齿轮加工根切过程
范成法加工渐开线齿轮的根切机制研究
2023年第47卷第12期Journal of Mechanical Transmission范成法加工渐开线齿轮的根切机制研究张伟侯克青周艳芳（长治职业技术学院信息工程系，山西长治046011）摘要通过建立标准齿条刀具齿廓曲线方程，使用编程语言在AutoCAD环境下进行二次开发，开发了范成法加工渐开线齿轮和根切全过程动态模拟程序，进一步研究和探索齿轮根切过程和根切机制，并精确求解出最大根切半径。
更正了最大根切半径等于被加工齿轮回转中心到刀具齿顶线与啮合线交点间距离的错误结论。
在此基础上，重新确定了变位系数选择封闭线图中的根切至大、小齿轮齿廓工作段起始点时的限制条件，确定了大、小齿轮齿根处发生干涉的限制条件，从而可准确绘制出变位系数选择封闭线图。
关键词 动态模拟根切点根切半径根切机制Research on the Root Cutting Mechanism of Involute Gears Machining Usingthe Generating MethodZhang Wei Hou Keqing Zhou Yanfang(Department of Information Engineering, Changzhi Vocational & Technical College, Changzhi 046011, China) Abstract By establishing the standard rack tool profile curve equation, using the programming language to carry out secondary development in AutoCAD environment, the dynamic simulation program of the whole process of involute gears and root cutting is developed using the generating method to further study and explore the gear root cutting process and root cutting mechanism, and the maximum root cutting radius is accurately solved. The wrong conclusion that the maximum root cutting radius is equal to the distance between the center of rotation of the gear being machined and the intersection point between the top line of the tool teeth and the line of engagement is corrected. Based on this, the limiting conditions of the root cutting to the starting point of the working section of the big and small gear tooth profile and the interference at the root of the big and small gear are redetermined in the closed diagram selected by the displacement coefficient. Then the closure line chart of the modification coefficient selection can be drawn accurately.Key words Dynamic simulation Root tangent point Root cutting radius Root cutting mechanism0 引言目前为止，在有关齿轮传动的技术文献中，对范成法加工齿轮时渐开线齿廓的根切过程描述较简单，对渐开线齿轮齿廓的根切过程、根切点的位置变化以及根切机制等的系统分析与数理模型构建方法的研究欠缺，致使无法精确建立根切至大、小齿轮齿廓工作段起始点时的限制条件和大、小齿轮齿根处发生过渡曲线干涉的限制条件[1]90，无法准确绘制变位系数选择封闭线图[2]，无法利用“封闭线图”较合理地选择变位系数[3]8-14，加之对根切机制没有深入研究，直接限制了根切齿轮以及根切齿轮传动等的应用。
各种齿轮的加工原理
各种齿轮的加工原理一个齿轮的加工过程是由若干工序组成的。
为了获得符合精度要求的齿轮，整个加工过程都是围绕着齿形加工工序服务的。
齿形加工方法很多，按加工中有无切削，可分为无切削加工和有切削加工两大类。
无切削加工包括热轧齿轮、冷轧齿轮、精锻、粉末冶金等新工艺。
无切削加工具有生产率高，材料消耗少、成本低等一系列的优点，目前已推广使用。
但因其加工精度较低，工艺不够稳定，特别是生产批量小时难以采用，这些缺点限制了它的使用。
齿形的有切削加工，具有良好的加工精度，目前仍是齿形的主要加工方法。
按其加工原理可分为成形法和展成法两种。
成形法的特点是所用刀具的切削刃形状与被切齿轮轮槽的形状相同，用成形原理加工齿形的方法有：用齿轮铣刀在铣床上铣齿、用成形砂轮磨齿、用齿轮拉刀拉齿等方法。
这些方法由于存在分度误差及刀具的安装误差，所以加工精度较低，一般只能加工出9~10 级精度的齿轮。
此外，加工过程中需作多次不连续分齿，生产率也很低。
因此，主要用于单件小批量生产和修配工作中加工精度不高的齿轮。
展成法是应用齿轮啮合的原理来进行加工的，用这种方法加工出来的齿形轮廓是刀具切削刃运动轨迹的包络线。
齿数不同的齿轮，只要模数和齿形角相同，都可以用同一把刀具来加工。
用展成原理加工齿形的方法有：滚齿、插齿、剃齿、珩齿和磨齿等方法。
其中剃齿、珩齿和磨齿属于齿形的精加工方法。
展成法的加工精度和生产率都较高，刀具通用性好，所以在生产中应用十分广泛。
一、滚齿（一）滚齿的原理及工艺特点滚齿是齿形加工方法中生产率较高、应用最广的一种加工方法。
在滚齿机上用齿轮滚刀加工齿轮的原理，相当于一对螺旋齿轮作无侧隙强制性的啮合，见图9-24 所示。
滚齿加工的通用性较好, 既可加工圆柱齿轮，又能加工蜗轮；既可加工渐开线齿形，又可加工圆弧、摆线等齿形；既可加工大模数齿轮，大直径齿轮。
滚齿可直接加工8~9 级精度齿轮，也可用作7 级以上齿轮的粗加工及半精加工。
滚齿可以获得较高的运动精度，但因滚齿时齿面是由滚刀的刀齿包络而成，参加切削的刀齿数有限，因而齿面的表面粗糙度较粗。
齿轮实验
齿轮范成原理实验一、实验目的1．掌握用范成法切制渐开线齿轮的基本原理，观察轮齿渐开线部分和过渡曲线的形成过程；2．了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法；3．分析比较渐开线标准齿轮和变化齿轮的异同点。
二、设备和工具：1．齿轮范成仪2．圆规、三角板、铅笔等；3．充作毛坯的绘图纸（ 260）。
三、原理和方法：1．原理：范成法是利用一对齿轮传动时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮轮齿的方法。
加工时其中一轮为刀具，另一轮为毛坯，它们之间仍保持固定的角速比的传动（强制的），完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样；同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动。
这样所制得齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。
今若用渐开线作刀具齿廓，则其包络线亦必为渐开线。
刀具可以是轮形插刀，也可以半径为无穷大的齿条刀具。
由于在实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程。
2．范成仪的构造范成仪构造如图2-1所示：圆盘1绕其固定轴心O转动。
在圆盘的周缘上刻有凹槽，槽内绕有钢丝2，钢丝绕在凹槽内以后，其中心线所形成的圆应等于被加工齿轮的分度圆（d=Zm）。
钢丝的一端固定在横拖板3上的a处，另一端固定b处。
横拖板3可在机架4上沿水平方向移动，通过钢丝的作用使圆盘相对于横拖板的运动和被加工齿轮相对于齿条的运动一样，即齿轮的节圆和齿条的节线作纯滚，运动学的关系V=r ω。
齿条5装在横拖板上，齿条上有两个槽孔借螺钉6加以固定，齿条刀具中线相对于轮坯中心的位置可借齿条上的槽孔相对于横拖板沿垂直方向移动。
图2-1 齿轮范成仪构造范成仪所用齿条刀具基本参数，被加工齿轮分度直径和齿数，见表2-1。
基本参数齿条刀具模数m(mm)压力角α（）（刀具角）齿顶高系数h *a顶隙系数c * 220;1021==m m2010．25被加工齿轮分度圆直径 被加工齿轮的齿数200()d zm mm == d z m==四、实验步骤：1．根据已知的刀具参数（m 、α、h*a 、c*）和被加工齿轮的分度圆直径d ，计算被加工齿轮（标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮）的齿数和基圆、根圆、顶圆直径，并将上述四个圆画在绘图纸上，然后将纸剪成比顶圆直径图大12（mm ）的圆形作为轮坯。
实验二 范成法切齿原理
实验二 齿轮参数测量与范成法切齿原理
四、实验内容 1. 记录标准齿轮、负变位齿轮、正变位齿轮加工时 刀具相对于被加工齿轮的位置； 2. 观察负变位齿轮、正变位齿轮齿厚参数的变化。
实验二 齿轮参数测量与范成法切齿原理
五、实验步骤
1. 保持圆纸与圆盘中心不变，分别画出正常齿制、 正变位、负变位的三组齿形，每组三个轮齿；
2. 根据三组齿形，用圆规找出中心； 3. 计算出被切齿轮的分度圆直径，将其填入表中并
在齿形图中标注出齿顶圆、分度圆、齿根圆； 4. 分析比较标准齿轮、正变位齿轮和负变位齿轮的
齿形特点和根切现象。
实验二 齿轮参数测量与范成法切齿原理
六、实验结果与要求 1. 绘制范成法加工刀具相对于轮坯位置的留迹 图形； 2. 填写实验报告，回答如下思考题：
二、实验设备与用具 1. 齿轮范成仪；
2. 自备：φ220mm圆形绘图纸一张（标记中心）；
3. 铅笔、橡皮、圆规、三角板、剪刀、计算器。
实验二 齿轮参数测量与范成法切齿是利用一对齿轮（或齿条与齿轮）相互啮 合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿廓的方 法。刀具刃廓为渐开线的齿形，它与被切齿坯的相 对运动，完全与相互啮合的一对齿轮的啮合传动一 样，显然这样切制的轮齿齿廓就是刀具的刃廓在各 个位置时的包络线。
机械设计基础实验二
范成法切齿原理
自用盘编号JJ321001
实验二 范成法切齿原理
一、实验目的
1. 掌握范成法加工渐开线齿廓的切齿原理，观察 齿廓渐开线及过渡曲线的形成过程;
2. 了解渐开线齿轮产生根切现象和齿顶和采用变 位来避免发根切的方法；
3. 分析、比较变位齿轮与标准齿轮齿形的异同点。
实验二 范成法切齿原理
齿轮生产工艺流程
齿轮生产工艺流程展成法是应用齿轮啮合的原理来进行加工的，用这种方法加工出来的齿形轮廓是刀具切削刃运动轨迹的包络线。
齿数不同的齿轮，只要模数和齿形角相同，都可以用同一把刀具来加工。
用展成原理加工齿形的方法有：滚齿、插齿、剃齿、珩齿和磨齿等方法。
其中剃齿、珩齿和磨齿属于齿形的精加工方法。
展成法的加工精度和生产率都较高，刀具通用性好，所以在生产中应用十分广泛。
一、滚齿（一）滚齿的原理及工艺特点滚齿是齿形加工方法中生产率较高、应用最广的一种加工方法。
在滚齿机上用齿轮滚刀加工齿轮的原理，相当于一对螺旋齿轮作无侧隙强制性的啮合，见图9-24所示。
滚齿加工的通用性较好,既可加工圆柱齿轮，又能加工蜗轮；既可加工渐开线齿形，又可加工圆弧、摆线等齿形；既可加工大模数齿轮，大直径齿轮。
滚齿可直接加工8~9级精度齿轮，也可用作7 级以上齿轮的粗加工及半精加工。
滚齿可以获得较高的运动精度，但因滚齿时齿面是由滚刀的刀齿包络而成，参加切削的刀齿数有限，因而齿面的表面粗糙度较粗。
为了提高滚齿的加工精度和齿面质量，宜将粗精滚齿分开。
（二）滚齿加工质量分析1.影响传动精度的加工误差分析影响齿轮传动精度的主要原因是在加工中滚刀和被切齿轮的相对位置和相对运动发生了变化。
相对位置的变化(几何偏心)产生齿轮的径向误差；相对运动的变化(运动偏心)产生齿轮的切向误差。
(1)齿轮的径向误差齿轮径向误差是指滚齿时，由于齿坯的实际回转中心与其基准孔中心不重合，使所切齿轮的轮齿发生径向位移而引起的周节累积公差，如图9—4所示。
齿轮的径向误差一般可通过测量齿圈径向跳动△Fr反映出来。
切齿时产生齿轮径向误差的主要原因如下：①调整夹具时，心轴和机床工作台回转中心不重合。
②齿坯基准孔与心轴间有间隙，装夹时偏向一边。
③基准端面定位不好，夹紧后内孔相对工作台回转中心产生偏心。
(2)齿轮的切向误差齿轮的切向误差是指滚齿时，实际齿廓相对理论位置沿圆周方向(切向)发生位移，如图9-5所示。
机械原理实验报告
五、体会与建议（或实验曲线）
五、体会与建议
体会：再次使用游标卡尺，加强了使用卡尺的熟练度，对一对啮合齿轮的各项基本尺寸也加深了印象。熟悉了计算公式，对今后的课程设计也打好了基础。
建议：个人认为本实验应该穿插在其他实验中进行，无需单独进行。
实验名称：
实验地点
实验日期
指导教师
班级
小组成员
报告人
一、实验目的
二、实验设备及用具
实 验 设 备：
2、机构自由度大于或小于原动件数时，各会产生什么结果？
答：1）若F>0，而F>原动件数，则机构可以运动，但构件间的运动不确定。
2）若F<0，而F<原动件数，则构件间不能实现确定的相对运动或产生破坏。
3、在本次实验中是否遇到复合铰链、局部自由度或虚约束等情况。在机构自由度计算中你是如何处理的？说明它们在实际机构中所起的作用。
实 验 用 具：
三、
1、按拟定的功能要求自主拼装能够满足要求的机构，并按规范绘制实际拼装机构的运动简图。分别标出活动构件、原动件、移动副、转动副、低副、高副、复合铰链、局部自由度、虚约束等的位置和个数，以及机构的运动学尺寸。计算自由度。
机构名称
机构运动简图
计算机构的自由度：
2、进行机构分析：高副低代、杆组划分，简要说明机构杆组的拆组过程，并画出所拆机构的杆组简图。
2.避免方法
1）选用Z>Zmin的齿数 2）采用X>Xmin的变位齿轮
3）改变齿形参数，如减少ha*或加大a均可使Zmin减小以避免根切，由于又可以提高齿轮承载能力 当Z<Zmin时为避免根切，须采用变位根切，即X>0:；而当Z>Zmin时，也许一定的负变位（X<0）也不至于产生根切。
齿轮加工
滚齿是齿轮加工中应用最广泛的一种。机床多数是立式布置的， 滚齿是齿轮加工中应用最广泛的一种。机床多数是立式布置的， 用于加工直齿和斜齿外啮合圆柱齿轮及蜗轮；也有卧式布置的， 用于加工直齿和斜齿外啮合圆柱齿轮及蜗轮；也有卧式布置的，用 于仪表工业中加工小模数齿轮和在一般机械制造业中加工轴齿轮、 于仪表工业中加工小模数齿轮和在一般机械制造业中加工轴齿轮、 花键轴和链轮等。 花键轴和链轮等。
锥形砂轮磨齿 锥形砂轮磨齿是利用齿条和齿轮啮合原理来磨削齿轮的， 锥形砂轮磨齿是利用齿条和齿轮啮合原理来磨削齿轮的，它所 用的砂轮截面形状是按照齿条的齿廓修整的。 用的砂轮截面形状是按照齿条的齿廓修整的。当砂轮按切削速度旋 并沿工件导线方向作直线往复运动时， 转，并沿工件导线方向作直线往复运动时，砂轮两侧锥面的母线就 形成了假想齿条的一个齿廓。加工时， 形成了假想齿条的一个齿廓。加工时，被磨削齿轮在假想齿条上滚 当被磨削齿轮转动一个齿的同时， 动，当被磨削齿轮转动一个齿的同时，其轴心线移动一个齿距的距 便可磨出工件上一个轮齿一侧的齿面。经多次分度， 离，便可磨出工件上一个轮齿一侧的齿面。经多次分度，才能磨出 工件上全部轮齿齿面。 工件上全部轮齿齿面。
珩齿的原理与剃齿完全相同．只不过不是剃齿刀， 珩齿的原理与剃齿完全相同．只不过不是剃齿刀，而用珩磨 珩磨轮是用磨料与环氧树脂等浇铸或热压而成的， 轮，珩磨轮是用磨料与环氧树脂等浇铸或热压而成的，具有很高齿 形精度的“螺旋齿轮” 当它以很高的速度带动工件旋转时． 形精度的“螺旋齿轮”；当它以很高的速度带动工件旋转时．就能 在工件齿面上切除一层很薄的金属． 在工件齿面上切除一层很薄的金属．从而降低齿面粗糙度珩齿对齿 形精度改善不大，主要用于减小热处理后齿面的粗糙度值。 形精度改善不大，主要用于减小热处理后齿面的粗糙度值。
机械设计基础-齿轮传动-根切现象
当被加工齿轮齿数小于zmin时，为避免根切，可以采用将刀具移离齿坯，使刀具顶线低于极限啮合点Nl的办法来切齿。这种采用改变刀具与齿坯位置的切齿方法称作变位。刀具中线（或分度线）相对齿坯移动的距离称为变位量（或移距）X，常用xm表示，x称为变位系数。刀具移离齿坯称正变位，x＞0；刀具移近齿坯称负变位，x＜0。变位切制所得的齿轮称为变位齿轮。
2．最少齿数zmin
从上面讨论的根切的原因可知，要避免根切，就必须使刀具的顶线不超过N1点。如图10-15b所示，当用标准齿条刀具切制标准齿轮时，刀具的分度线应与被切齿轮的分度圆相切。为避免根切，应满足：NlC≥ha*m，由几何关系不难推得
（10-17）0°、ha*＝1时，zmin＝17；当＝20°、ha*＝0.8时，zmin＝14
课程作业或思考题：
1、齿轮加工时根切产生的原因？
2、避免切根的措施？
3、变位齿轮的传动的三种基本类型。
参考资料或常用网址：韩玉成.机械设计基础.北京.电子工业出版社；庄宿涛.成都.西南交通大学出版社；徐刚涛.北京.高等教育出版社；http//
教学后记：
教研室主任意见：
1）零传动若一对齿轮的变位系数之和为零（x1+x2＝0），则称为零传动。零传动又可分为两种情况。一种是两齿轮的变位系数都等于零（x1=x2＝0）。这种齿轮传动就是标准齿轮传动。为了避免根切，两轮齿数均需大于zmin。另一种是两轮的变系数绝对值相等，即x1= -x2。这种齿轮传动称为高度变位齿轮传动。采用高度变位必须满足齿数和条件：z1+z2≥2zmin。
3.了解变位齿轮传动的三种类型
教学重点、难点#
重点：齿轮加工时根切产生的原因
难点：齿轮加工时避免根切的措施
齿轮尺寸及加工方法
复习
渐开线齿轮传动特点：
1.传动比恒定不变（定角度比） 2.中心距变动不影响传动比 （可分性） 3.啮合角不变，传力方向不变
d= m z 单位：mm ； m标准化。
1、正确啮合条件 m1 m2 m
1 2
2、传动比
i12
1 2
r2 r1
rb2 rb1
r2 r1
z2 z1
常数
3、标准中心距：
成形法加工
铣 齿
二、范成法
根据包络法形成共轭齿廓的原理，当刀具的瞬心 线C1与齿轮的瞬心线C2相切作纯滚动时，与C1固结 的刀具齿廓K1可以包络齿轮的齿廓K2。这种加工方 法称为范成法。
1.刀具及其齿形
用范成法切削齿轮时，常用的刀 具有：齿轮插刀、齿条插刀(梳 刀)和滚刀。
（1）齿条型刀具的齿形
cn*mn ct*mt
mn mt cos
hca*t*t
ha*n cos cn* cos
螺旋角β：
螺旋线的导程 Pz: 螺旋线绕同一周时它沿轴线方向前进的距离
C
tg d
PZ
tg b
d b
PZ
b pz
db d cost
tgb
db d
tg
tg
cost
（上式表明，不同圆柱面的螺旋角不等）
模数 ： mn mt cos
C
d D
pt E
F
A
pn
B
b pz
压力角 ：
tg t
AB BD
,
tg
n
AC CE
AC AB cos
∵BD=CE
E
D
n
t
C
BA
机械原理-齿轮切制中产生根切的原因及避免方法
s n s
1
v
2
3
4
N1 N1 sn
显然， sn s ，即 N1 N1 s
根切的原因：刀具的齿顶线超过了极限啮合点N1
o1 ω1
rb
N1
N1
1
2
3
4
v
刀具的齿顶线正好经过极限啮合点N1 ——不产生根切
不根切的条件: 刀具的齿顶线不超过极限啮合点N1 标准齿轮
o1
渐开线齿轮的切制方法 标准齿条刀具切制渐开线齿廓 齿轮切制中产生根切的原因及避免方法 变位齿轮的用途与类型 变位齿轮尺寸参数计算及设计步骤 其它类型齿轮传动
齿轮切制中产生根切的原因及避免根切的方法
1. 根切——范成法加工齿轮时，刀具的顶部
将齿廓根部的渐开线切去一部分的现象。 2.根切的后果：
结
1. 根切现象——范成法加工齿轮时，刀具的顶部将 齿廓根部的渐开线切去一部分的现象。 2. 根切的原因：刀具的齿顶线超过了极限啮合点N1
3. 标准齿轮不根切的最小齿数：
zmin 17
4. 变位齿轮不根切的最小齿数可以小于17，但是必 须满足
x xmin
17 z 17
第 7 章 齿轮机构及其设计
齿轮机构的应用、特点与分类
齿廓啮合基本定律
渐开线的性质与方程
渐开线齿轮的尺寸参数
渐开线齿廓的啮合特点
渐开线齿轮啮合传动满足的条件（一）
渐开线齿轮啮合传动满足的条件（二） 渐开线齿轮啮合传动满足的条件（三）
第 7 章 齿轮机构及其设计
齿轮与齿条啮合传动
变位齿轮
PB1 PN1
* ha m xm PB1 sin mz PN1 si rb
渐开线齿轮的加工原理
课题渐开线齿轮的加工原理课型新授授课日期授课时数总课时数教具使用课件教学目标①了解齿轮的加工原理，掌握根切现象和最少齿数。
②知道分度圆弦齿厚和分度圆公法线长度的测量方法。
教学重点和难点重点：①了解齿轮的加工原理、最少齿数②分度圆公法线长度的测量方法。
难点：①了解齿轮的加工原理学情分析这节课内容比较重要，同学上课要认真听讲，概念要加强记忆板书设计一、齿轮加工原理二、根切现象三、公法线长度和分度圆弦齿厚教学后记第1页课前提问:1、标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式？2、直齿圆柱齿轮传动形式有哪些？新授：一．齿轮加工原理齿轮的加工方法很多，如铸造、热轧、冲压、模锻及切削加工等。
现介绍常用的两种切削加工原理。
方法比较项目仿形法范成法原理成形铣刀加工齿轮的啮合原理所用机器普通铣床专用插齿、滚齿和磨齿机床加工特点逐齿切削的，且不连续，所以精度差，效率低加工是连续的，精度和效率较高，应用场合仅适用于单件生产和精度要求不高的齿轮加工批量和精度要求较高的场合二．根切现象1、根切现象成法加工渐开线标准齿轮时，如被切齿轮的齿数过少，刀具顶线就会超过啮合线与被切齿轮基圆的切点N1，刀刃将轮齿根部的渐开线齿廓切去，这种现象称为根切现象。
根切后轮齿弯曲强度降低，重合度减小，对传动很不利，因此应当避免根切。
2、最少齿数成法加工渐开线齿轮时，是否产生根切取决于被切齿轮的齿数多少。
我们把不产生根切现象的极限齿数称为最少齿数。
第2页用标准齿条刀具切制标准渐开线齿轮而不发生根切，被切齿轮的最少齿数为：Zmin ＝2ha／sin2α当α＝20°, ha＝1时, Zmin＝17；当α＝20°, ha＝0.8时, Zmin＝14。
三．公法线长度和分度圆弦齿厚齿轮在加工和检验中，常用测量公法线长度和分度圆弦齿厚的方法来保证齿轮的精度。
１．公法线长度如图11－15所示，当检验直齿轮时，公法线千分尺的两卡脚跨过Ｋ个齿，两卡脚与齿廓相切于a、b两点，两切点间的距离ab称为公法线（即基圆切线）长度，用Ｗ表示。
齿轮加工工艺=
圆柱齿轮齿形加工方法和加工方案展成法是应用齿轮啮合的原理来进行加工的，用这种方法加工出来的齿形轮廓是刀具切削刃运动轨迹的包络线。
齿数不同的齿轮，只要模数和齿形角相同，都可以用同一把刀具来加工。
用展成原理加工齿形的方法有：滚齿、插齿、剃齿、珩齿和磨齿等方法。
其中剃齿、珩齿和磨齿属于齿形的精加工方法。
展成法的加工精度和生产率都较高，刀具通用性好，所以在生产中应用十分广泛。
一、滚齿（一）滚齿的原理及工艺特点滚齿是齿形加工方法中生产率较高、应用最广的一种加工方法。
在滚齿机上用齿轮滚刀加工齿轮的原理，相当于一对螺旋齿轮作无侧隙强制性的啮合，见图9-24所示。
滚齿加工的通用性较好,既可加工圆柱齿轮，又能加工蜗轮；既可加工渐开线齿形，又可加工圆弧、摆线等齿形；既可加工大模数齿轮，大直径齿轮。
滚齿可直接加工8~9级精度齿轮，也可用作7 级以上齿轮的粗加工及半精加工。
滚齿可以获得较高的运动精度，但因滚齿时齿面是由滚刀的刀齿包络而成，参加切削的刀齿数有限，因而齿面的表面粗糙度较粗。
为了提高滚齿的加工精度和齿面质量，宜将粗精滚齿分开。
（二）滚齿加工质量分析1.影响传动精度的加工误差分析影响齿轮传动精度的主要原因是在加工中滚刀和被切齿轮的相对位置和相对运动发生了变化。
相对位置的变化(几何偏心)产生齿轮的径向误差；相对运动的变化(运动偏心)产生齿轮的切向误差。
(1)齿轮的径向误差齿轮径向误差是指滚齿时，由于齿坯的实际回转中心与其基准孔中心不重合，使所切齿轮的轮齿发生径向位移而引起的周节累积公差，如图9—4所示。
齿轮的径向误差一般可通过测量齿圈径向跳动△Fr反映出来。
切齿时产生齿轮径向误差的主要原因如下：①调整夹具时，心轴和机床工作台回转中心不重合。
②齿坯基准孔与心轴间有间隙，装夹时偏向一边。
③基准端面定位不好，夹紧后内孔相对工作台回转中心产生偏心。
(2)齿轮的切向误差齿轮的切向误差是指滚齿时，实际齿廓相对理论位置沿圆周方向(切向)发生位移，如图9-5所示。
齿轮加工方案
圆柱齿轮齿形加工方法和加工方案一个齿轮的加工过程是由若干工序组成的。
为了获得符合精度要求的齿轮，整个加工过程都是围绕着齿形加工工序服务的。
齿形加工方法很多，按加工中有无切削，可分为无切削加工和有切削加工两大类。
无切削加工包括热轧齿轮、冷轧齿轮、精锻、粉末冶金等新工艺。
无切削加工具有生产率高，材料消耗少、成本低等一系列的优点，目前已推广使用。
但因其加工精度较低，工艺不够稳定，特别是生产批量小时难以采用，这些缺点限制了它的使用。
齿形的有切削加工，具有良好的加工精度，目前仍是齿形的主要加工方法。
按其加工原理可分为成形法和展成法两种。
成形法的特点是所用刀具的切削刃形状与被切齿轮轮槽的形状相同，如图9-3所示。
用成形原理加工齿形的方法有：用齿轮铣刀在铣床上铣齿、用成形砂轮磨齿、用齿轮拉刀拉齿等方法。
这些方法由于存在分度误差及刀具的安装误差，所以加工精度较低，一般只能加工出9~10级精度的齿轮。
此外，加工过程中需作多次不连续分齿，生产率也很低。
因此，主要用于单件小批量生产和修配工作中加工精度不高的齿轮。
展成法是应用齿轮啮合的原理来进行加工的，用这种方法加工出来的齿形轮廓是刀具切削刃运动轨迹的包络线。
齿数不同的齿轮，只要模数和齿形角相同，都可以用同一把刀具来加工。
用展成原理加工齿形的方法有：滚齿、插齿、剃齿、珩齿和磨齿等方法。
其中剃齿、珩齿和磨齿属于齿形的精加工方法。
展成法的加工精度和生产率都较高，刀具通用性好，所以在生产中应用十分广泛。
一、滚齿（一）滚齿的原理及工艺特点滚齿是齿形加工方法中生产率较高、应用最广的一种加工方法。
在滚齿机上用齿轮滚刀加工齿轮的原理，相当于一对螺旋齿轮作无侧隙强制性的啮合，见图9-24所示。
滚齿加工的通用性较好,既可加工圆柱齿轮，又能加工蜗轮；既可加工渐开线齿形，又可加工圆弧、摆线等齿形；既可加工大模数齿轮，大直径齿轮。
滚齿可直接加工8~9级精度齿轮，也可用作7 级以上齿轮的粗加工及半精加工。
实验 齿轮加工范成法加工实验
实验齿轮加工范成法加工实验一、目的1、掌握用范成法切制渐开线齿轮的原理，观察用齿条(刀具)绘制齿廓曲线的过程；2、了解标准齿轮Z<Zmin时产生根切的现象及用移距修正法避免根切的方法，以建立变位齿轮的概念3、比较标准齿轮与变位齿轮约顶圆齿厚和根圆齿厚。
二、设备和工具1、三角尺；2、齿轮范成仪：3、圆规：4：绘图纸(280mmxl50mm)，5、剪刀：6、两种不同颜色的铅笔或圆珠笔三、齿轮范成仪的技术规范1、齿条刀具的参数：模数m=2.5mm；压力角α=20°；齿顶高系数ha*=1;径向间隙系数C*=0.25；2、被加工齿轮的参数：分度圆直径d=200mm，齿数z＝d／m=8：3、仪器的最大移距量：x m=-5mm～+20mm。
四、齿轮范成仪的工作原理与构造范成法是利用一对齿轮(或齿轮与齿条)互相啮合时其共轭齿廓为包络线的原理来切齿的。
本实验所用的齿轮范成仪是模仿齿轮与齿条的啮合过程来设计的，刀具模型为一齿条(相当于齿条插刀)，齿轮模型则为相当于被切削齿轮的半圆盘，其结构如图2所示。
半圆盘1可绕其固定的轴心o转动，在半圆盘1边缘刻有代表分度圆的凹槽，槽内绕有钢丝3，两端分别固定在半圆盘1及纵拖板5上的a，b和c，d处，纵拖板5可在机架8上沿水平方向左右移动，并通过钢丝3带动半圆盘1亦相应地向左或向右转动，这与被加工齿轮相对于齿条刀具的运动过程相同，齿条刀具6通过两只销钉固定在横拖板4上，横拖板4装在纵拖板5的径向导槽内，旋转螺秆7，可使横拖板4带着齿条6沿垂直方向相对于半圆盘l的中心O作径向移动，用以调节齿条中线与半圆盘中心之间的距离当齿条中线与被切齿轮分度圆相切时，齿条中线与节线重合，便能切制出标准齿轮。
这时均匀地移动纵拖板5，将刀刃各个位置的投影线用铅笔描绘在轮坯纸上，便能清楚地观察到齿轮的范成过程。
图2 齿轮范成仪结构简图1、半圆盘2、压环3、钢丝4、横拖板5、纵拖板6、齿条刀具7、螺杆8、机架若旋转螺杆8，改变齿条中线与半圆盘l中心o的距离，使齿条中线与刀具节线分离，如图2所示，此时齿条中线与被切齿轮分度圆分离xm，但刀具节线仍与被切齿轮分度圆相切，这样便能切制出变位齿轮。
齿轮加工原理
齿轮加⼯原理4.8 渐开线齿廓切削加⼯原理齿轮的加⼯⽅法很多，如切削法、铸造法、热轧法、电加⼯法等。
但就加⼯原理来看，可分为两⼤类，即仿形法和范成法。
4.8.1 仿形法加⼯原理所谓仿形法，是指⽤与齿槽形状相同的成形⼑具或棋具将轮坯齿槽的材料去掉，常⽤的⽅法是⽤圆盘铣⼑或指状铣⼑在普通铣床上进⾏加⼯，其中铣削法被⼴泛采⽤。
这种⽅法的特点是所采⽤的⼑具在其袖剖⾯[包括⼑具铀线的剖⾯]内，⼑刃的形状和被切齿槽的形状相同。
⽽所采⽤的⼑具有盘形铣⼑和指状铣⼑等。
图4.19所⽰为⽤盘形铣⼑加⼯的情况。
切制时，铣⼑转动，同时⽑坯沿⾃⾝的轴线⽅向移动，待切出⼀个齿槽，也就是切出⼀个齿槽的两侧齿廓后，将⽑坯退回到原来的位置，并⽤分度头将⽑坯转过⼀个齿，再继续切削第⼆个齿槽。
这样继续进⾏就可切出齿轮的所有轮齿。
图4.20所⽰为⽤指状齿轮铣⼑加⼯的情况，加⼯⽅法与⽤盘形铣⼑时相似。
不过指状铣⼑常⽤于加⼯⼤模数(如m ＞20mm)的齿轮，并可⽤以切制⼈字齿轮。
由于渐开线的形状是随基圆⼤⼩的不同⽽不同的，⽽基圆半径cos 2b mzr α=。
因此，要想切出图4.19完全准确的渐开线齿廓，则在加⼯相同m 、α⽽z 不同的齿轮时，每⼀种齿数的齿轮就需要有⼀把⼑具。
这样，需要的⼑具数量就很多，为了减少⼑具数量，在⼯程上加⼯同样m 、α的齿轮时，⼀般只备有1⾄8号⼋种齿轮铣⼑，根据被铣切齿轮的齿数，选择铣⼑的号数。
表4.6为各号铣⼑切制齿轮的齿数范围。
由于铣⼑的号数有限，⽽且每⼀把铣⼑的齿形都是按该号铣⼑所切制齿轮齿数中最少齿数齿轮的齿形制成的。
因此在⽤这把铣⼑切制同号中其它齿数的齿轮时，其齿形就有误差，所以这种⽅法在修配和⼩批量⽣产中被采⽤，⽽不宜⽤于⼤量⽣产。
表4.6 各号铣⼑切制齿轮的齿数范围4.8.2 范成法切制齿轮的基本原理所谓范成法，是指利⽤⼀对齿轮作⽆侧隙啮合传动时，两轮的齿廓互为包络线的原理来加⼯齿轮，因⽽⼜称为包络法，也称展成法，是⽬前齿轮加⼯中最常⽤的⼀种切削加⼯⽅法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
完整的渐开线
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
齿轮范成法加工根切过程演示
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
齿轮毛坯
齿条刀具
版权所有 作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑
连续动画：按键不松手， 点动：单击键
模数：m=14 齿数： z=8
版权所有
作者：潘存云教授
按ESC返回,
正转↓， 反转↑