《加权平均数》教学设计
加权平均数教案
加权平均数教案教案：加权平均数一、教学目标：1. 知识目标：了解加权平均数的概念和计算方法。
2. 能力目标：能够利用加权平均数解决实际问题。
3. 情感目标：培养学生合作学习和探究学习的兴趣和能力。
二、教学重点：1. 掌握加权平均数的定义和计算方法。
2. 运用加权平均数解决实际问题。
三、教学难点：1. 理解加权平均数的概念和意义。
2. 运用加权平均数解决复杂问题。
四、教学过程：Step 1：导入新知1. 引入问题：小明的期末成绩是数学93分、语文85分、英语78分，三门课的权重分别为3、2、1。
请问小明的加权平均分是多少？2. 讨论学生对加权平均数的理解和思考。
Step 2：概念解释1. 介绍加权平均数的定义：加权平均数是根据不同数值的权重，计算各个数值的平均数。
2. 解释加权平均数的意义：加权平均数可以用来体现不同数值的重要性，更加客观地评估综合指标。
Step 3：计算方法1. 按照权重给出各个数值。
2. 将各个数值与其权重相乘，得到各个数值的加权值。
3. 将所有加权值相加，除以权重的总和，得到加权平均数。
Step 4：练习与巩固1. 练习1：计算下列加权平均数：（1）1、4、9的权重分别为2、3、5；（2）2、5、7、9的权重分别为4、2、3、1。
2. 练习2：小明参加一个实验班，期末考试包括数学、英语和物理三科，三科的权重分别是4、3、2。
小明在数学、英语和物理的期末考试中得到了85分、90分、80分，求小明的加权平均成绩。
3. 自主探究：学生自主选择两个能够应用加权平均数解决的实际问题，并计算出结果。
Step 5：拓展应用1. 利用加权平均数解决其他实际问题，如平均绩点计算、市场指数计算等。
五、教学资源：1. PowerPoint课件：用于展示加权平均数的概念、计算方法和实例。
2. 个人计算器：用于计算加权平均数。
六、教学反思：本节课主要讲解了加权平均数的概念、计算方法和实际应用。
通过引入问题和练习，能够引导学生理解加权平均数的意义和计算步骤。
湘教版数学七年级下册6.1.1《加权平均数》教学设计
湘教版数学七年级下册6.1.1《加权平均数》教学设计一. 教材分析《加权平均数》是湘教版数学七年级下册第六章第一节的内容，主要介绍了加权平均数的定义、性质及其求法。
通过学习加权平均数，学生能够理解和掌握它在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了算术平均数的概念和求法，能够理解并应用平均数解决一些简单问题。
但七年级的学生对数学概念的理解和逻辑推理能力仍处于发展阶段，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握加权平均数的概念和求法。
三. 教学目标1.理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的求法。
2.能够运用加权平均数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.加权平均数的定义及其与算术平均数的区别。
2.加权平均数的求法。
3.加权平均数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入加权平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：分组讨论，引导学生主动探究加权平均数的性质和求法。
3.引导发现法：教师引导学生发现加权平均数与算术平均数的联系和区别。
4.实践练习法：通过解决实际问题，巩固加权平均数的概念和求法。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含加权平均数定义、性质、求法及应用的教学PPT。
2.实例素材：收集一些与加权平均数相关的实际问题，用于课堂讨论和练习。
3.练习题：准备一些有关加权平均数的练习题，用于课堂巩固和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如体重秤、平均分食物等，引导学生思考：这些实际问题与平均数有什么关系？由此引入加权平均数的概念。
2.呈现（15分钟）介绍加权平均数的定义、性质和求法，通过PPT展示相关概念和例题，让学生初步理解加权平均数的概念。
3.操练（15分钟）分组讨论，每组选取一个实际问题，运用加权平均数的方法求解。
九年级数学上册《加权平均数》教案、教学设计
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，对加权平均数的概念、性质、计算方法及应用进行总结。
2.学生分享学习心得，交流在学习过程中遇到的困难和解决问题的方法。
3.教师对本节课的学习情况进行总结，强调加权平均数在实际生活中的重要性，并鼓励学生在日常生活中多观察、多思考。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平均数的概念和计算方法有了初步的了解。在此基础上，学习加权平均数，他们需要在原有的知识基础上，进一步拓展对平均数概念的理解，掌握加权平均数的计算及应用。然而，学生在面对实际问题中数据的处理和分析时，可能会存在一定的困难。因此，在教学过程中，应关注以下几个方面：
作业要求：
1.认真完成作业，书写规范，保持卷面整洁。
2.解题过程中，注重思考和分析，尽量用自己的语言进行描述。
3.小组合作任务中，充分发挥团队协作精神，积极参与讨论，共同解决问题。
4.思考与反思部分，真实反映自己的学习情况，提出具有针对性的改进措施。
作业批改与反馈：
1.教师将及时批改作业，给予评价和反馈。
b.引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，共同分析问题，运用加权平均数进行数据解读。
c.教师适时给予指导，帮助学生总结经验，提高数据分析能力。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：通过引入与学生生活密切相关的实际问题，激发学生对加权平均数的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流：给予学生充足的自主探究时间和空间，鼓励他们通过小组合作、交流讨论，共同解决实际问题。
4.教师对各小组的讨论进行点评，引导学生发现问题和解决问题，提高学生的合作能力和思维能力。
青岛版数学八年级上册《加权平均数》教学设计1
青岛版数学八年级上册《加权平均数》教学设计1一. 教材分析《加权平均数》是青岛版数学八年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握加权平均数的定义、性质和计算方法，并能运用加权平均数解决实际问题。
教材通过引入实际例子，让学生感受加权平均数的意义，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平均数的概念，对平均数有了一定的认识。
但是，对于加权平均数，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，引导学生理解加权平均数的含义，并掌握其计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握加权平均数的定义、性质和计算方法，能运用加权平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过合作学习，培养学生探究问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的定义、性质和计算方法。
2.难点：理解加权平均数的含义，并能运用加权平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际例子，让学生感受加权平均数的意义。
2.合作学习法：引导学生通过小组合作，探讨加权平均数的性质和计算方法。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示加权平均数的定义、性质和计算方法。
2.实际例子：准备一些实际问题，让学生运用加权平均数解决。
3.练习题：准备一些练习题，巩固学生对加权平均数的理解和运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如购物时的折扣、比赛成绩等，引导学生思考如何计算这些问题的平均数。
从而引出加权平均数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解加权平均数的定义、性质和计算方法。
通过具体的例子，让学生感受加权平均数的意义，并掌握其计算方法。
3.操练（10分钟）学生分组合作，探讨加权平均数的性质和计算方法。
教师提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
20.1.1加权平均数 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
人教版八年级上册20.1数据的集中趋势20.1.1加权平均数（教学设计）库尔勒经济技术开发区第一中学祁永鹏教学目标：理解加权平均数并会求加权平均数。
教学重点：理解加权平均数，区分加权平均数与算术平均数的关系教学难点：理解加权平均数的定义及权对数据的影响。
情感态度与价值观：提高对数据的分析能力，会求一组数据的加权平均数，体会类比思想。
一、情境导入（杨萍萍和刘婷婷的英语成绩为例）在一次英语考试中，杨萍萍和刘婷婷的英语成绩如下表，请问她俩的平均成绩是多少？不就是听力、口语、阅读、写作成绩加起来再除以4吗？求得她俩的平均分相等。
设计意图：巩固旧知，为后面学习加权平均数做铺垫。
二、日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”，数学语言表达为：一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把除以，把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。
设计意图：引出算术平均数的定义，为与后面加权平均数的定义比较而做准备。
三、库尔勒经济技术开发区第一中学广播站需要选取一名英语播音员，杨萍萍和刘婷婷都想应聘播音员，到底选谁呢？怎么选呢？A：抱着老师的大腿苦求选我。
B：抓阄。
C：换个方法算平均分。
聪明的你肯定会选C 。
设计意图：以实例为情景引出权，即某一数据在整个数据中的比重。
同时也要强调前面我们在计算她俩的平均成绩的时候默认各数据的权是相等的，即可以看做是1，这个1不是绝对的，你也可以是任意一个数，只要它们的权相等即可。
当然了，令权为1时方便计算。
此处是教学的一个重点。
四、选拔播音员就加大口语的权，我们把口语的权由1加大到2，看看她俩的平均成绩会发生什么变化？加权的大小不一定是由1到2，你可以增加的更加狂野一些，只要比原来的权大就行。
你能类比算术平均数的算法求出杨萍萍现在的平均成绩吗？她平均成绩就等于她的各成绩分别乘以各自的权再除以所有权的和。
算得平均成绩为6.6分，这次的平均成绩是不是和上次算得的平均成绩不一样啊？这种平均数叫做加权平均数，是不是很高大上啊？当权都相等的时候算得的叫算术平均数，所以算数平均数是特殊的加权平均数。
《加权平均数》教案
（加权平均数）教案一、教学目标（知识与技能）理解权重与加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数，并能用加权平均数解决实际问题。
（过程与方法）经历自主探究，小组商量来解决实际问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力。
（感情、态度与价值观）在解决问题的过程中，培养数学应用的意识。
二、教学重难点（教学重点）权重和加权平均数的意义。
（教学难点）能用加权平均数解决实际问题。
三、教学过程(一)引入新课学生利用之前的知识很自然地可以计算出，求一组数据的平均数就是用这组数据中全部数据的和除以全部数据的个数。
教师强调每个符号的读法和含义，从而引出课题，继续对数据进行分析，学习加权平均数。
(二)探究新知探究活动：探究“权重〞和加权平均数情境1：商店里有两种苹果，一种单价为3.50元/千克，另一种单价为6元/千克。
小明妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为6元/千克的苹果3千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗要求学生独立思考，以数学学习小组的形式组内交流探究心得。
预设1：学生结合之前的平均数的知识，认为小明妈妈所买苹果的平均价格即为两个单价相加除以2;预设2：两种苹果的质量不同，所得的平均价格应为(3.5×1+6×3)÷4=5.375≈5.38(元)。
问题1：你同意哪种算法为什么情境2：老师在计算学生每学期的总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平常成绩与考试成绩相加除以2，而是按照“平常成绩占40%，考试成绩占60%〞的比例计算，其中考试成绩更为重要。
这样，如果一个学生的平常成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩为多少要求学生结合情境1的计算过程，自主计算，并指名学生上台板演。
预设学生的答复：70×40%+90×60%=82(分)。
问题2：通过刚刚情境1和2的计算过程，你认为数据的平均数受什么影响组织学生独立思考，小组交流，并安排代表致辞，教师适时点拨，最后达成共识：数据的平均数，不仅受数据大小的影响，还要受到它们占这组数据总数的比值的影响。
加权平均数教案
加权平均数教案教案主题：加权平均数教案目标：1. 了解什么是加权平均数以及它的计算方法。
2. 掌握如何计算加权平均数。
3. 理解加权平均数在现实生活中的应用。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 笔和纸。
教学流程：1. 引入（5分钟）介绍加权平均数的概念：加权平均数是根据每个数据的权重，计算出来的平均数。
权重表示了数据的重要程度，不同数据的权重可以不同。
举例说明：例如，考试中不同题目的分数可以根据题目难易程度来确定权重，再计算出总分的加权平均数。
2. 计算加权平均数的步骤（10分钟）a. 确定数据和权重：给出一组数据和对应的权重，例如：数据：80, 90, 70，权重：0.4, 0.3, 0.3。
b. 计算加权分数：将每个数据乘以对应的权重，然后将它们相加。
c. 计算加权平均数：将加权分数的总和除以权重的总和。
3. 示例计算（15分钟）a. 给出一个示例：假设小明参加了数学、英语和物理三门科目的考试，分别得分为90，80，85，而每门科目的考试成绩所占的权重分别为0.4, 0.3, 0.3。
我们来计算小明的加权平均分数。
b. 让学生自己计算小明的加权平均分数，并在黑板或课件上展示计算过程和最终结果。
4. 引导思考和讨论（10分钟）a. 引导学生思考加权平均数在他们日常生活中的应用。
例如，超市的货架上标有单位价格和数量，可以根据销售的数量计算出平均价格。
b. 鼓励学生举例说明如何使用加权平均数来做决策。
例如，购买股票时，可以根据公司市值的权重来计算加权平均股价，以此作为决策的依据。
5. 小结（5分钟）总结加权平均数的概念和计算方法，并再次强调加权平均数的实际应用。
教学延伸：1. 练习计算加权平均数：给学生几道习题，让他们自己计算加权平均数。
2. 拓展应用：鼓励学生自己寻找和探讨加权平均数在其他领域的应用，比如市场调研、投资、平均工资计算等。
评估：可以设置一些练习题或者小测试，考察学生对加权平均数的理解和计算能力。
《加权平均数》》教案
20.1.3 加权平均数一、教学目标：1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。
2、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，开展学生的求同和求异的思维。
3、通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
二、教学重点：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别。
教学难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。
三、教学方法：探索、讨论法四、教学过程：一、创设连接，激情导入上节课我们学习了求n个数的平均数的方法。
当数据比较小时，可用哪个公式计算呢？当一组数据较大时如何计算其平均数？学生答复后，教师再提出问题：当一组数据中的某些数据重复出现时，又如何计算其平均数？这节课我们就来解决这个问题。
〔写出课题〕二、目标定向，自主学习1、讲解例题例1、某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量。
分析：〔1〕此题是要求多少个数据的平均数？〔学生答复30个数据〕。
〔2〕这些数据有何特点？如何计算？〔学生容易观察到，这些数据较大，且都比50稍大一点，因此可用公式②计算它们的平均数〕。
解：将数据51，52，53，54，55，56，57同时减去50，得到2个1，3个2，6个3，8个4，7个5，3个6，1个7，那么，这组新数据的平均数是〔1x2+2x3+3x6+4x8+5x7+6x3+7x1〕=4，50+4=54，所以，这个工人30天中的平均日产量为54件。
2、加权平均数：一般来说，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次〔这里f1+f2+…+fk=n〕那么根据公式①，这n个数的平均数可以表示为x = ，(f1+f2+…fk=n) ------------③强调两点：〔1〕公式③与公式①是一致的，公式③是公式①的另一种表示形式．在公式③中，相同数据xi的个数fi与n的比值叫做数据xi的权。
《加权平均数》教学设计
教学设计
课题名称20。
1。
1平均数（第一课时）教师姓名所在学校
教学目标知识
技能
理解加权平均数的意义；
数学
思考
会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力；
问题
解决
让学生理解“权”是数据的相对“重要程度”，体会“权”的差异对数据的影响；
情感
态度
在求加权平均数的实践中，通过自主探究、合作交流、总结经验和规律，体验数学活动乐趣.
教学重点与教学难点学生对权意义和作用的理解.
教具准备与教法分析自主学习合作探究.
教学过程教学随笔
(一)、情境引入:
1 2 3 4 5 6
朱涛108 107 90 104 120 115
李雨蒙104 105 92 90 108 107
朱涛x=105 李雨蒙x=104
朱涛2s=125 李雨蒙2s=84
（1）、收集自己八年级六次数学大考的成绩；
（2）、分析两位同学的成绩的两组数据，说说谁的成绩更好？
（3）、选择恰当的数据代表对数据作更全面的了解。
(二)、自主学习
求下列两组数据的平均数
（1）3，5，6；
（2）3，3，5，5，5，6，6，6，6；。
加权平均数教案
加权平均数教案加权平均数教案在数学中，加权平均数是一种统计方法，用于计算一组数据中各个数据的加权平均值。
它考虑到每个数据的权重，使得重要的数据对平均值的贡献更大。
本文将介绍加权平均数的概念、计算方法和实际应用，并提供一个教案，帮助学生更好地理解和应用加权平均数。
一、概念和计算方法加权平均数是一种对数据进行加权处理的统计指标。
它通过给每个数据赋予一个权重，反映数据的重要性或影响力，并以此计算出加权平均值。
计算加权平均数的方法是将每个数据与其对应的权重相乘，然后将所有乘积相加，最后除以所有权重之和。
例如，我们有一组数据：10, 20, 30，对应的权重分别是2, 3, 1。
计算加权平均数的步骤如下：(10 × 2 + 20 × 3 + 30 × 1) / (2 + 3 + 1) = 20二、实际应用加权平均数在实际生活和工作中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 考试成绩计算：在一次考试中，不同题目的分值可能不同，而且有些题目可能更具有代表性。
通过给每个题目赋予相应的权重，可以计算出学生的加权平均分，更准确地反映他们的整体水平。
2. 股票指数计算：在股票市场中，不同股票的价格波动对整个市场的影响程度可能不同。
通过给不同股票赋予相应的权重，可以计算出股票指数，更好地反映市场的整体表现。
3. 绩效评估：在企业中，不同员工的工作贡献可能不同，而且有些员工的工作更重要。
通过给每个员工赋予相应的权重，可以计算出绩效评估指标，更公平地评价员工的工作表现。
三、加权平均数教案为了帮助学生理解和应用加权平均数，我们提供以下教案：1. 目标：了解加权平均数的概念和计算方法，并能够在实际问题中应用。
2. 教学步骤：a. 引入：通过举例子引入加权平均数的概念，例如考试成绩计算或股票指数计算。
b. 概念讲解：简要介绍加权平均数的定义和计算方法，强调权重的作用。
c. 计算练习：给学生一些计算加权平均数的练习题，让他们熟悉计算步骤和方法。
《加权平均数》教案 人教版加权平均数教案(共6页)
《加权平均数》教案人教版加权平均数教案[模版仅供参考，切勿通篇使用]加权平均数课型：新授课教学目标知识与技能：体会“权”的差异对于平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题.过程与方法：通过独立思考和小组讨论获得基本数学活动经验和交流合作的能力。
情感态度与价值观：进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，加深数学的理解和学好数学的信心。
教学重难点：“权”的意义和加权平均数的计算。
教学过程：一．回顾旧知设置问题：1. 数据2、3、4、1、5的平均数是________,这个平均数叫做________平均数.2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？设计意图：通过回顾旧知让学生对将要学习的知识心理上产生亲近感，并做好接受新知识的准备。
二．探究新知设置问题：问题 : 计算意大利队队员的平均年龄：小A求得意大利队员的平均年龄为你认为小A的做法正确吗？为什么？设计意图：通过此问题让学生意识到以前学的简单的算术平均数已经解决不了现在的问题，从而需要学习新的知识来解决此问题。
问题：“权”的意义是什么？“权”可以是百分数或者分数吗？设计意图：通过此问题，让学生先独立思考从课本中寻求答案，之后小组讨论交流自己的思考结果。
从而突破本节课的难点。
理解权的意义在于反应各个数据的相对“重要程度”。
三.推进新课加权平均数：一般地，若n个数的权分别是，我们把叫做这n个数的加权平均数。
例题讲解：例1. 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。
他们的各项成绩如下：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2 ：3 ：3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？设置意图：通过此例题，加深学生对每个数据相对应的“权”的理解。
2023-2024学年(华师版)八年级数学下册名师教学设计：课题 加权平均数
2023-2024学年（华师版）八年级数学下册名师教学设计：课题加权平均数一. 教材分析本节课的内容是加权平均数，这是八年级数学下册的重点内容。
加权平均数在实际生活中有广泛的应用，如统计数据、计算平均成绩等。
本节课通过引入加权平均数的概念，让学生学会如何计算加权平均数，并理解其意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了算术平均数的概念和方法，能够计算简单的平均数。
但学生对加权平均数可能比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解加权平均数的定义，学会计算加权平均数。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的计算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的定义和计算方法。
2.难点：理解和应用加权平均数解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、小组合作学习和练习法，引导学生通过观察、思考、讨论、练习，掌握加权平均数的计算方法，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.课件：制作加权平均数的课件，包括实例和练习题。
2.练习题：准备一些有关加权平均数的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入加权平均数的概念，如统计一个班级学生的身高，有些学生身高较高，有些学生身高较矮，如何计算这个班级的平均身高。
让学生思考和讨论，引出加权平均数的概念。
2.呈现（15分钟）讲解加权平均数的定义和计算方法，用课件展示实例和公式，让学生理解和掌握加权平均数的计算方法。
3.操练（15分钟）让学生进行课堂练习，计算一些给定权重的加权平均数。
教师巡回指导，解答学生的问题，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）让学生总结加权平均数的计算方法，并进行简要讲解。
教师提问，检查学生对加权平均数的理解和掌握程度。
5.拓展（10分钟）利用加权平均数解决实际问题，如计算一家公司的平均工资，让学生应用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
人教版数学八年级下册20.1.1《加权平均数》教案
-实际应用：结合生活实例，让学生掌握加权平均数在实际问题中的应用。
举例：在计算班级学生的平均成绩时，不同科目的学分（权重）不同，需要使用加权平均数来得到更公平的结果。
2.教学难点
-理解权重概念：学生可能难以理解权重在加权平均数中的作用，以及如何确定权重。
五、教学反思
在今天的《加权平均数》教学中，我发现学生们对加权平均数的概念和计算方法掌握得还不错，但在实际应用中，部分学生对于如何合理分配权重仍然存在一定的困惑。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加注重培养学生的实际应用能力。
在导入新课环节，通过提出与日常生活相关的问题，成功吸引了学生的注意力，使他们能够积极参与到课堂讨论中来。但在讲授过程中，我发现有些学生对权重的理解不够深入，导致在后续的计算过程中出现错误。因此，我决定在接下来的教学中，加强对权重概念的讲解，用更多实例来说明权重在加权平均数中的重要性。
本节课将结合教材内容，注重培养学生的实际应用能力，提高他们解决实际问题的综合素质。
二、核心素养目标
1.理解与运用：使学生理解加权平均数的概念，掌握加权平均数的计算方法，并能将其应用于解决实际问题，提高数学运算与数据分析能力。
2.思维与发展：通过探索加权平均数的计算方法，培养学生逻辑推理、抽象概括的数学思维能力，激发学生的创新意识。
人教版数学八年级下册20.1.1《加权平均数》教案
一、教学内容
本节课选自人教版数学八年级下册第20章第1节《加权平均数》。教学内容主要包括以下两个方面：
1.加权平均数的定义：引导学生理解加权平均数的概念，掌握加权平均数的计算方法。
2.加权平均数的应用：通过例题和练习，让学生学会在实际问题中运用加权平均数，解决相关问题。
加权平均数》教案
加权平均数》教案教学目标：1.理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法。
2.培养学生的数学应用能力，增强学生的数学应用意识，促进学生互相合作与交流的能力。
教学设计：一、复导入在日常生活中，我们经常会使用平均数，但有时计算平均数的方法并不适用于某些情况。
例如，老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算。
这样计算得到的学期总评成绩更为准确。
这就是加权平均数的概念。
二、探究新知1.加权概念的引入由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重。
例如，上述例子中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩就是上述两个成绩的加权平均数。
让学生通过计算XXX的数学成绩，熟悉按权重计算平均值的方法。
2.例题讲解某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每个方面满分20分。
如果你是人事主管，会录用哪一个应聘者？显然，不同方面的分值应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要。
因此，应该使用加权平均数来计算每个应聘者的总分，再根据总分来选择录用哪一个应聘者。
让学生分析不同意见，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
教学重点：加权平均数的意义与计算方法。
教学难点：加权平均数的计算方法。
教师给出了A应聘者得分的计算方法，要求学生模仿该方法计算另外三位应聘者的最终得分，并从计算结果中确定应该录用哪位应聘者。
学生完成计算后，教师给出了答案。
教师还提出了一个问题，即如果三个方面的重要性之比为10:7:3，那么哪个方面的权重最大？哪位应聘者应该被录用？当学生重新计算四个人的得分后，发现得分最高的人也改变了。
这一题的目的是让学生认识到，权重的选择应该符合客观实际。
接下来，教师提出了一个问题：一架电梯的最大载重是1000千克，现有13位“重量级”的乘客要搭乘电梯，其中11位先生的平均体重是80千克，2位女士的平均体重是70千克。
加权平均数教案2篇
加权平均数教案加权平均数教案第一篇：一、教学目标1. 学生能够理解加权平均数的概念并掌握其计算方法。
2. 学生能够应用加权平均数解决实际问题。
3. 学生能够分析和比较不同数据集的加权平均数。
二、教学重点1. 加权平均数的定义和计算方法。
2. 如何应用加权平均数解决实际问题。
3. 如何比较不同数据集的加权平均数。
三、教学难点1. 运用加权平均数解决复杂的实际问题。
2. 分析和比较不同数据集的加权平均数。
四、教学准备1. 教师准备演示材料和课件。
2. 学生准备纸和笔。
五、教学过程1. 导入引导学生回顾平均数的概念及计算方法，并提出加权平均数是平均数的一种特殊情况。
2. 概念解释解释加权平均数的定义：即根据各数据的权重计算平均值。
权重越大的数据对加权平均数的影响越大。
3. 计算方法分步教学加权平均数的计算方法：a. 根据给定的数据和权重计算各数据的乘积。
b. 将所有乘积相加。
c. 将上一步得到的总和除以权重的总和。
4. 应用实例提供几个实际问题，引导学生应用加权平均数进行计算。
例如，某班级的期末成绩由平时成绩和考试成绩组成，平时成绩占总成绩的40%，考试成绩占总成绩的60%，求该班级的加权平均数。
5. 比较分析引导学生分析和比较不同数据集的加权平均数。
例如，比较不同学科的加权平均数，分析各科目的权重对加权平均数的影响。
6. 拓展应用提供更复杂的实际问题，引导学生运用加权平均数解决实际问题。
例如，根据市场调查数据计算产品的市场份额。
7. 总结反思对加权平均数的概念和计算方法进行总结，并要求学生自主思考加权平均数的应用场景。
第二篇：一、教学目标1. 学生能够灵活应用加权平均数解决复杂的实际问题。
2. 学生能够理解加权平均数与算术平均数的区别和联系。
3. 学生能够分析和解释加权平均数在统计学中的应用。
二、教学重点1. 运用加权平均数解决复杂的实际问题。
2. 加权平均数与算术平均数的区别和联系。
3. 加权平均数在统计学中的应用。
冀教版数学九年级上册《加权平均数》教学设计2
冀教版数学九年级上册《加权平均数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级上册《加权平均数》是学生在掌握了算术平均数、几何平均数等基础知识后的进一步学习。
本节课通过引入加权平均数的概念，让学生理解在实际问题中权重的含义，从而培养学生解决实际问题的能力。
教材以例题和练习为主线，引导学生探究加权平均数的求法，并通过拓展环节激发学生的思维，提高学生的创新能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平均数的概念有了初步了解。
但是，对于加权平均数，学生可能还存在一定的困惑，特别是对权重概念的理解。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过具体实例让学生感受权重的含义，从而更好地理解加权平均数。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握加权平均数的定义及其求法，能运用加权平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过合作交流、探究学习，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的定义及其求法。
2.难点：对权重概念的理解，以及如何运用加权平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入加权平均数的概念，让学生在实际情境中感受数学的应用。
2.启发式教学法：引导学生主动探究加权平均数的求法，培养学生解决问题的能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入新课。
2.准备PPT，展示加权平均数的定义、求法及应用。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个生活实例：某班级举行数学竞赛，分别设置了不同难度的题目，分别给出了不同分值的奖励。
请计算该班级学生的平均分。
引导学生思考如何计算这个问题，从而引出加权平均数的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示加权平均数的定义、求法及应用，让学生初步了解加权平均数。
数学《加权平均数》教案
数学《加权平均数》教案
一、教学目标
1. 理解加权平均数的概念。
2. 掌握求加权平均数的方法。
3. 能够运用加权平均数解决一定的实际问题。
二、教学重点
1. 加权平均数的概念
2. 求加权平均数的方法
三、教学难点
1. 运用加权平均数解决实际问题。
2. 将加权平均数应用到数学和生活中。
四、教学方法
1. 经验教学法：通过例题引导学生理解并掌握加权平均数的应用。
2. 合作学习法：带领学生合作讨论，以加强学生对于加权平均数的理解。
五、教学步骤
1. 师生互动：让学生了解什么是平均数，以及平均数的计算方法。
2. 概念讲解：讲解加权平均数的概念并给出例子。
3. 计算方法阐述：详细地阐述加权平均数的计算方法。
4. 练习：引导学生通过例题来巩固和掌握所学内容。
5. 实际应用：通过实际例子，让学生理解加权平均数在日常生
活中的应用。
六、教具准备：
1. 黑板、白板、彩笔等教学设备。
2. 加权平均数的例子和练习题。
七、教学时间：
一般需要1-2学时。
八、教学反思：
1. 需要从平均数到加权平均数的过渡，尤其是在初中数学中，应尽可能多地引用实例来帮助学生理解。
2. 加强与实际应用的联系，加深学生对这一概念的印象。
《加权平均数》教案数学教案模板范文
《加权平均数》教案-数学教案模板范文第一章：加权平均数的引入1.1 现实生活案例分析：票价的计算1.2 学生自主探究：加权平均数的定义及性质1.3 教师讲解：加权平均数的计算方法及应用1.4 课堂练习：计算实际问题中的加权平均数第二章：加权平均数的基本性质2.1 学生自主学习：加权平均数的基本性质2.2 教师讲解：加权平均数与普通平均数的区别2.3 课堂讨论：探究加权平均数的应用场景2.4 课后作业：运用加权平均数解决实际问题第三章：加权平均数的计算方法3.1 学生自主探究：加权平均数的计算步骤3.2 教师讲解：如何快速计算加权平均数3.3 课堂练习：利用加权平均数计算数据集的平均值3.4 课后作业：设计一个数据集，求其加权平均数第四章：加权平均数在实际应用中的例子4.1 生活案例分析：商品的定价策略4.2 学生自主探究：加权平均数在实际应用中的例子4.3 教师讲解：加权平均数在统计学中的应用4.4 课堂练习：分析实际问题，运用加权平均数解决问题5.2 教师点评：对学生的学习情况进行评价和指导5.3 课后作业：查找相关资料，了解加权平均数在其他领域的应用5.4 课堂拓展：探讨加权平均数在实际生活中的创新应用第六章：加权平均数与标准平均数的比较6.1 学生自主学习：标准平均数的概念6.2 教师讲解：加权平均数与标准平均数的区别和联系6.3 课堂练习：判断并解释几个实际问题中应使用加权平均数还是标准平均数6.4 课后作业：分析数据集，选择合适的平均数进行计算并解释原因。
第七章：加权平均数在数据处理中的应用7.1 生活案例分析：调查问卷的统计分析7.2 学生自主探究：加权平均数在数据处理中的重要性7.3 教师讲解：加权平均数在数据分析中的作用7.4 课堂练习：使用加权平均数对一组数据进行分析处理第八章：加权平均数的问题解决策略8.1 学生自主学习：问题解决的基本步骤8.2 教师讲解：运用加权平均数解决复杂问题的策略8.3 课堂练习：解决一个涉及加权平均数的实际问题8.4 课后作业：小组合作，设计一个加权平均数应用的问题解决案例。
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《加权平均数》教学设计一、教学目标知识与技能：（1）掌握算术平均数、加权平均数的概念。
（2）会求一组数的算术平均数、加权平均数。
技能与方法：（1）经历情境探求过程，感悟提出“加权平均数”的概念的必要性及“加权平均数”与“算术平均数”的联系与区别。
（2）经历解决问题的过程，深化对“权”的各种形式的认识及对“加权平均数”的本质认识。
情感态度与价值观：（1）感受算术平均数与加权平均数的联系与区别。
（2）认识“各个数据的重要程度有所不同”的客观事实，体会“根据不同数据的权来计算其平均数”的合理性。
（3）通过解决问题，让学生体会到数学与生活的紧密联系。
二、教学重难点教学重点:感受权的差异对平均数的影响，理解并会计算加权平均数。
教学难点: 加权平均数概念的形成；理解“权”的意义，会利用加权平均数解决实际问题。
三、教学方法本节课采用教师引导、小组合作的教学模式，在教学中主要采用学生讨论、交流的教学方式，不仅注重了学科知识的获取，更注重学生参与获取知识的过程，从而调动学生积极、主动地参与教学过程，培养学生科学的思维方法。
四、教学过程【环节一】情境引入，激发兴趣师：光绪是一位心怀天下，忧国忧民的皇帝，只可惜他有心兴国，无力回天，因为当时的实际掌权者是慈禧。
光绪大婚后慈禧将还政于光绪，所以在光绪选秀时，慈禧想找一个自己人继续监视光绪。
而光绪则需要一个志同道合的伴侣。
这是隆裕皇后，她相貌平平，性柔懦，是慈禧太后的亲侄女。
这是后来的珍妃，她性格活泼开朗，工翰墨，善下棋，自小受西方思想影响，思想开明维新。
教师结合PPT 中老照片予以简单的人物简介及事件背景介绍设计意图：学生喜欢鲜活的，生动的例子，尤其是有故事背景的例子。
此处老照片的逐张呈现，配合教师的讲解，成功地捕捉了学生的兴趣点，学生的积极性被调动起来。
达到“课未始，兴已浓”的状态。
【环节二】合作探究、理解算术平均数与加权平均数（一）算术平均数的引出师：今天这节课我们就用数学的观点来戏说历史，若这是当时选秀时隆裕和珍妃的得分表。
思考：你能用什么方法来对两人的得分进行评价吗？预设学生1：用品貌志趣和政治背景两项成绩的和预设学生2：求品貌志趣和政治背景两项成绩的平均数。
师：以隆裕皇后的得分为例，你能列式吗？预设学生：师总结：将两个数据求和再除以它们的个数，这是我们以前所学的平均数的算法。
现在我们给它起个名字：算术平均数。
师追问：如何是 n 个数据 ，你会求这一组数据的平均数吗？ 学生独立思考后，总结归纳公式 设计意图：因为学生在小学阶段对算术平均数有了初步的了解，所以这里教师通过问题驱动，唤醒学生的已有知识，自然地引出算术平均数，接着乘胜追击，引导学生由特殊到一般，归纳出算术平均数的一般公式。
使学生对算术平均数的认识得到巩固和提升28070+n x x x ,,,21 nx x x n+++ 21（二）“权”和“加权平均数”的出现1．铺垫在教师的引导下教师将刚才在黑板上的式子整理成“ ” 的形式。
师解说“我们可以看出，在计算算术平均数时，70和80这两个数是同等重要的，它们都可以看做是拿出自己的一半来参与运算，也可以说是各拿出自己的50%来参与运算”设计意图：算术平均数的理解和认识对加权平均数的理解有着积极地作用。
算术平均数和加权平均数在本质上是一致的。
可以将算术平均数看做权相同的加权平均数。
此处的设计为后面权的引出及公式的推导起了一定的铺垫作用。
2．合作交流，“权”和“加权平均数的引出通过计算，学生发现隆裕和珍妃的算术平均分相同，正值矛盾焦灼之际，教师抛出问题“若是慈禧太后来评分，会怎样？”预设学生1：会选隆裕，政治背景得分高的就胜出。
师：你能不能想一种方案，能体现出政治背景更重要，但也要兼顾品貌志趣的得分？ 小组合作交流自己的质疑或想法，通过思维的碰撞，想出解决问题的方案。
预设学生1：政治背景拿出自己的60%参与运算，品貌志趣占40%师追问：你能列出式子吗？预设学生1：隆裕的得分：%6080%4070⨯+⨯，珍妃的得分：%6065%4085⨯+⨯ 学生一起计算后发现隆裕得分76份，珍妃得分是73分，所以按照这种算法隆裕的得分比珍妃的得分高。
师：还有其他的方案吗？预设学生2：政治背景占70%，品貌志趣占30%预设学生3：政治背景占3份，品貌知趣占2份。
师追问：你能列出式子吗？预设学生3：隆裕： ，珍妃： 通过计算后学生发现照这种算法隆裕的得分高，符合政治背景的比重大，但也兼顾了品貌志趣这一要求。
师：40%：60%，我是不是也可以写成比的形式，2：3？师：这里我们计算平均数时，70与80这两个数的重要程度是不一样的， 这里的40%：60%%5080%50702180217028070⨯+⨯=⨯+⨯=+3238032270+⨯++⨯3236532285+⨯++⨯体现了数据的重要程度不同，它们叫做“权”。
在古代，“权”的意思就是秤砣，就是在秤杆上滑动以观察质量的铁疙瘩。
《孟子. 梁惠王上》曰“权，然后知轻重”，就是这个意思。
像我们刚才这样计算的加了权的平均数，我们给它起个名字叫做“加权平均数”教师板书课题：加权平均数。
（三） 加深概念理解，提炼出一般公式师：若是光绪来评分的话，你觉得他会赞同慈禧的标准吗？学生预设：不会，因为他更看重品貌志趣师：那你能给出具体的方案吗？预设学生1：品貌志趣占70%，政治背景占30%。
预设学生2：品貌志趣占4份，政治背景占2份。
师追问：你能列出式子吗？通过学生的给数据赋权，列式子，让学生感悟权的意义和必要性，并会计算，体会其中的意义。
师：若是n 个数据， ，它们的权分别是 ，那么这组数据的加权平均数如何计算呢？学生独立思考后，通过完善学生回答。
师生共同归纳提炼出加权平均数的一般公式： 设计意图：该环节通过学生的自主给数据赋权，让学生体会到“权”的作用和产生的必要性，并在列式子计算的过程中体会到权的差异对平均数的影响。
在提炼出一般公式这一环节学生虽然已经具有一定的归纳分析的能力，但对于从特殊到一般，从现象到本质的抽象归纳还存在一定的困难。
此处我通过引导学生观察前面计算加权平均数的几个式子的形式及其本质意义，来引导学生归纳。
尽量让学生自己说出，让学生感受获取知识的过程，而不是直接呈现获取知识的结果。
（四） 算术平均数与加权平均数的联系与区别教师引导学生观察黑板上板书的几个式子，然后抛出问题：“算术平均数与加权平均数有什么联系和区别呢？nx x x ,,,21 n f f f ,,,21 nn n f f f f x f x fx ++++++ 212211%5080%50702180217028070⨯+⨯=⨯+⨯=+3236532285+⨯++⨯ 学生通过观察思考后不难得出：算术平均数和加权平均数本质上是一样的，算术平均数可以看做权相同的加权平均数。
所以，算术平均数是特殊的加权平均数。
设计意图：因为小学阶段学生已经基本掌握了算术平均数，而算术平均数的认识对于加权平均数的理解是非常有帮助的。
所以，在具体的教学中，我更多的着墨于加权平均数的理解，以及算术平均数和加权平均数的联系和区别上，淡化了算术平均数的概念和计算。
另一方面，学生对于自己总结归纳的知识感受会更深刻，更鲜活，所以我让学生通过观察后自己总结归纳，教师在学生的基础上予以提升和完善。
“教育是一朵云唤醒一朵云”，教师应用恰当的设问和宽松的环境激励学生积极思考和主动探索，避免拿来主义的生搬硬套的接受知识。
【环节三】练习巩固，升华认识问题1：月底，小亮终于拿到了他的工资：2000元。
小亮询问了一下周围同事的工资，发现大家工资都差不多，小亮感觉上当了。
可是主任出示了一张工资总表，显示平均工资确实是4000元，这到底是怎么回事呢？预设学生1：这4000元的算法不对师追问：你知道主任是怎么算的吗？预设学生2：用6000，4000与2000的和除以3的得到的。
这里2000不应该只算一次，应该算5次师追问：那你认为怎样算？预设学生2：5115200040006000++⨯++ 师：那你认为这里普通的人员的多少对平均工资有什么影响呢？3238032270+⨯++⨯预设学生3回答：普通人员的人数越多，说明2000的权越大，那么对平均工资的影响会越大，工资会越低的。
师：真的这样吧，我们来验证一下吧。
教师用EXCEL表格展现权的变化对平均值的影响，师：那你认为当权越大时，平均数会越大，那你自己选一个你认为足够大的x 的取值，我们看一看平均工资会怎样？预设学生回答：1000教师通过EXCEL表格上事先设置好的函数，可以马上得出此时的平均工资为2006元，相应的统计图中的数值也跟着变化。
设计意图：通过EXCEL表格动态呈现权的差异对平均值的影响，避免了繁冗的计算，直观而形象的辅助了教学，便于学生的感知和理解。
师：这道题的权反映了数据出现的次数，也可以说是频数。
综合前面的几个式子，我们可以看到权常见的有哪些形式？学生回答，教师完善后归纳：权常见的有三种形式：百分数，比，频数。
设计意图：这道题以问题情景的形式给出，激发了学生探索的积极性，通过这道题既让学生体会到了权的差异对平均数的影响，还让学生可以反映了权的另外一种呈现形式，借此让学生归纳了权的三种常见形式。
可谓一箭双雕。
问题2：师：现在我将全班同学分为两组，分别代表八年级一班和八年级二班。
（教师分组），现在每个组的同学想一个方案，想办法让自己的班级能在广播操比赛中胜出。
想出你的方案并列出算式，可以不用计算结果。
学生小组合作交流后发表自己组的想法。
教师通过EXCEL表格的函数功能，自动根据学生所赋的权计算出相应的加权平均数，验证学生的方案是否合适。
师：通过刚才的计算，我们发现如果这样先根据结果制定评分标准，是非常不公平的，所以在实际生活中，我们为了公平，常是先制定标准。
设计意图：此题与学校生活联系紧密，是学生身边的例子，所以学生感觉很亲切，并且有话可说。
而自己赋权来保证本班级胜出的活动很受学生欢迎，能够调动学生参与的积极性，并且此处我重点放在学生对权的理解和加权平均数的计算上，淡化了计算，而EXCEL中函数的计算功能正好弥补了这一缺憾，它能够动态的，准确的，快速的计算出结果来验证学生的方案。
问题3：甲、乙、丙三种糖果，每千克的价格是12元、25元、35元。
若将甲、乙、丙三种糖果按5：3：2的比例混合成什锦糖果。
老板将价格定位25元，作为顾客，你认为合适吗？出示问题后，小组合作交流，然后展示。
预设学生回答：老板坑了我们4.5元，应计算为2352 35325512++⨯+⨯+⨯=20.5元，设计意图：生动的问题情境，让学生感受数学来源于生活，又应用于生活的价值。
并能使学生活学活用，能用加权平均数解决实际问题。
【环节四】加深理解，生活中的加权平均数师：小到我们的学校生活，身边的生活，大到国家，都有加权平均数的影子。