人教A版选修函数的单调性与导数课件

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人教版高中数学选择性必修第二册5.3.1函数的单调性【课件】

′ = − <
所以，函数 = − 在 ∈ (, ) 上单调递减，如图（2）所示.
合作探究
例1 利用导数判断下列函数的单调性：
（3） =
解：
−

（3）因为

= − ， ∈ (−∞, ) ∪ +∞

所以
′

= >
新知讲解
观察图象可以发现：
（1）从起跳到最高点，运动员的重心处于上升状态，离水面的高度h随时
间t的增加而增加，即h(t) 单调递增. 相应地， = ′ >
（2）从最高点到入水，运动员的重心处于下降状态，离水面的高度h随时
间t的增加而减少，即h(t) 单调递减. 相应地， = ′ < .
3
所以， f(x)在（−∞，-1）和（2，+∞）上都单调
递增，在（-1，2）上单调递减，如图5.3-6所示.
合作探究
规律方法：一般情况下，通过如下步骤判断函数 y=f(x)的单调性：
第1步，确定函数的定义域；
第2步，求出导数 ′ 的零点；
第3步，用 ′ 的零点将 f(x)的定义域划分为若干个区间，列表给出 ′

1

所以，函数 = 1 − 在区间 −∞, 0 和(0, +∞)上单调递增，如图（3）所示.
合作探究
例2 已知导函数′ 的下列信息：
当1<x<4时，′ > ；
当x<1, 或x>4时，′ <
当x=1,或 x=4时，′ = .
试画出函数f(x)图象的大致形状.
′ = + = + >

高中数学人教A版选修1-13.函数单调性与导数PPT全文课件

单调性
在R上单增
在（-，0）上单减
在 (0,) 上单增
在R上单调增在（-，0）上单减
在（0，+）上单减
高中数学人教A版选修1-13.函数单调性与导数PPT全文课件【完美课件】
函数单调性与导数正负的关系：
在某个区间（a , b）内
如果f ´(x) > 0，则函数f (x)在这个区间内单调递增；如果f ´(x)< 0，则函数f (x)在这个区间内单调递减。
高中数学人教A版选修1-13.函数单调性与导数PPT全文课件【完美课件】
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例题讲解
判断函数f (x) x3 3x 的单调性，并求出单调区间
解：定义域为R
y' 6x3
令y ' 0得x 1 , 令y ' 0得x 1
2
2
y 3x2 3x 的单调递增区间为 (1 , )
单调递减区间为
2 (,
1
)
2
高中数学人教A版选修1-13.函数单调性与导数PPT全文课件【完美课件】
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例题讲解
判断函数 f (x) 3x2 3x 的单调性，并求出单调区间
域I内某个区间D上的任意两个自变量的值 x1, x2，
当 x1 x2，都有 f (x1) f (x2，) 函数f(x)在区间D上是增函数. 当 x1 x2 ，都有 f (x1) f (x2 )，函数f(x)在区间D上是减函数
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函数的单调性与导数课件新人教A版选修

4．已知函数f(x)＝2ax－x3，x∈(0,1]，a＞0，若f(x)在(0,1] 上是增函数，求a的取值范围．
◎已知函数f(x)＝ln(1＋x)－x，求f(x)的单调区间．
【错因】错解的原因是忽视了函数的定义域．本题中含有对数函数，首先应确定函数的定义域，再求导数f′(x)，进而判断单调区间．
常数函数
利用导数求函数单调区间的基本步骤
1．确定函数f(x)的__•_定__义__域___． 2．求导数f′(x)． 3．由f′(x)>0(或f′(x)<0)，解出相应的x的范围．当f′(x)>0时，f(x)在相应的区间上是__________；•增当函f′(数x)<0时，f(x)在相应的区间上是__________．•减函数 4．结合定义域写出单调区间．
1．设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图所示，则导函数y＝f′(x)可能为( )
解析：由函数f(x)的图象知f(x)在(－∞，0)上单调递增， ∴f′(x)>0，故排除A、C.又f(x)在(0，＋∞)上有三个单调区间，故排除B，故选D. 答案： D
求函数的单调区间
求下列函数的单调区间：
如果函数y＝f(x)的图象如图所示，那么导函数y＝f′(x)的图象可能是( )
[思路点拨] 由函数y＝f(x)的图象可得到函数的单调情况，进而确定导数的正负，再“按图索骥”．
解析：由原函数的单调性可以得到导函数的正负情况依次是正→负→正→负，只有选项A满足．
答案： A
1.利用导数符号判断单调性的方法：
(1)函数的定义域为R. y′＝2x2－4x＝2x(x－2)．令y′＞0，则2x(x－2)＞0，解得x＜0或x＞2. 所以函数的单调递增区间为(－ ∞，0)，(2，＋∞)．令y′＜0，则2x(x－2)＜0，解得0＜x＜2. 所以函数的单调递减区间为(0,2)．

数学：3.3《函数的单调性与导数》课件(新人教版A选修1-1)

上面是否可得下面一般性的结论:
1.回顾一下函数单调性的定义，利用导数的几何意义，研究单调性的定义与其导数正负的关系？在某个区间（a,b）内， ①如果f’(x)>0，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增. ②如果f’(x)<0，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减.
1.如果在某个区间内恒有f’(x)＝0，那么函数f(x) 有什么特性？
本题用到一个重要的转化：
m≥f(x)恒成立 m f (x)max m f (x)恒成立 m f (x )min
练习2 若f (x)在（0， 1]上是增函数，求a的取值范围。
已知函数f (x)= 2ax - x 3，x (0, 1],a 0,
解：f (x)=2ax - x3在（ 0， 1]上是增函数， f '(x)=2a - 3x 0在（ 0， 1]上恒成立， 3 2 即：a x 在（0， 1]上恒成立， 2 3 2 3 而g( x ) x 在（0， 1]上的最大值为， 2 2 3 a 。 3 2 [ , )
练习: 已知 x 1 ，求证： x ln( x 1)
提示:运用导数判断单调性,
根据函数的单调性比较函数值大小
单调性的定义
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域 I 内的某个区间 D 内的任意两个自变量 x1 ， x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x) 在区间D上是增函数．
对于函数y＝f(x)在某个区间上单调递增或单调递减的性质，叫做f(x)在这个区间上的单调性，这个区间叫做f(x)的单调区间。
解: (3) 因为
, 所以
因此, 函数
在

函数的单调性与导数课件(共13张PPT)

a
b用导数确定函数大致图象
已知导函数的下列信息：
分析：
当2 x 3时，f '( x) 0; f ( x)在此区间递减当x 3或x 2时，f '( x) 0; f ( x)在此区间递增
当x 3或x 2时，f '( x) 0. f ( x)图象在此两处
归纳小结
1.“导数法” 求单调区间的步骤：
①求函数定义域
②求 f '( x)
③令f '( x) 0解不等式 f ( x)的递增区间
f '( x) 0解不等式 f ( x)的递减区间
2.如果函数具有相同单调性的单调区间不止一个，
如何表示单调区间？
不能用“∪”连接，应用“，”隔开
水以匀速注入下面四种底面积相同的容器中，请分别找出与各容器对应的水的高度h与时间t的函数关系图象.
(1)→B (2)→A (3)→D (4)→C
问题若函数f(x)在区间(a，b)内单调递增，那么f′(x)一定大于零吗？
如f(x)=x3,x∈(-1,1)
不一定，应是 f′(x)≥0.
结论若函数单调递增，则
若函数单调递减，则
已知，函数
在区间
上是增函数，求实数的取值范围．
求下列函数的单调区间
在(, 0)上递减
o
在(0, )上递增
x
导数的正负
f '(x) 1 0
f '(x) 1 0 f '(x) 2x 0 f '(x) 2x 0
在某个区间(a, b)内,
f '( x) 0 f ( x)在(a, b)内单调递增 f '( x) 0 f ( x)在(a, b)内单调递减

课件人教高中数学选修函数的单调性与导数PPT课件_优秀版

如f(x)=x3,x∈(-1,1)
画出函数
图象的大致形状
函数单调性与导数正负的关系
已知，函数
在区间
如果在某个区间内恒有
,则为?
如果函数具有相同单调性的单调区间不止一个，如何表示单调区间？
画出函数
图象的大致形状
yx3 3x?
定义法
你是如何去判断函数 y x 2 的单调性？图象法
如图：
函数在 ( , 0)上为_减___函数，
2
o1
x o 12
x
(C)
(D)
类型二利用导数求函数的单调区间
2
求函数 y3x2 3x 的单调区间.
解： y'6x3
令 y'0 得 x1, 令 y'0 得 x1
2
2
y3x23x的单调递增区间为 ( 1 , )
2
单调递减区间为 ( , 1 )
2
变1：求函数 y3x33x2 的单调区间.
解： y' 9 x 2 6 x 3 x (3 x 2 )
y
y x2
在 (0, 上) 为__增__函数.
o
x
函数及图象
单调性
导数的正负
y
f (x) x 在(,)上
o
x
递增
y
f (x)x 在(,)上
o
x
递减
f '(x) 10 f '(x)10
y
f (x) x2
在 (,0)上递减f '(x)2x0
o
x
在 (0,)上递增f '(x)2x0
在某个区间 (a,b)内 ,
(1)→B (2)→A (3)→D (4)→C

函数的单调性与导数-图课件

单调减函数的性质
03
04
05
函数图像从左至右下降。
若$f(x)$在区间$I$上单调递减，且$a, b in I$，且$a < b$，则有$f(a) geq f(b)$。
若函数$f(x)$在区间$I$ 上单调递减，则其反函数在相应的区间上单调递增。
单调性与导数的关系
01
导数与单调性的关系
如果函数在某区间的导数大于0，则该函数在此区间单调递增；如果导
数小于0，则函数在此区间单调递减。
02
导数不存在的点
对于使导数不存在的点，需要单独判断其单调性。
03
高阶导数与单调性的关系
高阶导数的符号可以提供关于函数单调性更精细的信息。例如，二阶导
数大于0表示函数在相应点处有拐点，即由单调递增变为单调递减或反
之。
02 导数在判断函数单调性中的应用
导数大于0与函数单调性的关系
定义法判断单调性
• 定义法判断单调性是指通过比较函数在某区间内任意两点x1和x2的函数值f(x1)和f(x2)，来判断函数在该区间内的单调性。如果对于任意x1<x2，都有f(x1)<f(x2)，则函数在该区间内单调递增；如果对于任意x1<x2，都有f(x1)>f(x2)，则函数在该区间内单调递减。
03 导数在实际问题中的应用
导数在经济学中的应用
边际分析
导数可以用来分析经济函数的边际变化，例如边际成本、边际收益等，帮助企业做出更好的经济
决策。
最优化问题
导数可以用来解决最优化问题，例如最大利润、最小成本等，为企业提供最优的资源配置方案。
需求弹性
导数可以用来分析需求弹性，例如价格敏感度、需求变化等，帮助企业制定更加精准的市场策略。

高二数学人教A版选修2-2课件：1.3.1 函数的单调性与导数

B.y=xex D.y=-x+ln x
答案:B
解析:A.y'=2cos 2x在(0,+∞)上符号不定. B.∵y'=ex+xex=ex(x+1)>0,∴y=xex在(0,+∞)上为增函数. C.y'=3x2-1在(0,+∞)上符号不定.
D.y'=-1+1�� = 1��-��在(0,+∞)上符号不定.
案例探究
误区警示
防范措施
案例探究
误区警示
防范措施
1.定义域问题
求函数的单调区间首先要确定函数的定义域,在求出使导数的值为正或负的x的范围时,要与定义域求交集,
如本例中f(x)定义域为(0,+∞).
2.单调区间的记法
函数的单调区间分段的时候不能用“∪”符号,如本例f(x)在区间
0,
1 2
和(2,+∞)内是增函数.
由 f'(x)>0 结合 x>0,得 0<x<12或 x>2,由于 f'(x)<0 结合 x>0,得12<x<2,
所以 f(x)在区间
0,
1 2
和(2,+∞)内是增函数②,在区间
1 2
,2
内是减函数.
(2)若 f(x)在定义域上是增函数,则 f'(x)≥0 对 x>0 恒成立,
因为
f'(x)=a+��2
1.3 导数在研究函数中的应用
1.3.1 函数的单调性与导数
目标导航
预习导引
学习目标
重点难点

新版高中数学人教A版选修1-1课件3.3.1函数的单调性与导数

-3-
3.3.1 函数的单调性与导数
首页
课前预习案新知导学
课堂探究案答疑解惑
当堂检测
【做一做1】若函数f(x)的导数f'(x)=x(x-2),则f(x)在区间上
单调递减.
解析:令f'(x)=x(x-2)<0,解得0<x<2,
所以f(x)在区间(0,2)上单调递减.
答案:(0,2)
【做一做2】若g(x)=ex+4x,则g(x)的单调递增区间是
π,
3π 2
上是单调递增函数.
思路点拨:(1)判断在哪个区间上 f'(x)<0 即可;(2)证明在区间
π,
3π 2
上总有 f'(x)>0.
-7-
3.3.1 函数的单调性与导数
首页
课前预习案新知导学
课堂探究案答疑解惑
当堂检测
探究一
探究二
探究三
思维辨析
(1)解析:由于 f'(x)=(1+ln��)'·��-2(1+ln��)·��' = -l��n2��, 当 x∈(1,e)时,f'(x)<0,所以 f(x)在(1,e)上单调递减,故选 C.
3.3.1 函数的单调性与导数
-1-
3.3.1 函数的单调性与导数
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课前预习案新知导学
课堂探究案答疑解惑
当堂检测
学习目标
1.理解函数的单调性与其导数之间的关系; 2.掌握利用导数判断或证明函数单调性的方法; 3.掌握利用导数求函数单调区间的方法; 4.理解函数图象与其导函数图象之间的关系.

3.3.1函数的单调性与导数课件(人教A版选修1-1)

第三章
章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1、1-2合订
[解析]
解法一：f ′(x)＝x2－ax＋a－1，
令 f ′(x)＝0 得 x＝1 或 x＝a－1. 当 a－1≤1，即 a≤2 时，函数 f(x)在(1，＋∞)内单调递增，不合题意．当 a－1>1，即 a>2 时，f(x)在(－∞，1)和(a－1，＋∞)上单调递增，在(1，a－1)上单调递减，由题意知：(1,4)⊆(1，a －1)且(6，＋∞)⊆(a－1，＋∞)，所以 4≤a－1≤6，即 5≤a≤7.
学习要点点拨
第三章
章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1、1-2合订
1．函数的单调区间是定义域的子集，利用导数的符号判断函数的单调性和求函数的单调区间，必须先考虑函数的定义域，写函数的单调区间时，一定要注意函数的不连续点和不可导点． 2．y＝f(x)在(a，b)内可导，f ′(x)≥0 或 f ′(x)≤0 且 y＝ f(x)在(a，b)内导数为 0 的点仅有有限个，则 y＝f(x)在(a，b)内仍是单调函数，例如：y＝x3 在 R 上 f ′(x)≥0，所以 y＝x3 在 R 上单调递增．
(2012～2013 学年度重庆南开中学高二期末测试)已知三次函数 f(x)＝x3＋ax＋b 在 x＝0 处的切线为 y＝－3x－2. (1)求 a，b 的值； (2)求 f(x)的单调区间．
第三章
章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1、1-2合订
[解析]
第三章
章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1、1-2合订

高中数学人教A版选修1-1课件：3.3.1《函数的单调性与导数》

即h(t)是增函数.相应地,v(t) h(t) 0 ．
（2）从最高点到入水,运动员离水面的高度h随时间 t的增加而减少,
即h(t)是减函数.相应地,v(t) h(t) 0 ．
函数的单调性可简单的认为是：
若 f (x2 ) f (x1) 0,则函数f (x)为增函数 x2 x1
通过研究函数的这些性质,我们可以对数量的变化规律有一个基本的了解.函数的单调性与函数的导数一样都是反映函数变化情况的,那么函数的单调性与函数的导数是否有着某种内在的联系呢?
复习引入：
问题1：函数单调性的定义怎样描述的? 一般地，对于给定区间D上的函数f(x)，若对于属于区间D的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2时，有 (1)若f(x1)<f (x2) ，那么f(x)在这个区间上是增函数. (2)若f(x1)>f(x2)，那么f(x)在这个区间上是减函数.
可把 f (x2 ) f (x1) 看作 y f (x2 ) f (x1)
x2 x1
x
x2 x1
说明函数的变化率可以反映函数的单调性，即函数的导数与函数的单调性有着密切的联系.
上述情况是否具有一般性呢?导数的几何意义是函数在该点处的切线的斜率,函数图象上每个点处的切线的斜率都是变化的,那么函数的单调性与导数有什么关系呢?
若f(x)在区间(a,b)上是增函数,
则转化为 f '(x) 0 在(a,b)上恒成立;
若f(x)在区间(a,b)上是减函数,
则转化为 f '(x) 0 在(a,b)上恒成立.
利用导函数判断原函数大致图象例1、已知导函数的下列信息：
试画出函数f(x)图象的大致形状。

人教A版高中数学选择性必修第二册精品课件第5章一元函数的导数及其应用 5.3.1 函数的单调性

当x∈(0,+∞)时,e-x>0,e2x>1,
∴f'(x)>0.
∴函数 f(x)=e
1
+ 在区间(0,+∞)内是增函数.
e
x
【例3】求函数f(x)=ln(2x+3)+x2的单调区间.
解:函数
f'(x)=
f(x)=ln(2x+3)+x2 的定义域为
2
2+3
4 2 +6+2
+2x=
2+3
解:函数f(x)的定义域是(0,+∞).
1 2
∵f(x)=2x +aln
当

x,∴f'(x)=x+ .

a>0 时,f'(x)=x+ >0,

∴函数 f(x)的单调递增区间为(0,+∞),无单调递减区间.
当 a<0 时,由
由

f'(x)=x+ >0,得

f'(x)=x+ <0,得
0<x< -.
当x∈(0,1)∪(1,e)时,f'(x)<0,则函数f(x)单调递减;
当x∈(e,+∞)时,f'(x)>0,则函数f(x)单调递增.
因此,函数f(x)在区间(0,1)和(1,e)内单调递减,在区间(e,+∞)内单调递增.
防范措施 1.在解决函数问题时应优先考虑函数的定义域,未考虑定义域
就讨论单调性是没有意义的.
区间上的正负,由此得出函数y=f(x)在定义域内的单调性.

高中数学人教A版选修2-2课件：1.3.1函数的单调性与导数-(2月23日) (共26张PPT)

x x x x
1
,
x x x
所以 y` lim y lim
1
1.
x0 x x0 x x x 2 x
乐学变 1（1）根据导数的定义求函数 y f (x) x3 的导数.
（2）根据第（1）题及教材上结论，得
① x'=
；② (x 2 )' =
；
③(x3)' =
；④ (x 1 )' =
数 y f x,如何求它的导数呢?
根据函数的定义,求函数y f x的导数,
就是求出当x趋近于0时, y 所趋于的那 x
个定值.
下面我们求几个常用函数的导数.
1. 函数 y f x c的导数
因为 y f x x f x
x
x
y yc
c c 0, x
所以 y` lim y lim 0 0.
（1）从图象上看，它们的导数分别表示这些直线的斜率.
y
y 4x
y 3x y 2x
（2）这三个函数中，y=4x增加得最快, y=2x增加得最慢.
（3） y=kx(k>0)增加的快慢与k
（即函数的导数）有关，k越大，
函数增加得越快；
y=kx(k<0)增加的快慢与|k|
O
x
（即函数的导数的绝对值）有关，
x
1 x2
.
探究画出函数y 1 的图象.根据图象, 描述它的 x
变化情况,并求出曲线在点1,1 处的切线方程.
探究画出函数y 1 的图象.根据图象, 描述它的 x
变化情况,并求出曲线在点1,1 处的切线方程.
【解析】做出图象如下（图1.2-2）：
1 结合图象及导数 y' x2 发现，

函数的单调性与导数人教A版选修课件

a1 3
增例2：求参数
已知函数（ f x）
2ax
1 x2
，x (0,1],若（ f x）在
x (0,1]上是增函数，求a的取值范围.
解：由已知得
f
'(x)
2a
2 x3
因为函数在（0，1]上单调递增
而fg('(xx))>0,x1即 3 在a （ 0-，x12]3 上在单x 调（0递，1增]上，恒成立
v
①运动员从起跳到 h
(1)
(2)
最高点,离水面的高度h 随时间t 的增加而增加,
t
Oa
b
即h(t)是增函数.相应
t
地,v(t) h(t) 0.
Oa b
②从最高点到入水,运动员离水面的高度h随时间t的增加而减少,即h(t)是减函数.相应地, v(t) h(t) 0.
观察下面一些函数的图象, 探讨函数的单调性与其导函数正负的关系.
若a=0,f (x) 1 0,此时f(x)也只有一个单调区间,矛盾.
若a<0,则 f ( x) 3a( x 1 )( x 1 ),易知此时f(x)
3a
3a
恰有三个单调区间.
故a<0,其单调区间是: 单调递增区间:(
1 ,
3a
1 ).
3a
单调递减区间: (,
1 )和(
3a
1 ,). 3a
在某个区间上，f '(x)>0(或<0) ，f（x）在这个区间上单调递增（递减）；但由f（x）在这个区间上单调递增（递减）而仅仅得到 f '(x)>0(或<0) 是不够的。还有可能导数等于0 也能使f（x）在这个区间上单调，所以对于能否取到等号的问题需要单独验证

课件函数的单调性与导数人教A版高中数学选修PPT课件_优秀版

1.如图所示是函数f ( x)的导函数f ( x)的图像，则下列判断中正确的是(_C__)
y
A.函数f ( x)在区间(3,2)上是减函数
B.函数f ( x)在区间(0,2)上是减函数
-3
3
C.函数f ( x)在区间(3,0)上是减函数
O 12
4 x D.函数f ( x)在区间(3,2)上是单调函数
函数及图象
切线斜率 k的正负
导数的正负
单调性
g(a)<0<f(b)
y
B.
∴－1,4是方程f′(x)＝0的两根，y x
解因为h(x)在[1,4]上单调递增，当 x > 4 , 或 x < 1时, , f ’(x)＜0
正
(1)确定函数f(x)的定义域O.
x
f '( x) 0 在R上单增
根据导数与函数单调性的关系，在函数定义域的某个区间(a，b)内求函数单调区间的一般步骤:
(2)可导函数f ( x)在区间a, b上存在单增(减)区间 f (x) 0( f (x) 0)在区间a,b上有解
(3)可导函数f ( x)的单调区间是a, b
a,b是f (x) 0的两根.
合作探究题型三：已知函数单调性求参数的取值范围
例3 已知函数f (x) ln x，g(x) 1 ax2 2x, a 0
解： y
归纳：原函数看“单调”，
导函数看“正负”.
O1
4
x
变式: 试根据 f(x)的图象画出 f '(x)的大致图象.
合作探究 2.利用导数求函数的单调区间
学生阅读完成教材P24-P25例2，并归纳总结方法.
求可导函数单调区间的一般步骤根据导数与函数单调性的关系，在函数定义域的某个区间(a，b) 内求函数单调区间的一般步骤: (1)确定函数f(x)的定义域. (2)求导数f'(x). (3)解不等式f'(x)＞0或f'(x)＜0，如果f'(x)＞0，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递增;如果f'(x)＜0，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递减. (4)规范写出单调区间.

《函数的单调性与导数》人教版高中数学选修PPT精品课件

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③解不等式 f ( x) 解不等式f ( x)
>0得f(x)的单调递增区间; <0得f(x)的单调递减区间.
人教版高中数学选修2-2
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第1章导数及其应用
h(t) = -4.9t2 + 6.5t + 10
的图像.运动员从起跳到最高点，以及从最
高点到入水这两段时间内，随着时间的变化，运动员离水面的高度发生什么变化？
h
M
h f (t)
o
m
t
新知探究
通过观察图像，我们可以发现：（1）运动员从起跳到最高点，离水面高度h随时间t的增加而增加，即h(t)是增函数.相应的，
）
A.a 1 3
B.a 1
C.a 0
D.a 0
课堂练习
D 设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如右图所示，则导函数y=f’(x)的图象可能是（
(A)
(B)
(C)
(D)
课堂练习
已知函数f(x)=kx3-3(k+1)x2-k2+1(k>0)，若f(x)的单调减区间为(0,4)，1则k=____.
新知探究
例4 如图1.3-6，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中，试分别找出与各容器对应的高度h与时间t的函数关系图像.
1 h
2 h
3 h
o A t
o B t
o C t
图1.3 6
4 h
o D t
新知探究
解 1 → B, 2 → A, 3 → D, 4 → C.
课前导入
单调函数的图象特征
G=(a,