初二数分式专题训练(1)

初二下期数学分式练习题

初二下期数学分式练习题初二下学期数学分式练习题分式是数学中的一个重要概念，也是初中数学中的基础知识之一。

在初二下学期数学课程中，我们需要掌握分式的概念、性质以及运算方法。

为了帮助大家巩固和提升相关知识，以下是一些适合初二下学期的数学分式练习题。

【1】化简分式（1）化简分式 $\frac{12}{18}$。

（2）化简分式 $\frac{24}{48}$。

（3）化简分式 $\frac{16}{32}$。

（4）化简分式 $\frac{14}{21}$。

【2】比较大小（1）比较大小：$\frac{4}{6}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{2}{3}$。

（2）比较大小：$\frac{5}{9}$、$\frac{3}{7}$、$\frac{7}{10}$。

【3】分数混合运算（1）将 $\frac{1}{2}$、$\frac{2}{3}$ 相加。

（2）将 $\frac{3}{4}$ 减去 $\frac{1}{6}$。

（3）将 $\frac{1}{5}$、$\frac{4}{7}$ 相乘。

（4）将 $\frac{2}{3}$ 除以 $\frac{5}{8}$。

【4】求解方程（1）已知 $\frac{x}{6} = \frac{2}{3}$，求 $x$ 的值。

（2）已知 $\frac{5}{x} = \frac{3}{7}$，求 $x$ 的值。

（3）已知 $\frac{x}{4} + \frac{x}{3} = 2$，求 $x$ 的值。

（4）已知 $\frac{2}{x} - \frac{3}{5} = 1$，求 $x$ 的值。

【5】应用题（1）甲、乙两个人一起种田，甲一天可以种完 $x$ 亩，乙一天可以种完 $y$ 亩。

如果甲、乙一起工作，需要几天才能种完 $z$ 亩？（2）甲、乙、丙三个人一起工作，甲一天可以完成 $x$ 件工作，乙一天可以完成 $y$ 件工作，丙一天可以完成 $z$ 件工作。

如果他们一起工作，需要几天才能完成 $w$ 件工作？通过这些分式练习题的训练，我们可以更加熟练地掌握分式的化简方法、大小比较以及分数的混合运算。

人教版初二数学分式练习题

人教版初二数学分式练习题初中数学分式练习题分式是初中数学中的一个重要知识点，它在解决各种实际问题中具有广泛的应用。

下面，我们来练习一些人教版初二数学分式练习题，提高我们的分式运算能力。

1. 计算下列各式的值：（1）$\frac{3}{5}+\frac{1}{10}$；（2）$\frac{5}{8}-\frac{1}{6}$；（3）$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$；（4）$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}$。

解答：（1）$\frac{3}{5}+\frac{1}{10}=\frac{6}{10}+\frac{1}{10}=\frac{7}{10}$；（2）$\frac{5}{8}-\frac{1}{6}=\frac{15}{24}-\frac{4}{24}=\frac{11}{24}$；（3）$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{3\times2}{4\times5}=\frac{6}{20}=\f rac{3}{10}$；$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}=\frac{2}{3}\times\frac{6}{5}=\frac{2\times6 }{3\times5}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$。

2. 化简下列各式：（1）$\frac{\frac{2}{3}+\frac{4}{5}}{\frac{1}{6}}$；（2）$\frac{\frac{2}{7}-\frac{1}{8}}{\frac{3}{14}+\frac{1}{4}}$。

解答：（1）$\frac{\frac{2}{3}+\frac{4}{5}}{\frac{1}{6}}=\frac{\frac{10}{15}+\frac{ 12}{15}}{\frac{1}{6}}=\frac{\frac{10+12}{15}}{\frac{1}{6}}=\frac{\frac {22}{15}}{\frac{1}{6}}=\frac{22}{15}\times\frac{6}{1}=\frac{22\times6 }{15}=8\frac{2}{5}$；（2）$\frac{\frac{2}{7}-\frac{1}{8}}{\frac{3}{14}+\frac{1}{4}}=\frac{\frac{16}{56}-\frac{7}{56}}{\frac{6}{28}+\frac{7}{28}}=\frac{\frac{16-7}{56}}{\frac{6+7}{28}}=\frac{\frac{9}{56}}{\frac{13}{28}}=\frac{9}{5 6}\div\frac{13}{28}=\frac{9}{56}\times\frac{28}{13}=\frac{9\times28}{5 6\times13}=\frac{252}{728}=\frac{9}{26}$。

初二数学湘教版分式练习题

初二数学湘教版分式练习题作为初中数学的一部分，分式是一个非常重要的概念和技巧。

在本文中，我们将介绍一些初二数学湘教版中的分式练习题，帮助同学们巩固和提升自己的分式运算能力。

【1】简化以下分式：（5分）（a）$\frac{24}{36}$（b）$\frac{16x^3}{8x}$（c）$\frac{60}{100}$（d）$\frac{10a^2}{15a}$【2】计算以下分式的值：（10分）（a）$\frac{2}{3}+\frac{1}{2}$（b）$\frac{5}{6}+\frac{2}{9}$（c）$1-\frac{2}{5}$（d）$8-\frac{1}{3}$【3】将混合数转化为带分数：（10分）（a）$3\frac{1}{2}$（b）$7\frac{3}{4}$（c）$5\frac{5}{6}$（d）$4\frac{2}{3}$【4】将带分数转化为假分数：（10分）（a）$2\frac{3}{4}$（b）$1\frac{5}{6}$（c）$3\frac{1}{2}$（d）$4\frac{2}{3}$【5】求以下分式的倒数：（10分）（a）$\frac{3}{5}$（b）$\frac{1}{2}$（c）$\frac{7}{9}$（d）$\frac{2}{3}$【6】解方程：（15分）（a）$\frac{3}{4}x = \frac{5}{7}$（b）$\frac{2}{3}x - \frac{1}{4} = \frac{3}{5}$（c）$2x + 3 = \frac{4}{5}$（d）$\frac{5}{6}x - \frac{2}{3} = 1$【7】乘除分式：（15分）（a）$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$（b）$\frac{5}{7} \div \frac{3}{4}$（c）$\frac{2}{5} \times \frac{3}{8}$（d）$\frac{6}{7} \div \frac{9}{10}$【8】加减混合数和分数：（15分）（a）$3\frac{1}{4} + \frac{1}{2}$（b）$7\frac{3}{4} - \frac{3}{8}$（c）$4\frac{2}{3} + 1$（d）$5\frac{1}{6} - 2$以上就是初二数学湘教版中的一些分式练习题。

初二数学分式练习题及答案

初二数学分式练习题及答案分式是数学中的重要概念，也是初中数学的基础知识之一。

在初中数学学习中，分式的运算是一个关键的内容。

为了帮助同学们更好地掌握分式的运算，以下将提供一些初二数学分式练习题及答案。

一、基础练习题1. 计算下列分式的值：(1) $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$(2) $\frac{5}{7}-\frac{2}{7}$(3) $\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$(4) $\frac{6}{13}\div\frac{2}{3}$2. 按照要求变换下列分式：(1) 化简：$\frac{4x^2-2x}{2x}$(2) 分解：$\frac{5}{xy}-\frac{7}{yx}$(3) 合并：$\frac{a}{b}\times\frac{b}{c}$(4) 变形：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}$3. 求解方程：(1) $\frac{7}{10}x=\frac{35}{4}$(2) $\frac{5}{6}+\frac{x}{4}=\frac{7}{8}$(3) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x-1}=\frac{5}{x(x-1)}$二、提高练习题1. 小明在旅行中用一辆摩托车以每小时40千米的速度行驶，计划经过$\frac{2}{5}$小时后休息10分钟，然后以每小时50千米的速度行驶到终点。

求小明旅行一段的总时间。

2. 甲，乙两个工程队共同进行一项工程，甲队完成全工程的$\frac{2}{5}$，乙队完成剩下的部分。

如果两队同时施工，还需6天可以完成全工程；如果只由甲队自行施工，需要10天完成全工程。

请问乙队自行施工需要多少天才能完成全工程？3. 甲、乙两人一起做一件工作，甲独立完成全工作需要8小时，乙独立完成全工作需要12小时。

他们两人合作完成全工作，需要多少小时？三、答案基础练习题答案：1.(1) $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$(2) $\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{3}{7}$(3)$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{3\times2}{4\times5}=\frac{3}{10}$(4)$\frac{6}{13}\div\frac{2}{3}=\frac{6}{13}\times\frac{3}{2}=\frac{6}{13 }\times\frac{3}{2}=\frac{9}{13}$2.(1) 化简：$\frac{4x^2-2x}{2x} = \frac{2x(2x-1)}{2x}=2x-1$(2) 分解：$\frac{5}{xy}-\frac{7}{yx}=\frac{5}{xy}-\frac{7}{xy}=\frac{5-7}{xy}=-\frac{2}{xy}$(3) 合并：$\frac{a}{b}\times\frac{b}{c}=\frac{a\times b}{b\timesc}=\frac{a}{c}$(4) 变形：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}$ 通过分数的通分，两边同乘以$xy$得到等式$\frac{xy}{x}+\frac{xy}{y}=x+y$，化简得到$x+y=x+y$3.(1) $\frac{7}{10}x=\frac{35}{4}$，两边同乘以$\frac{10}{7}$得到等式$x=\frac{35}{4}\times\frac{10}{7}=\frac{25}{2}$(2) $\frac{5}{6}+\frac{x}{4}=\frac{7}{8}$，先通分得到等式$\frac{10}{12}+\frac{3x}{12}=\frac{7}{8}$，化简得到$\frac{10+3x}{12}=\frac{7}{8}$，两边同乘以12得到$10+3x=12\times\frac{7}{8}$，解方程得到$x=\frac{63}{8}$(3) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x-1}=\frac{5}{x(x-1)}$，先通分得到等式$\frac{3(x-1)-2x}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，化简得到$\frac{3x-3-2x}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，整理得到$\frac{x-3}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，可以得到方程$x-3=5$，解方程得到$x=8$。

初二上册数学分式练习题及答案

初二上册数学分式练习题及答案一、基础练习1. 计算：(6/7) + (3/14) = __________2. 计算：(5/6) - (2/9) = __________3. 计算：(1/2) × (2/3) = __________4. 计算：(3/5) ÷ (1/10) = __________5. 化简：(10/16) = __________6. 化简：(18/24) = __________7. 化简：(9/12) = __________8. 化简：(20/25) = __________二、综合运算1. 计算：(3/8) + (1/4) - (5/16) = __________2. 计算：(7/9) × (2/5) ÷ (3/14) = __________3. 计算：(2/5) + (7/12) - (3/10) × (4/9) = __________三、应用题1. 甲地的一大块土地分成三个相等的部分，其中1/3 种了水稻，1/6 种了玉米，还有一块土地没有种植。

这块土地应该种植什么作物才能使得甲地的所有土地都被种植了？2. 小明家中共有24个苹果和32个橘子，小明想将这些水果装入一些袋子中，每袋中苹果和橘子的数量相同且最多，问最少需要几个袋子？3. 三个人一起清理一间教室，甲人一个小时可以清理 2/5 的面积，乙人一个小时可以清理 1/4 的面积，丙人一个小时可以清理 1/3 的面积。

他们一起工作了 3 小时后，教室的 3/5 的面积被清理了吗？答案：一、基础练习1. 11/142. 19/183. 1/34. 65. 5/86. 3/47. 3/48. 4/5二、综合运算1. 21/322. 392/1353. 21/40三、应用题1. 1/42. 83. 是通过以上题目的练习，我们可以巩固和提高对数学分式的运算能力，希望同学们能够认真对待数学学习，勤于练习，不断提高自己的数学水平。

初二数学分式方程练习题(含答案)

分式方程精华练习题（含答案）（一）1.在下列方程中，关于x 的分式方程的个数（a 为常数）有（） ①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x a ④.;1392=+-x x ⑤;621=+x ⑥211=-+-ax a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2. 关于x 的分式方程15m x =-，下列说法正确的是（） A ．方程的解是5x m =+B ．5m >-时，方程的解是正数C ．5m <-时，方程的解为负数D ．无法确定3.方程xx x -=++-1315112的根是（） A.x =1 B.x =-1 C.x =83 D.x =2 4.,04412=+-x x 那么x 2的值是（） A.2 B.1 C.-2 D.-15.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（） A.11211-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ； B.125552=-+-xx x ，去分母得，525-=+x x ； C.242222-=-+-+-x x x x x x ，去分母得，)2(2)2(2+=+--x x x x ； D.,1132-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ； 6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( ) A.21140140-+x x =14B.21280280++x x =14 C.21140140++x x =14D.211010++x x =1 7.若关于x 的方程0111=----x x x m ，有增根，则m 的值是（） A.3 B.2 C.1 D.-18.若方程,)4)(3(1243+-+=++-x x x x B x A 那么A 、B 的值为（） A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-19.如果,0,1≠≠=b b a x 那么=+-ba b a （） A.1-x 1 B.11+-x x C.x x 1- D.11+-x x 10.使分式442-x 与6526322+++-+x x x x 的值相等的x 等于（） A.-4 B.-3 C.1 D.10二、填空题（每小题3分，共30分）11. 满足方程：2211-=-x x 的x 的值是________. 12. 当x=________时，分式x x ++51的值等于21. 13.分式方程0222=--x x x 的增根是. 14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v2千米，那么可提前到达________小时.15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为.16.已知,54=y x 则=-+2222yx y x . 17.=a 时，关于x 的方程53221+-=-+a a x x 的解为零. 18.飞机从A 到B 的速度是,1v ，返回的速度是2v ，往返一次的平均速度是.19.当=m 时，关于x 的方程313292-=++-x x x m 有增根. 20. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m ，则根据题意可得方程.三、解答题（共5大题，共60分）21. .解下列方程 (1)x x x --=+-34231(2)2123442+-=-++-x x x x x （3）21124x x x -=--． 22. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？24.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多53倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？答案一、1.B ，2.C 3.C ；4.B ，5.D ，6.C ， 7.B ，8.C9.B ，10.D ；二、11.0；12.3，13.2=x ；14.212v v t v +；15.3215315-=x x ；16.941-. 17.51=a ；18.21212v v v v +；19.6或12，20.()240024008120%x x-=+；三、21.(1)无解（2）x= －1；（3）方程两边同乘(x-2)(x+2)，得x(x+2)-(x2-4)=1，化简，得2x=-3，x=32- 经检验，x=32-是原方程的根． 22.6天，24.解；5=x。

初二数学题分式练习题

初二数学题分式练习题分式是初中数学中的重要知识点之一，掌握好分式的概念和运算方法对于学生提高数学成绩至关重要。

本文将提供一些初二数学分式练习题，帮助学生加深对分式的理解和运用能力。

练习题一：1. 计算：$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}$。

2. 计算：$\frac{4}{5}-\frac{1}{3}$。

3. 计算：$2-\frac{1}{2}$。

4. 将$\frac{2}{3}$转化为百分数形式。

5. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}$。

练习题二：1. 将$\frac{1}{5}$和$\frac{3}{20}$化为相同分母的分式。

2. 计算：$\frac{2}{3}+\frac{5}{6}+\frac{7}{12}$。

3. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{1}{2}$。

4. 判断下列各分式大小：$\frac{3}{4}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{5}{6}$。

练习题三：1. 计算：$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$。

2. 计算：$2\frac{3}{5}+\frac{1}{5}$。

3. 将$\frac{2}{9}$化为小数形式。

4. 计算：$\frac{5}{6} \times \frac{1}{3}$。

练习题四：1. 计算：$(\frac{1}{3}+\frac{2}{5})\times \frac{3}{4}$。

2. 计算：$\frac{2}{3} \div (\frac{3}{4}-\frac{1}{6})$。

3. 将$\frac{4}{7}$化为百分数形式。

4. 判断下列各分式大小：$\frac{5}{6}$、$\frac{8}{9}$、$\frac{11}{12}$。

以上是一些初二数学分式练习题，希望能帮助同学们更好地掌握分式的概念和运算方法。

在做题过程中，同学们要注意以下几点：1. 分式的加减法：要找到相同的分母后进行运算。

初二数学湘教版分式练习题

初二数学湘教版分式练习题一、基础练习1. 计算下列分数的值：a) $\dfrac {3}{4}$ b) $\dfrac {5}{6}$ c) $\dfrac {8}{9}$ d) $\dfrac {7}{10}$2. 化简下列分数：a) $\dfrac {6}{12}$ b) $\dfrac {15}{25}$ c) $\dfrac {9}{27}$ d)$\dfrac {16}{32}$3. 将下列整数化为分数：a) 2 b) 5 c) $\dfrac {3}{2}$ d) $\dfrac {7}{4}$4. 取出下列分数的整数部分：a) $\dfrac {7}{3}$ b) $\dfrac {9}{4}$ c) $\dfrac {11}{5}$ d) $\dfrac {20}{7}$5. 计算下列分数的乘积，并化简结果：a) $\dfrac {3}{5} \times \dfrac {5}{3}$ b) $\dfrac {4}{7} \times \dfrac {7}{4}$二、综合练习1. 小明有$\dfrac {5}{7}$块巧克力，小强有$\dfrac {4}{5}$块巧克力，他们两个总共有多少块巧克力？2. 化简下列分式并求其值：a) $\dfrac {8}{12} + \dfrac {16}{24}$ b) $\dfrac {7}{9} - \dfrac{5}{12}$3. 小芳将一大块土地分为$\dfrac {2}{3}$部分用来种玉米，剩余的土地上种了番茄，番茄占了土地的$\dfrac {1}{4}$。

小芳种番茄的土地面积是整块土地的多少？4. 小明喝了一瓶$\dfrac {3}{5}$升的饮料，小红喝了一瓶$\dfrac {7}{10}$升的饮料。

他们两个一共喝了多少升的饮料？5. 某地区有$\dfrac {5}{8}$的人选择了公交作为日常交通工具，$\dfrac {1}{4}$的人选择了自行车，剩下的人使用步行。

初二数学分式的练习题

初二数学分式的练习题分式是数学中的一个重要概念，也是初中数学中的重点内容之一。

分式可以让我们更方便地处理数与数之间的关系，解决实际生活中的问题。

在这篇文章中，我将为大家提供一些初二数学分式的练习题，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。

练习题一：已知：a = 2，b = 5，求以下分式的值：（1）a/b；（2）b/a；（3）a^2/b^2；（4）b^2/a^2；解答：（1）a/b = 2/5；（2）b/a = 5/2；（3）a^2/b^2 = (2^2)/(5^2) = 4/25；（4）b^2/a^2 = (5^2)/(2^2) = 25/4。

练习题二：已知：m = 3，n = 4，求以下分式的值：（1）m/n；（2）n/m；（3）m^2/n^2；（4）n^2/m^2；解答：（1）m/n = 3/4；（2）n/m = 4/3；（3）m^2/n^2 = (3^2)/(4^2) = 9/16；（4）n^2/m^2 = (4^2)/(3^2) = 16/9。

练习题三：已知：p = 6，q = 9，求以下分式的值：（1）p/q；（2）q/p；（3）p^2/q^2；（4）q^2/p^2；解答：（1）p/q = 6/9 = 2/3；（2）q/p = 9/6 = 3/2；（3）p^2/q^2 = (6^2)/(9^2) = 36/81 = 4/9；（4）q^2/p^2 = (9^2)/(6^2) = 81/36 = 9/4。

练习题四：已知：x = 7，y = 8，求以下分式的值：（1）x/y；（2）y/x；（3）x^2/y^2；（4）y^2/x^2；解答：（1）x/y = 7/8；（2）y/x = 8/7；（3）x^2/y^2 = (7^2)/(8^2) = 49/64；（4）y^2/x^2 = (8^2)/(7^2) = 64/49。

通过以上练习题，我们可以看出分式是非常灵活和方便的，可以用来表示各种数与数之间的关系。

初二数学分式运算练习题讲解

初二数学分式运算练习题讲解分式运算（一）——加减法在初二数学的学习中，我们经常会遇到分式运算。

分式是数学中的一种常见表达方式，它可以表示一个数或者一个算式。

本篇文章将围绕初二数学中的分式运算练习题展开讲解，并逐步解答其中的难点。

1. 加法在分式的加法中，我们需要先找到两个分母的最小公倍数，然后通过通分的方式将两个分式的分母表示为最小公倍数。

接下来，我们根据通分后的分母进行分子的加法。

举个例子：（1）计算：1/2 + 1/3首先，我们需要找到两个分母的最小公倍数，显然是6。

然后，通分得到：1/2 = 3/61/3 = 2/6接下来，我们将两个通分后的分数的分子相加，即得到结果：3/6 + 2/6 = 5/6因此，1/2 + 1/3 = 5/6。

2. 减法减法的原理与加法相似，仍然需要先找到两个分母的最小公倍数，并通过通分将两个分式的分母表示为最小公倍数。

然后，根据通分后的分母进行分子的减法。

我们来看一个例子：（2）计算：3/4 - 1/5最小公倍数是20。

通分得到：3/4 = 15/201/5 = 4/20接下来，我们将两个通分后的分数的分子相减，即得到结果：15/20 - 4/20 = 11/20因此，3/4 - 1/5 = 11/20。

通过以上两个例子的讲解，我们可以看出，分数运算并不是很复杂。

关键在于找到最小公倍数，并正确地进行通分和分子运算。

分式运算（二）——乘除法在分式的乘除法中，我们同样需要先找到两个分数的最小公倍数，并通过通分将两个分式的分母表示为最小公倍数。

然后，根据乘除法的定义进行分子的运算。

接下来，我们来逐个讲解乘法和除法的操作方法。

1. 乘法在分式的乘法中，我们直接将两个分数的分子相乘，同时将两个分数的分母相乘。

然后将所得结果化简至最简形式。

让我们通过一个例子来说明：（1）计算：2/3 * 3/4直接进行乘法运算：2/3 * 3/4 = 6/12然后，将6/12化简至最简形式，即可得到结果：6/12 = 1/2因此，2/3 * 3/4 = 1/2。

初二分式所有练习题

初二分式所有练习题在初二数学学习中，分式是一个重要的知识点，也是学生们比较容易犯错的地方。

为了帮助同学们巩固分式的知识，下面我将提供一些初二分式的练习题，供大家练习。

题目1：简化分式将分式$\frac{12x^3y^2}{4x^2y^3}$进行简化。

解答：首先，我们可以进行分子和分母的因式分解。

分子可以写成$2^2 \times 3 \times x^3 \times y^2$，分母可以写成$2^2 \times x^2 \times y^3$。

然后，我们可以将相同的因式约掉，得到简化后的结果：$\frac{3x}{y}$。

题目2：分式加法计算$\frac{3}{4} + \frac{2}{5}$。

解答：首先，我们需要找到两个分式的公共分母。

对于$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{5}$，其最小公倍数为20。

然后，我们将两个分式的分子乘以相应的公倍数得到同分母的分式，即$\frac{15}{20} + \frac{8}{20}$。

最后，我们将分子相加，保持分母不变，得到$\frac{23}{20}$。

如果需要，我们可以将其化简为$\frac{23}{20}$。

题目3：分式乘法计算$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$。

解答：将$\frac{2}{3}$和$\frac{4}{5}$的分子相乘，分母相乘，得到$\frac{8}{15}$。

题目4：分式除法计算$\frac{5}{8} \div \frac{2}{3}$。

解答：将$\frac{5}{8}$乘以$\frac{3}{2}$的倒数，即$\frac{5}{8} \times \frac{3}{2}$。

然后，进行分子相乘，分母相乘，得到$\frac{15}{16}$。

题目5：分式的整体倍数计算$2 \times \left(\frac{1}{3} + \frac{2}{5}\right)$。

解答：首先，我们需要将两个分式相加，得到$\frac{5}{15} +\frac{6}{15}$。

数学初二分式练习题

数学初二分式练习题【数学初二分式练习题】1. 分式化简(1) $\frac{3x}{2} + \frac{5}{4x}$(2) $\frac{x - 4}{x + 2} + \frac{2}{x - 4}$(3) $\frac{2x - 5}{3} - \frac{3x + 1}{2}$(4) $\frac{3x^2 - 6x + 9}{6x + 9} - \frac{2x^2 - 5x - 3}{2x^2 + 3x}$ 2. 分式的乘法和除法(1) $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$(2) $\frac{5}{6} \div \frac{3}{4}$(3) $\frac{2a + 3}{5a - 7} \times \frac{5a - 7}{10a + 15}$(4) $\frac{4x - 2}{3x^2 - 9} \div \frac{8x^2 - 16}{12x^2 - 36}$3. 分式的加法和减法(1) $\frac{3}{4} + \frac{5}{6}$(2) $\frac{7}{8} - \frac{2}{3}$(3) $\frac{3x - 2}{2x} + \frac{4x + 1}{5x}$(4) $\frac{6x^2 - 7}{2x^2} - \frac{3x^2 + 4x + 1}{x^2}$4. 分数方程（1）解方程：$\frac{x - 3}{4} = \frac{2 - x}{3}$（2）解方程：$\frac{2}{x - 5} - \frac{5}{x + 3} = \frac{1}{3}$（3）解方程：$\frac{3}{x + 1} + 2 = \frac{x}{2}$（4）解方程：$\frac{3}{x^2 - 4} - \frac{1}{x - 2} = \frac{2}{x + 2}$5. 应用题甲、乙两人合作清理垃圾，甲的工作效率是乙的$\frac{3}{4}$，如果乙一个小时能清理30个垃圾袋，那么甲和乙合作两个小时能清理多少个垃圾袋？解法：设甲一个小时能清理$x$个垃圾袋，则甲和乙合作一个小时能清理的垃圾袋数为：$\frac{3}{4}x + 30$所以甲和乙合作两个小时能清理的垃圾袋数为：$\frac{3}{4} \times 2x + 30 \times 2 = \frac{3}{2}x + 60$综上所述，甲和乙合作两个小时能清理的垃圾袋数为$\frac{3}{2}x + 60$。

初二分式专项练习题

初二分式专项练习题一、简答题1.什么是分式？分式是数学中的一种表示形式，用一个分数表示的数叫做分数或分式。

分式由分子和分母组成，分子在上面，分母在下面，用一条横线分隔。

2.什么是分式的分子和分母？分数的分子是它的上面的数，分母是它的下面的数。

3.分式的主要运算有哪些？分式的主要运算有加法、减法、乘法和除法。

二、计算题1.计算：（2/3） + （1/5）解答：先求最小公倍数，最小公倍数是15。

然后将两个分式的分母都改为15后相加：（10/15）+（3/15） = 13/15∴（2/3） + （1/5） = 13/152.计算：（3/4） - （1/8）解答：先求最小公倍数，最小公倍数是8。

然后将两个分式的分母都改为8后相减：（6/8）-（1/8） = 5/8∴（3/4） - （1/8） = 5/83.计算：（2/3） * （3/4）解答：直接将两个分式的分子相乘，分母相乘：（2*3）/（3*4）= 6/12 = 1/2∴（2/3） * （3/4） = 1/24.计算：（2/3） ÷（4/5）解答：将除法转化为乘法，即将除号改为乘号并将第二个分式的分子与分母互换：（2/3） * （5/4）= 10/12 = 5/6∴（2/3） ÷（4/5） = 5/6三、应用题1.甲组同学一起制作一张海报，甲组完成了3/5的工作，乙组完成了1/4的工作，还剩下多少工作？解答：甲组完成了3/5的工作，乙组完成了1/4的工作，还剩下的工作可以表示为：1 - （3/5 + 1/4）。

先求最小公倍数，最小公倍数是20。

然后将两个分式的分母都改为20后相加：（12/20）+（5/20） = 17/20所以还剩下的工作是：1 - 17/20 = 3/202.小明妈妈煮了3/4的米饭，小明吃掉了1/6的米饭，还剩下多少米饭？解答：小明妈妈煮了3/4的米饭，小明吃掉了1/6的米饭，还剩下的米饭可以表示为：3/4 - 1/6。

初二数学分式练习题及概念

初二数学分式练习题及概念分式作为初中数学的一项重要内容，是初二学生需要掌握和熟练运用的知识点之一。

本文将为初二学生提供一些分式的练习题，并介绍相关概念，以帮助学生更好地理解和掌握分式的概念和运算。

一、练习题1. 计算下列各分式的值：a) $\frac{3}{4} + \frac{2}{3}$b) $\frac{5}{6} - \frac{1}{2}$c) $\frac{3}{5} \times \frac{4}{7}$d) $\frac{4}{9} \div \frac{2}{3}$2. 将下列各分式化简为最简形式：a) $\frac{12}{16}$b) $\frac{18}{24}$c) $\frac{20}{25}$d) $\frac{15}{35}$3. 计算下列各分式的和的倒数：a) $\frac{1}{2} + \frac{3}{4}$b) $\frac{3}{5} - \frac{2}{3}$c) $\frac{4}{7} \times \frac{2}{3}$d) $\frac{5}{6} \div \frac{6}{7}$4. 求下列适当分数的整数部分和小数部分：a) $\frac{7}{2}$b) $\frac{11}{3}$c) $\frac{23}{5}$d) $\frac{37}{10}$二、概念解析1. 分式的定义分式是指一个整体被分成几个相等的部分中的一部分或几部分。

通常由分子和分母两部分组成，分子表示整体中的一部分，分母表示整体被分成的部分数。

2. 分式的化简化简分式是将分式写成最简形式的过程。

可以通过约分、分子分母的公因式提取来实现。

最简形式的分式是分子和分母没有公因数的分式。

3. 分式的运算分式的运算包括加法、减法、乘法和除法四种基本运算。

具体运算的规则如下：a) 加法和减法：两个分式相加或相减，要求分母相等，然后将分子相加或相减后保留分母即可。

b) 乘法：两个分式相乘，将两个分式的分子相乘，分母相乘后得到新分式的分子和分母。

八年级数学分式练习题

八年级数学分式练习题八年级数学分式练习题分式是表示分子,分母有未知数。

如果分子,分母都是常数,那这个分式就是分数了。

以下是店铺整理的八年级数学分式练习题，希望对大家有所帮助。

八年级数学分式练习题篇1【知识要点】1、分式的定义： _________________________________ 。

2、分式的___________________ 时有意义； _____________ 时值为零。

（注意分式与分数的关系）3、分式的基本性质：；用字母表示为：（其中）。

（注意分式基本性质的应用，如改变分子、分母、分式本身的符号，化分子、分母的系数为整数等等）。

4、分式的约分：。

（思考：公因式的确定方法）。

5、最简分式： ____________________________________ 。

6、分式的通分：。

7、最简公分母：。

8、分式加减法法则： _____ 。

（加减法的结果应化成）9、分式乘除法则：。

10、分式混合运算的顺序：。

11、分式方程的定义：。

12、解分式方程的基本思想： ____ ；如何实现：。

13、方程的增根：14、解分式方程的步骤：________________________________ 。

15、用分式方程解决实际问题的步骤:【习题巩固】一、填空：1、甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的 ________ 倍.2、某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是元。

3、某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用天。

4、已知a+b=5， ab=3，则 _______。

5、在等号成立时，右边填上适当的符号： =____________ 。

6、若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。

7、一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙合作小时完成。

8、若分式方程的一个解是，则。

八年级数学分式解答题专题练习(word版

（2）由
∵x＞0，∴当来自，最小值为11；（3）设S△BOC=x，已知S△AOB=4，S△COD=9
则由等高三角形可知：S△BOC：S△COD=S△AOB：S△AOD
∴x：9=4：S△AOD
∴：S△AOD=
∴四边形ABCD面积=4+9+x+
当且仅当x=6时取等号，即四边形ABCD面积的最小值为25．
一、八年级数学分式解答题压轴题（难）
1．已知：，．
（1）当＞0时，判断与0的关系，并说明理由；
（2）设．
①当时，求的值；
②若是整数，求的正整数值．
【答案】（1）见解析；（2）①1；②4或3或1
【解析】
【分析】
（1）作差后，根据分式方程的加减法法则计算即可；
（2）①把M、N代入整理得到y，解分式方程即可；
【答案】（1）2，-2；（2）11；（3）25
【解析】
【分析】
（1）当x＞0时，按照公式a+b≥2 （当且仅当a=b时取等号）来计算即可；x＜0时，由于-x＞0，- ＞0，则也可以按照公式a+b≥2 （当且仅当a=b时取等号）来计算；
（2）将的分子分别除以分母，展开，将含x的项用题中所给公式求得最小值，再加上常数即可；
② ．
∵ 是整数，∴ 是整数，∴ 可以取±1，±2．
当x+1=1，即时，；
当x+1=﹣1时，即时，（舍去）；
当x+1=2时，即时，；
当x+1=－2时，即时，；
综上所述：当为整数时，的正整数值是4或3或1．
【点睛】
本题考查了分式的加减法及解方式方程．确定x+1的取值是解答（2）②的关键．

初二分式练习题及答案

分式练习题7、已知方程2 -手巴=1 •丄，是否存在m 的值使得方程无解？若存在，求出满足条X X -XX -1件的m 的值；若不存在，请说明理由。

8某商店在“端午节”到来之际，以 2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%乍为售价，售出了 50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利 350元，求每盒粽子的进价.9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书•第一次用 1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完•由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了 20%他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)？若赔钱，赔多少？若1、 (1)当X 为何值时，分式(2)当x 为何值时，分式 —-有意义？x - x - 2 亠丄的值为2、计算： (1)a-2— a+2a —2"2 2(4)—-—||3x x yx 2— x-2(3) x -2-y 亠(5) 丿」x3、计算(1)已知— ，求——x -21-^2(1—x x y x 3x2x(2) 当 x=4sin 300 —(—1 f 、y=tan60° 时，求 f 2 x+1\1 +- -- ------- H< x x -2 丿 •二 J 1 x 1 x 2 1 x 41 +x 丿 <x -1 亠 X2 -2xy+ y 2x 4 x 2 -2x-x 的值。

(3) 已知 3x 2 xy-2y 2 = 0 ( x 工0, y 工 0),2已知a 2 -3a T = 0，求一的值。

a 4 +1(2-a )2 4、已知a 、b 、c 为实数，且满足 (4) 5、解下列分式方程：(1) x 」 2x —2 2 — x2+J 丄X 丿I(3) 2 x 6、解万程组：］丄=2 x y 9(2)[-3 x +丄]=1 (4) < x 丿1 丄_ 1 x y 3 1』 x y 3x 3y2 2求—yy x xy+ 3_b 2 +(C 2_4x 2 1 . 3(x T) =4 x 2 +1 _ 1 4x o2x 23x 2x 2-1 的值。

初二数学-分式专项练习题

初二数学分式专项练习题一．选择题 (每小题4分，共40分）1. 甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇;若同而行则b 小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（）倍.Ａ.b b a + Ｂ.b a b + Ｃ.a b a b -+ Ｄ.ab ab +- 2. 若分式方程a x ax ax 则的解为,13234==++的值为（）Ａ.１Ｂ.２Ｃ.３Ｄ.４ 3. 下列各式的变形中，正确的是（） A.2a aab a a b -=- B.c bac ab =--11 C. 1313-=--b a b a D.yxy x 255.0=4. 要使分式xx ++-1111有意义，则x 的取值范围是（） A. x ≠－1B. x ≠－2C. x ≠－1且x ≠－2D. x ≠15. 分式121,11,121222++-+-a a a a a 的最简公分母是（）Ａ.22)1(-a Ｂ.)1)(1(22+-a a Ｃ.)1(2+a Ｄ.4)1(-a 6. 方程11112-=-x x 的解是（）Ａ.１Ｂ.－１Ｃ.1± Ｄ.０ 7. 关于x 的方程abx b x a -=++2(a ≠b)的解为（） A. x=a －bB. x=a+bC. x=2abD. x=b －a8. 使分式63||2---x x x 没有意义的x 的取值是（）A. ―3B. ―2C. 3或―2D. ±39. 如果y x 32=,则2232y x 等于（）Ａ.１Ｂ.32 Ｃ.23 Ｄ.6910. 满足方程：x x x 的2211-=-的值是（）Ａ.１Ｂ.２Ｃ.０Ｄ.没有二.简答题（每小题3分，共24分)11. 某油库有汽油m 升,计划每天用去n 升,实际用油每天节约了d 升,这些油可以用 _________天,比原计划多用_________天12. 一项工程,甲队单独干需x 天完成,乙队单独干需y 天完成,现在先由甲队干m 天,然后乙队再加入,合干n 天后,完成的工作量是_____.13. 若=-+-=++-mn x x x x n x m 则,)2)(1(812_______. 14. 已知方程xx x --=-3323有增根,则增根一定是_______. 15. “循环赛”是指参赛选手间都要互相比赛一次的比赛方式．如果一次乒乓球比赛有x 名选手报名参加，比赛方式采用“循环赛”，那么这次乒乓球比赛共有场16. 一公路全长s km,骑自行车ah 可到达,为了提前2h 到达,自行车每小时多行____km.．17. 若=++=+ba ab b a b a 则,111_______. 18. 已知应为的代数式表示用y x ay a x ,110,1-==_______. 三.解答题（共56分)19. 阅读并理解下面解题过程: 因为a 为实数，所以11,022≥+≥a a ，所以11102≤+<a . 请你解决如下问题: 求分式546422+-+-x x x x 的取值范围.20. 已知02=-x y ,求代数式))(())((22222222y x y xy x y xy x y x -+++--的值？21. 有这样一道题：“计算：x xx 1x 1x 1x 2x 222-+-÷-+-的值，其中x =2005。

初二分式5道练习题

初二分式5道练习题1. 问题描述初二数学学习中，分式是一个重要的概念。

然而，在实际应用中，初二学生常常会遇到分式的运算问题。

为了帮助初二学生更好地掌握分式运算，以下提供了5道练习题。

2. 练习题一已知 a = 7/4， b = 3/8，求 a + b 的值。

解析：将 a 和 b 相加，需要先找到两个分式的相同分母，然后将分子相加。

a 的分母为 4，b 的分母为 8，可以将 a 的分母乘以2，使得两个分母相同，得到 a = 7/4，b = 3/8 = 3/8 * 2/2 = 6/16。

然后将两个分数的分子相加，得到 a + b = 7/4 + 6/16 = 28/16 + 6/16 = 34/16。

最后，将结果化简，得到 a + b = 17/8。

3. 练习题二已知 a = 3/5， b = 2/3，求 a - b 的值。

解析：将 a 和 b 相减，需要先找到两个分式的相同分母，然后将分子相减。

a 的分母为 5，b 的分母为 3，可以将 a 的分母乘以3，使得两个分母相同，得到 a = 3/5 * 3/3 = 9/15，b = 2/3 * 5/5 = 10/15。

然后将两个分数的分子相减，得到 a - b = 9/15 - 10/15 = -1/15。

4. 练习题三已知 a = 3/4， b = 1/3，求 a × b 的值。

解析：将 a 和 b 相乘，只需要将两个分数的分子和分母分别相乘即可，得到 a × b = (3/4) × (1/3) = 3/12 = 1/4。

5. 练习题四已知 a = 2/3， b = 5/7，求 a ÷ b 的值（保留两位小数）。

解析：将 a ÷ b 转化为乘以 b 的倒数，即 a ÷ b = a × (1/b)。

先求 b 的倒数，得到 1/b = 1/(5/7) = 7/5。

然后将 a 乘以 b 的倒数，得到 a ÷ b = (2/3) ×(7/5) = 14/15 ≈ 0.93。

初二数学分式练习题

初二数学分式练习题分式是数学中的一种运算表达形式，由分子和分母构成，通常以a/b的形式表示。

在初二数学中，分式的学习是非常重要的，它涉及到分式的四则运算、化简、最简形式等内容。

为了加深对分式的理解和应用能力，下面将提供一些初二数学分式练习题，以帮助同学们巩固相关知识。

一、四则运算1. 计算：(2/3 + 1/2) - (1/4 - 1/6) = ?2. 计算：2/5 × 3/8 × 10/9 = ?3. 计算：(3/4 ÷ 1/5) + (2/3 × 5/6) = ?4. 计算：5/6 - (3/4 + 1/3) × 2/5 = ?二、化简1. 化简：8/12 = ?2. 化简：20/30 = ?3. 化简：24/36 = ?4. 化简：36/48 = ?三、最简形式1. 将 15/25 化成最简形式。

2. 将 27/45 化成最简形式。

3. 将 36/48 化成最简形式。

4. 将 8/12 化成最简形式。

四、应用题1. 甲班有48名学生，其中女生占全班人数的3/8，男生占全班人数的5/12。

求男生人数。

2. 一辆公共汽车的票价是每人5/9元，如果小明买了8张票，他应该支付多少钱？3. 小红拿到了一块蛋糕，她打算将整块蛋糕分成8个相等的部分，然后吃了其中2/3。

求她吃掉的蛋糕部分的数量。

以上是一些初二数学分式的练习题，通过认真思考和解答这些题目，可以帮助同学们巩固对分式的理解和应用能力。

希望同学们能够认真对待数学学习，不断提升自己的数学水平。