6）
（7）
（8）
课堂小结
通过本节课,你有何收获？
作业布置：
板书设计：
教学反思：
（1）
（2）
（3） ÷（
（4）
小结：以上四题主要是运用有理数运算律及运算法则解题，如：（1）、（2）；特别注意（3）（4）两题，易错用法则和犯符号方面的错误。
教师活动内容
学生活动内容
巩固练习：（分组练习）
（1）
（2）
随堂练习
1．。

苏科版-数学-七年级上册--2-8有理数的混合运算1教案

有理数的混合运算1教学目标：1.理解有理数的混合运算顺序，正确熟练地进行有理数的混合运算；2.培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要验算的好习惯；3.在观察、实践的过程中，获得有理数混合运算的初步经验。

教学重点：能正确进行有理数混运计算教学难点：能正确进行有理数混运计算课时：第1课时教学过程：一、预习导航：1、指出下列各题的运算顺序：（1）6÷3×2；本题含有种运算，应先算，再算；（2）6÷（3×2）；本题含有种运算，还含有，应先算，再算；比较（1）（2）的运算顺序，你能得到什么结论？（3）17－8÷（－2）+4×（－3）；本题含有种运算，应先算，再算；（4）32－50÷22×101+1；本题含有种运算，应先算，再算；然后再算。

2、下列计算有无错误？若有错，应怎样改正？（1）74－22÷70=70÷70=1；（2）2×32=（2×3）2=62=36；（3）6÷（2×3）=6÷2×3 =3×3 =9二、合作探究：一、概念探究1、通过上面的数学活动，你认为有理数的混合运算最关键的是什么？2、对于有理数的混合运算，正确的运算顺序是：先，再，最后。

如果有括号，先算。

对于同一级运算，应按顺序依次运算。

二、例题分析例1：计算9+5×(－3)－(－2)2÷4 注意：有理数的混合运算，应注意以下运算顺序：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左到右的顺序进行；③如果有括号，先算括号里的。

例2：计算(－5)3×－300÷5三、展示交流1、计算:2、计算:(1)－31×32+（－18）÷（－3）2；； (2)－14－31×；四、提炼总结学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中，要严格按照顺序来进行即先乘方，后乘除，再加减，如有括号要先算括号内部的。

2015年秋季新版苏科版七年级数学上学期2.8、有理数的混合运算教案3

有理数的混合运算学习目标1.进一步理解有理数的各种运算法则，掌握有理数混合运算的运算顺序2.能熟练地进行有理数的混合运算学习难点正确熟练地进行有理数的混合运算.教学过程一、复习回顾：至今，我们学了关于有理数的哪些运算？1、各种运算的运算法则：加法减法乘法除法乘方2、运算律加法运算律：交换律 a+b=b+a结合律（a+b ）+c=a+（b+c ）乘法运算律：交换律 a ×b=b ×a结合律 ( a ×b)×c=a ×(b ×c)分配律 a ×(b+c)=a ×b+a ×c3、单独地进行加、减、乘、除与乘方运算时，运算法则？4、进行加、减、乘、除与乘方混合运算时，遵循的运算顺序是什么？（先乘方，再乘除，后加减；如有括号，则先算括号里面的；二、例题选析：例1、判断下列运算是否正确，若不正确，说明错在哪里，并加以改正。

（1）2÷（21－2）=2÷21－2÷2=3 （2）4÷（2×3）=4÷2×3=6（3）－2×32=－（2×3）2=－36（4）28－22=24÷24=1（5）－5×3÷5×3=－（5×3）÷（5×3）=－1例2、计算：1、()()574283+-⨯-÷-2、（－3）2×［－32+（－95）］－（－6）2÷4注：要严格遵循有理数混合运算的顺序，只有这样才能保证运算结果的准确性；3、－1－［－2－（1－0.5×43）］注：在括号里也要遵循先高级运算后初级运算原则4、312123)2122(3)543(31512⨯-÷++÷+-⨯-注意运算律的逆用，同样可以简化运算5、|231|12112)1(2221002⨯--+-÷----）（若运算式中含有绝对值符号，要先对绝对值符号内的部分进行计算或化简；要明确区分－22与（－2）2练习：（1）－23÷()－4×()－7＋5 （2） 9＋5×()－3－()－22÷4（3）()－53×[2－()－6]－300÷5；（4）()－32×［－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59］－()－62÷4；【课后作业】班级姓名学号班级_________姓名__________1.下列计算有无错误？若有错，应怎样改正？（1）74－22÷70＝70÷70＝1；（2）2×32＝()2×32＝62＝36；（3）6÷()2×3＝6÷2×3＝3×3＝9 （4）223－()－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫14－12 ＝49－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1 ＝49＋12＝17182、计算：（1）－123×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－23÷119（2）[12－4×()3－10]÷4 （3）2×()－33－4×()－3＋15（4）－14－16×[2―()―32] （5）3＋50÷22×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15－1 （6）2×()－33－4×()－3＋15（7）－8－3×()－13―()―44 （8）4－5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－123 （9）－3－[－5＋⎝⎛⎭⎪⎫1－0.2×35÷()－2]（10）－24÷169×⎝ ⎛⎭⎪⎫－342 （11）⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－13÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－16＋()－22×()－14；。

新苏教版七年级数学上册《2.8有理数混合运算》导学案

新苏教版七年级数学上册《2.8 有理数的混淆运算（ 1）》导教案一学习目标 1.理解有理数的混淆运算次序，正确娴熟地进行有理数的混淆运算；2．培育学生在计算前仔细审题, 确立运算次序 , 计算中按步骤谨慎进行, 最后要验算的好习惯.二要点难点正确娴熟地进行有理数的混淆运算.三自主沟通1.指出以下各题的运算次序：（1） 6÷ 3×2；此题含有种运算，应先算，再算；()；此题含有种运算，还含有，应先算，再算；（2） 6÷3×2比较（ 1）（ 2）的运算次序，你能获得什么结论？（ 3） 17－8÷(－ 2)( )；此题含有种运算，应先算，再＋4× －3算；221种运算，应先算，再算；（4）3 －50÷ 2×＋ 1；此题含有10而后再算。

2. 以下计算有无错误？如有错，应怎样更正？（ 1） 74－22÷70＝ 70÷70＝ 1；（ 2）2×32＝(2×3)2＝ 62＝ 36；（ 3）6÷2×3 ＝ 6÷ 2×3＝ 3×3＝9（4）22－－2 ×1－1＝4－1－ 1 ＝4＋1＝()3( )429292 1718知识点 : 关于有理数的混淆运算，正确的运算次序是：先，再，最后. 假如有括号，先算. 关于同一级运算，应按次序挨次运算例 1 .计算:8－ 23÷(－ 4)×(－ 7＋ 5)例 2.计算:9＋ 5×(－ 3)－(－ 2)2÷ 4例 3.计算：（1） (－5)3×[2－－ 6 ]－ 300÷ 5；（ 2）－ 3)2×［－ 2＋－5］－ (－6)2 ÷ 4；()(3 9（3）－ 1－［－ 2－ (1－×43)］；（4）－1－1÷ － 1＋ (－ 2)2× (－ 14)；2 3 6－ 22― (―1)100－ 12÷ － 1 2（5）－ 21× 1－＋ 34÷ 3＋＋ 221÷ 3－ 21×1（ 6） 22 5352231＋||－1－3 ×2四．展现评论五．当堂检测 :（1）－ 12 × 1－ 2 ÷ 11（ 2）[12 － 4×3－ 10 ]÷ 4（ 3）2× －3 ) 3－ 4×(－3)＋3 3 9()(15（4）－ 14－ 1× [2 ―(―3)2]（ 5） 3＋ 50÷22× － 1－1653― (―4) 4（7）4－5×－133 （6）－ 8 － 3×(－1)2（8）－ 3－[－5＋ 1－0.2 × ÷5(－2)]（9）－ 24÷16×－3 2（）－)2004×1 2＋－ 22－ (－ 3)2× －)2 003－ 22÷ －410 ||941－13 3。

苏科初中数学七年级上册《2.8 有理数的混合运算》教案 (1)【精品】.doc

问题引入
在算式8－23÷(－4)×(－7＋5)＝？中，有几种运算？
小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，是按照怎样的顺序进行的？
在上面的算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算．
小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，要按“先乘除，后加减”的顺序运算，算式中有括号时，先进行括号内的运算．
展示一个含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算的算式，让学生感受什么是有理数的混合运算．
有理数的混合运算的运算顺序
也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：
先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号，先进行括号内的运算．
（2）24＋16÷(－2)2÷(－10)；
（3）(－3)3÷(6－32)；
（4）(5＋3÷ )÷(－2)＋(－3)2．
独立完成，课堂交流．
当堂巩固所学知识．
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．
归纳知识体系，提炼思想和方法．
你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗？
解答：
8－23÷(－4)×(－7＋5)
＝8－23÷(－4)×(－2)
＝ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ－8÷(－4)×(－2)
＝8－(－2)×(－2)
＝8－4
＝4．
类比加、减、乘、除四则运算顺序，得出有理数混合运算顺序：按照运算级别，从高到低，依次进行．通过解决情境中的运算，初步感受有理数的混合运算．
2.8有理数的混合运算（1）
教学目标
1．知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；