平行与垂直教学实录及点评
平行线和垂直线的认识课堂实录
平行线和垂直线的认识课堂实录在数学课上，老师带领我们学习了平行线和垂直线的认识，下面是这堂课的实录：老师：同学们，今天我们来学习平行线和垂直线。
首先，我们先了解一下平行线。
请看黑板上的示意图，这两条线段AB和CD，你们觉得它们是否平行？学生A：平行。
学生B：不平行。
学生C：我也觉得它们是平行线。
老师：好，学生A和学生C认为它们是平行线，学生B认为它们不平行。
请大家分别给出自己的理由。
学生A：我观察到它们之间的距离在任意两个相同的位置上都是相等的。
学生C：我也同意学生A的观点，另外，它们永远不会相交。
老师：很好，学生A和学生C给出了两个很好的理由。
那么学生B，你为什么认为它们不平行呢？学生B：我觉得它们之间的距离在不同的位置上是不相等的。
老师：你的观察是对的，但这并不影响它们是平行线。
平行线是指在同一个平面上，永不相交且距离相等的直线。
这是平行线的定义。
学生B：哦，我明白了。
老师：很好。
接下来，我们来了解垂直线。
请看这两条线段EF和GH，你们觉得它们是否垂直？学生D：垂直。
学生E：不垂直。
学生F：我觉得它们不是垂直线。
老师：好，学生D和学生F认为它们是垂直线，学生E认为它们不垂直。
请大家分别给出自己的理由。
学生D：我观察到它们之间的夹角为90度。
学生F：我同意学生D的观点，而且它们相交时，相交的两条线段上的对应角度相等。
老师：非常好。
学生D和学生F给出了两个非常重要的特点。
那么学生E，你为什么认为它们不垂直呢？学生E：我观察到它们之间的夹角不是90度，而是其他的角度。
老师：你的观察是对的，但这并不影响它们是垂直线。
垂直线是指在同一个平面上，相交时，两条对应角度相等且为90度的直线。
这是垂直线的定义。
学生E：明白了，谢谢老师。
老师：好的，同学们对平行线和垂直线的认识有了更深的了解吧。
接下来，我们通过一些练习题来巩固刚才学到的知识。
通过这堂课的学习，我们不仅了解到了平行线和垂直线的定义，还明白了它们之间的特点和关系。
垂直与平行教学实录及评析
《平行与垂直》执教：临海巾山小学郭卫明评析：椒江云健小学陈伟君9月30日临海市巾山实验小学郭卫明【教学内容】人教版四年级上册第64、65页，垂直与平行【教材分析】“垂直与平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。
它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。
在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。
也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
【教学目标】1、初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。
2、通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
【教学重点】正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。
教学过程：一、画图感知1、复习直线？2.画两条直线T：A:画一条直线B:再画一条直线，想象一下你画的这条直线与刚才那条直线有什么关系？S:学生画两条直线。
〖评析：教师从学生原有的认知起点出发，让学生在同一张白纸上画两条直线，并在画第二条时先想象其关系再画，有利于唤醒学生原有的有效旧知，培养学生的空间想象能力，并使学生在想象过程中初步感知“同一个平面”〗T：我们都在一张白纸上画了两条——S：直线T：把白纸想象成平面，平面无限？——直线无限？——S：大，长3.揭题：今天我们来研究“同一平面内，两条直线”的位置关系。
（板书：同一平面内，两条直线）〖评析：“同一平面内，两条直线的位置关系”，抓住重点，简单有效地进入研究的课题，为学生的探究腾出更多的时空〗二、认识平行和垂直（一）分类1、让学生按一定的标准将所画的直线分类。
（相交、不相交）初次分T:这么乱七八糟，方便吗？S：不方便T：那怎么办？S：分分类T：你是按什么标准分类的？分成几类？每类有哪几种？把你的想法与同桌交流一下。
《平行与垂直》教学实录与点评
〈平行与垂直》教学实录及点评执教：陆淑芳点评：魏巍教材分析】〈平行与垂直》是中年级的一节空间与图形部分的概念课，是人教版新课标第七册的教学内容，可以说是新课程中的一节老课。
垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。
它是在学生认识直线与角的基础上安排的教学内容，也将是今后学生进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础。
本节课教材的安排是通过主题图先唤起学生生活经验，然后通过画同一平面内的两条直线，让学生根据其位置关系来进行分类，在分类中初步认识两直线的位置关系并揭示概念。
案例背景】本人今年任教五年级数学，对于这课的教学并不陌生，这一课比较单调，孩子们对这一知识点的理解或多或少都存在一些思维上的障碍，分析原因主要是有两点：垂直与平行是两条直线的位置关系，是纯数学的内容；二是四年级学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱，而两直线间的位置关系比起单一的直线、射线、线段对学生的空间想象能力要求比较高，理解起来难得多。
如何帮助孩子们突破这一些障碍，很好地掌握这两个概念呢？我曾用两种方案来上过这一课。
方案一：直接说这节课我们要研究直线的位置关系，请同学们在纸上任意画两条直线，在小组内交流，之后收集学生所画的素材展示在黑板上，让学生对它们进行分类，在分类中逐步归纳出平行和垂直的意义。
这样的教学让孩子们充分地经历了操作和探究的过程，孩子们在充分经历中逐步抽象出这两个概念，孩子们的主动性较强，认知也比较充分，但是这样的教学设计太费时；方案二：先出示教材的主题图，问孩子们能否从中找到一些互相平行或垂直的直线或线段，之后再把互相平行的几组直线抽象出呈现在课件上，让孩子们去观察归纳它们的相同之处，在师的引导下再归纳出平行的概念，之后再以同样的方法教学垂直，这样的教学比较省时，效率特别高，而且孩子们在归纳平行的概念时还能感悟到它隐含的特征，但是这种教学方法对孩子们的要求也比较高，适合一些对这一知识点已经有一些初步了解的孩子，不然在第一个找平行线和垂线的环节学生就会无从入手，另一个环节就冷场了。
《平行与垂直》教学实录与评析
□执教：南宁市凤翔路小学赖海芸□评析：南宁市教育科学研究所肖炜清“平行与垂直”是人教版数学四年级上册第56、57页例1的内容。
这是一节概念教学课，执教老师通过呈现典型案例、概括概念的本质属性、下定义、辨析概念、练习等教学环节，较好地完成了“平行”“垂直”等概念的建构。
这节课教学定位准确，教学目标落实到位，是一节不可多得的概念教学课。
一、课前谈话，孕伏新知师：同学们好！哪位同学来跟会场里面的老师们做个自我介绍？生1：我叫黄一松，是安徽省蚌埠市慕远学校四（1）班的学生。
师：你好，黄一松同学，很高兴认识你，咱们握个手吧！我来自广西的绿城南宁市，姓赖，你可以叫我赖老师。
同学们去过南宁吗？生：（齐）没去过。
师：想不想看看南宁这个城市是什么样子的？生：（齐）想！师：虽然老师不能带你们到南宁市，但给大家带来了一段视频（播放视频）。
这段视频介绍了南宁市的一个著名地标——广西人民大会堂，里面有一些我们熟悉的图形。
哪位同学来说一说，有哪些图形？生1：三角形、长方形、圆。
生2：直线。
生3：长方体、圆柱体。
师：同学们看得真仔细！直线是最简单的几何图形。
关于直线的知识我们已经学习过了。
那么，两条直线的位置有什么关系呢？这节课我们一起来学习。
【评析】简洁的暖场谈话之后，执教老师让学生观察视频中出现的几何图形，巧妙地将本节课将要学习的内容与生活实际联系起来。
二、读讲探究，思中激智（一）阅读课本，动手操作师：请同学们打开数学课本第56页，读例题1。
（课件出示例题1：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？）请同学们在白纸上画一画。
【评析】教学开始后，执教老师开门见山，让学生读课本例题，知晓本节课是从画两条直线的位置关系开始，引导学生养成阅读课本的习惯。
学生动手画直线的过程也是培养空间想象力的过程，初步建立了在同一平面内两条直线位置关系的表象，为研究两条直线之间的位置关系奠定了基础。
（二）观察分类，统一认知师：请同学们看屏幕，老师选取了5位同学的作品（如图1）。
人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》 教学实录
《平行与垂直》一、创设情境，探究新知1、认识两条直线相交、交点师：同学们，我们已经认识了直线，请你在作业纸上画出一条直线，（生画）老师也在黑板上画一条直线。
（师画）师：直线有什么特点？（师指画在黑板上的直线）生：向两边无限延长，无法度量。
师：看来一条直线的特点同学们已经了解了，今天这节课我们就来研究两条直线的位置关系。
请同学们在刚才的作业纸上，再任意画一条直线。
想一想，你画的这两条直线有怎样的位置关系？（生画师巡视指导、收集作品）师：刚才我发现同学们画出了很多种情况，有的是这样画的（师上、下分别贴×、=），我们先来看这幅作品(×)，这两条直线有怎样的位置关系？生：交叉了。
师：刚才这位同学说的交叉了，在数学上叫做相交。
两条直线相交的这个点叫做交点。
（师板书：交点）两条直线相交有几个交点？（生：一个交点）是的（师板书：一个）。
像这样的两条直线，它们的位置关系就是相交。
（情况1:若1生说交叉，另一生不说交叉，师就说：你觉得这两位同学谁说的更能表示这两条直线的位置关系，生答：交叉，交叉在数学上叫做相交。
情况2：若1生说交叉，另1生说相交，师就说：这两位同学说的交叉和相交都是一回事，在数学上叫做相交）。
2、认识互相平行师：我们再来看这幅作品(=)，这两条直线有怎样的位置关系？生：不交叉。
（情况1：若1生说平行，师就对说平行的生说：你知道的可真多，是的，像这样的两条直线他们的位置关系就是互相平行，师板书：互相平行，那两条直线互相平行有什么特点呢？生可能说：不交叉、上面一条下面一条找2生）师：不交叉我们可以说是不相交，这两条直线是不是不相交呢？我们闭上眼睛，想象一下（师用手比划着两条直线的宽度说），这两条直线延长、延长、无限延长会相交吗？（师声音轻柔）生：不会。
师：有交点吗？生：没有交点（师板书：没有交点）师：睁开眼睛，我们来直观的看一下（课件演示：两条直线无限延长），这两条直线这样永远的延长下去会相交吗？生：不会相交。
平行与垂直评课
平行与垂直评课
潘老师的这节课总体来说上的很好，在上课前的时候，潘老师和学生玩了个数学猜谜游戏：有始无终——射线，无始无终——直线，有始有终——线段。
这个游戏即让学生回忆以前的知识，又能为这节课的学习埋下伏笔。
在课堂上与学生的互动很多，能用幽默的语言来活跃课堂气氛和激发学生的兴趣，例如：在讲解平行的时候，就说到老师请来了格子图来帮助我们来观察和理解。
然后又说线段也来帮助我们来了解平行。
通过这些话语能让学生更容易理解，潘老师在课堂上的语言表达值得我们学习。
这节课的不足之处：1.在要引出垂直的时候，潘老师的引导话语表达的不清晰，导致学生不能观察出两条直线相交成90度，然后老师自己讲让学生观察两条直线相交的角度。
在这里潘老师如果能这样引导会比较好，师：“我们来看这4副图，你能不能给它们再分分类呢？”通过这样的话语，学生会去发现它们的不同点，去仔细的想。
2.在讲平行线定义的时候，在同一平面内，不相交的两条直线互相平行这句话的时候，老师只讲了互相平行的理解，没有去强调“在同一平面内”这句话，但是这句话对于以后的学习和理解又特别重要，所以上课时候应该要求强调，让学生去区别和理解。
《平行与垂直》教学实录及点评
《平行与垂直》教学实录【教材分析】《平行与垂直》是中年级的一节空间与图形部分的概念课，是人教版新课标第七册的教学内容，可以说是新课程中的一节老课。
垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。
它是在学生认识直线与角的基础上安排的教学内容，也将是今后学生进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础。
本节课教材的安排是通过主题图先唤起学生生活经验，然后通过画同一平面内的两条直线，让学生根据其位置关系来进行分类，在分类中初步认识两直线的位置关系并揭示概念。
【案例背景】本人今年任教五年级数学，对于这课的教学并不陌生，这一课比较单调，孩子们对这一知识点的理解或多或少都存在一些思维上的障碍，分析原因主要是有两点：垂直与平行是两条直线的位置关系，是纯数学的内容；二是四年级学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱，而两直线间的位置关系比起单一的直线、射线、线段对学生的空间想象能力要求比较高，理解起来难得多。
如何帮助孩子们突破这一些障碍，很好地掌握这两个概念呢？我曾用两种方案来上过这一课。
方案一：直接说这节课我们要研究直线的位置关系，请同学们在纸上任意画两条直线，在小组内交流，之后收集学生所画的素材展示在黑板上，让学生对它们进行分类，在分类中逐步归纳出平行和垂直的意义。
这样的教学让孩子们充分地经历了操作和探究的过程，孩子们在充分经历中逐步抽象出这两个概念，孩子们的主动性较强，认知也比较充分，但是这样的教学设计太费时；方案二：先出示教材的主题图，问孩子们能否从中找到一些互相平行或垂直的直线或线段，之后再把互相平行的几组直线抽象出呈现在课件上，让孩子们去观察归纳它们的相同之处，在师的引导下再归纳出平行的概念，之后再以同样的方法教学垂直，这样的教学比较省时，效率特别高，而且孩子们在归纳平行的概念时还能感悟到它隐含的特征，但是这种教学方法对孩子们的要求也比较高，适合一些对这一知识点已经有一些初步了解的孩子，不然在第一个找平行线和垂线的环节学生就会无从入手，另一个环节就冷场了。
《垂直与平行》评课稿5篇
《垂直与平行》评课稿5篇篇一：垂直与平行评课稿看了杜老师上的《垂直与平行》的视频，让我耳目一新，受益匪浅。
这是一堂图形与空间领域的概念课。
杜老师充分认识到了这部分教材是在学生学习了直线及角的知识的基础上进行教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，而且在生活中有着广泛的应用。
杜老师对此部分教材进行认真地研读，参透了教材的编写意图，所以才造就了如此平实、朴实、扎实、高效的课堂。
下面我就择其课堂的几点简单谈谈自己的点滴感受。
1.以学生为主体，关注学生的情感体验，让孩子们始终处于积极的学习态度中。
整节课，始终以学生的亲手作品为学习素材，使孩子们在学习中增加了亲切感，提高了主动探究的意识。
学生的作品，学生自己来探究、分类、解决，挖掘隐藏着的新知识。
我想，在关注知识目标的同时，更应该注重学生的情感态度，有了积极的态度，学习才能有激情，智慧的火花才能不断地被绽放。
2、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一个平面内两直线间的位置关系。
从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。
3.教师素质。
杜老师教态自然，营造了民主，平等和谐的氛围，在教学评价时，注意面向全体，且从语气、态度、表情等方面注意调控。
在提问时给学生一个广阔的思维天空，提问面较广，体现素质教育面向全体学生的要求。
4、在知识探究的过程中完成了空间想象能力的培养。
主要表现在以下几个方面：①无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象；②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象；③对平行线永不相交的想象。
通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的平面。
为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。
四年级上数学教学实录及评析和反思垂直与平行_人教版新课标
四年级上数学教学实录及评析和反思-垂直与平行人教版新课标（一）、画一画，思维在动手中萌发1、师：同学们，前两天我们认识了直线，在你白纸这个平面上画一条直线。
生：（动手画）师：老师在黑板这个平面上也画一条直线。
（斜着的直线）看着这两条直线想一想，直线有什么特点？生：没有端点，可以向两端无限延伸。
师：对！直线可以向两端无限延伸，我们只画出了它的一部分。
同学们，这节课我们来研究两天直线的位置关系。
（板书：两条直线的位置关系）2、师：这两条直线要画在同一个平面上，板书（在同一平面内）如果把两条直线都画在白纸这个平面内，想一想，这两条直会是什么样子呢？生：安静地想着两条直线的样子师：把你想好的两条直线画在纸卡上吧，每张纸卡画一组。
生：动手在纸卡上画。
（评析：学习的资源由学生亲自动手画出，用动手实践获得的体验作为学生探究新知识的现实起点。
思维在动手中萌发。
）（二）、分一分，思维在观察中明朗1、师：同学们，用手势告诉老师你们都画了几种情况？前后左右互相看看。
把同桌的几组直线放在一起，试着给它们分分类。
生：同桌动手操作讨论。
师：了解学生分类情况：你们都分类几类？选择类别最多的一组同学自己粘贴在黑板上。
说说你们是怎么想的？生：4类，相交成一个角的分为一类；相交成4个角的分为一类；相交成两个直角的分为一类；平行的分为一类。
（学生描述分类的语言不规范）（三）、说一说，思维在叙述中清晰1、我们都来观察他们的这些直线，对于他们的分类你们有不同的意见吗？生1：1、2、3类碰在一起，有一个共同点。
师：像这样的两条直线，它们有一个共同点，我们把这个共同点叫做“交点”，这样的两条直线位置关系是“相交”。
（板书）师：按照这样的标准看看，还有哪些直线是相交？生：1、2、3类直线都延长，会有新发现。
师：你们都想象着把它们延长。
（顺势延长其中一组）生：延长后他们都能相交，都有一共同的交点。
随着学生激烈的争论，随着学生越来越明朗的分类，教师及时调整黑板上的分类方法。
与吴老师执教《平行与垂直》教学实录(修改)(1)
双师同堂：《平行与垂直》课堂实录及反思教学内容：人教版义务教育教科书四年级数学上册56-57页。
教学目标：1.在分类活动中建立“平行”与“垂直”的表象，并能够正确地辨析“平行”和“垂直”这两种位置关系。
2.在探究“平行”与“垂直”的过程中，培养学生的想象能力，从而进一步发展学生的空间观念。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
教学难点：理解有相交趋势的两条直线的位置关系和异面直线的位置关系。
教学流程：一、课前对话感知“互相”佟老师：孩子们，你们还认识我吗？（认识）谁知道我叫什么？生：您叫佟宁宁。
佟老师：你怎么知道我的名字的？生：听我班老师跟别的老师聊天知道的。
佟老师：看来听别人聊天还能知道很多事儿。
佟老师：他认识我了，知道我叫什么了，咱们现在算不算互相认识？生：不算。
佟老师：为什么？生：因为您还不知道我的名字。
佟老师：那你说说什么才能算是互相认识呢？生：我认识你，你也认识我，这样才算互相认识。
佟老师：你愿意让我认识你吗？（愿意）介绍一下自己，好吗？生：我叫李默然。
佟老师：李默然你好，（互相握手）现在咱们两个算不算互相认识了？生：算。
佟老师：同学们，通过我跟默然刚才的对话，你们觉得什么是“互相”？生：“都”认识，你和对方，对方和你。
佟老师：除了“互相认识”，你还知道，“互相（）”生：互相帮助生：互相理解佟老师：不管是“互相”认识，还是“互相”理解，都是几个人的事儿？生：俩人或者俩人以上佟老师：我们为什么要聊“互相”呢，那是因为我们这节课的知识就与“互相”这个词儿有关系。
（板书：互相）吴老师：这节课除了佟老师，还有吴老师，我和佟老师跟你们一起学数学。
二、回顾旧知导入新课佟老师：刚刚我们说，“互相”是两个人的事儿。
这节课我们所说的不是两个人，而是两个它。
（课件出示：直线），认识吗？知道它有什么特点？生：直线，它没有端点，可以向两端伸长。
佟老师：（把直线向两端伸长一点儿）可以了吗？生：不可以。
《平行与垂直》评课稿（通用10篇）
《平行与垂直》评课稿《平行与垂直》评课稿（通用10篇）评课是指评者对照课堂教学目标,对教师和学生在课堂教学中的活动以及由此所引起的变化进行价值的判断。
下面是小编精心整理的《平行与垂直》评课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《平行与垂直》评课稿篇1在此次研修活动中，荀老师执教了人教版四年级上册《平行与垂直》，课后我们学校全体数学老师齐聚一堂，进行了评课，综合所有老师意见，总结如下：这部分教材是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用。
《平行与垂直》这一课的主要教学目标是让学生通过观察，比较，理解和掌握在同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行与垂直。
本节课的教学难点是：对看似不相交而实际上是相交现象的理解。
荀老师在教学中主要体现了以下特点：一、注重生活经验，从已有知识入手。
在设计导入时，荀老师先让学生回忆直线的特点，以想象来导入教学，自然引出了存在于同一平面的直线的关系：相交与不相交，继而直接通过让学生在纸上画一画，来进行梳理分类，真正体现了新课标中知识来源于生活，来源于学生的对世界的认识。
新课后的练习和欣赏也让学生切实体会到“生活离不开数学”，“生活中处处有数学”，从而认识到数学学习的重要性和必要性，进一步培养孩子学习的兴趣。
二、巧用长方体模型教具，加深同一平面内两条直线间的位置关系。
从教材上来看，本课从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。
所以，在荀老师执教的课堂里，荀老师大胆地让学生先画一画，再从对学生的提问、回答中提出质疑，理解什么叫做两条直线互相平行。
在教授“同一平面”这一知识时，荀老师巧妙地利用了长方体的模型，让学生从观察上面和侧面两条直线是否相交到引出质疑：那么这两条直线平行吗？我们在讲两条直线平行时应该怎么办呢？从而自然过渡到讲两条直线互相平行必须建立在同一平面内。
垂直与平行评课
《垂直与平行》教学点评尊敬的各位领导，各位老师：下午好！今天上午我听了两节数学和一节科学课，真是受益匪浅。
现我就李艳老师的课《垂直与平行》谈谈个人的看法。
谈得不到位的地方，请大家批评指正。
我认为这节课不仅发展了学生的空间观念和思维能力，还培养了学生积极参与、主动探索的精神。
一、注重新旧知识的联系，找准知识的起点，充分发挥学生的空间想象能力。
上课开始复习直线的基本特征，课中运用角的认识来学习“互相垂直”，李老师就牢牢地抓住了这个起点，展开教学。
如开始就让学生在一张纸上画两条直线，让学生充分想象两条直线的位置关系：看似不相交的两条直线及两条直线永不相交的现象。
这样设计，不仅降低了学习的难度，还突破了“看似不相交的两条直线其实是相交的”这个难点。
二、注重培养学生的探究意识和空间想象能力。
用两次分类，让学生自主探究两条直线在同一个平面内的位置关系，学生在纸上画出两条直线后进行第一次分类，在这个过程中，自然就会想到分类的标准“相交和不相交”，相交中有成直角和不成直角的情况，这样设计符合学生的认知规律，也有利于学生探讨，学生也有了研究的兴趣。
当学生学习了“相交和不相交”后进行第二次分类，这样设计学生就能在深层次理解两条直线的位置关系，提高了学生的空间想象能力，学生的研究意识也得到了培养。
三、注重培养学生的操作能力，让学生在观察、操作、归类中自动形成概念。
数学知识、思想和方法必须由学生在数学活动中去理解发展，而不是单靠老师讲解获得。
这节课李老师先让学生想象两条直线怎么摆，再动手画两条直线，然后进行分类，这些活动给足了学生想象、观察、操作的时间和空间，让学生深层次的理解和把握“平行、垂直”等概念，而不是表面的记忆。
四、几点建议;1.教学中要注意语言的精简，提的问题要有引导性和针对性。
2.各环节的连接语有点生硬，学生归纳概念或小结时，要让学生多说，多补充，教师尽量少帮忙。
3.教学中要培养学生思维的严谨性。
在判断平行和垂直时要强调用工具去比，大部分学生都是用眼睛看，这不科学。
_垂直与平行_教学实录与评析
一种一种地深入研究。
师：（追问）特殊在哪里呢？
【评析】从教师从学生中收集的 7 组直
生：它们两条直线相交形成的四个角
线到全班同学所有任意画的两条直线，使 都是直角。
学生充分认识到“在纸上任意画的两条直
师：同学们，是这样吗？我们来检验
线有两种位置关系，一种是不相交，一种 检验。
是相交”。这里运用了不完全归纳推理的
生：（异口同声）同意！ 师：（疑惑的语气）两位同学都是按照 两条直线是否相交这个同样的标准来分 类的，但怎么分的结果却不同呢？ （4）辨析分类结果，理解相交与不相交。 教师指名一学生在黑板上将上面 7 组 直线进行分类，并展示。
②④⑤
①③⑥⑦
师：对他的分法，你们有什么想法吗？ 生：我认为第④组的两条直线应该是 相交的情况。 师：看来对第④组直线产生了争议。 有 同 学 认 为 是 相 交 ，有 同 学 认 为 是 不 相 交，到底是相交还是不相交呢？ 生 1：我认为是不相交，因为这两条直 线没有碰在一起，所以是不相交。 生 2：我认为是相交，因为我们画的两 条 线 都 是 直 线 ，直 线 可 以 向 两 端 无 限 延 长，所以这两条直线是会相交的。 师 ：两 种 观 点 各 有 各 的 理 由 。 同 学 们，你同意哪种观点呢？说说你的看法！ 生 3：我认为这两条直线相交。虽然 表面看没有相交，但是直线可以向两端无 限延长，延长后，它们就相交了！ 生 4：我也认为这两条直线应该是相 交的情况。 …… 师：看来，大家的看法都认为这两条 直线相交。我现在想问一下第一位同学， 你现在怎样认为呢？ 生 1：我现在认为这两条直线相交。 师：你先前的看法，问题出在哪里呢？
小学数学教育 2014.1-2 099
特别报道
TE BIE BAO DAO
“平行与垂直”教学实录与评析
师： 也就 是永 远都 不会 相 交 ， 始 终保
持这个 宽度 。 （ 板书： 永不相交 ） 课件 出示一组竖着摆放 的平行线 。
两条直线 ）
生 ： 我们 按 交叉 和 不交 叉分 。交叉
师： 这两条直线会相交吗？
教
研
视
窗
Ｊ Ｉ Ａ０ＹＡ ＮＳ ＨＩ ＣＨＵＡＮＧ
周 雪梅 陈祥 彬
执教 评析
（ 重庆 市 高新 区第一 实验 小 学） （ 重庆 市教 育科 学研 究院 ）
教 学内容 ： 人教版 《 义 务教育教科 书 ・ 数学》 四年级 上册第 ５ ６—５ ７ 页例 １ 及相关
练习。 教 学 目标 ：
生： 交叉 的那一类 。
２ ． 通过 观察 、 操作 、 想象等活动形成两 置关系 。
【 评析 】 学 生将 看到 的线 凭 想象 画 出
观念， 感受抽象 、 分类思想 。 养学生的数学意识 ， 激发学习数学的兴趣 。 教 学重 点： 正确理解 “ 相交 ” 、 “ 互 相平
■ Ｊ Ｉ Ａ ０Ｙ Ａ Ｎ Ｓ ＨＩ ＣＨ Ｕ Ａ Ｎ Ｇ
线的 本质特征 ， 有助于 学生建构 平行 线的 种很特 殊 ， 发现 了吗？
概念 。
线是 否垂 直 ， 不能仅 凭眼 睛观察 ， 还 应 通 严 谨 的 学 习 态度 和 验 证 的 意 识 。
生： ①号 、 ④号 和⑥ 号中的 ４ 个角都是 过科 学的手段 进行检 测 ， 有利 于培 养学生 直 角。
（ ３ ） 揭示平行 的概念 。 师： 像 成这样 的位 置关 系 的直 线 ， 数
生 ： 我们分 为三种 ， ③ 号和⑤ 号是平 等数 学活动 ， 一 方面直观认识 了相 交与 不
垂直与平行评课稿（通用8篇）
垂直与平行评课稿（通用8篇）垂直与平行评课稿（通用8篇）所谓评课，顾名思义，即评价课堂教学。
是在听课活动结束之后的教学延伸。
对其执教教师的课堂教学的得失，成败进行评议的一种活动，是加强教学常规管理，开展教育科研活动，深化课堂教学改革，促进学生发展，推进教师专业水平提高的重要手段。
以下是小编整理的垂直与平行评课稿，希望能够帮助到大家。
垂直与平行评课稿篇1垂直与平行是在学生学习了直线及角的知识的基础上的教学的，是认识平行四边形和梯形的基础，垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。
余茂能老师的《垂直与平行》一课，让学生初步理解垂直与平行的概念，同时又培养了学生积极参与、团结合作、主动探索的精神，具体概括为以下几点：1、创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生，本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画在纸上，然后进行梳理分类。
在这个过程中，教师注意到了教学评价与教学过程：和谐融合，促进了学生情感态度，实践能力方面的发展。
2、以分类为主线，通过引导学生自主探究，体会同一平面内两条直线间的位置关系。
从教材上来看，本课从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“点”到“面”的研究，这样设计不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了，所以在设计时余老师大胆地让学生以分类为主线，通过小组合作讨论、汇报，教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况下逐步形成概念，通过多次调整类别，分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。
3、在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象培养。
整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养，主要表现在以下几方面。
首先学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的作品贴在黑板上，从学生已有的知识经验和认知发展水平出发，放手让学生尝试在自纸上画一画两条直线的位置关系后，并选取不同的作品贴在黑板上让学生尝试第一次分类，这时的分类是很表面化的。
《平行和垂直》教学实录和点评
《平行与垂直》教学实录及点评执教：陆淑芳点评：魏巍【教材分析】《平行与垂直》是中年级的一节空间与图形部分的概念课，是人教版新课标第七册的教学内容，可以说是新课程中的一节老课。
垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。
它是在学生认识直线与角的基础上安排的教学内容，也将是今后学生进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础。
本节课教材的安排是通过主题图先唤起学生生活经验，然后通过画同一平面内的两条直线，让学生根据其位置关系来进行分类，在分类中初步认识两直线的位置关系并揭示概念。
【案例背景】本人今年任教五年级数学，对于这课的教学并不陌生，这一课比较单调，孩子们对这一知识点的理解或多或少都存在一些思维上的障碍，分析原因主要是有两点：垂直与平行是两条直线的位置关系，是纯数学的内容；二是四年级学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱，而两直线间的位置关系比起单一的直线、射线、线段对学生的空间想象能力要求比较高，理解起来难得多。
如何帮助孩子们突破这一些障碍，很好地掌握这两个概念呢？我曾用两种方案来上过这一课。
方案一：直接说这节课我们要研究直线的位置关系，请同学们在纸上任意画两条直线，在小组内交流，之后收集学生所画的素材展示在黑板上，让学生对它们进行分类，在分类中逐步归纳出平行和垂直的意义。
这样的教学让孩子们充分地经历了操作和探究的过程，孩子们在充分经历中逐步抽象出这两个概念，孩子们的主动性较强，认知也比较充分，但是这样的教学设计太费时；方案二：先出示教材的主题图，问孩子们能否从中找到一些互相平行或垂直的直线或线段，之后再把互相平行的几组直线抽象出呈现在课件上，让孩子们去观察归纳它们的相同之处，在师的引导下再归纳出平行的概念，之后再以同样的方法教学垂直，这样的教学比较省时，效率特别高，而且孩子们在归纳平行的概念时还能感悟到它隐含的特征，但是这种教学方法对孩子们的要求也比较高，适合一些对这一知识点已经有一些初步了解的孩子，不然在第一个找平行线和垂线的环节学生就会无从入手，另一个环节就冷场了。
《平行与垂直 》赵文丽评课
《平行与垂直》赵文丽评课全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：《平行与垂直》赵文丽评课评课活动当天，赵文丽老师准备了一节以《平行与垂直》为主题的数学课。
这是一节关于几何中基本概念的课程，涉及到平行线和垂直线的概念、性质及应用。
在准备课堂教学的过程中，赵文丽老师以学生为中心的教学理念，精心设计了多种教学活动，旨在引导学生主动参与并深入理解课程内容。
在课堂开始之前，赵文丽老师通过投影仪展示了一个关于平行和垂直线的图片，引发学生对课题的兴趣。
学生们在观看图片的踊跃发言，探讨平行线和垂直线的特点。
接着，赵文丽老师通过提问让学生总结平行线的性质，并引导学生探讨平行线之间的关系。
通过这种方式，学生们逐渐理解了平行线的概念，并能够用自己的语言描述平行线的特点。
在讲解平行线的基础上，赵文丽老师引入了垂直线的概念，要求学生通过观察图片和讨论找出垂直线的性质。
学生们积极思考，相互讨论，最终总结出垂直线的性质，理解了垂直线与平行线之间的关系。
赵文丽老师通过引导学生探讨平行线和垂直线的性质，培养了学生的逻辑思维和分析能力，使得学生在探究中学到知识。
在课程的中间，赵文丽老师设计了一个互动性强的游戏环节，让学生通过游戏加深对平行线和垂直线的理解。
游戏规则简单，学生们分组进行比赛，通过观察图形、判断线段的关系，最终找出平行线和垂直线。
这种互动性强的教学方式激发了学生的学习兴趣，让学生在愉快的氛围中学习知识。
在课堂的赵文丽老师设计了一个小组讨论环节，让学生结合实际生活中的例子，应用平行线和垂直线的知识。
学生们积极参与讨论，发表自己的看法，并通过探讨发现平行线和垂直线在日常生活中的应用。
通过小组讨论，学生们不仅能够运用所学知识解决实际问题，还培养了学生合作与表达能力。
评课活动结束后，专家组对赵文丽老师的课堂进行了评价。
专家组认为赵文丽老师通过设计丰富多样的教学活动，引导学生深入理解数学知识，培养了学生的分析和解决问题的能力。
赵文丽老师在课堂中注重学生的参与，激发学生的学习兴趣，使得学生在轻松愉快的氛围中学到知识。
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《平行与垂直》教学实录及点评执教：陆淑芳点评：魏巍【教材分析】《平行与垂直》是中年级的一节空间与图形部分的概念课，是人教版新课标第七册的教学内容，可以说是新课程中的一节老课。
垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。
它是在学生认识直线与角的基础上安排的教学内容，也将是今后学生进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础。
本节课教材的安排是通过主题图先唤起学生生活经验，然后通过画同一平面内的两条直线，让学生根据其位置关系来进行分类，在分类中初步认识两直线的位置关系并揭示概念。
【案例背景】本人今年任教五年级数学，对于这课的教学并不陌生，这一课比较单调，孩子们对这一知识点的理解或多或少都存在一些思维上的障碍，分析原因主要是有两点：垂直与平行是两条直线的位置关系，是纯数学的内容；二是四年级学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱，而两直线间的位置关系比起单一的直线、射线、线段对学生的空间想象能力要求比较高，理解起来难得多。
如何帮助孩子们突破这一些障碍，很好地掌握这两个概念呢？我曾用两种方案来上过这一课。
方案一：直接说这节课我们要研究直线的位置关系，请同学们在纸上任意画两条直线，在小组内交流，之后收集学生所画的素材展示在黑板上，让学生对它们进行分类，在分类中逐步归纳出平行和垂直的意义。
这样的教学让孩子们充分地经历了操作和探究的过程，孩子们在充分经历中逐步抽象出这两个概念，孩子们的主动性较强，认知也比较充分，但是这样的教学设计太费时；方案二：先出示教材的主题图，问孩子们能否从中找到一些互相平行或垂直的直线或线段，之后再把互相平行的几组直线抽象出呈现在课件上，让孩子们去观察归纳它们的相同之处，在师的引导下再归纳出平行的概念，之后再以同样的方法教学垂直，这样的教学比较省时，效率特别高，而且孩子们在归纳平行的概念时还能感悟到它隐含的特征，但是这种教学方法对孩子们的要求也比较高，适合一些对这一知识点已经有一些初步了解的孩子，不然在第一个找平行线和垂线的环节学生就会无从入手，另一个环节就冷场了。
接到再次执教这一课的任务以来，我一直在思考设计一种怎样的教学方案，既不很费时，又能让孩子们主动感悟这两个概念中的一些要点呢？基于这样的思考，就产生了以下的教学方案。
【教学现场】一、开门见山，切入课题。
课件出示：平行线和垂线。
师：同学们已经认识了直线、射线和线段，陆老师在看书时还看到“平行线和垂线”，不知你们有没有看到过？生：我好象听过。
师：猜一猜，你觉得平行线与垂线是怎样的线？生1：直直垂下来的线。
生2：（两只手比划）这样斜的线。
生3：平平的一条直线就是平行线。
……师：刚才几位同学有的认为平行线和垂线是一条比较特殊的直线，有的认为是两条直线，到底谁说的对呢？接下来我们就来研究。
设计意图：本课一开始，直接出示平行线和垂线，问孩子们是否有见过，让孩子们说说自己对它们的认识，这一问题设计主要是为了了解孩子们的已有认知，以找准知识的最近生长点。
我有两种预设：一是孩子们全部都没见过，那么就直接让孩子们带着疑问去看书；二是有一些孩子有想法，一种是受直线概念的影响从字面上去理解，认为平行线就是平平的一条线，垂线就是竖着的一条线，另一种是真的对平行与垂直有初步认识的孩子，能说出或比划出个大概来，如果是这种情况，我就抓住“一条直线和两条直线”这个点，引导孩子们去看书。
课前的这一问题情境，无论出现哪种情况，都能使孩子们带着问题去主动地、有目的性地看书，这样的学习更有效。
二、自学反馈，初步感知。
1、自学课文.师：请同学们带着问题去自学课文P65，把你从课本中学到的知识与你的同桌说说。
生自学，并与同桌交流。
2、反馈，初步了解概念师：这段话介绍了哪些新知识？生：（告诉我们）平行线、互相平行、垂直、互相垂直师：谁能具体说说？生1：平行线是在同一平面内不相交的两条直线。
（板书）生2：如果两条直线相交成直角，就叫它们互相垂直。
（板书）3、画图，初步理解概念师：这里所说的相交、不相交是什么意思啊？生1：相交就是一个横的，一个斜的。
生2：相交就是两条线会碰在一起，不相交就是两条线不会碰在一起。
师：你能用手势来比划一下什么是相交，什么是不相交吗？生用两只手代表两条线比划。
师：看来讲平行与垂直的时候是指几条线呢？生：两条线。
师：那你能不能通过自己的理解用各种方法来表示“平行和垂直”？生冷了片刻，师提示：那大家可以根据书上所说的来画一画平行线和垂线吗？生开始在本子上画，师进行巡视，发现大部分孩子不能正确理解意思，师收集一些学生的作品。
展示：（1）平行垂直（2）平行垂直（3）平行垂直（4）平行垂直……师引导学生根据黑板上书写的两个定义来逐步判断这些同学作的图是否就是平行或垂直。
师：通过刚才的判断，你觉得平行是什么样子的？你能用手来比划一下吗？一生用手势比划师要求全班同学学他的样子比划，师也比划，然后师同时移动两只手成问：现在这两条直线还平行吗？再移动，问：现在呢？问：你觉得只要这两条直线怎么样就是互相平行了？生1：不碰到。
生2：也就是不相交。
生3：两条直线的方向一样。
师：什么意思？生3：就是两条直线都往同一个方向，这样就不会相交了。
师：真不错，那如果我把其中一条直线的方向变一变这两条直线就怎么样了呢？生1：就垂直了。
生2：不一定的。
要成直角的时候才垂直的。
师：那能不能大概比划一下。
生比划。
师：能不能画下来，你觉得要正确地画下来，可以借助什么工具？大部分学生开始利用三角板来画。
之后对学生的作品进行讲评，问：怎样才能判断他画的这两条线是否互相垂直？生用三角板对同桌画的进行判断。
3、质疑，感知“同一平面”。
师：现在，你对课本介绍的知识还有什么疑问吗？生摇头。
师：我倒是有一个地方不大明白，这里的“同一平面”是什么意思？生1：就是两条直线都在一张纸上。
生2：就是在同一个面上。
师：为什么要这么说呢？请同学们来看我们教室，找到前面的上面这条线段，用手指一指，再请同学们找后面的左边这条线段，用手指一指。
师：现在你能不能用手把这两条直线的位置关系比划一下？生比划。
师：请问这两条直线不是不互相平行？有些学生说是，有些学生说不是。
生1：它们没有相交，所以是互相平行。
生2：不是的，它们的方向不一样，不是平行线。
师：确实它们与我们刚才认识的和画的平行线不一样，那既然它们不相交为什么不是平行？生：因为它们一条在前面，一条在后面。
师：因此，在判断两条直线是否平行时，我们还要注意两条直线是否在一个面上。
设计意图：我们认为反正平行与垂直是数学上的两种概念，那么索性就先让孩子们去初步了解数学上对这两个概念的最科学的解释，这样一方面先入为主有利于孩子们建立完整的、正确的认知，另一方面可以培养孩子们自学能力。
但考虑到这两个概念的抽象性，孩子们不可能通过看看书上的一些解释就能真正理解的，因此之后安排了一个交流环节，今天课上的交流是分三个层次来完成的，先小组内说说你从书上了解到什么，再在全班交流，其实就是让孩子们去复述书里的内容而已；在孩子们复述之后让孩子们用自己的方式来表示出平行或垂直，就对孩子们提高了要求，孩子们在用自己的方式表达时，其实就是它对书面语言的一内化过程，孩子们必须去思考并理解它，同时也可以呈现出一些孩子的不完善的甚至错误的理解，让孩子们在交流中去逐步完善；第三个层次让孩子们说说对课本有什么不理解的地方，一是为了培养孩子们的质疑能力，二是为了让教师也能提问，把相交和同一平面这两个概念在这个地方解决。
三、辨析说理，进一步认知。
1、判断下面几个图中的直线是否平行或垂直。
（1）生在练习纸上进行判断。
（2）反馈。
师：你认为哪几组是平行线？垂线？为什么？（3）师：剩下来的为什么不是，请说明理由。
2、寻找生活中的平行线、垂线（出示教材中的主题图）设计意图:当孩子们在经历了以上学习活动后，我相信大部分孩子对于平行与垂直这一概念都有了一定的了解，接下去让孩子们判断几组线的位置关系，并说明理由，主要是在孩子们思维的缺陷处进行修补，通过辨析让孩子们的认知更加准确完整。
四、动态演示，完善认知。
课件出示一红直线，再出现一绿直线。
师：红、绿两条直线什么关系？生：叠在一起。
师：在我们数学里说它们重合。
师：请你想象一下，红的直线不动，怎样移动绿的直线可以使它们的位置变成平行呢？生1：把绿的直线往上移。
生2：往下移。
师：无论往上还是往下，移动时都要怎么样？生：平平地移。
师：也就是平移对吗？（课件演示）师：如果把这条绿色直线沿着线中一个点旋转一点，会怎样呢？生：相交了。
（课件演示）师：请你闭上眼睛想象一下，再移动一点点会是什么关系？再移动一点点呢？会不会出现比较特殊的关系呢？什么时候出现？生回答，然后课件演示。
师：现在两条直线互相垂直，如果这条绿色的又动了一点点呢？再动呢？是不是一直相交呢？生想象回答，师用课件演示。
师小结：通过刚才的演示，我们进一步了解到平行和垂直就是两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。
设计意图：对于平行与垂直是同一平面内两条直线间的特殊的位置关系这一点，孩子们总是难以体会，也很难仅靠教材与教师的讲解就理解，如何能让孩子们感觉到它们的特殊性，并沟通平行与垂直之间的关系呢？于是我们设计了这一环节，先让孩子们想象再用课件演示来验证，一方面为了培养孩子们的空间观念，另一方面通过演示帮孩子们沟通了这两个知识点的一种内在联系，帮助孩子们完善了认知体系。
五、想象操作，培养空间观念1、出示，要求学生不操作，来想象。
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，你有什么发现？（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，你有什么发现？2、闭上眼睛根据师的描述来想象（师描述具体操作：先摆一根小棒，再摆一根小棒与它平行，又摆一根小棒与它平行，现在后面摆的这两根小棒是什么关系？）3、生摆小棒来验证自己的想象结果。
【听课点评】《平行与垂直》是中年级的一节空间与图形部分的概念性课。
听了这节课的教学流程，感觉陆老师主要是根据小学生空间观念形成过程中的心理特点来设计整节课的。
第一，描述性特点。
小学生往往倾向于用日常生活用语来描述几何概念。
比如：垂线，在日常生活中只指铅垂位置。
所以垂线的科学概念学生就不容易理解。
因此陆老师干脆抓住学生的概念理解偏差，特别指出两者的区别“垂线到底是指一条呢？还是两条直线中的关系呢？”从而将学生的关注点引导到两条线的关系上。
第二，渐进性特点。
学生对几何概念的理解并不是一步到位的，是需要渐进的。
因此，陆老师通过自学前后对概念的理解比较、学生画的图形的辨析、生活中平行、垂直现象的寻找、两条直线关系的动态的演示、小棒的摆放等来实现学生对“平行”和“垂直”关系理解的逐渐规范、逐步完整和融合。
第三，偏重于单个要素特点。
几何图形分为单个要素和要素之间关系两个方面。