平行与垂直教学实录及点评

《平行与垂直》教学实录及点评

执教：陆淑芳点评：魏巍

【教材分析】

《平行与垂直》是中年级的一节空间与图形部分的概念课，是人教版新课标第七册的教学内容，可以说是新课程中的一节老课。垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。它是在学生认识直线与角的基础上安排的教学内容，也将是今后学生进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础。本节课教材的安排是通过主题图先唤起学生生活经验，然后通过画同一平面内的两条直线，让学生根据其位置关系来进行分类，在分类中初步认识两直线的位置关系并揭示概念。

【案例背景】

本人今年任教五年级数学，对于这课的教学并不陌生，这一课比较单调，孩子们对这一知识点的理解或多或少都存在一些思维上的障碍，分析原因主要是有两点：垂直与平行是两条直线的位置关系，是纯数学的内容；二是四年级学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱，而两直线间的位置关系比起单一的直线、射线、线段对学生的空间想象能力要求比较高，理解起来难得多。如何帮助孩子们突破这一些障碍，很好地掌握这两个概念呢？

我曾用两种方案来上过这一课。方案一：直接说这节课我们要研究直线的位置关系，请同学们在纸上任意画两条直线，在小组内交流，之后收集学生所画的素材展示在黑板上，让学生对它们进行分类，在分类中逐步归纳出平行和垂直的意义。这样的教学让孩子们充分地经历了操作和探究的过程，孩子们在充分经历中逐步抽象出这两个概念，孩子们的主动性较强，认知也比较充分，但是这样的教学设计太费时；方案二：先出示教材的主题图，问孩子们能否从中找到一些互相平行或垂直的直线或线段，之后再把互相平行的几组直线抽象出呈现在课件上，让孩子们去观察归纳它们的相同之处，在师的引导下再归纳出平行的概念，之后再以同样的方法教学垂直，这样的教学比较省时，效率特别高，而且孩子们在归纳平行的概念时还能感悟到它隐含的特征，但是这种教学方法对孩子们的要求也比较高，适合一些对这一知识点已经有一些初步了解的孩子，不然在第一个找平行线和垂线的环节学生就会无从入手，另一个环节就冷场了。

接到再次执教这一课的任务以来，我一直在思考设计一种怎样的教学方案，既不很费时，又能让孩子们主动感悟这两个概念中的一些要点呢？基于这样的思

考，就产生了以下的教学方案。

【教学现场】

一、开门见山，切入课题。

课件出示：平行线和垂线。

师：同学们已经认识了直线、射线和线段，陆老师在看书时还看到“平行线和垂线”，不知你们有没有看到过？

生：我好象听过。

师：猜一猜，你觉得平行线与垂线是怎样的线？

生1：直直垂下来的线。

生2：（两只手比划）这样斜的线。

生3：平平的一条直线就是平行线。……

师：刚才几位同学有的认为平行线和垂线是一条比较特殊的直线，有的认为是两条直线，到底谁说的对呢？接下来我们就来研究。

设计意图：本课一开始，直接出示平行线和垂线，问孩子们是否有见过，让孩子们说说自己对它们的认识，这一问题设计主要是为了了解孩子们的已有认知，以找准知识的最近生长点。我有两种预设：一是孩子们全部都没见过，那么就直接让孩子们带着疑问去看书；二是有一些孩子有想法，一种是受直线概念的影响从字面上去理解，认为平行线就是平平的一条线，垂线就是竖着的一条线，另一种是真的对平行与垂直有初步认识的孩子，能说出或比划出个大概来，如果是这种情况，我就抓住“一条直线和两条直线”这个点，引导孩子们去看书。课前的这一问题情境，无论出现哪种情况，都能使孩子们带着问题去主动地、有目的性地看书，这样的学习更有效。

二、自学反馈，初步感知。

1、自学课文

.师：请同学们带着问题去自学课文P65，把你从课本中学到的知识与你的同桌说说。

生自学，并与同桌交流。

2、反馈，初步了解概念

师：这段话介绍了哪些新知识？

生：（告诉我们）平行线、互相平行、垂直、互相垂直

师：谁能具体说说？

生1：平行线是在同一平面内不相交的两条直线。（板书）

生2：如果两条直线相交成直角，就叫它们互相垂直。（板书）

3、画图，初步理解概念

师：这里所说的相交、不相交是什么意思啊？

生1：相交就是一个横的，一个斜的。

生2：相交就是两条线会碰在一起，不相交就是两条线不会碰在一起。

师：你能用手势来比划一下什么是相交，什么是不相交吗？

生用两只手代表两条线比划。

师：看来讲平行与垂直的时候是指几条线呢？

生：两条线。

师：那你能不能通过自己的理解用各种方法来表示“平行和垂直”？

生冷了片刻，师提示：那大家可以根据书上所说的来画一画平行线和垂线吗？

生开始在本子上画，师进行巡视，发现大部分孩子不能正确理解意思，师收集一些学生的作品。

展示：

（1）平行垂直

（2）平行垂直

（3）平行垂直

（4）平行垂直

……

师引导学生根据黑板上书写的两个定义来逐步判断这些同学作的图是否就是平行或垂直。

师：通过刚才的判断，你觉得平行是什么样子的？你能用手来比划一下吗？

一生用手势比划

师要求全班同学学他的样子比划，师也比划，然后师同时移动两只手成

问：现在这两条直线还平行吗？

再移动，问：现在呢？

问：你觉得只要这两条直线怎么样就是互相平行了？

生1：不碰到。

生2：也就是不相交。

生3：两条直线的方向一样。

师：什么意思？

生3：就是两条直线都往同一个方向，这样就不会相交了。

师：真不错，那如果我把其中一条直线的方向变一变这两条直线就怎么样了呢？

生1：就垂直了。

生2：不一定的。要成直角的时候才垂直的。

师：那能不能大概比划一下。

生比划。

师：能不能画下来，你觉得要正确地画下来，可以借助什么工具？

大部分学生开始利用三角板来画。

之后对学生的作品进行讲评，问：怎样才能判断他画的这两条线是否互相垂直？生用三角板对同桌画的进行判断。

3、质疑，感知“同一平面”。

师：现在，你对课本介绍的知识还有什么疑问吗？

生摇头。

师：我倒是有一个地方不大明白，这里的“同一平面”是什么意思？

生1：就是两条直线都在一张纸上。