黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高二下学期第
黑龙江省佳木斯市第一中学高二数学下学期期中试题文
黑龙江省佳木斯市第一中学高二数学下学期期中试题文文 科 数 学第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集},33|{Z ∈<<-=x x x I ，}2,1{=A ，}2,1,2{--=B ，则=)(B C A I A ．}1{B ．}2,1{C ．}2,1,0,1{-D ．}2,1,0{2．下面是关于复数iz +=12的四个命题： p 1：复数z 的共轭复数为i +1； p 2：复数z 的虚部为1； p 3：复数z 对应的点在第四象限；p 4：2||=z ．其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．值域是),0(+∞的函数是 A ．12+-=x x yB ．x y -=1)31(C ．1321+=-xyD ．22log x y =4．“2<m ”是“一元二次不等式012>++mx x 的解集为R ”的 A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．命题p ：),0[+∞∈∀x ，12≥x ，则p ⌝是 A ．),0[0+∞∈∃x ，120<x B ．),0[+∞∈∀x ，12<x C ．),0[0+∞∈∃x ，120≥xD ．),0[+∞∈∀x ，12≤x6．设||)21()(x x f =，R ∈x ，那么)(x f 是A ．奇函数且在),0(+∞上是增函数B ．偶函数且在),0(+∞上是增函数C ．奇函数且在),0(+∞上是减函数D ．偶函数且在),0(+∞上是减函数7．已知函数⎩⎨⎧≥+-<=0,4)3(0,)(x a x a x a x f x ，满足对任意21x x ≠，都有0)()(2121<--x x x f x f 成立，则 a 的取值范围是A ．410≤<aB ．410<<aC ．410≤≤aD ．410<≤a8．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的一条渐近线方程为02=-y x ，则该双曲线的离心率是A ．5B ．2C ．27 D ．259．若定义在区间)0,1(-内的函数)1(log )(2+=x x f a 满足0)(>x f ，则a 的取值范围是 A ．)21,0(B ．]21,0(C ．),21(+∞D ．),0(+∞10．已知0x 是函数xx f x 12)(+=的一个零点．若),(01x x -∞∈，),(02+∞∈x x ，则 A ．0)(1<x f ，0)(2<x f B ．0)(1<x f ，0)(2>x f C ．0)(1>x f ，0)(2<x fD ．0)(1>x f ，0)(2>x f11．已知函数)(x f y =是定义在R 上的奇函数，且当0<x 时，不等式0)()(<+x 'xf x f 成立，若)3(33030..f a =，)3(log )3(log ππf b =，)91(log )91(log 33f c =，则a ，b ，c 间的大小关系是A ．c b a >>B ．b a c >>C ．a b c >>D ．b c a >> 12．已知函数m x x e x f x -+-=)1()(2，若R ∈∃c b a ,,，且c b a <<，使得)()()(c f b f a f == 0=．则实数m 的取值范围是A ．)1,(-∞B ．),1(3eC ．)3,1(eD ．),()1,(3+∞-∞e第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数)1ln(2)(-+-=x x x f 的定义域是 ．14．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且)(x f y =的图象关于直线21=x 对称，则)2()1(f f + =+++)5()4()3(f f f ．15．直线2y x =与抛物线22(0)y px p =>相交于原点和A 点，B 为抛物线上一点，OB 和OA 垂直，且线段AB 长为513，则p 的值为 ． 16．已知函数)(x f 的导函数)(x 'f 的图像如图所示，给出以下结论： ①函数)(x f 在)1,2(--和)2,1(上是单调递增函数；②函数)(x f 在)0,2(-上是单调递增函数，在)2,0(上是单调递 减函数；③函数)(x f 在1-=x 处取得极大值，在1=x 处取得极小值； ④函数)(x f 在0=x 处取得极大值)0(f ．则正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知函数xax x x f -+=2)(2，),1[+∞∈x ．（Ⅰ）当21=a 时，求函数)(x f 的最小值；（Ⅱ）对于任意实数),1[+∞∈x ，函数0)(>x f 恒成立，求实数a 的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数a x bx x x f ++-=231)(23，2=x 是)(x f 的一个极值点． （Ⅰ）求)(x f 的单调递增区间； （Ⅱ）当]3,1[∈x 时，32)(2>-a x f 恒成立，求a 的取值范围． 19．（本小题满分12分）我校高二期中考试统一测试文科的数学成绩分组统计如下表：（Ⅰ）求出表中m 、n 、M 、N 的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频 率分布直方图；分组 频数 频率 ]30,0( 3 0.03 ]60,30( 3 0.03 ]90,60( 370.37]120,90(mn]150,120(150.15合计 MN（Ⅱ）若我校参加本次考试的文科学生有600人，试估计这次测试中我校成绩在90分以 上的人数；（Ⅲ）若我校教师拟从分数不超过60分的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人 分数不超过30分的概率． 20．（本小题满分12分）0.0010.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.010 0.011 0.012 0.013 0.014 0.015 0.016频率/组距设直线l ：1+=x y 与椭圆)0(12222>>=+b a by a x 相交于A 、B 两个不同的点，与x 轴相交于点F ．（Ⅰ）证明：122>+b a ；（Ⅱ）若F 是椭圆的一个焦点，且FB AF 2=，求椭圆的方程． 21．（本小题满分12分）已知函数x a xx f ln 2)(+=，R ∈a ． （Ⅰ）若曲线)(x f y =在点))1(,1(f P 处的切线垂直于直线2+=x y ，求a 的值； （Ⅱ）求函数)(x f 在区间],0(e 上的最小值．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分． 22．（本小题满分10分）选修14-：几何证明选讲已知，在△ABC 中，D 是AB 上一点，△ACD 的外接圆交 BC 于点E ，BE AB 2=． （Ⅰ）求证：BD BC 2=；（Ⅱ）若CD 平分∠ACB ，且2=AC ，1=EC ，求BD 的长． 23．（本小题满分10分）选修44-：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，以x 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l 的参数方程为⎪⎩⎪⎨⎧=+=t y tx 2（t 为参数），圆C 的极坐标方程是1=ρ．（Ⅰ）求直线l 与圆C 的公共点个数；（Ⅱ）在平面直角坐标系中，圆C 经过伸缩变换⎩⎨⎧==y 'y x'x 2得到曲线C'，设),(y x M 为曲线C'上一点，求224y xy x ++的最大值，并求相应点M 的坐标．24．（本小题满分10分）选修54-：不等式选讲设函数|||25|)(a x x x f -+-=，R ∈x ． （Ⅰ）求证：当21-=a 时，不等式3)(≥x f 成立；（Ⅱ）关于x 的不等式a x f ≥)(在R 上恒成立，求实数a 的最大值．佳一中2014--2015学年度高二学年第二学期期中考试（文科数学）答案 一、 选择题：二、填空题：13：（1,2] 14 : 0 15: 2 16: ②④ 三、解答题17.解：（1）当21=a 时xx x x f 212)(2-+==221+-xx ， x y =与xy 21-=在),1[+∞∈x都是单调递增函数，所以252211)(min =+-=x f ； ------------6分 （2）02)(2>-+=xax x x f 在),1[+∞∈x 上恒成立，即等价于022>-+a x x 在),1[+∞∈x 上恒成立，即等价于31)1()2(2min 2=-+=+<x x x a ，3<∴a ---------12分 18.解：（1）,22)(2+-='bx x x f 由已知得0244)2(=+-='b f ，23=∴b a x x x x f ++-=∴22331)(23，23)(2+-='x x x f ，令,0)(>'x f 解得函数)(x f 的单调递增区间为）（）（+∞∞-,2,1,-----------6分 （2）22()3f x a ->在[1, 3]x ∈上恒成立，即a a x x x ->+-22332-22331在[1, 3]x ∈上恒成立，设)(x h =32-2233123x x x +-即等价于min 2)(x h a a <-，又由（1）可知函数)(x h 在]2,1[单调递减，在]3,2[单调递增，∴0)2()(min ==h x h ，12<-∴a a ，解得10<<a -------------12分19.解：（1）由频率分布表得31000.03M ==, -------1分 所以100(333715)42m =-+++=，---------2分420.42100n ==，0.030.030.370.420.151N =++++=．-----3分 直方图如右（略）---------5分（2）由题意知，全区90分以上学生估计为4215600342100+⨯=人．---------7分（3）设考试成绩在(]0,30内的3人分别为A 、B 、C ；考试成绩在(]30,60内的3人分别为a 、b 、c ， 从不超过60分的6人中，任意抽取2人的结果有： (A ，B)，(A ，C)，(A ，a)，(A ，b)，(A ，c)， (B ，C)，(B ，a)，(B ，b)，(B ，c)，(C ，a)， (C ，b)，(C ，c)，(a ，b)，(a ，c)，(b ，c)共有15个. ---------10分 设抽取的2人的分数均不大于30分为事件D ．则事件D 含有3个结果： (A ，B)，(A ，C) ，(B ，C) ---------11分 ∴31()155P D == ．---------12分 20.（Ⅰ）证明：将112222=++=by a x x y 代入，消去x ，得0)1(2)(222222=-+-+a b y b y b a ①由直线l 与椭圆相交于两个不同的点，得0)1(4)1)((44222222224>-+=-+-=∆b a b a a b a b b 所以 122>+b a ---4分（Ⅱ）解：设),(),(2211y x B y x A ，由①，得 22222122221)1(2ba ab y y b a b y y +-=+=+， 因为 2122y y FB AF -==，得所以， 22222221222212)1(2y ba ab y y y a b y y -=+-=-==+， 消去y 2，得 22222222)2(2)1(ba b b a a b +-=+-化简，得22228)1)((b a b a =-+ 若F 是椭圆的一个焦点，则c=1，b 2=a 2－1 代入上式，解得 272922==b a ， 所以，椭圆的方程为 1729222=+y x -----------------------------12分 21.解: （Ⅰ）直线2y x =+的斜率为1.函数()y f x =的导数为22()af x x x'=-+， 则22(1)111af '=-+=-，所以1a =. ………………………………4分 （Ⅱ）22()ax f x x-'=，x ∈(0,)+∞. ①当0a =时，在区间(0, e]上22()0f x x'=-<，此时()f x 在区间(0, e]上单调递减，则()f x 在区间(0, e]上的最小值为2(e)ef =. ②当20a<，即0a <时，在区间(0, e]上()0f x '<，此时()f x 在区间(0, e]上单调递减， 则()f x 在区间(0, e]上的最小值为2(e)ef a =+.③当20e a<<，即2e a >时，在区间2(0,)a 上()0f x '<，此时()f x 在区间2(0,)a 上单调递减；在区间2(,e]a 上()0f x '>，此时()f x 在区间2(,e]a上单调递增；则()f x 在区间(0, e]上的最小值为22()ln f a a a a=+.④ 当2e a ≥，即20ea <≤时，在区间(0, e]上()0f x ′≤，此时()f x 在区间(0, e]上为单调递减，则()f x 在区间(0, e]上的最小值为2(e)ef a =+.综上所述，当2e a ≤时，()f x 在区间(0, e]上的最小值为2e a +；当2ea >时，()f x 在区间(0, e]上的最小值为2ln a a a+. ……………………………12分22.解：（Ⅰ）连接DE ，因为四边形ACED 是圆的内接四边形，所以BDE BCA ∠=∠，又DBE CBA ∠=∠，所以DBE ∆∽CBA ∆，即有BE BDAB BC=， 又2AB BE =，所以2BC BD = …5分（Ⅱ）由（Ⅰ）DBE ∆∽CBA ∆，知BE EDAB AC=， 又2AB BE =，∴2AC DE =， ∵2AC =，∴1DE =，而CD 是ACB ∠的平分线∴1DA =，设BD x =，根据割线定理得BD BA BE BC ⋅=⋅即()()()11111122x x x x ⎡⎤+=+++⎢⎥⎣⎦，解得1x =，即1BD = …10分 23.解：（Ⅰ）直线l 的方程为20x y --= 圆C 的方程是221x y +=圆心到直线的距离为22002111d --==+，等于圆半径，∴直线l 与圆C 的公共点个数为1； …5分（Ⅱ）圆C 的参数方程方程是()cos 02sin x y θθπθ=⎧≤<⎨=⎩∴曲线C '的参数方程是cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩∴22224+4cos cos 2sin 4sin 4sin 2xxy y θθθθθ+=+⋅+=+当4πθ=或54πθ=时，224+x xy y +取得最大值5 此时M 的坐标为2,22⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭或2,22⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭…10分。
2016-2017年黑龙江省佳木斯一中高二(下)期中数学试卷(文科)和答案
2016-2017学年黑龙江省佳木斯一中高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M ∩（∁U N）=（）A．{5}B．{0，3}C．{0，2，3，5}D．{0，1，3，4，5}2．（5分）“（2x﹣1）x=0”是“x=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）命题“∀x∈R，x2+x+1＜0”的否定为（）A．∀x∈R，x2+x+1≥0B．∀x∉R，x2+x+1≥0C．∃x0∉R，x02+x0+1＜0D．∃x0∈R，x02+x0+1≥04．（5分）函数的定义域为（）A．B．C．D．5．（5分）若lgx﹣lgy=a，则=（）A．3a B．C．a D．6．（5分）设函数f（x）=，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）A．[﹣1，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[0，+∞）7．（5分）函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（x2）的定义域是（）A．[﹣2，2]B．[﹣，]C．[0，2]D．[0，4]8．（5分）若函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是（）A．B．C．D．9．（5分）若函数f（x）=kx﹣ln x在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，﹣1]C．[2，+∞）D．[1，+∞）10．（5分）已知方程2x2﹣（m+1）x+m=0有两个不等正实根，则实数m的取值范围是（）A．或B．或C．或D．或11．（5分）已知f（x）=x2﹣xf′（0）﹣1，则f（2017）的值为（）A．2013×2015B．2014×2016C．2015×2017D．2016×2018 12．（5分）若f（x）是定义在R上的可导函数，且对任意x∈R，满足f（x）+f'（x）＞0，则对任意实数a，b（）A．a＞b⇔e a f（b）＞e b f（a）B．a＞b⇔e a f（b）＜e b f（a）C．a＞b⇔e a f（a）＜e b f（b）D．a＞b⇔e a f（a）＞e b f（b）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）若递增的一次函数f（x）满足f[f（x）]=4x+3，则f（x）=．14．（5分）已知命题p：m＜0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0成立，若“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是．15．（5分）已知函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，则f （1）的取值范围是．16．（5分）已知函数f（x）=e x（x2﹣x+1）﹣m，若∃a，b，c∈R，且a＜b＜c，使得f（a）=f（b）=f（c）=0．则实数m的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）计算（Ⅰ）（Ⅱ）．18．（12分）已知命题p：关于x的方程x2﹣ax+4=0有实根；命题q：关于x的函数y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．19．（12分）已知函数f（x）=+﹣lnx﹣，其中a∈R，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线y=x．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值．20．（12分）已知函数f（x）=x2，g（x）=x﹣1．（1）若存在x∈R，使f（x）＜b•g（x），求实数b的取值范围；（2）设F（x）=f（x）﹣mg（x）+1﹣m，若F（x）≥0在区间[2，5]上恒成立，求实数m的取值范围．21．（12分）已知椭圆的右焦点为F（1，0），且点在椭圆C上，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设过定点T（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB 为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．22．（12分）已知函数f（x）=ax3++bx（a，b为常数）（1）若y=f（x）的图象在x=2处的切线方程为x﹣y+6=0，求函数f（x）的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数y=f（x）的图象与y=﹣[f′（x）﹣9x﹣3]+m 的图象交点的个数；（3）当a=1时，∀x∈（0，+∞），lnx≤f'（x）恒成立，求b的取值范围．2016-2017学年黑龙江省佳木斯一中高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M ∩（∁U N）=（）A．{5}B．{0，3}C．{0，2，3，5}D．{0，1，3，4，5}【解答】解：∵集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，∴∁U N={0，2，3}，则M∩（∁U N）={0，3}．故选：B．2．（5分）“（2x﹣1）x=0”是“x=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：若（2x﹣1）x=0 则x=0或x=．即（2x﹣1）x=0推不出x=0．反之，若x=0，则（2x﹣1）x=0，即x=0推出（2x﹣1）x=0所以“（2x﹣1）x=0”是“x=0”的必要不充分条件．故选：B．3．（5分）命题“∀x∈R，x2+x+1＜0”的否定为（）A．∀x∈R，x2+x+1≥0B．∀x∉R，x2+x+1≥0C．∃x0∉R，x02+x0+1＜0D．∃x0∈R，x02+x0+1≥0【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“∀x∈R，x2+x+1＜0”的否定为：∃x0∈R，x02+x0+1≥0．故选：D．4．（5分）函数的定义域为（）A．B．C．D．【解答】解：函数，∴，解得，即﹣≤x＜，∴函数y的定义域为[﹣，）．故选：D．5．（5分）若lgx﹣lgy=a，则=（）A．3a B．C．a D．【解答】解：=3（lgx﹣lg2）﹣3（lgy﹣lg2）=3（lgx﹣lgy）=3a故选：A．6．（5分）设函数f（x）=，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）A．[﹣1，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[0，+∞）【解答】解：当x≤1时，21﹣x≤2的可变形为1﹣x≤1，x≥0，∴0≤x≤1．当x＞1时，1﹣log2x≤2的可变形为x≥，∴x≥1，故答案为[0，+∞）．故选：D．7．（5分）函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（x2）的定义域是（）A．[﹣2，2]B．[﹣，]C．[0，2]D．[0，4]【解答】解：∵f（x）的定义域为[0，2]，∴在f（x2）中0≤x2≤2，∴故选：B．8．（5分）若函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数，∴对任意的a＜x′＜x″＜b，有f′（a）＜f′（x′）＜f′（x″）＜f′（b），也即在a，x'，x“，b处它们的斜率是依次增大的．∴A 满足上述条件，B 存在f′（x′）＞f′（x″），C 对任意的a＜x′＜x″＜b，f′（x′）=f′（x″），D 对任意的x∈[a，b]，f′（x）不满足逐项递增的条件，故选：A．9．（5分）若函数f（x）=kx﹣ln x在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，﹣1]C．[2，+∞）D．[1，+∞）【解答】解：f′（x）=k﹣，∵函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，∴f′（x）≥0在区间（1，+∞）上恒成立．∴k≥，而y=在区间（1，+∞）上单调递减，∴k≥1．∴k的取值范围是：[1，+∞）．故选：D．10．（5分）已知方程2x2﹣（m+1）x+m=0有两个不等正实根，则实数m的取值范围是（）A．或B．或C．或D．或【解答】解：∵方程2x2﹣（m+1）x+m=0有两个不等正实根，∴△=（﹣m﹣1）2﹣8m＞0，即m2﹣6m+1＞0，求得m＜3﹣2，或m＞3+2．再根据两根之和为＞0，且两根之积为＞0，求得m＞0．综合可得，0＜m＜3﹣2，或m＞3+2，故选：C．11．（5分）已知f（x）=x2﹣xf′（0）﹣1，则f（2017）的值为（）A．2013×2015B．2014×2016C．2015×2017D．2016×2018【解答】解：∵f（x）=x2﹣xf′（0）﹣1，∴f′（x）=2x﹣f‘（0），∴f′（0）=0，f（x）=x2﹣1，∴f（2017）=2017×2017﹣1=2016×2018．故选：D．12．（5分）若f（x）是定义在R上的可导函数，且对任意x∈R，满足f（x）+f'（x）＞0，则对任意实数a，b（）A．a＞b⇔e a f（b）＞e b f（a）B．a＞b⇔e a f（b）＜e b f（a）C．a＞b⇔e a f（a）＜e b f（b）D．a＞b⇔e a f（a）＞e b f（b）【解答】解：由题意令g（x）=e x f（x），则g′（x）=e x[f（x）+f'（x）]∵f（x）+f'（x）＞0，∴g′（x）＞0，即g（x）在R上是单调递增，①若a＞b，∴g（a）＞g（b），∴e a f（a）＞e b f（b），②若e a f（a）＞e b f（b），∴g（a）＞g（b），∴a＞b∴a＞b⇔e a f（a）＞e b f（b）故选：D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）若递增的一次函数f（x）满足f[f（x）]=4x+3，则f（x）=2x+1．【解答】解：设一次函数的方程为f（x）=ax+b，因为一次函数为递增函数，所以a＞0．则由f[f（x）]=4x+3，得f[ax+b]=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=4x+3，即，解得，即f（x）=2x+1．故答案为：2x+114．（5分）已知命题p：m＜0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0成立，若“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是﹣2＜m＜0．【解答】解：因为“p∧q”为真命题，所以命题p、q都是真命题，若命题q是真命题，则∀x∈R，x2+mx+1＞0横成立，所以△=m2﹣4＜0，解得﹣2＜m＜2，又命题p：m＜0，也是真命题，所以实数m的取值范围是：﹣2＜m＜0，故答案为：﹣2＜m＜0．15．（5分）已知函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，则f （1）的取值范围是[25，+∞）．【解答】解：f（x）=4x2﹣mx+5的对称轴x=∵函数在区间[﹣2，+∞）上是增函数，∴即m≤﹣16则f（1）=9﹣m≥25故答案为：[25，+∞）16．（5分）已知函数f（x）=e x（x2﹣x+1）﹣m，若∃a，b，c∈R，且a＜b＜c，使得f（a）=f（b）=f（c）=0．则实数m的取值范围是．【解答】解：∃a，b，c∈R，且a＜b＜c，使得f（a）=f（b）=f（c）=0．说明函数f（x）有3个不同零点，即方程e x（x2﹣x+1）﹣m=0有三个根．即e x（x2﹣x+1）=m有三个根．令g（x）=e x（x2﹣x+1），g′（x）=（x2﹣x+1）•e x+（2x﹣1）•e x =x（x+1）•e x，由g′（x）＞0，得x＞0或x＜﹣1；由g′（x）＜0，得﹣1＜x＜0．∴g（x）在（﹣∞，﹣1），（0，+∞）上单调递增，在（﹣1，0）上单调递减．∴函数g（x）的极大值为f（﹣1）=，极小值为f（0）=1．由题意可得，函数g（x）的图象和直线y=m有3个交点，如图所示：故有：1＜m＜，故答案为：．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）计算（Ⅰ）（Ⅱ）．【解答】解：（1）原式=（2）原式==18．（12分）已知命题p：关于x的方程x2﹣ax+4=0有实根；命题q：关于x的函数y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．【解答】解：命题p：关于x的方程x2﹣ax+4=0有实根，则△=a2﹣16≥0，解得a≥4，或a≤﹣4．命题q：关于x的函数y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函数，∴，解得a ≥﹣12．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，∴p与q必然一真一假，∴，或，解得a＜﹣12，或﹣4＜a＜4，∴实数a的取值范围是a＜﹣12，或﹣4＜a＜4．19．（12分）已知函数f（x）=+﹣lnx﹣，其中a∈R，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线y=x．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=+﹣lnx﹣，∴f′（x）=﹣﹣，∵曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线y=x．∴f′（1）=﹣a﹣1=﹣2，解得：a=．（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f（x）=+﹣lnx﹣，f′（x）=﹣﹣=（x＞0），令f′（x）=0，解得x=5，或x=﹣1（舍），∵当x∈（0，5）时，f′（x）＜0，当x∈（5，+∞）时，f′（x）＞0，故函数f（x）的单调递增区间为（5，+∞）；单调递减区间为（0，5）；当x=5时，函数取极小值﹣ln5．20．（12分）已知函数f（x）=x2，g（x）=x﹣1．（1）若存在x∈R，使f（x）＜b•g（x），求实数b的取值范围；（2）设F（x）=f（x）﹣mg（x）+1﹣m，若F（x）≥0在区间[2，5]上恒成立，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）存在x∈R，使f（x）＜b•g（x），即存在x∈R，x2﹣bx+b＜0，则△＞0，即b2﹣4b＞0，所以b的取值范围为（﹣∞，0）∪（4，+∞）；（2）由题意可知x2﹣mx+1≥0在区间[2，5]上恒成立，即在区间[2，5]上恒成立，由于在[2，5]上单调递增，所以当x=2时，有最小值，所以．即实数m的取值范围为（﹣]．21．（12分）已知椭圆的右焦点为F（1，0），且点在椭圆C上，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设过定点T（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB 为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由题意，得c=1，所以a2=b2+1．因为点在椭圆C上，所以，可解得a2=4，b2=3．则椭圆C的标准方程为．（Ⅱ）设直线l的方程为y=kx+2，点A（x1，y1），B（x2，y2），由，得（4k2+3）x2+16kx+4=0．因为△=48（4k2﹣1）＞0，所以，由根与系数的关系，得．因为∠AOB为锐角，所以，即x 1x2+y1y2＞0．所以x1x2+（kx1+2）（kx2+2）＞0，即（1+k2）x1x2+2k（x1+x2）+4＞0，所以．综上，解得或．所以，所求直线的斜率的取值范围为或．22．（12分）已知函数f（x）=ax3++bx（a，b为常数）（1）若y=f（x）的图象在x=2处的切线方程为x﹣y+6=0，求函数f（x）的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数y=f（x）的图象与y=﹣[f′（x）﹣9x﹣3]+m的图象交点的个数；（3）当a=1时，∀x∈（0，+∞），lnx≤f'（x）恒成立，求b的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由题意得f′（x）=3ax2+（2﹣3a）x+b，由题知∵y=f（x）的图象在x=2处的切线方程为x﹣y+6=0，∴，即，解得a=﹣1，b=3．则f（x）=﹣x3++3x．（Ⅱ）由f（x）=﹣x3++3x，可得f′（x）=﹣3x2+5x+3，则y=﹣[f′（x）﹣9x﹣3]+m=﹣（﹣3x2+5x+3﹣9x﹣3）+m=，则由题意函数f（x）的图象与y=﹣[f′（x）﹣9x﹣3]+m的图象交点的个数等价于方程﹣x3++3x=实根的个数，即m=﹣x3+x2+x根的个数．等价于g（x）=﹣x3+x2+x的图象与直线y=m的交点个数，…（6分）g′（x）=﹣3x2+2x+1=﹣（x﹣1）（3x+1），由g′（x）＞0，解得＜x＜1，此时函数递增，由g′（x）＜0，解得x＜或x＞1，此时函数递减．则函数g（x）的极小值为g（）=，极大值为g（1）=1…（8分）根据上面的讨论，作出g（x）=﹣x3+x2+x的大致图象与直线y=m的位置如图，由图知，当＜m＜1时，函数f（x）的图象与y=﹣[f′（x）﹣9x﹣3]+m的图象有三个不同交点；当m=或m=1时，函数f（x）的图象与y=﹣[f′（x）﹣9x﹣3]+m的图象有两个不同交点；当m＜或m＞1时，函数f（x）的图象与y=﹣[f′（x）﹣9x﹣3]+m的图象有1个交点．…（10分）（Ⅲ）当a=1时，f（x）=﹣x3+bx，f′（x）=3x2﹣x+b，若，∀x∈（0，+∞），lnx≤f′（x）恒成立，等价于lnx≤3x2﹣x+b，即b≥lnx﹣3x2+x在（0，+∞）上恒成立，令h（x）=lnx﹣3x2+x，只需b≥h（x）max．h′（x）=，故当x∈（0，）时，h′（x）＞0，h（x）单调递增；当x∈（，+∞）时，h′（x）＜0，h（x）单调递增．∴h（x）max=h（）=﹣ln2﹣，∴b≥﹣ln2﹣，因此b的范围是[﹣ln2﹣，+∞）．。
黑龙江省佳木斯一中2016-2017学年高二(下)期中数学试卷(文科)(解析版)
2016-2017学年黑龙江省佳木斯一中高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（∁U N）=（）A．{5}B．{0，3}C．{0，2，3，5}D．{0，1，3，4，5}2．“（2x﹣1）x=0”是“x=0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．命题“∀x∈R，x2+x+1＜0”的否定为（）A．∀x∈R，x2+x+1≥0 B．∀x∉R，x2+x+1≥0C．∃x0∉R，x02+x0+1＜0 D．∃x0∈R，x02+x0+1≥04．函数的定义域为（）A．B．C．D．5．若lgx﹣lgy=a，则=（）A．3a B．C．a D．6．设函数f（x）=，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）A．[﹣1，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[0，+∞）7．函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（x2）的定义域是（）A．[﹣2，2]B．[﹣，]C．[0，2]D．[0，4]8．若函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是（）A．B．C．D．9．若函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，﹣1]C．[2，+∞）D．[1，+∞）10．已知方程2x2﹣（m+1）x+m=0有两个不等正实根，则实数m的取值范围是（）A．或B．或C．或D．或11．已知f（x）=x2﹣xf′（0）﹣1，则fA．2013×2015 B．2014×2016 C．2015×2017 D．2016×201812．若f（x）是定义在R上的可导函数，且对任意x∈R，满足f（x）+f'（x）＞0，则对任意实数a，b（）A．a＞b⇔e a f（b）＞e b f（a）B．a＞b⇔e a f（b）＜e b f（a）C．a＞b⇔e a f（a）＜e b f（b）D．a＞b⇔e a f（a）＞e b f（b）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若递增的一次函数f（x）满足f[f（x）]=4x+3，则f（x）=．14．已知命题p：m＜0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0成立，若“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是．15．已知函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，则f（1）的取值范围是．16．已知函数f（x）=e x（x2﹣x+1）﹣m，若∃a，b，c∈R，且a＜b＜c，使得f （a）=f（b）=f（c）=0．则实数m的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．计算（Ⅰ）（Ⅱ）．18．已知命题p：关于x的方程x2﹣ax+4=0有实根；命题q：关于x的函数y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．19．已知函数f（x）=+﹣lnx﹣，其中a∈R，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线y=x．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值．20．已知函数f（x）=x2，g（x）=x﹣1．（1）若存在x∈R，使f（x）＜b•g（x），求实数b的取值范围；（2）设F（x）=f（x）﹣mg（x）+1﹣m，若F（x）≥0在区间[2，5]上恒成立，求实数m的取值范围．21．已知椭圆的右焦点为F（1，0），且点在椭圆C上，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设过定点T（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．22．已知函数f（x）=ax3++bx（a，b为常数）（1）若y=f（x）的图象在x=2处的切线方程为x﹣y+6=0，求函数f（x）的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数y=f（x）的图象与y=﹣ [f′（x）﹣9x﹣3]+m 的图象交点的个数；（3）当a=1时，∀x∈（0，+∞），lnx≤f'（x）恒成立，求b的取值范围．2016-2017学年黑龙江省佳木斯一中高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（∁U N）=（）A．{5}B．{0，3}C．{0，2，3，5}D．{0，1，3，4，5}【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】由全集U及N求出N的补集，找出M与N补集的交集即可．【解答】解：∵集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，∴∁U N={0，2，3}，则M∩（∁U N）={0，3}．故选：B．2．“（2x﹣1）x=0”是“x=0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断．【解答】解：若（2x﹣1）x=0 则x=0或x=．即（2x﹣1）x=0推不出x=0．反之，若x=0，则（2x﹣1）x=0，即x=0推出（2x﹣1）x=0所以“（2x﹣1）x=0”是“x=0”的必要不充分条件．故选B3．命题“∀x∈R，x2+x+1＜0”的否定为（）A．∀x∈R，x2+x+1≥0 B．∀x∉R，x2+x+1≥0C．∃x0∉R，x02+x0+1＜0 D．∃x0∈R，x02+x0+1≥0【考点】2J：命题的否定．【分析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“∀x∈R，x2+x+1＜0”的否定为：∃x0∈R，x02+x0+1≥0．故选：D．4．函数的定义域为（）A．B．C．D．【考点】33：函数的定义域及其求法．【分析】根据函数，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【解答】解：函数，∴，解得，即﹣≤x＜，∴函数y的定义域为[﹣，）．故选：D．5．若lgx﹣lgy=a，则=（）A．3a B．C．a D．【考点】4H：对数的运算性质．【分析】直接利用对数的性质化简表达式，然后把lgx﹣lgy2a代入即可．【解答】解：=3（lgx﹣lg2）﹣3（lgy﹣lg2）=3（lgx﹣lgy）=3a 故选A．6．设函数f（x）=，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）A．[﹣1，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[0，+∞）【考点】4O：对数函数的单调性与特殊点．【分析】分类讨论：①当x≤1时；②当x＞1时，再按照指数不等式和对数不等式求解，最后求出它们的并集即可．【解答】解：当x≤1时，21﹣x≤2的可变形为1﹣x≤1，x≥0，∴0≤x≤1．当x＞1时，1﹣log2x≤2的可变形为x≥，∴x≥1，故答案为[0，+∞）．故选D．7．函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（x2）的定义域是（）A．[﹣2，2]B．[﹣，]C．[0，2]D．[0，4]【考点】33：函数的定义域及其求法．【分析】要求函数的定义域，就是求函数式中x的取值范围．【解答】解：∵f（x）的定义域为[0，2]，∴在f（x2）中0≤x2≤2，∴故选：B．8．若函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】根据函数的单调性与导函数的关系，用排除法进行判断．【解答】解：∵函数y=f（x）的导函数在区间[a，b]上是增函数，∴对任意的a＜x′＜x″＜b，有f′（a）＜f′（x′）＜f′（x″）＜f′（b），也即在a，x'，x“，b处它们的斜率是依次增大的．∴A 满足上述条件，B 存在f′（x′）＞f′（x″），C 对任意的a＜x′＜x″＜b，f′（x′）=f′（x″），D 对任意的x∈[a，b]，f′（x）不满足逐项递增的条件，故选A．9．若函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，﹣1]C．[2，+∞）D．[1，+∞）【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】f′（x）=k﹣，由于函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，可得f′（x）≥0在区间（1，+∞）上恒成立．解出即可．【解答】解：f′（x）=k﹣，∵函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，∴f′（x）≥0在区间（1，+∞）上恒成立．∴，而y=在区间（1，+∞）上单调递减，∴k≥1．∴k的取值范围是[1，+∞）．故选：D．10．已知方程2x2﹣（m+1）x+m=0有两个不等正实根，则实数m的取值范围是（）A．或B．或C．或D．或【考点】7H：一元二次方程的根的分布与系数的关系．【分析】利用一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，可得△大于零，且两根之和、两根之积都大于零，从而求得m的范围．【解答】解：∵方程2x2﹣（m+1）x+m=0有两个不等正实根，∴△=（﹣m﹣1）2﹣8m＞0，即m2﹣6m+1＞0，求得m＜3﹣2，或m＞3+2．再根据两根之和为＞0，且两根之积为＞0，求得m＞0．综合可得，0＜m＜3﹣2，或m＞3+2，故选：C．11．已知f（x）=x2﹣xf′（0）﹣1，则fA．2013×2015 B．2014×2016 C．2015×2017 D．2016×2018【考点】3T：函数的值．【分析】根据题意，首先对f（x）求导，可得f′（x）=2x﹣f′（0），在其中令x=0，可得f′（0）=0，即可得f′（x）的解析式，进而令x=2017计算可得答案【解答】解：∵f（x）=x2﹣xf′（0）﹣1，∴f′（x）=2x﹣f‘（0），∴f′（0）=0，f（x）=x2﹣1，∴f若f（x）是定义在R上的可导函数，且对任意x∈R，满足f（x）+f'（x）＞0，则对任意实数a，b（）A．a＞b⇔e a f（b）＞e b f（a）B．a＞b⇔e a f（b）＜e b f（a）C．a＞b⇔e a f（a）＜e b f（b）D．a＞b⇔e a f（a）＞e b f（b）【考点】6A：函数的单调性与导数的关系．【分析】根据条件构造函数令g（x）=e x f（x），由求导公式和法则求出g′（x），根据条件判断出g′（x）的符号，得到函数g（x）的单调性，利用g（x）的单调性可求出．【解答】解：由题意令g（x）=e x f（x），则g′（x）=e x[f（x）+f'（x）]∵f（x）+f'（x）＞0，∴g′（x）＞0，即g（x）在R上是单调递增，①若a＞b，∴g（a）＞g（b），∴e a f（a）＞e b f（b），②若e a f（a）＞e b f（b），∴g（a）＞g（b），∴a＞b∴a＞b⇔e a f（a）＞e b f（b）故选：D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若递增的一次函数f（x）满足f[f（x）]=4x+3，则f（x）=2x+1．【考点】3U：一次函数的性质与图象．【分析】利用待定系数法求一次函数的解析式．【解答】解：设一次函数的方程为f（x）=ax+b，因为一次函数为递增函数，所以a＞0．则由f[f（x）]=4x+3，得f[ax+b]=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=4x+3，即，解得，即f（x）=2x+1．故答案为：2x+114．已知命题p：m＜0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0成立，若“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是﹣2＜m＜0．【考点】2E：复合命题的真假．【分析】根据复合命题的真假性判断出命题p、q都是真命题，再逐一求出m的范围，最后求它们的交集．【解答】解：因为“p∧q”为真命题，所以命题p、q都是真命题，若命题q是真命题，则∀x∈R，x2+mx+1＞0横成立，所以△=m2﹣4＜0，解得﹣2＜m＜2，又命题p：m＜0，也是真命题，所以实数m的取值范围是：﹣2＜m＜0，故答案为：﹣2＜m＜0．15．已知函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，则f（1）的取值范围是[25，+∞）．【考点】3W：二次函数的性质．【分析】先求出函数的对称轴x=，结合题意可知，解不等式可求m的范围，进而可求f（1）的范围【解答】解：f（x）=4x2﹣mx+5的对称轴x=∵函数在区间[﹣2，+∞）上是增函数，∴即m≤﹣16则f（1）=9﹣m≥25故答案为：[25，+∞）16．已知函数f（x）=e x（x2﹣x+1）﹣m，若∃a，b，c∈R，且a＜b＜c，使得f（a）=f（b）=f（c）=0．则实数m的取值范围是．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】g（x）=e x（x2﹣x+1），由函数的单调性求函数的极大值为，极小值为1，再根据函数f（x）的图象和直线y=m有3个交点，数形结合，从而求得m的范围．【解答】解：∃a，b，c∈R，且a＜b＜c，使得f（a）=f（b）=f（c）=0．说明函数f（x）有3个不同零点，即方程e x（x2﹣x+1）﹣m=0有三个根．即e x（x2﹣x+1）=m有三个根．令g（x）=e x（x2﹣x+1），g′（x）=（x2﹣x+1）•e x+（2x﹣1）•e x =x（x+1）•e x，由g′（x）＞0，得x＞0或x＜﹣1；由g′（x）＜0，得﹣1＜x＜0．∴g（x）在（﹣∞，﹣1），（0，+∞）上单调递增，在（﹣1，0）上单调递减．∴函数g（x）的极大值为f（﹣1）=，极小值为f（0）=1．由题意可得，函数g（x）的图象和直线y=m有3个交点，如图所示：故有：1＜m＜，故答案为：．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．计算（Ⅰ）（Ⅱ）．【考点】4H：对数的运算性质；46：有理数指数幂的化简求值．【分析】（1）根据对数运算法则化简即可（2）根据指数运算法则化简即可【解答】解：（1）原式=（2）原式==18．已知命题p：关于x的方程x2﹣ax+4=0有实根；命题q：关于x的函数y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．【考点】2E：复合命题的真假．【分析】命题p：关于x的方程x2﹣ax+4=0有实根，则△≥0．命题q：关于x的函数y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函数，可得．若p∨q为真命题，p ∧q为假命题，于是p与q必然一真一假，即可得出．【解答】解：命题p：关于x的方程x2﹣ax+4=0有实根，则△=a2﹣16≥0，解得a≥4，或a≤﹣4．命题q：关于x的函数y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函数，∴，解得a ≥﹣12．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，∴p与q必然一真一假，∴，或，解得a＜﹣12，或﹣4＜a＜4，∴实数a的取值范围是a＜﹣12，或﹣4＜a＜4．19．已知函数f（x）=+﹣lnx﹣，其中a∈R，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线y=x．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值．【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；6B：利用导数研究函数的单调性；6D：利用导数研究函数的极值．【分析】（Ⅰ）由曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线y=x可得f′（1）=﹣2，可求出a的值；（Ⅱ）根据（I）可得函数的解析式和导函数的解析式，分析导函数的符号，进而可得函数f（x）的单调区间与极值．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=+﹣lnx﹣，∴f′（x）=﹣﹣，∵曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线y=x．∴f′（1）=﹣a﹣1=﹣2，解得：a=．（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f（x）=+﹣lnx﹣，f′（x）=﹣﹣=（x＞0），令f′（x）=0，解得x=5，或x=﹣1（舍），∵当x∈（0，5）时，f′（x）＜0，当x∈（5，+∞）时，f′（x）＞0，故函数f（x）的单调递增区间为（5，+∞）；单调递减区间为（0，5）；当x=5时，函数取极小值﹣ln5．20．已知函数f（x）=x2，g（x）=x﹣1．（1）若存在x∈R，使f（x）＜b•g（x），求实数b的取值范围；（2）设F（x）=f（x）﹣mg（x）+1﹣m，若F（x）≥0在区间[2，5]上恒成立，求实数m的取值范围．【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）存在x∈R，使f（x）＜b•g（x），即存在x∈R，x2﹣bx+b＜0，则△＞0，即b2﹣4b＞0，即可得到b的取值范围．（2）由题意可知x2﹣mx+1≥0在区间[2，5]上恒成立，即在区间[2，5]上恒成立，求出得最小值即可，【解答】解：（1）存在x∈R，使f（x）＜b•g（x），即存在x∈R，x2﹣bx+b＜0，则△＞0，即b2﹣4b＞0，所以b的取值范围为（﹣∞，0）∪（4，+∞）；（2）由题意可知x2﹣mx+1≥0在区间[2，5]上恒成立，即在区间[2，5]上恒成立，由于在[2，5]上单调递增，所以当x=2时，有最小值，所以．即实数m的取值范围为（﹣]．21．已知椭圆的右焦点为F（1，0），且点在椭圆C上，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设过定点T（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．【考点】KP：圆锥曲线的范围问题；K3：椭圆的标准方程．【分析】（Ⅰ）利用已知条件求出c=1，得到a2=b2+1．通过点在椭圆C上，得到，可解椭圆C的标准方程．（Ⅱ）设直线l的方程为y=kx+2，点A（x1，y1），B（x2，y2），通过联立直线与椭圆方程，利用韦达定理以及x1x2+y1y2＞0．判别式的符号，求解k的范围即可．【解答】解：（Ⅰ）由题意，得c=1，所以a2=b2+1．因为点在椭圆C上，所以，可解得a2=4，b2=3．则椭圆C的标准方程为．（Ⅱ）设直线l的方程为y=kx+2，点A（x1，y1），B（x2，y2），由，得（4k2+3）x2+16kx+4=0．因为△=48（4k2﹣1）＞0，所以，由根与系数的关系，得．因为∠AOB为锐角，所以，即x1x2+y1y2＞0．所以x1x2+（kx1+2）（kx2+2）＞0，即（1+k2）x1x2+2k（x1+x2）+4＞0，所以．综上，解得或．所以，所求直线的斜率的取值范围为或．22．已知函数f（x）=ax3++bx（a，b为常数）（1）若y=f（x）的图象在x=2处的切线方程为x﹣y+6=0，求函数f（x）的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数y=f（x）的图象与y=﹣ [f′（x）﹣9x﹣3]+m 的图象交点的个数；（3）当a=1时，∀x∈（0，+∞），lnx≤f'（x）恒成立，求b的取值范围．【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调性；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）求函数的导数，根据导数的几何意义即可求函数f（x）的解析式；（2）求出函数的导数，求出函数的极值即可（3）将不等式恒成立转化为求函数的最值即可．【解答】解：（Ⅰ）由题意得f′（x）=3ax2+（2﹣3a）x+b，由题知∵y=f（x）的图象在x=2处的切线方程为x﹣y+6=0，∴，即，解得a=﹣1，b=3．则f（x）=﹣x3++3x．（Ⅱ）由f（x）=﹣x3++3x，可得f′（x）=﹣3x2+5x+3，则y=﹣ [f′（x）﹣9x﹣3]+m=﹣（﹣3x2+5x+3﹣9x﹣3）+m=，则由题意函数f（x）的图象与y=﹣ [f′（x）﹣9x﹣3]+m的图象交点的个数等价于方程﹣x3++3x=实根的个数，即m=﹣x3+x2+x根的个数．等价于g（x）=﹣x3+x2+x的图象与直线y=m的交点个数，…g′（x）=﹣3x2+2x+1=﹣（x﹣1）（3x+1），由g′（x）＞0，解得＜x＜1，此时函数递增，由g′（x）＜0，解得x＜或x＞1，此时函数递减．则函数g（x）的极小值为g（）=，极大值为g（1）=1…根据上面的讨论，作出g（x）=﹣x3+x2+x的大致图象与直线y=m的位置如图，由图知，当＜m＜1时，函数f（x）的图象与y=﹣ [f′（x）﹣9x﹣3]+m的图象有三个不同交点；当m=或m=1时，函数f（x）的图象与y=﹣ [f′（x）﹣9x﹣3]+m的图象有两个不同交点；当m＜或m＞1时，函数f（x）的图象与y=﹣ [f′（x）﹣9x﹣3]+m的图象有1个交点．…（Ⅲ）当a=1时，f（x）=﹣x3+bx，f′（x）=3x2﹣x+b，若，∀x∈（0，+∞），lnx≤f′（x）恒成立，等价于lnx≤3x2﹣x+b，即b≥lnx﹣3x2+x在（0，+∞）上恒成立，令h（x）=lnx﹣3x2+x，只需b≥h（x）max．h′（x）=，故当x∈（0，）时，h′（x）＞0，h（x）单调递增；当x∈（，+∞）时，h′（x）＜0，h（x）单调递增．∴h（x）max=h（）=﹣ln2﹣，∴b≥﹣ln2﹣，因此b的范围是[﹣ln2﹣，+∞）．2017年6月19日。
黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二下学期开
佳一中2017-2018年度高二下学期开学摸底考试一、现代文阅读论述类文本阅读中国传统文化有两大支柱，一是儒家，一是道家。
一般认为，儒家比较强调伦理学，重视道德修养；道家则强调智慧的觉悟和解脱。
两者的不同，可以用三个简单观念来加以分辨。
第一，儒家的思考方式是以人类为中心，所以肯定我们要尊重及帮助别人，让人类社会可以永续发展。
儒家采取的路线是从政治上改革。
道家认为以人为中心去思考问题，必定徒劳无功，必须改变思维模式，超越人类本位。
而超越人类本位，首先必须顺其自然，尽量避免人为的造作，因为人为的造作越多，麻烦越多。
譬如“天下皆知美之为美，斯恶已。
皆知善之为善，斯不善已”，定出真、善、美的标准以后，就会有不真、不善、不美出现；反之，如果还没有标准，每个人都可以开心自在，不用刻意做好事，因为没有所谓的好事可做；不用担心有没有面子，因为所要做的只是活着而已。
所以，人世间的一切都是相对的，道家的思想是要我们设法排除人类本位的想法，敞开眼界与心胸，从整个宇宙来看一切。
只有不受时间与空间的拘束，心灵才可能自由逍遥。
第二，儒家以“天”为至高存在，凸显历史背景；道家以“道”为至高存在，展现宇宙视野。
任何一派哲学对于宇宙的真相或本体都必须有所论断。
中国的传统思想是以“天”作为宇宙的最后根源。
古人称帝王为“天子”，更是充分证明“天”在古人心目中是至高主宰。
儒家承前启后，继承了这一观念，把“天”当作最高存在。
孔子两次遇到困境，都把“天”抬出来，如说：“天之未丧斯文也，匡人其如予何？”道家则不同，道家以“道”代替“天”，“天”则被降格为和“地”并称，“天地”并称指的主要是自然界，自然界本身保持一种均衡状态，问题也远比人类社会少。
然而，自然界虽然自给自足，毕竟不是最后的根源。
道家认为宇宙最后的根源是“道”，“道生一，一生二，二生三，三生万物”。
“道”孕育万物，是一切的起始与归宿；“道”存在于万物之中，却又超越万物。
道家由“道”取代“天”的地位，很多西方学者据此认为，这是中国古代最具革命性的思想。
黑龙江省佳木斯市第一中学高二下学期期末考试数学(文)试题(解析版)
黑龙江省佳木斯市第一中学高二下学期期末考试数学（文）试题一、单选题1．设集合{}{}2|20,|14A x x x B x x =-<=≤≤,则A B =I （ ）A ．(]0,2B ．()1,2C ．[)1,2D ．()1,4【答案】C【解析】解不等式得集合A ，B,再由交集定义求解即可. 【详解】由已知{|02},{|14},A x x B y y =<<=≤≤所以，[)1,2,A B ⋂= 故选C. 【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题. 2．命题“对任意x ∈R ,都有20x ≥”的否定为 A ．对任意x ∈R ,都有20x <B ．不存在x ∈R ,都有20x <C ．存在0x ∉R ,使得200x <D ．存在0x ∈R ,使得200x <【答案】D【解析】命题“对任意x R ∈,都有20x ≥”的否定为:存在0x R ∈,使得200x <,选D.3．函数1()(0,1)x f x a a a -=>≠的图象恒过点A ，下列函数中图象不经过点A 的是（ ）A ．y =B ．|2|y x =-C ．21x y =-D ．2log (2)y x =【答案】A【解析】函数()f x 过定点为()1,1,代入选项验证可知A 选项不过A 点,故选A.4．已知α是第二象限角，(P x 为其终边上一点，且cos 4x α=，则x 等于（ ）AB ．C ．D ．【答案】D【解析】【详解】由三角函数的定义得22cos 5xx α==+，解得3x =±．又点(),5P x 在第二象限内， 所以3x =-．选D ．5．函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是 A ．(,2)-∞- B ．(,1)-∞ C ．(1,)+∞ D ．(4,)+∞【答案】D【解析】由228x x -->0得：x ∈(−∞,−2)∪(4,+∞)， 令t =228x x --，则y =ln t ，∵x ∈(−∞,−2)时,t =228x x --为减函数；x ∈(4,+∞)时,t =228x x --为增函数； y =ln t 为增函数，故函数f (x )=ln(228x x --)的单调递增区间是(4,+∞)， 故选D.点睛：形如()()y f g x =的函数为()y g x =,() y f x =的复合函数，() y g x =为内层函数,()y f x =为外层函数. 当内层函数()y g x =单增，外层函数()y f x =单增时，函数()()y f g x =也单增； 当内层函数()y g x =单增，外层函数()y f x =单减时，函数()()y f g x =也单减； 当内层函数()y g x =单减，外层函数()y f x =单增时，函数()()y f g x =也单减； 当内层函数()y g x =单减，外层函数()y f x =单减时，函数()()y f g x =也单增. 简称为“同增异减”.6．=Acos （ωx+φ）（A ＞0，ω＞0，φ∈R ），则“f （x ）是奇函数”是“φ=”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：依题意，若()f x 是奇函数，则()0cos 0f A ϕ==，得2,2k k Z πϕπ=+∈，反之，若2ϕπ=，则()cos()cos()sin 2f x A x A x A x πωϕωω=+=+=-，由()()f x f x -=-，得函数()f x 为奇函数，故“()f x 是奇函数”是“2ϕπ=”的必要不充分条件，故选B.【考点】1、充分条件与必要条件；2、三角函数性质.7．若0.52a =，log 3b π=，22log sin5=c π，则（ ） A ．c a b >> B ．a c b >>C ．a b c >>D ．b a c >>【答案】C【解析】分别与0和1比较可得． 【详解】0.521>，0log 31π<<，∵20sin15π<<，∴22log sin 05π<，∴c b a <<． 故选：C ． 【点睛】本题考查实数的大小比较，对于幂、对数等不同类型的数，比较大小时可与中间值如0，1等比较，然后得出结论．8．函数()sin y A ωx φ=+的部分图象如图所示，则（ ）A ．2sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭B ．2sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭C ．2sin 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭D ．2sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭【答案】A【解析】用五点法计算． 【详解】最大值为2，最小值为2-，因此2A =，2(())36T πππ=--=，∴22πωπ==，22,32k k Z ππϕπ⨯+=+∈，2,6k k Z πϕπ=-∈，取6πϕ=-，()2sin(2)6f x x π=-．故选：A ． 【点睛】本题考查由三角函数图象求函数解析式，解题时紧紧抓住“五点法”即可求解． 9．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()4f x f x +=，且当[]0,1x ∈时，()()2log 1f x x =+，则()31f =（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．2【答案】C【解析】由周期性，化(31)(1)f f =-，再由奇函数性质计算． 【详解】∵()()4f x f x +=，∴()f x 是周期函数，周期为4． ∴(31)(8431)(1)f f f =-⨯+=-，又()f x 是奇函数．∴2(1)(1)log (11)1f f -=-=-+=-． 故选：C ． 【点睛】本题考查函数的周期性和奇偶性，属于基础题． 10．函数()1cos f x x x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭（x ππ-≤≤且0x ≠）的图象可能为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】因为11()()cos ()cos ()f x x x x x f x x x-=-+=--=-，故函数是奇函数，所以排除A ，B ；取x π=，则11()()cos ()0f ππππππ=-=--<，故选D.【考点】1.函数的基本性质；2.函数的图象.11．已知函数f(x)＝x 3＋sin x ，x ∈(－1，1)，则满足f(a 2－1)＋f(a －1)>0的a 的取值范围是( ) A ．(0，2) B ．(12)C ．(1，2)D ．(02【答案】B【解析】在区间（﹣1，1）上，由f （﹣x ）＝﹣f （x ），且f ′（x ）＞0可知函数f （x ）是奇函数且单调递增，由此可求出a 的取值范围． 【详解】∵函数f （x ）＝x 3+sinx ，x ∈（﹣1，1），则f （﹣x ）＝﹣f （x ），∴f （x ）在区间（﹣1，1）上是奇函数； 又f ′（x ）＝3x 2+cosx ＞0，∴f （x ）在区间（﹣1，1）上单调递增；∵f （a 2﹣1）+f （a ﹣1）＞0，∴﹣f （a ﹣1）＜f （a 2﹣1），∴f （1﹣a ）＜f （a 2﹣1），∴2211111111a a a a -<-<⎧⎪-<-<⎨⎪-<-⎩，求得1＜a， 故选：B ． 【点睛】本题考查了判断函数的奇偶性和单调性的问题，综合运用了函数的奇偶性和单调性解不等式进行合理的转化，属于中档题．12．已知函数()213,10132,01x g x x x x x ⎧--<≤⎪=+⎨⎪-+<≤⎩，若方程()0g x mx m --=有且仅有两个不等式的实根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．[]9,20,24⎛⎤-- ⎥⎝⎦U B ．[]11,20,24⎛⎤-- ⎥⎝⎦U C ．[)9,20,24⎛⎤-- ⎥⎝⎦U D ．[)11,20,24⎛⎤-- ⎥⎝⎦U 【答案】C【解析】试题分析：由()0g x mx m --=得()g x mx m =+，原方程有两个相异的实数根等价于函数()y g x =与y mx m =+的图象有两个不同的交点，当0m >时，易得临界位置为(1)y m x =+过点(0,2)和(1,0)点，分别求出这两个位置的斜率12k =和20k =，可得[0,2)m ∈，当0m <时，设过点(1,0)-函数()13,(1,0)1g x x x =-∈-+的图象作切线的切点为00(,)x y ，则有函数的导数为()21(1)g x x '=-+，得0200001(1)1131y x x y x ⎧-=⎪++⎪⎨⎪=-⎪+⎩，解得0013,32x y =-=-，得切线的斜率为194k =-，而过点(1,0),(0,2)--的斜率为12k =-，所以9(,2)4m ∈--，故选C.【考点】方程根的个数的判定与应用.二、填空题13．曲线23()e x y x x =+在点(0,0)处的切线方程为___________． 【答案】30x y -=.【解析】本题根据导数的几何意义，通过求导数，确定得到切线的斜率，利用直线方程的点斜式求得切线方程 【详解】详解：/223(21)3()3(31),x x x y x e x x e x x e =+++=++所以，/0|3x k y ===所以，曲线23()e x y x x =+在点(0,0)处的切线方程为3y x =，即30x y -=． 【点睛】准确求导数是进一步计算的基础，本题易因为导数的运算法则掌握不熟，二导致计算错误．求导要“慢”，计算要准，是解答此类问题的基本要求．14．若1tan 46πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭,则tan α=____________.【答案】75【解析】1tan tan 17446tan tan 144511tan tan644ππαππααππα⎛⎫-++ ⎪⎡⎤⎛⎫⎝⎭=-+=== ⎪⎢⎥⎛⎫⎝⎭⎣⎦--- ⎪⎝⎭ 故答案为75.15．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D 在西偏北的方向上，行驶600m 后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度________ m.【答案】【解析】试题分析：由题设可知在中,,由此可得,由正弦定理可得,解之得,又因为,所以,应填.【考点】正弦定理及运用．16．给出下列命题： ①函数()4cos 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的一个对称中心为5,012π⎛⎫-⎪⎝⎭； ②若α，β为第一象限角，且αβ>，则tan tan αβ>；③在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若40a =，20b =，25B =︒，则ABC ∆必有两解.④函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位长度，得到sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象.其中正确命题的序号是 _________（把你认为正确的序号都填上）． 【答案】①③【解析】分别利用余弦函数的对称性，正切函数的单调性，正弦定理，三角函数图象变换等知识对各个命题判断． 【详解】 ①，令55()4cos()4cos()012632f ππππ-=-+=-=，5,012π⎛⎫- ⎪⎝⎭是函数()4cos 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的一个对称中心，①正确；②若136απ=，3πβ=，它们为第一象限角，且αβ>，但3tan tan 3αβ=<=②错；③在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若40a =，20b =，25B =︒，sin sin 2sin 251a BA b==︒<，∵b a <，∴B A <，∴A 可能为锐角，也可能为钝角，则ABC ∆有两解，③正确；④函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位长度，得到sin 2()sin(2)42y x x ππ=+=+的图象，④错． 故答案为：①③． 【点睛】本题考查命题的真假判断，掌握三角函数的图象与性质是解题关键．本题需要掌握余弦函数的对称性，正切函数的单调性，正弦定理，三角函数图象变换等知识，属于中档题．三、解答题17．已知二次函数2()1(,),f x ax bx a b R x R =++∈∈．（1）若函数()f x 的最小值为(1)0f -=，求()f x 的解析式，并写出单调区间； （2）在（1）的条件下，()f x x k >+在区间[3,1]-上恒成立，求k 的范围． 【答案】（1）2(1)2f x x x =++，增区间为(1,)-+∞，减区间为(,1)-∞-；（2）3(,)4-∞【解析】（1）根据二次函数的对称轴和最值得到012(1)10a b a f a b >⎧⎪⎪-=-⎨⎪-=-+=⎪⎩，解得答案.（2）化简得到21x x k ++>，计算2211[1,7]2x x x ⎛⎫++=+∈ ⎪⎝⎭，得到答案.【详解】（1）依题2()1(,)f x ax bx a b R =++∈，x ∈R ，为1个二次函数，且最小值为(1)0f -=．则有012(1)10a b af a b >⎧⎪⎪-=-⎨⎪-=-+=⎪⎩，解得12a b =⎧⎨=⎩，则2(1)2f x x x =++；故2(1)2f x x x =++的增区间为(1,)-+∞，减区间为(,1)-∞-．（2）2(1)2f x x x =++，则2()21f x x x x k =++>+在[3,1]-上区间恒成立， 即21x x k ++>在区间[3,1]-上恒成立，又22131[,7]2434x x x ⎛⎫++=+∈ ⎪⎝+⎭，其中[3,1]x ∈-，故有34k <．综上所述，k 的取值范围3(,)4-∞．【点睛】本题考查了二次函数的解析式，恒成立问题，将恒成立问题转化为最值问题是解题的关键.18．已知函数()sin cos 16f x x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭（1）求()f x 的单调递增区间； （2）设0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求()f x 的值域. 【答案】（1）,36k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，k Z ∈；（2）15,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦.【解析】（1）依次利用两角和的余弦公式，二倍角公式，两角和的正弦公式化函数为一个角的一个三角函数形式，然后由正弦函数单调性得结论； （2）由（1）的讨论可得()f x 的单调性，得()f x 在[0,]2π上最值，从而得值域．【详解】解()21cos sin 12f x x x x =-+13132cos 2sin 2444264x x x π⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭， 令222262k x k πππππ-≤+≤+，k Z ∈，得36k x k ππππ-≤≤+，k Z ∈，故()f x 的单调递增区间为,36k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，k Z ∈.（2）∵0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，∴72666x πππ≤+≤，∴1sin 2126x π⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭ ∴1135sin 222644x π⎛⎫≤++≤ ⎪⎝⎭所以0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的值域为15,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 【点睛】本题考查两角和的余弦公式，二倍角公式，两角和的正弦公式，考查正弦函数的性质，掌握正弦函数性质是解题关键．19．ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知2cos (cos cos )C a B b A c +=.（1）求角C ；（2）若c =ABC S ∆=ABC ∆的周长. 【答案】（1）3C π=（2）5【解析】【详解】试题分析：（1）根据正弦定理把2cos (cos cos )C a B b A c +=化成2cos (sin cos sin cos )sin C A B B A C +=，利用和角公式可得1cos ,2C =从而求得角C ；（2）根据三角形的面积和角C 的值求得6ab =，由余弦定理求得边a 得到ABC ∆的周长.试题解析：（1）由已知可得2cos (sin cos sin cos )sin C A B B A C +=12cos sin()sin cos 23C A B C C C π∴+=⇒=⇒= （2）11sin 6222ABC S ab C ab ab ∆=⇒=⋅⇒= 又2222cos a b ab C c +-=Q2213a b ∴+=，2()255a b a b ∴+=⇒+=ABC ∆∴的周长为5+【考点】正余弦定理解三角形.20．在平面直角坐标系xOy 中，C 1的参数方程为1212x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩(t 为参数)，在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，C 2的极坐标方程ρ2－2ρcos θ－3＝0. (Ⅰ)说明C 2是哪种曲线，并将C 2的方程化为普通方程； (Ⅱ)C 1与C 2有两个公共点A ，B ，定点P的极坐标4π⎫⎪⎭，求线段AB 的长及定点P 到A ，B 两点的距离之积．【答案】(Ⅰ)C 2是圆，C 2的普通方程是：(x －1)2＋y 2＝4.(Ⅱ)答案见解析. 【解析】试题分析：（1）C 2是圆，利用极坐标方程与普通方程转化方法，将C 2的方程化为普通方程；（2）利用参数的几何意义，求线段AB 的长及定点P 到A ，B 两点的距离之积． 试题解析：(Ⅰ)C 2是圆，C 2的极坐标方程ρ2－2ρcos θ－3＝0， 化为普通方程：x 2＋y 2－2x －3＝0即：(x －1)2＋y 2＝4. (Ⅱ)P 的极坐标为，平面直角坐标为(1,1)，在直线C 1上，将C 1的参数方程为(t 为参数)代入x 2＋y 2－2x －3＝0中得：2＋2－2－3＝0化简得：t 2＋t －3＝0 设两根分别为t 1，t 2，由韦达定理知：所以AB 的长|AB |＝|t 1－t 2| ＝＝＝，定点P 到A ，B 两点的距离之积 |PA |·|PB |＝|t 1t 2|＝3.21．（本小题满分12分）已知函数()3f x x x a =---． （1）当2a =时，解不等式()12f x ≤-； （2）若存在实数a ，使得不等式()f x a ≥成立，求实数a 的取值范围． 【答案】（1）11{|}4x x ≥；（2）3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦． 【解析】试题分析：含绝对值的函数，由绝对值定义去掉绝对值符号化为分段函数形式，解不等式()12f x ≤时，只要分段求解，最后合并即可；（Ⅱ）若存在x 使不等式()f x a ≥恒成立，即a 小于等于()f x 的最大值，由绝对值的性质可有()()()333f x x x a x x a a =---≤---=-，从而只要解不等式3a a -≥即得．试题解析：（Ⅰ）当2a =时， ()1,232{52,231,3x f x x x x x x ≤=---=-<<-≥，()12f x ∴≤-等价于2{112x ≤≤-或23{1522x x <<-≤-或3{112x ≥-≤-，解得1134x ≤<或3x ≥， ∴不等式的解集为11{|}4x x ≥． （Ⅱ）由不等式性质可知()()()333f x x x a x x a a =---≤---=-，∴若存在实数x ，使得不等式()f x a ≥成立，则3a a -≥，解得32a ≤， ∴实数a 的取值范围是3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦．【考点】解含绝对值的不等式，不等式恒成立，绝对值的性质． 22．已知函数()()2ln f x x x ax a R =+-∈.（1）当3a =时，求函数()f x 的单调区间；（2）若函数()f x 有两个极值点12,x x ，且(]10,1x ∈，证明()()123ln 24f x f x -≥-+. 【答案】（1）单调递增区间为10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭和()1,+?，单调递减区间为1,12⎛⎫⎪⎝⎭.（2）见解析 【解析】【试题分析】（１）借助导数与和函数的单调性之间的关系分析求解；（２）借助题设条件构造函数运用导数知识求解：解：()2121'2(0)x ax f x x a x x x-+=+-=>.(1)当3a =时，()2231'x x f x x-+=，令()'0f x =，有12x =或1x =，当102x <<或1x >时，()'0f x >；当112x <<时，()'0f x <.所以()f x 的单调递增区间为10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭和()1,+∞，单调递减区间为1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭. (2)由于()f x 有两个极值点12,x x ，则2210x ax -+=有两个不相等的实根，所以12121,22a x x x x +=⋅=，即()122112,2x x a x x +==，()()2212111222ln ln f x f x x x ax x x ax -=+---+()()21121211121111ln ln2ln ln2(01)224a x x x a x x x x x x x =-+---=-++<≤，设()22112ln ln2(01)4F x x x x x =-++<≤，则()()22332121'2022x F x x x x x -=--=-<，()F x ∴在(]0,1上单调递减，所以()()31ln24F x F ≥=-+，即()()123ln24f x f x -≥-+ .点睛：本题以含参数的函数解析式为背景，设置了两个问题，旨在考查导数知识在研究函数的单调性＼极值（最值）等方面的综合运用。
2016-2017学年黑龙江省佳木斯一中高二(下)期末语文试卷
2016-2017学年黑龙江省佳木斯一中高二（下）期末语文试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、现代文阅读（本大题共3小题，共35.0分）1.论述类文本阅读中华民族的文化传统源远流长，这不仅培养了中国人民高尚文雅、彬彬有礼的精神风貌，而且使中国赢得了“礼仪之邦”的美称。
在中国古代社会里，上自朝廷的军国大政，下至民间的日常饮食，无不是在礼的规范下进行，礼是人们日常生活中最有权威的制约因素。
《礼记•礼运》中说：“夫礼之初，始诸饮食，其燔黍捭豚，污尊而抔饮，蒉桴而土鼓，犹若可以致其敬于鬼神。
”这就是说，礼，最初产生于人们的饮食活动。
中国先民把黍米放在火上烧熟，把剖开的小猪放在火上烤熟，在地上挖个坑贮存水，用双手捧着水来喝，用草扎成的槌子敲打地面当作鼓乐，好像用这种简陋的生活方式便可以向鬼神表示敬意，从而得到神的庇护和赐福。
这样，最原始的祭礼也就由此产生了。
《礼记》中认为原始的礼仪行为就是从人们的饮食活动中产生的，这便是所谓的“夫礼之初，始诸饮食”。
人要吃喝，以为神也离不开食物，所以要将自己的食物也毫无保留地奉献出来。
中国的先民们想通过这种简单的仪式向神灵表达虔诚的崇拜心情，而当这种纪念仪式逐渐定型化，并取得较为固定的社会意义时，原始的礼便有了自己的雏形。
这里，我们将“污尊而杯饮”之类的仪式称为“原始的礼”，主要是肯定了一种客观存在的事实。
这种源于饮食的祭礼，是中国先民顺应自然生活的文化创造。
中国先民是按照人要吃饭穿衣的观念来构想诸神灵的生活的，以为祭祀就是让神吃喝，神吃好喝好以后才能保证大家平安。
所以，“礼”与解为甜酒的“醴”字，音既相同，意义也有相通之处，亦非巧合。
人们通过饮食来祭祀神，表现了中国先民重视现实和生命的原初心理。
关于礼的起源，国外的一些学者也有浓厚的兴趣，其中以英国学者威廉•罗伯逊•史密斯的观点影响最大。
黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试地理试题
佳木斯一中206—2017学年度第二学期第一学段考试高二地理试卷一、单项选择读“我国陆地领土四端的经纬度位置”，回答下列各题。
1. ②端点是我国陆地领土的A. 最西端B. 最东端C. 最北端D. 最南端2. ③端点所在地的自然地理事物对人类活动最重要的意义是提供A. 土地资源B. 矿产资源C. 水资源D. 森林资源3. ④端点所在的省级行政区的地理特征是A. 降水自东向西北递减B. “三山夹两盆”的地形分布C. 农业以“河谷农业”为主D. 南部地区的河流有春汛现象【答案】1. B 2. C 3. B【解析】本题主要考查我国南北东西四至点，要求学生熟悉四个端点的位置，熟悉我国地理环境的差异。
1. 四个点是我国陆地领土四端，从经纬度看②端点是我国陆地领土的最东端,选择B。
2. ③端点为我国最北端，所在地是黑龙江的主航道上，自然地理事物对人类活动最重要的意义是提供水资源，选择C。
3. ④端点所在的省级行政区是新疆维吾尔自治区，地理特征是“三山夹两盆”的地形分布，选择B。
读图，回答下列各题。
.4. 山脉①两侧的地形区分别是A. 东侧为华北平原，西侧为黄土高原B. 东侧为东北平原，西侧为内蒙古高原C. 东侧为内蒙古高原，西侧为东北平原D. 东侧为黄土高原，西侧为华北平原5. 山脉④两侧分别属于A. 东侧属长江水系，西侧属闽江水系B. 东侧属海河水系，西侧属黄河水系C. 东侧属珠江水系，西侧属长江水系D. 东侧属闽江水系，西侧属长江水系6. 关于四条山脉共同特点的叙述正确的是A. 四条山脉都位于地势第二级阶梯上B. 四条山脉都位于两省交界处C. 四条山脉的东南侧降水比较丰富D. 四条山脉两侧的农业类型都不同【答案】4. B 5. D 6. C【解析】本题主要考查我国主要山脉，学生要能够根据有关信息判断山脉的名称，并且能够分析相关的地理事物。
4. 从经纬度和山脉的走向可以判断山脉①是大兴安岭，两侧的地形区分别是东侧为东北平原，西侧为内蒙古高原，选择B。
黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题Word版含答案
佳一中2016-2017学年度第二学期第一学段考试高二数学（文科）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，，则（）A． B． C． D．2．“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．命题“，”的否定为（）A．， B．，C．， D．，4．函数的定义域为（）A． B． C． D．5．若，则（）A． B． C． D．6．设函数，则满足的取值范围是（）A． B． C． D．7．若函数的定义域为，则函数的定义域为（）A． B． C． D．8．若函数的导函数．．．在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（）A． B． C． D．9．若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）A． B． C． D．10．已知方程有两个不等正实根，则实数的取值范围是（）A．或 B．或C．或 D．或11．已知，则的值为（）A． B． C． D．12．若是定义在上的可导函数，且对任意，满足，则对任意实数，（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知一次函数是增函数，且，则．14．已知命题：，命题：，成立，若“”为真命题，则实数的取值范围是．15．已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是．16．已知函数，若，，，且，使得.则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．计算：（1）；（2）.18．已知命题：关于的方程有实根；命题：关于的函数在上是增函数.若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.19．已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间及极值.20．已知函数，.（1）若存在，使，求实数的取值范围；（2）设，若在区间上恒成立，求实数的取值范围.21．已知椭圆：（）的右焦点为，且点在椭圆上，为坐标原点.（1）求椭圆的标准方程；（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角，求直线的斜率的取值范围. 22．已知函数（，为常数）（1）若的图象在处的切线方程为，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，讨论函数的图象与函数的图象的交点的个数；（3）当时，，恒成立，求实数的取值范围.高二期中考试数学（文科）试题答案一、选择题1-5:BBDDA 6-10:CBADC 11、12：DD二、填空题13． 14． 15． 16．三、解答题17．解：（1）8；（2）.18．解：若命题是真命题，则，即或；若命题是真命题，则，即.由是真命题，是假命题，命题和一真一假，若真假，则；若假真，则.故的取值范围是.19．解：（Ⅰ）对求导得，由在点处的切线垂直于直线，知，解得，所以，的值为.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，则，令，解得或，因不在的定义域内，故舍去.当时，，故在内为减函数；时，，故在内为增函数.由此知函数在时取得极小值得，的递增区间为，递减区间为，极小值为，无极大值.20．解：（1）即，若满足题意则，即，所以的取值范围为；（2）由题意可知在区间上恒成立，即在区间上恒成立，由于在上单调递增，所以当时，有最小值，所以.21．解：（1）由知，又因为点在椭圆上，所以，可解得，，所以椭圆方程为.（2）设直线方程为，设，，由得：，因为，所以，又，，因为为锐角，所以，即，所以，所以.所以，即，所以，所以，解得或.22．解：（1），，.（2）原问题等价于方程的根的个数也就是函数的图象与直线的交点的个数问题.又，则函数在，上单调递减，在上单调递增.，.综合以上可得当，或时，有一个交点；当，或时，有两个不同的交点；当时，有三个不同的交点.（3）当时，，；，恒成立，等价于不等式在上恒成立.令（），，则函数在上单调递增，在上单调递减.函数的极大值是，这也是函数的最大值.由上可得，实数的取值范围是.。
黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次调研(期末)英语试题扫描版缺答案
fl 一中2017-2018学年/t 髙三第二次调研考试英语试卷（£认时间：120分许认息满分：150分）«1«■ 4总项・井标在试卷的相应位毎段时话读两遇.9rM6»材料.回答第6-8 &・ 6 Why is Mr Jackson out of the oftke? A. He has been injured B He has gone to London C ・ He is looking aHcr his witd7. Hou long will he probably be away from work? A One weekB. 1 wo weeks 8 Who will do his work while he is away? A. His wifeB. Ihc boss5P 邹* /; < HRlh 出分 2t#>T H 「I < 轲小H I 分.■分，分)*卜向9 2时认.时尺对话乐有-个小从■中所給的B ・C 三个堆環中遶岀•佳 A<> nHA 试0的相国位际5EW 段对话后•你■何I 。
抄铃的时阿来邑褂有关小■和 .<1卜小K ・阳用时诂仅读-j«・Z hew did the \pcaken meePA In Mexico B. In Caiifomia ・ 2 ^ hctc arc the speaken talking?A In a shop.B. InSh^library ・3 U hai lime is it now 0 A4 50. ?B.5:00.4 W hai dav of (he week is it now?A. ThursdayB. SuAiSh .5. Where does the man work now? A In CanibrkJgc ・B. In Edinburgh.弟二节听Fifto 段对话.每啓对话后有几个小li ・C. In New York.C. In the officeC. 5:10.C. Wedne sday.C. In London从魁中所给的A.B.C 三个选项中迭出C. Three weeks.U I he secreta听期7段材料.阿符0 9 -11 IH・9. Has the man ever been k> tt folk concert0A Yg hr h ・、» No. hr Haw*t1(1 Z hrr< Inn ihr nun cvn Iwrn? W A /\ lolk KHMcrlII A concert.11 Z (ml 山MM Mmitinim A She i» a M 呻cH^hr it an «ctw 仏 ・ Pinm 12 i4 /・12 \\ lull inc ll»c (z speaker% doing? A Rrnlinu n I MHI %Cli. Buying a house1 J How <loc% llr woman feel about I he liouic 9 A SI K \3川、M Iwar lhe num s opinion Hnrt. B Siu* hko il very muchC She K wonckring whether (he house is worth the pdc<・14 Wluii is I he probable rcl«(K>nship between the man and lhe woman [A. Friends.B Newly ・mMried couple ・ C. Landlady (房东)and buyer.听期9段材料.15-17忌・IS. What dees the woman want to know? A. About diflcrcnt kinds of injuries. B How to avoid bums. C. Ilow to deal with bums.16 Which of (he lolbwing can reduce the pain of the bum 9 A. Cooling (he bum B Bandaging the bum. C- Putting ice on the bum.17. What advice docs the man give the woman 9 A Cool the bum for al most 5 minutes ・ B Give children aspirin (H 司匹林). C Take some medicine.听第10段林料.回答弟18-20魁・18 Where can people get advice when they have problems today? A Mainly from their friends.B From either radio shows and TV programs or tclq )hone hot line.C Ely from telephone hoi lines.9・ How much do people pay when they call the hot line advisers 0C Hedoewi't mentuFeted thr fumi一」 H （卜，ha ，hlHMue^iom were rwt rekvonl io rrx m this coU fc «hi»d C. I realized 0 did I realize曲.nedf __________________________ the rn^kei need*心e ealer for D attend io7, T ・ Bob"• Z home by 9.00 pm. or the will be womedm,«h,Ccm D may• ・ to P^venQ the air pollmiofu but the >ky w wll nut clearC. has been used D« have been used__ constantly will be pan of your life D. flyingB desperately毎总IS 分. 从毎fi!所给的A. B. C. D 四个选項中.选岀量佳选瓊.芹Do What You EajoySometimes you may find that you are not happy in your life, although everyihing is going sell. Mosi of the time you have to 36 this kind of unhappy life, since it is really hard to nuke changes and move on toa new business, which often involves taking 37 •My father, however, was a quite different example. When I was about 9 or 10. he told inc 〔hai I should be whatever I wanted when I grew up. so long as I J8 it He said lhal ifl uvre not feeling .1 should tty to change my life lo make it more delighifuL and I would Givi real 40 as a resulL From him J learned a great lesson on the 41 of doing one's favontc.My father got into the insurance industn when he was very young, and he was ven _42 He became one of the company s lop salesmen, even though he only 25 years old Soon he became one of the firs: independent insurance salesmen in our stale. 4》.he decided to leave his successful 44 and move on to other fields ・ You might 45 why he did so. The answer was simple: he liked to do something challenging, something that 46 his strength and ability.especially in a way that is interesting. My father just wanted to have a try. and so he did. After leaving theinsurance company, he worked in social media and then in digital «xhnol< really 47 him. Of course he uusn （ successful in everything he tried, but he told me for 』 that he did something he liked, and that he had the 49S ・7<MC. flight C.deiiber• zhichof doing what he enjoyedA …—“、“、，,M* ___ e …oitrlepto*^A h.4...H-s ox-fuii.*^T k of telephone hotlinesF \「、：“' i.'ngrr importmW 订y 2钉！“、共处巧.八分）IE觸2"「I ME "・l分.的■住“・并任稈■^上“如＜•二f 忖入空白征枷《*峯. Wang Lin had been tdmincd to Beijing21 News ame from the schoolUnnrrsib.AMwch Bwhat12 Scientists an? increasingly 花.and other gasesA convinced oontali23. Her boss ualked out of lhe room angrily . 人after B before C.where D.thaithai lhe earth is getting honer because of carbon dioxideC. content D consistentshe could have a chance to explain.■C. untilD. jf24 Youth is regarded by many people as a time in their life _ 一fun. passion, and imagination seem limidess. .A・ that B. uhen C. which 25.— What do you think of your journey to Yunnan?—tvenihmg is very 伽tastic. especially its fresh air. It is pleasantA. breathedB. being breathedC. to be breathed26.Merry is the youngest of lhe four children, but she has no others ・D. whereD. to breathe_ and is treated just as the人benefits B. advantages27・To tell the truth* I didn't expect that there 人supported B. support地As ? newcomer, he doesn't know _A how B. what"%To fully understand the writer, we —the lines. A・ beyondC. privilegeswere so many people _C. to supportD・ guaranteeslhe ideaD. supporting -*lSkes to be excellent in this field.C. whenD. whichmusl「血001 °nly between the lines, but sometiniesB. uiihin • amongD. beside亠―囂雹:需；驚囂：三 meet our goals, uh.ch art 皿3 汕土卞 and give it a try, we are forced u>push 55 ourselves. whether the 丄L is or wc love, it gives us welbbcing and health. As long as ag.inM ourselves After .11. we all want <o be where we .re■ 36 A. continue x37. A. turns；)8・ A promised]9A lucky140. A. concernHl A reliefU2.A sensitive G. A. However)4 A schedule 45. A wonder ^6. A. limited 、47. A. confused 48. A. free )49. A. security 50 A. Leaving • result simple A. cKcupation >4 A. rights •55 A. convincing matter extra 10 wc have no B ・ slop B risks B. admitted B safeB. pleasure B. honorB cautious B. Therefore B. reform B. explainB ・ tested B. attracted B ・ good B. sympathy B. Selecting B. functionB. nonnalC.share C. steps C. enjo>ed C. special C. strength C. control C. optimistic C. Besides C. career C. blame C. predicted C ・ discouraged C. certain C. responsibility C. Protecting C. signal C. popularB. considerationC. motivaiion B faulU B challengingC. regrets C- rqMescniingD lose I) suggestions [)adjusted D comfortable 11 ulent D value D successful D. Meanwhile D. competition D coiKlude D affected D. shocked D. real D salisfac ：k>n D Arranging D anitude D. worth D. qualifkation D・ excusesD. evaluating①一部分 阅復理K （共15小題：每水島2分•共M 分〉闻读卜面短文.SKKXA ・从毎U 所结的A 、B. G DFS 个遠踐中・选岀■佳选項・并 任衿IB 卡上将该項除黑•You may be familiar with the following famous people, but have you heard ot their luaduation speeches, in which they cither share their unfor^oiten experiences or give you some gjeat inspiration ・•Mkhael Delk University' of Teias at AustinAnd now you've accompltshcd something great and important here, and n s lime tor >ou io—Irl iiivlllliw ptcvrnl yow 和4 “吃 *,|OM仆八'T on <o E'、心* |tlllh ln㈱41b -Ml 血TW 严"You must alw commit io 叶小询咖啊been bleM^d with and 典•jk How,mMUnan, ,,nhr7 ............................................ .. ......................... ......... .......................................... .ll All mv htehmc ago. I " 灿“帕rtn uneilM—亠Hfc. ................................................................. —Wf 二“I H H failure the l-c.檢y心T派呷呎.<加川「：•工T h«le about la.lu.c, y时咖be dnven by a f- <>«耐吋-“ ”-弋Tsuccess•Steve Job%. StunfnrdSomeumes l.fcs go.ng to h.l yo…皿Z 剛h - brack T 呢YoUf work “ g o.ng to fill a large阿ol sou. h!c.加叶M Z •<>応⑴刖诃皿出山®伽川礙肿believe is great work, and 加l«» 円讪，nVC皿皿y0U found it yet. keep looking, aid donl sclt\c .Wc MC I as jKopIc as possible «. 皿皿udvurwcdrevolution >n uh.u hunuin bag、can do lor(MIC ainHhcr they arc making M powblc natioiwl goxcmnienis. but lor univcrsiiies. snullcr orgwi/Jihont. and even .ikiiv.dual. lo ■ problems, u-c .ipproachcs and deal xh I he world's inequities 3、公 T 丿,lkc hunger, poverty, tnd so on\ listen w our hear! » 凹遊⑷ dra»™ 盘灌常< folium」1创、example 【).learn from our mniaketA LH J J I K 心八、hg tear nu)M when she was studying in university?\ Po\cn\ B Hunger. C. Failure- D. Appeiflihcc、A!)J! I-CS Bill (Mies suggest people do9I\ \!.ikc vonuibuhons to the environment.H「讥穴・、小小、小山i\ tor ihcir ovsn hchavior.( Make (Him citorts to nd some global problem,・I) \l・i、w i」、much ad\4fKcd technology as possible・BIn recent yean, China has witnessed the growth of luxuiyf WK£>) brands In this market. (hirusc consumers are nos the largest spenders It s dear that a new generation of ynun^. nuimaliMic people is increasingly relying on luxury brands to improve its sclfdmagc1 m 1 ftwhiomya loo. m least in spml 一I love to look at clothes and shoe* Bui I doniiNMkr^lantl why prwpk tpmd lou of mone, on dea*ncr ,4,hcl' When ■ymmy wonvm bu” ■ hAfHjMg 1M1 two nuinitH ol her wltry. ituil i a *ar> 'hmg.Wh«t*t mlcrc^ting it lhal Kicnity« have found lhal Mvmg ,h,n®* « I" U> Mppuicu Study aAcr thidy K M shoun (hal although wc wttn,耐诚严ihtfg 验竺 * 缺更理wr <l<»n'i tiukknly becume 血巴"people 史f»cU a senes of 丸曲沱，E Van Hoven al lhe i nivenrity of Colorado.US, h— ihown bt indi号u«l. who ipend ww>ey 00H吧》rxpcriencei get more plcaturv than those who inv"屯in maicrd ihi[A T» because c«p0Mioai an mon tftify into・ pcoonl identity. If " ir»vcl to Yunnan, thatadventure aHcctsi how f think in the future My memoncs become ■°。
2017-2018学年黑龙江省佳木斯市第一中学高二下学期开学考试语文试题-Word版含解析
绝密★启用前黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试语文试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．下列各句中加点成语的使用，全都不正确的一项是（）①张明是一个摄影爱好者，他走到哪儿都喜欢带着相机，那是因为他要及时拍下那些白．驹过隙．．．的瞬间。
②美国共和党候选人罗姆尼声称，现任总统在振兴国内经济和削减赤字方面的表现乏善．．可陈．．，并非管理国家经济的最佳人选。
③针对道路交通的拥堵问题，很多政协委员认为，政府不应安堵如故．．．．，而应积极作为，多方联手打造城市通畅交通圈。
④在中俄伊犁争端的交涉中，曾纪泽从国家和民族的利益出发，折冲樽俎．．．．，虎口索食，终于改订《崇约》；收回了伊犁九城的主权，博得朝野的好评和西方外交界的尊重。
⑤小错误不省思就可能酿成大错误，小腐败积累起来就会形成大腐败，所以党员干部必须明白群轻折轴．．．．的道理，防微杜渐。
⑥在那流金铄石的岁月里，许多科学家为了袓国的繁荣富强、发展进步，不惜舍弃囯外优厚的待遇，毅然回国，投身国防建设。
A. ①③⑤B. ②④⑥C. ②④⑤D. ①③⑥【答案】C【解析】试题分析：此题考核正确使用词语（包括熟语）的能力，答题时注意明确词语的含义，然后比对给出的句子，看使用是否合乎语境，题中白驹过隙：本义指像小白马在细小的缝隙前跑过一样。
形容时间过得极快。
不能作定语修饰“瞬间”，应改为“稍纵即逝”。
乏善可陈：说不出有什么优点，没有什么好称道的。
安堵如故：形容像原来一样相安无事，句中没有“相安无事”的内容。
折冲樽俎：不用武力，在酒席宴会间制敌取胜，指进行外交谈判。
群轻折轴：比喻听任小的坏事发展下去，也能造成严重后果。
流金铄石：能使金石熔化，形容天气炎热，对象错配。
2．下列句子中，没有语病的一项是（）A. 要修复被损毁的穿越海底的通讯光纤电缆，最困难的不是确定光纤电缆损毁的具体位置，而是能否完好修复，在技术上的要求极高。
【全国百强校】黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次调研(期末)语文试题
绝密★启用前【全国百强校】黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次调研（期末）语文试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：48分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、下面的说法恰当的一项是（ ）昔吴起出，遇故人而止之食。
故人曰：“诺，期返而食。
”起曰：“待公而食。
”故人至暮不来，起不食待之。
明日早，令人求故人，故人来，方与之食。
起之不食以俟者，恐其自食其言也。
其为信若此，宜其能服三军欤？欲服三军，非信不可也！ A ．“遇故人而止之食”中的“止”是使动用法。
B ．“期返而食”与“富贵非吾愿，帝乡不可期”中的“期”的意思是一样的。
C ．“起之不食以俟者”与“遇故人而止之食”中的“之”的意思是一样的。
D ．“恐其自食其言也”中的两个“其”是代词，代指“故人”。
2、下列句子中加点字的用法，归类正确的一项是（ ）①吾得兄事之 ②单于壮其节 ③宁许以负秦曲 ④假舟楫者，非能水也 ⑤顺流而东也 ⑥群贤毕至 ⑦携幼入室 ⑧德合一君⑨侣鱼虾而友麋鹿 ⑩追亡逐北 ⑪而相如廷叱之 ⑫大将军邓骘奇其才试卷第2页，共13页A ．①⑪＼⑤⑩＼②⑧⑨＼③⑫＼④＼⑥⑦B ．①⑪＼④⑤＼⑩＼②⑨⑫＼③⑧＼⑥⑦C ．①⑤⑪＼④⑩＼②⑨⑫＼③⑧＼⑥⑦D ．①④⑤＼②③⑧＼⑨⑫＼⑩⑪＼⑥⑦3、下列句子与例句句式相同的一项是（ ） 例：彼且奚适也？ A ．太子及宾客知其事者 B ．项王、项伯东向坐 C ．相与枕藉乎舟中 D ．农人告余以春及4、下列加点字的解释全都不正确的一项是（ ）A ．狗彘食人食而不知检 检：制止 家君作宰 宰：县令B ．揭竿为旗 揭：举 责臣逋慢 逋：逃脱C ．君子不齿 齿：通“耻”羞与为伍 而后乃今将图南 南：向南D ．而刘夙婴疾病 婴：绕 何可胜道也哉 胜：尽5、对下列加点字的意义和用法，解释正确的一项是（ ） ①蚓无爪牙之利，筋骨之强 ②未之有也 ③奚以之九万里而南为 ④青，取之于蓝 A ．①②用法相同，但意义不同 B ．①②用法不同，意义也不同 C ．③④用法相同，意义也相同 D ．③④用法不同，但意义相同6、下列各句中的加点词语不是古今异义词的一项是（ ） A ．然秦以区区之地致万乘之势 B ．樊将军以穷困来归丹 C ．望美人兮天一方 D ．列坐其次7、下列加点字的解释，正确的一项是（ ） ①求人可使报秦者 报：报告②越国以鄙远远：远地③尽失其度度：常态④常以身翼蔽沛公翼：掩护⑤将子无怒，秋以为期怒：愿⑥故知一死生为虚诞一：一样A．①②③ B．②④⑤ C．③④⑥ D．②③⑤8、下列各句中，没有语病的一句是（）A．对于校园里时不时发生在学生之间的欺凌事件，很多人都是漠不关心，直到出现严重后果，才会被人们重视。
2016-2017学年黑龙江省佳木斯市第一中学高二下学期第二次调研(期末)数学试题
2016-2017学年黑龙江省佳木斯市第一中学高二下学期第二次调研（期末）数学试题第I 卷（选择题）一、选择题(共12小题，每题5分） 1.已知集合{}10A x x =+>，{}2,1,0,1B =--，则()R C A B =A.{-2}B.{-2，-1}C.{-1，0，1}D.{0，1}2.己知命题:2,6p x k k Zππ≠+∈，命题1:sin 2q x ≠，则p 是q 的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若0.81311,,223a ln b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则A. a<b<cB. a<c<bC. c<a<bD. b<a<c4.若cos ,sin c a B b a C ==，则△ABC 是 A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形5.己知命题:p x R ∃∈，使sin cos 3x x -=，命题q ：集合221{|0}x x x x R -+=∈， 有2个子集，下列结论：①命题“p q ∧”真命题；②命题“p q ∧⌝ ” 是假命题；③命题q p ⌝∧⌝是真命题，正确的个数是 A.0 B.1 C.2D.36.己知向量a b 、满足()()26a b a b +-=- ，且1,2a b == ，则a 与b 的夹角为A.30°B.45°C.60°D.120°7.如图，为测得河对岸塔AB 的高，先在河岸上选一点C ，使C 在塔底B 的正东方向上，测得点A 的仰角为60°，再由点C 沿北偏东15°方向走10米到则塔高AB 的高度为（ ）米.A.10B.102C.103D.1068.己知()f x满足对()(),0x R f x f x∀∈-+=，且0x>时，()xf x e m=+(m为常数），则()5f ln-的值为A.4B. -4C.6.D.-69.函数()()sin,0,02y x x Rωϕωϕπ=+∈>≤<的部分图象如图，则A.,24ππωϕ==B.,36ππωϕ==C.,44ππωϕ==D.5,44ππωϕ==10.若倾斜角为α的直线与曲线l与曲线4y x=相切于点(1，1），则22cos sinαα-的值为A.12-B. 1C.35-D.717-11.函数sin lny x x=+在区间[]3,3-的图像大致为12.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c 满足222b c a bc +-=，30,2AB BC a >= 则b+c 的取值范围是A.31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B.3322⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，C. 1322⎛⎫ ⎪⎝⎭，D. 1322⎛⎤ ⎥⎝⎦，第II 卷（非选择题）二、填空题（共4小题，每题5分） 13.函数()22332y x x log x =--++的定义域为_______14.己知()12cos a π+=-，α为第一象限角，则2cos πα⎡+⎫=⎪⎢⎣⎭15.已知抛物线28y x =-的准线过双曲线2213x y n -= 的右焦点，则双曲线的离心率为____________.16.下列说法正确的是(1)已知△OAB ，若点C 满足()2,,AC OC OA OB R λμλμ==+∈，则1192λμ+=(2)四边形ABCD 是菱形的充要条件是AB DC = 且AB AD= ；(3)点G 是△ABC 的重心，则0GA GB CG =+=；(4)若向量()()1,4,,2a b n ==，且()()2a b a b-+ ，则12n =三、解答题（共6道大题）17.(本题12分）在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知a=2、c=3，14cosB =(1)求b 的值； (2)求sinC 的值.18.(本题12分）己知函数()(3632x f x sin π=++)(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；(2)说明此函数图象可由sin y x =在[]0,2π 上的图象经怎样的变换得到.19.(本题10分）己知直线l 的参数方程是222212x t y t⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）在极坐标系（以原点为极点，以x 轴正半轴为极轴)中，圆C 的方程为4sin ρθ= . (1)写出圆C 的直角坐标方程和直线的普通方程； (2)设圆C 与直线l 交于两点，若点p 的坐标为(2，1)，求PA PB+。
黑龙江省佳木斯市第一中学高二下学期开学考试数学(文)试题+Word版含解析
高二学年第二学期开学初考试数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有个、个、个、个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这个销售点中抽取一个容量为的样本，记这项调查为①：在丙地区中由个特大型销售点，要从中抽取个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A. 分层抽样法，系统抽样法B. 分层抽样法，简单随机抽样法C. 系统抽样法，分层抽样法D. 简单随机抽样法，分层抽样【答案】B【解析】试题分析：根据定义可得①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是分层抽样法，简单随机抽样法，故选B.考点：随机抽样.【方法点晴】随机抽样法就是调查对象总体中每个部分都有同等被抽中的可能，是一种完全依照机会均等的原则进行的抽样调查，被称为是一种“等概率”．随机抽样有四种基本形式，即简单随机抽样(抽签法、随机数表法)、系统抽样（有时需要剔除个别个体）、分层抽样（按抽样比/各层之比来计算）和整群抽样（高中不做要求）．2. 用反证法证明命题“设，为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（）A. 方程没有实根B. 方程至多有一个实根C. 方程至多有两个实根D. 方程恰好有两个实根【答案】A【解析】反证法证明需否定结论，已知“至少有一个实根”的否定是“没有实根”，即要做的假设是方程没有实根，故选A.3. 已知双曲线（，）的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：因为双曲线的离心率为,所以,又因为双曲线中,所以,而焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为,所以此双曲线的渐近线方程为,故选C.考点：1、双曲线的离心率；2、双曲线渐近方程.4. 某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如下表：附表：经计算，则下列选项正确的是（）A. 有的把握认为使用智能手机对学习有影响B. 有的把握认为使用智能手机对学习无影响C. 有的把握认为使用智能手机对学习有影响D. 有的把握认为使用智能手机对学习无影响【答案】A【解析】与临界值对比，，所以有的把握认为使用智能手机对学习有影响，故选A.5. 如图，已知正方形的面积为，向正方形内随机地撒颗黄豆，数得落在阴影外的黄豆数为颗，以此试验数据为依据，可以估计出阴影部分的面积约为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由古典概型概率公式概率公式及对立事件概率公式可得，落在阴影部分的概率为，因为正方形的面积为，所以由几何概型概率公式可得阴影部分的面积约为，故选B.【方法点睛】本题題主要考查“面积型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积积有关的几何概型问题关鍵是计算问题题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本裏件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误.6. 使不等式成立的一个必要不充分条件是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解不等式，可得，即，故“”是“”的一个必要不充分条件，故选B.7. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】B【解析】试题分析：众数为出现的次数最多的数，所以众数为31，中位数是按大小排列后位于中间的一个数或两个数的平均数，所以中位数为26考点：众数与中位数8. 按照如图所示的程序框图执行，若输出的结果为，则处的条件为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：根据框图的循环结构依次可得；；；，根据题意此时跳出循环输出．所以处条件应为．故A正确．考点：程序框图．9. 若点是以、为焦点，实轴长为的双曲线与圆的一个交点，则的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】因为双曲线以、为焦点，实轴长为，，且，可得，所以双曲线的方程为，设是双曲线与圆在第一象限的一个交点，由，解得，即，由此，，，故选D.10. 某班级统计一次数学测试后的成绩，并制成了如下的频率分布表，根据该表估计该班级的数学测试平均分为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】每组数据的中点横坐标与对应的频率相乘后求和，即可求得该班的数学测试平均数为，故选C.11. 若直线（，）经过圆的圆心，则的最小值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】直线（，）经过圆的圆心，圆的圆心在直线上，可得，即，因此，，，当且仅当时等号成立，即的最小值为，故选B.【易错点晴】本题主要考查圆的方程与性质、以及利用基本不等式求最值，属于难题. 利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.12. 已知椭圆与抛物线有相同的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】椭圆，，即，则椭圆的焦点为，不妨取焦点抛物线，抛物线的焦点坐标为，椭圆与抛物线有相同的焦点，，即，则抛物线方程为，准线方程为，，由抛物线的定义得：到准线的距离为，即点的纵坐标，又点在抛物线上，，不妨取点坐标关于准线的对称点的坐标为，则，即三点共线时，有最小值，最小值为，故选A.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 、的最大公约数为__________．【答案】18【解析】试题分析：因为，，所以的最大公约数为．考点：最大公约数．14. 某射击选手连续射击枪命中的环数分别为：，，，，，则这组数据的方差为__________．【答案】0.032【解析】先求得数据的平均数，根据方差公式可得，组数据的方差，故答案为.15. 在棱长为的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于的概率为__________．【答案】【解析】取到的点到正方体中心的距离小于等于构成半径为的球，其体积为点到正方体中心的距离大于的几何体的体积为，取到的点到正方体中心的距离大于的概率，故答案为.16. 将正奇数按如图所示的规律排列，则第行从左向右的第个数为__________．【答案】809【解析】由图可知，前行共有正奇数（个），第行从左向右的第个数是第个正奇数，这个数是，故答案为.【方法点睛】本题通过观察一组数的排列，归纳出一般规律来考查归纳推理，属于中档题.归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）. 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知：方程有两个不相等的负实根；：不等式的解集为.若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.【答案】【解析】试题分析：化简命题可得，化简命题可得，由为真命题，为假命题，可得一真一假，分两种情况讨论，对于真假以及假真分别列不等式组，分别解不等式组，然后求并集即可求得实数的取值范围.试题解析：为真命题；为真命题.当真，假时，由；当假，真时，由.综上所述，实数的取值范围是18. 为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响，某农科所记录了组昼夜温差与颗种子发芽数，得到如下资料：（发芽数该所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取组，用剩下的组数据求出线性回归方程，再对被选取的组数据进行检验.（1）若选取的是第组与第组的两组数据，请根据第组至第组的数据，求出关于的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得到的线性回归方程是否可靠？（参考公式：，）【答案】（1）；（2）（1）中所得的回归直线方程可靠【解析】试题分析：（1）根据表中的数据，利用公式计算成的值，在利用公式求得和的值，即可求解回归直线方程；（2）分别计算当时和时对应的，可通过比较得到结论．试题解析：（1）由题意：，，．，故回归直线方程为：．（2）当时，，，当时，，，∴（1）中所得的回归直线方程可靠．考点：回归直线方程的求解及应用．【方法点晴】本题主要考查了统计的应用问题，其中解答中涉及到回归直线方程的求解、最小二乘法的应用、以及回归直线方程的应用等知识点的综合考查，试题比较基础，但运算量较大，属于中档试题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，其中准确预算是解答本题的关键．19. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）已知点为曲线上任意一点，求点到曲线的距离的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）利用两角和的正弦函数公式展开表达式，利用即可得到曲线的直角坐标方程；（2）根据曲线的参数方程可设，利用点到直线距离公式表示出到曲线的距离，根据辅助角公式及三角函数的有界性，可得点到曲线的距离的取值范围.试题解析：（1）由得，将，代入得到.（2）设，到曲线：的距离，当时，，当时，.所以.20. 某高校在年的自主招生考试成绩中随机抽取名学生的笔试成绩，按成绩分组：第组，第组，第组，第组，第组得到的频率分布直方图如图所示.（1）分别求第，，组的频率；（2）若该校决定在笔试成绩高的第，，组中用分层抽样抽取名学生进入第二轮面试，求第，，组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在这名学生中随机抽取名学生接受甲考官的面试，求第组至少有一名学生被甲考官面试的概率.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）【解析】试题分析：（1）直接利用频率分布直方图的基本含义求解即可；（2）根据（1）先求出的第组，第组，第组的人数，直接利用分层抽样的方法求解即可；（3）设第组的名学生为第组的名学生为故，第组的名学生为，利用列举法列出基本事件总数，以及满足第组至少有一名学生被面试的数目，利用古典概型概率公式即可求解.试题解析：（1）由题设可知，第组的频率为；第组的频率为第组的频率为（2）第三组人；第四组的人数为人；第五组的人数为人；因为第，，组共有名学生，所以利用分层抽样在名学生中抽取名学生，每组抽取的人数分别为：第组抽人；第组抽人；第组抽人；所以第，，组分别抽取出人，人和人.（3）设第组的位同学为，，，第组的两位同学为，，第组的位同学为，则从六位同学中抽两位同学有：，，，，，，，，，，，，，，共种可能.其中第组的两位同学为，，至少有一位同学入选的有：，，，，，，，，，，共种可能.所以第组至少有一学生被甲考官面试的概率为【方法点睛】本题主要考查直方图与古典概型概率公式的应用，属于中档题，利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有 (1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出：先，…. ，再，…..依次….… 这样才能避免多写、漏写现象的发生.21. 设函数.（1）求不等式的解集；（2）若，恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据绝对值的意义，对分三种情况讨论，去掉函数中的绝对值符号，分别求解不等式组，然后求并集即可得结果；（2）由（1）得出函数的最小值，若恒成立，等价于，根据一元二次不等式的解法，解不等式可求出实数的取值范围................试题解析：（1）当，，，∴当，，，∴当，，，∴综上所述（2）易得，若，恒成立，则只需，综上所述.22. 已知椭圆：过点，两点.（1）求椭圆的方程及离心率；（2）设为第三象限内一点且在椭圆上，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值.【答案】（1）；；（2）见解析.【解析】试题分析：（Ⅰ）根据两顶点坐标可知，的值，则亦知椭圆方程，根据椭圆性质及离心率公式求解；（Ⅱ）四边形的面积等于对角线乘积的一半，分别求出对角线，的值求乘积为定值即可．试题解析：（Ⅰ）由题意得，．所以椭圆的方程．又，所以离心率．（Ⅱ）设，则．又，，所以，直线的方程为．令，得，从而．直线的方程为．令，得，从而所以四边形的面积．从而四边形的面积为定值．考点：1、椭圆方程；2、直线和椭圆的关系．【方法点晴】本题考查椭圆的方程与几何性质、直线与椭圆的位置关系，以及考查逻辑思维能力、分析与解决问题的综合能力、运算求解能力、方程思想与分类讨论的思想．第一小题根据两顶点坐标可知，的值，则亦知椭圆方程，根据椭圆性质及离心率公式求解；第二小题四边形的面积等于对角线乘积的一半，分别求出对角线，的值求乘积为定值即可．视频。
黑龙江省佳木斯市第一中学高二物理下学期期中试题(含解析)
黑龙江佳木斯第一中学高二学年第二学期期中考试物理 试卷一、单项选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个．．．．选项符合题意)． 1.【题文】下列说法正确的是( )A.参考系必须是固定不动的物体B.参考系可以是变速运动的物体C.地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点D.研究跳水运动员转体动作时，运动员可视为质点【答案】B【解析】本题主要考查参考系以及质点；参考系的选取具有任意性，故选项A 错误，选项B 正确；研究地球公转时可以忽略地球大小，故选项C 错误；研究运动员的动作时不可以把运动员看成质点，故选项D 错误； 本题正确选项为B 。
【题型】单选题【备注】【结束】2.【题文】伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，从而创造了一种科学研究的方法．利用斜面实验主要是考虑到A.实验时便于测量小球运动的速度B.实验时便于测量小球运动的时间C.实验时便于测量小球运动的路程D.斜面实验可以通过观察与计算直接得到落体的运动规律【答案】B【解析】本题主要考查斜面实验；自由落体运动加速度过大，运动时间太短，导致时间测量误差大，转化为斜面实验后，加速度变小，运动时间变长，测量相对容易，故选项B 正确。
【题型】单选题【备注】【结束】3.【题文】如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是A.甲是a -t 图象B.乙是x -t 图象C.丙是x -t 图象D.丁是v -t 图象【答案】C【解析】本题主要考查匀变速运动规律；既然是匀变速，加速度应该恒定，故选项A 错误；位移应该与时间是二次函数关系，位移时间图像为曲线，故选项B 错误，选项C 正确；速度应该均匀变化，故选项D 错误；甲乙丙丁本题正确选项为C。
【题型】单选题【备注】【结束】4.【题文】一辆汽车以速度v行驶了全程的一半，然后匀减速行驶了后一半，恰好停止，全程的平均速度为A.v/2B.2v/3C.3v/4D.v/3【答案】B【解析】本题主要考查平均速度；前一半位移所需时间错误！未找到引用源。
黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学(文)试题 Word版含答案
2016-2017学年度下学期高二学年第一次月考试卷数学文科一、选择题（共12个小题，共60分）1.一质点的运动方程为21202s gt =+2(9.8/)g m s =，则3t s =时的瞬时速度为（ ） A ．20/m s B ．29.4/m s C ．49.4/m s D ．64.1/m s2.设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A ．若m α⊥，//m n ，//n β，则αβ⊥ B ．若//αβ，m α⊂，n β⊂，则//m n C ．若m n ⊥，m α⊂，n β⊂，则αβ⊥ D ．若αβ⊥，m α⊂，n β⊂，则m n ⊥3.函数()ln f x x x =-的递增区间为（ ）A ．(,1)-∞ B.(0,1) C.(1,)+∞ D.(0,)+∞ 4.函数'()f x 的图象如图所示，则()f x 的解析式可能是（ ）A. 22y x x =-B.22y x x =+ C.3213y x x =+ D.3213y x x =- 5.在极坐标系中，过点3(2,)2π且平行于极轴的直线的极坐标方程是（ ） A ．sin 2ρθ=- B.cos 2ρθ=- C.sin 2ρθ= D.cos 2ρθ= 6.若函数1sin cos 3y a x x =+在3x π=处有最值，那么a 等于（ ）-D.6-7.已知1sin 2y x x =+，[,]22x ππ∈-，则导函数'()f x 是（ ） A ．仅有极小值的奇函数 B ．仅有极小值的偶函数 C. 仅有极大值的偶函数D ．既有极小值又有极大值的奇函数8.如果'()f x 是二次函数，且'()f x 的图象开口向上，顶点坐标为，那么曲线()y f x =上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（ ）A ．(0,]3πB ．[,)32ππ C. 2(,]23ππ D ．[,)3ππ 9.已知正方体的外接球的体积为323π，则该正方体的表面积为（ ）．163 C. 643 D ．3210.若关于x 的不等式32392x x x m --+≥对任意[2,2]x ∈-恒成立，则m 的取值范围是（ ）A ．(,7]-∞B ．(,20]-∞- C. (,0]-∞ D ．(12,7]-11.已知函数()f x 在定义域R 内是增函数，且()0f x <，则2()()g x x f x =的单调情况一定是（ ）A ．在(,0]-∞上递增B ．在(,0]-∞上递减 C. 在R 上递减 D ．在R上递增12.设函数()2x f x e x =+-，2()ln 3g x x x =+-若实数a 满足()0f a =，()0g b =则（ ）A ．()0()g a f b <<B ．()0()f b g a << C.0()()g a f b << D ．()()0f b g a <<二、填空题（共4个小题，共20分）13.函数2()f x x t =+，则'(0)f = .14.在平面直角坐标系xoy 中，点P 在曲线3:103C y x x =-+上，且在第二象限内，已知曲线C 在点P 处的切线的斜率为2，则点P 的坐标为 ． 15.已知函数21()ln 2f x ax x x =-++在(2,)+∞单调递增，则a 的取值范围是 ． 16.3211()(3)32f x x a x =---(13)a a x b -+在(1,1)-上不单调，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题（共6个小题，共70分）17. 求下列函数的导数； （1）sin 1sin xy x=+；（2）y ='(2)f 的值；（3）2222x y x =++，求'(1)f 的值.18. 已知点P 满足1cos ,sin ,x y αα=+⎧⎨=⎩，参数[0,]απ∈，点Q 在曲线:C 9)4ρπθ=+上.（1）求点P 的轨迹直角坐标方程和曲线C 的直角坐标方程； （2）求点C 与点Q 之间距离的最小值.19. 已知函数3()f x ax bx =+()x R ∈.（1）若函数()f x 的图象在点3x =处的切线与直线2410x y ++=垂直，函数()f x 在1x =处取得极值，求函数()f x 的解析式.并确定函数的单调递减区间；（2）若1a =，且函数()f x 在[1,1]-上减函数，求b 的取值范围.20.已知椭圆的中心的原点，焦点为1(0,F -，2F，且离心率3e =. （1）求椭圆的标准方程；（2）直线l （与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A 、B ，且线段AB 中点的横坐标为12-，求直线l 斜率的取值范围.21. 设函数32211()2333f x x ax a x a =-+-+(01)a <<. （1）若函数()f x 的单调区间；（2）若当[,2]x a ∈时，恒有()0f x ≤成立，试确定a 的取值范围.22.设函数2()ln 2x f x k x =-. （1）若k R ∈，求()f x 的单调区间；（2）若0k >，讨论()f x 当(1x ∈时的零点的个数. 23.选修4-5：不等式选讲已知()|1|f x ax =-，若实数0a >，不等式()3f x ≤的解集是{|12}x x -≤≤. （1）求a 的值； （2）若()()||3f x f x k +-<存在实数解，求实数k 的取值范围.20170401高二数学文课月考题参考答案1-5:BACCA 6-10:ACBDB 11、12：AA 13.0 14.(2,15)- 15.52a ≤16.11a -<<或12a << 三、解答题17.解：（1）2cos '(1sin )xy x =+.（2），22'(1)y x=-，'()2f x =.（3）'(1)2ln 22f =+.18.解：（1）由1cos ,sin ,x y αα=+⎧⎨=⎩，得点P 的轨迹方程22(1)1x y -+=(0)y ≥，又由9)4ρπθ=+，得9sin cos ρθθ=+，sin cos 9ρθρθ∴+=.∴曲线C 的直角坐标方程为9x y +-.（2）半圆22(1)1x y -+=(0)y ≥的圆心(1,0)到直线9x y +-的距离为min ||1PQ =.19.解：（1）已知函数3()f x ax bx =+()x R ∈，2'()3f x ax b ∴=+.又函数()f x 图象在点3x =处的切线与直线c 垂直，且函数()f x 在1x =处取得极值，'(3)2721f a b ∴=+=，且'(1)30f a b =+=，计算得出1a =，3b =-.3()3f x x x ∴=-令2'()330f x x =-≤得：11x -≤≤，所以函数的单调递减区间为[1,1]-.（2）当1a =时，3()f x x bx =+()x R ∈，又函数()f x 在[1,1]-上是减函数，2'()30f x x b ∴=+≤在[1,1]-上恒成立，即23b x ≤-在[1,1]-上恒成立，3b ∴≤-. 当3b =-时，'()f x 不恒为0，3b ∴≤-.20.解：（1）设椭圆方程为22221y x a b +=，由已知c =c a =，解得3a =，所以1b =，故所求方程为2219y x +=. （2）设直线l 的方程为(0)y kx b k =+≠代入椭圆方程整理得：222(9)290k x kbx b +++-=，由题意得222122(2)4(9)(9)0219kb k b kbx x k ⎧∆=-+->⎪⎨+=-=-⎪+⎩，解得k >k <21.解：1）由已知有22'()43f x x ax a =-+-=()(3)x a x a ---，22.令'()0f x =得x a =或3x a =，01a <<，3a a ∴<.'()0f x >，()f x 的单调增区间是(,3)a a .'()0f x <，单调减区间是(,)a -∞，(3,)a +∞. （2）①当23a >，203a <<时，()f x 在区间(,3)a a 上是单调递增，[3,2]a 单调递减， 所以2max 825()(2)633f x f a a ==-+-，则819a ≤<. ②当23a ≤，213a ≤<时，()f x 在区间[,2]a 上是增函数，所以max 1()(3)3f x f a a ==，则无解.综上所述，819a ≤<. 22.解：（1）2'()k x kf x x x x-=-=，①0k ≤，'()0f x >，()f x ，(0,)+∞增.②0k >，'()0f x >，有()f x 的增区间)+∞.'()0f x <，有()f x 的减区间为.（2<e k <，在单调递减，02e k f -=<，1(1)02f =>，在上有一个零点.=e k =，在单调递减，02e kf -==，在上没有零点.③1<1k e <<，在单调递减，在单调递增，min (1ln )02ky f k ==->，在上没有零点.④1k ≥时，01k <≤，在上单调递增，min 1(1)02y f ==>在上没有零点.综上所述①e k <在上有一个零点，②0k e <≤，在上没有零点.。
黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高二下学期期
第Ⅰ卷（客观题共95分）第二部分英语知识运用（共两节，满分55分）第一节单项填空（共15小题，每小题1分，满分15分）21.The firm was badly in need of a manager who has good knowledge of French.A. a;/B. the;aC. /;aD. /;the22.I think Mary could be between 20 and 30 years of age.A. anywhereB. anybodyC. anyhowD. anything23.When I the past and think how much time has been wasted, my heart bleeds.A. look back onB. look forward toC. look out ofD. look away from24.He was when he lost all his money. Luckily, a kind man helped him generously.A. desperateB. optimisticC. eagerD. cautious25.Girls are encouraged to develop an independent to learning.A. meanB. wayC. methodD. approach26.The captain stood on board, her face and arms in the sun.A. to leave;burntB. to leave;burningC. leaving;burntD. leaving;burning27. the economic crisis getting more and more serious, the government is searching for ways to improve people’s lif e.A. AsB. WithC. WhenD. If28.So important it to get on well with people around that I have decided to learn some communication skills.A. I have foundB. have I foundC. I was feelingD. was I felt29.Could I speak to is in charge of International Sales, please?A. anyoneB. someoneC. whoeverD. no matter who30.English is a language shared by several diverse cultures, each of uses it somewhat differently.A. whichB. whatC. themD. those31.It is most instructive lecture that I since I came to this school.A. attendedB. had attendedC. am attendingD. have attended32.The engineers are so busy that they have no time for sports activities, they have the interest.A. even ifB. as ifC. wheneverD. wherever33.Children dream of being sporting superstars doctors and lawyers when they grow up.A. other thanB. rather thanC. more thanD. less than34.Thank you for your timely help; otherwise we in great trouble now.A. must have beenB. would have beenC. would beD. must be35.It was the training he had as a young man made him such a good engineer.A. what,thatB. that,whatC. that,whichD. which,that第二节完形填空（每小题1.5分，共30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C和D）中选出可以填入空白处的最佳选项。