东南大学自控实验八采样控制系统分析
《自动控制原理》实验指导书
《自动控制原理》实验指导书梅雪罗益民袁启昌许必熙南京工业大学自动化学院目录实验一典型环节的模拟研究--------------------------1 实验二典型系统时域响应和稳定性-------------------10 实验三应用MATLAB进行控制系统根轨迹分析----------15 实验四应用MATLAB进行控制系统频域分析------------17 实验五控制系统校正装置设计与仿真-----------------19 实验六线性系统校正-------------------------------22 实验七线性系统的频率响应分析---------------------26 附录：TDN—ACP自动控制原理教学实验箱简介----------31实验一 典型环节的模拟研究一． 实验目的1．熟悉并掌握TD-ACC +设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2．熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。
对比差异、分析原因。
3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二．实验内容下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。
1．比例环节 (P)A 方框图：如图1.1-1所示。
图1.1-1B 传递函数：K S Ui S Uo =)()( C 阶跃响应：)0()(≥=t Kt U O 其中 01/R R K =D 模拟电路图：如图1.1-2所示。
图1.1-2注意：图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100K 的电阻，实验中不需要再接。
以后的实验中用到的运放也如此。
E 理想与实际阶跃响应对照曲线：① 取R0 = 200K ；R1 = 100K 。
② 取R0 = 200K ；R1 = 200K 。
2．积分环节(I)A ．方框图：如右图1.1-3所示。
图1.1-3B ．传递函数：TSS Ui S Uo 1)()(=C ．阶跃响应： )0(1)(≥=t t Tt Uo 其中 C R T 0=D ．模拟电路图：如图1.1-4所示。
自动控制原理实验实验指导书
自动控制原理实验目录实验一二阶系统阶跃响应（验证性实验） (1)实验三控制系统的稳定性分析（验证性实验） (9)实验三系统稳态误差分析（综合性实验） (15)预备实验典型环节及其阶跃响应一、实验目的1.学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2.学习典型环节阶跃响应测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节传递函数。
二、实验内容搭建下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。
1.比例(P)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-1。
2.惯性(T)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-2。
3.积分(I)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-3。
4. 比例积分(PI)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-4。
5.比例微分(PD)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-5。
6.比例积分微分(PID)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-6。
三、实验报告1.画出惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节的模拟电路图，用坐标纸画出所记录的各环节的阶跃响应曲线。
2.由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由模拟电路计算的结果相比较。
附1：预备实验典型环节及其阶跃响应效果参考图比例环节阶跃响应惯性环节阶跃响应积分环节阶跃响应比例积分环节阶跃响应比例微分环节阶跃响应比例积分微分环节阶跃响应附2：由模拟电路推导传递函数的参考方法1． 惯性环节令输入信号为U 1(s) 输出信号为U 2(s) 根据模电中虚短和虚断的概念列出公式：整理得进一步简化可以得到如果令R 2/R 1=K ，R 2C=T ，则系统的传递函数可写成下面的形式：()1KG s TS =-+当输入r(t)为单位脉冲函数时 则有输入U 1(s)=1输出U 2(s)=G(s)U 1(s)= 1KTS-+由拉氏反变换可得到单位脉冲响应如下：/(),0t TK k t e t T-=-≥ 当输入r(t)为单位阶跃函数时 则有输入U 1(s)=1/s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)= 11K TS s-+由拉氏反变换可得到单位阶跃响应如下：/()(1),0t T h t K e t -=--≥当输入r(t)为单位斜坡函数时 则有输入U 1(s)=21s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=2323R R C T R R =+2Cs12Cs-(s)U R10-(s)U 21R R +-=12212)Cs (Cs 1(s)U (s)U )(G R R R s +-==12212)Cs 1((s)U (s)U )(G R R R s +-==由拉氏反变换可得到单位斜坡响应如下：/()(1),0t T c t Kt KT e t -=--≥2． 比例微分环节令输入信号为U 1(s) 输出信号为U 2(s) 根据模电中虚短和虚断的概念列出公式：(s)(s)(s)(s)(s)U100-U U 0U 2=1R1R23(4)CSU R R '''---=++由前一个等式得到 ()1()2/1U s U s R R '=- 带入方程组中消去()U s '可得1()1()2/11()2/12()1134U s U s R R U s R R U s R R R CS+=--+由于14R C〈〈，则可将R4忽略，则可将两边化简得到传递函数如下： 2()23232323()(1)1()11123U s R R R R R R R R G s CS CS U s R R R R R ++==--=-++如果令K=231R R R +， T=2323R R C R R +，则系统的传递函数可写成下面的形式：()(1)G s K TS =-+当输入r(t)为单位脉冲函数时，单位脉冲响应不稳定，讨论起来无意义 当输入r(t)为单位阶跃函数时 则有输入U 1(s)=1/s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=(1)K TS S-+由拉氏反变换可得到单位阶跃响应如下：()(),0h t KT t K t δ=+≥当输入r(t)为单位斜坡函数时 则有输入U 1(s)=21s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=2(1)K TS S -+由拉氏反变换可得到单位斜坡响应如下：(),0c t Kt KT t =+≥实验一 二阶系统阶跃响应（验证性实验）一、实验目的研究二阶系统的两个重要参数阻尼比ξ和无阻尼自然频率n ω对系统动态性能的影响。
采样控制系统
则有
(t - nT 0, (t nT ) 0)
1 E * ( s) E[ s jn s ] T n
通常E*(s)的全部极点均位于S平面的左半部，因 此可用jω代替上式中的复变量s，直接求得采样信号 的傅氏变换：
1 E * ( j ) E[ j ( n s )] T n
图1-10：输入和输出关系
de de e(t ) |nT △T e(nT ) |nT △t 2 |nT △t 2 dt dt
e(t ) | nT △T e(nT )
n 0
(0 △t T )
eh (t ) e(nT )[1(t (n 1)T ) 1(t nT )]
1.4.1 Z变换定义
设连续时间函数f(t)可进行拉氏变换，其拉氏 变换为F(s)。连续时间函数f(t)经采样周期为T的采 样开关后，变成离散信号f*(t)
f * (t ) f (t ) (t kT ) f (kT ) (t kT )
k 0 k 0
离散信号的拉氏变换为
由图1-10可见，零阶保持器的输出信号是阶梯 信号。它与要恢复的连续信号是有区别的，包含有 高次谐波。若将阶梯信号的各中点连接起来，可以 得到比连续信号退后T／2的曲线。这反映了零阶保 持器的相位滞后特性。
零阶保持器的传递函数
Ts 1 e Eh ( s) e(nT )e nTs s n 0
保持器是一种时域的 外推装置，即根据过去或 现在的采样值进行外推。
图1-9：理想滤波器频率特性
通常把具有恒值、线性和抛物线外推规律的 保持器分别称为零阶、一阶和二阶保持器。其中 最简单、最常用的是零阶保持器。
自动控制原理实验教程
Ui(S )
TS
(3) 阶跃响应： Uo(t) = K + 1 t
T
(t ≥ 0)
(4) 模拟电路图：如图 1.1-6 所示。
其中 K = R1 / R0 ； T = R0C
4
自动控制原理
第 1 章 线性系统的时域分析
比例积分环节
R1
C
Ui
R0
_
10K
信号输入端
反相器
10K _
R0 = R1 = 200K; C = 1uF 或 2uF
Ui(S)
1
Uo(S)
TS
(2) 传递函数： Uo(S) = 1
Ui(S) TS
(3) 阶跃响应： Uo(t) = 1 t (t ≥ 0)
T
(4) 模拟电路图：如图 1.1-4 所示。
图 1.1-3
其中 T = R0C
Ui
R0
信号输入端
积分环节 C
_
反相器
10K
10K
_
Uo
输出测量端
R0 = 200K; C = 1uF 或 2uF
图 1.1-4 3
自动控制原理
(5) 理想与实际阶跃响应曲线对照： ① 取 R0 = 200K；C = 1uF。
理想阶跃响应曲线
Uo 无穷
Uo(t)
1 Ui(t)
0 0.2s
t
② 取 R0 = 200K；C = 2uF。
第 1 章 线性系统的时域分析
实测阶跃响应曲线
Uo
10V
Uo(t)
1 Ui(t)
(5) 理想与实际阶跃响应曲线对照： ① 取 R0 = R1 = 200K；C = 1uF。
图 1.1-6
(自动控制原理)采样控制系统
且有 deg M( s ) ≤ deg N( s )以及 deg N( s ) = n . 展开成部分分式和的形式， 将 X(s)展开成部分分式和的形式，即
n
Ai X(s)= ∑ i =1 s + si 式中： 的零点， 的极点， 式中： i 为 N(s)的零点，即 X(s) 的极点，且设为 s
①线性性质 若 Z[ x1(t )] = X 1( z ), Z[ x2(t )] = X 2( z ) , a1, a2为常数 则 Z[a1 x1(t )+ a2 x2(t )] = a1 X 1( z )+ a2 X 2( z ) ②平移定理 若 Z[ x(t )] = X( z )
Z[ x(t + kT )] = z k X( z )− z k − j x( j ) ∑ 则 j =0 Z[ x(t − kT )] = z − k X( z ) 若 k = 1时，有 Z[ x(t + T )] = z[ X( z )− x(0)] Z[ x(t − T )] = z −1 X( z )
若上述级数收敛，则称 E ( z ) 为采样信号的z变换。 为采样信号的z变换。 若上述级数收敛， 为了书写方便， 为了书写方便，通常写成 E ( z ) = Z [e(t )] ,但仍理 变换。 解为是对取 Z 变换。
（2）常用函数的 Z 变换和 Z 变换的性质 变换见表8 1）常用普通时间函数的 Z 变换见表8-1 表8-1 Z 变换表
* n=0
+∞
( n 式中 e nT ) = e t )t = nT ， (
《自动控制原理》实验指导书3
自动控制原理实验指导书刘利贤韩兵欣编著石家庄铁道学院电气工程分院目录实验一、典型线性环节的模拟 (1)实验二、二阶系统的阶跃响应 (5)实验三、根轨迹实验 (7)实验四、频率特性实验 (10)实验五、控制系统设计与校正实验 (15)实验六、控制系统设计与校正计算机仿真实验 (17)实验七、采样控制系统实验 (19)实验八、典型非线性环节模拟 (21)实验九、非线性控制系统分析 (24)实验十、非线性系统的相平面法 (26)实验一、典型线性环节的模拟一、实验目的：1、学习典型线性环节的模拟方法。
2、研究电阻、电容参数对典型线性环节阶跃响应的影响。
二、实验设备：1、XMN-2型实验箱；2、LZ2系列函数记录仪；3、万用表。
三、实验内容：1、比例环节：r(t)方块图模拟电路图中：ifP RRK=分别求取R i=1M，R f=510K，（K P=0.5）；R i=1M，R f=1M，（K P=1）；R i=510K，R f=1M，（K P=2）；时的阶跃响应曲线。
2、积分环节：r(t)方块图模拟电路图中：T i=R i C f分别求取R i=1M，C f=1μ，（T i=1s）；R i=1M，C f=4.7μ，（T i=4.7s）；）；R i=1M，C f=10μ，（T i=10.0s）；时的阶跃响应曲线。
3、比例积分环节：r(t)方块图模拟电路图中：ifP RRK=；T i=R f C f分别求取R i=R f=1M，C f=4.7μ，（K P=1，T i=4.7s）；R i=R f=1M，C f=10μ，（K P=1，T i=10s）；R i=2M，R f=1M，C f=4.7μ，（K P=0.5，T i=4.7s）；时的阶跃响应曲线。
4、比例微分环节：r(t)方块图模拟电路图中：i1fP RRKR+=；CRRRRRRTffd⋅+++=12f121RR；T f=R2C分别求取R i=R f=R1=R2=1M，C=2μ，（K P=2，T d=3.0s）；R i=2M，R f=R1=R2=1M，C f=2μ，（K P=1，T d=3.0s）；R i=2M，R f=R1=R2=1M，C f=4.7μ，（K P=1，T d=7.05s）；时的阶跃响应曲线。
东南大学模电第八次实验有源滤波器
东南大学电工电子实验中心实验报告学号：04009543 姓名：顾馨月第8次实验名称：有源滤波器实验提交报告时间：2011年月日完成名次：成绩：审批教师：团雷鸣实验八 有源滤波器实验实验目的：1、 掌握由运算放大器组成的RC 有源滤波器的工作原理2、 熟练掌握RC 有源滤波器的工程设计方法3、 掌握滤波器基本参数的测量方法4、 进一步熟悉MultiSim 软件高级分析功能的使用方法 设计提示：1、 有源滤波器设计中选择运算放大器主要考虑带宽、增益范围、噪声、动态范围这四个参数。
(I) 带宽：当为滤波器选择运算放大器时，一个通用的规则就是确保它具有所希望滤波器频率10倍以上带宽，最好是20倍的带宽。
如果设计一个高通滤波器，则要确保运算放大器的带宽满足所有信号通过。
(II) 增益范围：有源滤波器设计需要有一定的增益。
如果所选择的运算放大器是一个电压反馈型的放大器，使用较大的增益将会导致其带宽低於预期的最大带宽，并会在最差的情况下振荡。
对一个电流反馈型运算放大器来说，增益取的不合适将被迫使用对於实际应用来说太小或太大的电阻。
(III) 噪声：运算放大器的输入电压和输入电流的噪声将影响滤波器输出端的噪声。
在噪声为主要考虑因素的应用里，你需要计算这些影响（以及电路中的电阻所产生热噪声的影响）以确定所有这些噪声的叠加是否处在有源滤波器可接受的范围内。
(IV) 动态范围：在具有高Q 值的滤波器里面，中间信号有可能大於输入信号或者大於输出信号。
对操作恰当的滤波器来说，所有的这些信号必须能够通过而无出现削波或过度失真的情况2、 目前已经有很多专业的有源滤波器设计软件如：德州仪器的Filter Pro 、国家半导体WEBENCH® 中的Active Filter Designer 、Nuhertz Technologies 的Filter Solutions 等。
这些软件可以根据您的设计指标要求很快的算出电路参数，很大程度上节省了开发周期。
自动控制原理第七章 采样控制系统
展开为部分分式，即
E ( s)
1 1 1 [ ] 2 j s j s j
求拉氏反变换得 e(t ) 1 [e jt e jt ] 2j 分别求各部分的Z变换，得 Z [e* (t )] 1 [ 化简后得
E( z) z sinT z 2 2 z cosT 1
e(t ) e(nT ) e(nT )(t nT ) e (nT ) (t nT ) 2 2! nT t (n 1)T
外推法: 用采样点数值外推求得采样点之间的数值.
只取第一项 ---- 零阶保持器. 只取前两项 ---- 一阶保持器.
e*(t)
一阶保持器比零阶保持器信号恢复更
自动控制原理
蒋大明
一.Z变换
1. Z变换定义：
Z e
TS
S
*
1 ln Z T
代入上式得:
E ( z) E ( s)
1 s ln z T
e( nT ) z
n 0
n
E ( z ) e(0) Z 0 e(T ) Z 1 e(2T ) Z 2
e(kT)表征采样脉冲的幅值，Z的幂次表征采样脉冲出现的时刻。
-at
(a >0)的Z变换。
e(nT) = e
-a nT
(n = 0, 1, …)
代入Z变换的定义式可得
E(z) = 1 + e
若|e
–aT
-aTz -1
+ e
-2aTz -2
+ e
-3aTz -3
+ …
z
-1|
< 1，该级数收敛，利用等比级数求和公式，其Z变换
东南大学系统实验报告
实验八：抽样定理实验（PAM ）一．实验目的：1. 掌握抽样定理的概念2. 掌握模拟信号抽样与还原的原理和实现方法。
3. 了解模拟信号抽样过程的频谱 二．实验内容：1.采用不同频率的方波对同一模拟信号抽样并还原，观测并比较抽样信号及还原信号的波形和频谱。
2. 采用同一频率但不同占空比的方波对同一模拟信号抽样并还原，观测并比较抽样信号及还原信号的波形和频谱 三．实验步骤：1. 将信号源模块、模拟信号数字化模块小心地固定在主机箱中，确保电源接触良好。
2. 插上电源线，打开主机箱右侧的交流开关，在分别按下两个模块中的电源开关，对应的发光二极管灯亮，两个模块均开始工作。
3. 信号源模块调节“2K 调幅”旋转电位器，是“2K 正弦基波”输出幅度为3V 左右。
4. 实验连线5. 不同频率方波抽样6. 同频率但不同占空比方波抽样7. 模拟语音信号抽样与还原 四．实验现象及结果分析：1.固定占空比为50%的、不同频率的方波抽样的输出时域波形和频谱： (1) 抽样方波频率为4KHz 的“PAM 输出点”时域波形：抽样方波频率为4KHz 时的频谱：50K…………PAM 输出波形输入波形分析：理想抽样时，此处的抽样方波为抽样脉冲，则理想抽样下的抽样信号的频谱应该是无穷多个原信号频谱的叠加，周期为抽样频率；但是由于实际中难以实现理想抽样，即抽样方波存在占空比（其频谱是一个Sa()函数），对抽样频谱存在影响，所以实际中的抽样信号频谱随着频率的增大幅度上整体呈现减小的趋势，如上面实验频谱所示。
仔细观察上图可发现，某些高频分量大于低频分量，这是由于采样频率为4KHz ，正好等于奈奎斯特采样频率，频谱会在某些地方产生混叠。
(2) 抽样方波频率为8KHz 时的“PAM 输出点”时域波形：2KHz6K 10K 14K输入波形PAM 输出波形抽样方波为8KHz 时的频谱：分析：当采样频率为8KHz 时，频谱如上图所示，已抽样信号的频谱有无穷多个原始信号频谱叠加而成，周期为采样频率8KHz ，由于此时采样频率>>那奎斯特速率，故没有混叠。
验实验报告离散控制系统的性能分析及设计
实验报告离散控制系统的性能分析及设计一．实验目的：熟悉MATLAB环境下的离散控制系统性能分析；二．实验原理及实验内容1. 数学模型的确定及系统分析：已知采样控制系统，如图所示，若采样周期T＝1s，K=10，（1）求闭环z传函；（2）求单位阶跃响应；（3）判定系统稳定性；（4）确定系统的临界放大系数；图1（1）计算闭环Z传函ds1=tf(10,[1 1 0]);Ts=1;dg1=c2d(ds1,Ts,'zoh')dgg=feedback(dg1,1)Transfer function:3.679 z + 2.642----------------------z^2 - 1.368 z + 0.36793.679 z + 2.642--------------------z^2 + 2.311 z + 3.01（2）求系统单位阶跃响应C（z）=R*GY=3.6788-2.18020.2851712.225-22.78922.18223.66-115.13201.15-111.95-1.1555 + 1.2943i -1.1555 - 1.2943i ans =1.73501.7350（4）临界稳定将上述系统改变采样周期，T=0.1s,确定系统稳定的K 值范围；Root LocusReal AxisI m ag i n a r y A x i s-6-5-4-3-2-101-2-1.5-1-0.50.511.52附录：最小拍系统设计原理及实例：图21）最少拍系统的设计目标是：设被控对象)(0z G 无延迟且稳定，设计)(z G D ，要求系统在典型输入作用下，经最少采样周期（有限拍）后输出序列在各采样时刻的稳态误差为零，达到完全跟踪的目的。
2）原理证明：设)(0s G 的z 变换为)(0z G ，由图1可以求出系统的闭环脉冲传递函数 )()(1)()()()()(00z G z G z G z G z R z C z D D +==Φ (1) 以及误差脉冲传递函数)()(11)()()(0z G z G z R z E z D e +==Φ (2) 典型输入可表示为如下一般形式mz z A z R )1()()(1--=其中，)(z A 是不含)1(1--z 因子的1-z 多项式。
自动控制原理控制系统的稳定性分析
Course 自动控制原理东南大学自动控制系Southeast University Dept. of Automatic Control Chap 4 控制系统的稳定性分析稳定性分析的意义稳定性是控制系统能够正常工作的首要条件。
稳定压倒一切。
只有稳定的情况下，性能分析和改进才有意义。
负反馈只是使系统稳定的一种手段，并不一定能够保证闭环系统的稳定。
例子：秋千东南大学自动控制系Southeast University Dept. of Automatic Control Chap 4 控制系统的稳定性分析4.1 稳定性stability的概念和定义d f b c a b c 平衡点单/多平衡点系统干扰，偏差稳定的物理意义东南大学自动控制系Southeast University Dept. of Automatic Control 稳定范围/区域a 4.1 稳定性的概念和定义若控制系统在任何足够小的初始偏差作用下，随着时间的推移，偏差会逐渐衰减并趋于零，具有恢复原平衡状态的性能，则称该系统是稳定stable的；否则，称该系统是不稳定unstable的。
可通过研究描述系统的微分或差分方程的解得到系统稳定性。
东南大学自动控制系Southeast University Dept. of Automatic Control 4.1 稳定性的概念和定义基于稳定性研究的问题是扰动作用去除后系统的运动情况与输入量和初始偏差无关。
稳定性是系统本身的“固有特性”，一个控制系统的稳定性取决于系统本身的结构和参数值。
线性系统稳定性分析只需考虑齐次系统情况即可。
东南大学自动控制系Southeast University Dept. of Automatic Control 4.1 稳定性的概念和定义李亚普诺夫Lyapunov 1892稳定性x t F x t t xc t F xc t t 0 x0 x t0 Lyapunov stability 0 0 if x0 xc then x t xc n Lyapunov asymptotic stability x xc xi xic 2 i 1 If in addition lim x t xc 0 t东南大学自动控制系Southeast University Dept. of Automatic Control 4.1 稳定性的概念和定义x2 x2 xc xc x1 x1东南大学自动控制系Southeast University Dept. of Automatic Control 4.1 稳定性的概念和定义x2 xc x1东南大学自动控制系Southeast University Dept. of Automatic Control 4.1 稳定性的概念和定义x x x t x 0e t x t 0 x 0 e t x 0 0 xx x t x 0et x1 x2 x2 x1 1 x1 0 x东南大学自动控制系Southeast University Dept. of Automatic Control Chap 4 控制系统的稳定性分析4.2 线性定常系统稳定的充分必要条件4.2.1 状态空间模型若讨论稳定性是基于状态空间模型的，则只关心是齐次状态方程的响应是否收敛到xe0－渐进稳定性连续线性定常系统渐近稳定的充分必要条件是：它的系数矩阵A的特征值全都具有负实部。
自动控制原理实验报告(实验一,二,三)分析
自动控制原理实验报告实验名称：线性系统的时域分析线性系统的频域分析线性系统的校正与状态反馈班级：学号：姓名：指导老师：2013 年12 月15日典型环节的模拟研究一. 实验目的1．了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式2．观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响二．实验内容及步骤观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。
改变被测环节的各项电路参数，画出模拟电路图，阶跃响应曲线，观测结果，填入实验报告运行LABACT 程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究中的相应实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。
具体用法参见用户手册中的示波器部分1)．观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图3-1-1所示。
图3-1-1 典型比例环节模拟电路传递函数：01(S)(S)(S)R R K KU U G i O === ； 单位阶跃响应： K )t (U = 实验步骤：注：‘S ST ’用短路套短接！（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT ），作为系统的信号输入（Ui ）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。
① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中矩形波’（矩形波指示灯亮）。
② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。
③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 4V （D1单元‘右显示）。
（2）构造模拟电路：按图3-1-1安置短路套及测孔联线，表如下。
（a ）安置短路套 （b ）测孔联线（3）运行、观察、记录：打开虚拟示波器的界面，点击开始，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮（0→+4V 阶跃），观测A5B 输出端（Uo ）的实际响应曲线。
自动控制原理实验教程及实验报告
实验三 典型环节（或系统）的频率特性测量一、实验目的1．学习和掌握测量典型环节（或系统）频率特性曲线的方法和技能。
2．学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法。
二、实验内容1．用实验方法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。
2．用实验方法完成典型二阶系统开环频率特性曲线的测试。
3．根据测得的频率特性曲线求取各自的传递函数。
4．用软件仿真方法求取一阶惯性环节频率特性和典型二阶系统开环频率特性，并与实验所得结果比较。
三、实验步骤1．利用实验设备完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。
在熟悉上位机界面操作的基础上，充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。
为了利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能，接线方式将不同于上述无上位机情况。
仍以一阶惯性环节为例，此时将Ui 连到实验箱 U3单元的O1（D/A 通道的输出端），将Uo 连到实验箱 U3单元的I1（A/D 通道的输入端），并连好U3单元至上位机的并口通信线。
接线完成，经检查无误，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。
界面上的操作步骤如下：①按通道接线情况完成“通道设置”:在界面左下方“通道设置”框内，“信号发生通道”选择“通道O1＃”，“采样通道X ”选择“通道I1＃”，“采样通道Y ”选择“不采集”。
②进行“系统连接”（见界面左下角），如连接正常即可按动态状态框内的提示（在界面正下方）“进入实验模式”；如连接失败，检查并口连线和实验箱电源后再连接，如再失败则请求指导教师帮助。
③进入实验模式后，先对显示进行设置：选择“显示模式”（在主界面左上角）为“Bode”。
④完成实验设置，先选择“实验类别”（在主界面右上角）为“频域”，然后点击“实验参数设置”，在弹出的“频率特性测试频率点设置”框内，确定实验要测试的频率点。
注意设置必须满足ω<30Rad/sec 。
⑤以上设置完成后，按“实验启动”启动实验。
界面中下方的动态提示框将显示实验测试的进展情况，从开始测试直至结束的过程大约需要2分钟。
计算机控制实验报告-离散化方法研究解析
东南大学自动化学院实验报告课程名称：计算机控制技术第 2 次实验实验名称：实验三离散化方法研究院（系）：自动化学院专业：自动化姓名：学号：实验室：416 实验组别：同组人员：实验时间：2014年4月10日评定成绩：审阅教师：一、实验目的1．学习并掌握数字控制器的设计方法（按模拟系统设计方法与按离散设计方法）；2．熟悉将模拟控制器D(S)离散为数字控制器的原理与方法（按模拟系统设计方法）；3．通过数模混合实验，对D(S)的多种离散化方法作比较研究，并对D(S)离散化前后闭环系统的性能进行比较，以加深对计算机控制系统的理解。
二、实验设备1．THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台2．PCI-1711数据采集卡一块3．PC机1台(安装软件“VC++”及“THJK_Server”)三、实验原理由于计算机的发展，计算机及其相应的信号变换装置（A/D和D/A）取代了常规的模拟控制。
在对原有的连续控制系统进行改造时，最方便的办法是将原来的模拟控制器离散化。
在介绍设计方法之前，首先应该分析计算机控制系统的特点。
图3-1为计算机控制系统的原理框图。
图3-1 计算机控制系统原理框图由图3-1可见，从虚线I向左看，数字计算机的作用是一个数字控制器，其输入量和输出量都是离散的数字量，所以，这一系统具有离散系统的特性，分析的工具是z变换。
由虚线II向右看，被控对象的输入和输出都是模拟量，所以该系统是连续变化的模拟系统，可以用拉氏变换进行分析。
通过上面的分析可知，计算机控制系统实际上是一个混合系统，既可以在一定条件下近似地把它看成模拟系统，用连续变化的模拟系统的分析工具进行动态分析和设计，再将设计结果转变成数字计算机的控制算法。
也可以把计算机控制系统经过适当变换，变成纯粹的离散系统，用z变化等工具进行分析设计，直接设计出控制算法。
按模拟系统设计方法进行设计的基本思想是，当采样系统的采样频率足够高时，采样系统的特性接近于连续变化的模拟系统，此时忽略采样开关和保持器，将整个系统看成是连续变化的模拟系统，用s域的方法设计校正装置D(s)，再用s域到z域的离散化方法求得离散传递函数D(z)。
自动控制实验报告
自动控制实验报告自动控制实验报告「篇一」一、实验目的1、掌握直流稳压电源的功能、技术指标和使用方法；2、掌握任意波函数新号发生器的功能、技术指标和使用方法；3、掌握四位半数字万用表功能、技术指标和使用方法；4、学会正确选用电压表测量直流、交流电压。
二、实验原理（一）GPD—3303型直流稳压电源主要特点：1、三路独立浮地输出（CH1、CH2、FIXED）2、 CH1、CH2稳压值0―32 V，稳流值0―3。
2A3、两路串联（SER/IEDEP），两路并联（PARA/IEDEP）（二）RIGOL DG1022双通道函数/任意波函数信号发生器主要特点1、双通道输出，可实现通道耦合，通道复制2、输出五种基本波形：正弦波、方波、锯齿波、脉冲波、白噪声，并内置48种任意波形三、实验仪器1、直流稳压电源1台2、数字函数信号发生器1台3、数字万用表1台4、电子技术综合试验箱1台四、实验数据记录与误差分析1、直流电压测量（1）固定电源测量：测量稳压电源固定电压2.5V、3.3V、5V；误差分析：E1=|2.507—2.5|÷2。
5×100%=0.28%E2=|3.318—3。
3|÷3.3×100%=0.55%E3=|5.039—5|÷5×100%=0.78%（2）固定电源测量：测量实验箱的固定电压±5V、±12V、—8V；误差分析：E1=|5.029—5|÷5×100%=0.58%E2=|5.042—5|÷5×100%=0.84%E3=|11.933—12|÷12×100%=0.93%E3=|11.857—12|÷12×100%=0.56%E3=|8.202—8|÷8×100%=2.5%（3）可变电源测量；误差分析：E1=|6.016—6|÷6×100%=0.27%E2=|12.117—12|÷12×100%=0.98% E3=|18.093—18|÷18×100%=0.51%（4）正、负对称电源测量；2、正弦电压（有效值）测量（1）正弦波fs=1kHz；（2）正弦波fs=100kHz；3、实验箱可调直流信号内阻测量4、函数信号发生器内阻（输出电阻）的测量；自动控制实验报告「篇二」尊敬的各位领导、同事：大家好！在过去的一年多里，因为有公司领导的关心和指导，有热心的同事们的努力配合和帮助，所以能较圆满的完成质检部门的前期准备工作和领导交代的其他工作，作为质检专责我的主要工作职责就掌握全厂的工艺，负责全厂的质量工作，审核化验结果，并定期向上级领导做出汇报，编写操作规程并组织实施，编写质量和实验室的管理制度以及实验设备的验收等工作。
采样系统的稳定性分析(自动控制实验)
线
实验报告
实验名称采样系统的稳定性分析..
系自动化专业自动化班
姓名学号授课老师
预定时间实验时间实验台号
LF398第8脚 (PU) 的脉冲信号周期，此脉冲由多谐振器
发生的方波经单稳电路 (由MC14538和阻容元件构成
线
连续信号x(t) 经采样器采样后变为离散信号x*(t)，香农 (Shannon) 采样定理指出，离散信号x*(t)可以完满地复原为连续信号条件为： ωs≥2ω(max) (5.1-1)
式中ωS 为采样角频率，且T s π
ω2=，(T 为采样周期)，ωmax 为连续信号x (t) 的幅频谱
| x (j ω)| 的上限频率。
式 (5.1-1) 也可表示为：max
ωπ
≤
T 。
若连续信号x (t) 是角频率为ωS = 22.5 的正弦波，它经采样后变为x*(t)，则x*(t) 经保持器能复原为连续信号的条件是采样周期：S
T ωπ
≤
，[正弦波ωmax=ωS ＝5 ]，所以 ms T 2005
1
5==≤
ππ 2．闭环采样控制系统
(1) 原理方块图
(2) 模拟电路图
上图所示闭环采样系统的开环脉冲传递函数为：
信
线
闭环采样控制系统实验
线
闭环采样控制系统实验的参考波形
线。
热工过程自动控制原理教学大纲1
热工过程自动控制原理教学大纲（总学分：4 总上课时数：64 实验时数：10）东南大学能源与环境学院能源信息及自动化系一、课程的性质与目的本课程是动力工程系一门必修的主要的学科基础课。
课程针对热工过程的特点，介绍自动控制的基本原理，并结合上机仿真实验，加深对理论的理解。
目的是使学生掌握自动控制的基本原理和的基本分析方法，为进一步学习热工自动控制系统（或制冷自动控制系统）、计算机控制技术与系统等课程，以及将来从事自动化方面的工作打下扎实的理论基础。
二、课程内容的教学要求1.绪论（1）自动控制的基本概念：理解自动控制的含义和主要内容。
（2）反馈控制原理：掌握反馈控制的原理，特点，主要术语，人工调节到自动调节。
（3）方框图：了解方框图的概念、主要符号，会画出简单系统的方框图。
（4）控制系统分类：掌握按信号的馈送方式分类和按给定值分类两种分类方法，了解其它分类方法。
2.线性系统数学描述（1）微分方程描述：了解推导一个简单物理系统的微分方程描述的方法，理解线性、非线性微分方程及高阶微分方程的概念。
（2）拉普拉斯变换：掌握拉普拉斯变换及其运算规则，熟练掌握部分分式展开求拉普拉斯变换的方法。
（3）传递函数描述：深刻理解传递函数的定义，熟练进行传递函数与微分方程的互换。
（4）脉冲响应与阶跃响应：熟练掌握求解典型系统脉冲响应与阶跃响应的方法。
（5）基本环节与基本联接方式：掌握基本环节与基本联接方式，理解常见的几种环节。
（6）方框图变换与简单物理系统传递函数推导：熟练掌握方框图变换方法和梅森公式，会推导简单物理系统传递函数。
3.热工对象与自动调节器动态特性（1）对象特性：掌握有自平衡和无自平衡两类对象的特点、阶跃响应曲线及特征参数，典型的传递函数形式。
（2）由阶跃响应曲线求近似传递函数：了解由阶跃响应曲线求近似传递函数的几种方法。
（3）工业调节器及基本调节作用：掌握工业调节器及基本的调节作用，深刻理解其特点与使用场合。
东南大学自控实验八采样控制系统分析
东南大学自控实验八采样控制系统分析因而式可为： m a xωπ≤T 其中：T 为采样周期。
2. 采样控制系统性能的研究 图2-2为二阶采样控制系统的方块图。
图2-2采样控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均位于Z 平面上以坐标原点为圆心的单位圆内，且这种系统的动、静态性能均只与采样周期T 有关。
由图2-2所示系统的开环脉冲传递函数为：]25.05.01[)1(25])2(2[)1(25])15.0()1(25[)(21212++--=+-=+-==---S S S Z Z S S Z Z S S e Z z G S T]5.015.0)1([)1(25221Te Z Z Z Z Z TZ Z Z ---+----= ))(1()]21()12[(5.122222T T T T e Z Z Te e Z e T --------++-= 闭环脉冲传递函数为： )]21(]12[5.12)1()]21(12[5.12)()(222222222T T T T T T T T Te e Z e T e Z e Z Te e Z e T z R z C ----------++-+++---++-=）（ 5.12)5.1125()5.115.1325()]21(12[5.12222222++-+-+--++-=-----T e Z e T Z Te e Z e T T T T T T ）（根据上式，根据朱利判据可判别该采样控制系统否稳定，并可用迭代法求出该系统的阶跃输出响应。
四．实验内容1. 使用Simulink 仿真采样控制系统2. 分别改变系统的开环增益K和采样周期T，研究它们对系统动态性能及稳态精度的影响。
五．实验步骤5-1．验证香农采样定理利用Simulink搭建如下对象，如图2-3。
图2-3 设定正弦波的输入角频率w = 5，选择采样时间T分别为0.01s、0.1s和1s，观察输入输出波形，并结合香农定理说明原因，感兴趣的同学可以自选正弦波频率和采样时间T的值.。
自动控制原理实验报告采样系统分析
采样系统分析实验原理1.采样控制系统的基本概念连续控制系统中的所有变量在时间上都是连续的，但随着被控系统复杂性的提高，系统对控制器的要求也越来越高，控制器的成本也随着控制系统数学模型的复杂化而急剧上升，但这都是对于模拟控制器而言的。
随着数字元件，数字计算机的普及和发展，离散控制器及其相关理论急速发展，要实现计算机（离散控制器)对连续系统的控制，采样，量化两个过程是必不可少的。
对比连续控制系统，离散控制系统是指控制系统中有一处或者多处信号不是连续信号，而是时间上的离散序列或者量化后的数码，这种信号称为采样信号。
根据信号在幅值上是否是数字量将离散信号分为采样（脉冲序列）信号和数字信号，前者相当于连续信号与脉冲序列卷积，在幅值上仍然为连续量，后者则经过了幅值上的量化。
离散系统又分为采样控制系统和计算机控制系统，离散控制器中最常用的是计算机，计算机控制系统有很多特点 1、有利于实现系统的高精度控制； 2、数字信号传输有利于抗干扰；3、可以完成复杂的控制算法，而且参数修改容易；4、除了采用计算机进行控制外，还可以进行显示，报警等其它功能；5、易于实现远程或网络控制 本实验主要涉及的采样控制系统，在这样的系统中既有连续信号又有离散信号，两个特有的环节是采样器和保持器。
采样过程典型的采样系统 采样器 )t (f )t (f*)t (T δ理想单位脉冲序列采样后的信号为理想单位脉冲的傅里叶变换采样信号进行拉氏变换离散信号频谱)(*ωj F 与连续信号频谱)(ωj F 的关系为∑+∞=-=0*)]([(1)(n s n j F T j F ωωω2.香农定理设连续信号的频谱为)(*ωj F ，其上限频率为max ω,则经采样所得到的离散信号可以无失真地恢复原连续信号的条件是实际情况下，采样频率的选择常通过估计得到，并且原大于这个标准。
3.保持器保持器是一种按恒值规律外推的保持器，它将当前采样时刻的值，保持到下一个采样时刻，即∑∞=-=0)()(n T nT t t δδ012ωωδδωπ∞∞∞====-===∑∑∑()()(/)s s jn tjn tT ns n n n t t nT CeeT T11ωδω∞**=∞∞====-==-∑∑∑(){()}{()()}{()}()s n jn tsn n F s L f t L f t t nT L f t eF s jn TT01ωω∞*==-=∑()(),s n F s F s jn T s j ，令max max 2ωπωω≤≥T s 或Λ,2,1,0)()()1(==+<≤n nT u t u T n t nT h ，时，常用的是零阶保持器，可以表示成两个阶跃信号的叠加由此可以得到零阶保持器的传递函数零阶保持器的幅频特性由上图可以看出，零阶保持器有两个重要特性，分别是低通特性和相角滞后特性。
东南大学自动控制原理控制系统的状态空间模型
对偶实现
g(s)
n1sn1
sn an1sn1
1s 0
a1s a0
d
则状态空间表达式可为
d=0时为严格真系统
0 0 0 a0
1
0
a1
A 0 0 ,
1
0
an2
0 0 1 an1
实现过程：
第一步：分解传递函数
g(s)
bn
(bn1
bnan1)sn1 (b1 sn an1sn1
bna1)s a1s a0
(b0
bna0
)
第二步：定义虚拟输出
~y (s)
sn
an1s n1
1
a1s a0
u(s)
则 y(s) ((bn1 bnan1)sn1 (b1 bna1)s (b0 bna0 )) ~y (s) bnu(s)
bnu(t)
第三步：取n个状态变量 x1 ~y, x2 ~y (1) , , xn ~y (n1)
x1 ~y (1) x2 ,
xn1
~y (n1)
xn ,
xn ~y (n) an1xn a0 x1 u
y(t) (b0 bna0 )x1(t) (b1 bna1)x2 (t) (bn1 bnan1)xn (t) bnu(t)
假设零初始条件（即x(0)=0)，进行拉普拉斯变换后得到系统的 传递函数矩阵为
G(s) C(sI A)1 B D
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东南大学自控实验八采样控制系统分
析
东南大学能源与环境学院
实验报告
课程名称：自动控制原理实验
实验名称：采样控制系统的分析
院（系）：能源与环境学院专业：热能与动力工程姓名：学号：
同组人员：实验时间： .12.17 评定成绩：审阅教师：
一．实验目的
1. 熟悉并掌握Simulink 的使用；
2. 经过本实验进一步理解香农定理和零阶保持器ZOH 的原理及其实现方法；
3. 研究开环增益K 和采样周期T 的变化对系统动态性能的影响； 二．实验设备
装有Matlab 软件的PC 机一台。
三．实验原理
1. 采样定理
图2-1为信号的采样与恢复的方框图，图中X(t)是t 的连续信号，经采样开关采样后，变为离散信号)(*t x 。
图2-1 连续信号的采样与恢复
香农采样定理证明要使被采样后的离散信号X *
(t)能不失真地恢复原有的连续信号X(t)，其充分条件为：
max 2ωω≥S
式中S ω为采样的角频率，m ax ω为连续信号的最高角频率。
由于T
S πω2=
，因而式可为： m ax
ωπ
≤
T 其中：T 为采样周期。
2. 采样控制系统性能的研究
图2-2为二阶采样控制系统的方块图。
图2-2
采样控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均位于Z 平面上以坐标原点为圆心的单位圆内，且这种系统的动、静态性能均只与采样周期T 有关。
由图2-2所示系统的开环脉冲传递函数为：
]
2
5
.05.01[)1(25])2(2[)1(25])15.0()1(25[)(21212++--=+-=+-==---S S S Z Z S S Z Z S S e Z z G S T
]5.015.0)1([
)1(25221T
e Z Z
Z Z Z TZ Z Z ---+----=
)
)(1()]
21()12[(5.122222T T T T e Z Z Te e Z e T --------++-=
闭环脉冲传递函数为：
)]21(]12[5.12)1()]21(12[5.12)()(222222222T T T T T T T T Te e Z e T e Z e Z Te e Z e T z R z C ----------++-+++---++-=
）（ 5.12)5.1125()5.115.1325()]
21(12[5.12222222++-+-+--++-=-----T e Z e T Z Te e Z e T T
T T T T ）（
根据上式，根据朱利判据可判别该采样控制系统否稳定，并可用迭代法求出该系统的阶跃输出响应。
四．实验内容
1. 使用Simulink 仿真采样控制系统
2. 分别改变系统的开环增益K 和采样周期T ，研究它们对系统动
态性能及稳态精度的影响。
五．实验步骤
5-1．验证香农采样定理
利用Simulink搭建如下对象，如图2-3。
图2-3
设定正弦波的输入角频率w = 5，选择采样时间T分别为0.01s、0.1s和1s，观察输入输出波形，并结合香农定理说明原因，感兴趣的同学能够自选正弦波频率和采样时间T的值.。
5-2．采样系统的动态特性
利用Simulink搭建如下二阶系统对象，如图2-4。
当系统的增益K=10，采样周期T分别取为0.003s，0.03s，0.3s进行仿真实验。
更改增益K的值，令K=20，重复实验一次。
感兴趣的同学能够自己设定采样时间以及增益K的值，要求能够说明系统的动态特性即可。
系统对象simulink仿真图：。