234概率计算举例2

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3.2.2概率的一般加法公式

各一个，每次任取一个，有放回地取3次，求取到的球里没有红球或没有黄球的概率。
练习1
甲、乙两门高射炮同时向一敌机开炮，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.8，甲、乙同时击中敌机的概率为0.48，求敌机被击中的概率．
练习2
从1，2，3…50中任意选一个数，求下列事件的概率：（1）它是偶数； (2)它能被3整除； (3)它是偶数或能被3整除
A B中包含的基本事件数的基本事件数

A中基本事件的个数
B中基本事件的个数的基本事件数
A

B中基本事件个数
P( A) P(B) P( A B)
概率的一般加法公式： P(A B) P(A) P(B) P(A B)
例2
某地有甲、乙两种报纸，据统计，该地成年人中有20%读甲报，16%读乙报，其中有8%兼读甲、乙报。求该地成年人至少读一种报纸的概率。
练习3
5个人排成一排，其中甲不在左端且乙不在右端的概率是多少？
小结
概率的一般加法公式
3.2.2 概率的一般加法公式
复习
古典概型的定义古典概型的概率求解公式概率的加法公式
算一算
掷红蓝两颗骰子，事件A={红骰子点数大于4}，事件B={蓝骰子的点数大于4}，求事件AUB={至少有一颗骰子点数大于4}
在古典概型下，设A、B是Ω的两个事件，则：
P(A B)

了解简单的概率计算方法

了解简单的概率计算方法概率计算是数学中的一门重要分支，它研究的是事件发生的可能性。

在日常生活中，我们经常会遇到一些涉及概率的问题，比如抽奖、赌博、天气预测等。

了解简单的概率计算方法，可以帮助我们更好地理解和分析这些问题，做出正确的决策。

一、概率的基本定义概率是一个介于0和1之间的数，代表着事件发生的可能性大小。

在概率计算中，我们用P(A)来表示事件A发生的概率。

二、事件的互斥和独立性在概率计算中，互斥事件指的是两个事件不可能同时发生，例如掷骰子时出现的点数是偶数和奇数就是互斥事件。

如果两个事件A和B互斥，那么它们的概率计算可以通过简单相加得到，即P(A或B) =P(A) + P(B)。

而独立事件指的是两个事件的发生与否互不影响，例如抛硬币时的正面朝上和掷骰子时出现的点数是3就是独立事件。

如果两个事件A和B独立，那么它们的概率计算可以通过简单相乘得到，即P(A且B) = P(A) × P(B)。

三、排列与组合在概率计算中，我们常常需要计算一组元素的排列或组合方式。

排列就是从给定的元素中选取若干个元素进行排列，考虑元素的顺序。

组合则是从给定的元素中选取若干个元素进行组合，不考虑元素的顺序。

举个例子，假设有3个人A、B、C，我们要从中选取2个人进行排列，那么可能的排列方式有AB、AC、BA、BC、CA、CB，共计6种。

而如果我们要进行组合，那么可能的组合方式有AB、AC、BC，共计3种。

排列的计算方式可以使用阶乘来表示，例如3的阶乘为3! = 3 × 2 ×1 = 6。

组合的计算方式可以使用组合数公式来表示，例如从n个元素中选取r个元素进行组合的方式有C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!)种。

四、条件概率条件概率指的是在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率。

条件概率可以通过以下公式计算：P(A|B) = P(A且B) / P(B)。

例如，假设有一批产品，已知其中5%存在缺陷。

23.4(2)-概率计算举例

资源信息表23.4（2）概率计算举例—画树形图求概率上海市闵行区浦江三中成正家教学目标设计1．学会画树形图计算简单事件的概率.2．经历画树形图求概率的过程，培养思维的条理性，提高分析问题、解决问题的能力.3．通过自主探究、合作交流激发学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性.教学重点及难点画树形图计算简单事件的概率.通过学习画树形图计算概率，培养学生思维的条理性.教学流程图温故知新问题情境例题评析巩固练习弹性作业开放总结教学过程设计一、温故知新问题1. 什么样的试验叫等可能试验？问题2．用列举法求概率的基本步骤是什么？(1) 举例列举出一次试验的所有可能结果；(2) 数出n k ,；(3) 计算概率nk A P =)(．二. 问题情境木盒里有1个红球和1个黄球,这两个球除颜色外其他都相同.从盒子里先摸出一个球,放回去摇匀后，再摸出一个球.两次都摸到红球的概率是多少? 摸到1个红球1个黄球的概率又是多少?学生利用学过的知识，自主探究解决上述问题．学生在探究学习活动中会有不同的表现，针对可能出现的情况设计教学预案如下：1. 直接列举所有可能的结果，对于列举不完全或重复的同学，引导他们进行有序地列举，同时请学生思考如何做到不重不漏；对于列举完全的同学，启发他思考能否更直观地展现列举过程．2. 少数学生也有可能画出树形图，表扬使用这种方法的学生，并请学生阐述这种方法的优越性，及如何实施这种方法．如果没有学生画出树形图，由于学生在小学或其它学科接触过树形图，引导列举完全的学生画出树形图．三. 交流展示方法一：方法二：红红，红黄黄红，黄黄41)(=A P 2142)(==B P (红,红) (红,黄) (黄,红) (黄,黄) (事件A ：“两次摸到红球” ，事件B ：“摸到1个红球1个黄球”) 错误资源：两次摸球只有3种可能的结果：2红、2黄、1红1黄.所以摸到2红红红黄黄红黄第一次试验第二次试验的概率是31.点评：两种方法各有优点，尤其方法2借助图形来计数，当一次试验要经过多个步骤才能完成时，方法2比方法1更能直观地展示思维的过程．教师指出方法2画出的图形称为“树形图”，今天我们的课题是画树形图求概率．四. 例题评析例题1.甲乙两个同学做“石头、剪刀、布”的游戏，在同一个回合中两人能分出胜负的概率是多少?分析：① 明确试验步骤：② 画出树形图：学生试画后，教师板书．教师板书：解：用“○、×、□” 依次代表“石头、剪刀、布”.用下面的树形图展现所有等可能的结果：③ 计算概率：明确随机事件，正确数出n k ,的值，计算概率．师生共同讨论得出：两人手势相同,不分胜负；两人手势不同，能分胜负.学生讨论后归纳出正确数出n k ,的方法：方法1：通过画出的树形图按由上至下，由左至右的方法把每一个可能的结果写出来，从中找出n k ,的值．如本题，从图中看到，共有9个等可能的结果，即(○,○)、(○, ×)、(○, □)、(×,○)、(×, ×)、(×, □)、(□,○)、(□, ×)、(□, □)其中，两人手势相同的结果有3个，不分胜负；其余6个结果，都能分出胜负.方法2：直接看树形图的最后一步，就可以求出n 的值；再由最后一步向上逐个找出符合要求的可能结果，就可以求出k 的值了．教师板书：设事件A ：“一个回合中两人能分出胜负”.可知3296)(==A P ④ 归纳方法：画树形图求概率的基本步骤：甲乙(1) 明确一次试验的几个步骤及顺序；(2) 画树形图列举一次试验的所有可能结果；(3) 明确随机事件，数出n k ,；(4)计算随机事件的概率nk A P )(．五、课堂练习巩固新知练习1．小张和小王轮流抛掷3枚硬币.在抛掷前,小张说:“硬币落地后，若全是正面或全是反面，则我输；若硬币落地后为两正一反或两反一正，则我赢.”(1) 假如你是小王,你同意小张制定的游戏规则吗?为什么?(2) 请设计一个公平的游戏规则.练习2. 小杰和小明玩扑克牌，各出一张牌，谁的数字大谁赢，同样大就平.A 遇2输，遇其他牌(除A 外)都赢.最后各人手中还剩3张牌.小杰手中有A 、J 、3，小明手中有K 、J 、2.这时每人任出一张牌，小杰、小明两人谁获胜的机会大? (J 、Q 、K 分别对应数字11、12、13).六. 开放式总结(1) 总结画树形图求概率的方法，并和其它列举法求概率的方法进行比较．(2) 画树形图求概率体现数形结合及分类的思想．(3) 通过把实际问题抽象为数学问题，在有序的列举过程中培养抽象能力及思维的条理性．七. 弹性化作业(1) 课本132页练习23.3(3), 第1、2题.(2) 以生活中等可能事件为背景,自拟计算概率的题目，并解答.教学设计说明[教材分析]首先以涉及两步试验的事件发生的概率问题为切入点，一方面加强前后知识的联系，另一方面通过试验活动探索试验结果与理论概率之间的辩证关系，进一步加深学生对概率的理解.[对学生状态分析]列举法求概率是建立在等可能事件的前提下，在没有排列组合相关知识的基础上，通过列举所有等可能结果来求概率的一种方法．由于学生已经初步了解随机事件和概率的有关概念，并能用直接列举法求简单事件的概率，在学生已有的基础上，本节课再寻求一种更一般的列举方法求概率——画树形图求概率. 由于学生在小学或其它学科中接触过“树形图”，因此本节课在引入树形图这种新的列举方法时，以学生的生活实际为背景提出问题，在自主探究解决问题的过程中，自然地学习使用这种新的列举方法．在列举过程中培养学生思维的条理性，并把思考过程有条理、直观、简捷地呈现出来，使得列举结果不重不漏.。

列举法求概率

列举法求概率概率是数学中一个重要的概念，它描述了某个事件发生的可能性大小。

列举法是求解概率的一种常用方法，下面将详细介绍列举法求概率的步骤和应用。

一、列举法求解概率的基本步骤1. 定义事件首先需要明确所要研究的事件，例如掷一枚硬币出现正面或反面、从一副扑克牌中抽出一张红桃牌等。

2. 构建样本空间样本空间是指所有可能结果组成的集合。

对于掷硬币这个例子，样本空间为{正面，反面}；对于抽扑克牌这个例子，样本空间为{红桃A、红桃2、……、红桃K、方块A、方块2、……、方块K、黑桃A、黑桃2、……、黑桃K、草花A、草花2、……、草花K}。

3. 确定事件发生的可能性在构建好样本空间后，需要确定所关注事件发生的可能性。

例如掷硬币出现正面和反面的概率相等，则P(正面)=P(反面)=1/2；抽到一张红桃牌的概率为P(红桃)=13/52=1/4。

4. 计算事件发生的概率最后，根据所得到的可能性，计算事件发生的概率。

例如掷硬币出现正面的概率为P(正面)=1/2；抽到一张红桃牌的概率为P(红桃)=1/4。

二、列举法求解概率的应用1. 掷骰子掷骰子是一个常见的游戏，我们可以使用列举法求解掷出某个点数的概率。

样本空间为{1,2,3,4,5,6}，而掷出某个点数的事件可以表示为{1}、{2}、{3}、{4}、{5}或{6}。

因此，每个点数出现的概率均为1/6。

2. 抽扑克牌抽扑克牌也是一个常见的游戏，我们可以使用列举法求解抽到某种牌型（如顺子或同花顺）的概率。

样本空间为52张牌组成的集合，而顺子和同花顺分别有10种可能性（以A2345、23456、34567……10JQKJQKA等序列为例），因此它们出现的概率均为10/2598960。

3. 抛硬币抛硬币是一个简单的实验，我们可以使用列举法求解正反面出现的概率。

样本空间为{正面，反面}，而正反面出现的概率均为1/2。

4. 抽彩票抽彩票也是一个常见的活动，我们可以使用列举法求解中奖的概率。

概率计算公式范文

概率计算公式范文概率是描述一个事件发生可能性的数值。

在概率计算公式中，最常用的是经典概率公式和条件概率公式。

一、经典概率公式：经典概率公式适用于事件等可能发生的情况。

在这种情况下，我们可以用以下公式计算事件发生的概率：P(A)=N(A)/N其中，P(A)表示事件A发生的概率，N(A)表示事件A的样本空间中包含的有利于事件A发生的样本点数目，N表示实验的总样本点数目。

例如，假设有一个有标号的装有红、黄、蓝三种颜色球的坛子。

我们从中随机取出一个球，求取到的球是红色的概率。

由于每个球的颜色等可能，所以有利于取到红色球的样本点数目为1，总样本点数目为3、因此，P(取到红色球)=1/3二、条件概率公式：条件概率是指在已知事件B发生的情况下，事件A发生的概率。

条件概率公式如下：P(A，B)=P(A∩B)/P(B)其中，P(A，B)表示在事件B发生的条件下，事件A发生的概率，P(A∩B)表示事件A与事件B同时发生的概率，P(B)表示事件B发生的概率。

例如，假设有一批产品，其中有10%的次品。

我们从中选择一个产品进行检测。

求产品合格的概率。

由于每个产品合格与否等可能，所以有利于取到合格产品的样本点数目为90，总样本点数目为100。

因此，P(合格产品)=90/100=0.9三、乘法法则：乘法法则适用于多个事件同时发生的情况。

根据乘法法则，我们可以得到以下公式：P(A∩B)=P(A)×P(B，A)其中，P(A∩B)表示事件A与事件B同时发生的概率，P(A)表示事件A发生的概率，P(B，A)表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率。

例如，假设有一副52张的扑克牌，从中抽取两张牌，求两张牌都是红桃的概率。

首先，红桃牌有26张，所以P(第一张抽到红桃牌)=26/52=1/2、在第一张抽到红桃牌的条件下，第二张红桃牌有25张，所以P(第二张抽到红桃牌，第一张抽到红桃牌)=25/51、根据乘法法则，P(两张牌都是红桃)=(1/2)×(25/51)=25/102四、加法法则：加法法则适用于多个互斥事件发生的情况，即这些事件不能同时发生。

234概率计算举例

思考：从0、1、2、3、4四个数字任取4 个数，组成没有重复数字的四位数，组成的四位数所有可能结果。
思考：从1、2、3、4四个数字任取4个数，组成没有重复数字的四位数，组成的四位数所有可能结果。
思考：从1、2、3、4四个数字任取3个数，组成没有重复数字的三位数，组成的三位数所有可能结果。
A
B
C
D
1.在等可能试验中，遇到分步或交叉实验时，往往借助于数形图等方法来分析所有等可能结果
2.树形图要注意:分级画树枝要从左往右或由上而下;同一级的每个树枝都等可能;最后一级的树枝数等于所有等可能的结果数
记为白1，白2
甲
○
白1
白2
乙
白1 白2
○ 白2 ○ 白1
抓阄后不放回
丙白2 白1 白2 ○ 白1 ○
甲○
乙白1 白2
白1
○ 白2
白2
○ 白1
丙白2 白1
白2 ○ 白1 ○
甲 ○ ○ 白1 白1 白2 白2
乙白1 白2 ○
丙白2
白1 白2
白2 ○ 白1 ○ 白1 ○
甲摸得○两次，乙摸得○两次，丙摸得○两次
例1 小杰和小明玩扑克牌，各出一张牌，谁的牌数字大谁就赢，同样大就平.只有A遇2输，遇其他牌（除2外）都赢，最后各人手中还剩三张牌，小杰手中有A、J、3，小明手中有K、J、2，这时每人各出一张牌，小杰、小明两人谁获胜的可能性大？
解：所有可能的结果共有：
小杰
A
J
3
小明 K J 2 K J 2 K J 2
甲、乙、丙三人抓到○的纸片的概率都是 1 3
所以机会是均等的，甲的想法是错误的
有4张背面相同的纸牌A、B、C、 D，其正面分别印有四个不同的几何图形（如图），小华把这4 张牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张

0到36概率表

0到36概率表在我们的日常生活中，随机事件无处不在。

无论是掷骰子、抛硬币还是买彩票，随机性都是无可避免的。

为了更好地理解和利用这种随机性，人们研究了概率论，而0到36概率表则是其中一个重要工具。

0到36概率表是一个由37个数字组成的表格，每个数字代表一个可能的结果。

这些数字之间的关系和分布，揭示了随机事件的规律和概率。

通过研究概率表，我们可以更好地预测和评估各种随机事件的可能性。

以掷骰子为例，骰子有六个面，每个面的数字从1到6不等。

当我们投掷骰子时，每个数字出现的概率是相等的，即1/6。

然而，当我们将多个骰子叠加在一起时，概率的分布就会变得更加复杂。

这时，0到36概率表就派上了用场。

通过查看0到36概率表，我们可以了解到掷两个骰子时，每个数字对应的概率。

例如，点数为2的情况只有一种可能，即两个骰子都是1点。

因此，点数为2的概率是1/36。

而点数为7的情况有六种可能，如(1,6)、(2,5)、(3,4)等，因此点数为7的概率是6/36，即1/6。

通过这样的计算，我们可以得出每个点数对应的概率，并在实际中应用这些概率进行决策和判断。

除了掷骰子，0到36概率表还可以应用于其他随机事件，如扑克牌游戏。

在德州扑克中，每个玩家手中有两张底牌，而公共牌有五张。

通过分析0到36概率表，我们可以计算出在某种特定情况下，获胜的概率。

这样的计算可以为玩家提供更好的战略指导，并增加他们在游戏中的胜算。

除了在游戏中的应用，0到36概率表还可以用于模拟和预测现实生活中的随机事件。

例如，在气象学中，通过分析历史天气数据，可以得出某个地区某个季节的降雨概率。

这样的信息对于农业、旅游业等有着重要的指导作用。

然而，我们也需要注意，在使用0到36概率表时要避免过度依赖。

虽然概率表可以提供一定程度上的预测和判断，但并不意味着结果一定会按照概率出现。

随机事件的本质就是不确定性，即使概率很小，也不能排除其发生的可能性。

因此，在决策和判断时，我们应当全面考虑各种因素，而不仅仅依赖概率表的结果。

23.4(1)概率计算举例

23.4（1）概率计算举例
一.复习引入
1.等可能试验具有哪两个特点？ ⑴试验的结果是有限个，各种结果出现的机会是均等的； ⑵任何两个结果不可能同时出现
．
2.等可能试验中事件概率的计算公式是什么？
事件A包含的可能结果数 k P( A) 所有的可能结果数 n
画“树形图”：
⑴பைடு நூலகம்据等可能试验的分步确定树形图分几级；
例题选讲甲乙丙三个球迷只有一张球票，现通过抓阄来决定谁去看球。为此准备了三张纸片，其中一张画了个圆圈，抓中的人得到球票；另两张纸片空白。抓阄前，甲提出要先抓，他想先抓的人得到的球票的机会大，他的想法对吗？抓阄是不放回地取
小试牛刀
1. 一人把分别写有“20”、“10”、“世博” 的3张相同卡片，字面朝下随意放在桌面上；另一人把这3张卡片排成一行，从左到右恰好排成 “2010世博”或者“世博2010”的概率是多少？ 2. 从2、6、8这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数恰好被4整除的概率是多少？
⑵同一级的每个树枝都是相应一步试验的等可能结果； ⑶最后一级的“树枝”条数是试验中所有等可能结果的个数.
思考：
小杰和小明玩扑克牌，各出一张牌，谁的牌数字大谁赢，同样大就平。并规定A遇2输，遇其它牌(除A外)都赢。最后各人手中还剩3张牌。小杰手中有A、J、3，小明手中有K、J、2，这时每人任出一张牌，小杰、小明两人谁获胜的机会大？
小试牛刀 3. 三位顾客进饭店用餐，各自把雨伞交给服务员。如果离店时服务员随意把雨伞还给他们，那么三位顾客恰好拿到自己的雨伞的概率是多少？

原创2：3.1.4概率的加法公式

组成
的集合，是全集中的事件A所含的结果组成的集合的补集。
A
A
练习1.判断下列各对事件是否是互斥事件，如果是再判断是否为对立事件。
某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中（1）恰有1名男生和恰有2名男生；（2）至少有1名男生和至少有1名女生；（3）至少有1名男生和全是男生；（4）至少有1名男生和全是女生。
课堂小结：
1.互斥事件以及对立事件的概念 2.互斥事件的概率加法公式 3.对立事件的概率求法即解决问题的手段：“正难则反”
第
谢谢观看！
三章
：

概
率
练习4.盒内装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中取1 球，求：（1）“取出1球为红或黑”的概率；（2）“取出1球为红或黑或白”的概率.
事件关系
1.包含关系 2.等价关系
课堂小结：
事件运算
3.事件的并 (或和) 4.事件的交 (或积) 5.事件的互斥 (或互不相容) 6.对立事件 (逆事件)
练习2：经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应的概率如下：
5
求（1）至多2人排队等候的概率是少？（2）至少3人等候的概率是多少？
练习3.某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环的概率分别为 0.21、0.23、0.25、0.28、计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或7环的概率，（2）不够7环的概率；
2 3
求P(AUC)=?
例2. 在数学考试中，小明的成绩在90分及90分以上的概率是0.18，在80~89分的概率是0.51,在70~79分的概率是0.15，在60~69分的概率是0.09，计算 (1)小明在考试中取得80分以上成绩的概率 (2)小明考试及格的概率. (3)小明考试不及格的概率

初中概率知识点概率的求解方法

初中概率知识点-概率的求解方法聪明出于勤奋，天才在于积累。

我们要振作精神，下苦功学习。

小编准备了概率知识点-概率的求解方法，希望能帮助到大家。

利用频率估算法：大量重复试验中，事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率(有些时候用计算出A发生的所有频率的平均值作为其概率).
狭义定义法：如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，考察事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P(A)=
列表法：当一次试验要设计两个因素，可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.其中一个因素作为行标，另一个因素作为列标.
特别注意放回去与不放回去的列表法的不同.如：一只箱子中有三张卡片，上面分别是数字1、2、3，第一抽出一张后再放回去再抽第二次，两次抽到数字为数字1和2或者2和1的概率是多少?若不放回去，两次抽到数字为数字1和2或者2和1的概率是多少?
树状图法：当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率.
注意：求概率的一个重要技巧：求某一事件的概率较难时，可先求其余事件的概率或考虑其反面的概率再用1减--即正难则反易.
以上就是小编为大家准备的概率知识点-概率的求解方法，希望能对大家有所帮助。

同时也能把数学学好，学精。

九年级数学用列举法求概率2

一般地,如果在一次实验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为:
PA m
n
例１：掷一枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分标有1点，2点，3点，4点，5点，6点）， “6点”朝上的概率是多少？
解：任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有６种：“１点”朝上，“２点”朝上， “３点”朝上，“４点”朝上，“５点”朝上， “６点”朝上，每一种结果出现的概率都相等。其中“６点”朝上的结果只有１种，因此
用列举法求概率
实验
1.从分别标有1,2,3,4,5号的5根纸签中随机地抽取一根,有几种可能性,每种的可能性各是多少呢?
1，2，3，4，5
2.掷一个骰子，向上一面的点数共有几种可能，每种的可能性各是多少？
1，2，3，4，5，6
上面的问题中,都有两个共同的特点: 1) 在一次实验中,可能出现的结果有限多个. 2) 在一次实验中,各种结果发生的可能性相等.
蓝红
蓝
开
始
红
蓝
红
蓝
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有6个，都是蓝色珠子的结果有1个。
故
小结:
1.用列举法求概率的条件是: (1)实验的结果是有限个(n) (2)各种结果的可能性相等.
2.用列举法求概率的的公式是:
牌有哪几种不同的可能? 他们的概率各是多少?
红,红; 红,黑;黑,红;黑,黑. 画树状图
枚举
第一次抽出一张牌
红牌
黑牌
第二次抽出一张牌
红牌黑牌红牌黑牌
2.一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率为多少？

财务分析中234个财务指标的计算与分析(含阈值)

一、变现能力比率1、流动比率=流动资産合计/ 流动负债合计标准值：2.0。

意义：体现企业的偿还短期债务的能力。

流动资産越多，短期债务越少，则流动比率越大，企业的短期偿债能力越强。

分析提示：低于正常值，企业的短期偿债风险较大。

一般情况下，营业周期、流动资産中的应收账款数额和存货的周转速度是影响流动比率的主要因素。

2、速动比率=（流动资産合计-存货）/ 流动负债合计保守速动比率=（货币资金+短期投资+应收票据+应收账款净额）/ 流动负债标准值：1/0.8意义：比流动比率更能体现企业的偿还短期债务的能力。

因爲流动资産中，尚包括变现速度较慢且可能已贬值的存货，因此将流动资産扣除存货再与流动负债对比，以衡量企业的短期偿债能力。

分析提示：低于1 的速动比率通常被认爲是短期偿债能力偏低。

影响速动比率的可信性的重要因素是应收账款的变现能力，账面上的应收账款不一定都能变现，也不一定非常可靠。

二、资産管理比率1、存货周转率=産品销售成本/ [（期初存货+期末存货）/2]标准值：3。

意义：存货的周转率是存货周转速度的主要指标。

提高存货周转率，缩短营业周期，可以提高企业的变现能力。

分析提示：存货周转速度反映存货管理水平，存货周转率越高，存货的占用水平越低，流动性越强，存货转换爲现金或应收账款的速度越快。

它不仅影响企业的短期偿债能力，也是整个企业管理的重要内容。

2、存货周转天数=360/存货周转率=[360*（期初存货+期末存货）/2]/ 産品销售成本标准值：120。

意义：企业购入存货、投入生産到销售出去所需要的天数。

提高存货周转率，缩短营业周期，可以提高企业的变现能力。

分析提示：存货周转速度反映存货管理水平，存货周转速度越快，存货的占用水平越低，流动性越强，存货转换爲现金或应收账款的速度越快。

它不仅影响企业的短期偿债能力，也是整个企业管理的重要内容。

3、应收账款周转率=销售收入/[（期初应收账款+期末应收账款）/2]标准值：3。

用列举法求概率(2)

第一次：第二次：正第三次：正
开始
正
反正正反反反正反
反正反
总共有8种结果，每种结果出现的可能性相同，而三次正面朝上的结果有1种，因此三次正面朝上的概率为1/8。
例5.小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则
开始
A1 A2 B1 B2 A2 A1 B1 B2 B1 A1 A1 B2
B2
A1 A2 B1
所以穿相同一双袜子的概率为
4 1 12 3
2、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好能分别打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁。任意取一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？
小华
小敏
总情况数：
√
1 3
√
小娟
2 P（小敏小华）= 6
3.某班要选举正副班长，候选人是小娟、小敏、小华三名同学，采用随机抽签的办法，恰好选出小敏是正班长，小华是副班长的概率是多少？
正班长
副班长
小娟
小敏
小华
小敏
小华
小娟 3X2=6
小华
小敏
小娟
总情况数：
√
1 P（小敏小华）= 6
例3.将一个均匀的硬币上抛三次，结果为 1/8 三个正面的概率 _____________. 解：
√
9 P（小敏小强）= 16
可以先选男生
男生女生
小敏小娟小华小敏小娟小华
小明
小强
√
总情况数： 3X2=6
9 P（小敏小强）= 16

长沙的牌型分析与胜率计算

长沙的牌型分析与胜率计算长沙麻将是湖南省传统的一种麻将玩法，与国内其他地区的麻将玩法有许多不同之处。

本文将对长沙麻将的牌型进行分析，并介绍一种简单的胜率计算方法。

一、牌型分析1. 顺子：由三张连续的数字牌组成。

例如，“234”、“456”等。

2. 刻子：由三张相同数字的牌组成。

例如，三张“5”组成的刻子。

3. 面子：由一组顺子和刻子组成的牌型。

例如，“123”+“333”即为一个面子。

4. 杠子：由四张相同数字的牌组成。

杠子可以分为明杠和暗杠，即是否需要暴露给其他玩家。

5. 对子：由两张相同数字的牌组成。

6. 花牌：即风牌和箭牌，不属于顺子、刻子、面子，无法参与胡牌计算。

二、胜率计算方法胜率是指在一局麻将中胜利的概率，下面介绍一种简单的胜率计算方法。

1. 计算基本胜率：在长沙麻将中，一副完整的牌共有108张（4副整副牌），每位玩家初始手牌为13张。

通过计算初始手牌的牌型，可以初步估计自己的胜率。

2. 考虑他家手牌：在计算胜率时，不仅要考虑自己手牌的组合，还需考虑其他玩家的手牌情况。

根据打出的牌和其他玩家的操作情况，可以推测其手牌的组合，从而更准确地计算胜率。

3. 考虑剩余牌数量：胜率计算还需要考虑剩余牌的数量。

如果自己手牌中已有所需的牌型组合，但剩余牌库中该牌的数量已经很少，那么胜率会相应下降。

反之，如果剩余牌库中所需牌型的数量较多，那么胜率会相应提高。

4. 应用概率知识：除了以上基本胜率计算方法外，还可以借助概率知识进行更精确的胜率计算。

通过分析麻将中的牌型组合概率、抽牌概率等，可以更准确地计算胜利的概率。

综上所述，长沙麻将的牌型分析与胜率计算是一项复杂的任务，需要结合牌型的分析、他家手牌的考虑、剩余牌数量以及概率知识等多个因素。

只有综合考虑这些因素，并运用合适的计算方法，才能更准确地估计自己的胜率。

作为玩家，掌握这些技巧可以帮助我们在长沙麻将中获得更多的胜利。

25.2.-用列举法求概率(1、2、3)(优质课件)

6
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
P(A) 14 7 36 18
“配紫色”游戏
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.
游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
所以
P（C）= =
42
同步练习
1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）．
A． 1 B． 3 C．1
4
42
D．1．
2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（）种．
A．4 B．7 C．12 D．81．
分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法。
1 第2枚
第1枚
2
3
4
5
6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(1)利用列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少?
红白 A盘
蓝黄
绿 B盘
“配紫色”游
戏
表格可以是：
第二个
转盘
黄
第一个
转盘
红
(红,黄)
红白 A盘蓝
(红,蓝)
白
(白,黄) (白,蓝)
蓝黄
绿 B盘绿